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PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
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COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
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PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
SUBSECRETARIA DE ENSINO
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
COORDENADORIA TÉCNICA
EDUARDA CRISTINA AGENOR DA SILVA LIMAELABORAÇÃO
LEILA CUNHA DE OLIVEIRASIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA
REVISÃO
LETICIA CARVALHO MONTEIROMARIA PAULA SANTOS DE OLIVEIRA
DIAGRAMAÇÃO
BEATRIZ ALVES DOS SANTOSMARIA DE FÁTIMA CUNHA
DESIGN GRÁFICO
sp.quebarato.com.br
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Minha alma cantaVejo o Rio de JaneiroEstou morrendo de saudadesRio, seu marPraia sem fimRio, você foi feito pra mimCristo RedentorBraços abertos sobre a Guanabara
Samba do AviãoTom Jobim
Este samba é só porqueRio, eu gosto de vocêA morena vai sambarSeu corpo todo balançarRio de sol, de céu, de marDentro de mais um minuto estaremos no GaleãoCopacabana, Copacabana
Cristo RedentorBraços abertos sobre a GuanabaraEste samba é só porqueRio, eu gosto de vocêA morena vai sambarSeu corpo todo balançarAperte o cinto, vamos chegarÁgua brilhando, olha a pista chegandoE vamos nósPousar...
Cidade Maravilhosa, cheia de encantos mil!
O Rio de Janeiro é Patrimônio Mundial da
Humanidade pela UNESCO, na categoria
Paisagem Cultural.
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Conheça mais sobre a UNESCO no site http://www.unesco.org/new/pt/brasilia/
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A Lagoa Rodrigo de Freitas fica localizada na ZonaSul da cidade do Rio de Janeiro.
Ela apresenta, aproximadamente, um perímetro de 7,8km e uma área de 2,2 km².
A lagoa representa, atualmente, uma das principaisatrações turísticas da cidade. É conhecida como "OCoração do Rio de Janeiro", devido a seu formatosemelhante a um coração. É graças à Lagoa Rodrigo deFreitas que o bairro em que ela se localiza chama-seLagoa.
A medida do contorno de uma figura plana é chamada perímetro.
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caci
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.br
25 m
10 m
1 – Rodrigo caminha em um parque representado na figura abaixo.
a) Ao dar uma volta completa pelo parque, quantos metrosRodrigo percorreu?
Vamos _________________________ as medidas do parque.(somar/diminuir)
_______ + ________ + ________ + _________ = ____________ m
Rodrigo percorreu ________em uma volta completa.
b) Se Rodrigo der 3 voltas completas, como podemos calcular o percurso total em metros?
Basta ____________________ por ______ a medida do perímetro do parque: ________ x _____ = ________
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1.º retângulo:_____________________ 4.º retângulo:_____________________
3.º retângulo:____________________
2.º retângulo:_____________________
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1– Eulália montou uma sequência de retângulos iniciada com estas três figuras. Observe os retângulose calcule quantos palitos Eulália usou para construir cada um dos 10 primeiros retângulos dessasequência.
mun
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ra.u
pf.b
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10.º retângulo:_____________________
5.º retângulo:_____________________
6.º retângulo:_____________________
7.º retângulo:_____________________
8.º retângulo:_____________________
9.º retângulo:_____________________
2 – Sabendo que cada quadradinho mede 1 centímetro (1 cm), calcule o perímetro das figuras a seguir.
a) b)d)c)
_______________________ _______________________ _______________________ _______________________
3 – Nick quer cercar um terreno com duas voltasde arame farpado, cercando-o completamente. Oterreno tem forma retangular e mede 10 metrosde frente e 20 metros de lado. Quantos metrosde arame Nick precisará comprar?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4 – Quantos ladrilhos Márcia precisou comprar para colocar ao redor do piso da sala (rodapé)?
ladrilho do rodapé
Atenção! Nas aberturas das portas, não há rodapé.
___________________________________________________________________________
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VENDO URGENTE!Sítio de 400 m de frente por 60 m de fundo. Vale a pena!
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O Rio de Janeiro possui a maior floresta urbana e heterogênea do mundo, plantada pela mão do homem: É um verdadeiro oásis dentro da cidade do Rio de Janeiro.
Sua preservação do Parque Nacional da Tijuca é fundamental para a manutenção da qualidade de vida da cidade.
O Parque Nacional da Tijuca (PNT), apesar de mais visitado, é o menor parque nacional do Brasil, com, aproximadamente 40 km² de área.Parque Nacional da Tijuca- Estrada da Cascatinha, 850, Alto da Boa Vista, Rio de Janeiro.
PARQUE NACIONAL DA TIJUCA
Acesse: http://www.parquedatijuca.com.br/
Área é a medida de uma superfície.
caagricolaroo.blogspot.com
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1– Mário recortou estes anúncios do jornal. Ele quer comprar o maior destes sítios, pois precisa de muito espaço. Qual dos sítios tem a maior área?
ÓTIMO NEGÓCIOSítio em excelente terreno
de 20 000 m². Preço de ocasião!
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Preço de ocasião!Fone: 0000-5248
A)
C)
B)
D)
O sítio ____ tem a maior área com __________m ².
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2 – Calcule a área da moldura abaixo.
1.º- Calculamos a área da foto:__________________________________________________________________________
2.º- Calculamos a área do quadro:__________________________________________________________________________
3.- Subtraímos a medida de área encontrada no quadro pela medida de área da foto:__________________________________________________________________________
Assim, a área da moldura mede _________cm².
novotempo.com
3 – Calcule a área e o perímetro de cada figura desenhada na malha quadriculada, sabendo que cada quadradinho tem 1 cm de lado.
B C
ED
A
Área Perímetro
Figura A
Figura B
Figura C
Figura D
Figura E
1 – Um jardineiro prepara um canteiro de forma retangular, noqual os lados medem 16 m e 25 m. Quantos metros quadradosserão necessários para cobrir de grama este canteiro?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Calcular a área de uma figura plana é encontrar a medida de sua superfície. Para esse cálculo,
podemos usar diferentes unidades de medida.
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a) Quantos quadradinhos foram pintados no tabuleiro?_____________________________________________
b) Se o lado de cada quadradinho mede 1 cm, qual aárea e o perímetro da figura?
_______________________________________________________________________________________________________________________________________
Atenção! Se o quadradinho tem 1 cm de lado, logo ele tem 1 cm² de área.
