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Capítulo 2
PsicrometriaProf. João Pimenta
Universidade de Brasília, Faculdade de TecnologiaDepartamento de Engenharia Mecânica
Curso de Graduação em Engenharia Mecânica168050 - Instalações Termomecânicas II (Ar Condicionado)
Laboratório de Ar Condicionado e Refrigeração
Universidade de Brasília, Departmento de Engenharia MecânicaLaAR, Laboratorio de Ar Condicionado e Refrigeração
168050 - Instalações Termomecânicas II (Ar Condicionado)
Capitulo 2. PsicrometriaProf. João Pimenta
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Este material foi desenvolvido pelo Prof. João Pimenta,
para aulas na disciplina obrigatória de graduação em
engenharia mecânica Instalações Termomecânicas II (Ar
condicionado).
Para fazer referência a este material, por favor utilize o
seguinte :
PIMENTA, João. Ar Condicionado: Psicrometria. Agosto aDezembro de 2009. 123 slides. Notas de Aula.Apresentação MS PowerPoint.
Críticas, comentários, sugestões, etc. para
Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia
ENM - Departamento de Engenharia Mecânica
Brasília, Agosto-2009
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Capitulo 2. PsicrometriaProf. João Pimenta
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1. Introdução
2. Parâmetros Psicrométricos
3. A Carta Psicrométrica
4. A Transferência de Calor e Massa
Conteudo
5. Saturação Adiabática e a Temperatura de Bulbo Úmido
6. Processos Básicos de Condicionamento do Ar
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Introdução
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1. Introdução
Havíamos definido o AC como,
―Processo de tratamento do ar, que através do ajuste
simultâneo de temperatura, umidade, grau de pureza e
circulação, permite manter condições desejáveis para um
espaço climatizado ‖
Vimos também que tal definição implica nas seguintes 4 funções
básicas:
• Controle da temperatura;
• Controle da umidade;
• Filtragem, limpeza e renovação do ar;
• Movimentação e circulação do ar.
A figura a seguir ilustra esquematicamente um sistema de AC que
incorpora essa funções ...
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1. Introdução
A
A
AVentilador
Serpentina
de Aquecimento
Serpentina
de ResfriamentoFiltros
Damper de
ar externo
Damper de
ar de exaustão
Damper de
ar recirculado
Tomada de
ar externo
Exaustão
de ar
Ar de insuflamento
distribuído as diferentes
zonas
Ar de retorno das
diferentes zonas
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1. Introdução
A análise dos diferentes processos
envolvendo o ar atmosférico é
realizada com o auxilio da
PSICROMETRIA.
PSICROMETRIA.
Estudo das propriedades
termodinâmicas do ar úmido
afim de analisar mudanças de
estado do mesmo.
htt
p:/
/ww
w.p
adfie
ld.o
rg/t
im/c
fys/a
ircon/a
ircon3.p
hp
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1. Introdução
O ar atmosférico contêm vários componentes gasosos, bem como
vapor d’água e contaminantes (particulados, pólem, etc.)
O ar seco existe quando todo o vapor d’água e contaminantes são
removidos do ar atmosférico.
Nitrogênio 78,08400 %
Oxigênio 20,94760 %
Argônio 0,93400 %
Dióxido de carbono 0,03140 %
Néon 0,00182 %
Hélio 0,00052 %
Metano 0,00015 %
Dióxido de Enxofre 0 a 0,0001 %
Hidrogênio 0,00005 %
Outros (Criptônio, Xenônio, Ozônio, etc.) 0,00002 %
Ar Atmosférico X Ar seco X Ar Úmido
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1. Introdução
Ar Atmosférico X Ar seco X Ar Úmido
O ar úmido é considerado com uma mistura binária (2
componentes) de ar seco e vapor d’água.
A quantidade de vapor d’água no ar úmido varia entre Zero (ar
seco) e um máximo que depende da pressão e temperatura da
mistura.
Saturação
Estado de equilíbrio entre o ar úmido
e a fase condensada (líquido ou
sólida)
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1. Introdução
Lei de Dalton
Lei da mistura de gases perfeitos observada por John Dalton
estabelece que ...
A pressão total da mistura, P,
é igual a soma das pressões Pi
que cada gás exerceria se
ocupasse isoladamente o
volume do reservatório, V, que
contém a mistura e estivesse a
temperatura, T da mistura.
wa PPP
http://www.kentchemistry.com/links/GasLaws/dalton.htm
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1. Introdução
Massas Moleculares
A massa molecular relativa da água é de 18,01528 sendo a
constante do gás para o vapor d’água de,
Kkg
JRW
.520,461
01528,18
41,8314
A massa molecular do ar seco é de 28,9645 sendo a constante do
gás para o ar seco de,
Kkg
JRa
.055,287
9645,28
41,8314
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Variação da Temperatura e Pressão na atmosfera.
O temperatura e pressão do ar atmosférico variam
consideravelmente com a altitude, e também com a posição
geográfica e as condições meteorológicas.
Dados Atmosféricos Padrão (NASA, 1976)
http://w
ww
.brita
nnic
a.c
om
/ebc/a
rt-8
500
7/I
n-E
art
hs-a
tmosp
here
-th
e-l
imits-o
f-th
e-a
tmosp
heric-l
ayers
-are
Altitude [m] Temperatura [oC] Pressão [kPa]
-500 18,2 107,478
0 15,0 101,325
500 11,8 95,461
1000 8,5 89,874
2000 2,0 79,495
3000 -4,5 70,108
4000 -11,0 61,640
5000 -17,5 54,020
6000 -24,0 47,181
7000 -30,5 41,061
8000 -37,0 35,600
9000 -43,5 30,742
10000 -50,0 26,436
1. Introdução
maltitudemh
hP
11000500
.1025577,21325,1012559,55
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1. Introdução
Tabelas de vapor d’água saturado
Entrada
em
Temperatura
Entrada
em
Pressão
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Parâmetros Psicrométricos
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2. Parâmetros Psicrométricos
Sabemos da termodinâmica que o domínio das diferentes fases
(sólido, líquido e vapor) de uma dada substância pura pode ser
representado num plano pressão temperatura como abaixo...
A Linha de Saturação
Fase
Líquida
Fase
SólidaFase
Vapor
Ponto
Triplo
Ponto
Crítico
Pressão
Temperatura
Em nosso estudo estaremos
particularmente interessados com a linha
de saturação (vaporização) que delimita as
regiões de líquido e vapor
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2. Parâmetros Psicrométricos
A região a direita dessa linha de saturação diz respeito ao vapor
d’água superaquecido, tal qual o mesmo se encontra no ar úmido.
A Linha de Saturação
Fase
Líquida
Fase
SólidaFase
Vapor
Ponto
Triplo
Ponto
Crítico
Pressão
Temperatura
Pressão de
Vapor d’água
Temperatura
AB
Processo isobárico de resfriamento do
vapor d’água até a saturação
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2. Parâmetros Psicrométricos
As colocações anteriores são válidas para o vapor d’água
(substância pura)!
