Localização óptima dos conversores de um parque eólico para minimização de custos totais
Rodrigo Vasconcelos Saraiva
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Júri
Presidente: Prof. Gil Domingos Marques Orientador: Prof. Rui Manuel Gameiro de Castro Vogal: Doutor João Carlos de Campos Henriques
Setembro 2007
i
Agradecimentos
Em primeiro lugar quero agradecer à minha namorada Ana Catarina Teles Soares, pelo seu apoio
incondicional, pelo seu amor, paciência e por ter estado sempre do meu lado mesmo nos momentos mais
difíceis, durante toda a realização desta dissertação.
Quero agradecer à minha mãe Clécia Maria de Medeiros Vasconcelos e ao meu Padrasto Luís Aurélio
Branco Godinho, por todo o esforço, confiança e dedicação que investiram em mim durante todos esses
anos de curso e nos momentos bons e maus.
Ao meu pai Joaquim Rodrigues Saraiva e ao meu irmão Andrey Vasconcelos Saraiva, por terem sempre
acreditado em mim e pelas suas palavras de apoio incondicional.
Ao Prof. Rui Castro, pela proposta da dissertação, pela ajuda ao longo da realização da mesma e pela
sua compreensão nos momentos menos bons.
Por fim ao Eng. Mário Leitão, por ter fornecido dados fundamentais, sem os quais a realização deste
trabalho não teria sido possível.
ii
Resumo
Esta dissertação teve como ponto de partida, o estudo de um modelo teórico matemático para se tentar
perceber o que é o efeito de esteira e, como se calculam as perdas de energia num parque devido a este
efeito.
De seguida, desenvolveu-se uma aplicação em MATLAB® que é capaz de simular o impacto do efeito de
esteira e estimar as perdas de produção.
Por fim, foi feita a simulação a um parque eólico já existente (Parque eólico Mosqueiro) e, criaram-se 3
novas configurações alternativas do mesmo parque, tendo em conta determinados factores como,
direcção ou direcções predominantes do vento e a direcção do vento com maior valor energético, de
modo a tentar perceber como variam essas perdas, para melhorar o futuro planeamento de parques
eólicos.
Palavras-chave: Efeito de esteira, perdas de energia, simulador de esteira, parque eólico.
iii
Abstract
This dissertation has as starting point, the study of a theoretical model to understand the wake effect, and
how to determine the energy output of a wind farm with wake effect.
After, an application was developed using MATLAB®, which is able to simulate the impact of the wake
effect and estimate the losses of energy.
At the end, an existing wind farm (Wind farm Mosqueiro) was simulated, and 3 new alternative
configurations of that wind farm were created, which consider different factors for the location of the
turbines such as, prevailing wind direction or directions and the direction of the wind with the most
energetic value. These new configurations will help understand how these losses vary due to the wake
effect and how to improve the future planning of wind farms.
Keywords: Wake effect, energy losses, wake simulator, wind farm.
iv
Índice
1. Introdução ....................................................................................................................................... 1
2. Modelo teórico para cálculo das perdas de produção por efeito de esteira. .......................... 3
2.1. Efeito de esteira (Wake effect)..................................................................................................... 3
2.2. Potência disponível no vento ....................................................................................................... 4
2.3. Coeficiente de Potência (Cp) ....................................................................................................... 5
2.4. Cálculo da velocidade do vento atrás da turbina eólica .............................................................. 7
2.5. Consideração das perdas no Coeficiente de potência ................................................................ 8
2.5.1. Tip Speed Ratio (TSR) ............................................................................................................ 8
2.6. Vento com efeito de esteira ......................................................................................................... 9
2.6.1. Cálculo do cone de sombra ................................................................................................... 10
2.6.2. Sobreposição da área de sombra.......................................................................................... 11
2.6.3. Cálculo da velocidade do vento de esteira............................................................................ 12
2.6.4. Velocidade resultante nas turbinas eólicas considerando efeito de esteira.......................... 13
2.6.5. Coeficiente de esteira ............................................................................................................ 13
2.7. Cálculo da energia num parque eólico ...................................................................................... 14
2.7.1. Distribuição de Weibull .......................................................................................................... 14
2.7.2. A curva de potência de uma turbina eólica ........................................................................... 15
2.7.3. Energia total anual produzida num parque eólico desprezando as perdas por efeito de
esteira ............................................................................................................................................... 16
2.7.4. Energia total anual produzida num parque eólico considerando perdas por efeito de esteira .
............................................................................................................................................... 17
3. Estudo do parque eólico Mosqueiro .......................................................................................... 20
3.1. Caracterização do parque eólico Mosqueiro ............................................................................. 20
3.1.1. Caracterização física do parque............................................................................................ 20
3.1.2. Descrição técnica das turbinas eólicas do parque ................................................................ 24
4. Simulação das perdas por efeito de esteira. ............................................................................. 28
4.1. Estrutura da simulação do modelo computacional das perdas por efeito de esteira. ............... 28
v
4.1.1. Descrição da 1ª parte da simulação...................................................................................... 28
4.1.2. Descrição da 2ª parte da simulação...................................................................................... 30
4.2. Discussão dos resultados da simulação.................................................................................... 31
4.2.1. Parque Mosqueiro ................................................................................................................. 31
4.3. Configurações alternativas......................................................................................................... 32
4.3.1. Configuração alternativa 1..................................................................................................... 33
4.3.2. Configuração alternativa 2..................................................................................................... 34
4.3.3. Configuração alternativa 3..................................................................................................... 36
5. Conclusões ................................................................................................................................... 38
Referências Bibliográficas ....................................................................................................................... 39
Anexos........................................................................................................................................................ 40
A. Coordenadas UTM [10] ....................................................................................................................... 41
B. Manual para utilização do simulador de esteira em um computador.................................................. 42
C. Ficheiros de saída do programa de simulação ................................................................................... 47
C.1. Ficheiro de saída do cálculo do coeficiente de esteira para o Parque Mosqueiro....................... 47
C.2. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para o Parque Mosqueiro
.............................................................................................................................................................. 49
C.3. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração
alternativa 1 com x=3 e y=5. ................................................................................................................ 50
C.4. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração
alternativa 1 com x=4 e y=7. ................................................................................................................ 51
C.5. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração
alternativa 1 com x=5 e y=9. ................................................................................................................ 52
C.6. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração
alternativa 2 com x=3 e y=5. ................................................................................................................ 53
C.7. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração
alternativa 2 com x=4 e y=7. ................................................................................................................ 54
C.8. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração
alternativa 2 com x=5 e y=9. ................................................................................................................ 55
C.9. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração
vi
alternativa 3 com x=3. .......................................................................................................................... 56
C.10. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração
alternativa 3 com x=5. .......................................................................................................................... 57
C.11. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração
alternativa 3 com x=7. .......................................................................................................................... 58
C.12. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração
alternativa 3 com x=9. .......................................................................................................................... 59
vii
Lista de figuras
Figura 1: Exemplificação da acção do vento nas pás do rotor da turbina eólica.......................................... 7
Figura 2: representação do cone de sombra (vista de cima) e das turbinas TE1 e TE2 (extraído de [1]) . 10
Figura 3: Área do cone de sombra )(xA a provocar sombra parcial em turbina de área A à distância x
(extraído de [1]) ........................................................................................................................................... 11
Figura 4: Distribuição de Weibull com parâmetros ( k =2, c =8)................................................................. 15
Figura 5: Curva de potência de um aerogerador da empresa Gamesa, modelo G80 de 2MW para
225.1=ρ Kg/m3 (extraído de [8]) ............................................................................................................. 15
Figura 6: Exemplo de Rosa-dos-ventos com valores de frequência de direcção do vento........................ 17
Figura 7: Disposição das turbinas eólicas no parque Mosqueiro................................................................ 21
Figura 8: Função de Weibull para o valor médio de todos os sectores ( k =1,97; c =8,30 e v =7,36) ........ 22
Figura 9: Rosa-dos-ventos com valores da frequência (%) da direcção do vento do parque Mosqueiro .. 23
Figura 10: Rosa-dos-ventos com valores da velocidade média do vento do parque Mosqueiro ............... 23
Figura 11: Velocidade das pás do rotor em relação à velocidade do vento. .............................................. 24
Figura 12: Curva do coeficiente de potência pC da turbina G80............................................................... 26
Figura 13: Curva de potência da turbina G80 ............................................................................................. 27
Figura 14: Rotação de referencial ............................................................................................................... 29
Figura 15: Coeficiente de esteira em relação à direcção do vento para diferentes velocidades do vento. 31
Figura 16: Configuração alternativa 1 ......................................................................................................... 33
Figura 17: Configuração alternativa 2 ......................................................................................................... 35
Figura 18: Configuração alternativa 3 ......................................................................................................... 36
viii
Lista de Tabelas
Tabela 1: Correspondência Sector/Posição................................................................................................ 18
Tabela 2: Coordenadas das turbinas do parquet eólico ............................................................................. 20
Tabela 3: Distribuição de Weibull do vento no parque Mosqueiros............................................................ 22
Tabela 4: Valores do pC da turbina eólica G80 – 1,5 MW ........................................................................ 25
Tabela 5: Potência da turbina G80 em função da velocidade do vento ..................................................... 26
Tabela 6: Perdas energéticas para diferentes espaçamentos para a configuração alternativa 1 .............. 34
Tabela 7: Perdas energéticas para diferentes espaçamentos para a configuração alternativa 2 .............. 35
Tabela 8: Perdas energéticas para diferentes espaçamentos para a configuração alternativa 3 .............. 36
1
1. Introdução
A era actual tem sido impulsionada à custa de recursos esgotáveis que levaram milhões de anos para se
formar (petróleo, carvão mineral, gás natural, etc.). O uso desses combustíveis em larga escala tem
mudado substancialmente a composição da atmosfera e a temperatura do Planeta provocando o
aquecimento global, degelo nos pólos, chuvas ácidas e envenenamento da atmosfera e de todo o meio
ambiente. As previsões dos efeitos decorrentes para um futuro próximo são catastróficas. Logo, ou
procuramos soluções limpas e ambientalmente correctas ou seremos obrigados a mudar os nossos
hábitos e costumes de maneira traumática.
