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Do mundo fechado ao universo infinito

Alexandre Koyré

Alexandre Koyré

Filósofo russo, família judaica, nascido em Tíflis em 1982, falecido em Paris em 1964, deixou sua terra muito cedo e foi morar na França, seus estudos estão ligados a história da religião, metafísica e filosofia da ciência, grande pesquisador de Platão, Galileu Galilei e Newton. Sua principal obra é “Do mundo fechado ao universo infinito”, compilação de uma séria de conferências realizadas em 1959, sobretudo sobre a ascensão da ciência moderna e a mudança na percepção científica do mundo no período de Nicolau de Cusa e Giordano Bruno chegando até Isaac Newton, é uma síntese de suas ideias e suas teorias.

O espaço absoluto, o tempo absoluto e suas relações com Deus Malebranche, Newton e Bentley

A concepção do espaço como

atributo de Deus“A concepção do espaço como atributo de Deus, não é de maneira nenhuma uma invenção aberrante, bizarra ou curiosa [...] muito pelo contrário. Em muitos aspectos fundamentais, ela é compartilhada por vários filósofos do seu tempo, precisamente aqueles que se identificavam com a nova concepção científica do mundo”. Pág. 138.

A infinitude do espaço geométrico (relacionada

a Deus)“...eterno, imenso, necessário. É a imensidão do Ser Divino, n medida em que infinitamente participável pela criatura corpórea, na medida em que representativa de uma matéria imensa; é; em uma palavra; a idéia inteligível de dois possíveis mundos. É o que o vosso espírito contempla ao pensardes no infinito. É por meio dessa extensão inteligível que conheceis o mundo visível”. Malebranche. Pág. 139.

A visão de MalebrancheMalebranche não quer colocar a matéria em Deus como fez Espinoza ou Henry More, para ele há duas extensões, duas ideias de espaço, a “extensão inteligível”, eterna, situada em Deus, infinita e necessária, e a “extensão material”, matéria composta do mundo criado por Deus, logo, finita, temporal, teve começo e poderia deixar de existir. As substâncias são diferentes, afirma o autor, uma são do próprio Criador, as outras, de suas próprias criaturas.

“É precisamente a confusão entre a extensão

inteligível e a extensão criada que induz

algumas pessoas a afirmarem a eternidade do

mundo e a negar sua criação por Deus”. Pág.

139.

Matéria - espaço e extensão"Há outra razão que leva os homens a acreditarem que a

matéria seja incriada; com efeito, quando pensam sobre a extensão não podem deixar de olhá-la como um ser necessário. Pois concebem o mundo como criado em espaços imensos, que esses espaços nunca tiveram começo e que o próprio Deus não seja capaz de destruí-los. Assim, confundindo a matéria com esses espaços, pois a matéria nada é senão efetivamente espaço ou extensão, consideram a matéria como um ser Eterno." (Malebranche) p. 140

Atributos essenciais e circunstâncias

existenciaisAo contrário de Descartes que nos induz a pensar que estamos autorizados a afirmar sobre uma coisa aquilo que percebemos claramente pertencente à sua ideia, o raciocínio que se atribui as qualidades de infinitude e eternidade à extensão material era ilegítimo para Malebranche, pois devemos "julgar as coisas por suas ideias; não devemos julgá-las de outra forma. Mas isso se refere a seus atributos essenciais, e não às circunstâncias de sua existência. (...) Porque, embora devais julgar a essência das coisas segundo as idéias que as representam, nunca devereis julgar por elas sua existência". Malebranche p. 141

Newton - Cientista profissionalA concepção de espaço de Henry More foi adotada

não só pelos filósofos em maior ou menor medida, mas também por Newton que, segundo Koyré, "...não é nem um metafísico profissional como o primeiro [Henry More], nem um grande filósofo ou grande cientista, como o segundo [Descartes]:ele é um cientista profissional, (...) se interessava prioritariamente pela "ciência" e não pela "filosofia". (141 - 142)

Filosofia como fundamentação

matemática da naturezaNewton se ocupa da filosofia "(...) apenas na medida em que necessita dela para estabelecer os fundamentos de sua investigação matemática da natureza, investigação intencionalmente empírica e supostamente positiva." (p. 142)

Tempo Absoluto e Espaço Absoluto - Filosofia Natural de Newton"A física ou, mais exatamente, a filosofia natural de

Newton, não pode ser dissociada dos conceitos de tempo absoluto e espaço absoluto, os mesmos conceitos pelos quais Henry More travou uma batalha prolongada e resoluta contra Descartes."

