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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
INSTITUTO DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO
LILIAN LEANDRO DA FONSECA
DIAGNÓSTICOS E ENCAMINHAMENTOS DADOS POR
PROFESSORES A ALUNOS EM SITUAÇÃO DE
DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM EM
MATEMÁTICA
CUIABÁ-MT
2014
LILIAN LEANDRO DA FONSECA
DIAGNÓSTICOS E ENCAMINHAMENTOS DADOS POR
PROFESSORES A ALUNOS EM SITUAÇÃO DE
DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM EM
MATEMÁTICA
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Educação da Universidade Federal
de Mato Grosso como requisito para a obtenção
do título de Mestre em Educação na Área de
Concentração Educação e na Linha de Pesquisa
Educação em Ciências e Matemática.
Orientadora: Profa. Dra. Marta Maria Pontin Darsie
CUIABÁ-MT
2014
Resumo
Este trabalho corresponde a uma pesquisa de mestrado pertencente ao Grupo de Estudos e
Pesquisas em Educação Matemática - GRUEPEM, do Programa de Pós-Graduação, do
Instituto de Educação, da Universidade Federal de Mato Grosso – PPGE/IE/UFMT.
Temos as dificuldades de aprendizagem em Matemática como tema dessa pesquisa, que
visa responder a seguinte questão: o que revelam os diagnósticos e os
encaminhamentos dados por professores que atuam no 5º ano do Ensino
Fundamental a alunos em situação de dificuldades de aprendizagem em
matemática? Foi realizado levantamento de produções que contemplassem o tema para
melhor compreensão do assunto e composição do aporte teórico da pesquisa. Já que o
termo dificuldade de aprendizagem tem sido utilizado de maneira generalizada em
diferentes áreas o que dificulta sua melhor conceituação. Para composição teórica e
melhor interpretação dos dados, temos por base CHABANNE (2006), CHARLOT
(2000/2013) e SILVA (2009). Na compreensão que a aprendizagem acontece quando há
mobilização do sujeito, fatores relacionados ao contexto sócio afetivo, ao ensino e ou ao
tempo de desenvolvimento cognitivo do ser humano, podem influenciar na aprendizagem
da Matemática, de modo que o aluno possa momentaneamente apresentar-se em situação
de dificuldade de aprendizagem na Matemática. A Metodologia utilizada foi a qualitativa
de análise interpretativa, fundamentada em BOGDAN & BIKLEN (1994), TRUJILLO
(2009). A pesquisa foi desenvolvida em duas escolas estaduais do município de Cuiabá,
estado de Mato Grosso. Essas escolas são parceiras do projeto Observatório da Educação,
com foco em Matemática e Iniciação às Ciências - polo UFMT e estão localizadas em
bairros da região sul. Os sujeitos da pesquisa somam em 2 professores regentes e 2
professores articuladores do 5º ano do ensino Fundamental, sendo dois de cada escola.
Como instrumentos de análise da pesquisa, destacamos: documentos fornecidos pelo
projeto, documentos fornecidos pelas escolas, caderno de alunos encaminhados para sala
articulação, questionários e entrevistas aos professores regentes e articuladores. Como
categorias para análise dos dados consideramos a abordagem tradicional e a
construtivista. As análises demonstraram que os professores parecem transitar entre as
duas abordagens exploradas nessa pesquisa, tanto para ensino e aprendizagem da
Matemática, quanto para dificuldade de aprendizagem em matemática. A sala de
articulação apresenta um número significativo de alunos ausentes, dificultando o apoio
pedagógico para que os alunos avancem na aprendizagem. Na indicação de alunos para
sala de articulação, alguns professores regentes não descrevem em documentos a
dificuldade do aluno para melhor encaminhamento de atividades pelo articulador. Estes
demonstram não ter um processo diagnóstico adequado de cada aluno, o que nos leva a
refletir sobre sua formação. Tanto nos documentos dos professores quanto nos relatórios
dos articuladores foi possível perceber a tendência destes em homogeneizar as
dificuldades dos alunos e focarem nas quatro operações fundamentais, indo de encontro
aos resultados do simulado aplicado no ano de 2013 que evidenciaram a necessidade do
professor explorar outros descritores, como geometria e resolução de problemas. Na
análise de atividades propostas em sala de articulação percebemos uma significativa
presença de atividades de memorização em relação a outras propostas, como situação problema. Esses dados demonstram a fragilidade das escolas para alunos em situação de
dificuldade de aprendizagem em Matemática, reforçando a necessidade de maior
discussão das DAM na formação inicial e continuada.
Palavras-chave: Educação Matemática, Ensino Fundamental, Dificuldade de
Aprendizagem em Matemática.
ABSTRACT
This study corresponds to a research of masters degree of to the Group of Studies and
Research in Mathematics Education - GRUEPEM, of post-graduation program of
Education Institute of Federal University of Mato Grosso - PPGE / IE / UFMT . The
learning difficulties in mathematics is a subject of this research, which aims to answer the
following question: what is revealed on diagnoses and referrals given by teachers
who work in the 5th year of elementary school to students with learning disability in
mathematics? Survey of productions that addressed the issue for the better
understanding of the subject and composition of the theoretical contribution of the
research was conducted. Since the term learning disability has been used in a generalized
way in different areas hindering their best conceptualization. To better composition and
theoretical interpretation of the data, we based CHABANNE (2006), CHARLOT (
2000/2013) and Silva (2009). Understanding that learning happens when there is
mobilization of the subject factors related to socio-affective context, teaching and or time
of cognitive development of human beings can influence the learning of mathematics, so
that students can briefly be presented in situation of learning difficulties in mathematics.
The methodology used was qualitative interpretative analysis supported by BOGDAN &
BIKLEN (1994), TRUJILLO (2009). The research was conducted in two public schools
in the city of Cuiabá, state of Mato Grosso. These schools are partners of the Observatory
for Education project, focusing on Mathematics and introduction to Science at Home -
Pole UFMT and neighborhoods are located in the southern region. The subjects of
research are two school teachers and two articulators teachers of the 5th year of
elementary school, two in each school. As categories for data analysis considered the
traditional and constructivist approach. As analytical tools of research include:
Documents provided by the project, documents provided by schools, students referred for
tender joint room, questionnaires and interviews with school teachers and articulators
teachers. The analyzes showed that teachers appear to transfer between the two
approaches explored in this research, both for teaching and learning of mathematics, and
for learning disability in math's. The tender joint room has a significant number of absent
students, making the pedagogical support for students to advance in learning difficult. In
the indication of students to articulation room, some school teachers do not describe in
the documents the difficulty the student to better forwarding activities by articulator.
These shows do not have a proper diagnosis process of each student, which leads us to
reflect on their training. Both the documents of the teachers and the reports of the
articulators was possible to realize the trend in homogenizing these students difficulties
and focus on the four fundamental operations, according to the results of the simulated
applied in 2013 that showed the need for the teacher to explore other descriptors, such as
geometry and resolution of problems. These demonstrate the fragility of schools for
students in a situation of learning difficulties in Mathematics, strengthening the need for
greater discussion of DAM in initial and continuing training.
Keywords: Mathematics Education, Elementary Education, Learning Disability in
Mathematics.
LISTA DE QUADROS
Quadro 1: Evolução histórica das dificuldades de aprendizagem ..................................... 24
Quadro 2 - Pesquisadores que abordaram o tema Dificuldade de Aprendizagem em
Matemática de universidades brasileiras, em nível de doutorado ..................................... 38
Quadro 3 - Pesquisadores que abordaram o tema Dificuldade de Aprendizagem em
Matemática de universidades brasileiras, em nível de doutorado ..................................... 40
Quadro 4: Síntese do ensino e aprendizagem da Matemática na abordagem tradicional e
na abordagem construtivista .............................................................................................. 63
Quadro 5: Relação entre objetivos específicos e instrumentos de coleta de dados ........... 70
Quadro 6: Informações gerais de escolas estaduais ........................................................... 77
Quadro 7: Concepções de ensino e aprendizagem da Matemática, segundo professora
regente (Lidia) ................................................................................................................... 87
Quadro 8: Concepções de ensino e aprendizagem da Matemática, segundo professora
articuldora (Ana)................................................................................................................ 89
Quadro 9: Concepções de Dificuldade de aprendizagem em Matemática, segundo
professora regente (Lidia) .................................................................................................. 91
Quadro 10: Concepções de Dificuldade de Aprendizagem em Matemática, segundo
professora articuladora (Ana) ............................................................................................ 95
Quadro 11: Percepção da sala de articulação, segundo professora regente (Lidia) .......... 96
Quadro 12: Percepção da sala de articulação, segundo professora articuladora (Ana) ..... 98
Quadro 13: Encaminhamentos para sala de articulação, segundo professora articuladora
(Ana) ................................................................................................................................ 101
Quadro 14: Organização do atendimento em sala de articulação, segundo professora
articuladora (Ana) ............................................................................................................ 103
Quadro 15: Organização do atendimento em sala de articulação, segundo professora
articuladora (Ana) ............................................................................................................ 106
Quadro 16: Concepções de ensino e aprendizagem da Matemática, segundo professora
regente (Aline) ................................................................................................................. 115
Quadro 17: Concepções de ensino e aprendizagem da Matemática, segundo professora
articuladora (Rosane) ....................................................................................................... 118
Quadro 18: Concepções de Dificuldade de Aprendizagem em Matemática, segundo
professora regente (Aline) ............................................................................................... 120
Quadro 19: Concepções de Dificuldade de Aprendizagem de Matemática, segundo
professora articuladora (Rosane) ..................................................................................... 123
Quadro 20: Percepção da sala de articulação, segundo professora regente (Aline) ........ 124
Quadro 21: Percepção da sala de articulação, segundo professora articuladora (Rosane)
......................................................................................................................................... 126
Quadro 22: Encaminhamentos para sala de articulação, segundo professora articuladora
(Rosane) ........................................................................................................................... 129
Quadro 23: Organização do atendimento em sala de articulação, segundo professora
articuladora (Rosane) ....................................................................................................... 130
Quadro 24: relatório do aluno, elaborado pela professora articuladora (Rosane) ........... 131
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Conteúdos de Matemática, de maior dificuldade dos alunos encaminhados para
sala de articulação, segundo professora regente (Lidia) .................................................. 100
Tabela 2: Conteúdos de Matemática, de maior dificuldade dos alunos encaminhados para
sala de articulação, segundo professora regente (Aline) ................................................. 128
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Exercício de adição .......................................................................................... 108
Figura 2: Atividade para escrita do numeral, operações de adição e subtração .............. 109
Figura 3: Atividade de quantidade................................................................................... 111
Figura 4: Atividade de geometria .................................................................................... 112
Figura 5: Atividade de adição .......................................................................................... 133
Figura 6: Problema .......................................................................................................... 134
LISTA DE SIGLAS
CAPES Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
DA Dificuldade de Aprendizagem
DAM Dificuldade de Aprendizagem em Matemática
DDA Distúrbio Déficit de Atenção
E.F. Ensino Fundamental
GRUEPEM Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática
IE Instituto de Educação
MT Mato Grosso
OBEDUC Observatório da Educação com foco em Iniciação às Ciências e
Matemática
PCN Parâmetros Curriculares Nacionais
PPGE Programa de Pós-Graduação em Educação
PPP Projeto Político Pedagógico
RFC Retenção ao final do ciclo
SARESP Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo
SBEM Sociedade Brasileira de Educação Matemática
SEDUC/MT Secretaria de Estado de Educação de Mato Grosso
TDAH Transtorno Déficit de Atenção e Hiperatividade
UFMT Universidade Federal de Mato Grosso
UNEMAT Universidade do Estado de Mato Grosso
Sumário
INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 14
CAPÍTULO 1 - DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM (DA) .................................. 19
1.2 UTILIZAÇÃO DO TERMO .................................................................................... 25
CAPÍTULO 2 - DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA (DAM)32
2.1 ABORDAGEM GERAL DA DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM EM
MATEMÁTICA ............................................................................................................. 32
2.2 PRESENÇA DA TEMÁTICA DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM EM
MATEMÁTICA NAS PESQUISAS BRASILEIRAS .................................................. 37
CAPÍTULO 3 - PROCESSOS DE ENSINO E DE APRENDIZAGEM DA
MATEMÁTICA ............................................................................................................. 46
3.1 ABORDAGEM DE ENSINO E APRENDIZAGEM TRADICIONAL E
CONSTRUTIVISTA ...................................................................................................... 47
3.1.1 Ensino e aprendizagem na abordagem tradicional ................................................ 52
3.1.2 Ensino e aprendizagem na abordagem construtivista ............................................ 58
CAPÍTULO 4 – METODOLOGIA ................................................................................ 66
4.1 OPÇÃO METODOLÓGICA ................................................................................... 66
4.2 PERCURSO METODOLÓGICO ............................................................................ 68
4.2.1 Os procedimentos e os instrumentos da coleta de dados da pesquisa ................... 68
4.3 CONTEXTO E SUJEITOS DA PESQUISA ........................................................... 71
4.3.1 O Projeto Observatório da Educação com foco em Matemática e Iniciação às
Ciências .......................................................................................................................... 71
4.3.2 Organização das escolas estaduais de Mato Grosso .............................................. 72
4.3.3 Critérios de seleção das escolas ............................................................................. 76
4.3.4 Critérios de seleção dos sujeitos (Professores regentes, articuladores e alunos) ... 78
4.3.5 Caracterização dos sujeitos (professores regentes, articuladores) ......................... 79
4.3.6 Caracterização das salas de articulação ................................................................. 80
CAPÍTULO 5 - ANÁLISE DOS DADOS COLETADOS NA PESQUISA.................. 82
5.1 ESCOLA PARDAL .................................................................................................. 84
5.1.1 O que diz o Projeto Político Pedagógico da escola Pardal em relação às dificuldades de
aprendizagem.............................................................................................................................84
5.1.2 Concepções de professoras regente e articuladora, da escola Pardal, quanto ao ensino
e aprendizagem da matemática .................................................................................................87
5.1.3 O que os professores entendem sobre Dificuldade de Aprendizagem em Matemática
...................................................................................................................................................90
5.1.4 Como os professores percebem a sala de articulação da aprendizagem ..................96
5.1.5 Conteúdos de Matemática revelados nas fichas de encaminhamento para sala de
articulação ..................................................................................................................................99
5.1.6 Encaminhamentos e organização dos alunos em dificuldade de aprendizagem em
Matemática, segundo a professora articuladora .....................................................................101
5.1.7 Relatório por aluno preenchido pela professora articuladora (Ana) ......................106
5.1.8 Abordagem Matemática revelada, em sala de articulação, nos cadernos de alunos107
5.2 Escola Sabiá ............................................................................................................ 113
5.2.1 O que diz o Projeto Político Pedagógico da escola Sabiá, em relação às Dificuldades de
aprendizagem...........................................................................................................................114
5.2.2 Concepções de professoras regente e articuladora, da escola Sabiá, quanto ao ensino
e aprendizagem da matemática ...............................................................................................115
5.2.3 O que os professores entendem sobre Dificuldade de Aprendizagem em Matemática
.................................................................................................................................................119
5.2.4 Como as professoras percebem a sala de articulação de aprendizagem.................124
5.2.5 Conteúdos de Matemática revelados nas fichas de encaminhamento para sala de
articulação ................................................................................................................................127
5.2.6 Encaminhamentos e organização dos alunos em Dificuldade de Aprendizagem em
matemática, segundo professora articuladora ........................................................................129
5.2.7 Relatório por aluno preenchido pela professora articuladora (Rosane) ..................131
5.2.8 Abordagem de Matemática revelada, em sala de articulação, nos cadernos dos
alunos, ......................................................................................................................................132
CONSIDERAÇÕES FINAIS ....................................................................................... 135
Referências ................................................................................................................... 141
APÊNDICES ................................................................................................................ 151
14
INTRODUÇÃO
O tema dificuldade de aprendizagem em matemática me chamou atenção
quando fui bolsista do Programa Institucional de Bolsas em Iniciação à Docência -
PIBID, no curso de Pedagogia/UFMT. Nesse programa, auxiliei uma professora de sala
de apoio à aprendizagem, de uma escola municipal de Cuiabá/MT. Nessa sala, eu
percebi que a Matemática não era tão contemplada quanto o Português para o apoio aos
alunos considerados em dificuldade de aprendizagem. Como boa parte dos cursos de
formação em Pedagogia, não abordam esse tema mais profundamente, comecei a
procurar conhecê-lo tanto em relação a como autores discutem esse assunto, como na
prática do professor em sala de aula, pelo PIBID e pelo estágio de docência. Desse
modo, elaborei meu anteprojeto de pesquisa para concorrer a uma vaga no mestrado em
educação, pela Universidade Federal de Mato Grosso com intuito de conhecer mais
profundamente como a Dificuldade de Aprendizagem em Matemática é tratada na
escola.
A pesquisa de mestrado foi desenvolvida no Ensino Fundamental de escolas
estaduais de Mato Grosso. Essas escolas são organizadas por ciclos de formação. O
Ensino Fundamental é dividido em três ciclos que se subdividem em três para
organização do ensino de nove anos. Nessa pesquisa, focamos no 5ºano do Ensino
Fundamental, o que compreende a II fase do II ciclo, nesse ciclo a faixa etária é de 9 a
12 anos. Na organização por ciclos de formação, preza-se a avaliação periódica e
processual para acompanhamento dos avanços e das dificuldades dos alunos. Nesse
processo, parte-se do princípio que há envolvimento entre profissionais que
acompanham os alunos para seu avanço na aprendizagem.
Alunos que apresentam dificuldade de aprendizagem podem ser acompanhados
por outro profissional, além do professor regente, que é o professor articulador. A sala
de articulação torna-se importante dentro do ciclo, para que haja um trabalho
pedagógico além da sala de aula, com os alunos que estiverem em situação de
dificuldade de aprendizagem.
Entendemos que na sala de articulação (termo utilizado para apoio pedagógico
nas escolas Estaduais de Mato Grosso), o professor articulador deve propiciar atividades
mobilizadoras e que façam sentido para o aluno. Desse modo, é importante que haja
troca entre ele e o professor regente, para que as estratégias sejam complementares.
15
Nesse atendimento, o aluno deve se sentir estimulado e confiante, para não parar na
aprendizagem da matemática.
Nesse sentido, as experiências de cada aluno são valorizadas para exploração
formal da matemática. Segundo Mato Grosso (2001), a Educação Matemática deve ser
entendida como atividade humana, construída historicamente e de forte influência
cultural. É preciso que ele se sinta envolvido pela atividade e sinta proximidade com os
conteúdos. Sendo assim, o documento destaca a dimensão interdisciplinar da
matemática, a valorização do lúdico para ensino e aprendizagem, a importância dos
conhecimentos prévios para ampliar aprendizagem matemática, a Resolução de
Problemas de modo que o aluno pense em estratégias para resolvê-los e destacam
propostas de atividades, em que o aluno tenha envolvimento emocional.
Todo envolvimento do aluno com as atividades propostas podem vir a refletir
no seu autoconceito, principalmente de alunos que são atendidos em sala de articulação.
No autoconceito consideramos como o aluno se percebe como ser humano, como
pessoa. A percepção do autoconceito do aluno é importante, pois, influi diretamente em
suas aprendizagens.
Diante dos resultados em Matemática abaixo do esperado nas avaliações
aplicadas pelo governo Brasileiro e, por entendermos a relevância desse espaço
pedagógico para escolas organizadas em ciclos de formação e como Pedagogas,
buscamos melhor compreender o que revelam os diagnósticos e os encaminhamentos
dados por professores que atuam no 5º ano do Ensino Fundamental a alunos em situação
de dificuldades de aprendizagem em matemática?
A pesquisa está organizada em cinco capítulos em que procuramos trazer desde
o histórico das dificuldades de aprendizagem, como o termo vem sendo discutido ao
longo dos anos para melhor entendermos as dificuldades de aprendizagem em
Matemática e, nosso posicionamento teórico quanto ao que entendemos como ensino e
aprendizagem no caminho da uma educação pela matemática. Por fim, descrevemos
nosso percurso metodológico e análise dos levantamentos realizados. Acreditamos que
o trabalho está estruturado de modo a buscarmos investigar e analisar o que revelam os
diagnósticos e os encaminhamentos dados por professores do 5º ano do Ensino
Fundamental a alunos em situação de dificuldades de aprendizagem em matemática.
16
No primeiro capítulo levantamos o processo histórico do termo dificuldade de
aprendizagem e sua utilização. Os estudos sobre esse assunto foram inicialmente
abordados nos Estados Unidos e Canadá. No entanto, foi abrindo caminho para sua
abordagem em países da Europa e América do Sul. No Brasil, foi enquadrado dentro da
categoria de Educação Especial e tornou-se mais expressivo quando o assunto tratado
era o fracasso escolar. Segundo Sisto (2001), esse termo foi oficialmente abordado após
reunião de pais preocupados com seus filhos, que apresentavam dificuldades na leitura.
Esse encontro ocorreu em Chicago, no ano de 1963, com presença de profissionais de
várias áreas.
Mantovanini (2001) confirma que primeiramente, os médicos, educadores e
terapeutas se apoiavam no enfoque orgânico para explicar a não aprendizagem do aluno.
Para a autora, foi na década de 30 que se começa a mudar o conceito de origem da
dificuldade de aprendizagem como, apenas anatofisiológica, para investigar a história
do aluno e as circunstâncias de vida do indivíduo. Agora, “[...] as crianças que não
aprendem deixam de ser anormais e recebem outra designação: “criança problema”
(MANTOVANINI, 2001, p.25).
Ao longo dos anos o termo foi sendo utilizado indiscriminadamente em
diferentes áreas, o que torna mais difícil sua conceituação. Assim como seu
entendimento, o mesmo ocorre com suas variantes. Dependendo da concepção do autor,
o termo é apresentado com sinônimos, como problemas de aprendizagem, distúrbio e
outros. Nesse sentido, consideramos extremamente relevante apresentarmos brevemente
como o termo dificuldade de aprendizagem foi tratado historicamente.
Podemos perceber que, na prática, várias terminologias transitam com o termo
dificuldade de aprendizagem, provavelmente por falta de compreensão do que cada um
abrange. Este termo carrega um peso o qual sua utilização pode interferir na relação
ensino e aprendizagem. Para esse capítulo, tivemos como base autores como, Sisto
(2001), Mantovanini (2001), Scoz (2011), Patto (1999), Collares e Moyses (1996),
Smith e Strick (2001), José e Coelho (2010), Fonseca (1995), Paín (1992), Coll,
Marchesi e Palacios(1995), Jimenez (2008) e Chabanne (2006).
No segundo capítulo discutimos especificamente a Dificuldade de
Aprendizagem em Matemática já que focaremos nos posicionamentos de professores
em relação à dificuldade de aprendizagem em matemática. A matemática tem
17
apresentado índices abaixo do esperado nas avaliações institucionais. Sendo assim,
temos uma parcela significativa de alunos considerados, pelos professores, com
dificuldade de aprendizagem em matemática e, dependendo de como o assunto é tratado
na escola, pode gerar sentimentos de frustação e impotência pelo aluno, o que pode
interferir fortemente em suas aprendizagens futuras. Assim, Traremos contribuições de
García Sánchez (2004), Sampaio (2011) e García (1998), Palacios e Marchesi (1995),
Sisto (2001) e Patto (1993).
Para o terceiro capítulo procuramos demonstrar nosso entendimento de como
ocorre a aprendizagem, percorrendo o caminho da Educação Matemática. Entendemos
que a matemática é fruto de um processo histórico e que está em constante
desenvolvimento. Nessa compreensão, o aluno é entendido como sujeito ativo e deve
ser mobilizado para que haja aprendizagem. Por certo, a forma como a Matemática é
vivenciada aproxima ou afasta o indivíduo dessa área do conhecimento. Caminhamos
por autores como Miorim (1998), Fiorentini; Lorenzato (2012), Bicudo & Borba (2004),
Chabanne (2006), Charlot (2000/2013) e Silva (2009).
No quarto capítulo, apresentamos a metodologia de pesquisa de abordagem
qualitativa e análise interpretativa, devido às especificidades do assunto dificuldade de
aprendizagem em matemática e nos respaldamos em Bogdan; Biklen (1994) e Trujillo
(2009). Acreditamos que na pesquisa de caráter qualitativo, os investigadores da
educação questionam seus sujeitos objetivando perceber sobre o que está em
experimentação e como interpretam.
A pesquisa foi desenvolvida em duas escolas estaduais participantes do Projeto
Observatório da Educação com Foco em Matemática e iniciação às ciências -
OBEDUC, polo UFMT. Este tem como principal intenção complementar as atividades
didático-pedagógicas realizadas nas escolas, com adição de intervenção pedagógica para
alunos em situação de dificuldade de aprendizagem em matemática. Esse projeto,
também tem como objetivo propiciar maior contato entre universidade e escolas, a fim
de contribuir na formação de acadêmicos de licenciatura, assim como o
desenvolvimento de pesquisas em nível de mestrado e doutorado e contribuição na
formação continuada dos profissionais das escolas.
Os sujeitos da pesquisa somam em 2 professores regentes, 2 articuladores que
atendem alunos de 5ºano do Ensino Fundamental. Desse modo, procuramos entender
18
como professores regentes e professores articuladores tratam as dificuldades de
aprendizagem em Matemática, no contexto de duas escolas estaduais de Mato Grosso,
parceiras do OBEDUC/UFMT .
Para o quinto capítulo, dialogamos com os teóricos apresentados nessa pesquisa
para melhor apresentação e interpretação dos dados coletados nesse trabalho. As
análises são apresentadas por escola, em que primeiramente apresentamos as
concepções dos sujeitos quanto ao ensino e aprendizagem da Matemática e, em relação
às dificuldades de aprendizagem em Matemática. Na sequência, trazemos como as
dificuldades de aprendizagem em Matemática são abordadas nos documentos e como é
a organização da sala de articulação. Por último, demonstramos algumas atividades
propostas em sala de articulação.
Os dados apontam para uma concepção de ensino e aprendizagem, que parece
transitar entre as duas abordagens categorizadas nessa pesquisa. Percebemos que os
professores não têm clareza quanto aos aspectos relacionados às dificuldades de
aprendizagem em matemática, provavelmente pela falta de conhecimento sobre o
assunto. Eles demonstram ter falta de apropriação de alguns conceitos matemáticos, o
que pode estar refletindo no tipo de atividades propostas, as quais apresentam maior
tendência a abordagem tradicional. Suas lacunas quanto a conceitos matemáticos,
também podem ser indícios da fragilidade dos documentos apresentados. Por fim,
buscamos responder o problema de investigação dessa pesquisa, assim como, reflexões
acerca de alunos em situação de dificuldade de aprendizagem em Matemática.
19
CAPÍTULO 1 - DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM (DA)1
1.1 ORIGEM DO TERMO
Para explorarmos qualquer tema, é importante pesquisarmos como ele foi
tratado historicamente, como surgiu, onde, diante de quais necessidades e qual foi a sua
evolução ou não de acordo com as transformações na sociedade. Sendo nosso tema,
“Dificuldade de Aprendizagem em Matemática”, demonstraremos neste item que com o
histórico das dificuldades de aprendizagem não foi diferente. As literaturas, por
exemplo, datam sobre o tema desde 1800 e revelam que a não aprendizagem geralmente
era centrada na criança. Provavelmente essa posição se deve à forte influência médica
em se apoiar apenas nas causas orgânicas e psicológicas.
O estudo mais sistemático desse tema aponta que, segundo Mantovanini (2001)
e Santos (2012), primeiramente os médicos, educadores e terapeutas apoiavam-se no
enfoque orgânico para explicar a não aprendizagem do aluno. Concepção esta,
fortalecida junto ao grande desenvolvimento das ciências médicas e biológicas,
principalmente por influência da psiquiatria. Aos poucos esse conceito de crianças
anormais foi sendo direcionado dos centros psiquiátricos para escola. Segundo esses
mesmos autores “A criança que não conseguia aprender era taxada de ‘anormal’”
(MANTOVANINI, 2001, p.24), pois “[...] não se investigava o sistema escolar, apenas
se procuravam justificativas para o insucesso escolar dos alunos” (SANTOS, 2012,
p.63). Grosso modo, os alunos eram deixados no canto da sala como incapazes e havia
pouca preocupação, olhar mais atento, com as técnicas e com as metodologias utilizadas
em sala de aula.
Assim, para a autora, foi na década de 30 que começou a mudar o conceito de
origem da dificuldade de aprendizagem como apenas anatofisiológica para investigar a
história do aluno e as circunstâncias de vida do indivíduo. Agora, “[...]as crianças que
não aprendem deixam de ser anormais e recebem outra designação: ‘criança problema’”
(MANTOVANINI, 2001, p.25). Esse novo pensar sobre a criança que não aprende tem
1 Ao longo da pesquisa o termo dificuldade de aprendizagem será apresentado por extenso ou apenas por
DA.
20
como divulgador, no Brasil Arthur Ramos, que foi médico e estudou problemas de
aprendizagem escolar. Na visão desse médico “[...] a maioria das crianças classificadas
como anormais não era portadora de nenhuma anomalia mental, mas sofria a ação das
causas externas. Vítimas da incompreensão do adulto, do seu meio, da sua família, da
escola, foram “anormalizadas” pelo meio (MANTOVANINI, 2001, p.25)”.
A concepção do médico Arthur Ramos torna-se relevante por descentralizar as
causas da não aprendizagem no âmbito orgânico e começar a enfatizar outros elementos
externos ao sujeito, chegando mais próximo do nosso olhar atual e pedagógico diante da
busca por um melhor entendimento das dificuldades de aprendizagem. No entanto,
apesar das contribuições de Ramos ao ampliar a visão para explicações da não
aprendizagem do aluno, a visão médica é enfatizada pela abordagem psiconeurológica
de desenvolvimento, no Brasil, na década de 60.
Dentro da corrente psicanalítica, Artur Ramos foi um dos primeiros no Brasil a
chamar atenção para a relação adulto criança, já que havia predominância de explicação
relacionada à dimensão orgânica. Assim, a criança era a única responsável por sua
dificuldade de aprendizagem. Na década de 60, ainda era forte o apelo orgânico para os
problemas de aprendizagem, assim como sua medicalização. Nessa mesma década
houve introdução, no Brasil, do campo psiconeurológico, fortalecendo-se a utilização de
termos como disfunção cerebral mínima e dislexia. Os estudos na área médica
exerceram e ainda exercem forte influência nos campos da psicologia, psicopedagogia e
fonoaudiologia, por exemplo.
O advento da escola Nova, que “norteou a política da educação dos anos 1920
aos 1960” (SCOZ, 2011, p.19), também influenciou na busca de respostas aos
problemas educacionais, com forte influência dos Estados Unidos e países da Europa.
No entanto, desprezaram os múltiplos aspectos envolvidos quando a criança não
aprende. Primeiro enfatizaram uma resposta meramente orgânica e depois começaram a
atribuir as causas aos fatores sociais.
A partir do encontro realizado em Chicago, no ano de 1963, segundo Sisto
(2001), esse assunto começou a ter um olhar mais atento e passou a ser oficialmente
tratado, após reuniões de pais preocupados com seus filhos, que apresentavam
dificuldades na leitura.
21
Nesse mesmo encontro, ainda de acordo com Sisto, vários profissionais
estiveram presentes, entre eles, podemos destacar, neurologistas e psicólogos. A
intenção desses profissionais era explicar os motivos dessas crianças não conseguirem
ler e indicar soluções, bem como gerar fundos para um futuro apoio a essas crianças
com um olhar mais educativo, visto que, até então, elas eram consideradas pelos
profissionais da área médica como portadoras de lesão cerebral ou de dislexias, por
exemplo.
Como é evidente, as dificuldades de aprendizagem não aparecem de repente e
apenas em 1963. Trata-se de um problema que sempre ocorreu, mas que, a
partir desta data, recebeu dos estudiosos uma unificação terminológica e uma
limitação de campo, já que a unificação conceitual tem percorrido um longo
caminho, com debates, polêmicas, acertos e dasacertos. Por isso, não se pode
deixar de lado certos fatos e interpretações interessantes sobre a história das
dificuldades de aprendizagem (SISTO, 2001, p.22).
Os estudos sobre esse assunto foram inicialmente abordados nos Estados
Unidos e Canadá, entretanto, foi abrindo caminho para sua abordagem em países da
Europa e da América do Sul. No Brasil, foi enquadrado dentro da categoria de Educação
Especial e tornou-se mais expressivo quando o assunto tratado era o fracasso escolar.
A partir de 1970, sob a influência norte americana, começa-se a responsabilizar
as escolas pela aprendizagem dos alunos. Nessa época, fortalece-se a ideia de adaptação
da escola ao meio em que o aluno vive. Ela tinha que se adaptar aos alunos
socioculturalmente desfavorecidos. Mais uma vez a criança é indiretamente
responsabilizada por sua não aprendizagem, pois, por esse entendimento, se o aluno
fosse favorecido socioculturalmente não teria dificuldade de aprendizagem.
Segundo estudos realizados por Patto (1999), as explicações das dificuldades
de aprendizagem de crianças pobres eram provenientes de suas condições sociais. Dessa
forma, nas escolas, os professores discriminavam seus alunos por estes serem de classes
pobres e aqueles de classe média; e como as escolas eram orientadas conforme
princípios regidos pela classe média, não levavam em conta a realidade dos alunos
considerados desfavorecidos socioculturalmente.
Contudo, pesquisas desenvolvidas na época apontaram que crianças
desfavorecidas socialmente “[...] demonstram de modo geral ter toda capacidade de
22
pensar sobre a realidade em que estão inseridas e a respeito daquilo que possui
significado para elas” (MANTOVANINI, 2001, p.30). Desse modo, as escolas
desconsideravam as diferenças sociais, e os profissionais responsáveis por dar o parecer
em relação às explicações da dificuldade da criança em não aprender, geralmente
enfatizavam apenas comportamentos considerados inapropriados para o considerado
ideal ou padrão para aprendizagem. Sendo assim, as crianças deveriam se adequar ao
currículo e não o currículo às crianças.
Esse tipo de consideração veio a contribuir para que outros elementos somados
ao falso diagnóstico viessem a caracterizar de fato um fracasso escolar, haja vista que o
aluno mal entendido e rotulado acabava sofrendo consequências em sua aprendizagem
por não se adequar aos moldes preestabelecidos pela cultura escolar ao ter que ficar
quieto e ser pouco questionador. É lógico que não há uma homogeneidade na
aprendizagem, pois estamos tratando de seres vivos diferentes em vontades,
comportamentos e modos de aprender.
Na década de 80, o assunto dificuldade de aprendizagem começa a ser
discutido por outras causas e não mais focado apenas no aluno, mas atribuindo as causas
à estrutura curricular, à formação do professor e à dificuldade do professor em abordar
conteúdos em sala de aula. Nesse sentido, muda-se o foco devido à sociedade entender
como preconceituoso atribuir a não aprendizagem do aluno ao resultado de seu meio
social. Será que só o professor era o responsável pela aprendizagem da criança? É
lógico que não. Sabemos que existe todo um “sistema” que colaborava negativamente
em responsabilizar alguém e, como o professor estava diretamente ligado à educação
escolar do aluno, torna-se o maior responsável pela não aprendizagem deste, desviando
o foco das secretarias de educação, dos diretores das escolas e, até mesmo, dos cursos
de formação.
No Brasil, o termo está mais presente quando são abordados os temas
repetência e fracasso escolar. Collares e Moysés (1996), a partir de pesquisa realizada
em escolas de Campinas – São Paulo sobre o não aprender dos alunos e o consequente
elevado nível de repetência para época, trouxeram elementos que vão ao encontro de
pesquisas realizadas anteriormente. Desse modo, essas questões ainda estavam
diretamente relacionadas ao modo de funcionamento da escola, ao tipo de práticas
pedagógicas, à formação do professor e à maneira como o professor e, até mesmo, a
23
escola tratavam o aluno e sua família, quando procedentes de classes mais populares.
