Download - 4 Cabos de a__o
03/09/2015
1
Instituto Federal de Goiás
Departamento IV - Coordenação de Mecânica
Disciplina: Elementos de Máquinas
Prof.: Marco Aurélio B C Badan
E-mail: [email protected]
Sala:
ELEMENTOS FLEXÍVEISCABOS DE AÇO
Capítulo 17 – Elementos de Máquinas de Shigley
INTRODUÇÃO
Fios
Cordaou
PernaAlma
03/09/2015
2
CONSTRUÇÃO
O cabo de aço é composto, basicamente, por um conjunto de arames de aço,
reunidos em um feixe helicoidal, constituindo uma corda de metal resistente aos
esforços de tração e com a característica de possuir uma flexibilidade bastante
acentuada.
Os arames são as unidades básicas para a construção do cabo de aço. A
montagem dos cabos a partir dos arames é feita da seguinte forma:
• Torção dos arames ao redor de um elemento central, de modo específico, em
uma ou mais camadas, formando a denominada perna.
• As pernas são, então, torcidas ao redor de outro elemento central, que recebe a
denominação de alma, constituindo, assim, o cabo de aço.
CONSTRUÇÃO – CABOS PRÉ FORMADOS
Cabos de aço podem ser fornecidos tanto pré-formados como não pré-formados,
porém na maioria da aplicações o pré-formado é mais recomendado do que o não
pré-formado.
A diferença consiste em que na fabricação do pré-formado é aplicado um processo
adicional, que faz com que as pernas e os arames fiquem torcidos na forma
helicoidal, permanecendo colocados dentro do cabo na sua posição natural, com
um mínimo de tensões internas.
03/09/2015
3
CONSTRUÇÃO – CABOS PRÉ FORMADOS
CONSTRUÇÃO – CABOS PRÉ FORMADOS
As principais vantagens do cabo pré-formado podem ser enumeradas da seguinte
forma:
1. No cabo não pré-formado os arames e as pernas têm a tendência de endireitar-
se, e a força necessária para mantê-los em posição provoca tensões internas,
as quais se adicionam às tensões provocadas em serviço quando o cabo é
curvado em uma polia ou em um tambor.
2. O manuseio dos cabos pré-formados é facilitado pela ausência de tensões
internas.
03/09/2015
4
CONSTRUÇÃO – CABOS PRÉ FORMADOS
3. Nos cabos pré-formados o equilíbrio do cabo é garantido, tendo cada perna
tensão igual a outra, dividindo-se a carga em partes iguais entre as pernas.
4. No cabo pré-formado o manuseio é mais seguro, sendo o cabo isento de
tensões, não tendo a tendência de escapar da mão. Se um arame quebra pelo
desgaste, ele ficará deitado na sua posição normal, não se dobrando para fora,
o que tornaria perigoso o seu manuseio.
CONSTRUÇÃO - CABOS
03/09/2015
5
A alma de um cabo de aço é um núcleo em torno do qual as pernas são torcidas e
ficam dispostas em forma de hélice.
Sua função principal é fazer com que as pernas sejam posicionadas de tal forma
que o esforço aplicado no cabo de aço seja distribuído uniformemente entre elas.
A alma pode ser constituída de fibra natural ou artificial, podendo ainda ser
formada por uma perna ou por um cabo de aço independente.
CONSTRUÇÃO - ALMA
Tipos de alma:
Alma de fibra (AF): o núcleo é composto por fibras vegetais naturais, tais como
sisal, rami, cânhamo ou juta, embebidos em óleo para redução do desgaste
produzido pelo atrito entre os fios e para proteção contra corrosão.
CONSTRUÇÃO - ALMA
03/09/2015
6
Alma de fibra artificial (AFA): o núcleo é composto de fibras artificiais, geralmente
de polipropileno, que não se deterioram em contato com a água ou substâncias
corrosivas e agressivas. Porém são de preço mais elevado, sendo utilizados
apenas em cabos de aço especiais.
CONSTRUÇÃO - ALMA
Alma de aço (AA): formada por uma perna do próprio cabo de aço.
Alma de aço de cabo independente (AACI): formada por um cabo de aço
independente, sendo esta a mais utilizada, pois combina as características de
flexibilidade e resistência à tração.
