Design, construção e caracterização de um diagnóstico para

medição do contraste em lasers de alta intensidade

Ana Maria Silva Castanheira

Dissertação para a obtenção de Grau de Mestre em

Engenharia Física Tecnológica

Júri

Presidente: Carlos Renato de Almeida Matos Ferreira

Orientador: Gonçalo Nuno Marmelo Foito Figueira

Vogal: Hélder Manuel P. Rebelo Cerejo Crespo

Vogal: Marta Leitão Mota Fajardo

Novembro 2011

ii

Agradecimentos

Esta Tese resulta de todo um trabalho realizado ao longo do último ano no seio do Grupo de Lasers e Plasmas

(GoLP) do Instituto de Plasmas e Fusão Nuclear (IPFN) do IST. Desta forma, sinto-me na necessidade de

agradecer a todos os que participaram, directamente ou indirectamente, no meu trabalho e a todos aqueles

que, estando ou não associados ao grupo, me ajudaram e me apoiaram durante este tempo. Particularmente,

eu gostava de manifestar a minha mais sincera gratidão:

• Ao meu orientador, Gonçalo Figueira, antes de mais, peço desculpa "pelos cabelos brancos"a mais.

Tenho a agradecer pela conança que depositou em mim ao indicar-me este trabalho experimental,

pelo acompanhamento durante a realização do mesmo, pelo apoio e encorajamento facultado e pela

disponibilidade demonstrada. Agradeço bastante pela motivação que me forneceu ao longo da minha

estadia no GoLP e durante a realização do mestrado, pelas aulas leccionadas, pela oportunidade de

participar na conferência internacional da SPIE, em Braga, por me incentivar constantemente a testar e

ultrapassar os meus limites, pelos conselhos cedidos sempre que necessário. Devido a todos os motivos

referidos, considero que foi uma honra ter o Gonçalo como orientador de estágio e de Tese.

• Ao Luis Cardoso, pelo apoio, pela sua extraordinária paciência em me explicar os mais variados con-

ceitos, e pela disponibilidade que sempre demonstrou. Um especial agradecimento pela ajuda dispo-

nibilizada para a realização do software necessário para o trabalho experimental e para a componente

laboratorial e por todo o apoio dado.

• Ao Hugo Pires, pelo imenso apoio prestado durante a realização deste trabalho experimental, pela

ajuda, disponibilidade e pelos conselhos fornecidos.

• À familia Pascoalinho e à Familia Cebola, pela a grande ajuda que me forneceram, pelo apoio e preocu-

pação nos momentos mais complicados e por me possibilitarem a oportunidade de continuar a estudar.

• Ao Pedro Cebola, pela preocupação, apoio e por ter sido o meu braço direito durante todo o mestrado.

Pela paciência demonstrada e pela calma que me transmitiu nos momentos mais complicados.

• Ao Tomás Fartaria, pela amizade, pela paciência e pela ajuda disponibilizada durante a realização deste

trabalho.

• A todos os meus amigos pela paciência demonstrada e pelo apoio fornecido.

• Ao João Mendanha e ao Nuno Lemos por terem cedido o laser para ser possível realizar as aquisições.

iii

Finalmente agradeço, ainda, aos outros prossionais que trabalham no GoLP, por me terem acolhido de

braços abertos no grupo, e aos meus colegas de curso, por me terem ajudado a superar os desaos a que este

nos sujeitou.

iv

Resumo

Sistemas laser de alta potência, com potências que excedem 1022 W/cm2, são ferramentas extraordinárias

para analisar as propriedades da matéria em situações extremas. Para valores tão altos, é necessário que o

impulso não contenha pré- e pós- impulsos e pedestal, ou seja, que o contraste seja sucientemente elevado

para evitar a pré-ionização do alvo. Assim, para várias interacções do tipo laser-alvo sólido, tal como a geração

de harmónicas de ordem elevada ou a aceleração de iões em lmes nos é necessário um contraste superior a

1011:1. Para medir estes valores, é necessário utilizar uma técnica que possua banda dinâmica sucientemente

larga para conseguir medir pré-impulsos. Tipicamente, são utilizados autocorreladores de terceira ordem, que

se baseiam na geração de terceira harmónica ou um correlador de amplicação paramétrica (OPA). Neste

trabalho, apresentamos a implementação de um correlador de amplicação paramétrica (OPAC) com vista à

medição do contraste de um laser hibrído Ti:sara/Nd:glass com potência multi-terawatt. O aparelho consiste

num amplicador paramétrico não-colinear baseado num cristal BBO a funcionar perto da degenerescência.

O teste e caracterização do OPAC são feitos à saída do pré-amplicador, usando impulsos a 1053 nm, de 2

mJ e com uma duração de 280 fs. Estes impulsos, são utilizados para criar o sinal e o bombeamento, sendo

posteriormente gerado o idler. É utilizado um estágio de translação motorizado para gerar um atraso entre

o sinal e o bombeamento. Para melhoramento da banda dinâmica, a intensidade do idler que é gerado, é

detectada e adquirida em cada posição. O desenvolvimento do trabalho apresentado nesta tese consiste:

1. no dimensionamento e design do OPAC;

2. na montagem dos seus componentes;

3. no desenvolvimento do software para C.D.A;

4. na demonstração e caracterização da performance do OPAC, através do uso do laser do L2I, ao longo

de uma janela temporal de 100 ps.

Palavras-chave: Caracterização do impulso, impulsos de alta potência, Correlador de amplicação

paramétrica, contraste temporal

v

Abstract

Ultrahigh power laser pulses, with intensities exceeding 1022 W/cm42, are extraordinary tools for probing

the properties of matter in extreme physical parameters. At these huge values, it is of critical importance

that the pulse is free of low intensity prepulses or pedestals, i.e. that the contrast ratio is high enough

to avoid pre-ionization of the target. For instance, for several types of laser interaction with solid-targets,

such as high-order harmonics generation or ion acceleration from thin lms, a pulse contrast ratio greater

than 1011:1 is required. In order to measure these values, it is also fundamental to use a high-dynamic range

device capable of identifying pre-pulses. Typically, third-order autocorrelators are used based on either third-

harmonic generation or optical parametric amplication (OPA). In this work we present the implementation

of an OPA correlator to measure the contrast of a multi-terawatt, hybrid Ti:sapphire/Nd:glass laser chain.

The device consists of a typical noncollinear optical parametric amplier based on BBO operating near the

degeneracy. The 1053 nm, 2 mJ, 280 fs pulses generated at the pre-amplier level are use to created the pump

and signal pulses, and a computer-controlled translation stage allows a relative scanning of 100 ps between

them. For improved dynamic range, the generated idler pulse is detected and averaged for each position.

The work developed for the thesis consisted in:

1. the dimensioning and design of the OPAC setup;

2. the assembly of the components;

3. the development of LabVIEW software for CDA;

4. the demonstration and characterization of the OPAC performance, using the front end of the L2I laser

system, over a 100 ps time window.

Keywords: Pulse characterization, high power pulses, temporal contrast, optical parametric ampli-

cation

vi

Conteúdo

Agradecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi

Conteúdo vii

Lista de Figuras ix

List of Figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

Lista de Tabelas xiii

List of Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii

1 Introdução 1

1.1 Objectivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2 Resumo dos principais trabalhos desenvolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 Estrutura da tese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Fundamentos 9

2.1 Geração de Impulsos Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2 Amplicação de impulsos Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3 Contraste em impulsos de alta intensidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4 Técnicas de melhoramento de contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5 Espelhos de plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.6 Geração de onda de polarização cruzada(XPW) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.7 Medição do contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.8 Autocorrelação de Terceira ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.9 Correlador de Amplicação Paramétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3 Laboratório de Lasers Intensos e Sistema Laser 21

3.1 Caracterização geral do L2I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.2 Descrição do laser utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

vii

4 Concepção e Design do diagnóstico OPAC 25

4.1 Montagem Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.2 Separação do feixe laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.3 Duplicação da frequência do bombeamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.4 Estágio de translação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.5 Obtenção do idler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5 Estudo numérico de duplicação de frequência e amplicação paramétrica 29

5.1 Funcionamento do Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.2 Cálculo dos parâmetros do cristal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.3 Simulação de Geração de segunda ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.4 Simulação do cristal de amplicação paramétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6 Sistema de controlo e aquisição de dados 43

6.1 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.2 Controlo do movimento do motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

6.3 Aquisição de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6.4 Visualização e tratamento de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.5 Controlo manual da posição do motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7 Alinhamento e outras considerações 53

7.1 Alinhamento e Considerações práticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

7.2 Calibração do Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

8 Caracterização do diagnóstico e medições do contraste 61

8.1 Aquisição dos pers espaciais dos feixes de sinal, bombeamento e idler . . . . . . . . . . . . . 61

8.2 Impulso principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

8.3 Medições e caracterização do contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

8.4 Medição do contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

8.5 Análise do ruído visualizado nas medidas efectuadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

9 Conclusões e perspectivas futuras 73

Bibliograa 75

9.1 Correlador de Amplicação Paramétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

9.2 Conservação da energia e do momento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

viii

Lista de Figuras

1.1 Técnica CPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Evolução do laser e física acessível em função da potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Denição do contraste do impulso laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4 Terrawatt optical parametric chirped pulse amplier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1 Interacção entre a matéria e a radiação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Cavidade Ressonante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Expansor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4 Compressor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5 Chirped Pulse Amplication (CPA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.6 Plasma Mirror . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.7 Cross-Polarized wave Generation Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.8 Exemplo de melhoramento do contraste obtido com a técnica XPW . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.9 Autocorrelação de segunda ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.10 Layout de um autocorrelação de segunda ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.11 Esquema de um autocorrelação de terceira ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.12 Esquema de um OPAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1 Laser existente no laboratório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.1 Layout da montagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.2 Esquema da montagem experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.3 Esquema de uma lente convergente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.4 Esquema lógico das ligações hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.1 Menu do SNLO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.2 Layout da função Qmix do SNLO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.3 Layout da função PW-mix-SP do SNLO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.4 Simulação para o cristal KDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.5 Simulação do processo de geração de segunda harmónica para um feixe de diâmetro 3 mm . . . . 35

ix

5.6 Simulação do processo de geração de segunda harmónica para um feixe de diâmetro 1 mm . . . . 35

5.7 Simulação do processo de geração de segunda ordem para um cristal BBO tipo I com espessura

de 2 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.8 Simulação do processo de geração de segunda ordem para um cristal BBO tipo I com espessura

de 3 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.9 Simulação da geração de segunda ordem para um cristal BBO tipo II com uma espessura de 1 mm 37

5.10 Simulação da geração de segunda ordem para um cristal BBO tipo II com uma espessura de 2 mm 37

5.11 Simulação da variação de espessura na geração de segunda ordem de um cristal BBO tipo II . . 38

5.12 Simulação da variação de espessura na geração de segunda ordem de um cristal BBO tipo II . . 38

5.13 Simulação do OPAC para um cristal BBO tipo I de espessura 1 mm . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.14 Simulação do OPAC para um feixe com um diâmetro de 0,4 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.15 Simulação do OPAC com variação da espessura do cristal BBO tipo I . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.16 Simulação do OPAC com variação da espessura do cristal BBO tipo I . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.17 Simulação da variação de espessura de um cristal BBO tipo II, no OPAC . . . . . . . . . . . . . 41

5.18 Simulação do OPAC, para um feixe de diâmetro de 0,2 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.19 Simulação da variação de espessura de um cristal BBO tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.20 Simulação do OPAC para um cristal BBO tipo II de espessura 3 mm . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.1 Fluxograma do software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6.2 Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

6.3 Software-Controlo do motor I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.4 Software-Controlo do motor II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6.5 Software-Controlo do motor II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.6 Software-Controlo da aquisição de dados I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.7 Esquema de um ltro passa baixo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.8 Software-Controlo da aquisição de dados II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

6.9 Software-Controlo manual de motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

6.10 Software II-Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7.1 Visualização das íris utilizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

7.2 Visualização dos espelhos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

7.3 Material Utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

7.4 Material Utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

7.5 Esquema da montagem após mudanças-I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.6 Estágio de translação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.7 Esquema da montagem após mudanças-II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.8 Esquema da montagem após mudanças-III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

x

7.9 Fotograa da montagem nal-I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

7.10 Fotograa da montagem nal-II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

7.11 Calibração da posição do motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

7.12 Software necessário para controlar o motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

8.1 Visualização do sinal à entrada do cristal de OPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

8.2 Visualização do sinal à saída do cristal de OPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

8.3 Visualização do bombeamento à entrada do cristal de OPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

8.4 Visualização do bombeamento à saída do cristal de OPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

8.5 Visualização do idler à saída do cristal de OPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

8.6 Impulso principal, escala logaritmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

8.7 Impulso principal, escala linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

8.8 Contraste do feixe Laser, escala linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

8.9 Contraste do feixe Laser, escala logarítmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

8.10 Visualização focada em torno do impulso principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

8.11 Contraste do impulso medido com quatro atenuações diferentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

8.12 Contraste do impulso medido com quatro atenuações diferentes (valores médios) . . . . . . . . . 66

8.13 Contraste do impulso com quatro atenuações diferentes e posições temporais corrigidas (valores

médios) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

8.14 Contraste do impulso com bombeamento máximo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

8.15 Contraste do impulso com bombeamento máximo em escala logarítmica (com valores médios de

intensidade). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

8.16 Visualização focada em torno do impulso principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

8.17 Contraste do impulso com quatro atenuações diferentes e posições temporais corrigidas (valores

médios) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

8.18 Caracterização do contraste do impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

8.19 Reexão e refracção do laser num espelho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

8.20 Caracterização do ruído presente no feixe laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

9.1 Ficha técnica do fotodetector utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

9.2 Lista de material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

9.5 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

9.4 Software-Visualização dos dados adquiridos e tratamento destes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

9.5 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

xi

Lista de Tabelas

1.1 Vantagens e desvantagens de Técnicas de medição do contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

5.1 Parâmetros para KDP de tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.2 Parâmetros para KDP de tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.3 Parâmetros para KDP de tipo II para o processo de duplicação de frequência . . . . . . . . . . . 32

5.4 Parâmetros para o BBO de tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.5 Parâmetros para BBO de tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.6 Parâmetros para BBO de tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.7 Tabela com resultados referentes à eciência do processo de geração de segunda harmónica, para

feixes com diâmetros diferentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.8 Parâmetros do cristal BBO de tipo II para geração de segunda harmónica . . . . . . . . . . . . . 36

5.9 Tabela com resultados referentes à eciência do processo de geração de segunda harmónica, para

feixes com diferentes diâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.10 Parâmetros para BBO de tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.11 Tabela com resultados referentes à eciência do OPAC, para feixes com diferentes diâmetros . . . 40

5.12 Parâmetros para BBO de tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.13 Tabela com resultados referentes à eciência do OPAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.1 Comunicação com o motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

7.1 Cristais disponiveis para a geração de segunda harmónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

7.2 Possiveis causas do ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

8.1 Caracterização do contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

8.2 Caracterização das fontes de ruído nas medições do OPAC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

xiii

Capítulo 1

Introdução

O campo da ciência e tecnologia ultra-rápida tem sido conduzido desde o inicio pelo fascínio em capturar

eventos mais rápidos do que aqueles que o olho humano é capaz de detectar. O pai da ciência e tecnologia

ultra rápida foi Eadweard Muybridge, que em 1878 demonstrou a captação de séries de imagens em rápida

sucessão, usando várias câmaras fotográcas em série, realizando um grande passo na resolução temporal

de eventos demasiado rápidos para o olho humano. Este acontecimento despertou um novo interesse para

a fotograa, levando ao melhoramento das câmaras através da obtenção de uma melhor resolução temporal

e espacial. Ao longo da primeira metade do séc. XX, uma série de técnicas de fotograa rápida permitiu

melhorar sistematicamente a resolução temporal. Esta evolução levou os cientistas a pensarem se seria

possível capturar o movimento da luz, para o qual precisavam de uma resolução temporal na ordem dos

picosegundos ou ainda mais. Por exemplo, o movimento de uma molécula, para o qual precisamos de uma

resolução na ordem dos femtosegundos. Mas a observação de eventos tão rápidos só se tornou possível após

a invenção do laser, pois só estes conseguem ter resolução temporal suciente para este m.

