Aula 12 de ME5330
Primeiro semestre de 2015
Gostaria de iniciar esta
aula propondo um
exercício.
2
3
800 – Uma bomba Sulzer de 1750 rpm instalada a 3,0 m acima do nível de captação transporta água a 400C através de uma carga manométrica de 45,5 m num local com pressão barométrica igual a 700 mmHg. Nesta condição de funcionamento a pressão manométrica medida através de um manovacuômetro é -395 mmHg e a velocidade na sua entrada é igual a 1,5 m/s. Verifique a existência, ou não, do fenômeno de cavitação; estime o rendimento da bomba e escolha o motor elétrico adequado para acionar a bomba.
Dado: tubulação antes da bomba de aço 40 com diâmetro nominal igual a 3”.
Estime o NPSHreq através da fórmula da
Sulzer e através do fator de Thoma
O que fazer quando não é
dado o NPSHrequerido pelo
fabricante?
Primeiro vou recorrer ao fabricante.
O que vem a ser
rotação específica?
Devemos recorrer ao fabricante e/ou ao fator de Thoma, o qual depende da rotação específica.
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Como verificar a cavitação?
Importante salientar que existem fórmulas especificas
dos fabricantes para a determinação do NPSHrequerido ,
para exemplificar este fato forneço a fórmula comumente
utilizada pela Sulzer.
5 5
A fórmula comumente utilizada pela Sulzer:
s
mQ
rpsn
Qn0,5) a 3,0(NPSH
3
requerido
6
Para o exercício teríamos:
?NPSH
Q60
17500,3NPSH
requerido
requerido
7
?NPSH
Q60
17500,5NPSH
requerido
requerido
8 8
E como achamos a vazão?
m24,1233563816,1NPSH
10155,760
17500,5NPSH
s
m10155,7107,475,1Q
requerido
3requerido
334
Por segurança trabalhamos
com o NPSHreq
maior
10
Sim, lembrando
que:
aBabs
eixo_PHR pvaporinicial
inicialdisp Hpp
zNPSH
Para verificar a cavitação devemos determinar agora o
NPSHdisponível
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Pela equação da energia com PHR no
nível de captação, temos:
m23,2H
0,117758410658,0
109,775,1Re
cm7,47A;mm9,77D40 aço tubo
H6,19
5,1
8,92,992
8,913600395,030HHH
;m
kg13497C40 a mercúrio
0,07375barp
s
m10658,0;
m
kg2,992C40 a água
aB
aBaB
abs
p
e6
3
2int
p
2e
pei
3Hg0
vapor
26
agua3a0
12
m26,224,15,3NPSHNPSH
m5,3m533705886,3NPSH
23,28,92,992
1007375,08,9134977,03NPSH
Hpp
zNPSH
reqdisp
disp
5
disp
pvaporinicial
inicialdisp aBabs
eixo_PHR
Portanto não cavita!
A forma acadêmica mais utilizada para a determinação
do NPSHrequerido seria recorrendo a expressão:
13
34
q
Breq
n
HNPSH
E o que vem a ser e ?
14
)(n nominal específica
rotação da depende quefator
nominal especifica rotaçãon
Thoma defator
q
q
E o que vem a ser rotação específica
nominal?
A rotação específica nominal (nq) é um parâmetro definido
através das condições de semelhança a bomba em questão com uma bomba
unidade.
15
16
O que vem a ser bomba unidade?
Definição da bomba unidade: é a bomba que semelhante a todas as bombas.
E ela que deu origem ao cálculo
da rotação específica!
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Impomos as condições de
semelhança entre a bomba unidade
e a bomba considerada.
E ela no ponto de maior rendimento opera com Q = 1m³/s , HB = 1m e com rotação específica
nominal (nq)
4 3
B
q3
B
24
q
22
q
3
B
6
q
23
q3r
3r
3r
3rq
B
2
q2r
2r
2r
2B
2r
2q
H
QnnH
Q
1
n
n
Q
1
n
n
H
1
n
nII e I
IIQ
1
n
n
D
D
Dn
Q
Dn
1
IH
1
n
n
D
D
Dn
H
Dn
1
p
m
pm
p
m
pm
18
Não esqueçam:
gpm 4.402868h
m1
n52n
3
qq SIUSA
É verdade que também podemos estimar o
rendimento conhecendo a vazão e o nq?
19
Exatamente, vejam o próximo
slide!
20
21
Existe um outro diagrama que trabalha
com números adimensionais
22
rpmn
60
n2
Hg
Q
4 3B
p
23
24
25
Extraído do manual de
treinamento da KSB
%51B
O cálculo da rotação
específica é feito pela expressão
ao lado
qS n65,3n
28
Portanto: 4 3
B
SH
Qn65,3n
Se na equação acima a Q for dada em L/s ao invés de m³/s, o fator 3,65
se converte em 0,1155.