Absoluto/Relativo, Verdadeiro/Aparente/ Matemático/Vulgar"Até aqui só me pareceu ter que explicar os termos menos

conhecidos, mostrando em que sentido devem ser tomados na continuação deste livro. Deixei portanto, de definir, como conhecidíssimos de todos, o tempo, o espaço, o lugar e o movimento. Direi, contudo, apenas que o vulgo não concebe essas quantidades senão pela relação com as coisas sensíveis. É daí que nascem certos prejuízos, para cuja remoção convém distinguir as mesmas entre absolutas e relativas, verdadeiras e aparentes, matemáticas e vulgares." (Newton - Princípios Matemáticos p. 14)

Inteligível x SensívelO tempo e o espaço absolutos e matemáticos são opostos ao tempo e espaço do senso comum. São inteligíveis em oposição aos sensíveis, e portanto deve-se fazer a distinção das coisas em si mesmas daquilo que não passa de suas medidas sensíveis justamente para atender a necessidade da matéria filosófica que nos exige essa abstração de nossos sentidos.

Tempo - Realidade IndependenteO tempo então não é ligado ao movimento, mas antes uma

realidade independente de toda outra: "O tempo absoluto, verdadeiro e matemático flui sempre igual por si mesmo e por sua natureza, sem relação com qualquer coisa externa, chamando-se com outro nome 'duração'; o tempo relativo, aparente e vulgar é certa medida sensível e externa de duração por meio do movimento (seja exata, seja desigual), a qual se usa em vez do tempo verdadeiro, como são a hora, o dia, o mês, o ano." (Newton - Princípios Matemáticos p. 14)

Tempo - Realidade objetiva e absoluta

"Em outras palavras, mais uma vez, o tempo não é, como Descartes quer que creiamos, uma coisa subjetiva e distinta da duração, que ele, Descartes, identifica com a medida de realidade do ser criado. Tempo e duração são apenas dois nomes para a mesma entidade objetiva e absoluta." Koyré p. 144.

Espaço Absoluto - Semelhante e Imóvel"O espaço absoluto, por sua natureza, sem nenhuma relação com algo

externo, permanece sempre semelhante e imóvel; o relativo é certa medida ou dimensão móvel desse espaço, a qual nossos sentidos definem por sua situação relativamente aos corpos, e que a plebe emprega em vez do espaço imóvel, como é a dimensão do espaço subterrâneo, aéreo ou celeste definida por sua situação relativamente à terra. Na figura e na grandeza, o tempo absoluto e o relativo são a mesma coisa, mas não permanecem sempre numericamente o mesmo. Assim, p. ex., se a terra se move, um espaço do nosso ar que permanece sempre o mesmo relativamente, e com respeito à terra, ora será uma parte do espaço absoluto no qual passa o ar, ora outra parte, e nesse sentido mudar-se-á sempre absolutamente." (Newton - Princípios Matemáticos p. 14)

Lugar"O lugar é uma parte do espaço que um corpo ocupa, e, com relação ao espaço, é absoluto ou relativo. (...) por isso o lugar do todo é o mesmo que a soma dos lugares das partes, sendo, por conseguinte, interno e achando-se no corpo todo." (Newton - Princípios Matemáticos - p. 14-15). Portanto, o Lugar é alguma coisa que está nos corpos, e no qual, por sua vez, estão os corpos. (Koyré p. 145)

