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7/21/2019 Lista 01 - Eletromagnetismo

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SOCIEDADE DE EDUCAÇÃO NOSSA SENHORA DO PATROCÍNIO S/S Ltda. – SENSPCENTRO UNIVERSITÁRIO NOSSA SENHORA DO PATROCÍNIO – CEUNSP

PRIMEIRO SEMESTRE LETIVO DE 2015LISTA 01 – ELETROMANETISMO

A !"#$%&'($ d"#ta %)#ta d"*"!+ #"! ",t!"-&" ,$ d)a a-",dad$ "%$ !$"##$!.

10) CAP. 3 – "dmi$i-e 3ª edição, 3.!0 >ma lmina %inita de cargas, com densidade

❑S=2 x y ( x2

+ y2

+4 )

3

2

C /m2

situa-se no plano z = 0 para 0 ? ? 2m e 0 ? ? 2m" #ncontre8 a) a cargatotal na lmina ) determine o campo el6trico " em (0,0,2!m" ') /ual a %or&a /ue uma carga de 1nC iria

so%rer /uando colocada em (0,0,2!m" # = 184C; E=(−48 i−48 j+72 k )GN /C ;

F =(−48 i−48 j+72k ) N

11) r)s super%cies planas de carga e carregadas localizam-se, no v+cuo da seguinte maneira8

2µC<m2 em = m 5µC<m2 em = 1 m 7µC<m2 em = 5m

Determine o campo el6trico " nos pontos8

a) (0,0,0!m ) (E,-2,-5!m ') (-,1 0 ,1!m

" = /1&+,4a)kNC " = /!&,!a)kNC " = / !&,!a)kNC

12) >ma es%era condutora uni%ormemente carregada, de 1,2m de dimetro, possui uma densidade super%icial de

carga de E,1µC<m2" a) Determine a carga so're a es%era ) Qual 6 o valor do %luo el6trico total /ue est+

deiando a super%cie da es%eraF # = 3&,&C; " = 4,14.10&Nm2C

13) Determine a densidade de %luo el6trico em (5,0,! se .ouver8 a) uma carga pontual de :AmC em

(5,0,0! ) uma lin.a de cargas de 2AmC<m ao longo do eio " D= – 167µk C /m2 ;

D=(147 µ i+88 k ) μC /m2

14) Determine a densidade de cargas devido a cada uma das seguintes densidades de %luo el6trico8 a)

D=(8 xy i+4 x2 j ) C /m

2 ρ = 85 Cm3 ) D=(rsenθ ar+2 rcosθ aθ+2 z

2a z )C /m

2 ρ = 46 Cm3

') D=( 2cosθr3

ar+senθ

r3 aθ+0 a)C /m2

ρ = 0 Cm3

1!) 4eGa E=( xy i+ x2 j ) N /C , determine8 a) * densidade de %luo el6trico ) * densidade volum6trica de

cargas ρv" D=!0 ( xy i+ x2 j)C /m3

; ρ = ε05 Cm3

1&) >tilizando os conceitos da ;ei de Hauss, determine o vetor densidade de %luo el6trico , proveniente de

uma carga el6trica de 20mC a uma distncia de 200mm" = /%,+& a)mCm2

1%) >tilizando os conceitos da ;ei de Hauss, determine o vetor densidade de %luo el6trico , e o vetor campo

el6trico ", proveniente de um %io in%inito com uma densidade de carga de 0AnC<m a uma distncia de m"

= /! a)$Cm2; " = !&4,+%NC

18) >ma lin.a de carga in%inita est+ ao longo do eio , com uma densidade de carga linear, ❑ L=−1

3 πr nC /m ,

calcule I*J, onde * 6 o ponto (1, A<, 0! e o ponto J 6 o ponto (7, A, 5!" *A7 = !,%3*

1+) Dado o potencial el6trico V =2.10−9

r2

" z" senθ , a) Determine a densidade de %luo el6trico em (2,A,0! )

Calcule o tra'al.o realizado ao se movimentar uma carga de KµC do ponto *(1, A<:, ! at6 o ponto J(7, A,

:!" /2, , 0) = 0 Cm2, τA7 = 921.1091!:

2<





A !"#$%&'($ d"#ta %)#ta d"*"!+ #"! ",t!"-&" ,$ d)a a-",dad$ "%$ !$"##$!.

