Universidade Federal do Vale do São FranciscoColegiado de Engenharia Elétrica

Instalações Elétricas

DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES ELÉTRICOS

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Objetivos

Dimensionar um circuito é definir a seção mínima dos condutores, de maneira a garantir que estes suportam satisfatoriamente e simultaneamente as seguintes condições:

Limite de temperatura, determinado pela capacidade de condução de corrente;

Limite de queda de tensão;

Capacidade dos dispositivos de proteção contra sobrecargas;

Capacidade de condução de corrente de curto-circuito por tempo limitado.

Obs: Após calcular as seções dos condutores pelos critérios da Capacidade de corrente e do Limite de queda de tensão, adota-se o de maior seção.

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Critério da capacidade de condução de corrente

Visa garantir condições de operação aos condutores e às suas isolações, submetidos aos efeitos térmicos produzidos pela circulação de corrente

Roteiro para dimensionamento pela capacidade de condução de corrente

Este roteiro a seguir determina a seção nominal dos condutores fase. O condutor neutro e de proteção (PE) são determinados em função da seção dos condutores fase.

a) Tipo de Isolação

Inicialmente escolhe o tipo de isolação dos condutores.

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Tipo de IsolaçãoTemperatura máxima para serviço contínuo

(condutor) - C

Temperatura limite de sobrecarga

(condutor) - C

Temperatura limite de curto-circuito (condutor) - C

Policloreto de vinila (PVC) até 300 mm2 70 100 160

Policloreto de vinila (PVC) maior que 300 mm2 70 100 140

Borracha etileno-propileno (EPR) 90 130 250

Polietileno reticulado (XLPE) 90 130 250

Temperatura características dos condutores

Fonte: Tabela 35 da NBR-5410

Obs.: Em geral, utilizam-se condutores com isolação PVC em instalações prediais convencionais.

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b) Maneira de Instalar

A maneira como os condutores são instalados influencia na capacidade de troca de calor entre condutores e o ambiente, influenciando na capacidade de condução de corrente.

A tabela a seguir define as diversas maneiras de instalar os condutores, isto é, os diversos tipos de linha elétricas, definidas pela NBR 5410, codificadas na forma de uma letra e um número. Este código denominado método de referência.

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Tipos de Linhas Elétricas

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Referência Descrição

Al Condutores isolados em eletroduto de seção circular embutido em parede termicamente isolante

A2Cabo multipolar em eletroduto de seção circular embutido em parede termicamente isolante

B1 Condutores isolados em eletroduto de seção circular embutido em alvenaria

B2 Cabo multipolar em eletroduto de seção circular embutido em alvenaria

C Cabos unipolares ou cabo multipolar sobre parede de madeira

D Cabo multipolar em eletroduto enterrado no solo

E Cabo multipolar ao ar livre

FCabos unipolares justapostos (na horizontal, na vertical ou em trifólio) ao ar livre

G Cabos unipolares espaçados ao ar livre

Métodos de instalação

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c) Corrente nominal ou corrente de projeto (Ip)

É a corrente do circuito, considerando as suas características nominais

Circuitos Monofásicos (fase e neutro):

cosfn

np V

PI

Ip = Corrente de projeto do circuito, em Ampères;Pn = Potência nominal do circuito, em Watts; Vfn = Tensão entre fase e neutro, em Voltscos = Fator de potência; = Rendimento ( = potência de saída / potência de entrada).

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Circuitos trifásicos (3 fases e neutro):

cos3 fn

np V

PI

Circuitos trifásicos equilibrados (3 fases):

cos3 ff

np

V

PI

Vff = Tensão entre fase e fase, em Volts

Circuitos bifásicos (2 fases):

cosn

pff

PI

V

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Circuito trifásico com neutro: 4 c.c., ou 3 c.c. se o circuito for equilibrado;Obs.: Como 4 c.c., os alimentadores gerais de quadros trifásicos.

Circuito trifásico sem neutro: 3 c.c.;Obs.: Exemplos são os circuitos terminais para motores trifásicos.

d) Número de condutores carregados

É considerado condutor carregado (c.c.) aquele que efetivamente é percorrido pela corrente elétrica quando o circuito está operando normalmente (fase e neutro). O condutor de proteção (PE) não é considerado carregado.

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Circuito bifásico a 3 condutores: 3 c.c.;Obs.: Alimentadores gerais de quadros bifásicos.

Circuito bifásico a 2 condutores: 2 c.c.;Obs.: Circuitos terminais para chuveiros, ligados F-F, 220 V, Onde F-N , 127 V.

