Download - Aula 03 - Pana
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Prof. Davi Morais
N584
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Agenda Notao Assinttica
Notao O
Notao Omega
Notao Theta
Propriedades das notaes
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Tempo de execuo de um algoritmo Depende do computador
Mesma mquina ou mquina diferente?
Depende do compilador
Soluo:
Ignorar as constantes de tempo da mquina e do compilador.
Analisar o crescimento da funo f(n) com n
Anlise Assinttica
- Notao O O(g(n)) = { f(n) : existem constantes positivas c e n0 tais que 0
- Notao Omega (g(n)) = { f(n) : existem constantes positivas c e n0 tais que 0
- Notao Theta (g(n)) = { f(n) : existem constantes positivas c1, c2 e n0 tais que 0
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Propriedades das Notaes Reflexividade:
( )
Simetria:
Transitividade:
,
,
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Propriedades das Notaes Multiplicao:
Seja c uma constante positiva, ento:
=
Adio:
Seja e uma funo crescente. Ento:
= + ()
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Cota Superior e Cota Inferior
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Cota Superior e Cota Inferior
(3) (log 7) (2.376) (2)
Multiplicao de Matrizes
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Questo Dada a funo:
F(n) = n se n impar,
n2 se n par
verdade que: f 2 ? f 2 ? f 2 ? f ?
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Questo Mostre que log (log )
log log
log log
log
log
log log
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Questo Mostre que
1
2 2 3 (2)
12
1
2 2 3 2
2
1 1
2
3
2
1 =1
14; 2 =
1
2; 0 = 7
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Questo Mostre que 6 3 (2)
1
2 6 3 22
1 6 2
absurdo para n arbitrrio
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Questo Seja = 2, = 3 + 8 =
a) g ?
b) g ?
c) ?
d) g () ?