Como parte dos resultados, as autoras apresentaram fatores intraescolares e
extraescolares. O primeiro está relacionado às práticas escolares inadequadas e ao curso
de formação do professor e o segundo está diretamente caracterizado pelas condições
socioeconômicas dos alunos.
Mantovanini (2001) chama atenção para três grupos em relação ao problema da
não aprendizagem escolar. De acordo com a autora, é possível considerar um grupo com
enfoque orgânico, um com enfoque psicológico e fatores ambientais e um, mais atual,
que aposta em uma perspectiva multidimensional e interdisciplinar, quando se discute
aspectos concernentes à aprendizagem e ao fracasso escolar.
Não temos a pretensão de levantar aspectos ligados ao fracasso escolar.
Todavia, a partir de um acúmulo de não aprendizagens escolares pelo aluno somado a
outros elementos, isso pode se configurar como fracasso escolar, que muitas vezes é
confundido com dificuldades de aprendizagem. É interessante trazermos alguns
resultados de pesquisas realizadas na perspectiva do fracasso escolar, pois os dois
termos, dificuldade e fracasso, apesar de serem distintos, inter-relacionam-se.
Carraher; Schliemann (2011) ressaltam aspectos importantes entre o fracasso
do aluno diante da aprendizagem formal e sistemática da Matemática apresentada na
escola e o sucesso desse mesmo aluno em suas atividades cotidianas ao envolver o
pensamento lógico-matemático. Na contramão da aprendizagem formal e sistemática da
Matemática oferecida pela escola, o aluno acumula um saber matemático de vida que na
maioria das vezes não é explorado como deveria pela escola. Desse modo, faz com que
esse aluno acumule incompreensões e distancie-se cada vez mais do ambiente escolar.
O processo de explicação do fracasso escolar tem sido uma busca de culpados
– o aluno, que não tem capacidade; o professor, que é mal preparado; as
secretarias de educação, que não remuneram seus professores; as universidades
que não formam bem o professor; [...] Mas a criança que aprende matemática
na rua, o cambista analfabeto que recolhe apostas, [...] são exemplos vivos de
que nossas análises estão incompletas, [...] se quisermos criar a verdadeira
escola aberta a todos, pública e gratuita, pela qual lutamos nas praças públicas.
Os educadores, todos nós, precisamos não encontrar os culpados mas encontrar
as formas eficientes de ensino e aprendizagem em nossa sociedade
(CARRAHER; SCHLIEMANN, 2011, p.37).
24
Concordamos com a autora que chegamos ao ponto que procurar culpados é
uma tentativa de nos isentarmos da responsabilidade pela educação. Não adianta a
escola colocar a culpa no aluno ou na família, o professor culpar os professores dos anos
anteriores ou a universidade por ser mais teórica do que prática. Precisamos, sim,
trabalhar em conjunto para que a escola proponha ações que mobilizem o aluno em suas
aprendizagens, as quais estão presentes em sua relação com si e com o mundo. Dessa
maneira, resumir a dificuldade de aprendizagem escolar ao fracasso escolar é interferir
negativamente na trajetória de aprendizagem e de formação desse ser humano como ser
social.
Charlot (2000), em sua percepção sociológica sobre o fracasso escolar,
estabelece sua relação com o saber e a escola. Ele demonstra que, em geral, o fracasso
escolar é caracterizado por fenômenos observáveis, nos quais os alunos “[...] não
constroem certas competências, [...] naufragam e reagem com condutas de retração,
desordem, agressão” (2000, p.16). De maneira distinta, o autor caminha nessa discussão
para além de apenas faltas de competências dos alunos, suas atitudes, deficiências
socioculturais, ou seja, pautado em diferenças. Para ele, não há fracasso escolar, mas
sim, alunos em situação de fracasso. Diferentemente, a dificuldade de aprendizagem
escolar torna-se experiência, pois “é o tempo ‘de experiência que o aluno vive e
interpreta’ [a situação vivenciada]”. (CHARLOT apud CHABANNE, 2006, p.17)
A partir desse breve caminhar histórico no tocante ao termo dificuldade de
aprendizagem, foi possível perceber quão ampla se torna a discussão em relação ao
termo. Assim, para uma melhor visualização, elaboramos um quadro síntese do
histórico das dificuldades de aprendizagem (DA).
Quadro 1: Evolução histórica das dificuldades de aprendizagem
Especificação/
Época
Início século
XX
Década de
30
Década de 60 Década
de 70 e 80
Atualmente
Tipo de
influência
Área médica,
principalmente
psiquiátrica.
Psicanálise e
ambiente
familiar.
Medicina,
psicologia,
fonoaudiologia,
neuropsiquiatria.
Sociologia. Influência de
várias áreas,
principalmente
da Pedagogia.
25
Especificação/
Época
Início século
XX
Década de
30
Década de 60 Década
de 70 e 80
Atualmente
Causa No sujeito.
Sujeito anormal,
com alteração
neurológica.
Fatores
intrínseco e
extrínseco ao
sujeito.
Centrada no
sujeito. Introdução
de Disfunção
Cerebral Mínima e
Dislexia.
Centrada no
nível
sociocultural.
Emocionais,
métodos de
ensino,
instituição
escolar.
Fonte: as autoras
No quadro síntese acima, percebemos que houve uma ampliação de áreas que
discutiram o termo de acordo com o passar das décadas. Mesmo assim, o enfoque
orgânico ainda permeia o ambiente escolar na utilização dessa nomenclatura. De acordo
com as influências sociais e políticas na educação, o termo foi diretamente ampliado,
reelaborado, percebido de maneiras diferentes. Consideramos, assim, ser pertinente
aprofundarmos mais a utilização do termo em diferentes áreas, a ser apresentado no
próximo item, a fim de melhor esclarecermos nosso entendimento diante do assunto,
para uma abordagem na área da Pedagogia.
1.2 UTILIZAÇÃO DO TERMO
O termo Dificuldade de Aprendizagem apresenta-se de diferentes maneiras,
dependendo do foco a ser evidenciado. Em levantamento de pesquisas publicadas nos
últimos cinco anos pelo site do Centro de Aperfeiçoamento de Pessoal do Ensino
Superior – Capes, observamos maior atenção para dificuldades de aprendizagem
relativas à leitura e à escrita e, principalmente, direcionado a algum comprometimento
patológico. Uma possível explicação para o uso indiscriminado do termo deve-se ao seu
próprio processo histórico. Essa revisão de pesquisas pode ser visualizada no capítulo 2,
intitulado Dificuldade de Aprendizagem em Matemática.
Se a criança não estivesse acompanhando o ritmo da turma em leitura e escrita,
a escola já considerava ela como portadora de dislexia. Esse e outros diagnósticos
partiram dos consultórios a partir da década de 90 e ainda hoje são utilizados por alguns
profissionais da educação, indiscriminadamente, sem conhecimento adequado.
26
O grande problema em criar rótulos para designar alterações comportamentais
é que eles acabam sendo um reflexo do nível de conhecimento sobre aquele
assunto em um dado momento e, por isso mesmo, quase nunca refletem a
verdade de fato ocorre nestas alterações. Exemplos claros dessa postura são as
denominações dadas ao déficit de atenção, como Disfunção Cerebral Mínima,
Síndrome da Criança Hiperativa, Síndrome da Ausência de controle Moral ou
ainda Reação Hipercinética da Infância, todas em diferentes períodos do século
XX (B. SILVA, 2003, p.16).
De certo modo, é comum uma criança agitada ou indisciplinada ser enquadrada
como hiperativa. Se além de agitadas forem dispersas, não tiverem atenção à aula,
provavelmente serão “diagnosticadas” com transtorno déficit de atenção e
hiperatividade (TDAH) ou com distúrbio do déficit de atenção (DDA). Entretanto, o
TDAH tem sua causa genética, sendo um transtorno neurológico com três importantes
sintomas: desatenção, hiperatividade e impulsividade.
Esses diagnósticos imprecisos muitas vezes causam desânimo no professor,
que tem a intenção de investir na aprendizagem dos alunos e, por outro lado, os alunos
desanimam ao tentar aprender por acharem que não são normais. Além dessas possíveis
consequências, vários alunos ainda são medicados sem ter qualquer transtorno.
Podemos perceber que, na prática, várias terminologias transitam com o termo
dificuldade de aprendizagem, provavelmente por falta de compreensão do que cada um
abrange. É relativamente fácil encontrarmos alunos sendo diagnosticados com
dificuldade de aprendizagem no contexto escolar. Porém, este termo carrega um peso,
que ao ser utilizado pode interferir na relação ensino e aprendizagem. Em várias
situações, essas dificuldades de aprendizagem são provenientes de práticas escolares
inadequadas, formação inicial inadequada do professor e não levam em conta que o
aluno possua alguma deficiência. Nesse sentido, ao aluno cabe carregar um fardo que
pode transformar-se em barreira, que se torna difícil de ser quebrada com a intervenção
pedagógica, por generalização do termo.
Em bibliografias sobre dificuldades de aprendizagem, para composição do
aporte teórico de nossa pesquisa, encontramos o termo sendo utilizado juntamente com
outros, como, por exemplo, problemas de aprendizagem, distúrbios e transtornos de
aprendizagem. A sua utilização concomitante com outros termos dificulta ainda mais
uma conceituação das dificuldades de aprendizagem escolares, mesmo porque é
abordado em diferentes áreas, o que abrange ainda mais seu enfoque.
27
[...] Apesar dos esforços realizados, não há uma definição aceita
universalmente do que seria considerado “dificuldade de aprendizagem”, pois
coexiste um grupo heterogêneo de sintomas e, por isso, é difícil a demarcação
de fronteiras (SISTO, 2001, p.21).
Diante desse emaranhado de definições e variados termos, juntamente com a
abordagem das dificuldades de aprendizagem, entendemos a relevância de pontuarmos
como esse termo é explorado em diferentes áreas, até mesmo para que possamos
delimitar nosso caminho nessa pesquisa quanto ao que consideraremos configurar-se
como dificuldades de aprendizagem escolares.
A argentina Sara Paín (1992), pautada na psicanálise, teoria piagetiana e
materialismo histórico, utiliza o termo “problema de aprendizagem” como sintoma
multifatorial, e o não aprender não é considerado como permanente. A autora destaca
quatro fatores que devem ser considerados para encontrar as causas dos problemas de
aprendizagem. Esses fatores abrangem os aspectos orgânicos, específicos, psicógenos e
ambientais. É possível encontrar posicionamentos para o termo dificuldade de
aprendizagem bem semelhantes a esse, como os apresentados por Smith e Strick (2012)
e José e Coelho (2010).
Outra interpretação de DA, a qual podemos destacar, são as contribuições de
Fonseca (1995), doutor em Educação Especial em Portugal, que conceitua dificuldade
de aprendizagem considerando o que se segue:
As crianças com dificuldade de aprendizagem são crianças intactas, portanto
não são deficientes. Não são deficientes mentais ou emocionais, nem
deficientes visuais, auditivos ou motores, nem devem ser confundidas com
crianças desfavorecidas ou privadas culturalmente. Independente de terem uma
inteligência (média), uma visão, uma audição e uma motricidade adequadas,
bem como uma estabilidade emocional adequada, tais crianças não aprendem
normalmente. Este aspecto é preponderante e fundamental para compreender e
se definir este grupo de crianças (FONSECA, 1995, p.197).
Para o autor, DA apresenta-se dissociada de fatores orgânicos ou de privação
cultural. Ao contrário, é preciso estabelecer que essas crianças sejam consideradas
“normais”, dentro do estabelecido como normal pela sociedade e não necessariamente
socioculturalmente desprivilegiado para intervenções adequadas. Desse modo, é
28
importante definir esses alunos, pois, em um aspecto geral, estamos diante de grupos
distintos com necessidades próprias e, consequentemente, ações pedagógicas mais
especializadas conforme as especificidades. Assim, diferentemente dos autores
anteriores, podemos inferir que para Fonseca as causas orgânicas e/ ou culturais não são
preponderantes para explicar a DA.
Já Coll, Marchesi e Palacios (1995), da Espanha, utilizam indiscriminadamente
os termos dificuldade de aprendizagem, problemas de aprendizagem e atrasos de
aprendizagem, conceituando-os como:
[...] qualquer dificuldade observável enfrentada pelo aluno para acompanhar o
ritmo de aprendizagem dos seus colegas da mesma faixa etária, seja qual for o
fator determinante deste atraso. Certamente, a população assim definida é de
uma grande heterogeneidade, não sendo simples encontrar critérios que a
delimitem com maior precisão. Os alunos deficientes mentais, os que
apresentam deficiências sensoriais e os que apresentam atrasos em um campo
concreto, como a leitura ou a matemática, fariam parte deste conjunto, ainda
que não o esgotassem (COLL, MARCHESI e PALACIOS, 1995, p.24-25).
Podemos perceber que, de certa maneira, essas definições apresentadas acima
apresentam diferenças que podem estar diretamente relacionadas à área abordada por
esses autores, bem como o país concebe esse assunto. Importante salientar que as
maiores influências para o termo DA procedem de países como Estados Unidos da
América e Espanha.
Entendemos ser pertinente trazer as contribuições de Santos (2012) na
conceituação dos termos transtornos de aprendizagem, problemas de aprendizagem e
dificuldades de aprendizagem, pois já apresentamos autores que não distinguem os
termos, o que permite o uso indiscriminado e inadequado dos termos por profissionais
não habilitados para determinadas causas do não aprender, o que pode se tornar um
possível obstáculo e/ou erro em ações futuras.
No que concerne ao termo transtorno de aprendizagem, Santos (2012) entende,
assim como distúrbio e disfunções, que de alguma maneira seria uma disfunção no
sistema nervoso central. Dessa forma,
29
Um distúrbio de aprendizagem está, em geral, associado a questões de
subnormalidade mental, deficiência das funções visuais ou auditivas,
disfunções psicológicas desconexas entre outras.
[...] um distúrbio de aprendizagem não é, portanto, deficiência irreversível, mas
uma forma de imaturidade cognitiva que requer conjugação cuidadosa de
métodos e técnicas de ensino para reversibilidade do quadro (SANTOS, 2012,
p. 69-71).
A partir dessa definição de transtornos ou distúrbios, entendemos que esses
termos devem ser utilizados para um grupo específico de causa centrada no aspecto
orgânico, neuronal, podendo até ocorrer com outros aspectos de ordem emocional ou
ambiental, sem que estes tenham influência direta na não aprendizagem dos alunos
considerados com transtorno ou distúrbio de aprendizagem. Assim, seus cuidados
devem ser para além da escola, com profissional específico, pois a formação inicial do
professor não dá suporte para diagnóstico e as suas ações devem ser em conjunto com
profissional habilitado.
Dentro dessa complexidade de conceituar termos, com os problemas de
aprendizagem não é diferente. No processo histórico da DA, crianças com problemas de
aprendizagem eram consideradas anormais, como já citado por Mantovanini (2001).
Levando a entender que sua causa, nesse caso, era intrínseca ao aluno, ou seja, de ordem
orgânica. Nesse entendimento, podemos considerar que os problemas de aprendizagem
estariam no grupo dos distúrbios, considerando o conceituado anteriormente.
Santos (2012) apresenta algumas definições pautadas em variados fatores, que
interferem no processo natural de aprendizagem. Em uma das definições apresentadas,
podemos destacar “toda dificuldade observável enfrentada pelo aluno para acompanhar
o ritmo natural de aprendizagem” (SANTOS, 2012, p.72) para sua idade e série.
Também é possível ser considerado como sintoma (p.73), já que é um comportamento
do aluno, no qual ele não está aprendendo sem que seja irreversível.
A partir dessas duas definições, o autor procura apresentar algumas definições
para o termo Dificuldades de aprendizagem e tende a considerá-lo como resultante da
relação do sujeito com o meio. Podendo ter ligação com “fatores biológicos e fatores
sociais” (idem, p.81). Nesse caso, o termo dificuldade de aprendizagem torna-se geral e
abrange desde fatores de ordem interna ao aluno como externos a ele, mas com
potencialidade de interferência em suas aprendizagens.
30
Diante das bibliografias pesquisadas, concordamos com Chabanne (2006) ao
considerar que as dificuldades de aprendizagem escolares não são problemas ou algo
orgânico que se configure como patológico, mas devem ser entendidas como “sintomas,
que lembram e revelam o comportamento de uma pessoa, num momento determinado e
num contexto singular” (CHABANNE, 2006, p.16), na construção do conhecimento
pelo aluno, especificamente no ambiente escolar.
Nesse sentido, para o campo pedagógico, entendemos que a dificuldade de
aprendizagem escolar pode ocorrer como consequência da relação aluno – objeto do
conhecimento. Nessa relação, temos elementos externos ao aluno que estão envolvidos
nesse processo e podem influenciar na aprendizagem, como escola, meio social,
formação de professores e organização do ensino. Assim, é importante conhecer como a
criança aprende, pois é normal ter dificuldades dentro do processo por maturação dos
esquemas mentais e fisiológicos, sendo mais específico e normal, dependendo de cada
indivíduo.
A partir desse posicionamento que tomamos no tocante à dificuldade de
aprendizagem escolar, no contexto pedagógico e em discussão sobre o assunto dentro
do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática (GRUEPEM), iniciado no
ano de 2004, na Universidade Federal de Mato Grosso, pela Professora Dra. Marta
Maria Pontin Darsie, defendemos que a criança “[...] está momentaneamente com
dificuldade em determinada área do aprendizado, em determinado contexto”
(CHABANNE, 2006, p.15).
Utilizamos o verbo estar para substituir o verbo ter, pois é comum, tanto em
bibliografia quanto no dia-a-dia, considerarem que o aluno tem dificuldade de
aprendizagem. E para o nosso grupo de estudos, a utilização do verbo ter parece remeter
a algo intrínseco ao sujeito e irreversível, indo de encontro ao que entendemos como
DA escolar. Assim, dentro do contexto escolar, podemos encontrar alunos em situação
momentânea de dificuldade de aprendizagem, excluindo a causa orgânica, podendo ser
explicada por elementos emocionais, sociais e ou escolares. Nesse entendimento, nosso
grupo prefere se referir a esses alunos como em situação de dificuldade de
aprendizagem em Matemática.
Diante do exposto, no próximo capítulo abordaremos, mais especificamente, a
dificuldade de aprendizagem em Matemática (DAM), objeto desta pesquisa. Dessa
31
forma, apesar de poucas bibliografias sobre o assunto, procuramos apresentar como
alguns autores discutem as dificuldades de aprendizagem em matemática. Sendo assim,
demonstraremos pesquisas que focaram esse assunto, com levantamento realizado no
ano de 2013, divulgado pelo portal do Centro de Aperfeiçoamento de Pessoal do Ensino
Superior – Capes.
32
CAPÍTULO 2 - DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA
(DAM)2
A matemática continua sendo a disciplina do currículo básico com os índices
de aproveitamento mais baixos nas avaliações institucionais. No Sistema de
Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo (Saresp) de 2010,
por exemplo, 44% dos alunos da 3.ª série do ensino médio tiveram desempenho
insuficiente na matéria ( Disponível em:www.todospelaeducação.org.br<
Acesso em: 14 abr 2013>).
A passagem acima confirma que, no Brasil, ainda temos uma parcela
significativa de alunos considerados, pelos professores, com dificuldade de
aprendizagem em matemática (DAM). O que está acontecendo com esses alunos? Por
que esse cenário ainda se faz presente? Se desde a Educação Infantil houver um
despreparo dos professores para a abordagem da matemática, os alunos poderão
acumular falhas conceituais na aprendizagem, o que dificultará o contato com conteúdos
nos anos subsequentes. Com os passar dos anos, o aluno pode acumular um conjunto de
incompreensões, desestímulo e aversão diante de tudo que envolva a matemática.
Perante os resultados insatisfatórios apresentados nas avaliações aplicadas nos
últimos anos pelo governo brasileiro, achamos pertinente esclarecer alguns pontos
relacionados às dificuldades de aprendizagem em matemática.
2.1 ABORDAGEM GERAL DA DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM EM
MATEMÁTICA
De modo geral, quando o aluno não está correspondendo ao proposto para sua
idade e série, pode ser “enquadrado” pela escola como aluno com dificuldade de
aprendizagem. No caso da matemática, algumas considerações são propostas para
explicar o baixo rendimento escolar, pois vários são os fatores que podem influenciar na
aprendizagem de conceitos matemáticos, tornando-se multifatorial. Neste item, apenas
traremos como a literatura aborda a dificuldade de aprendizagem em matemática.
2 Ao longo do texto, entenda DAM como dificuldade de aprendizagem em matemática.
33
García Sánchez (2004) apresenta as seguintes explicações, que podem justificar
a dificuldade de aprendizagem em matemática:
Próprias do desenvolvimento cognitivo, da construção do conhecimento
matemático;
Relacionadas ao aspecto emocional, crenças diante da Matemática que
podem interferir no seu aprendizado;
Referentes à natureza da matemática, complexidade, hierarquização dos
conceitos e terminologias específicas;
Baseadas em alterações neurológicas; e
Pertencentes ao ensino inadequado, metodologia pouco motivadora,
pouco eficaz e conteúdos não adequados ao nível de desenvolvimento dos
alunos.
Percebemos que algumas das explicações apresentadas acima podem se
manifestar tanto no conhecimento matemático como em outras áreas, não sendo,
portanto, específicas da Matemática.
Já para alteração neurológica específica no campo da aprendizagem
matemática, podemos destacar a acalculia e discalculia. Segundo Sampaio (2011) e
García (1998), a acalculia manifesta-se quando o ser humano perde capacidades
matemáticas, aritméticas, já consolidadas por sofrer lesão cerebral. Já a discalculia
refere-se a um comprometimento espacial, temporal, de caráter evolutivo. Trata-se de
uma desordem na maturação das capacidades matemáticas, que dificulta à criança
compreender os princípios e os processos envolvidos na matemática. Para discalculia,
podemos destacar seis tipos apresentados por García (1998):
Verbal – relacionada com a dificuldade em números, termos, símbolos e
relações;
Practognóstica – enumeração, comparação e manipulação de objetos;
Léxica – leitura matemática, dificuldade em ler enunciados dos
problemas;
Gráfica – escrita da Matemática;
Ideognóstica – dificuldade em realizar operações mentais; e
34
Operacional – relacionada à dificuldade em realizar cálculos numéricos.
“Sem dúvida, convém manter uma reserva prudente antes de transferir o
modelo de lesão ou disfunção às crianças que acham difícil adquirir representações
matemáticas ou habilidades de cálculo na educação normal [...]”. (COLL, PALACIOS E
MARCHESI, 1995, p. 136).
Na prática, vários professores das séries iniciais do Ensino Fundamental podem
achar que alguns alunos são portadores de discalculia, mas não é tão simples identificar
cada subtipo e boa parte dos cursos de formação pouco abordam o assunto para propor
um diagnóstico preciso. Desse modo, diagnósticos imprecisos podem rotular alunos e
dificultar suas aprendizagens, além de influenciar na adequada intervenção pedagógica.
Além do enfoque neurobiológico, Coll, Palacios e Marchesi (1995) também
destacam o enfoque cognitivo, que é considerado o mais efetivo para explicar e resolver
as dificuldades de aprendizagem em matemática. Para isso, é importante conhecer os
processos mentais envolvidos na construção do conhecimento.
A psicologia cognitiva investiga como se dá o conhecimento, percebendo
aspectos relacionados à memória, ao raciocínio, a processos envolvidos na resolução de
um problema, entre outros aspectos. Quando o professor tem conhecimento dos passos
envolvidos na aprendizagem, passa a dar mais significado e valorização às estratégias
utilizadas pelo aluno em uma situação, assim como a visualização do erro do aluno
como parte importante na construção do conhecimento. No entanto, outros fatores que
extrapolam a psicologia cognitiva também devem ser considerados na relação ensino-
aprendizagem, como, por exemplo, o aspecto emocional e o motivacional.
Na Psicologia cognitiva, é comum encontrarmos literaturas que remetem às
contribuições de Jean Piaget (1896-1980) e, também, colaboradores nas apresentações
de testes. Geralmente esses testes são aplicados por psicólogos e psicopedagogos.
Todavia, para o contexto escolar, defendemos a importância de um professor das séries
iniciais compreender algumas habilidades da criança, de acordo com seu
desenvolvimento maturacional, a fim de não subestimar a capacidade dos alunos ou
avançar em conceitos, sem que o aluno esteja preparado para isso.
Com o que foi apresentado até agora nessa pesquisa e baseando-se em nossa
formação como pedagogas, caminharemos pelo entendimento de que a dificuldade
35
ocorre quando há uma “parada” momentânea na aprendizagem do aluno. Essa “parada”
não tem sua causa centrada apenas em um aspecto, mas é multifatorial. Compreendemos
que as causas podem ser explicadas pelo ensino, pelo estado emocional do aluno, pelas
crenças acerca da matemática e pela maturação do aluno. Aparentemente, boa parte
dessas causas não são específicas da matemática. Entretanto, essas explicações
demonstram o caráter específico da não aprendizagem, que está vinculada à sua
historicidade e à vivência diante da aprendizagem na área.
Quanto ao ensino, destacamos a falta de preparo dos professores em cursos de
Licenciatura em Pedagogia, que ainda não abordam a matemática como deveriam.
Assim, muitas vezes o professor das séries/anos iniciais do Ensino Fundamental
apresenta o assunto de maneira bem superficial, pois também não tem clareza dos
conceitos matemáticos presentes em conteúdos para os anos iniciais. Com a abordagem
insuficiente no curso de formação, é natural que remetam ao que aprenderam e como
aprenderam enquanto alunos da educação básica. Desse modo, o ensino da matemática
ainda aparece bastante enraizado ao modelo considerado tradicional de ensino. Podemos
citar Sisto (2001) ao repotar-se à:
Blackwell e Henkin (1989), considerando as necessidades das gerações futuras
e a educação nos Estados Unidos da América, acentuam que quando se espera
que os alunos aprendam matemática por meio de explanação, o que pode
resultar é a memorização e até a utilização de regras em exercícios rotineiros,
nem sempre compreendidos mas resolvidos mecanicamente. Apontam a
tendência de professores apresentarem aos alunos, oralmente, regras de
cálculos e também regras para solução de problemas. Em decorrência, é
possível conseguir que os alunos apresentem respostas corretas em testes
padronizados mas pode ocorrer de eles não conseguirem resolver outros tipos
de problemas que impliquem em alguma diferença ou aqueles da vida cotidiana
(Blackwell e Henkin, apud SISTO, 2001, p.65).
Abordagens como essas em sala de aula possibilitam ao aluno apenas seguir
modelos e quando o exercício é apresentado de outra maneira, ele não consegue resolvê-
lo, pois não foi estimulado à interpretação, mas à reprodução. O professor, assim, limita
a aprendizagem de conceitos matemáticos importantes para o dia-a-dia e o contato dos
alunos com conteúdos subsequentes. Desse modo, possibilitar ao aluno modos
diferentes de vivenciar a matemática, demanda maior domínio de conteúdos pelos
professores. Do contrário, o professor pode “transferir” suas dificuldades em
Matemática para seus alunos.
36
Fatores emocionais também podem interferir na aprendizagem. Podemos
dividir a relação social que esse aluno tem com o seu meio e o seu estado emocional
vinculado à escola. Se na sua vida social esse aluno é frequentemente desestimulado,
cobrado a diferentes ações que fogem a sua vontade ou mesmo são impróprias ao seu
desenvolvimento, ele pode vir a ter alteração de comportamento na escola e, até mesmo,
interromper seu processo normal de aprendizagem.
Do mesmo modo, podemos perceber que a escola, muitas vezes, foca nos
resultados do aluno e não percebe seu processo, sua maneira de se comportar em
diferentes situações apresentadas em sala. Na maioria das vezes, o que o aluno
apresenta não é valorizado e, ainda, acaba sendo rotulado por seu erro. Ocorre falha,
também, quando não se realiza uma análise para tentar entender os motivos pelos quais
esse aluno apresentou algum tipo de resposta que não é considerada certa pelo
professor. Mais uma vez citamos Sisto (2001) ao afirmar que essa maneira de ensinar
matemática dificulta ao aluno atribuir significado à matéria, distanciando-o, assim, de
seu cotidiano.
“Esta ideia pode contribuir para que o aluno não se empenhe ativamente em
pensar sobre a solução de problemas aritméticos e para que fique aguardando que o
professor aponte o procedimento a ser adotado”. (SISTO, 2001, p.66)
Além disso, contribui para que o aluno comece a desconfiar de si mesmo,
achando que não sabe matemática e que não consegue raciocinar por si mesmo. Sempre
acha que o professor ou algum colega precisa dar dicas para as atividades propostas.
Sempre espera outro colega responder primeiro para somente depois expor suas ideias,
não confiando tanto nelas por medo de reprovação pela turma. Esse aluno, geralmente
passa boa parte da educação básica quieto em sala, tentando fazer o necessário para não
chamar atenção, mas na verdade está acumulando dúvidas e incompreensões a cada ano.
As crenças carregadas pela matemática ao longo da história da humanidade,
ainda permeiam o espaço escolar e fora dele. Se o aluno sempre ouve comentários que a
matemática é difícil de entender, ele pode absorver esse sentimento, a partir do
momento que começa a ter alguma experiência ruim com ela.
Muitas vezes o professor desconhece o processo de aprendizagem dos alunos e,
por esse motivo, pode apresentar conteúdos inadequados ao desenvolvimento cognitivo
da criança. Aprender não deixa de ser a interpretação de uma área do conhecimento, a
37
partir de uma construção humana. E esse processo de aprender envolve, da parte de
quem ensina, o conhecimento acerca de como o indivíduo aprende e outros elementos
envolvidos no processo de aprendizagem.
2.2 PRESENÇA DA TEMÁTICA DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM EM
MATEMÁTICA NAS PESQUISAS BRASILEIRAS
Diante do tema escolhido, é natural procurarmos trabalhos desenvolvidos que
se aproximem da nossa escolha. No início do ano de 2013, realizamos um levantamento
de dissertações e teses desenvolvidas no Brasil, disponíveis no portal da Coordenação
de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES, site da Capes. Utilizamos
o termo “dificuldade de aprendizagem em matemática” para compreendermos quais as
abordagens teórico-metodológicas eram utilizadas, a fim de identificarmos pontos em
comum ou não com a nossa pesquisa. Importante comentar a possibilidade de existirem
mais pesquisas que tenham discutido o tema e que não foram adicionadas nesse portal.
Mesmo assim, é certo que são poucas as produções que contemplem especificamente
DAM no Ensino Fundamental.
Esse levantamento teve por objetivo, primeiramente, conhecer o que vem
sendo estudado sobre o nosso objeto de pesquisa e, como objetivo específico,
compreender como esses autores entendem esse termo, já que encontramos em
diferentes produções, e até mesmo na fala de educadores, o termo dificuldade de
aprendizagem sendo utilizado de modo controverso.
Assim, na busca em distinguir terminologias e significações quanto às
dificuldades de aprendizagem em matemática, para chegarmos a um termo mais
adequado a nossa pesquisa, reiteramos que o aluno que não acompanha em aula os
conteúdos trabalhados pelo professor e não apresenta uma alteração neurológica,
encontra-se em dificuldade momentânea de aprendizagem formal da matemática, ou
seja, em situação de dificuldade de aprendizagem em matemática. Dessa forma,
apresentaremos pesquisas que discutiram o termo dificuldade de aprendizagem em
matemática, em quais áreas foram desenvolvidas e como esse assunto foi abordado.
38
Desse levantamento, obtivemos um total de vinte e quatro publicações, sendo
quatro teses de doutorado, dezessete dissertações de mestrado e três dissertações em
mestrado profissional.
Após esse levantamento, realizamos a leitura dos resumos disponíveis para, em
uma primeira aproximação, procedermos à caracterização geral das produções. Na
análise desses trabalhos, foi possível extrair elementos relevantes para a nossa pesquisa.
Quanto às áreas em que os trabalhos foram desenvolvidos, podemos dividir em
dois grandes grupos, a considerar: humanas e da saúde. Verificamos dezoito em
Educação, sendo seis delas especificamente em Educação em Ciências e Matemática,
duas em Psicologia e uma em Linguística. Na área da saúde, foram encontradas seis
produções, divididas em três subáreas: Ciências da Saúde, Engenharia Biomédica e
Genética. No total de produções, apenas três estão concentradas entre os anos de 1996 e
1999, as outras foram defendidas a partir do ano de 2003, com maior concentração no
ano de 2010.
No que se refere ao tipo de instituição, são oito defendidas em instituições
particulares, sendo duas para defesa de doutorado, com maior procedência de
universidades localizadas na região sudeste. Na região centro-oeste, Goiás foi o estado
de maior produção. Abaixo apresentamos a caracterização geral das vinte e quatro
produções encontradas.
Quadro 2 - Pesquisadores que abordaram o tema Dificuldade de Aprendizagem em
Matemática de universidades brasileiras, em nível de doutorado
Autor Orientador Instituição/ano Título
Paula Cristina
Ramalho Vital.
Mitsuko Aparecida
Makino Antunes
Pontifícia Universidade
Católica de São Paulo
– 1996
O professor de matemática e
as dificuldades de
aprendizagem em
matemática.
Nadir Soares de Faria Osvaldo Freitas de
Jesus
Universidade Federal
de Uberlândia – 1997
Livro didático de
matemática no cba: sua
importância para a formação
de conceitos..
Rivane Ferraz da
Rocha
Maria Helena Fávero Universidade de
Brasília – 1999
Iniciação à matemática na
escola: um estudo sobre a
representação e a notação de
adultos em processo de
alfabetização.
39
Autor Orientador Instituição/ano Título
Adelaide Giaquinto Jair Militão da Silva Universidade Nove de
Julho – 2003
Do "bagulho" ao enunciado:
uma contribuição para a
atuação de professores do
ensino básico diante de
algumas dificuldades na
aprendizagem da
matemática
Jane Fischer Barros Margareth Schäffer Universidade Federal
do Rio Grande do Sul –
2004
A produção de sentido nas
histórias...matemáticas
Josete Dias Leal Francisco Hermes
Santos da Silva
Universidade Federal
do Pará – 2004
A propriedade distributiva
da multiplicação: uma visão
diagnóstica do processo
Deise Nívia
Reisdoefer
Maria Virginia
Bernardi Berger
Universidade Estadual
de Ponta Grossa – 2006
A evolução dos possíveis e a
construção do conhecimento
lógico-matemático via jogo
de regras em alunos com
dificuldades de
aprendizagem.
Fernanda Chaves
Soares
Raquel Aparecida
Marra da Madeira
Freitas
Pontifícia Universidade
Católica de Goiás –
2007
O ensino desenvolvimental e
a aprendizagem de
matemática na primeira fase
do ensino fundamental.
Ivana Valéria
Denófrio Aranão
Lucíola Inês Pessoa
Cavalcante
Universidade Federal
do Amazonas – 2007
Um olhar sobre o processo
ensino-aprendizagem da
matemática nas séries
iniciais do ensino
fundamental.
Gildazio Souza Mota
Laura Marisa Carnielo
Calejon
Universidade Cruzeiro
do Sul – 2008
Uma estratégia pedagógica
para o ensino de geometria:
o papel de um álbum de
figurinhas.
Jailson da Costa
Pontes
Isauro Beltrán Nuñez Universidade Federal
do Rio Grande do
Norte – 2008
Questões objetivas sobre
funções das provas de
matemática do vestibular da
ufrn dos anos de (2001 a
2008): um diagnóstico sobre
os erros que os candidatos
cometem.
Lusitonia da Silva
Leite.
Maria de Fátima
Teixeira Barreto
Universidade Federal
de Goiás – 2009
Compreensões expressa por
alunos com dificuldades de
aprendizagem em
matemática na lida com o
material cuisenaire.
