Download - Equações do 1º grau
![Page 1: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/2.jpg)
*Definição:
É uma Sentença matemática aberta que expressa uma igualdade.
![Page 3: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/3.jpg)
Equação do 1º grau
Chamamos equação do 1º grau na incógnita X a toda equação que pode ser escrita na forma
a.X + b = 0 , onde a é diferente de 0.
a . X + b = 0(a e b são números reais e a é diferente de 0 )
![Page 4: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/4.jpg)
• Uma ou mais letras indicando valores desconhecidos, que são denominadas variáveis ou incognitas;
• Um sinal de igualdade, denotado por =• Uma expressão à esquerda da igualdade,
denominada primeiro membro ou membro da esquerda;
• Uma expressão à direita da igualdade, denominada segundo membro ou membro da direita.
Podemos ver que toda equação tem:
![Page 5: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/5.jpg)
X+6 = 26
Valor desconhecido
2º membro
Igualdade
1º membro
![Page 6: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/6.jpg)
X 10
Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?
+3
![Page 7: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/7.jpg)
x 10
Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?
+37
![Page 8: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/8.jpg)
10
+311
Observe que o valor de X for um número maior que 7 a
balança desequilibra.
![Page 9: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/9.jpg)
10
+35
Observe que o valor de X for um número menor que 7 a
balança desequilibra.
![Page 10: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/10.jpg)
Traduzindo para linguagem matemática
![Page 11: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/11.jpg)
O dobro de x
O dobro de um número adicionado de 4
O triplo de um número
O quadrado de a subtraído de 6
O cubo de a mais o dobro de x
Vamos exercitar
Um número adicionado de seu triplo
O quíntuplo de a subtraído do sêxtuplo de y
Um número adicionado de outro número
![Page 12: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/12.jpg)
Traduzindo problemas para linguagem matemática
![Page 13: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/13.jpg)
Exemplos:
1) A soma das idades de André e Carlos é 22 anos . Descubra as idades de cada um deles , sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.
![Page 14: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/14.jpg)
Solução:
Primeiro passamos o problema para a l inguagem matemática .
Vamos tomar a letra para a idade de Carlos e a letra para a idade de André .Agora vamos escrever o problema na l inguagem matemática usando esta letra
![Page 15: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/15.jpg)
c + a = 22 c + (c - 4) = 22
2c - 4 = 22 2c - 4 + 4 = 22 + 4
2c = 26 c = 13
Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 13-4=9 anos.
ResoluçãoResolução
![Page 16: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/16.jpg)
2) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B?
![Page 17: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/17.jpg)
Solução: Identificaremos a população da cidade A com a letra a e a população da cidade B com a letra b. Assumiremos que a=3b. Dessa forma, poderemos escrever:
Primeiro passamos o problema para a linguagem matemática.
Agora escreva e equação que representa o problema
![Page 18: Equações do 1º grau](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020116/55ad00111a28ab36718b4682/html5/thumbnails/18.jpg)
a + b = 100.000 3b + b = 100.000
4b = 100.000 b = 25.000
Resposta: Como a=3b, então a população de A corresponde a: a=3×25.000=75.000 habitantes.
ResoluçãoResolução