Circuito monofásico a 3 condutores: 3 c.c.;Obs.: Circuitos alimentadores derivados de trafos monofásicos com tap central.

Circuito monofásico a 2 condutores: 2 c.c.;Obs.: Caso geral de circuitos terminais monofásicos.

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e) Bitola do condutor para temperatura ambiente de 30C (condutores não enterrados no solo) ou para uma temperatura do solo de 20 C (condutores enterrados no solo)

Após ter definidos os itens anteriores, ou seja:

a- Tipo de isolação dos condutores: tabelado;

b- Maneira de instalar o circuito: Tabelada;

c- Corrente de projeto, Ip, do circuito, em ampères: Calculado;

d- Número de condutores carregados no circuito: Definido.

Através de tabelas, com posse dos dados dos itens mencionados acima encontra-se a bitola do condutor.

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Tabela para capacidade de condução de corrente p/ os métodos de instalação A1, A2, B1, B2, C E D (isolação PVC)

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Tabela para capacidade de condução de corrente p/ os métodos de instalação A1, A2, B1, B2, C e D (isolação EPR ou XLPE)

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Exemplo de Aplicação

Dimensionar os condutores para um circuito terminal (F-F) de um chuveiro elétrico, dados; Pn=4500 W; V=220 V; condutores de isolação PVC, eletroduto de PVC embutido em alvenaria; temperatura ambiente de 30C.

Solução

a- Tipo de isolação: PVC

b- Maneira de instalar o circuito: número 7, referência B1

c- Corrente de projeto:

d- Número de condutores carregados: 2

Entrando com estes dados na tabela, teremos o valor de 24 A, que corresponde ao condutor de cobre de bitola 2,5 mm2.

AV

PI

ff

np 45,20

1*1*220

4500

cos

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No exemplo anterior, o resultado encontrado ainda não expressa o resultado final do dimensionamento de um circuito, pois, no dimensionamento final, deve-se levar em consideração os fatores de correção da capacidade de corrente dos condutores e também a queda de tensão verificada no circuito.

Observação importante

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f) Fator de correção para o dimensionamento de cabos

Para o correto dimensionamento dos condutores é necessário, aplicar os fatores de correção, que são:

Fator de correção de temperatura, FCT;

Fator de correção de agrupamento, FCA;

Fator de correção devido à resistividade térmica do solo, FCR;

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Fator de Correção de Temperatura – FCT

Aplicável para temperaturas ambientes diferentes de 30C para cabos não enterrados e de 20 C (temperatura do solo) para cabos enterrados.

A tabela 40 da NBR-5410 fornece os valores para este fator de correção.

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Fator de Correção de Agrupamento - FCA

Aplicável para circuitos que estejam instalados em conjunto com outros circuitos em um mesmo eletroduto, calha, etc. ou ainda para cabos em eletrodutos enterrados, ou cabos diretamente enterrados.

As tabelas 42, 44 e 45 da NBR-5410 fornecem os valores, aplicáveis às diversas situações de projeto, para este fator de correção.

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Fator de Correção devido à Resistividade Térmica do Solo – FCR

Este fator é aplicável para linhas subterrâneas instaladas em solos com resistividade térmica diferente de 2,5 K.m/W.

A tabelas 41 da NBR-5410 fornece os valores para este fator de correção.

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g) Corrente corrigida (I’p)

É um valor fictício da corrente do circuito, obtida após a aplicação dos fatores de correção FCT e FCA à corrente de projeto.

FCAFCT

II pp *'

De posse desse novo valor de corrente (corrente corrigida - I’p) entra na tabela adequada (de acordo com a NBR-5410 uma das 36 à 39).

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Exemplo de Aplicação

Considere, que o circuito terminal do chuveiro do exemplo anterior esteja instalado em um eletroduto, no qual, em certo trecho, também estejam mais três circuitos monofásicos (F-N). Calcule a nova bitola do condutor.

Solução

a- Corrente de projeto: Ip=20,45 Ab- Fator de correção de temperatura: FCT=1,0c- Fator de correção de agrupamento: tem-se 4 circuitos com 2 condutores carregados cada um (8/2=4)d- Corrente corrigida : I’p=20,45/(1*0,65)=31,46 Ae- Bitola do condutor: com este valor de I’p entra na tabela 36 da NBR-5410, coluna B1, 2 c.c., e tem-se o valor 32 A, que corresponde ao condutor de cobre de bitola 4 mm2.

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Critério do Limite de queda de tensão

A queda de tensão provocada pela circulação de corrente deve está dentro de limites máximos, a fim de não prejudicar o funcionamento dos equipamentos.

