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8/18/2019 Equações 1 e 2 Graus Com Gabarito Resolvido Lista 2 Site
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Nome:Nome:
3ºANO / CURSO3ºANO / CURSO TURMA:TURMA: DATA:DATA: 08 / 08 / 201408 / 08 / 2014
Professor:Professor: PauloPaulo Disciplina: MatemáticaDisciplina: Matemática
1. (Fei 1995) A soma das raízes da equação x4 + 5x3 -3x2 - 15x = 0 é
a) - 1 !) - 2 ") - 3 d) - 4 e) - 5
2. (#u""am$ 1995) %o&sidere as se'ui&es equaçes * x2 + 4 = 0 ** x2 - 2 = 0 *** 0,3x = 0,1
o!re as so.uçes dessas equaçes é /erdade que em
a) ** são &meros irra"io&ais !) *** é &meroirra"io&a.
") * e ** são &meros reais d) * e *** são &meros&ão reais
e) ** e *** são &meros ra"io&ais
3. (#u""am$ 1995) m uma esa, os ra$azes $rese&es"om!i&aram azer o se'ui&e um de.es da&çaria a$e&as"om 3 'aroas, ouro a$e&as "om 5 'aroas, ouroa$e&as "om 'aroas e assim, su"essi/ame&e, aé o.imo ra$az, que da&çaria "om odas as 15 'aroas e o&mero de 'aroas ex"edia o de ra$azes em 15u&idades, o oa. de 'aroas e ra$azes $rese&es &essaesa era
a) 3 !) 43 ") 45 d) 52 e) 54
4. (#u""am$ 1995) %ero $ro!.ema de Físi"a e&/o./e as'ra&dezas /e.o"idade (de /a.or /), massa ("om /a.ores me ) e a"e.eração (de /a.or a) a reso.ução do $ro!.ema
o!e/e-se a re.ação 1−+= am
a M v A $arir dessa
re.ação, "a."u.a&do-se a a"e.eração em u&ção dasdemais 'ra&dezas, o!ém-se
a)
2
mv 1M 1
+ ÷+ !)
2 2
2v m(M m)+ ")2 2
2m (v 1)(M m)++
d)2
2
(v 1)
M
+ e)
4 2
2
m (v 1)
(M m)
++
5. (61 1997) 8eso./er a equação x - 9 = 0
a) = :1; !) = :2; ") = :3; d) = :4; e) = <
7. (61 1997) eermi&e as raízes de
( ) ( )2
51
6
23
3
32 2
x x x x −+
−=
+
. (61 1997) A equação 4x2 + x + m = 0 em uma &i"araiz &ão, m é i'ua. a
a) 0 !) 1>17 ") 2 d) 1>32 e) -1
?. (61 1997) eermi&e os /a.ores de m $ara os quais aequação x2 + (m + 2)x + (2m + 1) = 0 admia duasraízes i'uais
a) 0 ou 4 !) 0 ou -4 ") 1 ou 4 d) 1 ou -4 e) 0ou 1
9. (&em 2004) m quase odo o @rasi. exisemresaura&es em que o ".ie&e, a$s se ser/ir, $esa o$rao de "omida e $a'a o /a.or "orres$o&de&e,
re'isrado &a &oa $e.a !a.a&ça m um resaura&edesse i$o, o $reço do qui.o era 8B12,?0 %era /ez au&"io&Cria di'iou $or e&'a&o &a !a.a&ça e.erD&i"a o/a.or 8B1?,20 e s $er"e!eu o erro a.'um em$o de$ois,qua&do /Crios ".ie&es EC esa/am a.moça&do .a eza.'u&s "C."u.os e /eri"ou que o erro seria "orri'ido se o/a.or i&"orreo i&di"ado &a &oa dos ".ie&es ossemu.i$.i"ado $or
a) 0,54. !) 0,65. ") 0,70. d) 1,28. e)1,42.
