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F O C O - 2 0 1 2
F Í S I C A
P U C - S P
A Física a partir de Ptolomeu1
FOCO-2012 / Física-PUC
O Sistema Ptolomáico
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Geocentrismo.
Explicou o movimento dos planetas através de uma
combinação de círculos.
Epiciclo: pequeno ciclo ao redor do qual o planeta se move.
Deferente: o centro do epiciclo se move ao redor desse círculo
maior.
O deferente é um círculo excêntrico em relação a Terra.
Equante: é um ponto ao lado do centro do deferente oposto à
posição da Terra, em relação ao qual o centro do epiciclo se
move.
O Sistema Ptolomáico
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O movimento dos planetas…
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Para pensar:
Qual é o formato da trajetória descrita?
Qual é a distância que o planeta percorre?
Em graus, é possível dizer quantas voltas um planeta deu?
Entedendo a circunferência…
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Pegue um fita métrica e tire as medidas do contorno
(comprimento da circunferência) de um objeto circular e
de seu diâmetro.
Divida o valor de seu comprimento pelo seu diâmetro.
Faça isso para mais de um objeto.
Entedendo a circunferência…
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Exemplo:
Comprimento: 27cm
Diâmetro:8,5cm
Resultados:
Esse número é
próximo a qual
número utilizado
na matemática?
Entendendo a circunferência…
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Chegamos a conclusão que:
Mas sabemos que:
Portanto:
Entendendo a circunferência…
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Chegamos a conclusão que:
Sabendo apenas o raio de uma circunferência podemos
descobrir o seu comprimento.
No caso dos movimentos dos planetas o comprimento da
circunferência é a distância percorrida durante uma volta.
Uma volta também pode ser caracterizada como 360 ou
2π radianos.
Espaço x Tempo
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1 ano é o tempo que a Terra demora para dar uma volta ao
redor do Sol. (Translação)
24h é o tempo que a Terra demora para dar uma volta ao
redor dela mesma. (Rotação)
Quanto tempo demora para o ponteiro dos minutos dar
uma volta completa no relógio?
E o ponteiro das horas?
E o ponteiro dos segundos?
Espaço x Tempo
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Definimos PERíODO sendo o tempo para que um corpo
complete 1 volta.
Através do simulador Solar System podemos observar o
período de alguns planetas.
E se ao invés de nos perguntarmos:
Em quanto tempo efetuamos 1 volta?
Perguntarmos:
Quantas voltas efetuamos em 1s ou em 1min?
Espaço x Tempo
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Exemplo:
Um corpo efetua 100 voltas em 20s.
a) Quanto tempo ele demora para dar uma
volta?
100 voltas 20s
1 volta X
100*X = 20
X=20/100
X=0,2s para efetuar 1 volta
Espaço x Tempo
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Exemplo:
Um corpo efetua 100 voltas em 20s.
b) Em 1s quantas voltas ele efetua?
100 voltas 20s
X 1s
20*X = 100
X=100/20
X=5 voltas efetuadas em 1s
Espaço x Tempo
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Quando respondemos à questão (a) estamos trabalhando
com o período do movimento, quando respondemos à
questão (b) estamos trabalhando com a frequência do
movimento.
Exemplos:
Com que frequência você como doces?
Com que frequência você vai ao médico?
Frequência é o número de repetições (no caso do
movimento circular as repetições são as voltas) efetuadas
por unidade de tempo.
Espaço x Tempo
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Como relacionamos Período (T) e Frequência (f)
Espaço x Tempo: Velocidade
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O que é velocidade?
Pode-se dizer que é a variação do espaço (∆S) por unidade
de tempo (∆t)?
Seria:
Espaço x Tempo: Velocidade
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Velocidade linear (V) x Velocidade angular (W)
O espaço no movimento circular
pode ser descrito pelo comprimento
da circunferência (2πR) ou pelo
ângulo varrido durante uma volta (2π).
Espaço x Tempo: Velocidade
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Considerando o comprimento da circunferência, qual é
o ∆S de uma volta?
∆S=2*π*R (velocidade linear)
Qual o ∆t de uma volta?
T=1/f
Como podemos calcular a velocidade linear?
Espaço x Tempo: Velocidade
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Considerando o ângulo percorrido da
circunferência, qual é o ∆Φ de uma volta?
∆Φ =2*π (velocidade angular)
Qual o ∆t de uma volta?
T=1/f
Como podemos calcular a velocidade angular?
Relacionando W e V
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Sabendo que:
Velocidade linear
Velocidade angular
Relacionando as duas:
Transmissão de Movimento
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Transmissão de Movimento
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ou
Relacionando W e V:-Transmissão de movimento
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Acesse a simulação:http://www.fisica.ufs.br/egsantana/cinematica/circular1/circular1.htm
Exercício 1:
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