dimensionamento rede de distribuição de agua

Redes de Distribuição de Água 11-1

11 REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA

11.1 Definição

Conjunto de tubulações assentadas nas vias públicas, junto aos edifícios, com a função de conduzir a água para os prédios e os pontos de consumo público.

11.2 Traçado dos condutos

Na rede de distribuição distinguem-se dois tipos de condutos:

- condutos principais (ou troncos ou mestres);

- condutos secundários.

Os traçados dos condutos principais devem levar em conta, de preferência:

- ruas sem pavimentação;

- ruas com pavimentação menos onerosa;

- ruas de menor intensidade de trânsito;

- proximidade de grandes consumidores;

- proximidade das áreas e de edifícios que devem ser protegidos contra incêndios.

Em geral, podem ser definidos três tipos principais de redes de distribuição, conforme a disposição dos seus condutos principais:

a) Redes em “espinha de peixe” - os condutos principais são traçados, a partir de um conduto principal central, com uma disposição ramificada;

Figura 11.1

b) Redes “em grelha” - os condutos principais, que são ligados a uma canalização mestre numa extremidade, são mais ou menos paralelos entre si;

Figura 11.2


c) Redes malhadas – as canalizações principais formam circuitos fechados.

Figura 11.3

11.3 Vazão de distribuição

A vazão de distribuição é calculada da seguinte forma:

400.8621 qPKK

Q⋅⋅⋅

= (11.1)

onde P é a população prevista para a área a abastecer no fim do plano; Q é a vazão em l/s; q é a quota per capta; K1 é o coeficiente do dia de maior consumo e K2 é o coeficiente da hora de maior consumo.

11.4 Vazão específica

a) relativa à extensão da rede

A vazão específica relativa à extensão da rede é dada dividindo-se a vazão de distribuição pelo comprimento total da rede:

Tm L

qPKKq

⋅⋅⋅⋅

=400.86

21 (11.2)

onde LT é a extensão total da rede em metros e qm é a vazão de distribuição em marcha, em l/s e por metro de conduto.

b) relativa à área da cidade

Neste caso, a vazão específica é calculada dividindo-se a vazão de distribuição pela área ocupada pela população:

A

qPKKqd ⋅

⋅⋅⋅=

400.8621 (11.3)

onde qd é a vazão específica de distribuição em l/s e por hectares e A é a área abrangida pela rede em hectares.


11.5 Dimensionamento da rede de distribuição de água

O diâmetro da rede é definido em função da vazão de escoamento. Para o pré-dimensionamento da rede, tanto para rede ramificada como para malhada, pode-se adotar o diâmetro sugerido na Tabela 11.1.

Tabela 11.1 - Valores recomendados para velocidades máximas em tubulações de rede de água.

Diâmetro (mm)

Vmáx. (m/s)

Qmáx. (l/s)

50 75 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

0,50 0,50 0,60 0,80 0,90 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80

1,0 2,2 4,7

14,1 28,3 53,9 84,8

125,0 176,0 238,0 314,0 403,0 509,0

11.5.1 Rede ramificada

O procedimento de cálculo é apresentado tomando-se um exemplo de rede esquematizado na página seguinte.

Pressão dinâmica mínima = 10 m.c.a.

Pressão estática máxima = 50 m.c.a.

População atendida = 5.000 habitantes uniformemente distribuída

K1 = 1,25; K2 = 1,5; q = 200 l/ hab.dia

76,00 81,00 3 1 85,00 75,20 2 Res. 8 4 72,00 70,00 7 74,00 60,20 72,50 6 5


Solução:

- Cálculo da taxa de consumo linear

l/s qPKK

Q 7,2186400

20050005,125,1

8640021 =

×××=

⋅⋅⋅=

Extensão da rede = 1.350 m

- Cálculo da vazão de distribuição em marcha

l/s qm 0161,01350

7,21==

Vazão em marcha = qm x Li

- Cálculo da perda de carga em cada trecho:

Os diâmetros são pré-dimensionados a partir dos valores recomendados na tabela 3.

Para o cálculo da perda de carga distribuída utilizou-se a fórmula de Hazen-Williams.

87,485,1

85,1

643,10DC

QJ

⋅⋅= (m/m) ; ∆H = J x L

Foi adotado como coeficiente de rugosidade C = 130.