10. (&em 2009) Gm 'ru$o de 50 $essoas ez umorçame&o i&i"ia. $ara or'a&izar uma esa, que seriadi/idido e&re e.as em "oas i'uais eri"ou-se ao &a.que, $ara ar"ar "om odas as des$esas, a.a/am 8B
510,00, e que 5 &o/as $essoas Ha/iam i&'ressado &o'ru$o o a"ero oi de"idido que a des$esa oa. seriadi/idida em $ares i'uais $e.as 55 $essoas Iuem &ãoHa/ia ai&da "o&ri!uído $a'aria a sua $are, e "ada umadas 50 $essoas do 'ru$o i&i"ia. de/eria "o&ri!uir "ommais 8B ,00 e a"ordo "om essas i&ormaçes, qua. oio /a.or da "oa "a."u.ada &o a"ero &a. $ara "ada umadas 55 $essoasJ
a) 8B 14 !) 8B 1 ") 8B 22 d) 8B 32 e)8B 5
11. (61 - u$r 2010) 8eso./e&do a equação !iquadrada7x4 K 5x2 + 1 = 0, o!ém-se
a)2 3 3 2
S , , ,2 3 3 2
= − −
!)5 2 2 5
S , , ,2 2 2 2
= − −
")3 1 1 3
S , , ,2 2 2 2
= − −
d)5 1 1 5
S , , ,2 2 2 2
= − −
e)2 1 1 2
S , , ,2 2 2 2
= − −
12. (s$m 2010) L $roduo da média ariméi"a $e.amédia HarmD&i"a e&re dois &meros reais $osii/os éi'ua. ao $roduo desses &merosessa orma $odemos dizer que a média HarmD&i"ae&re as raízes da equação 2x2 M 15x + 3 = 0 é i'ua. aa) 0,4 !) 1,3 ") 0, d) 1,5 e) 0,7
13. (61 - "$2 2010) Nuiz Fer&a&do e.a!orou um$ro'rama $ara sua "a."u.adora "ie&í"aesa orma, di'ia&do um &mero N de e&rada &o$ro'rama, a "a."u.adora eeua a.'umas o$eraçes ede/o./e &a saída o &mero Ro esquema a!aixo, esão i.usrados os "oma&dos queNuiz "o.o"ou em seu $ro'rama
a) Iua. serC o resu.ado de saída R qua&do Nuiz Fer&a&dodi'iar &a e&rada o &mero N = 7J!) Nuiz Fer&a&do, de$ois de esar /Crios &meros,
o!ser/ou que, ao di'iar de e&rada "ero &mero , o/a.or de saída R era i'ua. ao do!ro de N s"re/a aequação que des"re/e esa $ro$riedade o!ser/ada $orNuiz Fer&a&do
") eermi&e o &mero de e&rada N que saisaz Oo!ser/ação de Nuiz Fer&a&do
14. (#u"rE 2010) e A e @ são as raízes de x2 + 3x K 10 =
0, e&ão( )
2
1vale :
A B−
a)1
10− !)