2 – O quadrado maior da figura A tem 9 cm e está dividido em 7 quadrados e 2 retângulos. O menor quadrado tem 1 cm de lado.
a) Determine o lado dos outros quadrados.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
b) Qual o perímetro do retângulo maior da figura?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1– Observe o tabuleiro e responda:
Figura A
CB D
E
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FAIXA ETÁRIA
PROGRAMA PREFERIDOTOTAL
Cinema Exposições Teatro DançaShows
musicais18 a 21 68 1 15 9 4522 a 25 66 3 21 12 4226 a 30 66 8 24 11 2531 a 40 39 3 16 8 17
Total
e) Quantos entrevistados possuem entre 22 e 30 anos e têm, como programa preferido, o teatro?__________________________________________________________________________________________
d) Quantos entrevistados possuem entre 18 e 30 anos e têm, como programa preferido, a dança?__________________________________________________________________________________________
b) Qual o total de pessoas entrevistadas? ________________________________________________________
c) Quantas pessoas preferem o cinema como programa favorito? ______________________________________
1 – Em uma pesquisa de opinião, pessoas foram ouvidas a respeito de suas preferências em termos de consumocultural. A cada um dos entrevistados, perguntou-se, entre outras coisas, sua faixa etária e qual, entre cinco tiposde programa, era seu preferido. Com base nos resultados obtidos, foi montada a seguinte tabela:
a) Complete a tabela com os totais.
f) Qual a diferença entre o número de pessoas que preferem shows musicais e os que preferem exposições?__________________________________________________________________________________________
g) Qual a diferença entre o números de pessoas que preferem o cinema e as que preferem o teatro, na faixa etária de 26 a 40 anos?__________________________________________________________________________________________
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O complexo turístico é formado por três estações – a da PraiaVermelha (embarque), a do Morro da Urca (220 m de altura) e a doPão de Açúcar (396 m de altura).
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.org
http://www.bondinho.com.br/
O Bondinho do Pão de Açúcar é um teleférico localizado nacidade do Rio de Janeiro, no Pão de Açúcar, constituindo-se em umadas atrações turísticas da capital do estado.
Seu endereço: Av. Pasteur, 520 - Urca.
1– Observe o gráfico de colunas, que representa a altura de algunsmorros da cidade do Rio de Janeiro.
a) Que é o morro tem maior altitude?
_________________________________
Altu
ra e
m m
etro
s b) De acordo com o gráfico, o morro de menor altitude é o
_________________________________
c) Que morro tem altitude inferior a 500metros e superior a 200 metros?
__________________________________
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1 – O gráfico de linhas ao lado exibe onúmero de filmes locados por uma locadorano primeiro semestre de um determinadoano.
a) Em quantos meses o número delocações foi maior que 200? Quais foramesses meses?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
b) Quantos filmes foram locados entre osmeses de fevereiro e maio, incluindo essesdois meses?_________________________________________________________________________________________________________
O filme Os Vingadores chegou com tudo em vários paísesdo mundo, entre eles o Brasil. Sem surpresa alguma, foi ogrande campeão das bilheterias brasileiras em 2012.
cinemacom
rapadura.com.br
2 – Junto com seus colegas e com o auxíliode seu Professor, elabore uma lista com osfilmes preferidos de sua turma que foramlançados no ano de 2 012.
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Assim como os sólidos que você conhece, os seres e objetos, em geral, ocupam certo espaço e
apresentam uma forma própria. Mas, atenção! Líquidos e gases assumem a forma do recipiente EM QUE ESTÃO, como o leite no jarro da figura abaixo.
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Oi, pessoal! Vejam a imagem do copo d’água.
Agora, observe! Coloquei gelo dentro do copo.
O que aconteceu?
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.br/
A água ficou gelada e o nível da água no copo subiu, porque o gelo, além de derreter também
ocupa espaço.
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.br
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.br/
Observe que o volume de água contido no copo
aumentou.
Volume é a porção do espaço ocupada porum sólido, por um líquido ou por um gás.
A unidade padrão de volume é o metrocúbico (m³).
Um metro cúbico é o volume de um cubocuja aresta mede 1 m.
Representação de um metro cúbico
Cada unidade cúbica é 1.000 vezes maior que a
unidade cúbica imediatamente superior,
isto é: 1 m3 = 1000 dm3
blablagol.com.br
jacotei.com.br
pt.dreamstime.com
SACO DE AREIA PARA BOXE
BOLA DE BASQUETE
Jarra com leite
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Existem outras unidades de medida de volume. Veja o quadro a seguir.
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A unidade base para medida de volume é o
metro cúbico (m³).
O volume pode ser medido também em centímetro cúbico (cm³).
Então, um cubo com 1 decímetro de aresta tem como volume 1
decímetro cúbico (dm³).
1 cm³ corresponde ao volume de 1 cm de aresta
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1 dm³ é o volume de um cubo com 1 dm de aresta.
O volume de um cubo é dado por:
V = aresta x aresta x arestaV = a³
O volume de um paralelepípedo édado por:
V = comprimento x largura x altura
O volume de um paralelepípedo com comprimento
de 12 cm, largura de 7 cm e altura de 10 cm é
__________.
Vamos multiplicar as três medidas:
_____ cm x _____ cm x _____ cm = ________ cm³
MÚLTIPLO UNIDADE SUBMÚLTIPLOS
QUILÔMETROCÚBICO
HECTÔMETROCÚBICO
DECÂMETROCÚBICO
METROCÚBICO
DECÍMETROCÚBICO
CENTÍMETROCÚBICO
MILÍMETROCÚBICO
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
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Como o cubo tem as suas ______________ quadradas
e o quadrado tem os quatro lados _____________,
o cubo possui arestas com medidas _______________.
1 – Agora, vamos calcular o volume do cubo a seguir:
Volume do cubo:aresta x aresta x aresta
_______ x _______ x ________ = ______
O volume do cubo mede ___________.
2 – Calcule o volume do paralelepípedo a seguir.
________________________________________________________________________________________________
3 – O paralelepípedo (B) abaixo está empilhado comcubinhos (A) de 1 dm de aresta. Diga quanto mede ocomprimento, a largura, a altura e o volume.
Altura:______________
Largura: ____________
Comprimento: _______
Volume:_____________
__________________________________________
neusapead.pbworks.com
diadematem
atica.com
3 – Considere o cm³ (centímetro cúbico) como unidadede medida e calcule a medida de volume do poliedroabaixo.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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1 – Uma caixa d’água tem a forma de umparalelepípedo. Seu comprimento é de 50 cm, sualargura é de 31 cm e sua altura de 34 cm. Qual oseu volume?
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3 – Verifique as medidas de um copo comum.Um copo de 300ml possui 300 cm3 de água. Quantoscopos d´água são necessários para encher a caixad’água com um volume de 52.500 cm³?__________________________________________________________________________________________________________________________________________
2 – Veja a planificação do poliedro abaixo.
a) Qual o nome deste poliedro?___________________________________________
b) Qual o seu volume?______________________________________________________________________________________
5 – Uma sala de aula tem 7 m de comprimento, 6 m de largura e 3 m de altura.a) Calcule o volume de ar da sala de aula.