Preenchimento da Tabela 11.2:

Exemplo de cálculo para o trecho 1:

Vazão em marcha = qm x L1 = 0,0161 x 100 = 1,61 l

Vazão de jusante = 0 (ponto extremo da rede).

Vazão de montante = vazão de jusante + vazão em marcha = 0 + 1,61 = 1,61 l/s

Vazão média (ou fictícia) = l/s 80,02

61,10=

+

m/m J 0051,005,0130

0008,0643,10

87,485,1

85,1

=×

×=

∆H = 0,0051 x 100 = 0,51 m

Para os demais trechos repetir o mesmo procedimento.

Verificação das pressões dinâmicas:

Preenchimento da Tabela 11.3:

Inicialmente lançar as cotas do terreno.

Acrescentar a pressão de serviço mínima exigida (10 m) no ponto mais desfavorável (em geral é o ponto que possui a maior cota).

Cota a jusante do trecho 1 = 81,0 m

Cota piezométrica a jusante do trecho 1 = 81,0 + 10,0 = 91,0 m

Cota piezométrica a montante do trecho 1 = 91,0 + ∆H1 = 91,0 + 0,51 = 91,51 m


A partir da cota piezométrica a montante do trecho 1, calcula-se a cota piezométrica de todos os trechos.

As pressões em cada nó são obtidas fazendo-se a diferença entre a cota piezométrica e a cota do terreno.

A pressão estática máxima é obtida pela diferença da cota piezométrica do reservatório e a menor cota do terreno: 93,12 – 60,20 = 32,92 m.

Tabela 11.2. Vazões (l/s) Trecho Comp.

(m) jusante marcha mont. média D

(mm) J

(m/m) ∆H (m)

1 100 0 1,61 1,61 0,80 50 0,0051 0,51 2 100 1,61 1,61 3,22 2,40 75 0,0055 0,55 3 150 0 2,42 2,42 1,20 75 0,0015 0,23 4 150 5,64 2,41 8,05 6,80 150 0,0013 0,20 5 80 0 1,29 1,29 0,64 50 0,0034 0,27 6 120 0 1,93 1,93 1,00 50 0,0078 0,94 7 200 3,22 3,22 6,44 4,80 75 0,0318 6,35 8 450 14,49 7,24 21,73 18,10 200 0,0019 0,86

Tabela 11.3.

11 Cotas do terreno Cotas piezométricas Pressões Trecho montante jusante montante jusante montante jusante

1 70,00 81,00 91,51 91,00 21,51 10,00 2 72,00 70,00 92,06 91,51 20,06 21,51 3 72,00 76,00 92,06 91,83 20,06 15,83 4 78,20 72,00 92,26 92,06 14,06 20,06 5 74,00 72,50 85,91 85,64 11,91 13,14 6 74,00 60,20 85,91 84,97 11,91 24,77 7 78,20 74,00 92,26 85,91 14,06 11,91 8 85,00 78,20 93,12 92,26 8,12 14,06


11.5.2 Rede malhada

Para o dimensionamento da rede malhada, o método mais utilizado é o chamado Método de Hardy-Cross.

Este método admite que, para efeito de projeto, a distribuição de água em marcha pode ser substituída por vazões localizadas em pontos fictícios isolados, chamados nós, adequadamente situados na canalização. Nestas condições, considera-se que a vazão que escoa em cada trecho da canalização é constante (vide figura 11.4).

Rede real com distribuição em marcha. Rede assimilada à real – distribuição localizada em pontos isolados, vazão Figura 11.4 constante em cada trecho.

11.5.2.1 Determinação da vazão em cada nó

- Calcular a vazão de demanda utilizando-se a fórmula:

86400

21 qPKKQ

⋅⋅⋅=

- Calcular a área total abastecida (Atot em ha);

- Determinar a vazão específica de distribuição (qd)

tot

d AQ

q = (l/s.ha)

- Traçar a malha ou malhas, de modo a atender satisfatoriamente toda a área interna à malha e área externa equivalente à interna, levando em conta as densidades demográficas;

- Escolher os nós de carregamento. Os nós ou pontos de “retirada de vazões” dos circuitos principais deverão distanciar no máximo 500 m do outro (PNB-594);

- Delimitar a região de influência de cada nó (critério do projetista);

- Calcular a área de cada região abastecida por nó;

- O carregamento em cada nó fica determinado multiplicando-se a vazão específica (qd) pela sua área

Q1 = A1 x qd (l/s)


11.5.2.2 Fundamento hidráulico do método

a) Σ Q = 0 em cada nó (equação da continuidade).