Maxwell Gonçalves
de Araújo
Juan Bernardino
Marques Barrio
Universidade Federal
de Goiás – 2009
O ensino da matemática para
além do racionalismo.
40
Autor Orientador Instituição/ano Título
Alexandra Fernandes
Morais Rangel.
Vitor Geraldi Haase Universidade Federal
de Minas Gerais –
2010
Lateralidade, orientação
direita/esquerda, gnosias
digitais e destreza motora
em crianças com
dificuldades na
aprendizagem da
matemática..
Eliane Matheus Plaza.
Edda Curi Universidade Cruzeiro
do Sul – 2010
Alguns saberes e
dificuldades de matemática
revelados na prova da cidade
de São Paulo por alunos do
4º ano do ciclo i do ensino
fundamenta
Joanne Lamb Maluf Clarissa Seligman
Golbert
Universidade Federal
Rio Grande do Sul –
2010
Raciocínio quantitativo e
memória de trabalho
Na aprendizagem da
matemática:
Um estudo comparativo
entre grupos
Gabrielle Sousa
Viana
Maria Raquel Santos
Carvalho
Universidade Federal
de Minas Gerais –
2011
Contribuição das deleções
em 22q11.2 para o fenótipo
dificuldade de aprendizagem
da matemática.
Riviane Borghesi
Bravo
Vitor Geraldi Haase Universidade Federal
de Minas Gerais –
2011
Contribuição dos sintomas
de tdah para as dificuldades
de aprendizagem da
matemática..
Eduardo Seige
Ianaguivara.
Alessandro Pereira da
Silva
Universidade de Mogi
das Cruzes – 2012
Ambiente virtual para
avaliar conceitos básicos de
matemática de alunos com
falta de atenção.
Telma Regina França
Rosso
Beatriz Vargas
Dorneles
Universidade Federal
do Rio Grande do Sul –
2012
Contagem numérica e
recuperação de fatos aditivos
em estudantes com
síndromes do x-frágil e de
prader-willi.
Fonte: Dados organizados pelo autor, com base no levantamento realizado no portal
Capes
Quadro 3 - Pesquisadores que abordaram o tema Dificuldade de Aprendizagem em
Matemática de universidades brasileiras, em nível de doutorado
41
Autor Orientador Instituição Título
Maria Helena Silveira.
Doutorado
Maria Cecília Camargo
Magalhães
Pontifícia Universidade
Católica de São Paulo –
2010
O glossário como
instrumento de
desenvolvimento em
contexto de ensino de
matemática.
Fernanda de Oliveira
Ferreira.
Doutorado
Vitor Geraldi Haase Universidade Federal de
Minas Gerais - 2010
Transtorno de
aprendizagem da
matemática:
mecanismos cognitivos
subjacentes..
Marcus Vasconcelos de
Castro
Doutorado
Marcia Aparecida Silva
Bissaco
Universidade de Mogi
das Cruzes - 2011
Ambiente virtual para
auxiliar crianças com
dificuldade de
aprendizagem em
matemática.
Gessilda Cavalheiro
Muller
Doutorado
Sergio Roberto Kieling
Franco
Universidade Federal
do Rio Grande do Sul –
2012
Dificuldades de
aprendizagem na
matemática : um estudo
de intervenção
pedagógica com alunos
do 4º ano do ensino
fundamental.
Fonte: Dados organizados pelo autor, com base no levantamento realizado no portal
Capes
Nos títulos das pesquisas, presentes no quadro acima, percebemos que o termo
dificuldade de aprendizagem em matemática é utilizado de maneira abrangente quanto a
sua conceituação, pois em algumas o termo é diretamente relacionado ao
comprometimento orgânico, de ordem neuronal, enquanto em outras foi necessário
realizar a leitura do resumo para entendermos como essa dificuldade de aprendizagem
em matemática foi abordada. Destas, verificamos que algumas explicitaram que DAM
pode ser resultado de multifatores, como formação de professores, modelo de ensino,
estrutura curricular e prática pedagógica.
Ao longo dos anos, o termo foi sendo utilizado indiscriminadamente em
diferentes áreas. Sua conceituação e posterior encaminhamento no contexto escolar
pode ser comprometido justamente pela generalização. Nesse sentido, entendemos que é
pertinente sua classificação para ações eficazes.
Na segunda etapa deste trabalho, após análise detalhada dos resumos, apenas
duas pesquisas explicitaram o tipo de metodologia utilizada, uma como qualitativa
42
descritiva e outra com estudo de caso com enfoque no método clínico piagetiano. No
geral, as pesquisas da área de saúde utilizaram testes comparativos para uma primeira
etapa quantitativa do trabalho.
Em relação ao aporte teórico para pesquisa, verificamos que sete citaram a base
teórica norteadora da pesquisa, sendo elas: base Piagetiana (REISDEFER, 2006); teoria
do ensino desenvolvimental de V.V.Davydov (SOARES, 2007); sócio-interacionista
com Piaget e Vygotsky e processo progressista de aprendizagem com Dante, Carvalho e
Smole (ARANÃO, 2007); Freud – Lacaniano (BARROS, 2004); teoria cognitiva
(FARIA, 1997); Teoria da Atividade (SILVEIRA, 2010) ; Borasi, Curi, Rodatz,
Pochulu, Inanchi e Renón para abordagem do erro (PONTES, 2008); e uma referência
direta à Educação Matemática crítica com base em Skovsmose (Araújo, 2009).
Como apenas uma pesquisa cita claramente a educação matemática, não foi
possível precisar quantas discutiram a DAM na perspectiva da educação matemática,
apenas com a leitura dos resumos. No entanto, podemos pressupor que mais três possam
discutir DAM na perspectiva da Educação Matemática, de acordo com a referência a
alguns autores apresentados no resumo e que seguem suas produções no olhar pela
Educação Matemática.
Para sujeitos e contexto das pesquisas observadas, encontramos dez que
focaram em alunos do Ensino Fundamental, principalmente no contexto de escolas
públicas; uma no ensino superior; uma com adultos de classes de alfabetização; e quatro
focadas em casos clínicos. Algumas pesquisas focaram em livros didáticos e estratégias
pedagógicas.
A partir dessa primeira proximidade com as produções voltadas para DAM, foi
possível selecionar cinco, do total de vinte e quatro produções, que apresentam
proximidade com a nossa pesquisa de mestrado, visto que temos a intenção de
investigar o que o diagnóstico e o tratamento dado por professores revelam acerca dos
alunos de 5º ano do Ensino Fundamental em situação de dificuldade de aprendizagem
em matemática.
De todas as pesquisas levantadas, nos resumos não há menção de investigação
em espaços para apoio pedagógico, como sala de articulação, contexto da nossa
pesquisa de mestrado, mas geralmente tendem a um conteúdo específico da Matemática.
As cinco pesquisas selecionadas compreendem dissertações de Mestrado entre o período
43
de 2004 a 2010, são elas: (ARANÃO, 2007), (MOTA, 2008), (ARAÚJO, 2009),
(PLAZA, 2010) e uma de 2004 (BARROS, 2004), a qual não foi possível localizar a
dissertação por completo, somente foi localizado o resumo. Sendo assim, após a leitura
das produções por completo, podemos destacar alguns aspectos relevantes quanto às
dificuldades de aprendizagem em matemática para a nossa pesquisa de mestrado, haja
vista a intenção de investigar e analisar o que revelam os diagnósticos e
encaminhamentos dados por professores do 5º ano do Ensino Fundamental3 a alunos em
situação de dificuldade de aprendizagem em matemática.
Na leitura das produções selecionadas, percebemos que nenhuma delas traz um
breve histórico do termo dificuldade de aprendizagem, já que o que mais dificulta sua
discussão é a sua abrangente conceituação.
Apenas em uma pesquisa consta no sumário “dificuldade na aprendizagem
matemática” (MOTA, 2008), todavia o autor discutiu superficialmente o assunto,
utilizando o termo defasagem de conteúdo em sala de aula para considerar a
importância de rever conteúdos na intenção de sanar as dificuldades de aprendizagem.
Assim, o autor entende que o modo como a escola vem sendo organizada contribui para
o fracasso escolar e, assim, inicia seu próximo item. Nesse item intitulado “fracasso
escolar”, Mota discute com mais profundidade sobre professor, escola e sistema de
ensino e dialoga com autores como Patto, Carraher, Grando, Freire e D’Ambrósio
(MOTA, 2008).
Em Plaza (2010), percebemos que a autora tem como foco principal a
avaliação e o erro e traz contribuições interessantes para a nossa pesquisa ao discutir
mudança na proposta de trabalho e práticas de ensino. Nesse sentido, ela reforça a
necessidade de outro olhar para o erro dos alunos nas atividades propostas em sala de
aula, a fim de não rotulá-los como os que aprenderam ou não aprenderam determinado
conceito matemático. Contrariamente, o erro é potencialmente importante para que o
professor promova o desenvolvimento cognitivo do aluno, pois o erro pode auxiliar no
processo de aprendizagem. Muitas vezes o professor oferece um tipo de atividade e
acaba sendo tendencioso em rotular alunos como os com ou não dificuldades de
aprendizagem. Temos uma sala de aula heterogênea, com cada aluno tendo sua maneira
de aprender de acordo com o tipo de atividade apresentada.
3 Ao longo da pesquisa, entenda E.F. como Ensino Fundamental.
44
As produções de Aranão (2007) e Araújo (2009) contribuem para a nossa
pesquisa de mestrado ao discutirem a aprendizagem matemática na perspectiva da
Educação em Matemática. Os autores retomam brevemente o histórico do ensino da
Matemática e apresentam autores como Smole e Diniz (ARANÃO, 2007) e Fiorentini e
Miorin (ARAÚJO, 2009), ao abordarem que a matemática deve ser entendida pelo
aluno no resultado de sua historicidade, nas situações vivenciadas, nas atividades que
mobilizem esses alunos e que eles sintam interesse em aprender e entendam a
importância dessa área do conhecimento.
Com esse levantamento, foi possível traçar um panorama de pesquisas
brasileiras sobre dificuldade de aprendizagem em matemática. O levantamento
proporcionou identificar as metodologias e temáticas voltadas ao Ensino Fundamental.
Assim, percebemos que a DAM está sendo abordada em diferentes áreas, apesar do
número de pesquisas ser considerado pequeno, principalmente as teses de doutorado,
que foram encontradas apenas quatro.
Não houve pesquisas que explorassem o contexto do apoio pedagógico. Nesse
sentido, a nossa pesquisa de mestrado torna-se pertinente por buscar compreender
melhor como professores regentes e professores de sala de articulação lidam com o
assunto dificuldade de aprendizagem em matemática. Percebemos, também, que apenas
uma pesquisa voltou-se para o ponto de vista da subjetividade do sujeito, seu
envolvimento emocional no processo de aprendizagem.
Entendemos que o envolvimento emocional reflete no autoconceito do aluno,
principalmente de alunos que são atendidos em sala de apoio à aprendizagem (No
contexto de nossa pesquisa, que são escolas estaduais de Mato Grosso, esse espaço é
denominado como sala de articulação), pois alunos que repetidas vezes não têm êxito
nas atividades vivenciadas podem nutrir sentimentos frustrantes, alteração no
comportamento e, esses alunos, acabam se convencendo que são incapazes. Essa
experiência negativa tende a ser ampliada das relações sociais para além do contexto
escolar.
Entendemos que várias explicações podem contribuir para que alunos estejam
em situação de dificuldade de aprendizagem em matemática. Um deles, que muitas
vezes na escola pode ser percebido como desinteresse, apatia ou mesmo
“diagnosticado” como aluno hiperativo, podem ser apenas atitudes de um aluno que não
45
entende os motivos pelos quais não avança na matemática e tende a se considerar um
aluno “burro”, que é incapaz de aprender matemática escolar.
Esse conceito que o aluno tem de si deve ser rapidamente percebido pelo
professor para revertê-lo antes que esse aluno entre em estado de latência, se assim
podemos considerar o potencial de aprendizagem encoberto ou em repouso devido a
sucessivos insucessos na aprendizagem e rotulagens no ambiente escolar, os quais
podem ser ampliados para as relações sociais e afetivas, podendo ser dificilmente
revertido.
Sendo assim, foi possível visualizar variados enfoques dados à DAM e refletir
quanto a uma denominação mais adequada. Considerando que esse aluno está, por
fatores que podem ser vários, em dificuldade momentânea e reversível em matemática,
nós professores, precisamos possibilitar a esses alunos vivenciarem a matemática de
diferentes maneiras, a fim de avançarem na aprendizagem e terem autoconceito
positivo.
Nesse sentido, para que a ação pedagógica seja significativa, o aluno é
mobilizado e tem desejo em aprender. Para isso, é importante que se saiba como o aluno
aprende. No próximo capítulo apresentamos nossa base teórica, para subsidiar as análise
dos dados coletados para essa pesquisa, no melhor entendimento à como professores
concebem ensino e aprendizagem em matemática, assim como esses professores
percebem a Dificuldade de aprendizagem em Matemática.
46
CAPÍTULO 3 - PROCESSOS DE ENSINO E DE APRENDIZAGEM DA
MATEMÁTICA
[...] o conhecimento e as habilidades matemáticas fazem parte de nossa vida
cotidiana desde idades tenras, nas tarefas habituais ou relacionadas com o
trabalho e nas demandas sociais (GARCÍA, 1998, p.214).
Podemos perceber que a abordagem do autor acima citado nos remete ao
entendimento que a Matemática se faz presente em nossas ações diárias, estabelecendo
relação direta com qualquer área do conhecimento. É tão comum seu uso no dia-a-dia
da sociedade que às vezes não percebemos que, a todo o momento, pensamos e agimos
matematicamente, simplesmente por esse pensar ser tão natural.
Nos dias atuais, muitos de nós vemos, ouvimos e fazemos uso da matemática a
todo o momento, visto que todos têm direito ao acesso à matemática escolar para
melhor entender e desenvolver as potencialidades da matemática do cotidiano, já que as
duas são a mesma matemática. Entretanto, isso não aconteceu no percurso da história da
matemática.
Historicamente, a Matemática foi desenvolvida por necessidades diárias
ligadas ao contexto social para tornar mais prático o cotidiano do ser humano. Ao longo
do seu desenvolvimento, o conhecimento matemático foi sendo ampliado de acordo
com a realidade econômica, social, política e cultural das sociedades. No entanto, “o
ensino dos conhecimentos matemáticos começou a acontecer de maneira intencional no
período das antigas civilizações orientais” (MIORIM, 1998, p.1).
Segundo BRASIL (1997), essa área do conhecimento possibilita “relações que,
instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a
estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico” (BRASIL, 1997,
p.24). É comum em nosso dia-a-dia utilizarmos conhecimento matemático em diferentes
situações, pois estamos sempre comparando, medindo ou quantificando. Em várias
áreas do conhecimento, a matemática é um instrumento de considerável importância,
como nas ciências exatas, humanas e agrárias. Desse modo, é extremamente importante
a sua exploração desde idades mais tenras, pois desenvolve capacidades intelectuais,
permite associação com outras áreas do conhecimento e com a vida diária.
47
Sendo assim, é imprescindível conhecer seu trajeto histórico, pois isso
possibilita entender melhor posicionamentos diante da Matemática ao longo dos
tempos. Para tanto, é importante conhecer sua historicidade.
Várias são as abordagens relacionadas a como se dá o conhecimento,
especialmente, o conhecimento matemático. Focamos apenas nas concepções que
subsidiarão a nossa base teórica para posterior análise do material coletado para a
pesquisa. Desse modo, no intuito de defender o nosso posicionamento perante o ensino
e aprendizagem da Matemática, traremos a comparação entre as duas abordagens mais
evidenciadas no atual contexto escolar.
3.1 ABORDAGEM DE ENSINO E APRENDIZAGEM TRADICIONAL E
CONSTRUTIVISTA
Neste subcapítulo procuramos demonstrar como o ensino e aprendizagem da
matemática é defendido pela abordagem tradicional, com enfoque na concepção
empirista e racionalista e pela abordagem construtivista. Como a nossa base teórica é
pautada na Educação Matemática, que consideraremos como abordagem
construtivista, não temos a pretensão de traçar como as várias perspectivas pensavam
o ensino e a aprendizagem dentro dessa abordagem, que também é chamada de
contemporânea. Desse modo, procuramos considerar uma abordagem antiga, de modo
geral mais tradicional, para compararmos com o que consideramos mais adequado
para ensino e aprendizagem da matemática no Ensino Fundamental, nos dias atuais,
direcionados pela abordagem construtivista.
[...] os educadores matemáticos, [...] realizam seus estudos utilizando métodos
interpretativos e analíticos das ciências sociais e humanas, tendo como
perspectiva o desenvolvimento de conhecimentos e práticas pedagógicas que
contribuam para formação mais integral, humana e crítica do aluno e do
professor (FIORENTINI; LORENZATO, 2012, p. 4).
Foi nos anos 60 a 80, que os Estados Unidos da América dão o ponta pé inicial
na criação dos programas de mestrado e doutorado em Educação Matemática, com
maior foco na aprendizagem. Foi entre os anos 80 e 90 que passaram a focar nos
48
professores para compreenderem os conhecimentos e as crenças. Focaram também no
aluno e nos aspectos da aprendizagem da Matemática. No Brasil, a Educação
Matemática surge, institucionalmente, juntamente com a Sociedade Brasileira de
Educação Matemática – SBEM, na década de 60.
A Educação Matemática, como campo profissional e científico, teve como base
três principais fatores para seu surgimento. Fiorentini; Lorenzato (2012) destacam as
preocupações de profissionais da área em socializar a matemática às novas gerações; à
formalização na formação de professores secundários que chegavam ao nível de
especialistas no ensino da matemática, por iniciativa de universidades europeias, e a
estudos que visavam melhor compreender como a criança aprende matemática.
Como professores, devemos valorizar a formação e sua permanente atualização
como base para o desenvolvimento da nossa profissão. Esse desenvolvimento é de nossa
responsabilidade, com olhar “a conduzir um ensino da Matemática adaptado às
necessidades e interesses de cada aluno, contribuindo para melhorar as instituições
educativas, assim como a realização pessoal e profissional” (PEREZ, 2004, p.252).
Atualmente, nas avaliações aplicadas pelo governo brasileiro, a Matemática
ainda não atingiu o esperado. Na abordagem da matemática no ambiente escolar, ainda
encontramos um ensino distante da realidade do aluno. Esse quadro atual pode estar
relacionado ao processo de formação dos professores, tanto para os anos iniciais do
Ensino Fundamental como para a frágil formação didática nos cursos de Matemática e,
ainda, para os anos finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio.
Não só há fragilidade nos cursos de formação, mas também na formação
continuada. Nesse quadro, Brasil (1997) destaca que:
[...] as práticas na sala de aula tomam por base os livros didáticos, que,
infelizmente, são muitas vezes de qualidade insatisfatória. A implantação de
propostas inovadoras, por sua vez, esbarra na falta de uma formação
profissional qualificada, na existência de concepções pedagógicas inadequadas
e, ainda, nas restrições ligadas às condições de trabalho (BRASIL, 1997, p.22).
Assim, as novas abordagens da matemática ficam comprometidas, pois o
professor sem o domínio da área terá dificuldade em propor atividades em sala
49
associando tecnologias de informação e resolução de problemas. Suas aulas ficam
comprometidas e limitadas. E o maior prejudicado é o aluno.
Muitos professores enfatizam que desenvolvem suas aulas de matemática
utilizando a resolução de problemas, mas por vezes são apresentadas de modo isolado
ou para a fixação de conteúdos.
[...] A importância de se levar em conta o “conhecimento prévio” dos alunos na
construção de significados geralmente é desconsiderada. Na maioria das vezes,
subestimam-se os conceitos desenvolvidos no decorrer da atividade prática da
criança, de suas interações sociais imediatas, e parte-se para o tratamento
escolar, de forma esquemática, privando os alunos da riqueza de conteúdo
proveniente da experiência pessoal (BRASIL, 1997, p.22).
Nessa contínua formação, em que ampliamos sempre nossos conhecimentos a
partir de nossa formação inicial, salientamos que não apenas o domínio de conteúdos é
necessário para pensarmos como educadores. Além dos conteúdos, precisamos envolver
conhecimentos de currículo de cada área para cada fase do desenvolvimento do aluno,
saber como esse aluno aprende e ter conhecimento didático-pedagógico, que mobilize
os alunos na aprendizagem. Para isso, mais uma vez enfatizamos que é importante
“estudo, trabalho e pesquisa para renovar e, sobretudo, reflexão para não ensinar apenas
‘o que’ e ‘como’ lhe foi ensinado” (PEREZ, 2004, p.252).
Desse modo, para não repetirmos os mesmos equívocos do passado, nossa
atualização deve ser contínua, caminhando juntamente com o desenvolvimento da
sociedade e, nesse caminhar, o mais importante seria nosso olhar reflexivo. Pois, é na
reflexão que desestabilizamos e tomamos consciência da necessidade ou não por
mudança. Essa mudança envolve professor, aluno, e relações tanto didáticas quanto
pedagógicas, ampliando-se para mudanças na escola e fora dela.
Não é difícil encontrarmos professores ainda atrelados a uma abordagem mais
tradicional de ensino e aprendizagem, pois foi o que vivenciaram enquanto alunos da
educação básica e, até mesmo, em alguns cursos de formação, dependendo da época
de ingresso na universidade. Nessa abordagem mais tradicional de ensino, o professor
é considerado como detentor do conhecimento e apenas precisa transmiti-lo ao aluno
na cultura do certo e errado. Desse modo, mesmo que as formações continuadas
apresentem uma proposta de ensino mais voltada para uma educação pela matemática,
50
ainda é difícil para alguns professores romperem com o que já está cristalizado. Nessa
proposta mais atual, o professor apresenta-se como mediador do conhecimento e
valoriza o que o aluno tem de experiências cotidianas, além de auxiliar esse aluno a
reorganizar o conhecimento, ampliando-os.
Não é uma tarefa fácil descrever concepções de ensino e aprendizagem, pois
cada educador tem seu próprio modo de ensinar, de entender a aprendizagem, de
perceber a finalidade da matemática, enfim, de dar sentido ao que entende como
educação. Essas diferentes maneiras do professor conceber a educação fazem com que
ele seja diretamente influenciado por essas várias correntes, que em determinada época
da história da educação foram evidenciadas. Não há esclarecimentos suficientes que
possibilitem aos professores entenderem e posicionarem-se como adeptos ou não.
Muitas vezes essas diversidades de abordagens eram simplesmente impostas e o
professor não tinha o mínimo de conhecimento sobre o assunto.
É importante que o professor assuma postura de pesquisador em sua sala de
aula, tendo um cuidadoso planejamento, pois, caso contrário, ele perderá o foco de sua
busca e não saberá o que fazer com as situações vivenciadas.
O(a) professor precisa, de uma maneira sistemática, realizar experimentações
em sua sala de aula que lhe possibilitem observar quais arranjos (de disposição
física, de interação social, de formato de atividades propostas e de materiais
didáticos utilizados) conduzem a avanços mais amplos de aprendizagem de
seus alunos (BORBA, 2009, p. 13).
O professor, quando assume sua postura de pesquisador, reflete com maior
facilidade sobre as suas estratégias de ensino e aprendizagem, atingindo os objetivos
propostos. Para o aluno em situação de dificuldade de aprendizagem em matemática, a
posição do professor pesquisador é essencial para reavaliar o porquê de alguns alunos
evoluírem na aprendizagem, enquanto outros podem apresentar uma “parada” nesse
processo e, assim, o professor pode analisar a sua metodologia de ensino.
Dessa forma, segundo Borba (2009, p.15-20), o professor dos anos iniciais do
Ensino Fundamental pode lançar mão da investigação para compreender o que os
alunos possuem de conceitos matemáticos, a natureza das dificuldades de
aprendizagem dos alunos e averiguar os níveis de compreensão de seus alunos nos
diferentes conteúdos explorados em sala para intervenções adequadas aos avanços na
aprendizagem dos seus alunos.
51
Em vários trabalhos desenvolvidos pelo Grupo de Estudos e Pesquisas em
Educação Matemática – GRUEPEM/IE/UFMT, ao investigarem tanto concepções
como práticas no Ensino Fundamental, Ensino Médio e Ensino de Jovens e Adultos
perceberam que vários educadores consideravam seguir a abordagem construtivista.
No entanto, pesquisadores, como Tanus (2008); Trujillo (2009); Paula (2010); Cruz
Silva (2013) e Costa (2013) identificaram, na prática, professores que ainda estavam
atrelados ao ensino tradicional ou transitavam entre as duas abordagens.
Charlot explica que as escolas das sociedades contemporâneas continuam a
exigir resultados, como as avaliações com notas, cabendo ao professor “ter práticas
tradicionais, que nem precisa esconder, e, às vezes, abrir parênteses construtivistas,
que a instituição e a própria professora realçam logo que aparece um debate
pedagógico” (CHARLOT, 2013, p. 117).
Isso nos leva a pensar na provável deficiência da formação desses professores,
na necessidade de maior eficácia de suporte pedagógico nas escolas, para melhor
apoio aos professores e no incentivo ao movimento reflexivo do professor sobre sua
prática de ensino, a fim de que possa haver mudança em suas ações didático-
pedagógicas.
[...]defendemos o tratamento didático-pedagógico para a Matemática, na
direção de uma “Educação Matemática”. Acreditamos que a Educação
Matemática aponta para um trabalho pedagógico que vise mitigar qualquer
processo de “filtragem” social e tente romper com uma visão que coloca a
Matemática como uma disciplina escolar extremamente difícil, uma ciência
que lida com objetos e teorias fortemente abstratas e consequentemente um
saber não acessível a todos. Tal imagem cunhada, tradicionalmente, pelo
ensino da Matemática, tem efeitos danosos para o processo ensino-
aprendizagem. Dessa maneira, trabalhar com Educação Matemática significa
considerar a Matemática tanto em seu caráter informativo, quanto formativo,
compreendê-la em sua gênese e historicidade (DARSIE apud MATO
GROSSO, 2001). Tomá-la no projeto educativo como um conhecimento com
“vida” e não “para a vida” (PAULA, 2010, p.97-98).
A partir das considerações da autora quanto a educar pela matemática,
reiteramos que esse olhar diferenciado para e pela matemática deve levar o aluno a
sentir matemática dando significado a ela. Por isso, é importante a abordagem histórica
da Matemática, como a sociedade foi utilizando seus saberes matemáticos no seu dia-a-
dia, levando o aluno a perceber suas contribuições para seu contexto social.
52
Voltando ao nosso objetivo geral para essa pesquisa, na intenção de investigar
e analisar o que revelam os diagnósticos e encaminhamentos dados por professores do
5º ano do Ensino Fundamental a alunos em situação de dificuldade de aprendizagem
em matemática, é de fundamental importância compreendermos essas duas abordagens
de ensino e aprendizagem, pois concentrará o nosso aporte teórico na interpretação da
pesquisa de campo propriamente dita.
3.1.1 Ensino e aprendizagem na abordagem tradicional
No processo histórico do ensino da matemática, foi sendo nutrida certa aversão
a esse campo de conhecimento, pois muitos pensavam que para aprender matemática
seria necessário ser possuidor de um dom, ser dotado para isso. Assim, os alunos
considerados “menos dotados” e/ou com dificuldades para aprender matemática eram
deixados de lado, o que acabava aumentando suas lacunas na aprendizagem.
Para o tipo de ensino apresentado nas escolas, os alunos só tinham duas
opções: ou desistiam e reprovavam de ano, o que levou muitos à desmotivação e à
desistência por sucessivas reprovações e, até mesmo, por acabarem acreditando que
eram portadores de algo que não os permitia avançar em suas aprendizagens; ou
tentavam decorar fórmulas e esquemas para apenas passarem de ano e, assim,
continuavam a acumular dúvidas e incompreensões, mas pelo menos tinham passado
de série/ano e não se sentiam tão excluídos da escola e do sistema em geral.
Muitos desses alunos de ontem são professores hoje e, possivelmente, ainda
carregam consigo aversão ao ensino da matemática. Sendo um ponto negativo, pois
inconscientemente propagam esse olhar negativo para seus alunos e não se
aprofundam nos conteúdos como deveriam. Isso ocorre porque, muitas vezes, eles não
são apresentados a um modo diferente de ensino e aprendizagem da matemática do
que foi apresentado na sua educação básica e no curso de formação. Concordamos
com Cruz Silva (2013) ao considerar que:
Mesmo estando presente na vida das pessoas e como uma ferramenta
indispensável ao exercício pleno da cidadania, percebe-se que a Matemática
ainda tem sido interpretada como algo estranho e indecifrável, e às vezes até
como algo de pavor e ódio. Esse mal estar também está presente em
53
professores e alunos. O ensino de Matemática tem provocado duas sensações
contraditórias, tanto por parte de quem ensina como por parte de quem
aprende: de um lado, a certeza de que se trata de uma área de conhecimento
importante, que desempenha papel decisivo, pois permite resolver problemas
da vida cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona
como instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras
áreas curriculares. De outro, o descontentamento diante dos resultados
negativos obtidos com muita frequência em relação à sua aprendizagem em
procedimentos mecânicos, muitas vezes desprovidos de significados para o
aluno (CRUZ SILVA, 2013, p. 49).
A fala da autora nos faz refletir sobre o trabalho realizado pelo Observatório da
Educação com foco em Matemática e iniciação às ciências, pólo UFMT e de uma das
pesquisas em desenvolvimento, que procura traçar o perfil profissional de professores
de 1º ciclo da rede municipal de Cuiabá, pertencentes ao Grupo de Estudos e Pesquisas
em Educação Matemática/GRUEPEM, do Instituto de Educação, da Universidade
Federal de Mato Grosso. O contato direto com professores tanto das escolas da rede
estadual quanto da municipal de Cuiabá/MT, nos revelam o “grito por socorro” desses
profissionais, que querem envolver mais seus alunos na aprendizagem da matemática,
mas não sabem por onde caminhar, já que não compreendem a matemática de modo a
desenvolvê-la em sala de aula de maneira diferente de como aprenderam.
Tanto no projeto quanto na pesquisa desenvolvida pelo GRUEPEM, algumas
práticas são evidenciadas como, por exemplo, a maior valorização das quatro
operações fundamentais nos anos iniciais do Ensino Fundamental. São quatro os
blocos de conteúdos a serem explorados, mas geralmente os professores enfocam que
as dificuldades de seus alunos na matemática estão relacionadas apenas as quatro
operações. Isso fica evidente em pesquisa realizada por Mandarino (2009), ele afirma
que “são diversas as situações de ensino que, evidenciam, principalmente, a
supervalorização do trabalho com as operações” (2009, p.37). Muitas vezes, utilizando
apenas um material didático, é possível explorar mais de um bloco de conteúdo e,
geralmente, a atividade permite a abordagem de vários assuntos. No entanto, também
encontramos “fragmentação no trabalho que se realiza na sala de aula” (2009, p.34).
São revelações de extrema importância para repensarmos o ensino e a
aprendizagem para, de fato, haver um apoio a esses professores no seu dia-a-dia na
escola e a consequente continuidade da sua formação. Entendemos que na ação de
ensinar é imprescindível o domínio da teoria.
54
Ensinamos primeiro a soma, depois a subtração, a multiplicação e a divisão. Se
queremos saber se essa ordem está certa, necessitamos de uma teoria, porque
somente em nome de uma teoria isso se torna aceitável ou um entrave para
poder ensinar. [...] Ela nos dá uma base, um fundamento que nos permite, por
exemplo, criticar certos métodos, criticar a sequência de tudo que recebemos
por tradição. [...] ensinamos a multiplicação antes de ensinarmos a divisão, e
justamente esta é a que decorre de uma ação que as crianças fazem desde muito
pequenas. Se queremos começar com a ação e queremos que as crianças
ganhem as mínimas experiências de dividir, temos de começar com a divisão,
porque, do ponto de vista da ação, a multiplicação é a reversão da ação e não o
contrário (PAIN, 2003, p.65-66).
A todo momento, os professores fazem parte dos discursos para novas
metodologias educacionais, novas maneiras de ensinar e aprender. E, assim, o
professor precisa sobreviver profissionalmente e pessoalmente diante de tantas
cobranças. Na verdade, são estratégias de sobrevivência que por vezes são
confundidas com resistência do professor a essas “novas” propostas pedagógicas.
Quem propõe uma mudança significativa desestabiliza as estratégias de
sobrevivência do professor e este não recusa a mudança, mas a reinterpreta na
lógica de suas estratégias de sobrevivência – o que, muitas vezes, acaba por
esvaziar o sentido da inovação (CHARLOT, 2013, p. 106).
Contudo, tanto os alunos precisam dos professores como estes precisam dos
alunos. Os professores devem procurar novas possibilidades de abordagem para
envolver cada vez mais seus alunos e, de fato, ocorrer a aprendizagem. Sendo que
existe uma tensão que permeia todo ensino e aprendizagem, pois caso o aluno não
aprenda, os dois podem ser culpados, dependendo do lado de quem percebe o objetivo
não alcançado. “[...] o sucesso e o fracasso escolar já não são somente assuntos
pedagógicos, uma vez que acarretam consequências importantes para o futuro
profissional e social da criança” (CHARLOT, 2013, p.108).
Assim, reforçamos a importância de conhecer a teoria e não apenas aceitar o
que foi ensinado como uma verdade. A todo momento, pesquisas são desenvolvidas e,
do mesmo modo que em tratamento de doenças, cada vez mais drogas são testadas e,
por vezes, distanciam-se dos métodos utilizados antigamente, para uma melhor
resposta ao tratamento e com menos efeitos colaterais para o paciente, de modo similar
acontece na educação. Nós, profissionais da educação, precisamos ter competência
55
para saber que tipo de ações são necessárias para cada aluno, de acordo com seu
desenvolvimento, sem tentar homogeneizá-los.
Podemos facilmente utilizar algumas palavras que caracterizam tanto o
professor quanto o aluno nessas duas abordagens que estamos considerando. Na
tradicional, o ensino era na vertical, com a figura do professor acima dos alunos com
palavras que o denominam, como: ativo, transferidor, autoritário, conhecedor e
impositor. Nessa abordagem, entendemos que ensino e aprendizagem caminham
separadamente, pois se tem aquele que ensina e quem aprende bem definidos.
Contrariamente, na abordagem construtivista, sua palavra chave é interação, nas
relações estabelecidas entre o homem e o seu meio físico. Nessa, a matemática é
concebida como uma construção humana.
Para um melhor entendimento da abordagem tradicional, a seguir,
apresentamos as duas maiores concepções presentes nessa abordagem, que são a
empirista e a racionalista.
Concepção empirista
O empirismo tem como base as ideias de Pitágoras (571 – 497 a. C.), tendo
como marco a repetição e o treino para aprender. A [...] aprendizagem matemática
consiste num acúmulo de conteúdos, reprodução de respostas ‘certas’ das questões, de
situações apresentadas” (PAULA, 2010, p.102).
Nessa concepção, o conhecimento ocorre de fora para dentro, e o
conhecimento matemático tem sua base em uma “[...] visão formal, estática e unilateral”
(CRUZ SILVA, 2013, p.50). O ser humano nasce sem conhecimento, pois, somente
poderá adquiri-lo por experimentação dos objetos no meio circundante, na percepção
dos sentidos. Desse modo, os alunos são considerados no mesmo patamar, pois, o
professor entende a classe como homogênea.
Na escola, “a ênfase está no programa, na disciplina e no professor” (PAULA,
2010, p.102), já que o aluno assume um posicionamento passivo diante de um ensino
em que o professor é o transmissor e o aluno é o receptor. No empirismo evidencia-se a
cultura do certo e errado, com exercícios para fixação de regras e alimentando uma
avaliação classificatória. Desse modo, o erro do aluno em determinado exercício apenas
56
sinaliza que ele necessita resolver mais exercícios. Sendo assim, nos dias atuais, ainda
percebemos a influência do empirismo “[...] no sentido de que sujeito e objeto do
conhecimento sejam elementos que não se integram com vistas à construção do
conhecimento” (CRUZ SILVA, 2013, p.50).