A utilização das energias renováveis em substituição aos combustíveis fósseis é uma direcção viável e
vantajosa. Pois, além de serem praticamente inesgotáveis, as energias renováveis podem apresentar
impacto ambiental muito baixo ou quase nulo, sem afectar a variação térmica ou a composição
atmosférica do planeta.
A energia eólica é hoje em dia vista como uma das mais promissoras fontes de energia renováveis,
caracterizada por uma tecnologia madura e é aplicada principalmente na Europa e nos EUA. As turbinas
eólicas, isoladas ou em pequenos grupos de quatro ou cinco, e, cada vez mais, em parques eólicos com
quarenta e cinquenta unidades, são já um elemento habitual da paisagem de muitos países europeus,
nomeadamente a Alemanha, Dinamarca, Holanda e, mais recentemente, o Reino Unido e a Espanha.
Nos últimos anos a energia eólica tem tido uma grande evolução. Para ter uma ideia da taxa de
crescimento verificada, observa-se que uma das bases de dados mundiais de vento mais conhecidas
registava no dia 4 de Março de 1998 e no dia 6 de Fevereiro de 2007 os valores de 7.322 MW e 74.223
MW, respectivamente. Em nove anos foram instalados no mundo quase 70 GW de potência eólica, em
que 48 GW se encontram na Europa dos 27.
Em Portugal, o primeiro parque eólico foi criado em 1988 em Santa Maria (Açores), mas actualmente a
distribuição destas centrais abrange quase todo o território nacional continental com 1.908 MW de
potência instalada em Junho de 2007, distribuída por 144 parques eólicos e 1070 turbinas.
A evolução do sector eólico em Portugal, embora relativamente atrasada quando comparada com outros
países Europeus, tem sido consistente nos últimos anos. Os principais factores para o reforço do
aproveitamento desta fonte de energia renovável são, sem grande sombra de dúvida, os compromissos
assumidos por Portugal em termos internacionais, quer no que respeita ao cumprimento do Protocolo de
Quioto, quer no que se refere à Directiva 2001/77/CE da União Europeia (Directiva das Renováveis). No
âmbito desta Directiva Europeia, Portugal comprometeu-se a que, no ano de 2010, uma percentagem de
45% da energia eléctrica consumida no nosso país tenha origem em fontes renováveis.
Para conseguir atingir esse objectivo em Portugal, a tendência tem sido de aumentar a potência instalada
em cada parque eólico, ficando assim os parques obrigados a terem cada vez mais conversores devido
2
ao facto de a potência unitária de cada um estar limitada devido a questões de ordem tecnológica.
Devido a este grande número de conversores instalados é preciso dar uma grande atenção às perdas de
produção devido ao efeito de esteira (efeito provocado pelo vento de velocidade reduzida e turbulento
que se forma na parte de trás da turbina).
Assim com este trabalho, pretende-se compreender o que é o efeito de esteira e qual o seu impacto num
parque eólico. Irá ser concebido um programa que simule esse efeito de esteira e estime as perdas de
produção, através de diferentes configurações do parque Mosqueiro (que se encontra neste momento em
funcionamento na Guarda) tendo em conta determinados factores. Por último, tentar-se-á perceber como
variam essas mesmas perdas, de modo a melhorar o planeamento futuro de parques eólicos.
É de salientar a extrema falta de informação acessível e de estudos feitos sobre esta matéria a nível
mundial, e principalmente em Portugal, em que na maior parte da literatura sobre energia eólica existe
uma queixa contínua sobre a falta de modelos bons e simples para o cálculo do efeito de esteira.
No Capítulo 2 é explicado o que é o efeito de esteira e como se pode representá-lo através de equações
matemáticas, bem como a partir dessa representação se podem calcular as perdas de produção.
O Capítulo 3 contém todos os dados necessários sobre as características físicas e técnicas do parque
Mosqueiro.
No Capítulo 4 encontra-se toda a informação sobre o desenvolvimento do programa de simulação, as
conclusões e resultados tanto do parque Mosqueiro, como das diferentes configurações criadas.
No Capítulo 5 encontram-se as conclusões finais sobre todo o trabalho e sugestões para uma possível
continuação do trabalho e aperfeiçoamentos.
3
2. Modelo teórico para cálculo das perdas de produção por efeito de esteira.
Pretende-se neste capítulo, perceber primeiro o fenómeno do efeito de esteira, e depois traduzir esse
fenómeno em equações matemáticas através de um modelo teórico simplificado, (pois fazer a modelação
de toda a distribuição do vento dentro num parque eólico é uma tarefa bastante complexa e sai fora do
âmbito desta tese) de modo a que posteriormente se consiga simular e quantificar as perdas energéticas
por efeito de esteira em diferentes configurações da disposição das turbinas num parque eólico.
Para chegar a tal objectivo é preciso também ter acesso a informações credíveis sobre certos parâmetros
tais como:
- Coordenadas da localização das turbinas no parque;
- Distribuição da velocidade do vento e sua direcção na zona;
- Características técnicas das turbinas eólicas a instalar no parque.
Assim, resolveu-se implementar este modelo num parque eólico já existente em Portugal, (Ver Capítulo
3).
Inicialmente irá ser feito um estudo sobre a relação entre a sua configuração e as perdas por efeito de
esteira. Posteriormente proceder-se-á ao estudo das novas configurações que seguem o método
tradicional de engenharia de disposição das turbinas num parque eólico, através de determinados
pressupostos, de modo a perceber qual o impacto do efeito de esteira.
2.1. Efeito de esteira (Wake effect)
Uma turbina eólica extrai energia através do vento incidente, consequentemente o vento atrás da turbina
terá de ter menor energia, na qual se forma uma esteira de vento turbulento e de menor velocidade do
que o vento que incide na turbina. A verdade é que após o vento passar numa turbina eólica, esta
provoca sempre uma sombra (interferência do vento que atravessa uma turbina exerce na outra,
diminuindo o fluxo de massa de ar e a velocidade do vento) na mesma direcção do vento incidente às
turbinas que se encontram mais atrás, provocando assim uma menor produção de energia por essas
turbinas, sendo este efeito conhecido como efeito de esteira.
Assim seria ideal que a disposição das turbinas eólicas fosse a mais afastada possível, de modo a anular
o efeito de esteira e aumentar a produção de energia. Mas, factores como o custo do terreno e as
ligações à rede eléctrica remete-nos para a disposição das turbinas ser a mais próxima possível, logo
4
terá que se encontrar um consenso.
Regra geral, nos parques eólicos é usual espaçar as turbinas entre cinco a nove vezes o valor do
diâmetro do rotor das pás na direcção do vento predominante, e de três a cinco vezes na direcção
perpendicular à velocidade do vento predominante. Mesmo com esse tipo de espaçamento as perdas por
efeito de esteira rondam os 5%.
2.2. Potência disponível no vento
A potência de uma turbina eólica é obtida através da conversão da força do vento em binário, que faz
rodar as pás do rotor da turbina. A quantidade da energia que o vento transfere para o rotor dependerá
da densidade do ar ( ρ ), da área das pás do rotor ( A ) e da velocidade do vento ( ov ).
Assim a existência de uma massa de ar ( m ) que se desloca de uma maneira constante e uniforme com
uma velocidade ov , tem associado a si uma energia cinética que será a energia disponível para uma
turbina eólica.
Sendo a potência disponível no vento associada ao deslocamento dessa massa de ar, que se aproxima à
velocidade ov às pás do rotor de uma turbina eólica dada por:
2
21
oo vtmP ⋅∂∂⋅= (1)
Como o fluxo de massa de ar que atravessa as pás do rotor é dado por:
ovAtm
⋅⋅=∂∂ ρ (2)
Tratando-se de uma turbina eólica, as pás do rotor de raio rotr ao rodarem, a área varrida pelas pás
corresponde a uma área circular:
2rotrA ⋅= π (3)
Substituindo (3) em (2) e depois em (1) e reagrupando, chega-se à seguinte equação da potência
disponível no vento para a área correspondente à área varrida pelas pás da turbina:
3222
21)(
21
21
orotoooo vrvvAvtmP ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅∂∂⋅= πρρ (4)
Como se pode observar, a potência disponível do vento irá variar com o cubo da velocidade, ou seja, se
5
a velocidade aumentar para o dobro, a potência aumenta oito vezes, enquanto que se aumentar a área
varrida pelas pás para o dobro, a potência só irá aumentar duas vezes. Portanto, chega-se à conclusão
que, embora estes dois factores sejam importantes, aquando da escolha do local para a construção de
um parque eólico, o valor da velocidade do vento no local é o mais relevante.
