4 cabos de a__o

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Instituto Federal de Goiás

Departamento IV - Coordenação de Mecânica

Disciplina: Elementos de Máquinas

Prof.: Marco Aurélio B C Badan

E-mail: [email protected]

Sala:

ELEMENTOS FLEXÍVEISCABOS DE AÇO

Capítulo 17 – Elementos de Máquinas de Shigley

INTRODUÇÃO

Fios

Cordaou

PernaAlma

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CONSTRUÇÃO

O cabo de aço é composto, basicamente, por um conjunto de arames de aço,

reunidos em um feixe helicoidal, constituindo uma corda de metal resistente aos

esforços de tração e com a característica de possuir uma flexibilidade bastante

acentuada.

Os arames são as unidades básicas para a construção do cabo de aço. A

montagem dos cabos a partir dos arames é feita da seguinte forma:

• Torção dos arames ao redor de um elemento central, de modo específico, em

uma ou mais camadas, formando a denominada perna.

• As pernas são, então, torcidas ao redor de outro elemento central, que recebe a

denominação de alma, constituindo, assim, o cabo de aço.

CONSTRUÇÃO – CABOS PRÉ FORMADOS

Cabos de aço podem ser fornecidos tanto pré-formados como não pré-formados,

porém na maioria da aplicações o pré-formado é mais recomendado do que o não

pré-formado.

A diferença consiste em que na fabricação do pré-formado é aplicado um processo

adicional, que faz com que as pernas e os arames fiquem torcidos na forma

helicoidal, permanecendo colocados dentro do cabo na sua posição natural, com

um mínimo de tensões internas.

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As principais vantagens do cabo pré-formado podem ser enumeradas da seguinte

forma:

1. No cabo não pré-formado os arames e as pernas têm a tendência de endireitar-

se, e a força necessária para mantê-los em posição provoca tensões internas,

as quais se adicionam às tensões provocadas em serviço quando o cabo é

curvado em uma polia ou em um tambor.

2. O manuseio dos cabos pré-formados é facilitado pela ausência de tensões

internas.

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3. Nos cabos pré-formados o equilíbrio do cabo é garantido, tendo cada perna

tensão igual a outra, dividindo-se a carga em partes iguais entre as pernas.

4. No cabo pré-formado o manuseio é mais seguro, sendo o cabo isento de

tensões, não tendo a tendência de escapar da mão. Se um arame quebra pelo

desgaste, ele ficará deitado na sua posição normal, não se dobrando para fora,

o que tornaria perigoso o seu manuseio.

CONSTRUÇÃO - CABOS

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A alma de um cabo de aço é um núcleo em torno do qual as pernas são torcidas e

ficam dispostas em forma de hélice.

Sua função principal é fazer com que as pernas sejam posicionadas de tal forma

que o esforço aplicado no cabo de aço seja distribuído uniformemente entre elas.

A alma pode ser constituída de fibra natural ou artificial, podendo ainda ser

formada por uma perna ou por um cabo de aço independente.

CONSTRUÇÃO - ALMA

Tipos de alma:

Alma de fibra (AF): o núcleo é composto por fibras vegetais naturais, tais como

sisal, rami, cânhamo ou juta, embebidos em óleo para redução do desgaste

produzido pelo atrito entre os fios e para proteção contra corrosão.

CONSTRUÇÃO - ALMA

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Alma de fibra artificial (AFA): o núcleo é composto de fibras artificiais, geralmente

de polipropileno, que não se deterioram em contato com a água ou substâncias

corrosivas e agressivas. Porém são de preço mais elevado, sendo utilizados

apenas em cabos de aço especiais.

CONSTRUÇÃO - ALMA

Alma de aço (AA): formada por uma perna do próprio cabo de aço.

Alma de aço de cabo independente (AACI): formada por um cabo de aço

independente, sendo esta a mais utilizada, pois combina as características de

flexibilidade e resistência à tração.

