BRUNIBRUNICapítuloCapítulo
Juros compostosJuros compostos
Matemática Financeira
Adriano Leal [email protected]
Na
HP1
2C
BRUNIBRUNIPara saber mais ...Para saber mais ...
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CAPÍTULO 1CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 6CAPÍTULO 6
BRUNIBRUNIPara conhecer meus livros e Para conhecer meus livros e minhas aulasminhas aulas
BRUNIBRUNIPara facilitar as contas …Para facilitar as contas …
Recursos auxiliares de Recursos auxiliares de cálculos podem ser cálculos podem ser
empregados …empregados …
Calculadora Calculadora HP12CHP12C
Planilha ExcelPlanilha Excel
BRUNIBRUNIJuros compostos na HP 12CJuros compostos na HP 12C
BRUNIBRUNIFunções financeiras da HP 12CFunções financeiras da HP 12C
[n]: calcula o número de períodos[n]: calcula o número de períodos [i]: calcula a taxa de juros[i]: calcula a taxa de juros [PV]: calcula o valor presente[PV]: calcula o valor presente [PMT]: calcula a prestação[PMT]: calcula a prestação [FV]: calcula o valor futuro[FV]: calcula o valor futuro [CHS]: troca o sinal[CHS]: troca o sinal
BRUNIBRUNIEmuladores para PCEmuladores para PC
HP 12C++HP 12C++
BRUNIBRUNICalculando na HP 12CCalculando na HP 12C
Um investidor aplicou Um investidor aplicou $4.000,00 por seis meses a $4.000,00 por seis meses a uma taxa composta igual a uma taxa composta igual a 8% a.m. Calcule o valor do 8% a.m. Calcule o valor do resgate.resgate.
BRUNIBRUNINa HP 12CNa HP 12C
VFVF
-4000-4000
6 meses6 meses00
i = 8% a.m.i = 8% a.m.
f Regf Reg
4000 CHS PV4000 CHS PV
6 n6 n
8 I8 I
[FV] [FV] $6.347,50 $6.347,50
BRUNIBRUNIImportantíssimo!!!Importantíssimo!!!
Ajuste a HP 12C para Ajuste a HP 12C para a convenção a convenção exponencial!!!exponencial!!!
Sempre trabalhar Sempre trabalhar com juros com juros compostos, mesmo compostos, mesmo nas partes nas partes fracionárias de n!fracionárias de n!
BRUNIBRUNIConfigurando a HP 12CConfigurando a HP 12C
CC
Ative o flag “C”!!!Ative o flag “C”!!!
BRUNIBRUNIPara ativar …Para ativar …
BRUNIBRUNIHP 12C configurada!!!HP 12C configurada!!!
CC
BRUNIBRUNIExemplo AExemplo A
Pedro aplicou $400,00 por três meses a Pedro aplicou $400,00 por três meses a 5% a. m. (juros compostos). Qual o 5% a. m. (juros compostos). Qual o valor de resgate?valor de resgate?
Tempo
-400,00-400,00
VF?VF?
Mo
vim
enta
ções
de
$M
ovi
men
taçõ
es d
e $
n=3n=3
i=5% a.m.i=5% a.m.
[f] [Reg][f] [Reg]
400 [CHS] [PV]400 [CHS] [PV]3 [n]3 [n]
5 [i]5 [i]
[FV] 463,05[FV] 463,05
BRUNIBRUNIExemplo BExemplo B
Qual o valor presente obtido Qual o valor presente obtido para um valor futuro igual a para um valor futuro igual a $800,00 no ano 4 a uma taxa $800,00 no ano 4 a uma taxa igual a 8% a. a.? igual a 8% a. a.?
[f] [Reg][f] [Reg]
800 [FV]800 [FV]4 [n]4 [n]
8 [i]8 [i]
[PV][PV]
BRUNIBRUNIExemplo CExemplo C
[f] [Reg][f] [Reg]
500 [CHS] [PV]500 [CHS] [PV]
3 [n]3 [n]
600 [FV]600 [FV]
[i][i]
-500,00-500,00
+600,00+600,00
33
i = ?i = ?
BRUNIBRUNIExemplo DExemplo D
[f] [Reg][f] [Reg]
1200 [FV]1200 [FV]
4 [n]4 [n]
2 [i]2 [i]
[PV][PV]
-VP-VP
+1.200,00+1.200,00
44
i = 2%i = 2%
BRUNIBRUNIExemplo EExemplo E
[f] [Reg][f] [Reg]
800 [CHS] [PV]800 [CHS] [PV]
6 [n]6 [n]
3 [i]3 [i]
[FV][FV]
-800,00-800,00
+VF+VF
66
i = 3%i = 3%
BRUNIBRUNIExemplo FExemplo F
[f] [Reg][f] [Reg]
580 [CHS] [PV]580 [CHS] [PV]
750 [FV]750 [FV]
8 [n]8 [n]
[i][i]
-580,00-580,00
+750,00+750,00
88
i = ?i = ?
BRUNIBRUNIÉ mais fácil …É mais fácil …
Usar a HP12CUsar a HP12C
BRUNIBRUNIEnganando a HP 12CEnganando a HP 12C
Calculando a equivalência Calculando a equivalência de taxas na HP 12Cde taxas na HP 12C
-100,00-100,00
VF?VF?
1212
i = 79,59% a.a.i = 79,59% a.a.
i = 5% a. m. = ____ % a. a.?i = 5% a. m. = ____ % a. a.?
00
[f] [Reg][f] [Reg]
100 [CHS] [PV]100 [CHS] [PV]12 [n]12 [n]
5 [i]5 [i]
[FV] [FV] 179,59179,59
179,59179,59
Suponha VP = 100Suponha VP = 100
BRUNIBRUNIEnganando a HP 12C (2!!!)Enganando a HP 12C (2!!!)
Calculando a equivalência Calculando a equivalência de taxas na HP 12Cde taxas na HP 12C
-100,00-100,00
180,00180,00
1212
i = 5,02% a. m.i = 5,02% a. m.
i = 80% a. a. = ____ % a. m.?i = 80% a. a. = ____ % a. m.?
00
[f] [Reg][f] [Reg]
100 [CHS] [PV]100 [CHS] [PV]
180 [FV]180 [FV]
12 [n]12 [n]
[i] [i] 5,025,02
BRUNIBRUNIEnganando a HP 12C (2!!!)Enganando a HP 12C (2!!!)
Calculando a equivalência Calculando a equivalência de taxas na HP 12Cde taxas na HP 12C
-100,00-100,00
160,00160,00
1212
i = 3,99% a. m.i = 3,99% a. m.
i = 60% a. a. = ____ % a. m.?i = 60% a. a. = ____ % a. m.?
00
[f] [Reg][f] [Reg]
100 [CHS] [PV]100 [CHS] [PV]
160 [FV]160 [FV]
12 [n]12 [n]
[i] [i] 3,993,99