Universidade Federal do Rio de Janeiro

Revisão para a P1 – Modelos Determinísticos

Monitora: Luiza Cunha Muner

1) Considere y1,y2,y3e y4≥0.

a) Transforme o modelo abaixo no modelo dual;

Min C = 3y1 + 5y2 + 9y3 + 8y4 para:

-2y1 + y3 + y4≥ 2

y1 + y2 + y3≥ 3

b) Resolva o modelo dual obtido acima pelo método gráfico.

2) A indústria Latal produz três tipos de peças para o carro Ferrugem. OBS: Vale ressaltar que o número 2 dessa lista só é possível ser feito pelo método simplex, justamente por conter mais de duas incógnitas.

A peça “A” demanda duas horas de torno e mais quatro horas na furadeira. A peça “B” demanda somente três horas no torno, não passando pela furadeira. A peça “C” demanda quatro horas de torno e mais duas horas na furadeira. São disponíveis 210 horas no torno, 150 horas na furadeira, sendo as demais horas utilizadas na manutenção, limpeza e preparação. O gerente desta indústria de autopeças está interessado em saber quantas peças de cada tipo devem ser produzidas; sabe ele que cada peça do tipo “A” fornece um lucro de 40 u.m., cada peça do tipo “B” um lucro de 30 u.m. e cada peça do tipo “C” um lucro de 50 u.m..

Qual a quantidade de cada produto deve ser fabricada para se obter o maior lucro possível? Formule o modelo e resolva.

3) A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem.

A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, ea segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o pára-quedas requer 3 horas e a asa-deltarequer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e queo lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00,encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Formule o modelo e resolva.

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Faculdade de Administração e Ciências Contábeis - FACC 1