Download - Matematica Marcelo Lista Exercicios 10 Funcao Logaritmica Equacao e Inequacao Logaritmica
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Exerccios Disciplina Matemtica Lista 10 Licenciatura em Matemtica Osasco -2010
Tema: Logaritmos, Funes Logartmicas, Equaes e Inequaes Logartmicas
1) Use a definio para calcular os seguintes logaritmos
a. log8 4
b. log0,25 32
c. log10 1000
d. log71
7
e. log14
32
f. log91
27
g. log25 0,008
h. log2 22
i. log100 103
j. log 272 9
3
k. log 1 27
2 272
2) Desenvolver usando as propriedades dos logaritmos, usando o fato de que a,b e c
so reais positivos:
a. log2 2
b. log3 32
4
c. log 3
2 .
d. log5 5
e. log2 2
3
f. log 3
2
2
g. log
2 . 2
3
3) Se log 2 = e log 3 = , colocar em funo de a e b os seguintes logaritmos
decimais:
a. log 6
b. log 4
c. log 12
d. log 22
e. log 0,5 (sugesto: use que 0,5 =1
2)
f. log 20
g. log 5 (sugesto: use que 5=10
2)
h. log 15
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Exerccios Disciplina Matemtica Lista 10 Licenciatura em Matemtica Osasco -2010
Tema: Logaritmos, Funes Logartmicas, Equaes e Inequaes Logartmicas
4) Sabendo que log30 3 = e log30 5 = , calcule log10 2.
(use mudana de base no logaritmo fazendo log10 2 =log 30 2
log 30 10, em seguida escreva
tanto log30 2 como log30 10 em funo de log30 3 , log30 5 log30 30)
5) Sabendo que log20 2 = e log20 3 = , calcule log6 5.
6) Associe cada grfico abaixo cada uma das expresses tambm dadas abaixo
Grficos:
A
B
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Tema: Logaritmos, Funes Logartmicas, Equaes e Inequaes Logartmicas
C
D
E
Funes:
I II III IV V
= log10
= log2 = log1
2 + 2
= log0,1
= log10 + 1
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Tema: Logaritmos, Funes Logartmicas, Equaes e Inequaes Logartmicas
7) Assinale Verdadeiro ou falso em cada afirmao abaixo:
a. log2 3 > log2 0,2
b. log3 5 > log3 7
c. log12
6 > log12
3
d. log0,1 0,13 > log0,1 0,32
e. log4 0,10 > log4 0,9
f. log1
2> log
1
3
g. log0,52
3> log0,5
3
4
8) Resolver as equaes logartmicas
a. log4 3 + 2 = log4(2 + 5)
b. log3 5 6 = log4(3 5)
c. log2 52 14 + 1 = log2(4
2 4 20)
d. log13
32 4 17 = log13
(22 5 + 3)
e. log4 42 + 13 + 2 = log4(2 + 5)
9) Resolver as equaes logartmicas
a. log5(4 3) = 1
b. log12
(3 + 5) = 0
c. log 2(32 + 7 + 3) = 0
d. log4(22 + 5 + 4) = 2
10) Resolver as equaes logartmicas
a. log4 2 2 log4 3 = 0
b. 6 log2 2 7 log2 + 2 = 0
c. log . log 1 = 6
d. log2 . 2 log2 3 = 2
11) Resolver as equaes logartmicas
a. log(32 13 + 15) = 2
b. log(4 3) = 2
c. log(2) 22 11 + 16 = 2
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Tema: Logaritmos, Funes Logartmicas, Equaes e Inequaes Logartmicas
12) Resolva as seguintes inequaes logartmicas
a. log3(5 2) < log3 4
b. log0,3(4 3) < log0,3 5
c. log2(22 5) log2 3
d. log12
(2 1) > log12
(3 + 9)
e. log (2 2) < log ( 4)
13) Resolver as seguintes inequaes logartmicas
a. log3(3 + 5) > 3
b. log13
(4 3) 2
c. log2(2 + 2) 2
d. log12
(22 6 + 3) < 1
e. log12
(2 + 4 5) > 4