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O OLHO HUMANO

Olho reduzido é a representação esquemática do olho humano, no qual os meios transparentes (córnea, humor aquoso, cristalino e corpo vítreo) são representados por uma única lente convergente L, situada a 5 mm da córnea e a 15 mm da retina (fundo do olho).

A imagem retiniana de um objeto visado é real,

invertida e reduzida.

A acomodação visual é o mecanismo pelo qual o olho humano altera a vergência do cristalino, permitindo à pessoa normal enxergar nitidamente desde uma distância de aproximadamente 25 cm até o infinito.

Ponto remoto é a posição mais afastada que pode ser vista nitidamente, sem esforço de acomodação. Para a pessoa de visão normal está situado no infinito.

Ponto próximo é a posição mais próxima que pode ser vista nitidamente, realizando esforço máximo de acomodação. Na pessoa de visão normal, situa-se, convencionalmente, a 25 cm, sendo essa a distância mínima convencional de visão distinta.

Lentes e Visão

Dos dispositivos ópticos simples, as lentes talvez sejam os de maior aplicação, de óculos, ou de uma sofisticada máquina de filmar ou ainda um complexo microscópio.

Nessa aula, iremos estudar principalmente as lentes esféricas, esses simples objetos de refração que desempenham um papel fundamental na ampliação dos limites de nossas observações; basta observarmos a quantidade de pessoas que se utilizam das lentes para “corrigir” as ametropias da visão. Na verdade, as lentes não corrigem as anomalias, elas fornecem imagem dentro de um intervalo em que o usuário tenha acomodação visual.

As lentes podem ser convergentes (positivas) ou divergentes (negativas). As lentes convergentes são mais espessas no centro do que nas bordas e o contrário ocorre nas lentes divergentes.

Lentes convergentes ou positivas

Lentes convergentes ou negativas

Considerando, inicialmente, lentes de vidro colocadas no ar, esse é o mais comum, onde o índice de refração do material da lente é maior que o índice de refração do meio no qual a lente está imersa. Nesse caso, as lentes de bordas delgadas são convergentes e as lentes de bordas espessas são divergentes.

Eixo principal

O

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Vergência de uma lente

A convergência V de uma lente é definida como sendo a sua capacidade de desviar os raios luminosos por refração; ela é determinada pelo inverso da abscissa focal (f) da lente.

Matematicamente: A unidade de convergência no SI é a dioptria (di),

tal que: 1 di =m

1= m-1.

Popularmente a unidade de convergência (dioptria) é chamada de “grau”.

Observe como o módulo da convergência aumenta com a diminuição da distância focal.

A convergência do olho humano é variável graças

ao cristalino. Na retina, é conjugada a imagem final. Para que isso ocorra, os músculos ciliares enlaçam o cristalino, mudando sua convergência em função das diferentes posições dos objetos focalizados. Se o cristalino estiver descontraído como ilustra a figura (a), a imagem de um objeto distante será focalizada na retina. No entanto, se o cristalino tiver a curvatura de sua superfície aumentada, como ilustra a figura (b), a imagem de objeto colocado próximo do olho se formará na retina.

a) b) Lembre-se! Em um olho normal, o ponto mais distante de visão nítida (distinta), denominado ponto remoto, situa-se no infinito e o ponto mais próximo de visão nítida (distinta), chamado ponto próximo, fica a 25 cm do cristalino. Aplicando a equação dos pontos conjugados a essas duas situações, iremos obter: I) Para o ponto remoto, onde a convergência é

mínima.

d0 0d

1 0 e di = 2 cm =

100

2m

V = i0 d

1

d

1

f

1 C = 50

2

100

02,0

1 di

II) Para o ponto próximo a convergência máxima

do = 25 cm = 100

25m e di = 2 cm =

100

2m

V = 542

100

25

100

d

1

d

1

f

1

i0

di

A diferença entre a convergência máxima e a

convergência mínima do olho humano é conhecida com amplitude de acomodação visual e vale, para um olho normal, 4 di. Fórmula dos fabricantes de lentes

A determinação da distância (f) de uma lente e, conseqüentemente, a sua convergência (V) podem ser obtidas, conhecendo-se os raios de curvaturas R1 e R2 de suas faces e os índices de refração do material de que é feita a lente e do meio no qual ela está imersa.

