diseño de un puente viga losa - lz=20m - f'c=280 · pdf filecodigo de...

Dato general de la seccion del puente

20 m

3

3.6 m

1.8 m

1

Codigo de diseño HL-93

1.33

1 1.2

2 1.0

7.4

Datos Generale del Problema

L 2.60 m. Longitud de separacion de Vigas

Aviga 0.50 m. Ancho del alma de la Viga

Elosa 0.20 m. Espesor de la Losa

Pc 2400.00 Kg/m3. Peso Especifico del Concreto

Pasf 2250.00 Kg/m3. Peso Especifico del Asfalto

AA 1.00 m. Análisis por metro Lineal

Easf 0.05 m. Espesor del Asfalto

Predimensionamiento de la losa

Ancho de la Viga

n° de vigas= 3

S'= 2.57 m Espaciamiento entre ejes de vigas

0.4S'= 1.03 m Long de eje de viga exterior a borde exterior

---> S'= 2.6

---> 0.4S'= 1.05

b=0.0157*(S')^(1/2)*L

b= 0.506 m ---> b= 0.5 m

Espesor de losa

tmin= 0.175 m En tableros de concreto apoyados

en elementos longitudinales

tmin=(S+3)/30 ≥ 0.165m S=luz libre de losa

tmin= 0.170 ≥ 0.165 m ---> t= 0.2 m

tmin= 0.17

tmin= 0.2 m En voladizos de concreto que

soportan barreras de concreto

DISEÑO DE UN PUENTE VIGA LOSA - Lz=20m - f'c=280 kg/cm2

Ancho de calzada

Ancho de vereda

N° de vigas principales

Factor de Impacto

Factor de

Carga por

Peso Eje Vehículo(Ton)

N° de vias

Luz del puente

0.50

I Carga Muerta

Análisis por el peso propio de la losa

PP 480.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación: B

Art. 4.6.2.1 El momento negativo en construcciones monolitcas de concreto se puede tomar la seeccion de diseño en la cara del apoyo.

Tomamos entonces con respecto al apoyo B, los siguientes resultados del diagrama de momentos.

M(-)DC-I,eje -0.292 Ton-m. Momento en el apoyo B

M(-)DC-I,izq -0.168 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

M(-)DC-I,der -0.168 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B

Análisis por el peso propio de la losa en volados

PP 480.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación: 0.4*L

M(-)DC-I,eje 0.036 Ton-m. Momento en el apoyo B

M(-)DC-I,izq 0.030 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

M(-)DC-I,der 0.030 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B

Análisis por el peso de las barandas

Pbarandas 100.00 kg. Xcg: 10.000 cm

En la mayoria de cargas para el estado limite de resistencia I, los valores positivos de momento serán multiplicados por ϒ= 0.9

para obtener en la combinación de cargas el máximo momento negativo

M(-)DC-II,eje 0.042 Ton-m. Momento en el apoyo B

M(-)DC-II,izq 0.032 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

M(-)DC-II,der 0.032 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B

Momento Negativo de Diseño - Losa de Concreto e=0.20m

II Carga por Superficie de RodaduraAsafalto 112.50 kg/m.

M(-)DW,eje -0.075 Ton-m. Momento en el apoyo B

M(-)DW,izq -0.045 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

M(-)DW,der -0.045 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B

III Carga PeatonalPeatonal 360.00 kg/m.

M(-)DW,eje 0.041 Ton-m. Momento en el apoyo B

M(-)DW,izq 0.031 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

M(-)DW,der 0.031 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B

IV Carga viva y efecto de Carga Dinámica (LL+IM)Método A proceso Análitico

1 Carril M(+) 2.090 Ton. Factor de presencia multiple=1.2 ---> 2.508 ton

2 Carril M(+) 0.000 Ton.

E= Ancho de Franja en que se distribuye

E= 1.870 m. Momentos por carga en la ubicación crítica

-3.465

Ma(-)LL+IM Momento negativo critivo en B -2.231

Ma(-)LL+IM 1.486 Ton-m -2.231

M(-)LL-IM -2.957 Ton-m. Momento en el apoyo B

M(-)LL-IM -1.587 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

M(-)LL-IM -1.587 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B

Obtención de los Momentos Máximos

Apoyo B Izquierda Derecha

((LL+IM)/E)*m max -2.96 -1.59 -1.59

Peatonal*m1 0.05 0.04 0.04

((LL+IM)/E)*m max -2.42 -1.56 -1.56

-2.96 -1.59 -1.59

M(-)LL-IM -2.957 Ton-m. Momento en el apoyo B

M(-)LL-IM -1.587 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

M(-)LL-IM -1.587 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B

Interpolando Valores

Para: S 2.60 m. x Mu

0 27670

M(-)LL-IM -3.080 Ton-m. Momento en el apoyo B 20 26696.6667

M(-)LL-IM -1.630 Ton-m. Momento en la cara derecha del apoyo B 75 24020

Resumen de resultados

M(-)ll+im(izquierda) M(-)ll+im(Eje B) M(-)ll+im(derecha)

-1.59 -2.96 -1.59

-1.63 -3.08 -1.63

Momentos negativos por cargas en B

Carga Tipo M(-) izq. M(-) eje. M(-) der. ϒ(Resistencia I) Servicio

Losa 01 DC-I -0.168 -0.292 -0.168 1.25 1

Losa 02 DC-I 0.030 0.036 0.030 1.25 1

Barrera DC-II 0.032 0.042 0.032 0.9 1

Asfalto DW -0.045 -0.075 -0.045 1.5 1

Carga Viva LL+IM -1.587 -2.957 -1.587 1.75 1

M(-) izq. M(-) eje. M(-) der.

-2.988 -5.570 -2.988

-1.738 -3.246 -1.738

-1.190 -2.218 -1.190

Con: n=Nd*Nr*Ni=1

En el Eje B: Mu -5.570 Ton-m. En el Eje B

Lado Izq: Mu -2.988 Ton-m. Al lado izquierdo de la Cara en la viga del Eje B

Lado der: Mu -2.988 Ton-m. Al lado derecho de la Cara en la viga del Eje B

El acero Negativo será diseñado con este ultimo valor de momento que es el mayor de las dos caras de la Viga

E.L. Fatiga

Método B

E.L. Resistencia I

E.L. Servicio I

Método A

Comaparación

Método B Uso de Tabla A4-1 (AASTHO LRFD)

Resumen Final de Resultados

Fatiga

0

0.75

0

0

0


L 2.60 m. Longitud de separacion de Vigas 1.33

Aviga 0.50 m. Ancho del alma de la Viga 1 1.2

Elosa 0.20 m. Espesor de la Losa 2 1

Pc 2400.00 Kg/m3. Peso Especifico del Concreto 7.4




PL 0.36 Ton/m2 Carga Peatonal

I Carga Muerta

Análisis por el peso propio de la losa Caso 1

W(prop) 0.48 ton/m

M(+)DC-I 0.134 Ton-m.

Análisis por el peso propio de la losa Caso 2

W(prop) 0.48 ton/m

M(+)DC-I -0.056 Ton-m.

Análisis por el peso de las barreras

P(prop) 100.00 kg/m

M(+)DC-I -0.040 Ton-m.

II Carga por Superficie de Rodadura

W= 0.113 Ton/m

M(+)DW 0.039 Ton-m.

III Carga Peatonal

W= 0.360 Ton/m

M(+)DW -0.042 Ton-m.

