24O Setor Elétrico / Fevereiro de 2010
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Modelagem matemática de transformadores de corrente (TCs) em transitórios
A simulação de transitórios em TCs pode ser
feitapormeiodemodeloscomumenteutilizadosem
programasdetransitórioseletromagnéticos,taiscomo
oAlternative Transients Program (ATP),emparticular,
enfocando os modelos apresentados na publicação
Experimental Evaluation of EMTP-Based Current
Transformer Models For Protective Relay Transient
Sudy,deM.Kezunovic,C.W.FromeneF.Phillips.
Esteartigoapresentatrêsmodelospararepresentar
os TCs no ATP, que podem ser visualizados na
publicaçãocitada:
•Modelo1–Pormeiodeumtransformadordenúcleo
saturável;
•Modelo2–Pormeiodeumtransformadordenúcleo
saturável,desprezando-seseuramomagnetizante(sem
modelarsaturação)peladiminuiçãodesuaindutância
primária (com valor de 1 x 10-6mH) e inserindo-se
um indutor não linear (modelo tipo 98 do ATP) no
secundáriopararepresentaroramomagnetizante;
•Modelo3–Éidênticoaomodelo2,substituindo-se
omodelodeindutornãolineartipo98pelo96,pois,
destaforma,consegue-serepresentar,adicionalmente,
omagnetismoremanescente(histerese).
A representação no ATP, para o modelo 2, é
apresentadonaFigura1.
Por Cláudio Mardegan*
Capítulo II
Transformadores de corrente, potencial e bobinas de Rogowski para fins de proteção – Parte II
Figura 1 – Modelagem do sistema de potência no ATP
Figura 2 – Diminuição do valor eficaz (rms) devido à saturação do TC
O efeito da saturação do TC em relés digitaisEfeitos da saturação do TC no secundário
Comopodeserdemonstradonositensanteriores,
quandooTC saturaa formadeondano secundário,
passaasernãosenoidalecomatendênciadediminuir
o valor eficaz da corrente (área da curva), ou seja,
quanto mais acentuada a saturação menor o valor
eficazdaonda.
A Figura 2 mostra o efeito da diminuição da
corrente no secundário do TC devido ao efeito da
saturação.Acurvaazulmostraovalordacorrentesem
a saturação e a curva pretamostra o valor eficazda
correntecomoefeitodasaturação.Éevidentequea
áreadacurvapretaéinferioràdacurvaazul.
Para que se possa falar dos efeitos da saturação
doTCnosrelésdigitais,énecessárioentenderalguns
princípiosdosrelésdigitais.
Os relés digitaisArquitetura básica
De forma simplificada, os relés digitais podem
serrepresentadosesquematicamentecomonaFigura
3.Apresenta-sea seguirumbrevecomentário sobre
cadablocodafigura.
25O Setor Elétrico / Fevereiro de 2010
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Figura 3 – Arquitetura básica simplificada do relé digital
Figura 4 – (a) Filtro passa baixa ideal (b) Filtro passa baixa real
Entradas analógicas – Representamasentradasadvindasdesinais
analógicos,taiscomoTCs,TPsebobinasdeRogowski.
Entradas digitais – Também são conhecidas como Binary Inputs
(BIs) e representam entradas que, quando recebem um sinal de
tensão,vão indicarumacondiçãopreestabelecida (porexemplo,
aosejogarumatensãoemumadessasentradasbináriaspode-se
ativarumalógicainternanoreléquecomuteogrupodeajuste).
Filtro anti-aliasing –Tem a função de garantir que um sinal de
entrada possa ser recomposto. Esta técnica faz com que duas
amostras não se superponham. Tecnicamente falando, para
que uma determinada frequência fa do sinal analógico possa
ser completamente reconstituída, a taxa de amostragem no
processodedigitalizaçãodeveserigualoumaiora2xfa,emque
fa=frequênciadeNyquist.Afrequênciadeamostragememrelés
digitaisnormalmentevariaentre240Hz(quatroamostrasporciclo)
a1920Hz(32amostrasporciclo).
Paraquenãoocorraofenômenoconhecidocomosobreposição
deespectro(aliasing),utilizam-seosfiltrosanti-aliasing.