MovimentoO movimento é um processo em que os corpos mudam de lugar, não o levando consigo, mas deixando-o para outros corpos, portanto implica-se também a distinção entre movimento absoluto e relativo: "O movimento absoluto é a translação de um corpo e um lugar absoluto para outro absoluto, ao passo que o relativo é a translação de um lugar relativo para outro relativo." (Newton - P.M. - p. 15)

Estrutura Interna do EspaçoQuanto a estrutura interna do espaço, Newton se aproxima

da análise de More: "Assim como a ordem das partes do tempo é imutável, também o é a ordem das partes do espaço. Na hipótese de se moverem de seus lugares essas partes, também se moveriam de si mesmas (como diríamos), pois os tempos e os espaços são como os lugares de si mesmos e de todas as coisas. Estas se localizam-se no tempo quanto à ordem da sucessão, e no espaço quanto à ordem da situação. Da essência deles é serem lugares, e é absurdo que os lugares primários se movam. (Newton - P.M. p.15-16)

Interdependência dos movimentosPodemos notar em Newton, então, uma

interdependência nos movimentos absoluto e relativo ou uma indissociabilidade entre eles, em que se observa que "o movimento absoluto é movimento com referência ao espaço absoluto, e todos os movimentos relativos implicam movimentos absolutos." (Koyré - p. 147)

Lugares Imóveis"Uma propriedade vizinha da anterior é que, movendo-se o lugar, juntamente se move o conteúdo, e, por isso, um corpo que se move de um lugar em movimento participa também do movimento do seu lugar. Por conseguinte, e todos os movimentos oriundos dos lugares em movimento são somente partes dos movimentos integrais e absolutos; e todo movimento integral compõe-se do movimento do corpo a partir de seu primeiro lugar, e do movimento deste lugar para fora de seu lugar, e assim por diante, até chegar ao lugar imóvel. Logo, movimentos integrais e absolutos não podem definir-se senão pelos lugares imóveis, e por isso, acima os referi a esses lugares, mas referi os movimentos relativos aos lugares móveis. Ora, lugares imóveis não são senão aqueles que, por toda a infinidade, conservam as posições mútuas, pelo que sempre permanecem imóveis, constituindo o espaço que chamo de imóvel." (Newton - P.M. p. 16-17).

Infinitude e eternidadeInfinidade, ou infinitude, é espacial e atemporal (eternidade): "Os lugares absolutos conservam de eternidade a eternidade suas posições no espaço absoluto, isto é, infinito e eterno, e é por referência a esse espaço que o movimento de um corpo é definido como absoluto." (Koyré - p. 147).

Dificuldade em se determinar o movimento

absolutoO espaço é inacessível a nossos sentidos, pois percebemos antes as coisas que estão no espaço, bem como seus movimentos em relação às outras coisas (movimento relativo) e não seu movimento absoluto em referência ao espaço. Somente podemos distinguir e determinar os seus efeitos e suas causas - que são as forças imprimidas nos corpos para lhes dar o movimento.

Força - Causa dos movimentos"As causas pelas quais os movimentos verdadeiros e os

relativos se distinguem entre si são causas impressas nos corpos para gerar o movimento. O movimento verdadeiro não é gerado nem se muda senão por forças impressas no próprio corpo movido; mas o movimento relativo pode ser gerado e mudar-se sem forças impressas nesse corpo." (Newton - P.M. p. 17)

Independência das forças no absoluto

"Portanto, somente quando a determinação, por nós, das forças que atuam sobre os corpos não se baseia na percepção da mudança das relações recíprocas dos corpos em questão é que somos verdadeiramente capazes de distinguir os movimentos absolutos dos relativos, ou mesmo do repouso." (Koyré - p. 148).

