Do mundo fechado ao universo infinito (Captulos VII e VIII)

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Do mundo fechado ao universo infinito Alexandre Koyr

Alexandre Koyr

Filsofo russo, famlia judaica, nascido em Tflis em 1982, falecido em Paris em 1964, deixou sua terra muito cedo e foi morar na Frana, seus estudos esto ligados a histria da religio, metafsica e filosofia da cincia, grande pesquisador de Plato, Galileu Galilei e Newton. Sua principal obra Do mundo fechado ao universo infinito, compilao de uma sria de conferncias realizadas em 1959, sobretudo sobre a ascenso da cincia moderna e a mudana na percepo cientfica do mundo no perodo de Nicolau de Cusa e Giordano Bruno chegando at Isaac Newton, uma sntese de suas ideias e suas teorias.

O espao absoluto, o tempo absoluto e suas relaes com Deus Malebranche, Newton e Bentley

A concepo do espao como atributo de DeusA concepo do espao como atributo de Deus, no de maneira nenhuma uma inveno aberrante, bizarra ou curiosa [...] muito pelo contrrio. Em muitos aspectos fundamentais, ela compartilhada por vrios filsofos do seu tempo, precisamente aqueles que se identificavam com a nova concepo cientfica do mundo. Pg. 138.

A infinitude do espao geomtrico (relacionada a Deus)...eterno, imenso, necessrio. a imensido do Ser Divino, n medida em que infinitamente participvel pela criatura corprea, na medida em que representativa de uma matria imensa; ; em uma palavra; a idia inteligvel de dois possveis mundos. o que o vosso esprito contempla ao pensardes no infinito. por meio dessa extenso inteligvel que conheceis o mundo visvel. Malebranche. Pg. 139.

A viso de MalebrancheMalebranche no quer colocar a matria em Deus como fez Espinoza ou Henry More, para ele h duas extenses, duas ideias de espao, a extenso inteligvel, eterna, situada em Deus, infinita e necessria, e a extenso material, matria composta do mundo criado por Deus, logo, finita, temporal, teve comeo e poderia deixar de existir. As substncias so diferentes, afirma o autor, uma so do prprio Criador, as outras, de suas prprias criaturas.

precisamente a confuso entre a extenso inteligvel e a extenso criada que induz algumas pessoas a afirmarem a eternidade do mundo e a negar sua criao por Deus. Pg. 139.

Matria - espao e extenso"H outra razo que leva os homens a acreditarem que a matria seja incriada; com efeito, quando pensam sobre a extenso no podem deixar de olh-la como um ser necessrio. Pois concebem o mundo como criado em espaos imensos, que esses espaos nunca tiveram comeo e que o prprio Deus no seja capaz de destru-los. Assim, confundindo a matria com esses espaos, pois a matria nada seno efetivamente espao ou extenso, consideram a matria como um ser Eterno." (Malebranche) p. 140

Atributos essenciais e circunstncias existenciaisAo contrrio de Descartes que nos induz a pensar que estamos autorizados a afirmar sobre uma coisa aquilo que percebemos claramente pertencente sua ideia, o raciocnio que se atribui as qualidades de infinitude e eternidade extenso material era ilegtimo para Malebranche, pois devemos "julgar as coisas por suas ideias; no devemos julg-las de outra forma. Mas isso se refere a seus atributos essenciais, e no s circunstncias de sua existncia. (...) Porque, embora devais julgar a essncia das coisas segundo as idias que as representam, nunca devereis julgar por elas sua existncia". Malebranche p. 141

Newton - Cientista profissionalA concepo de espao de Henry More foi adotada no s pelos filsofos em maior ou menor medida, mas tambm por Newton que, segundo Koyr, "...no nem um metafsico profissional como o primeiro [Henry More], nem um grande filsofo ou grande cientista, como o segundo [Descartes]:ele um cientista profissional, (...) se interessava prioritariamente pela "cincia" e no pela "filosofia". (141 - 142)

Filosofia como fundamentao matemtica da naturezaNewton se ocupa da filosofia "(...) apenas na medida em que necessita dela para estabelecer os fundamentos de sua investigao matemtica da natureza, investigao intencionalmente emprica e supostamente positiva." (p. 142)

Tempo Absoluto e Espao Absoluto - Filosofia Natural de Newton"A fsica ou, mais exatamente, a filosofia natural de Newton, no pode ser dissociada dos conceitos de tempo absoluto e espao absoluto, os mesmos conceitos pelos quais Henry More travou uma batalha prolongada e resoluta contra Descartes."

