DO PORTUGUÊS PARA O “MATEMATIQUÊS”: UMA PROPOSTA

INTERDISCIPLINAR

Karen Campos1

e Jessica Barcellos2

1Colégio Pedro II/ 1ºSegmento, karenccfurtado@hotmail.com 2Colégio Pedro II/ 1ºSegmento, jessybarcellos@gmail.com

Resumo

Este trabalho teve como objetivo estabelecer uma prática pedagógica interdisciplinar

entre a Matemática e o uso da língua materna através de atividades textuais envolvendo

dados matemáticos. A presente pesquisa traz à cena a necessidade de auxiliarmos as

crianças em fase de aquisição da linguagem matemática a “traduzir” esse novo código

para uma língua que já conheça, neste caso, a língua materna. Essa ponte

interdisciplinar pode ser essencial para minimizar problemas de escrita, leitura e

interpretação de enunciados matemáticos. Para nortear as concepções teóricas deste

trabalho, as discussões teóricas foram sustentadas principalmente pelos pressupostos de

Ubiratan D’Ámbrósio e dos Parâmetros Curriculares de Matemática para o Ensino

Fundamental acerca da temática “Etnomatemática”. Os atores da pesquisa são crianças

do 2º e 4º anos do Ensino Fundamental do Colégio Pedro II. As propostas de atividades

interdisciplinares foram realizadas no ano letivo de 2015, nas respectivas turmas, por

duas professoras diferentes, que aproveitavam as oportunidades oriundas do próprio

currículo de Matemática, bem como de situações surgidas no cotidiano, para explorar a

língua materna.

Palavras-chaves: linguagem matemática, língua materna, interdisciplinaridade,

etnomatemática e educação matemática.

INTRODUÇÃO

Partindo de uma visão teórica subsidiada pelo conceito de etnomatemática, foram

realizadas sete atividades pedagógicas que buscavam integrar linguagem matemática

com o trabalho com textos em língua materna. As atividades apresentadas no presente

trabalho foram desenvolvidas com turmas de 2º e 4º anos do Ensino Fundamental.

A relevância e justificativa dessa pesquisa versam sobre a necessidade de estreitar as

relações entre pesquisa e ensino e sobre uma possível contribuição para os problemas de

escrita, leitura e interpretação de enunciados matemáticos.

APARATO TEÓRICO

A Etnomatemática baseia-se no pressuposto de que existem diversas formas de

se conhecer a matemática. Apesar de sugerir uma ênfase na matemática, seu programa

se dá a partir das manifestações matemáticas na dinâmica cultural e não como uma

disciplina acadêmica propriamente dita. Sobre o surgimento do conceito, D’Ambrósio,

(2005, p.113-114) diz que:

Na verdade, diferentemente do que sugere o nome, Etnomatemática não é

apenas o estudo de “matemáticas das diversas etnias”. Criei essa palavra para

significar que há várias maneiras, técnicas, habilidades (ticas) de explicar, de

entender, de lidar e de conviver com (matema) distintos contextos naturais e

socioeconômicos da realidade (etnos).

A etnomatemática contrapõe-se aos programas cujas bases não estejam fundadas

nas relações que a matemática estabelece com aspectos socioculturais. Ela busca

entender as diversas formas de pensamento, de explicar e de atuar na realidade que os

indivíduos buscam para se inserirem num contexto cultural.

Segundo D’Ambrósio (1989), “a proposta de trabalho numa linha de

etnomatemática propõe uma maior valorização dos conceitos matemáticos informais

construídos pelos alunos fora do contexto da escola, que seriam usados como pontos de

partida para o ensino formal”.

Sob essa perspectiva, considera-se que o aluno não chega à escola sem nenhuma

conceituação de ideias matemáticas. Na escola, ele vai ampliar suas experiências

matemáticas através da estimulação do professor e de seus pares e aprender que existe

uma linguagem para representar as situações que já vivencia socialmente. Sobre isso,

D’Ambrósio, B. (1989) ressalta que “essa proposta de trabalho requer uma preparação

do professor no sentido de reconhecer e identificar as construções conceituais

desenvolvidas pelos alunos”.