____________________________________________________________________________________________________________________________________
4 – O baú de um caminhão de mudanças apresentaas seguintes dimensões:
sp.quebarato.com.br
4 m
Qual o volume máximo que estecaminhão pode transportar?____________________________________________________________________________________________________________________________________
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A Baía de Guanabara é considerada por muitos a mais belabaía do mundo. Ao longo de seu contorno, estendem-se belezasnaturais de formações únicas. Algumas construções feitas pelohomem também se destacam neste cenário.
A Baía de Guanabara localiza-se no estado do Rio de Janeiro,no Brasil, e apresenta um volume estimado de 2.109 m³.
mar.m
il.br
Imagine quantos litros d’água há na Baía de Guanabara!
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.br/
Em muitas situações, para indicar medidas de capacidade,
usamos o litro . Muitos produtos que compramos e utilizamos em nosso dia a dia são vendidos em litro ou mililitro.
Capacidade de um reservatório é o volume que os produtos ou objetos podem conter, por isso a unidade
de medida é a mesma.
O litro( ) é uma unidade muito usadapara medir a capacidade dos recipientesque contêm líquidos como água, leite,café etc.O mililitro ( ) é usado para medir acapacidade de recipientes pequenoscomo remédios, copos, latas derefrigerante etc.
loja.mercadodacasa.com
Leite duquedecaxias.olx.com.br
extintor-de-incendio.blogspot.com
vivaplenamente.w
ordpress.com
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Observe que, para as unidades de medida de capacidade, também existe uma relação de múltiplos esubmúltiplos do litro.
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Para medir a capacidade dos objetos a seguir, você escolheria o litro ou mililitro?
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mk h da d c
a) Uma colher de sopa _______________b) Uma lata de azeite _______________c) Uma banheira ___________________d) Um barril _______________________e) Uma xícara de chá _________________
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Com 1 litro de leite, quantos destes copos
posso encher?
a) Copo de 100 : __________________________
b) Copo de 200 : ___________________________
c) Copo de 250 : ___________________________
d) Copo de 500 : ___________________________
m
m
O leite com chocolate é vendido em caixas de 200 . Algumas marcas organizam pacotes
de 3 ou 6 caixas. Observe:m
a) Em pacotes de 3 caixas, há mais de meio litro ou menos? Por quê?
__________________________________________________________________________________________________________________
b) Em pacotes com quantas caixas há mais de 1 litro de leite? Por quê?
_________________________________________________________________________________________________________________________________
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1 – Arnaldo vende água de coco em copos de 300 . Hoje, ele vendeu 2 dúzias e meia de copos de água de coco. Quantos litros ele já vendeu?
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Você sabia que a água de coco é a segunda bebida maisconsumida no Brasil? Isso mesmo! Ela deixou de ser consumida sónas praias, e só perde para o consumo de suco de laranja.
Além de ajudar na hidratação do corpo, ela é fonte de potássio,rica em nutrientes e sais minerais, possui ótimas quantidadesde cálcio, magnésio e vitamina C.
2 dúzias = _____ x 2 = _____ meia dúzia = ______ 2 dúzias e meia = _______ + ______ = _______
Arnaldo vendeu _____ copos de 300 . 300 x _______ = ____________ .
1 litro = _________ . Então, ____________: 1 000 = _______.
Arnaldo vendeu _______________ litros de água de coco.
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2 – Uma pessoa possui duas embalagens vazias.Uma de 3 litros e outra de 2 litros. Como ela podefazer para medir exatamente 1 litro de água?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3 – Antônio preparou 1 litro de refresco de abacaxi epretende distribuir entre seus 4 sobrinhos. De quantosmililitros deve ser cada copo?________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3 – Quantos recipientes de 250 são necessários para obter
a) meio litro? ____________________ b) 1 litro? ___________________ c) 2 litros? ____________________
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1 dm x 1 dm x 1 dm = 1 dm³
1 litro é a capacidade de uma caixa cúbica com 1 dm de
aresta.
11 3 dmPara medir a capacidade de um recipiente
que armazena líquidos ou gases, normalmente utilizamos o litro.
Na imagem a seguir, observamos que um litro cabe em uma caixa com 1 dm de aresta.
menuexperim
ental.blogspot.com
elababolazul.wordpress.com
Para facilitar a construção da caixa, podemos converter as medidas da
aresta de 1 dm em 10 cm.
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10 cm
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w.sejaetico.com
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Quando as capacidades a serem medidas são muito menores que o litro, costuma-se
usar o mililitro.
10 cm x 10 cm x 10 cm = 1 000 cm³ = 1 m1 é a capacidade de uma caixa cúbica com 1 cm de aresta.
1 litro
1 litro
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A figura abaixo representa o molde da superfície de uma caixa.Reproduza esse molde em papel cartão. Observe as dimensões indicadas.
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10 cm
10 cm 10 cm 10 cm 10 cm
10 cm
10 cm10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
1.º- Recorte o molde que você fez no papel cartão e monte a caixa.Você poderá pedir ajuda ao seu Professor.
2.º- Depois de montada, encha a caixa de areia.
a) Quantos decímetros cúbicos tem a caixa que você montou?Por quê?
____________________________________________________________________________________________________________________
3.º- Depois, pegue uma caixa vazia de leite de 1 litro e retire a tampa.Despeje, na caixa de leite, a areia que está na caixa montada.
b) Quantos decímetros cúbicos cabem na caixa de leite?__________________________________________________________
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1 dm é uma unidade de medida de comprimentoe 1 dm³ unidade de volume.
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Você sabe a diferença entre 1 dm e 1 dm³?
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w.sejaetico.com
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Em particular, como 1 dm = 10 cm
1dm³ =10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm³.
1 – Se cada cubo tem 1dm de aresta, qual o volume das figura abaixo? Dê a resposta em litros.
daianypires.pbworks.com
jociaparecida.pbworks.com
peadneto.pbworks.com
edinei.pbworks.com
Cada cubo tem _________ de volume ou ____ litro.
_____________ litros. _____________ litros.
_____________ litros. _____________ litros.
2 – Uma jarra tem um litro de suco. Este conteúdopode ser colocado, sem falta ou excesso, em umcubo com que medida de aresta?___________________________________________________________________________________________________________________________
3 – Descubra quantos litros de água foram consumidos, em sua casa, nos dois últimos meses. Consulte a sua conta de água._______________________________________________________________________________________________________________________________________
4 – Em um vasilhame, uma torneira despeja 250de água por minuto. Quanto tempo gastará paradespejar 4 litros de água?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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1 – A figura abaixo mostra trechos de estradasde rodagem. Os números indicam quantosquilômetros há em cada trecho. 2 – Numa corrida de 5.000 metros, o primeiro colocado
vence o segundo por 400 metros e o segundo colocadovence o terceiro por 200 metros. No instante em queo primeiro colocado atinge a marca de chegada e acorrida é finalizada, qual a soma das distâncias jápercorridas, em metros, pelos três corredores?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
a) Quantos quilômetros percorrerá um ônibus para ir de A até C, passando por B?
