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Curso Técnico em Eletrotécnica
INICIAÇÃO À PRÁTICA PROFISSIONAL INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS ELETRICIDADE BÁSICA
Filtros Capacitivos Filtros capacitivos. Sequência dos conteúdos: 1. Resumo dos retificadores;2. Fator de ripple;3. Aproveitamento do transformador;4. Regulação de um transformador;5. Filtros capacitivos.
Vitória-ES
Filtros Capacitivos - 1 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito1 - 43.
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1. Resumo dos retificadores;2. Fator de ripple;3 Aproveitamento do transformador;3. Aproveitamento do transformador;4. Regulação de um transformador;5. Filtros capacitivos.
Filtros Capacitivos - 2 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito2 - 43.
IntroduçãoIntroduçãoIntroduçãoIntrodução
Filtros Capacitivos - 3 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito3 - 43.
Retificador de meia ondaRetificador de meia ondaRetificador de meia ondaRetificador de meia onda
N N + v+
D:p sN N
+ ++
+ −Dv
ifv
oR1D+
pv+sv ov
Di
−
oR−p
−s
1T −
Filtros Capacitivos - 4 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito4 - 43.
Retificador de meia ondaRetificador de meia ondaRetificador de meia ondaRetificador de meia onda
+:p sN N
++ −Dvsv _s maxv
fv
+
oR1D
p s
+pv
+sv ov
+Dit
−1T
− −−Dv
t_
_o max
o DC
VV
π=
t
ov_D maxv
_o maxvTensão média na carga:
__
o maxo DC
II
π=t Corrente média na carga:
__ 2
o maxo RMS
VV =
o Di i= _o maxiTensão eficaz na carga:
2t
180o0o 360o
Filtros Capacitivos - 5 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito5 - 43.
Retificador de onda completa em ponteRetificador de onda completa em ponteRetificador de onda completa em ponteRetificador de onda completa em ponte
+:p sN N
+ ++
fvoR
1D
D
3D
D
+pv
+sv ov
− T2D 4D
−p
−s
−1T
Filtros Capacitivos - 6 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito6 - 43.
Retificador de onda completa em ponteRetificador de onda completa em ponteRetificador de onda completa em ponteRetificador de onda completa em ponte
v s maxv Na carga:1 3D Di i= _s maxv_D maxi
sv
t
_s max
__
2 o maxo DC
VV
π⋅
=t
ov _o maxv __ 2
o maxo RMS
VV =
2 4D Di i=
t
_D maxi
t Nos diodos:
t
1 3D Dv v=
oi _o maxi
_ _D max s maxv v=t
D maxvt
180o0o 360o _o maxD DC
II =
2 4D Dv v=
t
_D maxv
_ C π
180o0o 360o
t
_D maxv
Filtros Capacitivos - 7 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito7 - 43.
Retificador de onda completa com tap centralRetificador de onda completa com tap centralRetificador de onda completa com tap centralRetificador de onda completa com tap central
T1TD
+++
oR1D
ov+ 1sv
fv −pv −+
− 2D−
−2sv−
Filtros Capacitivos - 8 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito8 - 43.
Retificador de onda completa com tap centralRetificador de onda completa com tap centralRetificador de onda completa com tap centralRetificador de onda completa com tap central
v s maxv Na carga:1Di _s maxv_D maxi
sv
t
_s max
__
2 o maxo DC
VV
π⋅
=t
ov _o maxv __ 2
o maxo RMS
VV =
2Di
t
_D maxi
t Nos diodos:
t
1Dv
oi _o maxi
_ _2D max s maxv v= ⋅t
2 v⋅t
180o0o 360o _o maxD DC
II =
2Dv
t
_2 s maxv⋅
_ C π
180o0o 360o
t
_2 s maxv⋅
Filtros Capacitivos - 9 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito9 - 43.
Fator de rippleFator de rippleFator de rippleFator de ripple
FatorFator dede rippleripple ouou dede ondulaçãoondulação dede tensãotensão nana cargacarga::FatorFator dede rippleripple ouou dede ondulaçãoondulação dede tensãotensão nana cargacarga::• Definido como:
Valor eficaz da ondulação na saída 100%Va o e ca da o du ação a sa da 100%Valor médio da tensão de saída
r = ⋅
v _
_
100%o rms
o DC
vr
v= ⋅
_o rmsv
Apenas da componentealternada
Filtros Capacitivos - 10 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito10 - 43.