Convenção: vazão chegando no nó – positiva

vazão saindo do nó - negativa

Σ Q = Q1 – Q2 – Q3 + Q4 – Qd = 0

b) Σ ∆H = 0 em cada malha.

Escolhe-se um sentido de caminhamento da água nos anéis – sentido horário, positivo, por exemplo.

Malha I:


Σ ∆H = ∆H1 + ∆H2 – ∆H3 – ∆H4 = 0

Malha II:

Σ ∆H = ∆H5 - ∆H2 – ∆H6 – ∆H7 = 0

11.5.2.3 Dimensionamento da rede

- Diâmetro em cada trecho à são pré-dimensionados a partir dos valores tabelados em função da vazão (tabela 1);

- Atribuir vazão hipotética para cada trecho, obedecendo a equação da continuidade Σ Qi = 0;

- As perdas de carga em cada trecho podem ser calculadas pela fórmula universal ou fórmula de Hazen-Williams:

Fórmula universal: gDQLf

H⋅⋅⋅⋅⋅

=∆ 5

28π

Fórmula de Hazen-Williams: LDC

QH ⋅

⋅⋅=∆

87,485,1

85,1

643,10

- Em geral, na primeira tentativa Σ ∆H ≠ 0; portanto, há necessidade de corrigir as vazões;

- A correção da vazão em cada trecho é calculada por:

Q

HH

Q∆

∑⋅

∆∑−=∆

2 (fórmula universal)

Q

HH

Q∆

∑⋅

∆∑−=∆

85,1 (Hazen-Williams)

Qcorrigido = Qinicial + ∆Q

- Calcular novamente a perda de carga. Se Σ ∆H = 0 a rede está dimensionada; se Σ ∆h ≠ 0, repete-se o procedimento.

11.5.2.4 Verificação das pressões

- Somar ao nó mais desfavorável (geralmente é o nó com a cota do terreno mais elevado) a pressão mínima exigida para a rede;

- Determinar a cota piezométrica de todos os nós somando (ou subtraindo) a perda de carga do trecho;

- A pressão disponível é determinada subtraindo-se da cota piezométrica a cota do terreno;

- A pressão estática máxima é a diferença entre o NA do reservatório e a menor cota do terreno.


11.5.2.5 Exemplo de cálculo

A) Rede com uma malha

Para a rede de uma malha, conforme mostrada na figura, determine:

a) o diâmetro de cada trecho e verifique as condições de perda de carga unitária para cada trecho;

b) pressão disponível em cada nó;

c) altura da torre do reservatório de distribuição.

Dados: Coeficiente de rugosidade de Hazen-Williams C = 100

Área atendida = 125 ha;

População atendida = 24.000 habitantes uniformemente distribuída;

Consumo per capita – q = 200 l/hab.dia

K1 = 1,2 ; K2 = 1,5

Cota do terreno:

Nó A B C D Reserv.

Cota (m) 108 105 120 110 140 Condições de projeto:

Pressão mínima nos nós = 15 m.c.a.


Perda de carga unitária máxima admissível Jmax = 0,008 m/m

Solução:


- Cálculo da vazão de distribuição:

l/s qPKK

Q 100400.86

200000.245,12,1

400.8621 =

×××=

⋅⋅⋅=

- Cálculo da Vazão específica de distribuição:

l/s.ha A

Qqd 8,0

125

100===

- Vazão em cada nó:

Nó B: qB = 0,8 x 25 = 20 l/s

Nó C: qC = 0,8 x 62,5 = 50 l/s

Nó D: qD = 0,8 x 37,5 = 30 l/s

Configuração inicial: as vazões de distribuição foram fixadas de forma arbitrária, obedecendo apenas a equação da continuidade.