____________________________________________________________________________________________
b) Quantos quilômetros percorrerá um automóvel para ir deA até C, passando por D?______________________________________________________________________________________________
c) A viagem mais curta é a do ônibus ou a do automóvel? A diferença entre as duas viagens é de quantos quilômetros?_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
3 – Durante o ano de 2.011, um time de futebolvenceu 32 partidas, empatou 17 e perdeu 8. Qual onúmero total de partidas que esse time disputou noano de 2011?_________________________________________________________________________________________________________________________________
4 – Um trem partiu com 487 passageiros. Em umaestação desceram 189 e entraram mais 265passageiros. Com quantos passageiros o tremchegou a seu destino?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Observe cada trecho e responda.
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1 – Complete com os algarismos que tornam esta adição verdadeira.
# 7 4 #+ 5 # # 8
9 4 6 2
2 – Os quadrados abaixo são mágicos. Neles, a somados números de qualquer linha, coluna ou diagonal ésempre a mesma. Sabendo disso, complete,adequadamente, cada quadrado.
4 2
5
8 6
1 3
4
5
30 40
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20
3 – Calcule, em seu caderno, as operações a seguir.
a) 8 724 – 6 193 = ____________________________
b) 5 043 – 2 587 = ____________________________
c) 2 000 – 348 = ______________________________
d) 3 712 + 8 109 + 105 + 79 = ___________________
e) 4 620 + 1 398 + 27 = ________________________
f) 31 + 1 487 + 641 + 109 = ______________________
4 – Escreva os números que faltam, sabendo quecada quadradinho contém a soma dos dois númeroslocalizados exatamente acima dele.
5 – O filme A Era do Gelo 4 está com uma nova eexcelente história! Cada filme da série fica aindamais divertido!
Em uma sala de cinema com capacidade para 356pessoas, foram registrados 249 pagantes. Quantoslugares ainda restam para serem ocupados?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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11 9
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Receita de brigadeiro1 lata de leite condensado1 colher de sopa de margarina sem sal7 colheres de sopa de chocolate em póchocolate granulado para fazer bolinhas
5 – Para a festa de aniversário de seu filho, Euláliaprecisa quadruplicar essa receita. Quantascolheres de sopa de chocolate em pó serãonecessárias?___________________________________________________________________________________________________________________________
23
1 – Para calcular o número de lápis de 15 caixas com 12 lápis cada uma, Lúcio efetuou a seguinte multiplicação:
2 – Fátima foi a uma loja e comprou 8 blusas e 5 saias.De quantas maneiras diferentes ela poderá se vestir?__________________________________________________________________________________________________
3 – Quantos cubinhos estão empilhados para formar este cubo mágico?
1.º – Vamos contar quantoscubinhos há na largura, naaltura e na profundidade.
Largura x altura x profundidade: ____ x _____ x ____ = ______
15x 12 a) Quais são os fatores? __________________
a) Qual o valor do produto? ________________
cubomagicopinhalzinho.blogspot.com
altura2.º – Multiplicamos asquantidades encontradas.
Estão empilhados __________ cubinhos.
4 – No telhado de uma casa, há 23 fileiras com 17telhas em cada uma. Quantas telhas foram usadasnesse telhado?_________________________________________________________________________________________________________________________________
6 – Há 15 anos, dona Maricota tem um sítio ondecria galinhas. Hoje, ela levou para a feira 24 caixascom 1 dúzia de ovos em cada uma. Mas nãovendeu 4 dessas caixas. Quantos ovos ela vendeuna feira?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
tudogostoso.uol.com.br
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_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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3 – Calcule em seu caderno.
a) 345 x 54 =__________________________
b) 295 x 24 = __________________________
c) 345 x 33 = __________________________
d) 7 168 : 16 =_________________________
e) 726: 22 = __________________________
f) 675 : 15 = __________________________
4 – Um carro consome, em média, 1 litro decombustível a cada 8 quilômetros. Se esse carropercorrer 240 quilômetros, quantos litros consumirá,aproximadamente?_______________________________________________________________________________________________________________________________________
5 – Numa pista de atletismo, uma volta tem 400metros. Numa corrida de 10.000 metros, quantasvoltas dará cada atleta?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2 – Os 320 alunos da escola em que Beto estudarealizarão um passeio ao Jardim Zoológico. O transporteserá em ônibus escolares com 36 lugares cada um.Quatro professoras também irão, para cuidar da garotada.Quantos ônibus escolares serão necessários para opasseio?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1 – Um carregador terá que carregar 100 caixas entre dois pontos que distam,entre si, 50 metros. O carregador consegue transportar, ao mesmo tempo, 4caixas. Quantos metros andará o carregador para transportar todas as caixasentre os dois pontos, terminando o serviço onde começou?
6 – São necessários 11 jogadores para formar um timede futebol. Na minha classe, há 44 alunos querendojogar.Quantos times poderemos formar?________________________________________________________________________________________
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1 – Na aula sobre divisão, a Professora pediu que seus alunos colocassemnúmeros no lugar das estrelas. Quais são esses números?
425
384
75 12 37
= ______= ______
= ______= ______
= ______= ______
= ______= ______
2 – Palíndromos – O ano de 2.002 é palíndromo porque é omesmo quando lido da direita para a esquerda.Veja: 373 e 1.221 foram anos palíndromos.
a) Qual será o próximo ano palíndromo, depois de 2.002?_________________________________________________________
b) O último ano palíndromo ímpar, foi 1.991. Quando será o próximo anopalíndromo ímpar?
____________________________________________________________________________________________________________________
4 – Multiplicações estranhasVeja o que acontece se multiplicarmos 37 por múltiplos de 3.(Faça os cálculos em seu caderno.)
3 x 37 = _________ 18 x 37 = ______
6 x 37 = _________ 21 x 37 = ______
9 x 37 = _________ 24 x 37 = ______
12 x 37 = ________ 27 x 37 = _______
15 x 37 = ________
Curioso, não é mesmo?
3 – O número 12345679
Se multiplicarmos o número 12345679 por qualquer múltiplo de 9,entre 9 e 81, iremos obter um produto cujo algarismo que se repete éo próprio multiplicador dividido por 9.Agora, calcule em seu caderno:a) 12.345.679 x 9 = ______________________________
b) 12.345.679 x 36 = _____________________________
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http://ww
w.corcovado.com
.br/
O Cristo Redentor é um monumento que retrata Jesus Cristo e se localiza no topodo Morro do Corcovado, no bairro do Alto da Boa Vista, na cidade do Rio de Janeiro.