1
49− ")
1
49 d)
1
10 e)
1
7
15. (&em 2010) L a.o Pri$.o é uma moda.idade do
a.eismo em que o a.ea dC um sa.o em um s $é, uma$assada e um sa.o, &essa ordem e&do que o sa.o "omim$u.são em um s $é serC eio de modo que o a.ea"aia $rimeiro so!re o mesmo $é que deu a im$u.sãoQ &a$assada e.e "airC "om o ouro $é, do qua. o sa.o érea.izado
is$o&í/e. em RRR"!aor'!r (ada$ado)
Gm a.ea da moda.idade a.o Pri$.o, de$ois de esudarseus mo/ime&os, $er"e!eu que, do se'u&do $ara o$rimeiro sa.o, o a."a&"e dimi&uía em 1,2 m, e, doer"eiro $ara o se'u&do sa.o, o a."a&"e dimi&uía 1,5 m
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Iuere&do ai&'ir a mea de 1,4 m &essa $ro/a e"o&sidera&do os seus esudos, a disS&"ia a."a&çada &o$rimeiro sa.o eria de esar e&rea) 4,0 m e 5,0 m !) 5,0 m e 7,0 m ") 7,0 m e ,0
md) ,0 m e ?,0 m e) ?,0 m e 9,0 m
17. (#u"m' 2010) L %di'o de PrS&sio de "ero $aísadoa o sisema de $o&uação em "areira $ara osmoorisas são ari!uídos 4 $o&os qua&do se raa dei&ração .e/e, 5 $o&os $or i&ração 'ra/e e $o&os $ori&ração 'ra/íssima %o&sidere um moorisa que,dura&e um a&o, "omeeu o mesmo &mero de i&raçes.e/es e 'ra/es, oi auuado p /ezes $or i&raçes'ra/íssimas e a"umu.ou 5 $o&os em sua "areiraessas "o&diçes, $ode-se armar que o /a.or de p éi'ua. aa) 1 !) 2 ") 3 d) 4
1. (F'/ 2010) a equaçãox 1 x k
x 2 x 6
− −=
− −, &a /ariC/e. x, T é
um $arSmero rea. L $roduo dos /a.ores de T $ara osquais essa equação &ão a$rese&a so.ução rea. em x éa) 10 !) 12 ") 20 d) 24 e) 30
1?. (61 - u$r 2010) %o&sidere rUs em$resas, VAW, V@W eV%W o mUs $assado a em$resa V@W e/e o do!ro do
aurame&o da em$resa VAW e a em$resa V%W e/e3
2do
aurame&o da em$resa VAW a!e&do que as rUsem$resas somaram um aurame&o de 8B 4500000,00&o mUs $assado, $ode-se armar que o aurame&o daem$resa VAW &aque.e mUs oi dea) 8B 1000000,00 !) 8B 1250000,00") 8B 1500000,00 d) 8B 2000000,00e) 8B 4500000,00
19. (F'/ 2010) A Nei de xe"ução #e&a. !rasi.eira &X210, de 19?4, em seu Ar 127, $arC'rao 1X, diz que o
"o&de&ado que "um$re $e&a em re'ime e"Hado ousemie"Hado $oderC remir, $e.o ra!a.Ho, $are do em$ode exe"ução da $e&a ssa .ei deermi&a que a "o&a'emdo em$o serC eia O razão de 1 (um) dia de $e&a $or 3(rUs) de ra!a.Ho, o que si'&i"a que, a "ada rUs diasra!a.Hados, o "o&de&ado erC direio a redução de 1 diaem sua $e&a
em "o&siderar os a&os !issexos, res$o&da Os quesesse'ui&esa) e um réu or "o&de&ado a ? a&os de $risão era!a.Har $or 3 a&os, qua&o em$o $erma&e"erC &a$risãoJ!) a!e&do que um réu oi "o&de&ado a uma $e&a de 11
a&os e que e.e ra!a.HarC odos os dias em que$erma&e"er &a $risão, sua $e&a serC reduzida $araqua&os diasJ
") %o&sidere um réu "o&de&ado a uma $e&a #, quera!a.Ha a meade do em$o, em dias, que esi/er$reso &"o&re uma ex$ressão maemCi"a quedeermi&e o em$o que o réu $erma&e"erC &a $risão,em u&ção de #
20. (G$! 2010) L "o.é'io V/arise 6a.oisW disri!ui, &amere&da, 400 reeiçes, "o&e&do os i&'redie&es arroz,eiEão e "ar&e, os quais $esam Eu&os, em "ada reeição,500 'ramas %o&sidere que em "ada reeição
Y a qua&idade de eiEão é o do!ro da qua&idade dearrozQ
Y a qua&idade de "ar&e é 50 'ramas me&or que aqua&idade de eiEão
%om !ase &esses dados, é "orreo armar que asqua&idades, em qui.o'ramas, de arroz, eiEão e "ar&e,que são ui.izadas $ara $re$arar as 400 reeiçes damere&da são res$e"i/ame&e
a) 44 Q ?? e 7? !) 47 Q 92 e 72 ") 4? Q 97 e57
d) 42 Q ?4 e 4 e) 50 Q 100 e 50
21. (&em 2010) Gma es"o.a re"e!eu do 'o/er&o uma/er!a de 8B 1000,00 $ara e&/iar dois i$os de o.Heos$e.o "orreio L direor da es"o.a $esquisou que i$os dese.os de/eriam ser ui.izados %o&".uiu que, $ara o$rimeiro i$o de o.Heo, !asa/a um se.o de 8B 0,75e&qua&o $ara o.Heos do se'u&do i$o seriam&e"essCrios rUs se.os, um de 8B 0,75, um de 8B 0,70 eum de 8B 0,20 L direor so.i"iou que se "om$rassemse.os de modo que ossem $osados exaame&e 500o.Heos do se'u&do i$o e uma qua&idade resa&e dese.os que $ermiisse o e&/io do mCximo $ossí/e. deo.Heos do $rimeiro i$oIua&os se.os de 8B 0,75 oram "om$radosJa) 47 !) 75 ") 923 d) 975 e) 1 53?