Denomina-se número específico de rotações por
minuto ou velocidade específica da bomba.
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Baseados nos resultados obtidos com as bombas
ensaiadas e no seu custo, o qual depende das
dimensões da bomba, os fabricantes elaboraram
tabelas, gráficos e ábacos, delimitando o campo de
emprego de cada tipo conforme a rotação
específica, de modo a proceder a uma escolha que atenda as exigências
de bom rendimento e baixo custo.
CLASSIFICAÇÃO BÁSICA
1. 30 < nS < 90 rpm = rotor radial de bomba centrífuga pura, lenta, alta
pressão e vazões baixas 2. 90 < nS < 130 rpm = rotor radial,
bombas semelhantes as anteriores. 3. 130 < nS < 220 rpm – rotor radial de
bomba centrífuga pura , rápida, altas pressão, vazões médias, pás de dupla
curvatura 4. 220 < nS <440 rpm = rotor hélico-
centrifugo, bomba diagonal (fluxo misto), vazões médias e elevadas,
pressões médias. 5. 440 < nS < 500 rpm – rotor helicoidal de
bomba diagonal (semi-axial) para vazões elevadas e pressões médias.
6. nS > 500 rpm – rotor axial de uma bomba axial (propulsoras-hélice), vazões
elevadas, pressões baixas.
30
Cálculo do fator de Thoma e do NPSHreq
31
Breq
34
q
HNPSH
n
Com a rotação específica (ns) obtemos a classificação básica da bomba e estabelecemos o
fator .
32
Conhecida a rotação específica
(ns), podemos fixar o fator já
que:
0,0011 para bombas centrífugas radiais, lentas, normais e rápidas ;
0,0013 para bombas helicoidais e hélico-axiais
0,00145 para bombas axiais
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Para o nosso caso, temos:
rpm8,3045,865,3nS
Portanto, trata-se de uma bomba
centrífuga lenta.
34
0,0011 para bombas centrífugas radiais, lentas, normais e rápidas ;
0,0013 para bombas helicoidais e hélico-axiais
0,00145 para bombas axiais
Portanto para o nosso caso, temos
= 0,0011
35
Portanto, calculamos o
fator de Thoma
Com o fator de Thoma podemos estimar o
NPSHreq
0189,0
45,80011,0
n
34
34
q
36
Aí temos o NPSHrequerido
m862,0NPSH
5,450189,0NPSH
HNPSH
R
R
BR
O Fator de Thoma pode também ser
obtido graficamente? Sim pelo gráfico dado
por Stepanoff.
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Gráfico extraído da página 215 do livro:
Bombas e Instalações de Bombeamento,
escrito por Archibald Joseph Macintyre e editado pela LTC em
2008
38
Aí verificamos o fenômeno de
cavitação.
cavita não
m78,2862,065,3NPSHNPSH reqdisp
Como ficaria a rotação
específica nas unidades
americanas?
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mH;s
mQ
;rpmn;H
Qnn
B
3
4 3B
q
métricoUSAUSA
métricoS Sqq
n15,14n15,14
nn
As condições de semelhança originam:
40
Os norte-americanos usam U.S galão por
minuto como unidade de vazão e
pés para a carga manométrica, de
modo que teremos que converter as
unidades:
Gostaria de visualizar esta
relação!
Atendo o seu pedido nos
próximos slide
41
Bomba unidade
rpmn
ft1H
gpm1Q
USAq
B
Bomba
n
H
Q
B
42
4
3B
4
2
q3B
2
44q
22q
3B
6q23
q
3r
3r
r
B3rq
unidade
B
2q
2r
2r
2r
2B
2r
2q
unidade
1
H
1
Q
nn
1
H
1
Q
nn
1
Q
n
n
1
H
n
nIII
II1
Q
n
n
D
D
Dn
H
Dn
1
I1
H
n
n
D
D
Dn
H
Dn
1
USAUSA
USAUSA
USA
mmUSA
USA
mmUSA
Condições de semelhança
43
Lembrando que: 1 gpm = 6,30902 x 10-5 m³/s e que 1 ft = 0,3048 m, temos:
4
3
B
4
2
5
4
3B
4
2
q
3048,0
H
1030902,6
Q
n
1
H
1
Q
nnUSA
44
cqdn15,14n65,3
64523643,51n
65,3
nnn65,3n
n64523643,51H
Qn64523643,51n
H
Qn
437747827,2
8980629,125
3048,0
H
1030902,6
Q
nn
métricométricoUSA
métricométrico
métricoUSA
USA
Sqq
SqqS
q4 3
B
q
4 3B
4
3
B
4
2
5
q
Agora acredito!
45