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28/03/2016

Capítulo 3

Variáveis de processo


São 4 as variáveis básicas (em processos químicos):

1. Pressão2. Vazão3. Nível4. Temperatura

Obs. Elas serão monitoradas por sensores. Para cada variável existemdiversos tipos de sensores que podem ser utilizados, bem como procedimentosde medição.

Outros tipos de variáveis:

pH, composição

Obs. Elas são monitoradas por analisadores.

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Grandezas mais medidas em processos industriais (Control Engineering, 2002)


88%86%

Variável pressão

DEFINIÇÃO:

Pressão (P) é dada pela razão entre força normal (F) aplicada sobre uma superfície e a área (A) dessa superfície.

A

FP =

UNIDADE no SI: pascal

211 1

m

NPapascal ==

A unidade é muito pequena. Na prática são utilizados o kilopascal (kPa) e o megapascal (MPa). Outras unidades:

o psi (lbf/in2) – pound force per square inch (libra força por polegada quadrada).o atm – atmosfera.o kgf/cm2 – kilograma força por centímetro quadrado. Obs (1 kgf ≈ 9,80665 N).o mm de coluna de líquido.o bar, etc.

Obs. O pascal não depende da aceleração da gravidade ou de densidade de líquido.

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Variável pressão

TIPOS DE PRESSÃO:

o Pressão atmosférica

o Pressão relativa (manométrica)

o Pressão absoluta

o Pressão diferencial

o Pressão estática ou hidrostática

o Pressão dinâmica ou cinemática

Variável pressão

Pressão atmosférica: Patm

É a pressão exercida pela camada de ar sobre a superfície terrestre, que é medida em um barômetro. Ao nível do mar esta pressão é aproximadamente de 760 mmHg.

Superfície terrestre

Atmosfera

nível do mar

760mmHg

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Variável pressão

Pressão atmosférica:

Variável pressão

Pressão relativa (manométrica): Prel

É a pressão medida em relação à pressão atmosférica local. Pode ser positiva ou negativa.

Obs. Após a unidade pode-se colocar a letra g (gauge). Esse procedimento é optativo.

Ex: 2,5 psig = 2,5psi.

Patm

Prel

Relativa

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Variável pressão

Pressão relativa (manométrica):

Positiva: quando a pressão manométrica é maior que a pressão atmosférica local.

Negativa: quando a pressão manométrica é menor que a pressão atmosférica local.

Patm

Prel1

Prel2

Positiva

Negativa

Variável pressão

Pressão absoluta: Pabs

É a soma da pressões relativa e atmosférica. É medida a partir do vácuo absoluto.

Obs. Após a unidade pode-se colocar a letra a (absolute). Esse procedimento é optativo. Ex: 5psia = 5psi.

atmrelabs PPP +=

Patm

Prel

Relativa

Vácuo

atmosférica

Absoluta

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Variável pressão

Pressão diferencial:∆P

É a diferença de pressão entre dois pontos especificados.

Pressão estática ou hidrostática:

É o peso exercido por uma coluna líquida em repouso ou que esteja fluindo perpendicularmente a tomada da força. A pressão estática do processo é a pressão transmitida pelo fluido nas paredes da tubulação ou do vaso.

Pressão dinâmica ou cinemática:

Pressão exercida por fluído em movimento ou tomada da força no sentido do fluxo (paralelo a sua corrente). A pressão dinâmica da tubulação é a pressão devida a velocidade do fluído.

Variável pressão

Pressão estática ou hidrostática:

É o peso exercido por uma coluna líquida em repouso ou que esteja fluindo perpendicularmente a tomada da força. A pressão estática do processo é a pressão transmitida pelo fluído nas paredes da tubulação ou do vaso.

Coluna vertical cilíndrica de fluído com altura h:

Po

Pρ

Po: pressão atmosféricaP: pressão da coluna de fluídoρ: massa específica do fluído (massa por volume)h: altura da coluna de fluídom: massa da coluna de fluído

m

00 APF =

Ahgmgw ρ==

APF =

wFF += 0

AhgAPAP ρ+= 0

hgPP ρ+= 0

hgPPP ρ=−=∆ 0

Medição

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Variável pressão

Pressão dinâmica ou cinemática:

Pressão exercida por fluído em movimento ou tomada da força no sentido do impacto do fluxo (paralelo a sua corrente). A pressão dinâmica da tubulação é a pressão devida a velocidade do fluído.

A pressão dinâmica é proporcional ao quadrado da velocidade do fluído.