A Linha de Saturação
Qual seria o efeito se considerarmos a mistura vapor d’água + ar
seco (ar úmido) ???
Resposta: Nenhum! O vapor d’água não é influenciado pela
presença do ar→na verdade, uma pequena interação molecular ocorre que
pode ser considerada desprezível para fins práticos.
Sobre a linha de saturação o ar é dito saturado → qualquer
redução adicional de temperatura causa a condensação do vapor
d’água presente no ar.
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2. Parâmetros Psicrométricos
Quando o ar úmido é considerado uma mistura de gases perfeitos
independentes (ar seco + vapor d’água), temos:
Relações do Gás Perfeito
onde,
TRnVp aa . secoar o para
TRnVp ww .águad' vapor o para
águad' vapor do parcial pressãowp
secoar do parcial pressãoap
mistura da totalvolumeVsecoar de moles de númeroan
águad' vapor de moles de númerown
)kg.mol.KkJ (8314,4 gases dos universal constanteR
K absoluta atemperaturT
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2. Parâmetros Psicrométricos
Por sua vez, para a mistura ar seco + vapor d’água, também deve
obedecer a equação do gás perfeito...
Relações do Gás Perfeito
ou seja,TnRpV .
TRnnVpp wawa ..
sendo,
wa ppp
wa nnn
Com essas equações, as frações molares de ar seco e vapor
d’água podem ser dadas como,
p
p
pp
px a
wa
aa
p
p
pp
px w
wa
ww
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2. Parâmetros Psicrométricos
Uma série de parâmetros psicrométricos é utilizada para a
caracterização do estado termodinâmico do ar úmido...
• Umidade Absoluta
• Umidade Relativa
• Grau de Saturação
• Volume Específico
• Entalpia Específica
• Calor Específico a Pressão Constante
• Temperatura de Bulbo Seco
• Temperatura de Orvalho
• Temperatura de Bulbo Úmido
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2. Parâmetros Psicrométricos
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Para uma dada amostra de ar úmido, define a razão entre a
massa de vapor d’água (Mw) e a massa de ar seco (Ma), i.e.,
Umidade Absoluta (humidity ratio), w
secoar de
águad' vapor de
kg
kg
m
mw
a
w
Uma importante simplificação pode ser feita assumindo a mistura
de 2 gases perfeitos. Da equação de estado par o gás perfeito e
considerando a Lei de Mistura de Dalton, temos...
TR
VPm
a
aa
TR
VPm
w
ww
Substituindo em w, vem ...
a
w
w
a
P
P
R
Rw
2. Parâmetros Psicrométricos
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Porém, da Equação .... Temos que,
Umidade Absoluta (humidity ratio), w
Assim vem ...
a
w
w
a
P
P
R
Rw
62198,09645,28
01534,18
a
w
w
a
M
M
R
R
a
w
P
Pw 62198,0
Além disso, como a pressão total da mistura (P) é dada pela
soma das pressões parciais dos constituintes da mesma (Pa e
Pw), temos que ...
2. Parâmetros Psicrométricos
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Umidade Absoluta (humidity ratio), w
w
w
a
w
PP
P
P
Pw
62198,062198,0
Que é a forma mais conhecida e muitas vezes apresentada como
a definição da umidade absoluta.
Nota: a expressão decorre da hipótese de comportamento ideal
que fica comprometida quando a pressão parcial do vapor se
aproxima da pressão total da mistura.
w
w
PP
Pw
62198,0
2. Parâmetros Psicrométricos
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Umidade Absoluta (humidity ratio), w
A equação precedente mostra existir uma relação direta entre a
umidade absoluta e a pressão parcial do vapor d’água
→ Com isso, podemos usar indistintamente pw ou w no
gráfico da linha de saturação antes apresentado
w
w
PP
Pw
62198,0
2. Parâmetros Psicrométricos
Pre
ss
ão
de v
ap
or
d’á
gu
a
Temperatura
Nota:
A relação entre as escalas
não é linear.
Um
ida
de A
bso
luta
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Razão entre a massa de vapor d’água (mw) e a massa total da
amostra de ar úmido, i.e.,
Umidade Específica (specific humidity), q
úmidoar de kg
águad' vapor de kg
1
w
w
mm
mq
aw
w
2. Parâmetros Psicrométricos
Razão entre a fração molar do vapor d’água presente na mistura
(xw) e a fração molar que o vapor d’água teria se a mistura
estivesse saturada na mesma temperatura e pressão (xws) .
Umidade Relativa (relative humidity),
ptsw
w
x
x
,,
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Considerando a equação dos gases perfeitos e a definição das
frações molares do vapor d’água,
temos,
Umidade Relativa (relative humidity),
2. Parâmetros Psicrométricos
sw
w
ptsw
w
P
P
x
x
,,,
n
nx w
w n
nx ws
ws moles de totalnúmero n
Razão entre a pressão parcial do vapor d’água
na mistura (Pw) e a pressão parcial que o vapor
d’água teria (Pws) se a mistura estivesse
saturada na mesma temperatura e pressão total
da mistura.
A umidade relativa varia entre 0 e 1 (0 a 100%).
secoar 0 saturado úmidoar 1
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Grau de Saturação,
2. Parâmetros Psicrométricos
Razão entre umidade absoluta do ar e a umidade absoluta do ar
saturado, mantidas temperatura e pressão de mistura constantes.
sw
w
Substituindo as expressões simplificadas da umidade absoluta e
da umidade relativa temos,
w
ws
PP
PP
ws
ws
PP
PP
ou →
Nota: se a umidade relativa for alta ou a pressão parcial do vapor
for baixa face a pressão da mistura, o grau de saturação será
aproximadamente o mesmo que o da umidade relativa.
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Propriedades Específicas
2. Parâmetros Psicrométricos
Propriedades específicas são dadas por unidade de massa da
substancia de interesse.
No psicrometria convenciona-se referenciar tais propriedades a
massa de ar seco (e não a massa da mistura).
A razão dessa convenção deve-se ao fato de que nos processos
com o ar úmido o fluxo de ar seco permanece constante
enquanto que vapor d’água pode ser retirado ou adicionado ao ar
úmido. Ou seja, o fluxo mássico de ar seco se conserva no
processo.
Assim, o volume específico, a entalpia específica e o calor
esecífico são referenciados a base de ar seco.
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Volume Específico, v
am
Vv
Razão entre o volume ocupado pela mistura e a massa de ar
seco presente na mesma.
Com a simplificação de gases perfeitos e lembrando que
temos, TR
VPm
a
aa
aa mR
secoar kg 2870,0
3m
PP
Tv
v
que pode ser modificada usando a expressão de definição da
umidade absoluta, resultando em,
secoar kg 6078112870,0
3m w,
P
Tv
com T em Kelvin e P em kPa.