O trabalho etnomatemático busca substituir o antigo paradigma do processo de

ensino-aprendizagem baseado na causa e efeito, estimulando uma educação que

desenvolva a criatividade e as relações culturais como geradoras de conhecimento. A

proposta etnomatemática busca também a integração das disciplinas para subsidiar a

atuações futuras do indivíduo na sociedade. Dessa forma, considera que o currículo

multidisciplinar, que separa as áreas do conhecimento para transmiti-las aos alunos,

tende a fragmentar o conhecimento e dificultar o estabelecimento de relações entre uma

área e outra. D’Ambrósio, U. (2005, p. 104) faz uma interessante diferenciação entre os

currículos multi e interdisciplinar:

Metaforicamente, as disciplinas funcionam como os canais de televisão ou os

programas de processamento em computadores. É necessário sair de um

canal ou fechar um aplicativo para poder abrir outro. Isso é a

multidisciplinaridade. Mas uma grande inovação é poder trabalhar com

vários canais ou aplicativos simultaneamente, criando novas possibilidades

de criação e utilização de recursos. A interdisciplinaridade corresponde a

isso. Não só justapõe resultados, mas mescla métodos e, consequentemente,

identifica novos objetos de estudo.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino

Fundamental (1997, p.19) corroboram com esta perspectiva e orientam que:

(...) o tratamento dos conteúdos em compartimentos estanques e numa rígida

sucessão linear deve dar lugar a uma abordagem em que as conexões sejam

favorecidas e destacadas. O significado da Matemática para o aluno resulta

das conexões que ele estabelece entre ela e as demais disciplinas, entre ela e

seu cotidiano e das conexões que ele estabelece entre os diferentes temas

matemáticos.

A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão

do significado; apreender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo

em suas relações com outros objetos e acontecimentos.

A aprendizagem não se dá essencialmente através do domínio de técnicas,

habilidades e nem da mera memorização de teorias. Aprender em matemática está

relacionado à compreensão e isso pressupõe que o aluno tenha oportunidades de ver o

objeto do conhecimento em relação a outros campos do conhecimento ou

acontecimentos. A educação formal ainda está focada na transmissão de teorias

explicações e no adestramento através de exercícios repetitivos. As habilidades

cognitivas adquiridas só podem de fato ser avaliadas se estiverem contextualizadas, ou

seja, o aluno precisa saber utilizar aquilo que aprendeu para transformar suas relações

sociais, políticas e econômicas.

O acesso a um maior número de instrumentos e de técnicas intelectuais dão,

quando devidamente contextualizados, muito maior capacidade de enfrentar

situações e de resolver problemas novos, de modelar adequadamente uma

situação real para, com esses instrumentos, chegar a uma possível solução ou

curso de ação. Isto é aprendizagem por excelência, isto é, a capacidade de

explicar, de apreender e compreender, de enfrentar, criticamente, situações

novas. (D’AMBRÓSIO, 2005, p.117)

UMA ABORDAGEM INTERDISCIPLINAR DO ENSINO DE MATEMÁTICA

A Língua Portuguesa, enquanto língua materna, permeia todas as disciplinas

escolares. Em qualquer disciplina do currículo, a habilidade de leitura e escrita fará

diferença no entendimento do conteúdo e na resolução das atividades propostas.

Cotidianamente, as crianças se deparam com diversos tipos de textos e, na escola, esse

contato se torna mais intenso, uma vez que os textos podem ser direcionados a elas,

como os enunciados das atividades.

O aprendizado da matemática exige uma dinâmica diferente de outras

disciplinas, pois demanda que a criança adquira uma nova linguagem. Ela deve também

perceber que o enunciado que ela lê na língua materna contém informações matemáticas

que possuem uma linguagem própria para serem interpretadas e solucionadas. As

demais disciplinas também utilizam a Língua Portuguesa para apresentar o seu

conteúdo, mas não exigem que uma nova linguagem seja aprendida para que haja

compreensão. Sob esta perspectiva, aprender Matemática é para as crianças o mesmo

que aprender uma nova linguagem.

Para Lorensatti (2009, p.91)

(...) está compreendido na linguagem matemática um processo de “tradução”

da linguagem natural para uma linguagem formalizada, específica dessa

disciplina. Essa tradução é o que permite converter os conceitos matemáticos

em objetos mais facilmente manipuláveis e calculáveis.

Destro desta abordagem, os PCN de Matemática para o Ensino fundamental

(1997, p. 19) orientam que:

No ensino da Matemática, destacam-se dois aspectos básicos: um consiste em

relacionar observações do mundo real com representações (esquemas,

tabelas, figuras); outro consiste em relacionar essas representações com

princípios e conceitos matemáticos. Nesse processo, a comunicação tem

grande importância e deve ser estimulada, levando-se o aluno a “falar” e a

“escrever” sobre Matemática, a trabalhar com representações gráficas,

desenhos, construções, a aprender como organizar e tratar dados.

A dificuldade de muitas crianças para aprender matemática é frequentemente

relatada por professores nos conselhos de classe e pelos pais das crianças. Os

professores sugerem que o problema está na interpretação do enunciado. Os pais

relatam frequentemente as dificuldades dos alunos para fazerem os deveres,

necessitando de alguém para ajudá-los a entender o que está sendo pedido na tarefa.

Almeida (2006) realizou uma pesquisa com 52 professores de escolas públicas e

privadas do Distrito Federal buscando verificar junto a eles quais são os fatores

associados ao insucesso de seus alunos em Matemática. Segundo os professores

participantes da pesquisa, os alunos demonstram dificuldades relacionadas à leitura e

escrita de símbolos matemáticos, chegando a uma dificuldade maior nas operações

mentais, na compreensão de conceitos e problemas do cotidiano. Os docentes

consideram também que os primeiros anos de escolaridade não estão sendo bem

desenvolvidos e que os alunos têm dificuldades de interpretação, o que faz com que

tenham baixo rendimento na disciplina.

Para Silva (2005, p.9),

(...) a linguagem, os símbolos os padrões matemáticos bem assimilados e

utilizados sistematicamente em outras áreas do conhecimento são ferramentas

de comunicação e sistematização fundamentais, enriquecem a capacidade de

transmissão, simplificam modos de pensar, ajudam a chegar diretamente ao

centro dos problemas. Mais ainda, o bom manejo desses elementos na

linguagem oral esclarece a apresentação de ideias complicadas e evita rodeios

na descrição de situações.

A partir destas constatações, faz-se necessário estabelecer uma ponte entre as

disciplinas de Matemática e Língua Portuguesa - ou de ampliá-la -, de forma que a

criança tenha subsídios para avançar na aquisição da linguagem matemática e na

resolução de problemas do cotidiano. Além disso, o aprofundamento na linguagem

matemática proporciona melhor compreensão de textos de outras disciplinas que,

frequentemente, apresentam informações matemáticas.

TRABALHO DESENVOLVIDO

Nas turmas de 4º ano, formadas por 44 crianças no total, na turma do 3º ano,

composta por 23 alunos, e na turma de 2º ano, composta por 25 alunos, do Colégio

Pedro II – Campus Humaitá foram realizadas diversas atividades sob a perspectiva da

Etnomatemática atrelada ao uso de textos em língua materna. Para ilustrar esta

abordagem pedagógica, seguem alguns exemplos de atividades.

História dos Números (4ºano): Inicialmente, foi solicitado que cada aluno trouxesse

uma pequena pedra e confeccionasse o seu fantoche de ovelha. Na aula seguinte e com

o material em mãos, conversamos sobre como surgiu a necessidade de contar e o porquê

de contarmos as coisas. Partimos para uma representação da contagem através da

correspondência biunívoca. A turma selecionou um aluno para ser o responsável pela

contagem e os demais representaram as ovelhas. Simularam a saída e a entrada dos

alunos nos estábulos. Para cada ovelha que saía ou entrava, aquele aluno colocava ou

tirava uma pedra. Em uma turma faltou pedra, na outra sobrou. Realizaram a

recontagem do “rebanho”. No final, a turma concluiu que era difícil administrar o

rebanho daquela forma e exigia mais tempo, pois a possibilidade de erro era grande e

fazia com que o trabalho fosse refeito. De volta à sala, fizemos um texto coletivo

explicando o surgimento dos números. Ensinar a História da Matemática leva o aluno

ao entendimento de como foi surgindo esta ciência e permite que compreenda melhor os

conceitos matemáticos. Estudar a história da matemática é uma excelente ferramenta

para mostrar aos alunos que as necessidades do dia a dia fizeram com que essa ciência

evoluísse e aumentasse cada vez mais o seu campo de atuação.

“O recurso à História da Matemática pode esclarecer idéias matemáticas que

estão sendo construídas pelo aluno, especialmente para dar respostas a alguns

“porquês” e, desse modo, contribuir para a constituição de um olhar mais

crítico sobre os objetos de conhecimento”. (PCN, 1997, p.34)

Figura 1: Texto coletivo produzido com o 4º ano sobre a História dos Números.

Produção de Tabela, Gráfico e Texto Conclusivo (4ºano): Após realizarem uma

atividade no livro didático de matemática adotado pela escola, na qual apresentava uma

curiosidade sobre o número de nascimentos de crianças ao longo do ano, as turmas do

4º ano realizaram uma pesquisa nas classes 1º, 2º, 3º e 5º anos da própria escola, a fim

de verificar se as afirmações eram verdadeiras ou falsas. Os alunos do 4º ano dividiram-

se em grupos e produziram uma tabela com os dados coletados, sendo que cada grupo

pesquisou uma turma. Com as tabelas prontas, somaram o total de alunos nascidos em

cada mês nas quatro turmas pesquisadas e montaram o gráfico. Por último,

confrontaram os dados do gráfico com as afirmações fornecidas pelo livro de

matemática e elaboraram um texto conclusivo. O objetivo desta atividade era ensinar ao

aluno a ler gráficos, partindo do conhecimento que já possuía sobre esse tipo de texto e

de uma necessidade do próprio contexto. Ao realizarem a pesquisa e elaborarem o

gráfico, o alunos se tornou mais capaz de interpretá-lo. O texto conclusivo foi o

momento de confrontar as informações trazidas pela atividade do livro de matemática e

os dados apresentados no gráfico. Neste momento, o aluno teve de utilizar os

conhecimentos matemáticos e de língua portuguesa, já que os textos se apresentam em

linguagens diferentes.

Figura 2: Pressupostos apresentados no livro didático de Matemática.

Figura 3: Descrição das etapas da pesquisa.

Figura 4: Tabela elaborada pelo grupo mostrando a quantidade de nascimentos em cada mês na turma

pesquisada. Cada grupo pesquisou uma turma e montou uma tabela.

Figura 5: Gráfico elaborado pela turma com o número de nascimentos de todas as turmas pesquisadas.

Figura 6: Texto conclusivo elaborado pela turma após a análise dos dados.

Resolução de problemas - Explicação das contas realizadas (4ºano): As turmas do 4º

ano receberam um problema com as contas já realizadas e com algumas perguntas a

serem respondidas. A tarefa dos alunos era explicar a necessidade de cada conta ter sido

realizada e, posteriormente, deviam responder às perguntas. Com esta atividade foi

possível verificar onde os alunos apresentam lacunas na resolução dos problemas.

Figura 7: Descrição do problema após a sua

resolução.

Feira de Pokémons – Texto descritivo da atividade e relato das aprendizagens (3ºano):

Com o intuito de dar vez e voz aos alunos, seus hábitos e gostos e de envolvê-los de

forma ativa nas atividades escolares, surgiu o Projeto Feira dos Pokémons. Percebendo

o forte interesse dos alunos da turma de 3º ano por cartas de Pokémons, a professora

buscou trazer essa realidade lúdica para a sala de aula e usá-la como ponto de partida

para o desenvolvimento de competências e habilidades previstas no currículo escolar.

Nessa série, um dos eixos do trabalho de Língua Portuguesa versa sobre a oralidade e

sobre o desenvolvimento da capacidade argumentativa do aluno. Em Matemática,

trabalhamos o reconhecimento do sistema monetário brasileiro e buscamos prover

estratégias de cálculo mental. Partindo desses descritores de avaliação, a atividade

consistiu na divisão da turma em três grupos: os vendedores, os caixas e os clientes. O

primeiro grupo tinha como objetivo estabelecer o preço de cada personagem e, através

da argumentação, persuadir os clientes a comprarem um Pokémon, fundamentando-se

nas características dos personagens: força, agilidade e habilidade. Os clientes deveriam

avaliar se possuíam ou não o valor necessário para a compra do personagem e julgar se

o preço era adequado às habilidades expostas. Aos caixas, cabia dar troco aos clientes e

calcular o total das compras. Os alunos registraram por escrito suas opiniões sobre a

atividade e sobre o que foi aprendido com a “Feira dos Pokémons”.

Figura 8 – Texto descritivo acerca das funções envolvidas na brincadeira

Registro diário do comportamento da turma e elaboração de gráfico (3ºano):A turma

estabeleceu o combinado de anotar diariamente como havia sido o comportamento nas

aulas. O registro era feito através de atitudes da turma que pudessem ser julgadas como

positivas ou negativas. Ao final do semestre, realizamos a contagem de todas as

situações “boas” e “ruins” e elaboramos um gráfico temporal para analisar a evolução

comportamental.

Figura 9- Gráfico produzido pela turma após o registro diário das atitudes. Oportunidade de “tradução” de

anotações em língua portuguesa para a linguagem matemática.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

As atividades aqui apresentadas são apenas algumas formas de realizar um

trabalho interdisciplinar entre a língua portuguesa e a matemática. Essa ponte entre as

duas linguagens é de grande importância para o aluno e pode auxiliá-lo na capacidade

de compreensão dos dados matemáticos, que são de fundamentais para o

aprofundamento na aprendizagem matemática e também para a atuação na sociedade.

Além disso, seguindo a abordagem da etnomatemática, as atividades

contextualizadas e a apresentação dos conteúdos através de diferentes técnicas permite

que o aluno desenvolva a capacidade de enfrentar desafios e buscar diversas formas

para resolver problemas.

Trabalhar e estimular, através de diferentes abordagens, a tradução do português

para o “matematiquês” permite ao professor identificar se as dificuldades dos alunos

residem na interpretação e no custo de processamento de estruturas linguísticas ou na

aquisição da linguagem matemática e na resolução dos cálculos. A partir daí, pode,

então, traçar estratégias e direcionar melhor as atividades pedagógicas, auxiliando os

alunos na superação desses obstáculos, na progressão na aprendizagem da matemática e

na conclusão de etapas necessárias para o avanço de seus estudos.

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