Absoluto/Relativo, Verdadeiro/Aparente/ Matemtico/Vulgar"At aqui s me pareceu ter que explicar os termos menos conhecidos, mostrando em que sentido devem ser tomados na continuao deste livro. Deixei portanto, de definir, como conhecidssimos de todos, o tempo, o espao, o lugar e o movimento. Direi, contudo, apenas que o vulgo no concebe essas quantidades seno pela relao com as coisas sensveis. da que nascem certos prejuzos, para cuja remoo convm distinguir as mesmas entre absolutas e relativas, verdadeiras e aparentes, matemticas e vulgares." (Newton - Princpios Matemticos p. 14)

Inteligvel x SensvelO tempo e o espao absolutos e matemticos so opostos ao tempo e espao do senso comum. So inteligveis em oposio aos sensveis, e portanto deve-se fazer a distino das coisas em si mesmas daquilo que no passa de suas medidas sensveis justamente para atender a necessidade da matria filosfica que nos exige essa abstrao de nossos sentidos.

Tempo - Realidade IndependenteO tempo ento no ligado ao movimento, mas antes uma realidade independente de toda outra: "O tempo absoluto, verdadeiro e matemtico flui sempre igual por si mesmo e por sua natureza, sem relao com qualquer coisa externa, chamando-se com outro nome 'durao'; o tempo relativo, aparente e vulgar certa medida sensvel e externa de durao por meio do movimento (seja exata, seja desigual), a qual se usa em vez do tempo verdadeiro, como so a hora, o dia, o ms, o ano." (Newton - Princpios Matemticos p. 14)

Tempo - Realidade objetiva e absoluta"Em outras palavras, mais uma vez, o tempo no , como Descartes quer que creiamos, uma coisa subjetiva e distinta da durao, que ele, Descartes, identifica com a medida de realidade do ser criado. Tempo e durao so apenas dois nomes para a mesma entidade objetiva e absoluta." Koyr p. 144.

Espao Absoluto - Semelhante e Imvel"O espao absoluto, por sua natureza, sem nenhuma relao com algo externo, permanece sempre semelhante e imvel; o relativo certa medida ou dimenso mvel desse espao, a qual nossos sentidos definem por sua situao relativamente aos corpos, e que a plebe emprega em vez do espao imvel, como a dimenso do espao subterrneo, areo ou celeste definida por sua situao relativamente terra. Na figura e na grandeza, o tempo absoluto e o relativo so a mesma coisa, mas no permanecem sempre numericamente o mesmo. Assim, p. ex., se a terra se move, um espao do nosso ar que permanece sempre o mesmo relativamente, e com respeito terra, ora ser uma parte do espao absoluto no qual passa o ar, ora outra parte, e nesse sentido mudar-se- sempre absolutamente." (Newton - Princpios Matemticos p. 14)

Lugar"O lugar uma parte do espao que um corpo ocupa, e, com relao ao espao, absoluto ou relativo. (...) por isso o lugar do todo o mesmo que a soma dos lugares das partes, sendo, por conseguinte, interno e achando-se no corpo todo." (Newton - Princpios Matemticos - p. 14-15). Portanto, o Lugar alguma coisa que est nos corpos, e no qual, por sua vez, esto os corpos. (Koyr p. 145)

MovimentoO movimento um processo em que os corpos mudam de lugar, no o levando consigo, mas deixando-o para outros corpos, portanto implica-se tambm a distino entre movimento absoluto e relativo: "O movimento absoluto a translao de um corpo e um lugar absoluto para outro absoluto, ao passo que o relativo a translao de um lugar relativo para outro relativo." (Newton - P.M. - p. 15)

