detectores de centelleo. espectroscopia gamma

Laboratorio de Fısica Nuclear

(Departamento de Fısica Atomica, Molecular y Nuclear)

DETECTORES DE CENTELLEO.ESPECTROSCOPIA GAMMA

Fotomultiplicador

Centelleador

Ventana delgada

Protector metal

Protector µ -metal

(divisor de tension)Base PM

’

Detectores de centelleo. Espectroscopıa gamma 1

Indice

1. Calibracion Energetica 2

2. Espectros gamma de fuentes comunes 4

3. Resolucion energetica del detector 6

4. Dispersion Compton 8

5. Absorcion de gammas en materiales 10

6. Fluctuaciones estadısticas 12

7. Determinacion de la actividad de una fuente (metodo relativo) 15

8. Eficiencia del detector. Medida de la actividad de una fuente. 17

9. Analisis del pico suma 19


1. Calibracion Energetica

Introduccion

Los rayos gamma, al interaccionar con el cristal de Ioduro de sodio, NaI(Tl), trans-fieren, la mayor parte de las veces, su energıa a un electron atomico via efecto fotoelectrico.Este electron, dado su corto alcance, es paralizado por el medio material, convirtiendoparte de su energıa en fotones de luz. Cuanto mas energıa tiene el rayo gamma, masfotones de luz se crean.

El tubo fotomultiplicador (PMT) es capaz de convertir dichos fotones en una pequenacorriente que a su vez se convierte en un pulso de voltaje cuya amplitud es proporcionala la energıa inicial del rayo gamma.

Posteriormente, el pulso de voltaje es amplificado y analizado por un conversoranalogico-digital (ADC). El resultado de esta medida es un entero entre 0 y 1023 para unADC de 10 bits. Los pulsos entre 0 V y 8 V son convertidos por el ADC en un numeroentero entre 0 y 1023 proporcional a la amplitud del pulso. Dicho numero es lo que seentiende por numero de canal. La conversion de la senal analogica a un numero entero(conversion analogica-digital) es realizada por la tarjeta que actua de interface entre eldetector y el PC. El ordenador muestra los resultados de estas medidas como el numerode rayos gamma observados por cada numero entero medido o por cada canal. Es decir,la pantalla muestra el numero de rayos gamma en funcion del numero de canal.

La calibracion con fuentes cuyos espectros contienen picos de energıas conocidas nospermite relacionar la energıa con el numero de canal.

Objetivo

Calibrar el espectro de rayos gamma de modo que podamos convertir el numerode canal a energıa. En primer lugar, se realizara la calibracion interna del detector yposteriormente calcularemos la curva de calibracion.

Procedimiento experimental

1. Conectar el cable de alto voltaje entre el fotomultiplicador (PMT) y la tarjeta deinterface.

2. Conectar el cable de datos desde la tarjeta de interface al PMT.

3. Iniciar el programa ICS10 que controla la adquisicion de datos con el multicanal.

4. Fijar el alto voltaje a 550 V y la ganacia del amplificador a 4 para la ganancia coarse

y 1.5 para la ganancia fine. Poner en posicion ON el voltaje.

5. Fijar la escala logarıtmica para el numero de cuentas. Fijar el numero de canales a1024.

6. Colocar una fuente de 22Na en la bandeja del detector y realizar una adquisicion(Acquire).


7. Ajustar los valores de la ganancia y del voltaje hasta conseguir distinguir tres picos,el pico de aniquilacion (511 KeV), el fotopico (1274.5) y el pico suma de los dosanteriores (1785.5). Este ultimo debe situarse alrededor del canal 800. Se debenajustar primero los valores de la ganancia y solo en caso necesario modificar elvoltaje, en pasos de 25 voltios.

8. Una vez obtenido el espectro de 22Na fijar la escala vertical a 4096 cuentas.

9. Colocar la fuente de 22Na cerca del cristal y adquirir datos hasta que uno de lospicos alcance el maximo de la pantalla. Parar la adquisicion y cambiar la fuente de22Na por la de 54Mn 1 y volver a poner en marcha la adquisicion.