- Cálculo da perda de carga em cada trecho (foi adotado C=100). (é mostrado o exemplo de cálculo somente para o trecho AB; para os demais trechos vale o mesmo procedimento de cálculo):

Trecho AB:

Q = 40 l/s à D = 250 mm (Tabela 1)

m/m DC

QJ 00471,0

)25,0(100

)04,0(643,10632,10

87,485,1

85,1

87,485,1

85,1

=×

×==

∆H = J x L = 0,00471 x 2.000 = 9,42 m

Trecho BC:

Q = 20 l/s à D = 200 mm (Tabela 1)

m/m 87J 003,0)20,0(100

)02,0(643,10

87,485,1

85,1

=×

×=

∆H = J x L = 0,00387 x 1.000 = 3,87 m


Trecho CD:

Q = -30 l/s (por convenção) à D = 250 mm (Tabela 1)

m/m J 002765,0)25,0(100

)03,0(643,10)1(

87,485,1

85,1

−=×

××−=

∆H = J x L = - 0,002765 x 2.000 = - 5,53 m

Trecho DA:

Q = - 60 l/s (por convenção) à D = 300 mm (tabela 1)

m/m 41J 00,0)30,0(100

)06,0(643,10)1(

87,485,1

85,1

=×

××−=

∆H = J x L = - 0,0041 x 1.000 = - 4,10 m

Σ∆H = 9,42 + 3,87 – 5,53 – 4,10 = 3,66 m ≠ 0 ∴ há necessidade de corrigir as vazões.

Cálculo de Q

H∆:

Trecho AB: 235,040

42,9==

∆Q

H

Trecho BC: 194,020

87,3==

∆Q

H

Trecho CD: 184,030

53,5=

−−

=∆Q

H

Trecho DA: 068,06010,4 =

−−=∆

QH

∑ ∆Q

H= 0,235 + 0,194 + 0,184 + 0,068 = 0,681

sm

Qh

hQ 3 /90,2

681,085,1

66,3

85,1−=

×−=

∆∑⋅

∆∑−=∆

- Cálculo da nova vazão:

Trecho AB: Q = 40 – 2,90 = 37,10 m3/s

Trecho BC: Q = 20 – 2,90 = 17,10 m3/s

Trecho CD: Q = - 30 – 2,90 = - 32,90 m3/s

Trecho DA: Q = - 60 – 2,90 = - 62,90 m3/s

Recalcular a perda de carga unitária (J) para cada trecho e verificar se não ultrapassa o limite de 0,008 m/m; se em algum trecho J ultrapassar o limite, adotar um diâmetro comercial acima e recalcular J. Em seqüência, calcular a perda de carga em cada trecho e verificar se a sua soma é igual a zero. Se a soma for igual a zero ou bem próximo, considera-se a rede dimensionada e verifica-se as pressões em cada nó. Se for diferente,


corrigir as vazões e repetir o cálculo até a soma das perdas de carga resultar zero ou bem próximo.

Os resultados dos cálculos realizados, conforme a descrição acima, estão apresentados na tabela abaixo.

Malha Trecho D (mm)

L (m) Q0 (l/s)

J (m/m) ∆H (m) Q

H∆

∆Q1 Q1 (l/s)

J (m/m)

∆H (m)

A – B 250 2000 40 0,00471 9,42 0,235 -2,90 37,10 0,0041 8,19 B – C 200 1000 20 0,00387 3,87 0,194 -2,90 17,10 0,0029 2,90 C – D 250 2000 - 30 -0,002765 -5,53 0,184 -2,90 -32,90 0,0033 -6,56

I

D - A 300 1000 - 60 -0,0041 -4,10 0,068 -2,90 -62,90 0,0045 -4,48 Soma 3,66 0,682 0,06

Como J em todos os trechos é menor do que Jmax = 0,008 m/m e Σ∆H está bem próximo de zero, considera-se a rede dimensionada.

c) Cálculo da pressão em cada nó

Adotar a pressão de 10m no ponto mais desfavorável. Geralmente este ponto corresponde àquele que está na maior cota. No presente caso, o ponto mais desfavorável é o ponto C. Portanto, pC = 10 m

Como a cota piezométrica (H) é igual a pressão mais a cota, tem-se:

HC = pC + zC = 10 + 120 = 130 m

A partir do ponto C, somar a perda de carga dos trechos e determinar a cota piezométrica em cada nó. Conhecida a cota em cada nó, determina-se a pressão disponível fazendo-se simplesmente a diferença da carga piezométrica e a respectiva cota.

HB = HC + ∆H BC = 130 + 2,90 = 132,90 m ⇒ pB = HB – zB = 132,90 – 105 = 27,90 m

HA = HB + ∆HAB = 132,90 + 8,19 = 141,09 m ⇒ pA = HA – zA = 141,09 – 108 = 33,09 m

HD = HC + ∆HDC = 130 + 6,56 = 136,56 m ⇒ pA = HA – zA = 136,56 – 110 = 26,56 m c) Altura da torre do reservatório

Da tabela1, adota-se o diâmetro de mm para o trecho que vai do nó A até o reservatório.