20) Lara a densidade de corrente : = 10zsen2θ aAm2, determine a corrente el6trica atrav6s de uma super%cie

cilndrica dado por ρ = 2m, 1 ? z ? 5m" = 10.388A

21) CAP. ! – Sadiku 3ª edição, !.1 #m um acerta região, : = r 2cosθ a r 2senθ aθ

*<m" Determine a corrente

/ue atravessa a super%cie es%6rica de%inida por θ = 0M, 0 ? ϕ ? 2A, 0 ? r ? 2m" = – &,283A

22) CAP. ! – Sadiku 3ª edição, !.& 4e as etremidades de uma 'arra cilndrica de car'ono ( σ = "107!, de raio

5mm e comprimento Ecm, são su'metidas a uma di%eren&a de potencial de NI, determine8 a) a resist)ncia

el6trica da 'arra < = 33,8!m

) a corrente atrav6s da 'arra = 2&!A ') a pot)ncia dissipada na 'arra" P

= 2.38!,&

23) CAP. ! – Sadiku 3ª edição, !.2 Determine a corrente el6trica em um condutor cilndrico de raio 1,:mm se

# =500

r a z $ /m

2. = !.02&A

24)CAP. ! – Sadiku 3ª edição, !.3 * densidade de corrente em um condutor cilndrico de raio a 6 de8

# =10e−(1− r

a )a z $ /m

2 . Determine a corrente el6trica atrav6s da se&ão reta do condutor" = 23,11a2A

2!)CAP. ! – Sadiku 3ª edição, !.20 Lara campos est+ticos (independentes do tempo!, 6 necess+rio /ue o

∇∗# =0 .Ieri%i/ue /uais das seguintes densidades de correntes são possveisF a)

# =(2 x3 y i+4 x2 z2 j−6 x2 yz k ) $ /m2 ) # =( xy i+ y ( z+1 ) j+2 y k ) $ /m2 ')

# =( z2

r ar+ zcosθ k ) $ /m2

d) # =( senθr2 ar+0aθ+0a) $ /m2

Po>e?; m@o>e?; m@o>e?;

Po>e?

2&) CAP. ! – Sadiku 3ª edição, !.2% * região 1 (z < 0! cont6m um diel6trico para o /ual εr = 2,5, en/uanto

/ue a região 2 (z O 0! 6 caracterizada por εr = 7" Considere "1 = / 0 a P 50 a5 K0 a6) I<m e determine8 a)

2; ) P2 ;') o ngulo entre "1 e a normal B super%cie" D2=(−1,061 i+1,768 j+1,547 k )nC /m2;

%2=(−0,796 i+1,327^ j+1,161

^

k ) nC /m2

;θ = 3+,%+B

2%) CAP. ! – Sadiku 3ª edição, !.2+ egies diel6tricas .omog)neas8 1 (r ? 7cm! e 2 (r R 7cm! t)m

constantes diel6tricas ,5 e 1,5, respectivamente" 4e 2 = (12 a : aθ

N a6)nC<m2, calcule "1, 1 e P2.

E1=(387,8ar−452,4aθ+678,6 a z )V /m ; D1=(12ar−14 aθ+21a z)nC /m

2 ;

%2=(4 ar−2aθ+3 a z)nC /m2

28) CAP. + – "dmi$i-e 3ª edição, +.& Dois discos circulares, condutores

paralelos, estão separados por 5mm e cont)m entre eles um diel6trico para o /ual εr =

2,2" Determine as densidades de carga so're os discos" Despreze os %eitos de 'orda" ρS

=±

!84$Cm2

2+) #m coordenadas es%6ricas, I = 0 para r = 0,10m e I = 100I para r = 2m" *ssumindo /ue o espa&o

entre essas cascas es%6ricas seGa preenc.ido com v+cuo, determine os campos " e .

<





A !"#$%&'($ d"#ta %)#ta d"*"!+ #"! ",t!"-&" ,$ d)a a-",dad$ "%$ !$"##$!.

" = /10,!3. –2)a *m; = /+,32.10 –11 . –2) a Cm2

7<

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