CONSTRUÇÃO - ALMA

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CONSTRUÇÃO - ALMA

Os arames utilizados em cabos de aço são fios de aço estirados a frio, de alta

resistência mecânica, fabricados com técnicas específicas para obtenção das

seguintes propriedades:

• resistência à tração

• ductibilidade

• resistência ao desgaste

• pequena variação dimensional devido à variação de temperatura

• resistência à corrosão

CONSTRUÇÃO - ARAMES

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O acabamento superficial dos arames está relacionado com a resistência à

corrosão do cabo.

Os cabos de aço podem ser:

• galvanizados: apropriado para cabos estáticos ou relativamente estáticos,

submetidos à ação de um meio agressivo, como umidade, ácidos, etc.

• lubrificados: recomendado para a maioria das outras aplicações, pois combina

as propriedades da lubrificação, que são: proteção contra corrosão e diminuição do

atrito entre os arames. Existem diferentes tipos de lubrificação, adequadas para

diferentes utilizações do cabo de aço.



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As pernas são compostas de arames torcidos em torno de um núcleo. A torcedura

pode ser das seguintes formas:

• Torcedura regular, diagonal ou cruzada: os fios de arame e as pernas são

torcidos em sentidos opostos, como resultado, os arames do topo das pernas são

posicionados aproximadamente paralelos ao eixo longitudinal do cabo de aço; não

tendem a torcer.

Estes cabos são estáveis, possuem boa resistência ao desgaste interno e torção e

são fáceis de manusear.

Também possuem considerável resistência a amassamentos e deformações

devido ao curto comprimento dos arames expostos.

CONSTRUÇÃO - TORCEDURAS


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• Torcedura plana, Lang ou paralela: os arames e as pernas são torcidas no

mesmo sentido, os arames externos são posicionados diagonalmente ao eixo

longitudinal do cabo de aço e com um comprimento maior de exposição que na

torção regular.

Devido ao fato dos arames externos possuírem maior área exposta, a torção Lang

proporciona ao cabo de aço maior resistência à abrasão.

São menos flexíveis e mais difíceis de manusear.



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Quando as pernas são torcidas da esquerda para a direita , diz-se que o cabo de

aço é “torção à direita” (Z).

Quando as pernas são torcidas da direita para a esquerda, diz-se que o cabo de

aço é “torção à esquerda” (S).


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Cabo de aço não rotativo:

• Usam as duas torceduras: regularnuma camada e Lang em outracamada.


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A - SIMPLES: todos os arames possuem o mesmo diâmetro.

B - SEALE: Caracteriza-se por possuir uma configuração em que, na última

camada, são dispostos arames de grande diâmetro, possibilitando assim grande

resistência à abrasão.

CONSTRUÇÃO - TIPOS DE PERNAS

C - Perna FILLER: Caracteriza-se por ter fios mais finos entre duas camadas de

arames, ocupando o espaço existente entre elas.

Esse tipo de perna é utilizado quando são necessários cabos com uma seção

metálica maior e boa resistência ao esmagamento.


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D - Perna WARRINGTON: Caracteriza-se por ter a camada exterior formada por

arames de diâmetros diferentes, alternando a sua colocação.

O cabo é torcido com pernas de fios de vários diâmetros.

Os fios da camada adjacentes não se interceptam e cada fio se aloja no sulco

formado por dois fios internos. Isto reduz as pressões específicas entre dois fios e

aumenta a flexibilidade e a vida desses cabos.


E - Perna WARRINGTON-SEALE: Existem composições que são formadas pela

aglutinação de duas já citadas. A composição Warrington-Seale possui as

principais características de cada composição, proporcionando ao cabo alta

resistência à abrasão conjugado com alta resistência à fadiga de flexão.


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CATEGORIAS DE RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DE ARAMES

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Define-se como passo de um cabo de aço a distância, medida paralelamente ao

eixo do cabo, necessária para que uma perna faça uma volta completa em torno

do eixo do cabo.