D = 350 mm


- Cálculo da perda de carga:

m/m 5J 00,0)35,0(100

)10,0(643,10

87,485,1

85,1

=×

×=

∆H = J x L = 0,005 x 400 = 2,0 m

HRES = HA + ∆HA-RES = 141,09 + 2,0 = 143,09 m

Altura da torre = 143,09 –140 = 3,09 m

Quadro resumo:

Nó Cota do terreno (m)

Cota piezométrica (m)

Pressão disponível (m)

A B C D

Res.

108 105 120 110 140

141,09 132,90 130,00 136,56 143,09

33,09 27,90 10,00 26,56

B) Rede com duas malhas

Para a rede de duas malhas, conforme esquematizado na figura da página seguinte, determine:

a) o diâmetro de cada trecho e verifique as condições de perda de carga unitária para cada trecho;

b) pressão disponível em cada nó;

d) altura da torre do reservatório de distribuição.

Dados: Coeficiente de rugosidade de Hazen-Williams C = 100

Consumo per capita – q = 200 l/hab.dia

Densidade populacional – Área A = 160 hab./ha

Área B = 96 hab./ha


Área C = 120 hab./ha

Área D = 200 hab./ha

Área E = 80 hab./ha

Área F = 144 hab./ha

K1 = 1,2 ; K2 = 1,5

Cota do terreno:

Nó A B C D E F Reserv.

Cota (m) 678 672 665 680 675 670 700

Condições de projeto:

Pressão mínima nos nós = 15 m.c.a.


Perda de carga unitária máxima admissível Jmax = 0,008 m/m

Solução:

- Cálculo das vazões em cada nó:

Nó A: Pop. = 160 x 30 = 4.800 hab ⇒ l/s 2040086

20080045121=

×××=

.

.,,qA

Nó B: Pop. = 96 x 30 = 2.880 hab ⇒ l/s 1240086

20088025121=

×××=

.

.,,qB

Nó C: Pop. = 120 x 30 = 3.600 hab ⇒ l/s 1540086

20060035121=

×××=

.

.,,qC

Nó D: Pop. = 200 x 30 = 6.000 hab ⇒ l/s 2540086

20000065121=

×××=

.

.,,qD

Nó E: Pop. = 80 x 30 = 2.400 hab ⇒ l/s 0140086

20040025121=

×××=

.

.,,qE

Nó F: Pop. = 144 x 30 = 4.320 hab ⇒ l/s 8140086

20032045121=

×××=

.

.,,qF

Configuração inicial:


- Cálculo da perda de carga em cada trecho: o procedimento de cálculo de perda de carga é mesmo utilizado na malha simples, com exceção do trecho BE, que é comum às duas malhas. Sendo assim, foi mostrado, neste exemplo, somente o procedimento de cálculo par a o trecho BE e para os demais trechos, foram apresentados somente os resultados.

Malha I:

Trecho AB: Q = 50 l/s à D = 250 mm (Tabela 1)

J = 0,0071 m/m ⇒ ∆H = 0,0071 x 600 = 4,27 m

Trecho BE: Q = 13 l/s à D = 150 mm (Tabela 1)

J = 0,0071 m/m ⇒ ∆H = 0,0071 x 500 = 3,54 m

Trecho EF: Q = -12 l/s (por convenção) à D = 150 mm (Tabela 1)

J = 0,0061 m/m ⇒ ∆H = 0,0061 x 600 = -3,67 m

Trecho FA: Q = -30 l/s (por convenção) à D = 250 mm (Tabela 1)

J = 0,0028 m/m ⇒ ∆H = 0,0028 x 500 = -1,38 m

Σ∆H = 4,27 + 3,54 – 3,67 – 1,38 = 2,76 m ≠ 0 ∴ há necessidade de corrigir as vazões.