10. Seleccionar una region de interes (ROI) por cada uno de los tres fotopicos que vamosa utilizar: el pico de aniquilacion y los fotopicos del 22Na y del 54Mn, y guardar losvalores de los centroides

11. Seleccionar energy calibrate del menu CALCULATIONS y seguir las instruccionesdel ordenador. Las energıas de los tres picos son 511 KeV, 834.8 KeV y 1274.5KeV. Utilizar los valores de los centroides obtenidos en el apartado anterior para laposicion del canal correspondiente a cada una de las energıas.

12. Despues de la calibracion, observar el espectro del 137Cs y medir la energıa de sufotopico. Comparar el resultado con el valor nominal que aparece en las tablas.

Analisis de datos

Las medidas realizadas nos permiten calibrar nuestro sistema de modo que, unavez realizada la calibracion, podremos leer energıas en vez de canales de ADC. Convieneguardar la configuracion del sistema en un fichero para poder utilizarla durante todas lassesiones. Para ello utilizar el comando save setup del menu FILE. Ademas, es aconsejablechequear de vez en cuando que la calibracion es correcta utilizando para ello una fuentede 137Cs y comprobar que el fotopico tiene una energıa cercana a los 661.6 KeV.

Si se dispone de un programa capaz de realizar ajustes a gaussianas mas fondo (engeneral el fondo puede ajustarse a una recta o un polinomio), se puede realizar unacalibracion mas precisa tomando mas picos y ajustandolos a gaussianas.

1En caso de que la muestra de 54Mn sea muy antigua y este agotada se puede sustituir por una de137Cs.


2. Espectros gamma de fuentes comunes

Introduccion

Las transiciones entre los distintos niveles energeticos de un nucleo pueden darsemediante la emision o absorcion de radiacion electromagnetica, siempre y cuando, estaradiacion tenga la energıa adecuada. Es decir, una energıa igual a la diferencia entrelos niveles que participan en la transicion. Para las fuentes que vamos a utilizar, losrayos gamma se emiten depues de la desintegracion radiactiva del nucleo mediante unadesintegracion alfa (α), desintegracion beta β+, desintegracion β−, o captura electronica.Al tener lugar esta desintegracion, el nucleo hijo puede quedar en un estado excitado yvolver al estado fundamental mediante la emision de un rayo gamma.

Objetivo

Obtener los espectros radiactivos de varias fuentes comerciales, medir las energıasde los fotopicos correspondientes e interpretar los espectros. Estudiar la no linearidad deldetector NaI(Tl).


— Espectros de Alta Energıa

1. Poner en funcionamiento el multicanal utilizando la calibracion de la practicaanterior. Comprobar que la calibracion es correcta con una fuente de 137Cs. Elfotopico observado debe estar centrado cerca de los 661.6 KeV. Si no esta en unmargen de 10 KeV, hay que recalibrar el detector como en la practica anterior.

2. Hacer una adquisicion por cada una de las fuentes comerciales siguientes: 22Na,54Mn, 60Co y 137Cs y obtener un espectro de cada una de ellas.

— Espectros de Baja Energıa

1. La calibracion anterior no es valida para bajas energıas (¡500 KeV) pues larespuesta del detector no es exactamente lineal.

2. Aumentar la ganancia del amplificador de modo que el pico de aniquilacion del22Na a 511 KeV quede alrededor del canal 900.

3. Recalibrar el detector, usando tres picos conocidos de baja energıa (por ejemploel pico de rayos X del 137Cs a 32 KeV, el fotopico del 109Cd a 88 KeV y elfotopico del 133Ba a 356 KeV.

4. Realizar una adquisicion de cada una de las fuentes de baja energıa disponibles:133Ba, 109Cd y 57Co y obtener un espectro de cada una de ellas.


Analisis de datos

Una vez obtenidos los espectros obtenganse los valores de las energıas de los dife-rentes fotopicos realizando los ajuste necesarios. Comparense tales valores con los valoresaceptados que se encuentran en los diagramas de niveles (Apendices D y E). Interpretarcada uno de los espectros analizando todos los picos que aparecen en ellos y estudiar suprocedencia u origen.