Eixo principal O

f

1=V

0 0,2 m 0,5 m 1,0 m

5 dioptrias

2 dioptrias

1 dioptrias

Objeto distante Músculo descontraído

Cristalino descontraído

Objeto próximo Músculo contraído

Cristalino engrossado

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A expressão abaixo, denominada de fórmula dos

fabricantes de lentes, foi proposta pelo astrônomo e matemático inglês Edmund Halley.

Nessa expressão, temos:

nlente representa o índice de refração do material da lente;

nmeio representa o índice de refração do meio que envolve a lente.

Para os raios de curvatura das faces da lente,

devemos usar a seguinte convenção de sinais:

Ametropias da visão As principais anomalias da visão, também

denominadas ametropias, são: miopia, hipermetropia, presbiopia e astigmatismo. MIOPIA

Em virtude de um alongamento do olho ou um excesso de curvatura na córnea e/ou no cristalino, mesmo com o cristalino completamente relaxado, a imagem se forma antes da retina. Por isso o míope não consegue acomodação visual para um objeto no infinito, a posição mais afastada que essa pessoa pode ver nitidamente sem esforço de acomodação (ponto remoto) está, a uma distância finita, e não infinita, como no olho normal. Isso significa que o míope na enxerga bem de longe.

a) Olho míope; b) Correção da miopia com uma lente

divergente. a) b)

A distância focal da lente corretora da miopia, é, em módulo, igual à distância máxima de visão nítida, mas é negativa, uma vez que a lente é divergente. Logo: e

Hipermetropia O olho hipermetrope é mais “curto” que o olho normal, essa diferença não permite que ele consiga focalizar na retina objetos próximos, pois lhe falta convergência, a focalização ocorre atrás da retina. A hipermetropia é corrigida com lente convergente ou positiva, pois ela converge os raios luminosos, ajudando a compensar a distância insuficiente entre o cristalino e a retina. a) Olho hipermetrope; b) Correção da hipermetropia com uma lente

convergente. a) b)

Para resolver o problema do olho hipermetrope, usaremos uma lente convergente que conjugue, para objeto a 25 cm do olho, uma imagem no ponto mais próximo de visão nítida.

Considerando um objeto a 25 cm, obtemos: do = 25 cm = 0,25 m e di = dPP onde dPP é a distância do ponto próximo ou distância mínima de visão distinta.

Logo: V= i0 d

1

d

1

f

1

V = PPd

1

25,0

1

FACE RAIO

Convexa R > 0

Côncavo R < 0

Plana R

Objeto distante

Objeto distante

f = - dPR PRd

1

f

1V

Objeto próximo

Objeto próximo

PPd

14V

21m

L

R

1

R

1.1

n

n

f

1C

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Presbiopia

À medida que as pessoas envelhecem, o cristalino torna-se menos flexível e sua capacidade de acomodação se reduz. É a chamada “vista cansada”.

Comumente acima dos 40 anos de idade, uma

pessoa não consegue a necessária deformação do cristalino para visualizar objetos a 25 cm de distância, mesmo sem nunca ter apresentado deficiência visual alguma.

Tem-se explicado essa anomalia pela perda de flexibilidade do cristalino com a idade ou pelo cansaço dos músculos ciliares.

Entretanto, pesquisas recentes mostram que o cristalino cresce durante a vida, assim, ao ocupar mais espaço dentro do olho, ele pressiona os músculos ciliares que não conseguem cumprir satisfatoriamente suas funções.

O procedimento para corrigir a formação de imagem no olho com problema de presbiopia é idêntico ao usado para a correção da hipermetropia, com a ressalva que a visão no ponto remoto não pode ser prejudicada.

Uma solução é o presbita usar óculos somente para visão próxima, retirando-os para visão distante.