IV Carga viva y efecto de Carga Dinámica (LL+IM)

Método A proceso Análitico

Factor de Impacto

Factor de Carga

por Carriles

Peso Eje Vehículo (Ton)

Momento Positivo de Diseño - Losa de Concreto e=0.20m

Del diagrama de momentos flectores en losa por peso propio, en la sección F(X=0.4*L)

Del diagrama de momentos flectores en losa por peso propio, en la sección F(X=0.4*L)

En la mayoria de cargas para el estado limite de resistencia I, los valres positivos de

momento serán multiplicados por ϒ= 0.9 para obtener en la combinación de cargas el

1 Carril M(+) 2.900 Ton. Factor de presencia multiple=1.2 ---> 3.480 ton

2 Carril M(+) 0.000 Ton.

E= Ancho de Franja en que se distribuye

E= 2.090 m.

Ma(+)LL+IM Momento Positivo critico en B

Ma(+)LL+IM 2.446 Ton-m

Para: S 2.60 m.

M(+)LL+IM 2.404 Ton-m.

Obtención de los Momentos Máximos

Apoyo B

((LL+IM)/E)*m max 2.45

Peatonal*m1 -0.05

((LL+IM)/E)*m max 2.00

2.45

M(+)LL+IM 2.446 Ton-m.

Resumen de resultados

M(+)LL+IM

2.45

2.40

2.45

Momentos Positivos por cargas a 0.4L

Carga Tipo M(+) Ton-m. ϒ(Resistencia I) Servicio Fatiga

Losa 01 DC-I 0.134 1.25 1 0

Barrera DC-II -0.040 0.9 1 0

Asfalto DW 0.039 1.5 1 0

Carga Viva LL+IM 2.404 1.75 1 0.75

Con: n=Nd*Nr*Ni=1

Resistencia I Mu 4.397 Ton-m.

Servicio I Mu 2.537 Ton-m

Fatiga Mu 1.803 Ton-m

El acero Positivo será diseñado con este ultimo valor de momento que es el mayor de las dos caras de la Viga

Mto. Positivo:

Método B Uso de Tabla A4-1 (AASTHO LRFD)

Método A

Método B

Método C


Comaparación

Momento Positivo crítico (en la cara de la Viga) afectado por la carga dinamica y el ancho de franja


L 2.60 m. Longitud de separacion de Vigas 1.33

Aviga 0.50 m. Ancho del alma de la Viga 1.2

Elosa 0.20 m. Espesor de la Losa 1



Fy 4200.00 Kg/cm2. Fluencia del AceroAA 1.00 m. Análisis por metro Lineal


f'c 280 Kg/cm2. Resistencia a compresión del Concreto

b 100 cm. Ancho de análisis

A Acero Negativo perpendicular al tráfico

Mu 2.99 Ton-m.

Utilizando As φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de: 5.00 cm. Ver Tabla 5.12.3-1

fi 0.85

b 100 cm.

Z: 5.63 Recubrimiento medido al Acero

d: 14.37 cm Peralte Efectivo

a: 4912311.56 Constante de Ayuda

w: 0.06

Cuan: 0.004

As(-): 6.05 cm2

As min: 3.60 cm2

S: 0.209 USAR 1φ 1/2" @ 20 cm

* As(Máximo) Según el artículo 5.7.3.3.1

a: 1.07

c: 1.26 cm.

d: 14.37 cm.

se debe Verficar c/d < 0.42

0.09 < 0.42 Ok

* As(Mínimo) Según el artículo 5.7.3.3.1

1.2 Mcr. 2.69 Ton-m.

fr: 33.63 kg/cm2.

S': 6666.67 cm3.

1.33 Mu. 3.97 Ton-m.

Mu > Menor(1.2 Mcr. Y 1.33 Mu.)

2.99 > 2.69 Ok

w: 0.06

Cuan: 0.004

As(-): 5.43 cm2

S: 0.233 USAR 1φ 1/2" @ 23 cm

Factor de Carga por

Carriles

Factor de Impacto

1

2

Diseño de Acero de la losa del puente

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr.

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.33 Mu.

Peso del Eje del Vehículo (Ton.)

B Acero Positivo perpendicular al tráfico

Mu 4.40 Ton-m.

Utilizando As φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de: 2.50 cm. Ver Tabla 5.12.3-1

fi 0.85

b 100 cm.


d: 16.87 Peralte Efectivo


w: 0.07

Cuan: 0.00

As(+): 7.61

S: 0.167 m USAR 1φ 1/2" @ 16 cm

* As(Máximo) Según el artículo 5.7.3.3.1

c: 1.58 cm.

d: 16.87 cm.

se debe Verificar c/d < 0.42

0.09 < 0.42 Ok

* As(Mínimo) Según el artículo 5.7.3.3.1

1.2 Mcr. 2.69 Ton-m.

fr: 33.63 kg/cm2.

S': 6666.67 cm3.

1.33 Mu. 5.85 Ton-m.


4.40 > 2.69 Ok

C Acero por Temperatura

Astemp 3.6 cm2.

Astemp 1.8 cm2/capa. Acero en dos capas

Utilizando As φ 3/8", la separación resultará : 0.40 m.

Smax. 0.60 m. Ver Articulo 5.10..8

Smax. 0.45 m. Ver Articulo 5.10..8

S: 0.395 m. USAR 1φ 3/8" @ 39 cm

D Acero de Distribución

S: 2100 Espaciamiento entre cara de Vigas

Porcentaje 83.80 %

Porcentaje 67.00 %

Asreq: 5.10 cm2.

S: 0.249 m. USAR 1φ 1/2" @ 24 cm

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr.

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.33 Mu.

E Revisión de fisuración por distribución de Armadura

E.1) Acero Negativo

Esfuerzo máximo del acero

Recubrimiento al Tráfico de: 5.00 m. Ver Tab5.12.3-1

Dc: 5.63 cm.

S: 20.93 cm.

Nv: 1 Numero de Varillas

A: 235.85 cm2. Ver Articulo 5.7.3.4

Z: 30591 kg/cm. Ver Articulo 5.7.3.4

Fsa: 2782.65 kg/cm2.

Fmax: 2520.00 kg/cm2.

Fsa: 2520.00 kg/cm2.

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

Ms: -1.57 Ton-m/m. Para metro de franja

Ms: -0.33 Ton-m.

Es: 2039400 kg/cm2. Ver tabla 5.4.2.4-1

Ec: 256754.23 kg/cm2.

n: 8.00 7.94 Redondear al Entero

Ast: 10.13

y: 3.28 cm. 6095.50115

c: 11.09 cm. 102.700988

I: 1248.79 cm4.

Fs: 2334.49775 < Fmax: 2520.00 kg/cm2. Ok

E.2) Acero Positivo

Recubrimiento al Tráfico de: 2.50 m. Ver Tabla5.12.3-1


Dc: 3.13 cm.

S: 16.66 cm.



Z: 30591 kg/cm. Ver Articulo 5.7.3.4

Fsa: 4440.09 kg/cm2.

Fmax: 2520.00 kg/cm2.

Fsa: 2520.00 kg/cm2.


Ms: 2.40 Ton-m/m. Para metro de franja

Ms: 0.40 Ton-m.

Es: 2039400 kg/cm2. Ver tabla 5.4.2.4-1

Ec: 256754.23 kg/cm2.

n: 8.00 7.94 Redondear al Entero

Ast: 10.13

y: 3.96 cm.

c: 12.90 cm.

I: 1687.44 cm4.