A NBR-5410 estabelece as faixas nominais de tensão dos sistemas elétricos.

A queda de tensão de uma instalação, desde a sua origem até o último ponto de utilização, deve estar dentro de limites prefixados pela NBR-5410.

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Iluminação Outros Usos

A – Instalações alimentadas diretamente por um ramal de baixa tensão, a partir de uma rede de distribuição pública de baixa tensão.

5% 5%

B – Instalações alimentadas por subestação de transformação ou transformador, a partir de uma instalação de alta tensão.

7% 7%

C – Instalações que possuam fonte própria. 7% 7%

Limites de queda de tensão

Fonte: NBR-5410

Notas: Nos casos B e C, as quedas de tensão nos circuitos terminais não devem ser superiores

aos valores indicados em A.

Nos casos B e C, quando as linhas principais de instalação tiverem comprimento superior a 100 m, as queda de tensão podem ser aumentadas de 0,005 por metro de linha superior a 100 m, sem que essa suplementação ultrapasse a 0,5%.

Em nenhum caso a queda de tensão nos circuitos terminais pode ser superior a 4%.

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Roteiro para dimensionamento pela queda de tensão

a) Dados necessários

Maneira de instalar o circuito;

Material do eletroduto (magnético ou não magnético);

Tipo de circuito (monofásico ou trifásico);

Corrente de projeto, Ip, em Ampères;

Fator de potência médio, cos , do circuito;

Comprimento, l, do circuito, em km;

Tipo de isolação do condutor;

Tensão, V, do circuito, em Volts;

Queda de tensão, e%, admissível.

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b) Cálculo da queda de tensão unitária

A queda de tensão unitária, Vunit, em Volts/Ampère*km, do circuito, é calculada pela equação:

*

*%

punit I

VeV

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c) Escolha do condutor

Com o valor de Vunit calculado, entra-se em uma das tabelas de queda de tensão para condutores, fornecida pelos fabricantes, que apresente as condições indicas no item a), e nesta encontra-se o valor cuja queda de tensão seja igual ou imediatamente inferior à calculada, determinando assim a bitola do condutor.

Obs.: O método acima descrito é usado para circuitos de distribuição e para circuitos terminais que servem a única carga, sendo “l” o comprimento do circuito.

Em circuitos com várias cargas distribuídas, é preciso calcular a queda de tensão trecho a trecho, ou ainda, aplicar o Método Simplificado Watts*metros.

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Exemplo de Aplicação

Considere, que o circuito terminal do chuveiro do exemplo anterior tenha um comprimento de 15 metros (distância do quadro de distribuição do apartamento à tomada de ligação do chuveiro). Dimensione o circuito.

Solução

Dados:Maneira de instalar: eletroduto embutido em alvenaria;Material do eletroduto: PVCTipo de circuito: bifásico;Corrente de projeto: Ip=20,45 A;Fator de potência: cos = 1,0;Comprimento: l=15 m=0,015 km;Tipo de isolação do condutor: PVC;Tensão do circuito: V=220 V;Queda de tensão admissível: e%=2% (ver tabelas);Queda de tensão unitária:

kmAVVunit /34,14015,045,20

22002,0

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Com este valor entra-se na tabela, eletroduto PVC, circuito monofásico, fator de potência=0,95, e encontramos o valor 10,6 V/A.m, imediatamente inferior ao calculado, que determina a bitola do condutor de cobre de 4 mm2.

Conclusão:

Dimensionamento do condutor de fase pela capacidade de corrente: 4 mm2;

Dimensionamento do condutor de fase pela queda de tensão: 4 mm2.

Condutor fase adotado: 4 mm2 (lembre de adotar o maior valor)

Condutor de proteção adotado: 4 mm2 (determinado conforme a tabela 58 da NBR-5410).

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Cálculo da queda de tensão pelo Método dos Watts.metros

Este Método simplificado pode ser utilizado em circuitos com pequenas cargas, ou seja, em instalações de casas e apartamentos, nos quais tem-se diversas cargas (lâmpadas e tomadas).

O Método tem por base o emprego de tabelas Watts*metros fornecida pelos fabricantes de condutores referentes as tensões 127 e 220 V.

O valor, (P(Watts)*l(metros)), representa:

P: Potência da carga;l: Distância da carga ao quadro de alimentação.