CONSTRUÇÃO - PASSO

O diâmetro nominal de um cabo de aço é aquele que se encontra nas tabelas

normalizadas com a correspondente tolerância.

O diâmetro dos cabos de aço deve ser medido da seguinte forma:

MEDIDA

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Um cabo de aço é especificado pelo número de pernas, número de arames em

cada perna, tipo de alma e o tipo de construção.

Por exemplo: o cabo 6X19+AF Seale, possui 6 pernas com 19 arames em cada

perna, alma de fibra e construção do tipo Seale.

NOMENCLATURA

Já o cabo 6X71+AACI Warrington-Seale, possui 6 pernas com 71 arames em

cada perna, alma de aço de cabo independente e construção do tipo Warrington-

Seale.

NOMENCLATURA

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CONSTRUÇÃO EM FUNÇÃO DA APLICAÇÃO

A frequência da Inspeção Periódica deve ser definida por fatores como:

• tipo do equipamento;

• condições ambientais;

• condições de operação;

• resultados de inspeções anteriores;

• tempo de serviço do cabo de aço.

INSPEÇÃO E SUBSTITUIÇÃO

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Na inspeção de um cabo de aço, vários fatores que possam afetar seu

desempenho devem ser considerados:

• Número de arames rompidos:

A ruptura de arames normalmente ocorre por abrasão ou por fadiga de flexão.

Pode ocorrer tanto nos arames externos quanto internos, caso o cabo de aço

possua alma de aço.

Deve-se observar se as rupturas estão distribuídas uniformemente ou se estão

concentradas em uma ou duas pernas apenas. Neste caso há perigo das pernas

se romperem.


• Desgaste externo:

A abrasão dos arames externos é causada pelo atrito do cabo, sob pressão, com

os canais das polias e do tambor e pode ser acelerada por deficiências de

lubrificação.

Mesmo que o arame não se rompa, o seu desgaste promoverá a perda de

capacidade de carga do cabo de aço através da redução de área metálica,

tornando o seu uso perigoso.

Uma forma de avaliar o desgaste de um cabo de aço é através da medição do seu

diâmetro.


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• Corrosão:

A corrosão diminui a capacidade de carga através da redução da área metálica do

cabo de aço, além de acelerar a fadiga.

Pode ser detectada visualmente, quando se apresenta na parte externa do cabo de

aço.

A detecção da corrosão interna é mais difícil, porém, alguns indícios, como

variação no diâmetro ou aproximação entre pernas no cabo, podem indicar sua

existência.


• Deformações:

As deformações nos cabos de aço ocorrem principalmente devido ao mau uso ou

irregularidades no equipamento ou ainda por métodos inadequados de manuseio e

fixação.

a) Ondulação: Ocorre quando o eixo longitudinal do cabo de aço assume a forma

de uma onda de período completo.

b) Amassamento: normalmente é ocasionado pelo enrolamento desordenado no

tambor. Nas situações onde o enrolamento desordenado não pode ser evitado,

deve-se optar pelo uso de cabo de aço com alma de aço.


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c) Gaiola de passarinho: deformação típica em cabo de aço com alma de aço

nas situações onde ocorre um alívio repentino de tensão. Esta irregularidade é

crítica e impede a continuidade do uso do cabo de aço.

d) Alma saltada: causada também pelo alívio repentino de tensão do cabo de

aço, provocando um desequilíbrio de tensão entre as pernas, impedindo a

continuidade do uso do mesmo.

e) Dobra ou nó: caracterizada por uma descontinuidade no sentido longitudinal

do cabo de aço que em casos extremos diminui a capacidade de carga do

mesmo. Normalmente causada por manuseio ou instalação inadequada.


Amassamento:

Gaiola de passarinho:


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Alma saltada:

Dobra ou nó:


Os acessórios de cabos de aço são normalmente utilizados para a fixação,

levantamento de cargas, enrolamento e dispositivos tracionadores.

Nas extremidades dos cabos pode ser utilizada uma cobertura de plástico cujo

propósito é formar uma superfície que resista ao desgaste melhor do que

simplesmente os arames.