Movimento CircularMovimento circular é o único que pode nos oferecer essa possibilidade de distinguir os movimentos absolutos dos relativos. Isso porque: "Os efeitos pelos quais se distinguem uns dos outros os movimentos absolutos e relativos são as forças de se afastar do eixo do movimento circular. De fato, no movimento circular simplesmente relativo não há tais forças; no verdadeiro, porém, e absoluto, existem em maior ou menor grau conforme a quantidade do movimento." (Newton - P.M. p. 17)

O estouro da esfera"A interpretação newtoniana do movimento circular como um movimento "relativo" ao espaço absoluto, e, naturalmente, a própria ideia do espaço absoluto, com suas implicações psicometafísicas (...) é, com efeito, a consequência inevitável do 'estouro da esfera', da 'ruptura do círculo', da geometrização do espaço, da descoberta ou afirmação da lei da inércia como a primeira e mais importante lei ou axioma do movimento." (Koyré, p. 150)

Matéria x Espaço - Éter newtoniano"...a distinção real entre espaço e matéria não implica

necessariamente, como vimos, a aceitação da existência de um vácuo real. (...) Quanto a Newton, embora também ele acredite em um éter que enche pelo menos o espaço de nosso 'mundo' (sistema solar), seu éter é tão-somente uma substância muito tênue e elástica, uma espécie de gás extremamente rarefeito, e que não enche completamente o espaço físico. Não se estende ao infinito, como podemos perceber claramente pelo movimento dos cometas. (Koyré - p. 152).

Espaços celestes são livres de resistência

"...pois, embora sigam rotas oblíquas e às vezes contrárias às dos planetas, movem-se com toda a liberdade para todas as direções, e conservam seu movimento por muito tempo, mesmo quando este se faz na rota contrária à dos planetas. Isso comprova também que os espaços celestes são livres de resistência." (Newton in Koyré - p. 152)

Os espaços celestes são destituídos de matéria

Pois uma matéria destituída de resistência, privada de vis inertiae, é impensável. "Ademais, mesmo quando presente, o éter de Newton não possui estrutura contínua. Compõe-se de partículas extremamente pequenas, entre as quais, naturalmente, se estende o vácuo. Com efeito, elasticidade implica vácuo." (Koyré - p. 152)

MatériaA matéria possui uma estrutura essencialmente granular, compõe-se de partículas pequenas e sólidas. As propriedades essenciais que Newton lhe atribui são quase as mesmas listadas por More: extensão, dureza, impenetrabilidade, mobilidade. Porém, Newton acrescenta a inércia, no sentido preciso e novo da palavra. "Em uma curiosa combinação de empirismo anticartesiano e racionalismo ontológico, Newton deseja admitir como propriedades essenciais da matéria apenas aquelas que (a) nos são dadas empiricamente, e (b) não podem nem aumentar nem diminuir." (Koyré - p. 153)

Qualidades universais dos corpos em geralEssas qualidades não devem ser suscetíveis nem de aumento e nem de

diminuição, assim devem ser encontradas em todos os corpos ao alcance de nossa experiência, e, consequentemente, devem ser consideradas qualidades universais de todos os corpos em geral. "A extensão, a dureza, a impenetrabilidade, a mobilidade e inércia do todo resultam da extensão, dureza, impenetrabilidade, mobilidade e inércia das partes, e daí concluímos que as menores partículas de todos os corpos são também extensas, duras, impenetráveis, móveis e dotadas de sua própria inércia. (...) todos os corpos são dotados de um princípio gravitação mútua. (...) Não que eu afirme que a gravidade seja essencial aos corpos; pela vis insita não entendo outra coisa senão sua inércia, que é imutável." (Newton in Koyré - p. 155) Ou seja, os corpos são dotados de gravidade mas ela não é uma propriedade essencial deles.

Força de AtraçãoA força de atração é o efeito de alguma força extrínseca que age sobre o corpo segundo uma regra fixa. "Assim, a atração de um corpo é função, ou soma, das atrações de suas partículas (átomos), da mesma forma que sua massa é a soma das massas dessas mesmas partículas. No entanto, a atração não constitui uma 'propriedade essencial' do corpo, ou de suas partículas. De fato, não é sequer uma propriedade acessória delas; não é em nenhum sentido propriedade delas. É um efeito de alguma força extrínseca que age sobre o corpo segundo uma regra fixa." (Koyré - p. 156)

Atração não é uma força real, físicaNewton não era capaz de admitir que a matéria pudesse agir

