Download - Modelo Populacional a Base de Atributos
Modelo Populacional a Base de Atributos
Ecologia de Populações
Prof. Dr. Harold Gordon Fowler
Modelo Populacional a Base de Atributos
Modelo de Marr-Pirt (consumo de alimento, manutenção, crescimento)
Implementação de atributos: – ‘biomassa total’, fração fixa k > 0 de ‘biomassa
estrutural’
– Disponibilidade do substrato benéfico ~ biomassa do atributo
– Custo de manutenção/crescimento: soma do custo das biomassas estruturais e do atributos
Biomassa estruturalt nutriente
+
manutençã0
Consumo de nutrientes
+
Comportamento Dinâmico do Modelo de Marr-Pirt 1 atributo, 1 substrato, sistema fechado
, , , ,
,
,
, , ,
, ,
,, ,
with1
1 1
VT VX M V V X M T T
X M V V X M T T
X
X V X T
V VX V
Am V
X T
X Am V
X
X T
T
Xj M
X K M
Xj M
y y
dMM M
dt
dX
dt
j M j M
j M jdM dM
y ydt dtM
MX K
símbolo unidade Em português
MV biomassa biomassa estrutural
MT biomassa biomassa total
κ - Valor do atributo como fração da biomassa estrutural
X substrato substrato
KX substrato Metade da saturação do substrato
jX,Am substrato/tempo/biomassa Consumo máximo específico a substrato
jX,M,V substrato/tempo/biomassa Manutenção da biomassa estrutural
jX,M,T substrato/tempo/biomassa Manutenção da biomassa do atributo
yX,V substrato/biomassa Substrato necessário para a biomassa estrutural
yX,T substrato/biomassa Substrato necessário para a biomassa do atributo
Limites ‘Naturais’ de κ
Extinção a valores baixos do atributo :
, ,
,
,
, ,
, ,
, ,
lim lim
X M V
X M TV
X Am V
X V
X
V
X
V X M T V
X T TV
Xj
y
j M jjdM
Md
M
t y
MX M
y
K
Extinção a valores altos do atributo:
, ,
, ,
, ,
0 0,
, ,,
lim lim
X M V V X M TX
X V X T
X M VVV
X
Am V
V
V
X
V
j M j MX
j
y y
jdMM
dt y
MX K M
Limites de κ facilmente calculados (raízes de uma parábola)
Limites ‘Naturais’ de
Valor do atributo não pode ser negativo
Crescimento negativo em valores altos do atributo:
, , , , ,
, , , , ,
, , , , ,
2
, , , , , , , , ,
0
0
0
0
X Am X M V X M T
X V
X Am X V X M V X M T
X V
X Am X V X M V X M T
X M T X M V X M T X V X Am X M V X V
Xj j j
X K M
j X X K M j j
X K M
j X X K M j j
Xj Xj j K M j X j K M
Grupo Funcional
Uma população a base de atributo = espécie Grupo funcional: conjunto de espécies Premissa: a biodiversidade infinita – Dentro do sistema, para qualquer valor de
atributo, existe uma espécie
Assim: distribuição contínua do atributo Para a simulação: discretização da distribuição do atributo
Simulação Grupo Funcional: ‘fito-plâncton’ – atributo 1: ‘afinidade de luz’
– atributo 2: ‘afinidade de nutriente’
Começo: – Pouca produção primária
– Distribuição uniforme do atributo, biomassa baixa: todas as ‘espécies’ começam com a mesma biomassa baixa
Sem predação ou mortalidade explícita (mas manutenção de Marr-Pirt)
Consumo de nutrientes
Biomassa esxtrutural
nutriente
luz +
+
manutenção
Coleta de luz
Resultados: Resposta da biota
biomassa total
Resultados
Biomassa estrutural
Resultados
Biomassa da coleta de luz
Resultados
Biomassa de coleta de nutrientes
Discussão
Interpretação: – Sucessão: espécies grandes substituídas
por espécies pequenas
Mas: – Comportamento de largo prazo (50 anos):
dominância de espécies com valores altos do atributo
– Por que? A biomassa do atributo serve como reserva, necessário na escassez de recursos
Reflexão: os componentes chaves
Função de custo / benefício do atributo – Custo de manutenção/crescimento linear em
– Disponibilidade do substrato linear, hipérbole de assimilação de
Distribuição contínua do atributo – distribuição inicial?
Ambiente caótico – Comportamento de largo prazo (paradoxo
do plâncton: a exclusão competitiva?)
Fim