Um anel de compressão ou manga serve para prender o cabo.

Também podem ser utilizados grampos mecânicos, especialmente em cabos de

grande diâmetro.

ACESSÓRIOS

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ACESSÓRIOS

ACESSÓRIOS

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ACESSÓRIOS

A lubrificação dos cabos é importante para sua proteção contra a corrosão e para

diminuir o desgaste por atrito pelo movimento relativo de suas pernas, dos arames

e do cabo de aço contra as partes dos equipamentos como polias e tambores.

Como regra geral, a maneira mais eficiente e econômica de relubrificação é

através de um método que aplique o lubrificante continuamente durante a

operação do cabo como imersão, gotejamento e pulverização.

LUBRIFICAÇÃO

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MANUSEIO

MANUSEIO

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MANUSEIO

PROJETO

Quando um cabo de aço passa ao redor de uma polia, existe uma certa

quantidade de reajuste dos elementos, cada um dos fios e dos cordões deve

deslizar em vários outros e ocorre alguma flexão individual.

É provável que nessa ação complexa haja alguma concentração de tensões.

A tensão em um dos fios de um cabo passando ao redor de uma polia pode ser

calculada a partir da mecânica dos sólidos:

,EI I

M Mc

σ

ρ= =

EI I cE

c

σσ

ρ ρ= → =

Sendo:

c = dw / 2; onde dw é o diâmetro do fio;

ρ = D / 2; onde D é o diâmetro da polia.

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PROJETO

O módulo de elasticidade na equação é do cabo e não do fio, desta forma é

corrigido para ER, e as outras parcelas são também substituídas:

Esta equação fornece a tensão de tração nos fios externos do cabo.

� É notório que quanto maior a polia melhor para o projeto!

Diâmetros mínimos de polias são tabelados, baseados em uma relação

D/dw=400.

� Se possível deve-se projetá-las para uma relação ainda maior.

2

2

w wR R

d dcE E E

D Dσ

ρ= = =

PROJETO

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PROJETO

Uma tensão no fio que resulte na mesma tensão de tração que a de flexão da

polia é denominada carga equivalente de flexão Fb, fornecida por:

Um cabo de aço pode falhar porque a carga estática excede sua resistência

última.

R w mb m

E d AF A

Dσ= =

Sendo Am a área metálica de cabos padronizados de

içamento e reboque.

PROJETO

A área metálica de um cabo de aço varia em função da construção do cabo de

aço. Ela é constituída pelo somatório das áreas das seções transversais dos

arames individuais que o compõem, exceto dos arames de preenchimento.

O cálculo da área metálica de um cabo de aço ou cordoalha pode ser feito

através da fórmula:

onde,

A = área metálica em mm²;

F = fator de multiplicação tabelado;

d = diâmetro nominal do cabo de aço ou cordoalha em milímetro.

Embora esse cálculo não seja exato, seu resultado é bastante aproximado.

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PROJETO

PROJETO

A primeira consideração, ao se selecionar um cabo de aço, é determinar a carga

estática. Tal carga é composta dos seguintes itens:

• O peso conhecido;

• Cargas adicionais causadas por paradas repentinas ou arranques;

• Cargas de choque;

• Atrito de mancal na polia.

Quando essas cargas são somadas, o total pode ser comparado à resistência

última da corda para encontrar um fator de segurança.

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PROJETO

Contudo, a resistência última empregada nessa determinação deve ser reduzida

pela perda de resistência que ocorre quando o cabo passa sobre uma superfície

curvada, tal como uma polia estacionária ou um pino.

PROJETO

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PROJETO

Fatores de segurança de 8 ou 9 são usados se existir perigo à vida humana e

para situações muito críticas.

Os fatores de segurança mínimos para diversos tipos de situações de projeto

são tabelados.