2.3. Coeficiente de Potência (Cp)
O coeficiente de potência de uma turbina eólica expressa o rendimento da conversão da energia do vento
em energia eléctrica, pois apenas uma fracção da energia cinética total do ar que atravessa as pás da
turbina pode ser convertida em energia mecânica no rotor.
Assumindo que a velocidade do vento não perturbado que incide nas pás da turbina é ov e a velocidade
do vento do lado oposto das pás, ou seja que “sai” da turbina (vento turbulento e com velocidade
reduzida em relação a ov ) é wov , então a potência mecânica teórica máxima disponível no veio da
turbina é dada por:
)(21 22
_ wooteomec vvtmP −⋅∂∂⋅= (5)
Segundo [1,2,3] segue que, se em (5), owo vv = , a potência extraída do vento seria zero, pois seria como
se as pás do rotor da turbina não existissem, não existindo conversão de energia. Se 0=wov , a potência
mecânica no veio seria zero pois as pás da turbina não deixariam passar nenhum vento (agindo como
uma parede), o que implica um fluxo de massa de ar nulo, logo potência também nula.
Assumindo que a velocidade média do vento que atravessa as pás do rotor é [1,3]:
2
woomed
vvv
+= (6)
E que o fluxo de massa de ar que atravessa as pás do rotor pode ser dado agora por:
medvAtm
⋅⋅=∂∂ ρ (7)
Obtém-se a seguinte equação para a potência mecânica máxima teórica substituindo (6) em (7) e depois
em (5):
)()(41 22
_ woowooteomec vvvvAP +⋅−⋅⋅⋅= ρ (8)
6
A razão entre a potência mecânica teórica e a potência total disponível no vento é conhecida como o
coeficiente de potência teórico:
o
teomecteo P
PCp _= (9)
Aplicando as equações (8) e (4) na equação (9) chega-se a:
)1()1(21
2
2
o
wo
o
woteo v
vvv
Cp −⋅+⋅= (10)
Salienta-se que teoCp corresponde a um valor teórico do coeficiente de potência, e que a potência
mecânica actual no veio da turbina é menor do que a dada por (8) devido a perdas mecânicas, que de
entre outras coisas, irão depender principalmente do tip speed ratio1 (λ ), que se irá falar mais à frente
neste trabalho, e também do ângulo de passo 2(β ). Assim o coeficiente de potência real da turbina que
corresponde ao verdadeiro valor da potência mecânica extraída do vento é dado através de:
η⋅= teoCpCp (11)
Em que η representa o rendimento das perdas mecânicas referidas acima e que varia entre 0 e 1, logo
facilmente se chega à conclusão de que:
o
mec
o
teomec
o
teomecteo P
PCp
PP
CpP
PCp =⇔⋅=⇔= η__ (12)
Apesar de (12) ser considerada a fórmula correspondente ao Cp , os fabricantes de turbinas eólicas
normalmente já incluem as perdas eléctricas na curva de Cp das turbinas, pelo que é mais usual usar-se:
o
e
PP
Cp = (13)
Sendo eP , a potência eléctrica da turbina eólica.
1 Velocidade específica na ponta das pás 2 As turbinas do tipo “pitch” têm a capacidade de rodar a pá em torno do seu eixo longitudinal, variando assim o seu ângulo de passo.
7
2.4. Cálculo da velocidade do vento atrás da turbina eólica
A velocidade do vento atrás da turbina (que “sai” da turbina) ou seja wov , é exemplificado na seguinte
figura:
Figura 1: Exemplificação da acção do vento nas pás do rotor da turbina eólica.
Para o cálculo de wov , não só é preciso saber a velocidade do vento incidente não perturbado ov , mas
calcular o valor correspondente de teoCp , usando a equação (10).
A tarefa agora é calcular o valor de teoCp , usando dados apropriados das turbinas, ou seja os fornecidos
pelos fabricantes. Através da equação (10), derivar-se-á uma equação em que wov = f ( teoCp ), mas para
isto, primeiro terá de se conhecer os valores limites de teoCp . O valor máximo é obtido ao derivar a
equação (10) em ordem a owo vv e igualar teoCp a zero, daí advém que:
21
230 2
2
−+⋅=o
wo
o
wo
vv
vv
(14)
Resolvendo esta equação do segundo grau vem que:
owoo
wo vvvv
⋅=⇒=31
31
(15)
Assim substituindo (15) em (10) obtém-se o valor máximo de teoCp = %3.592716 ≈ , sendo mais
0wv0v
8
conhecido como limite de Betz, que constata que é impossível extrair mais de 59.3% da potência
disponível no vento. Como o valor mínimo de teoCp é zero, os limites deste valor já podem ser definidos
entre 27160 ≤≤ teoCp .
Agora já se pode estabelecer uma equação para calcular wov em função de ov e de teoCp , que
segundo [1,3] tem a seguinte forma:
⇒<278
teoCp ))3
cos(41(3
ϕ⋅−⋅−= o
wov
v com )8271(cos 1
teoCp⋅−= −ϕ (16)
⇒≥278
teoCp ))32cos(41(
3πϕ ⋅+
⋅+⋅−= owo
vv com )1
827(cos 1 −⋅= −
teoCpϕ (17)
Fica estabelecida a relação entre wov e ov , dependendo do valor de teoCp .
2.5. Consideração das perdas no Coeficiente de potência
O objectivo agora é determinar teoCp , e para isso temos de incorporar as perdas mecânicas já referidas
em 2.3.
2.5.1. Tip Speed Ratio (TSR)
O tip speed ratio é a velocidade no extremo da pá da turbina de raio rotr , rodando à velocidade angular
Tω , em relação à velocidade do vento incidente na turbina v e é dada por:
vrrotT ⋅=
ωλ (18)
O valor de λ é muito importante, pois indica a velocidade ideal que devem rodar as pás da turbina em
relação ao vento que incide sobre ela, de modo a se obter o melhor coeficiente de potência, para que
assim a conversão da energia do vento, seja a mais eficiente possível com o mínimo de perdas.
Em [1,3], chega-se a uma equação que representa o valor de Cp óptimo ( optCp ) em relação a λ com
uma grande exactidão:
9
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅−−−⋅= 2
2
42
ln92106.0219.01
2716
λλ
λλoptCp (19)
O valor máximo de eficiência da conversão, ou seja coeficiente de potência máximo ( maxCp ) é [1,3]:
η⋅= optCpCpmax (20)
Em que η representa as perdas nas pás e logo [1,3]:
optCp
Cpmax=η (21)
Assim combinando (21) com (11) vem que:
maxCp
CpCpCp opt
teo ⋅= (22)
Então conclui-se que, para o cálculo de teoCp em função de λ , só é necessário a curva do coeficiente
de potência (Cp ) fornecida pelos fabricantes das turbinas, pois a partir dela podemos tirar o valor de
maxCp . O valor de λ pode ser calculado através de (18) e subsequentemente o de optCp . Num passo
posterior substitui-se o valor de teoCp correspondente em (16) ou (17), e consegue-se determinar o valor
de wov a partir de um valor de velocidade incidente ov conhecido.
2.6. Vento com efeito de esteira
Até agora descreveu-se o método teórico para cálculo da velocidade do vento atrás da turbina (que “sai”
desta) ou seja wov , para qualquer tipo de turbina eólica, desde que se tenha os valores sobre as suas
características fornecidas pelos fabricantes e também o valor da velocidade do vento incidente ov .
Mas o vento ao deslocar-se para as outras turbinas num parque eólico, a sua velocidade sofre uma
mudança com a distância e deixa de ser wov , logo tem de se determinar uma relação da distância entre
as turbinas e a variação da velocidade do vento entre essas distâncias.
10
2.6.1. Cálculo do cone de sombra
O vento depois de passar pela turbina, segue num sentido perpendicular ao das pás do rotor, podendo
ser representado por um cone. Este provoca um efeito de sombra, ou seja, como a velocidade do vento
que abandona a turbina é menor do que a incidente na mesma, se a turbina seguinte estiver no alcance
da área de sombra do cone, essa turbina irá produzir menos energia.
A velocidade incidente do vento já não será ov (que é um vento não perturbado), mas uma velocidade de
vento inferior devido a esteira produzida que se propaga com a distância e com a área do cone de
sombra, como se pode ver na figura 2:
Figura 2: representação do cone de sombra (vista de cima) e das turbinas TE1 e TE2 (extraído de [1])
O raio do cone de sombra )(xr representado em cima pela figura 2 é [1,3,4]:
xrxr rot ⋅+= αtan)( (23)
A variável x corresponde à distância da turbina que produz sombra a outra localização arbitrária, que no
caso da figura 2 é a turbina TE2. O valor tanα determina o aumento ou a diminuição do raio da área de
sombra, pelo que segundo [1,3,4] o seu valor é de 0.08. Valor este que foi determinado através de várias
experiências realizadas ao longo dos anos em outros estudos e rotr representa o raio da pá do rotor da
turbina eólica que produz sombra.
11
2.6.2. Sobreposição da área de sombra
A área de sobreposição entre a área varrida pelo cone de sombra ( )(xA ) e a área varrida pelas pás do
rotor da turbina ( A ) resulta numa área ( sombraA ), que determina a quantidade de sombra que a turbina
sofre.
Existem quatro tipos de possibilidade de sombra, em que uma turbina é dita estar completamente em
sombra se A estiver completamente dentro de )(xA . Se assim não for, existe sombra parcial ou esta não
existe.
