Dt4

2x

eDt4

1B)t,x(u

)P(DLA

dtdM

Problema• Uma cultura de células de fígado de beija-flor é mantida numa

monocamada no fundo de uma placa, com um filme líquido de 3mm recobrindo a cultura. Cada célula tem um formato cubóide, com 5 m de aresta. A taxa metabólica da cultura é de 7,5 mLO2 g-1 h-1.

a) qual a pressão parcial de oxigênio (Px) que deve haver no ar que se encontra acima do filme líquido para que tal demanda possa ser adequadamente suprida?

b) o que ocorre se houver uma segunda camada de células abaixo da primeira?

Considere que a densidade de uma célula é, aproximadamente, a mesma da água.Coeficiente de difusibilidade do meio líquido (D): 1,64 x 10-9 m2 s-1

Capacitância do meio (): 1,69 x 10-3 mol m-3 torr-1

3mm

aresta = 5 m = 1Kg/L

2OV da cultura = 7,5 mLO2 g-1h-1

D = 1,64 x 10-9 m2s-1

= 1,69 x 10-3 mol m-3torr-1

Px ?

Solução

1) Sendo N o número de células na cultura

Consumo de oxigênio na cultura = N VO2 célula

Área da cultura = N Acélula

Assim, tetanconsAV

NAVN

AV

c

c

celula

celula

cult

cult

E, portanto, pode-se calcular o problema como se fosse para uma única célula.

2) Ac = 25 x 10-12m2

AcD = 6,92 x 10-23 m mol s-1 torr-1

3) Volume de uma célula = 125 x 10-18 m3

Dada a densidade, obtém-se que a massa de uma célula será: 1,25 x 10-10g

4) Consumo específico da cultura: (7,5/22,4) x 10-3 mol g-1 h-1,

5) Consumo por célula

cV = 0,33 x 1,25 x (1/3600) x 10-13 mol s-1

cV = 1,16 x 10-17 mol s-1

6) Maior P possível: Pcélula = 0 torr, donde, P = Px

7) Assim, para manter a taxa metabólica nas condições descritas,

23

317x

1092,6

1031016,1P

= 504 torr

504 torr

PO2seca no nível do mar = 159 torr

Caso haja uma segunda camada, com Caso haja uma segunda camada, com mesmo consumo específico, a Pmesmo consumo específico, a Pxx

deveria dobrar (1008 torr) para suprir deveria dobrar (1008 torr) para suprir a demanda (!)a demanda (!)