28/03/2016
Capítulo 3
Variáveis de processo
Variáveis de processo
São 4 as variáveis básicas (em processos químicos):
1. Pressão2. Vazão3. Nível4. Temperatura
Obs. Elas serão monitoradas por sensores. Para cada variável existemdiversos tipos de sensores que podem ser utilizados, bem como procedimentosde medição.
Outros tipos de variáveis:
pH, composição
Obs. Elas são monitoradas por analisadores.
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Variáveis de processo
Grandezas mais medidas em processos industriais (Control Engineering, 2002)
Variáveis de processo
88%86%
Variável pressão
DEFINIÇÃO:
Pressão (P) é dada pela razão entre força normal (F) aplicada sobre uma superfície e a área (A) dessa superfície.
A
FP =
UNIDADE no SI: pascal
211 1
m
NPapascal ==
A unidade é muito pequena. Na prática são utilizados o kilopascal (kPa) e o megapascal (MPa). Outras unidades:
o psi (lbf/in2) – pound force per square inch (libra força por polegada quadrada).o atm – atmosfera.o kgf/cm2 – kilograma força por centímetro quadrado. Obs (1 kgf ≈ 9,80665 N).o mm de coluna de líquido.o bar, etc.
Obs. O pascal não depende da aceleração da gravidade ou de densidade de líquido.
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Variável pressão
TIPOS DE PRESSÃO:
o Pressão atmosférica
o Pressão relativa (manométrica)
o Pressão absoluta
o Pressão diferencial
o Pressão estática ou hidrostática
o Pressão dinâmica ou cinemática
Variável pressão
Pressão atmosférica: Patm
É a pressão exercida pela camada de ar sobre a superfície terrestre, que é medida em um barômetro. Ao nível do mar esta pressão é aproximadamente de 760 mmHg.
Superfície terrestre
Atmosfera
nível do mar
760mmHg
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Variável pressão
Pressão atmosférica:
Variável pressão
Pressão relativa (manométrica): Prel
É a pressão medida em relação à pressão atmosférica local. Pode ser positiva ou negativa.
Obs. Após a unidade pode-se colocar a letra g (gauge). Esse procedimento é optativo.
Ex: 2,5 psig = 2,5psi.
Patm
Prel
Relativa
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Variável pressão
Pressão relativa (manométrica):
Positiva: quando a pressão manométrica é maior que a pressão atmosférica local.
Negativa: quando a pressão manométrica é menor que a pressão atmosférica local.
Patm
Prel1
Prel2
Positiva
Negativa
Variável pressão
Pressão absoluta: Pabs
É a soma da pressões relativa e atmosférica. É medida a partir do vácuo absoluto.
Obs. Após a unidade pode-se colocar a letra a (absolute). Esse procedimento é optativo. Ex: 5psia = 5psi.
atmrelabs PPP +=
Patm
Prel
Relativa
Vácuo
atmosférica
Absoluta
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Variável pressão
Pressão diferencial:∆P
É a diferença de pressão entre dois pontos especificados.
Pressão estática ou hidrostática:
É o peso exercido por uma coluna líquida em repouso ou que esteja fluindo perpendicularmente a tomada da força. A pressão estática do processo é a pressão transmitida pelo fluido nas paredes da tubulação ou do vaso.
Pressão dinâmica ou cinemática:
Pressão exercida por fluído em movimento ou tomada da força no sentido do fluxo (paralelo a sua corrente). A pressão dinâmica da tubulação é a pressão devida a velocidade do fluído.
Variável pressão
Pressão estática ou hidrostática:
É o peso exercido por uma coluna líquida em repouso ou que esteja fluindo perpendicularmente a tomada da força. A pressão estática do processo é a pressão transmitida pelo fluído nas paredes da tubulação ou do vaso.
Coluna vertical cilíndrica de fluído com altura h:
Po
Pρ
Po: pressão atmosféricaP: pressão da coluna de fluídoρ: massa específica do fluído (massa por volume)h: altura da coluna de fluídom: massa da coluna de fluído
m
00 APF =
Ahgmgw ρ==
APF =
wFF += 0
AhgAPAP ρ+= 0
hgPP ρ+= 0
hgPPP ρ=−=∆ 0
Medição
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Variável pressão
Pressão dinâmica ou cinemática:
Pressão exercida por fluído em movimento ou tomada da força no sentido do impacto do fluxo (paralelo a sua corrente). A pressão dinâmica da tubulação é a pressão devida a velocidade do fluído.
A pressão dinâmica é proporcional ao quadrado da velocidade do fluído.
2
2V
Pd ρ=
Pd: pressão dinâmica (N/m2)ρ: massa específica do fluído (massa por volume) (kg/m3)V: velocidade do fluído (m/s)
Medição – assumindo escoamento uniforme.
