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PAULO ROGRIO PALO

AVALIAO DA EFICCIA DE MODELOS DE SIMULAO

HIDRULICA NA OBTENO DE INFORMAES PARA

DIAGNSTICO DE PERDAS DE GUA.

So Paulo - SP

2010

PAULO ROGRIO PALO

So Paulo - SP

2010

Dissertao apresentada Escola

Politcnica da Universidade de So

Paulo para a obteno do ttulo de

Mestre em Engenharia




PAULO ROGRIO PALO

So Paulo - SP

2010

Orientador:

Prof. Dr. Kamel Zahed Filho

Dissertao apresentada Escola

Politcnica da Universidade de So

Paulo para a obteno do ttulo de

Mestre em Engenharia




rea de concentrao:

Saneamento

Este exemplar foi revisado e alterado em relao verso original, sob

responsabilidade nica do autor e com a anuncia de seu orientador.

So Paulo, de setembro de 2010.

Assinatura do autor ________________________________________

Assinatura do orientador ____________________________________

FICHA CATALOGRFICA

Palo, Rogrio Paulo

Avaliao da eficcia de modelos de simulao hidrulica na

obteno de informaes para diagnstico de perdas de gua /

P.R. Palo. -- ed.rev. -- So Paulo, 2010.

169 p.

Dissertao (Mestrado) - Escola Politcnica da Universidade

de So Paulo. Departamento de Engenharia Hidrulica e Sanit-

ria.

1. Perdas de gua 2. Distribuio de gua 3. Modelos mate -

mticos I. Universidade de So Paulo. Escola Politcnica.

Depar-tamento de Engenharia Hidrulica e Sanitria II. t.

Dedico este trabalho aos meus pais: Sr. Agostinho Palo (in memoriam) e

Sra. Marina Rodrigues Palo

AGRADECIMENTOS

Ao Professor Doutor Milton Tomoyuki Tsutiya (in memoriam), pelos conselhos e

orientaes.

Ao Professor Doutor Kamel Zahed Filho, por dar continuidade orientao deste

trabalho, por sua dedicao, incentivo, anlise cuidadosa, e cujas contribuies

trouxeram melhorias inegveis a este trabalho.

Aos Doutores Jos Rodolfo Scarati Martins e Renato Zambon, pela anlise e valorosas

contribuies a este trabalho em sua fase de qualificao.

Aos Professores do curso de Ps Graduao, em especial ao Professor Doutor

Podalyro Amaral de Souza, pelos ensinamentos transmitidos e apoio ao longo do curso.

Aos funcionrios do Departamento de Engenharia Hidrulica PHD, pela ateno e

colaborao durante todo o curso.

Sabesp, na pessoa do superintende Eng. Francisco Paracampos, e do Departamento

de Engenharia, na pessoa da gerente lide Patella, pela oportunidade de desenvolver

este trabalho. Ao meu gerente Eng. Fbio Denapoli, pela compreenso e apoio durante

todo o trabalho.

Ao Eng. Jos Luiz Lorentz, Eng.Joo Alberto Favero, e Eng Simone Previatelli que me

apoiaram ao inicio deste trabalho.

A amiga Eng Dbora Soares Melato e ao amigo Tecg Genival Abdias Carvalho, pela

ajuda e apoio.

Ao amigo Tecg Maurcio Suzumura, pela ajuda e apoio na realizao dos ensaios de

campo e nas trocas de experincias dirias.

As equipes de tcnicos da Diviso de Controle de Perdas Centro e da Diviso de

Cadastro Tcnico Centro, que se empenharam na execuo dos ensaios de campo e

me apoiaram durante todo o trabalho.

Ao Polo de Manuteno Vila Prudente na pessoa do gerente Eng Amarildo Miguel, pelo

apoio nas obras de adequao do distrito de medio e controle.

A minha esposa Mnica Nobuco Shirayama Palo, pelo apoio, pela pacincia e

companheirismo.

Tambm a todos os amigos, colegas e profissionais que contriburam direta ou

indiretamente para a realizao deste trabalho.

"As pessoas no so nobres desde o nascimento,

mas se enobrecem atravs de suas aes. As

pessoas no so medocres desde o seu

nascimento, mas tornam-se assim atravs de suas

aes. Se existem alguma diferena entre as

pessoas, ento essa diferena est somente nas

suas realizaes."

Dr. Daisaku Ikeda

RESUMO

Atualmente a avaliao das perdas de gua, nos sistemas de distribuio, feita com

base em equaes empricas, que utilizam informaes, agrupadas e totalizadas, de

uma rea. Isto torna necessria sua subdiviso em fraes cada vez menores, na busca

da frao mais crtica. Neste trabalho, apresentada uma avaliao da eficcia do uso

de modelos de simulao hidrulica na obteno das informaes necessrias para a

elaborao de um diagnstico de perdas de gua, com uma metodologia prtica para o

uso de modelos com este objetivo. Apresenta uma classificao dos trechos de rede em

trs categorias A, B e C, que facilita a priorizao dos trechos mais crticos facilitando a

anlise por meio de grficos de pareto e mapas temticos. Demonstra que a adoo da

simulao hidrulica no estudo das causas de perdas de gua, nos sistemas de

abastecimento, uma ferramenta eficaz e permitir s empresas de saneamento, uma

melhoria na gesto operacional, que garante a sustentabilidade da empresa, a

economia dos recursos humanos, econmicos, e principalmente, os hdricos.

Palavras Chave: Perdas de gua, Distribuio de gua, Modelos matemticos,

Algoritmos Genticos, Calibrao de Modelo, Simulao Hidrulica, Ensaio de Campo.

ABSTRACT

Currently water losses evaluation in distribution systems, is based on empirical

equations using information, grouped and totaled, covering whole area. Thus, becomes

necessary to subdivide the area into smaller and smaller fractions, searching for the

most critical part. This study presents, the effectiveness evaluation of the hydraulic

simulation models, use to obtain the information necessary in elaboration diagnosis of

water losses, with a practical methodology for using models for this purpose. Shows a

pipe classification in three categories A, B and C, its began possible analyses with

pareto graphics and thematic maps. Demonstrates that hydraulic simulation adoption is

an effective tool in the study of water loss in supply systems. It will allow companies an

operational management improvement, ensuring the sustainability of the business and

economics of human, financial, and especially, water resources.

Keywords: water losses, water distribution, mathematical models, genetic algorithms,

model calibration, hydraulic simulation, experimental test.

LISTA DE ILUSTRAES

Figura 4.1- Tap Fonte: Mecaltec ............................................................................ 28

Figura 4.2 - Tipos de vazamentos - Tardelli Filho (2006) .......................................... 28

Figura 4.3 - Componente de Perdas Reais. Fonte: Thornton et al. (2008) adaptada 30

Figura 4.4 - Componentes de Perdas Aparentes Fonte: Thornton et al. (2008)

adaptada ............................................................................................................ 33

Figura 4.5 - Estruturao para definio de aes para reduo de perdas Farley et al.

(2003) adaptada. ................................................................................................ 35

Figura 4.6 - Relao do custo operacional e perdas Fonte: Farley et al. (2003) adaptada

........................................................................................................................... 37

Figura 4.7 NEP para Perda Aparente Fonte: Thornton et al.(2008) adaptada ....... 37

Figura 4.8 - Ciclo "PDCA" Adaptado de Tardelli Filho (2006) ................................. 40

Figura 4.9 - Exemplo dos elementos do modelo hidrulico. (EPANET2, 2009) ........ 47

Figura 4.10 - Uma possvel seqncia de etapas para a utilizao de um aplicativo

simulador hidrulico. (Walski et al., 2003) adaptada. ......................................... 51

Figura 4.11 - Alguns Equipamentos utilizados na coleta de dados ........................... 53

Figura 4.12 - Espaos de codificao e de soluo .................................................. 56

Figura 4.13 - Questes na codificao e decodificao (Ribeiro, 2005) Adaptada ... 56

Figura 4.14 - Ciclo dos AGs Gen e Cheng (1997) apud Ribeiro (2005) .................... 58

Figura 4.15 - Vazo mnima ...................................................................................... 62

Figura 4.16 - Diagrama do Balano Hdrico IWA ....................................................... 64

Figura 4.17 - Exemplo de grfico de Pareto(Silva, 2002) .......................................... 71

Figura 5.1 - Consumo horrio desagregado por pontos de utilizao fonte: (Barreto,

2008) .................................................................................................................. 78

Figura 5.2 - Grfico de fator horrio obtido do estudo de (Barreto, 2008). ................ 80

Figura 5.3 - Agrupamento de demandas nas junes por rea de influncia............ 81

Figura 5.4 - Verificao dos registros ........................................................................ 82

Figura 5.5 - Deteco de vazamentos (geofone eletrnico) ...................................... 82

Figura 5.6 - Conserto de vazamento em ferrule ........................................................ 83

Figura 5.7 - Esquema de nivelamento geomtrico Fonte: (Jelinek, 2010).............. 83

Figura 5.8 - Detalhe do interior do PV ....................................................................... 84

Figura 5.9 - Equipamentos instalados no PV ............................................................ 85

Figura 5.10 - Fechamento e lacrao dos registros .................................................. 85

Figura 5.11 - Ponto de medio de presso.............................................................. 86

Figura 5.12 - Esquema do ensaio da rugosidade absoluta ....................................... 87

Figura 5.14 - Esquema do ensaio de FCI e N1 ......................................................... 89

Figura 5.13 - Exemplo de grfico com valores de fcalculados ................................ 88

Figura 5.15 - Grfico de N1 ........................................................................................ 91

Figura 5.16 - Instalao de registrador de presso ................................................... 92

Figura 5.17 Exemplo de grfico com a faixa de probabilidade dos valores ............ 93

Figura 5.18 - Junes inseridas para representar os registradores eletrnicos

WaterGEMS .................................................................................................... 95

Figura 5.19 - Esquema da estratificao da vazo simulada .................................... 97

Figura 5.20 - Esquema do balano de vazes .......................................................... 97

Figura 5.21 - Exemplo da avaliao das presses .................................................. 100

Figura 5.22 - Exemplo de mapa feito no ArcView Verso 3.2. .............................. 102

Figura 6.1 - Localizao geogrfica do DMC Fonte: Google Maps (2009) .............. 103

Figura 6.2 - Altimetria do distrito de medio e controle (DMC) .............................. 104

Figura 6.3 - Amostra da rede existente no DMC material FF e idade de 48 anos 105

Figura 7.1 - Grfico comparativo da vazo medida e simulada ............................... 116

Figura 7.2 - Comparao entre valores horrios medidos e simulados................... 117

Figura 7.3 - Grfico comparativo dos valores L-02 .................................................. 118

Figura 7.4 - Grfico comparativo L-03 ..................................................................... 119

Figura 7.5 - Valores do registrador L03 simulados corrigidos pelo fator k=1,28 ...... 119

Figura 7.7 Grfico de Pareto da porcentagem de perda total por trecho.............. 128

Figura 7.8 Grfico de Pareto da perda total e extenso de rede acumuladas......... 129

Figura 7.9 Grfico de Pareto Perda aparente x Nm. de ligaes acumuladas ...... 129

Figura 7.10 - FCI x Vazamentos .............................................................................. 132

Figura 7.11 - Perda por quilometro (L/km)............................................................... 133

Figura 7.12 -Perda real (L/s) ................................................................................... 134

Figura 7.13 - Perda aparente (L/s). ......................................................................... 135

Figura 7.14 FCI x Vazamentos x Perdas . ............................................................ 136

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 - Histrico da calibrao de modelos hidrulicos..................................... 41

Tabela 4.2 - Histrico da calibrao de modelos considerando vazamentos ............ 45

Tabela 4.3 - Elementos comuns em modelagem (Walski et al., 2003) ...................... 47

Tabela 4.4 - Terminologia dos AGs (Ribeiro, 2005) .................................................. 55

Tabela 4.5 - Valores de referncia IWA - (Lambert et al., 1998) Adaptada ............... 66

Tabela 4.6 - Perda real anual inevitvel - (Lambert et al., 1998) Adaptada .............. 67

Tabela 5.1 - Valores do fator horrio obtido de (Barreto, 2008) ................................ 79

Tabela 5.2 - Exemplo de dados trabalhados e calculo de ...................................... 88

Tabela 5.3 Exemplo de dados coletados em campo .............................................. 93

Tabela 5.4 Exemplo de resultado da avaliao da incerteza ................................. 93

Tabela 5.5 - Exemplo de planilha de junes ............................................................ 95

Tabela 5.6 Exemplo da planilha de tubos.................................................................. 96

Tabela 5.7 - Exemplo de tabulao de resultados .................................................... 99

Tabela 6.1 - Dados fornecidos pelo controle sanitrio Fonte:(Sabesp, 2009) ......... 106

Tabela 6.2 - Resumo dos valores mdios e as 12 horas......................................... 110

Tabela 7.2 Trechos com vazamentos comprovados ............................................ 126

Tabela 7.3 - Trechos com vazamentos no comprovados ...................................... 126

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABENDE Associao Brasileira de Ensaios No Destrutivos

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas

AG (AGs) Algoritmo Gentico (plural)

AWWA American Water Works Association

BABE Bursts and Background Estimates

BH Balano Hdrico

DMC Distrito de Medio e Controle

EPI (EPIs) Equipamento de Proteo Individual (plural)

FAVAD Fixed and Variable Area Discharge

FCI Fator de Condio de Infraestrutura

FND Fator Noite/Dia

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica

IPDT ndice de Perdas na Distribuio Total

IWA International Water Association

MASP Metodologia de Anlise para a Soluo de Problemas

N1 Coeficiente exponencial da relao vazo/presso

NEP Nvel Econmico de Perdas de gua

NPSH Abreviao em Ingls de Net positive suction head

P Presso mdia de operao

PDCA Sigla em Ingls de Plan, Do, Check and Action

PV Poo de Visita

Q Vazo

RMSP Regio Metropolitana de So Paulo

Sabesp Companhia de Saneamento Bsico do Estado de So Paulo

TAP Nome em ingls para dispositivo que permite tirar gua de um tubo

VMN Vazo Mnima Noturna

VRP Vlvula Redutora de Presso

LISTA DE SMBOLOS

Acelerao da gravidade

Balano de vazes na juno do extremo A do trecho considerado

Balano de vazes na juno do extremo B do trecho considerado

1 Coeficiente exponencial da relao vazo/presso

Consumo mnimo vazo mnima noturna

Dimetro interno da tubulao

Espessura da rugosidade interna absoluta da tubulao aps

0 Espessura da rugosidade interna absoluta da tubulao nova

LP Extenso de ramal da testada do imvel at o medidor

L Extenso de rede

Fator de atrito da equao de DarcyWeisbach de perda de carga

Fator de Condio de Infraestrutura

Fator de correo de demanda mdia

Fator de pesquisa

Fator de tempo pressurizado dirio

Fator noite/dia

Incerteza da srie de registros naquele horrio

N Nmero de ligaes no trecho considerado

Nmero de Reynolds

Perda aparente

Perda de carga distribuda

Perda por quilometro

Perda real

Perda real anual inevitvel

Perda total de gua

Perodo de tempo

Potencial hidrogeninico mdio das amostras de gua

mH2O Presso em metros de coluna de gua

Presso mdia

Presso mdia de operao

34 Presso mdia entre 3 e 4 horas

0 Presso no instante 0

1 Presso no instante 1

Presso no ponto mdio

Rugosidade absoluta terica

Somatria dos consumos mensais de cada ligao numa juno

Taxa de crescimento da aspereza

Valor mdio horrio

Valor observado

Vazo mdia de perda inerente diria

Vazo de perda inerente para rede, padro IWA

Vazo de perda inerente para ramal, padro IWA

Vazo de perda real inevitvel

Vazo de vazamentos

0 Vazo de vazamentos presso 0

1 Vazo de vazamentos presso 1

Vazo de vazamentos inerentes

Vazo mdia

Vazo mdia de demanda horria numa juno

Vazo mdia de perda real diria

Vazo mdia numa juno

Vazo mnima noturna

Vazo que entra nas junes extremas do trecho considerado

Vazo que sai das junes extremas do trecho considerado

Vazo total consumida no trecho

Vazo total fornecida ao trecho

Vazo total no trecho

Vazes consumidas

SUMRIO

1 APRESENTAO .............................................................................................. 20

2 INTRODUO ................................................................................................... 22

3 OBJETIVO ......................................................................................................... 25

3.1 Objetivo geral.................................................................................................. 25

3.2 Objetivos especficos ...................................................................................... 25

4 REVISO BIBLIOGRFICA ............................................................................... 26

4.1 Perdas de gua .............................................................................................. 26

4.1.1 Causas das perdas de gua ..................................................................... 27

4.1.2 Perdas reais .............................................................................................. 27

4.1.3 Perdas aparentes ...................................................................................... 29

4.2 Aes para combate as perdas reais ............................................................. 29

4.2.1 Gerenciamento de presses ..................................................................... 31

4.2.2 Controle ativo de vazamentos ................................................................... 31

4.2.3 Reparo de vazamentos, melhoria da tcnica e de materiais. .................... 31

4.2.4 Manuteno e reabilitao da infraestrutura. ............................................ 31

4.3 Aes para combate s perdas aparentes ..................................................... 32

4.3.1 Manuteno da macromedio ................................................................. 32

4.3.2 Manuteno da micromedio .................................................................. 34

4.3.3 Gesto comercial ...................................................................................... 34

4.3.4 Elaborao de um programa de controle de perdas ................................. 35

4.4 Modelagem matemtica de sistemas de distribuio de gua ....................... 40

4.4.1 Montagem da topologia da rede no modelo .............................................. 46

4.5 ALGORITIMOS GENTICOS ......................................................................... 54

4.5.1 Funcionamento dos AGs. .......................................................................... 57

4.6 Modelagem matemtica de perdas de gua ................................................... 59

4.6.1 Mtodo Fixed and Variable Area Discharge (FAVAD) ............................ 60

4.6.2 Mtodo Vazo mnima noturna (VMN) ...................................................... 61

4.6.3 Mtodo do balano hdrico (BH) ............................................................... 63

4.7 Mtodos de avaliao de volume perdido ...................................................... 65

4.7.1 Perda real inerente.................................................................................... 65

4.7.2 Perda real anual inevitvel ........................................................................ 66

4.7.3 Controle ativo de vazamentos ................................................................... 67

4.8 AVALIAO DOS DADOS DE UMA REA ................................................... 68

4.8.1 MAPAS TEMTICOS................................................................................ 68

4.9 GRFICOS DE PARETO ............................................................................... 70

5 MATERIAIS E MTODOS ................................................................................. 73

5.1 Introduo ....................................................................................................... 73

5.2 Materiais ......................................................................................................... 75

5.2.1 Microcomputadores e aplicativos utilizados .............................................. 75

5.2.2 Construo do modelo no aplicativo de simulao hidrulica ................... 75

5.2.3 Ensaios e medies de campo ................................................................. 76

5.2.4 Tratamento de dados, simulao e anlise. .............................................. 77

5.3 Mtodo ............................................................................................................ 77

5.3.1 Carregamento das demandas ................................................................... 77

5.3.2 Ensaios e medies em campo ................................................................ 81

5.3.3 Tratamento dos dados coletados e determinao das incertezas ............ 92

5.3.4 Calibrao do modelo com uso da ferramenta Darwin Calibrator........... 94

5.3.5 Avaliao de perdas.................................................................................. 96

5.3.6 Anlise da eficcia dos resultados no diagnstico de perdas de gua ..... 98

5.3.7 Mapas temticos ..................................................................................... 100

6 ESTUDO DE CASO APLICAO EM UM DISTRITO DE MEDIO E CONTROLE ........................................................................................................ 103

6.1 CARACTERISTICA GEOGRFICA .............................................................. 103

6.2 CARACTERISTICA FISICA .......................................................................... 104

6.3 CARACTERISTICA OPERACIONAL ............................................................ 106

6.4 ENSAIOS DE CAMPO .................................................................................. 107

6.5 SIMULAO HIDRULICA .......................................................................... 111

7 RESULTADOS E DISCUSSES ..................................................................... 112

7.1 AS DIFICULDADES E AS SOLUES ADOTADAS ................................... 112

7.1.1 Dificuldade na coleta de dados de campo .............................................. 113

7.1.2 Dificuldade de realizao de ensaios de campo ..................................... 113

7.1.3 Falha na estanqueidade da rea ............................................................ 115

7.1.4 Demora na simulao em perodo estendido pelo WaterGEMS .......... 115

7.2 COMPARATIVO ENTRE AS GRANDEZAS MEDIDAS E SIMULADAS ....... 115

7.2.1 Medio de vazo ................................................................................... 116

7.2.2 Medio de presso ................................................................................ 117

7.3 A AVALIAO DAS PERDAS ...................................................................... 120

7.4 DISCUSSO SOBRE O USO DOS RESULTADOS NO DIAGNSTICO DE PERDAS DE GUA. ........................................................................................... 124

7.4.1 Comprovaes na previso de vazamentos. .......................................... 126

7.4.2 As presses simuladas com as medidas no sistema real. ...................... 126

7.4.3 A vazo fornecida simulada e a medida na entrada do sistema real. ..... 127

7.4.4 A rugosidade absoluta terica e a obtida no ensaio de campo. .............. 127

7.4.5 Anlises com grficos de Pareto ............................................................. 128

7.4.6 Os mapas temticos ............................................................................... 129

8 CONCLUSES ................................................................................................ 137

9 REFERENCIA BIBLIOGRFICA ...................................................................... 138

10 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA ................................................................. 142

APNDICE A CCULO DA INCERTEZA DA MEDIO... 143

APNDICE B RESUMO EXECUTIVO..... 149

APNDICE C CONTEDO DO CD. 169

20

1 APRESENTAO

O autor formado em engenharia civil e trabalha na Companhia de Saneamento Bsico

do Estado de So Paulo Sabesp h dezessete anos. Nos ltimos anos desenvolve

seus trabalhos na Diviso de Controle de Perdas Centro. Com o conhecimento e a

experincia adquiridos na vivncia cotidiana de atividades relacionadas a reduo das

perdas de gua, e no uso de softwares de simulao hidrulica, viu na modelagem

matemtica, de sistemas de distribuio de gua, uma possvel ferramenta para auxiliar

no diagnostico operacional e de perdas em uma determinada rea. Na atualidade, as

perdas so avaliadas por equaes empricas cujos dados so anualizados, ou seja,

totalizados por ano. Isto feito para diluir o efeito da sazonalidade no abastecimento, e

a diferena entre os perodos de leitura do volume fornecido e o consumido na rea.

Desta forma a avaliao de uma rea, sem ou com menos de um ano de dados

histricos, demorada, uma vez que os valores devem ser considerados em perodos

completos de 12 meses, e ao mesmo tempo, imprecisa, pois o resultado representa o

passado da rea e abrange a sua totalidade. necessria a repetio da avaliao em

partes cada vez menores na busca da frao mais crtica.

Surgiu ento a ideia de desenvolver este trabalho, que avalia a eficcia da aplicao de

modelos de simulao hidrulica apoiado em dados de campo, para o diagnstico

operacional e de perdas em uma rea. A simulao do comportamento hidrulico do

abastecimento, obtida com a utilizao de amostragem dos dados reais medidos em

campo, fornece resultados por trecho de rede, o que permite priorizar e direcionar as

aes nos trechos onde haver reduo significativa de perdas, sem a necessidade de

subdividir a rea e repetir a avaliao, trazendo os melhores resultados. As perdas so

geradas por fatores: fsicos, comportamentais e ambientais. Estes influem diretamente

nos valores medidos no sistema de abastecimento real. Na simulao, estes fatores

esto implcitos nos dados de campo que so utilizados pelo algoritmo gentico para

representar o comportamento do sistema real. Desta forma, torna-se premente saber

qual o grau de confiana apresentados pelos resultados obtidos da simulao para a

avaliao da rea em estudo.

21

A eficcia da simulao hidrulica avaliada pela comparao entre os vazamentos

detectados e os resultados obtidos na simulao hidrulica, cujo comportamento

hidrulico foi aproximado por meio de algoritmo gentico.

Este trabalho contribui para a adoo da simulao hidrulica no estudo das causas de

perdas de gua nos sistemas de abastecimento, bem como demonstra como selecionar

os trechos, nos quais os investimentos em aes de reduo de perdas reais ou

aparentes, ou ambas, traro a melhor relao custo-benefcio.

A utilizao dos modelos de simulao hidrulica, com o enfoque dado neste trabalho,

permitir as empresas de saneamento, uma gesto operacional que busca a excelncia

na distribuio de gua. Esta busca tem a reduo de perdas, como um dos pontos de

maior destaque, pois est relacionada : reduo de despesas, investimentos

assertivos, e manuteno preventiva. Estas aes garantem a sustentabilidade da

empresa e economia dos recursos hdricos.

22

2 INTRODUO

A modelagem matemtica ou computacional tem evoludo significativamente com o

aumento da capacidade e da velocidade de processamento dos computadores, que

permitiram a manipulao de uma grande quantidade de dados e a realizao de series

de clculos com grande velocidade e preciso. O uso de modelos matemticos teve

com isso uma arrancada significativa, o que permitiu o desenvolvimento e aplicao em

diversas reas.

Junto da evoluo tecnolgica da modelagem matemtica, o combate s perdas de

gua tornou-se ao indispensvel para todas as companhias de saneamento, pois

como j foi amplamente divulgado, a escassez de recursos hdricos uma realidade

nos grandes centros urbanos, como a Regio Metropolitana de So Paulo (RMSP).

Entretanto, no combate s perdas, so necessrias aes com um alto custo em sua

execuo, por exemplo, a revitalizao da infraestrutura, a instalao de vlvulas

redutoras de presso, a deteco e consertos de vazamentos, dentre outras. Para

tanto, imprescindvel que haja uma definio acertada das reas onde a aplicao de

aes de combate a perdas, trar os bons resultados que justificam e viabilizam o

investimento com a reduo dos volumes perdidos.

Nos dias de hoje, com o acelerado crescimento dos centros urbanos, torna-se premente

acompanhar este ritmo na adoo das medidas. Para isso, indispensvel um bom

diagnstico de perdas, que apresente informaes que subsidiem a seleo mais

precisa de aes, a serem aplicadas na a rea em estudo.

Para o diagnstico de perdas, so realizadas vrias atividades, envolvendo um nmero

significativo de profissionais. Entre elas, fazem parte os ensaios de campo, que visam

obter o valor de algumas das variveis necessrias para o conhecimento do sistema em

estudo. Determinados valores so de fcil obteno, enquanto que outros possuem um

alto grau de complexidade, pois so dependentes de fatores diversos, tais como:

hidrulicos, geogrficos e comportamentais. Como exemplo, pode-se citar a demanda

23

horria que influenciada pelo clima, costumes e hbitos dos clientes. O ensaio de

campo um trabalho demorado e regularmente incorre na necessidade de intervenes

na rede de distribuio, e no abastecimento, o que pode gerar incmodos aos clientes.

Por exemplo, nos testes para a determinao do fator de condio da infraestrutura

(Fci), necessrio o fechamento de todas as ligaes, durante a execuo do teste, ou

seja, por um perodo aproximado de oito horas, e contar com a mobilizao de tcnicos

e ajudantes.

Um modelo matemtico representa ou interpreta simplificadamente a realidade,

apresenta uma viso ou cenrio baseado nas informaes coletadas em campo. Assim,

a aplicao dos modelos permite o estudo do comportamento hidrulico nos mais

diversos cenrios, e a anlise em situaes nas quais impossvel testar ou medir as

diversas solues possveis. Evita gastos maiores na criao de modelos experimentais

ou a aplicao de profissionais para testes em campo, ou em extensos clculos

analticos.

A aplicao de modelos matemticos no saneamento bsico est bastante disseminada

e se desenvolve rapidamente. Existem aplicativos para a simulao hidrulica como,

por exemplo, WaterCAD da Haestad Methods, que em Agosto de 2004, fundiu-se a

Bentley Systems, e o EPANET da U.S. Environmental Protection Agency. Eles

oferecem aos profissionais maior rapidez na execuo dos modelos e anlises com

maior nvel de detalhamento.

Com a simulao hidrulica, so obtidos resultados que permitem avaliar e conhecer o

comportamento hidrulico do sistema. A criao de cenrios atuais e futuros

demonstram quais aes traro o maior retorno financeiro e operacional, mesmo sem

se ter executado as aes planejadas.

Na montagem da topologia da rede de distribuio feita no modelo, tem-se

necessariamente que coletar vrias informaes da rea, o que por si s, ajuda no

conhecimento e caracterizao da rea em estudo, auxiliando no diagnstico de perdas.

As informaes tcnicas e as comerciais so coletadas e inseridas na topologia do

modelo. Por exemplo, do cadastro tcnico so obtidos os materiais e idades das

24

tubulaes e do comercial os consumos mensais por tipo de cliente.

Comensurando a obteno de informaes para o clculo das perdas de gua, atravs

de modelos de simulao hidrulica e dos mtodos tradicionais, no primeiro a aquisio

com mais rapidez e menor investimento de recursos, tanto financeiros quanto

humanos, o que nos dias atuais representa uma grande vantagem.

No Brasil, a preocupao com a reduo das perdas teve incio na dcada de 1970, e

h poucas publicaes nacionais sobre o assunto. Internacionalmente, a reduo de

perdas se iniciou no sculo XIX. Um marco importante foi criao da Fora Tarefa de

Perdas de gua (Water Loss Task Force) da International Water Association (IWA) em

1996, em Londres (Inglaterra), cujo objetivo desenvolver e promover as melhores

prticas internacionais em gerenciamento de perdas de gua. Como referncias

internacionais de melhores prticas em perdas, destacam-se o Japo e a Inglaterra.

A modelagem hidrulica pode simular a operao do sistema, e assim presumir as

informaes necessrias para o clculo das perdas. Proporciona a elaborao do

diagnstico das perdas de gua e o direcionamento de aes nos trechos mais crticos.

Possibilita a anlise e avaliao das condies operacionais do sistema em estudo,

proporcionando detectar desvios da realidade causados por alteraes das condies

operacionais (fechamentos de registros, alterao de demandas, novos

empreendimentos, etc.), com a aproximao do comportamento hidrulico por meio de

algoritmo gentico com parmetros levantados em campo. Desta forma, o

comportamento do sistema real reproduzido, o que permite a elaborao do

diagnstico operacional do sistema.

O modelo pode apoiar as estratgias de investimento por meio de uma anlise de custo

benefcio, apoiada nos resultados simulados. Isto porque aplicando os resultados na

elaborao de grficos de Pareto e mapas temticos, facilitam a identificao de trechos

de rede nos quais so necessrias, a deteco de vazamentos ou recuperao

estrutural. O modelo permite o clculo das variveis necessrias para estimar as perdas

pelo mtodo da IWA, o que permite comparar os resultados na rea em estudo com

outras reas estudadas internacionalmente.

25

3 OBJETIVO

3.1 Objetivo geral

O presente trabalho tem por objetivo, avaliar a eficcia da utilizao de modelos de

simulao hidrulica de sistemas de abastecimento, apoiados em levantamentos de

dados hidrulicos de campo, na obteno de informaes para elaborao do

diagnstico de perdas de um sistema de distribuio de gua.

3.2 Objetivos especficos

Demonstrar a eficcia na obteno de informaes para diagnstico de perdas

por meio de modelos de simulao hidrulica.

Apresentar uma metodologia para o uso de modelos de simulao hidrulica, na

obteno de informaes para a elaborao de um diagnstico de perdas.

26

4 REVISO BIBLIOGRFICA

Neste captulo sero apresentados os seguintes tpicos:

Perdas de gua:

o Definio, causas e tipos;

o Aes para combate s perdas reais de gua;

o Aes para combate s perdas aparente de gua;

o Elaborao de um plano de perdas;

o Nvel econmico de perdas;

Modelagem matemtica de sistema de distribuio de gua;

Algoritmos genticos;

Modelagem matemtica de perdas de gua;

o Mtodo FAVAD;

o Mtodo da Vazo Mnima Noturna;

o Mtodo do Balano Hdrico.

Mtodo de avaliao do volume perdido;

o Perda real inerente;

o Perda real inevitvel;

Mapas temticos;

Grficos de Pareto.

4.1 Perdas de gua

Segundo Alegre et al. (2006), as perdas de gua o volume referente diferena entre

a gua entregue ao sistema de abastecimento e os consumos autorizados, medidos e

no medidos, faturados ou no faturados. As perdas de gua se dividem em dois

grupos:

a) A perda real corresponde ao volume de gua produzido que no chega ao

consumidor final devido ocorrncia de vazamentos nas adutoras, redes de

distribuio e reservatrios, bem como de extravasamentos em reservatrios

setoriais (Tardelli Filho, 2006).

27

b) A perda aparente so volumes efetivamente consumidos que por algum motivo

no foram contabilizados pela companhia de saneamento (Tardelli Filho, 2006).

4.1.1 Causas das perdas de gua

A perda de gua entendida pela maioria das pessoas como sendo vazamentos nas

tubulaes de distribuio. Entretanto, a perda de gua acontece em diversas

situaes, e para seu entendimento, necessrio conhecer as vrias causas que as

produzem.

4.1.2 Perdas reais

As causas mais comuns das perdas reais segundo a AWWA (1999) so:

Materiais de m qualidade ou com defeito de fabricao, seja nas juntas ou na

vedao ou ainda apresentar bordas e superfcie irregulares.

Rompimento da tubulao devido ao assentamento em base irregular contendo

pedras em contato com os tubos falta de uma vedao efetiva nas juntas, danos

causados por trfego pesado ou ainda defleco excessiva nas juntas.

Erros operacionais, excesso de presso, abertura ou fechamento rpido de

vlvulas causando transiente hidrulico.

Corroso interna devido a agentes agressivos na gua ou externa devido falta

ou insuficincia de proteo contra corroso ou solo e/ou lenol fretico

agressivo.

Vazamentos em componentes dos elementos da tubulao como vlvulas,

ventosas, hidrantes, etc. Que se dividem em:

Danos acidentais ou deliberados a hidrantes e tap (nome em ingls para

dispositivo que permite tirar gua de um tubo ou barril, utilizado tambm para a

insero de medidores, ver Figura 4.1).

Os vazamentos so classificados segundo a ABENDE (2003), em:

Vazamentos visveis;

Vazamentos no visveis.

Os vazamentos no visveis so ainda subdivididos em detectveis e no detectveis

28

(ou inerentes). A Figura 4.2 apresenta os tipos de vazamentos e as aes para elimin-

los ou reduzi-los (Tardelli Filho, 2006).

Figura 4.1- Tap Fonte: Mecaltec

Figura 4.2 - Tipos de vazamentos - Tardelli Filho (2006)

Em cada sistema de abastecimento o nmero e a importncia relativa destes trs

componentes de perdas reais (vazamentos visveis, no visveis e inerentes)

apresentam caractersticas diferentes, e no h situao normal para anlise. Fatores

como condies fsicas do terreno, solo, topografia, material das tubulaes e presso

de operao da rede afetam a proporo entre as parcelas de perdas responsveis por

cada tipo de vazamento (Farley et al., 2003).

29

4.1.3 Perdas aparentes

Segundo Tardelli Filho (2006), as causas das perdas aparentes so:

Erros dos medidores de vazo: todo medidor de vazo possui uma incerteza

na medida apresentada, expressa geralmente em porcentagem. Essa incerteza

definida dentro de uma faixa de trabalho. Se o medidor estiver operando fora

desta faixa de trabalho, as incertezas em sua medio podem ser maiores do

que o previsto. Existem outros fatores que geram erros nos medidores, por

exemplo, a instalao inadequada, a descalibrao, o dimensionamento

inadequado, a m avaliao da faixa de trabalho, problemas fsicos na instalao

do elemento primrio ou do secundrio e problemas na coleta ou transmisso

dos dados.

Erros de cadastro comercial: relaciona-se ao registro da ligao na companhia

de saneamento. Ele contm todas as informaes que caracterizam o uso da

gua, localizao da ligao, tipo de ligao, etc. Se o cadastro comercial

possuir erros, a avaliao dos consumos fica prejudicada. de suma importncia

mante-lo sempre atualizado e com informaes confiveis.

Ligaes clandestinas: so ligaes existentes sem cadastro comercial.

Fraudes: so ligaes existentes com cadastro comercial, porm com alguma

irregularidade em seu consumo, ou seja, o volume medido no corresponde ao

volume real consumido. Isso pode acontecer por meio de by pass no cavalete,

manipulao do hidrmetro, entre outras aes.

Uso Irregular de Hidrantes: constitui o uso inadequado de hidrantes por

pessoas ou empresas que abastecem caminhes-pipa para uso prprio ou

comercial.

4.2 Aes para combate as perdas reais

Segundo Lambert et al. (1998), a condio da infraestrutura da rede de distribuio de

gua claramente um dos fatores que determinam o volume de perdas reais no

sistema de distribuio. Alguns pontos devem ser observados desde os estudos de

concepo do sistema para reduzir as perdas:

30

Escolha adequada do material do tubo, levando em considerao a qualidade da

gua e as condies do solo ao redor da tubulao;

Obedecer s especificaes na execuo do servio, obedecendo aos limites

definidos em projeto para o assentamento, no torque no aperto das juntas

roscadas e nos parafusos de flanges;

Cuidados de transporte e manuseio dos tubos quando em transporte ou

estocado;

Qualidade na execuo de reparos na tubulao e em suas juntas;

Controle de presso: quando a tubulao entra em carga, fica sujeita a esforos

repetitivos de presso, o que potencializa o surgimento de vazamentos tanto nas

juntas como por rompimentos.

Cada sistema de abastecimento possui caractersticas prprias que definem quais

aes proporcionaro reduo de perdas e manuteno a um nvel aceitvel (Tardelli

Filho, 2006). No combate as perdas reais existem basicamente quatro principais

componentes ilustrados na Figura 4.3, que so: Gerenciamento de presses, Controle

Ativo de Vazamentos, Rapidez e Qualidade no Reparo de Vazamentos e Melhoria da

Tcnica e Materiais, Manuteno e Reabilitao da Infraestrutura.

Figura 4.3 - Componente de Perdas Reais. Fonte: Thornton et al. (2008) adaptada

31

4.2.1 Gerenciamento de presses

A presso um dos principais fatores que influenciam o nmero e a vazo de

vazamentos. A operao com nveis de presso que atendam aos mnimos

especificados para as horas de consumo mximo representa um bom referencial para

se balizar. Devem atender s exigncias das normas quanto mnima e mxima

presso, que atualmente so 10 e 50 mH2O, respectivamente. As alternativas que se

ajustam a esta situao so: setorizao, o emprego de vlvulas redutoras de presso

(VRP) e boosters, desde que bem especificados e operados. Estes apresentam

elevada relao custo benefcio, alm de grande flexibilidade para se adaptar s

variaes de demandas que ocorrem diariamente em uma rea.

4.2.2 Controle ativo de vazamentos

O Controle Ativo de Vazamentos representa a ao sistemtica desenvolvida no sentido

de localizar os vazamentos no visveis, atravs de mtodos acsticos de pesquisa. O

principio bsico de deteco acstica ouvir o rudo do vazamento.

4.2.3 Reparo de vazamentos, melhoria da tcnica e de materiais.

um fator de alta responsabilidade da companhia de saneamento possuir uma

infraestrutura e logstica tal que permita corrigir o problema no menor prazo possvel. E

que seja vivel do ponto de vista econmico. As bases para a definio de metas

relativas ao intervalo de tempo entre a identificao do vazamento e o seu conserto

mudam de local para local, dependendo da extenso de rede, quantidade de

vazamentos, condies internas das companhias e tambm de fatores externos. O

tempo normalmente adotado pelas companhias est entre 10 e 24 horas, em sistemas

com boa gesto operacional.

4.2.4 Manuteno e reabilitao da infraestrutura.

Considera se, em projeto, que a vida til das redes de distribuio seja, em geral, de 50

anos. Para os ramais, adotado um tempo de vida til bem menor j que eles esto

sujeitos a mais fatores agressivos que as tubulaes. A manuteno e reabilitao da

32

infraestrutura se fazem por meio de duas aes bsicas que segundo Tardelli Filho

(2006) so:

Troca de Rede: geralmente exigindo mtodos de execuo no destrutivos.

Pode ter dois objetivos:

Melhoria das condies hidrulicas da tubulao, substituindo trechos

com elevada incidncia de incrustaes;

Melhoria das condies estruturais da tubulao, substituindo trechos

com elevada incidncia de vazamentos.

Reabilitao de tubulaes: feita por meio da limpeza e revestimento da rede.

Na maioria das vezes, tem por objetivo melhorar as condies hidrulicas, ou

seja, procura-se garantir o escoamento com a menor perda de carga, em redes

cujas condies estruturais (fsicas) sejam satisfatrias.

4.3 Aes para combate s perdas aparentes

As perdas aparentes produzem uma variao no volume contabilizado pelas

companhias de saneamento, seja no volume macromedido quanto no micromedido.

Requerem aes especiais, pois so oriundas de fatores que possuem caractersticas

relacionadas metodologia de medio dos volumes e gesto comercial. As aes

bsicas na reduo de perdas aparentes so apresentadas na Figura 4.4, que so:

manuteno da macro e micro medio, gesto comercial, reduo de fraudes e

qualificao da mo de obra.

4.3.1 Manuteno da macromedio

A macromedio fundamental numa companhia de saneamento, pois subsidiam

dados importantes para o diagnstico operacional, quantificao de dosagens de

produtos qumicos, e indicadores qualitativos e quantitativos da companhia.

importante ter no sistema de abastecimento pontos de medio (Tap ou registro de

derivao) que sero utilizados em:

a) Medies em distritos de medio e controle (DMC), que so reas da rede de

distribuio obtida pelo fechamento permanente de vlvulas limtrofes, na qual a

33

quantidade de gua que entra ou sai medida (IWA, 2007). Na NBR 12.218

denominado como Setor de Medio. No caso de fechamento temporrio de

vlvulas limtrofes para obteno de dados (ensaios de campo), denominado

DMC temporrio, devendo ser menor que o DMC permanente, mas garantindo

uma vazo mnima que permita sua medio atravs de medidores fixos ou

portteis (IWA, 2007);

b) Trabalhos de calibrao in loco dos macromedidores. A manuteno peridica

dos macromedidores (especialmente os deprimogneos) muito importante para

garantir a confiabilidade nas leituras obtidas. Grande parte da impreciso dos

medidores se d por falhas na manuteno (90%), e o restante resulta de

problemas na instalao do mesmo (10%). A calibrao do medidor j se faz

necessrio logo no inicio de operao e posteriormente deve ser feita

periodicamente com uma frequncia mnima anual.

Segundo Tardelli Filho (2006), a calibrao in loco com pitometria incorpora uma

impreciso da ordem de 2%.

Figura 4.4 - Componentes de Perdas Aparentes Fonte: Thornton et al. (2008) adaptada

34

4.3.2 Manuteno da micromedio

A troca de Hidrmetros de grande importncia na reduo de perdas aparentes. O

envelhecimento do hidrmetro ocasiona perda gradativa da preciso da medio e

aumenta a perda aparente. H trs situaes bsicas para a troca:

a) Manuteno corretiva: a prioridade deve ser dada manuteno corretiva, uma

vez que neste caso no h leitura e o consumo fica estimado pela mdia

histrica;

b) Manuteno preventiva: realizada quando os medidores atingem o limite de sua

vida til;

c) Adequao: a adequao dos hidrmetros faixa de consumo uma ao muito

importante, e deve ser avaliada atravs da comparao do perfil de consumo da

ligao levantado com os parmetros nominais do hidrmetro, principalmente

para os de grande capacidade.

Outro fator a ser avaliado, a verificao da inclinao do hidrmetro, que

negligenciada na maioria das companhias de saneamento, gerando um fator de

submedio que poderia ser evitado (Tardelli Filho, 2006).

4.3.3 Gesto comercial

A reduo de perdas requer investimentos no gerenciamento da micromedio,

avaliao de consumos pblicos e prdios prprios, pesquisa de fraudes, gesto de

grandes consumidores, pesquisa de vazamentos e formao e manuteno de equipe

dedicada ao controle de perdas (Gomes et al., 2007).

A gesto comercial diz respeito a atividades voltadas a recuperao de perdas

aparentes, segundo Fontanazza, Freni, & La Loggia (2009), a perda aparente e

causada por fraudes e erros na contabilizao dos volumes consumidos autorizados,

faturados e no faturados (medidos e estimados). Farley & Trow (2003), apresentam a

perda aparente como sendo consumos ilegais e erros de medio.

O cadastro comercial uma fonte de informaes importantes sobre os tipos de

clientes, da manuteno e troca dos hidrmetros, e combate s ligaes inativas, aes

que atacam diretamente s perdas aparentes.

35

Segundo Tardelli Filho (2006), a gesto comercial compreende as seguintes atividades:

a) Cadastramento apropriado de novas ligaes;

b) Procura de falhas no cadastro comercial, para eliminar ligaes inativas,

clandestinas e fraudes;

c) A atualizao cadastral do tipo de ocupao do imvel (residencial, comercial,

pblico ou industrial), o que reflete tambm na poltica tarifria;

d) Combate s fraudes que deve ser constante, pois uma vez que se demonstre

fragilidade nesta ao o numero de fraudadores tende a aumentar;

e) Manuteno e troca dos hidrmetros.

A perda aparente possui outro fator importante alm dos j descritos, pois o faturamento

dos volumes de esgoto coletado feito a partir do volume de gua consumido. Assim

para cada unidade de perda aparente recuperada, equivale a duas unidades no

faturamento.

4.3.4 Elaborao de um programa de controle de perdas

Farley et al. (2003) propuseram uma estruturao geral para a definio de estratgias

de reduo de perdas (ver Figura 4.5).

Figura 4.5 - Estruturao para definio de aes para reduo de perdas Farley et al. (2003) adaptada.

36

Baixar as perdas de gua a busca de todas as companhias de saneamento. Contudo,

sempre haver as perdas inevitveis, causadas pelos vazamentos no detectveis (ou

inerentes).

Para chegar a esse nvel de perdas necessrio um grande aporte financeiro que se

torna invivel do ponto de vista econmico. Assim, o programa de perdas visa atingir o

nvel economicamente vivel, atravs da avaliao de aes espacializadas, integradas

e sequenciais, buscando os melhores resultados.

Segundo Farley et al. (2003) o mais importante na definio de uma estratgia de

combate aos vazamentos definir qual o nvel de perdas se deseja atingir e por quanto

tempo possvel mante-lo.

Segundo Tardelli Filho (2006), a importncia deste processo est em que as decises

devem ser tomadas baseadas em indicadores e anlises criteriosas dos resultados,

como definidora das aes. O incio de qualquer programa pressupe o conhecimento

do problema a enfrentar.

Para isso, sero necessrios levantamentos de campo e estimativas para se chegar aos

nmeros representativos de cada setor, que definiro as linhas de ao mais

adequadas para cada caso. Para todos os setores, existe um nvel de perdas o qual

economicamente aceitvel que chamado nvel econmico de perdas (NEP).

Muito tem sido escrito sobre a teoria do NEP, que consiste na avaliao do custo para

reduzir um metro cbico de perda, e o custo equivalente do metro cbico de gua. E

tambm sobre os mtodos para estimar seu valor.

O NEP deve ser avaliado levando em conta a perda real e a aparente. A Figura 4.6,

apresenta a relao entre os custos operacionais e das perdas reais de um modo geral.

Quanto menor a perda, mais onerosa fica a deteco de vazamentos, pois o nmero de

vazamentos detectveis diminui e so necessrios esforos maiores e mais tecnologia

para encontr-los.

37

Figura 4.6 - Relao do custo operacional e perdas Fonte: Farley et al. (2003) adaptada

A perda aparente deve ser avaliada de maneira semelhante. Thornton et al. (2008),

apresenta o NEP de perdas aparente como a igualdade dos custos das aes de

combate as perdas aparentes e o custo da produo da gua aplicado ao volume

recuperado, ou seja, que comea a ser medido aps a execuo da ao (Figura 4.7).

Figura 4.7 NEP para Perda Aparente Fonte: Thornton et al.(2008) adaptada

Abaixo alguns pontos destacados por Farley et al. (2003) cuja anlise deve ser

desenvolvida na avaliao do NEP.

No existe um nico NEP. O NEP varia com o tempo e depende de fatores

como: frequncia de vazamentos, sazonalidade no abastecimento e melhoria

nas condies da infraestrutura.

38

Investimentos no controle de presso, diviso em DMCs e o uso de telemetria

que agiliza a deteco de vazamentos.

O valor econmico da gua varia com o tempo e a quantidade disponvel. Pode

aumentar quando a quantidade pronta para o tratamento insuficiente para

atender demanda. E pode reduzir quando novos mananciais e estaes de

tratamento entram em operao. O custo de operao tambm muda com o

passar do tempo, devido variao da qualidade da gua, ou ainda devido a

mudanas nas regulamentaes, tornando as atuais prticas obsoletas.

Novas tcnicas de deteco de vazamentos aumentam a eficincia na pesquisa

de vazamentos no visveis, resultando na mudana do NEP. Dependendo do

mtodo utilizado para a deteco de vazamentos, podem-se obter valores

diferentes para o NEP. Por exemplo: a utilizao regular do controle ativo de

vazamentos, ou a observao frequente da vazo mnima noturna (VMN) em

DMCs.

Na estimativa do NEP imprescindvel utilizar dados, informaes e regras

operacionais de cada rea e do planejamento operacional de cada empresa de

saneamento. Entretanto, antes que um significativo trabalho para a reduo de

perdas tenha sido concludo e os dados necessrios para a estimativa de custos

e efeitos sejam coletados, impossvel fazer uma suposio precisa do NEP.

Assim, o clculo do NEP estar num estgio aproximado, sendo necessrios

vrios anos para uma determinao precisa.

Metas para a reduo de perdas baseadas no NEP devem ser especficas e

dinmicas.

importante diferenciar duas situaes do programa de perdas:

1. Quando estabelecida uma meta de reduo de perdas a um patamar definido.

2. Quando necessrio manter o nvel de perdas atingido.

Estes dois estgios podem ocorrer simultaneamente numa mesma organizao. Em

uma zona so necessrias aes para a reduo de perdas, e em outra, aes para a

manuteno do nvel alcanado.

Farley et al. (2003), expem quatro pontos principais para a elaborao de um

programa para a reduo de perdas:

39

1. Entender o ponto de partida: essencial para definir a estratgia de combate

perda, compreender as fontes e nveis atuais das perdas.

2. Executar testes de campo com o intuito de: demonstrar os benefcios da reduo

de perdas para a organizao, aplicao de novas tecnologias e coletar dados

para anlise e definies de aes.

3. Estabelecer recursos financeiros: qualquer programa de perdas necessita de um

aporte financeiro para sua execuo. Mesmo demonstrando os aspectos

econmicos da reduo de perdas, necessrio fundament-los com base no

perodo de retorno do investimento, em alguns casos calculado para um perodo

de 20 anos.

4. Destacar os benefcios que sero alcanados com a reduo das perdas:

a. Melhora na distribuio, pois com a reduo das perdas a vazo

excedente (antes perdida), passa a abastecer o sistema, diminuindo a

produo e os gastos com bombeamento.

b. Reduo na frequncia de novos vazamentos, gerando economia nos

reparos.

c. Reduo nas reclamaes dos clientes, pois com um gerenciamento

adequado de presses, garantido o abastecimento de todos.

d. Aumento da organizao dos trabalhos: o programa de perdas

proporciona um conhecimento detalhado das zonas de abastecimento e

com a reduo dos vazamentos possvel melhorar as estratgias de

consertos e a deteco de vazamentos.

e. Reduo na produo de gua, gerando economia de produtos qumicos,

energia e depsitos de lodos (resduos finais do processo de tratamento

da gua).

f. Economia de recursos hdricos, com a reduo de perdas possvel

postergar investimentos na captao de gua em outros mananciais.

Com a avaliao dos resultados obtidos na execuo do programa de perdas

elaborado, so definidas novas aes e melhorias no processo. Isto permite a aplicao

do mtodo de melhoria contnua da qualidade ou PDCA sigla do ingls Plan, Do,

Check and Action. A Figura 4.8 apresenta a sequencia da aplicao do mtodo.

No planejamento, feita a criao dos padres de trabalhos juntamente com a lgica de

deciso em cada etapa do plano. Na execuo, os padres de trabalhos so postos em

40

ao, gerando os comandos que atuam no processo de combate s perdas reais ou

aparentes.

Figura 4.8 - Ciclo "PDCA" Adaptado de Tardelli Filho (2006)

Na avaliao dos resultados do processo, so levantadas as interferncias e as

medies. Com a avaliao, feita a anlise geral do programa de perdas e so

tomadas decises que geram alteraes na operao e assim modificam os processos.

O programa de perdas, uma vez iniciado, deve ser contnuo, pois ao diminuir o nvel de

perdas fica difcil mant-lo e um esforo maior requerido para reduzi-lo ainda mais.

4.4 Modelagem matemtica de sistemas de distribuio de gua

Um modelo matemtico uma representao (ou interpretao), simplificada da

realidade de um sistema (ou fragmento deste), segundo uma estrutura de conceitos

tericos e experimentais. A modelagem matemtica ou computacional trata da

aplicao de modelos matemticos anlise, compreenso e estudo da fenomenologia

de problemas fsicos complexos, e a aplicao de modelos j desenvolvidos, para a

simulao, previso e projees temporais e espaciais, nas reas de engenharia,

cincias exatas, biolgicas, humanas, economia e cincias ambientais. Permite criar

modelos computacionais para situaes nas quais impossvel testar ou medir as

diversas solues possveis ou o custo para a criao de modelos experimentais ou a

soluo analtica invivel (Rios, 1982).

41

Em Teoria de modelos um modelo uma estrutura composta por um conjunto universo

e por constantes, relaes e funes definidas neste conjunto universo (Rios, 1982).

No caso da simulao de sistemas de distribuio de gua, as leis fsicas que regem o

fenmeno de escoamento do fluido sob presso, so utilizadas para este fim. Os

modelos de simulao hidrulica so baseados no equacionamento das variveis

envolvidas no processo: vazes nos trechos de rede e presses nos ns entre trechos

consecutivos. A anlise pode ser realizada em regime permanente de escoamento ou

com variaes de vazes e presses ao longo do tempo. Geralmente os modelos que

utilizam o regime permanente, baseiam-se na equao da continuidade nos ns e a

equao da energia ao longo dos trechos. O sistema de equaes obtido resolvido

por meio de linearizaes sucessivas, pelo processo de Hardy-Cross ou Newton-

Raphson (Carrijo, 2004).

At o incio da dcada de 80, os aplicativos desconsideravam os vazamentos nas suas

avaliaes hidrulicas. A Tabela 4.1, mostra alguns mtodos criados ao longo do tempo

para simular os sistemas de distribuio de gua, e um resumo de suas principais

caractersticas. Os trabalhos apresentados na Tabela 4.1, limitam a calibrao do

modelo a coeficientes de rugosidade, demandas e dimetros, no consideram perdas

por vazamentos e demandas dependentes das presses no modelo (Soares, 2003).

O combate aos vazamentos constitui uma tarefa contnua que se inicia na fase de

concepo do projeto da rede, estendendo-se por toda a sua vida til.

Tabela 4.1 - Histrico da calibrao de modelos hidrulicos.

Ano Autor / Autores Proposio

1986 ORMSBEE & WOOD

Propuseram mtodo explicito de calibrao de rede de distribuio

de gua. O processo formulado em termos de fatores de atrito e

de uma reformulao das equaes governantes do escoamento, e

que so resolvidas explicitamente para determinadas situaes

operacionais. Mtodos explcitos, conhecidos como analticos ou

diretos, resolvem um sistema de n equaes no lineares com n

incgnitas, sendo que para cada incgnita requerido medio de

vazo ou presso.

42



1989 ORMSBEE Desenvolve mtodo matemtico implcito para calibrao de redes

de distribuio de gua. O mtodo utilizou um algoritmo de

otimizao no linear juntamente com uma rede complexa,

ajustando os parmetros do modelo para diversas condies de

carga em regime permanente, e para perodo estendido. Os

melhores resultados foram obtidos com o uso de duas etapas para a

calibrao: na primeira os valores de rugosidade calibrados em

regime permanente (elevada perda de carga), e na segunda a

distribuio da demanda foi calibrada baseada em condies no

perodo estendido (baixa perda de carga).

1990 BOULOS & WOOD

Desenvolveram um algoritmo explicito para determinar diretamente

as variveis. Oferecendo uma boa base para a determinao de

valores timos para os parmetros de projeto, operao e

calibrao. Para a resoluo simultnea foi utilizado o mtodo de

Newton-Raphson, para a linearizao dos termos no lineares.

1991

BOULOS &

ORMSBEE

Aperfeioaram o mtodo explicito proposto por ORMSBEE & WOOD

em 1986, estendendo para que diversos testes, sob diferentes

condies de contorno, fossem considerados.

LANSEY & BASNET

Apresentou uma aproximao similar a de ORMSBEE (1989),

segundo a qual o algoritmo de programao no linear incorporou

um modelo de simulao hidrulica. O mtodo pode ser aplicado

tanto no regime permanente quanto no perodo estendido para a

calibrao de coeficientes de rugosidade, abertura de vlvulas e

demandas nos ns.

1994

FERRERI, NAPOLI

& TUMBIOLO

Apresentam uma metodologia para a avaliao dos coeficientes de

rugosidade de tubulaes de uma rede de distribuio de gua

utilizando dados de vazo e presso em determinados pontos de

observao. Os autores utilizaram uma matriz de sensibilidade para

a determinao da rede de amostragem e concluem que o melhor

perodo para a obteno dos dados o noturno.

DATTA &

SRIDHARAN

Apresentaram um mtodo de calibrao de coeficientes de

rugosidade baseado na soluo do problema inverso, expresso

como a minimizao dos quadrados das diferenas dos valores

computados e observados, incluindo pesos nos desvios dos valores

na funo objetivo. A vantagem apontada foi a aplicao do mtodo

para diferentes condies de demanda com variado nmero de

medidas de presso e vazo.

43



1996 SRIDHARN & RAO

Propuseram um mtodo baseado em DATTA & SRIDHARAN

(1994), para calibrao com uma metodologia melhorada para a

determinao dos pesos. Esta baseada na varincia dos valores de

presses e vazes observados e simulados, com uma sistemtica

de dois passos para o procedimento de adoo dos pesos.

1997 SAVIC & WALTERS

Emprega algoritmos genticos como mtodo de busca no processo

de otimizao. O mtodo proposto foi utilizado para a calibrao dos

coeficientes de rugosidade da rede e os resultados comparados

com aqueles obtidos de procedimentos de tentativa e erro,

apresentando a dominncia total dos algoritmos genticos sobre

estes ltimos.

1998 WALTERS Utiliza os algoritmos genticos em seus trabalhos para a

determinao das rugosidades absolutas.

1999 GRECO &

DEL GIUDICE

Apresentam um mtodo de calibrao dos coeficientes de

rugosidade, com o auxilio de uma matriz de sensibilidade para

otimizao no linear, alem de pacotes computacionais para

simulao hidrulica.

2000

De SCHAETZEN et

al.

Avaliou alem da rugosidade absoluta, os dimetros das tubulaes

e as demandas nos ns.

GAMBALE

Avaliou os algoritmos genticos na calibrao de modelos de redes

de distribuio de gua. So realizados estudos quanto a influencia

dos operadores genticos e do nmero de pontos monitorados na

determinao dos coeficientes de rugosidade de uma rede

hipottica. O autor evidenciou a robustez dos algoritmos genticos e

a necessidade de uma rede de amostragem otimizada para a

calibrao.

2001

CHEUNG

Estudo comparativo dos mtodos para calibrao apresentados por

WALSKI (1983), BHAVE (1988) e BOULOS & WOOD (1990). E para

este ltimo trabalho prope melhorias na metodologia como

generalizao do mtodo, antes restrito apenas a uma rede da

literatura, e a incluso de um simulador hidrulico proposto por

SOUZA (1994).

RIGHETTO

Prope uma tcnica de calibrao de modelos de rede de

distribuio de gua, visando determinao das demandas nodais,

rugosidades absolutas e dimetros das tubulaes. O modelo

hidrulico empregado baseia-se no mtodo dos ns e na tcnica

dos elementos finitos, sendo cada trecho da rede considerado como

44



um elemento, em que cada um destes interage diretamente com os

ns de suas extremidades.

BRDYS et al.

Desenvolve um algoritmo para a calibrao dos coeficientes de

rugosidade utilizando tcnica de linearizaes sucessivas em duas

e trs dimenses para a soluo do problema no linear e no

convexo. Houve a descrio das incertezas dos parmetros

utilizados no modelo.

LANSEY

Desenvolveu um procedimento em trs etapas para calibrao, que

considerava a incerteza nos valores observados e simulados e

proporciona o grau de incerteza na soluo final.

2002

LINGIREDDY &

ORMSBEE

Utilizam algoritmos genticos para a avaliao de rugosidades

absolutas e demandas.

KAPELAN, SAVIC &

WALTERS

Desenvolvem um mtodo hbrido, operando no regime transiente. A

proposta utilizar um mtodo de busca global, til para a

varredura do espao de busca, mas que oscila em torno da

soluo tima. Alem da determinao da rugosidade absoluta, o

mtodo tambm til para a deteco de vazamentos.

MALLICK et al.

Desenvolveram uma metodologia para quantificar o impacto

introduzido no modelo devido a simplificao deste na escolha de

setores com coeficientes de rugosidade homogneos. O mtodo

determina o melhor nmero de tubulaes em setor, e o nmero de

setores o qual a rede deve ser dividida, em funo da idade, tipo de

material, dimetro e localizao das tubulaes.

Fonte: (Soares, 2003) adaptada

Considerando que, de uma maneira geral, em uma rede de distribuio de gua, tanto

os vazamentos quanto as demandas dependem das presses variveis no tempo e no

espao, h a necessidade da previso do comportamento das redes nas mais diversas

condies operacionais. Tais previses s podem ser realizadas a contento com o

suporte de modelos matemticos que descrevam adequadamente as leis fsicas que

regem o escoamento no interior dos condutos, bem como as demandas e os

vazamentos, especialmente se a parcela relativa a estes ltimos for expressiva (Gomes

et al., 2007).

A influncia das perdas nos custos finais de operao foi estudada por Colombo &

45

(Farley et al., 2003). Os autores demonstraram que os custos dependem de vrios

fatores que incluem o regime da demanda, a distribuio espacial das perdas e a

complexidade do sistema (Carrijo, 2004).

At 1994, havia poucos estudos disponveis de modelagem de perdas. Segundo Farley

et al. (2003), existiam alguns fatores que dificultavam a modelagem de perdas, eram

eles:

O desconhecimento sobre o processo dos vazamentos;

O conhecimento emprico somente do relacionamento entre a ocorrncia de

vazamentos e a presso;

A perda era considerada como uma entidade nica, desconhecendo suas

componentes.

Alguns trabalhos foram apresentados para a incluso dos vazamentos e demandas

dependentes da presso. A Tabela 4.2, contm um resumo de algumas propostas de

mtodos de clculos e de suas principais caractersticas.

Tabela 4.2 - Histrico da calibrao de modelos considerando vazamentos


1998 TUCCIARELLI &

TERMINI

Empregaram um processo de dois passos para a calibrao.

Primeiro a estimativa dos parmetros no modelo (inclusive os

vazamentos) para um dado conjunto de medidas de presso. A

seguir as vlvulas so abertas para a aquisio de um novo

conjunto de medidas. O problema inverso ento resolvido, e o

procedimento novamente repetido at que haja convergncia. A

desvantagem principal do mtodo o grande esforo computacional

necessrio para a inverso de duas matrizes da funo objetivo

para cada conjunto de medidas (resistncias das vlvulas).

1999

TUCCIARELLI,

CRIMINISI &

TERMINI

Utilizou o mtodo de busca simulated annealing, o processo foi

empregado em uma rede real com medidas de presses e vazes

na funo objetivo. Possibilitou a quantificao do total de

vazamentos em diversos setores da rede, com a possibilidade de

utilizar dados relativos a testes noturnos.

2000 AINOLA et al.

Apresenta metodologia para a calibrao de coeficientes de

rugosidade considerando as perdas por vazamentos no modelo,

baseado na setorizao da rede de distribuio de gua quanto a

46

Tabela 4.2 - Histrico da calibrao de modelos considerando vazamentos


coeficientes de rugosidade e perdas por vazamentos similares. Na

primeira etapa dos clculos a distribuio das perdas de gua com

a utilizao de uma formulao emprica, que leva em considerao

o comprimento, idade, dimetro e material das tubulaes, alem da

presso atuante. A seguir os coeficientes de rugosidade so

estimados atravs da minimizao de uma funo objetivo que leva

em considerao as presses medidas e calculadas.

2002 SILVA et al.

Propuseram um mtodo interativo para a calibrao em termos de

rugosidade absoluta e parmetros do modelo presso x vazamento

de setores da rede de distribuio de gua da cidade de So Carlos,

SP, Brasil. Primeiro passo consiste em determinar as rugosidades

absolutas das tubulaes e no segundo passo os parmetros de

vazamentos utilizando a rotina computacional desenvolvida por

CALIMAN (2002). Os dados de campo foram obtidos de ensaios

noturnos de campo, em setores com elevada taxa de vazamentos.

Os autores propem um estudo sobre a posio e status das

vlvulas na rede, pois tais componentes podem comprometer a

operao do sistema. A ferramenta de busca apoia-se nos

algoritmos genticos e operadores inerentes da tcnica.

Fonte: (Soares, 2003) adaptada

4.4.1 Montagem da topologia da rede no modelo

A modelagem matemtica de sistemas de abastecimento de gua envolve uma srie de

abstraes. Primeiro as tubulaes e equipamentos reais so representados

graficamente nas plantas cadastrais do sistema de distribuio de gua. As informaes

das demandas e os dados tcnicos so levantados. Ento, as plantas, as informaes e

os dados so convertidos em modelos que simulam o fenmeno de transporte da gua

nas tubulaes, demonstrando o comportamento do sistema de distribuio em

determinada condio de operao. Para aprimorar o resultado, feita a calibrao do

modelo, obtendo dados de campo em pontos arbitrrios do sistema, que so

carregados no modelo (Walski et al., 2003).

Montar, calibrar e utilizar um modelo matemtico de um sistema de distribuio de gua

pode parecer um imenso trabalho logo de inicio, mas qualquer trabalho pode ser

47

facilmente executado se dividido em etapas.

No incio da modelagem, necessrio definir qual o propsito para o qual se est

modelando o sistema de distribuio, as intervenes de mdio e longo prazo, e o

planejamento das coletas das informaes de cadastro e de campo.

Um modelo matemtico uma representao da realidade sendo que, quanto melhor

for a qualidade da informao, melhor sero os resultados (Thornton et al., 2008).

A concepo de rede fundamental para construo de um modelo de distribuio de

gua. A rede contm vrios componentes de um sistema, e define como estes

elementos esto interligados Figura 4.9.

Figura 4.9 - Exemplo dos elementos do modelo hidrulico. (EPANET2, 2009)

A rede composta de ns, os quais representam caractersticas de um local especfico

dentro do sistema, e de linhas retas, que definem as relaes entre os ns, ver Tabela

4.3.

Tabela 4.3 - Elementos comuns em modelagem (Walski et al., 2003)

Elemento Tipo Funo no modelo

Reservatrio N Prover gua ao sistema.

Tanque N Estoca o excesso de gua do sistema e devolve nos

horrios de pico de consumo.

Juno N Retira ou coloca vazo de gua no sistema.

Tubulao Linha Conduz gua de uma juno a outra.

Bombas N ou linhas Aumenta a carga hidrulica para sobrepor desnveis

geomtricos ou perda de carga.

Vlvulas de Controle N ou linhas Controla a presso ou vazo no sistema de acordo com

critrios definidos.

48

Reservatrios

O reservatrio representa um ponto na borda do modelo, capaz de fornecer ou receber

gua em grande quantidade. Ele um fornecedor ou receptor infinito, teoricamente

mantedor de vazes de entrada ou sada do sistema durante todo o perodo de tempo.

Reservatrios so utilizados no modelo como sendo fontes de gua, onde a carga

hidrulica dada por valores diversos das geradas pelas demandas do sistema. Lagos,

represas, poos profundos e at estaes de tratamento de gua so usualmente

representados por reservatrios. Tambm na modelagem, o fornecimento de gua entre

sistemas de abastecimentos podem ser considerados como reservatrio fornecedor

para um e receptor para o outro.

Para um reservatrio, duas informaes so necessrias: a cota altimtrica do nvel da

gua e a qualidade da mesma. Por definio, o reservatrio no estoca gua, assim

nenhuma informao quanto ao volume disponvel necessria.

Tanques

Um tanque de reservao tambm um ponto da borda do modelo. Difere de um

reservatrio, pois sua carga hidrulica varia de acordo com o consumo de gua. Os

tanques possuem volumes limitados que podem ser repostos ou consumidos durante o

perodo de tempo. Os tanques existem na maioria dos sistemas de distribuio, e sua

representao no modelo geralmente bem fiel ao seu comportamento real.

Numa modelagem esttica, o tanque se comporta identicamente a um reservatrio, uma

vez que o fluxo de gua calculado com sua carga hidrulica constante. J numa

modelagem em tempo estendido, existe a variao de sua carga hidrulica.

Junes

Junes so mais do que simples conexes entre trechos da rede. Definem a posio

de demandas do sistema de abastecimento, podendo esta ser um consumo ou um

fornecimento de gua do sistema. Pode-se utilizar uma juno no final de um trecho,

para ser utilizado como uma descarga ou um consumo localizado. As junes conectam

trechos da topologia da rede que representam as tubulaes. Nas tubulaes reais, as

conexes ocorrem por meio de juntas entre os diversos tubos que compem a

tubulao, e os consumos se distribuem ao longo deles. A importncia das junes na

topologia devida a simplificao causada no modelo, pois concentram nas as

demandas existentes, sem afetar os resultados dos clculos. A caracterstica fsica

49

definida numa juno sua cota geomtrica. Este atributo parece simples de ser

atribudo, porm existem algumas consideraes a serem observadas. Isto porque a

presso determinada pela diferena entre a carga hidrulica calculada e a cota

geomtrica, assim atribuir o valor correto da cota geomtrica imprescindvel.

Tubulaes

As tubulaes conduzem a gua de um ponto a outro dentro da rede de distribuio. Os

tubos, de ao e ferro fundido, so fabricados em comprimentos em torno de 6 metros, e

so montados em srie formando a tubulao. Na tubulao, existem vrias conexes,

como cotovelos ou curvas, que causam variaes de direo ou vlvulas que controlam

a vazo em determinados trechos de rede. Para a modelagem, trechos individuais de

rede e suas conexes podem ser combinados em um nico trecho, tendo as mesmas

caractersticas, ou seja, material, dimetro, etc. O comprimento total entre uma juno e

outra representa o percurso completo da gua, mas no necessariamente em linha reta.

O dimetro da tubulao utilizado seu dimetro interno, ou seja, a distncia de um

ponto interno at seu diametralmente oposto na da parede interna. Este valor difere do

dimetro nominal, pois a medida exata depende da classe de presso e material do

tubo.

Perda de carga

As tubulaes possuem uma rugosidade que causa uma perda de carga distribuda ao

longo de sua extenso. Com o passar do tempo, envelhecem e com isso essa

rugosidade pode aumentar, pois podem ocorrer incrustaes e corroso das paredes do

tubo.

Bombas

As bombas so elementos que adicionam energia, ao sistema de modo a aumentar a

carga hidrulica. A bomba empregada para possibilitar que o fluxo de gua na

tubulao vena as perdas de carga e diferenas de cotas geomtricas. A menos que o

sistema seja totalmente operado por gravidade, as bombas fazem parte integrante do

sistema de abastecimento. Nos sistemas de abastecimento de gua, o tipo de bomba

mais frequentemente utilizado a centrfuga. Uma bomba centrfuga tem um motor que

conectado a um rotor que impulsiona a gua pela tubulao. A energia mecnica de

rotao impulsiona a gua na tubulao aumentando a carga hidrulica.

50

As caractersticas fsicas das bombas necessrias para a modelagem so obtidas a

partir da sua curva caracterstica. Os parmetros necessrios so: altura manomtrica,

eficincia, potncia e o NPSH (Net positive suction head) requerido.

A curva da altura manomtrica representa o fornecimento de energia ao sistema para

vencer o desnvel geomtrico e as perdas de carga. As outras curvas so utilizadas

para determinar consumo de energia, requisitos do motor e avaliao da cavitao.

Vlvulas

As vlvulas so elementos utilizados para controle operacional e delimitaes de reas

de abastecimento (setores, distritos de medio e controle, etc.) e sua operao

definida segundo as regras operacionais do sistema de abastecimento. Estas

informaes entram no modelo de simulao hidrulico em cada trecho de rede nos

elementos obtidos no levantamento planialtimtrico. A seguir, so citados alguns tipos

de vlvulas: bloqueio, controle de vazo, controle, mantenedora de presso, nvel,

reduo de presso, reteno e ventosas.

Existem aplicativos desenvolvidos para simulao hidrulica, baseados nos

equacionamentos tericos que representam as leis fsicas do comportamento dos

fludos em condutos forados, cujas caractersticas devem ser estudadas e entendidas

para obteno de resultados significativos e otimizados. A Figura 4.10 apresenta uma

possvel sequencia de etapas para a utilizao de um aplicativo simulador hidrulico.

Na etapa um feita a seleo e aprendizado do aplicativo, no qual a simulao ser

feita. Nesta etapa necessrio um treinamento eficaz, pois o bom conhecimento dos

recursos e dos dados de entrada do aplicativo permite um aproveitamento pleno do

mesmo, alm de imprimir maior velocidade criao do modelo.

Na etapa dois realmente executada a simulao, e o primeiro passo selecionar uma

rea discreta do sistema de abastecimento, e estudar suas caractersticas para

conhec-la suficientemente bem, proporcionando um bom domnio do comportamento,

do consumo e das variveis fsicas e temporais envolvidas no transporte da gua pelas

tubulaes. Todos os dados sero carregados no aplicativo.

51

Figura 4.10 - Uma possvel seqncia de etapas para a utilizao de um aplicativo simulador hidrulico. (Walski et al., 2003) adaptada.

52

. Existem dados que so influenciados por fatores complexos e aleatrios, e que tero

de ser levantados em campo ou estimados, como por exemplo, o perfil de consumo (ou

demanda horria), e o estado fsico atuais da tubulao. As seguintes caractersticas

devem ser levantadas nesta etapa:

Topografia: o levantamento planialtimtrico da rea em estudo obtido no cadastro

tcnico, com a consulta s plantas cadastrais da rede de distribuio existente. No caso

de se tratar de uma rea recm-implantada, pode existir a necessidade do

levantamento no campo de algumas informaes ainda inexistentes no cadastro. Com o

levantamento planialtimtrico, toma-se conhecimento das cotas altimtrica envolvidas, e

do caminhamento das redes de distribuio pela rea em anlise, bem como das

vlvulas existentes. Estas informaes sero carregadas no modelo de simulao.

Extenso de rede: As informaes referentes rede de distribuio, ou seja, extenso,

materiais, dimetros, idade, vlvulas e equipamentos que a compem, so obtidas

tambm no cadastro tcnico das concessionrias.

Tubulaes e seus materiais, dimetros e idades: pela avaliao da idade e do

material de cada trecho rede, feita a avaliao das condies fsicas do mesmo e seu

efeito sobre o fluxo de gua em seu interior. Para isso tomam-se como base as tabelas

existentes e as equaes de perda de carga distribuda e localizada, por exemplo, a

rugosidade que afetada diretamente pela incrustao existente em redes de ferro

fundido com idades avanadas. Uma estimativa da espessura da camada de

incrustao pode ser obtida pela equao de Colebrook-White, que estabeleceram uma

relao linear para levar em conta o aumento da rugosidade, equaes 4.1 e 4.2, com o

passar do tempo (Azevedo Netto, 1998).

= 0 + (4.1)

Onde: 0 a altura da rugosidade; a altura da rugosidade aps t anos; o

perodo de tempo em anos; a taxa de crescimento da aspereza, em m/ano.

2 log = 6,6 (4.2)

Onde: taxa de crescimento da aspereza, em m/ano; o potencial hidrogeninico

mdio das amostras de gua coletadas.

Tipos de clientes: para modelar o comportamento da distribuio de gua em uma

determinada rea, o comportamento da demanda horria de consumo deve ser obtido,

pois atravs de sua variao que os valores das vazes e presses horrias

existentes em cada trecho da rede so calculados. Os clientes so divididos,

regularmente, em: Residenciais, Comerciais, Industriais e Pblicos. E quanto ao seu

53

porte em: Comuns e Especiais. Com o perfil de consumo, a demanda horria em cada

trecho calculada.

Demandas: a demanda horria caracterstica de cada cliente. Para sua determinao

necessrio conhecer o perfil de consumo horrio de cada cliente, para isso

necessrio a coleta de dados individuais por meio de registradores eletrnicos

instalados em cada ramal, a Figura 4.11 mostra alguns equipamentos utilizados no

levantamento.

Presses: a presso esttica obtida pela diferena de cotas altimtricas mais a carga

hidrulica do sistema.

Na etapa trs feita a calibrao do modelo com o levantamento de dados em campo,

que sero fornecidos ao modelo, e que por meio de ciclos de interaes matemticas,

adqua s diversas variveis aos valores correspondentes em campo.

Na etapa quatro, depois que todas as informaes relativas rea e de todas as

caractersticas dos elementos e tubulaes que compem o sistema forem definidas, o

modelo pode ser finalmente simulado. O modelo est pronto para o uso e planejam-se

as alternativas previstas para o sistema de abastecimento, como por exemplo, a troca

de redes, ampliao da malha de distribuio, a incluso de um grande

empreendimento imobilirio, etc. Criando assim diversos cenrios que sero utilizados

na etapa cinco e fornecero os resultados que sero utilizados na anlise da rea e

emisso de diagnstico.

Figura 4.11 - Alguns Equipamentos utilizados na coleta de dados

Ex

dissertacao_prp.pdf

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