à distância, ou que fosse animada por uma tendência espontânea. A comprovação empírica do fato não podia prevalecer sobre a impossibilidade racional do processo. "Não precisamos ter uma concepção clara da maneira pela qual certos efeitos são produzidos a fim de podermos estudar os fenômenos e tratá-los matematicamente. (...) Era perfeitamente suficiente supor apenas que essas forças - fossem elas físicas ou metafísicas - atuassem segundo leis matemáticas estritas (...) e tratar essas 'forças' como forças matemáticas, e não como reais." (Koyré - p. 157)

Richard BentleySendo de formação clássica, não possuía muito conhecimento de física, mas aceita com entusiasmo, a filosofia natural de Newton como uma arma de refutação aos ateístas (materialistas/epicuristas).

Materialismo não explica a estrutura ordenada do

universo"Bentley objeta apenas, como sempre tinha sido feito, que isso não basta, e que os materialistas não podem explicar a estrutura ordenada de nosso universo sem acrescentarem à matéria e ao movimento alguma ação teleológica de uma causa não material: o movimento aleatório e desordenado dos átomos não pode transformar caos em um cosmos." (Koyré - p. 159 - 160)

Pensamento de BentleyAceita a concepção de universo de Giordano Bruno, um espaço infinito com um número imenso de estrelas-sóis, sustentando que o número de estrelas é finito e que elas estariam dispostas no espaço de modo a formar um firmamento. Caso não possa ser isso, aceita também sua dispersão no vazio ilimitado. Necessita do conceito de vazio para demonstrar a existência e a ação de forças não materiais e não mecânicas no mundo. Para tanto, a teoria da atração universal de Newton lhe serve como base. Para Bentley, nosso mundo compõe-se principalmente de espaços vazios e procura demonstrar que a quantidade de matéria existente no universo é tão ínfima que nem é válido falar dela.

Dispersão no imenso vazio - Ordenação do Mundo

Os espaços vazios são milhões de vezes maior do que os espaços ocupados pela matéria. Isso tanto é válido para as massas das estrelas fixas quanto para cada partícula individual dos átomos democritianos. Ora, "por conseguinte, qualquer que fosse sua disposição inicial no espaço, os átomos democritianos logo estariam completamente dispersados e seriam incapazes de formar mesmo os corpos mais simples, e muito menos, é claro, um sistema engenhoso e bem ordenado como, por exemplo, nosso mundo solar. Felizmente, para a existência deles - e para a nossa -, os átomos não são livres e independentes uns dos outros, mas são mantidos juntos pela gravitação mútua." (Koyré - p. 162)

Refutação do ateísmo pela gravitação mútua

"...gravitação mútua, ou atração espontânea, não pode ser nem inerente e essencial à matéria, nem mesmo lhe ser jamais acrescentada, a menos que imprimida e infundida nela por um poder divino." (Bentley in Koyré - p.162)

Gravitação - Prova da existência de Deus

A realidade indubitável desse poder de gravitação mútua "(...) seria um novo e invencível argumento a favor da existência de Deus, constituindo prova direta e positiva de que um espírito vivo imaterial informa a matéria morta, age sobre ela e suporta o quadro do mundo."(Bentley in Koyré - p. 163)

Crítica de Newton à BentleyEsse tipo de raciocínio implica um mundo finito e que não há razão para negar sua possível infinitude. Porém, mesmo no caso de um mundo infinito, a simples e pura ação da gravidade não podia explicar sua estrutura, e que escolha e finalidade apareciam claramente na distribuição real dos corpos celestes no espaço, assim como na harmonia mútua de suas massas, velocidades, etc.