Fs: 2448.41805 < Fmax: 2520 kg/cm2. Ok

F Detalle de acero en la losa del puente


L 2.60 m. Longitud de separacion de Vigas

Elosa 0.20 m. Espesor de la Losa

Pc 2400.00 Kg/m3. Peso Especifico del Concreto




f'c 280.00 Kg/cm2 Calidad del cocnreto

1.33

1 1.2

2 1.0

7.4

I Carga Muerta

Análisis por el peso propio de la losa Aplicada en los Volados de la Sección Transversal

PP 480.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación: B


Análisis por el peso propio de la vereda

PP 360.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación: 0.4*L

Tomamos entonces con respecto al apoyo B, los siguientes resultados del diagrama de momentos.



Pbarreras 100.00 kg. Xcg: 10.000 cm

para obtener en la combinación de cargas el máximo momento negativo

M(-)DC-II,izq 0.063 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

II Carga por Superficie de RodaduraAsafalto 112.50 kg/m.




IV Colisión VehicularM 6.809 Ton-m. 5.670

Carga Tipo M(-) izq. ϒ(Resistencia I) Evento Extremo

Losa 01 DC-I 0.126 1.25 1.25

Losa 02 DC-I 0.095 1.25 1.25

Barrera DC-II 0.063 0.9 0.9

Asfalto DW 0.000 1.5 1.5

Carga Viva LL+IM 0.114 1.75 0

Colision CT 6.809 0 1

Con: M izq.

0.531

7.141

Utilizando As 2 φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de: 5.00 cm.

fi 0.85

b 100 cm.

Diseño de Acero de la losa en voladizo del puente

Factor de Impacto

Factor de Carga por Carriles


E.L. Resistencia I

La mayoria de cargas para estado limite de resistencia I, los valores positivos de momento serán multiplicados por ϒ= 0.9


Evento extremo

n=Nd*Nr*Ni=1




w: 0.16

Cuan: 0.01

As(-): 15.38

S: 0.165 USAR 2φ 1/2" @ 16 cm

Reduccion por incremento de capacidda por impacto

a 2.714 Rw= 27.615 T

ØMn 8.404 Tn-m Lc= 2.260 m

Fuerza de tensión axial ejercida por la colisión en el volado:

T= 6.802

Caso de momentos de flexión y de tensión combinados

Ast= 23.8125 cm2/m

Pu=T= 6.802

ØPn= 100.013 T

ØMn= 8.404 T-m

Mu= 7.832 > 7.141 Ok

V Longitud de DesarrolloLhb 24.236

f 0.595

Ldh 14.416 cm

Longitud disponible: 32.46 > 14.416 Ok

VI Longitud de las barras adicionales del voladoRecubr. 5 cm As 7.938 cm2/m

Ø 0.9 (Para flexion) a= 1.401 cm

d 14.365 cm Mu 4.100 T-m

Para evento extremo: Mu = 4.555 T-m

Factor de transporte: 0.5

Mct(-) = 6.809

Mct(-) = 3.4045

Cargas de losa

w = 0.48 T-m P = 0.48 T

RA = 1.07 T RA = 0.72 T

RB = 1.01 T RB = -0.24 T

RC = 1.01 T RC = -0.24 T

RD = 1.07 T RD = 0.72 T

Momentos flectores

carga muerta (DC):

Losa Mx = 0.48(1.05+x)^2/2+1.07x

Barrera Mx = 0.487(0.95+x)+0.72x

Carga por colision vehicular

MCT = 6.81(1.48-x)/1.48

4.55=1.0[1.25MDCx+1.0MCTx]

x = 0.58 m

Se agregará ademas 15db (5.11.1.2)

15db = 0.19 m

L total = 0.77 m

Longitud de desarrollo básica en tensión

202.846097 > 315.6744

Ldb 31.57 cm

(5.11.2.1.1)

Reacciones Carga de baranda

0.020.06

'

b y

db b y

c

A fl d f

f


L 2.60 m. Longitud de seapacion de Vigas 1.33

Aviga 0.50 m. Ancho del alma de la Viga 1 1.2

Elosa 0.20 m. Espesor de la Losa 2 1.0





f'c 280.00 Kg/cm2 Calidad del cocnreto

I Carga Muerta

Análisis por el peso propio de la vereda

PP 360.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación:

M(-) 0.095 Ton-m.


Pbarreras 150.00 kg. Xcg: 10.000 cm

M(-) 0.094 Ton-m.



IV Colisión VehicularM 6.800 Ton-m.

Carga Tipo M(-) izq. ϒ(Resistencia I)

Vereda DC-I 0.095 1.25

Barrera DC-II 0.094 0.9

Carga Viva LL+IM 0.114 1.75

Colision CT 6.800 0

Con: M izq.

0.401

7.003

Utilizando As 2 φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de: 5.00 cm.

fi 0.85

b 100 cm.




w: 0.16

Cuan: 0.01

As(-): 15.05

S: 0.168 USAR 2φ 1/2" @ 16 cm

V Longitud de Desarrollo

Ldh 14.4156585 cm

47.358 cm

Evento extremo


1.25

0.9

0

1

E.L. Resistencia I

n=Nd*Nr*Ni=1

Diseño de la vereda del puente

Factor de Impacto

Factor de Carga por Carriles


Evento Extremo

Diseño : SUPERESTRUCTURA (Viga-Losa) L = 20 m

1.0 CONSIDERACIONES GENERALES:

2.0 PREDIMENSIONAMIENTO:

I. Predimensionamiento

Ancho total 7.30 m

Número de carriles 1

Número de vigas 3

Espaciamiento entre ejes de vigas 2.43 m

Luz del puente L = 20.00 m

Espaciamiento entre ejes de vigas S' = 2.60 m

Espesor de losa (t) :

t = 0.19 m Asumiremos t = 0.20 m

Peralte de la Viga (h) : Calculado de Fórmula Tabla LRFD 2.5.2.6.3-1

h = 1.40 m Asumiremos h = 1.40 m

Ancho de la viga Aprox. :

b = 0.51 m Asumiremos b = 0.50 m

Espaciamiento de diafragma :

L' = 10.00 m Asumiremos L' = 6.65 m

# de Diafragmas 4.0 unid

Peralte del diafragma :

h' = 1.05 m Asumiremos h' = 1.20 m

Detalle final de la seccion del puente

DISEÑO DE UN PUENTE VIGA LOSA - Lz=20m - f'c=280 kg/cm2

Para el diseño de las vigas principales del puente se considero la metodologia recomendada por el AASHTO LRFD, con el camion de diseño HL-93, para la obtension

de los esfuerzon en alsvigas longitudinales, para la seccion de puente se considero 3 vigas principales.

'1.2 0.10

30

St

' 20*L b

0.07*h L

' 0.75*h h

𝑏 = 0.0157 𝑆′𝐿

Datos Generales :

Luz: 20 m. Luz Total del Puente Pc: 2.40 T/m3. Peso Especif.del C°

Es: 0.20 m. Espesor de la Losa Pasf: 2.25 T/m3. Peso Especif. del Asf.