Como no empirismo, o professor é o detentor do saber, caso o aluno esteja
apresentando dificuldade em aprender matemática, o professor busca as causas no
próprio aluno, na família e no seu ambiente social. Dessa forma, essas causas
proporcionam “importantes benefícios ideológicos aos docentes. [...] Assim sendo, o
‘verdadeiro’ responsável é a própria sociedade, que produz e reproduz desigualdades,
faltas e deficiências” (CHARLOT, 2000, p.29).
Concepção racionalista
O racionalismo fundamenta-se no pensamento de Platão (427-347 a.C.), Na sua
visão inatista, o conhecimento matemático já existe dentro do sujeito e aflora a partir da
maturidade de suas estruturas orgânicas. Contrariamente à concepção empirista, “O
racionalismo rejeita a informação sensorial como a principal fonte de verdade e defende
ser a razão pura o melhor caminho para alcançar tal verdade” (CRUZ SILVA, 2013,
p.51).
Nessa concepção, a dificuldade de aprendizagem em matemática é culpa do
próprio aluno, que não tem condições de conseguir sistematizar seu conhecimento,
devido a sua incapacidade mental para matemática. Esta, entendida como, “[...] fria,
mecânica padronizada e rígida” (PAULA, 2010, p.104).
Assim como no Empirismo, o aluno assume uma postura passiva e o professor
é o detentor do conhecimento, devendo saber apenas o conteúdo que irá passar ao aluno,
para que este possa desenvolver a matemática que tem dentro de si. Para isso, também
são utilizados exercícios de memorização e repetição. Nesse sentido:
[...] a matemática é reduzida a uma mera linguagem desprovida de contextos
reais e seu aprendizado é necessário apenas para aprender mais matemática.
Nessa perspectiva, o estudo é predominantemente algébrico, tanto em aspectos
o operacionais como nos geométricos: é dada extrema importância às
demonstrações, reduzindo ao mínimo as experiências empíricas (BARALDI
apud PAULA, 2010, p.105).
57
Sendo assim, os alunos são levados a pensar de uma mesma maneira,
unificada, preocupando-se apenas com a utilização correta de símbolos já estabelecidos.
Eles não podem refletir de maneira diferente ou refletir sobre conceitos, e acabam
ficando engessados no modo como a matemática é apresentada. Desse modo, o
professor apenas avalia se o aluno aprendeu o conteúdo dado, pois:
[...] alguns nascem para aprender e aprendem facilmente, outros não nasceram
para o estudo, portanto, quando fracassam, os fracassos são apenas deles. [...]
Conhecimento é apenas algo que deve ser ‘despertado’ no aluno (CRUZ
SILVA, 2013, p.51).
Nesse entendimento, podemos perceber que a utilização do termo aprender, na
visão racionalista, deve ser conceituado como um conhecimento que é exteriorizado a
partir de um impulso dado pelo professor, por exemplo. No entanto, o aluno tem
capacidade por si só de exteriorizar o seu conhecimento matemático.
Na breve contextualização dessas duas concepções pertencentes à abordagem
tradicional, foi possível perceber que não há espaço para discussões em sala de aula a
respeito de uma área do conhecimento. Mesmo porque, as áreas são apresentadas
individualmente, não considerando que há interdisciplinaridade entre elas, assim como,
não há uma preocupação em apresentar o processo histórico de construção de um
conceito.
Desse modo, no ensino considerado tradicional, privilegia-se memorização de
regras nos conteúdos, levando a um ensino unilateral, no qual não há espaço dialógico
entre professor e aluno. O professor assume o papel de estabelecer a ordem e transmitir
o conhecimento matemático, enquanto o aluno apenas precisa receber esse
conhecimento sem contestá-lo.
Assim, geralmente, quando um aluno é considerado, pelo professor, com
dificuldade de aprendizagem em matemática, é notável que a sua deficiência ou falta de
algum conceito leve-o a ser evidenciado e comparado com outros alunos que acertaram
nas atividades propostas. No entanto, seria mais interessante e pedagogicamente correto
que o professor se perguntasse o que aconteceu e qual o motivo que o impossibilitou
atingir o objetivo da atividade para esse aluno.
58
Os conteúdos já estabelecidos, independente da sua importância ou não, devem
ser ensinados e aprendidos. Desse modo, sem que haja discussão para que se estabeleça
relações entre conceitos e a vida cotidiana, a Matemática é concebida como
desvinculada da realidade. Assim, o pensamento que a matemática da escola é
desvinculada do cotidiano vem permeando, durante anos, o ensino e a aprendizagem da
matemática.
3.1.2 Ensino e aprendizagem na abordagem construtivista
No construtivismo, entendemos que ensino e aprendizagem caminham juntos.
Diferentemente da abordagem Tradicional, tanto o professor quanto o aluno trocam
conhecimentos. Os dois dialogam, havendo interação entre eles.
Procuramos trazer considerações do teórico Bernard Charlot (2000), que
apresenta uma reflexão sociológica do saber e autores que dialogam com ele, como
Chabanne (2006), Silva (2009) e Costa (2013). “Quem introduziu a expressão e o
conceito de “relação com o saber” na área da Educação, foi Bernard Charlot” (SILVA,
2009, p.21). Dessa forma:
Apresentamos as ressalvas que Charlot levanta relacionada à concepção
cultural da aprendizagem, sendo analisada partindo do relacionamento do
indivíduo com o saber. Trata-se de um novo olhar acerca da teoria da
aprendizagem. Novo devido as suas teorias se diferenciarem daquelas
expressas por Piaget e pelos teóricos soviéticos. Charlot mostra novos
princípios ao abordar a relação: saber, aprendizagem, sujeito e conhecimento
(COSTA, 2013, p. 57).
Na visão de Bernard Charlot, estamos lidando com seres humanos ativos no
mundo social circundante e eles são resultados de processos psíquicos, nas relações
com si mesmo e com o outro. Desse modo, há mobilização desse ser humano para
aprendizagem quando o ambiente torna-se motivador da existência da relação com o
saber. Essa mobilização independe do espaço escolar, pois aprendemos independente
do lugar, todavia o importante é que haja elemento motivador que mobilize para
aprendizagem.
59
[...] a relação com o saber é o conjunto das relações que um sujeito estabelece
com um objeto, um ‘conteúdo de pensamento’, uma atividade, uma relação
interpessoal, um lugar, uma pessoa, uma situação, uma ocasião, uma obrigação,
etc. (CHARLOT apud COSTA, 2013, p. 58).
A aprendizagem, então, ocorre em variadas relações, pois esse sujeito é um ser
social, aberto para o mundo e presente em várias relações sociais, sempre em
“atividade mental” (SILVA, 2009, p. 22). Esse sujeito, indivíduo, ser humano age no e
sobre o mundo e é singular, visto que pode dar sentido próprio a esse mundo. Assim,
“Estudar a relação com o saber é estudar esse sujeito enquanto confrontado com a
necessidade de aprender e a presença de ‘saber’ no mundo” (CHARLOT, 2000, p.34).
Desse modo, esse autor nos leva a refletir que:
Nascer, aprender, é entrar em um conjunto de relações e processos que
constituem um sistema de sentido, onde se diz quem eu sou, quem é o mundo,
quem são os outros.
Esse sistema se elabora no próprio movimento através do qual eu me construo
e sou construído pelos outros, esse movimento longo, complexo, nunca
completamente acabado, que é chamado educação (2000, p.53).
Educar é proporcionar ao aluno ações pedagógicas significativas, que
possibilitem interação entre professor – aluno e aluno – aluno. Isso faz com que os
alunos sejam mobilizados pelas ações que tenham significados para eles. Nesse
sentido, o professor melhor compreende o movimento de sua sala de aula quando “se
interessa pelo aluno em sua singularidade, em particular por sua interpretação do que
vale ser estudado, por sua interpretação de determinada matéria” (SILVA, 2009, p.21).
Por isso, seguindo a relação do sujeito com o saber, três conceitos são de extrema
importância. São eles: mobilização, atividade e sentido.
Esses três conceitos considerados por Charlot, em parte, estão apoiados na
teoria da atividade do psicólogo russo Alexei Nikolaevich Leontiev (1903 – 1979),
que, inicialmente, foi membro do grupo do também russo Lev Semenovitch Vygotsky
(1896 – 1934). Começaremos pelo conceito de sentido, o qual “para Leontiev o
sentido de uma atividade é a relação entre o que incita a agir e o que orienta a ação,
60
como resultado imediatamente buscado” (CHARLOT, 2000, p.56). Podemos entender
que o sentido para o sujeito está diretamente relacionado ao desejo e à significação.
Como somos seres sociais, tudo que acontece conosco e que tenha relação com nosso
dia-a-dia pode fazer ou não sentido. Evoluímos pelo próprio movimento de
desenvolvimento como seres humanos, nossa dinâmica natural, pertencente e em
confronto com o mundo que nos cerca.
Para tanto, o ensino de Matemática prestará sua contribuição à medida que
forem exploradas metodologias que priorizem a criação de estratégias, a
comprovação, a justificativa, a argumentação, o espírito crítico, e favoreçam a
criatividade, o trabalho coletivo, a iniciativa pessoal e a autonomia advinda do
desenvolvimento da confiança na própria capacidade de conhecer e enfrentar
desafios (BRASIL, 1997, p26).
Para enfrentar os desafios diários, precisamos estar em movimento. E esse
movimento é impulsionado por algo que nos motive, assim, nos mobilize. Algo me
chama a atenção e coloco o que tenho de recursos, no sentido de impulsão interna para
exteriorização por meio da ação. Nesse movimento, é preciso que haja uma razão de
mobilização que é chamada de móbil. Então, no conceito de mobilização, temos algo
externo, que chamaremos motivação, e algo interno, que percebe razão para que haja
ação, que chamaremos de móbil.
Nessa maneira de pensar as relações com o saber, a atividade é conceituada
como “um conjunto de ações propulsionadas por um móbil e que visam a uma meta”
(LEONTIEV, 1975; ROCHEX, 1995 apud CHARLOT, 2000, p. 56). Sendo assim, um
problema apresentado em sala de aula para os alunos, por exemplo, deve ser elaborado
considerando as especificidades dessa turma, motivando os alunos, para que eles
estabeleçam estratégias de resolução com intuito de chegarem a possíveis soluções
para o problema.
Para isso, é importante, desde os anos iniciais do Ensino Fundamental,
esclarecer o que é matemática e o que significa fazer matemática. Caso contrário, se
não houver essa abordagem, haverá grande chance “de que a matemática como
conjunto de saberes seja oculta por práticas escolares ou a matemática é apenas o que
a professora manda fazer na escola e o que estou fazendo na padaria quando verifico o
troco” (SILVA, 2009, p.43).
61
Para o sucesso da atividade proposta, faz-se necessária a apropriação de uma
teoria para entender e saber quais estruturas de pensamento o aluno precisa ter
desenvolvido para o sucesso da atividade. O professor não pode pensar que é
necessário apenas desenvolver atividades de repetição para compreender algo, pois, “o
tema parece obscuro a princípio e essa obscuridade vai impedir que algum dia a
claridade venha” (PAÍN, 2003, p.68). Concordamos que:
Para o indivíduo “que aprende”, o que interessa é justamente o acontecimento.
Esse acontecimento não pode ser programado pelo professor: ele depende de o
aluno estar pronto ou não para reconhecê-lo (CHABANNE, 2006, p.31).
Desse modo, nós como educadores precisamos despertar o sentido da
aprendizagem no aluno pela promoção da atividade intelectual. E a aprendizagem está
diretamente relacionada com o nosso desenvolvimento cognitivo e a nossa relação
com o mundo para que haja saber. Charlot (2000) explica claramente que:
Não há saber senão para um sujeito, não há saber senão organizado de acordo
com relações internas, não há saber senão produzido em uma ‘confrontação
interpessoal’. Em outras palavras, a ideia de saber implica de sujeito, de
atividade do sujeito, de relação do sujeito com ele mesmo, de relação desse
sujeito com os outros (que co-constroem, controlam, validam, partilham esse
saber) (p.61).
Nessa compreensão, aprender é entendido como uma atividade integrada. De
um lado se tem as estruturas cognitivas e de outro o ambiente tanto psicológico quanto
o ambiente das relações estabelecidas na sociedade circundante. Nessa relação do ser
humano com o saber, Chabanne (2006) explica didaticamente as ideias apresentadas
por Charlot, esclarecendo que o indivíduo parte das suas experiências com o mundo
circundante para a construção do saber e que isso irá depender do grau de maturação
de cada um para determinadas ações.
A compreensão e a tomada de decisões diante de questões políticas e sociais
também dependem da leitura e interpretação de informações complexas, muitas
vezes contraditórias, que incluem dados estatísticos e índices divulgados pelos
meios de comunicação. Ou seja, para exercer a cidadania, é necessário saber
calcular, medir, raciocinar, argumentar, tratar informações estatisticamente,
etc. (BRASIL, 1997, p.25).
62
Nesse sentido, a abordagem do conhecimento pelo ser humano com utilização
de instrumentos próprios de sua sociedade e sua representação nesse processo de
aprendizagem, estabelece uma relação de identidade. Essa identificação pode ser
positiva ou negativa, dependendo de como é abordada e, por consequência, podendo
influir em novas aprendizagens.
Para que haja essa relação de identidade do sujeito com a matemática, os
Parâmetros Curriculares Nacionais para abordagem da Matemática no Ensino
Fundamental (1998) entendem que alguns objetivos são de extrema importância nesse
processo. Sendo assim, pontuamos os que consideramos imprescindíveis:
Levar o aluno a compreender a matemática como parte da formação
humana;
Possibilitar um ensino que estimule o interesse e curiosidade do aluno
com vias à resolução de diferentes situações diárias;
Levar o aluno à sistematização de aspectos quantitativos e qualitativos do
ponto de vista do conhecimento matemático, do mais simples ao mais
complexo;
Levar o aluno a estabelecer relações entre conhecimento aritmético,
algébrico, geométrico, métrico, (...);
Levar o aluno a estabelecer relações da matemática com outras áreas do
conhecimento, com potencial para argumentação e relação com a linguagem
matemática;
Possibilitar ao aluno a confiança em si diante do conhecimento
matemático, na valorização do seu autoconceito; e
Levar o aluno a perceber que a matemática é uma ciência em movimento
e que é importante considerar as diferentes representações, diferentes pontos de
vista.
Na apresentação dessas duas abordagens bem delineadas nessa pesquisa,
considerando as discussões realizadas no Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação
Matemática – GRUEPEM/UFMT, do qual somos integrantes, buscamos, a partir dos
63
quadros de pesquisas anteriores, adequar essas duas abordagens em consonância com a
nossa investigação acerca dos alunos em situação de dificuldade de aprendizagem em
matemática, pois no ensino e aprendizagem construir saber está diretamente relacionado
à herança de um patrimônio, no qual seu formato está atrelado a formas sócio-históricas
do ensino e da aprendizagem.
Desse modo, a seguir apresentamos um quadro síntese comparativo que agrega
a abordagem tradicional e nossa posição teórica apresentada nesta pesquisa, na qual
buscamos respostas para a seguinte pergunta: O que revelam os diagnósticos e os
encaminhamentos dados por professores que atuam no 5º ano do Ensino Fundamental, a
alunos em situação de dificuldade de aprendizagem em Matemática?
Quadro 4: Síntese do ensino e aprendizagem da Matemática na abordagem tradicional e
na abordagem construtivista
Especificação/
Abordagem
Abordagem Tradicional Abordagem Construtivista
Educação Aquisição de conteúdos e
habilidades específicas.
Contempla atividades
contextualizadas que valorizem os
aspectos social e histórico.
Matemática Centralizada em fórmulas e
treinamento de cálculos
mecânicos. Sem relação com o
cotidiano do aluno. Aceita um tipo de
resposta.
Respeita os aspectos histórico do
conceito matemático.
Matemática como ciência dinâmica,
humana e histórica.
Ensino Transmissão de conhecimento
do professor ao aluno. Ensino
unidirecional.
O professor proporciona atividades
que mobilizem os alunos na
elaboração do conhecimento
matemático. Valorização dos
conhecimentos e vivências dos
alunos.
Aprendizagem Mecânica, por repetição. Livresca por
conteúdos prontos e acabados.
Unidirecional e vertical. Com acúmulo
de conteúdos e logicamente,
reprodução destes.
Historicamente situada. Por
organização e reorganização de
estruturas cognitivas. Aprendizagem
processual. Por interação com o
mundo circundante.
Metodologia Atividades de memorização
Descontextualizadas. Memorização de
fatos e regras para atividades propostas
em sala de aula.
Atividades didáticas intencionalmente
elaboradas respeitando a diversidade
cultural.
64
Especificação/
Abordagem
Abordagem Tradicional Abordagem Construtivista
Relação professor-
aluno
Professor transmissor e detentor de
conhecimento. Visão formal do
professor. Aluno em
posição passiva.
Interação entre professor e aluno.
Aluno como sujeito ativo em sua
aprendizagem e em contato com
fenômenos do mundo que o cerca,
pela mediação do professor. Professor
também é aprendiz e problematizador
para possibilitar ao aluno relacionar
conhecimento científico e cotidiano,
de maneira a desenvolver estruturas
de pensamento cada vez mais
complexas.
Avaliação Avaliação por provas em que apenas o
resultado final é considerado, na
cultura do certo
e errado. Provas padronizadas.
O erro como forma de punição ao
aluno e entendido como dificuldade de
aprendizagem.
Avalia-se o processo de
aprendizagem do aluno, considerando
a especificidade de cada aluno na
compreensão da Matemática como
construção social e histórica.
Utilização do erro como compreensão
de como o aluno está desenvolvendo
o conteúdo trabalhado para
elaboração de novas atividades para o
avanço da atividade pelo aluno.
Avaliação também é utilizada para
reflexão do professor em relação as
ações didático – pedagógicas
apresentadas.
Dificuldade de
Aprendizagem
Alunos são homogeneizados quanto as
suas aprendizagens, com fragilidade no
olhar atento para singularidade de cada
aluno no processo de aprendizagem.
Assim, as causas das dificuldades de
aprendizagem são centradas no aluno e
ou no meio social.
Leitura e escrita como pré-requisitos
para aprendizagem da matemática.
O erro, geralmente confundido com
dificuldade de aprendizagem ou um
indicativo que esse aluno tem DA.
Dificuldade de aprendizagem como
sinônimo de algum comprometimento
neurológico.
Considera o aluno em situação de
dificuldade de aprendizagem. Sendo
uma dificuldade momentânea e
totalmente reversível, em respeita o
desenvolvimento cognitivo do aluno.
O erro do aluno nas atividades
propostas é considerado como
instrumento de reflexão do professor
para intervenções adequadas.
Diversidade de ações para avanço do
aluno em suas aprendizagens.
Descentraliza a dificuldade de
aprendizagem no aluno para escola e
nas ações didático-pedagógicas
apresentadas.
Dificuldade de
aprendizagem em
Matemática
Nos anos iniciais do Ensino
Fundamental, geralmente as
dificuldades em matemática apontadas
pelos professores estão relacionadas às
quatro operações fundamentais e
interpretação de problemas. Com
causas apontadas para pouco apoio da
família e por não saber ler e escrever.
Na Educação Matemática os alunos
em situação de dificuldade de
aprendizagem em matemática são
estimulados nas diferentes propostas
em sala de aula, possibilitando
variadas interpretações. O que vem a
somar na aprendizagem como um
todo, sem que precise esgotar um
assunto no ensino para iniciar outro.
Fonte: Baseado nas produções do Grupo de Estudos e pesquisas em Educação Matemática –
GRUEPEM/IE/UFMT
65
A partir das considerações construídas no desenvolvimento desse trabalho
quanto à dificuldade de aprendizagem em Matemática, nos capítulos seguintes,
apresentamos o percurso metodológico seguido das análises para compreensão dos
objetivos estabelecidos em nossa pesquisa.
66
CAPÍTULO 4 – METODOLOGIA
Com o intuito de obtermos um melhor entendimento diante do objetivo do
estudo proposto de investigar e analisar o que revelam os diagnósticos e
encaminhamentos dados por professores do 5º ano do Ensino Fundamental a
alunos em situação de dificuldade de aprendizagem em Matemática, apresentamos
neste capítulo metodológico, todos os detalhes envolvidos na construção da
investigação. Percorremos o capítulo com exposição da nossa escolha metodológica,
bem como a opção pelas escolas estaduais, a descrição da escolha das salas de
articulação de escolas estaduais localizadas na cidade de Cuiabá/MT.
Além disso, apresentamos a caracterização dos sujeitos envolvidos, os
procedimentos e instrumentos utilizados para posterior análise e interpretação dos fatos
evidenciados em busca de respostas para os objetivos desta pesquisa. Nessa caminhada,
seguiremos Bogdan e Biklen, ao concordarmos que “[...] as ações podem ser melhor
compreendidas quando são observadas no seu ambiente habitual de ocorrência” (1994,
p.48). No ponto de vista de pesquisadora, a proximidade com o ambiente e objeto da
pesquisa torna-se extremamente relevante, tanto para enriquecimento da pesquisa
quanto por propiciar uma reflexão como formadora das séries iniciais do Ensino
Fundamental.
4.1 OPÇÃO METODOLÓGICA
Para melhor confiabilidade das informações diante do diagnóstico e
contribuições propiciadas pelos professores regentes e articuladores para sanar as
dificuldades de aprendizagem em matemática dos alunos de 5º ano do Ensino
Fundamental, preferimos desenvolver a pesquisa pela abordagem metodológica
qualitativa de análise interpretativa devido às especificidades do espaço educacional, em
especial o tema Dificuldade de Aprendizagem em Matemática.
Entendemos que essa opção metodológica está diretamente relacionada às
intenções da pesquisa em vista ao seguinte problema de investigação: O que revelam
67
os diagnósticos e os encaminhamentos dados por professores que atuam no 5ºano
do Ensino Fundamental a alunos em situação de dificuldade de aprendizagem em
Matemática? Na pesquisa de caráter qualitativo, os investigadores da educação, em
suas relações com seus sujeitos, objetivam perceber como estes interpretam o que está
sendo pesquisado. Assim, para Bogdan e Biklen:
Os investigadores qualitativos estabelecem estratégias e procedimentos que
lhes permitam tomar em consideração as experiências do ponto de vista do
informador. O processo de condução de investigação qualitativa reflete uma
espécie de diálogo entre os investigadores e os referidos sujeitos, dados estes
não serem abordados por aqueles de uma forma neutra (BOGDAN; BIKLEN,
1994, p.50).
Dessa maneira, consideramos que existe uma melhor aproximação com as
intenções da pesquisa, com plena consciência de que esse diálogo entre investigadores e
seus sujeitos demanda certo esforço pessoal e intelectual dos envolvidos, permeado de
subjetividades e particularidades naturais nesse tipo de pesquisa científica. “A pesquisa
qualitativa em educação tem como fonte de dados a complexidade e a diversidade do
ambiente natural onde os fenômenos se apresentam” (TRUJILLO, 2009, p.85).
Nesse sentido, a pesquisa qualitativa, ao permitir toda descrição das
informações coletadas no contato do pesquisador com seu sujeito de pesquisa,
possibilita que se evidencie o processo. Nesse tipo de pesquisa, segundo Trujillo, “os
dados serão analisados de forma indutiva, visto que, pretendemos através das análises
dos dados recolhidos, agrupá-los e identificá-los, interpretando-os teórica e
dialeticamente” (2009, p.87) para melhor compreensão das dificuldades de
aprendizagem em matemática.
Dessa forma, torna-se extremamente enriquecedor para a nossa formação, já
que somos parte desse contexto educacional, no qual a pesquisa está inserida,
contribuindo assim para a construção do conhecimento.
Além de contribuir para a construção do conhecimento, é possível “[...]
compreender o comportamento e experiência humanos. Tentam compreender o processo
mediante o qual as pessoas constroem significados e descrever em que consistem estes
mesmos significados [...]” (BOGDAN E BIKLEN, 1994, p. 67-70). Partindo desse
entendimento, procuramos entender o que os documentos e as falas dos professores de
68
alunos de 5º ano do Ensino Fundamental revelam acerca da dificuldade de
aprendizagem em matemática, relacionando-os com a nossa base teórica sobre o
assunto.
4.2 PERCURSO METODOLÓGICO
O nosso percurso metodológico ocorreu em três etapas. Primeiramente,
realizamos levantamento de pesquisas que abordassem dificuldade de aprendizagem em
matemática para aprofundarmos como o assunto vem sendo tratado, além da utilização
do termo, já que ele é abordado em diferentes áreas devido a sua generalização ou
ausência de melhor conceituação e distinção de termos relacionados à dificuldade de
aprendizagem. Esse levantamento foi apresentado no segundo capítulo.
A segunda parte da pesquisa se refere ao trabalho de campo propriamente dito.
Nessa parte, buscamos reunir documentos nas escolas estaduais da cidade de
Cuiabá/MT e aplicamos questionários aos professores regentes e articuladores do 5º ano
do Ensino Fundamental. Em concomitância, levantamos as fichas de dificuldade de
aprendizagem em matemática de aluno atendido pelo projeto OBEDUC/UFMT e em
articulação. Essas fichas são preenchidas pelo professor regente, juntamente com o
questionário de concepção dos professores regentes, do 5º ano do Ensino Fundamental,
sobre ensino e aprendizagem de matemática e dificuldade de aprendizagem em
matemática.
Na terceira etapa e última etapa, foi realizada visita às escolas para buscamos
autorização para a realização das etapas subsequentes da pesquisa e, posterior
entrevistas com professores regentes e articuladores.
4.2.1 Os procedimentos e os instrumentos da coleta de dados da pesquisa
Conforme a Portaria nº 453/11/GS/SEDUC/MT, que dispõe sobre os critérios
para atribuição do professor articulador das unidades escolares da rede Estadual de
Ensino de Mato Grosso, quanto à função do articulador, entre as funções elencadas,
destacamos algumas que justificam a escolha de alguns instrumentos que contribuíram
69
para análise dos dados: o relatório individual enviado pelo professor regente a fim de
identificar o perfil de aprendizagem ao considerar o estágio de desenvolvimento de cada
aluno; o plano de intervenção pedagógica construído com o professor regente; o
relatório descritivo da situação de aprendizagem do estudante a ser encaminhado ao
professor regente; e o relatório final do perfil de aprendizagem. Outro instrumento é a
avaliação, visto que a portaria considera como função do articulador fazer avaliação,
considerando-a como ferramenta para realizar intervenção pedagógica.
Nessa mesma Portaria consta que esse profissional deve:
I - ser professor efetivo ou estabilizado, com jornada de trabalho de 30
horas/semanais; II - ter formação em Licenciatura Plena em Pedagogia ou
normal superior; III – ter experiência docente em alfabetização nos últimos 02
anos; IV - caso tenha outra habilitação, porém seu concurso de ingresso for
magistério e optou por continuar atuando nos anos iniciais; atendendo também
ao parágrafo 1º, inciso III, esse professor poderá, excepcionalmente, atuar
como articulador mediante análise e autorização da Coordenadoria do Ensino
Fundamental. V - elaborar projeto de proposta de apoio à aprendizagem dos
alunos com desafios de aprendizagem (Portaria nº 453/11/GS/SEDUC/MT4, p.
1).
A referida portaria utiliza o termo alunos com desafios de aprendizagem, o que
no dia-a-dia é usualmente considerado como alunos com dificuldade de aprendizagem.
E nela não há especificação do que se entende por desafios de aprendizagem.
Após a análise desses documentos, aplicamos um questionário aos
articuladores abordando o seu conhecimento acerca das dificuldades de aprendizagem
em matemática, as características dos alunos selecionados e sobre ensino e
aprendizagem de matemática. Em seguida, realizamos o levantamento de documentos e
questionários e procedemos à entrevista aos articuladores e professores regentes.
Para isso, compreendemos que nesse processo investigativo, os dados
empíricos serão obtidos por meio da coleta e instrumentos (documentos, questionários e
entrevistas), que possibilitam uma riqueza de elementos que são triangulados para
interpretação dos dados, com a intenção de atingir os objetivos iniciais propostos e
responder a seguinte pergunta de investigação:
4 Documento extraído do endereço eletrônico:
http://www.seduc.mt.gov.br/conteudo.php?sid=468&cid=11763&parent=0. Acesso em: jul, 2012.
70
O que revelam os diagnósticos e os encaminhamentos dados por
professores que atuam no 5ºano do Ensino Fundamental a alunos em situação de
dificuldade de aprendizagem em Matemática?
4.2.2 Instrumentos da Coleta de Dados da Pesquisa
Podemos dividir os instrumentos em três grupos. O primeiro grupo é composto
de documentos fornecidos pelo OBEDUC/UFMT, são identificados pela letra O e um
número. O segundo grupo é composto de questionários desenvolvidos pelas
pesquisadoras, são identificados pela letra Q e a letra E para entrevista. O último grupo
estabelece os documentos coletados na escola participante da pesquisa, é identificado
pela letra D. Assim, a seguir, elaboramos um quadro com objetivos específicos da
pesquisa e sua relação com os instrumentos propostos:
Quadro 5: Relação entre objetivos específicos e instrumentos de coleta de dados
Objetivos específicos Instrumentos
Identificar as principais DAM de alunos do 5ºano
do Ensino Fundamental, causas da DAM e
concepções de ensino e de aprendizagem,
apontadas pelos professores regentes.
Questionário ao professor regente (Q1);
Entrevista ao professor regente (E1);
Ficha de encaminhamento do aluno para apoio
pedagógico (D2, O1).
Conhecer às concepções de ensino e de
aprendizagem Matemática e possíveis causas das
DAM, segundo professores articuladores.
Questionário ao articulador(Q2) e entrevista (E2)
aos articuladores.
Comparar e analisar as DAM dos alunos apontadas
pelos professores regentes, com o diagnóstico do
articulador.
Ficha de encaminhamento para articulação
preenchida pelo professor regente (D2),
diagnóstico realizado pelo professor articulador (
D5).
Investigar como as DAM são sistematizadas pelo
professor articulador.
Organização da sala de articulação (Q2 ) e (E2 ),
plano de aula (D4) e relatório semestral (D3) do
articulador.
Analisar as atividades desenvolvidas em sala de
articulação, presentes nos cadernos dos alunos.
Cadernos de dois alunos atendidos em sala de
articulação.
Fonte: dados das autoras
71
4.3 CONTEXTO E SUJEITOS DA PESQUISA
Inicialmente, a pesquisa seria desenvolvida nas quatro Escolas Estaduais de
Cuiabá, situadas nas regiões leste, oeste e sul da capital de Mato Grosso. Escolas estas
parceiras do OBEDUC com foco em matemática e iniciação às Ciências/UFMT/2013.
Como imprevistos podem acontecer e ocorreram no decorrer desses dois anos de
pesquisa, reduzimos para duas escolas situadas na região sul, participantes do projeto,
com turmas de 5º ano do Ensino Fundamental, que ofereciam sala de articulação para
alunos nessa etapa de aprendizagem.
Assim, nossos sujeitos somaram em dois professores regentes de 5º ano do
Ensino Fundamental e dois professores articuladores, no ano de 2013, que auxiliam
alunos de 5º ano do Ensino Fundamental considerados com dificuldades de
aprendizagem pelo professor regente.
A seguir, apresentamos as principais informações em relação ao projeto
Observatório da Educação com foco em Matemática e Iniciação às Ciências, assim
como, a organização das escolas estaduais de Mato Grosso.
4.3.1 O Projeto Observatório da Educação com foco em Matemática e Iniciação às
Ciências5
A partir do Edital CAPES/INEP nº 038/2010, teve início o Projeto
Observatório da Educação com foco em Matemática e Iniciação às Ciências
UNESP/Ilha Solteira, UNEMAT/Barra do Bugres e UFMT/Cuiabá. As atividades
tiveram seu início no ano de 2011 e a cada ano são realizados três encontros entre os
polos.
5 Ao longo da pesquisa utilizamos OBEDUC/UFMT quando nos referimos ao Projeto Observatório da
Educação com foco em matemática e iniciação às ciências.
72
No contexto da pesquisa, focaremos no polo Cuiabá, que abrange seis escolas
estaduais de Cuiabá/MT. Segundo Grotti (2013), o projeto no polo de Cuiabá envolve
um número aproximado de 96 professores de Educação Básica e 1.290 alunos de 5º e 9º
anos do Ensino Fundamental e do 3º ano do Ensino Médio. Entre as seis escolas
parceiras do projeto, apenas quatro delas oferecem turmas de 5º ano do Ensino
Fundamental. As quatro escolas apresentam professor articulador, totalizando oito
articuladores. Para o ensino de 5º ano, são doze turmas e aproximadamente 283 alunos.
O projeto tem fortalecido o diálogo entre as universidades e as unidades
educacionais na promoção de encontros com palestras, oficinas, apoio aos alunos
considerados com dificuldade de aprendizagem em matemática, momentos de apoio aos
professores das escolas e grupo de estudos. As universidades parceiras do projeto
buscam:
[...] a) a articulação dos desafios e necessidades das escolas – tais como
estudantes com desempenho crítico nas disciplinas de Matemática e Ciências
da Natureza –, aos possíveis projetos que elas possam organizar/participar –
com o respeito ao ritmo de cada aluno, a acomodação das inovações e das
mudanças para refazer identidades, a incorporação dos conhecimentos
didáticos e pedagógicos ao próprio processo de formação –; b) o
desenvolvimento das dimensões coletiva e individual do processo; e c) o
enfrentamento de outros muitos desafios que estamos dispostos a encontrar
(PROJETO OBSERVATÓRIO DA EDUCAÇÃO COM FOCO EM
MATEMÁTICA E INICIAÇÃO ÀS CIÊNCIAS apud GROTTI, 2013, p.47-
48).
Essas ações propiciam a formação continuada dos professores, ampliam o
conhecimento e contato dos mestrandos e doutorandos com a escola, o que estimula os
programas de pós-graduação no fortalecimento de pesquisas em educação.
Além disso, há um forte incentivo à formação docente ao oferecer estágio para
graduandos de Licenciatura, antecipando a sua relação com a escola e a integração com
as pesquisas.
4.3.2 Organização das escolas estaduais de Mato Grosso
A proposta inicial, organizar as escolas em ciclo, tinha por intenção a
diminuição da repetência e a regularização do curso de escolarização para que
73
diminuísse o desnivelamento entre séries. Como já comentado anteriormente, nas
décadas de 70 e 80 houve uma grande preocupação, no Brasil, pelo número de
repetências e de alunos que abandonavam os estudos. No entanto, anterior a essa data, a
história da educação nos aponta registros de escolas organizadas com a ideia de
flexibilizar o tempo da instrução, como desde a Revolução Francesa (MAINARDES,
2009). A escola ciclada, como substituta da seriada, tinha como fundamental princípio
um maior tempo para trabalhar o currículo com “[...] flexibilização do tempo, [...]
permitindo assim respeitar os diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos” (MATO
GROSSO, 2001, p.21).
Para Mainardes (2009), no Brasil, desde 1910, discutia-se a respeito de
políticas para acabar com as reprovações. Todavia, foi em 1984, com a inauguração do
Ciclo Básico de Alfabetização, que se utilizou o ciclo referente a políticas para retirada
da reprovação.
Essa flexibilização do tempo propiciada pelo ciclo permite uma maior
percepção do aluno com suas singularidades, distanciando-o de uma visão homogênea
do todo, proporcionando o respeito ao ritmo de cada aluno. Esse modo de pensar o
ensino possibilita ao professor valorizar a heterogeneidade em sala de aula, o que
favorece o enriquecimento da aprendizagem, sem rotular alunos inadequadamente.
Tudo isso visa uma maior troca entre os professores de cada ciclo, além de contribuir de
forma positiva para o ensino-aprendizagem e, ainda, evita a fragmentação do ensino.
