![Page 1: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/1.jpg)
AlbertoBuenoJúnior
Orientação: Prof. Daniel Batista
![Page 2: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/5.jpg)
Exemplos do mundo real
WWW
Internet
Células
LinguísticaDistribuição de Energia Elétrica
Ligações Telefonicas
Relacionamentos
![Page 6: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/6.jpg)
Redes Estruturadas
![Page 7: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/7.jpg)
Redes Aleatórias
Fonte: http://www-news.uchicago.edu/releases/06/images/060807.networks-1.jpg
![Page 8: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/8.jpg)
Redes Complexas
Estrutura&
Aleatoriedade
![Page 9: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/9.jpg)
Redes Complexas
E a evolução da rede?
![Page 10: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/10.jpg)
Algoritmo + Simulador
![Page 11: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/11.jpg)
Grafos
![Page 12: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/12.jpg)
Distribuição do grau
Probabilidade de um nó aleatório ter grau igual a k
P(k) =
![Page 13: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/13.jpg)
Redes Livres de Escala
Fonte: http://plus.maths.org/content/network-news
P(k) = ak-y
![Page 14: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/14.jpg)
Redes Livres de Escala
Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/77/Scale-free_network_sample.png
![Page 15: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/15.jpg)
Aplicações de RLE
Computação
Medicina
Economia
![Page 16: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/16.jpg)
PreferentialAttachment
Fonte: http://andysacker.com/how-to-increase-your-reach-and-build-a-network-of-followers/
![Page 17: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/17.jpg)
Modelo Barabàsi-Albert
Inicio:m0 > 2 nós iniciais, com grau >= 1
Passo:Novo nó: m <= m0 conexões
∑
ki π (ki) = kj j
![Page 18: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/18.jpg)
Modelo Barabàsi-Albert
Fim (t passos):N = t + m0 nós
m.t novas arestas
P(k) = k-3
Fonte: http://graphstream-project.org/doc/Generators/Overview-of-generators_1.0/
![Page 19: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/19.jpg)
neteVolve (algoritmo)Extensão do Modelo BA -> Atributos
A: Conjunto de atributos ap, com domínio D(ap)
αp: Peso relativo do atributo ap. (∈ [0, 1] e ∑ αp = 1)
A(i, p): Valor do atributo ap para o nó i. (∈ D(ap)).
m(i, j, p): Valor de similaridade entre os nós i e j para o atributo p:
○ αp, se A(i, p) = A(j, p).○ 0, caso contrário.
![Page 20: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/20.jpg)
neteVolve (algoritmo)Atração Inicial
I(i, j): Atração inicial entre os nós i e j (∈ [0, 1]):
∑ m(i, j, p)
P(i): Valor do π(ki) do modelo de Barabàsi-Albert
C: Fator de “Correção” (importância dos atributos)
p
π(i, j) = min( I(i, j) . C + P(i), 1)
![Page 21: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/21.jpg)
neteVolve (sistema)
Implementação do Algoritmo
![Page 22: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/22.jpg)
Resultados
C = 0 M = 1 300 Nós
![Page 23: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/23.jpg)
Resultados
C = 0.5 M = 1 300 Nós
![Page 24: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/24.jpg)
Resultados
C = 1 M = 1 300 Nós
![Page 25: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/25.jpg)
Estudo de Caso
![Page 26: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/26.jpg)
Estudo de Caso
![Page 27: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Júnior Bueno Albertocef/mac499-13/monografias/alberto/files/a... · Redes Livres de Escala Fonte: P(k) = ak-y](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022081408/6059d13896cace1d976371e0/html5/thumbnails/28.jpg)
Evolução
Fonte: Wikipedia
Humphry Davy