22. (G$r 2010) Zoão /iaEa sema&a.me&e de D&i!us e aes$osa "osuma ir de auom/e. a seu e&"o&ro &aesação rodo/iCria de ai&Hos, o&de e.e "He'a$o&ua.me&e, e am!os se e&"o&ram exaame&e Os1?H Gm dia, Zoão "He'a Os 1H30mi& e reso./e a&dar emdireção a sua "asa $e.o "ami&Ho que "osuma se'uir "oma sua mu.Her, mas sem a/isC-.a &"o&ram-se &o"ami&Ho, e.e so!e &o "arro e os dois /o.am $ara "asa,"He'a&do 10mi& a&es do HorCrio de "osume u$o&do
que sua es$osa /iaEou "om /e.o"idade "o&sa&e e quesaiu de "asa &o em$o exao $ara e&"o&rar o marido Os1?H &a esação rodo/iCria, assi&a.e a a.er&ai/a quea$rese&a o em$o, em mi&uos, que Zoão a&dou a&esde e&"o&rar-se "om e.aa) 10 !) 20 ") 30 d) 25 e) 15
23. (#u"m' 2010) %ada 'rama do $roduo P "usa8B0,21 e "ada 'rama do $roduo Q, 8B0,1? %ada qui.ode "era misura desses dois $roduos, eia $or um.a!orario, "usa 8B192,00 %om !ase &esses dados,$ode-se armar que a qua&idade do $roduo P ui.izada$ara azer um qui.o dessa misura é
a) 300' !) 400' ") 700' d)
00'
24. (G 2010) %o&sidere a sequU&"ia (a1, a2, a3, )de&ida $ora1 = x, a2 = 2 e a& = a& - 2 + a& K 1, se & ≥ 3, & ∈ *8 o&de *re$rese&a o "o&Eu&o dos &meros &aurais L /a.or de x $ara que a soma dos dez $rimeiros ermos desasequU&"ia seEa i'ua. a 397 éa) -2 !) 0 ") 1 d) -10 e) 4
25. (Ge' 2011) L do&o de uma .a&"Ho&ee "om$rou uma"era qua&idade de sa&duí"Hes &aurais $or 8B1?0,00 e/e&deu odos, ex"eo seis, "om um .u"ro de 8B2,00 $orsa&duí"He %om o oa. re"e!ido, e.e "om$rou 30sa&duí"Hes a mais que &a "om$ra a&erior, $a'a&do o
mesmo $reço $or sa&duí"He essas "o&diçes, o $reçode "uso de "ada sa&duí"He oi dea) R$ 6,00 !) R$ 5,00 ") R$ 3,00 d) R$ 2,00
27. (s$m 2011) e&e-se max(a; b) a,= se a b≥ emax(a; b) b,= se b a≥ A soma dos /a.ores de x, $ara osquais se em 2 2max(x 2x 2; 1 x ) 50,− + + = é i'ua. aa) 1 !) 0 ") 2 d) K13 e) 15
2. (G&i"am$ 2011) Iuare&a $essoas em ex"ursão$er&oiam em um Hoe. omados, os Home&sdes$e&dem 8B 2400,00 L 'ru$o de mu.Heres 'asa amesma qua&ia, em!ora "ada uma e&Ha $a'o 8B 74,00
a me&os que "ada Homem e&oa&do $or x o &mero deHome&s do 'ru$o, uma ex$ressão que mode.a esse$ro!.ema e $ermie e&"o&rar a. /a.or éa) 2400x = (2400 + 74x)(40 M x) !) 2400(40 M x) =
(2400 - 74x)x") 2400x = (2400 M 74x)(40 M x) d) 2400(40 M x) =