Desse modo,
[...] Esses currículos devem evitar as tradicionais listagens de conteúdo ou a
reprodução do livro didático que o professor deve cumprir durante o ano,
obrigando todos os alunos a aprenderem no mesmo ritmo (MATO GROSSO,
2001, p.23).
Entender que os alunos não aprendem no mesmo ritmo e que o conhecimento
passa por um processo de construção e reorganização para novos conhecimentos torna o
trabalho pedagógico mais complexo, à medida que as ações trabalhadas em sala devem
ser mais motivadoras e diversificadas, respeitando a individualidade de cada aluno no
processo de construção do conhecimento. E, ainda, considerando que uns alunos são
mais auditivos, outros mais visuais, variando as experimentações sensoriais, o que
favorece a aprendizagem.
74
Na organização educacional das escolas em ciclos de formação, há maior
atenção ao contexto sociocultural dos sujeitos envolvidos não restringindo-os apenas ao
espaço escolar, mas compreendendo que a educação escolar abrange família e
comunidade na valorização dos direitos e deveres do cidadão como ser social e atuante
na sociedade.
No regime seriado, quanto à abordagem das dificuldades de aprendizagem, na
maioria das vezes era considerado apenas o aspecto cognitivo do aluno, atribuindo,
assim, a sua responsabilidade por sua não aprendizagem. Nesse regime, aumentava-se o
número de alunos repetentes compondo turmas, o que não contribuía para interação
entre os alunos de diferentes idades e, até mesmo, interferia negativamente na
construção de identidade. Já os ciclos de formação permitem uma atenção mais
individual e processual dos alunos que demonstram não acompanhar a turma, pois
considera “[...] aspectos sociais, morais, éticos e afetivos, constitutivos da natureza
humana, num tempo escolar demarcado por critérios diferentes dos estabelecidos numa
escola seriada [...]” (MATO GROSSO, 2001, p.26).
Podemos perceber que essa organização educacional rompe com o que vem
sendo desenvolvido nas escolas seriadas e questiona a lógica estrutural e organizacional
delas. Dessa maneira, é importante que haja uma prévia preparação dos profissionais da
educação, principalmente dos professores para esse tipo de mudança. Na prática,
percebemos que eles não têm entendimento sobre ciclo de formação e caminham na
percepção do regime seriado dentro da nova organização escolar devido às suas
experiências estarem vinculadas ao seriado. Assim, a organização por ciclos de
formação acaba não tendo o desenvolvimento e o êxito esperados.
É importante salientar que estamos considerando, nesta pesquisa, a organização
em ciclos implementada no estado de Mato Grosso e que recebe a denominação de
ciclos de formação, mas no Brasil podemos encontrar outras conceituações para ciclos,
como “[...] Ciclos de Aprendizagem [...] e o Regime de Progressão continuada”
(MAINARDES, 2009, p.58). Não é nossa pretensão aprofundar discussão nos tipos de
ciclo, apenas consideramos importante abordar alguns aspectos relevantes no contexto
que a pesquisa foi desenvolvida.
Desse modo, na escola ciclada, o ensino fundamental é dividido em três ciclos,
os quais se subdividem em três para organização de nove anos, com ingresso do aluno
75
aos seis anos de idade. Como focaremos em alunos do 5º ano do Ensino Fundamental,
que compreende a II fase do II ciclo, com faixa etária de 9 a 12 anos. Nesse sentido,
preza-se pela avaliação periódica e processual para acompanhamento dos avanços e das
dificuldades dos alunos dentro do processo, já que não há reprovação durante as fases
ou pode até ocorrer, mas no final do ciclo, chamado de retenção. Sendo assim, a sala de
articulação torna-se a menina dos olhos dentro do ciclo, com a finalidade de promover
um trabalho pedagógico além da sala de aula aos alunos que estiverem em situação de
dificuldade de aprendizagem e, em conjunto, ao trabalho realizado pelo professor
regente para progressão adequada do aluno.
Interessante que nesse modelo escolar as avaliações da aprendizagem são
formativas, pois elas proporcionam a reorganização do ensino e aprendizagem e
favorecem o aspecto qualitativo. Afastando-se, assim, das avaliações convencionais e
classificatórias.
De acordo com MATO GROSSO (2001), a progressão do aluno é classificada
em três tipos. Na Progressão simples (PS), o aluno desenvolveu-se normalmente dentro
das fases, no ciclo sem acompanhamento pedagógico; na Progressão com Plano de
Apoio Pedagógico (PPAP), o aluno apresenta dificuldades na construção do
conhecimento e necessita de apoio complementar com acompanhamento de professor
articulador; e no terceiro tipo, a Progressão com Apoio de Serviços Especializados
(PASE), que é direcionada a alunos com necessidades especiais. Para a nossa pesquisa,
focaremos nos alunos que tiveram progressão com plano de apoio pedagógico, já que
temos a intenção de perceber o olhar de professores aos alunos em situação de
dificuldade de aprendizagem.
[...] há necessidade da criação de mais oportunidades para a aprendizagem,
principalmente para aqueles que precisam de maior assistência no processo de
aprendizagem, por meio de atendimento individualizado ou em pequenos
grupos. Diversas redes de ensino têm criado tais oportunidades (classes de
apoio, laboratórios de aprendizagem, contraturno) e essas têm sido
consideradas extremamente válidas (MAINARDES, 2009, p.87).
Na sala de articulação, termo utilizado para apoio pedagógico nas escolas
estaduais de Mato Grosso, o professor articulador acompanha grupo de alunos
considerados com dificuldade de aprendizagem nas fases de cada ciclo,
preferencialmente no contraturno. Entendemos que esse profissional, entre suas
76
principais atribuições, deve propiciar atividades motivadoras para que o aluno possa
avançar na aprendizagem. Para isso, é interessante que haja uma proximidade e troca
entre ele e o professor regente para que as estratégias sejam complementares. Nesse
atendimento, o aluno deve se sentir estimulado e confiante para não parar na
aprendizagem, pois esse trabalho realizado pelo articulador é extremamente relevante
para o sucesso do ciclo de formação.
Na proposta apresentada pela Secretaria de Educação do Estado de Mato
Grosso (2001), a Educação Matemática deve ser entendida como atividade humana,
construída historicamente e de forte influência cultural. Nesse sentido, as experiências
de cada aluno são valorizadas para a exploração formal da matemática. Isso possibilita
envolvimento e familiaridade do aluno com a aprendizagem da matemática, haja vista
que a matemática parte de uma necessidade diária do ser humano. Sendo assim, os
autores destacam a dimensão interdisciplinar da matemática, a valorização do lúdico
para o ensino-aprendizagem, a importância dos conhecimentos prévios para ampliar a
aprendizagem matemática, a resolução de problemas, de modo que o aluno pense em
estratégias para resolvê-los, além de focar em propostas de atividades nas quais o aluno
tenha envolvimento emocional.
A importância do envolvimento emocional reflete-se no autoconceito do aluno,
principalmente de alunos que são atendidos em sala de articulação. No autoconceito,
consideramos o entendimento que temos de nós mesmos, como o aluno se percebe
como ser humano, como pessoa. Entender esse lado emocional do aluno é
extremamente relevante, pois influi diretamente em suas aprendizagens.
4.3.3 Critérios de seleção das escolas
Como critérios para seleção das escolas, primeiramente pensamos em escolas
participantes do projeto Observatório da Educação com Foco em Matemática e
Iniciação às Ciências/UFMT/polo Cuiabá, por ser colaboradora do projeto e por
participar das atividades desenvolvidas pelo grupo. Este projeto tem por objetivo geral
diagnosticar as dificuldades em matemática e iniciação a ciências de alunos da educação
básica de escolas estaduais, bem como a proposta de intervenção para os alunos
77
envolvidos e grupos de discussão, contribuindo para a formação continuada dos
professores, entre outros objetivos mais específicos.
O polo Cuiabá, contempla seis escolas estaduais, envolvendo alunos de 4º, 5º e
9º anos do Ensino Fundamental, Ensino Médio e professores. O segundo critério foi
escolher as escolas do projeto que contemplassem o 5 º ano do Ensino Fundamental no
ano de 2013 e que apresentassem sala de articulação.
Segundo a Portaria nº 308/12/GS/SEDUC/MT, inciso IV, o aluno com “desafio
de aprendizagem” (termo utilizado no documento, o qual entendemos como dificuldade
de aprendizagem) deverá ser atendido no turno inverso ao que foi matriculado. Dessa
maneira, além desse quesito, as salas de articulação contempladas para participarem da
pesquisa deverão atender alguns requisitos presentes ou não no referido documento,
mas que entendemos como critérios de seleção para o melhor andamento e
confiabilidade dos resultados da pesquisa. Como a pesquisa tem por foco diagnósticos e
encaminhamentos para alunos do 5º ano do Ensino Fundamental em situação de
dificuldade de aprendizagem em matemática, selecionamos as escolas por:
Serem participantes do projeto que oferecem turmas de 5º ano do E.F;
Terem sala de articulação para 5º ano do E.F; e
Proximidade entre as escolas.
No quadro 6, a seguir, apresentamos informações das escolas estaduais
participantes do projeto OBEDUC/UFMT, que oferecem 5º ano do Ensino Fundamental
e apresentam sala de articulação para atendimento a esses alunos e para preservar os
nomes das escolas utilizamos pseudônimos com nomes de pássaros:
Quadro 6: Informações gerais de escolas estaduais
Curió Maitaca Pardal Sabiá
Ano de fundação 1933 1993 1987 1998
Região de localização Leste Oeste Sul Sul
Níveis de ensino Fundamental e
EJA
Fundamental,
médio e EJA
Fundamental
regular e EJA
Fundamental
78
Curió Maitaca Pardal Sabiá
Total de turmas na escola 44 -- 32 24
Total de alunos da escola 1530 1741 1069 830
Número de turmas de 5º ano 3 4 3 2
Número de alunos de 5º ano 90 120 89 48
Número de turmas de
articulação
3 2 2 1
Articuladores para 5º ano 1 1 1 1
Total de alunos em
articulação
80 55 70 15
Número de alunos com DAM
em articulação
80 55 70 15
Total de alunos de 5º ano E.F.
em articulação
20 25 15 2
Número de alunos de 5ºano
com DAM em articulação
20 25 15 2
% alunos 5º ano DAM/alunos
5º ano
22,22% 20,83 16,85 4,16
Fonte: Obeduc/UFMT
De acordo com os critérios para seleção das escolas, as escolas Pardal e Sabiá,
por contemplarem o critério de proximidade regional, foram as selecionadas, pois as
duas estão situadas na região sul de Cuiabá/MT. Elas apresentam sala de articulação
para alunos de 5º ano do Ensino Fundamental e menor número de alunos, tanto na
escola quanto em sala de articulação.
Em seguida, apresentamos os critérios de seleção dos sujeitos a fim de
confirmar se as duas escolas selecionadas também contemplam critérios para esse item.
4.3.4 Critérios de seleção dos sujeitos (Professores regentes, articuladores e alunos)
Seleção dos professores regentes
79
Que o professor regente atue no 5º ano do Ensino Fundamental, tenha alunos
que foram encaminhados, tanto para intervenção junto ao projeto como para sala de
articulação, seja formado em Pedagogia e aceite participar da pesquisa.
Seleção dos Professores articuladores
Que o professor articulador da aprendizagem seja formado em Licenciatura
plena em Pedagogia, atue em sala de articulação no ano de 2013 em escolas
participantes do Observatório, no atendimento aos alunos de 5º ano do Ensino
Fundamental, e aceite participar da pesquisa.
4.3.5 Caracterização dos sujeitos (professores regentes, articuladores)
Para caracterização dos sujeitos, professores regentes e articuladores, com base
nos questionários aplicados pelo OBEDUC/UFMT/2013 e elaborados pelas autoras,
especificamente para esta pesquisa, apresentamos os tópicos abaixo, por escola:
Escola Pardal
Professor regente: No quadro 6, foi possível observar que a escola Pardal
apresenta três turmas de 5º ano do Ensino Fundamental e um total de 15 alunos
considerados com DAM atendidos em articulação. Entre as três professoras de 5º ano da
escola, Lidia apresenta mais tempo de atuação nos anos iniciais do Ensino Fundamental,
com seis anos nessa escola por contrato. Lidia tem 38 anos, possui graduação em
Pedagogia, concluído em 2007 e, nesse mesmo ano, iniciou especialização em
Psicopedagogia, com duração de um ano. As duas formações foram realizadas na
mesma instituição particular no município de Cuiabá/MT.
Professor articulador: A escola apresenta duas professoras em articulação, mas
apenas uma trabalha com alunos do 5º ano do Ensino Fundamental. Essa professora
articuladora, que chamaremos de Ana, tem 25 anos, concluiu Pedagogia em 2009 e tem
especialização em Educação Especial, a formação e pós-graduação foram realizadas em
80
instituições particulares de Mato Grosso. Ela atua há quatro anos nos anos iniciais do
Ensino Fundamental, sendo que nos seus dois últimos anos de atuação nessa escola, o
ano de 2013 foi seu primeiro como professora de articulação. A situação profissional
dela nessa escola é contratual.
Escola Sabiá
Apresenta duas turmas de 5º ano do Ensino Fundamental, apenas uma
professora articuladora e dois alunos de 5º ano indicados para sala de articulação, que
foram diagnosticados com dificuldade de aprendizagem em matemática.
Professor regente: São dois professores, sendo que apenas um deles
encaminhou alunos para sala de articulação. Desse modo, essa professora, que
chamaremos de Aline, participou da pesquisa. Aline tem 45 anos e concluiu o curso de
Pedagogia em 2001. Ela possui seis anos de experiência nos anos iniciais do Ensino
Fundamental e apresenta curso de especialização em alfabetização e educação especial.
Tanto a graduação quanto a pós-graduação foram realizadas em instituições
particulares. E, nessa escola, Aline apresenta situação profissional do tipo contrato.
Professora articuladora: Rosane é a única professora articuladora da escola
Sabiá e está no seu primeiro ano exercendo essa função, além de ser professora do
Ensino Fundamental, em regime de contrato. Rosane tem 43 anos, concluiu seu curso de
Pedagogia em 2013 e apresenta Especialização em Educação Infantil, Alfabetização e
Psicopedagogia concluído em Cuiabá/MT. Segundo a professora, o curso de
especialização teve duração de um ano e foi realizado em 2013.
4.3.6 Caracterização das salas de articulação
As salas de articulação foram caracterizadas por atenderem alunos de 5º ano do
Ensino Fundamental no ano de 2013 e, segundo a Portaria nº 308/12/GS/SEDUC/MT,
inciso IV, o aluno com “desafio de aprendizagem” (termo utilizado no documento, o
qual entendemos como dificuldade de aprendizagem) deverá ser atendido no turno
inverso ao que foi matriculado. Também, segundo a mesma portaria, consideraremos
81
que a escola tenha sala de aula disponível para apoio pedagógico com o articulador da
aprendizagem.
Julgamos de extrema importância um olhar sensível voltado ao contexto da
sala de articulação, pois esse espaço torna-se rico em elementos que promovem a
aprendizagem do aluno, a melhor compreensão, a relação ensino-aprendizagem e os
aspectos atitudinal, motivacional e social do aluno.
Após a definição dos critérios para escolas e sujeitos, percorremos as escolas e
percebemos, em conversa informal com as articuladoras, que existe um número
considerável de alunos que não frequentam a sala de articulação. As articuladoras
relataram que isso acontece devido a projetos paralelos, que muitas vezes ocorrem no
mesmo horário que o da articulação. Sendo assim, a observação em sala de articulação,
que seria um dos itens da pesquisa, tornou-se inviável em razão da falta de regularidade
dos alunos nesse espaço. Além disso, a falta de assiduidade dos alunos em articulação e
a greve dos professores das escolas estaduais em Mato Grosso, foram fatores que
interferiram em nossa pesquisa. Desse modo, apresentamos a análise dos dados da
pesquisa por escola, compreendendo um total de duas escolas, um professor regente e
um professor articulador, em cada escola.
4.4 PROCEDIMENTOS PARA ANÁLISE DOS DADOS DA PESQUISA
Os dados foram analisados por escola, relacionados por objetivo específico e
instrumento correspondente, que podem nos possibilitar atingir o objetivo esperado.
Foram realizadas discussões em cada escola e, ao final, realizamos uma discussão geral
quanto à atuação do professor regente, do articulador. Esse planejamento foi idealizado
com o propósito de traçar um panorama do objetivo geral da pesquisa, na busca de
investigar e analisar o que revelam os diagnósticos e encaminhamentos dados por
professores do 5º ano do Ensino Fundamental a alunos em situação de dificuldade
de aprendizagem em Matemática, o que apresentaremos no capítulo a seguir.
82
CAPÍTULO 5 - ANÁLISE DOS DADOS COLETADOS NA PESQUISA
Chegamos ao quinto e último capítulo dessa pesquisa. Neste, cruzamos os
dados qualitativos levantados a partir da fundamentação teórica e metodológica. Desse
modo, esperamos compreender como o assunto Dificuldade de Aprendizagem em
Matemática vem sendo tratado na escola.
A pesquisa foi desenvolvida em duas escolas: Pardal e Sabiá. Os sujeitos da
pesquisa são quatro professores de 5ºano do Ensino Fundamental: dois professores
regentes e dois professores articuladores. Para preservar seus nomes, utilizamos
pseudônimos de Lidia para professora regente e Ana para professora articuladora da
escola Pardal. Na escola Sabiá, utilizamos os nomes Aline para professora regente e
Rosane para professora articuladora.
Os instrumentos utilizados para análise foram:
Documentos fornecidos pelo OBEDUC/UFMT – dados de formação do
professor regente, questionário sobre dificuldade de aprendizagem em
matemática e do ensino e aprendizagem da matemática e fichas de intervenção
dos alunos preenchidas pelos professores regentes.
Documentos fornecidos pela escola – Projeto político pedagógico da
escola, ficha de encaminhamento para articulação, relatório semestral do
professor, plano do professor articulador, caderno do aluno em sala de
articulação.
Documentos elaborados para pesquisa – questionário de formação do
professor regente e articulador, questionário de concepções sobre ensino e
aprendizagem da matemática e dificuldade de aprendizagem em matemática,
assim como entrevista realizada com professores regentes e professores
articuladores do 5º ano do Ensino Fundamental.
Apresentamos a análise por escola, iniciando por:
Projeto político pedagógico.
83
Concepções de ensino e aprendizagem da Matemática das professoras
regentes e das professoras articuladoras.
Concepções de DAM das professoras regentes e das professoras
articuladoras.
Como as professoras regentes e articuladoras percebem a sala de
articulação.
Conteúdos matemáticos presentes nas fichas de encaminhamento para
articulação, preenchidas pela professora regente.
Encaminhamentos e organização dos alunos, segundo articuladora.
Como as DAM são tratadas no plano de aula da professora articuladora
Relatório por aluno preenchido pela professora regente.
Abordagem matemática presente nos cadernos de sala de articulação.
Salientamos que as entrevistas são analisadas juntamente com os questionários.
Reforçamos que não temos a pretensão de julgar a maneira como a escola, no
geral, trata o tema dificuldade de aprendizagem em matemática e o ensino e
aprendizagem da matemática, mas procuramos à luz do referencial estabelecido,
juntamente com todos os instrumentos apresentados nessa pesquisa, estabelecer um
diálogo entre pesquisador e sujeitos com intuito de atingir os objetivos específicos dessa
pesquisa, que são:
Identificar as principais DAM de alunos do 5ºano do Ensino
Fundamental, causas da DAM e concepções de ensino e de aprendizagem,
apontadas pelos professores regentes.
Conhecer às concepções de ensino e de aprendizagem Matemática e
possíveis causas das DAM, segundo professores articuladores.
Comparar e analisar as DAM dos alunos apontadas pelos professores
regentes, com o diagnóstico do articulador.
Investigar como as DAM são sistematizadas pelo professor articulador.
Analisar as atividades desenvolvidas em sala de articulação, presentes
nos cadernos dos alunos.
84
5.1 ESCOLA PARDAL
A Escola Pardal está situada em bairro periférico de Cuiabá, MT. As salas de
aula estão situadas em dois amplos corredores, divididos pela área de refeição.
Apresenta ampla biblioteca e uma sala de articulação em parte do espaço destinado ao
estacionamento, o que é inadequado ao aprendizado devido ao movimento de entrada e
saída de veículos.
Sua fundação data do ano de 1987, atendendo apenas alunos de 1ª a 4ª série do
Ensino Fundamental e foi ampliando, ao longo dos anos, pela demanda da sociedade.
Atualmente, a escola funciona nos três turnos:
Matutino – I e II ciclos do Ensino Fundamental.
Vespertino – I, II e III ciclos.
Noturno – Educação de Jovens e Adultos, Ensino Fundamental e Ensino
Médio.
Para o 5ºano do Ensino Fundamental são oferecidas três turmas no período
vespertino, com professoras unidocentes, somente do sexo feminino, e com uma média
de 29 alunos por turma. Quanto ao professor articulador, são duas professoras
Pedagogas que acompanham alunos considerados, em dificuldade de aprendizagem em
Português e/ou Matemática, em horário inverso ao ano/série que o aluno está
matriculado. Uma professora articuladora é responsável por alunos matriculados até o 5º
ano e a outra professora para acompanhamento de alunos a partir do 6º ano do Ensino
Fundamental.
5.1.1 O que diz o Projeto Político Pedagógico da escola Pardal em relação às
dificuldades de aprendizagem
O Projeto Político Pedagógico (PPP) fornecido pela escola data do ano de
2009. Questionamos se não há atualização desse projeto pela escola, pois até o ano de
2013 são 4 anos e no decorrer desses anos novos encaminhamentos foram propostos, no
85
âmbito educacional. Entendemos que não ter um PPP atualizado torna-se um ponto
negativo para educação, pois perde sua função norteadora para com os objetivos
educacionais da escola, uma vez já defasados.
Logo na introdução do referido projeto, há ênfase no desenvolvimento da
leitura e escrita dos alunos e citam a busca periódica da participação da família para
integrá-los nos avanços e dificuldades na aprendizagem dos alunos.
Na descrição do espaço físico da escola, não há menção se existe uma sala
específica para ação do professor articulador. No entanto, em conversa informal com a
professora articuladora, esta relatou que foi construída uma sala ao lado do portão de
entrada da escola, onde há o estacionamento. É uma sala pequena, mas há um acordo:
cada professor, pode enviar uma média de dez alunos para sala de articulação. Assim, a
articuladora organiza o horário de atendimento ao grupo.
Percebemos que, a todo momento, o projeto político defende o ensino e a
aprendizagem seguindo a abordagem construtivista, em que tem, como princípio,
favorecer o desenvolvimento do aluno na apropriação do conhecimento produzido
historicamente, através de um trabalho coletivo, entre escola e sociedade. Para
confirmar a tendência da escola para essa abordagem de ensino e aprendizagem,
destacamos algumas palavras presentes no documento, como: diálogo, interação,
autonomia, cidadania, participação e criticidade.
O presente documento é bem delimitado quanto a organização, administração,
setores, funções, objetivos principais, conselhos e o aspecto pedagógico. No item sobre
avaliação, consta que a avaliação deve ser contínua, utilizada como instrumento
reflexivo do professor e que este deve propor práticas pedagógicas inovadoras e
diversificadas para o aluno. Assim, para dificuldades dos alunos, a escola propõe
“atividades complementares orientadas, pesquisas e provas, além de aulas de reforço e
estudo em grupo com professor articulador” (PROJETO POLÍTICO PEDAGÓGICO
DA ESCOLA ESTADUAL PARDAL, 2009, p.91-92).
A escola aposta em diferentes abordagens, para que o aluno avance em suas
aprendizagens. Na avaliação, os aspectos quantitativos e qualitativos devem ser
considerados e socializados por relatórios. Quando os resultados das avaliações são
abaixo do esperado, o documento afirma que a equipe pedagógica deve planejar
intervenções adequadas para que o professor articulador possa sanar as dificuldades dos
86
alunos. Ainda, em relação aos alunos, que não atingem ao mínimo esperado, há uma
classificação (comum a todas as escolas estaduais de Mato Grosso) denominada
retenção ao final do ciclo (RFC); neste caso, deve ser elaborado um plano de apoio
pedagógico entre professor regente, professor articulador e coordenador para sanar as
dificuldades do aluno e, que o mesmo possa avançar no ciclo.
Destacamos que o documento enfatiza o trabalho conjunto entre, professores
regentes, articuladores e coordenação pedagógica nas ações didático-pedagógicas. No
entanto, para o termo dificuldades de aprendizagem não há uma discussão sobre o que
entendem pelo assunto, o que atribuem suas causas ou especificações do tipo de
propostas para o 5ºano do Ensino Fundamental. Apenas para o ensino noturno: como
solucionar o problema das evasões. Quanto ao Ensino Fundamental, não há menção em
relação ao quantitativo de alunos em dificuldade de aprendizagem.
Em conversa informal com as duas professoras articuladoras da escola, no ano
de 2013, as mesmas relataram que um obstáculo a ser superado é o número expressivo
de alunos que não comparecem ao apoio pedagógico desenvolvido pelas professoras
articuladoras. O atendimento é no contra turno ao que o aluno está matriculado, sendo
que, existe um projeto com diferentes atividades, o qual o aluno acaba não
comparecendo a sala de articulação para participar do projeto que contempla atividades
como: xadrez, dança e esportes variados. A escola já enviou notificações aos familiares
dos alunos, mas não houve sucesso como o esperado. Outro elemento evidenciado na
conversa com as professoras articuladoras foi a falta de trabalho conjunto com os
professores regentes e a ausência de apoio da coordenação.
A partir da leitura do projeto político pedagógico da escola, e conversa com as
professoras articuladoras, já podemos inferir que existe uma distância entre o proposto
no documento, em relação às práticas realizadas na escola. Sendo assim, parece que o
documento apenas serve para atender a uma exigência burocrática, o que limita sua
função, já que é um instrumento norteador para atividades didático-pedagógicas
realizadas na escola. Durante o estágio de docência, no curso de Pedagogia/UFMT e em
pesquisas realizadas pelo GRUEPEM/UFMT percebemos que essa evidência não é
específica dessa escola, pois boa parte dos professores desconhecem o conteúdo
presente no PPP e sua importância.
87
As avaliações em matemática têm atingido resultados abaixo do esperado e,
como o PPP é um documento norteador para ações pedagógicas, o documento apresenta
fragilidade quanto ao ensino e aprendizagem da matemática e em relação aos alunos em
situação de Dificuldade de Aprendizagem em Matemática.
5.1.2 Concepções de professoras regente e articuladora, da escola Pardal, quanto
ao ensino e aprendizagem da matemática
Para esse item, buscamos conhecer as concepções de ensino e aprendizagem da
professora regente e professora articuladora de 5ºano do Ensino Fundamental, da escola
Pardal. Dividimos a apresentação dos dados e análise dos mesmos, em dois tópicos:
concepções da professora regente, Lidia, e o segundo tópico, com concepções da
professora articuladora, Ana.
Concepções de ensino e aprendizagem da matemática, segundo
professora regente
Quadro 7: Concepções de ensino e aprendizagem da Matemática, segundo professora
regente (Lidia)
Questão Resposta
O quê é Matemática pra você?
Não respondeu
Em sua opinião, é importante ensinar Matemática,
por quê?
Sim, porque a matemática faz parte do nosso
cotidiano e da vida das pessoas.
Qual seu objetivo em ensinar Matemática aos seus
alunos?
Meu objetivo de ensinar matemática para meus
alunos é para eles reconhecerem, identificarem e
interagirem com a sociedade.
Qual a melhor maneira para ensinar Matemática?
Acredito eu, que não se tem uma receita para
ensinar, mas posso afirmar que a melhor forma de
ensinar é através do lúdico, do concreto.
88
Questão Resposta
Qual a melhor maneira de aprender Matemática?
Através de brincadeiras, jogos é uma forma mais
divertida de se aprender.
Fonte: OBEDUC/UFMT
As respostas da professora, Lidia, quanto ao ensino e aprendizagem da
matemática, tende a abordagem construtivista quando considera que a matemática deve
ser ensinada na escola por ser parte do ambiente circundante. Além disso, a professora
destaca a necessidade da matemática para vida em sociedade. Essas respostas vão ao
encontro, em parte, do nosso entendimento que a matemática é uma ciência humana,
dinâmica e histórica.
Lidia demonstrou não compreender claramente a importância de abordar a
matemática na escola, mesmo que suas respostas estejam voltadas para abrodagem
construtivista, pois percebemos que quanto a relação professor aluno, as respostas da
professora nos deixa intrigados se há verticalidade nessa relação. Parece que o professor
ensina e o aluno aprende, não havendo interação entre os dois. Para Silva (2009) ao
trazer contribuições de Bernard Charlot [...] ‘o sujeito se constrói pela apropriação de
um patrimônio humano’, que se apresenta a ela sob certas formas sociais e culturais.
Resumidamente: só há sentido do desejo, mas o objeto do desejo é social e histórico
(SILVA, 2009, p.25).
A professora enfatiza, a utilização de materiais manipuláveis para o ensino da
matemática. Será que só, assim, se ensina a Matemática? É interessante aprofundar mais
nesse aspecto, para percebermos, até que ponto, apenas utilização de materiais
manipuláveis é necessária para a mobilização dos alunos com conceitos matemáticos e
sistematização destes.
Entendemos que a abordagem de instrumentos próprios da sociedade, nas
ações didático-pedagógicas, pode favorecer a relação de identidade dos alunos com
esses instrumentos e melhor compreensão da linguagem matemática. No entanto, é
importante o domínio dos conceitos matemáticos para que se atinja aos objetivos em
utilizá-los, pois, seu uso inadequado pode vir a interferir negativamente na
aprendizagem da matemática.
89
Concepções de ensino e aprendizagem da matemática, segundo
professora articuladora (Ana)
Quadro 8: Concepções de ensino e aprendizagem da Matemática, segundo professora
articuldora (Ana)
Pergunta Resposta
Qual a finalidade da matemática no currículo
escolar?
Ajudar a compreender situações envolvendo as
operações de matemática.
Como o aluno aprende Matemática?
O aluno aprende matemática no dia-a-dia, na
convivência. Através de número de telefone,
número da casa onde mora, quantidade de pessoas
que conversa etc.
Como você ensina Matemática? Gosto de ensinar matemática com objetos
concretos
Você apresenta alguma dificuldade para ensinar
algum conteúdo matemático? Quais? Sim, multiplicação e divisão
Fonte: Dados do questionário elaborados pelas autoras, a articuladora
Geralmente, as professoras regentes indicam seus alunos de 5ºano do Ensino
Fundamental, para sala de articulação, para o avanço destes nas quatro operações e
frações. Em questionário aplicado a professora articuladora, Ana, a mesma afirmou ter
dificuldades em ensinar multiplicação e divisão. Retomamos a importância do domínio
da teoria para abordagem em sala. Se o professor não tiver clareza de como abordar
conteúdos, a aprendizagem fica comprometida e dificulta a progressão de conceitos.
Percebemos que a professora articuladora, Ana, apresenta dificuldade em
definir a finalidade da matemática no currículo, mas existe uma tentativa de
aproximação, tendendo ao entendimento da finalidade da matemática escolar, como
meio para melhor compreensão de situações vivenciadas no dia-a-dia. Esse
entendimento da professora é confirmado, quando ela afirma que o aluno aprende
matemática na convivência, no dia-a-dia. Desse modo, podemos inferir que para a
professora, a matemática escolar auxilia o aluno a sistematizar seu conhecimento
matemático vivenciado em suas relações com o outro, com o meio.
Quanto, a como a professora Ana ensina matemática, esta prefere ensinar com
materiais manipulativos. Sua resposta, se aproxima do entendimento da professora
90
regente (Lidia) e tem permeado a concepção de boa parte dos professores, quando
questionados em relação, a melhor maneira de ensinar e aprender matemática. Essas
Respostas nos permitem questionar, até que ponto essas professoras conhecem as
potencialidades dos materiais utilizados na aprendizagem da matemática e domínio na
utilização destes? Ou apenas reproduzem respostas com tentativa de corresponderem a
uma compreensão voltada para uma abordagem de ensino e aprendizagem
construtivista? “Experiências mostram que o uso de material variado contribui para
aquisição dos conceitos [...]” (BITTAR; FREITAS; PAIS. 2013, p.27) e sua substituição
deve ser gradual.
Reforçamos que não basta, ao professor, dizer que utiliza objetos em sala para
o ensino da matemática, se não houver uma preparação para isso. Preparação esta, que
deve começar por estudar conteúdos matemáticos e ter domínios destes, além de
explorar as possíveis potencialidades de utilização de materiais manipulativos, para que
os alunos possam apropriar-se dos conceitos matemáticos.
Desse modo, é importante um planejamento com objetivos bem definidos para
se alcançar o que se espera sem perder o foco, pois nessa relação do aluno com objeto,
se bem conduzida pelo professor, permite que conhecimentos do senso comum se
transformem em conhecimento científico, pelo aluno.
5.1.3 O que os professores entendem sobre Dificuldade de Aprendizagem em
Matemática
Para este item e com foco em nosso tema, dificuldade de aprendizagem em
matemática, os dados coletados no questionário e na entrevista foram cruzados para
melhor compreensão das concepções da professora regente e da professora
articuladora do 5ºano do Ensino Fundamental. Ressaltamos que a entrevista foi
realizada após aplicação do questionário em datas distintas.
Concepções de Dificuldade de aprendizagem em matemática,
segundo professora regente
91
Quadro 9: Concepções de Dificuldade de aprendizagem em Matemática, segundo
professora regente (Lidia)
Questão Resposta
Você encontra dificuldades para ensinar os
conteúdos de Matemática? Quais?
Às vezes. O que eu tenho mais dificuldades é
peso, massa e medidas.
Seus alunos apresentam dificuldades para aprender
Matemática? Quais? Por quê?
Alguns sim, fração ou qualquer exercício que
envolva as operações de multiplicação e divisão.
O que pode ser feito para ajuda-los a superar essas
dificuldades?
Tenho buscado apoio através dos meios
tecnológicos, como o computador para ajuda-los a
superar.
O quê você atribui ao baixo desempenho dos seus
alunos na Prova Brasil?
A falta de apoio familiar, nas atividades para casa.
Como você acha que a escola poderia contribuir
para que seus alunos tenham um melhor
desempenho na Prova Brasil?
Criar projetos que envolvam a comunidade escolar
e as famílias dos alunos, porque acredito que
muitos pais não ajudam por não saber também.
Fonte: OBEDUC/UFMT
O quadro 9, revela às concepções da professora regente quanto à dificuldade de
aprendizagem em Matemática. A professora regente respondeu que apresenta
dificuldades em ensinar matemática quando aborda os conteúdos de grandezas e
medidas. Se compararmos com o desempenho no simulado6 de 5ºano do E.F/2013
aplicado pelo OBEDUC/UFMT, de quatro alunos indicados para articulação, para o
mesmo bloco de conteúdos, os quais a professora considera ter dificuldades,
percebemos que para um total de 7 questões, em média, apenas 3 acertos. Esse simulado
é composto por questões objetivas.
Questionamos se esse resultado, pouco atrativo, pode estar relacionado à
dificuldade do professor em ensinar esses conteúdos, levando o aluno a não ter clareza
quanto aos conceitos ou a abordagem em sala, para grandezas e medidas ou ao modo de
6 Simulado de Matemática do 5ºano do Ensino Fundamental, disponível em:
<http://www.portal.inep.gov.br/web/saeb/downloads>. Acesso em: 26 jan.2013.
92
apresentação desse conteúdo, nas avaliações externas. Desse modo, o aluno acumula
incompreensões e não obtém resultados melhores.
