ESTUDO DO TRIÂNGULO DE VELOCIDADES E
FORÇAS ATUANTES EM UM ROTOR FRANCIS:
UM FOCO NA INFLUÊNCIA DO DESGASTE POR
EROSÃO
Code: 06.005
Leirisson Patrick Santos(1)
Rodrigo Otávio Peréa Serrano(1, 3)
Afonso Gabriel Ferreira Júnior(1)
Jorge Luis Zegarra Tarqui(2)
Edna Maria de Faria Viana(1, 2)
(1)Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica – CPH/UFMG; (2) Departamento de
Engenharia Hidráulica e de Recursos Hídricos e Departamento de Engenharia Mecânica –
CPH/UFMG; (3) Universidade Federal do Acre (UFAC).
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[email protected]; [email protected]; [email protected]; [email protected]; [email protected].
Observar a variação das forças de arrasto nas pás do rotor,
responsável pelo desgaste por erosão, com a modificação do triângulo
de velocidades em decorrência do aumento da espessura da pá por
processos de revestimento.
Objetivo
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• Desgaste por erosão em rotores Francis:
• Redução da eficiência;
• Aumento nos custos de manutenção.
• Principais fatores influentes:
• Velocidade do fluido;
• Massa, tamanho, e forma das partículas imersas;
• Ângulo de incidência.
• Solução para mitigar a erosão:
• Aplicação de revestimentos sobre o metal base.
Introdução
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• Variáveis no rotor com a aplicação de revestimento:
• Parâmetros geométricos;
• Vetores de velocidade do fluido;
• Força aerodinâmica de arrasto.
• Busca contínua pelo aumento da vida útil do conjunto gerador.
Introdução
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• Métodologia de Th. Bovet (1961)
• Coeficiente de velocidade angular:
𝑛"0 = 𝜔
𝑄
𝜋4
2𝑔𝐻 3𝑛"0 = 1,74. 10−3.
𝑛𝑠
√𝜂
• Raio real na saída:
𝜌2𝑒 =𝑄
𝜋𝜔𝛿
1
3
• Curvas meridianas interior e exterior:
𝑦
𝑦𝑚á𝑥= 3,08 1 −
𝑥
𝜆
𝑥
𝜆1 −
𝑥
𝜆
Metodologia – Principais dimensões
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Fig. 1. Proporção das dimensões em
rotor Francis segundo Th. Bovet (1961).
• Parâmetros na entrada do rotor
• 45o ≤ β ≤ 135º
• 15o ≤ α ≤ 55º
• Vazão volumétrica e coeficiente
de obstrução das pás:
𝑄 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑅1 ∗ 𝐶𝑚1 ∗ 𝜈1
𝜈1 =𝑡1 −
𝑆1𝑠𝑒𝑛 𝛽1𝑡1
• Variação na espessura das pás:
• 20, 30 e 40 mm
Metodologia – Triângulo de velocidades
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Quantidade de pás para turbinas
rápidas e extra rápidas.
Fig. 2. Estimação do número de pás de um rotor
Francis em função de 𝑛𝑠, Mataix (2009)
• Considerações:
• As partículas sólidas acompanham as linhas de corrente;
• Foram desconsiderados os efeitos da camada limite;
• A velocidade relativa é a principal componente que intensifica o
fenômeno de erosão.
• Força de arrasto:
𝐹𝐷 =1
2. 𝜌. 𝑉2. 𝐶𝐷. 𝐴 𝐶𝐷 =
0,0742
𝑅𝑒0,2−
1740
𝑅𝑒
• Seccionamento da pá em 5 regiões distintas.
Metodologia – Força de arrasto
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• Dimensionamento do rotor pela metodologia de Th. Bovet:
Resultados e Discussões
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Parâmetros Dados Calculados
H 88.9 m 𝑍 13 𝜌1𝑖 2.027 m
P 210000 cv 𝑛𝑠 251.810 rpm 𝐷𝑚é𝑑 4.454 m
Q 190.3 m³/s 𝑛0" 0.453 𝐵1 1.360 m
n 150 rpm 𝜌2𝑒 2.426 m 𝜆𝑝á𝑒 1.38 m
• Dados do triângulo de velocidades ideal:
Resultados e Discussões
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Condição Ideal
Entrada do Rotor Saída do Rotor
𝛼1 25 º 𝛼2 90 º
𝛽1 18.12 º 𝛽2 20 º
𝑈1 42.65 m/s 𝑈2 38.11 m/s
𝐶1 19.40 m/s 𝐶2 13.87 m/s
𝐶𝑚1 8.20 m/s 𝐶𝑚2 13.87 m/s
𝐶𝑢1 17.59 m/s 𝐶𝑢2 0.00 m/s
𝑊1 26.37 m/s 𝑊2 40.56 m/s
𝑊𝑢1 25.06 m/s 𝑊𝑢2 38.11 m/s
• Triângulo de velocidades com incremento das espessura das pás:
Resultados e Discussões
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Entrada Saída
• Forças de arrasto atuantes nas pás do rotor:
Resultados e Discussões
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• O método de Th. Bovet foi validado quando comparado às dimensões
calculadas com a turbina real da hidrelétrica de Furnas;
• As componentes de velocidade relativa e absoluta aumentam quando
ocorre incrementos na espessura das pás de um mesmo rotor.
• Incremento na força de arrasto.
• Devido as vantagens do revestimento, como a melhoria das
propriedades mecânicas da superfície da pá e à maior margem para o
desgaste, o incremento na pressão atuante torna-se desprezível.
Conclusões
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Os autores manifestam seus agradecimentos a ANEEL, a CEMIG, a
ELETROBRAS-FURNAS, a FAPEMIG ao CNPq e pelo suporte financeiro
para a realização desse trabalho.
Agradecimentos
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