S(W): 2.60 m. Separación de Vigas fY: 4200 kg/cm2. Fluencia del Concreto

Walma: 0.50 m. Ancho del Alma de la Viga f'c: 280 kg/cm2. Resist. a la Comp. del C°

Esaf: 0.05 m. Espesor de Asdalto Es = 2,039,400 kg/cm2. Mód. de elast.del acero

Beta: 0.85 Depende de la calidad del concreto Ec = 250998 kg/cm2. Mód. de elast. del C°

b: 260.00 cm. Análisis por metro Lineal A = 3.60 m Ancho de rodadura

b' = 0.30 m Espesor de Diafragma

1 Carril 1.2

2 Carriles 1

Impacto 1.33

II. Momentos de Flexión por Cargas Permanentes (Viga Interior)

Considerando vigas diafragma, tenemos:

Ancho equivalente de diseño

= 5.0 m

= 2.650 m 2.60 m

= 2.60 m

B.1 Carga Muerta (DC)

Cargas distribuidas

PP de la losa 1.25 Tn/m

PP de la viga 1.44 Tn/m

WD = 2.69 Tn/m

MDC1: 134.40 Ton-m.

Cargas puntuales

Colocando 04 diafragmas en toda la viga cada 5 m.

Pdiaf = 1.81 Tn

Ra = 2.86 Tn

Rb = 2.86 Tn

MDC2: 3.31 Ton-m.

MDC: 137.71 Ton-m. Suma de Momentos

B.2 Carga por Superficie de Rodadura (DW)

Momento generado por el Asfalto

Wasf = 0.2925 Ton/m.

MDW: 14.63 Ton-m.

B.3 Carga Viva y Efecto de Carga Dinámica (LL+IM)

Cálculo de Momentos en el centro de Luz (crítico), Usando el Método de las Líneas de Influencia.

Esquema de Cargas del camión de Diseño en su posición más desfavorable (llanta más pesada media en el centro de luz).

SOBRECARGA VEHICULAR

a) CAMIÓN DE DISEÑO CARACTERISTICAS DE DISEÑO

L (m)= 20.00

a (m) = 2.85

Camión de diseño HL 93

P1 (tn) = 3.57

4.973 4.300 0.727 3.573 6.427 P2 (tn) = 14.78

Separación = 1.800

Xr (m) = 2.845

Rcl (m) = 0.727

Impacto = 33%

RESULTADOS

Reacción A 15.36 t

20 m Reacción B 17.77 t

Mmáx 127.07 t-m

Mmáx (L+I) 169.01 t-m

DISEÑO DE LA VIGA PRINCIPAL INTERIOR

2/

)(

*12

4/

min

mmS

bft

L

bi s

b) TÁNDEM

CARACTERISTICAS DE DISEÑO

Tandem de diseño

Pt (tn) = 11.21

Separación = 1,200

9.7 0.300 0.9 9.1 Impacto = 33%

Xr (m) = 0.300

Rcl (m) = 2.000

Impacto = 33%

RESULTADOS

Reacción A 10.87 t

20.00 m Reacción B 11.55 t

Mmáx 105.47 t-m

Mmáx (L+I) 140.28 t-m

c) SOBRECARGA DISTRIBUIDA POR ANCHO DE VÍA


S/c (tn/m) = 0.96

RESULTADOS

Reacción A 9.6 t

Reacción B 9.6 t

Mmáx 48.00 t-m

Momento Total por sobrecarga vehicular por vía será:

217.01 Ton - m

Fuerzas de frenado: 25% Tándem o camión de diseño

5% Tándem o camión de diseño + la carga del carril

BR1 16.60 T

BR2 11.20 T

BR3 5.24 T BR = 16.60 T

BR4 4.16 T MBR: 29.88 Ton-m.

Factor de distribución de carga

El porcentaje de momento "g" que se distribuye a una viga interior es:

n: 1.00 Relación de modulos de Elasticidades

I: 7200000.00 cm4. Momento de Inercia

Aviga: 6000 cm2. Area de la Viga

eg: 70.00 cm.

Kg: 36600000 cm4.

KK: 1.086 Constante

Un carril Cargado g: 0.542

Dos carriles Cargados g: 0.752 Crítico

M(LL+IM): 163.08 Ton-m.

III. Resumen de Momentos Flectores y criterios LRFD Aplicables

M(+)

Ton-m. Resis. I Serv. I Fátiga

DC 137.71 1.25 1.00 0.00

DW 14.63 1.50 1.00 0.00

LL+IM 163.08 1.75 1.00 0.75

U : 479.46 315.41 122.31

Resistencia I U: n(1.25*DC+1.50*DW+1.75*(LL+IM))

Servicio I U: n(1.00*DC+1.00*DW+1.00*(LL+IM))

Fatiga U: n(0.75*(LL+IM))

IV. Cálculo del Acero Principal (Diseño de viga T) APÉNDICE III-A

n : 1.00

Mu: 479.46 Ton-m. ( Momento Resistencia I )

Ancho Efectivo L/4: 5.00 m.

12*Es + Wal: 2.90 m.

S: 2.60 m. Separación de Vigas

b: 2.60 m. Valor Calculado

b: 2.60 m. Valor Asumido

c: 0.20 m. Asumir el valor de la losa

a: 17.00 cm.

Cargaϒ

M (L+I) (Por vía) =

Asumiremos la cantidad de Acero


As: 5.07 cm2. Area del Acero Elegido

Ast: 101.4 cm2.

z: 13.63 cm.

d: 126.38 cm.

As: 107.61 cm2.

ρ: 0.00327

c: 8.62 < 20 Diseño como Viga Rectangular

Diseño del Acero

Mu (Ton-m): 479.46 Momento Ultimo de Diseño

0.9*b*d^2*fc 402460143.8 Factor de ayuda

As (cm2): 108.63 Acero Requerido en la Sección

Acero Elegido 8 Cantidad 21

Cálculo del Acero máximo

a: 7.37 cm. Se debe Verificar

c: 8.67 c/dc < 0.42

d: 126.38 0.07 < 0.42 Ok

Cálculo del Acero minimo

As(Mínimo) Según el artículo 5.7.3.3.1

1.2 Mcr. 342.80 Ton-m. La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr.

fr: 33.63 kg/cm2.

S': 849333.33 cm3.

1.33 Mu. 637.69 Ton-m. La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.33 Mu.


479.46 > 342.80 Ok





USAR : 21 φ Nº8 ACERO PRINCIPAL USAR : ACERO MÍNIMO

Armadura de Contracción y temperatura en caras laterales

Ag: 6000 cm2.

Astemp: 10.8 cm2.

As (cm2): 5.40 Acero por temperatura en las caras de la Viga


Espaciamiento 45

USAR : ACERO TEMPERATURA

V. Revisión de fisuración por distribución de Armadura


Para el Acero Positivo

Recubrimiento al Tráfico de: 5 cm. Ver Tabla 5.12.3-1

Dc: 6.27 cm.

dc: 7.36 cm.

Dc: 12.36 cm. Corregido de acuerdo al Artículo 5.7.3.4

bw: 50.00 cm. Ancho del Alma

Nv: 21.00 Numero de Varillas


Z: 30591.00 kg/cm. Ver Articulo 5.7.3.4

Fsa: 3401.70 kg/cm2.

Fmax: 2520.00 kg/cm2.

Fsa: 2520.00 kg/cm2.

15 φ Nº8

2 φ Nº6 @ 45 cm


Ms: 315.41 Ton-m.

Es: 2039400.00 kg/cm2. Ver tabla 5.4.2.4-1

Ec: 250998.01 kg/cm2.

n: 8.13 8 Redondear al Entero

Ast: 851.27

y: 25.68 cm.

c: 100.70 cm.

I: 10099122.66 cm4.

Fs: 2515.95 < Fmax: 2520.00 kg/cm2. Ok!