Existe ainda o caso que se pode denominar de quase completamente em sombra, em que a turbina que
provoca a sombra é mais pequena que a turbina que sofre com o efeito de sombra, logo )(xA pode ser
menor que A .
Na figura 3 vamos apresentar o caso em que uma turbina provoca uma sombra parcial noutra:
Figura 3: Área do cone de sombra )(xA a provocar sombra parcial em turbina de área A à
distância x (extraído de [1])
12
Pela análise da figura 3, chega-se ao seguinte resultado:
21 AAAsombra += (24)
Resolvendo através de relações trigonométricas [1,3]:
zdr
ddrxr
dxrArot
rotsombra ⋅−−
⋅+⋅= −− ))((cos))(
(cos)( 112112 (25)
2.6.3. Cálculo da velocidade do vento de esteira
Assumindo que o fluxo de massa de ar é unidimensional e não varia com o tempo (tm∂∂
=constante), a
velocidade do vento de esteira pode ser calculada com base no princípio de conservação da massa (um
fluído em movimento tem de se mover de modo a sua massa ser conservada), ou mais precisamente
pelo seu corolário, a equação da continuidade.
Assim na posição x onde a velocidade de esteira é para ser calculada, o fluxo de massa de ar é dado
por:
ρ⋅⋅=∂∂ )()( xvxA
tm
w (26)
Sendo xvw ( ) a velocidade do vento de esteira na posição x .
O ar que passa pelas pás da turbina que provoca a sombra e correspondente esteira tem duas
velocidades, ov e wov , sendo o vento incidente e o vento que “sai” da turbina respectivamente, o que leva
ao seguinte fluxo de massa de ar:
ρρ ⋅⋅−+⋅⋅=∂∂
owo vAxAvAtm ))(( (27)
Igualando (26) e (27) obtém-se a seguinte equação denominada de equação da continuidade:
=⋅⋅−+⋅⋅ ρρ owo vAxAvA ))(( ρ⋅⋅ )()( xvxA w (28)
Esta igualdade, leva à equação que determina a velocidade de esteira xvw ( ), sendo x uma posição
arbitrária, mas para se perceber melhor podemos considerar x a localização da turbina TE2 (Ver figura
2) [1,3]:
13
2
)()()( ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅−+=
xrr
vvvxv rotowoow (29)
2.6.4. Velocidade resultante nas turbinas eólicas considerando efeito de esteira.
Em 2.6.2, viu-se que as turbinas eólicas situadas num parque eólico estão sujeitas a diferentes graus de
sombra provocada por outras turbinas, que vai desde nenhuma, até estar completamente em sombra.
Logo, é necessário determinar uma equação que estabeleça a velocidade resultante do vento incidente
em cada turbina do parque, já considerando o efeito de esteira provocada pela sombra que as turbinas
causam entre elas.
Segundo [1,3,4], essa equação toma a seguinte forma:
2
1__ ))(( jo
n
jkk
jkkwkjoj vxvvv −⋅−= ∑≠=
ϕ (30)
Onde jv é o valor da velocidade resultante do vento na turbina j, )( __ jkkw xv é a velocidade do vento de
esteira que se aproxima da turbina j (sendo a turbina k a que provoca a sombra), jkx _ é a distância entre
a turbina j e a turbina k, jov é o vento incidente não perturbado na turbina j, kϕ = j
jksombraA
A _ é o rácio
da parte da área da sombra provocada pela turbina k na turbina j em relação a área total das pás do rotor
da turbina j, e por fim n é o número total de turbinas existentes no parque eólico.
2.6.5. Coeficiente de esteira
O coeficiente de esteira esteiraC é uma grandeza adimensional, que fornece a informação sobre a relação
entre a Potência total num parque eólico considerando o efeito de esteira e a Potência total sem
considerar o efeito de esteira, sendo:
esteiradeefeitoconsiderarsemtotalPotência
esteiradeefeitodoconsiderantotalPotênciaCesteira = (31)
14
Este coeficiente é muito útil pois pode-se fazer uma avaliação quantitativa do impacto que o efeito de
esteira causa na potência total que o parque consegue gerar, ou seja, as perdas existentes devido ao
efeito e, consequentemente na quantidade de energia que consegue entregar à rede a que o parque se
encontra ligado.
2.7. Cálculo da energia num parque eólico
2.7.1. Distribuição de Weibull
É importante para a indústria eólica conseguir descrever a variação da velocidade dos ventos durante um
certo período de tempo, para que essa informação seja usada para melhorar a performance das suas
turbinas e ao mesmo tempo diminuir os custos de produção. As pessoas ou empresas que investem em
parques eólicos, precisam dessa informação para se poder calcular a energia produzida e o respectivo
retorno em termos monetários desse investimento.
A variação do vento para uma localização específica é dada por uma distribuição probabilística, sendo
considerada a mais adequada a distribuição de Weibull, cuja expressão matemática ( )(vf ) é dada por:
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅=
− k
cv
cv
ckvf exp)(
1
(32)
Sendo v a velocidade média do vento, k é um parâmetro de forma sem dimensões e c é um parâmetro
de escala com as dimensões da velocidade.
O conjunto de valores das velocidades registados são normalmente discretos, com uma largura de banda
de 1 m/s, pelo que a velocidade média anual do vento mav é calculada da seguinte forma:
( )∑=
=
⋅=max
0
v
vma vfvv (33)
Na figura 4 está representada uma descrição estatística de ventos num dado local segundo essa
distribuição, cujos parâmetros são k =2 e c =8:
15
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
Velocidade do Vento [m/s]
Dens
idad
e de
pro
babi
lidad
e de
W
eibu
ll [%
]
Figura 4: Distribuição de Weibull com parâmetros ( k =2, c =8)
2.7.2. A curva de potência de uma turbina eólica
A curva de potência de uma turbina eólica é um gráfico que indica a potência eléctrica gerada por uma
turbina eólica conforme a velocidade do vento. Um exemplo de uma curva de potência é dado em baixo
pela figura 5:
Figura 5: Curva de potência de um aerogerador da empresa Gamesa, modelo G80 de 2MW para
225.1=ρ Kg/m3 (extraído de [8])
16
A determinação da curva de potência depende do regime de ventos no local da instalação da turbina, e
também de outros factores como a densidade do ar ( ρ ) e temperatura. Por isso, é preciso sempre
consultar o manual fornecido pelos fabricantes para se poder proceder às modificações necessárias de
forma a obter uma curva de potência adequada ao local onde se quer instalar as turbinas.
Pela análise da figura 5, pode se ver que à velocidade de 15 m/s corresponde uma potência de 2000 kW,
que é a potência máxima da turbina sendo normalmente designada por potência nominal, e a
correspondente velocidade, de velocidade nominal. Verifica-se que a turbina só começa a funcionar a
partir de uma certa velocidade do vento, neste caso de 4 m/s, sendo esta velocidade denominada de cut-
in e pára de funcionar à velocidade de 25 m/s por razões de segurança, de modo a prevenir a danificação
da turbina, velocidade esta denominada de cut-out.
2.7.3. Energia total anual produzida num parque eólico desprezando as perdas por efeito de esteira
Obtida a representação do perfil do vento no local a instalar o parque eólico, o valor esperado para
energia eléctrica produzida durante um ano ( aE ) para uma turbina eólica é dado por:
vdvPvfEv
v ea ⋅⋅⋅= ∫ )()(8760 max
0
(34)
Em que o valor 8760 representa o número de horas existentes num ano, 0v e maxv as velocidades de
cut-in e de cut-out da turbina respectivamente, )(vf é a densidade de probabilidade da velocidade
média do vento e )(vPe é a característica eléctrica da turbina eólica.
Se o perfil do vento for dado por uma distribuição discreta então o cálculo da energia anual passa a ser:
)()(8760max
0
vPvfEv
vea ∑ ⋅⋅= (35)
Então torna-se óbvio que para se calcular a energia eléctrica total anual produzida num parque eólico
( totE ) vem:
∑=
=n
jjatot EE
1_ (36)
Sendo n o número total de turbinas existente no parque eólico e jaE _ o valor da energia eléctrica total
17
anual produzida pela turbina j.
Mais simples ainda, se as turbinas forem todas iguais (36) passa a ser:
nEE atot ⋅= (37)
2.7.4. Energia total anual produzida num parque eólico considerando perdas por efeito de esteira
No caso do cálculo da energia considerando as perdas por efeito de esteira, é muito importante além da
curva de potência, ter bem definido o perfil de ventos em relação à velocidade média, à direcção do vento
e à frequência da direcção do vento, que normalmente são registados em tabelas.
Estas também podem ser representadas através da conhecida rosa-dos-ventos, estando estes valores
normalmente divididos por 12 sectores de 30º em relação à direcção do vento (ver abaixo figura 6 e
tabela 1).
Figura 6: Exemplo de Rosa-dos-ventos com valores de frequência de direcção do vento.
O conhecimento da direcção do vento e a sua frequência de direcção em cada sector na localização da
instalação de um parque eólico é importante para se poder escolher a melhor disposição das turbinas em
relação ao vento, pois, tendo o perfil de ventos para cada sector de direcção do vento, consegue-se
calcular o coeficiente de esteira para tal sector. Assim, é possível quantificar as perdas por efeito de
18
esteira e deste modo realizar o cálculo da energia anual total já com essas mesmas perdas.
