diseño de engranes

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS II. DEBER: “DISEÑO DE ENGRANES” INTEGRANTES: BARONA ALEX BARONA XAVIER DÁVILA ÁLVARO GAVILANES DANIEL MARTÍNEZ CRISTIAN SEMESTRE: SÉPTIMO “A” FECHA: 10 DE JUNIO DEL 2015

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Page 1: Diseño de Engranes

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA

CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICADISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS II.

DEBER:

“DISEÑO DE ENGRANES”

INTEGRANTES:

BARONA ALEX

BARONA XAVIER

DÁVILA ÁLVARO

GAVILANES DANIEL

MARTÍNEZ CRISTIAN

SEMESTRE:

SÉPTIMO “A”

FECHA:

10 DE JUNIO DEL 2015

Page 2: Diseño de Engranes

64.- Se está diseñando un pequeño tractor comercial para efectuar tareas como podar el

pasto y remover la nieve. El sistema impulsor de las ruedas se debe hacer por un par de

engranes, donde el piñón gira a 600 rpm y el engrane, montado en el cubo de la rueda,

gire de 170 rpm a 180 rpm. La rueda tiene 300mm de diámetro, y el motor de gasolina

produce 3.0 KW de potencia, que entrega al par de engranes.

Datos

w2=600 rpm

w3=170 rpma180rpm

RUEDA

d p=300mm.

H=3KW .

Solución.

mG=w3

w2=N 2

N 3

w3=170+180

2

w3=175 rpm

w3

w2=

N2

N3

N3=w 2∗¿N2

w3¿

N3=12∗600

175

N3=41,42≈41

d p=m∗N3

m=dp

N3

m=30012

m=7,31≈7mm

Recalculo para N 3.

Page 3: Diseño de Engranes

N3=d p

m

N3=300

7

N3=42

Entonces comprobamos si se encuentra en el rango deseado.

w3

w2=

N2

N3

w3=N 2∗w2

N3

w3=12∗600

42

w3=171,42

Cumple con la restricción que w3 puede estar entre 170 rpm a 180 rpm.

Se diseña con.

w2=600 rpm

w3=171,42 rpm.

d p=300mm.

H=3KW .

α=20 °

e=99.9%

m=7mm

HB p=140 HB

N=107

Distancia entre centros.

c=m( z2+z3

2 )c=7 ( 12+42

2 )c=189

Page 4: Diseño de Engranes

Diámetro primitivo.

dr=300mm

d p=m∗z2

d p=7∗42

d p=294mm

Adendum.

a=m

a=7mm

Dedendum.

b=1,25∗m

b=1,25∗7

b=8,75mm

Espacio libre de fondo.

c=0,25∗m

c=0,25∗7

c=1,75mm

Profundidad.

h=2,25∗m

h=2,25∗7

h=15,15mm

Paso circular.

p=π∗m

p=π∗7

p=21.99mm

Espesor del diente.

e= p2

e=21.992

e=11mm

Diámetro exterior.

Page 5: Diseño de Engranes

de p=m ( z2+2 ) der=m ( z3+2 )

de p=7 (12+2 ) der=7 (42+2 )

de p=98mm der=308mm

Diámetro base.

dp p=d p cos∝ dpr=dr cos∝

dp p=294 cos 20 dpr=300 cos20

dp p=276,27mm dpr=281,9mm

Paso base.

pbp=π∗m∗cos∝

pbp=π∗7∗cos20

pbp=20,66mm

Diámetro de fondo.

df p=m ( z2−2,5 ) df r=m ( z3−2,5 )

df p=7 (14−2,5 ) df r=7 ( 42−2,5 )

df p=80,5mm df r=276,5mm

Longitud del diente.

B=(8a10)

B=(8 )∗m

B=(8 )∗(7)

B=56mm

Calculo de W t.

W t=60000∗Hπ∗d∗n

W t=60000∗3

π∗294∗600

W t=60000∗Hπ∗d∗n

W t=0,32 KN .