Em 1960, Theodore Maiman conseguiu demonstrar o primeiro laser funcional[1], usando uma lâmpada

de ash para bombear um cristal de rubi (sara dopada com iões trivalentes de crómio, Cr:Sara). A

luz laser resultante era vermelha, com um comprimento de onda de 694 nm, mas este laser só conseguia

operar em modo pulsado, devido ao facto de ser um modelo de três níveis. A demonstração do laser de rubi

desencadeou uma intensa procura de outros materiais de amplicação laser, como outros iões com os quais

é possivel dopar redes cristalinas, líquidos e gases. Assim sendo, durante a década seguinte construiu-se o

primeiro laser com um meio amplicador constituído por uma mistura de gases, usando hélio e néon, capaz

de operar em modo continuo na zona dos infravermelhos. Posteriormente, propôs-se o conceito de laser com

um meio amplicador constituído por um material semicondutor, o díodo. De referir, que esta busca por

meios amplicadores continuou durante a década de 70 e 80.

Após a demonstração do primeiro laser pulsado, começaram a ser desenvolvidos vários métodos para di-

minuir a duração dos impulsos e, consequentemente, melhorar a resolução temporal. O primeiro desenvolvido

ainda durante o ano de 1960, foi o Q-switching capaz de produzir impulsos com uma potência na ordem dos

gigawatt e com uma resolução temporal na ordem dos nanosegundos. Logo a seguir (no nal dos anos 60)

1

foi desenvolvida uma nova técnica, o modelocking, capaz de produzir impulsos com uma duração temporal

na ordem dos picosegundos, chegando eventualmente aos femtosegundos. Esta técnica permitiu um grande e

rápido avanço na geração de impulsos laser com uma curta duração, permitindo que lasers que conseguiam

produzir impulsos na ordem dos picosegundos, ou seja, 100 vezes mais curtos. A diminuição da duração

corresponde também a um aumento da potência e da intensidade, de acordo com as seguintes expressões:

potencia =energia

∆t, (1.1)

Intensidade =energia

area∆t, (1.2)

De referir que o ∆t representa a duração do impulso. O problema ocorre quando a intensidade aumenta, pois

laser entra num regime em que os efeitos ópticos não-lineares provocam distorções no impulso. Isto pode levar

a fenómenos como a auto-focalização, que por sua vez pode levar à destruição de elementos ópticos do laser.

Para contornar este problema, em 1985, Donna Strikland e Gérard Mourou desenvolveram uma nova técnica,

Chirped Pulse Amplication (CPA) [2] que acabou por resolver o problema imposto por esta limitação. Esta

técnica consiste em "esticar"( chirp) o impulso antes da amplicação, ou seja, aumentar a sua duração, e

posteriormente amplicar e de seguida comprimir o impulso no tempo, resultando num impulso com uma

grande potência e com uma pequena duração. Este processo pode ser observado na gura 1.1.

Figura 1.1: Processo de Chirped Pulse Amplication (CPA)[3].

O desenvolvimento desta técnica resultou numa revolução nos sistemas laser ( como é possivel observar na

gura 1.2), levando-os a experimentar uma grande evolução ao longo das últimas duas décadas, e à obtenção

impulsos com uma potência na ordem dos 1022 W/cm2 e com uma duração na ordem dos femtosegundos.

Na gura 1.2 é possível visualizar a evolução que os sistemas lasers têm experimentado ao longo deste

2

tempo. A introdução desta técnica possibilitou o avanço da interacção atómica para a interacção electrónica

e posteriormente para a interacção relativista.

Figura 1.2: Evolução do laser e física acessível em função da potência[3].

Estes sistemas lasers e o tipo de interacção que resulta entre estes e a matéria têm várias aplicações,

nomeadamente, a geração de harmónicas, que por sua vez pode ter várias aplicações em várias áreas da

ciência como a medicina, por exemplo, a geração de segunda e terceira harmónicas no colagénio existente no

tecido humano (devido à sua susceptibilidade não linear). Desta forma, é possível produzir uma imagem da

estrutura do tecido e, consequentemente, possibilitar a identicação de tumores de uma forma não invasiva[4].

Existem mais aplicações, nomeadamente, fontes de raios-X, formação de plasmas através da interacção laser-

matéria, tendo várias aplicações como por exemplo a geração de imagens de tecido biológico[5], aceleradores

de partículas [6], lasers relativistas, com várias aplicações em física nuclear[7], entre outras. Um dos problemas

associados a sistemas laser altamente potentes é o contraste temporal, ou seja, o rácio entre a intensidade do

impulso principal e o ruído. Este ruído pode ser devido a três causas principais:

1. Pré- ou pós-impulsos (dependendo da sua localização no tempo em relação ao impulso principal), que

podem ter várias origens, como por exemplo, reexões espúrias em componentes ópticos, a sobreposição

de séries de impulsos em cavidades de amplicadores regenerativos, insuciente contraste em compo-

nentes de polarização, etc. Estes surgem na forma de réplicas do impulso principal, a intensidades mais

3

baixas por várias ordens de grandeza;

2. Amplicação espontânea proveniente do decaimento da inversão de população nos lasers tradicionais, ou

uorescência paramétrica em sistemas baseados em amplicação paramétrica. Esta surge na forma de

um ruído de fundo constante à escala de ns-µs, e que não varia com a alteração de outros componentes

ópticos do laser;

3. Desalinhamento do compressor, que surge na forma de uma pirâmide por baixo do impulso principal.

Resulta da insuciente compressão de todas as frequências que compõem o impulso, e varia quando se

realinha o compressor.

Na gura 1.3 é possível observar um exemplo de um impulso com estes vários tipos de perturbações do

contraste.

Figura 1.3: Denição do contraste de um impulso laser e factores que o afectam[8].

O contraste pode tornar-se num grande problema[9], em particular, no caso dos pré-impulsos, que podem

deteriorar várias experiências, principalmente as que envolvem interacção entre um laser e um alvo sólido.

Neste casos, pode ocorrer ionização e formação de um pré-plasma, se a intensidade de um pré-impulso for da

ordem de 1011, afectando seriamente os resultados da experiência. Para os lasers actuais, capazes de atingir

intensidades superiores a >1022 W/cm2, o contraste necessário é assim superior a 1011, o que impõe grandes

desaos para a geração de impulsos e para a sua caracterização.

Algumas das técnicas actualmente utilizadas para tentar gerar impulsos de alta intensidade com elevado

contraste são:

• Espelhos de plasma (plasma mirrors);

• Geração de onda de polarização cruzada (Cross Polarized Wave, XPW);

A utilização de espelhos de plasmas normalmente é efectuada após o compressor de um laser de tipo CPA,

consistindo na geração de um plasma através da interacção laser-material, sendo que este reecte o impulso

4

principal e o ruído que se encontra após este. Apesar de ser uma técnica promissora tem a desvantagem[17]

de apresentar uma fracção de energia perdida bastante elevada, chagando a atingir 50%. A geração de onda

de polarização cruzada tem vindo a ser desenvolvida e a tornar-se bastante popular[18].

A caracterização de impulsos altamente intensos com elevado contraste é igualmente complicada, pois

o diagnóstico tem de ser sensível o suciente para ser possível conseguir medir o contraste numa gama

dinâmica de até 11 ordens de grandeza, e ser capaz de fazer uma medição para uma janela temporal que se

pode expandir acima de 100 ps. Algumas das técnicas utilizadas para medir impulsos de elevado contraste

são:

• Autocorrelação de segunda ordem (Second-order autocorrelation);

• Autocorrelação de terceira ordem (Third-order autocorrelation);

• Correlador de Amplicação Paramétrica (Optical Parametric Amplication Correlation, OPAC).

Estas técnicas, baseiam-se no conceito de autocorrelação, ou seja, envolvem a correlação do feixe com ele

próprio, sendo bastante populares e simples. Na tabela 1.1 é possivel vericar as vantagens e desvantagens

de cada técnica.

Técnicas Vantagens DesvantagensAutocorrelaçãode segundaordem

Mede contraste acimade 108 para baixas po-tências

Não permite distin-guir entre pré- e pós-impulsos

Autocorrelaçãode terceira or-dem

Mede contraste acimade 108

Baixa eciência, nazona UV

Correlação deamplicaçãoparamétrica

Simples de operar, re-dução do ruído defundo e amplicação dosinal

Tabela 1.1: Vantagens e desvantagens de Técnicas de medição do contraste

Assim, a autocorrelação de segunda ordem[19]-[20] apresenta algumas desvantagens sendo a de maior

destaque, a incapacidade de efectuar a distinção entre pré-impulsos e pós-impulsos. A autocorrelação de

terceira ordem[21]-[26] utiliza como time gate um impulso com o dobro da frequência do impulso original e

relaciona-o o próprio impulso num cristal não linear de 2aordem, tendo como resultado a terceira harmónica

do sinal. Apesar de tudo, esta técnica tem desvantagens tais como uma baixa eciência associada ao processo

da geração da harmónica de terceira ordem e com o facto de operar na zona do ultravioleta. A técnica

utilizada no âmbito desta tese é a optical parametric amplication correlator (OPAC) [28],que consiste na

interacção de dois feixes, o bombeamento e o sinal, num cristal não linear. O bombeamento sofre uma

duplicação de frequência logo possuí o dobro da frequência da fundamental e o sinal tem a mesma frequência

que a fundamental. Quando estes dois feixes interagem num cristal não linear ocorre uma amplicação do

5

sinal e a geração de um terceiro feixe, o idler devido à conservação de energia e de momento. Na gura1.4 é

possível visualizar o principio de amplicação paramétrica.

Figura 1.4: Ilustração do processo de amplicação paramétrica[12].

Este método foi escolhido devido às vantagens que oferece, nomeadamente, redução do ruído de fundo, a

amplicação do sinal (logo a medida já não está limitada pelo ruído do detector), é versátil e se for retirado o

cristal de geração de segunda harmónica, obtém-se um autocorrelador de segunda ordem. Também se poderia

optar por outra experiência para medir o contraste do feixe Laser, como a autocorrelação de terceira ordem,

mas esta já foi implementada anteriormente no laboratório. De referir que a autocorrelação de terceira ordem

apresenta algumas desvantagens como o facto de funcionar na zona de UV e todo o material do laboratório

funciona da zona dos infravermelhos, e os valores medidos para o contraste através deste não são tão elevados

como os que podem ser obtidos com esta experiência.

1.1 Objectivos

Os objectivos do trabalho desenvolvido nesta tese foram:

• Conceber, desenvolver e montar um optical parametric amplier correlator (OPAC) adequado ao sis-

tema laser de Laboratório de Lasers intensos-L2I (20 TW, a operar a 1053 nm);

• Realizar um software de controlo de diagnóstico que permita a sua operação por qualquer utilizador,

de um modo independente e amigo do utilizador ;

• Demonstrar o funcionamento do OPAC no terreno e caracterizar o contraste do sistema laser, ao nível

do pré-amplicador ( 1 mJ, 10 Hz), numa janela temporal de dezenas de picosegundos.

1.2 Resumo dos principais trabalhos desenvolvidos

Dentro do ambito desta tese foi efectuado um código em LabView de forma a:

6

1. Controlar motor ligado ao estágio de translação no qual se encontram dois espelhos. À medida que

o motor se movimenta, vai induzir um atraso no feixe permitindo que o OPAC funcione de forma

autónoma ao longo de cada ciclo de medições. Devido ao facto de o código estar adaptado para que as

medições da intensidade do idler (em cada ponto denido pela posição do estágio de translação) sejam

feitas de forma independente de intervenção manual;

2. Construir o traço da autocorrelação e analisar o contraste do feixe. De referir, que foi necessário ter esta

característica em consideração, pois é essencial para a denição da time window. Para isto, também

foi necessário ter em consideração a frequência com que o laser opera, ou seja, 10 Hz;

3. Após o traço ser localizado, a medição pode ser repetida e é possível mudar a atenuação do feixe

(efectuada por um conjunto de ltros) evitando que o fotodetector alcance a saturação, e aumentar o

número médio de shots, melhorando a precisão.

Também foi efectuado, dentro do âmbito desta tese:

• Estudo numérico de duplicação de frequência e amplicação paramétrica usando o software SNLO;

• Dimensionamento e design do autocorrelador;

• Montagem e alinhamento dos componentes;

• Montagem completa dos diagnóstico e caracterização usando o laser do L2I.