2

2V

Pd ρ=

Pd: pressão dinâmica (N/m2)ρ: massa específica do fluído (massa por volume) (kg/m3)V: velocidade do fluído (m/s)

Medição – assumindo escoamento uniforme.

2

2

12

VPP ρ+=

Variável pressão

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Medição de pressão

Medidores de Pressão:

o Manômetros com líquidos:

� Tipo coluna em U� Tipo coluna reta vertical� Tipo coluna inclinada

o Manômetros do tipo elástico:

� Tipo tubo Bourdon� Tipo membrana ou diafragma� Tipo fole

o Sensores/transmissores de pressão:

� Com transmissão pneumática� Com transmissão eletrônica� Com sensores:

• Capacitivo• Resistivo• Piezoelétrico


Equação manométrica:

ρ: massa específica do fluído (massa por volume)

22

11

ghPP

ghPP

base

base

ρ

ρ

+=

+=

( )2112

2211

hhgPP

ghPghP

−=−

+=+

ρ

ρρ

gγ

N/mγ

kg/mρ

ρ=

→×==

→=

3

3

:específico peso g/volumemassaepeso/volum

:)(densidade específica massa memassa/volu

ghPP

hhh

ρ=−

=−

22

21

hPP γ=−⇒ 22

:amanométric Equação

Água ou mercúrio

baseP

meniscos

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Manômetro tipo coluna em U:

Normalmente usado para medidas de baixa pressão devido:

• ao peso específico do tipo de líquido; e

• à resistência mecânica do tubo de vidro

No mercado temos tubos de até 2m de comprimento:

• 2mH2O (com corante)

• 2000mmHg

hPP γ=− 22

2P1P


Manômetro tipo coluna reta vertical:

Nível do líquido

quando P1=P2

( )1221 hhPP +=− γ

Área: A Área: a

Mesmo volume deslocado:

21 ahAh = 21 hA

ah =⇒

( )A

ahhA

ahPP +=

+=− 122221 γγ

Se A >> a:

221 hPP γ≅−

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Manômetro tipo coluna inclinada:

α: ângulo de inclinaçãoPressões: P1 > P2

Áreas: A e a

inclinado

l

)(2 αlsenh =

12 hhh +=

( )A

ahhA

ahPP +=

+=− 122221 γγ

Mesmo volume deslocado:

21 ahAh = 21 hA

ah =⇒

( ) )(121 αγ senA

alPP +=−


Manômetro tipo coluna inclinada:

• Normalmente usado para medidas de baixa pressão (até 50mmH2O).

• Expande a faixa de leitura, o que aumenta a precisão.

• Necessita ser nivelado antes do uso.

( ) )(121 αγ senA

alPP +=−

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Menisco – devido à tensão superficial dos líquidos.

Para evitar o erro de paralaxe a leitura deve ser feita na horizontal e no pico do menisco.

Menisco convexo

Menisco côncavo


Manômetro tipo elástico – tubo Bourdon:

Consiste geralmente de um tubo com seçãooval, disposto na forma de arco decircunferência tendo uma extremidadefechada, estando a outra aberta à pressão aser medida. Com a pressão agindo em seuinterior, o tubo tende a tomar uma seçãocircular resultando um movimento em suaextremidade fechada. Esse movimentoatravés da engrenagem é transmitido a umponteiro que vai indicar uma medida depressão.

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Tipo C Tipo espiral Tipo helicoidal



Tipo C

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Faixas de medição:

• Pressão: 0 – 12psi até 0 – 100000psi• Vácuo: -76 a 0cmHg• Pressão e vácuo: (span) 12psi

Precisão de 0,1% ou 0,5% na escala.

Podem conter compensadores térmicos.

Não é indicado em processos industriais quemanipulam fluídos corrosivos, viscosos, tóxicos,sujeitos à alta temperatura e/ou radioativos.


Manômetro tipo elástico – membrana ou diafragma:

É constituído por um disco de material elástico(metálico ou não), fixo pela borda. Uma haste fixa aocentro do disco está ligada a um mecanismo deindicação. Quando uma pressão é aplicada, amembrana se desloca e esse deslocamento éproporcional à pressão aplicada.

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Manômetro tipo elástico – fole:

Fole (metálico) é um dispositivo que possui ruga nocírculo exterior que tem a possibilidade de expandir-se e contrair-se em função de pressões aplicadas nosentido do eixo. Como a resistência à pressão élimitada, é usado para baixa pressão.


Manômetros – comparação:

Obs. São usados como medidores para realização de medidas locais (indicadores).

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