CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO
MÉTODO SIMPLIFICADO
PROF. MARCOS FERGÜTZ fev/2016
INTRODUÇÃO
APLICAÇÃO DAS CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO
- CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO
Ajuste dos dispositivos de proteção contra sobrecorrentes;
Capacidade de interrupção dos disjuntores;
Capacidade térmica de cabos e equipamentos;
Capacidade dinâmica dos equipamentos;
Capacidade dinâmica de barramentos,
- CURTO-CIRCUITO FASE-TERRA
Ajuste mínimo dos dispositivos de proteção contra sobrecorrente;
Seção mínima dos condutores de uma malha de terra;
Limite das tensões de passo e toque;
Dimensionamento do resistor de aterramento (Sistema IT).
Fórmula da Corrente de Curto-Circuito
Rxfxx
XCt
2
R Resistência do circuito desde a fonte até o ponto de defeito;
X Reatância do circuito desde a fonte até o ponto de defeito.
Icc – valor instantâneo da corrente de curto-circuito num instante de tempo específico;
Ics – valor eficaz da corrente de curto-circuito simétrica;
Icim – valor de pico ou impulso da corrente de curto-circuito assimétrico;
Ica – valor eficaz da corrente de curto-circuito assimétrica;
t – tempo de duração do defeito no ponto considerado da instalação;
Ct – constante de tempo
)( )( 2 senxetsenxIxI TCt
CSCC
FATOR DE ASSIMETRIA
Em virtude da constante de tempo da componente contínua depender
da Resistência (R) e Reatância (X) medida desde a fonte até o ponto
de defeito, há uma relação entre aos valores eficazes das correntes
simétricas e assimétricas, dado pela seguinte equação:
FATOR DE ASSIMETRIA
(Fa)
O Fa pode ser calculado para diferentes valores da constante de tempo
e do tempo. Como R e X deverão ser valores conhecidos, é usual, se
definir um tempo e calcular Fa em função da relação X/R.
Na literatura é recomendado utilizar t=4,16ms, que corresponde a ¼ do
ciclo de 60Hz, ou seja, o valor de pico do primeiro semi-ciclo da corrente
assimétrica (corrente de impulso)
CORRENTE DE IMPULSO
Em termos de especificação da proteção, os disjuntores devem
satisfazer à corrente de impulso. Sendo a corrente de impulso o valor de
pico da corrente assimétrica, pode-se escrever:
METODOLOGIA GERAL DO CÁLCULO
A determinação da corrente de curto-circuito, em qualquer ponto da
instalação elétrica, é baseada nas IMPEDÂNCIAS envolvidas no
sistema.
- Impedância dos Transformadores;
- Impedâncias dos Motores e Geradores;
- Impedâncias dos Cabos e Barramento.
Portanto, o primeiro passo para a realização dos cálculos das
correntes de curto-circuito é transformar a instalação em seu
equivalente em impedâncias, o qual pode ser obtido através do
diagrama unifilar da instalação.
A premissa simplificadora é que se calculará a corrente de
curto-circuito desconsiderando a impedância equivalente do
sistema formado pela geração/transmissão/distribuição. Ou
seja, apenas serão consideradas as seguintes impedâncias:
Equivalente em Impedâncias
Impedância dos Componentes
- Transformadores
- Cabos
n
LXX t .
310..
.
nA
LR
fasepor condutores de número -
cabo do al transversseção da área -
m em cabo do ocompriment -
/mm 0,017778 cobre do aderesistivid - 2
n
A
L
m
cabos para /mm 0,096 - tX
- Barramentos de Cobre
310..
.
nA
LR
LXX b .
/mm 0,144 - bX
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SEQUÊNCIA DE CÁLCULOS
- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO SIMÉTRICA (Ics)
xZ
VI n
cs3
- Transformador
Se for desconsiderada a resistência do enrolamento, então:
100%
xZ
II n
cs
- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO ASSIMÉTRICA (Ica)
- IMPULSO DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO (Icim)
cacim xII 2
csaca xIFI )2(
21 tCt
a eF
xR
XCt
377
- CORRENTE BIFÁSICA DE CURTO-CIRCUITO (Icb)
EXEMPLO
150kVA
13,8kV/380V
Z% =3,5 e
Pw=2050W
1x120mm2/fase
Comprimento de 12m
R=0,1868mΩ/m
X=0,1076mΩ/m
QGD
-Transformador
mRZX
mxxS
VRR
xxS
PR
mxxS
VZZ
n
n
n
W
n
n
9,30)5,13()7,33(
5,13100150
380.4,1
100.