Fator de rippleFator de rippleFator de rippleFator de ripple
Retificador de meia onda:Retificador de meia onda:
_ _0,318o DC o maxv v= ⋅
0 385v v
_ _0,385o RMS o maxv v= ⋅
_ _
_ _
0,385100% 100%
0,318o rms o max
o DC o max
v vr
v v⋅
= ⋅ = ⋅⋅
121%r =
Filtros Capacitivos - 11 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito11 - 43.
Fator de rippleFator de rippleFator de rippleFator de ripple
Retificador de onda completa (ponte ou tap central):Retificador de onda completa (ponte ou tap central):
_ _0,636o DC o maxv v= ⋅
0 308
_ _0,308o RMS o maxv v= ⋅
_ _
_ _
0,308100% 100%
0,636o rms o max
o DC o max
v vr
v v⋅
= ⋅ = ⋅⋅
48%r =
Filtros Capacitivos - 12 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito12 - 43.
Aproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformador
Retificador de meia onda – no transformador:Retificador de meia onda no transformador:
:p sN Nsv _s maxv
+pv
+sv
Primário Secundário
t
1T− − t
isi _s maxi
__ 2
s maxs ef
vv =
t__ 2
s maxs ef
ii =
2
Filtros Capacitivos - 13 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito13 - 43.
Aproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformador
Retificador de meia onda – na carga:Retificador de meia onda na carga:
ov _o maxv+
toR ov
t
i
−
oi _o maxi_
_o max
o DC
vv
π=
t__
o maxo DC
ii
π=
π
Filtros Capacitivos - 14 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito14 - 43.
Aproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformador
Retificador de meia onda – potências:Retificador de meia onda potências:
Em tensões alternadas: Em tensões contínuas:
_ _s s ef s efP v i= ⋅
_ _s max s maxv iP =
_ _o o DC o DCP v i= ⋅
o max o maxv iP
22sP = ⋅
0 3536P v i= ⋅ ⋅
_ _oP
π π= ⋅
0,1013P v i= ⋅ ⋅_ _0,3536s s max s maxP v i _ _0,1013o o max o maxP v i
No transformador Na carga
Filtros Capacitivos - 15 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito15 - 43.
Aproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformador
Retificador de meia onda – relação entre potência do transformador e na carga:Retificador de meia onda relação entre potência do transformador e na carga:
_ _0,35360 1013
s max s maxs v iPP i
⋅ ⋅=
_ _0,1013o o max o maxP v i⋅ ⋅
Considerando os diodos ideais:Relação das potências
Considerando os diodos ideais:
_ _o max s maxv v=
P_ _o max s maxi i=
0,3536sP3,49s
o
PP
=
,0,1013
s
oP=
3,49s oP P= ⋅
Filtros Capacitivos - 16 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito16 - 43.
Aproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformador
Retificador de onda completa em ponte – no transformador:Retificador de onda completa em ponte no transformador:
:p sN Nsv _s maxv
+pv
+sv
Primário Secundário
t
1T− − t
isi _s maxi
__ 2
s maxs ef
vv =
t__ 2
s maxs ef
ii =
2
Filtros Capacitivos - 17 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito17 - 43.
Aproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformador
Retificador de onda completa em ponte – na carga:Retificador de onda completa em ponte na carga:
ov _o maxv+
toR ov
t
i i2
−
oi _o maxi_
_
2 o maxo DC
vv
π⋅
=
t__
2 o maxo DC
ii
π⋅
=π
Filtros Capacitivos - 18 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito18 - 43.
Aproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformador
Retificador de onda completa em ponte – potências:Retificador de onda completa em ponte potências:
Em tensões alternadas: Em tensões contínuas:
_ _s s ef s efP v i= ⋅
_ _s max s maxv iP =
_ _o o DC o DCP v i= ⋅
2 2o max o maxv iP
⋅ ⋅2 2sP = ⋅
0,5s s max s maxP v i= ⋅ ⋅
_ _o max o maxoP
π π= ⋅
0 4053P v i= ⋅ ⋅_ _,s s max s max _ _0,4053o o max o maxP v i
No transformador Na carga
Filtros Capacitivos - 19 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito19 - 43.
Aproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformador
Retificador de onda completa em ponte – relação entre potência doRetificador de onda completa em ponte relação entre potência do transformador e na carga:
0,5 s max s maxs v iP ⋅ ⋅_ _
_ _0,4053s max s maxs
o o max o maxP v i=
⋅ ⋅Relação das potências
Considerando os diodos ideais:P
_ _o max s maxv v=
i i=
1,23s
o
PP
=
_ _o max s maxi i=
0,5sP= 1,23s oP P= ⋅
0,4053oP
Filtros Capacitivos - 20 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito20 - 43.
Aproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformador
Retificador de onda completa em com tap central – no transformador:Retificador de onda completa em com tap central no transformador:
1sv 1_s maxv1T1D
++
tfv
+oR
1
ov−
+pv −
1sv
+ t
i 1i− 2D
−−
2sv
1si 1_s maxi_
1_ 2s max
s ef
vv =
t_
2 _ 2s max
s ef
ii =
2
Filtros Capacitivos - 21 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito21 - 43.
Aproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformador
Retificador de onda completa em com tap central – na carga:Retificador de onda completa em com tap central na carga:
ov _o maxv+
toR ov
t
i
−
oi _o maxi_
_
2 o maxo DC
vv
π⋅
=
t__
2 o maxo DC
ii
π⋅
=π
Filtros Capacitivos - 22 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito22 - 43.
Aproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformador
Retificador de onda completa com tap central – potências:Retificador de onda completa com tap central potências:
Em tensões alternadas: Em tensões contínuas:
1 1_ 1_s s ef s efP v i= ⋅
1_ 1_s max s maxv iP =
_ _o o DC o DCP v i= ⋅
2 2o max o maxv iP
⋅ ⋅1 22sP = ⋅
1 1 10,3536P v i= ⋅ ⋅
_ _o max o maxoP
π π= ⋅
0 4053P v i= ⋅ ⋅1 1_ 1_0,3536s s max s maxP v i_ _0,4053o o max o maxP v i= ⋅ ⋅
No transformador Na carga
Filtros Capacitivos - 23 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito23 - 43.
Aproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformador
Retificador de onda completa com tap central – relação entre potência doRetificador de onda completa com tap central relação entre potência do transformador e na carga:
12s sP P= ⋅
_ _2 0,35360 4053
s max s maxs v iPP v i
⋅ ⋅ ⋅=
⋅ ⋅Relação das potências
_ _0,4053o o max o maxP v i⋅ ⋅
Considerando os diodos ideais:P
_ _o max s maxv v=
i i=
1,75s
o
PP
=
_ _o max s maxi i=
0,7071sP= 1,75s oP P= ⋅
0,4053oP
Filtros Capacitivos - 24 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito24 - 43.
Resumo do comportamento dos retificadoresResumo do comportamento dos retificadoresResumo do comportamento dos retificadoresResumo do comportamento dos retificadores
Grandeza Meia ondaOnda completa
(tap central)Onda completa
(ponte)
Tensão média na carga
Tensão eficaz na carga
_o DCvmaxvπ
maxv
2 maxvπ⋅ 2 maxv
π⋅
maxv maxvg
Tensão reversa nos diodos
_o efv
V
2max
maxv
2max
2max
2 maxv⋅ maxv
Fator de ripple
RRMV
r 120% 48% 48%
Capacidade do transformador 3,49 oP⋅ 1,75 oP⋅ 1,23 oP⋅
Filtros Capacitivos - 25 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito25 - 43.
Regulação de um transformadorRegulação de um transformadorRegulação de um transformadorRegulação de um transformador
:N NR L R L:p sN N+
pR dpL sR dsL+
ovfv Carga
1T−−
Com carga, a tensão de saída de um transformador é diferente do que na situação em aberto, ou seja, a vazio.
tensão sem carga - tensão com carga nominalRegulação = tensão com carga nominaltensão com carga nominal
Filtros Capacitivos - 26 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito26 - 43.
Regulação de um transformadorRegulação de um transformadorRegulação de um transformadorRegulação de um transformador
:N NpR dpL R dL:p sN N+
ov
p dp sR dsL
fv
+
Carga
1T−
o
−
% 100%vazio cargaV VVR
V−
= ⋅Exemplo:
14vazioV V=cargaV
12vazio
cargaV V=
14 12V V 14 12% 100% 100%12
vazio carga
carga
V VVR
V− −
= ⋅ = ⋅
% 16,7%VR =
Filtros Capacitivos - 27 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito27 - 43.