VI. Fatiga

a) Carga de Fatiga Para el diseño por fatiga, con n = 1 Mfat = n (0.75 MLL+IM)

a) CAMIÓN DE DISEÑO


L (m)= 20.00

Camión de diseño HL 93

4.3 9 P1 (tn) = 3.57

P2 (tn) = 14.78

R (Tn) = 18.35

º Xr (m) = 0.84

Rcl (m) = 0.42

Impacto = 15%

20.00 m RESULTADOS

Reacción A 8.79 t

Considerando la distribución g de sobrecarga para un solo carril, y eliminando Reacción B 9.56 t

l factor de presencia múltiple de 1.2, se tiene: Mmáx 84.24 t-m

Gfat = 0.45

MLL = 38.02 T - m

Mfat = 32.79 T - m

b) Sección fisurada

M'fat = 201.52 T - m

Ffracc = 13.39 Kg/cm2

Ffat = 23.73 Kg/cm2 > 13.39 kg/cm2. Se usará la sección agrietada!

c) Verificación de esfuerzos

Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva: As = 106.41 cm2

jd = 117.82

fLL = 261.58 Kg/cm2

Rango máximo de esfuerzo: MDL = 152.33 T-m

fDL = 1215.09 Kg/cm2

f min = 1215.09 Kg/cm2 Por ser viga simplemente apoyada:

f max = 1476.67 Kg/cm2

El rango de esfuerzos es: F =Fmáx-Fmín = 261.58 Kg/cm2

El rango límite es : f límite = 1246.319606 Kg/cm2 > 261.58 kg/cm2. OK!

VII. Diseño por Corte (Estribos)

dv: 122.69 cm. Peralte Efectivo No menor que los valores 0.90*dc = 113.74 Ok

0.72*h = 100.8 Ok

La sección crítica por corte se ubica desde el eje apoyo en: 1.35 m. ( Consideraremos el neopreno de 25 cm. )

Carga Muerta (DC) WDC = 2688.00 Kg/m Pdiaf = 1814.4 Kg

1.81 Tn 1.81 Tn 1.81 Tn 1.81 Tn

2.688

VDC: -2588.26 kg.

M'fat = 1.0 Mdc + 1.0Mdw + 1.5Mfat

Se calcula para un camión de diseño, con una separación constante de 9.0 m entre los ejes de 14.8 T. No se aplica el

factor de presencia múltiple.

Carga de Rodadura (DW)

WDW = 292.50 Kg/m

VDW: 2529.57 kg.

Carga Viva (LL)

V: 26.23 Ton. Camión de diseño

V: 20.21 Ton. Tandem

V: 8.35 Ton. Carga de Carril

V(LL-IM): 43.23 Ton.

Distribución de la viga Interior

Caso de un carril cargado g: 0.70

Caso de 2 carriles cargados g: 0.86 Crítico

V(LL-IM): 37.31 Tn

Vu: 65855.25 Kg.

Vc: 54403.65 Kg. Cortante resistente del Concreto

Acero Elegido 4 Av: 2.53 cm2. Asumiremos acero a emplear

S: 15 cm. Asumir espaciamiento de estribos

Cortante Resistente del acero (Vs): Vs: 87033.91769 kg,

Cortante Nominal Resistente (Vn): Vp: 0 kg.

Vn: 141437.57 kg.

Vn: 429409.0836 kg.

Vn: 141437.57 kg. Escoger el menor valor:

Vt: 127293.81 kg.

Vu: 65855.25 kg. Ok!

Refuerzo transversal Mínimo As: 2.53 cm2.

Asmin: 0.81 cm2. Ok!

Espaciamiento máximo del refuerzo Vv: 11.93 kg/cm2.

0.125*f'c 35

98.15 cm. <= 60

49.08 cm. <= 30

Smax: 60.00 cm.

S: 15.00 cm.

Smax: 60.00 cm. Ok

A una distancia de 1.35 m del apoyo USAR : φ Nº4 @ 15 cm ESTRIBOS

Smax:

Vu = 80656.50 a d = 1.35 Vud = 71933.20

Vc = 54403.65 a = 4.52 m

Vc/2 = 27201.83 a = 8.68 m

Vs = 30223.64 < 237523.97 OK!

< 124417.32 OK!

Av = 2.54 S = 47.72 25 cm

Smax = 45 Smin = 45

ESTRIBOS: φ Nº4, 1 @ 5, 18 @ 25, 9 @ 45 cm ambos lados

VIII. Cálculo de las longitudes de desarrollo, traslapo y ganchos: a = 1 b = 1

Longitud de desarrollo: = 120.29 cm

Longitud de gancho: = 48.19 cm 12db = 30.48 cm

Longitud de traslape: = 156.38 cm

CORTE DEL REFUERZO LONGITUDINAL Mmax Mmin

Varillas 21 φ Nº8 15 φ Nº8

d = 126.38 As 106.41 76.01 cm2

a 7.22 5.16 cm

Mn 54865128.1 39518740.7 Kg-cm

Mu 49378615.29 35566866.6 Kg-cm

Mu 493.79 355.67 Tn-m

Puntos de corte Teóricos

d o 12db ld HACER LOS CORTES EN:

A 6.63 A' 5.37 5.43 5.37 5.20

B 12.40 B' 13.66 13.60 13.66 13.80

Sección Apoyo A Apoyo B

Mu 355.67 355.67 Tn-m

Vu 295.68 295.68 Tn

la 0.25 0.25 m

ld 1.15 1.15 m

𝑙𝑔 =317.5 𝑑𝑏

𝑓′𝑐

𝑙𝑡 = 1.3 𝑙𝑑

𝑙𝑑 = 𝑓𝑦𝛼𝛽

5.3 𝑓′𝑐 𝑑𝑏

IX. Cálculo de las deflexiones y contraflechas:

Estado limite de servicio I Mu = n + +

a. Criterio de Deflexión por Carga Viva

Factor de Distribución por deflexión mg = NL

NB

NL = N° de carriles de diseño

NB = N° de vigas

mg = NL = 1 =

NB 3

Se verifica con la carga de camión solo o con la carga distribuida más 25% de la carga camión.

Limite de Deflexión por carga viva.

ΔLL+IM ≤ = = mm = cm

b. Propiedades de la sección. Sección transformada fisurada.

d pos = cm bE = cm

x = cm

Irot = cm4 1 cm

Sección bruta o sección sin fisurar.

2

y

cm

Centro de gravedad: y = = = cm

Momento de Inercia:

IR = + = + = cm4

f'c = Kg/cm2 = MPa

Ec = = = MPa = Kg/cm2

fr = = = MPa = Kg/cm2

Mrot = fr IR = = kg-cm = t-m

y

c. Deflexión estimada por carga viva.