1.3 Estrutura da tese

Esta tese encontra-se estruturada em 5 capítulos:

No capítulo 2 são introduzidas as noções fundamentais como o funcionamento de um laser e a geração

e amplicação de impulsos. São enunciados vários métodos de medição de contraste e melhoramento do

contraste e as suas características. Também é introduzida com pormenor a técnica OPAC.

No capítulo 3 são apresentadas as características gerais do L2I e dos estágios de amplicação utilizados

durante a actividade experimental.

No capítulo 4 é apresentado a concepção e design do correlador de amplicação paramétrica. Também é

efectuada uma descrição da montagem experimental e das suas várias etapas.

No capítulo 5 é apresentado o estudo númérico dos vários cristais não lineares existentes no laboratório

e disponiveis tanto para a geração de segunda harmónica como para o cristal de OPA. Também é efectuada

uma descrição do software utilizado e das funções que o constituem, principalmente, das funções que são

necessárias para o estudo em questão.

No capítulo 6 é apresentada uma descrição pormenorizada do código desenvolvido em LabVIEW.

No capítulo 7 é descrito todo o processo de alinhamento da montagem experimental e de todas as mudanças

que foram efectuadas para o funcionamento desta. Também é efectuada uma descrição do processo de

calibração do motor.

7

No capítulo 8 são apresentadas e descritas todas as aquisições efectuadas. Também é efectuada uma

avaliação do ruído e do contraste do laser. Por m, são apresentadas as imagens captadas do sinal e do

bombeamento à entrada e saída do cristal, e do idler.

No capítulo 9 são apresentadas as conclusões e as perspectivas futuras, incluindo as considerações sobre

a continuação e melhoramento a nível de software e montagem.

8

Capítulo 2

Fundamentos

2.1 Geração de Impulsos Laser

A geração de luz laser é possível em dispositivos denominados por osciladores. Estes são basicamente uma

cavidade ressonante constituída por dois espelhos, um em cada extremidade, a uma distância L. No interior da

cavidade, entre os dois espelhos, é colocado um meio activo (que pode ser gasoso, um material semicondutor,

liquido, entre outros). Por m, é necessário uma fonte de energia para que seja possível excitar o maior número

de átomos, iões ou moléculas do referido meio activo. Quando este é bombardeado com fotões provenientes

da fonte de energia, podem ocorrer vários fenómenos (segundo Einstein) nomeadamente emissão espontânea,

emissão estimulada e absorção. A emissão espontânea ocorre quando um átomo se encontra num nível de

maior energia e sem interagir com um fotão, transita para um nível de menor energia emitindo um fotão e

a emissão estimulada, que tem origem num átomo que transita de um nível mais energético para um nível

menos energético. desta transição resulta um fotão igual em, energia, polarização fase e momento ao fotão

que causou a excitação (isto só é possível, pois o átomo decai para um nível metaestável, emitindo um fotão,

e permanece neste tempo suciente para que o decair para um nível menos energético emita outro fotão igual

ao anterior). A absorção ocorre quando os átomos que se encontram no nível de menor energia absorvem

fotões, aumentando a população dos níveis mais energéticos. De referir, que o fotão absorvido vai ter energia

igual à diferença de energias entre o quel o átomo vai ocupar e o nível que o átomo ocupava anteriormente.

O único destes processos capaz de produzir efeito laser é a emissão estimulada. Para esta ocorrer é

necessário haver inversão de população do meio activo, ou seja, é necessário que a população num nível mais

energético seja superior à população num nível menos energético. São as características do meio activo que

denem que bandas de frequências podem ser amplicadas, mas só uma parte destas frequências é que farão

parte do espectro do oscilador, denidas pela seguinte expressão:

υn = nc

2L, (2.1)

De referir que C é a velocidade da luz e L é o comprimento da cavidade. Isto deve-se ao facto de a luz andar

para a frente e para trás, fazendo com que o fenómeno de ressonância torne-se predominante na intensidade

da amplicação laser. Dependendo do comprimento de onda da emissão estimulada e do comprimento da

cavidade, as ondas reectidas pelos espelhos da cavidade vão interferir construtivamente, e consequentemente

9

Figura 2.1: Processos de interacção com a matéria num sistema de dois níveis[3].

vai dar-se uma amplicação forte, ou destrutivamente, cancelando o efeito laser. Desta forma, quando as ondas

dentro da cavidade são coerentes, vão permanecer coerentes aquando reectidas pelos espelhos constituintes

da cavidade, providenciando um comprimento da cavidade igual a um número inteiro do comprimento de

onda, ou seja, quando a luz perfaz uma oscilação completa na cavidade, este trajecto corresponde a duas vezes

o comprimento da cavidade. Se esta distância for um múltiplo do comprimento de onda ocorre interferência

construtiva. Quando este trajecto não corresponde a um múltiplo inteiro do comprimento de onda ocorre

interferência destrutiva, e consequentemente não ocorre efeito laser. Actualmente, os lasers são capazes de

gerar impulsos na ordem dos femtosegundos. Assim, o meio activo deve ser capaz de realizar a amplicação

de uma banda larga de frequências de algumas centenas de THz, de acordo a seguinte condição:

∆ υ ×∆ τ = K, (2.2)

Onde ∆υ representa a banda de frequências, ∆τ é a duração do impulso e K≈1 é uma constante que

depende da forma do impulso laser. ∆τ é menor que a banda natural de frequências do meio activo onde

ocorre a inversão de população, tornando-se possível excitar vários modos simultaneamente. De referir que

hoje em dia, os lasers são concebidos com cavidades na ordem do metro, possibilitando um grande número de

modos, na ordem dos milhares, com diferentes frequências. Como estes modos se encontram muito próximos

um dos outros, os impulsos formados vão ter um espectro de frequências praticamente contínuo. Assim, as

transições laser dentro da cavidade estão distribuídas por uma gama de frequências denominada por banda de

ganho, dependente do meio, e consequentemente quando os modos estão muito próximos uns dos outros, esta

banda vai apresentar um grande número de frequências. Um parâmetro importante a denir relativamente à

cavidade ressonante é o factor de qualidade desta, dada pela seguinte expressão:

Q =υq

∆ υ, (2.3)

10

Este parâmetro é denido pelo quociente entre a energia e a potência perdida pela radiação guardada

dentro da cavidade. Estas perdas de potência resultam essencialmente:

• Perdas de reexão devido às imperfeições dos espelhos. Não é possível reduzir estas perdas a zero, devido

ao facto de um dos espelhos ser semi transparente para que seja possível a passagem de radiação;

• Perdas de difracção levando a uma fuga de energia para o exterior da cavidade. Estas perdas dependem

da conguração dos espelhos.

Figura 2.2: Exemplicação de uma combinação entre dois processos de selecção de frequências no espectrode um oscilador. Em cima, a curva de ganho do meio activo; no meio, os modos de frequências permitidosna cavidade; em baixo, a representação do espectro do oscilador[13].

Para que seja possível obter efeito laser, é necessário passar de modos de frequência sem qualquer relação

de fase para impulsos de luz periódicos e coerentes, ou seja, induzir a mesma fase. Desta forma, todos os

modos de frequência vão interferir construtivamente e sempre da mesma maneira, e assim têm-se impulsos

11

laser à saída do oscilador. O processo utilizado para este tipo de sincronização denomina-se por mode-lock.

Este processo consiste em periodicamente impôr a mesma fase a todos os modos provocando à saída do

oscilador um impulso intenso e curto. Uma das formas mais populares realizar este processo, é o mode-lock

por efeito de Kerr. O efeito deKerr consiste num efeito óptico não linear que origina uma polarização não

linear, modicando as propriedades da propagação da luz no meio. Mais especicamente, este processo vai

induzir uma mudança no índice de refracção, que depende da intensidade da luz que atravessa o meio, variando

proporcionalmente com esta. Esta mudança do índice de refracção, vai provocar mudanças na velocidade de

propagação e vai induzir o material a comportar-se como uma lente, que por sua vez, vai focar os impulsos de

luz no local onde ocorre mode-lock. Este processo é um método passivo, pois não envolve sinais externos ao

oscilador para gerar impulsos, e envolve algumas complicações adicionais na conguração da cavidade, como

adição de prismas e fendas.

2.2 Amplicação de impulsos Laser

Os impulsos produzidos por um laser em mode-lock na ordem dos femtosegundos[13], tal como o laser do

L2I, podem ser muito pouco energéticos, na ordem dos nJ, tornando-os inadequados para experiências que

necessitem de uma maior energia, como por exemplo a formação de um plasma. Devido a isto, torna-se

necessário recorrer a amplicadores para que seja possível aumentar a sua energia. Mas este processo de

amplicação é complicado, pois, apesar de o impulso possuir uma energia baixa, este é curto o suciente

para atingir intensidades na ordem das dezenas dos MW/cm2. Se este valor estiver próximo do valor máximo

de intensidade suportada pelos componentes ópticos que formam os amplicadores podem ocorrer danos.

A técnica utilizada actualmente no L2I para a amplicação de impulsos é a Chirped Pulse Amplication

(CPA), desenvolvida por Strickland e Mourou em 1985. Esta técnica é utilizada em todos os lasers de alta

potência e consiste na amplicação de impulsos de alta potência, através da expansão, amplicação e posterior

compressão do impulso. Desta forma, obtém-se um impulso com uma maior intensidade, e consequentemente,

com uma maior potência. Para expandir o impulso laser introduz-se neste uma dispersão de velocidade de

grupo positiva. Posteriormente, para comprimir o impulso laser, utiliza-se um compressor que consiste

em submetê-lo a uma dispersão de velocidade de grupo negativa. Tanto o expansor como o compressor

são normalmente constituídos por um par de redes de difracção, que induzem diferentes atrasos para cada

frequência de impulsos levando à criação de impulsos mais longos no tempo. Desta forma, a primeira rede

decompõe o feixe nas suas componentes espectrais e a segunda recolima o feixe. A gura 2.3 ilustra um

esquema óptico de um expansor baseado em redes de difracção.

Neste, quando o feixe se dirige para a segunda rede, a sua componente azul percorre um caminho óptico

menor ao que é percorrido pela componente vermelha, ocorrendo um alargamento espectral e temporal do

impulso. No caso do compressor, é induzida dispersão de velocidade de grupo negativa, como é possível

observar na gura 2.4. Neste, a componente azul vai percorrer um caminho óptico maior que a componente

vermelha.

12

Figura 2.3: Exemplo de um expansor utilizado na técnica CPA [13]

Figura 2.4: Exemplo de um compressor utilizado na técnica CPA [13]

Na Figura 2.5 é possível observar o processo a que o impulso é submetido durante esta técnica.

Figura 2.5: Representação do perl temporal ao longo dos vários passos da técnica CPA [15]

2.3 Contraste em impulsos de alta intensidade

Com o desenvolvimento dos sistemas laser e o alcançe de sistemas com potências na ordem dos terawatt e

com impulsos com uma duração na ordem dos femtosegundos,[15, 16] torna-se possível efectuar interacções

laser-matéria, tornando-se fundamental garantir um valor elevado para a razão de amplitudes de sinal/ruído.

Uma das principais fontes de degradação do contraste é o aparecimento de impulsos "satélite"em torno

do impulso principal. Como já foi referido, quando estes impulsos ocorrem em lasers altamente potentes,

podem possuir uma potência sucientemente elevada para provocar estragos em experiências, introduzindo

alterações indesejadas nos resultados. Assim, a diminuição do contraste é prejudicial, tornando-se essencial

a caracterização do perl temporal dos impulsos em função da sua intensidade. Na equação 2.4 é possível

observar a caracterização do contraste.

Contraste =Iimpulso principal

Iruido, (2.4)

13

Este problema pode ser causado por desalinhamentos no laser, ampliação de emissões espontâneas no

CPA, pode ser gerado nos materiais ópticos birrefringentes, nas imperfeições do compressor, entre outros.

Para medir o contraste é necessário ter um método capaz de medir o comprimento do impulso ou a duração

deste. Isto não é simples de resolver pois como podemos medir um evento para o qual não existe outro mais

rápido? Uma das formas de resolver isto poderia passar por usar um osciloscópio, mas este não tem resolução

temporal suciente, logo os meios electrónicos tradicionais não são viáveis pela razão apresentada. Assim, a

única forma de ultrapassar este problema é medir o impulso com ele próprio através da autocorrelação, que

consiste em separar o impulso em dois e por m, correlacioná-los. Desta forma, existem vários métodos que

podem ser utilizados e têm como base este principio, nomeadamente, a autocorrelação de segunda ordem, a

autocorrelação de terceira ordem e o correlador de amplicação paramétrica (OPA)(ver secção 8.4).

2.4 Técnicas de melhoramento de contraste

As técnicas que têm vindo a ser desenvolvidas para melhoramento de contraste com melhores resultados, são:

1. Espelhos de plasma (plasma mirrors)

2. Geração de onda de polarização cruzada(Cross-Polarized wave Generation)

2.5 Espelhos de plasma

Este método é utilizado no nal de uma cadeia CPA quando o feixe está comprimido e tem uma potência alta.

Consiste [17] em focar um feixe laser intenso numa superfície transparente, tendo em conta o comprimento

de onda deste. Quando os pré-impulsos chegam a esta superfície, devido à sua intensidade ser mais baixa do

a do impulso principal, estes são transmitidos através do substrato mesmo antes de o plasma ser formado.

Quando o impulso principal interage com superfície espelhada, começa a ionizar as partículas constituintes

até a intensidade deste exceder a zona de limite de dano do material. Desta forma, é criado um plasma,

que se expande devido a um aumento de temperaturas. A expansão do plasma formado faz com que a

densidade deste aumente e consequentemente, a densidade de electrões no plasma exceda a densidade crítica

denida para o comprimento de onda do laser em questão, provocando a reexão do feixe incidente, de

grande intensidade. A baixa reectividade é utilizada para afastar os pré- impulsos e o pedestal. Para ordens

de intensidades maiores, como o caso do impulso principal, tem-se uma alta reectividade. Desta forma, o

contraste melhora devido à reectividade do plasma, fazendo com que este melhore cerca de 2 a 3 ordens de

grandeza. Na gura 2.6 é possível observar o princípio por detrás dos espelhos de plasma.