ESTUDIO DE LA RUEDA A FLEXIÓN

σ=w t Ko K vK s1

bmt

KmK B

YJ

Page 6: Diseño de Engranes

σ perm=

StSF

∗YN

Y oY z

Ko Factor de sobrecarga

K o=factor de sobre carga

−Choquesmedianos

Impactomedio , Impact omoderado .

Ko=1.75

K v Factor Diná ´mico

Qv=9Transmisionautomotriz

K v=( A+√V 200A )

B

A=50+56(1−B)

B=0.25 (12−Qv )23

Qv=9

B=0.25 (12−9)23

B=0,52

A=50+56(1−0,52)

A=76,88

v=π∗d∗n

v=π∗294∗600

v=55,42 ms

K v=( 76,88+√55,42∗20076,88 )

0,52

K v=1,56

K s=Factor geométrico

K s=AGMA sugiere=1

Page 7: Diseño de Engranes

K s=1

K H=Factor dedistribución decarga

K H=1+Cmc [Cpf Cpm+CmaCe]

Cmc=1 paradientessin coronar

Cpf

F=b=56mm

F=b=56∗125.4

F=b=2,20 plg

dp=594mm

dp=11,57 plg

F>2 plg

Cpf= F10dp

−0,0375+0,0125 F

Cpf= 2,2010(11,57)

−0,0375+0,0125∗2,20

Cpf=0,009

Cpm=1Piñonmontado

Cma

Engranajes abiertos

A=0,127

B=0,0158

C=−0,930(10−4)

Cma=0,127+0,0158∗2,20+(−0,930∗10−4 ¿ (2,2 )2)

Cma=0,1613

Ce=1

K H=1+1[−0,009∗1+0,1613∗1]

K H=1,17

K B factor del espesor del aro

K B=1 Notiene aro

Page 8: Diseño de Engranes

YJ factor geométrico deresistencia a la flexión

YJ=0,28

σ=w t Ko K vK s1

bmt

KmKB

YJ

σ=320∗1,75∗1,56∗1∗156∗7

1,17∗10,28

σ=9,31 Nmm2

St Esfuezo de flexión permisible

St=22000 psi

St=151,684 MPa[ MNm2 ]∗1m

(1000mm)2

St=151,684 Nmm2

YN Factor deciclos deesfuerzoa flexión

YN=1,6831 N−0,0323

YN=1,6831 (107 )−0,0323

YN=1

Y o Factor de temperatura

Y o=1

YZ=Factor de confiabilidad

YZ=1,25

SF=

S t

σ perm∗YN

Y oY z

Page 9: Diseño de Engranes

SF=

151,684 Nmm2

43 Nmm2

∗1

1∗1,25

SF=2,82

ESTUDIO DE LA RUEDA A DESGASTE

σ=Ze(wt KoK v K sKld w1b

ZR

Z l)

12

ZeCoeficiente elastico

Acero−Acero

Ze=191 MPa

ZRFactor de condición superficial

ZR=1

ZI Factor geométrico de resistenciaa la picadura

∅ t=∝=20 °

mG=4212

mG=3,5

PN=Pncosθn

PN=22∗cos20

PN=20,67mm

r p=dp

2

r p=294

2

r p=147mm

rG=dr

2

rG=300

2

rG=150mm

Page 10: Diseño de Engranes

rb p=r p cosθt

rb p=147∗cos20

rb p=138,13mm

rbG=rGcosθt

rbG=150∗cos20

rbG=140,95mm

Z=[ (r p+a )2−rbp2 ]1 /2

+[ (rG+a )2−rbG2 ]1/2

−(r p+rG ) senθt

Z=[ (147+7 )2−138,132 ]1/2+ [ (150+7 )2−138,132 ]1 /2

− (147+150 ) sen20

Z=175,62mm

mN=1

ZI=

CosφtSenφt2mN

∗mG

mG+1

ZI=

cos20 Sen202∗1

∗3,5

3,5+1

ZI=0,12

σ=Ze(wt KoK v K sKld w1b

ZR

Z l)

12

σ=191(320∗1,75∗1,56∗1 1,1784∗56

10,12

)12

σ=257,01 Nm2

σ c=

ScSH

∗Z N Zw

Y oY Z

SH=

SC

σC∗Z NZw

Y oY Z

SH=

74180 Nm2

257,01 Nmm2

∗1∗1

1∗1,25

Page 11: Diseño de Engranes

SH=2,341

65.- Un motor agrícola de 4 cilindros al engrane de entrada en una gira a 2200 rpm y

entrega 75 HP al engrane de entrada en una transmisión de un martillo cincelador de

madera para poder hacer papel el engrane de salida debe girar entre 4500 y 4600

rpm.