Impossibilidade do Caos"...Na suposição de um caos infinito, é verdadeiramente difícil determinar o que sucederia, nesse caso imaginário, a partir de um princípio inato de gravidade. Mas, para chegarmos mais depressa a uma conclusão, admitiremos por ora que a matéria difusa pudesse reunir-se em um número infinito de grandes massas, a grandes distâncias umas das outras, como as estrelas e planetas dessa parte visível do mundo. Mas então seria impossível que os planetas, em virtude do princípio da gravitação ou do impulso de corpos ambientes, adquirissem naturalmente essas revoluções circulares. É evidente que não existe nenhuma diferença quanto a isso, seja o mundo finito, seja ele infinito; de modo que os mesmos argumentos que utilizamos antes podem ser igualmente empregados nessa suposição. (Bentley in Koyré - p. 166-167)

Ação consciente de Deus"Pois a matéria não tem vida nem percepção, não tem consciência de sua própria existência, não é capaz de felicidade, nem oferece sacrifício de louvor e adoração ao Autor de sua existência. Resta, pois, que todos os corpos foram criados tendo em vista espíritos inteligentes; e como a Terra foi criada principalmente para a existência, o serviço e a contemplação dos homens, por que não podem todos os outros planetas ter sido criados para uso semelhantes, cada um deles para seus próprios habitantes, dotados de vida e entendimento?" (Bentley in Koyré p. 167)

“Um mundo indefinidamente extenso e povoado,

imerso em um espaço infinito, um mundo governado

pela sabedoria e movido pelo poder de um Deus Todo-

Poderoso e Onipresente, tal é, finalmente, o universo

do muito ortodoxo Richard Bentley, futuro bispo de

Worcester e deão do Trinity College. Assim é, também

indubitavelmente, o universo do muito herético Isaac

Newton, professor de matemática, membro da Royal

Society e do mesmo Trinity College.” (Koyré - p. 168).

A divinização do espaço Joseph Raphson

A ligação entre Newton e More por

Joseph RaphsonAté 1702 não se tinha nenhuma citação ou publicação mostrando alguma ligação entre Newton e More, professores de Cambrigde, somente neste ano que Joseph Raphson faz um estudo minucioso de tal ligação e decide incluir algumas notas relevantes desta relação no apêndice da segunda edição do livro “Análise universal das equações” mostrando o desenvolvimento do pensamento dos autores.

Desenvolvimento da concepção de espaço

“Assim, de todo o movimento (extenso e corpóreo), mesmo dos [únicos] possíveis, segue-se necessariamente [a existência de] uma [entidade] extensa imóvel e incorpórea, pois tudo o que se move na extensão deve ser necessariamente mover-se através da extensão. A extensão do movimento real demonstra a existência real dessa [entidade] extensa e imóvel, pois de outra forma [o movimento] não pode ser nem expresso nem concebido”. Pág. 170.

Raphson é influenciado por

Spinoza mas não é spinozista

“[Raphson em suas investigações mostra] a distinção que More faz entre a extensão infinita, imóvel e imaterial e a extensão material, móvel e, portanto, finita é, segundo ele, a única maneira de se evitar a identificação spinozista entre Deus e o mundo”. Pág. 170.

A rejeição da negação do vazio“A existência do movimento implica, com efeito, não só a

distinção entre a extensão imóvel e imaterial e a extensão material, e assim a rejeição da identificação cartesiana, como também a rejeição da negação cartesiana do vazio: em um mundo completa e continuamente cheio de matéria, o movimento retilíneo seria inteiramente impossível, e até mesmo o movimento circular seria extremamente difícil. Assim a existência real de espaços realmente vazios pode ser considerada plenamente demonstrada”. Pág. 170.

Espaços vazios demonstráveisArgumento 1:

“A massa universal de [corpos] móveis [ou do mundo] deve

necessariamente ser finita, porque, em virtude do vazio e da

mobilidade, cada um dos seus sistemas poderia ser

comprimido em um espaço menor; a finitude do conjunto

desses sistemas, isto é, do mundo, segue-se daí

necessariamente, ainda que a mente humana nunca possa ser

capaz de chegar a seu limite”. Pág. 170.


“Todos os [seres] finitos que existem separadamente podem

ser compreendidos por um número. É possível que nenhuma

mente criada seja capaz de apreendê-lo. Não obstante, para

seu Autor, que o enumerou, eles serão em número finito ”. Pág. 171.