Estrutura Interna do EspaoQuanto a estrutura interna do espao, Newton se aproxima da anlise de More: "Assim como a ordem das partes do tempo imutvel, tambm o a ordem das partes do espao. Na hiptese de se moverem de seus lugares essas partes, tambm se moveriam de si mesmas (como diramos), pois os tempos e os espaos so como os lugares de si mesmos e de todas as coisas. Estas se localizam-se no tempo quanto ordem da sucesso, e no espao quanto ordem da situao. Da essncia deles serem lugares, e absurdo que os lugares primrios se movam. (Newton - P.M. p.15-16)

Interdependncia dos movimentosPodemos notar em Newton, ento, uma interdependncia nos movimentos absoluto e relativo ou uma indissociabilidade entre eles, em que se observa que "o movimento absoluto movimento com referncia ao espao absoluto, e todos os movimentos relativos implicam movimentos absolutos." (Koyr - p. 147)

Lugares Imveis"Uma propriedade vizinha da anterior que, movendo-se o lugar, juntamente se move o contedo, e, por isso, um corpo que se move de um lugar em movimento participa tambm do movimento do seu lugar. Por conseguinte, e todos os movimentos oriundos dos lugares em movimento so somente partes dos movimentos integrais e absolutos; e todo movimento integral compe-se do movimento do corpo a partir de seu primeiro lugar, e do movimento deste lugar para fora de seu lugar, e assim por diante, at chegar ao lugar imvel. Logo, movimentos integrais e absolutos no podem definir-se seno pelos lugares imveis, e por isso, acima os referi a esses lugares, mas referi os movimentos relativos aos lugares mveis. Ora, lugares imveis no so seno aqueles que, por toda a infinidade, conservam as posies mtuas, pelo que sempre permanecem imveis, constituindo o espao que chamo de imvel." (Newton - P.M. p. 16-17).

Infinitude e eternidadeInfinidade, ou infinitude, espacial e atemporal (eternidade): "Os lugares absolutos conservam de eternidade a eternidade suas posies no espao absoluto, isto , infinito e eterno, e por referncia a esse espao que o movimento de um corpo definido como absoluto." (Koyr - p. 147).

Dificuldade em se determinar o movimento absolutoO espao inacessvel a nossos sentidos, pois percebemos antes as coisas que esto no espao, bem como seus movimentos em relao s outras coisas (movimento relativo) e no seu movimento absoluto em referncia ao espao. Somente podemos distinguir e determinar os seus efeitos e suas causas - que so as foras imprimidas nos corpos para lhes dar o movimento.

Fora - Causa dos movimentos"As causas pelas quais os movimentos verdadeiros e os relativos se distinguem entre si so causas impressas nos corpos para gerar o movimento. O movimento verdadeiro no gerado nem se muda seno por foras impressas no prprio corpo movido; mas o movimento relativo pode ser gerado e mudar-se sem foras impressas nesse corpo." (Newton - P.M. p. 17)

Independncia das foras no absoluto"Portanto, somente quando a determinao, por ns, das foras que atuam sobre os corpos no se baseia na percepo da mudana das relaes recprocas dos corpos em questo que somos verdadeiramente capazes de distinguir os movimentos absolutos dos relativos, ou mesmo do repouso." (Koyr - p. 148).

Movimento CircularMovimento circular o nico que pode nos oferecer essa possibilidade de distinguir os movimentos absolutos dos relativos. Isso porque: "Os efeitos pelos quais se distinguem uns dos outros os movimentos absolutos e relativos so as foras de se afastar do eixo do movimento circular. De fato, no movimento circular simplesmente relativo no h tais foras; no verdadeiro, porm, e absoluto, existem em maior ou menor grau conforme a quantidade do movimento." (Newton - P.M. p. 17)

O estouro da esfera"A interpretao newtoniana do movimento circular como um movimento "relativo" ao espao absoluto, e, naturalmente, a prpria ideia do espao absoluto, com suas implicaes psicometafsicas (...) , com efeito, a consequncia inevitvel do 'estouro da esfera', da 'ruptura do crculo', da geometrizao do espao, da descoberta ou afirmao da lei da inrcia como a primeira e mais importante lei ou axioma do movimento." (Koyr, p. 150)

Matria x Espao - ter newtoniano"...a distino real entre espao e matria no implica necessariamente, como vimos, a aceitao da existncia de um vcuo real. (...) Quanto a Newton, embora tambm ele acredite em um ter que enche pelo menos o espao de nosso 'mundo' (sistema solar), seu ter to-somente uma substncia muito tnue e elstica, uma espcie de gs extremamente rarefeito, e que no enche completamente o espao fsico. No se estende ao infinito, como podemos perceber claramente pelo movimento dos cometas. (Koyr - p. 152).