2.6 Geração de onda de polarização cruzada(XPW)

Este processo não-linear é utilizado tipicamente após a pré-amplicação numa cadeia CPA. Consiste[18]

numa interacção da qual resulta uma onda com polarização vertical e com a mesma frequência que a onda

original.Para isto, é colocado um meio com anisotropia de não linearidade de 3a ordem, colocado entre

14

[!t]

Figura 2.6: Principio físico de um espelho de plasma. [17].

dois polarizadores cruzados, fazendo com que o resultado nal seja a geração de uma onda com polarização

ortogonal à original.

Figura 2.7: Esquema de geração de onda de polarização cruzada[18].

De referir, que devido ao facto de este processo ser altamente não linear, a intensidade da onda gerada

depende da terceira potência da intensidade da onda fundamental. Consequentemente, a geração XPW pode

ser utilizado para discriminar os níveis de baixa intensidade do impulso principal. Desta forma, quando se

utiliza este método, é possível rejeitar picos de baixa intensidade. Este é o principal motivo para que esta

técnica seja tão bem sucedida no melhoramento do contraste dos pers temporais e espaciais dos impulsos

na ordem dos femtosegundos. Desta forma, a onda que resulta deste processo vai possuir uma polarização

perpendicular à polarização da onda fundamental, sendo que este processo resulta numa ltragem do impulso,

melhorando o contraste do laser.

15

Figura 2.8: Exemplo de melhoramento do contraste obtido com a utilização da técnica XPW[18].

2.7 Medição do contraste

Existem vários métodos que podem ser utilizados para medir o contraste, nomeadamente, a autocorrelação

de segunda ordem, a autocorrelação de terceira ordem e a correlação de amplicação parâmetrica (OPA).

2.7.1 Autocorrelação de segunda ordem

A autocorrelação de segunda ordem é, por denição, uma operação matemática aplicada a uma dada função

I(t), na seguinte forma:

A2(τ) =

∫ +∞

−∞I(t)I(t− τ)dt

Como indica a denição matemática, a autocorrelação de segunda ordem relaciona o impulso com ele

próprio em função de τ . Desta forma, é possível tornar uma função rápida, ou seja, I(t), numa função mais

lenta e que pode ser medida. No campo da óptica de impulsos laser, a autocorrelação[19] consiste em combinar

um feixe com ele próprio num meio não-linear e observar a resultante soma de frequências. Começa-se por

separar o feixe em dois feixes de igual intensidade em que um destes prossegue o seu caminho, enquanto

que o outro é direccionado para um estágio de translação. Posteriormente, os dois feixes sobrepõem-se no

interior de um cristal não linear, com um dado ângulo entre eles. Este cristal possuí phase matching para

segunda harmónica da frequência fundamental. Como resultado desta interacção, obtém-se o perl temporal

da segunda harmónica, que depende da sobreposição temporal dos dois impulsos e da sua duração.

Um exemplar de uma montagem capaz de produzir a segunda harmónica pode ser observado na seguinte

gura. Nesta, está representado o Layout de um autocorrelador de segunda ordem, onde impulso é divido

16

Figura 2.9: Sobreposição de dois impulsos com um dado ângulo. [19].

em dois, sendo que um deles vai apresentar um atraso relativamente ao outro. Posteriormente, a energia do

impulso é medida em relação ao atraso, tornando possível construir o traço de autocorrelação.

Figura 2.10: Esquema experimental de um autocorrelação de segunda ordem. [19].

A autocorrelação pode ocorrer de duas formas, por varrimento, na qual o estágio de translação vai

variando a sua posição e em cada posição é utilizado um detector para medir a intesidade do impulso, e por

single-shot (disparo único)[20]. Neste caso, o perl temporal é transformado num perl espacial, e o sinal é

medido por uma câmara CCD, em vez de um detector.A região na qual estes dois feixes se sobrepõem pode

17

ser observada na gura 2.9, sendo que a largura da segunda harmónica é proporcional ao comprimento do

impulso e a intensidade desta é proporcional ao produto entre as intensidades dos feixes de entrada no cristal.

De referir que quanto mais longo for o feixe mais larga será a zona de sobreposição. Uma das limitações

da autocorrelação de segunda ordem é que como ambos os impulsos têm o mesmo perl temporal, qualquer

informação sobre uma simetria neste perl perde-se. Esta característica é muito importante, não só para a

realização desta tese, pois pretende-se distinguir os pré- dos pós- impulsos no perl temporal do impulso,

mas também representa uma grande limitação para este autocorrelador e na sua utilização para sistemas de

lasers ultra intensos que exibem estes pers temporais. De referir que esta técnica não é capaz de medir o

contraste superiores a 108.

2.8 Autocorrelação de Terceira ordem

A correspondente denição matemática é dada por:

A3τ =

∫ +∞

−∞I(t)I2(t− τ)dt

Como é possível observar, autocorrelação relaciona a intensidade do impulso com o quadrado da intensi-

dade deste, em função do atraso registado. Neste, o feixe é separado em dois, e enquanto um destes atravessa

um cristal que vai duplicar a frequência deste, o restante passa por um estágio de translação que vai indu-

zir um atraso neste. Por m, o feixe com a frequência fundamental e o feixe com o dobro da frequência

sobrepõem-se num crista,l gerando um sinal com o triplo da frequência (1ω + 2ω → 3ω), tornando possível

quebrar a simetria observada no método anterior. A autocorrelação de terceira ordem pode ocorrer de duas

formas, tal como a autocorrelação de segunda ordem, por varrimento ou por single shot [25, 26]. Este último

é utilizado no caso de sistemas lasers com uma taxa de repetição muito baixa, pois torna-se complicado

efectuar o perl temporal. Na gura 2.11 é possível visualizar o esquema de um auto-correlador de terceira

ordem.

Figura 2.11: Esquema de um autocorrelador de terceira ordem. [24].

18

Para cada posição do motor obtém-se um perl temporal da terceira harmónica, possibilitando a distinção

entre pré- e pós-impulsos. Existem autocorreladores de 3a ordem disponíveis comercialmente, nomeadamente,

o modelo Sequoia (Amplitude Technologies) bastante popular, que pode medir o contraste de forma automa-

tizada, com uma gama dinâmica superior a 109. Apesar disto existem algumas desvantagens tais como estar

limitado ao ruído gerado pelo detector e o facto de operar na zona do UV.

2.9 Correlador de Amplicação Paramétrica

Num correlador de amplicação paramétrica (OPAC), o bombeamento, que possuí o dobro da frequência

(relativamente ao feixe inicial), e o sinal, que possuí a frequência igual à fundamental, sobrepõem-se no

cristal de OPA, ocorrendo a amplicação do sinal e a geração do um terceiro feixe, o idler. A geração deste

terceiro feixe só ocorre se os feixes estiverem sobrepostos e deve-se à conservação da energia e do momento.

Para ser possível separar o sinal e o idler à saída do cristal é necessário introduzir uma geometria não colinear,

ou seja, é necessário introduzir um pequeno ângulo entre o sinal e o bombeamento à entrada do cristal. O

esquema de um OPAC pode ser visualizado na gura 2.12.

Figura 2.12: Esquema de um OPAC. [24].

Assim, esta técnica exibe duas vantagens importantes, nomeadamente a redução do ruído de fundo, devido

ao facto do sinal medido ser deslocado espacialmente, e a amplicação do sinal, possibilitando que a aquisição

não seja limitada pelo ruído proveniente do detector. Para minimizar a difusão da luz, pode-se aumentar o

ângulo entre os feixes e utilizar ltros apropriados.

Todos cálculos relativos à amplicação paramétrica e conservação do momento e da energia encontram-se

no anexo I 9.

19

Capítulo 3

Laboratório de Lasers Intensos e Sistema Laser

3.1 Caracterização geral do L2I

Como já foi referido, a parte experimental desta tese foi efectuada no Laboratório de Lasers Intensos (L2I).

Esta infra-estrutura é operada pelo Grupo de Lasers e Plasmas (GoLP), do Instituto de Plasmas e Fusão

Nuclear (IPFN) do IST. O principal objectivo deste laboratório passa por possibilitar a execução de expe-

riências de interacção laser-plasma a altas intensidades ópticas (>1018 W/cm2), e pelo desenvolvimento da

tecnologia laser associada. Existem duas zonas de trabalho distintas no laboratório, a Zona Laser, dedicada

ao desenvolvimento e funcionamento de um sistema laser de terawatt com um sistemas de amplicação de

tipo CPA e a Zona Interacção, dedicada à realização de experiências de interacção Laser-Plasma. Para a

visualização de um esquema geral da instalação que existe no laboratório pode-se consultar a gura 3.1. Para

consultar a descrição das características dos sistemas de apoio ao laboratório e dos componentes existentes

na zona de interacção Laser-Plasma pode-se consultar a referência[28]. Uma descrição mais pormenorizada

de alguns componentes necessários para a realização da parte experimental desta Tese é efectuada nos tópicos

seguintes. Como o laboratório utiliza um sistema laser de terawatt em que o percurso óptico total dos impul-

sos atinge distâncias na ordem dos 200 m, todo o ambiente tem de ser devidamente controlado. Devido a isto,

o laboratório é uma sala limpa de classe 10000 (sala com um limite máximo de 10000 partículas de 0,5 µm e

de 70 partículas de 5 µm por pé cúbico) equipada de aparelhos capazes de permitir o controlo da humidade

e da temperatura assegurando um ambiente estável necessário ao correcto funcionamento do sistema Laser,

evitando ao máximo, por exemplo, a deposição de partículas, a dilatação térmica e a condensação de água

nos componentes ópticos.

3.2 Descrição do laser utilizado

O laser presenta no L2I é baseado numa cadeia híbrida de amplicação, utilizando como meios de ganho a

sara dopada com titânio (Ti:sara), utilizada para o oscilador e pré-amplicador, e o vidro fosfato dopado

com neodímio (Nd:vidro), utilizado nos principais amplicadores. O comprimento de onda de operação é

1053 nm, o pico de ganho deste último material. Há ainda a considerar os componentes típicos de um sistema

CPA, nomeadamente o expansor, o selector de impulsos e o compressor. A gura 3.1 mostra esquema dos

21

Figura 3.1: Esquemático geral do laser instalado no Laboratório.

vários estágios do laser do L2I.

Para o teste do OPAC tivemos que tomar uma decisão crítica relativamente ao local de instalação desta

montagem e medição do contraste. De facto, os amplicadores de potência de Nd:vidro permitem uma taxa

máxima de repetição de um disparo cada 2 minutos (ou menos), pelo que a aquisição de um número muito

grande de medições (>1000), necessária para o traço do constraste, seria incomportável. Por outro lado, a

instalação à saída do compressor principal iria interferir com as experiências regularmente em curso no L2I.

Assim, optou-se pela por utilizar a saída do compressor em ar (descrito de seguida) junto ao pré-amplicador.

Esta escolha apresenta diversas vantagens:

• Taxa de repetição a 10 Hz, permitindo obter milhares de medições em apenas alguns minutos, e testar

uma janela temporal maior (da ordem das dezenas de ps);

• Feixe de diâmetro reduzido ( 1 cm) compatível com o tamanho do OPAC, evitando o uso de telescópios

para diminuir o feixe;

• Proximidade de diagnósticos de aquisição já instalados;

Por outro lado, esta escolha signica que nestes testes não se mede o contraste global do sistema laser,

mas apenas da zona do pré-amplicador. Mas este compromisso é justicado pelas razões acima, e pelo facto

de os amplicadores regenerativos serem tipicamente os principais responsáveis pela degradação do contraste

neste tipo de sistemas.

22

Nas secções seguintes descrevemos o subsistema parcial do laser que foi utilizado para o trabalho desta

Tese.

3.2.1 Oscilador

O oscilador constituinte do sistema laser do laboratório, é um dispositivo comercial, modelo Coherent Mira

900F sintonizado para o comprimento de onda central de 1053 nm, havendo a possibilidade de ser regulado

para outros comprimentos de onda. A criação dos impulsos é efectuada por mode-lock passivo através do

uso de uma lente de Kerr, existindo uma fenda à saída do oscilador que o força a operar neste estado. Os

impulsos são gerados com uma taxa de repetição de 76 MHz, uma potência média da ordem de 300 mW,

consequentemente cada impulso possui uma energia de cerca de 4 nJ. A duração típica é de 120 fs, assumindo

um perl temporal modelado pela função sech2. O oscilador é bombeado por um laser de Nd:vanadato

Coherent Verdi V-10 (10 W, 532 nm). Imediatamente à saída do oscilador, é utilizada uma célula de Faraday,

com o objectivo de ser usada como isolador. Esta impede a reentrada de radiação no oscilador através da

fenda, evitando uma possível alteração do funcionamento do oscilador, ou mesmo impedindo que este seja

danicado.

3.2.2 Expansor

Este elemento corresponde à primeira etapa do CPA do nosso laboratório, e é constituído por duas redes

de difracção de 1740 linhas por milímetro a uma distância óptica (equivalente) de 120 cm negativos. A

conguração utilizada é em dupla passagem, permitindo o alargamento da duração do impulso de forma

reversível, de modo a que os impulsos possam ser comprimidos mais tarde. Este procedimento tem como

principais objectivos possibilitar uma maior e mais eciente amplicação dos impulsos e minimizar, também,

o aparecimento de fenómenos não lineares indesejáveis durante o processo de amplicação. Entre as redes

de difracção é utilizada uma montagem óptica designada de tripleto de Oner consistindo em dois espelhos

côncavos e um espelho convexo, colocados de modo a terem o centro de curvatura no mesmo ponto espacial.

Após a primeira passagem, o feixe é enviado de volta para o expansor através de um elevador de feixe,

reproduzindo o percurso. Esta conguração permite corrigir assimetrias e reduzir aberrações ópticas que

podem ocorrer durante o processo de expansão. Os problemas que podem surgir ao nível do expansor podem

ser causados pelo facto das redes de difracção e os espelhos terem tamanhos nitos, o que signica que só

um intervalo limitado de valores de comprimento de onda são transmitidos através do expansor. Para além

da consequente diminuição da largura de banda espectral, leva ao aumento da duração nal do impulso.

Após a compressão, este corte duro no espectro pode levar ao aparecimento de pré- e pós-impulsos no perl

temporal. De referir que além das perdas espectrais, existem também perdas devido à eciência de cada

rede de difracção ( 90%), o que faz com que a energia dos impulsos à saída do expansor seja reduzida para

aproximadamente 10% da inicial.