Nosrelésestesfiltrossãodotipopassabaixa,cujacaracterística
móduloversusfrequênciaéapresentadanaFigura4.
samplE and Hold (s/H)
AfunçãodoSample/Holdéademanterosinalnasuasaída
em um valor representativo do sinal de entrada no instante de
amostragem durante todo o tempo em que o conversor A/D
(analógico/digital) gasta para realizar a conversão. A Figura 5
mostraseuprincípiodefuncionamento.
26O Setor Elétrico / Fevereiro de 2010
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Figura 5 – Princípio de funcionamento do Sample / Hold
Figura 6 – Filtragem digital
Figura 7 – Amostragem típica de sinais do sistema e do relé digital
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Comopodeservistopelafigura,quandoachavedecontrole
doSample/Holdestá fechada,osinaldesaídaestaráseguindoo
sinaldeentrada.QuandoachavedecontroledoSample/Holdestá
aberta,osinaldesaídaestárecebendoosinalexistentenoinstante
dochaveamento(hold),queémantidopelocapacitor.
convErsor a/d (analógico/digital)
Oconversor analógico/digital tema funçãode transformaro
sinal analógico em sinal digital, ou seja, o sinal é transformado
emuma série de números binários que podem ser “entendidos”
pelo processador. Este processo passa pelos seguintes processos:
amostragem,quantizaçãoecodificação.
OsprincipaisparâmetrosdeumconversorA/Dsãoaresolução
(nºdebits),otempodeconversãoeatensãoanalógicadeentrada,
normalmentede0a10Vou0a20Vparaoconversormonopolar,
ede+5Vou+10Vparaoconversorbipolar.
Idealmenteumconversorde“n”bitsdisponibiliza2ncódigos
ouvalores.A tensão (V) totaldosinalanalógicodivididopor2n
(V/2n) representa o tamanho de cada faixa de tensão de cada
código.EstevaloréconhecidocomoLess Significative Bit (LSB),ou
seja,comoobitmenossignificativo.
Filtros digitais
Cada fabricante temuma técnicadefiltragemdigital.Assim,
parasaberqualatécnica,deve-secontatarofabricante.Umtipo
de filtragem, por exemplo, retira apenas o valor de frequência
fundamental (60 Hz, no caso do Brasil). Isto significa que,
independentementedosharmônicos,pode-seobterumaformade
onda“puramente”senoidaldefrequênciafundamental.AFigura6
ilustraoexposto.
Filtros adaptativos
Os filtros de proteção adaptativa podem ser definidos como
sendodispositivosquepossuemumafilosofiaemqueseprocura
determinarajustesoumeiosparaasváriasfunçõesdeproteção,e/
oucondiçõesadversasdeequipamentoscomaintençãodeadaptá-
lasàscondiçõesexistentesnosistemaelétricodepotência.
Filtro adaptativo bipolar dE pico
Estefiltropodeserutilizadoparaaumentarovalordacorrente
que,comoseviu,ovaloreficaz(rms),nocasodesaturação,caino
secundário.Umaformadeaumentarovalorseriautilizarovalor
médiodomódulodovalordepicodo semiciclopositivo (Imáx)
e do semiciclo negativo (Imin). Analiticamente, o valor de I =
(|Imáx|+|Imin|)/2.Paraestefiltroentraremaçãoénecessário:
•Terosvaloresdasamostrasdosciclosanteriores(porexemplo,
pararelésde16amostrasporciclo,devem-seterasúltimas16
amostras);
•Detectarovalormáximopositivodacorrentedaamostra
anterior(Imáx);
•Detectarovalormínimonegativodacorrentedaamostra
anterior(Imin);
•CalcularovalormédiodeI=(|Imáx|+|Imin|)/2;
•Medirovalordacomponentefundamental(filtrocosseno);
•Detectarsehásaturação;
•Casonãohajasaturação,ovaloraserlevadoparacomparar
comovalorajustadonoreléseráovalorcomponente
fundamental;
•Casohajasaturação,ovaloraserlevadoparacompararcom
ovalorajustadonoreléseráovalordeI,obtidodamédiados
valoresdosemiciclopositivoenegativo.
amostragEm dE sinais
A amostragem de sinais típica de um sistema pode ser
visualizadanaFigura7.
