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Introdução aos métodos numéricos
Representação Numérica eErros - Exercícios
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1) Mostre que a propriedade associativa não é válida no caso Suponha x1=0,3491x104, x2=0,2345x100
Suponha uma máquina de precisão igual a 7 dígitos
(x2+x1)-x1 = x2 + (x1-x1)
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Representação Numérica
Para somar x1 e x2 precisamos coloca-los na mesma base decimal
x1=0,3491x104
x2=0,2345x100=0,00002345x104
Máquinas com precisão 7 ou menos não são capazes de representar x2
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(x2+x1)-x1 =(0,0000234x104+0,3491x104) -0,3491x104 = (0,3491234x104) -0,3491x104 = (0,0000234x104) = 0,234x100
x2+(x1-x1)=0,2345x100+(0,3491x104 -0,3491x104) = 0,2345x100 +0= 0,2345x100
Representação Numérica
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2) Converta os seguintes números para base binária
37
2345
0.1217
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2) Converta os seguintes números para base binária
37 = 100101
2345 = 100100101001
0.1217 = 0,00011111
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3) Converta os seguintes números binários para base 10 1010
101101
0.1101
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3) Converta os seguintes números binários para base 10 1010 = 10
101101= 45
0.1101=0,8125
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4) Converta os números para a base binária e normalize
7,125
10,5
2,25
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4) Converta os números para a base binária e normalize
7,125 =0,111001 x 211
10,5 = 1010,1 = 0,10101 x 2100
2,25 = 10,01 = 0,1001 x 210
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5) Considere um sistema de ponto flutuante onde: Base=10, n = 4, e1 = -5, e2 =5
Qual o menor número deste spf?
E o maior?
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5) Considere um sistema de ponto flutuante onde: Base=10, n = 4, e1 = -5, e2 =5
Qual o menor número deste spf? x1= 0,1x10-5
E o maior? x2 = 0,9999x105
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Como se representa o número 73,758 neste sistema com o uso de truncamento?
E com arredondamento?
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Como se representa o número 73,758 neste sistema com o uso de truncamento?
0,7375x102
E com arredondamento? 0,7376x102
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Se a = 42450 e b = 3
Calcule a + b
a+b+b+b+b+b+b+b+b+b+b
b+b+b+b+b+b+b+b+b+b+a
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Calcule a + b 0,4245x105+0,3x10 = 0,4245x105
a+b+b+b+b+b+b+b+b+b+b 0,4245x105+0,3x10 = 0,4245x105 + b b+b+b+b+b+b+b+b+b+b+a 0,3x10+0,3x10 = 0,6x10+b...=0,3x102+a =0,4248x105
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5) Faça algoritmos em pseudocódigo para:
Converter números decimais em binários
Converter números binários em decimais
Suponha que quaisquer funções auxiliares necessárias já existem