Astigmatismo

Uma curvatura irregular da córnea ou uma forma

irregular do cristalino produz uma imagem distorcida e/ou borrada na retina. Esse tipo de defeito se chama astigmatismo. Sua correção não pode ser feita por uma simples lente convergente ou divergente, mas deve ser feita por meio de uma lente cilíndrica cuja convergência é maior numa direção que em outra. Ela é condicionada de tal modo a apresentar efeito oposto ao da córnea, corrigido, assim, a imperfeição.

a) Astigmatismo causado por curvatura irregular; b) Astigmatismo devido à forma irregular do

cristalino. Considerando os diversos planos que contém o eixo do olho e interceptam a córnea, os arcos obtidos não

apresentam a mesma curvatura, ou seja, não possuem mesmo raio de curvatura, como acontece para o olho normal, cuja córnea é esférica. Para o astigmata, a um ponto objeto o olho não conjuga um único ponto imagem.

DALTONÍSMO

É uma alteração da visão que faz com que a pessoa tenha dificuldades – em menor ou maior grau – de fazer a distinção entre cores, principalmente o verde e o vermelho. Há os que têm problemas com o azul e também existem os que não têm a percepção de todas as cores, enxergando apenas em preto e branco ou tons de cinza, mas esses casos são minoria. O daltonismo é resultado de um defeito na retina, a parede do fundo do olho. Esse defeito afeta as células responsáveis pela percepção das cores (os cones). Como conseqüência, a pessoa deixa de ver – ou não vê com precisão - determinada cor. Estima-se que 8% da população sejam portadores de daltonismo, a grande maioria homens (as mulheres não passam de 1% deste total). Por que alguém nasce daltônico? O daltonismo é um transtorno hereditário de herança recessiva ligada ao sexo. Para entender melhor, devemos lembrar que os homens carregam um X e um Y, enquanto as mulheres carregam dois X. Geneticamente, o sexo é determinado pelo fato da pessoa apresentar XX (mulher) ou XY (homem). A mãe transmite para seus filhos o X, enquanto o pai pode transmitir mais um X (formando uma menina XX) ou um Y (formando um menino XY). A herança mais clássica para o daltonismo está ligada ao cromossomo sexual X. O cromossomo é responsável por transmitir as características hereditárias de todos nós. Se uma mulher recebe um cromossomo X com traços para o daltonismo de seu pai ou de sua mãe, ela não terá a doença, pois o seu outro cromossomo compensará o defeito. Nesse caso ela é chamada de portadora, pois, ela tem o gene alterado, não tem a doença, mas pode transmitir esse gene para seus filhos. Os homens, que não têm um cromossomo X a mais para compensar o defeituoso, terão a doença quando receberem um X alterado. Para que a mulher tenha daltonismo, seus dois cromossomos X têm que estar afetados, ou seja, o seu pai tem que ser daltônico e a mãe, portadora ou daltônica.

Treinamento de Feras 01. O “olho mágico” é um dispositivo de segurança

residencial constituído simplesmente de uma lente

Córnea irregular

Cristalino irregular

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esférica. Colocado na porta de apartamentos, por exemplo, permite que se veja o visitante que está no hall de entrada. Quando um visitante está a 100 cm da porta, um desses dispositivos forma, para o observador dentro do apartamento, uma imagem direita e três vezes menor do rosto do visitante. Assinale a opção que se aplica a esse caso quanto às características da lente do olho mágico e a sua vergência. a) Divergente e – 4,0 di b) Divergente e + 2,0 di c) Divergente e – 2,0 di d) Convergente e + 4,0 di e) Convergente e + 2,0 di

02. Se compararmos o olho humano a uma câmara

fotográfica, podemos afirmar: I. O cristalino se comporta como uma lente

convergente. II. A retina corresponde ao filme da câmara. III. A imagem formada na retina é real, invertida e

menor. Assim sendo, temos: a) Somente a afirmativa I é verdadeira. b) Somente a afirmativa II é verdadeira. c) Somente a afirmativa III é verdadeira. d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. e) Todas são verdadeiras.