2
2
12
VPP ρ+=
Variável pressão
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Medição de pressão
Medidores de Pressão:
o Manômetros com líquidos:
� Tipo coluna em U� Tipo coluna reta vertical� Tipo coluna inclinada
o Manômetros do tipo elástico:
� Tipo tubo Bourdon� Tipo membrana ou diafragma� Tipo fole
o Sensores/transmissores de pressão:
� Com transmissão pneumática� Com transmissão eletrônica� Com sensores:
• Capacitivo• Resistivo• Piezoelétrico
Medição de pressão
Equação manométrica:
ρ: massa específica do fluído (massa por volume)
22
11
ghPP
ghPP
base
base
ρ
ρ
+=
+=
( )2112
2211
hhgPP
ghPghP
−=−
+=+
ρ
ρρ
gγ
N/mγ
kg/mρ
ρ=
→×==
→=
3
3
:específico peso g/volumemassaepeso/volum
:)(densidade específica massa memassa/volu
ghPP
hhh
ρ=−
=−
22
21
hPP γ=−⇒ 22
:amanométric Equação
Água ou mercúrio
baseP
meniscos
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Medição de pressão
Manômetro tipo coluna em U:
Normalmente usado para medidas de baixa pressão devido:
• ao peso específico do tipo de líquido; e
• à resistência mecânica do tubo de vidro
No mercado temos tubos de até 2m de comprimento:
• 2mH2O (com corante)
• 2000mmHg
hPP γ=− 22
2P1P
Medição de pressão
Manômetro tipo coluna reta vertical:
Nível do líquido
quando P1=P2
( )1221 hhPP +=− γ
Área: A Área: a
Mesmo volume deslocado:
21 ahAh = 21 hA
ah =⇒
( )A
ahhA
ahPP +=
+=− 122221 γγ
Se A >> a:
221 hPP γ≅−
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Medição de pressão
Manômetro tipo coluna inclinada:
α: ângulo de inclinaçãoPressões: P1 > P2
Áreas: A e a
inclinado
l
)(2 αlsenh =
12 hhh +=
( )A
ahhA
ahPP +=
+=− 122221 γγ
Mesmo volume deslocado:
21 ahAh = 21 hA
ah =⇒
( ) )(121 αγ senA
alPP +=−
Medição de pressão
Manômetro tipo coluna inclinada:
• Normalmente usado para medidas de baixa pressão (até 50mmH2O).
• Expande a faixa de leitura, o que aumenta a precisão.
• Necessita ser nivelado antes do uso.
( ) )(121 αγ senA
alPP +=−
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Medição de pressão
Menisco – devido à tensão superficial dos líquidos.
Para evitar o erro de paralaxe a leitura deve ser feita na horizontal e no pico do menisco.
Menisco convexo
Menisco côncavo
Medição de pressão
Manômetro tipo elástico – tubo Bourdon:
Consiste geralmente de um tubo com seçãooval, disposto na forma de arco decircunferência tendo uma extremidadefechada, estando a outra aberta à pressão aser medida. Com a pressão agindo em seuinterior, o tubo tende a tomar uma seçãocircular resultando um movimento em suaextremidade fechada. Esse movimentoatravés da engrenagem é transmitido a umponteiro que vai indicar uma medida depressão.
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Medição de pressão
Manômetro tipo elástico – tubo Bourdon:
Tipo C Tipo espiral Tipo helicoidal
Medição de pressão
Manômetro tipo elástico – tubo Bourdon:
Tipo C
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Medição de pressão
Manômetro tipo elástico – tubo Bourdon:
Faixas de medição:
• Pressão: 0 – 12psi até 0 – 100000psi• Vácuo: -76 a 0cmHg• Pressão e vácuo: (span) 12psi
Precisão de 0,1% ou 0,5% na escala.
Podem conter compensadores térmicos.
Não é indicado em processos industriais quemanipulam fluídos corrosivos, viscosos, tóxicos,sujeitos à alta temperatura e/ou radioativos.
Medição de pressão
Manômetro tipo elástico – membrana ou diafragma:
É constituído por um disco de material elástico(metálico ou não), fixo pela borda. Uma haste fixa aocentro do disco está ligada a um mecanismo deindicação. Quando uma pressão é aplicada, amembrana se desloca e esse deslocamento éproporcional à pressão aplicada.
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Medição de pressão
Manômetro tipo elástico – fole:
Fole (metálico) é um dispositivo que possui ruga nocírculo exterior que tem a possibilidade de expandir-se e contrair-se em função de pressões aplicadas nosentido do eixo. Como a resistência à pressão élimitada, é usado para baixa pressão.
Medição de pressão
Manômetros – comparação:
Obs. São usados como medidores para realização de medidas locais (indicadores).
