Download - Conceitos basicos parte1
��������� ���������� �
������ ���
� � ���������
������ ����
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� � � "�
�#$��� �%���� �� &������
�#$�� ��� &������ ��������
N � ��� �� '� ���� ���� ���� ( ��� N� � ��� �� �� '� ���� �
�#$�� ��� &������ ������
Z � ����������� �� �� �� ���� (
��� Z� � ��� �� ���� � N � Z�� � ����������� �� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� � � "�
�#$��� �%���� �� &������
�#$�� ��� &������ �� ����� �$ ��� �������
)���*�� +���,-� . �/�����-� �� � ��� � 0 � numerador � � 0 �
denominador ��� ��� �� � ������� 1�� +���,-� ���� ��� ������%���� ��+�� ����23�� ��3���� �� ������ �� +���,-� ���� ����� ����� ��$���� 1��+���,-� 4$� -� ����� ��� ������%���� ��5*�� $�� ��� ��� ����������
�/�����6�� �
��'��7 �����
�� �� �
� 0 +���,-� �����$�23���
Q �� �
�: �� � � Z � � �� �
�� ���� � ��������� �
��� �� ����� �� ����� �-� ������ ���������3��� ��� �25����%���� �$ �25���� �%���� ����8������
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� ' � "�
�#$��� �%���� �� &������
�#$�� ��� &������ ���� �����
R �Q � ���� � � ��������� �
��� �� ����� ���� ����� �-� ������ ���������3��� ��� �25�����%���� -� ����8������
�/������
�' � �'� �
�9 � �� ��"� �
�� � �� �9� 9��9��� �-� ������ �������� �� � �� 7�7 ���� � � �� :�9 ���� π � '� �7� "�� �-� ������ �����������
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� 7 � "�
�#$��� �%���� �� &������
�#$�� ��� &������ ����
R � Q �R �Q�
Q
Z
N
R �Q
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� " � "�
;����,<�� ��� &������ =�����������
������ ������ ���
� ������ ��� ���������� �� ������� ����� ��$ �$������� ��$���������( ������ � ��������� ���$��
�/������7> �
�> �
7��> � 6
> ���'�
�' �
"6 � �
6 �"��6 � 7
6 �����
�' �
� ������ ��� ���������� �� ���� ������ ��������*�� � ���� �
��2��� �������� ���$�� ��� �����������( $����5���*� ���� �?$������ ������������ ����� �����*�� ��$ �$������*��� �� $����������
�/�����7" �
"� �? ��� ����� ��"� �� � ��( ��-� 7
"����
� "�
��"�� 9
�� ��"�� �
''�� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� 6 � "�
;����,<�� ��� &������ =�����������
�������� ���� � ��� ��� �$���������*�� �� ��������3��$��������� � �� ��������3�� ������������
�/�����7" � '
� �7�'"�� �
���� �
6" �
!������ � ��� ��� �$��������*�� � �������� +���,-� ���� �3���� ����?$�� +���,-��
�/�����
7" � '
� �7"'�
� 7" � �
' �9�" �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� : � "�
;����,<�� ��� &������ =�����������
;����3�,-�
�� ������������� ��� �������� ��� ���� �� �� �� �� ���!�� � �������� �� � �� �������
;����3�,-�
"� ��� ����� � � � �#� ���� � � �� ����� �� ������ � � �� �$
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� 9 � "�
;����,<�� ��� &������ =�����������
"�� ����� � ��� ��� ��� ���3��*�� � $������� � ���������� �� �/����� �����
�/����� �7"
��� 7�
"�� �6
�" �
���� ����� � ��� ��� ��� ������*�� � ��25 ���� ��� ��������3��$������� � ����������
�/����� �7�" �
7�"� �
" �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� > � "�
�8�$�� �$ @���� A����$�� �� $� &����� B���
�%�,-�
)���*�� �#���� �� ����� �������� � �� ���� ��� % �� 3����
�% � ����
% �� % � �
�% �� % � ��
�/�����
�"� � "� ��>� � >� ��� � ���� � � � �π� � π�
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �� � "�
A�?$��� ������������ �� �8�$��
�% � � ��% �C
�%& � � �% � �& �C %
&
� �% ��& � ��� & �� �C
�% � & � �% �� �& � � �'����������� ( ������� �
�% � & � �% �� �& � �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �� � "�
����8����
�%�,-�
1�� $������ ��� $�� 3����3�� ��5*�� ��%&��� � 4$���( ����� �3����3��( -� ������ �$���� �����,<�� ��0� �� ���,-�( �$�����,-�(�$��������,-�( ��3��-� �$ �/����,-� �� ��25�
�%�,-�
)���*�� ����#��� �� ?��$ � $�� 3����3�� % � ���� � �/�����-���?0����� �� ����D
��%� � ����%��� � . . .� ��% � ��
��� ��� ����� . . . � ��� �� � R � �� �� ��
&���� ����( ��%�� ����%���
� . . . � ��% � �� ��5��*�� ����� �� ����8���(��� ����� . . . � ��� �� �' ��� � �� ��5*�� � ���� ������
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �� � "�
����8����
�/������
1� ����8��� 0 $� ���� ������$��� �� $�� �/�����-� ��?0������
� %' � �% � � 0 $� ����8����
� % '��%��% -� 0 $� ����8����
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �' � "�
����8����
�%�,-�
�#� ) �%� $� ����8��� �� ?��$ �� �5*�� 4$� α � R 0 $�� ���( ��� �
" �� ) �α� � ��
�%�,-�
��� ����#���� ��5��*�� ��)�� �� �� � �8 �� �-� �?$��� �� ���%��������� ������ �� ����� ?��$�
�%�,-�
������*�� �� ����� ���*��� ��� ������ �� ����� ?��$�
�%�,-�
1� ����8��� ��5*�� ������ 4$��� �/����� ����� �� ������ ����� ������ �� ����� ?��$ ��0 �� ����� ���������C ���� �������� ��5*��� �������
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �7 � "�
����8����
�%�,-�
� � ����8��� ��� ����� �� ���%������ �?$��� � 5���( ��5*�� $�����#��� ����
�%�,-�
1� ����8��� ��� $� �8 ����� ��5*�� ��#���( ��� ���� ��������#��� � ��� ��E� ������ ���#����
�/������
� ; ����8��� %� � � 0 $� ��8��� -� �������� �� ?��$ � 4$� -� ��������25�� ����� �∆ � �� �
� %� � �% � ' � %� � 6' % � �"
" �-� ����8���� ��E������ ; ����8���
) �%� � %� � �% � ' 0 $� ����8��� �������� �� ?��$ � 4$� ������ ����25�� � � �'( ���� 0( ) ��� � � � ) ��'� � �� &���� ���� ∆ � ��
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �" � "�
=8��$�� B����3���
��������� $� 4$��4$�� ����8��� �� ?��$ �� �%� � �% � � � �� �$����25�� ����� ����� ��� ������� ����30� �� �#����� ������D
α ������ � 7��
���
��� ∆ � �� � 7�� 0 ����?��� ��� ��#��� ��� �������
� ∆
���� �� ��-� )� �$�� ��25�� ����� � ��������� �� ��-� )� $�� ��25 ����� �� ��-� -� )� ��25�� �����
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �6 � "�
=8��$�� B����3���
�/�����
������� �� ��25�� ����� �� ) �%� � %� � '% � 7�
��$,-�
*����� � �+ ���� ��������� ���!�� ,��
) �%� � � � % ��'�
'��7�����7���� � �'�>��6
� � �'��"� � �'�"
� �
� % � �� % � �7�-��� �7 � � ��� �� �./�� �� )�
;����3�,-�
0���,�� �����+��� �� � �� � ��� �� �%��� � �./�� ���� ���������1
(��� � �����+��� �� � �� .��� ��� ���� ����� ��� �./ ������� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �: � "�
;����,<�� ��� ����8����
������ ���� �������� ���� ����8����( �������*�� �� ���������������$����3� � ���������3� �� ���,-� � ���$5��*�� �� �����������)�����
�/����� �'%� � % � �
���"%� � '
�� '%� � % � �� "%� � ' �
��'%� � "%�
�� % � ��� '� � 9%� � % � 7�
������ ��� ���� �$������ ���� ����8����( �������*�� �� �����3� ����0����� �� �$������3��
�/����� �'%� � % � �
�� �"%� � '%�� '%� � % � �� "%� � '% �
��'%� � "%�
�� �% � '%� � � � ��%� � 7% � ��
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �9 � "�
;����,<�� ��� ����8����
;����3�,-�
2 � �� �� �����+��� ��������� �� ���� �� ���� ����� �� ���� �����+����3 ���� �� ����� ,�� � � �� �� ���� �� ��� �����+���� �����������
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �> � "�
;����,<�� ��� ����8����
�������� ���� ���� ����$��� � ����$�� �� ���� ����8����( ������*��� ����������� �������$��3� �� �$��������,-� ������3����� . ���,-� �(�� ��?$���( ��������*�� �� ������ �����)�����
�/������'%� � % � �
�� �"%� � '�� �"%7 � >%� � "%' � '% � "%� � ' �
� �"%7 � "%' � �7%� � '% � '�
;����3�,-�
2 � �� �� �����+��� � ����� 3 � ���� ��� � ��� ��� �����+���������������
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �� � "�
���� &���3���
F� ����$��� �� ����8���� 4$� �������� ��� �$��� +��4$E��� ���3������� ������,<�� � ���������� � 4$� ������� �������� ���,-�D� 4$������ �� ��8��� � � ��+���,� �� 4$��������
+������� �� ,�#��� * � 4$������ �� ��8��� ���0�*����������� � 4$������ �� �������� ����� ��� � ����� �� ����$���� �������� ���� ��?$�� � ��� � 4$������ �� ��?$�� �����D
��� ��� � �� � ���� ��
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �� � "�
���� &���3��� �����$�,-��
� ���� 4$� �� �� ���� ������ �� ��8��� �E� � ����� ����( ������ ��� 0 ������3� � �� �E� ����� ���������( � ����� ��� 0�?���3�� G�?�(
��� ��� � �� � ���� ��
!����� � +�������� * � ����$�� �� ���� ����8���� 4$� �8��+���� � ���� �� $� ��� ������ 0 �?$�� . ��+���,� ��� 4$���������� ������D
��� �� ��� �� � �� � ��
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �� � "�
;����,<�� ��� ����8���� �����$�,-��
!������ �+���$�� � ��3��-� ������ �� $� ����8��� �)�������3����� ' �%� �� ?��$ �� ��� �$��� ����8��� �)����� ��3���� � �%��� ?��$ �� ��� � � �� 0 ������� $� ����8��� 4$������ , �%� ��?��$ ����� � $� ����8��� ����� �%� �� ?��$ � �( �� 4$�
' �%� �� ��3�����
� � �%� �� ��3����
� , �%� �� 4$������
� �%��� �����
�
A ���� �������� ��*�� � ��� �� ��%������ �� !�������
;����3�,-�
)� � ������ ���� �����+���� 3 �������� ������ �� ,�� � � �� �� �����������4� ���� �� ����� �� � �� �� ������ � 2 � �� �� ,�������� �� ����� ���� ��� � �� � ��� ��� �����+���� ��������� � ������ �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �' � "�
;����,<�� ��� ����8����
�/�����
���$�� � 4$������ � � ����� �� ��3��-� '% 7�7% '�'%��%�� �
��$,-�
'%7 �7%' ��%� �'% �� % ���'%7 �6%' '%' ��%� �7% �"
�%' ��%� �'% ����%' �7%�
7%� �'% ���7%� �9%
"% ���"% ���
��
"���� , �%� � '%' � �%� � 7% � " � �%� � ������ �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �7 � "�
;����,<�� ��� ����8����
�/����� � ���$�,-��
;$ ��#�(
' �%� � '%7 � 7%' � '% � � � �% � �� � �'%' � �%� � 7% � "�� ��
;����3�,-�
0����� � �����+��� �%� 3 ���� �� ��4� ' �%� � � �%� � , �%� � ����� �������� ����� � ��� �����+���� 3 ���������� �%����� '�/!�� ����� ���� ,�� ' �%� 3 �����.��� �� � �%� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �" � "�
B�?�� �� B$H�
��3� ���� ��3���� $� ����8��� ' �%� �� ?��$ � ��� $� ��8��� �� ����
�% � �
� ' �%� � ��%� � ��%��� � ��%��� � . . .� ����% � ��� � B�?�� ��B$H� ���$�� � ��?$��� �������D
�� �� �� . . . ���� ��
α α,� α,� α,��� α,����� �� � α,� �� � α,� . . . ���� � α,��� �� � α,���� � � � �,� ,� ,� ,��� �%�
A����( ' �%� � �% � α� � �,�%��� � ,�%��� � . . .� ,����� �%� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �6 � "�
B�?�� �� B$H�
�/�����
���$�� � 4$������ � � ����� �� ��3��-� '% 7�7% '�'%��%�� �
��$,-�
' �7 � �' �� 6 7 9 ��
' � 7 " ��
"���� , �%� � '%' � �%� � 7% � " � �%� � ��� �� ��4�
' �%� � '%7 � 7%' � '% � � � �% � �� � �'%' � �%� � 7% � "�� ���
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �: � "�
��������,-� �� ����8���� �� =�������
� $� ����8��� � 3����3�� % � �� ?��$ ����%� � ����%��� � . . .� ��% � �� ������ � ��25�� �����(α�� α�� . . . � α�( ���� �����3��*�� � +����D
�� �% � � �% � � . . . �% � � � �� �� ��
�/������
������)� �� +������� �� �� ?��$ �� ��?$���� ����8����D
� �%� � ��% � ���
� � �% � ��� � ' �% � �� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �9 � "�
��������,-� �� ����8���� �� =�������
��$,-�
� /� ��� �%� � ��% � �� � �� % � ����77�9�7 � % � �� % � "�
"���� �%� � ��% � �� � � �% � �� �% � "� �
� � �% � ��� � ' �% � �� � �% � �� �� �% � ��� '� � �% � �� ��% � "� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� �> � "�
��������,-� �� ����8���� �� =�������
���� � ����8��� ) �%� ��� ���%������ ����� ���� ��� ��������������� ����$�� �� ���%����� �� ����� �� ����� ?��$ ���� �������8���� �� �� ?��$ �� ���� % � α ��� 4$� α ���� �� 3������ �����25�� ����� �� ����8���� � ����8���� �� ��?$�� ?��$ �� ����%� � �% � � � ��� ��25�� ������
�/�����
�'%' � 6%� � >% � 6 � �' �% � ���%� � % � �
�0 $� ����8��� �� ?��$
' ��� $�� ���� ��25 ����D α � ��
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� '� � "�
�4$�,<�� A�?0������
�%�,-�
A -����� ��%&��� � 0 $�� �?$������ ���� �$�� �/�����<�� �����������(����?���� ������� �� �4$�,-�( ������ $�� �$ ���� ��8?�����$#����� � �����,<�� ��?0������ ����,-�( �$����,-�( �$��������,-�( ��3��-���
�/������
�% � � � �� %� � �% � �� �%7 � �% �-� �4$�,<�� ��?0�������
5������ ��� �,����� ��?�%�� ����� ����� �� ����23��� 3������ ����8?��� ��$ ��� ��8?�����( ��������� ��25�� �� �4$�,-��
;����3�,-�
0����� �� �������� ��� ���� ��� ���� �� ������ �� ����� �� ���� �� ���,����� ���� �� ������ �� �,���.� ��� 2 ����� �������� �� ������������ �� ������ ����� �� ���� �� �� �,����� �� �� ���� �������� 6 ���� � � ������ ,�� �� ���� ������ ��� �,������
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� '� � "�
�4$�,<�� �� �� ?��$
�%�,-�
1�� -����� � .� %��� � ��8?��� % 0 �� +����D
�% � � � �� ��� �� � � R � � �� ��
�/�����
�'% � 7 � ��� �4$�,-� ������� �'% � 7� 7 � ��� 7 $������*�� �� ������� ��� 7� �'% � 6� �'%
�' �6�' �3����*�� �� ������� ��� � '
� % � �� � �7 � � ���� 0 � ���$,-� �� �4$�,-��
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� '� � "�
�4$�,<�� �� �� ?��$
�%�,-�
1�� -����� � /� %��� � ��8?��� % 0 �� +����D
�%� � �% � � � �( ��� �� �� � � R ����%������ �� �4$�,-�� � � �� ��
� ����� �� ���%������ �-� -� $���( � �4$�,-� ��5*�� �������
� � � � �$ � � �� � �4$�,-� ��5*�� � �������
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� '' � "�
�4$�,<�� �� �� ?��$
�������� � ��� -����� ������ $��� � +8��$�� �����3����
�/�����
%� � 6% � 9 � �� % � 6�'6�'�� � % � 6�7
� � % � 6���
� % � 7� % � �� A �4$�,-� ��� �$�� ��25�� �����D � �7 � � ��� 7� �
�������� � ��� -����� � ������
0-����� �� ���� �$/ � 1 : ����� ��3���� ���� � �4$�,-� ��� ��
�/�����
7%� � �� %� � �� % � �� �$ ��#��� �7 � � ��� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� '7 � "�
�4$�,<�� ���������� �� �� ?��$
0-����� �� ���� �$�� � 1 : ����� ������ � ����� ������� ����� � ��?$�� ������ � ��3���� ���� � �4$�,-� ��� ��
�/�����
7%� � 9 � �� 7%� � 9� %� � �� % � ��� % ��( �$ ��#�(
� �7 � ������
��
0-����� �� ���� �$���$ � 1 : ����� +������5�� � �4$�,-� ������� � % � $����5�� � ��� �� �$������ �� ����$���
�/�����
7%� � ��% � �� % �7% � ��� � �� % � �� 7% � �� � �� % � �� 7% � ��
� % � �� % � ��7 � % � �� % � '( �$ ��#�( � �7 � � ��� '� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� '" � "�
�4$�,<�� ��� �8�$���
�% � � �� % � �
�% � � � � % � � � % � �� �� � ��
�% � � �& � � % � & � % � �&
�/������
� �% � � �� % � �� % � ��
� ��% � �� � '� �% � � � '� �% � � � �'� % � �� % � ��
' �"% � '� � �% � �� � "% � ' � % � �� "% � ' � � �% � ��
� 7% � �7� 6% � ��� % � ��� % � � ��
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� '6 � "�
��4$�,<�� A�?0������
�%�,-�
A �-����� ��%&��� � 0 $�� ����,� ���������� ��� $�� �$ ������8?���� �� 4$� �� ������ ���-� ��?���� ��� $� ��� ��?$���� ����� ������?$������D � ������C � �������C � ����� �$ I�C � ������ �$ I��
5������ ��� ���,����� ��?�%�� ����� � ��#$�� �� ����� ������23��� 3������ 4$� ����� ���$��� �� ��8?���� �� �4$�,-��
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� ': � "�
��4$�,<�� �� �� ?��$
�%�,-�
1�� �-����� � .� %��� ��� $�� ��8?��� ��� $�� ��� ��?$����+�����D�
�% � � � � �$ �% � � � �
�% � � � � �$ �% � � � �( ��� �� � � R � � �� ��
�/������
� �% � : � �� �% � :� % � :� � �$ ��#�( � �7 � �
�:� ��∞
��
� � '" % � :
� � �� � '" % � � :
� � '" % � :
� � % �:�'"
� % � :� � "
'
� % � '"6 � �$ ��#�( � �7 � �
�'"6 ��∞
��
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� '9 � "�
��4$�,<�� ��� �8�$���
�% � � � � % � � � % � ��
�% � � � � % � � � % � ��
�% � � � � % � � � % � ��
�% � � � � % � � � % � ��
�/������
� �% � �� � �� % � � � �� % � � � ��� % � '� % � ��� % � ���� '�
� �% � "� � �'� % � " � �'� % � " � '� % � �9� % � ��� % � ��∞���� ��9��∞� � R ��������� *���� ����
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� '> � "�
=���,<�� A�?0������
�%�,-�
���� ���� ����8���� ) �%� � 0 �%� � ��� 0 �%� 0 $� ����8��� -�
$��( ����?�*�� ��� ��� ��%&��� � � ���� � �/�����-� �� +����) �% �0 �% � � ����
0( � 4$������ ���� ���� ����8����� A ��8?��� % ������ ����� 4$��4$��3���� ����( ����� 4$� � ��$ 3���� -� �$�� � ����������
�/������
� �% 7 �
� �%%�' �
' �% '��% ��� �
7 % ��'%% '��% � �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� 7� � "�
��2�� ��� =���,<�� A�?0������
�%�,-�
�#�) �% �0 �% � $�� +���,-� ��?0������ A� ��#$�� �� ������ ����� 4$�(
�$�����$2��� � �$?�� �� 3����3�� % ( 4$� �-� ������ . +���,-� ��?0�������*�� � ��� �� ������ �� ��� ��� ��%&��� �( � ���������*�� ��� '�
�/������
� �% 7 ' � �% � R : % �� �� � R� ��� �
� �%%�' ' � �% � R : % � ' �� �� � �% � R : % �� '� � R� �'� �
' �% '��% ��� ' �
�% � R : %� � � �� �
��� 1�3�����
�� R�
7 % ��'%% '��% � ' �
�% � R : %' � �%� �� �
���
% � R : %� �% � �� �� ���
� �% � R : % �� �� % �� ��� � R� ���� �� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� 7� � "�
=���,<�� A�?0������ �4$�3�������%�,-� � �/������
�%�,-�
$�� +���,<�� ��?0������ ��5��*�� -������� $� ���� ���2�� ' ��(���� ���� � 3���� �� '( �� 3������ �������� ��� +���,<�� �/����� � �-��?$����
A� �$��������� �$ ��3���� ����� �� ������ �� $�� +���,-� ��?0��������� ����� ����8��� ���0�*�� $�� �/�����-� �4$�3����� ���� ����3���� �� % 4$� -� �$�� �� ������������
�/������
� %��% ��7 �
�%����% �����% ��7��% ���� �-� �4$�3����� �� ' � R� ���� �� �
� % ��%% ��'%�7 �
%%�7 �-� �4$�3����� �� ' � R� ���� 7� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� 7� � "�
=���,<�� A�?0������ �4$�3������ �����%��,-�
�%�,-�
�#�) �% �0 �% � $�� +���,-� ��?0������ � ) �%� � 0 �%� �-� ��3��23��� ����
����� ����8��� � �%�( ��-� �/����� ���� ����8���� 8 �%� � � �%� ����4$�
) �%�0 �%�
�8 �%�� � �%�� �%�� � �%�
�8 �%�� �%�
�
�5*�� 4$���$���$�
& � ������' ���� �"�$�+�$�
�
�%�,-�
$�� ��� ���) �% �0 �% � �
8 �% �� �% � �-� -������� �� $�� ����� 0 �
������%��,-� �� �$����
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� 7' � "�
�/������ �� �����%��,-�
�/������
� %��% ��7%�7 �
%���%����
� �%�� ' � R� ���� �
��% �����% ��7��%����%����%�'� �
�%����%����%����%����%����%����%�'� � % ��%��
%�' ' � R� ���� �� '� �
' % '��% ��%% ��% �
%�% ���%���% �%��� � % �%����
% �%��� � % � � ' � R� ��� �� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� 77 � "�
;����,<�� ��� =���,<�� A�?0������A��,-� � $�����,-�
���� ����� �$ �������� �$�� �$ ���� +���,<�� ��?0������( ��3��*�����$5�� ����� �� +���,<�� �� ����� ��������� ���$� � �8 ����������� �$ �$������ �� $��������� ��� +���,<��D
) �%�0 �%�
� 8 �%�� �%�
�) �%��� �%��8 �%��0 �%�
0 �%��� �%��
;����3�,-�
�&���� ���� ������� � ����� !������� 2����
� ����� �/��!�� �� �����+���� ��� ���������� ��1
� 8����������!�� ����� �� ����� �� ���� �����1
' 7� �%����� ����� �� ��� � ����� ���� ��� �%������ ���� ���� ������� �!�� � ,�� ��� ���� �%�������
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� 7" � "�
;����,<�� ��� =���,<�� A�?0������A��,-� � $�����,-� * �/������
�/������
� '%%�� �
"%%�� �
9%%�� ' � R� ���� �
� %�'%
��%���� % ���
%���%�
�%�'��%�����% ����%% �%��� � % '�% ��'%�'
% ��% ' � R� ��� �� �
' ��%����%����
��%���� ��%����%�����%����%���
� ��%������%����%����%����%����%���� � ��% ��7%�9
�% ��7��%����
' � R� ������� �� �
7 %��%���
� �%��%�� �
% ��'%��%�� ' � R� ��� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� 76 � "�
;����,<�� ��� =���,<�� A�?0�������$��������,-�
���� �������� �� �$�� �$ ���� +���,<�� ��?0������ �$���������J�� ��$��������� ��� $��������� � �� ����������� ��������������D
) �%�0 �%�
� 8 �%�� �%�
�) �%��8 �%�0 �%��� �%�
�
�/�����
% ��'%% ��7 � %��
%�' ��% ��'%��%����% ��7��%�'� �
% �%�'��%����%����%����%�'� �
%%��
' � R� ���� ���'� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� 7: � "�
;����,<�� ��� =���,<�� A�?0�������3��-�
���� ������� �$�� +���,<�� ��?0������ �$��������*�� � �������� +���,-����� �3���� �� ��?$�� +���,-�D
) �%�0 �%�
� 8 �%�� �%�
�) �%�0 �%�
� � �%�8 �%�
�) �%��� �%�0 �%��8 �%�
�
�/�����
%�'% � � % ���
%�� �%�'% � � %��
% ��� ��%�'��%���
% ��% ���� � % ���%�'% 7�% � ' � R� ��� �� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� 79 � "�
;����,<�� ��� =���,<�� A�?0������@����� ;����,<��
;����3�,-�
7� ��� �%� ����� ������� � ��� ��� ����� ����#�!�� �� � �� ������ ������ ������
9:� ;�� #������1������������� � �������1������ � ���� ������
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� 7> � "�
;����,<�� ��� =���,<�� A�?0������@����� ;����,<��
�/������
����'��
%�� �
'%��% � %
" � '% ���% � 6% �
% ��� �%
��" �'% �
"���% � �'% ��% ����6% ����% � �
� %��"����% �
� '% �"���% ���
� % �������% ��"
� �% ���%�"�����% ' � R� ������� �� �� �
�
�%��
����% �
� '%��%���
���
%"
����% �
� '% ���%�"
�� 6% �
% ��� �
� '�%�% ������% � �%��7% �
���"% � % ���6% � �
�:% 7���'% '�'>% ����'%�'��"�% ��6��%�6��
' � R� ������� �� �� �
��� �� ���������� �� � ��������� � ������� !������ ��� ���� "� � "