3. Resolucion energetica del detector

Introduccion

La naturaleza estadıstica de los procesos que tienen lugar en un sistema de de-teccion da lugar a que los picos observados aparezcan con una determinada anchura.La conversion de la energıa de los rayos gamma en luz, la recoleccion de la luz haciael fotocatodo y la conversion de luz en un pulso de corriente, tienen lugar a traves deprocesos que presentan fluctuaciones estadısticas. Dos rayos gamma identicos, totalmenteabsorbidos en el cristal no producen exactamente el mismo numero de fotones visiblesdetectados por el fotomultiplicador. El mismo numero de fotones con la misma energıano producen la misma cantidad de electrones a la salida del fotomultiplicador. Ası pues,estos pulsos electricos producidos en el fotomultiplicador pueden presentar una amplituddiferente aunque ambos procedan de rayos gamma con la misma energıa. El resultado detales fluctuaciones es una distribucion de pulsos que puede representarse mediante unadistribucion de Gauss. La resolucion se define como el cociente entre una medida de laanchura y el valor medio de la distribucion o centroide. En cierta forma, la resolucion esuna medida de la habilidad de nuestro detector para separar diferentes picos de energıa.

La medida de la anchura de la distribucion que se suele utilizar es la FWHM o anchuratotal a mitad del maximo (full width at high maximum). Dicha magnitud es proporcionala la desviacion estandar de la distribucion. El cociente entre la FWHM y la energıa delfotopico es una cantidad adimensional que se denomina resolucion energetica. A partir derazonamientos estadısticos se puede demostrar que:

∆E

E∝

√E

E

La resolucion para los detectores de NaI(Tl) puede expresarse de acuerdo con la si-guiente ecuacion:

(

∆E

E

)2

=m

E+ b (1)

donde m y b son constantes.

Objetivo

Estudiar la dependencia de la resolucion energetica con la energıa mediante lamedida de los fotopicos de diferentes espectros.

Procedimiento Experimental

1. Poner en funcionamiento el multicanal y comprobar la calibracion utilizando unafuente de 137Cs. El fotopico observado debe encontrarse cerca de 661.6 KeV. Si noesta en un margen de 5 KeV, recalibrar el sistema.

2. Colocar una fuente bajo el detector y adquirir un espectro.


3. Seleccionar los fotopicos de interes (ROI) y obtener los valores del centroide y suFWHM.

4. Repetir el paso anterior para todas las fuentes disponibles.

Analisis de datos

1. A partir de los valores de las energıas de los fotopicos y de sus correspondientesFWHM calcular las resoluciones energeticas.

2. Representar la resolucion energetica en funcion de la energıa.

3. Representar sus cuadrados en funcion de la inversa de la energıa del correspondientefotopico. Realizar un ajuste lineal por mınimos cuadrados y obtener los valores delos parametros.

4. Repetir los pasos anteriores pero utilizando los valores nominales de las energıaspara calcular la resolucion.

5. Comentar los resultados.


4. Dispersion Compton

Introduccion

Cuando un rayo gamma penetra en el detector y sufre una dispersion Comptonde tal manera que el foton dispersado abandona el detector, la energıa detectada es laenergıa cinetica del electron. La energıa que se lleva el electron sera maxima, Emax, cuandoel foton se dispersa con un angulo de 180 grados y vendra dada por:

Emax = Eγ − Eγ′ =2E2

γ

2Eγ + mec2(2)

El lımite Compton (Compton edge) que aparece en un espectro de emision gammarepresenta dicha energıa maxima dada al electron.

Por otra parte, algunos rayos gamma penetran en el cristal despues de sufrir unadispersion Compton en el material que rodea el detector. Cuando dicha dispersion seproduce con un angulo proximo a 180 grados, la energıa de los fotones dispersados es muysimilar por lo que se produce un pico denominado de retrodifusion o pico de backscattering.La energıa del foton dispersado a 180 grados la representaremos por EBS , y viene dadapor:

Eγ′ = EBS =Eγ

1 + 2Eγ/mec2(3)

La conservacion de la energıa exige que la suma de la energıa del lımite Compton y laenergıa de backscattering sea igual a la energıa del fotopico.

Objetivo

Obtener los espectros de diferentes fuentes comerciales con un solo fotopico ymedir las energıas de los fotopicos, los picos de retrodifusion Compton, y los limites delfondo Compton (Compton edge). A partir de estos datos obtener la energıa en reposo delelectron.


1. Realizar una calibracion del detector como se hizo en la practica 1 ajustando laganancia hasta incluir energıas de 1800 KeV.