Ex: Se “a” for o mínimo daquilo que se possa existir, se “a” for multiplicado infinitamente terminará por ser infinito, se o resultado fosse finito, “a” não seria o verdadeiro mínimo, mas outro corpo infinitamente menor, ou infinitamente pequeno.


“[Para} apontar a falsidade da tese de Spinoza [...] forçar a

matéria, na medida em que ela expressa a essência, a

expressar a essência do Ser Infinito e ser um de seus

atributos. Reconheço, entretanto, e possa demonstrá-lo, que

tudo aquilo que implica em si a infinitude absoluta pertence

necessariamente ao Ser absolutamente Infinito; é dessa

maneira que estabelece a minha ideia do Ser absolutamente

Infinito, que envolve a necessidade suprema e absoluta”. Pág. 170.

A extensão de Deus“Raphson obviamente julga que Spinoza tinha toda razão em seguir o princípio [cartesiano] de atribuir a Deus o que é essencialmente infinito [...] mas estava errado em aceitar a identificação cartesiana entre extensão e matéria. Com base na crítica de Descartes, feita por More, Raphson crê ser capaz de fugir da conclusão de Spinoza, atribuindo a Deus a extensão infinita, imaterial, e reduzindo, a matéria à condição de criatura [matéria esta dotada de mobilidade e impenetrabilidade]”. Pág. 171.

O espaço na teoria de Raphson“O espaço é definido como a entidade [qualquer que seja]

extensa mais interior que é a primeira por natureza e a derradeira a ser obtida por divisão e separação contínua [...] isto é, a análise das ideias usadas nessa definição nos conduzirá a importantes consequências, ou seja, à afirmação da existência de um espaço real, realmente distinto da matéria”. Pág. 172.

Ex: “Entre duas coisas separadas ou afastadas uma da outra há sempre uma distância (quer grande, quer pequena), que é uma coisa extensa. Pág. 172.

Análise sobre o espaço “O espaço (ou extensão mais interior) é, por sua natureza,

absolutamente indivisível, não podendo ser concebido como

dividido”. Pág. 173.

“O espaço é absolutamente, e por sua natureza, imóvel”.

Pág. 173.

“O espaço é verdadeiramente infinito”. Pág. 173.

“O espaço é ato puro”. Pág. 173.

“O espaço tudo contém e tudo penetra”. Pág. 173.

Análise sobre o espaço “O espaço não é penetrado por qualquer outra coisa; pois,

sendo infinito e indiviso, ele penetra tudo por sua essência

mais íntima, e, por conseguinte, não pode ser penetrado por

qualquer coisa, nem pode ser concebido como penetrado”.

Pág. 173.

“O espaço é incorpóreo”. Pág. 174.

“O espaço é imutável”. Pág. 174.

Análise sobre o espaço “O espaço é uno em si mesmo [e, portanto] é a mais

simples entidade, não é composto de nada e não é dividido

por nada”. Pág. 174.

“O espaço é eterno [porque] o verdadeiro infinito não pode

ser... em outras palavras, o fato de não poder não ser é

essencial ao verdadeiro infinito [portanto] ele sempre

existiu [...] o espaço é”. Pág. 174.

“O espaço é incompreensível para nós [justamente por ser

infinito]”. Pág. 174.

Análise sobre o espaço “O espaço é supremamente perfeito em sua espécie”. Pág.

174.

“As coisas extensas, sem ele [o espaço], não podem nem

existir nem ser concebidas”. Pág. 174.

“O espaço é um atributo [a saber, a imensidade] da Causa

Primeira”. Pág. 174.

“A extensão [ou espaço] é o melhor modo de exprimir essa

onipresença essencial da Causa Primeira”. Pág. 176.

A Causa Primeira“A causa primeira não pode nem dar alguma coisa que ela não possua nem ser a causa de qualquer perfeição que ela não contenha (de uma certa maneira) no mesmo grau, senão em grau maior; e, como não pode haver nada in

rerum natura (na realidade) exceto [coisas] extensas e não extensas; e como demonstramos que extensão é perfeição, existindo em toda parte, e é até mesmo infinita, necessária, eterna, etc., segue necessariamente que ela deva ser encontrada na Causa Primeira das [coisas] extensas, sem a qual as [coisas] extensas não podem existir”. [continua...]