(2400 + 74x)x
2?. (F'/ 2011) a) #or /o.a de 1750 a%, o es"ri!a
AHmes reso./ia equaçes "omo x 0, 5x 30,+ = $or meiode uma re'ra de rUs, que "Hama/a de Vre'ra do
2
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8/18/2019 Equações 1 e 2 Graus Com Gabarito Resolvido Lista 2 Site
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a.soW Ari!uía um /a.or a.so O /ariC/e., $or exem$.o,
x 10,= 10 0, 5 10 15+ × = e mo&a/a a re'ra de rUs
Valor falso1015
Valor verdadeirox
30
10 xx 20
15 30= → =
8eso./a ese $ro!.ema do #a$iro AHmes $e.o méodoa"imaVGma qua&idade, sua meade, seus dois erços, odos Eu&os somam 27 Iua. é a qua&idadeJ
!) L maemCi"o ia.ia&o Neo&ardo de #isa (110-1240),mais "o&He"ido HoEe "omo Fi!o&a""i, $ro$u&Ha ereso./ia, $e.a re'ra do a.so, i&eressa&es $ro!.emas"omo ese
VGm .eão "ai em um $oço de1
507
$és de
$rou&didade #é é uma u&idade de medida de"om$rime&o .e so!e um séimo de um $é dura&e o
dia e "ai um &o&o de um $é dura&e a &oie Iua&oem$o .e/arC $ara "o&se'uir sair do $oçoJW8eso./a o $ro!.ema $e.a re'ra do a.so ou do modoque Eu.'ar mais "o&/e&ie&e L!ser/e que, qua&do o.eão "He'ar a um séimo de $é da !o"a do $oço, &odia se'ui&e e.e "o&se'ue sair
Gabarito: 1: [\ 2: [A\ 3: [@\ 4: [%\ 5: [%\: -1>7 ou -2 !: [@\ ": [A\ #: [%\ 1$: [\ 11: [A\12: [A\ 13: a) (7 - 1)2 + 3 = 2?Q !) ( - 1)2 + 3 = 2Q ") = 414: [%\ 15: [\ 1: [%\ 1!: [\ 1": [A\1#: a) 3 a&os de ra!a.Ho "orres$o&dem a um a&o de
redução, .o'o a $e&a serC reduzida $ara see a&os
!) x = 334
a&os, a$roximadame&e 3011 diasQ ") x =
6
7
2$: [A\ 21: [%\ 22: [\ 23: [@\ 24: [\ 25: [%\2: [A\ 2!: [%\ 2": a)x=12Q !) 157 2#: [\ 3$: [%\
3
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[E]
Resposta da questão 2:
[A]
Resposta da questão 3: [B]
Resposta da questão 4:
[C]
Resposta da questão 5:
[C]
Resposta da questão 6:
- 1/6 ou - 2
Resposta da questão 7:
[B]
Resposta da questão 8:
[A]
Resposta da questão 9:
[C]
Sem perda de generalidade, suponhamos que o prao de
um !liene enha "pesado# 1k!. $ogo, o %alor a ser
pago por esse !liene seria de =x 12,80 reais& 'or(m,de%ido ao erro da )un!ion*ria, a !ona do !liene ser* de
18,20 reais&'orano, queremos !al!ular " al que
× = ⇒ ≅" 18, 2 12,8 " 0,70.