IntroduçãoIntroduçãoIntroduçãoIntrodução
Filtros Capacitivos - 28 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito28 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
FiltroFiltro comcom umum únicoúnico capacitorcapacitor::FiltroFiltro comcom umum únicoúnico capacitorcapacitor::
Filtros Capacitivos - 29 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito29 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
TensãoTensão retificadaretificada semsem oo usouso dede capacitorcapacitor::TensãoTensão retificadaretificada semsem oo usouso dede capacitorcapacitor::
Filtros Capacitivos - 30 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito30 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
TensãoTensão dede saídasaída apósapós aa inclusãoinclusão dede umum capacitorcapacitor::TensãoTensão dede saídasaída apósapós aa inclusãoinclusão dede umum capacitorcapacitor::
Filtros Capacitivos - 31 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito31 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::
+ +D1I + −D1V
A K ,f Cv vfv
fV
+1D
CV
+
tCvfv
− −
i+
1D+
D1I + −D1VA K
1Di
fV
−
CV
−
t
Filtros Capacitivos - 32 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito32 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::
+ +D1I + −D1V
A K ,f Cv v
fV
+1D
CV
+
tCv
− −
i
fv
I + −D1V1Di
fV
+1D
CV
+D1I + D1V
A K
tf
−
CV
−
Filtros Capacitivos - 33 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito33 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::,f Cv v
Cv
+D1I + −D1V
A K
t
i
fv
+
fV
+
−
1DCV+
−
1Di
toR ov
+
−
Ci
t
Filtros Capacitivos - 34 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito34 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::
Filtros Capacitivos - 35 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito35 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::
Filtros Capacitivos - 36 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito36 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::
Filtros Capacitivos - 37 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito37 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
TensãoTensão dede ondulaçãoondulação::TensãoTensão dede ondulaçãoondulação::
_2,42,4 C DCDC DC VI IV⋅⋅
= = =_ 4 3ripple RMSo
VC R Cf C
= = =⋅⋅ ⋅ ⋅
;DCI miliampères→
;.o
C microfaradsR quiloohms→→
Filtros Capacitivos - 38 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito38 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
TensãoTensão dede ondulaçãoondulação::TensãoTensão dede ondulaçãoondulação::
_ 2,4 2,4100% 100% 100%ripple RMS DCV IV V ⋅= Δ = ⋅ = ⋅ = ⋅
_ _
100% 100% 100%rippleC DC C DC o
V VV C V R C
= Δ = ⋅ = ⋅ = ⋅⋅ ⋅
;;
DCI miliampèresC microfarads
→
→
_
;;C DC
C microfaradsV volts
R quiloohms
→→
→ .oR quiloohms→
Filtros Capacitivos - 39 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito39 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
TensãoTensão contínuacontínua sobresobre oo capacitorcapacitor (valor(valor médio)médio)::TensãoTensão contínuacontínua sobresobre oo capacitorcapacitor (valor(valor médio)médio)::
4,17DC DCI IV V V ⋅= =_ 4C DC max maxV V V
f C C= − = −
⋅ ⋅
;DCI miliampères→
;tensão de pico.max
C microfaradsV→→
Filtros Capacitivos - 40 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito40 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
PeríodoPeríodo dede conduçãocondução dodo diododiodo ee correntecorrente dede picopico::PeríodoPeríodo dede conduçãocondução dodo diododiodo ee correntecorrente dede picopico::
Filtros Capacitivos - 41 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito41 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
PeríodoPeríodo dede conduçãocondução dodo diododiodo ee correntecorrente dede picopico::PeríodoPeríodo dede conduçãocondução dodo diododiodo ee correntecorrente dede picopico::
1D DC pico
TI IT
= ⋅
TI I
_ pT
_1
pico D DCI IT
= ⋅
tempo de condução;T →
( )1 tempo de condução;
1 1/ 60 ;
T
Tf
→
→ ( )
_ corrente média da carga;D DC
fI →
_ corrente de pico nos diodos.D picoI →
Filtros Capacitivos - 42 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito42 - 43.
Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor
ExpressãoExpressão parapara determinardeterminar oo capacitorcapacitor::ExpressãoExpressão parapara determinardeterminar oo capacitorcapacitor::
( )2 2 [ ]inPC Ff V V
= ( )2 2max minf V V⋅ −
[ ] freqüência da tensão retificada;f HzP
→
[ ] potência na saída do retificador - ;
[ ] tensão de pico na saída do retificador;
oin in
PP W P
V Vη
→ =
→[ ] tensão de pico na saída do retificador;[ ] tensão mínima admitida no capacitor.
max
min
V VV V
→
→
Filtros Capacitivos - 43 - 43.
Prof. Dorival Rosa Brito43 - 43.