23

3.2.3 Selector de impulsos

O seleccionador de impulsos é constituído por dispositivo electro-óptico, designado célula de Pockels, colocado

entre dois polarizadores cruzados, junto com todos os dispositivos necessários para que esta ligue durante

curtos intervalos de tempo. Este componente tem como objectivo seleccionar um dos 76x106 impulsos que são

expandidos no tempo pelo expansor, a uma frequência de 10 Hz. Tem o objectivo de não permitir a entrada,

na cavidade do amplicador regenerativo, de outros impulsos parasitas que poderiam retirar energia ao

meio activo e consequentemente ao impulso que realmente se quer amplicar. À saída do amplicador

regenerativo, um segundo selector realiza a mesma função para os impulsos amplicados. Estes componentes

são extremamente relevantes para a qualidade do contraste nal pois este vai depender da razão de extinção

(extinction ratio) do conjunto célula+polarizador. No caso do sistema do L2I, são utilizados polarizadores

de muito alto contraste (Tp:Ts=105:1).

3.2.4 Amplicador regenerativo de Ti:sara

Os impulsos a 10 Hz são encaminhados para o amplicador regenerativo. Este consiste numa cavidade linear,

no centro da qual um cristal de 20 mm de Ti:sara é bombeado em ambas as faces por um laser de Nd:YAG

(532 nm). Após cerca de 100 passagens pela cavidade, a energia dos impulsos é, aumentada para 2 mJ. Um

terceiro sistema constituído por um conjunto célula de Pockels + polarizador permite injectar e ejectar os

impulsos da cavidade

3.2.5 Compressor

Os impulsos amplicados são então enviados para um compressor em ar, constituído por um par de redes

de difracção colocadas em paralelo. Estas são semelhantes às utilizadas no expansor, mas de maior dimen-

são, dada a energia consideravelmente elevada. Após a compressão, obtêm-se impulsos com uma duração

aproximadamente de 250 fs, e com energia na ordem de 1 mJ.

24

Capítulo 4

Concepção e Design do diagnóstico OPAC

4.1 Montagem Experimental

Iniciou-se a preparação da montagem experimental com o dimensionamento da mesma, utilizando as dimen-

sões reais dos vários componentes ópticos e optomecânicos. Desta forma, recorreu-se ao software Autocad

para efectuar o dimensionamento da experiência à escala e consequentemente, perceber como é que o material

deveria ser colocado, de forma a aproveitar o espaço da melhor forma. De referir, que o material foi enco-

mendado a partir do site da empresa Thorlabs, onde é possível encontrar o cheiro .DWG com as dimensões

relevantes para cada componente. A montagem da experiência pode ser dividida em 4 zonas, nomeadamente:

1. A diminuição e colimação do feixe laser, no qual são utilizados um par de lentes para diminuir o diâmetro

deste e posteriormente separá-lo em dois, designados como o sinal e o bombeamento.

2. A zona de duplicação de frequência do bombeamento.

3. A zona do estágio de translação, no qual é utilizado um motor para causar um atraso no sinal. Este

está ligado a um computador de forma a que seja possível controlar e monitorizar a posição que este

ocupa.

4. A zona do OPA, no qual se vai diminuir o diâmetro do bombeamento e do sinal através de um par de

lentes e posteriormente vão incidir no cristal de OPA, de forma a gerarem o terceiro feixe, o intermediário

(ou idler - termo que será utilizado, por uma questão de simplicidade). Este terceiro feixe vai ser

detectado por um fotodíodo que está ligado a um conversor analógico-digital, que por sua vez está

ligado ao computador, para que seja possível guardar os dados adquiridos para posterior análise e

estudo.

Por m, na realização da montagem e do desenvolvimento do software foram considerados os seguintes

parâmetros:

• Janela Temporal : 150 ps;

• Gama dinâmica: até 1010 (desejável);

25

• Tempo de aquisição: 50 min (a 5 fs de resolução)

• Resolução: acima de 0.5 fs (stepper : 0.074 µm)

Um dos requerimentos necessários para o design desta experiência, devido às restrições de espaço no

laboratório e à necessidade de possuir um método de diagnóstico transportável e compacto, é a utilização de

uma breadboard de alumínio com dimensões 300x600 mm. Isto permite uma fácil integração em qualquer um

dos estágios do sistema laser e uma fácil remoção. Na gura 4.1 é possível observar o Layout do OPAC e na

gura 4.2 é possível observar o esquema da montagem efectuado em autocad.

Figura 4.1: Esquema do OPAC, L1-L4:lentes, M1-M8: espelhos, WP, waveplate, BBO: cristal BBO nãolinear, DM: espelho dicróico, ND: conjunto de ltros, DET: Díodo fotodíodo.

Figura 4.2: Esquema da montagem experimental efectuada em autocad.

26

4.2 Separação do feixe laser

Para a separação do feixe laser em dois feixes, (o sinal e o bombeamento) foi necessário diminuir o seu

diâmetro. Para isto, utilizou-se um par de lentes convergentes, (telescópio) a primeira com uma distância

focal de 75 mm e a segunda com uma distância focal de 20 mm, sendo que o diâmetro do feixe inicialmente de

11 mm passou para 3 mm. De referir, que foi necessário ter em atenção o ponto de convergência destas lentes,

pois no dimensionamento da experiência, foi necessário ter o cuidado de este não coincidir com a posição de

um dos espelhos, pois poderia danicá-lo. Outro parâmetro que foi necessário ter em atenção foi o formato

destas lentes, como é possível observar na gura 4.3.

Figura 4.3: Esquema de uma lente convergente.

Assim a parte convexa da primeira lente tem de receber o feixe para que após este sair da lente convirja.

Em relação à segunda lente, a parte plana tem de receber o feixe para que após este sair da lente se mantenha

colimado para prevenir aberrações ópticas. Após o feixe ser redimensionado e colimado, este atravessa um

amostrador de feixe (beamsampler) de transmissão 10%, ou seja, quando o feixe o atravessa, é separado em

dois feixes, sendo que o sinal possui 10% da energia do feixe inicial e o bombeamento possui 90% da energia

do feixe inicial. Cada lente convergente é acompanhada por uma íris para o caso de ser necessário diminuir

o tamanho do feixe ou a luminosidade deste.

4.3 Duplicação da frequência do bombeamento

A duplicação de frequência do bombeamento é feita através de um cristal BBO de tipo I (beta-barium borate)

com 1 mm de espessura. Posteriormente, o diâmetro do feixe volta a ser redimensionado através de um novo

telescópio, sendo que o seu diâmetro inicial de 3 mm passou para 1 mm. Posteriormente, é utilizado um

espelho dicróico que efectua a separação do bombeamento (com um comprimento de onda de 526 nm), de

qualquer radiação do feixe fundamental. O cálculo da eciência do processo foi desenvolvido no capítulo 5

onde está explicado com detalhe a forma como se procedeu para a determinação deste parâmetro.

27

4.4 Estágio de translação

Após a separação do feixe fundamental, o sinal é enviado para um estágio de translação que vai induzir um

atraso variável neste, de forma a igualar o caminho óptico deste com o do bombeamento. Este estágio de

translação é controlado por um motor. Este está ligado a uma box (Newport MM3000), que por sua vez, está

ligada ao computador através de um cabo conversor USB-porta série. Assim, é possível registar a intensidade

do idler para cada posição do estágio de translação e construir um traço da autocorrelação. De referir, que

este motor é controlado através de um software criado em LabView que por sua vez está explicado em detalhe

no capítulo 6. Antes de o feixe avançar para o estágio de translação, este atravessa uma roda de ltros de

densidade neutra e calibrada que permite a atenuação na ordem de até 103 da energia deste. Posteriormente,

o feixe vai atravessar um par de lentes convergentes que por sua vez vai provocar o redimensionamento do

diâmetro deste de 3 mm para 1 mm.

4.5 Obtenção do idler

Por m, o bombeamento e o sinal após o redimensionamento do diâmetro do feixe, vão sobrepor-se no cristal

de OPA, ou seja, um cristal não linear BBO cortado para interacção de tipo I. Desta forma, vai ser gerado

um terceiro feixe (consultar capítulo 2 para mais detalhes sobre a formação deste), ou seja, o idler. Este

é detectado por um fotodíodo amplicador (PDA36a-EC, Thorlabs) com uma banda de ganho de 70 dB.

Este está ligado a um ADC (analog-to-digital converter) de 14 bits e alta velocidade (USB-6009, National

Instruments), que por sua vez está ligado ao computador. Assim o software a partir do qual é efectuado

o controlo do motor para o estágio de translação, também é utilizado para efectuar a aquisição dos dados

provenientes do fotodíodo. A cha técnica do fotodíodo é apresentada no anexo II ( 9.2.1). Para que seja

possível diferenciar o idler, é necessário induzir um ângulo entre o sinal e o bombeamento à entrada do

cristal, de forma que na saída deste, o idler tenha este mesmo ângulo de separação do sinal. De referir,

que é utilizada uma íris mesmo antes do fotodíodo para isolar este feixe e minimizar o ruído. Concluindo, a

utilização de um software é necessário para que a experiência possa ocorrer sem que seja necessário interferir

durante o ciclo de medições. A única componente da montagem que necessita de intervenção manual é a

roda de ltros para a atenuação do feixe, impedindo a saturação do fotodíodo. Assim, a medição é concluída

após se obter um traço sem saturação para a janela de tempo considerada.

Na gura seguinte é possível observar um esquema das ligações de hardware.

Figura 4.4: Esquema das ligações hardware.

28

Capítulo 5

Estudo numérico de duplicação de frequência e

amplicação paramétrica

5.1 Funcionamento do Software

Para a realização do diagnóstico, é fundamental incluir dois cristais não-lineares na montagem, um para

produzir a segunda harmónica e o outro para produzir o idler. Para a escolha destes cristais, foi necessário

ter em atenção a dependência do comprimento de onda do impulso que se quer medir. Tendo em conta que

o laser do L2I funciona com um comprimento de onda de 1053 nm, existem vários materiais que podem ser

usados para este m, tais como o Potassium dihydrogen phosphate (KDP), Potassium dideuterium phosphate

(DKDP), Beta barium borate (BBO) e o Potassium titanium oxide phosphate (KTP). Este último, normal-

mente só é utilizado para a geração da segunda harmónica. Para este trabalho foram utilizados dois cristais

BBO, pois adequam-se ao comprimento de onda do laser do L2I e porque o laboratório tem estes cristais

disponíveis. Para a montagem tanto do gerador da segunda harmónica como do OPAC foi necessário fazer

a simulação dos parâmetros do cristal necessários para os parâmetros do laser. Para se efectuar esta simula-

ção, utilizou-se o software SNLO[29, 30], de domínio público e desenvolvido na Sandia National Laboratory

(EUA). Este tem como objectivo a assistência na selecção do cristal não linear mais adequado e ajudam a pre-

ver seu desempenho. Assim, o propósito deste programa é possibilitar todos os cálculos necessários de forma

intuitiva em aplicações que envolvem óptica não linear, tal como os OPAs, duplicadores de frequências, entre

outros. Existem três tipos de funções no menu, como é possível observar na gura 5.1. O primeiro tipo de

função, que inclui Ref. Ind., Qmix, Bmix, QPM, Opoangles e GVM, faz o cálculo das propriedades do cristal

tais como o ângulo de phase matching, coecientes não lineares efectivos, velocidade de grupo, entre outros.

O segundo grupo de funções, que inclui PW-mix-LP, PW-mix-SP, PW-mix-BB, 2D-mix-SP, PW-OPO-LP,

PW-OPO-SP, PW-OPO-BB e 2D-OPO-LP, efectuam a modelização da performance de cristais não lineares

em várias condições. Por m, o terceiro grupo de funções, que inclui Focus, Cavity e Help, são designadas

para ajudar o utilizador no design de cavidades, calcular parâmetros e fornecer ajuda sobre as funções cons-

tituintes do menu do SNLO. De referir, que neste software, os sinais à entrada do cristal são designados por

signal e pump e o sinal à saída do cristal é designado por idler, independentemente do processo que está a ser

estudado. Desta forma, em todos os grácos que se seguem, o gráco a azul corresponde ao idler, o gráco

29

vermelho corresponde ao sinal e o verde corresponde ao bombeamento.

Figura 5.1: Menu do SNLO.

Para o âmbito desta Tese, as funções utilizadas foram a função Qmix, para simular os parâmetros dos

cristais tanto para a geração de segunda harmónica como para o OPA, e a função PW-mix-SP, para simular a

performance dos feixes em ambos os cristais. Para uma melhor visualização do funcionamento deste software,

optou-se por utilizar um exemplo. Neste exemplo, pretende-se calcular os parâmetros de um cristal não linear

KDP tipo I, à temperatura ambiente, ou seja, 300 K. Vamos considerar que neste cristal vão sobrepor-se dois

feixes 1053 nm e o 526,5 nm. Para este m, utiliza-se a função Qmix que é ideal para a determinação

do cristal a utilizar na experiência, tendo à disposição uma lista com mais de 40 cristais, sendo possível

visualizar as propriedades destes. De referir, que com esta função não se obtêm somente os parâmetros do

30

cristal mas também dos feixes à entrada e à saída do cristal. Utilizando esta função do SNLO e os parâmetros

referenciados, é possível obter os resultados da tabela 6.1, para o caso de ser tipo I.

Parâmetros Sinal Idler BombeamentoVelocidades de fase (c/) 1,494 1,494 1,494Velocidades de grupo (c/) 1,525 1,525 1,525

Disp. atraso de grupo (fs2/mm) -17,1 -17,1 71,0ângulo de corte (graus) 41,1

Coeciente não-linear efectivo (pm/V) 2,65E-1

Tabela 5.1: Parâmetros para KDP de tipo I cálculados através do SNLO

Com esta função também é possível obter os mesmos parâmetros para um cristal KDP com as mesmas

características mas sendo de tipo II, para quando se efectuar a simulação perceber se o cristal mais adequado

é de tipo I ou II. Neste caso, obtém-se os resultados apresentados na tabela 5.2.

Parâmetros Sinal Idler BombeamentoVelocidades de fase (c/) 1,469 1,494 1,481Velocidades de grupo (c/) 1,485 1,525 1,508

Disp. atraso de grupo (fs2/mm) 8,6 -17,1 68,9ângulo de corte (graus) 59

Coeciente não-linear efectivo (pm/V) 3,36E-1

Tabela 5.2: Parâmetros para KDP de tipo II calculados através do SNLO

Na gura 5.2 é possível observar o interface desta função do SNLO, e consequentemente, como é que os

dados relativos ao cristal e aos feixes podem ser introduzidos e a forma como os parâmetros são apresentados.