Espaos celestes so livres de resistncia"...pois, embora sigam rotas oblquas e s vezes contrrias s dos planetas, movem-se com toda a liberdade para todas as direes, e conservam seu movimento por muito tempo, mesmo quando este se faz na rota contrria dos planetas. Isso comprova tambm que os espaos celestes so livres de resistncia." (Newton in Koyr - p. 152)

Os espaos celestes so destitudos de matriaPois uma matria destituda de resistncia, privada de vis inertiae, impensvel. "Ademais, mesmo quando presente, o ter de Newton no possui estrutura contnua. Compe-se de partculas extremamente pequenas, entre as quais, naturalmente, se estende o vcuo. Com efeito, elasticidade implica vcuo." (Koyr - p. 152)

MatriaA matria possui uma estrutura essencialmente granular, compe-se de partculas pequenas e slidas. As propriedades essenciais que Newton lhe atribui so quase as mesmas listadas por More: extenso, dureza, impenetrabilidade, mobilidade. Porm, Newton acrescenta a inrcia, no sentido preciso e novo da palavra. "Em uma curiosa combinao de empirismo anticartesiano e racionalismo ontolgico, Newton deseja admitir como propriedades essenciais da matria apenas aquelas que (a) nos so dadas empiricamente, e (b) no podem nem aumentar nem diminuir." (Koyr - p. 153)

Qualidades universais dos corpos em geralEssas qualidades no devem ser suscetveis nem de aumento e nem de diminuio, assim devem ser encontradas em todos os corpos ao alcance de nossa experincia, e, consequentemente, devem ser consideradas qualidades universais de todos os corpos em geral. "A extenso, a dureza, a impenetrabilidade, a mobilidade e inrcia do todo resultam da extenso, dureza, impenetrabilidade, mobilidade e inrcia das partes, e da conclumos que as menores partculas de todos os corpos so tambm extensas, duras, impenetrveis, mveis e dotadas de sua prpria inrcia. (...) todos os corpos so dotados de um princpio gravitao mtua. (...) No que eu afirme que a gravidade seja essencial aos corpos; pela vis insita no entendo outra coisa seno sua inrcia, que imutvel." (Newton in Koyr - p. 155) Ou seja, os corpos so dotados de gravidade mas ela no uma propriedade essencial deles.

Fora de AtraoA fora de atrao o efeito de alguma fora extrnseca que age sobre o corpo segundo uma regra fixa. "Assim, a atrao de um corpo funo, ou soma, das atraes de suas partculas (tomos), da mesma forma que sua massa a soma das massas dessas mesmas partculas. No entanto, a atrao no constitui uma 'propriedade essencial' do corpo, ou de suas partculas. De fato, no sequer uma propriedade acessria delas; no em nenhum sentido propriedade delas. um efeito de alguma fora extrnseca que age sobre o corpo segundo uma regra fixa." (Koyr - p. 156)

Atrao no uma fora real, fsicaNewton no era capaz de admitir que a matria pudesse agir distncia, ou que fosse animada por uma tendncia espontnea. A comprovao emprica do fato no podia prevalecer sobre a impossibilidade racional do processo. "No precisamos ter uma concepo clara da maneira pela qual certos efeitos so produzidos a fim de podermos estudar os fenmenos e trat-los matematicamente. (...) Era perfeitamente suficiente supor apenas que essas foras - fossem elas fsicas ou metafsicas - atuassem segundo leis matemticas estritas (...) e tratar essas 'foras' como foras matemticas, e no como reais." (Koyr - p. 157)

Richard BentleySendo de formao clssica, no possua muito conhecimento de fsica, mas aceita com entusiasmo, a filosofia natural de Newton como uma arma de refutao aos atestas (materialistas/epicuristas).