Malha II:

Trecho BC: Q = 25 l/s à D = 200 mm (Tabela 1)

J = 0,0059 m/m ⇒ ∆H = 0,0059 x 600 = 3,51 m

Trecho CD: Q = 10 l/s à D = 150 mm (Tabela 1)

J = 0,0044 m/m ⇒ ∆H = 0,0044 x 500 = 2,18 m

Trecho DE: Q = -15 l/s (por convenção) à D = 150 mm (Tabela 1)

J = 0,0092 m/m ⇒ ∆H = 0,0092 x 600 = -5,54 m

Trecho EB: Q = -13 l/s (por convenção) à D = 150 mm (Tabela 1)

J = 0,0071 m/m ⇒ ∆H = 0,0071 x 500 = -3,54 m


Σ∆H = 3,51 + 2,18 – 5,54 – 3,54 = -3,39 ≠ 0 ∴ há necessidade de corrigir as vazões.

Cálculo de Q

H∆:

Malha I: Trecho AB: 085050274

,,

QH ==∆

Trecho BE: 272013

543,

,

Q

H==

∆

Trecho EF: 305012

673,

,

Q

H=

−−

=∆

Trecho FA: 046030

381,

,

Q

H=

−−

=∆

∑ ∆Q

H= 0,085 + 0,272 + 0,305 + 0,046 = 0,709

sl

Q

HH

Q /11,2709,085,1

76,2

85,1−=

×−=

∆∑⋅

∆∑−=∆

Malha II: Trecho BC: 140025

513,

,

Q

H==

∆

Trecho CD: 218010182

,,

QH ==∆

Trecho DE: 369015

545,

,

Q

H=

−−

=∆

Trecho EB: 272013

543,

,

Q

H=

−−

=∆

∑ ∆Q

H= 0,140 + 0,218 + 0,369 + 0,272 = 1,000

sl

Q

HH

Q /83,1000,185,1

)39,3(

85,1=

×−

−=∆

∑⋅

∆∑−=∆

- Cálculo da nova vazão:

Malha I: Trecho AB: Q = 50 – 2,11 = 47,89 l/s

Trecho BE: Q = 13 – 2,11 – 1,83 = 9,06 l/s (trecho em comum)

Trecho EF: Q = - 12 – 2,11 = - 14,11 l/s

Trecho FA: Q = - 30 – 2,11 = - 32,11 l/s

Malha II: Trecho BC: Q = 25 + 1,83 = 26,83 l/s

Trecho CD: Q = 10 + 1,83 = 11,83 l/s


Trecho DE: Q = - 15 + 1,83 = - 13,17 l/s

Trecho EB: Q = - 13 + 1,83 + 2,11 = - 9,06 l/s (trecho em comum)

Recalcular a perda de carga unitária (J) para cada trecho e verificar se não ultrapassa o limite de 0,008 m/m; se em algum trecho J ultrapassar o limite, adotar um diâmetro comercial acima e recalcular J. Em seqüência, calcular a perda de carga em cada trecho e verificar se a sua soma é igual a zero. Se a soma for igual a zero ou bem próximo, considera-se a rede dimensionada. Caso contrário, corrigir as vazões e repetir o cálculo até a soma das perdas de carga resultar zero ou bem próximo. Dimensionada a rede, verifica-se as pressões em cada nó.

Os resultados dos cálculos realizados conforme a descrição acima, estão apresentados na tabela abaixo.

1ª iteração Malha Trecho D

(mm) L (m) Q0

(l/s) J (m/m) ∆H

(m) Q

H∆

∆Q1 (l/s)

Q1 (l/s)

J (m/m)

∆H (m)

A – B 250 600 50 0,0071 4,27 0,085 -2,11 47,89 0,0066 3,94 B – E 150 500 13 0,0071 3,54 0,272 -2,11 9,06 0,0036 1,82 E – F 150 600 -12 -00061 -3,67 0,305 -2,11 -14,11 0,0082 -4,94

I

F - A 250 500 -30 -0,0028 -1,38 0,046 -2,11 -32,11 0,0031 -1,57 Soma 2,76 0,709 -0,75

B – C 200 600 25 0,0059 3,51 0,140 1,83 26,83 0,0067 4,00 C – D 150 500 10 0,0044 2,18 0,218 1,83 11,83 0,0060 2,98 D – E 150 600 -15 -0,0092 -5,54 0,369 1,83 -13,17 0,0073 -4,35

II

E - B 150 500 -13 -0,0071 -3,54 0,272 1,83 -9,06 0,0036 -1,82 Soma -3,39 1,000 0,81

2ª iteração 3ª iteração Malha

Q

H∆

∆Q2 (l/s)

Q2 (l/s)