Figura 5.2: Layout da função Qmix do SNLO.

Após a obtenção dos parâmetros dos cristais, é possível perceber se o cristal considerado para a experiência

é o ideal. Considerando que o cristal mais indicado para a experiencia em questão é o KDP de tipo II,

devido ao coeciente não-linear efectivo, é possível utilizar os dados anteriores para efectuar a simulação da

performance do cristal na duplicação de frequência, utilizando a função PW-mix-SP. Esta função possibilita

31

a simulação utilizando um modelo de mistura de ondas planas (plane-wave mixing), o suxo SP incorpora

os efeitos da velocidade de grupo e torna-se útil para impulsos com durações de ps ou fs. Tendo em conta os

dados das tabelas 6.1 e 5.2, os resultados obtidos são apresentados na tabela 5.3:

Parâmetros Sinal Idler BombeamentoComprimento de onda (nm) 1053 1053 526,5Energia do impulso (J) 4,5E-2 4,5E-2 0

Diâmetro do impulso (mm) 0,6 0,6 0,6Duração do impulso (ps) 10 10 10

Comprimento do cristal (mm) 1Coeciente não-linear efectivo (pm/V) 3,36E-1

Tabela 5.3: Parâmetros para KDP de tipo II calculados através do SNLO, para o processo de duplicação defrequência,

Na gura 5.2 é possível observar o interface desta função que incorpora o SNLO. Também é possível

observar os dados presentes nas tabelas 6.1 e 5.2.

Esta função também nos possibilita ter uma visualização gráca dos feixes a interagir dentro do cristal.

Como ilustrado na gura 5.4, pode-se concluir que os parâmetros escolhidos são bastantes razoáveis, pois o

sinal obtido à saída do cristal (neste caso o bombeamento) resulta da conversão total de energia do sinal e

do idler. Assim, pode-se concluir que este cristal é adequado para geração de segunda harmónica.

5.2 Cálculo dos parâmetros do cristal

Como já foi referido anteriormente, no âmbito da parte experimental desta Tese foram utilizados dois cristais

BBO já existentes e disponibilizados pelo laboratório devido ao ângulo de corte e ser adequado ao comprimento

de onda do laser que se pretende estudar (janela espectral). Antes de mais, utilizou-se a função Qmix para

determinar os parâmetros deste cristal, no caso de ser de tipo I (tal como foi efectuado no exemplo). Desta

forma, os resultados obtidos para este cristal, considerando que se encontra a uma temperatura ambiente e

que vai ser utilizado para a sobreposição de dois feixes, são:

Parâmetros Sinal Idler BombeamentoVelocidades de fase (c/) 1,654 1,654 1,654Velocidade de grupo (c/) 1,674 1,674 1,701

Disp. atraso de grupo (fs2/mm) 45,1 45,1 130,1ângulo de corte (graus) 23

Coeciente não-linear efectivo (pm/V) 2,01

Tabela 5.4: Parâmetros para o BBO de tipo I calculados através do SNLO

Para o cálculo dos parâmetros de um cristal BBO com as mesmas características mas do tipo II, utilizou-se

a função Qmix com as mesmas características. Neste caso, obteve-se os seguintes resultados:

32

Figura 5.3: Layout da função PW-mix-SP do SNLO.

5.3 Simulação de Geração de segunda ordem

5.3.1 Interacção do tipo I

De seguida, é possível utilizar a função PW-mix-SP do SNLO para simular o processo de duplicação de

frequência no cristal BBO de tipo I. considerando que o feixe ao atravessar o amostrador de feixe (beam

33

Figura 5.4: Simulação para o cristal KDP.

Parâmetros Sinal Idler BombeamentoVelocidades de fase (c/) 1,617 1,654 1,636Velocidades de grupo (c/) 1,636 1,674 1,680

Disp. atraso de grupo (fs2/mm) 37,7 45,1 123,0ângulo de corte (graus) 33,2

Coeciente não-linear efectivo (pm/V) 1,40

Tabela 5.5: Parâmetros para BBO de tipo II calculados através do SNLO.

splitter) é dividido em dois feixes em que um tem 10% da energia do feixe inicial (sinal) e o outro que

possui 90% da energia do feixe inicial (bombeamento). Para fazer a simulação, considerou-se a energia do

feixe, ou seja, 2 mJ, logo a energia do bombeamento será 1,8 mJ. Para efectuar a simulação, considerou-se

que à entrada do cristal tem-se dois feixes cada um com 0,9 mJ, correspondendo a metade da energia do

bombeamento. De referir, que se considerou que o feixe tem um diâmetro de 3 mm, tendo em conta as

considerações efectuadas na montagem. Assim sendo, os dados utilizados para a simulação foram os que são

representados nas tabelas 5.4 e 5.6 e os resultados obtidos podem ser visualizados na gura 5.5.

Parâmetros Sinal Idler BombeamentoComprimento de onda (nm) 1053 1053 526,5Energia do impulso (J) 0,9E-3 0,9E-3 0

Diâmetro(mm) 3 3Duração do impulso (ps) 0,28 0,28 0,28Espessura do cristal (mm) 1

Coeciente não-linear efectivo (pm/V) 2,01

Tabela 5.6: Parâmetros para BBO de tipo I calculados através do SNLO

Tendo em conta os resultados obtidos, pode-se concluir que os parâmetros utilizados são bastantes bons.

5.3.2 Variação do diâmetro dos feixes

Sabendo como é que o ganho do cristal varia (ver anexo 9), e consequentemente os parâmetros que vão

interferir, sendo os que estão associados ao feixe laser. Tendo em conta que os parâmetros do cristal não

podem ser alterados, pois este já está escolhido, os parâmetros que podem ser alterados são o diâmetro, a

energia e a duração do feixe laser. Desta forma, efectuou-se a simulação para um feixe com um diâmetro de

34

Figura 5.5: Simulação do processo de geração de segunda harmónica para um feixe de diâmetro 3 mm.

1 mm, obtendo-se o resultado presente na gura 5.6.

Figura 5.6: Simulação do processo de geração de segunda harmónica para um feixe de diâmetro 1 mm.

O cálculo da eciência de ambas as situações encontra-se na tabela 5.7.

Diâmetro dofeixe (mm)

Fluência à entradado cristal (J/sq cm)

Fluência à saída docristal (J/sq cm)

Eciência doprocesso (%)

3 2x8,825E-3 1,691E-2 95,81 2x7,943E-2 9,665E-2 60,8

Tabela 5.7: Tabela com resultados referentes à eciência do processo de geração de segunda harmónica, parafeixes com diâmetros diferentes.

Tendo em conta os resultados obtidos, pode-se concluir que para um feixe com um diâmetro maior,

obtém-se uma eciência maior.

5.3.3 Variação da espessura do cristal

Posteriormente, fez-se variar este parâmetro entre os valores 2 e 3 mm, de forma a perceber se o tamanho do

cristal considerado é o mais adequado para a experiência em questão. Assim sendo, os resultados podem ser

observados nas guras 5.7 e 5.8.

Para um cristal com 2 mm de espessura obtém-se uma eciência satisfatória na conversão de energia para

o bombeamento, mas para 3 mm obtém-se uma conversão pouco eciente. Desta forma, pode-se concluir

que a espessura do cristal escolhida é adequada tendo em conta os restantes parâmetros. De referir que a

35

Figura 5.7: Simulação do processo de geração de segunda ordem para um cristal BBO tipo I com espessurade 2 mm.

Figura 5.8: Simulação do processo de geração de segunda ordem para um cristal BBO tipo I com espessurade 3 mm.

estrutura de picos observada nos grácos não foi analisada, pois o que se pretende é estudar é a eciência do

processo de geração do idler e não a estrutura deste.

5.3.4 Interacção do tipo II

De seguida, é possível utilizar a função PW-mix-SP do SNLO para simular o processo de duplicação de

frequência no cristal BBO de tipo II. Efectuaram-se as mesmas considerações que foram efectuadas para

a duplicação de frequência com um cristal BBO de tipo I. De referir, que se considerou que o feixe tem

um diâmetro de 3 mm, tendo em conta as considerações efectuadas na montagem. Assim sendo, os dados

utilizados para a simulação foram os que são representados nas tabelas 5.5 e 5.8 e os resultados obtidos podem

ser visualizados na gura 5.9.

Parâmetros Sinal Idler BombeamentoComprimento de onda (nm) 1053 1053 526,5Energia do impulso (J) 0,9E-3 0,9E-3 0

Diâmetro(mm) 3 3 3Duração do impulso (ps) 0,28 0,28 0,28

Comprimento do cristal (mm) 1Coeciente não-linear efectivo (pm/V) 1,40

Tabela 5.8: Parâmetros do cristal BBO de tipo II para geração de segunda harmónica.

36

Figura 5.9: Simulação da geração de segunda ordem de um cristal BBO tipo II com espessura de 1 mm.

5.3.5 Variação do diâmetro dos feixes

Também se torna necessário perceber se é possível obter uma melhor eciência se for alterado o diâmetro do

feixe, logo, como foi efectuado anteriormente para o cristal BBO do tipo I, ou seja, alterá-lo para 2 mm. O

resultado obtido pode ser visualizado na gura 5.10.

Figura 5.10: Simulação da geração de segunda ordem para um cristal BBO tipo II com espessura 2 mm.

As eciências podem ser consultadas na tabela 5.9 e como se pode concluir a eciência relativamente ao

feixe de diâmetro maior é melhor.

Diâmetro dofeixe (mm)

Fluência à entradado cristal (J/sq cm)

Fluência à saída docristal (J/sq cm)

Eciência doprocesso(%)

3 2x8,825E-3 1,457E-2 82,502 2x1,986E-2 3,133E-2 78,90

Tabela 5.9: Tabela com resultados referentes à eciência do processo de geração de segunda harmónica, parafeixes com diferentes diâmetros.

Através dos valores obtidos, pode-se concluir que o diâmetro de 3 mm possibilita obter bons resultados.

Mas se estes valores forem comparados com os resultados obtidos anteriormente, é possível concluir que o

cristal que deve ser utilizado nesta experiência é o cristal BBO tipo I.

37

5.3.6 Variação da espessura do cristal

De forma a perceber como é que a variação da espessura do cristal afecta a eciência deste processo, fez-se

variar este parâmetro entre os valores 3 e 1 mm, de forma a perceber se o tamanho do cristal considerado é o

mais adequado para a experiência em questão. Assim sendo, os resultados podem ser observados nas guras

5.11 e 5.12.

Figura 5.11: Simulação da variação da espessura da geração de segunda ordem de um cristal BBO tipo IIcom espessura 3 mm.

Figura 5.12: Simulação da variação da espessura da geração de segunda ordem de um cristal BBO tipo IIcom espessura 1 mm.

Como se pode concluir a partir dos resultados obtidos, se a espessura do cristal aumentar a conversão de

energia do feixe à entrada do cristal, para o bombeamento, não vai ser tão eciente. Logo, é possível concluir

que a espessura do cristal escolhido, ou seja, 1 mm é a escolha mais adequada.

5.4 Simulação do cristal de amplicação paramétrica

5.4.1 Interacção do tipo I

De seguida, foi efectuada a simulação do cristal de OPA, sendo que os parâmetros utilizados para a simulação

são apresentados na tabela 5.10. De referir que para este m, foi necessário utilizar o valor da energia do sinal

que resulta do processo de duplicação de frequência, tornando-se necessário ter em conta o cristal escolhido

para este processo e a eciência associada.

38

Parâmetros Sinal Idler BombeamentoComprimentos de onda (nm) 1053 1053 526,5

Energia do impulso (J) 0,9E-3 0 1,8E-3Diâmetro (mm) 1 1 1

Duração do impulso (ps) 0,28 0,28 0,28Espessura do cristal (mm) 1

Coeciente não-linear efectivo (pm/V) 2,01

Tabela 5.10: Parâmetros para BBO de tipo I calculados através do SNLO

A simulação para um sinal e um bombeamento com um diâmetro de 1mm pode ser visualizada na gura

5.13.

Figura 5.13: Simulação do OPAC para um cristal BBO tipo I com uma espessura de 1 mm.

Observando os dados, pode-se concluir que os resultados obtidos não são satisfatórios, pois o que se espera

é que haja uma amplicação do sinal e a geração do idler, devido à conservação de energia e de momento

presentes no OPAC.

5.4.2 Variação do diâmetro dos feixes

De forma a perceber como é que a eciência deste processo varia com o diâmetro do feixe, diminuiu-se o valor

deste para 0,4 mm. o resultado pode ser visualizado na gura 5.14.

Figura 5.14: Simulação do OPAC para um feixe com um diâmetro de 0,4 mm.

As eciências de cada uma das simulações podem ser observadas na tabela 5.11.

39

Diâmetro dofeixe (mm)

Fluência à entradado cristal (J/sq cm)

Fluência à saída docristal (J/sq cm)

Eciência doprocesso(%)

1 1,589E-1+1,765E-2 1,964E-2 11,200,4 1,050E-1+9,450E-1 3,443E-1 32,79

Tabela 5.11: Tabela com resultados referentes à eciência do OPAC, para feixes com diferentes diâmetros.

Através da visualização dos resultados, pode-se concluir que os melhores resultados são obtidos para o

feixe com menor diâmetro. Este resultado era esperado, pois o que se pretende é gerar um terceiro feixe com

a mesma frequência que o sinal, mas menos energético de forma a que possa ser medido.

5.4.3 Variação da espessura do cristal

Posteriormente, fez-se variar a espessura do cristal entre os valores 2 e 3 mm, de forma a perceber se é possível

obter um processo mais eciente. Assim sendo, os resultados podem ser observados nas guras 5.15 e 5.16.

Figura 5.15: Simulação do OPAC com variação da espessura do cristal BBO tipo I, ou seja, para 2 mm.

Figura 5.16: Simulação do OPAC com variação da espessura do cristal BBO tipo I, ou seja, para 3 mm.

Como se pode concluir a partir dos resultados obtidos, se a espessura do cristal aumentar, a eciência do

processo vai diminuir. Logo, é possível concluir que a espessura do cristal escolhido, 1 mm, é a escolha mais

adequada.