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Fundamento do método

A queda de tensão percentual pode ser expressa por:

Circuitos a dois condutores tem-se:

Substituindo I e R na primeira equação, tem-se:

Logo:

100(%) V

IRV

SR

2

2(%)

200100

2

VS

P

V

VP

SV

200(%)

2 VVSP

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Exemplo de Aplicação

Dimensionar o circuito terminal de uma apartamento, cuja a primeira carga de 600 W dista de 8 m do quadro de distribuição, a segunda carga de 600 W está 3 m da anterior, a terceira de 600 W está a 4 m da segunda, a quarta de 100 W está a 3m da anterior e finalmente a quinta carga de 100 W esta a 2 m da quarta. Considere a instalação em eletroduto de PVC embutido em alvenaria: que o c temperatura ambiente 30C, isolação PVC e tensão 127 V.

Solução

a- Capacidade de corrente

Ip=2000 W / 127 V= 15,7 A (FCT=1 e FCA=1)Pela tabela: tem-se 2,5 mm2

b- Método simplificado

(P(Watts)*l(metros))=600*8+600*11+600*15+100*18+100*20=24200 Watts*metrosPela tabela (V=127 V) e queda de tensão de 2%: tem-se 4 mm2

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c- Critério da queda de tensãoDados:Maneira de instalar: eletroduto embutido em alvenaria;Material do eletroduto: não magnético (PVC);Tipo de circuito: monofásico;Condutor calculado pela capacidade de corrente: 2,5 mm2

Fator de potência: cos = 0,8 (considera-se para eletrodomésticos);Queda de tensão unitária: de acordo com tabela para #2,5 mm2: 14 V/A.kmQueda por trecho:V= Vunit.I(trecho,A).l(trecho,km)

OA=14 . 15,74 . 8/1000 = 1,76AB=14 . 11,02 . 3/1000 = 0,46BC=14 . 6,30 . 3/1000 = 0,35CD=14 . 1,58 . 3/1000 = 0,07DE=14 . 0,79 . 3/1000 = 0,03Queda acumulada (V) = 2,67 Volts

Queda total (percentual):e%= (V . 100 ) / V = (2,67 . 100) / 127 = 2,10 % que é maior que o estabelecida na norma, deve-se considerar o condutor de bitola imediatamente superior (#4 mm2)

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Seções mínimas dos condutores

A NBR-5410 define os valores mínimos para os condutores fase, neutro e de proteção (PE)

a) Seção mínima do condutor fase

A tabela 47 da norma acima citada define as seções mínimas fase, CA, e condutores vivos, C.C.

Obs.: Em circuitos de controle admite-se seções de até 0,1 mm2;

Em cabos multipolares, com 7 ou mais veias, admite-se seções de até 0,1 mm2;

Os circuitos de tomadas de corrente são consideradas como circuitos de força.

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b) Seção do condutor neutro

O condutor neutro, se existir, deve possuir a mesma seção do condutor fase nos seguintes casos:

1) Em circuitos monofásicos a dois ou três condutores e bifásicos a três condutores, qualquer que seja a seção;

2) Em circuitos trifásicos, quando a seção dos condutores fase for inferior ou igual a 25 mm2, em cobre ou alumínio;

3) Em circuitos trifásicos, quando for prevista a presença de correntes de terceira harmônica, com 15% qualquer seja a seção.

Obs.:A tabela 48 da NBR-5410 define as seções mínimas do condutor neutro.Em nenhuma circunstância o condutor neutro deve ser comum a mais de um circuito.

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c) Seção do condutor de proteção (PE)

O condutor de proteção visa o ligamentos das massas dos equipamentos, também o terminal “terra” das tomadas ao terminal de aterramento do quadro de distribuição.

A tabela 58 da NBR-5410 apresenta a seção do condutor de proteção em função da seção dos condutores fase.

Obs.:Nesta tabela considera-se os condutores fase e de proteção de mesmo material.Um condutor de proteção pode ser comum a vários circuitos.

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d) Seção do condutor de aterramento

Terminal de aterramento principal

Toda instalação deve prever um terminal (ou barra) de aterramento principal, onde os seguintes condutores devem ser ligados:

Condutor de aterramento;Condutor de proteção;Condutor de ligação equipotencial;Condutor de aterramento funcional;

Obs.:A localização deste terminal, assim como a resistência da malha de aterramento são definidas pelas concessionárias.

O material e as dimensões mínimas dos eletrodos de aterramento devem está de acordo com a NBR-5410.

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Condutores de aterramento

O condutor de aterramento fará a interligação da barra de aterramento principal ao(s) eletrodo(s) de aterramento

As seções mínimas dos condutores de aterramento estão definidas pela tabela 52 da NBR-5410.

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da Apresentação

FIM

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