2. Colocar una fuente en el detector y adquirir un espectro de 137Cs sin utilizar elblindaje de plomo.

3. Colocar el blindaje de plomo alrededor del detector y algunas capas de absorbentede plomo por debajo de la fuente y tomar de nuevo el espectro.

4. Repetir los dos pasos anteriores para las fuentes de 54Mn y 22Na

5. Analizar las diferencias entre los espectros sin plomo y con plomo.


Analisis de datos

Para cada una de las energıas medir el fotopico, Eγ , el lımite Compton (Compton

edge), Emax, y el mınimo pico de retrodifusion, EBS . El lımite Compton, Emax, se tomacomo la energıa correspondiente a una variacion del 50 % en la tasa de cuentas en lapendiente del borde Compton. La energıa del fotopico se obtiene de la forma usual. Final-mente, el pico de retrodifusion es mas triangular y asimetrico presentando un pico planoo ligeramente redondeado. La energıa del pico de retrodifusion corresponde al comienzode dicha zona.

Comprobar que las medidas de cada uno de los espectros verifican que:

Eγ = Eγ′ + Emax = EBS + Emax (4)

A partir de la ecuacion (2) expresar mec2 en funcion de Eγ y Emax. Utilizando las

energıas de los fotopicos y los lımites Compton calcular la masa del electron para cadaespectro y obtener un valor promedio.

Analogamente, expresar mec2 en funcion de Eγ y Eγ′ , donde Eγ′ y EBS coinciden para

un angulo de dispersion de 180 grados. Comparar estos datos con los anteriores.


5. Absorcion de gammas en materiales

Introduccion

Al atravesar un medio material, los rayos gamma interaccionan fundamentalmentemediante el efecto fotelectrico, la dispersion Compton y la produccion de pares. La aten-uacion de un haz de fotones puede deberse tanto a la absorcion de los mismos como a ladesviacion de su direccion original. La ley de atenuacion de un haz de fotones para unespesor x de material tiene la forma exponencial caracterıstica:

N(x) = N0e−µx (5)

donde N(x) es el numero de fotones que sobreviven despues de atravesar un material degrosor x. El coeficiente de atenuacion lineal µ, es una constante de proporcionalidad enunidades de cm−1. El cociente µ/ρ se denomina coeficiente de absorcion masico, dondeρ es la densidad del medio. En consonancia con esta definicion, el producto ρx expresatambien el grosor de un material pero en unidades de mg/cm2.

Objetivo

Realizar la medida del coeficiente de atenuacion masico para el plomo a distintasenergıas:661.6 KeV y 511 KeV.


1. Poner en funcionamiento el multicanal. La escala de energıas debe extenderse almenos hasta 1200 keV.

2. Seleccionar una region de interes (ROI) alrededor del fotopico de 137Cs.

3. Colocar la fuente de 137Cs bajo el detector y adquirir un espectro hasta tener almenos 10000 cuentas netas en el fotopico de 661.6 KeV. Tomar nota de las cuentasnetas, totales y el tiempo (live time). La fuente ha de colocarse lo mas cerca posibledel detector pero teniendo en cuenta que hay que dejar espacio entre la fuente y eldetector, para colocar los diferentes absorbentes de plomo.

4. Repetir estas medidas para diferentes absorbentes de plomo. Al menos ocho grosoresdiferentes.

5. Sustituir la fuente de 137Cs por la de 22Na y repetir los pasos anteriores para el picode aniquilacion y el fotopico.


Analisis de datos

A partir de los datos obtenidos obtener la tasa de cuentas neta y el error para cadauna de las medidas. Para cada fotopico de energıa y de tipo de material representar latasa de cuentas netas frente al grosor del material (unidades de mg/cm2). Realizarun ajuste por mınimos cuadrados y obtener el valor del coeficiente de absorcionmasico. Comparar con los valores nominales o aceptados que se encuentran en laliteratura.

Comparar el espectro de 137Cs sin absorbente, con un espectro de 137Cs tomado conun absorbente de plomo grueso. Comentar las diferencias.


6. Fluctuaciones estadısticas

Introduccion

Las fluctuaciones en la desintegracion radiactiva vienen gobernadas por la estadısti-ca de Poisson, de tal manera que la probabilidad de observar n desintegraciones en unintervalo de tiempo dado, si en promedio se observan µ, viene dada por:

PP (n, µ) =µn

n!e−µ (6)

A medida que µ aumenta, la distribucion de Poisson se hace mas y mas simetrica y separece mas a la distribucion de Gauss, de tal manera que para µ ≥ 20 ambas distribucionesson practicamente identicas.

