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AnliseEstrutural
Estruturas de Edifcio IEstruturasdeEdifcioIProfa.LiaYamamoto
Referncia:Kimura,A..InformticaAplicadaemEstruturasdeConcretoArmado
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DiscussoDiscusso
Oqueummodeloestrutural? Quais os modelos usuais no clculo deQuaisosmodelosusuaisnoclculodeedifcios?Q l d l i d d ? Qualomodelomaisadequado?
QuaisasparticularidadesdaanlisedeQ pedifciosdeconcretoarmado???? ???
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Anlise EstruturalAnliseEstrutural
Aanliseestruturalconsistenaobtenoeavaliaodarespostadaestruturaperanteas p paesquelheforamaplicadas.
Significacalculareanalisarosdeslocamentoseesforossolicitantesnospilares,nasvigasenas lajes que compem um edifcio.naslajesquecompemumedifcio.
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Anlise EstruturalAnliseEstrutural
Tratasedaetapamaisimportantedetodooprocessodeelaboraodeumprojetop p jestrutural.
Atravsdosseusresultadosqueserodimensionadosedetalhadososelementosdaestrutura, bem como sero avaliados oestrutura,bemcomoseroavaliadosocomportamentoemserviodoedifcio.
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Anlise EstruturalAnliseEstrutural
Podesedizerquecalcularaestruturadeumedifciofazerasuaanliseestrutural.
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Anlise EstruturalAnliseEstrutural
Emboraoprodutofinaldoprojetodeumaestruturasejacompostosomenteporj p pdesenhosdasarmaesdoselementos,aanlise estrutural de um edifcio deve seranliseestruturaldeumedifciodeveserrealizadasempredeformamuitocuidadosaecriteriosacriteriosa.
necessriotercinciaqueessaetapafundamentalnaqualidadefinaldoproduto.
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Anlise EstruturalAnliseEstrutural
Umaanliseestruturalmalfeitaresultanumdimensionamentodearmadurasmalfeito.Seadistribuiodosesforosforcalculadadeforma errada as armaduras seroformaerrada,asarmadurasseroposicionadasemlugaresincorretosdaestruturaestrutura.
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Modelo EstruturalModeloEstrutural
Oqueummodeloestrutural?Tratase de um prottipo que procura simularTrata sedeumprottipoqueprocurasimularumedifcioreal.
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Modelo EstruturalModeloEstrutural
Existeminmerosmodelosestruturaisquepodemserempregadosnaanlisedeedifciosp p gdeconcretoarmado.Algunsmaissimples,outros mais complexos Alguns bastanteoutrosmaiscomplexos.Algunsbastantelimitados,outrosmaisabrangentes.
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Modelo EstruturalModeloEstrutural
Mtodosaproximados+vigascontnuas Vigas + pilaresVigas+pilares Grelhasomentedevigas Grelhasdevigaselajes Prtico planoPrticoplano Prticoespacial Elementosfinitos
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Mtodosaproximados+Vigascontnuas
A li t t l b d t d l li dAanliseestruturalbaseadanestemodelorealizadadaseguintemaneira:
a) Os esforos e as flechas nas lajes so calculados aa) Osesforoseasflechasnaslajessocalculadosapartirdetabelasbaseadasemdiversosmtodosaproximadosconsagrados.(Ex.:Marcus,Czerny,etc.)
b) Ascargasdaslajessotransferidasparaasvigasporreadeinfluncia(telhado).
c) Os esforos e as flechas nas vigas so calculados porc) Osesforoseasflechasnasvigassocalculadospormeiodomodeloclssicodevigacontnuacomapoiossimplesquesimulampilares.p q p
d) Areaoverticalobtidanosapoiosdasvigastransferidacomocargaconcentradaparaospilares.
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Mtodosaproximados+Vigascontnuas
Tratasedeummodeloestruturalextremamentesimples,defcilcompreensoequepermiteumavisualizaomuitoclaradopercursodascargasverticaisaplicadasaoedifcioatasfundaes.