%4,115010
2050
10
7,33100150
380.5,3
100.
2222
22
%
%
22
%
- Cabo
mxLXX
mxRxLR
c
c
29,1121076,0.
24,2121868,0
A impedância equivalente, por fase, vista no ponto de falta, será:
)(m 3,639,34)( 2,317,15
2,3129,19,30
7,1524,25,13
o
eq
eq
eq
mjZ
mmmX
mmmR
CIRCUITO EQUIVALENTE
CÁLCULO DAS CORRENTES
xZ
VI n
cs3
- Ics
kAx
Ics 3,69,343
380
- Ica
msxx
x
xR
XCt 3,5
107,15377
102,31
377 3
3
2,12121 3,5
16,42)2(
m
mx
Ct
a eeF t
kAxxxIFI csaca 6,7103,62,1 3
- Icim
kAkAxxII cacim 7,106,722
- Icb
kAxxxII cscb 4,5103,62
3
2
3 3
DIMENSIONAMENTO DO DISJUNTOR
CORRENTE FASE-TERRA DE CURTO-CIRCUITO
A corrente fase-terra de curto-circuito pode ocorrer de dois modos distintos:
a) Contato da Fase com o Condutor de Proteção (“TERRA”)
Neste caso, a limitação da corrente de curto se dará tão somente devido às
impedâncias do transformador e do cabo, ou seja, percurso puramente
metálico, o que acarreta na menor impedância e na maior corrente.
TRAFO CABO
QGF
Icc
Icc
b) Contato da Fase é feita através do contato com o SOLO
Neste caso, a limitação de corrente se dará pela impedância do percurso
constituído pela impedância do trafo, do cabo, do contato cabo/solo, do solo e
da malha de aterramento, ou seja, tem-se máxima impedância e mínima
corrente.
TRAFO CABO
Icc
Icc
QGF
Cálculo da Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Máxima
Onde,
A impedância de sequência zero dos cabos deve ser calculada, em pu, por:
Cálculo da Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Mínima
Resistência de Contato Cabo-Solo
Resistência da Malha de Aterramento
Resistor de Aterramento
Icft
Icft
EXEMPLO
1000KVA
13,8kV/380V
Z% 5,5 e
Pw=11KW
4x300mm2/fase
Comprimento de 15m
R=0,0781mΩ/m
X=0,1068mΩ/m
R0=1,8781mΩ/m
X0=2,4067mΩ/m
QGD
2 barras 2”x1/2” /fase
Comprimento de 5m
R=0,0273mΩ/m
X=0,1630mΩ/m
1x120mm2/fase
Comprimento de 130m
R=0,1868mΩ/m
X=0,1076mΩ/m
R0=1,9868mΩ/m
X0=2,5104mΩ/m
CCM
-Transformador
mRZX
mxxS
VRR
xxS
PR
mxxS
VZZ
n
n
n
W
n
n
8,7)6,1()94,7(
6,11001000
380.1,1
100.
%1,1100010
11000
10
94,71001000
380.5,5
100.
2222
22
%
%
22
%
- Cabo 300mm2
mx
LXX
mx
RxLR
mx
LXX
mx
RxLR
c
c
c
c
03,94
154067,2.
04,74
158781,1
4,04
151068,0.
29,04
150781,0
10
10
1
1
- Cabo 120mm2
mxLXX
mxRxLR
mxLXX
mxRxLR
c
c
c
c
4,3261305104,2.
3,2581309868,1
0,141301076,0.
28,241301868,0
20
20
2
2
- Barramento do QGD
mx
LXX
mx
N
LRR
b
b
b
41,02
51630,0.
07,02
50276,0.
1
1
- Impedância Total
- Impedância Total de sequência zero dos cabos
𝑍𝑡𝑜𝑡 = 𝑍𝑡𝑟 + 𝑍𝑐1 + 𝑍𝑏1 + 𝑍𝑐2 = 1,6 + 0,29 + 0,07 + 24,28 + 𝑗(7,8 + 0,4 + 0,41 + 14)
𝑍𝑡𝑜𝑡 = 26,24 + 𝑗22,61 𝑚Ω
- Valores Base
- Impedâncias em pu
• Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Mínima
• Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Máxima