03. Existem muitos defeitos de visão que podem ser corrigidos utilizando-se lentes. A respeito dos

defeitos e de suas correções, assinale o item correto. a) Para corrigir a miopia, usa-se uma lente

convergente. b) Num olho míope, a imagem se forma após a

retina. c) O portador de miopia tem muita dificuldade

para enxergar os objetos próximos. d) Para corrigir a hipermetropia, usa-se uma

lente divergente. e) O portador de hipertropia tem dificuldade

para enxergar de perto.

04.

O seu professor nunca teve nenhum problema de visão, no entanto, após completar 40 anos começou a ter dificuldade para ler, por exemplo, um jornal a 25 cm de seus olhos; a leitura só se tornava viável caso o jornal fosse colocado a 80 cm de distância de seus olhos. Tomando como base as informações acima, assinale o item correto. a) Após os 40 anos, é comum ocorrer um

alongamento do globo ocular, provocando miopia.

b) Após os 40 anos, é comum acontecer uma imperfeição do olho, particularmente da córnea, causando astigmatismo.

c) Após os 40 anos, é comum o cristalino ficar

gradativamente opaco, que tem como conseqüência a diminuição de entrada de luz no interior do olho, causando catarata.

Retina

O i

Espelhos Chega um dia na vida de todo homem em que ele se olha no espelho de manhã e tem uma revelação estarrecedora: sua mulher está dormindo com outro! Depois ele olha melhor e vê que não é outro, é ele mesmo, mas por alguma razão inexplicável ele está com 40 anos. Acabou de entrar naquela Terra mítica chamada meia-idade, outrora habitada por pessoas estranhas como os pais da gente.

Veríssimo, L. F. As Mentiras que os homens contam.

Filme

O i

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d) Após os 40 anos, á comum acontecer um encurtamento do olho, causando hipermetropia.

e) Comumente, acima dos 40 anos de idade, uma pessoa não consegue a necessária deformação do cristalino para visualizar objetos a 25 cm de distância, mesmo sem nunca ter apresentado deficiência visual alguma. Essa anomalia é denominada de presbiopia.

05. Os escoteiros que se perderam em uma ilha,

tiveram a idéia de fazer fogo usando as lentes dos óculos de um dos escoteiros, o qual possuía uma forte miopia. É correto afirmar: a) A técnica utilizada pelos escoteiros pode ser

empregada, uma vez que uma lente convergente pode fazer convergir os raios solares em um ponto, produzindo aquecimento.

b) O fogo poderia ser ateado tanto com lentes de vidro convergentes ou divergentes.

c) O escoteiro usa esses óculos porque, sem eles, ao olhar para os objetos, a imagem destes se forma antes de sua retina.

d) Para correção da miopia devemos usar lentes divergentes, que pode fazer convergir os raios solares, produzindo aquecimento.

e) Uma pessoa com visão normal, ao usar óculos do escoteiro, verá uma imagem aparente dos objetos maior do que aquela que veia sem os óculos.

06. Duas pessoas apresentam ametropias da visão.

Devido às suas lentes corretivas, Paulo aparenta ter olhos muito pequenos em relação ao tamanho do seu rosto e Melo aparenta ter olhos muito grandes. É correto afirmar que a) Paulo é míope e suas lentes são divergentes. b) Melo é míope e suas lentes são convergentes. c) Paulo tem presbiopia e suas lentes são

convergentes. d) Melo é hipermetrope e suas lentes são

divergentes. e) Paulo é hipermetrope e Melo é míope.

07. Um aluno do curso de física consegue com os

óculos de seu pai, que é hipermetrope, colocar fogo em um papel num dia de sol forte desde que estes estejam a 25 cm do papel. Qual a convergência das lentes em dioptrias?

a) + 2,0 di b) + 2,5 di c) – 2,5 di d) + 4,0 di e) – 4,0 di

08. Uma lente delgada biconvexa de raios de

curvatura iguais a 50 cm, feita de material de índice de refração 1,5 está no ar (nar = 1,0). A que distância da lente deve-se colocar um objeto real para que sua imagem se forme no infinito? a) 20 cm b) 50 cm c) 75 cm d) 80 cm e) 85 cm