ComopodeserobservadonaFigura7,oconversoranalógico
digital também temum limite a partir doqual ele ceifa a onda.
Assim,alémdasaturação,tem-semaisumpontocríticoquelimita
ovalordacorrente.Estevalordeveserobtidocomcadafabricante,
masédaordemdecentenasdeampères.Acadavalordaonda
corresponderá um código binário.Os códigos binários para um
conversorA/Dde8bitspodemser:
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00000000
00000001
00000010
00000011
.................
.................
11111111(Nestevalor,oconversorsaturaeceifaaformadeonda).
Comportamento dos relés digitais face à saturação Osrelésdigitais,mesmosobsaturaçãodoTC,podemoperar
deformaadequada,eistodeveserverificadopeloengenheirode
proteção.O fato de oTC saturar não implica, necessariamente,
queaproteçãonãoopereadequadamente.Nemsempreépossível
garantiraoperaçãoadequadadosrelésseosTCssaturarem,porém,
comascaracterísticasdosrelésdigitaisatuais,aprobabilidadede
atuaçãoadequadaaumentoumuito.
ApublicaçãoAnalyzing and Applying Current Transformers,de
StanleyE.Zocholl,mostraque,levandoemcontaasaturaçãoDC,
deve-severificarosTCspormeiodaequação:
20 > [(X/R)+1] x Icc x Zb
Emque:
X/R=ValordeX/RdocircuitoemqueoTCestáinstalado.
Icc=Correntedefaltaempu,nabasedoTC.
Zb=OvalordoburdenimpostoaosecundáriodoTCapartirdos
terminais,ouseja,fiaçãomaisproteção, tambémempunabase
doTC(deve-sedividirpelaimpedânciadoburdennominaldoTC).
Alguns fabricantesestendemonúmero20paravaloresentre
250e12000,dependendodovalorajustedafunçãonorelé.
Transformadores de potencial (TPs) Paraaelaboraçãodesteitem,foiutilizadaanormaNBR6855.
Definição
OTPéumequipamentomonofásicoquepossuidoiscircuitos,
umdenominadoprimárioeoutrodenominadosecundário,isolados
eletricamente um do outro, porém, acoplados magneticamente.
Sãousadosparareduziratensãoavaloresbaixoscomafinalidade
depromoverasegurançadopessoal,isolareletricamenteocircuito
depotênciados instrumentose reproduzirfielmentea tensãodo
circuitoprimárionoladosecundário.
Dados principais para especificação de um TP indutivo
Para a especificação de umTP indutivo, os principais dados
a serem informados são: (a) tensão nominal primária (V1n) ou
secundária (V2n); (b) relação nominal do TP (RTP); (c) tensão
máximaeclassedeisolamento;(d)frequência;(e)carganominal;
28O Setor Elétrico / Fevereiro de 2010
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ade (f)classedeexatidão; (g)potência térmicanominal; (h)grupode
ligaçãooufator(es)desobretensão(ões)nominal(is);(i)nívelbásico
de isolamento–NBI (BIL); (j) tipodeaterramentodosistema; (k)
paraTP indutivos de dois oumais secundários a cargamáxima
simultânea;(l)uso:interior(indoor)ouexterior(outdoor).
Classe de exatidão
SegundoanormaNBR6855,osTPindutivosnormalmentese
enquadramnasclassesdeexatidão:0,3%,0,6%e1,2%.Aexatidão
normalmenteéexpressaporumvalorpercentualcitado,seguida
da letra P e do valor da potência damaior carga nominal com
queseverificaessaclassedeexatidão.Exemplos:0.3P75,0.3P200,
0.6P400,etc.
Carga nominal (P)
Ascargasnominaispadronizadassão12,5VA,25VA,35VA,
75VA,200VAe400VA.