Materialismo no explica a estrutura ordenada do universo"Bentley objeta apenas, como sempre tinha sido feito, que isso no basta, e que os materialistas no podem explicar a estrutura ordenada de nosso universo sem acrescentarem matria e ao movimento alguma ao teleolgica de uma causa no material: o movimento aleatrio e desordenado dos tomos no pode transformar caos em um cosmos." (Koyr - p. 159 - 160)

Pensamento de BentleyAceita a concepo de universo de Giordano Bruno, um espao infinito com um nmero imenso de estrelas-sis, sustentando que o nmero de estrelas finito e que elas estariam dispostas no espao de modo a formar um firmamento. Caso no possa ser isso, aceita tambm sua disperso no vazio ilimitado. Necessita do conceito de vazio para demonstrar a existncia e a ao de foras no materiais e no mecnicas no mundo. Para tanto, a teoria da atrao universal de Newton lhe serve como base. Para Bentley, nosso mundo compe-se principalmente de espaos vazios e procura demonstrar que a quantidade de matria existente no universo to nfima que nem vlido falar dela.

Disperso no imenso vazio - Ordenao do MundoOs espaos vazios so milhes de vezes maior do que os espaos ocupados pela matria. Isso tanto vlido para as massas das estrelas fixas quanto para cada partcula individual dos tomos democritianos. Ora, "por conseguinte, qualquer que fosse sua disposio inicial no espao, os tomos democritianos logo estariam completamente dispersados e seriam incapazes de formar mesmo os corpos mais simples, e muito menos, claro, um sistema engenhoso e bem ordenado como, por exemplo, nosso mundo solar. Felizmente, para a existncia deles - e para a nossa -, os tomos no so livres e independentes uns dos outros, mas so mantidos juntos pela gravitao mtua." (Koyr - p. 162)

Refutao do atesmo pela gravitao mtua"...gravitao mtua, ou atrao espontnea, no pode ser nem inerente e essencial matria, nem mesmo lhe ser jamais acrescentada, a menos que imprimida e infundida nela por um poder divino." (Bentley in Koyr - p.162)

Gravitao - Prova da existncia de DeusA realidade indubitvel desse poder de gravitao mtua "(...) seria um novo e invencvel argumento a favor da existncia de Deus, constituindo prova direta e positiva de que um esprito vivo imaterial informa a matria morta, age sobre ela e suporta o quadro do mundo."(Bentley in Koyr - p. 163)

Crtica de Newton BentleyEsse tipo de raciocnio implica um mundo finito e que no h razo para negar sua possvel infinitude. Porm, mesmo no caso de um mundo infinito, a simples e pura ao da gravidade no podia explicar sua estrutura, e que escolha e finalidade apareciam claramente na distribuio real dos corpos celestes no espao, assim como na harmonia mtua de suas massas, velocidades, etc.

Impossibilidade do Caos"...Na suposio de um caos infinito, verdadeiramente difcil determinar o que sucederia, nesse caso imaginrio, a partir de um princpio inato de gravidade. Mas, para chegarmos mais depressa a uma concluso, admitiremos por ora que a matria difusa pudesse reunir-se em um nmero infinito de grandes massas, a grandes distncias umas das outras, como as estrelas e planetas dessa parte visvel do mundo. Mas ento seria impossvel que os planetas, em virtude do princpio da gravitao ou do impulso de corpos ambientes, adquirissem naturalmente essas revolues circulares. evidente que no existe nenhuma diferena quanto a isso, seja o mundo finito, seja ele infinito; de modo que os mesmos argumentos que utilizamos antes podem ser igualmente empregados nessa suposio. (Bentley in Koyr - p. 166-167)

Ao consciente de Deus"Pois a matria no tem vida nem percepo, no tem conscincia de sua prpria existncia, no capaz de felicidade, nem oferece sacrifcio de louvor e adorao ao Autor de sua existncia. Resta, pois, que todos os corpos foram criados tendo em vista espritos inteligentes; e como a Terra foi criada principalmente para a existncia, o servio e a contemplao dos homens, por que no podem todos os outros planetas ter sido criados para uso semelhantes, cada um deles para seus prprios habitantes, dotados de vida e entendimento?" (Bentley in Koyr p. 167)

Um mundo indefinidamente extenso e povoado, imerso em um espao infinito, um mundo governado pela sabedoria e movido pelo poder de um Deus Todo-Poderoso e Onipresente, tal , finalmente, o universo do muito ortodoxo Richard Bentley, futuro bispo de Worcester e deo do Trinity College. Assim , tambm indubitavelmente, o universo do muito hertico Isaac Newton, professor de matemtica, membro da Royal Society e do mesmo Trinity College. (Koyr - p. 168).

