Dicas e Macetes de Matemática para Concursos Públicos

(NCNB – Aux. Adm. – 2007 – Questão 21)

Em um colégio de São Paulo, há 120 alunos na 1ª série do Ensino Médio, 144, na 2ª e 60, na 3ª. Na

semana cultural, todos esses alunos serão organizados em equipes com o mesmo número de elementos,

sem que se misturem alunos de séries diferentes. O número máximo de alunos que pode haver em cada

equipe é igual a

(A) 7. (B) 10. (C) 12. (D) 28. (E) 30.

Resolução:

Para agrupar o mesmo número MÁXIMO de alunos sem que eles se misturem temos que aplicar o M.D.C.

1º Passo: Coletamos e organizamos os dados

1ª série 120

2ª série 144

3ª série 60

2º Passo: Desenvolvemos o cálculo do M.D.C.

Dados coletados Nº Primos

144 120 60 2

72 60 30 2

36 30 15 2

18 15 15 2

9 15 15 3

3 5 5 3

1 5 5 5

1 1 1 1

Dica Importante (Macete): Perceba que nas linhas amarelas o número primo é divisor de todos os

elementos (Dados coletados), perceba também que na 3ª linha o número primo 2 (dois) é divisor apenas do

número 30 (trinta) e do número 36 (trinta e seis) e não do 15 (quinze), portanto iremos multiplicar somente

os números primos das linhas amarelas.

O M.D.C. é 2 x 2 x 3 = 12

Portanto a alternativa correta é a letra (C)

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