Potência térmica nominal (Pterm)
A potência térmica nominal é dada emVA e deve ser igual
ao produto do quadrado do fator de sobretensão contínuo (vide
Tabela1)pelamaiorcargaespecificada,oucargasimultâneapara
TPIs, dois oumais enrolamentos nos quais a potência térmica é
distribuída pelos secundários proporcionalmente à maior carga
nominaldecadaumdeleseexpressacomo:
Grupo de ligação
Existemtrêsgruposdeligação:
• grupo 1 – TPIsprojetadosparaligaçõesentrefases;
• grupo 2 – TPIs projetados para ligações entre fase e terra em
sistemaseficazmenteaterrados;
• grupo 3 – TPIs projetados para ligação entre fase e terra de
sistemasnosquaisnãosegaranteaeficáciadoaterramento.
Fatores de sobretensão (Fst)
O fator de sobretensão é utilizado para definir condições
de sobretensão durante faltas à terra em sistemas trifásicos não
aterrados.ATabela1apresentaessesfatores.
Tabela 1 – FaTores de sobreTensão
Grupo de ligação
1
2
3(videnota)
Fator de sobretensão
Contínuo
1.15
1.15
1.9
30s
1.15
1.5
1.9
Nota: Por não ser possível definir a duração das faltas nesses sistemas
não aterrados, esta condição deve ser definida como regime contínuo.
Embora esta especificação exija que os TPIs pertencentes ao grupo de
ligação 3 sejam capazes de suportar em regime contínuo tal condição,
isto não significa que eles possam ser instalados em circuitos em que a
tensão exceda a 115% da tensão nominal primária do TPI.
Apresenta-senaFigura8umafotodeumTPdegrupodeligação
2,utilizadoemlocalemquenãosegarantequeoaterramentonão
éeficazmenteaterrado.
Figura 8 – TP de grupo de ligação 2 utilizado em local em que não se garante que o aterramento não é eficazmente aterrado
Figura 9 – Conexão de TPIs em “V”
Figura 10 – Conexão de TPIs em estrela-estrela
Suportabilidade ao curto-circuito
Não é incomum ocorrências de explosão deTPs sob curto-
circuito.SegundoanormabrasileiraNBR6855,osTPs indutivos
devemsercapazesdesuportarosesforços térmicosedinâmicos
decorrentes das correntes de curto-circuito nos terminais
secundários durante um segundo, mantendo tensão nominal
nos terminais primários. Este ensaio de curto-circuito pode ser
dispensadoseforcomprovado,porcálculos,queadensidadede
correntenosenrolamentosdoTPindutivonãoexcedaa160A/mm2
paraenrolamentosdecobre,ede100A/mm2paraenrolamentosde
alumínio.
Formas de conectar no circuito
AsformasmaiscomunsdeseconectarumTPIpodemserestrela
–estrela;estrela–deltaaberto;delta–deltae“V”.Apresenta-sea
seguiroesquematrifilardasligaçõesem“V”(Figura9)eestrela-
estrela(Figura10).
29O Setor Elétrico / Fevereiro de 2010
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Figura 11 – Curva de histerese na presença de sobretensão caindo na região de saturação do transformador
Ferro-ressonância O aumento da quantidade de geradores instalados tem
levado a, também, um aumento de explosão deTPs, devido ao
desconhecimentodofenômenodaferroressonância.Nestetópico,
seráabordado,deformasuscinta,oqueéestefenômeno,quaisas
condiçõesnecessáriasparaqueeleocorraequaisasmedidaspara
atenuar/mitigarseusefeitos.
O que é a ferro-ressonância?
A ferro-ressonância é um fenômeno não-linear complexo,
ocasionadoporumcircuitocapacitivoressonante,comindutores
não lineares presentes em transformadores e que provoca
sobretensões, cuja forma de onda é irregular e possui elevado
conteúdo harmônico. Essas sobretensões provocam danos
à isolação, podendo ocasionar a queima e explosão desses
equipamentos.Tem-seobservadoaexplosãodemuitosTPsdevido
aestefenômeno.
Diferentemente da ressonância paralela ou série conhecida,
queocorreparaumvalorespecíficodecapacitância(C),a ferro-
ressonânciapodeocorrerparaumaamplafaixadeC.Afrequência
das formas de onda de tensão e corrente na ferro-ressonância
podemserdiferentesdafrequênciadafontedealimentação.