La distribucion normal o de Gauss viene dada por:

PG(x, µ, σ) =1√

2πσ2exp[−1

2(x − µ

σ)2] (7)

Se trata de una distribucion simetrica y continua que viene definida por dos parametros:la media de la distribucion µ y su desviacion estandar σ. Como la distribucion de Gausses continua, para el caso de observaciones en las que se obtengan valores discretos de x,debemos definir un intervalo dentro del cual debe comprenderse el valor de x, la funcionde probabilidad se define correctamente como la probabilidad dPG(x, µ, σ) de que el valorde una observacion aleatoria se encuentre dentro de un intervalo dx alrededor de x, yviene dada por:

dPG(x, µ, σ) = PG(x, µ, σ)dx (8)

Mientras la distribucion de Poisson depende de un solo parametro, la distribucionde Gauss depende de dos. Cuando tenemos una distribucion de Poisson de µ elevadapodemos aproximarla por una distribucion de Gauss tambien de media µ, pero cual es ladesviacion estandar σ que describe esta distribucion de Gauss. En general se tiene quesi la distribucion de una serie de medidas de radiacion presenta un valor medio x > 20,entonces los datos pueden ser descritos por una distribucion de Gauss de media x yσ =

√x.

Objetivo

Estudiar las distribuciones de Gauss y de Poisson.


1. Actualizar los valores de los lımites superior (ULD) e inferior (LLD) del discrimi-nador, de tal manera que solo se registren cuentas alrededor del fotopico de 137Cs(661.6 KeV). Efectuar una adquisicion rapida de verificacion.

2. Seleccionar el modo MCS (multi channel scaling) del menu mode y elegir un tiempode duracion del intervalo (dwell time) de 400 ms.


3. Colocar la fuente de 137Cs y realizar una adquisicion en modo MCS. En vez deobtener un espectro de 1024 canales tendremos 1024 medidas de la actividad de lafuente, cada una de ellas en un intervalo de 400 ms.

4. Salvar los ficheros como datos ASCII ( *.TSV) y espectro (*.SPE).

5. Repetir los pasos anteriores pero sin fuente y variando la duracion del intervalo demodo que la media de cuentas en cada intervalo sea de 1-2 cuentas, 9-10 cuentas y25-30 cuentas.

Analisis de datos

Vamos a comprobar que los datos tomados con la fuente se distribuyen segun unadistribucion de Gauss. Para ello realizaremos un test de χ2 comparando las frecuenciasmedidas con las esperadas suponiendo que la distribucion es efectivamente de Gauss.Con las medidas del fondo realizaremos un analisis similar pero comparandolas con unadistribucion de Poisson.

1. Con la ayuda de algun programa u hoja de caculo se clasifican los datos obtenidosy se construye un histograma de frecuencias f(xi), de manera que f(xi) representalas veces que hemos obtenido un valor en el intervalo cuyo valor medio es xi. Elıjaseun tamano de intervalo de manera que haya al menos entre 10 y 15 canales en elhistograma.

2. Dado que no conocemos la media ni la desviacion estandar de la distribucion deGauss utilizaremos la media y la varianza de los datos, segun:

x =

∑ni=1 xjf(xi)

N(9)

s2 =

∑ni=1(xi − x)2f(xi)

N − 1(10)

3. Para obtener las probabilidades de acuerdo a la distribucion de Gauss utilizamos losvalores tabulados de la distribucion normal estandar de µ = 0 y σ = 1, PG(z, 0, 1),donde z es la nueva variable z = |xi − x|/s. Ası pues, la probabilidad de obteneruna medida comprendida en el intervalo de media xi vendra dada por:

φ(xi) = N∆zPG(z, 0, 1) (11)

siendo ∆z = ∆x/s

4. Con los datos obtenidos se rellena la tabla 1 y se obtiene el valor de χ2:

χ2 =n

∑

i=1

[f(xi) − φ(xi)]2

φ(xi)(12)

Calcular la probabilidad P (χ2) y discutir el resultado.