09. Um estudante do curso de física dispõe de uma

lente biconvexa de índice de refração n = 1,6 e faces de raios de curvatura iguais a 10 cm. Com essa lente, ele deseja construir um projetor de slides de forma que o diapositivo (slide) fique a 10 cm dela. Adote nar = 1,0. A que distância da lente deve ser projetada a imagem do slide? a) 50 cm b) 100 cm c) 150 cm d) 200 cm e) 20 cm

10. Uma pessoa que possui miopia só consegue

enxergar com nitidez as feições de uma pessoa que esteja no máximo a uma distância de 50 cm. Qual o grau das lentes que os seus óculos devem ter para poder dirigir com segurança? a) 1,0 di b) 2,0 di c) – 1,0 di d) – 2,0 di e) 5,0 di

11. O ponto próximo de uma pessoa hipermetrope

está a 2,0 m de seus olhos. Calcule a convergência de lente que ela deve usar para poder enxergar a 25 cm. a) 2,0 di d) 2,5 di b) 3,0 di e) 5,0 di c) 3,5 di

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12. Anton van Leeuwenhoek (1632-1723) descobriu a bactéria e o protozoário usando uma simples lente de aumento, com distância focal de 0,125 cm. Qual o tipo da lente e sua vergência? a) Divergente, 5,0 di b) Divergente, - 5,0 di c) Convergente, 8,0 di d) Convergente, - 8,0 di e) Convergente, 12,5 di

13. (FUVEST) Na formação das imagens na retina da

vista humana normal, o cristalino funciona como uma lente: a) Convergente, formando imagens reais, direitas

e diminuídas. b) Divergente, formando imagens reais, direitas e

diminuídas. c) Convergente, formando imagens reais,

invertidas e diminuídas. d) Divergente, formando imagens virtuais,

direitas e ampliadas. e) Convergente, formando imagens virtuais,

invertidas e diminuídas.

14. (Unirio-RJ) O olho humano sem problemas de visão, emetrope, é um sistema óptico convergente que projeta sobre a retina a imagem de um ponto objeto real localizado no infinito. No entanto, o olho necessita ter a capacidade de aumentar a sua vergência, ou poder de convergência, para que continue sobre a retina a imagem de um ponto objeto que dele se aproxima. Tal capacidade, denominada poder de acomodação, é perdida com o envelhecimento. O aumento necessário na vergência de um olho para que seja capaz de enxergar um objeto que dele se aproximou do infinito até a distância de 0,25 m é, em di, igual a: a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0

15. Dois defeitos da visão são hipermetropia e miopia.

As figuras I e II mostram esquematicamente esses defeitos, sem identificar, contudo, qual é o olho hipermetrope e qual é o míope.

Em cada uma das figuras, que não estão em escala, mostra-se a formação, no olho humano, da imagem de uma pessoa que está distante. Se cada olho fosse normal, a imagem se formaria exatamente sobre a retina. Entre as opções abaixo, identifique a que apresenta a associação correta entre figura, defeito de visão e respectivo tipo de lente de correção: a) figura I – miopia – lente divergente b) figura I – hipermetropia – lente convergente c) figura II – hipermetropia – lente divergente d) figura II – miopia – lente convergente

16. (FM Pouso Alegre) A receita de óculos para um míope indica que ele deve usar “lentes de 2,0 graus”, isto é, o valor de convergência das lentes deve ser 2,0 dioptrias.

Podemos concluir que as lentes desses óculos devem ser: a) convergentes, com 2,0 m de distância focal b) convergentes, com 50 cm de distância focal c) divergentes, com 2,0 m de distância focal d) divergentes, com 20 cm de distância focal e) divergentes, com 50 cm de distância focal

17. (Ufla-MG) Uma pessoa hipermetrope tem seu

globo ocular pequeno em relação à distância focal do cristalino. Considerando que essa pessoa tenha uma distância mínima de visão distinta de 0,5 m, então, para que possa enxergar objetos a 0,25 m, deve usar lentes de vergência (dioptrias ou graus): a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 0,75

18. Uma pessoa idosa que tem hipermetropia e

presbiopia foi a um oculista que lhe receitou dois pares de óculos, um para que enxergasse bem os objetos distantes e outro para que pudesse ler um livro a uma distância confortável de sua vista.