Verifica-se então, que já não se pode usar a equação (35) para o cálculo da energia considerando as
perdas, logo uma solução será a de se calcular a energia resultante para cada sector e multiplicar pelo
coeficiente de esteira ( esteiraC ) em função da velocidade média do vento ( v ), e pela frequência da
ocorrência do vento nesse sector ( dirf ), logo:
nfvCvPvfE jdirjest
v
vejjest ⋅⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅⋅= ∑ ___ )()()(8760
max
0
(38)
Em que jestE _ é a contribuição para a energia resultante considerando as perdas por efeito de esteira
pelo sector j, jf corresponde à função densidade de probabilidade do sector j, jestC _ é o coeficiente de
esteira tendo em conta o ângulo da direcção do vento segundo o sector j, e jdirf _ é a frequência da
direcção do vento segundo o sector j e n o número de turbinas existentes.
Logo a energia anual total considerando as perdas por efeito de esteira para um parque eólico
( anualestE _ ), considerando que na descrição do perfil do vento foi feita uma divisão de 12 sectores de
direcção (ver tabela 1), é dado por:
∑ ∑= ⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⋅⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅⋅=
12
1___ )()()(8760
max
0jjdirjest
v
vejesttot nfvCvPvfE (39)
Tabela 1: Correspondência Sector/Posição
Sector Posição1 N 2 NNE 3 ENE 4 E 5 ESE 6 SSE 7 S 8 SSW 9 WSW 10 W 11 WNW 12 NNW
19
Logicamente obtém-se uma expressão para as perdas de energia por efeito de esteira no parque
( estPerdas ), usando (37) e (39):
esttottotest EEPerdas _−= (40)
20
3. Estudo do parque eólico Mosqueiro
Para o presente estudo foram utilizados dados do Parque eólico Mosqueiro com base no seu projecto de
instalação [5].
3.1. Caracterização do parque eólico Mosqueiro
O Parque Eólico Mosqueiro encontra-se localizado no concelho da Guarda e nas freguesias de
Formalicão, Seixo Amarelo e Gonçalo.
O Parque Eólico Mosqueiro compõe-se de 25 turbinas de 1.500 kW de potência, com potência total
instalada de 37.5 MW.
3.1.1. Caracterização física do parque
Na tabela 2 incluem-se as coordenadas UTM referente ao fuso 29 (ver Anexo A para explicação de
coordenadas UTM) das 25 turbinas que configuram o parque eólico Mosqueiro.
Tabela 2: Coordenadas das turbinas do parquet eólico
N.º Aerogerador UTMX UTMY
1 640.726 4.480.5302 640.547 4.480.4503 640.356 4.480.3704 640.100 4.480.2685 639.999 4.480.1706 639.817 4.480.0407 639.659 4.479.8498 639.540 4.479.6109 639.360 4.479.42010 639.278 4.479.19011 639.208 4.478.89012 639.269 4.478.64013 639.250 4.478.25014 639.191 4.477.91215 639.010 4.477.630
21
16 638.858 4.477.33717 638.727 4.477.15018 638.961 4.477.16019 639.114 4.477.03020 639.269 4.476.89021 638.880 4.476.79022 638.655 4.476.72723 638.500 4.476.58524 638.315 4.476.47525 638.125 4.476.380
Na figura seguinte encontra-se uma representação gráfica da disposição das turbinas eólicas do parque
eólico Mosqueiro segundo as coordenadas referidas na tabela 2.
Figura 7: Disposição das turbinas eólicas no parque Mosqueiro.
22
Foram feitas medições do vento no local para determinar o potencial eólico da localização de exploração
e na tabela 3 encontra-se representado a distribuição de Weibull do vento (através dos seus parâmetros
k e c ) no parque dividido pelos 12 sectores de direcção, bem como a frequência da direcção do vento
em cada sector.
Tabela 3: Distribuição de Weibull do vento no parque Mosqueiros
Na figura 8 abaixo, encontra-se o gráfico da distribuição de Weibull para a velocidade média total
resultante dos 12 sectores.
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
Velocidade do Vento [m/s]
Den
sida
de d
e pr
obab
ilida
de d
e W
eibu
ll [%
]
Figura 8: Função de Weibull para o valor médio de todos os sectores ( k =1,97; c =8,30 e v =7,36)
A partir da tabela 3 retirou-se os valores das frequências da direcção e de velocidade média do vento por
cada sector, e fez-se representar estes valores através da rosa-dos-ventos, como se pode ver na figura 9
e 10.
23
Figura 9: Rosa-dos-ventos com valores da frequência (%) da direcção do vento do parque Mosqueiro
Figura 10: Rosa-dos-ventos com valores da velocidade média do vento do parque Mosqueiro
A visualização e interpretação destas figuras é muito importante, pois permite-nos realizar testes de
diferentes configurações do parque, e perceber o diferente impacto do efeito de esteira no mesmo.
24
3.1.2. Descrição técnica das turbinas eólicas do parque
O parque Mosqueiro é composto por 25 turbinas eólicas fabricadas pela empresa Gamesa, modelo G80,
e apresentam as seguintes características:
− 1500 kW de potência;
− 67 metros de altura;
− 3 pás do rotor com raio 40 metros, do tipo upwind3;
− Controlo da variação do ângulo de passo das pás β , do tipo “pitch”;
− Compostas por um gerador do tipo DFIG4 com rotor bobinado e escorregamento variável,
permitindo variar a velocidade das pás do rotor em função da velocidade do vento. Isto permite
ao sistema funcionar de forma consistente próximo do valor óptimo de λ (ver 2.5.1 equação
(18)), estando o intervalo de operação da velocidade das pás do rotor entre 9 e 19 rpm.
Como o sistema de controlo da velocidade das pás do rotor não é conhecido, assumiu-se que a variação
da velocidade em função do vento pode ser descrito como na figura 11, de modo a que se consiga
calcular o valor de λ como explicado no capítulo 2.
Figura 11: Velocidade das pás do rotor em relação à velocidade do vento.
3 Turbina cuja orientação das pás do rotor é sempre de frente para o vento incidente 4 Máquina de indução duplamente alimentada
25
Considerou-se uma variação linear entre a velocidade de rotação das pás e a velocidade do vento,
começando em 4 m/s e acabando em 14 m/s que corresponde à velocidade nominal e mantendo-se a 19
rpm até à velocidade máxima de 25 m/s.
Os dados sobre o coeficiente de potência encontram-se representados a seguir pela tabela 4 e a
respectiva curva do coeficiente de potência pelo gráfico na figura 12.
Tabela 4: Valores do pC da turbina eólica G80 – 1,5 MW
Velocidade do vento (m/s)
Cp
4 0,336 5 0,395 6 0,421 7 0,433 8 0,438 9 0,436 10 0,4 11 0,341 12 0,276 13 0,221 14 0,178 15 0,144 16 0,119 17 0,099 18 0,084 19 0,071 20 0,061 21 0,053 22 0,046 23 0,04 24 0,035 25 0,031
26
Figura 12: Curva do coeficiente de potência pC da turbina G80
Para finalizar, faltam apenas os dados sobre a curva de potência (para 225.1=ρ Kg/m3) da turbina que
se encontram na tabela 5, e o gráfico da respectiva curva de potência na figura 13.
Tabela 5: Potência da turbina G80 em função da velocidade do vento
Velocidade do vento (m/s)
Potência (kW)
4 66,3 5 152 6 280 7 457 8 690 9 978
10 1233 11 1398 12 1471 13 1493 14 1500 15 1500 16 1500 17 1500 18 1500 19 1500 20 1500 21 1500 22 1500 23 1500 24 1500 25 1500
27
Figura 13: Curva de potência da turbina G80
28
4. Simulação das perdas por efeito de esteira.
Como foi visto no capítulo 2, foi apresentado um modelo teórico para o cálculo das perdas por efeito de
esteira num parque eólico. Neste capítulo esse modelo vai ser implementado computacionalmente
utilizando o programa MATLAB®, tendo em conta todos os aspectos do efeito de esteira, de modo a se
conseguir simular as perdas por efeito de esteira do parque Mosqueiro e depois simular novas
configurações e tirar conclusões sobre as diferenças.
4.1. Estrutura da simulação do modelo computacional das perdas por efeito de esteira.
“Simulador de esteira” foi o nome que se atribuiu ao programa escrito para a simulação, e está dividido
em 2 partes:
1ª Parte – cálculo do coeficiente de esteira – Cria um ficheiro de saída em que se mostra o valor
da velocidade e da potência resultante em cada turbina. Apresenta também a potência total do parque
considerando o efeito de esteira, e o respectivo coeficiente de esteira, segundo uma direcção do vento e
uma velocidade de vento média não perturbado.
2ª Parte – cálculo da energia do parque com e sem efeito de esteira – Cria um ficheiro de saída
onde se mostra os valores da energia em cada sector de direcção do vento e a energia total do parque,
desprezando e considerando as perdas por efeito de esteira
No anexo B encontra-se o manual do utilizador para a utilização deste programa.
4.1.1. Descrição da 1ª parte da simulação
O programa para o cálculo da esteira, necessita de ter como dados de entrada as coordenadas de cada
turbina no parque eólico (tabela 2), os valores da curva do coeficiente de potência (tabela 4) e da curva
de potência (tabela 5), que respectivamente se encontram nos ficheiros parque.txt e potencia.txt.
