Capítulo 3.1
Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões
2ª Edição© Gerson Lachtermacher,2005
Resolvendo Programação Linear
Em um Microcomputador
Capítulo 3.1
Conteúdos do Capítulo
Resolvendo Problemas Usando Solver do Excel Definindo o Modelo no Solver Obtendo a Solução
Capítulo 3.1
Problemas em Forma Padrão
São 4 características de um problema na forma padrão
0,...,,
...
:
...
...
:a Sujeito
... Maximizar
321
2211
22222121
11212111
2211
n
mnmnmm
nn
nn
nn
xxxx
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
xcxcxcZ
positivos
Capítulo 3.1
Problemas em Forma não Padrão
Portanto, se qualquer uma das 4 características não puder ser observada, o problema não está na sua forma padrão.
0,,
23
3 3
..
355
321
31
321
321
xxx
xx
xxx
rs
xxxMax
0,,
23
3 3
..
355
321
31
321
321
xxx
xx
xxx
rs
xxxMin
Capítulo 3.1
Resolvendo Problemasem Forma não Padrão
Existem técnicas de reduzir problemas em formas genéricas para a forma padrão.
Usaremos softwares genéricos e específicos para resolver problemas de Programação Linear Solver do Excel ®
Capítulo 3.1
Resolvendo ProblemasUsando Solver do Excel
Considere o Problema
0;
2
1
82
62
23
21
2
21
21
21
21
xx
x
xx
xx
xx
st
xxzMax
Capítulo 3.1
Usando Solver do Excel Entrando os Parâmetros do Modelo
0;
2
1
82
62
23
21
2
21
21
21
21
xx
x
xx
xx
xx
st
xxzMax
Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelDefinindo a Célula do Valor Ótimo
Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelDefinindo as variáveis de Folga ou Excesso
Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelIniciando o Solver
Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelDefinindo a Célula Ótima (Z)
Capítulo 3.1
Usando Solver do Excel Definindo as Células Variáveis
Capítulo 3.1
Usando Solver do Excel Definindo as Restrições
Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelDefinindo Condições de Não Negatividade
Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelCondições de Não Negatividade
Capítulo 3.1
Usando Solver do Excel Definindo o Problema de Programação Linear
Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelObtendo a Solução
Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelVerificando a Resposta
Capítulo 3.1
Solver do ExcelRelatório de Resposta
Capítulo 3.1
Solver do ExcelRelatório de Sensibilidade
Capítulo 3.1
Solver do ExcelRelatório de Limites
Capítulo 3.1
Max x x xs rx x xx xx x xx x x
x x x
5 5 3
3 33 2
2 2 42 3 2
0
1 2 3
1 2 3
1 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
. .
, ,
Resolva o problema usando o solver do Excel.
Resolvendo ProblemasUsando Solver do Excel
Capítulo 3.1
Resolvendo ProblemasUsando Solver do Excel - Modelo
=somarproduto($B$4:$D$4;B9:D9)
= somarproduto(B3:D3;B4:D4)
Capítulo 3.1
Definindo o Modelo no Solver
Capítulo 3.1
Definindo o Modelo no Solver
Capítulo 3.1
Obtendo a Solução