ESCOLA DE ENGENHARIA

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE

ENGENHARIA MECÂNICA

CONSTRUÇÃO DE MÁQUINAS I

CÁLCULOS PARA O DIMENSIONAMENTO DO EIXO DE ENTRADA DE UM REDUTOR

Prof. Dr. Carlos Oscar

Felipe Dantas da Silva Araújo 3098242-1João Henrique Antoniazzi de Gouveia 4098333-1Thiago Souto Figueiredo 4090765-1

São Paulo, Dezembro 2011.

Sumário

Objetivo............................................................................................página  03

Introdução.........................................................................................página 03

Procedimento....................................................................................página 03

Cálculos. ..........................................................................................página 05

Desenho do eixo.................................................................................página 12

Anexos..............................................................................................página 15

Conclusão...........................................................................................página 21

Bibliografia.........................................................................................página 22

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Objetivo

Dimensionar o eixo de entrada de um redutor, selecionando um rolamento adequado em função do calculo da vida do rolamento em horas.

Introdução

O material do eixo é uma liga de aço 8620 que é um aço com boa usinabilidade, temperabilidade  e ótima soldabilidade e forjabilidade. Essa liga é utilizada em aplicações que solicitam endurecimento superficial por carbonitretação ou por cementação como em engrenagens.

A liga utilizada recebeu os tratamentos térmicos tempera e revenimento, obtendo uma dureza de aproximadamente 32HRC.

Procedimento

Inicialmente foram obtidos no catálogo da Transmotécnica os valores do torque e da rotação, que foram definidos de acordo com o digito de segurança do código de matricula, no caso 1.

Em função das dimensões fornecidas pela da  Transmotécnica foram selecionadas as dimensões do eixo, oque possibilitou o seu pré-dimensionamento.

Com o pré-dimensionamento concluído, foi possível analisar as forças que agiriam sobre a engrenagem, podendo realizar a construção dos diagramas de momentos fletores e torçores, os quais possibilitaram saber como o eixo reagiria as solicitações atuantes nele, obtendo-se o diâmetro admissível do eixo em relação à torção e flexão .Com o diâmetro obtido foi possível  compara-lo com o diâmetro pré-dimensionado  .

A partir da obtenção do diâmetro primitivo da engrenagem, foi decidido usinar a engrenagem no próprio eixo, sabendo que o eixo seria chavetado, foi necessário dimensionar o comprimento da chaveta do eixo de entrada.

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Com eixo quase concluído era necessário calcular o coeficiente global para cada seção, que é encontrado a partir das tensões atuantes (cisalhamento e flexão) em cada seção.

Com o eixo praticamente concluído, e com os diagramas de forças analisados, pode ser feito calculo da vida do rolamento.

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Pré-dimensionamento

Redutor tipo 20 AH11

Dados retirados do catálogo da Transmotécnica:

O eixo terá comprimento total de 460 mm, diâmetro de entrada de 65 mm, diâmetro do rolamento de 75 mm e diâmetro de encosto do rolamento de 87 mm.

Posteriormente esses valores serão verificados.

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Calculo do diâmetro primitivo da engrenagem:

Cálculos das forças e suas reações:

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Cálculo das reações nos apoios:

No plano XZ atuam a força axial e a força radial.

Reações referentes a :

O apoio B esta a mesma distancia que o apoio A está da engrenagem, portanto:

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Reações referentes a :

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No plano XY atua a força tangencial:

Reações referentes a

O apoio B esta a mesma distancia que o apoio A está da engrenagem, portanto:

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Cálculo do momento fletor na região mais solicitada:

Cálculo do momento torçor:

Correção do momento máximo: Propriedades do aço ABNT 8620

Cálculo do diâmetro que sofre as reações:

Portanto o diâmetro de 87 mm atende com segurança as solicitações.

Dimensionamento do rolamento

X=1Y=0

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Serão utilizados dois rolamentos com as mesmas especificações.

O rolamento será dimensionado para uma vida de 20000 h.

Rolamento rígidido de esferas:

Rolamento de rolos cilíndricos:

Portanto foi escolhido o rolamento SKF NJ 2315 ECML

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Dimensionamento da chaveta

A chaveta será dimensionada para durar 100000 h.

A chaveta deve ter comprimento mínimo de 6,23 mm

Portanto utilizara uma chaveta com 60 mmChaveta DIN6885

Desenho do eixo

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Cálculo da tensão admissível de fadiga na região onde ocorre o maior momento de flexão:

Torção:

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Tensões atuantes:

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Anexos

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Conclusão

De acordo com o resultado do cálculo do coeficiente global de segurança a fadiga, verificou-se que o eixo do redutor se encaixa na categoria de materiais de alta confiança (composição, tratamento térmico, etc.), condição controlada, tensões conhecidas com precisão e economia de peso.

Como a vida dos rolamentos foi dimensionada para 20000 horas, o redutor se enquadra na categoria de maquinas que funcionam 8 horas por dia, o que possibilita concluir que os rolamentos suportariam trabalhar por aproximadamente 6 anos e 8 meses até ser necessário a sua substituição.

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Bibliografia

NORTON, R. L., Projetos de Máquinas, Bookman, Porto Alegre, 2004.

SHIGLEY, Joseph Edward; MISCHKE, Charles R.; BUDYNAS, Richard G. Projeto de engenharia mecânica. Porto Alegre: Bookman, 2006.

JUVINALL, Robert C.; MARSHEK, Kurt M. Fundamentos do projeto de componentes de máquinas. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, c2008.

COLLINS, J. A. Projeto mecânico de elementos de máquinas: uma perspectiva de prevenção da falha. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2006. xx, 740 p. ISBN 8521614756

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