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Mtodosaproximados+Vigascontnuas
E t d i t i Essemtodopossuicertasaproximaesquelimitamoseuusoparaoclculodeestruturasmais complexas:maiscomplexas:
Aslajes,asvigaseospilaressocalculadosdeforma totalmente independente No formatotalmenteindependente.Noconsideradaainteraoentreesseselementos.Navidareal,umaedificaomonoltico,seuselementostrabalhamdeformaconjunta.
Asligaesentreasvigaseospilaressol d h f darticuladas.Nohtransfernciademomentos
fletores entreeles.
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Mtodosaproximados+Vigascontnuas
S l j i l i l Somentelajessimplescomgeometriaregularecondiesdeapoiomuitobemdefinidaspodem
l l d l i dsercalculadaspelosprocessosaproximados.Painisdelajescomplexos,muitocomunsnosprojetos atuais no podem ser analisados porprojetosatuais,nopodemseranalisadosporessesmtodos.A di ib i d d i fl i Adistribuiodecargasporreadeinflunciasomentevalidaparaaslajescomgeometria
l di t ib i d ifregular,distribuiodecargauniformeecondiesdeapoiobemdefinidas.
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Mtodosaproximados+Vigascontnuas
Osefeitosprovocadospelasaeshorizontaisnoedifcionosoconsideradosnestemodelo.Somentesotratadasascargasverticaisverticais.
Porsetratardeummodeloestruturalnoqual l f l lpossvelfazerosclculosinteiramenteamo,edeformafcilerpida,eleaindamuitoutilizadoparaavalidaoderesultados.
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Viga + Pilares (Prtico H)Viga+Pilares(PrticoH)
Tratasedeumaevoluodiretadomodeloclssicodevigacontnuautilizadaparaanliseg pdevigas.
Em vez de apoio simples os lances inferior e Emvezdeapoiosimples,oslancesinferioresuperiordospilaressomodelados
f juntamentecomaviga,formandoumprticoplano.
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Viga + Pilares (Prtico H)Viga+Pilares(PrticoH)
ummodelosimplesedefcilinterpretao,masquepossuibasicamenteasmesmasq plimitaesdomodeloestruturalanterior.Anica vantagem a considerao da interaonicavantagemaconsideraodainteraoentreasvigaseospilares.
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Grelha somente de vigasGrelhasomentedevigas
Tratasedeummodelodirecionadoparaaanliseestruturaldeumpavimento,noqualp qlevadaemcontaainteraoentretodasasvigas presentes no mesmovigaspresentesnomesmo.
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Grelha somente de vigasGrelhasomentedevigas
Compostoporelementoslineares(barras)quesimulamasvigas.Essassodispostasnoplanog p phorizontaldalajeeestosubmetidasacargasperpendiculares (cargas verticais) oriundas daperpendiculares(cargasverticais),oriundasdatransfernciadaslajesporreadeinfluncia.
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Grelha somente de vigasGrelhasomentedevigas
il d i Ospilaressorepresentadosporapoiossimples.Aslajesnosoconsideradasnomodeloeprecisamseranalisadasparte.
Cadabarrapossuiumaseo(rea,inrcia)ep ( , )ummaterial(mdulodeelasticidadelongitudinaletransversal),quesodefinidosg ), qdeacordocomageometria(seotransversal)e um material (concreto) da viga,eummaterial(concreto)daviga,respectivamente.
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Grelha somente de vigasGrelhasomentedevigasC d i t t b 3 d Cadainterseoentreasbarras:3grausdeliberdade(1translaoe2rotaes).
Possibilitaaobtenodosdeslocamentosef ( ) d d l desforos(Q,MeT),oriundosdaaplicaode
aesverticais,emtodasasvigasdopavimento,bem como a carga nos pilares por meio dasbemcomoacarganospilarespormeiodasreaesdeapoio.
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Grelha somente de vigasGrelhasomentedevigas
Nopossvelanalisarosefeitosdasaeshorizontaisnoedifcio.
Teveseuusopraticamentesubstitudopelagrelha de vigas e lajesgrelhadevigaselajes.