CONSTRUÇÃO - ALMA
03/09/2015
7
CONSTRUÇÃO - ALMA
Os arames utilizados em cabos de aço são fios de aço estirados a frio, de alta
resistência mecânica, fabricados com técnicas específicas para obtenção das
seguintes propriedades:
• resistência à tração
• ductibilidade
• resistência ao desgaste
• pequena variação dimensional devido à variação de temperatura
• resistência à corrosão
CONSTRUÇÃO - ARAMES
03/09/2015
8
O acabamento superficial dos arames está relacionado com a resistência à
corrosão do cabo.
Os cabos de aço podem ser:
• galvanizados: apropriado para cabos estáticos ou relativamente estáticos,
submetidos à ação de um meio agressivo, como umidade, ácidos, etc.
• lubrificados: recomendado para a maioria das outras aplicações, pois combina
as propriedades da lubrificação, que são: proteção contra corrosão e diminuição do
atrito entre os arames. Existem diferentes tipos de lubrificação, adequadas para
diferentes utilizações do cabo de aço.
CONSTRUÇÃO - ARAMES
CONSTRUÇÃO - ARAMES
03/09/2015
9
As pernas são compostas de arames torcidos em torno de um núcleo. A torcedura
pode ser das seguintes formas:
• Torcedura regular, diagonal ou cruzada: os fios de arame e as pernas são
torcidos em sentidos opostos, como resultado, os arames do topo das pernas são
posicionados aproximadamente paralelos ao eixo longitudinal do cabo de aço; não
tendem a torcer.
Estes cabos são estáveis, possuem boa resistência ao desgaste interno e torção e
são fáceis de manusear.
Também possuem considerável resistência a amassamentos e deformações
devido ao curto comprimento dos arames expostos.
CONSTRUÇÃO - TORCEDURAS
CONSTRUÇÃO - TORCEDURAS
03/09/2015
10
• Torcedura plana, Lang ou paralela: os arames e as pernas são torcidas no
mesmo sentido, os arames externos são posicionados diagonalmente ao eixo
longitudinal do cabo de aço e com um comprimento maior de exposição que na
torção regular.
Devido ao fato dos arames externos possuírem maior área exposta, a torção Lang
proporciona ao cabo de aço maior resistência à abrasão.
São menos flexíveis e mais difíceis de manusear.
CONSTRUÇÃO - TORCEDURAS
CONSTRUÇÃO - TORCEDURAS
03/09/2015
11
CONSTRUÇÃO - TORCEDURAS
Quando as pernas são torcidas da esquerda para a direita , diz-se que o cabo de
aço é “torção à direita” (Z).
Quando as pernas são torcidas da direita para a esquerda, diz-se que o cabo de
aço é “torção à esquerda” (S).
CONSTRUÇÃO - TORCEDURAS
03/09/2015
12
CONSTRUÇÃO - TORCEDURAS
Cabo de aço não rotativo:
• Usam as duas torceduras: regularnuma camada e Lang em outracamada.
CONSTRUÇÃO - TORCEDURAS
03/09/2015
13
A - SIMPLES: todos os arames possuem o mesmo diâmetro.
B - SEALE: Caracteriza-se por possuir uma configuração em que, na última
camada, são dispostos arames de grande diâmetro, possibilitando assim grande
resistência à abrasão.
CONSTRUÇÃO - TIPOS DE PERNAS
C - Perna FILLER: Caracteriza-se por ter fios mais finos entre duas camadas de
arames, ocupando o espaço existente entre elas.
Esse tipo de perna é utilizado quando são necessários cabos com uma seção
metálica maior e boa resistência ao esmagamento.
CONSTRUÇÃO - TIPOS DE PERNAS
03/09/2015
14
D - Perna WARRINGTON: Caracteriza-se por ter a camada exterior formada por
arames de diâmetros diferentes, alternando a sua colocação.
O cabo é torcido com pernas de fios de vários diâmetros.
Os fios da camada adjacentes não se interceptam e cada fio se aloja no sulco
formado por dois fios internos. Isto reduz as pressões específicas entre dois fios e
aumenta a flexibilidade e a vida desses cabos.