DATOS:

H=75 Hp

W 2=2200rpm

W 3=(4500−4600)rpm

mg=W 3

W 2

mg=45002200

=248112

=N 2

N 3

N2 :24o25

N3 :12

W 3

W 2=N 2

N3

W 3=N2

N3∗W 2

ConN 2=24 ConN2=25

W 3=2412

∗2200 W 3=2512

∗2200

W 3=4400 rpm W 3=4583,3 rpm

Probando con * N2=25 *N3=12 y *Pd=25 diente /pul

Pd=N 2

Pd

Pd=255

Page 12: Diseño de Engranes

Pd=5

V=π DpW 2

12

V= π∗5∗220012

V=2879,79 piemin

Wt=33000∗752879,79

Wt=1859,44 l b

F=8−12Pd

F=85

F=1,6 pl g

DISEÑO DEL PIÑÓN A FLEXIÓN

σ=w t ko k vk s

Pd

F∗kmkB

J

k o

Fuente potencia: Uniforme

Máquina impulsada: Impacto pesado k o=1,75

k v

Qv=6

v=2879,79 piemin

B=0,25 (12−Qv )23

B=0,25 (12−6)23

B=0,8255

A=50+56(1−B)

Page 13: Diseño de Engranes

A=50+56(1−0,8255)

A=59,772

kv=( A+√ vA )

B

kv=( 59,772+√2879,7959,772 )

0,8255

kv=1,6971

Ks

ks=1

Km

Km=1+Cmc (C pf∗C pm+Cma∗Ce )