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Grelha de vigas e lajesGrelhadevigaselajes
d d l di i d Tratasedeummodelodirecionadoparaanliseestruturaldeumpavimento.Tambmdenominadocomoanlisedepavimentosporanalogiadegrelha.
Ainteraoentretodasaslajesevigasdopavimentoconsideradadeformabastantepprecisa.
Os pilares so representados por apoios Ospilaressorepresentadosporapoiossimples.
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Grelha de vigas e lajesGrelhadevigaselajes
compostoporelementoslinearesdispostosnoplanohorizontaldopisoquesimulamasp p qvigaseaslajes,formandoumamalhadebarras submetida a cargas verticaisbarrassubmetidaacargasverticais.
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Grelha de vigas e lajesGrelhadevigaselajes
Atransfernciadecargasdaslajesparaasvigasnofeitaporreadeinfluncia.g p
Umavezaplicadaascargasverticaisnoselementos a distribuio dos esforos naselementos,adistribuiodosesforosnaslajesevigasfeitadeacordocomarigidezde
b f cadabarra.Oesforomigrarautomaticamenteparaasregiesdemaiorrigidez.
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Grelha de vigas e lajesGrelhadevigaselajes
Emcadainterseoentreasbarrasdefinidoumnquepossui3grausdeliberdade(1translaoe2rotaes),tornandosepossvelobterosdeslocamentoseosesforosoriundosdaaplicaodeaesverticais,emtodasasvigaselajesdopavimento,bemcomoacarganospilarespormeiodasreaesdeapoio.
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Grelha de vigas e lajesGrelhadevigaselajes
Noepossvelanalisarosefeitosdasaeshorizontaisnoedifcio.
Estemodeloabrangepraticamentetodosostipos de lajes utilizados nas edificaes taistiposdelajesutilizadosnasedificaes,taiscomo:lajesmaciasconvencionais,lajes
l l l lnervuradas,lajestreliadas,lajesplanaselajescogumelos.
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Prtico PlanoPrticoPlano
Tratasedeummodelodirecionadoparaanlisedocomportamentoglobaldeump gedifcio,enoapenasdenicopavimento.
Admite tanto a aplicao de aes verticais Admitetantoaaplicaodeaesverticaiscomohorizontais.
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Prtico PlanoPrticoPlano
d l d b Umapartedaestruturaanalisadaporbarrasdispostasnummesmoplanoverticalquerepresentamumconjuntodevigasepilarespresentes em um mesmo alinhamento dopresentesemummesmoalinhamentodoedifcio.A l j f t d d l Alajenofazpartedomodelo.
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Prtico PlanoPrticoPlano
Cadanentreoselementoslinearespossui3grausdeliberdade(2translaese1rotao),g ( )possibilitandoaobtenodosdeslocamentose esforos em todas as vigas e pilareseesforosemtodasasvigasepilares.
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Prtico PlanoPrticoPlano
Estemodeloutilizadocommuitosucessonaanlisedosefeitosdovento,bemcomonaavaliaodaestabilidadeglobaldeedifcios.
Na prtica devido aos sistemas Naprtica,devidoaossistemascomputacionais,estemodelofoisubstitudo
l l lpelomodelodeprticoespacial.
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Prtico EspacialPrticoEspacial
Modelotridimensionalcompostoporbarrasquerepresentamtodosospilaresevigasq p p gpresentesnoedifcio,possibilitandoumaavaliao bastante completa e eficiente doavaliaobastantecompletaeeficientedocomportamentoglobaldaestrutura.
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Prtico EspacialPrticoEspacial
Admiteaaplicaosimultneadeaesverticaisehorizontais,podendoseravaliadoopcomportamentodoedifcioemtodasasdirees e sentidosdireesesentidos.
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Prtico EspacialPrticoEspacial
Cadanpossui6grausdeliberdade(3translaese3rotaes),possibilitandoa ) pobtenodosdeslocamentoseesforosemtodas as vigas e pilarestodasasvigasepilares.