CONSTRUÇÃO - TIPOS DE PERNAS
E - Perna WARRINGTON-SEALE: Existem composições que são formadas pela
aglutinação de duas já citadas. A composição Warrington-Seale possui as
principais características de cada composição, proporcionando ao cabo alta
resistência à abrasão conjugado com alta resistência à fadiga de flexão.
CONSTRUÇÃO - TIPOS DE PERNAS
03/09/2015
16
Define-se como passo de um cabo de aço a distância, medida paralelamente ao
eixo do cabo, necessária para que uma perna faça uma volta completa em torno
do eixo do cabo.
CONSTRUÇÃO - PASSO
O diâmetro nominal de um cabo de aço é aquele que se encontra nas tabelas
normalizadas com a correspondente tolerância.
O diâmetro dos cabos de aço deve ser medido da seguinte forma:
MEDIDA
03/09/2015
17
Um cabo de aço é especificado pelo número de pernas, número de arames em
cada perna, tipo de alma e o tipo de construção.
Por exemplo: o cabo 6X19+AF Seale, possui 6 pernas com 19 arames em cada
perna, alma de fibra e construção do tipo Seale.
NOMENCLATURA
Já o cabo 6X71+AACI Warrington-Seale, possui 6 pernas com 71 arames em
cada perna, alma de aço de cabo independente e construção do tipo Warrington-
Seale.
NOMENCLATURA
03/09/2015
18
CONSTRUÇÃO EM FUNÇÃO DA APLICAÇÃO
A frequência da Inspeção Periódica deve ser definida por fatores como:
• tipo do equipamento;
• condições ambientais;
• condições de operação;
• resultados de inspeções anteriores;
• tempo de serviço do cabo de aço.
INSPEÇÃO E SUBSTITUIÇÃO
03/09/2015
19
Na inspeção de um cabo de aço, vários fatores que possam afetar seu
desempenho devem ser considerados:
• Número de arames rompidos:
A ruptura de arames normalmente ocorre por abrasão ou por fadiga de flexão.
Pode ocorrer tanto nos arames externos quanto internos, caso o cabo de aço
possua alma de aço.
Deve-se observar se as rupturas estão distribuídas uniformemente ou se estão
concentradas em uma ou duas pernas apenas. Neste caso há perigo das pernas
se romperem.
INSPEÇÃO E SUBSTITUIÇÃO
• Desgaste externo:
A abrasão dos arames externos é causada pelo atrito do cabo, sob pressão, com
os canais das polias e do tambor e pode ser acelerada por deficiências de
lubrificação.
Mesmo que o arame não se rompa, o seu desgaste promoverá a perda de
capacidade de carga do cabo de aço através da redução de área metálica,
tornando o seu uso perigoso.
Uma forma de avaliar o desgaste de um cabo de aço é através da medição do seu
diâmetro.
INSPEÇÃO E SUBSTITUIÇÃO
03/09/2015
20
• Corrosão:
A corrosão diminui a capacidade de carga através da redução da área metálica do
cabo de aço, além de acelerar a fadiga.
Pode ser detectada visualmente, quando se apresenta na parte externa do cabo de
aço.
A detecção da corrosão interna é mais difícil, porém, alguns indícios, como
variação no diâmetro ou aproximação entre pernas no cabo, podem indicar sua
existência.
INSPEÇÃO E SUBSTITUIÇÃO
• Deformações:
As deformações nos cabos de aço ocorrem principalmente devido ao mau uso ou
irregularidades no equipamento ou ainda por métodos inadequados de manuseio e
fixação.
a) Ondulação: Ocorre quando o eixo longitudinal do cabo de aço assume a forma
de uma onda de período completo.
b) Amassamento: normalmente é ocasionado pelo enrolamento desordenado no
tambor. Nas situações onde o enrolamento desordenado não pode ser evitado,
deve-se optar pelo uso de cabo de aço com alma de aço.