40

5.4.4 Interacção do tipo II

Por m, efectuou-se a simulação da geração de idler utilizando a função PW-mix-SP do SNLO, num cristal

BBO de tipo II. Iniciou-se a simulação, efectuando-a para um diâmetro de 1 mm (5.17), devido à monta-

gem experimental. Desta forma, utilizou-se os dados representados nas tabelas 5.5 e 5.12, representando a

informação referente ao feixe laser e ao cristal, respectivamente.

Parâmetros Sinal Idler BombeamentoComprimento de onda (nm) 1053 1053 526,5Energia do impulso (J) 2,0E-3 0 1,74E-3

Diâmetro (mm) 1 1 1Duração do impulso (ps) 0,28 0,28 0,28Espessura do cristal (mm) 1

Coeciente não-linear efectivo (pm/V) 1,40

Tabela 5.12: Parâmetros para BBO de tipo II cálculados através do SNLO

Figura 5.17: Simulação da variação da espessura de um cristal BBO tipo II com espessura 1 mm, no OPAC.

5.4.5 Variação do diâmetro dos feixes

De seguida, fez-se variar o diâmetro do feixe para um valor de 0,2 mm, como é possível visualizar na gura

5.18.

Figura 5.18: Simulação do OPAC para um feixe com diâmetro de 0,2 mm.

As eciências associadas às simulações efectuadas podem ser observadas na tabela 5.13 e como se pode

concluir a eciência aumenta quando se diminui o diâmetro do feixe, mas continua a ser relativamente baixa.

41

Diâmetro dofeixe (mm)

Fluência à entradado cristal (J/sq cm)

Fluência à saída docristal (J/sq cm)

Eciência doprocesso(%)

1 1,536E-1+1,765E-2 8,680E-3 50,2 4,413E-1+3,839 4,985E-1 11,5

Tabela 5.13: Tabela com resultados referentes à eciência, do processo de amplicação paramétrica, parafeixes com diâmetros diferentes.

Comparando estes resultados com os resultados obtidos para o cristal BBO de tipo I, pode-se concluir que

com este ultimo se conseguem obter melhores resultados, logo torna-se possível concluir que para o estágio

do OPAC o ideal será utilizar um cristal BBO de tipo I.

5.4.6 Variação da espessura do cristal

De seguida, fez-se variar a espessura do cristal entre os valores 2 e 3 mm, de forma a perceber se é possível

obter um processo mais eciente. Assim sendo, os resultados podem ser observados nas guras 5.19 e 5.20.

Figura 5.19: Simulação da variação da espessura de um cristal BBO tipo II com espessura 2 mm, para oprocesso de amplicação paramétrica.

Figura 5.20: Simulação do OPAC para um cristal BBO tipo II de espessura 3 mm.

Como se pode concluir a partir dos resultados obtidos, se a espessura do cristal aumentar a eciência

do processo vai diminuir. Logo, é possível concluir que a espessura do cristal escolhido, ou seja, 1 mm é a

escolha mais adequada.

42

Capítulo 6

Sistema de controlo e aquisição de dados

6.1 Software

Como já foi referido, para o controlo do motor, responsável pelo movimento do estágio de translação, e para

receber os dados provenientes do fotodetector, de forma sincronizada, é necessário um sistema integrado de

controlo e aquisição de dados. Para este m, utilizou-se o LabView, um software desenvolvido pela National

Instruments para o desenvolvimento, debug e implementação de sistemas em tempo real. É possível utilizar

este software para desenvolver aplicações áveis que podem ser implementadas para uma variedade enorme

de hardware.

O software para controlo e aquisição de dados foi concebido de modo a realizar as seguintes funções

básicas:

1. Controlo e leitura da posição do motor de translação através do controlador Newport MM3000;

2. Leitura da tensão medida no fotodíodo Thorlabs PDA36A-EC, através do conversor analógico-digital

(ADC) NI high speed de 14 bit , USB-6009.

3. Aquisição e tratamento de dados.

Além disto, o software deverá idealmente ter as seguintes capacidades adicionais:

1. Denição da janela temporal (posição inicial/nal) e do passo de aquisição;

2. Controlo manual do motor, permitindo colocá-lo numa posição denida;

3. Denição do número de aquisições em cada posição, para se poder fazer a média e reduzir o erro

associado;

4. Visualização instantânea do gráco de medições, de forma a detectar qualquer eventual anomalia;

5. Gravação dos dados em cheiro para posterior processamento.

Na gura 6.1é possível observar um uxograma explicativo, em relação ao código.

43

Figura 6.1: Fluxograma das várias fases do processo de controlo e aquisição consideradas no código.

O código desenvolvido para o âmbito desta Tese pode ser observado na gura 9.5 que se encontra no

anexo IV (ver 9.2.1). De referir que a roda de ltros é controlada manualmente. Uma das vantagens deste

software é que permite ao utilizador não ter de inserir os dados directamente no código, podendo utilizar o

44

interface associado a este código. Na gura6.2 é possível visualizar o interface associado a este código, sendo

a partir deste que o utilizador controla o motor e visualiza os dados que estão a ser adquiridos.

Figura 6.2: Interface visto pelo utilizador.

De seguida, será efectuada uma análise com maior detalhe da implementação de algumas das funções

principais desenvolvidas para o código.

6.2 Controlo do movimento do motor

Para controlar o estágio de translação utilizou-se um motor ligado ao controlador Newport MM3000, que por

sua vez encontra-se ligado ao computador. Utilizou-se o site da National Instruments de forma a conseguir

utilizar os drivers referentes ao motor. Após a instalação destes, percebeu-se que não era possível utilizá-los,

pois devido a incompatibilidades com o computador utilizado, não foi possível comunicar com o motor. Desta

forma, foi necessário elaborar um código capaz de efectuar a mudança de posição do estágio de translação

e fornecer a sua posição actual. Assim, como é possível observar na gura 6.3, começou-se por denir a

posição do motor em cada instante. Para este m, o utilizador dene o limite mínimo e máximo, relativos

ao conjunto de posições que o motor deve ocupar, e a resolução pretendida. Esta informação é processada,

pelo código, da seguinte forma:

1. É calculada a diferença entre o limite máximo e mínimo;

2. Este valor é dividido pelo valor denido para a resolução;

45

3. Os valores calculados denem o número e o intervalo de posições que devem ser ocupadas pelo motor.

Figura 6.3: Bloco de controlo da posição do motor, denição da posição.

Posteriormente, optou-se por permitir ao utilizador introduzir a janela temporal em vez dos limites míni-

mos e máximos do motor. Desta forma, o utilizador introduz a resolução temporal pretendida.

A janela temporal é denida em picosegundos, sendo posteriormente convertida num array de posições

que o motor irá ocupar. Na realização do código não foi considerado, mas os limites da janela temporal serão

o dobro do que o utilizador indicar, devido ao facto de o feixe percorrer o caminho duas vezes aquando a

indução do atraso por parte do estágio de translação. Esta correcção foi considerada na interpretação das

medidas efectuadas (ver Capítulo 8). De referir que foi necessário proceder-se à calibração dos dados contidos

no array de posições (ver secção 7.2). De seguida, efectuou-se a comunicação com o motor através da função

VISA que permite congurar a porta USB do computador. Após isto, consultou-se o manual do motor de

forma a perceber quais as funções a utilizar, ou seja, pretende-se que o motor se desloque até uma posição,

que espere até chegar a esta posição e por m, que este forneça a sua posição actual. As funções que podem

ser utilizadas são (neste caso foi utilizado o motor número três de um controlador capaz de intergir com 4

motores):

Comunicação com o motor signicado3pa%d O motor 3 move-se para a posição especicada3ws O motor 3 espera até parar3tp O motor 3 diz qual a sua posição actual

Tabela 6.1: Linguagem utilizada para comunicar com o motor.

Posteriormente, é iniciada a sessão VISA e os dados são enviados para o motor. De referir, que quando os

dados são enviados para o motor, a função Busy faz com que no interface seja ligado um LED. Após isto, é

pedido ao motor para ler a sua posição actual. Posteriormente, o LED relativo à função Busy é desligado, e

por m a função VISA é fechada. Caso seja necessário interromper a deslocação e comunicação com o motor,

46

Figura 6.4: Controlo da posição do motor, denição da janela temporal.

é possível utilizar o botão STOP que se encontra no interface. Na gura 6.5 é possível observar o código em

questão.

6.3 Aquisição de dados

Após a deslocação do motor para a posição desejada, torna-se necessário efectuar a aquisição da intensidade

medida pelo fotodíodo. Inicialmente optou-se por utilizar um ADC no qual seriam ligados o sinal proveniente

do fotodíodo e o trigger externo proveniente do laser. Após efectuar medidas, percebeu-se que o ADC possuí

uma frequência de amostragem muito baixa, 48 Ksamples/segundo (em relação à frequência de amostragem

necessária), assim, quando o trigger externo era ligado a este, obtem-se 24 Ksamples/segundo para para

47

Figura 6.5: Controlo da posição do motor.

cada sinal, ou seja, no máximo obtem-se 3 amostras por impulso, consequentemente, não possibilita uma

medição dedigna Devido a isto, optou-se por utilizar um osciloscópio (Tektronix DPO3014, 100 MHz, 2,5

Gsamples/segundo) no qual foram ligados ambos os sinais. De qualquer forma, foi efectuado o código para

ambas as situações de forma a torná-lo mais versátil, sendo possível utilizá-lo para ambas as situações. Ambos

os métodos são explicados de seguida.

6.3.1 Fotodíodo e ADC

Como já foi referido, utilizou-se o LabView para efectuar a aquisição do idler através de um fotodíodo

ligado a um conversor analógico-digital. Os drivers do ADC foram efectuados em LabVIEW SignalExpress.

Este software é interactivo e próprio para aquisições rápidas, análise destas e aquisição de dados de vários

instrumentos, sem ser necessário programar. Inicialmente, instalaram-se os [ drivers deste de forma a serem

inseridos no software, como é possível observar na gura 6.6. Para se obter apenas as medidas que nos

interessam, os dados provenientes do trigger foram comparados, um a um, ao valor ( do trigger) a partir do

qual ocorre uma medida de interesse. Este método é ecaz mas pouco eciente, pois a análise de cada dado

proveniente do trigger externo torna a aquisição mais demorada.

Por m, de forma a tentar resolver o facto de não adquirir amostras sucientes, construiu-se um ltro

passa baixo (ver gura 6.7). Este ltro tinha como função integrar o sinal e consequentemente atrasar a

aquisição de forma a obter mais amostras. Juntamente com o circuito RC colocou-se o ganho do fotodetector

no máximo, ou seja, 70 dB, pois a amplicação do sinal leva a um atraso na aquisição. Mesmo com esta

solução, a aquisição não era lenta o suciente para se ter um número de amostras considerável e para além

disto, tinha como consequência aquisições muito demoradas.

Após efectuar o código, percebeu-se que com o ADC não era possível obter uma aquisição com pontos

sucientes para se efectuar uma conclusão dedigna relativamente à intensidade e à duração do impulso.

Assim sendo, foi necessário enveredar por outra solução.

48

Figura 6.6: Bloco de controlo da aquisição de dados: conversor analógico-digital.

Figura 6.7: Esquema de um ltro passa baixo.

6.3.2 Fotodíodo e osciloscópio

A solução pela qual se optou foi utilizar o osciloscópio como ADC. Assim, ligou-se ao osciloscópio Tektronix

DPO3014, o fotodíodo e o trigger, e por m efectuou-se a aquisição. Na gura 6.8 é possível visualizar o

código que foi desenvolvido para efectuar esta aquisição.

Para que a aquisição de dados fosse possível, utilizou-se os drivers do osciloscópio que se encontram

no site da National Instruments (ver referência [31]). Após instalar os drivers, utilizou-se um que permita

detectar o máximo da aquisição e posteriormente fornecer o valor deste. Desta forma, é possível efectuar

várias aquisições para a mesma posição do motor obtendo vários dados relativamente ao máximo do sinal

que é obtido.

6.4 Visualização e tratamento de dados

Para tornar o software mais versátil e possibilitar observar em tempo real as aquisições que estão a ser

efectuadas, o código foi elaborado de forma que no interface fossem observados os grácos com:

49

Figura 6.8: Bloco de controlo da aquisição de dados: osciloscópio digital.

• a média dos dados adquiridos para a mesma posição do motor;

• a soma entre a média e o desvio-padrão;

• a diferença entre a média e o desvio-padrão;

• todos os dados adquiridos.

Estes dados são apresentados em função do atraso registado pelo estágio de translação. O cálculo do

desvio-padrão é efectuado tendo em conta os dados adquiridos e o número de aquisições para cada posição

ocupada pelo motor, sendo utilizada a função do LabView, Standard Deviation and Variance. A gura 9.5,

que se encontra no anexo V (ver 9.2.1), contém o código que nos possibilita ver estes grácos em tempo real.

De referir, que para cada aquisição, o número de amostras efectuadas para cada posição do motor não varia.

Outra função deste bloco é possibilitar a gravação dos dados apresentados num documento de tipo Excel.

O software está preparado para criar uma pasta, na qual são guardados os cheiros em questão, sendo o

nome deste constituído pela posição do motor, as horas a que as medidas foram efectuadas e o que está a ser

medido (amostras, contraste, média).

50

6.5 Controlo manual da posição do motor

Por m, tornou-se necessário movimentar o motor sem ter necessariamente de efectuar a aquisição, como por

exemplo, para colocar o motor na posição intermédia, ou variar a posição do motor para obter sobreposição

entre sinal e bombeamento e optimizar o idler. Desta forma procedeu-se à elaboração de um segundo Software

efectuado em LabView, que é possível visualizar na gura 6.9. O Interface relativo a este código pode ser

visualizado na gura 6.10.

Figura 6.9: Software desenvolvido para controlar o motor.

Figura 6.10: Interface relativo ao controlo manual do motor.

51

Capítulo 7

Alinhamento e outras considerações

7.1 Alinhamento e Considerações práticas

7.1.1 Alinhamento da montagem

Nesta fase da parte experimental desta Tese, procedeu-se à montagem de acordo com a gura 6.1 dispondo

os componentes ópticos e respeitando as distâncias entre estes dentro da breadboard de 300x600 mm. Foi

necessário etiquetar todos os componentes para conseguir diferenciá-los, pois cada espelho só reecte para

um determinado comprimento de onda e tendo em conta que nesta experiência vão existir dois feixes com

comprimentos de onda diferentes, devido à geração de segunda harmónica. Após a disposição das compo-

nentes na breadboard, esta foi transportada e instalada no laboratório, para posteriormente se proceder ao

alinhamento e medições. Para visualizar a lista de material utilizada nesta experiência pode-se consultar o

anexo III 9.2.1.