De seguida é preciso ter em consideração todos os aspectos do efeito de esteira, bem como o impacto
cumulativo do efeito de sombra entre as várias turbinas do parque e o efeito da direcção do vento. Tal foi
implementado no ficheiro wake.m.
29
Para a modelação do cálculo da esteira no parque, o primeiro problema encontrado foi o de como fazer
variar o ângulo de direcção do vento incidente (que vamos chamar de δ ), pois conforme esse ângulo
varia, também irá variar a esteira que uma turbina provoca nas outras porque, as turbinas rodam de
forma a estarem sempre viradas de frente para a direcção do vento incidente. Para resolver este
problema foi implementado uma transformação de rotação de referencial em que são calculados os
novos valores de x’ e de y’ segundo o ângulo δ . Assim, pela análise da figura 14 em baixo, considera-se
que o vento vem sempre segundo a direcção de x, e que δ =0º corresponde ao vento incidente vindo de
este, δ =90º vindo de norte, δ =180º vindo de oeste e δ =270º corresponde ao vento de sul.
Figura 14: Rotação de referencial
Depois de realizar a rotação de referencial é indispensável fazer uma ordenação das turbinas pela ordem
da primeira até a última em que o vento incide, pois conforme o ângulo δ varia, também varia a ordem
pelas quais as turbinas sofrem efeito de esteira.
Portanto, só depois da ordenação das turbinas, é possível calcular as velocidades resultantes de cada
turbina, tendo em conta a influência das outras, segundo a equação (30).
Posteriormente é calculada a potência de cada turbina, através da interpolação linear da velocidade
resultante na curva de potência da turbina.
30
Usando as equações (16) e (17), juntamente com os valores do coeficiente de potência Cp e de λ (de
onde se deduz pela equação (18) através da figura 11), sabe-se a velocidade atrás da turbina.
Seguidamente aplica-se a equação (29) que nos indica a velocidade de esteira na posição da próxima
turbina, repetindo assim o ciclo até ao cálculo de todas as turbinas no parque.
No fim obtém-se também o valor do esteiraC (equação (31)), para essa determinada direcção e velocidade
do vento.
Desenvolveu-se um ficheiro principal com o nome fich_cp.m,, onde é chamado o ficheiro wake.m, que é
responsável pelos cálculos. Depois de serem realizados, é criado um ficheiro de saída com os resultados
de nome Resultados.txt. Está exemplificado o ficheiro de saída no anexo C.1 para o parque Mosqueiro,
com δ =90º, ou seja, considerando o vento de norte e com velocidade de 8 m/s.
4.1.2. Descrição da 2ª parte da simulação
Nesta segunda parte, para o cálculo da energia, além dos ficheiros de entrada potencia.txt e parque.txt
criou-se um ficheiro de entrada chamado vento.txt que contém a informação da distribuição de Weibull do
parque Mosqueiro, dividida pelos 12 sectores existentes na tabela 3.
O ficheiro energia.m foi criado, e neste lê-se os 3 ficheiros de entrada para cada sector de direcção. O
mesmo calcula a energia total do sector, desprezando o efeito de esteira pelas equações (37) e (35), e
considerando o efeito de esteira pelas equações (38) e (39).
Neste último caso, é preciso chamar dentro do ficheiro energia.m o ficheiro wake.m, de modo a se
conseguir saber o valor do coeficiente de esteira relacionado com essa direcção e a velocidade do vento
utilizada para o cálculo da equação (38).
Assim, depois dos cálculos estarem realizados segundo estas equações, é criado outro ficheiro de saída
com os resultados da energia do parque dividida por sectores, e a energia total com e sem considerar
efeito de esteira, denominado de resul_energia.txt (No anexo C.2 encontra-se um exemplo desse ficheiro
com os resultados da energia relativos ao parque Mosqueiro).
31
4.2. Discussão dos resultados da simulação
4.2.1. Parque Mosqueiro
A figura seguinte mostra a variação do coeficiente de esteira em relação à direcção da velocidade do
vento do Parque Mosqueiro. Esta representa o estado estacionário após o efeito da mudança das
diferentes velocidades do vento terem percorrido todo o parque.
Figura 15: Coeficiente de esteira em relação à direcção do vento para diferentes velocidades do vento
O gráfico foi obtido recorrendo ao programa de simulação onde se calculou o coeficiente de esteira para
cada grau do ângulo da direcção do vento e para 4 diferentes velocidades, que seguidamente foram
inseridos no MS Excel ®.
Foram consideradas várias velocidades entre os 8 e 14 m/s como se observa na figura, e em todas elas
se percebe claramente que o impacto do efeito de esteira na potência total do parque está fortemente
relacionado com a direcção da velocidade do vento, sendo os piores casos possíveis para a direcção da
velocidade do vento de δ =72º e δ = 72º+180º=252º.
Para as direcções δ =0º e δ =90º o coeficiente de esteira quase atinge o valor de 1 para 14 m/s, mas
para 8 m/s o valor ronda os 0,9 , o que implica uma relação com a velocidade do vento, pois quanto mais
δ
32
baixa a velocidade, maior é o efeito de esteira e consequentemente menor é o esteiraC .
Pela análise do anexo C.1 com δ =90º e velocidade de 8 m/s, tem-se um esteiraC =0.7476 e constata-se
que as turbinas 13,19 e 20 se encontram paradas, pois a velocidade resultante do vento incidente em
cada uma delas é inferior a 4 m/s, sendo esta a velocidade mínima de funcionamento para estas turbinas.
Esta redução de velocidade em cada turbina é devido ao efeito de esteira provocado pelas outras
turbinas, que causam uma sombra tão grande que impede as turbinas posicionadas mais atrás de
funcionar.
Não haver turbinas em funcionamento é dos factores que mais contribui para o baixo rendimento de um
parque eólico.
Analisando as turbinas que se encontram em funcionamento, por vezes verifica-se que em algumas delas
a velocidade resultante é inferior a 8 m/s, o que significa que também estão a sofrer sombra por parte de
outras turbinas, mas com uma intensidade inferior à das turbinas que se encontram paradas.
Observando o anexo C.2 (ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para o
Parque Mosqueiro) confirma-se que, para as direcções de NNE que corresponde a δ =60º e o seu
simétrico SSW que corresponde a δ =240º, são posições onde existe maior perda de energia, sendo este
facto apoiado pelos resultados da figura 15 acima.
Estas perdas de energia por efeito de esteira no parque Mosqueiro ( =estPerdas 133531-112160=21371
MWh) correspondem a 16%, passando de uma utilização anual de 3561 horas para 2990 horas, que é
considerado actualmente um valor muito elevado de perdas para um parque eólico e contradiz o que é
mencionado no relatório do projecto [5] em que as perdas são da ordem dos 5%.
Esta diferença deve-se ao facto de ter sido utilizado o programa WINDPRO® e, que, se não forem
inseridos todos os parâmetros, este programa considera por defeito o valor de 5% de perdas por esteira.
Foi o que sucedeu neste caso durante a realização do relatório do projecto do parque Mosqueiro [5].
4.3. Configurações alternativas
Neste ponto, optou-se pela criação de 3 configurações alternativas de modo a tentar perceber melhor
como irá variar as perdas por efeito de esteira utilizando uma disposição das turbinas segundo os
métodos tradicionais de engenharia.
Irá se considerar certos pontos como a direcção ou as direcções predominantes do vento, bem como a
direcção do vento com maior valor energético expressas pela figura 9 e pela figura 10 respectivamente.
33
4.3.1. Configuração alternativa 1
Nesta primeira configuração tem-se em consideração a direcção predominante do vento dado pela tabela
3, que corresponde ao vento que vem da direcção sul, ocorrendo durante 15% dos dias no ano. Logo,
para esta simulação criou-se a configuração representado pela figura 16.
Figura 16: Configuração alternativa 1
Esta solução para disposição das turbinas nesta configuração, é considerada quase como uma regra
aquando do planeamento de parques eólicos. Como o vento predominante é o de Sul, irá se testar 3
espaçamentos desta configuração em relação à distância entre as turbinas, pois é usual espaçar as
turbinas de uma distância entre 5 a 9 diâmetros do rotor na direcção predominante do vento e entre 3 a 5
diâmetros do rotor na direcção perpendicular à predominante.
Na figura 16, o valor xD e yD correspondem à distância entre turbinas sendo x e y um número inteiro e o
D corresponde ao diâmetro das turbinas, que no caso de estudo são 80 metros. Logo 5D significa que
Vento de
direcção Sul
34
estão a uma distância de 5 vezes o valor do diâmetro do rotor em metros.
Na tabela 6, encontram-se os resultados da simulação em termos de perdas energéticas para os 3
diferentes espaçamentos da configuração exemplificada pela figura 16. Estes valores podem ser
analisados em mais detalhe nos anexos C.3, C.4 e C.5.
Tabela 6: Perdas energéticas para diferentes espaçamentos para a configuração alternativa 1
Energia Total s/ esteira [MWh]
Energia Total c/ esteira [MWh]
Perdas por efeito de esteira
[MWh]
Perdas por efeito de esteira
[%]
x=3; y=5 133531 115288 18243 13,66
x=4; y=7 133531 121879 11652 8,73
x=5; y=9 133531 124240 9291 6,96
Como se verifica, o valor das perdas diminui com o aumento do espaçamento, mas este valor não varia
linearmente pois a relação entre a velocidade do vento e do coeficiente de potência vistos no capítulo 2 é
do tipo não linear.
