Anlise Grfica de Velocidades ConsideraesImportncia histrica do mtodo => Primeiro a ser desenvolvido.Permite obter resultados aproximados com relativa facilidade.Determinao dos valores procurados independe de clculo avanado.Preciso depende da qualidade da construo.Nem sempre apresenta significado fsico intuitivo.Pode ser usado como base para a implementao de metodologia computacional.Duas abordagens de anlise:Polgonos de velocidadeCentro instantneo de rotao

Polgono de Velocidades

Polgono de Velocidades

Polgono de Velocidades

Polgono de Velocidades

Anlise Grfica de VelocidadesMecanismo de Quatro Barras

Anlise Grfica de VelocidadesMecanismo de Quatro Barras

Anlise Grfica de VelocidadesMecanismo de Quatro Barras1234NomenclaturaPonto B2 Ponto posicionado sobre a junta B que pertence a barra 2.

Anlise Grfica de VelocidadesMecanismo de Quatro BarrasA velocidade do ponto B2 um vetor de mdulo dado pelo produto da velocidade 10 rad/s e do comprimento do seguimento AB. Sua direo perpendicular ao seguimento AB e o sentido dado pela regra da mo direita. Escala: 1in - 10 in/s

Anlise Grfica de VelocidadesMecanismo de Quatro BarrasEscala: 1in - 10 in/s

Anlise Grfica de VelocidadesMecanismo de Quatro BarrasEscala: 1in - 10 in/s

Velocidade Relativa de Partculas em Mecanismos

VP = VQ + VPQVelocidade relativa de partculas em uma pea comum.

Velocidade Relativa de Partculas em Mecanismos

Velocidade relativa de partculas coincidentes em peas separadas => Superfcie guiaVelocidade relativa possvel => Tangente guia

Velocidade Relativa de Partculas em Mecanismos

Velocidade relativa de partculas coincidentes no ponto de contato de elementos rolantes => Velocidade relativa nula

Centros Instantneos de Rotao ConsideraesAnlises anterioresConhecimento da velocidade relativa entre as peasInfluncia das restries sobre o movimentoConceito novoEm um determinado instante dois pontos coincidentes de duas peas em movimento tero velocidades iguais em relao a uma pea fixa e portanto, tero velocidade nula uma em relao outra.Uma pea ter rotao pura em relao outra em torno dos pontos coincidentes.Definio de CIR um ponto situado em ambos os corpos um ponto no qual os dois corpos no tem velocidade relativa um ponto em torno do qual um corpo pode girar em relao ao outro em um dado instante.

Centros Instantneos de Rotao Duas peas articuladas => A articulao um CIR

Centros Instantneos de Rotao Polgono de velocidadesO2 e O4 tem velocidade nulaPosio do CIR de 3 => Retas perpendiculares a VA e VBVA=W3 OvA VB=W3 OvB Vn=W3 OvnCIR muda de posio a cada instante

Centros Instantneos de Rotao Soluo de problema => Determinao dos CIRUso das informaes conhecidasConstruo grficaEx: Determinar VB conhecendo apenas VA

Centros Instantneos de Rotao Notao associada aos CIR

Centros Instantneos de Rotao Teorema de Kenedy => Para 3 corpos independentes em movimento plano geral, os 3 CIR esto em uma linha reta comum.

Polgono de Aceleraes

Polgono de Aceleraes

Polgono de Aceleraes

Anlise Grfica de Mecanismo de Quatro Barras

Anlise Grfica de Mecanismo de Quatro Barras

Anlise Grfica de VelocidadesMecanismo de Quatro Barras1234NomenclaturaPonto B2 Ponto posicionado sobre a junta B que pertence a barra 2.

Anlise Grfica de Mecanismo de Quatro BarrasA velocidade do ponto B2 um vetor de mdulo dado pelo produto da velocidade 10 rad/s e do comprimento do seguimento AB. Sua direo perpendicular ao seguimento AB e o sentido dado pela regra da mo direita. Escala: 1in - 10 in/s

Anlise Grfica de VelocidadesMecanismo de Quatro BarrasEscala: 1in - 10 in/s

Anlise Grfica de VelocidadesMecanismo de Quatro BarrasEscala: 1in - 10 in/s

Anlise GrficaMecanismo de Quatro BarrasComo a acelerao angular da barra 2 nula em torno de A no h acelerao tangencial. Portanto a acelerao do ponto B2 possui somente a componente normal que tem a mesma direo da barra e sentido de B2 para A2.

Anlise GrficaMecanismo de Quatro BarrasA componente normal tem a mesma direo do vetor que parte de C3 B2. A componente tangencial ainda no pode ser determinada pois no se conhece a acelerao angular da barra 3 em torno do ponto B2, mas sua direo j pode ser determinada: Perpendicular ao vetor que parte de C2 B2.

Anlise GrficaMecanismo de Quatro BarrasA componente normal tem a mesma direo do vetor que parte de C4 B4. A componente tangencial ainda no pode ser determinada pois no se conhece a acelerao angular da barra 4 em trono do ponto D4, mas sua direo j pode ser determinada: Perpendicular ao vetor que parte de C4 D4.

Anlise GrficaMecanismo de Quatro BarrasAs componente normais possuem a direo dos vetores que unem os pontos B e C e do vetor B e E. O mdulos podem ser calculados a partir dos resultados de velocidade. A componente tangencial pode ser determinada pois se conhece a acelerao angular calculada atravs das aceleraes tangenciais dos pontos B3 e C3.

Consideraes sobre grandezas cinemticas

Magnitudes considerveisVelocidades de rotao => 100.000 rpm => 1.666 rpsVelocidades perifricas de rotores => 500 m/s = 1.800 km/hVelocidades de cursos de motores => 20 m/s = 70 km/hAcelerao centrpeta de rotores => 300.000 a 900.000 m/s^2 = 30.000 a 100.000 gAcelerao de mbolos de motores => 1.000 gAcelerao de pilotos de avio => 10 g

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