O Cristo Redentor foi eleito, no último ano, uma das Novas Maravilhas do Mundo.
raphaeldefaveri.blogspot.com
Você sabia que o Trem do Corcovado leva cerca de 20 minutos até chegar à
estátua do Cristo?
Será que, com uma nota de cem reais, nós três poderemos passear
no Corcovado?
Vamos ter que fazer alguns cálculos!Ingresso:
R$ 44,00 (ida e volta)R$ 22,00 (de 6 a 12 anos)Grátis (crianças abaixo de 6 anos)
Como somos 3 adultos...
Preço do ingresso (adulto): R$ _________________ x _______ = ___________________
Cem reais não serão suficientes. Que valor precisamos acrescentar
para completar o preço dos ingressos?
Como 3 ingressos custam R$ _______________, vamos achar adiferença entre os valores.
R$ _________ - R$ 100,00 = R$ __________________________
Assim precisamos acrescentar aos cem reais, R$ _____________ .
Conheça mais sobre o Trem do Corcovado, no site
http://www.corcovado.com.br/
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MAM - Museu de Arte ModernaCom um acervo de mais de onze mil obras, dentre esculturas e pinturas de renomados artistas nacionais e internacionais, o museu
conta também com exposições fixas e itinerantes.
1 – Os pais de Julia e Natália (as meninas têm 5 e 8 anos), irão levá-las ao Pão de Açúcar nas férias de janeiro. De acordo com a tabelaao lado, Julia e Natália irão pagar R$ ___________.Seus pais irão pagar R$ _____________ , cada um.Que valor total a família irá gastar?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ingresso Pão de Açúcar
R$ 53,00 (acima de 12 anos)
R$ 26,00 (de 6 a 12 anos)
Grátis (abaixo de 6 anos)
app.catolicasc.org.br
2 – Na escola de Sérgio, haverá umavisita ao MAM. A entrada paraestudantes custa R$ 4,00. Sabendoque a visita ao museu será feita por268 alunos, quanto a escola gastarácom as entradas?____________________________________________________________________________________________________________________________
4 – Neste mês, Mônica gastou R$ 50,25 com a conta deágua, R$ 75,68 com a conta de luz e R$ 35,00 com a contade telefone. Se ela ganha R$ 622,00 por mês, depois quepagar essas contas, quanto sobrará para outras despesas?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3 – Núbia gastou R$ 348,00 no supermercado. Ela havia levado 2 notas de 20 reais, 3 notas de 10 reais, 1 nota de 100 reais, 1 nota de 5 reais e 4 notas de 50 reais. Sobrou ou faltou dinheiro? Quanto?_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Localiza-se na Av. Infante Dom Henrique, 85 -Flamengo, Rio de Janeiro.
atitudeartwalk.blogspot.com
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28claquetecultural.blogspot.com
Férias e verão chegando...Cultura e diversão de graça!Praia de Copacabana
Pedalar Tomar um banho de sol Fazer caminhada Correr Patinar Curtir o pôr do sol
Tudo isso no Bairro de Copacabana
Bosque da Barra:
Também conhecido como Parque Arruda Câmara
Vegetação abundante e gramado Lago artificial com duas pontes Pista de corrida e ciclovia
Localizado na Avenida das Américas,6 000 – Barra da Tijuca
Parque de Madureira
Terceira maior área verde do Rio Vegetação nativa e exótica Fontes d’água Pista de skate Praça do samba Ciclovia Quadra esportiva
Como chegar: Rua Soares Caldeira, 115, Madureira (Em frente ao Madureira Shopping).
http://goo.gl/6YXuH
bloglog.globo.com
pt.wikipedia.org
blogs.estadao.com.br
Casa da Moeda
Conhecer suas instalações Acompanhar a produção de moedas,
cédulas e passaportes
Localizado na Rua René Bittencourt, 371, Distrito Industrial de Santa Cruz, Rio de Janeiro
Estes são alguns dos passeios gratuitos na Cidade Maravilhosa.
http://goo.gl/USgku
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A Quinta da Boa Vista é um imenso parque situado na zona norte da cidade doRio de Janeiro, aberto à visitação pública e ao lazer. Trata-se de uma enorme áreaverde, com farta vegetação, belas árvores e áreas gramadas, além de contar com umlago com pedalinhos.
Em tempos passados, a Quinta da Boa Vista era o Jardim do Palácio Imperial deSão Cristóvão, antiga morada dos Reis.
resultadojogodobicho.org
dicasdadinda.com.br
turismoinrio.com
.br
Jardim Zoológico
Quinta da Boa Vista
Museu Nacional
No mesmo local seencontra, também, o MuseuNacional, o Museu da Faunae o Jardim Zoológico do Riode Janeiro que podem servisitados em um mesmo dia.
O ano de fundação de cada um desses pontos turísticos está representado na reta numérica abaixo.
1 810 1 910 1 9501 930
A DB C FE
1 830 1 850 1 870 1 890
G
Complete com as letras que representam os anos de fundação das áreas descritas.
________ 1945 (Jardim Zoológico) ________ 1 818 (Museu Nacional) ______ 1 869 (Parque da Quinta da Boa Vista)
http://goo.gl/Tb8ah
http://goo.gl/7mhy5
http://goo.gl/Qm1bk
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1 – Eulália trabalha no 5º andar de um edifício comercial.A sequência numérica abaixo representa as salas do 5º andar.
A sala em que Eulália trabalha estáassinalada, na reta numérica, com umaseta. O número da sala de Eulália é
(A) 505.(B) 508.(C) 509.(D) 510
2 – Na reta numérica abaixo, há alguns pontos assinalados.
A localização do número 127 está representada pela letra
(A) A.(B) B.(C) C.(D) D.
3 – A rua em que Carlos mora é muito longa.A sequência numérica abaixo representa os números existentes em um segmento dessa rua. As letras A, E e Lapontam as casas em que moram Carlos e alguns de seus familiares.
Os números das casas em que moram Carlos e seus familiares são
(A) 701, 717 e 741. (B) 701, 719 e 743. (C) 703, 719 e 741. (D) 703, 719 e 743.
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Existem frações que têm numeradores e denominadores diferentes, mas que podem representar a mesma parte de um inteiro.
brasilescola.com
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.br/
A tira retangular é um inteiro.As tiras, divididas em partes iguais,
representam frações.
A parte pintada é de um inteiro. 2
1
21
42
168
42
Mas também pode ser
, desse mesmo inteiro.
http
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aetic
o.co
m.b
r/
As frações , , erepresentam a mesma parte da tira, isto é, são equivalentes.
42
168
Chamamos de frações equivalentes duas ou mais frações que representam a mesma
parte de um inteiro.
http
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o.co
m.b
r/
Se multiplicarmos ou dividirmos os termos de uma fração por um mesmo número
diferente de zero, obteremos uma fração equivalente à primeira.