INSPEÇÃO E SUBSTITUIÇÃO
03/09/2015
21
c) Gaiola de passarinho: deformação típica em cabo de aço com alma de aço
nas situações onde ocorre um alívio repentino de tensão. Esta irregularidade é
crítica e impede a continuidade do uso do cabo de aço.
d) Alma saltada: causada também pelo alívio repentino de tensão do cabo de
aço, provocando um desequilíbrio de tensão entre as pernas, impedindo a
continuidade do uso do mesmo.
e) Dobra ou nó: caracterizada por uma descontinuidade no sentido longitudinal
do cabo de aço que em casos extremos diminui a capacidade de carga do
mesmo. Normalmente causada por manuseio ou instalação inadequada.
INSPEÇÃO E SUBSTITUIÇÃO
Amassamento:
Gaiola de passarinho:
INSPEÇÃO E SUBSTITUIÇÃO
03/09/2015
22
Alma saltada:
Dobra ou nó:
INSPEÇÃO E SUBSTITUIÇÃO
Os acessórios de cabos de aço são normalmente utilizados para a fixação,
levantamento de cargas, enrolamento e dispositivos tracionadores.
Nas extremidades dos cabos pode ser utilizada uma cobertura de plástico cujo
propósito é formar uma superfície que resista ao desgaste melhor do que
simplesmente os arames.
Um anel de compressão ou manga serve para prender o cabo.
Também podem ser utilizados grampos mecânicos, especialmente em cabos de
grande diâmetro.
ACESSÓRIOS
03/09/2015
24
ACESSÓRIOS
A lubrificação dos cabos é importante para sua proteção contra a corrosão e para
diminuir o desgaste por atrito pelo movimento relativo de suas pernas, dos arames
e do cabo de aço contra as partes dos equipamentos como polias e tambores.
Como regra geral, a maneira mais eficiente e econômica de relubrificação é
através de um método que aplique o lubrificante continuamente durante a
operação do cabo como imersão, gotejamento e pulverização.
LUBRIFICAÇÃO
03/09/2015
26
MANUSEIO
PROJETO
Quando um cabo de aço passa ao redor de uma polia, existe uma certa
quantidade de reajuste dos elementos, cada um dos fios e dos cordões deve
deslizar em vários outros e ocorre alguma flexão individual.
É provável que nessa ação complexa haja alguma concentração de tensões.
A tensão em um dos fios de um cabo passando ao redor de uma polia pode ser
calculada a partir da mecânica dos sólidos:
,EI I
M Mc
σ
ρ= =
EI I cE
c
σσ
ρ ρ= → =
Sendo:
c = dw / 2; onde dw é o diâmetro do fio;
ρ = D / 2; onde D é o diâmetro da polia.
03/09/2015
27
PROJETO
O módulo de elasticidade na equação é do cabo e não do fio, desta forma é
corrigido para ER, e as outras parcelas são também substituídas:
Esta equação fornece a tensão de tração nos fios externos do cabo.
� É notório que quanto maior a polia melhor para o projeto!
Diâmetros mínimos de polias são tabelados, baseados em uma relação
D/dw=400.
� Se possível deve-se projetá-las para uma relação ainda maior.
2
2
w wR R
d dcE E E
D Dσ
ρ= = =
PROJETO
03/09/2015
28
PROJETO
Uma tensão no fio que resulte na mesma tensão de tração que a de flexão da
polia é denominada carga equivalente de flexão Fb, fornecida por:
Um cabo de aço pode falhar porque a carga estática excede sua resistência
última.
R w mb m
E d AF A
Dσ= =
Sendo Am a área metálica de cabos padronizados de
içamento e reboque.
PROJETO
A área metálica de um cabo de aço varia em função da construção do cabo de
aço. Ela é constituída pelo somatório das áreas das seções transversais dos
arames individuais que o compõem, exceto dos arames de preenchimento.
O cálculo da área metálica de um cabo de aço ou cordoalha pode ser feito
através da fórmula:
onde,
A = área metálica em mm²;
F = fator de multiplicação tabelado;
d = diâmetro nominal do cabo de aço ou cordoalha em milímetro.
Embora esse cálculo não seja exato, seu resultado é bastante aproximado.
03/09/2015
29
PROJETO
PROJETO
A primeira consideração, ao se selecionar um cabo de aço, é determinar a carga
estática. Tal carga é composta dos seguintes itens:
• O peso conhecido;
• Cargas adicionais causadas por paradas repentinas ou arranques;
• Cargas de choque;
• Atrito de mancal na polia.
