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Chapter 6Chapter 66-6 & 6-76-6 & 6-7
Transferência de CalorTransferência de Calor
Escoamentos ExternosEscoamentos Externos
Camada Limite Camada Limite Térmica x HidrodinâmicaTérmica x Hidrodinâmica
• onde Pr é o número de Prandtl (adimensional)onde Pr é o número de Prandtl (adimensional)• Pr = Pr = = C = CPP/k /k ~ ~ hh//TT
Turbulento
Regime 1
LaminarRegime
Pr026.1T
h31
T
h
Perfil de Temperatura: Perfil de Temperatura: Aquecimento e ResfriamentoAquecimento e Resfriamento
Tinf Tinf
Tp Tp
Tinf
AquecimentoTp > Tinf
ResfriamentoTp < Tinf
T
Calor & Calor & Coeficiente de Transferência de Calor Coeficiente de Transferência de Calor
Coeficiente de transferência de calor local ( hx)
Cm
W TTAQ
TT''q h
2pp
.
x
Coeficiente de transferência de calor médio h
TTAhQL
dxhh p
.
L
0x
O coef. Transf. Calor LocalO coef. Transf. Calor Local• O coeficiente de transferência de calor local
expressa a razão entre o fluxo de calor na parede (W/m2) e a diferença de temperatura entre a parede e o fluido (oC)
fP
''x TT
qh
h é proporcional a quais parâmetros?h é proporcional a quais parâmetros?
Tx
kh
TPTF
y
T
T
conduçãoT
fP
ConvecçãofPx
'' TTkTThq
• O coeficiente de transferência de calor local é proporcional a condutibilidade térmica e inversamente proporcional a espessura da camada limite térmica!
h é proporcional a quais parâmetros?h é proporcional a quais parâmetros?
mnnhT
x RePrLk
Prkkh
• Para escoamentos forçados, o número de Nusselt pode ser expresso em função dos números de Reynolds e Prandtl
Pr Re, f k
Lh Nu x
x
Analogia entre Calor e AtritoAnalogia entre Calor e Atrito• Razão entre atrito e fluxo de calor:
TTk
hUyTkyU
ThU2Cf
q
2
"W
• Simplificando e isolando os termos com Cf e h:
3/1
St
PrPrhT
UCph2Cf
Analogia entre Calor e AtritoAnalogia entre Calor e Atrito
• Chilton-Colburn – válida para escoamento laminar numa placa plana e para escoamentos Turbulentos sobre superfícies planas ou com curvaturas. 0.6<Pr<60. A barra superior aplica-se a valore médios e não a valores locais para Cf e St.
32f PrtS 2
C
Conveção Conveção Natural x ForçadaNatural x Forçada
• Conveção Natural – O fluido próximo a superfície é aquecido, sua densidade diminui e é estabelecido uma força de empuxo que o desloca para cima.
• A ação da gravidade cria um fluxo ascendente
• Conveção Forçada – a corrente é produzida por uma bomba ou ventilador
GR
UPO
S G
RU
POS
AD
IME
NSI
ON
AIS
AD
IME
NSI
ON
AIS
e é o coeficiente de expansão do gás. Kelvin) (temp. perfeito gás para KT1
PLA
CA
PLA
NA
PL
AC
A P
LAN
A IS
OTÉ
RM
ICA
ISO
TÉR
MIC
A : :
CO
NV
EC
ÇÃ
O F
OR
ÇA
DA
& N
ATU
RA
LC
ON
VE
CÇ
ÃO
FO
RÇ
AD
A &
NA
TUR
AL
Rex < 5.105
5.103 < Rex <5.107
Propriedades avaliadas em (Tp+Tinf)/2
Propriedades avaliadas em Tinf
onde L = Área/Perímetro
2L
2T NuNuNu
PLA
CA
PLA
NA
PL
AC
A P
LAN
A Q
con
stan
teQ
con
stan
te: :
CO
NV
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ÇÃ
O F
OR
ÇA
DA
& N
ATU
RA
LC
ON
VE
CÇ
ÃO
FO
RÇ
AD
A &
NA
TUR
AL
Turbulento: Eq. (6.34) local & Eq. (6.37) médioPlaca Plana Vertical
Limites de Transição Lam x TurbLimites de Transição Lam x TurbPlaca PlanaPlaca Plana
Escoamento ForçadoPlaca Plana: Transição escoamento: 5x103 < Rex < 5x105
Número de Nusselt Médio para escoamentos que incluem ambas as regiões:
2tur
2lam NuNuNu
desde que 5x103 < Rex < 5x107 e 0.5 < Pr < 2000. Nestas condições: Nulam dado Eq. (6-30) e Nutur dado Eq. (6-37) .
Convecção NaturalPlaca Plana VerticalTransição laminar/ turbulenta Ra > 109.
Correlações p/ Cilindros e EsferasCorrelações p/ Cilindros e EsferasEscoamento Forçado & Temperatura Parede ConstanteGnielinski fornece o número de Nusselt médio para outros objetos de formas variadas com temperatura de parede uniforme:
onde o comprimento característico Lc (Re e Nu) e Nu0 são dados na tabela 6-5
2tur
2lam0 NuNuNuNu
Correlações p/ Cilindros e EsferasCorrelações p/ Cilindros e EsferasConvecção ForçadaConvecção Forçada
Para 1<RePara 1<ReLcLc < 10 < 1055,,NuL Eq. (6-30) e NuT Eq. (6-37) desde que 0.6 < Pr < 1000
Para RePara ReLcLc < 1 < 1
Fios, cilindros e tubos (externos):
Esferas: 31Lc PrRe75.0Nu
31Lc PrRe01.1Nu
Temperatura de Parede Constante
Correlações p/ Cilindros e EsferasCorrelações p/ Cilindros e EsferasConvecção Natural – Convecção Natural – Temp ConstTemp Const
Churchil propôs uma correlação geral para cálculo do coef. transf. Calor em convecção natural para objetos de formas variadas. A correlação é válida em ambas as regiões: laminar e turbulenta
261Lc21
0 300PrRa
NuNu
91669
Pr5.01
1Pr
O comprimento característico LC (Ra e Nu) e Nu0 são dados na Tabela 6-6
Correlações p/ Cilindros e EsferasCorrelações p/ Cilindros e EsferasConvecção NaturalConvecção Natural
O comprimento característico LC (Ra e Nu) e Nu0 são dados na Tabela 6-6