168
21
84
3216
x2 x2 x2 x2
x2 x2 x2 x2
: 2 : 2 : 2 : 2
: 2 : 2 : 2 : 2
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1 – Num grupo de 360 pessoas, calcule o número de pessoas que corresponde a cada uma das frações:
a) _____ b) ______ c) _______ d) _______e) ______ f) ________61
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41
183
305
65
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w.sejaetico.com
.br/
um inteiro dividido em 6.
g) Existe uma resposta comum a quatro destas questões.Que resposta é essa? ________________________________________________
h) Quais foram as frações utilizadas nessas questões?
________________________________________________
i) O que se pode dizer sobre as frações que você encontrouno item anterior?________________________________________________________________________________________________
2 – Indique uma fração equivalente a:
a) com numerador de 15.
b) com denominador de 50.
c) cujo denominador seja 225
d) cujo numerador seja 112.
65
107
256
3 – Eduardo e Mônica fizeram uma aposta para verquem comia mais pedaços de pizza. Pediram duaspizzas de igual tamanho. Pedrinho dividiu a sua em oitopedaços iguais e comeu seis. Mônica dividiu a sua emdoze pedaços iguais e comeu nove. Então,
(A) Eduardo e Mônica comeram a mesma quantidade de pizza.
(B) Mônica comeu o dobro do que Eduardo comeu.
(C) Eduardo comeu o triplo do que Mônica comeu.
(D) Mônica comeu a metade do que Eduardo comeu.
Mônica Eduardo
428
61
Você pode pintar o que
cada um consumiu. Ajudará a
encontrar a resposta correta.
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Acesse: http://goo.gl/cyz5H em 14/08/2012
Nicanor gastou de 240 reais.306
Mônica gastou de 240 reais.61
Eulália gastou de 240 reais.153
a) Quanto cada um gastou?
Nicanor: ______________________
Mônica: ______________________
Eulália: _______________________
b) Das três frações, do exercício 1 quais são equivalentes?
________________________________________
2 – Descubra:a) de R$ 17 000,00?
___________________________________________
b) de R$ 17 000,00?
___________________________________________
c) e são frações equivalentes?
________________________________________
1 -
41
10025
41
10025
3 – Se, de um rolo de barbante com 45 metros de fio, eu
cortar ou do barbante, obterei um fio do
mesmo comprimento?
de 45 metros = _______ : 5 = _____ x 2 = ____.
de 45 metros = _______: 15 = _____ x 6 = _____.
52
156
52
156
_____________________________________________
4 – Marco, Wellington e Galvão colecionam bonés.
Wellington possui 96 bonés, Marco possui dessa
quantidade e Galvão .
a) Quantos bonés Marco possui? E Galvão?
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Aprendemos a localizar os números naturais na reta numérica. E as frações? Como podemos localizar?
Nesta reta numérica, localizamos os números 0,1, 2, 3 e 4.
Como podemos localizar a fração ?21
21
O intervalo entre os números representa um
inteiro.
1 4320
1 inteiro 1 inteiro 1 inteiro 1 inteiro
A fração é menor que um inteiro, porque o inteiro foi dividido em duas
partes e consideramos apenas a metade.
21
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http://ww
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.br/
1 432021
Repare que a fração é menor que 1 inteiro. Fica localizada à esquerda do 1, é maior que 0 e fica à direita do zero, exatamente no meio entre 0 e 1.
21
E a fração ?43
1 432043
43 ht
tp://
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w.s
ejae
tico.
com
.br/
Consideramos apenas três partes das quatro partes em
que o inteiro foi dividido.
é menor que um inteiro e também ficou
localizado à esquerda de 1, faltando apenas
para chegar a um inteiro.
43
41
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Quando o numerador for menor que o denominador, o número fracionário positivo vai estar sempre entre 0 e 1.
2 – Identifique as frações marcadas na reta numérica.
a)1 4320
1 4320b)
d)
c)
1 4320
1 4320
1 – Construa uma reta numérica para cada item e localize a fração dada.
a)
b)0,25
41
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Na fração , o numerador é
maior que o denominador.
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23Vamos localizar a fração .
23
Depois de pintar as partes tomadas, podemos observar que é ________________ que um inteiro.23
1 432023
211
23
21
22
23
ou
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Sim. Para localizar na reta, basta dividir o numerador pelo denominador. O quociente
será a parte inteira da fração e o resto será o numerador da fração mista.9 4
1 2 PARTE INTEIRANUMERADOR DO NÚMERO MISTO.
412
49
Pronto! Agora você já sabe que o número escolhido está entre 2 e 3. Basta dividir este segmento em 4 partes e considerar
apenas uma dessas partes, a partir do 2.
1 4320Para transformarmos o número misto em fração imprópria,basta multiplicarmos a parte inteira pelo denominador dafração e somarmos ao numerador.
412 2 x 4 + 1 = 9, então
49
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1 – Desenhe uma reta numérica para cada item e localize, nela, a fração.
a)33
c)25
b)35
d)45
1 4320
1 4320
1 4320
1 4320
2 – No papel quadriculado, trace um segmento de reta de tamanho igual a 30 lados de quadrado. Marque osnúmeros 0 e 1 em seus extremos.Agora, marque, neste segmento, as frações , , , , , , , , .
21
43
32
52
64
103
105
1812
86
Dentre as frações listadas, há mais do que uma associada a um mesmo ponto na reta? __________________
Escreva-a(s): ___________________________________________________________________________
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Com areia clara e fina, Copacabana, também conhecidacomo a “Princesinha do Mar”, é uma das mais conhecidaspraias do mundo. Com seus 4 quilômetros de orla, serve depalco para grandes eventos como campeonatos de futebol deareia e de vôlei de praia, além da famosíssima festa deRéveillon.
thebest.blog.br
Você sabia que, aproximadamente, 70% da superfície terrestre encontra-
se coberta por água?
http://ww
w.sejaetico.com
.br/ 70%?Mas o que significa isso?
70% representam o mesmo que , ou
seja, 70 em cada grupo de 100.
10070
Observe a figura a seguir, que está dividida em 100 quadrados.
70 dos 100 quadrados estão pintados.70% dos quadrados estão pintados.
As porcentagens correspondem a frações de denominador 100
ou a frações equivalentes a elas.
Então, o símbolo % que aparece em calculadoras,
anúncios e jornais, significa porcentagem.
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1 – O ar seco é composto por 78% de nitrogênio, 21% de oxigênio, e 1% de outros gases.O ar pode ainda conter de 0 a 7% de vapor de água. A composição do ar se altera com a altitude.
Fonte: http://goo.gl/74S2L em 15/08/2012.
Usando a malha quadriculada acima, pinte os quadradinhos para demonstrar a composição do ar, de acordo com aseguinte legenda:Nitrogênio (azul), Oxigênio (vermelho) e outros gases (verde).
