Download - Dinâmica
![Page 1: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/1.jpg)
Dinâmica
Prof. Fabricio Scheffer
![Page 2: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/2.jpg)
1ª Lei de Newton
Leis de Newton
Inércia Todo corpo tem uma tendência em ficar
Repouso
MRU
a =0 FR = 0
Só sai desses estados se uma FR 0 atuar no corpo
MRU Velocidade constante MRU Trajetória reta
![Page 3: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/3.jpg)
2ª Lei de Newton Princípio Fundamental da Dinâmica (P.F.D.)
“Quando uma força resultante é aplicada a um corpo ela produz, na sua
direção e sentido, uma aceleração, com intensidade proporcional a
intensidade da força resultante.” a FR
a 1
m
a = FR
m
m/s2 kg Newton (N)
ou
Unidades no S.I.
FR = m a
![Page 4: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/4.jpg)
Força Peso (P):
Força de atração
gravitacional que um planeta
exerce sobre um corpo
P = m . g
Força Normal (FN)
Força que a superfície faz sobre o corpo.
É aplicada sempre 90° à superfície
Tipos de Força
![Page 5: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/5.jpg)
Fe = K.X
Tensão ou Tração (T)
Força que existe entre um cabo
ou corda e um corpo.
Força elástica
Força que uma mola exerce sobre um corpo.
lei de Hooke:
![Page 6: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/6.jpg)
Força de Atrito
Força de atrito estático (fe)
FR = 0 ; F = fe
Força de Atrito Estático máxima (femáx)
Valor da força a ser ultrapassado para
que o bloco inicie o deslizamento sobre a
superfície. Femáx = me . FN
Força de Atrito Cinético (fc)
Existe quando o bloco está em movimento sobre a
superfície.
O valor da fc, independentemente do valor da velocidade
do corpo, é sempre calculado da seguinte forma:
fc = mc . FN
sendo que mc < me
![Page 7: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/7.jpg)
3ª Lei de Newton Ação e Reação
A 3ª Lei de Newton, também chamada Princípio da Ação e Reação,
estabelece como se desenvolvem as interações (troca de forças) entre dois
corpos.
“A toda força de ação (F) corresponde a uma força de reação (-F) com a
mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.”
![Page 8: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/8.jpg)
Características das forças de Ação e Reação:
• Ação e Reação tem mesmo módulo FAB = FBA
•Ação e Reação tem mesma direção
•Ação e Reação estão SEMPRE em corpos diferentes (NUNCA se anulam)
•Ação e Reação tem sentidos opostos
![Page 9: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/9.jpg)
Força Centrípeta (FC)
Fc = m . ac RC
2Va
R
VmF
2
C
Aceleração centrípeta: Força centrípeta:
MCU
A força resultante é centrípeta
![Page 10: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/10.jpg)
Ao romper a corda, cessa a tensão (força centrípeta) e o corpo sai pela tangente
![Page 11: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/11.jpg)
Ao cessar a força centrípeta
(que é uma força de
aderência) o alimento sai
peça tangente
Existe força de centrípeta
(aderência) durante todo trajeto
![Page 12: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/12.jpg)
Plano Inclinado
Forças Atuantes: P Px = P sen a
Py = P cos a
FN= Py
Fat =m . N
![Page 13: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/13.jpg)
Trabalho de forças mecânicas (gasto de energia)
Trabalho de uma Força Constante
d
F
q
WF = | F | . | d | . COS q
Importante:
O trabalho da força peso e força normal no deslocamento horizontal é igual a zero.
O trabalho de uma força conservativa não depende da trajetória.
A força centrípeta não realiza trabalho, pois é perpendicular a trajetória.
Trabalho Nulo (W = 0)
a) | F | = 0 (não há força)
b) | d | = 0 (não há deslocamento)
c) cos q = 0 (F perpendicular a d)
![Page 14: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/14.jpg)
Trabalho de uma Força variável - Método Gráfico
A = WFR
WOA positivo
WAB negativo
WFR WOA + WAB
![Page 15: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/15.jpg)
Trabalho da Força Peso
a) Na descida: WP = + P h = + m g h
b) Na subida: WP = - P h = - m g h
![Page 16: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/16.jpg)
Potência
Potência é a medida da rapidez que o trabalho é realizado.
t
WP F
ot
motVFP
s1
1JW1
Unidade:
![Page 17: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/17.jpg)
Teorema da Energia Cinética
2
Vm
2
VmW
2
0
2
FR
2
VmE
2
C
CFREW
![Page 18: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/18.jpg)
Energia Mecânica (EM)
PCMEEE
Cinética
(movimento)
Potencial
(armazenada)
2
VmE
2
C
Gravitacional
(altura)
hgmEgP
Elástica
(mola deformada)
2
XKE
2
Pe
![Page 19: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/19.jpg)
Sistema de Forças Conservativas
Um sistema de forças e dito conservativo quando não altera a energia
mecânica do corpo sobre o qual o sistema atua.
EM = EC + EP = constante Não há atritos
EMA = EMB
Qual tipo de questão usar a conservação de Energia Mecânica?
Dado (A) Pedido (B)
V
h
x
V
h
x
![Page 20: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/20.jpg)
Sistema de Forças NÃO-Conservativas
Mfat EW
DissipadaMfat EW
![Page 21: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/21.jpg)
KE= energia cinética
GPE= energia potencial gravitacional
![Page 22: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/24.jpg)
EM é constante, EPg
se transforma em
EC e vice-versa
EM se transforma
em calor, pois há
atrito.
![Page 25: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/25.jpg)
Impulso de Força Constante
Quantidade de Movimento (Momentum Linear)
Teorema do Impulso
Note que os três
possuem as mesmas
velocidade iniciais e
finais (mesmo Q), ou
seja, mesmo impulso
I = F . t [N . s]
Q = m V [kg . m/s]
IFR = Q IFR = m (V – Vo)
![Page 26: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/26.jpg)
Impulso de Força variável
Área = IFR = Q
t
![Page 27: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/27.jpg)
Calcule a quantidade de movimento nas situações I e II
2 kg
s/m5V
5 kg
s/m2V
I)
II)
As quantidades de movimentos I e II são iguais ?
Não, pois os sentidos são opostos. Apenas
o módulo é o mesmo
![Page 28: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/28.jpg)
Colisões e Explosões (FRext=0)
DEPOISANTES SS QQ
![Page 29: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/29.jpg)
DEPOISANTES SS QQ
![Page 30: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/30.jpg)
DEPOISANTES SS QQ
O corpo de menor massa necessita de maior velocidade par ter a
mesma quantidade de movimento (em módulo) que o de maior massa.
![Page 31: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/32.jpg)
Tipos de Colisão
Parcialmente inelástica
Com deformação, mas não
permanecem juntos
inelástica
Com deformação, e permanecem
juntos (máxima perda de energia)
Elástica
Sem deformação, não há
perda de energia.
DEPOISANTES SS QQ Em todas colisões
![Page 33: Dinâmica](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022062514/559e5fb81a28ab6c5a8b45e7/html5/thumbnails/33.jpg)