Quanto às dificuldades de aprendizagem em Matemática, dos alunos, a
professora enfatiza a dificuldade de aprendizagem em frações e das operações que
envolvam multiplicação e divisão. Curiosamente, não houve menção ao conteúdo de
grandezas e medidas, conteúdos os quais, a professora disse apresentar dificuldades em
ensinar. Possivelmente, ela ainda não tinha abordado esse conteúdo em sala de aula, no
ano letivo de 2013.
Em entrevista, quando questionada em relação às causas das DAM e conteúdos
que os alunos encaminhados para articulação têm mais dificuldades, a professora
respondeu que os alunos têm dificuldades em divisão e na interpretação de problemas.
Mais tarde, na mesma entrevista, quanto aos conteúdos matemáticos que os alunos
apresentam mais dificuldades, a professora disse que “geralmente eles apresentam
dificuldades mais onde o professor tem. Que é meu caso.” A resposta nos causou
surpresa, pois o professor é tão cobrado em ter que saber de tudo, que quando assume
essa postura, nos causa certo estranhamento.
Sou Pedagoga, não sou formada em matemática, então não posso negar, não
posso falar que não tenho dificuldade e não posso falar que tenho dificuldade
porque sou professora. Eu não aprendi isso na faculdade. A gente não tem
noção nenhuma do que vai trabalhar em sala de aula. O conhecimento que
estou aplicando com meus alunos foi de décadas atrás. Então a matéria que os
alunos têm mais dificuldades é onde eu tenho que é transformar medidas, peso,
massa (falas da professora Lidia, em entrevista).
A professora revela ter consciência de seus limites e não aprendizagem de
conteúdos matemáticos, o que é positivo, pois demonstra que existe reflexão sobre sua
prática, em sala de aula. A postura da professora reforça a importância em assumir uma
posição de professor pesquisador, para refletir sobre suas ações didático-pedagógicas e
buscar com estudos, planejamentos para atingir aos objetivos almejados. Nessa reflexão
da professora, é possível identificarmos tanto concepção de ensino e aprendizagem,
quanto causas das DAM de seus alunos, pois quando diz que, “O conhecimento que
estou aplicando com meus alunos foi de décadas atrás”, provavelmente, suas ações em
sala estão referendadas em um ensino bem próximo ao que aprendeu na educação
básica, suscitando, assim, uma abordagem mais tradicional de ensino da Matemática.
93
As falas da professora, nos remete a formação inicial em Pedagogia e formação
continuada, que precisam repensar o ensino e aprendizagem da matemática para os anos
iniciais do Ensino Fundamental.
A professora, também, faz menção às ações propostas pelo OBEDUC/UFMT
que veem contribuindo tanto em sua formação quanto nas intervenções com os alunos.
“Aprendo para passar aos alunos.” É um projeto que tem contribuído bastante nas
escolas que tem vínculo, mas e as outras escolas que não são parceiras do projeto?
Declarações como essa revelam que os professores precisam de um apoio pedagógico
tanto dentro da escola, como um olhar mais atencioso das secretarias e instituições
educacionais, afim de que haja melhora no ensino e aprendizagem dos alunos.
Mais uma vez repetimos a pergunta em relação às causas das DAM e a
professora remeteu as causas ao aspecto psicológico dos alunos, a falta de
acompanhamento da família e a falta de comprometimento do professor. Interessante,
que a professora traz mais um elemento possível de ser causa para explicar as
dificuldades de aprendizagem em matemática dos alunos, indo além do que a
abordagem tradicional considera. Nesta, as causas das dificuldades de aprendizagem em
matemática estão centradas no aluno e no meio social. Sendo assim, para causas das
DAM dos alunos, essa professora transita entre as duas abordagens por também remeter
as dificuldades, às ações didático-pedagógicas propostas pelo professor em sala de aula.
A professora Lidia atribuiu o baixo desempenho na prova Brasil a falta de
apoio da família, nas atividades matemáticas propostas, para serem desenvolvidas em
casa. A resposta da professora em atribuir à família o baixo desempenho dos alunos, nas
avaliações externas, remete às discussões nas décadas de 70 e 80, quanto ao fracasso
escolar, em que alguns teóricos sustentavam ser “um fenômeno social decorrente das
desigualdades na sociedade capitalista. Conforme essa interpretação, a escola contribui
bastante para reproduzir na geração dos filhos as desigualdades sociais que existem
entre os pais” (SILVA, 2009, p.20).
Não defendemos que fracasso escolar seja sinônimo de dificuldade de
aprendizagem. Entendemos que o fracasso é consequência de acúmulo de
incompreensões e outros elementos que interferem na aprendizagem do aluno, o que
pode até resultar em evasão escolar.
94
O fato de alguns familiares não terem compreensão de alguns conceitos
matemáticos, para auxílio nas atividades para casa, dos alunos, não invalida suas
aprendizagens ao ponto de “se tornarem” alunos em situação de dificuldade de
aprendizagem em matemática. Consideramos como uma tendência ao modelo
tradicional de ensino, em que há atribuição de causa à família, em detrimento de lacunas
conceituais em conteúdos matemáticos, por parte de alguns docentes.
Quanto ao procedimento utilizado pela professora quando percebe dificuldades
de aprendizagem em matemática, Lidia busca estratégias, como o uso de tecnologias.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino da matemática apresenta alguns
objetivos relacionados ao que o aluno deve atingir no Ensino Fundamental; dentre eles
destacamos que o aluno deve “saber utilizar diferentes fontes de informação e recursos
tecnológicos para adquirir e construir conhecimentos” (BRASIL, 1997, p.6). Nos dias
atuais, nossa sociedade está fortemente ligada às tecnologias de informação e é
importante que a escola utilize esses meios de maneira significativa e motivadora no
processo de ensino e aprendizagem. Como tecnologia de informação, podemos destacar:
computador, calculadora, tablet, vídeo e lousa digital.
O computador pode ser usado como elemento de apoio para o ensino (banco de
dados, elementos visuais), mas também como fonte de aprendizagem e como
ferramenta para o desenvolvimento de habilidades. O trabalho com o
computador pode ensinar o aluno a aprender com seus erros e a aprender junto
com seus colegas, trocando suas produções e comparando-as (BRASIL, 1997,
p.35).
Para mesma pergunta realizada em entrevista, a mesma respondeu que procura
realizar um ensino individualizado, com explicação mais cautelosa. A professora
também citou que utiliza apoio dos alunos monitores (melhores alunos da sala de aula),
pois entende que “o linguajar de um colega é muito mais fácil para ele aprender.”
Desse modo, existe, na fala da professora, oscilação entre as duas abordagens que temos
como categorias, nessa pesquisa.
Concepções de Dificuldade de Aprendizagem em Matemática,
segundo professora articuladora.
95
Quadro 10: Concepções de Dificuldade de Aprendizagem em Matemática, segundo
professora articuladora (Ana)
Pergunta Resposta
Quais são, na sua opinião, as principais
dificuldades de aprendizagem que apresentam os
alunos com os quais você trabalha?
Os alunos encaminhados para sala de articulação
têm muita dificuldade em concentração.
A que causas você atribui estas dificuldades? Falta de concentração.
Quais características, comportamentos apresentam
esses alunos?
Não concentra nas atividades propostas, assim o
aluno acaba não fazendo ou respondendo errado.
Fonte: Dados do questionário elaborado pelas autoras para articulador
As respostas da professora Ana em relação às dificuldades de aprendizagem,
evidenciam similaridade entre: dificuldades de aprendizagem dos alunos; as causas;
características comportamentais em sala de articulação. Considerando, que a palavra
concentração permeia todas as respostas, nos demonstra certo equívoco quanto ao
entendimento dessas questões.
De acordo com pesquisas desenvolvidas pelo GRUEPEM/UFMT, em
2012/2013, destacamos que os professores, participantes da pesquisa, consideram que as
causas das Dificuldades de aprendizagem em Matemática estão relacionadas às atitudes,
motivação dessas crianças, meio social os quais estão inseridas e participação da família
na aprendizagem escolar dos seus filhos. Interessante ressaltar que esses dados
coletados no ano de 2012 vão ao encontro dos resultados das pesquisas desenvolvidas
por Collares e Moysés (1996) e Patto (1993), na década de 80. Sendo assim, a resposta
da professora Ana nos remete aos dados obtidos na década de 80.
Contudo, nos cabe investigar, mais profundamente, as evidentes concepções
desta professora, por meio de entrevista, ao tema em estudo. A partir desses novos
dados poderemos nos aproximar do real entendimento do professor.
Em entrevista, a professora foi questionada quanto ao que entende sobre DAM
e, a mesma remeteu aos conteúdos das quatro operações, confirmando não ter clareza
conceitual quanto às DAM. Já para as possíveis causas das DAM, Ana considera que
seja falta de concentração do aluno e por ele não ter interesse em aprender, assim como
respondido na ocasião do questionário.
96
O posicionamento da professora articuladora em relação à conceito, causas e
conteúdos relacionados às DAM dos alunos, emergem a fragilidade conceitual de
elementos que envolvem às DAM e, possivelmente, a falta de conhecimento sobre
DAM também está presente, na concepção de outros professores articuladores. O apoio
aos alunos em situação de DAM, já necessita de uma abordagem diferenciada e
delicada, para que eles não percam o estímulo em aprendizagens futuras. E a escolha do
professor, para esse ambiente, também deve contemplar conhecimento das
especificidades desse espaço. Para isso, é importante que o professor compreenda
diferentes maneiras de abordagem do conteúdo e aspectos relacionados às DA.
5.1.4 Como os professores percebem a sala de articulação da aprendizagem
A sala de articulação é um importante espaço na proposta de ciclo das escolas
Estaduais de Mato Grosso, pois possibilita o desenvolvimento de atividades afim de que
o aluno possa avançar em suas aprendizagens, em sala de aula, com o professor regente.
Sendo assim, é extremamente necessário que professora articuladora e professora
regente trabalhem juntas na elaboração de estratégias, de modo que, os alunos em
situação de dificuldade de aprendizagem, possam compreender os conteúdos e
acompanhar as atividades desenvolvidas em sala. Assim, para esse item, procuramos
conhecer como os professores percebem esse espaço.
Percepção da sala de articulação, segundo professora regente (Lidia)
Quadro 11: Percepção da sala de articulação, segundo professora regente (Lidia)
Pergunta Resposta
Como você vê a sala de articulação? Acredito que a profissional que esteja lá é muito
boa. O que eu vejo dessa sala de articulação que
não vejo tanto resultado é devido aos alunos que
não participam. As mães não têm compromisso de
mandar seus filhos para articulação. Não vejo
resultado nessa sala de articulação, mas não pelo
profissional, mas pela família e pelo próprio aluno
que não tem vontade de aprender.
A sala de articulação contribui desde que o aluno
97
Pergunta Resposta
participe. Por ser no contra turno, os alunos não
veem.
Fonte: Dados da entrevista realizada com a professora Lidia, da escola Pardal.
Mais uma vez, a professora regente, remete a falta de resultados positivos na
articulação, ao pouco envolvimento da família. A família, então, é responsável pela
ausência dos alunos na sala de articulação.
A sala de articulação é importante para o ciclo de formação humana. No
entanto, existe um obstáculo a ser superado que, provavelmente, seja convencer a
família que é importante para aprendizagem do aluno e, que este precisa ter o
compromisso em ser frequente, nesse espaço de aprendizagem. Segundo Mato Grosso
(2001), é de responsabilidade da escola manter diálogo com a família e com o aluno
ressaltando a relevância desse espaço para aprendizagem e, somando ao trabalho
realizado em sala de aula, com o professor regente.
Mesmo assim, é preciso que as ações realizadas em articulação sejam
mobilizadoras para o aluno, caso contrário, o objetivo maior de superação das
dificuldades de aprendizagem será mais difícil de ser alcançado.
Quando a professora diz que “Acredito que a profissional que esteja lá é muito
boa.” Deixa dúvidas se há uma relação entre elas, trocas, pois parece que têm pouco
contato, mas na ocasião da entrevista, a professora revelou que só tem contato com a
professora articuladora quando, ela comunica que os alunos estão faltando as aulas de
apoio. “Acredito que ela também faça uma sondagem e veja a dificuldade do aluno e
trabalha onde está.” Sua resposta indica que, realmente, elas não têm contato na
elaboração de atividades para os alunos em situação de dificuldade de aprendizagem em
matemática, pois nem sabem como a articuladora procede e encaminha suas ações.
Possivelmente, a professora regente também não tenha conhecimento dos conteúdos
explorados pela articuladora.
Entendemos que, para o sucesso do ciclo de formação humana, dentre vários
objetivos, é importante que haja planejamento em conjunto dos professores de cada
ciclo e, com a sala de articulação não é diferente. Nesse trabalho em conjunto é
98
essencial a participação do coordenador pedagógico no encaminhamento das ações
didático-pedagógicas.
Percepção da sala de articulação, segundo professora articuladora
(Ana)
Quadro 12: Percepção da sala de articulação, segundo professora articuladora (Ana)
Pergunta Resposta
Como você vê a sala de articulação?
Uma sala diferenciada de uma sala normal. Uma
sala onde vamos fazer um trabalho individual,
atuando na dificuldade específica de cada aluno.
Ser professora articuladora foi sua escolha? O que
levou a assumir?
No meu caso sim. Pela contagem de pontos. Não
conhecia o trabalho na sala de articulação e os
professores foram me ajudando.
Como é o processo de avaliação desse aluno? Faço avaliação todos os dias com as atividades
diferenciadas
Existe um registro de avaliação da sala de
articulação?
Sim. Relatório semestral que passo a coordenação
e esta encaminha ao professor regente.
Você tem formação para lidar com DAM? Na área da matemática não.
Existe apoio da SEDUC aos professores
articuladores com formação continuada?
Pela Seduc nunca vi. Já fiz cursos na área da
matemática, mas em instituição particular. Quem
me ajuda é a outra professora articuladora e a
coordenadora.
Fonte: Dados da entrevista realizada com a professora articuladora, da escola Pardal.
A partir dos dados presentes no quadro 12, é possível extrair alguns elementos
relevantes para sala de articulação como as fichas de encaminhamento preenchidas pelo
professor regente, relatórios, relação professor articulador e regente.
Quando questionada da escolha ou não por ser professora articuladora, a
professora disse que foi por contagem de pontos e não conhecia o trabalho realizado em
sala de articulação. Essa resposta nos deixa intrigados, porque a professora trabalha a
quatro anos como professora, e não conhecia a sala de articulação? Torna-se um ponto
negativo para esse espaço tão singular e, para o professor que parece não conhecer o que
dizem os documentos oficiais para o apoio a alunos em situação de dificuldade de
aprendizagem.
99
No entanto, a professora percebe a sala de articulação como “Uma sala
diferenciada de uma sala normal. Uma sala onde vamos fazer um trabalho individual,
atuando na dificuldade específica de cada aluno.” Como a professora disse não
conhecer o trabalho realizado nesse espaço, sua percepção inicial indica que é preciso
um olhar sensível para essa sala.
Sendo assim, esse espaço apresenta algumas especificidades para que haja
mobilização dos alunos para aprendizagem. Ao professor articulador cabe conhecer o
que o professor regente vem apresentando em sala tanto em conteúdo quanto em
atividades propostas para diversificar em estratégias levando em consideração as
singularidades de cada aluno para encaminhamentos mais adequados.
A escola parece responder, em parte, ao que o documento norteador para
articulação indica, pois a professora revela que a escola preza por alguns documentos,
como o relatório semestral e o planejamento; ela disse que tem, mas não é em conjunto.
As respostas da professora articuladora indicam que, tanto em relação aos
documentos importantes para conhecer as dificuldades dos alunos e estratégias de
avanço na aprendizagem da matemática, quanto para formação continuada em
matemática desses articuladores estão fragilizados pela falta de olhar mais atencioso da
coordenação da escola e da Secretaria de Educação de Mato Grosso.
5.1.5 Conteúdos de Matemática revelados nas fichas de encaminhamento para sala
de articulação
As fichas de encaminhamento para articulação são preenchidas pelo professor
regente e encaminhadas para a articuladora de aprendizagem e estão estruturadas da
seguinte maneira:
Timbre da escola, secretaria de educação de Mato Grosso (Seduc) e
Governo do Estado de Mato Grosso.
Identificação com nome da escola, nome do professor regente, nome do
aluno e turma em que o aluno está matriculado.
100
Nível de Alfabetização.
Dificuldade de aprendizagem apresentadas quanto à Linguagem e à
Matemática.
Intervenções já realizadas em Linguagem e Matemática.
Assinatura do professor regente e da coordenação pedagógica.
Data.
Como há um número expressivo de alunos que não comparecem assiduamente
aos encontros com a articuladora, selecionamos, a princípio, documentos de quatro
alunos que são mais frequentes e que participaram do simulados junto ao projeto
Observatório da Educação com foco em Matemática e iniciação às Ciências/ UFMT.
Os quatro alunos são da mesma turma e em suas fichas constam que
apresentam, praticamente, as mesmas dificuldades de aprendizagem tanto em
Linguagem, quanto em Matemática. Apenas há variação em uma das quatro operações
fundamentais. A seguir, apresentamos as dificuldades dos alunos de 5º ano do Ensino
Fundamental, da mesma turma, consideradas por seu professor regente, da escola
Pardal:
Tabela 1: Conteúdos de Matemática, de maior dificuldade dos alunos encaminhados
para sala de articulação, segundo professora regente (Lidia)
Aluno Conteúdos de Matemática
Bianca Adição, subtração, divisão, multiplicação e fração.
Fábio Multiplicação, divisão e fração.
Heitor Adição, subtração, divisão, multiplicação e fração
João Subtração (conta de emprestar), multiplicação, divisão e fração.
Fonte: dados da pesquisa
Nessas fichas, percebemos que os professores indicam os alunos, basicamente,
para que haja apoio pedagógico nas quatro operações fundamentais e frações. Essa
indicação está em concordância com questionário aplicado ao professor em relação a
dificuldade de aprendizagem em Matemática dos seus alunos. Porém, quanto ao
resultado do simulado aplicado aos alunos, destacamos que as intervenções devem
favorecer os blocos de espaço e forma, grandezas e medidas e tecnologia da informação.
101
Para um total de 22 questões propostas no simulado OBEDUC/UFMT, apenas
a aluna Bianca não atingiu 50% do total de acertos. Mesmo assim, os resultados desses
alunos estão abaixo do esperado. O Simulado contemplou os quatro blocos de
conteúdos para Ensino Fundamental (espaço e forma, grandezas e medidas, números e
operações/álgebra e funções e tratamento da informação) e maior concentração de
questões para números e operações/álgebra e funções. Este é o bloco em que
corresponde às dificuldades evidenciadas na ficha de encaminhamento e de maior erro
dos alunos, mas entendemos, que na articulação, não é necessário a abordagem apenas
de um bloco de conteúdo. Questionamos se os alunos não têm dificuldades nos outros
blocos, o que não foi evidenciado no simulado, ou se a professora regente enfatiza
quatro operações e frações no Ensino Fundamental, em detrimento dos demais
conteúdos.
5.1.6 Encaminhamentos e organização dos alunos em dificuldade de aprendizagem
em Matemática, segundo a professora articuladora
Para esse item, apresentamos os encaminhamentos da professora articuladora,
como as DAM são tratadas no plano de aula da articuladora e relatório por aluno
elaborado pela professora articuladora.
Quadro 13: Encaminhamentos para sala de articulação, segundo professora articuladora
(Ana)
Pergunta Resposta
Quais são os motivos dos professores que
encaminham os alunos considerados com DAM,
para articulação
Dificuldades em problemas de multiplicação,
dificuldade de concentração para interpretar
problemas.
Há algum encaminhamento oficial, documentos,
fichas ou algo equivalente as dificuldades dos
alunos e sugestões de atendimento pelo professor
regente?
Sim, antes de começar o atendimento na sala de
articulação, o professor regente preenche uma
ficha de encaminhamento indicando o nível
alfabético do aluno e as dificuldades de
aprendizagem, apresentadas em linguagem e
matemática.
Há algum tipo de encaminhamento feito pelo
coordenador pedagógico ou coordenador do ciclo?
Não respondeu.
102
Pergunta Resposta
Como os professores regentes acompanham seus
alunos enquanto estão com você?
Na hora atividade, perguntando sobre a frequência
e o desenvolvimento acompanhado pela
articuladora.
Fonte: Dados do questionário elaborado pelas autoras para articuladora
A professora articuladora, ao ser questionada quanto a que os professores
regentes atribuem às dificuldades dos alunos, respondeu que os alunos têm dificuldade
na operação de multiplicação e falta de concentração em interpretar problemas. A
resposta da articuladora não está equivalente ao respondido pelos professores e nem às
atividades propostas em sala de articulação. Os professores encaminharam os alunos
com dificuldades nas operações e frações e a articuladora apenas citou uma das
operações. Como os alunos foram encaminhados com falta de concentração na
resolução de problemas, consideramos que deveriam ser explorados na articulação, mas
não é o que veremos mais a frente nas atividades propostas de Matemática, nos
cadernos dos alunos, em articulação.
Na segunda pergunta em relação a documentos, a articuladora afirmou que o
professor regente preenche uma ficha para articulação, contendo as dificuldades dos
alunos. De fato, na portaria Nº 453/11/GS/SEDUC/MT, em que dispõe sobre as
atribuições do professor articulador, consta a necessidade de relatório individual
preenchido pelo professor regente e plano de intervenção pedagógica, também
produzido pelo professor regente. Na prática, a articuladora apresentou apenas fichas de
encaminhamento, conforme o já exposto, e que constam somente dados gerais dos
conteúdos. Dessa maneira, não fica claro ao professor articulador quais aspectos devem
ser explorados quanto às especificidades dos conteúdos, considerando que diferentes
conceitos devem ser desenvolvidos em sala de aula para cada um dos blocos de
conteúdos. Portanto, a professora articuladora não tem informações mais concisas
quanto às dificuldades dos alunos, nem acesso às propostas desenvolvidas em sala de
aula com o professor regente.
Em relação a algum documento expedido pela coordenação, a professora não
respondeu. A partir da falta de resposta, podemos levantar a hipótese de que há certo
distanciamento no que se refere ao acompanhamento da coordenação pedagógica aos
103
alunos em situação de dificuldade de aprendizagem em matemática, e na promoção de
trabalho conjunto entre professor regente e articulador.
Quanto à relação da articuladora com a professora regente, Ana, mais uma vez,
respondeu que existe um diálogo entre elas na hora atividade7 (momento de meio
período, em que os professores elaboram seus planejamentos, compartilham suas
experiências em sala de aula e dialogam em relação ao desenvolvimento cognitivo,
afetivo e comportamental) dos alunos. Mesmo assim, parece que não há um
aprofundamento do professor regente quanto ao proposto em articulação. Em entrevista
sobre sua relação com a professora regente, a professora respondeu que, “Uma vez por
semana no dia da hora-atividade, eu passo de sala em sala e vou conversando. Quando
os alunos estão faltando muito vou até o professor para saber como estão.” O encontro
em hora-atividade nos causa dúvida, pois para regente esse contato é apenas para
comunicar que alunos não comparecem em articulação. Compreendemos que para um
contato efetivo entre elas, deve haver intervenção da coordenação pedagógica da escola
para um planejamento conjunto. E pelas respostas da professora articuladora, parece que
a coordenação apenas repassa relatório preenchido pela articuladora à professora
regente.
Quadro 14: Organização do atendimento em sala de articulação, segundo professora
articuladora (Ana)
Pergunta Resposta
A partir do encaminhamento desses alunos, como
você procede?
As atividades são preparadas a partir do
desenvolvimento de cada aluno.
Como é organizado o atendimento para esses
alunos, como local, carga horária, número de
alunos/período, como seleciona o grupo e
materiais disponíveis?
Os alunos são atendidos duas vezes por semana,
por 3 horas cada dia. São separados por ano e por
dificuldades.
Quantos alunos de 5ºano do Ensino Fundamental
foram encaminhados para articulação, no ano de
2013?
Em 2013, 15 alunos foram encaminhados para sala
de articulação.
Como são planejadas as intervenções com esses
alunos? Os professores e os coordenadores
Particularmente, na minha hora-atividade, procuro
os professores regentes e pergunto como o aluno
7 Conforme Orientativo 2013 – Ciclos de formação humana, tempo destinado para estudo, análise de
situações de aprendizagem (planejamento, estudo de casos, relato de práticas, gestão da classe...) e para
produção de intervenções que contribuam para o avanço da aprendizagem e desenvolvimento do aluno
(MATO GROSSO, 2013, p.12 ).
104
Pergunta Resposta
planejam com você? está em sala e procuro planejar meu plano de
acordo com o professor.
Quando você percebe que algum aluno
encaminhado não está, de fato, em situação de
dificuldade de aprendizagem, como você procede?
Faço relatório indicando a situação do aluno e o
encaminho para sala de referência.
Fonte: Dados do questionário elaborado pelas autoras para articuladora
Notamos que a organização do atendimento em sala de articulação não se torna
tão eficaz quanto deveria, considerando que, a partir das respostas do questionário e das
visitas na escola, poucos alunos encaminhados para a sala de articulação ocupam este
espaço.
Outro dado que nos instiga é a fragilidade da escola como um todo, pois o
aluno não é da professora regente nem da articuladora, no entanto, deve haver um
trabalho conjunto entre essas professoras e coordenadores pedagógicos.
É interessante ressaltar que o número de alunos indicados para a articulação
está abaixo do número de alunos encaminhados para intervenção junto ao Projeto
OBEDUC com foco em iniciação às ciências e matemática. E na ocasião da entrevista,
em relação a sala de articulação, a professora regente também respondeu que “Estou
mesmo vendo resultado maravilhoso com a intervenção em sala de aula.” remetendo às
intervenções realizadas por alunas de graduação, do curso de Pedagogia da UFMT, que
apoiam a professora regente em suas ações em sala. Enfatizamos que este projeto visa
complementar o trabalho realizado nas escolas e não de substituir o papel dos
professores articuladores de 5º ano do Ensino Fundamental.
Como as dificuldades de aprendizagem em Matemática são tratadas
no plano de aula do professora articuladora
O plano de aula da professora articuladora, que nessa pesquisa chamamos de
Ana, está dividido em quatro partes que compreendem objetivos, conteúdos, estratégias
e avaliação. Nos objetivos, Anna utiliza os termos defasagem juntamente com
dificuldade na aprendizagem de Português e Matemática. E tem por intenção superar
105
essas dificuldades dos alunos com promoção de atendimento individualizado e, por
consequência, elevar a autoestima destes através de uma proposta mais lúdica.
Interessante a preocupação da professora com a autoestima dos alunos, para
além de só auxiliá-los na superação de suas dificuldades. Entendemos que várias
explicações podem contribuir para que alunos estejam em situação de dificuldade de
aprendizagem em matemática. Uma delas, que muitas vezes na escola pode ser
percebido como desinteresse, apatia ou mesmo “diagnosticado” como aluno hiperativo,
podem ser apenas atitudes de um aluno que não entende os motivos pelos quais não
avança na matemática e tende a se considerar um aluno “burro”, que é incapaz de
aprender matemática escolar.
Esse conceito, que o aluno tem de si, deve ser rapidamente percebido pelo
professor para revertê-lo o quanto antes que esse aluno entre em estado de latência, se
assim podemos considerar o potencial de aprendizagem encoberto, ou em repouso
devido a sucessivos insucessos na aprendizagem e, rotulagens no ambiente escolar, que
podem ser ampliados para relações sociais e afetivas, podendo ser dificilmente
revertido.
Para o item conteúdos, a professora destaca a abordagem de números,
numerais, leitura de números, problemas envolvendo as quatro operações e jogos
envolvendo a tabuada.
Quanto às estratégias desenvolvidas, a articuladora destacou em seu plano de
aula:
Fichas para leituras e cartazes.
Histórias: a professora destaca que serão lidas e contadas por ela.
Organização de textos.
Leituras: jornal, poesia, receita, bula, folder, propaganda.
Recortes, pinturas, jogos, colagem, música.
Podemos perceber que o material que a professora qualifica como estratégias,
são recursos ou materiais didáticos. Para estratégias, seria interessante que ela
explicasse a ação realizada com utilização desses materiais.
106
No último item de seu plano de aula, Ana, apresenta que a avaliação dos alunos
será contínua e que as atividades serão elaboradas levando em consideração a
necessidade de cada aluno. O apresentado em seu plano vai ao encontro a entrevista
realizada com a professora articuladora, em que a mesma disse que a avaliação é
contínua e individual. Assim como a professora articuladora, concordamos que a
avaliação da aprendizagem deve ser a cada atividade proposta, considerando seu tempo
de desenvolvimento cognitivo e estimulando o aluno a apresentar suas formas de
resolução das atividades propostas. Sendo assim, tanto a avaliação quanto os
encaminhamentos são utilizados para demonstrar as dificuldades dos alunos e possíveis
avanços ou não na aprendizagem.
5.1.7 Relatório por aluno preenchido pela professora articuladora (Ana)
O Relatório por aluno é produzido pela professora articuladora e entregue na
coordenação, a cada semestre. Ele contempla assiduidade, comportamento do aluno em
sala de articulação e as dificuldades dos alunos, em matemática.
Quadro 15: Organização do atendimento em sala de articulação, segundo professora
articuladora (Ana)
Aluno Descrição
Bianca Em Matemática, a aluna tem dificuldade em resolver problemas de multiplicação,
necessitando de material concreto. A aluna falta muito a sala de articulação. Frequentou a
sala de articulação no primeiro semestre de 2013.
Fábio O aluno é assíduo e participativo. Em Matemática tem dificuldades em resolver problemas
de multiplicação necessitando de material concreto para seu auxílio. Frequentou a sala de
articulação no primeiro semestre de 2013.
Heitor O aluno é participativo, porém conversa muito. Não consegue se concentrar nas atividades
propostas. Em Matemática resolve contas de adição, subtração e multiplicação com auxílio
de material concreto. O aluno falta muito não tendo bom desempenho. Frequentou a sala de
articulação no primeiro semestre do ano de 2013
João Em Matemática faz interpretação de problemas de adição e subtração com facilidade, porém
tem dificuldades em multiplicação. Frequentou a sala de articulação no primeiro semestre de
2013.
Fonte: Dados da pesquisa
107
Neste documento ela relata as dificuldades dos alunos e suas superações, o
comportamento e o uso de materiais necessários para a realização de algumas atividades
de maneira bastante sucinta.
Percebemos que este relatório pouco pode contribuir para futuras intervenções,
pois entendemos que um relatório semestral é um período de tempo longo para avaliar e
refletir sobre as DAM dos alunos, até porque cada um tem suas especificidades e seu
tempo de desenvolvimento intelectual.
Seria interessante que a professora articuladora especificasse em que tipos de
problemas envolvendo multiplicação, a aluna Bianca apresenta dificuldades. Como
Bianca está apresentando suas maneiras de resolução do problema, porque a
coordenação precisa saber até como, esses problemas são propostos, para tentar auxiliar
a professora regente e articuladora em ações futuras com essa aluna.
5.1.8 Abordagem Matemática revelada, em sala de articulação, nos cadernos de
alunos
Apresentamos algumas atividades aplicadas, em sala de articulação, para
alunos de 5º ano do E.F. em situação de dificuldade de aprendizagem em Matemática.
Quando perguntamos aos professores das séries iniciais do E.F. como abordam a
matemática em suas aulas é, relativamente comum, ouvirmos respostas como: a
presença da matemática, quando perguntam o número de vogais ou sílabas na palavra.
Nas atividades propostas em sala de articulação, em especial na escola Pardal,
encontramos uma atividade como a exemplificada acima. Foi uma atividade intitulada
“de leitura”, em que havia oito palavras iniciadas pela letra A, seguidas por espaço para
adição de número de vogais, consoantes e sílabas. Partindo da explicação dessa
atividade, percebemos que, para alunos de 5ºano do Ensino Fundamental, é uma
proposta que tende a subestimar a capacidade do aluno em expressar sua maneira de
desenvolver a matemática, pois são atividades de repetição da adição, não estão ao nível
de alunos nessa fase de escolarização e são pouco atrativas.
Lembramos que traremos algumas atividades propostas em sala de articulação,
para alunos de 5ºano do Ensino Fundamental, mas para o sucesso de uma atividade,
todo o contexto e encaminhamentos das atividades, em sala de aula, são importantes.
108
Sendo assim, procuramos analisar à luz das categorias (abordagem tradicional e
abordagem construtivista) estabelecidas nessa pesquisa, já que não houve tempo hábil
para observação em sala de aula.
Nas atividades propostas pela professora articuladora, percebemos que existe
abordagem similar na quantidade destinada ao Português em relação a Matemática. O
que consideramos positivo, pois em sala de articulação, no ensino fundamental, é
relativamente comum haver mais propostas voltadas para a Língua Portuguesa.
Figura 1: Atividade de adição
Fonte: caderno de alunos em articulação
No caderno dos alunos encontramos mais atividades como essa, de arme e
efetue, para as operações fundamentais de adição, subtração, multiplicação e divisão.
No ensino tradicional, os exercícios de repetição estavam pautados em reprodução de
regras, exercícios para treinamento de cálculo mecânico, permitindo apenas uma
109
resposta como solução, como na figura 1. Nas séries iniciais, os exercícios clássicos
eram os ditos arme e efetue, instruindo o aluno a encontrar apenas uma resposta certa,
na cultura do certo e errado.
Diferentemente, no ensino construtivista é valorizado o sentido que a atividade
deve ter para o aluno ao ponto de mobilizá-lo na construção do conhecimento. Nessa
mobilização o aluno estabelece várias relações com o que tem de vivência, de
aprendizado, o que possibilita diferentes estratégias para resposta ao proposto na
atividade. Desse modo, é até mais fácil para o professor perceber quando avançar ou
retomar conceitos matemáticos.
Figura 2: Atividade para escrita do numeral, operações de adição e subtração
Fonte: caderno de aluno em sala de articulação
Na figura 2, o aluno deve escrever o nome dos numerais e efetuar contas
simples, mas com um nível de dificuldade, em que nas operações de adição ou
subtração, há falta de um dos números da operação que o aluno deve encontrar. O grau
de dificuldade está, em algumas equações, no aluno executar cálculo inverso ao
110
apresentado para encontrar o número que falta. Exemplo: 8 = 2 + (?). Desse modo, um
aluno de 5º ano do E.F. já responde de imediato o pedido, já que são números pequenos.
No entanto, alunos que não têm apropriação da adição e subtração, podem resolver por
tentativa, até mesmo utilizando os dedos ou por meio de ilustração, até encontrar um
número que somado a dois obtenha oito como resultado. Silva (2009), exemplifica que
Maria saiu de casa com 6 reais, foi ver sua avó que lhe deu dinheiro e voltou
para casa com 9 reais: quantos reais ganhou sua avó? O aluno deve fazer uma
subtração, que na sua mente remete à ideia de retirar coisas, para saber quanto
Maria ganhou. Que coisa estranha...(SILVA, 2009, p.27).
O exemplo da figura 2, acima apresentada, é bem mais problematizado que a
atividade proposta na figura 1, no intuito de demonstrar os vários sentidos do sinal de
menos, por exemplo, que ora trata de diminuição, perda, diferença entre quantidades ou
até mesmo como inversão para voltar ao estado inicial, assim, o professor pode levar ao
aluno perceber que adição e subtração são operações inversas.
Para isso, é importante que desde a educação infantil os alunos sejam
estimulados na exploração da Matemática. Eles precisam ter desejo para que haja
mobilização, tanto externa quanto interna, que impulsione suas ações em vista a uma
meta, na significação em sua relação com o saber Matemático.
111
Figura 3: Atividade de quantidade
Fonte: caderno de aluno em articulação
Na figura 3, podemos perceber que mesmo havendo indução de representação,
no título da atividade, é possível que o aluno demonstre, de modo particular, as
quantidades solicitadas envolvendo dezena e dúzia. Notamos que a atividade tem por
objetivo perceber se o aluno sabe representar, em números, as quantidades equivalentes
às palavras dúzia e dezena e suas variações (meia dúzia, meia dezena), no sistema de
numeração decimal.