Dos 100 quadradinhos, ________ representam o nitrogênio, _______ o oxigênio e ______ outros gases.
2 – Escreva, na forma de fração, as porcentagens.
a) 1% b) 5%
c) 20% d) 75%
3 – Que porcentagem de cada cartão está pintada?
____________ _____________ ____________
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1 – Indique as porcentagens que estão faltando.a) Silvia gastou 30% do que tinha na compra de uma blusa e gastou 25% na compra de um livro.
No total, ela gastou ______% do que tinha e ainda ficou com _______%.
b) Nicanor pintou 25% de 40% de uma região plana. Então, podemos dizer que ele pintou _______% desse região plana.
10070
2 – Calcule as porcentagens pedidas:
a) 70% de 160
70% = , simplificando a fração:
de 160 = _________________________________
b) 44% de 1.200 _____________________________
c) 8% de R$ 125,00 __________________________
d) 80% de R$ 35,00 ___________________________
107
107
3 – Em uma classe, são meninos, e o número demeninas é 20.Quantos alunos há nessa classe?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
94
4 – Um candidato recebeu 13.420 votos em umaeleição.Sua votação corresponde a 55% dos votos válidos.
a) Quantos foram os votos válidos nessa eleição?
________________________________________________________________________________________
b) O candidato citado foi vencedor da eleição?
______________________________________________________________________________________
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Assim como as frações, os números decimais são outra forma de representar os números racionais.
Você já aprendeu a representar partes
menores que um inteiro usando números
fracionários, certo?
Mas, se o inteiro for dividido em 10, 100 ou em 1 000 partes iguais, essas partes podem ser representadas na
forma decimal.
1 inteiro 1 inteiro dividido em 100 partes iguais
1 inteiro dividido em 10 partes iguais
Parte do inteiro que foi dividido por 10:
ou 0,1
(um décimo)
1 inteiro dividido em 1 000 partes iguais
Parte do inteiro que foi dividido por 100:
Parte do inteiro que foi dividido por 1 000:
ou 0,01
(um centésimo)
ou 0,001
(um milésimo)
101
1001
10001
http://ww
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Comparando as figuras, percebemos que1 décimo = 10 centésimos = 100 milésimos
0,1 = 0, 10 = 0 ,100.
Um inteiro é igual a 10 décimos.Um inteiro é igual a 100 centésimos.Um inteiro é igual a 1.000 milésimos.
1 = 1,0 = 1,00 = 1, 000
parte inteira parte decimalC D U décimos (d) centésimos (c) milésimos (m)
http://goo.gl/4j1tc
Todos os quatro cubos devem ter o mesmo tamanho (1 inteiro).
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1 – Represente a parte pintada de cada figura, na forma de fração e de número decimal.
a) b) c) d)
e) f) g) h)
2 – Escreva, com palavras, os números decimais e represente-os por uma fração decimal.
a) 0,36 _______________________________________________________________________________________
b) 0,567 ______________________________________________________________________________________
c) 0,4 ________________________________________________________________________________________
d) 0,08 _______________________________________________________________________________________
e) 0,009 ______________________________________________________________________________________
f) 0,549 ______________________________________________________________________________________
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1 – Observe as moedas do nosso sistema monetário:
a) Quantas moedas de 1 centavo devemos juntar para trocar por 1 real?
____________________________________________________
b) Como podemos representar, com uma fração, o valor de umamoeda de 1 centavo em relação ao valor de 1 real?
____________________________________________________
2 – Complete a tabela abaixo.
Moeda Forma decimalQuantidade de moedas
necessárias para se obter 1 real
Fração que cada moeda representa em
relação a 1 real
1 centavo
5 centavos
10 centavos
25 centavos
50 centavos
1 real
buscapb.com.br
3 – Compare os preços dos combustíveis e responda.
a) Qual a diferença de preço entre agasolina mais cara e a mais barata?
________________________________________________________________
b) Qual a diferença entre o preço doálcool (etanol) e o óleo diesel?
________________________________________________________________
c) Represente o preço da gasolinacomum em forma de fração:
__________________________________________________________________
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Veja a tabela abaixo com o preço de compra das moedas em reais.
O câmbio é uma operação financeira caracterizada pela troca da moeda de um país pela moeda de um outropaís. É um elemento do sistema monetário internacional, com o objetivo de facilitar as transações entre países.
Font
e: 1
7/08
/201
2ht
tp://
goo.
gl/N
oGw
H
2 – Vamos localizar, na reta numérica, o valor aproximado de cadamoeda em reais.
a) Dólar Comercial R$ ____________
b) Dólar Turismo R$ ____________
c) Euro R$ ____________
d) Pesos Argentinos R$ ____________
1 – O valor aproximado do Real nos EstadosUnidos (EUA), no dia 17/08/2012, está marcadona reta numérica abaixo.
a) Quanto custa R$ 1,00 nos EUA?_______________________________________
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Trabalho em uma cantina na qual o mesmo tipo de bolo é vendido a cada semana, de segunda à sexta. O bolo inteiro é sempre
dividido em oito partes iguais, para facilitar a venda.
Anotei a quantidade de pedaços vendidos em uma
determinada semana.81
83
81
82
84
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Que quantidade foi vendida durante a semana?
Vamos realizar uma adição de frações.
811
84
82
81
83
81
A cantina vendeu nessa semana.
Então, vendeu mais de um bolo: 1 bolo inteiro e de outro bolo.
811
83
A parte pintada representa a quantidade de bolo vendida
nessa semana.
Para somar ou subtrair números representados por frações de mesmo
denominador, somamos ou subtraímos os numeradores e conservamos o
denominador comum.
Efetue os cálculos a seguir:
a) c)
b) d)
24
23
92
94
271
2712
157
158
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Ontem, Guilherme comeu de uma barra de
cereais e mais da mesma barra hoje.31
51
http
://w
ww
.sej
aetic
o.co
m.b
r/
Guilherme comeu + da barra. 3
151
Como resolver essa adição, se os denominadores são diferentes?
Precisamos encontrar frações equivalentes a essas, mas que tenham denominadores iguais.
As frações e têm o mesmo denominador.Frações equivalentes a :
31
Frações equivalentes a :51
...186,
155,
124,
62,
31
...204,
153,
102,
51
155
153
Como e , podemos escrever:155
31
153
51
158
155
153
http
://w
ww
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aetic
o.co
m.b
r/
Guilherme comeu do bolo.158
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Para descobrir o que sobrou, fazemos...
1581
Fração com numerador igual a denominador representa 1 inteiro.
157
158
1515
Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, usamos a
equivalência de frações para transformá-las em frações de mesmo denominador e
efetuamos os cálculos.
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4 – Calcule as frações:
a)
b)
1 – Mônica ganhou um bolo para comer durante a
semana e o cortou em 10 pedaços iguais. Hoje, no
lanche, comeu do bolo e ontem comeu .