Quando essas cargas são somadas, o total pode ser comparado à resistência
última da corda para encontrar um fator de segurança.
03/09/2015
30
PROJETO
Contudo, a resistência última empregada nessa determinação deve ser reduzida
pela perda de resistência que ocorre quando o cabo passa sobre uma superfície
curvada, tal como uma polia estacionária ou um pino.
PROJETO
03/09/2015
31
PROJETO
Fatores de segurança de 8 ou 9 são usados se existir perigo à vida humana e
para situações muito críticas.
Os fatores de segurança mínimos para diversos tipos de situações de projeto
são tabelados.
PROJETO
03/09/2015
32
PROJETO
Tal fator é definido como:
Uma vez realizada uma seleção de teste de um cabo de aço com base na
resistência estática, a consideração seguinte é assegurar que a vida de
desgaste do cabo e da(s) polia(s) satisfaça certos requisitos.
Quando um cabo carregado é fletido sobre uma polia, ele se estica como uma
mola, se esfrega contra a polia e causa o desgaste de ambos.
u ud
t Total Tração Flexão
F Fn
F F = +
= =Sendo Fu a carga última no fio.
PROJETO
A quantidade de desgaste que ocorre depende da pressão do cabo no sulco da
polia. Essa pressão é denominada pressão de contato. Uma boa estimativa de
sua magnitude é dada por:
em que:
F = força de tração no cabo
d = diâmetro do cabo
D = diâmetro de polia
Valores máximos de pressão de contato são tabelados.
2e
Fp
dD=
03/09/2015
34
PROJETO
O gráfico mostra que o cabo terá uma vida longa se a razão p/Su for menor que
0,001.Substituindo na equação da pressão de contato:
em que Su é a resistência última do fio, não do cabo.
A tração de fadiga permissível à medida que o fio é flexionado um número de
vezes correspondente a p/Su selecionado do gráfico é dada por:
2 2 20000,001e u u
F F Fp S S
dD dD dD= → = → =
( )/
2
e u u
f
p S S dDF =
PROJETO
O coeficiente de segurança é definido para a fadiga por:
O coeficiente de segurança para carregamento estático pode ser definido por:
f b
f
t
F Fn
F
−=
u bs
t
F Fn
F
−= Sendo Fu a tensão última no fio.
03/09/2015
35
PROJETO
Cabos submetidos à tração estática:
Analisando-se a figura abaixo, observa-se que a carga de tração estática total
atuante no cabo de aço pode ser determinada pela seguinte expressão:
PROJETO
Cabos submetidos à tração dinâmica – carga devido à aceleração:
03/09/2015
36
PROJETO
De acordo com recomendações de normas, o ângulo
de desvio de cabos de aço no trecho entre a polia e o
tambor, não deve exceder:
• Com enrolamento em tambor sem canais: α=1°30’
para cabos de aço convencionais (Classes: 6x7, 6x19,
6x36, 8x19, 8x36);
• Com enrolamento em tambor com canais: β=2° para
cabos de aço Não-Rotativos; β= 4° para cabos de aço
convencionais (Classes: 6x7, 6x19, 6x36, 8x19, 8x36).
Ângulo de desvio:
PROJETO
Alongamento:
A deformação elástica é diretamente proporcional à carga aplicada e ao
comprimento do cabo de aço, e inversamente proporcional ao seu módulo de
elasticidade e área metálica.
2
2
Pl wl
EA EAδ = +
Sendo:
• P a carga aplicada;
• l o comprimento do cabo;
• E o módulo de elasticidade;
• A a área da seção do cabo;
• w o peso por unidade de comprimento do cabo.
03/09/2015
42
EIXOS FLEXÍVEIS
EXEMPLO
Um içador de mina utiliza um cabo de fio aço monitor 6x19 ( Su=1655 MPa )de 50 mm
de diâmetro. O cabo é utilizado para puxar cargas de 36 kN de um eixo 145 m abaixo.
O tambor possui um diâmetro de 1,8 m, as roldanas são de aço fundido de boa
qualidade.
(a) Utilizando uma aceleração de 0,6 m/s², calcule as forças no cabo.
(b) Calcule os coeficientes de segurança estático e à fadiga.