Hipermetropia: a imagem de um objeto distante se forma atrás da retina.

Presbiopia: o cristalino perde, por envelhecimento, a capacidade de acomodação e objetos próximos não são vistos com nitidez.

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Dioptria: a convergência de uma lente, medida em dioptrias, é o inverso da distância focal (em metros) da lente.

Considerando que receitas fornecidas por oculistas utilizam o sinal mais (+) para lentes convergentes e menos (–) para divergentes, a receita do oculista para um dos olhos dessa pessoa idosa poderia ser, a) para longe: –1,5 dioptrias; para perto: +4,5

dioptrias b) para longe: –1,5 dioptrias; para perto: –4,5

dioptrias c) para longe: +4,5 dioptrias; para perto: +1,5

dioptrias d) para longe: +1,5 dioptrias; para perto: –4,5

dioptrias e) para longe: +1,5 dioptrias; para perto: +4,5

dioptrias

19. (No livro O Senhor das moscas, de William Golding, um grupo de crianças está perdido em uma ilha. Segundo a narração, elas conseguiam fazer fogo usando lentes dos óculos do personagem Porquinho, o qual possuía forte miopia. Lembrando que a lente usada para a correção da miopia é aquela que tem as bordas mais espessas que a região central, é correto afirmar:

I II 0 0 A técnica utilizada pelas crianças pode

ser empregada na vida real, uma vez que vez que uma lente de bordas espessas, no ar, pode fazer convergir os raios solares em um ponto, produzindo aquecimento.

1 1 O fogo poderia ser ateado tanto com lentes de vidro de bordas mais espessas quanto com lentes de vidro de bordas delgadas que a região central, imersas no ar.

2 2 O personagem Porquinho usa esses óculos porque sem eles, ao olhar para os objetos, a imagem destes se forma antes da sua retina.

3 3 Uma pessoa com visão normal, ao olhar para a Lua com os óculos do porquinho, verá uma imagem aparente da Lua maior do que aquela que veria sem os óculos.

4 4 As imagens formadas pelos óculos do personagem Porquinho, dos objetos à sua frente, são imagens virtuais.

20. (UFG-GO) Você sabia que existem muitas curiosidades que ocorrem ao seu redor e que são facilmente explicadas pela Física? Nas proposições desta questão, cada questionamento “você sabia”? é correto, cabendo a você verificar se as justificativas são verdadeiras ou falsas.

I II 0 0 Você sabia que tanto ao amanhecer

quanto ao anoitecer vê-se a imagem do Sol mesmo ele estando abaixo da linha do horizonte? Isso ocorre devido à refração dos raios luminosos.

1 1 Você sabia que a sua imagem é maior quando você está olhando bem próximo da superfície côncava de uma colher? Isso ocorre porque quando o objeto se encontra entre o foco e vértice de um espelho côncavo a imagem é maior que o objeto.

2 2 Você sabia que i arco-íris ocorre devido à decomposição da luz do Sol? Isso acontece porque as gotículas de água na atmosfera possuem diferentes índices de refração para as diferentes cores que formam a luz do Sol.

3 3 Você sabia que uma pessoa que sofre de miopia acentuada precisa aproximar bastante o objeto dos olhos para vê-lo nitidamente? Isso ocorre porque o ponto remoto, que é a maior distância que pode ser focalizada pelo olho humano, fica próximo do olho para esse míope, enquanto que para um olho normal ele está no infinito.

4 4 Você sabia que uma lupa é um sistema convergente utilizado como lente de aumento? Isso porque, para um objeto real situado entre o foco principal objeto e o centro óptico, a lupa fornece uma imagem virtual, direita e ampliada.

GABARITO

01. C 02. E 03. E 04. E 05. C 06. A 07. D 08. B 09. A 10. D

11. D 12. C 13. C 14. D 15. A 16. E 17. B 18. E 19. FFVFV 20. VVVVV