MTr = t-m Momento por carga camión

t-m Momento por carga muerta

t-m Momento por superficie de rodadura

Ma = + + mg MLL (1+IM)

Ma = + + = t-m

MDW 1.00 MLL + IM

0.33

L 20000 25.00

800 800

1.00 MDC 1.00

140.00

50.0

SecciónArea y A y

126.4

25.7

260.00

10099122.7

1 5200 130 676000 -37.50 1406.25 7312500.0

d d2 A d2

A (cm2) cm (cm3) y - y1

6337500.0

Σ 11200 1036000 13650000

2 6000 60 360000 32.50 1056.25

280 28

4800 f'c 4800 28

Σ A y 1.04E+06 92.5

Σ A 11200

Σ Icg Σ A d27.4E+6 13.7E+6 21.0E+6

33.34 21023333.33 7576688 75.77

92.5

163.08

25399 253992

0.63 f'c 0.63 28 3.33 33.34

137.71 14.63 0.3333 163.08 1.33 224.63

MDC = 137.71

MDW = 14.63

MDC MDW

2.5

20.00

173333.33

7200000.00

7373333.33

Icg

bh3/12

Momento Efectivo de Inercia

Ie = Mrot IR + 1 - Mrot x Irot Mrot = =

Ma Ma Ma

Ie = + 1 - = cm4

EI = Ec Ie = = kg-cm2

Calculo de la deflexión por carga camión ΔX = (L2 - b2 - x2) x < a

Se conoce:

Ubicando el camión de diseño en la posición para momento máximo

t t t

Para:

P = kg x = cm a = cm, b = cm

ΔX1 = - -

6

ΔX1 = cm = mm

Para:

P = kg x = cm a = cm b = cm

ΔX2 = - -

6

ΔX2 = cm = mm

Para:

P = kg x = cm a = cm b = cm

ΔX3 = - -

6

ΔX3 = cm = mm

Deflexión estimada de LL + IM

Con un carril de trafico apoyada sobre 2 vigas,cada viga carga solamente la mitad de la carga de carril,

incluyendo impacto, la deflexión por carga viva es:

ΔLL+IM = mg ΔX1 + ΔX2 + ΔX3 1 + IM

ΔLL+IM = + +

ΔLL+IM = mm < mm

10099123 10518321

253992 10518320.6

75.77 0.0384

224.63

0.0384 21023333 0.0384

570.0

20.00

6 Ec Ie L

Px

14.78 14.78 3.57

a b

14780 570.0 1000.0 2000 570.0 1000.0

5.700 4.30 4.30

14780 1000.0 1430.0

14780 1000.0 1000.0 2000 1000.0 1000.0

3E+12 2000

0.703 7.03

14780 1000.0

3570 570.0 1000.0 2000 570.0 1000.0

3E+12 2000

0.922 9.22

3570 1000.0

6.88 25.00

OK

3E+12 2000

0.17 1.70

0.333 7.03 9.22

2671570610128.34

P b x

L

1.70 1.15

1430.0 570.0

1000.0 1000.0

5.700

333 3

2 22

2 22

2 22

d. Deflexión por carga muerta

Cargas Muertas

wDC = t/m

wDW = t/m

wD = t/m =

Ma = 1 wD L2= 1 = t-m

8 8

Deflexión instantanea.

ΔD = wD L4

Ec Ie

Donde:

Ie = Mrot IR + 1 - Mrot x Irot Momento Efectivo de Inercia

Ma Ma

Mrot = t-m

IR = cm4 Momento de Inercia de la sección bruta o sección sin fisurar.

Irot = cm4 Momento de Inercia de la sección fisurada.

Ec = kg/cm2 Modulo de Elasticidad del concreto

Remplazando

Ie = Mrot = =

Ma

Ie = + 1 - = cm4

EI = Ec Ie = = kg-cm2

Luego:

ΔD = = cm = mm

La deflexión instantanea es multiplicada por un factor de deformaciones diferidas para obtener una

deflexión a largo plazo.

λ = 3 - A's ≥

As

Para: A's = cm2 As = cm2

λ = - =

Contraflecha: 3 = cm = mm = cm

Contraflecha= mm

137.71

384

75.77

21.0E+6

10.1E+6

253992

75.77

14.63

152.33

152.33

5

253992 10099133.4

5 152.33 2000 12.37 123.72

2565100365806.4

7616.6

0.000 21.0E+6 0.0000 10099123

3.0 1.2 0 3

76

12.4 37.1

384 2.57E+12

1.2 1.6

0 75.78

371.2

37.12371.2

7616.55

10099133

0.00000098

20.00

33

3 3

2

4

Diseño : SUPERESTRUCTURA (Viga - Losa) L = 20 m

Datos Generales :

Luz: 20.00 m. Luz Total del Puente Pc: 2400 Kg/m3. Peso Especif.del C°

h : 1.40 m. Peralte de viga Pasf: 2200 Kg/m3. Peso Especif. del Asf.

Es: 0.20 m. Espesor de la Losa fY: 4200 kg/cm2. Fluencia del Concreto

S(W): 2.60 m. Separación de Vigas f'c: 280 kg/cm2. Resist. a la Comp. del C°

Walma: 0.50 m. Ancho del Alma de la Viga Es = 2,039,400 kg/cm2. Mód. de elast.del acero

Esaf: 0.05 m. Espesor de Asdalto Ec = 250998 kg/cm2. Mód. de elast. del C°

Beta: 0.85 Depende de la calidad del concreto A = 3.60 m Ancho de rodadura

b: 260.00 cm. Análisis por metro Lineal b' = 0.30 m Espesor de Diafragma

1 Carril 1.2

2 Carriles 1

Impacto 1.33

Espesor : 0.15 m

Lvol : 0.80 m

Vol losa : 0.80 m

bver : 0.80 m

Alt ver : 0.15 m

Bver : 0.80 m

A) Momentos de Flexión por Cargas

0.63 Tn 0.63 Tn 0.63 Tn 0.63 Tn

3.24 Tn/m

A.1 Carga Muerta

Cargas Distribuidas Wlosa: 1704 kg/m. Peso de la Losa

Wviga: 1440 kg/m. Peso de la Viga

Wbaranda: 100 kg/m. Peso de las baranda

WDC: 3244 kg/m. Peso Total por Carga Muerta

MDC-I: 162.20 Ton-m. Momento por cargas Distribuidas

Cargas Puntuales Pdiaf: 630.00 kg. Peso del Diafragma

MDC-II: 3.99 Ton-m. Momento generado por el Diafragma

MDC: 166.19 Ton-m. Suma de Momentos

A.2 Carga por Superficie de Rodadura Wasf: 170.5 kg/m. Peso por superficie de Rodadura

MDW: 8.53 Ton-m. Momento generado por el Asfalto

A.3 Carga por sobrecarga peatonal Wpl: 320 kg/m. Peso por superficie de Rodadura

MPL: 16.00 Ton-m. Momento generado por el Asfalto

A.4 Carga Viva y Efecto de Carga Dinámica (LL+IM) M(LL-IM): 217.01 Ton-m. De diseño de viga Principal para HL-93

El porcentaje de momento "g" que se distribuye a una viga exterior es:

a) Caso de un carril Cargado regla de la Palanca

Ra: 0.538 0.30 Distancia desde el Eje A a la carga del Vehiculo Izquierda

g: 0.646

b) Caso de dos o mas carriles Cargados

de: 0.300 Distancia del Eje central a la cara interior de la barrera

e: 0.877

gint: 0.635

g: 0.557

c) Caso puentes de Viga y losa con diafragmas rigidamente conectados

Un Carril Cargado NL: 1.000 Número de carriles Cargados

Nb: 3 Numero de Vigas

e: 1.400 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas

Xext: 3.900 Excentricidad desde el centro de gravedad de vigas hasta la viga exterior

DISEÑO DE LA VIGA PRINCIPAL EXTERIOR

Medidas de vereda:

x1: 1.300 Distancia de el centro hasta cada viga


R: 0.495

g: 0.594

Dos Carriles Cargados NL: 2.000 Número de carriles Cargados


e1: 1.400 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas





R: 0.655

g: 0.655 gmax: 0.66

Entonces ahora definimos el factor crítico de los 3 casos anteriores g: 0.655

M(LL+IM): 142.17 Ton-m.