A divinizao do espao Joseph Raphson

A ligao entre Newton e More por Joseph RaphsonAt 1702 no se tinha nenhuma citao ou publicao mostrando alguma ligao entre Newton e More, professores de Cambrigde, somente neste ano que Joseph Raphson faz um estudo minucioso de tal ligao e decide incluir algumas notas relevantes desta relao no apndice da segunda edio do livro Anlise universal das equaes mostrando o desenvolvimento do pensamento dos autores.

Desenvolvimento da concepo de espaoAssim, de todo o movimento (extenso e corpreo), mesmo dos [nicos] possveis, segue-se necessariamente [a existncia de] uma [entidade] extensa imvel e incorprea, pois tudo o que se move na extenso deve ser necessariamente mover-se atravs da extenso. A extenso do movimento real demonstra a existncia real dessa [entidade] extensa e imvel, pois de outra forma [o movimento] no pode ser nem expresso nem concebido. Pg. 170.

Raphson influenciado por Spinoza mas no spinozista[Raphson em suas investigaes mostra] a distino que More faz entre a extenso infinita, imvel e imaterial e a extenso material, mvel e, portanto, finita , segundo ele, a nica maneira de se evitar a identificao spinozista entre Deus e o mundo. Pg. 170.

A rejeio da negao do vazioA existncia do movimento implica, com efeito, no s a distino entre a extenso imvel e imaterial e a extenso material, e assim a rejeio da identificao cartesiana, como tambm a rejeio da negao cartesiana do vazio: em um mundo completa e continuamente cheio de matria, o movimento retilneo seria inteiramente impossvel, e at mesmo o movimento circular seria extremamente difcil. Assim a existncia real de espaos realmente vazios pode ser considerada plenamente demonstrada. Pg. 170.

Espaos vazios demonstrveisArgumento 1:A massa universal de [corpos] mveis [ou do mundo] deve necessariamente ser finita, porque, em virtude do vazio e da mobilidade, cada um dos seus sistemas poderia ser comprimido em um espao menor; a finitude do conjunto desses sistemas, isto , do mundo, segue-se da necessariamente, ainda que a mente humana nunca possa ser capaz de chegar a seu limite. Pg. 170.

Espaos vazios demonstrveisArgumento 2:

Todos os [seres] finitos que existem separadamente podem ser compreendidos por um nmero. possvel que nenhuma mente criada seja capaz de apreend-lo. No obstante, para seu Autor, que o enumerou, eles sero em nmero finito . Pg. 171.

Ex: Se a for o mnimo daquilo que se possa existir, se a for multiplicado infinitamente terminar por ser infinito, se o resultado fosse finito, a no seria o verdadeiro mnimo, mas outro corpo infinitamente menor, ou infinitamente pequeno.

Espaos vazios demonstrveisArgumento 3:

[Para} apontar a falsidade da tese de Spinoza [...] forar a matria, na medida em que ela expressa a essncia, a expressar a essncia do Ser Infinito e ser um de seus atributos. Reconheo, entretanto, e possa demonstr-lo, que tudo aquilo que implica em si a infinitude absoluta pertence necessariamente ao Ser absolutamente Infinito; dessa maneira que estabelece a minha ideia do Ser absolutamente Infinito, que envolve a necessidade suprema e absoluta. Pg. 170.

A extenso de DeusRaphson obviamente julga que Spinoza tinha toda razo em seguir o princpio [cartesiano] de atribuir a Deus o que essencialmente infinito [...] mas estava errado em aceitar a identificao cartesiana entre extenso e matria. Com base na crtica de Descartes, feita por More, Raphson cr ser capaz de fugir da concluso de Spinoza, atribuindo a Deus a extenso infinita, imaterial, e reduzindo, a matria condio de criatura [matria esta dotada de mobilidade e impenetrabilidade]. Pg. 171.