A Causa Primeira[continua...] “O que era conveniente demonstrar. Pois a razão verdadeira e recíproca do oniforme, a infinitude verdadeira e real, consiste na mais absoluta unidade, da mesma forma que, vice-versa, a razão suprema da unidade culmina na infinitude e é por ela absorvida. Pois tudo quanto expressa a infinitude real e a mais absoluta em seu gênero expressa necessariamente a essência da Causa Primeira, a do Autor de tudo quanto existe”. Pág. 174-175.

“Ao identificar a infinitude como a suprema

perfeição e, de outra, ao transformar a e própria

extensão em perfeição, ele [Raphson] torna a

atribuição de extensão a Deus inevitável, tanto

do ponto de vista lógico como do metafísico”.

Pág. 175.

“Os filósofos ao removerem da Causa Primeira a

extensão imperfeita, divisível, material, no entanto

abriram caminho para o ateísmo [...] Assim

procediam Hobbes e alguns outros: como não

encontravam em nenhuma parte do mundo esse

Ser Supremo infinito e eterno, sem extensão,

julgavam que ele não existisse”. Pág. 176.

A resposta de Raphson“...tudo o que é positivo e substancial, e que se encontra na essência das coisas como seu atributo primário e constitutivo, como a extensão na matéria etc., deve necessariamente estar presente, real e verdadeiramente, na Causa Primeira, e estar nela a um grau de excelência infinita, da maneira mais perfeita em sua espécie, a extensão infinita deve ser verdadeira e realmente, e não só metaforicamente atribuída a Causa Primeira”. Pág. 176-177.

“Ela [A Causa Primeira] não dá nada que não

possua (de maneira mais perfeita) em si

mesma”. Pág. 177.

Nossa extensão imita a de Deus“...a extensão, como tal, mesmo a extensão material,

grosseira, é uma perfeição. O modo de sua realização nos corpos é, certamente, extremamente defeituoso, exatamente como nosso pensamento discursivo é um modo de reflexão extremamente defeituoso; mas da mesma maneira que, apesar de seu caráter discursivo, nosso pensamento é uma imitação da reflexividade de Deus, e uma participação nela, assim também, apesar de sua divisibilidade e mobilidade, nossa extensão corpórea é uma imitação [nunca idêntida] da extensão perfeita de Deus, e uma participação nela”. Pág. 178.

A definição de infinito de Raphson“Quando se trata da infinitude, ela não tem sentido. O

infinito não é uma coisa, uma esfera, curso centro está em toda parte e cujos limites não se encontram em parte alguma. O infinito será alguma coisa cujo centro também não está em parte alguma, uma coisa com relação à qual não se pode fazer a pergunta “onde?”, uma vez que em relação a ela “em toda parte” é o mesmo que “em parte alguma””. Pág. 179.

“No espaço homogêneo infinito, todos os

“lugares” são perfeitamente equivalentes e não

podem ser distinguidos uns dos outros. Todos

eles tem a mesma posição com referência ao

todo”. Pág. 179.

“No espaço infinito há lugar para um mundo

praticamente indeterminado e indefinidamente

grande”. Pág. 180.

Newton o maior dos filósofos“Segundo Raphson [a busca do conhecimento se dá] pelo

método criado pelo maior dos filósofos, Newton, em seus Princípios, e que consiste no estudo dos fenômenos da natureza por meio de experiências e da mecânica racional, reduzindo-os a forças cuja ação – ainda que sua natureza nos seja oculta – é óbvia e manifesta”. Pág. 182.

“No que nos concerne, as únicas portas que nos

dão acesso à verdadeira reflexão sobre o

universo são a observação e a experiência”.

Pág. 181.

BibliografiaKOYRÉ, Alexandre. Do mundo fechado ao universo infinito. Tradução: Donaldson M. Garschagen; 4ª edição – Rio de Janeiro: Forense Universirária, 2006.

Leandro NazarethFelipe Ribeiro

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