A situação para a ocorrência varia muito, ou seja, muitas
situaçõesquesãonormaisnacondiçãolinearpodemseranormais
eperigosasparaosequipamentosnacondiçãonão-linear.Segundo
a referência 12, as condições que podem deflagrar a ferro-
ressonânciasãoincontáveis.
Quais as condições para que a ferro-ressonância ocorra
Segundoareferência12,trêscondiçõessãonecessárias(mas
podemnãosersuficientes)paraaocorrênciadaferro-ressonância:
•Presençasimultâneadecapacitânciaseindutoresnãolineares;
•Existênciadepelomenosumpontoemqueopotencialde
terranãoficafixado(neutronãoaterrado,aberturadefusível,
chaveamentomonofásico,etc.)
•Sistemacombaixacarga(ouoperandoporgeradores).
Sabe-sedateoriadecircuitosqueaosechavearumcircuitosurgem
sobretensões.Transformadoresnapresençadesobretensõesterãosuas
curvasdehisteresenaregiãodesaturação(indutoresnãolineares).
30O Setor Elétrico / Fevereiro de 2010
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ade Quais as medidas para atenuar/mitigar os seus efeitos
Paramitigaresteefeito,bastacriarumpontodeaterramento
notrechodesistemaqueficasujeitoaestefenômeno.Quandoisto
nãoépossível,ounãoconveniente,a soluçãoparaatenuareste
fenômenoemTPsconsisteeminstalarresistoresdeamortecimento
nosecundáriodeTPs(lembrandoqueosTPs,nessecaso,devem
tergrupodeligação3).Esteprocedimentotemporobjetivoreduzir
ovalordetrabalhodainduçãomagnéticaparavaloresentre0.4T
a0.7T.Areferência[12]apresentaasseguintesequaçõesparao
cálculoderesistência:
TPs com um enrolamento secundário devem ser conectados
conformeaFigura12.
Emque:US=TensãonominalsecundáriadoTPemVolt.K=
(0.25a1),demodoqueascondiçõesdeserviçoedeerrofiquem
dentrodoprescritopelanormaIEC186(k.Pté,porexemplo,30W
paraapotêncianominaldesaídade50VA).Pt=Potêncianominal
desaídaemVA.Pm=PotêncianecessáriaparamediçãoemVA.
RAmortecimento=valordaresistênciaemOhmsePR=Potêncianominal
doresistoremwatts.
TPs com dois enrolamentos, sendo um conectado em delta
aberto,devemserconectadosconformeaFigura13.
Emque:US=TensãonominalsecundáriadoTPemVolt.Pe=
PotênciatérmicanominalemVAdoenrolamentosecundárioonde
oresistorestáconectado.
Figura 13 – Conexão das resistências de amorte amortecimento em cimento em TPs com dois enrolamentos, sendo um conectado em delta aberto
Figura 12 – Conexão das resistências de TPs YY com um enrolamento
Figura 14 – Modelagem do TP no sistema de potência no ATP
Figura 15 – Bobina de Rogowski
A referência [13] apresenta a seguinte tabela para resistores
instaladosemTPsconectadosemestrela-estrela,aterradosdosdois
lados,comumenrolamento.
Tabela 2 – Valor Ôhmico de resisTores de amorTecimenTo
Tensão do sistema
(kV)
2.4
4.16
7.2
13.8
Relação do TP
(Volts)
2400:120
4200:120
7200:120
14400:120
Valor de
R (Ohms)
250
125
85
85
Potência do resistor
em 208 V (watts)
175
350
510
510
Resistor de amortecimento
Modelagem matemática de TPs em transitórios
A simulação de transitórios emTPs pode ser feita por meio
demodelos comumente utilizados em programas de transitórios
eletromagnéticos, taiscomooATP,areferência[08],apresentaa
modelagemindicadanaFigura14.
Emque:
R1=Resistênciadoenrolamentoprimário
X1=Reatânciadedispersãodoenrolamentoprimário
Rfe=Resistênciarepresentativadasperdasnoferro
Lm=Indutânciademagnetizaçãodonúcleo
Zb=Impedânciadacargasecundária
Bobinas de Rogowski A bobina de Rogowski é um equipamento utilizado como
redutordemedidaparacorrentealternada,quepossuinúcleodear
(nãopossuinúcleodematerialferromagnético)etransduzacorrente
primária em uma tensão secundária, que é proporcional à taxa
de variação dessa corrente no tempo.Desta forma, normalmente
apresentamenor custo emaior precisão devido a não saturação.