2. Parâmetros Psicrométricos
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Volume Específico, v
É interessante notar que quanto maior a umidade absoluta maior
será o volume específico do ar úmido → ou seja, menor sua
densidade. Assim, o ar úmido é mais ―leve‖ que o ar seco o que
implica na facilidade com que o ar úmido se dispersa na
atmosfera.
úmidoar kg
1
3m
w
vvm
2. Parâmetros Psicrométricos
Nota: Se o volume específico da mistura fosse referido a massa
de ar úmido (vm), este seria ligeiramente menor que o volume
específico referido a massa de ar seco. Com efeito, temos,
Portanto, os dois volumes específicos diferem pelo fator (1+w)
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Entalpia (H) e Entalpia Específica (h)
wa HHH
2. Parâmetros Psicrométricos
A entalpia total da mistura é dada pela contribuição isolada da
entalpia do ar seco e do vapor d’água, dada a hipótese do gás
perfeito. Assim,
A entalpia específica da mistura (h) é obtida dividindo-se a
expressão acima pela massa de ar seco, como,
a
ww
a
aa
a m
hm
m
hm
m
Hh
secoar kg
kJwhhh wa
e, com a definição de umidade absoluta, temos a seguinte
expressão final,
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Calor Específico a pressão constante (Cp)
Ckg
kJwCpCpCp wa Oseco ar de
Referido a massa de ar seco é dado pela combinação dos
calores específicos do ar seco Cpa e do vapor d’água Cpw,
como,
De forma simplificada,
CkgkJCp o
a 006,1
Com tais valores e com a definição Cp=dh/dT, obtemos uma
expressão simplificada para a entalpia específica do ar úmido,
Thw .805,13,2501 Tha .006,1
CkgkJCp o
a 805,1
Entalpia de vaporização da água
TwTh 805,13,2501.006,1
2. Parâmetros Psicrométricos
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Temperatura de Bulbo Seco (TBS)
É simplesmente a temperatura da mistura indicada por um
termômetro.
2. Parâmetros Psicrométricos
htt
p:/
/ww
w.f
reeim
agesliv
e.c
om
/galle
rie
s/m
edic
al/pic
s/t
herm
om
ete
r1739.jp
g
mynasadata.larc.nasa.gov/glossary.php?&word=ALL
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2. Parâmetros Psicrométricos
Temperatura de Orvalho (TO)
Temperatura correspondente ao ponto de
início da condensação do vapor d’água
presente no ar úmido quando seu
resfriamento ocorre a pressão constante.
1
2
T1
TO
Temperatura de
orvalho do ar no
estado 1
Temperatura
Volume Específico
http://w
ea
the
r.stives-t
ow
n.in
fo/im
ages/d
ew
.jpg
Pre
ssão d
e
Vapor
d’á
gua
Temperatura
12
T1
TO
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6. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
O higrômetro de espelho gelado (chilled mirror hygrometer)
The Chilled Mirror hygrometer: How It Works, Where It Works—and Where It Doesn't
May 1, 2005 - David J. Beaubienhttp://www.sensorsmag.com/sensors/Assoc+Misc/The-Chilled-Mirror-hygrometer-How-It-Works-Where-I/ArticleStandard/Article/detail/184888
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3A Carta Psicrométrica
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3. A Carta Psicrométrica
Uma carta psicrométrica reúne graficamente as propriedades
termodinâmicas até aqui apresentadas.
Na carta psicrométrica temos representadas uma série de linhas,
cada qual representando valores constantes para:
1) Obtenção de propriedades do ar úmido, e;
2) Análise de processos.
Basicamente, a carta psicrométrica é útil em duas circunstancias:
• Umidade Absoluta
• Umidade Relativa
• Volume Específico
• Entalpia Específica
• Temperatura de Bulbo Seco
• Temperatura de Bulbo Úmido
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3. A Carta Psicrométrica
Um
idade
Absolu
taTemperatura
Temperatura
de bulbo seco
Um
idade
Absolu
ta
Temperatura
Umidade
Absoluta
Um
idade
Absolu
ta
Temperatura
Umidade
Relativa
Um
idade
Absolu
ta
Temperatura
Entalpia
Um
idade
Absolu
ta
Temperatura
Temperatura de
Bulbo Úmido
Um
idade
Absolu
ta
Temperatura
Volume
Específico
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3. A Carta Psicrométrica
Um
ida
de A
bso
luta
kg
/kg
Temperatura
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3. A Carta Psicrométrica
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3. A Carta Psicrométrica
http://w
ww
.arc
h.h
ku.h
k/~
cm
hui/te
ach/6
5156
-7e.h
tm
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3. A Carta Psicrométrica
Exemplos
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3. A Carta Psicrométrica
Exemplo 1
Determinar a umidade absoluta do ar com umidade relativa de 60 % e
temperatura de 30 oC, numa pressão de 101,325 kPa.
Solução A)
Na carta psicrométrica, com UR = 60% e TBS= 40 oC ...
TBS=30 oC
UR = 60%
W = 0,017 kg/kg
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3. A Carta Psicrométrica
Exemplo 1
Determinar a umidade absoluta do ar com umidade relativa de 60 % e
temperatura de 30 oC, numa pressão de 101,325 kPa.
Solução B)
Usando a Equação,
w
w
PP
Pw
62198,0
e com a definição de umidade relativa
sww
sw
w
ptsw
w PPP
P
x
x,
,,,
Da tabela de vapor d’água, Pw,s = Psat (30 oC)=4,246 kPa, logo,
kPa 2,548246,46,0, sww PP
Assim,
kgkg 0,0160548,2325,101
548,262198,0
w
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3. A Carta Psicrométrica
Exemplo 2
Determinar a umidade absoluta do ar com entalpia de 61 kJ/kg e
temperatura de 40 oC, numa pressão de 101,325 kPa.
Solução A)
Na carta psicrométrica, com h=61 kJ/kg e TBS= 40 oC ...
TBS=40 oC
W = 0,008 kg/kg
h = 61 kJ/kg
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3. A Carta Psicrométrica
Exemplo 2
Determinar a umidade absoluta do ar com entalpia de 61 kJ/kg e
temperatura de 40 oC, numa pressão de 101,325 kPa.
Solução B)
Com a equação,
TwTh 805,13,2501.006,1
temos,
T
Thw
805,13,2501
.006,1
kgw kg 0,008
40805,13,2501
40.006,161
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3. A Carta Psicrométrica
Exemplo 3
Qual o volume específico do ar úmido com umidade relativa de 20% e
temperatura de 24 oC, numa pressão de 101,325 kPa.
Solução A)
Na carta psicrométrica, com UR=20% e TBS= 24 oC ...
TBS=24 oC
v = 0,85 m3/kg
UR = 20%
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3. A Carta Psicrométrica
Exemplo 4
Determine as temperaturas de orvalho e bulbo úmido do ar na
temperatura de 30 oC, UR de 40 % e pressão de 101,325 kPa.
Solução A)
Na carta psicrométrica, com UR = 40% e TBS= 30 oC ...
TBS=30 oC
UR = 40%
To = 15 oC
TBU = 21 oC
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Exemplo 5
A umidade relativa e a temperatura do ar em um ambiente são de 60 %
e 40 oC respect. Se a pressão é normal (101,325 kPa) calcule a umidade
absoluta do ar e o grau de saturação.
%17,585817,0430,4325,101
384,7325,10160,0
w
ws
PP
PP
A pressão parcial do vapor d’água saturado Pws à temperatura de 40oC vale 7,384 kPa (Tabela)
A umidade absoluta (w) é calculada por,
secoar kg
vaporkg0284,0
430,4325,101
430,462198,062198,0
w
w
PP
Pw
kPakPaPP wsw 430,4 384,76,0
O grau de saturação é dado por,
3. A Carta Psicrométrica
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4A Transferência de
Calor e Massa
Coeficientes de Transferência de Calor e Massa
A Transferência Simultânea de Calor e Massa
O Potencial de Entalpia
Lei da Linha Reta
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Coeficientes de Transferência de Calor e Massa
4. A Transferência de Calor e Massa
Como sabemos, a Lei do Resfriamento de Newton estabelece a taxa de
transferência da calor entre um fluido e uma superfície como,
TTAhQ c sup
Como bem colocado por Simões Moreira (1999) ―a aparente
simplicidade desta equação esconde o problema fundamental da
convecção de calor ... a determinação do coeficiente hc que depende de
diversos parâmetros‖.
Uma análise dimensional das equações que regem a transferência de
calor na convecção resulta na definição do número de Nusselt, como,
k
LhNu c .
A mesma análise indica ainda existir uma correlação do tipo,
Re,PrfNu
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Coeficientes de Transferência de Calor e Massa
4. A Transferência de Calor e Massa
De forma análoga à Lei do Resfriamento de Newton podemos definir a
taxa de transferência da massa entre uma parede molhada e um fluxo
de ar úmido, como,
supAhm mv
Como antes, agora o coeficiente de transferência de massa hm a pode
ser relacionado a outras grandezas adimensionais, como,
D
LhSh m.
Número de Sherwood
Re,ScfSh
D→ coeficiente de difusão
de massa [m2/s]
Número de Schimdt
DSc
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Coeficientes de Transferência de Calor e Massa
Para escoamento externo sobre superfície plana nos regimes laminar e
turbulento (com início turbulento) podemos escrever,
cb PrAReaNuRe,PrfNu
onde, as constantes A, a, b e c, dependem da geometria e outras
condições de escoamento (ver literatura).
De forma análoga, a transferência de massa no escoamento externo
sobre superfície úmida plana pode ser representada como,
cb ScAReaShScRefSh ,
Dividindo a equação para Nu pela equação para Sh, após algum re-
arranjo, temos,
c
cc
m
c LeDPr
Sc
Cph
h
1
11
4. A Transferência de Calor e Massa
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Coeficientes de Transferência de Calor e Massa
Se introduz aqui um novo adimensional – o número de Lewis, Le,
definido pela razão entre os números de Schimdt e Prandtl, ou, de forma
mais simples, pela razão entre as difusividades térmica e de massa.
O valor do número de Lewis para o ar úmido vale aproximadamente
0,865, e aumenta ligeiramente com a temperatura, de forma que,
00,190,086,032
Cph
hR
m
cLe
c
cc
m
c LeDPr
Sc
Cph
h
1
11
O valor unitário para a relação de Lewis RLe implica, entre outras coisas,
que o coef. de transf. de massa pode ser diretamente determinado a
partir do conhecimento do coeficiente de transferência de calor.
4. A Transferência de Calor e Massa
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Exemplo Numérico
Um filme de água com temperatura de 27ºC sobre uma superfície plana
de 0,5m x 0,5m está exposto a brisa de ar atmosférico com velocidade
de 10 m/s, pressão normal, umidade relativa de 60% e temperatura
também de 27ºC. Calcule a taxa de evaporação da água para o ar.
Como primeira aprox. se adotam as propriedades do ar seco a 27ºC,
KmWkPrkgmKkgkJCpsPa
.026,0 ; 707,0161,1 ; .01,1 ; .1085,1 35
Cálculo do número de Reynolds,5
5103
1085,1
161,1.5,0.10
VLRe
Cálculo do número de Nusselt, 0,324707,0103644,031215 Nu
Cálculo de hc, KmWL
kNuh
k
LhNu c
c 285,165,0
026,0.0,324..
Usando a relação de Lewis, sendo RLe≈1, temos,
smCp
hh c
m 014,0161,1.1001,1
85,163
4. A Transferência de Calor e Massa
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Exemplo Numérico
continuação ...
Determinação da densidade do vapor d’água no ar úmido na condição
da interface com a superfície úmida “sup” e ao longe da mesma “∞”;
secoarvapor
o kgkgweCT sup 0227,0%100 27
Então ...
kgmw 3
supsup 0264,00227,0.161,1.
Finalmente, o fluxo evaporativo de massa será dado por,
skgmv
32 10038,00156,00264,05,0.014,0
secoarvapor
o kgkgweCT sup 0134,0%60 27
kgm30156,0
4. A Transferência de Calor e Massa
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4. A Transferência de Calor e Massa
A Transferência Simultânea de Calor e Massa
A ―manipulação‖ do ar úmido geralmente resulta na adição ou remoção
de vapor d’água. Isso é particularmente verdade para torres de
resfriamento, condensadores evaporativos, serpentinas de resfriamento
e desumidificação, umidificadores, etc.
Processos evaporativos e de condensação também são comuns na
natureza.
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4. A Transferência de Calor e Massa
A Transferência Simultânea de Calor e Massa
A mudança de fase da água requer o fornecimento ou remoção de calor
correspondente à sua entalpia de vaporização. Assim, os processos de
transferência de calor e massa devem ser considerados
simultaneamente.
Água
Ar
Úmido
Tw,
ss Tw ,
Superficie dA
SQ vsvs
L
hmdQ
,
TQ
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4. A Transferência de Calor e Massa
A Transferência Simultânea de Calor e Massa
Fluxo de calor sensível
SQ vsvs
L
hmdQ
,
TQ
TTdAhQ scS
Taxa de transferência de vapor d’água
wwdAhm samv
Conservação da energia para o v.c.
vLVsSTL mdhQQQ
Com na equação acima temosvm
wwdAhhQ smLVsaL
Finalmente, das equações acima, o fluxo de calor total será dado por,
dAwwhhTThQQQ smLVsascLST
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4. A Transferência de Calor e Massa
O Potencial de Entalpia
Primeiramente considerando que a entalpia específica de uma mistura
pode ser dada pela soma das entalpias individuais; podemos escrever
para o ar úmido que,
VVsssas whhwhhhh
Somando e subtraindo o produto ao segundo membro e ainda
admitindo o comportamento de gás perfeito, temos,Vsshw
wwhTTCphh sVssus
onde o calor específico do ar úmido é vau wCpCpCp
Isolando a diferença de temperatura da equação anterior vem,
u
sVsss
Cp
wwhhhTT
Esta última equação substituída na equação anterior para o calor total
permite eliminar desta a temperatura. Temos ....
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4. A Transferência de Calor e Massa
O Potencial de Entalpia
u
sVsss
Cp
wwhhhTT
Para esta última considerando que o termo
resultante é desprezível em relação a . Assim,
somente o primeiro termo entre colchetes é significativo.
dAwwhhTThQQQ smLVsascLST
VsLeLVs
Le
ss
u
cT hRh
R
wwhh
Cp
dAhQ
LVsVsLeLVsLe hhRhR 1 Lss hww hhs
Com isso o fluxo total de calor será dado por,
hhCp
dAhQ s
u
cT
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4. A Transferência de Calor e Massa
O Potencial de Entalpia - Conclusões
A equação anterior é importante pois permite determinar o fluxo de calor
total em equipamentos de contato direto entre o ar e a água (torres de
resfriamento, etc.).
Além disso, já era óbvio que:
hhCp
dAhQ s
u
cT
água a paraar do dá se se Ts Qhh
ar o para água da dá se se Ts Qhh
TTdAhQ scS
wwdAhhQ smLVsaL
água a paraar do dá se se Ss QTT
ar o para água da dá se se Ss QTT
água a paraar do dá se se Ls Qww
ar o para água da dá se wse Ls Qw
Vejamos esses 3 casos →
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4. A Transferência de Calor e Massa
O Potencial de Entalpia - Conclusões
sss wTh ,,
aaa wTh ,,
sss wTh ,,
aaa wTh ,,
sss wTh ,,
aaa wTh ,,
Umidade
Absoluta
Temperatura
sh
aw
swah
Umidade
Absoluta
Temperatura
sh
aw
sw
ah
Umidade
Absoluta
Temperatura
sh
aw
sw
ah
sT aTsT aT sT aT
SQSQ SQ
LQLQ LQ
TQTQTQ
Condensação Evaporação Evaporação
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Lei da Linha Reta
4. A Transferência de Calor e Massa
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A lei da linha reta estabelece que:
―quando o ar úmido transfere calor e massa de/para uma superfície
molhada, o estado do ar tende para a temperatura da superfície
úmida (tw) sobre a linha de saturação‖
dA
Temperatura tw
Água
Ar
Úmido
v, ta
1
2
Linha
Reta
tw
Curva de Saturação
Um
idade A
bsolu
ta
Temperatura
As taxas de transf. de calor e massa se interrelacionam de tal modo
que o processo se mostra como uma reta no plano temperatura -
umidade absoluta
4. A Transferência de Calor e Massa
Lei da Linha Reta
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Lei da Linha Reta
dA
Superfície
em evaporação
Água
Ar
Úmido
A conservação da massa e energia aplicada ao volume de controle
abaixo resulta em,
amwTh
am
dwwdTTdhh
TQ
L
L
mdh
hma
TQ
dhhma
wma
Lmd
dwma
dwwmmdwm aLa
4. A Transferência de Calor e Massa
LLaaT mdhhmdhhmQ
LLaT mdhhmQ
dwmmd aL
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Lei da Linha Reta
dwhdhmQ LaT Substituindo do balanço de massa, no balanço de energia, vem,Lmd
4. A Transferência de Calor e Massa
hhCp
dAhQ s
u
cT
Tínhamos também mostrado que,
Igualando, vem,
hhCp
dAhdwhdh s
u
cL
Usando a definição do coeficiente de transferência de massa,
e considerando que , então,
wwdAhm samv dwmmdmd aLv
wwh
dwmdA
sma
a
Substituindo em
re-arranjando
vem
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Lei da Linha Reta
4. A Transferência de Calor e Massa
ww
hhR
dw
dh
s
sLe
onde a relação de Lewis (RLe) aparece quando a densidade do ar seco
é confundida com a de mistura.
Como RLe≈1, a equação acima pode se integrada pelo método de
separação de variáveis resultando em,
Cww
hh
s
s
onde C é uma constante de integração cujo valor pode ser obtido da
condição inicial do ar, ou seja, w=w1 para h=h1, de forma que,
1
1
ww
hhC
s
s
Igualando, temos,
1
1
ww
hh
ww
hh
s
s
s
s
(Lei da Linha Reta)
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Lei da Linha Reta
4. A Transferência de Calor e Massa
1
1
ww
hh
ww
hh
s
s
s
s
Lei da Linha Reta
12
Linha
Reta
TS
Superficie
molhada
Um
idade A
bsolu
ta
Temperatura
s
3
T1
Uma sucessão de estados é verificada tal que....
Cww
hh
ww
hh
ww
hh
ww
hh
ns
ns
s
s
s
s
s
s
3
3
2
2
1
1
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5Saturação Adiabática e a
Temperatura de Bulbo Úmido
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Saturação Adiabática
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
O saturador adiabático é um dispositivo ideal no qual o ar úmido escoa
contra uma fina névoa de água, a pressão constante.
Isolamento
térmico ideal
Àgua de Reposição
(w2-w1).hl
Entrada de ar
úmido ambiente
Saída de ar
saturadoAr em equilíbrio
termodinâmico
com a água
(Saturação)
Termômetro
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Saturação Adiabática
Ao longo do saturador a área de transferência de calor e massa entre o ar
úmido e as gotículas de água é tal que, ao sair do saturador o ar
encontra-se em equilíbrio termodinâmico com a água, isto é, saturado.
Isolamento
térmico ideal
Àgua de Reposição
(w2-w1).hl
Entrada de ar
úmido ambiente
Saída de ar
saturadoAr em equilíbrio
termodinâmico
com a água
(Saturação)
Termômetro
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
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Saturação Adiabática
Um isolamento térmico ideal é considerado de forma que o processo é
adiabático (não há troca de calor com o ambiente – todo o calor trocado
ocorre apenas entre o ar e a água).
Isolamento
térmico ideal
Àgua de Reposição
(w2-w1).hl
Entrada de ar
úmido ambiente
Saída de ar
saturadoAr em equilíbrio
termodinâmico
com a água
(Saturação)
Termômetro
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
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Saturação Adiabática
A parcela de água evaporada para a corrente de ar é reposta de forma a
manter a operação em regime permanente.
Isolamento
térmico ideal
Àgua de Reposição
(w2-w1).hl
Entrada de ar
úmido ambiente
Saída de ar
saturadoAr em equilíbrio
termodinâmico
com a água
(Saturação)
Termômetro
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
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Capitulo 2. PsicrometriaProf. João Pimenta
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Saturação Adiabática – Temp. de Bulbo Úmido Termodinâmica
Mantida a operação em regime permanente, a temperatura da água lida
no termômetro é denominada temperatura de bulbo úmido termodinâmica.
Isolamento
térmico ideal
Àgua de Reposição
(w2-w1).hl
Entrada de ar
úmido ambiente
Saída de ar
saturadoAr em equilíbrio
termodinâmico
com a água
(Saturação)
Termômetro
T* , TWB ou TBU
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
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Diferentes valores de TBU podem ser obtidos p/ distintos estados do ar na
entrada do saturador → Balanço de Energia (1ª Lei da Termodinâmica).
Isolamento
térmico ideal
Àgua de Reposição
(w2-w1).hl
Entrada de ar
úmido ambiente
Saída de ar
saturadoAr em equilíbrio
termodinâmico
com a água
(Saturação)
Termômetro
T* , TWB ou TBU
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Saturação Adiabática – Temp. de Bulbo Úmido Termodinâmica
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Seção 1 →
Àgua de Reposição
(w2-w1).hl
Àgua de
Reposição
1waar mmm
Seção 2 → 2waar mmm
Reposição → 12 wwagua mmm
Da 1ª Lei da Termodinâmica, em regime permanente, temos,
*
22
*
2
*
12111 wwaaáguawwwwaa hmhmhmmhmhm
HREPOSIÇÃOH1 H2
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Saturação Adiabática – Temp. de Bulbo Úmido Termodinâmica
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Como o fluxo mássico de ar seco é constante através do saturador,
essa equação pode ser dividida termo a termo por esse valor e, com a
definição da umidade absoluta, temos,
*
22
*
2
*
12111 wwaaáguawwwwaa hmhmhmmhmhm
am
*
2
*
2
*
2
*
1
*
2111 waáguawa hwhhwwhwh
Nesta última equação as entalpias se referem a massa de fluido
correspondente, mas podem ser referidas a massa de ar seco, levando a ,
aw mmw
*
2
*
1
*
21 hhwwh água
O asterisco nas equações precedentes lembra que a água de reposição e
a corrente de ar que deixa o saturador estão a mesma temperatura T*.
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Saturação Adiabática – Temp. de Bulbo Úmido Termodinâmica
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É interessante notar que, na equação acima, mantida a pressão
constante, as propriedades são apenas função da
temperatura T*, já que o vapor d’água está saturado.
Isso implica em que T* é função apenas da entalpia h1 e da umidade w1
do fluxo e ar que entra no saturador.
*
2
**
2 , hehw água
*
2
*
1
*
21 hhwwh água
Ou seja, a temperatura T* depende tão somente do estado termodinâmico
do ar que entra no saturador adiabático que é batizada como Temperatura
de Bulbo Úmido Termodinâmica (por vezes denominada temperatura de
saturação adiabática).
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Saturação Adiabática – Temp. de Bulbo Úmido Termodinâmica
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*
2
*
1
*
21 hhwwh água
Nota: Se a água no saturador estiver no estado sólido, ao invés de líquido,
a análise permanece válida bastando substituir a entalpia da água líquida
hágua pela entalpia da água sólida.
1
2
TBU
Curva de Saturação
Um
ida
de A
bso
luta
Temperatura
1’
Isoentálpica
Linha de TBU constante
T1
w1
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Saturação Adiabática – Temp. de Bulbo Úmido Termodinâmica
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O psicrômetro é o instrumento largamente utilizado para a medição das
propriedades do ar úmido. Especificamente esse instrumento fornece
medidas diretas das temperaturas de bulbo seco e de bulbo úmido.
O Psicrômetro e a Temperatura de bulbo úmido
Ar
aspiradoEntrada de
Ar Ambiente
Reservatório de águaMecha de material
higroscópico/capilar
TBS TBU
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
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Abaixo alguns instrumentos comerciais baseados nesse arranjo.
TBS TBU
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
O Psicrômetro e a Temperatura de bulbo úmido
htt
p:/
/i4w
eath
er.
net/
sta
tionhis
tory
.htm
l
http://www.daviddarling.info/encyclopedia/P/AE_psychrometer.html
htt
p:/
/web.m
ac.c
om
/pla
nete
n.p
aultje
/Instr
um
ente
n/P
sychro
mete
r.htm
l
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Abaixo alguns instrumentos comerciais baseados nesse arranjo.
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
O Psicrômetro e a Temperatura de bulbo úmido
http://apollo.lsc.vsc.edu/classes/met130/notes/chapter4/sling.html
htt
p:/
/ww
w.a
gro
mete
oro
logy.o
rg/i
ndex.p
hp?id
=38
HAIR HYGROTHERMOMETERhttp://www.sksato.co.jp/english/text/7540-00.html
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5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
O Psicrômetro e a Temperatura de bulbo úmido
ASSMANN TYPE PSYCHROMETER
htt
p:/
/ww
w.s
ksato
.co.jp/e
nglish/t
ext/
7450-0
0.h
tml
htt
p:/
/ww
w.a
gro
mete
oro
logy.o
rg/i
ndex.p
hp?id
=38
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TBS TBU
Um processo simultâneo de transferência de calor e massa ocorre em
torno da mecha úmida. Parte da água na mecha se evapora causando
uma redução da temperatura do bulbo do termômetro de TBU.
Água de reposição
Uma espécie de equilíbrio termodinâmico se estabelece onde o calor
cedido da corrente de ar para a mecha é usado para evaporar a água
da mecha.
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
O Psicrômetro e a Temperatura de bulbo úmido
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Uma vez em regime permanente o termômetro úmido indicará a
temperatura de equilíbrio, isto é a temperatura de bulbo úmido TBU.
Água de reposição
1
i
T* do estado 1
Curva de Saturação Um
idade
Absolu
ta
Temperatura
2 Linha de TBU
constante
A velocidade da corrente de ar deve ser da ordem de 3 a 5 m/s
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
O Psicrômetro e a Temperatura de bulbo úmido
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Até que ponto a temperatura medida pelo psicrometro (TBU) é uma boa
representação da temperatura de bulbo úmido termodinâmica ??
TBU X Temperatura de bulbo úmido termodinâmica
Temperatura de bulbo úmido termodinâmica → decorre de uma condição de
equilíbrio termodinâmico num processo ideal de saturação adiabática →
trata-se de uma propriedade termodinâmica do ar.
Temperatura de bulbo úmido → resulta de um processo de equilibrio
dinâmico de na transferência simultânea de calor e massa dependente de
vários fatores, como a velocidade do ar, a geometria do bulbo, etc.
A área da mecha é finita e as condições de transferência de calor
e massa não são ideais (como no saturador adiabático) → → A
temperatura do ar varia de T1 a T2 > Ti (gráfico anterior).
Qual a aproximação da temperatura da água na mecha (medida pelo
termômetro,TBU) da temperatura de bulbo úmido termodinâmica ?? Qual
o erro cometido ??
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
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Carrier (1911) → admitiu não haver diferença.
Qual a aproximação da temperatura da água na mecha (medida pelo
termômetro,TBU) da temperatura de bulbo úmido termodinâmica ?? Qual
o erro cometido ??
Lewis (1922) → agrupou variáveis psicrométricas formando um
novo grupo adimensional (Número de Lewis) concluindo que se
esse adimensional fosse unitário, a hipótese de Carrier estaria
correta.
Experimentos posteriores → mostraram que, na maioria das
condições normais de uso, é possível considerar que a temperatura
da mecha úmida corresponde a temperatura de bulbo úmido
termodinâmica → mcorreções são em geral pequenas e podem ser
desprezadas.
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
TBU X Temperatura de bulbo úmido termodinâmica
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6Processos Básicos de
Condicionamento do Ar
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Uma série de processo de tratamento do ar de interesse
pode ser representado e analisado com o auxilio da carta
psicrométrica.
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Aquecimento / Resfriamento Sensível
A temperatura de bulbo seco (TBS) varia enquanto a umidade absoluta (w)
permanece constante.
Umidificação / Desumidificação
A umidade absoluta varia a TBS constante (processo latente)
Resfriamento e Desumidificação
Tanto TBS quanto w diminuem (serpentinas de resfriamento)
Aquecimento e Umidificação
Tanto TBS quanto w aumentam.
Desumidificação Quimica
A umidade contida no ar é absorvia ou adsorvida por alguma substancia
higroscópica (em geral ocorre a tempertura constante).
Resfriamento Evaporativo
Transferencia de calor adiabática na qual TBU permanece constante enquanto
TBS diminui e w aumenta.
Mistura Adiabática
Duas correntes de ar úmido em estados distintos são mistiradas gerando um
novo estado.
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Aquecimento / Resfriamento Sensível
A temperatura de bulbo seco varia
enquanto a umidade absoluta
permanece constante.
Resfriamento
Sensível
Aquecimento
Sensível
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Umidificação / Desumidificação
A umidade absoluta varia a
temperatura de bulbo seco constante
(processo latente)Umidificação
Desumidificação
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Resfriamento e Desumidificação
Tanto a temperatura de bulbo seco
quanto a umidade absoluta diminuem
(serpentinas de resfriamento)
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Aquecimento e Umidificação
Tanto a temperatura de bulbo seco
quanto a umidade absoluta aumentam.
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Desumidificação Quimica
A umidade contida no ar é absorvia ou
adsorvida por alguma substância
higroscópica (em geral ocorre a
temperatura constante).
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Resfriamento Evaporativo
Transferência de calor adiabática na
qual TBU permanece constante
enquanto TBS diminui e W aumenta.
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Mistura Adiabática
Duas correntes de ar úmido em
estados distintos são misturadas
gerando um novo estado.
1
2
31
2
3
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Detalharemos agora a análise de alguns desses
processos, segundo os princípios de conservação de
energia e massa, apresentando em seguida exemplos
numéricos de solução.
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Aquecimento Sensível
Em regime permanente temos,
11,, whma
Aquecimento
Água quente, vapor, etc.
Resfriamento
Água gelada, refrigerante, etc.
22 ,, whma
21Q
1hma
2hma 1 U
mid
ade A
bsolu
ta
Temperatura
2
1221 hhmQ a
Resfriamento Sensível
1 Um
idade A
bsolu
ta
Temperatura
2
21Q
1hma
2hma
Em regime permanente temos, 2121 hhmQ a
2h
1h
1h
2h
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ExemploAr úmido saturado a TBS= 2 oC atravessa um aquecedor com vazão de 3000
m3/h. Após a serpentina de aquecimento deseja-se obter uma temperatura de 40oC. Calcule a potência térmica necessária para a fonte de calor.
Inicialmente representamos o processo na carta psicrométrica.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
1 2
h2=51,4 kJ/kgar seco
w1=w2=4,4 g/kg
h1=12,9 kJ/kgar seco
v1=0,785 m3/kgar seco
TBS1=2 oC TBS2=40 oC
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Exemplocontinuação
Da carta psicrométrica (ou tabela) o estado dos pontos 1 e 2 será:
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Ponto 1: Com TBS= 2 oC e UR=100% (saturado), temos:
secoar 1 982,12 kgkJh secoar
3
1 785,0 kgmv
Ponto 2: Com TBS= 40 oC e w2=w1=4,4 g/kg, temos:
secoar 2 4,51 kgkJh
secoar 1 4,4 kggw
A vazão mássica de ar seco é calculada por,
1v
Vm a
a
h
kg
kgm
hm secoar
secoar
3
3
h3822
785,0
3000 secoar kgma
Finalmente, na equação do balanço energético, vem,
kWh
MJhhmQ a 3,417,1485,124,5138221221
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Resfriamento e desumidificação do ar úmido
O resfriamento do ar úmido a uma temperatura inferior a sua temperatura
de orvalho resulta na condensação do vapor d’água contido no ar.
11,, whma
Agua gelada, refrigerante, etc.
T<TO
22 ,, whma
1
Um
idade A
bsolu
ta
Temperatura
2
águaagua hm ,
Embora a água possa ser separada numa faixa de temperaturas entre o
ponto de orvalho e a temperatura final de condensação, assume-se que
a água condensada é resfriada até a tempertura final T2, sendo em
seguida drenada.
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Resfriamento e desumidificação do ar úmido
11,, whma
Agua gelada, refrigerante, etc.
T<TO
22 ,, whma
águaagua hm ,
http://www.armstrong-hunt.com/heating-cooling-coils-plate-fin
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Resfriamento e desumidificação do ar úmido
11,, whma
Agua gelada, refrigerante, etc.
T<TO
22 ,, whma
21Q
1hma
2hma
águaagua hm ,1wma
2wma
aguam
Balanço de Energia
Balanço de Massa
águaáguaaa hmQhmhm 2121
águaáguahm
águaaa mwmwm 21
21 wwmm aágua
águaa hwwhhmQ 212121
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ExemploAr úmido a TBS= 30 oC e 50% UR atravessa uma serpentina de resfriamento
numa vazão de 17.000 m3/h, sendo resfriado até uma estado final saturado a 10oC. Calcule a potência frigorífica do sistema de refrigeração.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Inicialmente representamos o processo na carta psicrométrica.
1
2
h1=64,3 kJ/kgar seco
w2= 7,6 g/kg
h2=29,5 kJ/kgar seco
v1=0,877 m3/kgar seco
TBS1=10 oC TBS2=40 oC
w1= 13,3 g/kg
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Exemplocontinuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Da carta psicrométrica (ou tabela) o estado dos pontos 1 e 2 será:
Ponto 1: Com TBS= 30 oC e UR=50% (saturado), temos:
secoar 1 3,64 kgkJh secoar
3
1 877,0 kgmv
Ponto 2: Com TBS= 10 oC UR=100%, temos:
secoar 2 5,29 kgkJh
secoar 1 3,13 kggw
A vazão mássica de ar seco é calculada por,
h384.19
877,0
17000 secoar
1
kg
v
Vm a
a
secoar 2 6,7 kggw
1v
Vm a
a
h
kg
kgm
hm secoar
secoar
3
3
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Exemplocontinuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Agora, antes de aplicar a equação do balanço de energia e massa para
este processo, precisamos ainda determinar a entalpia da água líquida
saturada drenada do saturador. Temos,
águaa hwwhhmQ 212121
kWh
MJQ 18767501,420076,00133,05,293,64384.1921
Finalmente, temos
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Mistura Adiabática de Duas Correntes de Ar Úmido
Trata-se de um processo comum em aplicações de ar condicionado, cujo
exemplo mais representativo refere-se a mistura do ar de retorno com o
ar de renovação.
1
Umidade
Absoluta
Temperatura
2
3
11,, whma
22 ,, whma
33,, whma
Aplicando balanços de massa e de energia temos ...
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Mistura Adiabática de Duas Correntes de Ar Úmido
321 hmhmhm aaa
33,22,11, wmwmwm aaa
3,2,1, aaa mmm
Balanço de energia
Balanço de massa de vapor d’agua
Balanço de massa de ar seco
Eliminando ma,3, podemos escrever,
2,
1,
13
32
13
32
a
a
m
m
ww
ww
hh
hh
1
Umidade
Absoluta
Temperatura
2
3
2w
3w
1w
1h
3h
2h
32 hh
23 hh 32 ww
13 ww
11,, whma
22 ,, whma
33,, whma
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168050 - Instalações Termomecânicas II (Ar Condicionado)
Capitulo 2. PsicrometriaProf. João Pimenta
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ExemploUma corrente de 8000 m3/h de ar exterior a TBS= 4 ºC e TBU= 2 ºC é misturada
adiabaticamente com ar recirculado de um recinto numa vazão de atravessa uma
serpentina de resfriamento numa vazão de 25000 m3/h com TBS= 25 ºC e
UR=50%. Determine TBS e TBU para a mistura resultante.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Inicialmente representamos o processo na carta psicrométrica.
1
2w2= 10,0 g/kg
TBU=2 ºC
TBS1= 4 oC TBS2=40 oC
w1= 3,00 g/kg
UR2=50%
v1=0,789 m3/kgar seco
v1=0,789 m3/kgar seco
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Exemplocontinuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Com as propriedades obtidas da carta psicrométrica nos pontos 1 e 2
temos,
h140.10
789,0
8000 secoar
1
1,
1,
kg
v
Vm
a
a
h
140.29858,0
25000 secoar
2
2,
2,
kg
v
Vm
a
a
Assim a razão ma,1/ma,2 é obtida e aplicada na equação anterior como,
oar
vapor
a
a
kg
kgw
ww
ww
m
m
sec
3
13
32
2,
1,742,0
oara
a
kg
kJh
hh
hh
m
m
sec
3
13
32
2,
1,742,0
Então, com os valores de w3 e h3 o ponto 3 pode ser posicioonado na
carta, sobre a linha 1-2, permitindo assim obter
CTBU
0
3, 6,14CTBS
0
3, 5,19
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Injeção Adiabática de Água no Ar Úmido
Permite aumentar a umidade do ar pela injeção de vapor d’água ou água
líquida na corrente de ar úmido.
1
Um
idade A
bsolu
ta
Temperatura
2
Aplicando balanços de massa e de energia temos ...
11,, whma
22 ,, whma
águaagua hm ,
A linha que representa o processo possui inclinação plotada de acordo
com o transferidos da carta psicrométrica
Paralela
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6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Injeção Adiabática de Água no Ar Úmido
1
Um
idade A
bsolu
ta
Temperatura
2
11,, whma
22 ,, whma
ww hm , Paralela
21 hmhmhm awwa
21 wmmwm awa
Balanço de energia
Balanço de massa de vapor d’agua
Então, whww
hh
13
12
O estado final do ar encontra-se sobre
uma reta cuja inclinação h/w
corresponde a entalpia da água
injetada.
h/w
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ExemploAr úmido com TBS= 20 ºC e TBU= 8 ºC é processado para uma temperatura de
ponto de orvalho de 13 ºC pela injeção de vapor d’água saturado a 110 ºC. A
vazão de ar seco no processo é de 100 kg/h. Pede-se obter TBS para o estado
final do ar úmido e a vazão de vapor necessária.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
O estado do ponto 1 é conhecido mas para plotar o processo
precisamos antes determinar a entalpia do vapor d’água injetado.
kg
kJh
ww
hhw 5,2691
13
12
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Exemplocontinuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Com o auxilio do transferidor a inclinação da linha que representa o
processo é obtida. O ponto 2 é plotado na intercessão da linha obtida
com a linha de To=13º C. No ponto 2 temos então TBS,2=20,2 ºC.
1
2w2= 9,4 g/kg
TBU=8 ºC
TBS1=20oC
w1= 1,8 g/kg
TO2=13oC
ParalelasA escala externa dotransferidor forneceh/w=hw
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Exemplocontinuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
A vazão de vapor d’água requerida para injeção é então obtida
fazendo,
12 wwmm aw
0018,00094,0.60.100 wm
h
kgmw 6,45
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Exemplo: Sistema de Ar CondicionadoA figura abaixo ilustra esquematicamente um sistema de AC e suas variáveis
operacionais. Despreze as perdas de calor nos dutos e represente todo o
processo numa carta psicrométrica.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Ambiente
Condicionadorde Ar
2 3
5
5 5
14
TBS,1=34º C
TBU,1=29º C
TBS,amb=25º C
TBU,amb=19º C
kWWv 1
s25,0 arsecokg
me
s0,1 arsecokg
mr
kWQ 70 TBS,3=15º C
kPaPatm 6,92
condensm
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Exemplo: Sistema de Ar Condicionadocontinuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Vamos examinar cada processo elementar separadamente.
a) Determinação do estado 2: após a mistura
e
r
re
e
e
r
m
mww
mm
mw
ww
ww
m
m
152
12
25
25,0
0,10260,00127,0
25,1
25,02w
5
Umidade
Absoluta
Temperatura
1
2
1w
2w
5w
ar secokgkJh 1,922 TBS,1=34º CTBS,amb=25º C
No ponto 2 então temos,
CTBS
0
2, 1,32
% 702
ar secoáguadvapor kgkgw ' 2 023,0
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Exemplo: Sistema de Ar Condicionadocontinuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Vamos examinar cada processo elementar separadamente.
b) Determinação do estado 3: saída do condicionador de ar
L
er
hwwhmm
Qh .2323
3
Umidade
Absoluta
Temperatura
2
ar secovapor kgkgw 08307,03
TBS,3=15º C
No ponto 3 então,
ar secokgkJh 1,361,9225,1
703
desprezível
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Exemplo: Sistema de Ar Condicionadocontinuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Vamos examinar cada processo elementar separadamente.
c) Determinação do estado 4: ar de insuflamento
34 hmm
Wh
er
v
3
Umidade
Absoluta
Temperatura
4
Neste caso o ar sofre apenas aquecimento sensível devido a
potência do ventilador, assim,
ar secokgkJh 9,361,3625,1
14
43 ww
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Exemplo: Sistema de Ar Condicionadocontinuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Finalmente, representamos todos os processos
5
Umidade
Absoluta
Temperatura
1
2
3 4
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