A proposta poderia vir em forma de situação-problema, pois haveria maior
aproximação com situações vivenciadas pelo aluno, no mercado, na feira, enfim, no seu
contexto. Nesse sentido “evidencia que os problemas não se classificam em função
unicamente das operações a eles relacionadas a priori, e sim, em função dos
procedimentos utilizados por quem os solicita” (BRASIL, 1997, p.69). Desse modo,
pode propiciar ao aluno não só representar dezena, por exemplo, mas verificar se
112
realmente ele construiu seu valor posicional, no sistema de numeração decimal, com
problemas que permitam diferentes procedimentos de solução.
Figura 4: Atividade de geometria
Fonte: Caderno de aluno em sala de articulação
Ao analisarmos os cadernos dos alunos, procuramos trazer atividades que
envolviam as quatro operações fundamentais, já que esses conteúdos foram destacados
pelas professoras como, de maior dificuldade dos alunos. No entanto, nos cadernos,
havia apenas uma atividade de geometria, representada na figura 4, que nos chamou
atenção pelo tipo de atividade envolvendo conteúdo de espaço e forma proposta até
meados do segundo semestre, de 2013. Mesmo que a imagem esteja falhada, não
podendo visualizar todos os elementos, reiteramos a importância de nós, educadores,
termos domínio do conteúdo a ser trabalhado em sala com os alunos para não confundir
o aluno na apropriação do conceito.
113
É frequente ouvir das professoras das séries iniciais que, por diversos motivos,
mas principalmente por não saberem o que fazer (nem como e nem por quê),
elas acabam não trabalhando nada de Geometria em suas aulas de Matemática.
Mais do que a dificuldade do ensino de Geometria é a omissão desse ensino
que flagramos nas experiências que acompanhamos ou nos depoimentos dos
professores (FONSECA et al., 2005, p.14-15).
O exercício solicita que pinte a bandeira do Brasil, de acordo com a legenda.
Considerar o retângulo como a parte da bandeira representada por verde, em que
representa a flora brasileira, é inadequado, pois para pintar o retângulo, então seria toda
bandeira. Caso as pontas do losango atingissem a metade de cada lado do retângulo
maior, poderia até solicitar a marcação dos triângulos formados. Nesse caso, daria pra
pintar os quatro triângulos de verde.
Essa abordagem, como na figura de número 4, e pouco investimento nos
conteúdos relacionados a Geometria, fortalece a falta de entendimento dos professores
com relação ao conteúdo e habilidades próprias da geometria. Desse modo o aluno
acaba carregando o fardo de ter dificuldade, sem ao menos ter sido apresentado
didaticamente.
A partir da análise da escola Pardal, iniciaremos a apresentação da escola Sabiá
e ao final traremos nossas considerações quanto ao que foi proposto para essa pesquisa.
5.2 Escola Sabiá
A escola Sabiá também está situada na região sul de Cuiabá, no estado de Mato
Grosso. Seu ano de fundação foi em 1998. Apresenta um total de alunos menor que na
escola Pardal, já apresentada anteriormente. A escola Sabiá oferece apenas Ensino
Fundamental para um total de 830 alunos.
Para o 5ºano do Ensino Fundamental, são duas turmas e 48 alunos de 5º ano.
No ano de 2013, 15 alunos da escola foram indicados para sala de articulação, incluindo
DAM, e apenas 2 alunos são do 5ºano do Ensino Fundamental. A partir desses dados,
podemos concluir que poucos alunos foram considerados em dificuldade de
aprendizagem em Matemática.
114
5.2.1 O que diz o Projeto Político Pedagógico da escola Sabiá, em relação às
Dificuldades de aprendizagem
A escola forneceu o Projeto Político Pedagógico do ano de 2009, alegando
utilizar esse mesmo projeto nos anos subsequentes. O referido projeto em seu item 5
intitulado “marco situacional” demonstra que o ensinado nas escolas remete ao ensino
escolar sem vínculo com a realidade do aluno. Diferentemente de uma concepção pronta
e acabada, a escola prioriza um ensino que valorize a história e a cultura da sociedade
de modo a ter um ensino globalizado, com alunos capazes de construírem seus
conhecimentos.
Nos próximos itens do projeto que incluem filosofia da escola, visões
estratégicas e concepção de conhecimento, na escola pública, podemos encontrar
palavras como: coletividade, visão participativa, homem como ser histórico e social e
conhecimento historicamente construído. Essas palavras demonstram a visão de
educação defendida pela escola em que se preza uma educação com valorização
histórico-cultural da sociedade, como o aluno totalmente inserido nela, sendo capaz de
transformá-la.
A todo o momento, na apresentação de concepção de ensino e aprendizagem, a
escola procura se distanciar do modelo considerado, por ela, como tradicional de ensino
ao fazer um contra ponto com o que defende como educação. No entanto, a escola não
se posiciona quanto a defesa de uma concepção ou faz referência a autores de correntes
pedagógicas. Ela apenas afirma que, o aluno deve ser preparado para o trabalho e para
vida em sociedade, com autonomia e criticidade.
Quanto ao espaço físico da escola, esta apresenta biblioteca, laboratório
destinado as aulas de química, física, biologia e informática, mas não há menção se há
sala específica para apoio pedagógico. Em visita a escola, no ano de 2012, percebemos
que não havia uma sala específica para apoio pedagógico e os alunos eram atendidos na
sala dos professores. Contudo, ano de 2013, já tem uma sala específica para articulação.
No item destinado ao currículo do Ensino Fundamental, dentre outras
atribuições, consta que deve haver apoio à aprendizagem para alunos que apresentarem
dificuldades de aprendizagem. E, no espaço destinado a avaliação, diz-se que é parte
integrante para o desenvolvimento do aluno e que é importante para reorganização de
115
ações pedagógicas. Para os alunos em dificuldade de aprendizagem, deve haver apoio
do articulador, no contra turno, com metodologia e material diferenciado.
Podemos perceber que o referido documento, faz menção quanto às DA e
percebe a sala de articulação como espaço diferenciado para ações didáticas, em vista a
superar as dificuldades dos alunos, o que é positivo. No entanto, seria interessante
investigar se os professores participam da elaboração desse documento, se têm
conhecimento de todo seu conteúdo e, até que ponto, o projeto político pedagógico da
escola é utilizado como norteador, nas suas ações pedagógicas?
5.2.2 Concepções de professoras regente e articuladora, da escola Sabiá, quanto ao
ensino e aprendizagem da matemática
Nesse item, relembramos que traremos concepções de uma professora regente
e uma professora articuladora, da escola Sabiá, quanto ao ensino e aprendizagem da
Matemática. Para essa discussão utilizamos questionário e entrevista, na melhor
compreensão das concepções dessas professoras, à luz da teoria estabelecida nessa
pesquisa.
Concepções de ensino e aprendizagem da matemática, segundo
professora regente (Aline)
Quadro 16: Concepções de ensino e aprendizagem da Matemática, segundo professora
regente (Aline)
Pergunta Resposta
O quê é Matemática
pra você?
É difícil definir o que é matemática. Ela está em todo lado sem darmos conta
disso. É algo que usamos no dia-a-dia.
Em sua opinião, é
importante ensinar
Matemática, por
quê?
Sim. Ela é importante para nosso dia-a-dia, porque ajuda a pensar e desenvolver
raciocínio lógico.
116
Pergunta Resposta
Qual seu objetivo em
ensinar Matemática
aos seus alunos?
Mostrar ao aluno que a matemática faz parte do seu cotidiano, fazendo o aluno
perceber a presença dela em tudo que fazemos e com isso ele percebe a
importância dela na sua vida e nos estudos.
Qual a melhor
maneira para ensinar
Matemática?
Acredito que ensinar com jogos é uma opção muito atrativa. Explicando na frente
em geral alguns conseguem assimilar o conteúdo, mas outros só ensinando
individualmente.
Qual a melhor
maneira de aprender
Matemática?
Desde o ambiente influi no aprendizado. Mas do jeito que a sala está misturada
em níveis de aprendizagem, na grande maioria tenho que trabalhar
individualmente para que eles possam “aprender”.
Fonte: OBEDUC/UFMT
A partir dos dados apresentados no quadro 16, podemos perceber que a
professora Aline enfatiza a importância do conhecimento matemático na vida de nossa
sociedade. Ao ser questionada quanto ao que entende a respeito da matemática, como
ensinar e aprender matemática, a professora tende para uma abordagem construtivista
em que a matemática é concebida como parte de um processo histórico e cultural e o
professor é o mediador na construção do conhecimento, pelos alunos. Assim, a
Matemática tanto no contexto escolar como fora dela deve ser entendida [...] como
conhecimento com ‘vida’ e não ‘para a vida’”(PAULA, 2010, p.98).
Nesse sentido é interessante destacar as falas de Aline ao responder que o
professor deve “Mostrar ao aluno que a matemática faz parte do seu cotidiano, fazendo
o aluno perceber a presença dela em tudo que fazemos.” Desse modo, consideramos
que há uma tendência a um pensar em educar pela Matemática, o que é bastante
positivo, já que se distancia de uma educação formal, tradicional em que tende a um
entendimento de duas matemáticas: uma escolar e outra matemática do cotidiano. Ao
educar pela matemática, esta não estará oculta nas práticas do cotidiano, pois sua
presença nas práticas escolares é concebida como conjunto de saberes construídos a
partir da necessidade da sociedade como parte de um processo histórico, estabelecendo
uma relação de identidade com essa sociedade.
117
Outro aspecto interessante a ser destacado nas respostas da professora Aline é
quanto a melhor maneira de ensinar e de aprender matemática, em que a mesma
evidencia que “Desde o ambiente influi no aprendizado.” A professora remete a sala
ser heterogênea e cada aluno aprende de uma maneira. A todo o momento, em cada
situação vivida podemos aprender algo desde que a “atmosfera” tanto no ambiente
quanto em nossas capacidades intelectuais estejam em “sintonia” para que haja
aprendizagem.
Do mesmo modo, deve haver na sala de aula um ambiente propício a essa
aprendizagem. Para isso, ressaltamos que vários elementos estão envolvidos no ensino e
aprendizagem. Destacamos a preparação do professor para o conteúdo a ser explorado,
planejamento adequado das aulas para se ter clareza dos objetivos a que se pretende
alcançar, percepção e valorização da heterogeneidade de alunos em sala, considerando
que uns são mais auditivos, outros mais visuais para possibilidade de diferentes
abordagens para o mesmo conteúdo.
A professora também considera que a melhor maneira de se ensinar
matemática é com exploração dos jogos. Não é difícil encontrar esse tipo de resposta
nas falas de professores dos anos iniciais Ensino Fundamental. No entanto, se não
houver clareza nos objetivos toda atividade fica comprometida. Quando ouvimos
professores enfatizando o ensino com jogos parece que remetem a uma metodologia. No
entanto, os jogos são uma estratégia de ensino que incentivam o desenvolvimento
conceitual da matemática ou de outras áreas do conhecimento.
Quando o professor reflete sobre a importância do espaço de aprendizagem,
tipos de materiais potencializadores de aprendizagem, nível de aprendizagem dos alunos
tende a uma postura de professor participante e pesquisador, pois, de maneira
sistemática, organiza recursos no processo de ensino e aprendizagem. Do contrário,
Borba (2009) salienta que
exercer a docência sem um planejamento cuidadoso não pode conduzir a
pesquisas, pois, se o professor não tem clareza do que está pesquisando
(procurando), ele poderá até chegar a achados interessantes, mas nem sempre
se dará conta dos mesmos, uma vez que não tem intencionalidade em sua busca
(BORBA, 2009, p.13).
118
Sendo assim, ao definir claramente os objetivos a serem alcançados e
sistematizar as atividades de investigação podemos verificar o processo de
desenvolvimento das atividades realizadas pelos alunos e, assim, diversificar nas
atividades propostas para que os alunos possam avançar em suas aprendizagens. Desse
modo, reiteramos a relevância da busca por referencial teórico para fundamentar nossas
práticas escolares e a complementação de bases para reflexão sobre a prática por meio
da formação continuada.
Concepções de ensino e aprendizagem da Matemática, segundo
professora articuladora (Rosane)
Quadro 17: Concepções de ensino e aprendizagem da Matemática, segundo professora
articuladora (Rosane)
Pergunta Resposta
Qual a finalidade da matemática no currículo
escolar?
Fazer com que desempenhe trabalho de forma
eficaz.
Como o aluno aprende Matemática? Através de jogos, pois o aluno com a forma lúdica,
aprende com mais facilidade, depois trabalho na
prática.
Como você ensina Matemática? Ensino através de jogos matemáticos, com livros
didáticos, conteúdo no quadro.
Você apresenta alguma dificuldade para ensinar
algum conteúdo matemático? Quais?
Sim! No curso de Pedagogia não dá nenhum
suporte. Aí é uma das dificuldades que temos para
ensinar matemática.
Fonte: Dados do questionário elaborados pelas autoras, ao articulador
A professora Rosane ao ser questionada quanto a finalidade da matemática no
currículo, apresentou resposta tendendo a interpretação de que basta ao professor aplicar
em sala os conteúdos matemáticos presentes no currículo, sem evidenciar uma
preocupação com o aluno. Posturas como essa remetem a um ensino em que a posição
do professor e do aluno estão claramente delimitadas. Tem-se o professor como o que
transmite os conteúdos e o aluno como receptor das informações. Podemos considerar
que essas são características de um ensino pautado na abordagem tradicional.
Contrariamente ao ensino tradicional, a professora afirma que a melhor forma
de aprender é por jogos, com valorização do lúdico e para ensinar a mesma afirma que:
119
“Ensino através de jogos matemáticos, com livros didáticos, conteúdo no quadro.” A
resposta evidencia que a professora considera importante utilizar diferentes estratégias
em sala de aula, indo ao encontro de uma abordagem de ensino e aprendizagem mais
contemporânea. Variar nos modos de ensinar “supera a ideia de uma matemática que se
resume a cálculos e fórmulas e adentra a aprendizagem lógico-racional que privilegia a
assimilação empírica dos conhecimentos” (CRUZ SILVA, 2013, p.95).
A professora articuladora Rosane afirmou que apresenta dificuldades em
ensinar matemática porque o curso de formação em Pedagogia não abordou essa área do
conhecimento como deveria. De fato, vários professores afirmam não terem aprendido
como se ensina e como se aprende matemática nos cursos de formação e que
apresentam lacunas conceituais em conteúdos do ensino fundamental. Dessa forma seus
modos de ver a matemática podem, mesmo que indiretamente, influenciar
negativamente na aprendizagem de seus alunos. Desse modo, quando o professor
apresenta
A falta de conhecimento adequado sobre alguns conteúdos a serem ensinados
leva a: demonstrações de insegurança do professor, irritabilidade, repetição de
receitas de “como fazer”, negação de estratégias diferentes daquela que ele
domina, falta de compreensão de algumas dúvidas dos alunos (MANDARINO,
2009, p. 45).
Essa falta de conhecimento pode vir a influir na adequada seleção dos
conteúdos e favorecer abordagens superficiais. Sendo assim, prejudica a superação de
dificuldades de aprendizagem dos alunos encaminhados para articulação, acumulando,
assim, incompreensões e desestimulando o aluno para novas aprendizagens na
matemática.
5.2.3 O que os professores entendem sobre Dificuldade de Aprendizagem em
Matemática
Para este item e com foco em nosso tema, dificuldade de aprendizagem em
matemática, os dados coletados no questionário e na entrevista foram cruzados para
melhor compreensão das concepções da professora regente e de articulação no 5ºano do
120
Ensino Fundamental. Ressaltamos que a entrevista foi realizada após aplicação do
questionário, em datas distintas.
Concepções de Dificuldade de Aprendizagem em Matemática,
segundo professora regente (Aline)
Quadro 18: Concepções de Dificuldade de Aprendizagem em Matemática, segundo
professora regente (Aline)
Questão Resposta
Você encontra
dificuldades para
ensinar os conteúdos
de Matemática?
Quais?
Às vezes. A dificuldade não está em “ensinar”, mas como trabalhar o conteúdo de
várias formas, pois os níveis são completamente diferentes.
Seus alunos
apresentam
dificuldades para
aprender
Matemática? Quais?
Por quê?
Sim. Alguns não conseguem interpretar o que leem e com isso não entendem os
problemas. E a falta de interesse de alguns chega a ser assustador. Alguns nem a
adição desenvolvem.
O que pode ser feito
para ajuda-los a
superar essas
dificuldades?
Trabalho bastante problemas para que eles possam entender. Voltei com o
conteúdo de 3ºano para ir trabalhando as dificuldades e com isso chegar aos
conteúdos de 5ºano e com alguns ainda está bem longe de conseguir.
O quê você atribui ao
baixo desempenho
dos seus alunos na
Prova Brasil?
Não respondeu.
Como você acha que
a escola poderia
contribuir para que
seus alunos tenham
um melhor
desempenho na
Prova Brasil?
Alunos que têm muita dificuldade foram encaminhados para apoio (reforço) que
a escola oferece. Em alguns casos venho uma hora mais cedo para trabalhar com
alguns.
Fonte: OBEDUC/UFMT
A professora Aline atua no 5ºano do Ensino Fundamental e ao ser questionada
se apresenta dificuldades em ensinar matemática, a mesma respondeu que a dificuldade
está em trabalhar o conteúdo de várias maneiras, já que a sala é heterogênea.
Consideramos que, para variar na abordagem de um mesmo assunto, é essencial que o
professor saiba explorar diferentes instrumentos e a potencialidade destes. Sendo assim,
121
entendemos que a professora parece não ter hábito em diversificar no ensino para uma
mesma abordagem e, para reverter essa situação, é importante a valorização da
formação continuada e, principalmente, apoio da coordenação pedagógica da escola.
Na pergunta seguinte, Aline afirmou que apresenta alunos com dificuldades em
matemática e especifica que é na interpretação de problemas e a falta de interesse dos
alunos é a causa dessa dificuldade. No entanto, a professora finaliza a resposta dizendo
que alguns se quer sabem adição. Para as competências a serem alcançadas para alunos
de 5ºano do Ensino Fundamental, não saber adição nos permite pensar que as
dificuldades desses alunos em matemática, provavelmente, estão além de apenas adição
e interpretação de problemas.
Em entrevista com a professora regente a respeito das DAM, a mesma
respondeu que, no ano de 2013, iniciou com quatro alunos apresentando dificuldades
em matemática.
Esses quatro não conseguiam desenvolver com facilidade. Sozinho não,
sempre acompanhado. Agora depois da greve são mais oito alunos novos e
destes, cinco não conseguem desenvolver. [...] apresentam dificuldades em
conteúdos do primeiro bimestre, segunda série, terceira série. São alunos que
estão dando trabalho (Entrevista com professora Aline da escola Sabiá).
Em sequência, a professora respondeu que a multiplicação é o conteúdo que os
alunos apresentam mais dificuldades, “tanto que na divisão eles estão indo bem.” A
fala da professora denota um ensino estanque em que é preciso esgotar um conteúdo
para iniciar outro, sem que possa abordar as operações em conjunto. Essa concepção se
aproxima de uma abordagem tradicional de ensino e aprendizagem.
Interessante comentar que a pergunta estava direcionada aos alunos e a
professora comentou ter dificuldades em frações e remeteu a oficina com frações
oferecida por uma mestranda do PPGE/UFMT, junto ao OBEDUC com foco em
Matemática e iniciação às ciências, que ajudou bastante a professora a abordar esse
conteúdo em sala. “E agora depois da greve que comecei a trabalhar seguindo o livro.
E olha, estou me surpreendendo comigo mesma! As explicações eles pegam
direitinho!” O comentário da professora quanto a oficina oferecida nos leva a pensar e
reafirmar a importância da formação continuada na abordagem de conteúdos
matemáticos.
122
Após diagnosticar as dificuldades dos alunos a professora respondeu que foca
em problemas e retoma conteúdos de outras séries, pois alguns alunos ainda estão
aquém das competências para o 5ºano. Sendo assim, tanto na entrevista quanto no
questionário a professora afirmou que o trabalho com esses alunos é realizado de modo
individual, deixando-os próximos a sua mesa.
No questionário havia uma pergunta em relação às causas do baixo
desempenho dos alunos na prova Brasil e a professora não respondeu. No entanto, em
entrevista ela foi questionada acerca das possíveis causas das DAM dos alunos e
obtivemos respostas como
Se eu nunca tivesse trabalhado com as séries iniciais, hoje eu diria que a
dificuldade seria o que eles passaram lá na aprendizagem deles, no ensino.
Mas acredito que não é isso, é mais interesse mesmo. Nas séries iniciais, a
gente faz umas atividades em sala para eles fixarem e a gente passa a mesma
atividade para casa. Vem tudo sem fazer ou feito com aquela letra perfeitinha
porque foi um parente que fez. A gente precisa do acompanhamento dos pais
desde o comecinho (falas da professora Aline em entrevista).
A professora atribui as causas das dificuldades ao aluno por ser desinteressado
e a falta de apoio da família no desenvolvimento da aprendizagem dos alunos. Para
além das causas, foi possível perceber que Aline propunha para as séries iniciais
atividades de repetição, fixação. Esse tipo de ação nos leva a retomar a abordagem
tradicional de ensino em que privilegia centrar a aprendizagem em cálculos mecânicos,
por repetição. Com uma metodologia voltada para memorização de fatos e regras.
Do mesmo modo, atribuímos a uma abordagem tradicional de ensino e
aprendizagem quando as causas das DAM são apontar para o aluno ou no meio social.
Uma pergunta da entrevista contemplou o que o professor entende por DAM.
A resposta da professora regente nos fez pensar que não há um entendimento conceitual
da DAM. Aline trouxe sua inquietação em relação ao trabalho com conteúdos das
diferentes séries devido a heterogeneidade dos alunos novos no pós greve dos
professores, já que afirmou ter conseguido sanar as dificuldades dos alunos que
acompanhou desde o início do ano de 2013.
Nessa mesma pergunta é interessante destacar o olhar de pesquisador da
professora no processo de ensino e aprendizagem com comentários como “Eu
123
tenho alunos que até agora não conseguem multiplicar com dois números. E
tem uma coisa interessante, eu tinha alunos que tinham dificuldades até na
soma. Aí foi e desenvolveu. Quando chegava na subtração não ia pra frente
porque tinha o tal do emprestar. Começamos a utilizar alguns métodos que
seriam interessantes, como o dinheirinho. Com o troco conseguiu diminuir.
Foi bem mais interessante (falas da professora Aline em entrevista).
A professora também disse que usou dominó para ensinar a tabuada e que a
escola tem vários materiais diferentes que chamam a atenção dos alunos. Ao considerar
que varia em materiais didáticos no processo de ensino e aprendizagem é possível que
atinja características de uma abordagem construtivista, pois proporciona atividades que
mobilizem os alunos e descentraliza a DAM em ações didático-pedagógicas, já que o
aluno avançou na aprendizagem da matemática quando o professor variou nas propostas
em sala de aula.
Concepções de Dificuldade de Aprendizagem em Matemática,
segundo professora articuladora (Rosane)
Quadro 19: Concepções de Dificuldade de Aprendizagem de Matemática, segundo
professora articuladora (Rosane)
Pergunta Resposta
Quais são, na sua opinião, as principais
dificuldades de aprendizagem que apresentam os
alunos com os quais você trabalha?
São as quatro operações e a tabuada.
A que causas você atribui estas dificuldades? Fazendo com que o aluno tenha um bom
desenvolvimento em suas dificuldades
apresentadas.
Quais características, comportamentos apresentam
esses alunos?
São alunos que veem com dificuldade, mas têm
interesse em aprender.
Fonte: Dados do questionário elaborado pelas autoras para articulador
No questionário aplicado à professora articuladora de aprendizagem, a mesma
destacou que as quatro operações e tabuada são as maiores dificuldades dos alunos de
5ºano do Ensino Fundamental e não soube responder quanto as possíveis causas dessas
dificuldades, mas que são alunos que têm interesse em aprender.
124
Em entrevista a professora não soube conceituar DAM e, assim como a
professora regente, respondeu em quais conteúdos os alunos apresentam mais
dificuldades. Estes são a multiplicação e tabuada. A mesma ainda complementou
dizendo que “quando chegam na divisão já não têm as mesmas dificuldades que na
multiplicação.” No entanto, na continuidade da pesquisa perguntamos novamente quais
os conteúdos de maior dificuldade dos alunos, e a professora respondeu que são as
quatro operações. Para causas dessas dificuldades, Rosane disse que é devido a leitura e
falta de estímulo para estudar.
5.2.4 Como as professoras percebem a sala de articulação de aprendizagem
A sala de articulação, como espaço para alunos em situação de dificuldade de
aprendizagem em Matemática e como complementar a sala de aula com professor
regente, deve ser percebida pela coordenação e professores, no sentido, de conhecerem
a dinâmica envolvida nesse local, em vista ao avanço dos alunos na aprendizagem da
Matemática. Para esse item trazemos olhares da professora regente e articuladora.
Percepção da sala de articulação, segundo professora regente
Quadro 20: Percepção da sala de articulação, segundo professora regente (Aline)
Pergunta Resposta
Como você vê a sala de articulação? Eu acho que seria interessante. Eu não sei, mas
acho que ela não trabalha o mesmo conteúdo que a
gente está vendo em sala. Ela tem que ir desde o
comecinho das dificuldades. Isso que ela faz, pega
atividades bem primárias para poder trabalhar.
Você acha que a sala de articulação contribui para
sanar as DAM dos alunos?
Em relação a Nívea, ficou bem mais espertinha e
não vi melhora no Sílvio.
Desses alunos que estão com você desde o início
do ano, como procede para encaminhá-los para
articulação?
Na semana da sondagem, a gente faz várias
atividades em relação aos anos anteriores e
percebemos quem tem dificuldade ou não. A Nívia
não lia. Hoje ela lê e não gagueja mais para ler.
Quando peguei a Nívea ela não fazia nenhuma
atividade. Não somava, não lia. O Silvio ainda
soma. Encaminhei para articulação para ver se ela
trabalhava junto e eu pudesse dar continuidade em
sala de aula.
Agora a Nívea até acompanha, mas o Silvio não.
Em relação ao Silvio, o que você faz quando está
trabalhando o conteúdo de frações?
Ele é tão devagar que fica copiando o conteúdo em
duas aulas já para não desenvolver na atividade. É
125
Pergunta Resposta
muito desinteresse. Usa o caderno de trás para
frente, de frente para trás, não tem organização.
Qual é sua relação com a professora articuladora? A gente troca atividades. A gente compra coleções
de livros didáticos e trocamos. Também
pesquisamos pela internet.
A sala de articulação atendendo no contra turno
faz diferença?
Faz. Esse ano temos poucos alunos e temos
sucesso com a Nívea, mas em anos anteriores
tivemos mais alunos e sucesso.
A todos você indicaria a mesma causa das DAM? Acho que sim. Se fosse só na matemática, mas
estando em outras matérias, penso ser desinteresse
mesmo.
Fonte: Dados da entrevista realizada com a professora Aline, da escola Sabiá.
A professora Aline parece compreender que a sala de articulação não vem
apresentando resultados tão significativos, pois para a professora a articuladora precisa
saber quais conteúdos estão sendo explorados em sala e repensar sobre suas atividades
propostas. Contrariamente, no desenvolver da entrevista, quanto a sala de articulação, a
professora Aline disse que com uma aluna houve melhoras significativas, mas outro
aluno não apresentou avanços e atribuiu esse resultado ao próprio aluno que é
desinteressado.
Antes de encaminhar alunos para sala de articulação a professora disse realizar
“sondagem”, se referindo a diagnóstico, em que propõe atividades de anos anteriores e
percebe os que apresentam dificuldades ou não.
Para relação com a professora articuladora, Aline respondeu que existe boa
relação e que, entre elas, repassam atividades.
Podemos perceber que há pouco contato entre as duas professoras, sendo um
ponto negativo, pois para o sucesso da sala de articulação é importante que as duas
estejam em contato, para que seus planejamentos sejam complementares. Deu para
perceber que apenas existe uma troca de materiais, mas não há uma discussão entre as
duas professoras, em relação ao desenvolvimento dos alunos em sala e no apoio.
Ressaltamos que Mainardes (2009), faz menção aos bons resultados obtidos
por redes de ensino que criam espaço para o atendimento a alunos em DA. Sendo assim,
entendemos que pensar na sala de articulação como mais uma sala na escola, sem
126
conhecer o trabalho realizado pela articuladora, pode inviabilizar seu objetivo e perde o
sentido do encaminhamento de alunos.
Percepção da sala de articulação, segundo professora articuladora
(Rosane)
Quadro 21: Percepção da sala de articulação, segundo professora articuladora (Rosane)
Pergunta Resposta
Como você vê a sala de articulação? Pequeno para eu atender todos eles de uma vez.
Articular a criança, fazer com que ela tenha bom
desempenho. Que tenha as dificuldades e eu possa
trabalhar junto com eles.
Ser professora articuladora foi sua escolha? O que
levou a assumir?
Sim. Como eu gosto de alfabetizar e saí da
faculdade, falei que seria experiência.
Como você procede quando o aluno é
encaminhado para articulação?
No início começo do básico que são as quatro
operações e vou vendo as dificuldades do aluno
para trabalhar em cima disso.
Quando você recebe esse aluno tem alguma ficha
de encaminhamento preenchida pelo professor
regente?
A professora me encaminha uma ficha com as
dificuldades dos alunos e vou trabalhar com aquilo
que o aluno tem dificuldade.
Como é o processo de avaliação desse aluno? Na verdade avalio eles todos os dias. Por exemplo,
se hoje dei uma atividade para ele e consegue
fazer, na próxima semana trago a mesma atividade
e o aluno já me traz dificuldade. A avaliação é a
partir das atividades realizadas aqui com os alunos.
Eu sempre preciso retomar conteúdos porque já
percebi que o que foi visto na outra semana, nesta
o aluno já esqueceu.
Existe um registro de avaliação da sala de
articulação?
Nunca me pediram, mas eu tenho tudo
agendadinho. No meu caderno tenho as
dificuldades dos alunos.
E o relatório do aluno, como é elaborado e é
encaminhado para coordenação? E o que consta
nesse relatório?
No final do ano faço relatório de todos e passo
para coordenação. Consta quando chegaram na
articulação, como estavam no início e no final. O
que superou e o que ainda precisa ser trabalhado.
Você tem formação para lidar com DAM? Sim. Eu acho que tenho formação pela prática e os
cursos contribuíram.
Existe apoio da SEDUC aos professores
articuladores com formação continuada?
Não. Estou a pouco tempo e ainda não participei.
Com que frequência você dialoga com o professor
regente a respeito do desenvolvimento dos alunos
em articulação?
Sim. Constante. Nós temos bom relacionamento.
Por exemplo, a professora diz que o aluno
conseguiu isso, e vou trabalhar isso essa semana.
Fonte: Dados da entrevista realizada com a professora articuladora Rosane, da escola
Sabiá.
127
Em relação aos aspectos relacionados, especificamente, a sala de articulação a
professora Rosane respondeu que tem ficha de encaminhamento, anotações e relatório,
mas no levantamento desses documentos ela não forneceu as fichas e disse não ter e
relatório ainda; estava iniciando, pois era anual. Quanto ao planejamento e outras
anotações, como o diagnóstico, a professora também não forneceu, ou não tinha.
Parece que não há uma preocupação por parte dos professores e coordenação
quanto à importância de: fichas de encaminhamento, relatórios e planejamento conjunto.
O que podemos inferir, é que a professora regente encaminha os alunos e a articuladora,
como ela respondeu, começa com o “ básico que são as quatro operações e vou vendo
as dificuldades do aluno para trabalhar em cima disso.” Sendo assim, remete apenas às
quatro operações como dificuldades dos alunos, em articulação.
Entendemos que os documentos recomendados pela SEDUC/MT, sejam
necessários, assim como um planejamento em conjunto dos professores regentes,
articuladores e coordenadores, para a consolidação desse espaço singular, já que deve
haver um acompanhamento pedagógico diferenciado, para os alunos em situação de
dificuldade de aprendizagem, considerando as particularidades envolvidas na proposta
de ciclo de formação.
5.2.5 Conteúdos de Matemática revelados nas fichas de encaminhamento para sala
de articulação
Para esse item, apesar da professora articuladora dizer que existe ficha de
encaminhamento para articulação, os mesmos não foram disponibilizados no momento
em que levantamos os documentos. Na verdade, nos foi dito que a escola não tem essas
fichas. Para que esse item não fique comprometido, levantamos as fichas dos alunos,
preenchidas pelo professor regente para intervenção junto ao OBEDUC/UFMT.
Ressaltamos que há pouca diferença entre essas fichas fornecidas pelo projeto e as que
as escolas geralmente utilizam. Sendo, assim, a discussão, em relação aos conteúdos
matemáticos, que os alunos apresentam mais dificuldades, não será comprometida.
128
Tabela 2: Conteúdos de Matemática, de maior dificuldade dos alunos encaminhados
para sala de articulação, segundo professora regente (Aline)
Aluno Conteúdos de Matemática
Nívea Ela não é alfabetizada. Só consegue as adições mais simples. Não
tem concentração.
Silvio Aluno não alfabetizado. Desenvolve adição e subtração e não
desenvolve problemas.
Fonte: dados da pesquisa
Percebemos que a referência a uma das quatro operações fundamentais é
enfatizada tanto nas fichas quanto nos questionários e entrevistas. A dificuldade em
resolver problemas aparece, mais uma vez, igualmente, nos questionários realizados
com a professora regente. No entanto, temos mais um elemento revelado nessas fichas,
como ao aluno não ser alfabetizado. Como, a ficha é específica para DAM, parece que o
aluno não ser alfabetizado possa ser entendido como um obstáculo para aprendizagem
da matemática.
A partir da tabela 2, pesquisamos os resultados desses dois alunos, no simulado
aplicado pelo OBEDUC/UFMT. Em um total de 22 questões propostas, obtiveram um
total de 9 acertos. Eles atingiram, em torno de 50% de acertos, nos blocos de conteúdos
referentes à grandezas e medidas e espaço e forma. Para o bloco de número e operações,
os dois alunos não alcançaram 50% de acerto. Como o simulado apresentou apenas
questões objetivas, o instrumento pode auxiliar na elaboração de propostas para um
diagnóstico mais preciso, pois apenas sua utilização não é suficiente para entender que o
aluno esteja em situação de dificuldade de aprendizagem em matemática.
Percebemos que esses documentos, como as fichas com descrição das DAM
dos alunos, dizem muito pouco sobre o desenvolvimento desse aluno. Por exemplo, a
professora diz que a aluna resolve as adições simples, mas o que a professora considera
como adições simples? Em que contexto, a professora percebeu outras dificuldades da
aluna? E até mesmo dizer que não tem concentração, mas será que só na Matemática?
Quanto ao aluno Silvio, dizer que ele não resolve problemas, torna-se incompleto, pois
será que desenvolve problemas de adição e subtração? Que tipos de problemas ele
apresentou dificuldades? Faltam elementos que possam indicar um caminho para que, a
professora articuladora proponha ações efetivas. Desse modo, a articuladora precisa de
129
um diagnóstico bem feito, para não ter respostas precipitadas e pouco reveladoras das
reais dificuldades dos alunos, em matemática.
5.2.6 Encaminhamentos e organização dos alunos em Dificuldade de
Aprendizagem em matemática, segundo professora articuladora
Para esse item, apresentamos os encaminhamentos da professora articuladora,
como as DAM são tratadas no plano de aula da articuladora e relatório por aluno
elaborado pela professora articuladora.
Quadro 22: Encaminhamentos para sala de articulação, segundo professora articuladora
(Rosane)
Pergunta Resposta
Questão 1: Quais são os motivos dos professores
que encaminham os alunos considerados com
DAM, para articulação
Por não saber as quatro operações.