Ela já comeu a metade do bolo? 102
101
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2 – Gustavo gasta do salário com o aluguel, com
alimentação e o resto com vestuário e lazer.
a) Que fração representa a parte do salário gasto comaluguel e alimentação?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________
b) Que fração representa o que ele gasta com vestuário e lazer?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________
c) Que fração representa o total do salário de Gustavo?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________
10050
10030
3 – Marta plantou berinjelas em de sua horta,
pepinos em , cenouras em e tomates em .
83
41
407
51
a) Que fração representa a parte da horta na qualestão plantadas as cenouras e os tomates?
____________________________________________________________________________________________________________________________________
b) A parte em que Marta plantou as berinjelas é maiorou menor que a parte em que ela plantou os pepinos?
______________________________________________________________________________________
c) Escreva a fração que representa a diferença entreas partes das berinjelas e dos pepinos.
___________________________________________________________________________________________________________________________________
65
241
154
3512
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da estrada corresponde a _________= _____ km.
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1 – Calcule a soma ou a diferença dasfrações:
a)
b)
c)
d)
e)
127
365
10011
259
209
1512
181
125
10011
259
3 – Um carro havia percorrido da distância entre
duas cidades. Depois, percorreu mais da mesma
distância. Sabendo que ainda faltam 210 quilômetros,
calcule a distância entre as duas cidades.
51
21
210 km equivale a do total da estrada.
21
51
101
_______ inteiro, representa a distância entre as duas
cidades.
1010
A distância entre as duas cidades é
_______x 10 = __________ km.
2 – A figura ao lado representa a distribuição de um terreno deixado de herança.
Que fração representa a parte herdada pela mãe?
Esposa41
Filha163
Filho mais novo 8
1
Filho mais velho 8
3
Mãe
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r/
http
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m.b
r/
Minha mãe comprou esta pizza.Comi 3 pedaços. Estava uma delícia!
Veja que a pizza foi dividida em 8 partes
iguais.
81
Como o menino comeu três pedaços, podemos somar as frações.
81
81
81
83Se as parcelas são iguais, então,
podemos usar a multiplicação.
Podemos, também, usar a propriedade comutativa da
multiplicação.
Para multiplicar um número naturalpor uma fração: multiplicamos o número naturalpelo numerador da fração;conservamos o denominador.
1 – Calcule as multiplicações.
a) b) c)2015x 8
45 x
653x
83
813
Quantidade de fatias que o menino comeu.
Quantidade de fatias em que a pizza foi dividida.
833
81
ou
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r/
Plantei rosas vermelhas em de um canteiro.
http
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o.co
m.b
r/ 43
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43
Em dessa parte do canteiro,
nasceram ervas.61
61
Para encontrar , dividimos o
canteiro em 4 partes iguais e consideramos 3 partes.
43
Para encontrar , dividimos a
parte pintada do canteiro em 6 partes iguais e consideramos
1 parte.
61
Como cada quarta-parte do canteiro foi dividida em 6 partes iguais, o canteiro todo
ficou dividido em 24 partes iguais.
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Dessas 24 partes, consideramos 3.
243
As figuras mostram que de
é o mesmo que
61
43
43
61 x
Sendo assim, havia rosas vermelhas com ervas em do canteiro.
43
61 x
243
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Para multiplicar frações, devemos multiplicar seus numeradores e também seus denominadores.
3 – Efetue as multiplicações e simplifique o resultado,quando possível.
a)
b)
c)
d)
e)
23
87 x
41
85
23 xx
74
31
45 xx
2 – Fabiano toma litro de leite por dia.
a) Quantos litros de leite ele tomará em 4 dias?
__________________________________________________________________________________________
b) E em uma semana, quantos litros de leite ele tomará?
_______________________________________________________________________________________________________________________________________colher (sopa) de margarina
quilograma de açúcar
2 ovos
quilograma de farinha
copo médio de leite
colheres (sopa) de chocolate
1 colher (sobremesa) de fermento em pó
21
1 - Bolo de chocolate
41
21
211
213
http://goo.gl/oCqcc
a) Que quantidade de margarina é necessária parafazer três receitas de bolo como esse?
________________________________________________________________________________________
b) Que quantidade de farinha é necessária para fazerseis receitas desse bolo? E de chocolate?
____________________________________________________________________________________________________________________________________
51
41
31
21 xxx
101
34
321 xxx
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r/ Preciso dividir, igualmente, a metade deum bolo entre meus três filhos.
Que fração do bolo cada um receberá?
21
Bolo inteiro: 1
Metade do bolo:
Metade do bolo:divido por 3
http://ww
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Observe, abaixo, que a metade do bolo foi divida em três partes iguais.
Para encontrarmos a fração correspondente a cada filho, precisamos dividir o bolo inteiro em 6 partes iguais.
Bolo inteiro: divido por 6
61
Parte que caberá a cada filho.
http
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ww
.sej
aetic
o.co
m.b
r/
Então, cada um dos meus filhos
receberá do bolo inteiro.61
Como e , concluímos que dividir por
3 é o mesmo que multiplicar pelo inverso, ou seja . 613:
21
31
21
61 x
31
61
31
21
13:
21
x
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Para dividir uma fração pela outra, multiplica-se a primeira pelo inverso da segunda fração.
1 – Em sua pousada, Simone tem 8 litros de leite. Ela servirá aos
hóspedes em copos de de litro, um para cada hóspede.
De quantos copos Simone vai precisar?31
http://ww
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Para saber quantos copos serão necessários, temos de
verificar quantas vezes está contido em . 31
8
31:8
31
euroferragens.com.br
1
31
8
Pela representação ao lado, é fácil perceber que
cabe _____vezes em . Logo, 8
138
31:8 xMultiplicamos 8 pelo
inverso de .31
2 – Com 5 litros de água, quantas garrafas de litro podemos encher?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
21
3 – Quanto é a:
a) metade de ? b) terça parte de ? 201
71
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5454
4 - Calcule as divisões:
a)
b)
c)
d)
e)
52:
83
53:4
23:
41
29:
83
21:
65
1 – Para realizar um trabalho, dividiu-se um fio decobre em 3 partes iguais. Cada uma dessas partes foidividida ao meio e, finalmente, cada uma dessaspartes foi dividida em 4 partes iguais. Que fração dofio cada uma dessas partes menores representa?
________________________________________________________________________________________
2 – Osvaldo resolveu repartir um sítio. Ele ficou com das
terras e dividiu a outra parte entre seus quatro filhos. Represente
com uma fração a parte do sítio que cada filho de Osvaldo
recebeu.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
241
3 – Comprei um aparelho de som. Dei de entrada
do valor e dividi o restante em 6 prestações iguais.
Represente, com uma fração, a parte do valor do
aparelho que deverei pagar em cada prestação.
________________________________________________________________________________________
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