Outra ilação que se pode tirar, é de que ao aplicar este espaçamento em relação à direcção
predominante do vento, na literatura especializada consta que continuam a existir perdas e que estas
variam entre os 5 e os 8%.Logo ao se analisar os valores acima, conclui-se que para os 2 últimos
espaçamentos, os valores encontram-se dentro daquela gama, o que também é um indicador do sucesso
da aplicação de simulação
Com esta configuração consegue-se ter valores muito mais baixos em termos de perdas por efeito de
esteira do que em relação ao parque Mosqueiro.
4.3.2. Configuração alternativa 2
Nesta configuração tem-se em consideração a direcção do vento com maior valor energético, que
segundo a tabela 3 corresponde à direcção WNW (Oeste-Noroeste).
A disposição das turbinas é a mesma da de cima, mas orientadas de forma a que o vento incidente
corresponda à direcção WNW, como se pode ver na figura 17 abaixo.
35
Figura 17: Configuração alternativa 2
Como efectuado no ponto anterior, na tabela abaixo encontra-se o resultado da simulação desta
configuração, exemplificado acima pela figura 17 para 3 espaçamentos diferentes segundo os valores de
x e de y. Encontram-se nos anexos C.6, C.7 e C.8 em mais detalhe os resultados para esta simulação.
Tabela 7: Perdas energéticas para diferentes espaçamentos para a configuração alternativa 2
Energia Total s/ esteira [MWh]
Energia Total c/ esteira [MWh]
Perdas por efeito de esteira
[MWh]
Perdas por efeito de esteira
[%]
x=3; y=5 133531 111946 21585 16,16
x=4; y=7 133531 118114 15417 11,55
x=5; y=9 133531 120542 12989 9,73
Neste caso verificam-se mais perdas por efeito de esteira do que na configuração alternativa 1 para
qualquer dos 3 espaçamentos, apesar de a frequência da direcção do vento para WNW ser de 10,1%.
Averigua-se no caso do primeiro espaçamento, que os valores são piores do que o do parque Mosqueiro,
e nos restantes do que da configuração alternativa 1.O que implica que, para se ter uma menor perda por
efeito de esteira o mais importante é a predominância da direcção do vento e não a direcção com maior
valor energético, sendo que seria ideal que a direcção predominante correspondesse à direcção do vento
com maior valor energético.
Vento de
direcção WNW
36
4.3.3. Configuração alternativa 3
Neste caso, concebeu-se uma configuração em que o espaçamento entre as turbinas são iguais, ao
contrário do que foi feito nos pontos 4.3.2 e 4.3.1, como se pode ver exemplificado em baixo pela figura
18.
Figura 18: Configuração alternativa 3
Os resultados energéticos desta configuração para 4 espaçamentos diferentes encontram-se em baixo
na tabela 8, e os resultados detalhados da simulação nos anexos C.9, C.10, C.11 e C.12
respectivamente para cada um dos diferentes espaçamentos.
Tabela 8: Perdas energéticas para diferentes espaçamentos para a configuração alternativa 3
Energia Total s/ esteira [MWh]
Energia Total c/ esteira [MWh]
Perdas por
efeito de
esteira [MWh]
Perdas por
efeito de
esteira [%]
x=3 133531 94920 38611 28,92 x=5 133531 105669 27862 20,87 x=7 133531 112376 21155 15,84 x=9 133531 117259 16272 12,19
37
Ao se analisar estes resultados, há que avaliá-los com alguma prudência.
Inicialmente, pode-se conferir que para o espaçamento correspondente a x=9, verificam-se perdas de
12,19%, e ao examinar a tabela 6 para o espaçamento x=5 e y=9 verificam-se perdas de 6,96%.
Seria de esperar segundo a lógica, que para esta configuração, como se tem um espaçamento de 9D
entre todas as turbinas, as perdas deveriam ser menores do que para o espaçamento da configuração
alternativa 1 com x=5 e y=9, pois a área do parque é maior.
Ao analisar-se os anexos C.12 e C.5, verifica-se que para as direcções E e W para a configuração
alternativa 3 existem menos perdas do que para a configuração alternativa 1. Esta situação é a esperada,
pois as turbinas estão mais afastadas entre si quando os ventos têm essas direcções, mas para o
resultado final não são muito relevantes, pois ao analisar a tabela 3 com a distribuição do vento,
constata-se que a frequência do vento nessas direcções é muito baixa comparada com outras direcções.
É de notar que noutras direcções existem mais perdas do que no caso da configuração alternativa 1, em
que as turbinas estão mais próximas segundo a direcção x. Isto deve-se ao facto de, apesar das turbinas
estarem mais afastadas umas das outras, como se viu no capítulo 2, a área de sombra é maior conforme
o aumento da distância.
Significa que, mesmo que as turbinas estejam mais afastadas não indica que as perdas sejam menores,
pois existe o risco de mais turbinas estarem a fazer sombra noutras turbinas e consequentemente origina
que exista um efeito cumulativo de sombra maior nas turbinas, originando maiores perdas por efeito de
esteira.
Assim segundo [6], em locais em que os ventos variem quase com a mesma frequência em todas as
direcções, as turbinas devem ter o espaçamento igual entre elas de modo a haver menores perdas. Se o
vento for predominante de uma direcção, as turbinas devem ser afastadas entre elas como foi simulado
em 4.3.1, ou seja, com espaçamentos que variam os 5 a 9 diâmetros de rotor de distância na direcção
predominante do vento e mais próximo perpendicularmente a essa direcção do vento.
Portanto, consegue-se compreender o porquê da variação das perdas entre a configuração alternativa 1
e 3, pois ao observar a distribuição do vento pela tabela 3, repara-se que os valores das frequências da
direcção do vento nessa localização não são parecidas em todos os sectores, existindo grandes
variações, tendo como vento predominante o vento de Sul. Explica-se assim a diferença entre as perdas
entre os 2 tipos de configurações.
38
5. Conclusões
Com a realização deste trabalho, foi possível compreender o fenómeno conhecido como efeito de esteira,
como calcular a velocidade do vento de esteira em qualquer localização dentro do parque através do
coeficiente de potência de uma turbina, e propôs-se um método para calcular as perdas energéticas do
parque devido a este efeito.
Desenvolveu-se um programa de simulação, em que passa a ser possível simular o impacto que o efeito
de esteira tem num parque eólico, pois o programa é capaz de calcular as perdas energéticas para
qualquer configuração e para quaisquer tipo de turbinas num parque eólico.
Foram simulados o parque eólico Mosqueiro e 3 configurações alternativas, cada uma com uma
disposição diferente devido a certos parâmetros como direcção do vento predominante e direcção do
vento com maior valor energético. Estas configurações apresentam diferentes espaçamentos, que
utilizam a mesma distribuição de vento, e características técnicas das turbinas do parque Mosqueiro,
para tentar perceber como varia o efeito de esteira globalmente num parque eólico.
Ao analisar os resultados de cada configuração alternativa individualmente, verifica-se que, com o
aumento do espaçamento o efeito de esteira diminui sempre, sendo isto o esperado, mas ao
compararmos os resultados das configurações entre si, seria previsto que na configuração 3 para o maior
espaçamento houvessem menos perdas do que para o maior espaçamento da configuração 1, pois a
separação entre as turbinas é bem maior.
Tal não acontece, podendo-se concluir que no planeamento para a construção de um parque eólico há
que ter em conta não só a importância do espaçamento, devido à limitação de área para construção
imposta pelo tamanho do terreno disponível, mas também a direcção do vento, e principalmente a
frequência da direcção do vento para a escolha da disposição das turbinas.
É de real relevância ter a distribuição do vento da localização onde o parque vai ser instalado, para
depois decidir que parâmetro dos analisados neste trabalho, tem de se ter em conta de forma a ter
menores perdas por efeito de esteira possíveis.
Sugere-se como possível continuação deste trabalho, o melhoramento do programa de simulação, de
forma a obter resultados em relação à resposta no tempo do efeito de esteira num parque eólico, de
forma a que se consiga aliar este programa a outro programa que simule redes eléctricas.
Deste modo tentar-se-ia perceber como as variações da velocidade no vento durante um determinado
tempo irá influenciar a variação da potência no parque, e consequentemente que impacto teria na rede
eléctrica a qual o parque está ligado.
39
Referências Bibliográficas
[1] F. Koch, M. Gresch, F. Shewarega, I. Erlich, U. Bachmann, Consideration of Wind Farm Wake
Effect in Power System Dynamic Simulation, Institute of Electrical Power Systems and
Automation, University of Duisburg-Essen, Germany, 2000.
[2] Danish wind industry association, http://www.windpower.org, Homepage, 2007.
[3] Friedrich W. Koch, Simulation und Analyse der dynamischen Wechselwirkung von
Windenergieanlagen mit dem Elektroenergiesystem, Universität Duisburg-Essen, 2005.
[4] I. Katic, J. Hojstrup, N. Jensen, A simple model for cluster efficiency, Proc. EWEC’86, Rome, Italy,
1986.
[5] Sociedade de Produção de Energia Eólica, S.A., Projecto de instalação do parque eólico
Mosqueiro, Agosto de 2002.
[6] S. Lundberg, Configuration study of large wind parks, Thesis for the degree of licentiate of
engineering, Department of Electric Power Engineering, Chalmers University of Technology,
Göteborg, Sweden, 2003.
[7] Gamesa Eólica, Characteristics and general operation of G80-2.0 MW Wind-turbine, 2003.