J (m/m) ∆H (m) Q

H∆

∆Q3 (l/s)

Q3 (l/s)

J (m/m) ∆H (m)

0,082 0,60 48,49 0,0067 4,03 0,083 -0,15 48,34 0,0067 4,01 0,201 0,60 10,13 0,0045 2,23 0,220 -0,15 9,84 0,0042 2,12 0,350 0,60 -13,51 -0,0076 -4,56 0,338 -0,15 -13,66 0,0078 -4,66

I

0,049 0,60 -31,51 -0,0030 -1,51 0,048 -0,15 -31,66 0,0031 -1,53 Soma 0,682 0,19 0,689 -0,05

0,149 -0,47 26,36 0,0065 3,87 0,147 0,14 26,50 0,0065 3,91 0,252 -0,47 11,36 0,0055 2,76 0,243 0,14 11,50 0,0056 2,82 0,331 -0,47 -13,64 -0,0077 -4,64 0,341 0,14 -13,50 -0,0076 -4,56

II

0,201 -0,47 -10,13 -0,0045 -2,23 0,220 0,14 -9,84 -0,0042 -2,12 Soma 0,932 -0,24 0,951 0,06

4ª iteração Malha

Q

H∆

∆Q4 (l/s)

Q4 (l/s)

J (m/m) ∆H (m)

0,083 0,04 48,39 0,0067 4,02 0,215 0,04 9,92 0,0043 2,15 0,341 0,04 -13,61 -0,0077 -4,63

I

0,048 0,04 -31,61 -0,0030 -1,52 Soma 0,687 0,01

0,148 -0,03 26,47 0,0065 3,90 0,246 -0,03 11,47 0,0056 2,81

II

0,338 -0,03 -13,53 -0,0076 -4,58


0,215 -0,03 -9,92 -0,0043 -2,15 Soma 0,946 -0,02

Como J em todos os trechos é menor do que Jmax = 0,008 m/m e Σ∆H está bem próximo de zero, considera-se a rede dimensionada.

Configuração final:

e) Cálculo da pressão em cada nó

Adotar a pressão de 15m no ponto mais desfavorável. Geralmente este ponto corresponde àquele que está na maior cota. No presente caso, o ponto mais desfavorável é o ponto D. Portanto, pD = 15 m

Como a cota piezométrica (H) é igual a pressão mais a cota, tem-se:

HD = pD + zD = 15 + 680 = 695 m

A partir do ponto D, somar a perda de carga dos trechos e determinar a cota piezométrica em cada nó. Conhecida a cota em cada nó, determina-se a pressão disponível fazendo-se simplesmente a diferença da carga piezométrica e a respectiva cota.

HC = HD + ∆HCD = 695 + 2,81 = 697,81 m ⇒ pC = HC – zC = 697,81 – 665 = 32,81 m

HB = HC + ∆HBC = 697,81 + 3,90 = 701,71 m ⇒ pB = HB – zB = 701,71 – 672 = 29,71 m

HA = HB + ∆HAB = 701,71 + 4,02 = 705,73 m ⇒ pA = HA – zA = 705,73 – 678 = 27,73 m

HE = HD + ∆HDE = 695 + 4,58 = 699,58 ⇒ pE = HE – zE = 699,58 – 675 = 24,58 m

HF = HE + ∆HEF = 699,58 + 4,63 = 704,21 ⇒ pF = HF – zF = 704,21 – 670 = 34,21 m

c) Altura da torre do reservatório

A partir da Tabela 1, adota-se o diâmetro para o trecho que vai do nó A até o reservatório.

D = 350 mm

- Cálculo da perda de carga:

m/m 5J 00,0)35,0(100

)10,0(643,10

87,485,1

85,1

=×

×=

∆H = J x L = 0,005 x 400 = 2,0 m


HRES = HA + ∆HA-RES = 705,73 + 2,0 = 707,73 m

Altura da torre = 707,73 – 700 = 7,73 m

Pressão estática máxima: 707,73 – 665,00 = 42,73 m

Quadro resumo:

Nó Cota do terreno (m)

Cota piezométrica (m)

Pressão disponível (m)

A B C D E F

Res.

678 672 665 680 675 670 700

705,73 701,71 697,81 695,00 699,58 704,21 707,73

27,73 29,71 32,81 15,00 24,58 34,21

dimensionamento rede de distribuição de agua

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