Linha de Pressões
Teoria da Estruturas I
Ten Moniz de Aragão
Geometria de um Arco
90 metros
1,8 m
Landscape ArchLandscape Arch
Arches National Park, Utah, EUAArches National Park, Utah, EUA
FLEXÃO !FLEXÃO !
TRAÇÃO !TRAÇÃO !
EMPUXOEMPUXOEMPUXOEMPUXO
TRAÇÃO TRAÇÃO 0 0
Solicitações
Momentos FletoresMomentos Fletores
++
DMF DMF 0 0
Estrutura trabalhando à compressãoEstrutura trabalhando à compressão
em todo o seu domínioem todo o seu domínio
Arco TriarticuladoArco Triarticulado
Arco Mapa do BrasilArco Mapa do BrasilParque Nacional Sete CidadesParque Nacional Sete CidadesPI - BrasilPI - Brasil
estrutura isostática
Arco Triarticulado
B
G
f
H’A
H’
Fx=0 (cargas externas verticais)
HA=HB=HA’·cos()= HB’·cos()
HA’= HB’= H’
B
G
H’A
H’
VA
VB
VaVb
MB=0 VA·L= Pi·(L-xi) = Va·L
VA = Va
Pi
FY=0 VB= Vb
viga de substituição
Reações de Apoio
B
G
H’
S
H’
VA
VB
VAVB
Pi
s g
Equilíbrio até a seção S
Pi
Equilíbrio até a seção S
H’
VA
VA
MS=0
MS + Pi·(xS-xi) - VA·xS + H’ ·(cos)·y(xS)=0
MS = Ms - H’ ·(cos)·y(xS) (1)
A
Pi
Equilíbrio até a seção S
H’
VA
VA
Ft S= 0
NS - ( Pi - VA) ·(sen ) + H’ ·cos· cos =0
A
NS = - Qs ·sen - H’ ·cos· cos (2)
Equilíbrio até a seção S
H’
VA
H’
Qs
A
para = 0
'H
Qtgs'y s
Pi
Definição de Linha de Pressões
Forma geométrica de uma estrutura tal que, dado um carregamento, todas as suas seções tenham momento fletor nulo
H’
0
0
VA
VA
Pi
Linha de Pressões
H’
0
0
VA
VA
Equação (1):
MS = Ms - H’ ·(cos)·y(xS)
para MS = 0
Ms - H’ ·(cos)·y(xS) = 0
cos'H
M)x(y s
S
Expressão da Linha de Pressões
B
G
H’
S
H’
VA
V
B
VAVB
Pi
s g
f
cos'H
Mf g
cos'H
M)x(y s
S
Flecha da articulação G
Linha de PressõesLinha de Pressões
Expressões gerais para o caso de corda horizontal:
'H
Mf g
'H
M)x(y s
S 'H
Qtgs'y s 22 'HQN sS
x
y
f
G
g
Linha de Pressões-fim--fim-
Teoria da Estruturas I
Ten Moniz de Aragão