Resposta da questão 10:
[+]
( a !oa de !ada pari!ipane&
5&. 50 51 ⇔ 50 51 35 ⇔ 50 16 ⇔ 0 32,
Resposta da questão 11:
[A]
3
1 0
2
1
12
15
11&6&5
222
2
==⇔±
=
=−=∆
ou x x
$ogo, 0 3
3 0
2
2±=± ou
2 3 3 2S , , ,
2 3 3 2
= − −
Resposta da questão 12:
[A]
,15
62
3&
15
2
3&
2
2
415
&2
&
==
=
=
−−
=
=
H
H
H
H
H A
M
M
M
P M S
P M M
Resposta da questão 13:
a4 6 - 142 3 2
74 8 - 142 3 28
!4 82 28 1 3 28 ⇔ 82 - 8 9esol%endo a equa:;o emos< 8 2&
Resposta da questão 14:
[C]
9esol%endo a equa:;o 02 30 1 , emos 0 2 ou 0 - 5,
logo<
( ) ( ) 3=1
.
1
452
11222
==−−
=− B A
Resposta da questão 15:
[+]
0 0 1,24 0 1,2 1,54 1.,
30 3,= 1.,30 21,30 .,1m
Resposta da questão 16:
[C]
0 50 .p 5.
.p 5. =0
.
=5. x p
−= naural4
>7ser%ando que p ? .
Se 0 1 emos p /.n;o !on%(m4Se 0 2 emos p 3=/.n;o !on%(m4
Se 0 3 emos p 3/.n;o !on%(m4
Se 0 , emos p 21/. 3
Resposta da questão 17:
[E]
0 de%e ser di)erene de 2 e de 6
02 60 0 6 02 0@ -20 2@
0@ 54 2@ 6
0 5
2
5
62
−+=
−−
k k
k @ di)erene de 54
>7ser%ando o resulado, noamos que 0 ser* sempre di)erene de
2, pois5
−k ser* sempre di)erene de ero&
Se 0 6, ermos @ 6&$ogo, o produo dos %alores de @ pedido ( 5&6 3
4
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8/18/2019 Equações 1 e 2 Graus Com Gabarito Resolvido Lista 2 Site
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Resposta da questão 18:
[A]
A B C &5&A 2A 1,5A &5&,5A &5&A 1
Resposta da questão 19:
a4 3 anos de ra7alho !orrespondem a um ano de redu:;o,logo a pena ser* reduida para see anos&
74 0 anos na pris;o
3
x redu:;o da pena&
0 3
x 11 ⇔ 0 33 ⇔ 0
33
4anos, apro0imadamene
311 dias&
!4 0 empo de pris;o
redu:;o da pena& 62&3
1 x x
=
logo 0 P x
=6
⇔ .0 6'⇔ 0 6
7
Resposta da questão 20:
[A]
uanidade de arro 0uanidade de )ei;o 20uanidade de !arne 20 5
0 20 20 -5 5
50 550 11g
Arro 11 g, )ei;o 22g e !arne 1.g&'ara re)ei:Des, emos @g de arro, @g de )ei;o e 6 @gde !arne&
Resposta da questão 21:
[C]
5,65 ,6 ,24 0&,65 1,650 .25 1,650 2.5
0 23,.6 23 selos4
$ogo, de%er;o ser !omprados =23 5 234 selos de 9 ,65&
Resposta da questão 22:
[+]
empo que Fo;o andou&2&3 04 13 0 50 25 min&
Resposta da questão 23:
[B]
produodo 04gramas-1
' produodogramas01 g
0&,21 1 0 4 &,1 1=2
,210 1 ,10 1=2
,30 12
0 g
Resposta da questão 24:
[E]
Es!re%endo a soma emos<
0 2 0 24 0 4 20 64 30 14 50 164 0 264 130 24 210 64 3=6550 1.6 3=6550 220
Resposta da questão 25:
[C]
Seam # e $, respe!i%amene, o nGmero de sanduH!hes!omprados ini!ialmene e o pre:o de !uso uni*rio&$ogo, segue que<
× = × =⇔ ⇔ + − =
− × + = + × = +
⇒ =
2# 180 # 180 3 30 0(# 6) ( 2) (# 30) # 18 6
3.