PROJETO

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PROJETO

Tal fator é definido como:

Uma vez realizada uma seleção de teste de um cabo de aço com base na

resistência estática, a consideração seguinte é assegurar que a vida de

desgaste do cabo e da(s) polia(s) satisfaça certos requisitos.

Quando um cabo carregado é fletido sobre uma polia, ele se estica como uma

mola, se esfrega contra a polia e causa o desgaste de ambos.

u ud

t Total Tração Flexão

F Fn

F F = +

= =Sendo Fu a carga última no fio.

PROJETO

A quantidade de desgaste que ocorre depende da pressão do cabo no sulco da

polia. Essa pressão é denominada pressão de contato. Uma boa estimativa de

sua magnitude é dada por:

em que:

F = força de tração no cabo

d = diâmetro do cabo

D = diâmetro de polia

Valores máximos de pressão de contato são tabelados.

2e

Fp

dD=

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PROJETO

PROJETO

Um diagrama de fadiga pode ser obtido para um cabo de aço.

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PROJETO

O gráfico mostra que o cabo terá uma vida longa se a razão p/Su for menor que

0,001.Substituindo na equação da pressão de contato:

em que Su é a resistência última do fio, não do cabo.

A tração de fadiga permissível à medida que o fio é flexionado um número de

vezes correspondente a p/Su selecionado do gráfico é dada por:

2 2 20000,001e u u

F F Fp S S

dD dD dD= → = → =

( )/

2

e u u

f

p S S dDF =

PROJETO

O coeficiente de segurança é definido para a fadiga por:

O coeficiente de segurança para carregamento estático pode ser definido por:

f b

f

t

F Fn

F

−=

u bs

t

F Fn

F

−= Sendo Fu a tensão última no fio.

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PROJETO

Cabos submetidos à tração estática:

Analisando-se a figura abaixo, observa-se que a carga de tração estática total

atuante no cabo de aço pode ser determinada pela seguinte expressão:

PROJETO

Cabos submetidos à tração dinâmica – carga devido à aceleração:

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PROJETO

De acordo com recomendações de normas, o ângulo

de desvio de cabos de aço no trecho entre a polia e o

tambor, não deve exceder:

• Com enrolamento em tambor sem canais: α=1°30’

para cabos de aço convencionais (Classes: 6x7, 6x19,

6x36, 8x19, 8x36);

• Com enrolamento em tambor com canais: β=2° para

cabos de aço Não-Rotativos; β= 4° para cabos de aço

convencionais (Classes: 6x7, 6x19, 6x36, 8x19, 8x36).

Ângulo de desvio:

PROJETO

Alongamento:

A deformação elástica é diretamente proporcional à carga aplicada e ao

comprimento do cabo de aço, e inversamente proporcional ao seu módulo de

elasticidade e área metálica.

2

2

Pl wl

EA EAδ = +

Sendo:

• P a carga aplicada;

• l o comprimento do cabo;

• E o módulo de elasticidade;

• A a área da seção do cabo;

• w o peso por unidade de comprimento do cabo.

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ESCAVADEIRA

PONTE ROLANTE

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ELEVADOR DE PASSAGEIRO

GUINCHO DE OBRA

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PERFURAÇÃO POR PERCUSSÃO

CABOS PARA OFFSHORE

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PONTE PÊNSIL

APLICAÇÕES

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41

APLICAÇÕES

REVESTIMENTO PLÁSTICO

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EIXOS FLEXÍVEIS

EXEMPLO

Um içador de mina utiliza um cabo de fio aço monitor 6x19 ( Su=1655 MPa )de 50 mm

de diâmetro. O cabo é utilizado para puxar cargas de 36 kN de um eixo 145 m abaixo.

O tambor possui um diâmetro de 1,8 m, as roldanas são de aço fundido de boa

qualidade.

(a) Utilizando uma aceleração de 0,6 m/s², calcule as forças no cabo.

(b) Calcule os coeficientes de segurança estático e à fadiga.

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EXERCÍCIOS

Resolver os problemas 17-30 e 17-31 .

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