Questão 2: Há algum encaminhamento oficial,
documentos, fichas ou algo equivalente as
dificuldades dos alunos e sugestões de
atendimento pelo professor regente?
Sim. Os professores passam o relatório do aluno
dizendo qual a dificuldade de cada um deles.
Questão 3: Há algum tipo de encaminhamento
feito pelo coordenador pedagógico ou coordenador
do ciclo?
As fichas dos relatórios dos alunos.
Questão 7: Como os professores regentes
acompanham seus alunos enquanto estão com
você?
Não acompanham, pois são horários deferentes.
Fonte: Dados do questionário elaborados pelas autoras, para articulador
Mais uma vez as quatro operações são enfatizadas como conteúdos que os
professores mais consideram que os alunos tenham mais dificuldades.
Quanto a documentos, ressaltamos que essa professora disse ter ficha de
encaminhamento, mas o mesmo não foi fornecido.
O não fornecimento de fichas de encaminhamento e planos de aula
comprometem nossa discussão dos conteúdos presentes nestes, mas nos indica a
130
fragilidade dos aspectos envolvidos nesse espaço para resultados positivos, em sala de
articulação.
Quadro 23: Organização do atendimento em sala de articulação, segundo professora
articuladora (Rosane)
Pergunta Resposta
A partir do encaminhamento desses alunos, como
você procede?
Primeiro faço uma sondagem e depois começo a
tirar suas dúvidas de matemática e assim vou
trabalhando até que o aluno consiga superar suas
dificuldades.
Como é organizado o atendimento para esses
alunos, como local, carga horária, número de
alunos/período, como seleciona o grupo e
materiais disponíveis?
São horários diferentes. Trabalho no local com
alunos no primeiro horário que são do 3ºano e
depois os outros horários com os outros alunos.
Quantos alunos de 5ºano do Ensino Fundamental
foram encaminhados para articulação, no ano de
2013?
11 alunos.
Como são planejadas as intervenções com esses
alunos? Os professores e os coordenadores
planejam com você?
Não, pois são horários diferentes.
Quando você percebe que algum aluno
encaminhado não está, de fato, em situação de
dificuldade de aprendizagem, como você procede?
Primeiro converso com o professor de sala e
mostro que o aluno comigo não demonstrou
dificuldade e junto com a professora tentamos
resolver.
Fonte: Dados do questionário elaborado pelas autoras para articulador
A professora articuladora disse que primeiramente faz uma “sondagem”, ao se
referir a diagnóstico, para saber quais as dificuldades dos alunos e organiza o
atendimento, apenas separando terceiro ano dos demais. Quanto ao planejamento,
respondeu que realiza sem a presença da coordenação e da professora regente. E para
alunos que ela percebe não ter dificuldades, a mesma recorre ao professor regente para
juntas repensarem a melhor maneira de apoio a esses alunos. A resposta da professora
nos deixa intrigados, se realmente há momentos de conversa entre elas e planejamento
de soluções, para com as DAM dos alunos, pois a regente respondeu que elas só trocam
atividades e alegam o fator horário, como impedimento, para conversarem melhor sobre
os alunos. Seria interessante haver um tempo de observação na escola, para entender
qual relação elas estabelecem entre si, em vista ao avanço dos alunos, na aprendizagem
da Matemática.
131
Como as dificuldades de aprendizagem em matemática são tratadas
no plano de aula da professora articuladora
A professora articuladora não apresentou seu plano de aula. Levantamos a
hipótese que ela pode não ter um planejamento, o que compromete suas propostas em
sala de articulação. Não só as aulas podem ficar comprometidas, mas também, a
elaboração do relatório que ela disse ser anual. Um relatório anual para alunos em
situação de dificuldade de aprendizagem em matemática, é um tempo longo,
considerando que o aluno pode avançar na aprendizagem sem necessitar de longo tempo
em articulação.
5.2.7 Relatório por aluno preenchido pela professora articuladora (Rosane)
Quadro 24: relatório do aluno, elaborado pela professora articuladora (Rosane)
Aluno Descrição
Nívea A aluna tem dificuldades nas quatro operações. Extremamente desinteressada. Quando vem
a aula não tem interesse nas atividades dadas em sala de articulação.
Sílvio Tem dificuldade na escrita, mas oralmente sabe desenvolver todas as atividades.
Extremamente desinteressado, desorganizado e faltoso.
Fonte: Dados da pesquisa
Nas fichas de encaminhamento, apresentada anteriormente, foi descrito que o
aluno não era alfabetizado e levantamos a hipótese da professora regente considerar,
não ser alfabetizado, possa vir a ser um obstáculo para aprendizagem da matemática.
Esse relatório apresentado pela professora articuladora desmistifica que o aluno só
aprende matemática se for alfabetizado quando ela disse que o aluno apesar de ter
dificuldade na escrita desenvolve muito bem oralmente.
Esse relatório, por ser anual, apresenta poucas informações do
desenvolvimento do aluno durante seu período em articulação. Seria interessante que
houvesse descrição de como foi realizado o diagnóstico e que fragilidades o aluno
apresentou em Matemática. Em seguida, a articuladora poderia detalhar as ações
propostas para as DAM apresentadas, e como o aluno foi evoluindo no decorrer do
132
tempo, em articulação. Desse modo, a articuladora poderia descrever seu diagnóstico
final e propor ações futuras para com esse aluno. Compreendemos, que um relatório
contendo todas as informações possíveis, acerca da aprendizagem do aluno, contribuiu
para ações didático-pedagógicas mais adequadas, ao seu nível de desenvolvimento,
propostas pelo professor regente.
5.2.8 Abordagem de Matemática revelada, em sala de articulação, nos cadernos
dos alunos,
Nesse último item, do capítulo 5, analisaremos algumas atividades propostas
em sala de articulação, na escola Sabiá, para alunos do 5ºano do Ensino Fundamental
em situação de dificuldade de aprendizagem em Matemática.
Das atividades propostas, nos cadernos dos alunos, encontramos em maior
quantidade, operações de fixação envolvendo as quatro operações fundamentais. Essas
atividades foram passadas no quadro e sempre antes das equações, há uma apresentação
dos nomes de cada parte, conforme a operação apresentada. Na figura 5, abaixo
representada, trazemos um modelo, como exemplo das atividades passadas no quadro.
133
Figura 5: Exercício de adição
Fonte: Caderno do aluno em articulação
Como já foi comentado nas atividades da outra escola, a professora
articuladora, tende a indicar, no título das atividades, que tipo de equação será
explorada. Desse modo, parece que adição é só adição e subtração não tem relação com
a adição, o que não é verdadeiro. Interessante destacar que a professora apresenta as
equações obedecendo a uma hierarquia, das mais simples para as mais complexas. Esse
modo de apresentação de atividades permeou “livros didáticos no início da década de
80” (BITTAR;FREITAS;PAIS, 2013, p.22). Para esses autores, esse tipo de abordagem
“é marcada pela ênfase do trabalho com a técnica” (p.25).
Reiteramos que problematizar situações ao aluno, possibilita que ele pense
sobre que tipo de representações são válidas para se chegar a um resultado. Resultado
este que pode ser obtido por outro aluno, com estratégias diferentes, e que diferentes
estratégias de solução podem enriquecer as discussões, em sala de aula. Sendo
134
importante, que o professor saiba que não precisa ensinar primeiro esses tipos de
operações para depois propor problemas ao aluno.
Figura 6: Problema
Fonte: caderno do aluno em articulação
Atividade como essa, foi pouco explorada pela professora articuladora e, é uma
atividade contextualizada e diretamente relacionada ao dia-a-dia do aluno de 5ªano do
E.F., pois envolve compra, valor monetário, quantidade a mais, a menos e permite
melhor compreensão do sistema decimal. Além disso, se o aluno não tiver domínio da
representação convencional, o problema permite representações espontâneas. No
entanto, atividades como essa, com ilustrações, é importante que estejam em tamanho
adequado para que o aluno possa ver os valores. Nesse problema a tela custa R$36,00 e
o conjunto de pincéis, R$48,00.
A partir da apresentação dos dados da pesquisa e posterior considerações à luz
do referencial teórico, presente nesse trabalho, realizamos nossas reflexões em relação a
problemática dessa pesquisa.
135
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Chegamos a última parte desse trabalho, o qual iniciamos nossa pesquisa com
intuito de responder a seguinte problemática: O que revelam os diagnósticos e os
encaminhamentos dados por professores que atuam no 5º ano do Ensino
Fundamental a alunos em situação de dificuldades de aprendizagem em
matemática?
Relembramos que, devido ao número significativo de alunos que não chegam
ao nível esperado, nas avaliações externas em Matemática e, por considerarmos, que o
apoio pedagógico oferecido pelas escolas estaduais de Mato Grosso, é de extrema
relevância para o avanço na aprendizagem, de alunos em situação de dificuldade de
aprendizagem nessa disciplina, entendemos que essa pesquisa, torna-se importante, na
intenção de conhecer como professores veem considerando a temática das dificuldades
de aprendizagem em Matemática, no ambiente escolar.
Na busca de respostas para nosso problema de investigação, contamos com a
participação de duas escolas Estaduais (com pseudônimos de Pardal e Sabiá), as quais
uma professora regente e uma professora articuladora, de cada escola, foram os sujeitos
de nossa pesquisa. Sendo assim, para uma escolha metodológica de cunho qualitativo,
com interpretação dos dados nos apoiamos na fundamentação teórica presente nessa
pesquisa.
Pontuamos, que ao estabelecermos as categorias (abordagem tradicional e
abordagem construtivista) de análise, tivemos por intenção buscar aproximações para as
abordagens consideradas, nas falas das professoras, em vista a nossa problemática.
Desse modo, destacamos que seria necessário observar a prática dessas professoras para
termos mais clareza de suas concepções.
Os instrumentos de pesquisa (documentos, questionários e entrevistas) foram
selecionados e elaborados para professoras regentes de 5ºano do Ensino Fundamental e
para professoras articuladoras. A sala de articulação é um espaço diferenciado e
singular, na organização das escolas em ciclos de formação humana, e propicia um
apoio extra aos alunos em situação de dificuldade de aprendizagem.
136
Para as considerações finais, organizamos os resultados gerais juntamente com
cada objetivo específico para essa pesquisa.
Na análise do Projeto Político Pedagógico das escolas pesquisadas, percebemos
que não há um espaço, especificamente para esse assunto. Como o projeto deve ser
elaborado em conjunto (professora regente, articuladora e coordenadora), deveria trazer
como os profissionais da escola veem entendendo as dificuldades de aprendizagem, seus
conceito, causas e ações pedagógicas para sanar as dificuldades dos alunos. Entendemos
que para o sucesso do ciclo de formação humana, é imprescindível o trabalho conjunto
entre professores regentes, articuladores e coordenadores pedagógicos. No entanto,
parece que não há clareza suficiente, dada a ausência dessa discussão no PPP em
apontar como resolver essa situação.
Na busca, em conhecer as concepções das professoras, quanto ao ensino e
aprendizagem da Matemática, a análise nos revelou que existe transição entre as duas
abordagens, tradicional e construtivista. No entanto, percebemos que existe insegurança
nas respostas, pouco consistentes, dessas professoras. Levantamos a hipótese, de que
essas professoras não tenham apropriação de um referencial teórico, que possa dar base
para suas ações didático-pedagógicas, com a Matemática. Além disso, o professor pode
se sentir cobrado para seguir modelos de ensino e aprendizagem e, mesmo que não
tenha compreensão desses modelos, tende a posicionar-se em relação a essas
concepções que, por vezes, não são refletidas em sua prática, em sala de aula.
Nas falas dessas professoras, a melhor forma de ensinar e aprender matemática
se dá pela exploração de material manipulativo. No entanto, na análise dos cadernos de
articulação, foi possível perceber que há uma tendência das professoras articuladoras
pouco explorarem a utilização de materiais manipulativos e utilização exercícios de
livros. Mesmo assim, seria necessário observar a prática dessas professoras, para saber
como estas utilizam os materiais manipulativos e se utilizam. Entendemos que a
aprendizagem ocorre pela coordenação das ações em nível de pensamento, sobre os
objetos. A partir desse movimento de manipulação dos objetos e organização de
pensamento, que cada vez mais o conhecimento se torna mais elaborado e as ações
serão mais sistemáticas.
Para conhecer o que as professoras entendem por Dificuldade de aprendizagem
em Matemática, suas causas e identificar as principais dificuldades de aprendizagem em
137
Matemática dos alunos, aplicamos questionário e entrevista e, na análise, identificamos
a fragilidade conceitual dessas professoras em relação a esse assunto. Quando
questionadas ao que entendem sobre DAM, as mesmas não conseguiram conceituar,
remetem as causas ou ao conteúdo que o aluno apresenta dificuldade.
Nas causas, elas entendem que o aluno é responsável por sua não
aprendizagem devido aos seus comportamentos em sala, como desinteresse e também
atribui a família que não apoiam seus filhos. Apenas uma professora, a regente Lidia, da
escola Pardal, também remeteu às causas ao próprio professor que não tem domínio do
conteúdo ou por falta de comprometimento deste. Essa professora também citou que as
causas podem estar relacionadas ao aspecto psicológico do aluno. Quando a professora
remete ao professor ser uma das causas da não aprendizagem dos alunos em
Matemática, podemos inferir que existe uma reflexão da professora, quanto às suas
ações em sala de aula. Essa resposta é positiva, pois o professor se posiciona quanto às
suas limitações na área da Matemática e tende a buscar estudar mais para apropriação de
conceitos matemáticos.
A partir das análises, foi possível perceber a fragilidade das professoras quanto
ao ensino e aprendizagem de Matemática e quanto às DAM, podendo incidir
negativamente no apoio aos alunos em situação de dificuldade de aprendizagem.
Nas falas das professoras, as quatro operações com números naturais são
apontadas como conteúdos de maior dificuldade dos alunos, com destaque para
multiplicação, exceto a professora Aline, da escola Sabiá, que considerou a divisão
como sendo de maior dificuldade e que eles desenvolvem bem na multiplicação. Essa
professora também comentou ter achado que os alunos teriam dificuldades no conteúdo
de frações, pois a mesma não tem domínio para sua abordagem em sala de aula. Ela
comentou que seguiria o livro, mas o curso oferecido pelo OBEDUC/UFMT
possibilitou melhor desenvolvimento do assunto em sala de aula.
Nos relatos das articuladoras, foi comentado que elas têm um obstáculo a
superar que é a periodicidade dos alunos em sala. No entanto, entendemos que esse
espaço deve ser complementar à sala de aula, com a professora regente. Por isso, a
importância destas professoras, regentes e articuladoras, estabelecerem diálogo quanto
às ações didático-pedagógicas, para com esses alunos e tornar possível que, as
atividades propostas no apoio sejam diferenciadas da sala de aula, para melhor motivar
138
os alunos. Se as propostas forem iguais e pouco mobilizadoras, o aluno pode se sentir
incapaz de aprender e, por consequência, acha que a culpa é dele, influenciando tanto
em novas aprendizagens quanto na percepção que tem de si mesmo.
O alto número de alunos que não comparecem a sala de articulação, torna-se
pertinente pensar uma escola em horário integral, pois os alunos fariam suas atividades
enviadas para casa na própria escola e ainda teriam presença nos apoios pedagógicos.
Esse modo de frequência do aluno na escola favorece sua aprendizagem, desde que a
escola tenha estrutura, tanto física quanto pedagógica para receber os alunos em horário
integral. Mesmo assim, reforçamos que é responsabilidade da escola manter diálogo
com os alunos, ressaltando a importância de estarem em sala de articulação.
Ressaltamos que na Escola Pardal existem fichas de encaminhamento para sala
de articulação de aprendizagem, preenchida pelo professor regente, relatório semestral
elaborado pela professora articuladora e, pela entrevista, não há contato entre elas para
um planejamento conjunto. Já na Escola Sabiá, não há ficha de encaminhamento, o
relatório é anual, a professora articuladora não apresentou planejamento de aula e
também não foi ressaltado que há diálogo entre essas professoras e coordenação para
planejamento conjunto e outras ações, em vista a sanar as DAM dos alunos.
Consideramos, que para o sucesso desse espaço, também se faz necessário o trabalho
conjunto entre professora regente, articuladora e coordenadores para planejamentos
mais adequados e, que nesses documentos, as informações sobre o aluno sejam mais
detalhadas. Assim, fica mais fácil para elaborar propostas que sejam mais eficazes na
melhor aprendizagem desses alunos.
Como o objetivo de analisar as atividades presentes nos cadernos dos alunos,
de articulação, não temos a pretensão de identificar se a atividade responde para uma
abordagem tradicional ou construtivista, pois seria necessário observação em sala de
aula de modo a perceber como a professora encaminha essas atividades. No entanto,
buscamos aproximações, uma tendência dessas professoras, presente em suas atividades
propostas em sala. Sendo assim, verificamos que existe uma maior proximidade para
uma abordagem tradicional. Percebemos um número maior de atividades que podem ser
classificadas como tradicionais, como as atividades de arme e efetue e cópias de livro
didático, mas como mencionado em entrevista, em relação a falta de abordagem da
Matemática nos cursos de formação, talvez essas professoras remetam a atividades
139
consideradas tradicionais por frágil apropriação de conteúdos matemáticos. Elas até
apresentam atividades, como resolução de problemas, no entanto pouco exploram,
provavelmente, por não terem segurança para abordagem de conceitos matemáticos, e
por isso, tendem a utilizarem cópias de livro.
Os dados obtidos nessa pesquisa revelaram que os alunos considerados com
DAM estão em situação de DAM, pois como já conceituado, esses alunos pouco
avançam na aprendizagem da Matemática pelo tipo de abordagem utilizada em sala de
aula. Essa abordagem, provavelmente, seja diretamente influenciada pela deficiência
das professoras quanto ao ensino e aprendizagem da matemática. Essas professoras
parecem pouco refletir em relação a sua atuação profissional, o que dificulta ações
futuras e eficazes com seus alunos. Entendemos que o professor deve ter claro, que
conceitos matemáticos pretendem desenvolver em sala e, ter apropriação deste. Para
isso, ao selecionar as atividades, o professor deve saber como será desenvolvido em
sala, para possibilitar a aprendizagem dos alunos. Também é importante que reflitam
sobre a influência de suas ações na aprendizagem dos alunos e a partir dos resultados
obtidos, elaborar novas ações didático-pedagógicas.
Um aspecto revelador da pesquisa foi a não compreensão dos professores
quanto as DAM, sendo que na escola Pardal, a professora regente apresenta
especialização em Psicopedagogia e a articuladora em Educação Especial. Do mesmo
modo, na escola Sabiá, a professora regente apresenta especialização em Educação
Especial e a articuladora em, Psicopedagogia. Nessas duas modalidades de
especialização, existe um espaço destinado às DA, e ficamos surpresos que as quatro
professoras não saibam conceituar o tema, identificar causas das DA dos alunos, além
da fragilidade em diagnosticar os conceitos matemáticos que os alunos apresentam
dificuldades.
Outro aspecto a ser destacado é em relação ao pouco valor dado, pelos
professores e pela escola, aos planos de aula, relatórios dos alunos e fichas de
encaminhamento dos alunos para sala de articulação. Não ter esses documentos ou
apresentá-los de modo superficial e homogeneizando alunos, denota pouco valor dado
para esses documentos e fragilidade do professor na elaboração destes. Desse modo,
esses documentos pouco dizem acerca do desenvolvimento dos alunos na aprendizagem
e não demonstram como as atividades estão sendo propostas em sala de aula.
140
Também é relevante comentar que as professoras não demonstraram clareza
quanto a como realizam o diagnóstico dos alunos. Suas respostas foram inconsistentes e
não apresentaram planejamento para diagnóstico. Apenas dizem que propõem
conteúdos dos anos anteriores ao que o aluno está matriculado, enfatizando as quatro
operações fundamentais. Desse modo, sem uma preparação, o real diagnóstico das
aprendizagens dos alunos fica comprometido.
Essa pesquisa possibilitou percebermos a fragilidade das professoras para com
o ensino e aprendizagem da matemática e quanto às DAM. Além disso, destacamos a
deficiência na preparação de professoras articuladoras, para o apoio pedagógico de
alunos em situação de dificuldade de aprendizagem em Matemática. Assim, reiteramos
a importância de se repensar o processo de formação inicial do professor da escola
básica e a relação entre conteúdos e prática docente. Para além da formação inicial, a
continuada também merece ser melhor desenvolvida junto aos profissionais da escola,
para a aprendizagem da Matemática e diminuição dos alunos em situação de dificuldade
de aprendizagem em Matemática.
141
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APÊNDICES
Apêndice 1: Questionário de caracterização da escola (O5) ....................................................... 152
Apêndice 2: Caracterização do professor (Q1) ........................................................................... 154
Apêndice 3: Questionário ao professor articulador sobre dificuldade de aprendizagem e
organização da turma (Q 2) ........................................................................................................ 156
Apêndice 4 : Questionário ao articulador sobre ensino da Matemática (Q3) .............................. 159
Apêndice 5: Ficha de dificuldades dos alunos ............................................................................ 160
Apêndice 6: Concepções de professores (O3) ............................................................................ 161
Apêndice 7: Autorização das professoras ................................................................................... 165
Apêndice 8: Roteiro de entrevista com professoras .................................................................... 166
152
Apêndice 1: Questionário de caracterização da escola (O5)
Nome da escola: _______________________________________________________
Endereço: ____________________________________________________________
Bairro: ________________________________________________________________
Telefone(s): ____________________ Email da Escola:
__________________________
Nome do (a) Diretor (a) da Escola:
__________________________________________
Nome dos coordenadores da escola:
______________________________________________________________________
Ano de criação da escola: ______________ Nº. total de alunos: ________
Nº. total de salas de aula: _____________ Nº. total de turmas: _______
Possui biblioteca? _________ Possui sala multimídia? _________
Possui salas anexas?________ Quantas?_________
Possui laboratórios?_______De quê?
________________________________________ Possui recursos midiáticos (data
show, computador, dvd, etc) que podem ser utilizados nos encontros de formação?
Quais?__________________________________________ Níveis de ensino que a
escola oferece: Ensino Fundamental – ( ) Anos Iniciais Regular ( ) Anos
Iniciais EJA Ensino Fundamental - ( ) Anos Finais Regular
( ) Anos Finais EJA Ensino Médio - ( ) Regular
( ) EJA Turnos de funcionamento: ( ) Matutino ( ) Vespertino ( )
Noturno
Nº. total de Professores:
__________________________________________________
Nº. de professores que lecionam na escola nos: ( ) 4º anos ( ) 5º anos
( ) 6º anos (de Matemática)
153
Assinatura
(coordenador/diretor)___________________________________________
154
Apêndice 2: Caracterização do professor (Q1)
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO
MESTRADO EM EDUCAÇÃO
GRUPO DE ESTUDOS E PESQUISAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Mestranda: Lilian Leandro da Fonseca Orientadora: Profª Drª
Marta Maria Pontin Darsie
Professor (a) gostaríamos de contar com sua colaboração para responder a este
questionário de caracterização, que tem por objetivo levantar informações que serão
importantes para o desenvolvimento de uma pesquisa de mestrado que objetiva
compreender as dificuldades de aprendizagem em Matemática de alunos do 5ºano do
ensino fundamental, que são encaminhados para o(a) professor(a) articulador. Quanto às
informações obtidas, quando citadas na pesquisa, será preservado o seu anonimato.
Agradecemos pelo seu tempo, atenção e pela valiosa colaboração.
CARACTERIZAÇÃO DO PROFESSOR
1. Dados Pessoais
a) Nome
completo:______________________________________________________________
__
b) Data de Nasc.:__________________ c) Naturalidade___________________ d) ( )
Efetivo ( ) Interino
Telefone:_________________________________
celular:_____________________________
E-mail:
2. Formação Acadêmica
Curso:
______________________________________________Instituição:_______________
____________
155
Ano de ingresso: ________ Ano de conclusão: _________ Cidade/Estado:
____________________________
b) Pós-Graduação: ( ) Especialização ( ) Mestrado ( ) Doutorado
Curso: ___________________________________________________
Instituição:______________________
Ano de ingresso: ________ Ano de conclusão: _________ Cidade/Estado:
___________________________
c) Que motivos o levaram escolher a carreira de professor e particularmente nos anos
iniciais?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
____ Experiência Profissional
a) Há quantos anos você atua como professor (a) nos anos iniciais do Ensino
Fundamental? E como professor(a) articulador?
______________________________________________________________________
_______________
b) Qual o nome da(s) escola(s) em que você trabalha atualmente como professor(a)
articulador e a quanto tempo trabalha exerce essa função, nessa(s) escola(s),
respectivamente?
______________________________________________________________________
__ Cuiabá-MT, ____ de ____________________de 2012.
Assinatura do professor (a):________________________________________________
Obrigada pela colaboração.
156
Apêndice 3: Questionário ao professor articulador sobre dificuldade de
aprendizagem e organização da turma (Q 2)
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO
MESTRADO EM EDUCAÇÃO
GRUPO DE ESTUDOS E PESQUISAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Mestranda: Lilian Leandro da Fonseca Orientadora: Profª Drª Marta Maria Pontin Darsie
QUESTIONÁRIO AO PROFESSOR ARTICULADOR
Professor articulador, para continuidade no desenvolvimento da pesquisa de mestrado gostaríamos
de contar com sua colaboração para responder a este questionário quanto a compreensão das
dificuldades de aprendizagem em Matemática de alunos do 5ºano do ensino fundamental, que são
encaminhados para articulação. Quanto às informações obtidas, quando citadas na pesquisa, será
preservado o seu anonimato. Agradecemos pelo seu tempo, atenção e pela valiosa colaboração.
1. Dados gerais:
a) Nome completo: _____________________________________________________
b) Nome da escola: _____________________________________________________
2. Sobre o Ensino de Matemática nos anos iniciais para alunos em situação de
dificuldade de aprendizagem:
a) Quais são os motivos dos professores que encaminham os alunos considerados com
dificuldades de aprendizagem em Matemática, para articulação?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
b) Há algum encaminhamento oficial, documentos, ficha, ou algo equivalente relatando
as dificuldades dos alunos e sugestões de atendimento pelo professor regente?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
157
c) A partir do encaminhamento desses alunos, como você procede?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
d) Há algum tipo de encaminhamento feito pelo coordenador pedagógico ou
coordenador de ciclo?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
e) E os professores regentes acompanham seus alunos enquanto estão com você? Qual é
a forma de acompanhamento?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
f) Como é organizado o atendimento para esses alunos, como local, carga horária e
materiais disponíveis?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
g) Como são planejadas as intervenções com estes alunos? Os professores e os
coordenadores planejam com você?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
h) Quando você percebe que algum aluno encaminhado não está, de fato, em situação de
dificuldade de aprendizagem como você procede?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
i) Quais são, na sua opinião, as principais dificuldades de aprendizagem que apresentam
os alunos com quem você trabalha?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
158
j) A que causas você atribui estas dificuldades?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
k) Quais características/comportamentos apresentam esses alunos?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
2. Quanto ao ensino aprendizagem da Matemática:
a) Qual a finalidade da Matemática no currículo escolar?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
b) Como o aluno aprende matemática?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
c) Como você ensina matemática?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
d) Você apresenta dificuldade para ensinar algum conteúdo matemático?
Se sim, qual (is)?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
Cuiabá-MT, ____ de ____________________de 2012.
159
Apêndice 4 : Questionário ao articulador sobre ensino da Matemática (Q3)
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO
MESTRADO EM EDUCAÇÃO
GRUPO DE ESTUDOS E PESQUISAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Mestranda: Lilian Leandro da Fonseca Orientadora: Profª Drª Marta Maria Pontin Darsie
QUESTIONÁRIO AO PROFESSOR ARTICULADOR
Professor(a) articulador(a), para continuidade da pesquisa de mestrado gostaríamos de contar com sua colaboração para
responder a este questionário quanto a compreensão das dificuldades de aprendizagem em Matemática de alunos do
5ºano do ensino fundamental, que são encaminhados para articulação. Quanto às informações obtidas, quando citadas
na pesquisa, será preservado o seu anonimato. Agradecemos pelo seu tempo, atenção e pela valiosa colaboração.
1. Dados gerais:
a) Nome completo: _____________________________________________________
b) Nome da escola: _____________________________________________________
2. Quanto ao ensino aprendizagem da Matemática:
a) Qual a finalidade da Matemática no currículo escolar?
______________________________________________________________________
__b) Como o aluno aprende matemática?
______________________________________________________________________
c) Como você ensina matemática?
______________________________________________________________________
d) Você apresenta dificuldade para ensinar algum conteúdo matemático?
Se sim, qual (is)?
_____________________________________________________________________________________
Cuiabá-MT, ____ de ____________________de 2012.
160
Apêndice 5: Ficha de dificuldades dos alunos
Universidade Federal de Mato Grosso
Programa de Pós-Graduação em Educação – PPGE-IE
Instituto de Ciências Exatas e da Terra
Programa de Doutorado em Educação em Ciências e Matemática -PPGECEM
Projeto Observatório da Educação com foco em Matemática e iniciação às Ciências
FICHA DE DIFICULDADES DOS ALUNOS:
Escola:
Nome do aluno:
Idade:
Ano de escolarização: Turma:
Quais dificuldades ele (a) apresenta em relação ao conhecimento Matemático?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____
Qual é a causa dessas dificuldades?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
__
O que vc/Escola tem feito para ajudar esse aluno que apresenta essas dificuldades?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
__
E você professor? Você tem dificuldade em ensinar esses conteúdos?
_
161
Apêndice 6: Concepções de professores (O3)
Universidade Federal de Mato Grosso
Programa de Pós-Graduação em Educação – PPGE-IE
Instituto de Ciências Exatas e da Terra
Programa de Doutorado em Educação em Ciências e Matemática -PPGECEM
Projeto Observatório da Educação com foco em Matemática e iniciação às Ciências
QUESTIONÁRIO - CONCEPÇÕES DE MATEMÁTICA DE ENSINO E
APRENDIZAGEM
Nome do professor:______________________________________________________
Nome da escola: _______________________________________________________
1) O que é Matemática para você? _________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
2) Em sua opinião, é importante ensinar Matemática? Por quê?____________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
3) Qual seu objetivo em ensinar Matemática aos seus alunos?_____________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
4) Qual a melhor maneira para se ensinar Matemática?__________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
Solicitamos sua colaboração para responder a este questionário, que tem por objetivo
levantar informações que serão importantes para o desenvolvimento do projeto Observatório
da Educação com foco em Matemática e iniciação às Ciências. Agradecemos pelo seu tempo,
atenção e pela valiosa colaboração.
162
5) Qual a melhor maneira de aprender Matemática? _____________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
Universidade Federal de Mato Grosso
Programa de Pós-Graduação em Educação – PPGE-IE
Instituto de Ciências Exatas e da Terra
Programa de Doutorado em Educação em Ciências e Matemática -PPGECEM
Projeto Observatório da Educação com foco em Matemática e iniciação às Ciências
QUESTIONÁRIO - PROBLEMAS E DIFICULDADES
Nome do professor:______________________________________________________
Nome da escola: _______________________________________________________
1) Você encontra dificuldades para ensinar os conteúdos de Matemática?
( ) Sim ( ) Não ( ) Às vezes. Quais?_______________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
2) Seus alunos apresentam dificuldades em aprender Matemática? Quais? e Porquê?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
3) O que pode ser feito para ajudá-los a superar essas dificuldades?________________
Solicitamos sua colaboração para responder a este questionário, que tem por objetivo
levantar informações que serão importantes para o desenvolvimento do projeto Observatório
da Educação com foco em Matemática e iniciação às Ciências. Agradecemos pelo seu tempo,
atenção e pela valiosa colaboração.
163
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
4) O que você atribui ao baixo desempenho de seus alunos na Prova Brasil?__________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
____
5) Como você acha que a escola poderia contribuir para que seus alunos tenham um
melhor desempenho na Prova Brasil?________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
164
Universidade Federal de Mato Grosso
Programa de Pós-Graduação em Educação – PPGE-IE
Instituto de Ciências Exatas e da Terra
Programa de Doutorado em Educação em Ciências e Matemática -PPGECEM
Projeto Observatório da Educação com foco em Matemática e iniciação às Ciências
QUESTIONÁRIO - PRÁTICAS DE SALA DE AULA DE MATEMÁTICA
QUESTIONÁRIO - PRÁTICAS DE SALA DE AULA DE MATEMÁTICA
1) Em sua opinião que tipo de recursos e metodologias são mais adequados para o
ensino de matemática? ____________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
2) Que características são essenciais em uma atividade que favoreça a aprendizagem de
Matemática dos alunos? _____________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
3) Você acha que a carga horária destinada ao ensino da Matemática é suficiente?_____
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Solicitamos sua colaboração para responder a este questionário, que tem por objetivo
levantar informações que serão importantes para o desenvolvimento do projeto Observatório
da Educação com foco em Matemática e iniciação às Ciências. Agradecemos pelo seu tempo,
atenção e pela valiosa colaboração.
165
Apêndice 7: Autorização das professoras
MESTRADO EM EDUCAÇÃO
GRUPO DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E EDUCAÇÃO
MATEMÁTICA
AUTORIZAÇÃO DO(A) PROFESSOR(A)
Eu, _____________________________________________________________,
professor (a) da Escola ___________________________________________________,
autorizo o Mestranda Lilian Leandro da Fonseca, acadêmica do Programa de Pós-
Graduação em Educação da Universidade Federal de Mato Grosso, na linha de Pesquisa
em Educação em Ciências e Educação Matemática, sob orientação da Profª Dra. Marta
Maria Pontin Darsie a observar minhas aulas, aplicar-me questionários e realizar
entrevistas, para pesquisa intitulada “diagnósticos e encaminhamentos dados por
professores a alunos em situação de dificuldades de aprendizagem em matemática”
no ano letivo de 3013. Na certeza que, na referida pesquisa, todas as informações
prestadas, documentos analisados não serão repassados a terceiros e os nomes reais
serão mantidos em absoluto anonimato.
Cuiabá-MT, ____de setembro de 2013.
___________________________________________
Professrora(a) da escola
166
Apêndice 8: Roteiro de entrevista com professoras
ENTREVISTA COM PROFESSOR REGENTE
1. Quantos alunos, em média, apresentam DAM em sua sala, nesse ano de 2013?
2. Como você procede quando percebe que o aluno está com dificuldade de
aprendizagem em Matemática?
3. Para você, o que é uma DAM?
4. Por que você acha que esses alunos veem apresentando DAM?
1. A que você atribui essa dificuldade?
2. Quais os conteúdos matemáticos que os alunos apresentam mais dificuldades?
3. Como você vê a sala de articulação?
4. Você acha que a sala de articulação contribui para sanar as DAM?
5. E como você percebe isso?
6. Qual é sua relação com o professor de sala de articulação?
ENTREVISTA COM PROFESSOR ARTICULADOR
1. Como você vê a sala de articulação?
2. Pra você, o que é DAM?
3. Na sua opinião, quais as principais causas das dificuldades de aprendizagem em
Matemática dos alunos atendidos em sala de articulação? (Alguns professores
dizem que é falta de concentração. Nesse caso, perguntar o que leva esse aluno a
não se concentrar nas atividades propostas).
4. Como você procede quando um aluno é encaminhado para articulação? (Ela
utiliza a ficha de encaminhamento para articulação e realiza diagnóstico para
confirmar a DAM do aluno ou elabora as atividades apenas considerando o escrito
nas fichas?)
5.Quais os conteúdos matemáticos que os alunos apresentam mais dificuldades?
6.Com que frequência você dialoga com o professor regente a respeito do
desenvolvimento dos alunos em articulação? Existe esse contato com o professor
regente?
7.Como é o processo de avaliação desse aluno?
167
8. Existe apoio da SEDUC aos professores articuladores com formação continuada?
(Se sim, de que maneira tem contribuído para as ações desenvolvidas em articulação
com alunos com DAM?