Cmc=1dientes sin coronar

F=1,6 plg

C pf=F

10D p−0,0375+0,0125F

C pf=1,6

10+5−0,0375+0,0125+1,6

C pf=0,0145

C pm=1

Cma=A+BF+CF 2

A=0,247

B=0,0167

C=−0,765 x10−4

Cma=0,247+0,0167−0,765 x10−4 .(1,6)2

Cma=0,2635

C e=1

Km=1+1¿

Page 14: Diseño de Engranes

Km=1,278

Kb

Kb=1

J

J=0,33

σ=w t ko k vk s

Pd

F∗kmkB

J

σ=

859,44∗1,75∗1,6971∗51,6

∗1,278∗1

0,33

σ=30890,72 lbplg2

SF

SF=3Flexion AGMA

YN

YN=1con N=107

KT

KT=1

KR

KR=1 confiabilidad 0,999 %

σ perm=

S t

SF∗YN

KT∗KR

St=σ perm∗SF∗KT∗KR

YN

Page 15: Diseño de Engranes

St=30890,72∗3∗1∗1

1

St=92672,16 lbplg2

St=77,3 HB+12800 psi

92672,16=77,3 HB+12800 psi

HB=92672,16−12800 psi77,3

HB=1033,28 HB

DISEÑO DEL PIÑÓN A DESGASTE

σ c=Cp(wt kokv k s

km

dp F∗C f

I )12

C p

Considerando de Acero los piñones y las ruedas

C p=2300√ lbpulg2

C f=1

I

∅ t=20o

mN=1 engranes rectos

mg=NG

NP=N2

N3=12

25

mg=0,48

I=

cos∅ t∗sen∅ t

2mN∗mg

mg+1

Page 16: Diseño de Engranes

I=

cos 20o∗sen20o

2∗1∗0,48

0,48+1

I=0,0521

σ c=Cp(wt ko kv k s

kmdp F

∗C f

I )12

σ c=2300√ lbpulg2 (859,44

lb∗2,75∗1,6971∗1∗1,2875 plg∗1,6 plg

∗1

0,0521 )12

σ c=204189,674

σ cperm=Sc∗Zn∗CHSH∗KT∗KR

SH=1,33 ACMA

ZN

ZN=1

CH=1

SC=σc∗SH∗KT∗KR

ZN∗CH

SC=204189,6745∗1,33∗1∗11∗1

SC=271572,267 lbplg2

SC=322HB+29100 psi

271572,267 lbplg2 =322HB+29100 psi

HB=271572,267+29100 psi322

HB=753,0194 HB

Page 17: Diseño de Engranes

DISEÑO D E ENGRANE A FLEXIÓN

D g=N 3

Pd= 12

5=2,4 plg

F=1,6 plg

V=2879,79 piemin

J=0,21

σ=w t ko k vk s

Pd

F∗kmkB

J

σ=859,44

lb∗1,75∗1,6971∗1∗51,6

∗1,278∗1

0,21

σ=48542,55 lbplg2

st=σ perm∗SF∗Kt∗KR

YN

st=48542,55 lb

pie∗3∗1∗1

1

st=145627,66

st=77,3HB+12800

145627,66=77,3HB+12800

HB=145627,66−1280077,3

HB=1718 , HB

66-. Una tubería de agua transmitida 75KW de potencia a un par de engranes a

4500rpm. La salida del par de engranes debe impulsar a un generador eléctrico a

Page 18: Diseño de Engranes

3600rpm. La distancia entre cancroides del par de engranes no debe ser mayor de

150mm.

Datos:

W2=4500rpm

W3=3600rpm

c=150mm = 5.905pulg

P=75kW

mG=W 3

W 2= 3600

4500= 12

15=

N2

N3=0.8

c=

N2

p+N3

p2

c=N2+N3

2 p

P=N2+N3

2c

P= 12+152∗5.905=2.286=3

V= πdn12

V= π 4∗450012

V=4712.38 piesmin

DISEÑO POR DESGASTE DEL PIÑÓN

σ=Cp(w t KoK v K sKmdp

CfI

)12

Cp =2300

w t=33000 HV

w t=33000 100.5364712.38

Page 19: Diseño de Engranes

w t=704.0366

Ko=1 Uniforme – Uniforme

Kv=( A+√VA )

B

B=0.25 (12−Qv)23

B=0.25

A=50+50 (1−B )

A=87.5

Kv=( 87.5+√4712.3887.5 )

0.25

Kv=1.15

Km=1+Cmc (Cpf∗Cpm+Cma∗C e )

Cmi=1Dientes sin coronar

C pf=F

10d−0.0375+0.0125F

C pf=F

10∗4−0.0375+0.0125(2.75)

C pf=0.0656

C pm=1Porq esta enel centro

Cma=A+BF+C F2

Cma=0.247+0.0167∗2.75+(−0.765∗10−4∗2.752 )

Cma=0.29

C e=1

Km=1+1 (0.0656∗1+0.29∗1 )

Km=1.356

Ks=1Factor deTamaño

Cf=1Condicionsuperficial

mN=1 Paraengranesrectos

Page 20: Diseño de Engranes

I=

cos ϕ t sen ϕt2mN

∗mG

mG+1

I=

cos 20 sen202∗1

∗0.8

0.8+1

I=0.071

σ=2300(704.0366∗1∗1.15∗1 1.3564∗2.75

10.071

)12

σ=86233.99 psi

σ C=

SC

SH∗Z NCH

KT KR

SC=

σC

Z N∗KT K RSN

CH

ZN=2.466N−0.056

ZN=2.466(10¿¿7)−0.056¿

ZN=1

K R=1con Factor deConfiabilidad 0.99

SH=1.33 NormaAGMA

CH=1 Recomendacion si noTienesla durezadelmaterial

KT=1Factor deTemperatura

SC=

86233.991

∗1.33∗1∗1

1

SC=114691.2067

SC=322HB+29100

HB=SC−29100

322

HB=114691.2067−29100322

HB=265.81=285

Page 21: Diseño de Engranes

Tabla combinaciones tipicas de dureza para piñones y engranes

Podemos emplear un material AISI 1060 para la elavoracion de este piñon ya que no llega a la curva de elasticidad y gracias a los calculos señalados este soportara un desgaste.

Page 22: Diseño de Engranes