[8] Glossário Geológico Ilustrado, http://www.unb.br/ig/glossario/, Homepage, Universidade de
Brasília, Brasil, 2007.
[9] Rui M. G. Castro, Introdução à energia eólica, Energias renováveis e produção descentralizada,
DEEC, IST, Março de 2007 (edição 3).
[10] N. O. Jensen, A note on wind generator interaction, RisØ National Laboratory, November 1983.
40
Anexos
41
A. Coordenadas UTM [10]
Sistema referencial de localização terrestre baseado em coordenadas métricas definidas para cada uma
das 60 zonas UTM, múltiplas de 6 graus de longitude, na Projecção Universal Transversal de Mercator e
cujos eixos cartesianos de origem são o Equador, para coordenadas N (norte) e o meridiano central de
cada zona, para coordenadas E (leste), devendo ainda ser indicada a zona UTM da projecção.
As coordenadas N (norte) crescem de S para N e são acrescidas de 10.000.000 (metros) para não se ter
valores negativos ao sul do Equador que é a referência de origem; já as coordenadas E (leste) crescem
de W para E, acrescidas de 500.000 (metros) para não se ter valores negativos a oeste do meridiano
central.
Observar que enquanto o sistema de coordenadas geográficas, angulares, em graus, minutos e
segundos é de uso geral para referenciar qualquer ponto da Terra, o sistema UTM, além de limitado
pelos paralelos 80º S e 84º N, deve contar com a indicação da Zona UTM pois as mesmas coordenadas
métricas N e E repetem-se em todas as 60 zonas.
As projecções de linhas meridianas geográficas em mapas próximos das bordas das zonas (múltiplas de
6º de longitude) mostram ângulo com as linhas cartesianas do sistema UTM.
Exemplo de coordenadas UTM: Zona 23, N 8.569.300, E 645.750 o que significa que o ponto
referenciado acha-se entre 36 e 48º W (zona 23), 145.750 m a leste do meridiano central (no caso 39º W)
e 1.430.700 m a sul do Equador.
42
B. Manual para utilização do simulador de esteira em um computador.
Para utilizar o programa, o computador a ser utilizado tem de ter instalado o programa MATLAB® como
software de suporte e tem de se copiar a pasta Simulador de Esteira para o disco rígido do computador a
utilizar.
Como foi dito no capítulo 4, este programa tem 3 ficheiros de entrada com os nomes potencia.txt,
parque.txt e vento.txt, que contêm informação técnica sobre as turbinas, disposição do parque no terreno
e sobre a distribuição do vento respectivamente, em que precisam de ser alterados conforme a
informação disponível do parque que se deseja simular.
Assim o utilizador abre o ficheiro potencia.txt e introduz os dados necessários, respeitando o formato do
ficheiro como se vê na figura em baixo.
Figura B.1: Ficheiro potencia.txt
43
De seguida, abre-se o ficheiro parque.txt e o utilizador introduz os dados necessários exemplificados pela
figura seguinte.
Figura B.2: Ficheiro parque.txt
44
Por fim, abre-se o ficheiro vento.txt, onde o utilizador introduz os dados referentes à distribuição de
probabilidade do vento no local, conforme mostrado na figura seguinte.
Figura B.3: Ficheiro vento.txt
45
Inicializa-se o programa MATLAB® e selecciona-se o botão “Browse for folder” , onde o utilizador depois
selecciona a pasta “Simulador de esteira”, aparecendo a sua localização no disco rígido em “current
directory”, como exemplificado na figura seguinte.
Figura B.4: Visualização da interface do MATLAB®
Como visto no capítulo 4, o programa está dividido em 2 partes.
Se o utilizador desejar calcular o coeficiente de esteira, deve escrever na linha de comandos “run
fich_cp”, em que imediatamente a seguir lhe será pedido para fornecer mais alguns dados necessários
na linha de comandos (que estão exemplificados na figura B.5) para ser possível a escrita do ficheiro de
saída com os resultados da simulação, e de nome de Resultados.txt (um exemplo deste ficheiro de saída
encontra-se no anexo C.1).
46
Figura B.5: Dados a introduzir aquando do cálculo do coeficiente de esteira.
Se o utilizador desejar calcular a energia total com e sem considerar efeito de esteira no parque, deve na
linha de comandos escrever “run energia”. De seguida lhe será pedido para introduzir dados (como no
exemplo anterior), que são necessários para a escrita do ficheiro de saída com os resultados da
simulação e de nome resul_energia.txt. A figura em baixo exemplifica que dados são necessários
introduzir na linha de comandos.
Figura B.6: Dados a introduzir para o cálculo da energia no parque.
47
C. Ficheiros de saída do programa de simulação
C.1. Ficheiro de saída do cálculo do coeficiente de esteira para o Parque Mosqueiro Cálculo da Potência com efeito de esteira Velocidade do vento=8 Direcção do vento=90 ----------------------------------------------- Turbina || Velocidade || Potência[Kw] ----------------------------------------------- 1 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 2 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 3 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 4 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 5 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 6 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 7 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 8 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 9 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 10 7.2881 524.1161 ----------------------------------------------- 11 6.6835 400.9770 ----------------------------------------------- 12 5.5056 216.7231 ----------------------------------------------- 13 3.9706 0.0000 ----------------------------------------------- 14 4.7510 129.9180 ----------------------------------------------- 15 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 16 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 17 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 18 6.8939 438.2204 ----------------------------------------------- 19 3.5815 0.0000 ----------------------------------------------- 20 3.3538 0.0000 ----------------------------------------------- 21 6.4121 352.9467 -----------------------------------------------
48
22 7.1100 482.6322 ----------------------------------------------- 23 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 24 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 25 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- Potência total sem efeito de esteira=17250.0 [Kw] Potência total com efeito esteira=12895.5 [Kw] Perdas por efeito de esteira=4354.5 [Kw] Coeficiente de esteira=0.7476
49
C.2. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para o Parque Mosqueiro
Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 10463 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 10216 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 10897 --------------------------------------------------------------------- E 7698 7409 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2479 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 7462 --------------------------------------------------------------------- S 14081 11352 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 5351 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 3898 --------------------------------------------------------------------- W 6268 6023 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 20222 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 16388 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 112160
50
C.3. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 1 com x=3 e y=5.
Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 11533 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 12949 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13537 --------------------------------------------------------------------- E 7698 3902 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2399 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 6790 --------------------------------------------------------------------- S 14081 12083 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 8050 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5471 --------------------------------------------------------------------- W 6268 3055 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 19899 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 15618 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 115288
51
C.4. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 1 com x=4 e y=7.
Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 11979 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 13955 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13750 --------------------------------------------------------------------- E 7698 4292 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2463 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 7684 --------------------------------------------------------------------- S 14081 12730 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 9095 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5612 --------------------------------------------------------------------- W 6268 3385 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 20156 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 16778 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 121879
52
C.5. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 1 com x=5 e y=9.
Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 12228 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 14104 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13900 --------------------------------------------------------------------- E 7698 4624 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2508 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 7841 --------------------------------------------------------------------- S 14081 13096 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 9271 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5712 --------------------------------------------------------------------- W 6268 3670 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 20337 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 16950 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 124240
53
C.6. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 2 com x=3 e y=5.
Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 12040 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 7860 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13537 --------------------------------------------------------------------- E 7698 6796 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2262 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 6791 --------------------------------------------------------------------- S 14081 12844 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 3821 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5471 --------------------------------------------------------------------- W 6268 5522 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 19387 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 15615 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 111946
54
C.7. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 2 com x=4 e y=7.
Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 12295 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 9177 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13693 --------------------------------------------------------------------- E 7698 7359 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2351 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 7334 --------------------------------------------------------------------- S 14081 13221 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 4690 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5589 --------------------------------------------------------------------- W 6268 6002 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 19803 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 16601 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 118114
55
C.8. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 2 com x=5 e y=9.
Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 12477 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 9228 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13900 --------------------------------------------------------------------- E 7698 7534 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2433 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 7841 --------------------------------------------------------------------- S 14081 13489 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 4751 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5712 --------------------------------------------------------------------- W 6268 6138 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 20089 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 16950 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 120542
56
C.9. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 3 com x=3.
Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 10732 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 9234 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 12101 --------------------------------------------------------------------- E 7698 3902 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 1985 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 4110 --------------------------------------------------------------------- S 14081 10934 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 4869 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 4569 --------------------------------------------------------------------- W 6268 3055 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 18132 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 11296 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 94920
57
C.10. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 3 com x=5.
Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 11622 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 10497 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 12979 --------------------------------------------------------------------- E 7698 4624 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2228 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 4912 --------------------------------------------------------------------- S 14081 12213 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 5824 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5106 --------------------------------------------------------------------- W 6268 3670 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 19220 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 12774 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 105669
58
C.11. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 3 com x=7.
Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 12031 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 11411 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13389 --------------------------------------------------------------------- E 7698 5192 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2347 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 5538 --------------------------------------------------------------------- S 14081 12807 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 6575 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5369 --------------------------------------------------------------------- W 6268 4159 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 19721 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 13838 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 112376
59
C.12. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 3 com x=9.
Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 12261 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 12095 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13616 --------------------------------------------------------------------- E 7698 5700 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2413 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 6081 --------------------------------------------------------------------- S 14081 13144 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 7214 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5516 --------------------------------------------------------------------- W 6268 4593 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 19996 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 14630 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 117259