O espao na teoria de RaphsonO espao definido como a entidade [qualquer que seja] extensa mais interior que a primeira por natureza e a derradeira a ser obtida por diviso e separao contnua [...] isto , a anlise das ideias usadas nessa definio nos conduzir a importantes consequncias, ou seja, afirmao da existncia de um espao real, realmente distinto da matria. Pg. 172.

Ex: Entre duas coisas separadas ou afastadas uma da outra h sempre uma distncia (quer grande, quer pequena), que uma coisa extensa. Pg. 172.

Anlise sobre o espao

O espao (ou extenso mais interior) , por sua natureza, absolutamente indivisvel, no podendo ser concebido como dividido. Pg. 173.O espao absolutamente, e por sua natureza, imvel. Pg. 173.O espao verdadeiramente infinito. Pg. 173.O espao ato puro. Pg. 173.O espao tudo contm e tudo penetra. Pg. 173.

Anlise sobre o espao

[Para definir o espao como atributo de Deus Raphson acrescenta que] sem dvidas, este o motivo pelo qual para os hebreus o nome desse Infinito era Makom; e por isso que So Paulo diz que ele est mais perto de ns que ns estamos de ns prprios. esse Infinito que seguramente se refere grande nmero de passagens das Sagradas Escrituras, assim como a sabedoria oculta dos antigos hebreus concernente suprema e incompreensvel amplitude do Ensoph; assim como o ensino dos gentios sobre aquilo que permeia tudo, compreende tudo, etc. Pg. 173.

Anlise sobre o espao

O espao no penetrado por qualquer outra coisa; pois, sendo infinito e indiviso, ele penetra tudo por sua essncia mais ntima, e, por conseguinte, no pode ser penetrado por qualquer coisa, nem pode ser concebido como penetrado. Pg. 173.O espao incorpreo. Pg. 174.O espao imutvel. Pg. 174.

Anlise sobre o espao

O espao uno em si mesmo [e, portanto] a mais simples entidade, no composto de nada e no dividido por nada. Pg. 174.O espao eterno [porque] o verdadeiro infinito no pode ser... em outras palavras, o fato de no poder no ser essencial ao verdadeiro infinito [portanto] ele sempre existiu [...] o espao . Pg. 174.O espao incompreensvel para ns [justamente por ser infinito]. Pg. 174.

Anlise sobre o espao

O espao supremamente perfeito em sua espcie. Pg. 174.As coisas extensas, sem ele [o espao], no podem nem existir nem ser concebidas. Pg. 174.O espao um atributo [a saber, a imensidade] da Causa Primeira. Pg. 174.A extenso [ou espao] o melhor modo de exprimir essa onipresena essencial da Causa Primeira. Pg. 176.

A Causa PrimeiraA causa primeira no pode nem dar alguma coisa que ela no possua nem ser a causa de qualquer perfeio que ela no contenha (de uma certa maneira) no mesmo grau, seno em grau maior; e, como no pode haver nada in rerum natura (na realidade) exceto [coisas] extensas e no extensas; e como demonstramos que extenso perfeio, existindo em toda parte, e at mesmo infinita, necessria, eterna, etc., segue necessariamente que ela deva ser encontrada na Causa Primeira das [coisas] extensas, sem a qual as [coisas] extensas no podem existir. [continua...]

A Causa Primeira[continua...] O que era conveniente demonstrar. Pois a razo verdadeira e recproca do oniforme, a infinitude verdadeira e real, consiste na mais absoluta unidade, da mesma forma que, vice-versa, a razo suprema da unidade culmina na infinitude e por ela absorvida. Pois tudo quanto expressa a infinitude real e a mais absoluta em seu gnero expressa necessariamente a essncia da Causa Primeira, a do Autor de tudo quanto existe. Pg. 174-175.

A Causa Primeira[continua...] O que era conveniente demonstrar. Pois a razo verdadeira e recproca do oniforme, a infinitude verdadeira e real, consiste na mais absoluta unidade, da mesma forma que, vice-versa, a razo suprema da unidade culmina na infinitude e por ela absorvida. Pois tudo quanto expressa a infinitude real e a mais absoluta em seu gnero expressa necessariamente a essncia da Causa Primeira, a do Autor de tudo quanto existe. Pg. 174-175.