'orano, o pre:o de !uso de !ada sanduH!he )oi de R$ 3,00.
Resposta da questão 26:
[A]
Se 2 2 1
x 2x 2 1 x x ,2
− + ≥ + ⇔ ≤ en;o
2 2
2
x 2x 2 50 x 2x 1 1 50
(x 1) 49
x 1 7x 6 %& x 8.
− + = ⇒ − + + =
⇒ − =
⇒ − = ±⇒ = − =
$ogo, x 6.= −
'or ouro lado, se 2 2 1
1 x x 2x 2 x ,2
+ ≥ − + ⇔ ≥ en;o
21 x 50 x 7 %& x 7+ = ⇒ = − = &+esse modo, x 7.='orano, a soma pedida ( igual a 7 ( 6) 1+ − = &
Resposta da questão 27:
[C]
Se o nGmero de homens no grupo ( x, en;o o nGmero de
mulheres ( 40 x.− Al(m disso, o %alor pago por !ada homem (2400
x reais& Como !ada mulher pagou R$ 64,00 a menos que
!ada homem, emos que !ada uma pagou2400
64x
− reais&
'orano, sa7endo que a despesa das mulheres am7(m )oi de
R$ 2.400,00, segue que<
2400 2400 64x(40 x) 64 2400 (40 x) 2400
x x
(40 x)(2400 64x) 2400x.
− − − = ⇒ − = ÷ ÷
⇒ − − =
Resposta da questão 28:
a4 Sea x a quanidade pro!urada&
En;o,
x 2x 7xx 26 x 26.
2 3 6+ + = ⇒ + =
5
-
8/18/2019 Equações 1 e 2 Graus Com Gabarito Resolvido Lista 2 Site
6/6
Iomando ar7irariamene x 6,= o7emos7 6
6 13.6
×+ =
Segue que
Valor falso
613
Valor verdadeiro
026
6 xx 12.
13 26= ⇒ =
74 Sea # o nGmero de dias que o le;o le%a para !hegar a ums(imo de p( da 7o!a do po:o& +esse modo, !omo
1 150 50
7 7= + e sa7endo que o le;o so7e um s(imo de p(
durane o dia e !ai um nono de p( durane a noie, emos<
1 1 2## 50 50 # 63 25 1575
7 9 63
− = ⇒ = ⇒ = × = ÷
dias&
'orano, de a!ordo !om o enun!iado, o le;o le%ar*
# 1 1575 1 1576+ = + = dias para sair do po:o&
Resposta da questão 29:
[+]
E)euando algumas simpli)i!a:Des na equa:;o dada,en!onramos<
= − ⇔ = −− + − + − +−
+ − −⇒ =
− + − +
⇒ =− + − +
2
3 3 3 1 1 1
2x 2 2x 2 (x 1)(x 1) 2(x 1) 2(x 1)x 1
2 x 1 (x 1)
2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1)
1 1 .(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)
'orano, odo nGmero real x, !om e0!e:;o de −1 e 1, ( solu:;oda equa:;o dada, ou sea, = − −]S ' 1, 1.
Resposta da questão 30:
[C]
# = nGmero de alunosx ( o nGmero de alunos que se mari!ularam em dis!iplinas# x− ( o nGmero de alunos que se mari!ularam em 3
dis!iplinas !ada aluno )oi mari!ulado em 3 dis!iplinas nomHnimo4
( )4x 3 # x 20+ × − = oal de marH!ulas4$ogo, x 20 3#= − &
Sa7emos que 6 alunos es;o em A, ou sea, 6 ( o nGmero mHnimode alunos&
$ogo, x 20 3 6 2= − × = &