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Prtico EspacialPrticoEspacial
Amplamenteutilizadoemprojetosprofissionaiselaboradoscomoauxliodeumapferramentacomputacional.
Admite tanto o clculo de edifcios altos e Admitetantooclculodeedifciosaltosecomplexoscomoestruturasdepequenoporte.
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Prtico EspacialPrticoEspacial Tambm utilizado na anlise de pavimentos deTambmutilizadonaanlisedepavimentosdeconcretoarmado(vigas+lajes),devidoapossibilidadede avaliar a distribuio dos esforos horizontaisdeavaliaradistribuiodosesforoshorizontaispresentesnoplanodopisooriundosdeaescomoaretraoeprotenso quenopodemsera et ao e p ote so que o pode seanalisadosnomodelodegrelha.
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Elementos FinitosElementosFinitos
Mtodonumricoconsagradoeeficientequepodeserplenamenteutilizadonaanlisedep pinmerostiposdeestruturasdeconcretoarmadoarmado.
Umaestruturaoupartedelarepresentadal lhporumconjuntodeelementosoumalha.
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Elementos FinitosElementosFinitos
Existeminmerostiposdeelementosfinitosjdesenvolvidosetestados,cadaqualcomasuaqformulaoparticular. Elementos finitos lineares grelha e prtico Elementosfinitoslineares grelhaeprticoespacialEl t fi it bidi i i l h Elementosfinitosbidimensionais placa,chapa,casca,membrana...
Elementosfinitostridimensionais slidos
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Elementos FinitosElementosFinitos
Ainterpretaoeanlisedosresultadossomaiscomplicadasqueosdemaismodelos,p qmesmocomoauxlioderecursosgrficosdisponveis nos sistemas computacionaisdisponveisnossistemascomputacionais.
importantequeseconheabemomtodol lantesdeutilizlo.
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Combinaes de modelos estruturaisCombinaesdemodelosestruturais
Podesenotaraexistnciademodelosestruturaisdirecionadosexclusivamente: anlisedepavimentos(grelhassomentedevigas,grelha de vigas e lajes, elementos finitos de placa)grelhadevigaselajes,elementosfinitosdeplaca)
avaliaodoedifciocomoumtodo(prticoplanoe prtico espacial)eprticoespacial).
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Combinaes de modelos estruturaisCombinaesdemodelosestruturais
muitocomumaadoodeumacombinaodemodelosestruturaisnaelaboraodeprojetosdeedifcios.Ex.:Utilizaromodelodegrelhadevigaselajesparaclculodosesforosnaslajeseomodelodeprticoespacialparaanlisedasvigasepilares.
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Modelo IdealModeloIdeal
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Modelo IdealModeloIdeal
Abuscapelomelhormodeloestruturaldeveserencaradacomoumparadigmadurantep gtodaaatividadeprofissionaldeumEngenheiro de EstruturasEngenheirodeEstruturas.
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Modelo IdealModeloIdeal
Emtese,omelhormodeloestruturalaquelequemelhorsimulaoedifcionavidareal(maisq (realista).
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Modelo IdealModeloIdeal
d l l l b Modelosaltamentecomplexoseabrangentestmsidodesenvolvidosedisponibilizadosemsistemascomputacionais.
Entretanto:No existe modelo estrutural perfeito! TodosNoexistemodeloestruturalperfeito!Todospossuemlimitaes.necessrioconhecer
f d t i i tprofundamenteasaproximaesinerentesacadamodelo.
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Modelo IdealModeloIdeal
Nemsempreomodelomaissofisticadoeabrangenteomaisindicadoparaserg putilizadoemtodososprojetosdeumaformageralgeral.
Muitasvezes,melhorrecorreramodelosl b lmaissimples,poispossibilitamumavisomais
crticaesensveldocomportamentodaestrutura.
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Modelo IdealModeloIdeal
Omodeloestruturaldeveretratarocomportamentorealdeumedifciodaformamaisfielpossvel.Caractersticascomoatransparncianacompreensodeseufuncionamentoeafacilidadenainterpretaodeseusresultadossomuitoimportantes.