Ao identificar a infinitude como a suprema perfeio e, de outra, ao transformar a e prpria extenso em perfeio, ele [Raphson] torna a atribuio de extenso a Deus inevitvel, tanto do ponto de vista lgico como do metafsico. Pg. 175.

Espao e Causa PrimeiraQue sua [da Causa Primeira] presena verdadeira e essencial pr-requisito necessrio, tanto do ser essencial como da existncia real das coisas, reconhecido por vrios contemporneos. Mas como essa presena e ntima pode ser explicada na hiptese da no-extenso [da Causa Primeira], sem uma patente contradio, ainda no foi esclarecido; e nunca ser possvel esclarec-lo. Com efeito, estar presente por essncia em lugares diferentes e distantes uns dos outros, como, por exemplo, no globo da Lua e no da Terra, e tambm no espao intermedirio, o que significa, precisamente, se no estender-se a si mesmo? Ora, j demonstramos que essa extenso verdadeiramente real, indivisa, imaterial (ou, se quiserdes, espiritual). O que mais falta para inferirmos sua perfeio, suprema e infinita, em sua espcie (na medida em que ela um conceito inadequado do Ser Infinito)?. Pg. 175-176.

Os filsofos ao removerem da Causa Primeira a extenso imperfeita, divisvel, material, no entanto abriram caminho para o atesmo [...] Assim procediam Hobbes e alguns outros: como no encontravam em nenhuma parte do mundo esse Ser Supremo infinito e eterno, sem extenso, julgavam que ele no existisse. Pg. 176.

A resposta de Raphson...tudo o que positivo e substancial, e que se encontra na essncia das coisas como seu atributo primrio e constitutivo, como a extenso na matria etc., deve necessariamente estar presente, real e verdadeiramente, na Causa Primeira, e estar nela a um grau de excelncia infinita, da maneira mais perfeita em sua espcie, a extenso infinita deve ser verdadeira e realmente, e no s metaforicamente atribuda a Causa Primeira. Pg. 176-177.

Ela [A Causa Primeira] no d nada que no possua (de maneira mais perfeita) em si mesma. Pg. 177.

Nossa extenso imita a de Deus...a extenso, como tal, mesmo a extenso material, grosseira, uma perfeio. O modo de sua realizao nos corpos , certamente, extremamente defeituoso, exatamente como nosso pensamento discursivo um modo de reflexo extremamente defeituoso; mas da mesma maneira que, apesar de seu carter discursivo, nosso pensamento uma imitao da reflexividade de Deus, e uma participao nela, assim tambm, apesar de sua divisibilidade e mobilidade, nossa extenso corprea uma imitao [nunca idntida] da extenso perfeita de Deus, e uma participao nela. Pg. 178.

A definio de infinito de RaphsonQuando se trata da infinitude, ela no tem sentido. O infinito no uma coisa, uma esfera, curso centro est em toda parte e cujos limites no se encontram em parte alguma. O infinito ser alguma coisa cujo centro tambm no est em parte alguma, uma coisa com relao qual no se pode fazer a pergunta onde?, uma vez que em relao a ela em toda parte o mesmo que em parte alguma. Pg. 179.

No espao homogneo infinito, todos os lugares so perfeitamente equivalentes e no podem ser distinguidos uns dos outros. Todos eles tem a mesma posio com referncia ao todo. Pg. 179.

No espao infinito h lugar para um mundo praticamente indeterminado e indefinidamente grande. Pg. 180.

Newton o maior dos filsofosSegundo Raphson [a busca do conhecimento se d] pelo mtodo criado pelo maior dos filsofos, Newton, em seus Princpios, e que consiste no estudo dos fenmenos da natureza por meio de experincias e da mecnica racional, reduzindo-os a foras cuja ao ainda que sua natureza nos seja oculta bvia e manifesta. Pg. 182.

No que nos concerne, as nicas portas que nos do acesso verdadeira reflexo sobre o universo so a observao e a experincia. Pg. 181.

BibliografiaKOYR, Alexandre. Do mundo fechado ao universo infinito. Traduo: Donaldson M. Garschagen; 4 edio Rio de Janeiro: Forense Universirria, 2006.

Leandro NazarethFelipe Ribeiro