B) Resumen de Momentos Flectores y criterios LRFD Aplicables

M(+)

Ton-m. Resis. I Serv. I Fátiga

DC 166.19 1.25 1.00 0.00

DW 8.53 1.50 1.00 0.00

PL 16.00 1.75 1.00 0.75

LL+IM 142.17 1.75 1.00 0.75

497.32 332.88 118.63

Resistencia I U: n(1.25*DC+1.50*DW+1.75*(LL+IM+PL))

Servicio I U: n(1.00*DC+1.00*DW+1.00*(LL+IM+PL))

Fatiga U: n(0.75*(LL+IM+PL))

C) Cálculo del Acero Principal (Diseño de viga T)

Mu: 497.32 Ton-m. Momento Resistencia I

Ancho Efectivo L/4: 5.00 m.

12*Es + Wal: 2.9 m.

S: 2.6 m. Separación de Vigas

b: 2.60 m. Valor Calculado

b: 2.10 m. Valor Asumido

c: 0.2 m. Asumir el valor igual a la losa

a: 17 cm.

Asumiremos la cantidad de Acero


As: 5.10 cm2. Area del Acero Elegido

Ast: 102 cm2.

z: 15.82 cm.

d: 124.18 cm.

As: 113.74 cm2.

ρ: 0.0035

c: 9.11 Diseño como Viga Rectangular

Diseño del Acero





Cálculo del Acero máximo Se debe Verificar

a: 7.84 cm. c/dc < 0.42

c: 9.22 0.07 < 0.42 Ok

d: 124.18

Cargaϒ

Cálculo del Acero minimo

As(Mínimo) Según el artículo 5.7.3.3.1

1.2 Mcr. 342.80 Ton-m. La cantidad acero proporcionado debe ser capaz resistir menor valor 1.2 Mcr.

fr: 33.63 kg/cm2.

S': 849333.33 cm3.

1.33 Mu. 661.44 Ton-m. La cantidad acero proporcionado debe ser capaz resistir menor valor 1.33 Mu.


497.32 > 342.80 Ok





USAR : 23 φ Nº8 ACERO PRINCIPAL USAR : ACERO MÍNIMO

Armadura de Contracción y temperatura en caras laterales

Ag: 6000 cm2.

Astemp: 10.8 cm2.

As (cm2): 5.40 Acero temperatura en caras de la Viga


Espaciamiento 45

USAR : 2 φ Nº6 @ 45 cm ACERO TEMPERATURA

D) Revisión de fisuración por distribución de Armadura


Recubrimiento al Tráfico de: 5 m. Ver Tabla 5.12.3-1

Dc: 6.27 cm.

dc: 9.56 cm.

Dc: 14.56 cm. Corregido de acuerdo al Artículo 5.7.3.4

bw: 50.00 cm. Ancho del Alma

Nv: 20.00 Numero de Varillas


Z: 30591.00 kg/cm. Ver Articulo 5.7.3.4

Fsa: 3000.73 kg/cm2.

Fmax: 2520.00 kg/cm2.

Fsa: 2520.00 kg/cm2.


Ms: 332.88 Ton-m.

Es: 2039400.00 kg/cm2. Ver tabla 5.4.2.4-1

Ec: 256754.23 kg/cm2.

n: 7.94 8 Redondear al Entero

Ast: 923.60

y: 28.94 cm.

c: 95.23 cm.

I: 10073712.19 cm4.

Fs: 2517.58 < Fmax: 2520.00 kg/cm2. Ok

E) Diseño por Corte

dv: 120.26 cm. Peralte Efectivo No menor que los valores 0.90*dc 111.76 Ok0.72*h 100.8 Ok

La sección crítica por corte se ubica desde el eje apoyo en: 1.33 m. ( Consideraremos el neopreno de 25 cm. )

Carga Muerta (DC) WDC = 3244.00 Kg/m Pdiaf = 630.00 Kg

0.63 Tn 0.63 Tn 0.63 Tn 0.63 Tn

3.244

VDC: 28763.32 kg.

15 φ Nº8

Carga de Rodadura (DW)

WDW = 170.50 Kg/m

VDW: 1478.65 kg.

Carga Viva (LL)

V: 26.27 Ton. Camión de diseño

V: 20.24 Ton. Tandem

V: 8.37 Ton. Carga de Carril

V(LL-IM): 43.30 Ton.

Distribución en la viga exterior

El porcentaje de momento "g" que se distribuye a una viga exterior es:

a) Caso de un carril Cargado regla de la Palanca

Ra: 0.538 0.3 Distancia desde el Eje A a la carga del Vehiculo Izquierda

g: 0.646

b) Caso de dos o mas carriles Cargados

dc: 0.300 Distancia del Eje central a la cara interior de la barrera

e: 0.700

gint: 0.635

g: 0.445

c) Caso puetes de Viga y losa con diafragmas rigidamente conectados

Un Carril Cargado NL: 1.000 Número de carriles Cargados


e: 1.400 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas




R: 0.495

g: 0.594

Dos Carriles Cargados NL: 2.000 Número de carriles Cargados







R: 0.488

g: 0.488

gmax: 0.59

Entonces ahora definimos el factor crítico de los 3 casos anteriores g: 0.646

V(LL-IM): 27.98 Tn

Vu: 87136.54 Kg.

Vc: 53326.19 Kg. Cortante resistente del Concreto

Acero Elegido 4

Av: 2.53 cm2. Asumiremos el acero a emplear

S: 15 cm. Asumir el espaciamiento de los estribos

Cortante Resistente del acero (Vs):

Vs: 85310.21656 kg,

Cortante Nominal Resistente (Vn): Vp: 0 kg.

Vn: 138636.41 kg.

Vn: 420904.6643 kg.

Vn: 138636.41 kg. Escoger el menos valor de las anteriores:

Vt: 124772.77 kg.

Vu: 87136.54 kg. Ok!

Refuerzo transversal Mínimo As: 2.53 cm2.

Asmin: 0.81 cm2. Ok!

Espaciamiento máximo del refuerzo Vv: 16.10 kg/cm2.

0.125*f'c 35

96.21 cm. <= 60

48.10 cm. <= 30

Smax: 60.00 cm.

S: 15.00 cm.

Smax: 60.00 cm. Ok

A una distancia de 1.33 m del apoyo USAR : ESTRIBOS

Vu = 81459.60

Vc = 53326.19

Vc/2 = 26663.10

a d = 1.33

a = 5.22 m

a = 8.55 m

Vud = 73843.80

Vs = 33548.87

< 233254.79 OK!

< 122181.08 OK!

