dispoptic 20091 grin logo após algumas horas (~4) em repouso da solução de água com açúcar...
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 11
GRIN
Logo após algumas horas (~4) em repouso da
solução de água com açúcar (~700 gr de açúcar +
1lt de água)...Vagarosamente adicionamos mais
água (sem provocar muita turbulência)...... Pronto
para a demonstração
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 22
Rede cristalinaRede cristalinahttp://www.ncl.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Strucsol.html
Kittel, Charles “Introduction to solid state physics”. Biblioteca IFSC
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 33
Características de planos numa rede
Densidade de átomos por plano
Relação de índices dos planos com a separação
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 44
Redes de Bravais
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 55
Rede cristalina = rede + baseRede cristalina = rede + base
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 66
Outra forma de representarOutra forma de representar
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Descrição de uma redeDescrição de uma rede
R0 = R + m1a1 + m2a2 + m3a3
Vetores primitivos ai
Translação
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 88
Célula unitáriaCélula unitária
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 99
BCCBCC
Film BCC
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1010
CsClCsCl
Cúbico simples ou cúbico de corpo centrado?
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1111
FCC - Empacotamento fechadoFCC - Empacotamento fechado
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1212
Cristais Cristais
O = OctaedroT = Tetraedro Filme NaCl e CaF2
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1313
NaClNaCl
Qual é a base? NaCl
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1414
Empacotamento fechadoEmpacotamento fechado
Film HCP
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Novas estruturasPremio Nobel de Química 1996
(1985)• Robert F. Curl, Jr., Rice University, Houston, USA • Sir Harry W. Kroto FRS, University of Sussex, Brighton, UK • Richard E. Smalley, Rice University, Houston, USA
Buckminster Fuller's Dome - Expo '67 Montreal Courtesy of B. Eggen (Univ. of Sussex)
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1616
Outras estruturasOutras estruturas
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1717
Exemplo de fuleretoExemplo de fulereto
K3C60
Material com propriedades supercondutoras (Tc = 20 K)
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1818
Como identificar a posição dos átomos?Como identificar a posição dos átomos?
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1919
Lei de BraggLei de Bragg
Sistema cristalino Sistema cristalino imperfeito Sistema amorfo
Lei de Bragg n= 2d sen
= f =
n = 2dsen
dn
sen
senk
kkq
kk
i
if
if
2
42
2
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2020
Como identificar os planos de reflexão?Como identificar os planos de reflexão?
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2121
Índices de Miller Especificação de um plano
de átomos por um conjunto de números hkl
Intersecção x1y1z1 com sistema de eixos coordenados xyz
um número s tal que o produto de s vezes o recíproco das intersecções x1y1z1 dará o menor conjunto de números inteiros com a mesma proporção de 1/x1 1/y1 1/z1
Assim: h = s/x1 k = s/y1 l = s/z1
Muito útil para sistemas cúbicos
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2222
Como está relacionada a rede direta com os índices de Miller ?
aPlano 3x + y =a
y
x
dr
Intersecção com os eixos: 1/3 e 1/1
Índices de Miller: 1 3
Plano (13)
Direção normal ao plano: [31]
Eq. do plano:
21222
21222
1
lkh
ad
zlykxhlkh
n
drnalzkyhx
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Notação para famílias de planos e direções
famíliafamília singularsingularplanosplanos {{hklhkl}} ((hklhkl))
direçõesdireções <<uvwuvw>> [[uvwuvw]]
Normal de um plano com índices (hkl) é [hkl] para sistema cúbico (não é geral)
2122
22
22
212
121
21
212121coswvuwvu
wwvvuu
222 lkh
ad
Ângulo entre duas direções:
Distância d entre planos adjacentes com índices (hkl) é:
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Distribuição de densidade eletrônicaDistribuição de densidade eletrônica
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Distribuição de Distribuição de densidade densidade
eletrônica do NaCleletrônica do NaCl
Na => 1s22s2p63s1
Cl => 1s22s2p63s2p5
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Outras ferramentas necessáriasOutras ferramentas necessárias
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Rede recíproca
Como descrever a morfologia de um cristal
Difração de Raios-X
Estrutura eletrônica
Definição de bandas
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2828
Rede recíproca
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2929
FCC – rede recíprocaFCC – rede recíproca
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3030
Hexagonal – rede recíprocaHexagonal – rede recíproca
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3131
Como é a contribuição para a Como é a contribuição para a intensidade das linhas do difratograma?intensidade das linhas do difratograma?
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3232
Fator de estrutura
Espalhamento por um elétron
Espalhamento por um átomo
Espalhamento por uma célula
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3333
Espalhamento por um elétron
O que estamos procurando?
Intensidade do feixe espalhado por um elétron de carga e e massa m a uma distância r do elétron e um ângulo entre a direção deespalhamento e a direção de aceleração do elétronJ.J. Thomson [ref. Reitz & Milford, Melissinos]
Como é a intensidade num ponto P?
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3434
média
Raios-X na direção Ox
Eq de Tomson para o espalhamento de um feixe de Raios-X por um elétron
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3535
Espalhamento por um átomo
Fator de estrutura atômico
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3636
Espalhamento por uma célula
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3737
Exemplos:
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3838
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3939
Elements of x-ray diffraction
B. D. CullityLocalização:
IFSC-F /548.83^C967e^2
ed.^e.4
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 4040
E como é em materiais não cristalinos?E como é em materiais não cristalinos?Radiografias de alta definiçãoRadiografias de alta definição
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 4141
Novas técnicas de imagem de R-X.Physics Today Julho 2000
Dispoptic 2009Dispoptic 2009 4242
....... Óptica de Raios-X....... Óptica de Raios-X