15-05-2015

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Sumário

Energia em movimentos – Unidade temática 2

• Modelo da partícula material.

• Transferências de energia como trabalho.

- Conceito de força (revisão).

- As componentes duma força.

- Trabalho de uma força constante e energia transferida.

Exemplos de aplicação.

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Energia em movimentos

Corpo rígido e o seu movimento

Os corpos que são formados por partículas que mantêm sempre as suas posições

relativas durante o movimento, dizem-se corpos rígidos (são sólidos indeformáveis).

Os corpos rígidos podem ter vários movimentos:

• movimento de translação;

• movimento de rotação;

• movimentos combinados de translação e de rotação.

Transferências e transformações de energia em sistemas complexos – aproximação ao modelo da partícula material

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Corpo rígido e o seu movimento

No movimento de translação dos corpos as suas partículas têm

a mesma velocidade.

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No movimento de rotação dos corpos as partículas têm

velocidades diferentes, exceto as que se mantêm sobre o

eixo.

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Centro de massa

Quando um corpo só tem movimento de translação (e não interessa considerar

as variações da sua energia interna), pode ser simplesmente representado pelo

seu centro de massa (CM).

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Modelo da partícula material

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Modelo da partícula material

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Exceções ao modelo da partícula material

Os sistemas em que ocorrem fenómenos de:

– aquecimento/arrefecimento;

– e/ou de deformação,

não podem ser representados pelo modelo da

partícula material, uma vez que sofrem

variações consideráveis de energia interna.

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Exceções ao modelo da partícula material

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Significado de centro de massa

O centro de massa (CM) de um sistema de partículas, é um ponto onde se

supõe estar concentrada toda a massa do corpo e onde se considera aplicada a

resultante das forças que atuam nesse sistema.

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O centro de massa de alguns objetos

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Concluindo

Quando os corpos ou sistemas são sólidos e

indeformáveis e não experimentam

quaisquer transferências de energia, sob a

forma de trabalho, podem ser aproximados a

partículas materiais e representar-se pelo

Centro de Massa, CM.

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Concluindo

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As forças

As forças traduzem e medem interações entre corpos.

A aplicação de uma força sobre um corpo pode provocar uma alteração do seu

estado de repouso ou de movimento e pode ainda causar-lhe deformação.

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Tipos de forças

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… de contacto”.

… à distância”.

Para haver uma força é necessário existir uma interação entre os corpos. As

interações podem ser por contacto ou à distância. As forças que estão relacionadas

com estes tipos de interações, dizem-se respetivamente:

“Forças …

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Representação das forças

Ponto de aplicação – no local onde se

exerce a força.

Direção – a da reta sobre a qual se aplica a

força.

Sentido – o da orientação da força sobre a

reta (para a esquerda ou para a direita, …).

Intensidade, módulo ou magnitude – o

valor ou norma do vetor. Quanto maior for o

tamanho relativo do vetor, maior é o valor

da força aplicada.

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A unidade de força no SI – chama-se

newton e representa-se por (N).

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Como se distingue direção e sentido?

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A direção e o sentido são conceitos diferentes: para cada direção, definem-se sempre dois sentidos.

A mesma direção e o mesmo sentido

A mesma direção e sentidos contrários

Direções diferentes (perpendiculares)

Exemplos:

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Transferir energia como trabalho

Será que existe realização de

trabalho nesta situação?

Se o armário não se deslocar não há

transferência de energia como

trabalho.

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Transferir energia como trabalho

Será que existe realização de trabalho nesta situação?

Se o bloco não se deslocar não há transferência de

energia como trabalho.

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Transferir energia como trabalho

Será que existe realização de trabalho em ambos os casos?

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Em linguagem corrente o vocábulo “trabalho” é frequentemente associado a uma

ação ou esforço físico, quando, por exemplo, se diz que se vai “trabalhar ao

computador” ou que “o trabalho do campo é cansativo”.

Em Física, este conceito relaciona-se com as forças e com o deslocamento que a

ação das forças provoca nos corpos.

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Transferir energia como trabalho

A quantidade de energia transferida como trabalho por uma força depende do

ângulo entre a direção da força e a do deslocamento.

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Componentes duma força

𝐹1 – Componente normal da força.

𝐹2 – Componente eficaz da força.

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A componente eficaz da força

A componente eficaz da força, 𝐹𝑒𝑓 - É a

componente responsável pela

realização de trabalho sobre o centro

de massa.

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Relações trigonométricas

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Trabalho de uma força constante

O trabalho duma força constante depende da força eficaz e do deslocamento do

centro de massa do corpo onde a força atua.

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e Como

A expressão geral do trabalho será:

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Deslocamento

Define-se deslocamento de um corpo – a mudança de posição do seu centro de

massa, ou seja, a movimentação do ponto de aplicação da força.

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Tipos de trabalho de uma força constante

Positivo, potente ou motor, se a projeção da força na direção do deslocamento

tem o mesmo sentido do movimento (figura l), o trabalho por ela realizado é

positivo (cos > 0) e designa-se por trabalho potente.

Negativo ou resistente, se a projeção da força na direção do deslocamento tem

sentido oposto ao movimento (figura II), o trabalho por ela realizado é negativo

(cos < 0) e designa-se por trabalho resistente.

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Nulo, se a força aplicada possui direção perpendicular à do deslocamento.

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Tipos de trabalho de uma força constante

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Trabalho como medida de energia

A grandeza trabalho é uma medida da energia transferida entre dois sistemas.

Portanto, quando uma força realiza trabalho sobre um corpo vai fazer com que

haja variação de energia do centro de massa desse corpo.

Então:

– quando o trabalho é positivo ou motor - a força contribuiu para um aumento

da energia do centro de massa (o sistema recebe energia);

– quando o trabalho é negativo ou resistente - a força contribui para uma

diminuição da energia do centro de massa do sistema (o sistema cede energia);

– quando o trabalho é nulo - não se verificam variações de energia do centro de

massa.

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Variação da quantidade de trabalho com o ângulo formado

O ângulo formado entre a força aplicada sobre um corpo e o seu deslocamento

influencia o valor da força eficaz, uma vez que é esta que efetivamente contribui

para o deslocamento.

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Variação da quantidade de trabalho com o ângulo formado

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Variação da quantidade de trabalho com o ângulo formado

Análise da situação do carro:

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Determinação gráfica do trabalho realizado por uma força

O valor do trabalho realizado por uma força pode ser calculado recorrendo a

gráficos de força em função do deslocamento.

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Determinação gráfica do trabalho realizado por uma força potente (a) e por uma força resistente (b).

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Resumindo:

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TPC

• Exercícios que ficarem por fazer da APSA Aplicações pág. 112 - 114.

– Transferência e transformações de energia em sistemas complexos. Aproximação ao

modelo da partícula material

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