Fisicamente, consiste de umabobina helicoidal de fio, emqueo
condutordeumaextremidaderetornapelocentrodabobinaàoutra
extremidade.AFigura15ilustraesquematicamenteaexplanação.
31O Setor Elétrico / Fevereiro de 2010
Apoio
Figura 16 – Integrando o valor da tensão na bobina de Rogowski Figura 17 – Bobina de Rogowski – princípio de operação
Assim, para se transformar em corrente secundária, esta tensão
secundárianecessitaserintegrada.Oproblemadeintegrarovalorda
tensãosecundáriaéfacilmenteresolvidoempregando-seumcapacitor
no secundário. Com esta simplicidade, o seu uso tem sido muito
difundidonosúltimosanos,principalmentenaEuropa.VejaaFigura16.
Pornãopossuirnúcleomagnético,suarespostaemfrequênciaé
muitomelhorqueadostransformadores.Tambémporestemotivo,
possui baixa indutância e, assim, podem responder rapidamente
a elevadas mudanças no valor de corrente. Uma bobina de
Rogowskicorretamenteformadaporespirasigualmenteespaçadas
éaltamenteimuneainterferênciaseletromagnéticas.
Princípio de operação
OprincípiodefuncionamentodabobinadeRogowskipode
ser explicado tomando-se como referência a Figura 1.3.3.Ao
circular uma corrente i(t) no núcleo da bobina, gera-se uma
tensãou(t),aqualéexpressapelasequações:
Curiosidades históriCas
1887 – Dispositivo similar foi descrito por A. P. Chattock
(Universidade de Bristol) Chattock usou este dispositivo para
medir campos magnéticos ao invés de correntes.
1912 – Descrição definitiva foi dada por Walter Rogowski e
W. Steinhaus em Die Messung der magnetischen Spannung –
Archiv fur Elektrotechni
Principais vantagens
AsprincipaisvantagensdasbobinasdeRogowskisão:
Linearidade(entre1Ae100.000A).VideaFigura18;
Respostaemfrequência(entreaproximadamente40Hze1000
32O Setor Elétrico / Fevereiro de 2010
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ade Hz).VejaaFigura19;
Precisãodamediçãoalcança0,1%;
Amplafaixademedição;
Suportabilidadetérmicaaocurto-circuitoilimitadaparaa
construçãodotipojanela;
Promoveaisolaçãogalvânicaentreoscondutoresprimáriose
secundários;
Podeserencapsuladaecolocadapróximaabuchasecabos,
evitandoanecessidadedeisolaçõeselevadas;
Otamanhopodesercustomizadoparaasaplicações;
Podeserconstruídacomnúcleobipartidoparainstalaçãoem
sistemasexistentes;
Permiteaaberturadocircuitosecundáriosemriscos;
Reduzriscoàspessoaseàinstalação;
Livredeferro-ressonância;
Semriscodeexplosão;
Nãonecessitadefusíveis;
Menortempodemontagemefacilidadedeinstalação.Videa
Figura20;
FlexibilidadedeajusteemIEDscomofatordecalibração.
Figura 18 – Linearidade da bobina de Rogowski
Figura 19 – Resposta em frequência, segundo a referência [79]
Exatidão e fator de calibração
Os IEDs mais modernos são preparados para proporcionar
melhor exatidão nas leituras, permitindo que, na etapa de
comissionamento,amediçãorealnosecundário–quandopossuir
eventuais erros – possa ser corrigida para ficar dentro dos erros
prescritospelanorma.Éimportantedizerqueacorreçãodofator
decalibração(FC)éfeitaapenasparaerrosdeamplitudeenãode
fase.Ofatordecalibraçãoédadopelaequaçãoaseguir.
AFigura20mostracomoofatordecalibraçãoatua
Figura 20 – Comparação dos tipos de solução (instalação) convencional com TC e relé versus bobina de Rogwski e IED.
Emquexéoerroquesedesejacorrigir.