Av = 2.54

Smax = 45

S = 42.22 35 cm

Smin = 45 cm

ESTRIBOS: φ Nº, 1 @ 5, 15 @ 35, 7 @ 45 cm ambos lados

E) Cálculo de las longitudes de desarrollo, traslapo y ganchos: a = 1 b = 1

Longitud de desarrollo: = 120.29 cm

Longitud de gancho: = 48.19 cm

Longitud de traslape: = 156.38 cm

CORTE DEL REFUERZO LONGITUDINAL Mmax Mmin

Varillas 23 φ Nº8 15 φ Nº8

d = 124.18 As 116.54 76.01 cm2

a 7.91 5.16 cm

Mn 58845902.2 38816913.6 Kg-cm

Mu 52961311.9 34935222.2 Kg-cm

Mu 529.61 349.35 Tn-m

Puntos de corte Teóricos

A 7.23

B 11.80

d o 12db ld

A' 5.99 6.03

B' 13.04 10.60

HACER LOS CORTES EN:

5.99 5.90

13.04 13.20

Sección Apoyo A Apoyo B

Mu 349.35 349.35 Tn-m

Vu 290.43 290.43 Tn

la 0.25 0.25 m

ld 1.15 1.15 m

φ Nº4 @ 15 cm

Smax:

𝑙𝑔 =317.5 𝑑𝑏

𝑓′𝑐

𝑙𝑡 = 1.3 𝑙𝑑

𝑙𝑑 = 𝑓𝑦𝛼𝛽

5.3 𝑓′𝑐 𝑑𝑏

5.3 '

y

d b

c

fl d

f

317.5

'

b

g

c

dl

f

1.3t dl l


GEOMETRIA DE LA DIAFRAGMA

b = 0.3 m

h = 1.2 m

f'c = 280 kg/cm2

fY = 4200 kg/cm2

A) ACERO PRINCIPAL NEGATIVO

0.15 Tn V.Diafragma

0.27 Tn

0.168 Tn

0.588 Tn

0.141 Tn-m

0.216 Tn-m

0.064 Tn-m

0.421 Tn-m

0.864 tn/m

1.587 Tn-m

2.53 Tn-m

Diagrama de momentos en la viga diafragma

-0.421 -0.421

-0.256 -0.256

0.239

0.4L

COMBINACION CRÍTICA = 5.54 Tn-m

CALCULO DE ACERO NEGATIVO

Acero principal 2 d 1/2" 1.270 cm

Estribos 3/8" 0.953 cm

Acero de losa 1/2" 1.270 cm

Recubrimiento 5.00 cm

As(2 d 5/8") = 2.54 cm2

Z = 7.86 cm

d = 1.12

a = 1.49

Mur = 10.70 Tn-m OK

Acero maximo Acero minimo

c = 1.76 1.2Mcr = 1.2*fr*S 29.06 Tn-m

de = 112.1 fr = 33.63 kg/cm2

c/de = 0.02 OK S = 72000.00 cm3

1.33Mu = 7.37

Menor de 1.2Mcr y 1.33Mu 7.37 OK

USAR 2 d 1/2"

M(LL+IM)

-0.52

DISEÑO DE VIGA DIAFRAGMA

M(vereda)

M(losa)

M(total)

PESO DE DIAFRAGMA

MOMENTO EN LA LOSA

CARGA MUERTA (DC):

PESO DE BARANDA

PESO DE VEREDA

PESO DE LOSA

PESO TOTAL

MOMENTO EN EL EJE A DEBIDO AL VOLADO

M(baranda)

1.25 1.75u DC LL IM

M n M M

B) MOMENTO DE FLEXION POSITIVO POR CARGA

DC a 0.4L = 0.083 Tn-m

M(LL+IM)= 4.341

Resistencia I 7.70 Tn-m OK

USAR 2 d 1/2"

C) ARMADURA DE CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA EN CARAS LATERALES

Ag = 2750

Asmin = 4.95 cm2

Asmin/cara 2.48 2 d 1/2"

D) DISEÑO POR CORTE

dv = 111.40 Seccion critica por corte= 1.12

0.90dv = 100.26 V(DC) = 143.00 kg

0.72h = 93.6 V(LL) = -4.7878 Tn

Mayor valor(0.90dv-0.72h) 100.256 V(LL+IM) = -7.64 Tn

Combinacion critica, Estado limite de Resistencia Vu = -13.24 Tn

Diseño de estribos: Estrivos de 3/8" = 1.42 cm2 asumiendo 2 ramas

Espaciamiento s = 40 cm2

Cortante actuente: Vu = -13.24 Tn

Cortante resistente Vr = 0.9Vn = 46246.70 kg

Cortante concreto Vc = 29637.64 kgComponente de fuerza pretensado Vp = 0

Vn, menor valor de Vc+Vs+Vp = 46246.70

0.25(f'c)(bv)(dv) 233930.426

Vn = 46246.70 kgVs = Av(fy)(dv)/s = 16609.060 Kg

Si 0.9Vn > Vu OK OK

Refuerzo transversal minimo

Av >0.083SQR('fc)(bv)(s)/fy 0.40 cm2 OK

Av<0.27SQR(f'c)(Bv)(s)/fy 1.29 cm2 OK

Espaciamiento maximo de refuerzo transversal

Vu = 4.403 kg/cm2

Vu < 0.125f'c OK OK

Smax = 0.8dv = 89.12 cm

40 < 89.12 OK


b = 20 cm

Fc = 280 kg/cm3

fy = 4200 kg/cm3

A) Resistencia en flexión alrededor de un eje vertical de la barra

Sección A1

z = 6.83 cm

d1 = 10.00 cm

As = 1.78

a = 1.57

Ø = 1 caso de evento extremo

Mu = 1.433 Tn-m

Mw = 1.433 Tn-m

B) Resistencia en flexión alrededor de un eje paralelo al eje longitudinal del puente (Mc)

As = 7.59 cm2/m utilizar 1Ø1/2"@15cm

Se 0.17 cm

z = 5.64 cm

d= 15.37

a= 1.34

Mc1 = 4.68 Tn-m

Mc = 5.51 Tn-m

C) Longitud critica de la linea de rotura (Lc) según el patron de falla

Lt = 1.07 m para el nivel TL-4 (Tabla a13.2-1)

H = 0.9 m Altura de la barrera

Mb = 0 Resistencia flexional adicional al muro

Mw = 1.43 Tn-m resistencia flexional de muro respecto de su eje vertical

Mc = 5.51 Tn-m

Lc= 2.00 m

D) Longitud nominal de la carga transversal

Ft = 420000N para el Nivel TL-4 = 24.47 Tn (Tabla A13.2-1)

Ft = 24.4 Tn

Rw = 24.539174 tTn OK

E) Transferencia de cortante entre la barrera y la losa

A13.4.2-1

Vc = 6.450725 tn cortante resistente

A13.3.1-2

A13.3.1-1

DISEÑO DE BARANDA

22

8 82

c cw b w

c t

M LR M M

L L H

2

wct

c

RV

L H

2

8

2 2

b wt tc

c

H M ML LL

M

5.8.4.1-1

Acv = 2850 cm2 Area de corte en contacto

Avf = 7.59 cm2/m Area de Dowel

c = 5.3 kg/cm2 factor de cohesion

u = 0.6

Pc = 496.8

Vn = 34525.4329 OK

F) Chequeo de Dowel

(5.8.4.1-4)

Avf= 2.37864078 cm2/m OK

F) Longitud de anclaje

(5.11.2..1-1)

db = 1/2" 12.7 mm

f'c = 280 27.46 MPa

ldh = 242.355821 mm 24 cm

(5.11.2.4.2.)

ldh = 17.0 cm

La longitud de anclaje no debe ser menor que 8db ó 15cm (5.11.2.4.1)

8db = 10.16

17 > 10.16 ó 15

Asr = 6.71 cm2

a = 1.18400323 cm

Mc = 4.41 Tn-m

Lc = 3.79

Rw = 26.408658 > 24.40 OK

longitud de desarrollo 17 cm

Ganchos 12db + 4db = 21 cm

0.2 'cv vf y c c cvVn cA A f P f A

0.35 vvf

y

bA

f

100

'

b

hb

c

dl

f

0.7dh hbl l

diseño de un puente viga losa - lz=20m - f'c=280 · pdf filecodigo de...

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