5. Representar graficamente el histograma de frecuencias y la distribucion de Gauss ala que lo hemos aproximado.


# cts entre f(xj) xjf(xj) (xj − x)2 (xj − x)2f(xj) z = |xj − x|/s φ(xj)[f(xi)−φ(xj)]2

φ(xj)

yyyyyyyyyyyy

n = N = χ2 =

Cuadro 1: Distribucion de Gauss

6. En cuanto a las medidas del fondo, analizar cada una de las adquisiciones de manerasimilar a como se indica en la seccion de la medida del fondo en la practica del Geiger.

7. Representar graficamente los resultados y verificar que a medida que aumenta elvalor medio x, la distribucion se asemeja mas a una distribucion de Gauss de mediax y σ =

√x. Para ello representar graficamente los histogramas y superponer sobre

ellos las correspondientes distribuciones de Poisson y de Gauss.


7. Determinacion de la actividad de una fuente

(metodo relativo)

La eficiencia absoluta de un detector para un determinado pico se define como elcociente entre las cuentas correspondientes al fotopico y el numero total de gammas queabandonan la fuente. Para una energıa dada, y suponiendo que las condiciones en las quese realizan las medidas son identicas, la eficiencia es constante. Por lo tanto, el cocienteentre las actividades de dos fuentes se puede determinar tomando el cociente entre lascuentas correspondientes a sus fotopicos respectivos. Es decir, la actividad de una fuentedesconocida (Ax), vendra dada por:

Ax =Rx

Rs

As

donde:Rx = cuentas/seg. correspondientes al fotopico de la fuente de actividad descono-

cida.Rs = cuentas/seg. correspondientes al fotopico de la fuente de actividad conocida.As = La actividad de la fuente conocida.

Objetivo

Determinar las actividades de varias fuentes mediante el metodo relativo basadoen la comparacion de muestras patrones de actividad conocida.



2. Obtener una fuente de 137Cs y calcular su actividad en la fecha actual (As).

3. Realizar una adquisicion para dicha fuente de tiempo suficiente para que se obtenganunas 7000 cuentas bajo el fotopico.

4. Colocar una fuente de 137Cs de actividad desconocida y colocarla en la misma posi-cion. Realizar una adquisicion de modo que bajo el pico se obtengan alrededor de7000 cuentas.

5. Repetir los pasos anteriores para dos fuentes de 54Mn una de actividad conocida yotra de actividad desconocida.

Analisis de datos

Con los datos obtenidos y, tras realizar los ajustes necesarios obtener las cuentaspor unidad de tiempo bajo el fotopico tanto para la fuente de actividad conocida como


la de actividad desconocida. Realizar una estimacion de las actividades de las fuentesdesconocidas y comparar con las proporcionadas por el proveedor.


8. Eficiencia del detector. Medida de la actividad de

una fuente.

Introduccion

El numero de cuentas por unidad de tiempo que medimos con el detector esta rela-cionado con la actividad absoluta de una fuente por lo que, dicha medida puede utilizarsepara medir la actividad absoluta de una fuente. Necesitamos saber entonces como serelacionan las actividades medida y la absoluta.

Podemos dividir el problema en tres partes. En primer lugar, como se relacionan laactividad gamma con la actividad de desintegracion del nucleo padre. Medir la actividadgamma no es lo mismo que medir la actividad del nucleo padre. Existen muchos isotoposque sufren desintegraciones alfa o beta en las que el nucleo hijo no emite gammas. Sedefine entonces la fraccion de desintegracion gamma, fγ, que es la fraccion de veces en lasque, de todas las desintegraciones del nucleo padre, se emite el gamma que nos interesa.

En segundo lugar, no todos los gammas emitidos por la fuente van a alcanzar el detec-tor. La fraccion de gammas que consigue penetrar en el detector se denomina correccionde angulo solido, Ω. Suponiendo que la fuente es isotropa, se puede estimar calculando elangulo solido que subtienden la fuente emisora con la abertura del detector y dividiendopor el angulo solido total, 4 π.

Por ultimo, una vez el gamma ha llegado al detector existe una probabilidad o eficienciaintrınseca (ε) de que interaccione en el cristal de NaI y produzca una senal que podamosidentificar o asociar con el fotopico.