AFigura22mostraumIEDmodernoquepermiteacalibração
dosensor(bobinadeRogowski
Figura 21 – Modo como opera o fator de calibração
Figura 22 – Como é alterado o fator de calibração nos IEDs mais modernos
Exemplo
Umsistemanoqualsedesejacorrigir2%deerro.Calculeo
fatordecorreção.
Correntes
80A,300Ae800A
Classe de precisão
0,1%a1%
33O Setor Elétrico / Fevereiro de 2010
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Figura 28 – Bobina de Rogowski planar
Figura 29 – Alicate flexível (Bobina de Rogowski)
Figura 27– Disposição interna típica de uma bobina de Rogowski
Bibliografia[01] NBR 6856 – Transformador de Corrente – Especificação – Set. 1981.
[02] ANSI C57.13-1993 – Requirements for Instrument Transformer.
[03] IEC 60044-1 – “Instrument Transformer – Part 1”.
[04] IEC 60044-6 1992 “Requirements for protective current transformers for transient performance”.
[05] IEEE Std C37.110-1996 “IEEE Guide for the Application of Current Transformers Used for
Protective Relaying Purposes”.
[06] Publicação IEEE 76 CH1130-4 PWR CT Transients.
[07] Analyzing and Applying Current Transformers – Zocholl, Stanley E. – Schweitizer Engineering
Laboratories, Inc – 1st. Edition – Aug. 2004.
[08] Equipamentos Elétricos – Especificação e Aplicação em Subestações de Alta Tensão. Ary D'Ajuz –
Furnas – Universidade Federal Fluminense.
[09] Experimental Evaluation of EMTP-Based Current Transformer Models For Protective Relay Transient
Sudy – M. Kezunovic, C.W. Fromen, F. Phillips – IEEE Transactions on Power Delivery, v. 9, n.
1 – Jan. 1994 – p. 405-413.
[10] NBR 6855 – Transformador de Potencial – Especificação – Set. 1981.
[11] Apresentação ABB – MV Nov 2006 mostrando as vantagens dos Sensores.
[12] Cahier Techniques n. 190 – Ferroresonance – Philippe Ferraci Merlin Gerin – March 1998.
[13] Protective Relaying – Principles and Applications – Third Edition – ©2007 CRC Press, J. Lewis
Blackburn; Thomas J. Domin – Capítulo 7.
[14] Guide for Application of Rogowski Coils used for Protective Relaying Purposes – Ljubomir Kojovic
– Jan. 2004 – Report Subcommittee – PSRC ITTF2 Apresentation.
Divisor Resistivo
Figura 23 – Aplicação da Bobina de Rogowski como divisor resistivo
Figura 25 – Formas de apresentação da bobina de Rogowski
Divisor capacitivo
Figura 24 – Aplicação da bobina de Rogowski como divisor capacitivo
Sensores de corrente e de tensão
Figura 26 – Outras formas de apresentação da bobina de Rogowski
*CLÁUDIO MARDEGAN é engenheiro eletricista formado pela Escola
Federal de Engenharia de Itajubá (atualmente Unifei). Trabalhou como
engenheiro de estudos e desenvolveu softwares de curto-circuito,
load flow e seletividade na plataforma do AutoCad®. Além disso, tem
experiência na área de projetos, engenharia de campo, montagem,
manutenção, comissionamento e start up. Em 1995 fundou a empresa
EngePower® Engenharia e Comércio Ltda, especializada em engenharia
elétrica, benchmark e em estudos elétricos no Brasil, na qual atualmente
é sócio diretor. O material apresentado nestes fascículos colecionáveis é
uma síntese de parte de um livro que está para ser publicado pelo autor,
resultado de 30 anos de trabalho.CONTINUA NA PRÓXIMA EDIÇÃO
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e-mail [email protected]
Aplicações
Errata
Naediçãoanterior (nº48– janeiro)não forampublicadasduasequaçõesintegrantesdofascículo“Proteçãoeseletividade”,deautoriadoengenheiroeletricistaCláudioMardegan.Aprimeiradeveriaestarlocalizadanapágina26,logoapósosubtítulo“ABNTNBR6856”:
Asegundatambémdeveriaestarnapágina26,apósosubtítulo“IEEEStdC57.13-1993”: