Download - Filtros Digitais
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Filtros Digitais
Técnicas Algorítmicas em Processamento de Imagens
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Conteúdo• Representação de imagens
• Filtros no domínio da freqüência– Filtros passa-alta– Filtros passa-baixa
• Filtros espaciais– Filtros não-adaptativos– Filtros adapatativos
• Avaliação de filtros
• Filtragem em tempo real
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Para que Filtrar Imagens ?
• Melhorar a aparência visual da imagem;– Redução de ruídos;– Destaque de contornos de objetos;
• Melhorar a imagem afim de permitir que sua análise possa ser feita automatica-mente.
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Representação de Imagens
Imagens digitais são representadas por matrizes bidimensionais.
Definimos um amostra (n,m) da imagem como
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Representação de Imagens
0 160
255128
180
128160
30
140
Tom de cinza
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Representação de Imagens
Sistema discreto é um operador T que mapeia uma seqüência de entrada x[n] em uma seqüência de saída y[n],
x[n] y[n]T{.}
Sistemas lineares satifazem o princípio da superposição,
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Filtros no Domínio da Freqüência
• Utilizado em diferentes tipos de sinais digitais: sinais sonoros, transmissão de dados e imagens;
• Associado ao processo de formação e aquisição de imagens;
• Algoritmo baseado na transformada rápida de Fourier (FFT - Fast Fourier Transform).
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Filtros no Domínio da FreqüênciaImagem de ondas concêntricas:
Transformada de Fourier
Tons de cinzaBordas: altas freqüências
Constantes: baixas freqüências
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Filtros no Domínio da Freqüência• Filtro passa-alta
Imagem original
Tranf. de Fourier 2D
Tranf. inversa
Região 75% atenuada
Algoritmo: FFT
Custo: O(N log2 N)
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Filtros no Domínio da Freqüência• Filtro passa-baixa (suavização)
Imagem original
Tranf. de Fourier 2D
Tranf. inversa
Região preservada
Algoritmo: FFT
Custo: O(N log2 N)
Região atenuada em 12,5%
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Transformada Discreta de Fourier -TDF
• Transforma uma imagem real numa imagem complexa
• Redundâncias?
T : R C
F F
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Transformada Discreta de Fourier (TDF)
Imagem FFase
Amplitude
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Editor da Transformada Discreta de Fourier (TDF)
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Exemplos de Edição da TDF
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Exemplos de Edição da TDF
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Exemplos de Edição da TDF
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Exemplos de Edição da TDF