Combinando estas ideas resulta que el numero de cuentas por unidad de tiempo medidose relaciona con la actividad absoluta de la fuente del siguiente modo:

Ax = A · Ω · fγ · ε (13)

La fraccion de desintegracion gamma, fγ se puede obtener en las tablas. El tasa de cuentases la medida que realizamos, y el factor de angulo solido tambien se puede estimar. Paradeterminar la eficiencia intrınseca se utilizan diversas fuentes de actividad conocida.

Objetivo

Determinar la eficiencia intrınseca del detector para diferentes energıas. Verificarlas medidas calculando la actividad absoluta de varias fuentes.



2. Obtener una fuente de 137Cs y calcular su actividad en la fecha actual (As).

3. Realizar una adquisicion para dicha fuente de tiempo suficiente para que se obtenganunas 7000 cuentas bajo el fotopico.


4. Realizar una estimacion del factor de angulo solido que sera el mismo en todas lasmedidas.

5. Colocar una fuente de 137Cs de actividad desconocida y colocarla en la misma posi-cion. Realizar una adquisicion de modo que bajo el pico se obtengan alrededor de7000 cuentas.

6. Repetir los pasos anteriores para dos fuentes de 54Mn una de actividad conocida yotra de actividad desconocida.

Analisis de datos

Con los datos obtenidos para la fuente de actividad conocida, realizando los ajustespertinentes, calcular las cuentas por unidad de tiempo medidas bajo el fotopico. A partirde la expresion (13), realizar una estimacion del valor para la eficiencia intrınseca, ε.Comparar con los valores que se encuentran en la literatura.

A partir de dicho valor, y con la medida de las cuentas por unidad de tiempo de lafuente desconocida realizar una estimacion de su actividad y comparar con la propor-cionada por el proveedor. Realizar los calculos para la muestra de 137Cs y de 54Mn.


9. Analisis del pico suma

Introduccion

Para medir la actividad absoluta de fuentes como el 22Na o el 60Co, se suele utilizaruna tecnica basada en el analisis de los denominados picos suma del espectro. Estos picosse producen cuando dos gammas llegan al detector al mismo tiempo (es decir, dentro delintervalo correspondiente al tiempo de resolucion del detector). Los pulsos producidos porcada interaccion gamma con el cristal se combinan de modo que el suceso se interpretapor el multicanal como un gamma cuya energıa es la suma de las energıas de los gammasindividuales. La medida de la actividad del pico suma, Asum, depende del producto dela actividad absoluta de la fuente y de las probabilidades individuales de detectar cadagamma de modo que:

Asum = A ΩfγBεB ΩfγA

εA

donde los subındices A y B se refieren a los dos gamma que coinciden en el detector.Para un isotopo como el 22Na , uno de los fotones de aniquilacion (511 KeV) y el gammacorrespondiente a la transicion nuclear (1274 KeV) pueden coincidir y dar lugar a unpico suma. La emision de ambos gamma se produce en un intervalo de picosegundos y lasdirecciones de emision no estan correlacionadas. Esto da lugar a una pequena probabilidadde que ambos fotones lleguen al detector a la vez.

A partir de la ecuacion (13) de la practica anterior la expresion para la actividad delpico suma se convierte en:

Asum =ABAA

A

con lo que:

A =ABAA

Asum

(14)

Objetivo

Determinar la actividad de una fuente de 22Na a partir de las medidas de las areasde los fotopicos y del pico suma.


1. Poner en funcionamiento el multicanal y comprobar la calibracion utilizando unafuente de 137Cs. El fotopico observado debe encontrarse cerca de 661.6 KeV. Si noesta en un margen de 10 KeV, recalibrar el sistema. Asegurarse de que la gananciadel amplificador y el voltaje son tales que la escala de energıas se extienda unos 500KeV mas alla del pico suma.

2. Colocar la fuente de 22Na en el estante mas cercano al detector y realizar una adquisi-cion hasta que las cuentas netas bajo el pico suma sumen mas de 5000 cuentas.


Analisis de datos

De los datos obtenidos calcular las cuentas netas por unidad de tiempo para cadauno de los gamma y para el pico suma. Obtener una estimacion de la actividad absolutade la fuente. Comparar con la actividad proporcionada por el fabricante una vez se hayacorregido por el tiempo transcurrido.

detectores de centelleo. espectroscopia gamma

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