Assim, procedeu-se ao alinhamento da experiência, que por sua vez foi dividida em duas partes principais,

a geração de segunda harmónica e a geração de idler.

7.1.2 Alinhamento até à geração de segunda harmónica

Antes de mais, colocou-se uma íris para cada espelho para que estes possam ser alinhados e o feixe laser

possua a orientação necessária. Na gura 7.1 é possível visualizar o aspecto destes componentes.

Figura 7.1: Visualização do tipo de íris utilizada na montagem experimental.

Cada espelho pode ser ajustado tanto na vertical como na horizontal, utilizando os parafusos. Para o

alinhamento destes, a íris é fechada com o objectivo de centrar o feixe. Os parafusos do espelho são utilizados

53

para efectuar os ajustes nos, ou seja, efectuar movimentos do feixe na ordem dos mm do feixe na vertical e

na horizontal, e caso seja necessário efectuar ajustes mais grosseiros, pode-se rodar o suporte manualmente.

De referir que para o alinhamento do feixe no percurso óptico inicial foram utilizados apenas os espelhos,

tendo sido retirados outros elementos como lentes e cristais para evitar eventuais danos e facilitar o processo

de alinhamento. De facto, é mais rigoroso e mais simples alinhar primeiro os espelhos e após isto alinhar as

lentes. Na gura 7.2 é possível visualizar estes espelhos, onde é que se localizam os parafusos e como é que

os espelhos estão dispostos.

Figura 7.2: Visualização dos espelhos utilizados na montagem experimental.

Assim sendo, efectuou-se o alinhamento da montagem até à geração de segunda harmónica, ou seja, até

ao primeiro cristal de BBO. Após isto, colocaram-se as lentes de forma a adaptar o tamanho do feixe. Dada

a distância focal, a primeira lente foi colocada no exterior do breadboard, ou seja, à saída do compressor. Foi

necessário ter em atenção a localização do foco do feixe, de forma a não incidir sobre um espelho ou danicar

o restante material. Posteriormente, colocou-se o amostrador de feixe e uma das lâminas de onda. Os cristais

não lineares foram escolhidos a partir de vários disponíveis no laboratório para o processo de geração de

segunda harmónica, nomeadamente, um KDP tipo I de 1 cm de espessura, um cristal BBO tipo I de 2 mm

e um cristal BBO tipo I de 1 mm. A escolha do cristal foi efectuada em função da energia convertida para

a segunda harmónica, utilizando um potenciómetro para medir a energia e os resultados obtidos através da

simulação ( 5.3). Os valores da energia à entrada do cristal, à saída do cristal e a eciência do processo de

conversão, podem ser observados na tabela 7.1.

Cristal Tipo Espessura(mm) Energia à entrada (mJ) Energia da segunda harmónica (mJ) Eciência (%)KDP I 1 3,9 0,9 23BBO I 1 3,9 1,6 41BBO I 2 3,9 1,5 38

Tabela 7.1: Parâmetros dos cristais disponiveis para segunda harmónica

O suporte utilizado para estes cristais pode ser observado na gura 7.3.

Tendo em conta os resultados obtidos optou-se pelo cristal com maior eciência no processo de conversão,

ou seja, o BBO de tipo I com 1 mm de espessura.

54

Figura 7.3: Suporte de rotação com cristal BBO para geração de segunda harmónica.

7.1.3 Alinhamento do percurso do bombeamento e do sinal

Após o alinhamento até ao cristal de geração de segunda harmónica, efectuou-se o alinhamento do percurso

efectuado pelo bombeamento, começando por alinhar os espelhos, incluindo o dicróico. O alinhamento do

espelho dicróico foi complicado, visto que para o alinhamento horizontal do feixe é necessário efectuar um

ajuste grosseiro, ou seja, é necessário rodar o suporte do espelho. O alinhamento do feixe vertical pode ser

efectuado através de um parafuso existente no suporte que pode ser observado na gura 7.4.

Figura 7.4: Suporte do espelho dicróico.

Após efectuar este alinhamento, percebeu-se que era necessário efectuar uma mudança no design da

montagem denido inicialmente. Esta mudança deve-se ao facto de ser necessário um ângulo entre o sinal

e o bombeamento à entrada do cristal de OPA (interacção não-colinear). Contudo, o ângulo ideal para isto

revelou-se mais pequeno que o inicialmente previsto, tornando necessária a correcção da posição relativa dos

dois feixes. A solução para este problema passou por prolongar o caminho percorrido pelo sinal, de forma a

perfazer um ângulo menor com o bombeamento, da maneira sugerida pela gura 7.5.

Ao fazer esta mudança, aproveitou-se para colocar o espelho (M9) (que reecte o sinal para o cristal de

OPA) em cima de um estágio de translação manual para ser possível e mais simples aumentar ou diminuir

o ângulo entre os feixesl. O que se pretende é que o bombeamento siga o seu percurso até ao cristal e se

mantenha rasante a este espelho, e que o sinal incida na periferia do espelho e o mais próximo possível

55

Figura 7.5: Esquema da montagem após mudanças-I.

do bombeamento. De seguida efectuou-se o alinhamento dos espelhos situados no estágio de translação.

É absolutamente crítico que os dois feixes (ida/volta) se mantenham o mais paralelos possível, de modo a

garantir uma sobreposição constante entre ambos no cristal de BBO, ao longo de uma aquisição completa.

Para isto, colocou-se uma íris para cada espelho, inclusive o amostrador de feixe, de modo a que o sinal

siga paralelo nos percursos descritos do espelho ao estágio de translação e do estágio de translação até ao

espelho M6 (ver gura 7.5). Para simplicar o alinhamento, decidiu-se que o segundo par de lentes só iria ser

colocado no nal. Para se obter o sinal máximo de OPA à saída do cristal é necessário que tanto o percurso

efectuado pelo bombeamento como pelo sinal sejam iguais, mas como os percursos têm de ser medidos com

uma régua que introduz uma incerteza signicativa, foi necessário substituir este temporariamente, o estágio

motorizado por um estágio de translação manual, como o que pode ser observado na gura 7.6, tornando o

alinhamento mais simples.

Figura 7.6: Estágio de translação utilizado.

7.1.4 Alinhamento do cristal não linear de OPA

Após o alinhamento de ambos os percursos, resta alinhar o cristal não-linear de amplicação paramétrica,

e optimizar o processo. Para este m, realizou-se um passo intermédio, ou seja, gerar segunda harmónica

no mesmo cristal através da sobreposição de dois feixes no c.d.o fundamental (1053 nm). De referir que se

procedeu desta forma pois assim é possível obter a certeza que os percursos efectuados pelo bombeamento e

pelo sinal são iguais, mas utilizando um processo mais fácil de gerar, e mais fácil de observar (feixe verde,

56

em vez de infravermelho). Começou-se então por retirar o cristal já colocado na montagem para a geração

de segunda harmónica e trocar o espelho dicróico por um espelho reector para um comprimento de onda

de 1053 nm, e consequentemente, ter dois feixes infravermelhos sobrepostos. Para este m, descobriu-se o

ponto de sobreposição dos feixes e colocou-se um cristal BBO de tipo I com uma espessura de 20 mm de

forma a gerar a segunda harmónica. Começou-se por ajustar a posição do estágio de translação manualmente,

sem retirar o cristal, de forma a igualar os percursos do bombeamento e do sinal. Após este procedimento

e a obtenção de sinal, foi necessário optimizar o processo através de phase matching, colocando a segunda

lâmina de onda, variando a orientação da polarização e do ângulo entre este e o bombeamento à entrada do

cristal. Após a maximização do processo de segunda harmónica, procedeu-se à conguração de amplicação

paramétrica. Assim, colocou-se novamente o cristal que gera o bombeamento com um comprimento de onda

de 526 nm e efectuou-se um ligeiro realinhamento deste. De seguida, procurou-se gerar o idler. Também

se colocou a roda de ltros, tendo em conta que estes ltros vão aumentar o percurso do sinal, tornando

necessário igualar os percursos novamente, para se efectuar o processo desejado. Após colocar o estágio de

translação na posição correcta e ajustar o ângulo entre os feixes à entrada do cristal, foi possível obter o idler.

Quando se tentou colocar o fotodetector na textitbreadboard não foi possível, devido à falta de espaço,dada a

diminuição do ângulo entre os feixes e a distância adicional necessária para os separar. Assim, foi necessário

colocar o fotodetector noutra posição e utilizar um espelho para reectir para este o feixe em questão. Como

os feixes perfazem um ângulo muito pequeno entre eles, a distância entre eles vai curta, logo o espelho vai

reectir os três feixes. Assim, utilizou-se uma íris de pequena abertura, deixando passar apenas o textitidler,

e um ltro infravermelho para bloquear a luz forte do feixe de bombeamento. Após alinhar o textitidler

à entrada do fotodetector, foi possível detectar apenas para este feixe (a menos de luz do sinal a 1053 nm

difundida por irregularidades na superfície do cristal e outras ópticas). Na gura 7.8 é possível observar o

esquema da montagem após estas mudanças.

Após efectuar todos os alinhamentos e ajustes necessários, trocou-se o cristal não linear por outro, nomea-

damente um BBO de tipo I com 2 mm. Posteriormente, foi necessário efectuar alguns ajustes e alinhamentos

nais devidos a esta troca. Após isto, conectou-se o fotodetector a um osciloscópio e observou-se o sinal

detectado. Fez-se variar o ganho do fotodetector para perceber a inuência deste parâmetro no sinal medido.

Como se concluiu que o sinal detectado era bastante satisfatório, vericou-se não ser essencial colocar o

segundo par de lentes. Também se optou por mudar a posição da roda de ltros, por uma questão de melhor

ocupação do espaço. Desta forma, o esquema denitivo da montagem pode ser observado na gura 7.9.

Por m, efectuou-se a troca do estágio de translação manual pelo estágio motorizado e efectuou-se a ligação

do fotodetector ao osciloscópio. Também se ligou ao osciloscópio um sinal textittrigger externo proveniente

do laser, e por m, tanto o osciloscópio como o motor foram conectados ao computador. Nas guras seguintes

é possível observar imagens da implementação do OPAC, de acordo com as mudanças que foram efectuadas.

57

Figura 7.7: Esquema da montagem após efectuar as mudanças II.

Figura 7.8: Esquema da montagem após efectuar as mudanças III.

7.2 Calibração do Motor

Como já foi referido anteriormente (ver capítulo 6), durante a realização do código que nos permite efectuar

medições para cada posição ocupada pelo motor, surgiu um problema, ou seja, a posição que era calculada

pelo código não era a mesma que era ocupada pelo motor. Desta forma, foi necessário proceder a uma

calibração do motor, ou seja, foi necessário correr o código e registar a posição que era comunicada ao motor

e a posição, como é possível observar na tabela seguinte:

Posteriormente, calculou-se e aplicou-se o factor correctivo, da seguinte forma:

58

Figura 7.9: Fotograa da montagem nal I.

Figura 7.10: Fotograa da montagem nal II.

Posição comunicada pelo motor Posição indicada pela box do motor370 444740 8141110 11841480 15541850 19242220 22942591 26652961 30353331 3405

Tabela 7.2: Análise do ruído tendo em conta as várias causas possíveis

Com esta correcção, os valores que são comunicados pelo motor serão os mesmos percorridos por este.

59

Figura 7.11: Calibração da posição do motor.

Figura 7.12: Software utilizado para calibrar o motor.

60

Capítulo 8

Caracterização do diagnóstico e medições do

contraste

Neste capítulo são descritos os resultados da caracterização experimental do OPAC. Começou-se por adquirir

imagens dos vários feixes para vericar a qualidade destes e garantir que a interacção se está a processar

devidamente. De seguida, efectuou-se várias medições em diversas condições, de forma a estudar o OPAC.

8.1 Aquisição dos pers espaciais dos feixes de sinal, bombeamento e idler

Para a aquisição dos pers espaciais dos feixes de sinal, bombeamento e idler, utilizou-se uma câmara CCD

(charge-coupled device)[32], ou seja, um sensor constituído por um circuito integrado capaz de captar imagens.

Esta câmara encontra-se ligada ao computador, possibilitando a recolha de imagens à entrada e à saída do

cristal de OPA do bombeamento, sinal e idler à saída do cristal.

Figura 8.1: Visualização do sinal à entrada do cristal de OPA.

Relativamente ao sinal, é possível observar que à entrada do cristal este encontra-se melhor denido do

que à saída deste, enquanto que a intensidade deste feixe é maior à saída do cristal do que à entrada. Também

é possível observar que à entrada do cristal o bombeamento apresenta uma melhor denição do que à saida.

Também se apresenta mais intenso à entrada do que à saida do cristal, como era esperado.

61

Figura 8.2: Visualização do sinal à saída do cristal de OPA.

Figura 8.3: Visualização do bombeamento à entrada do cristal de OPA.

Figura 8.4: Visualização do bombeamento à saída do cristal de OPA.

62

Figura 8.5: Visualização do idler à saída do cristal de OPA.

Como é possível visualizar na gura 8.5 obteve-se um idler intenso e bem denido. Concluindo, o perl

espacial de qualquer um dos feixes é bastante bom e regular, quer antes quer depois da interacção.

8.2 Impulso principal

De forma a tornar a componente experimental desta tese mais completa, efectuou-se uma aquisição do impulso

principal com bombeamento atenuado e um ltro de 2,5. Os resultados podem ser observados na gura 8.6

e 8.7.

Figura 8.6: Representação, em escala logaritmica, do impulso principal.

Visualizando a gura 8.7, os pontos representam os valores medidos usando o OPAC, e a linha a vermelho

representa o ajuste de uma curva gaussiana de largura a meia altura igual a 270 fs. Usando o factor de

desconvolução para a autocorrelação de 3a ordem desta função ( 1.22) resulta uma duração para os impulsos

de cerca de 220 fs. Este valor é compatível com o medido anteriormente por outros métodos (autocorrelação

de 2a ordem, FROG, SPIDER), o que demonstra o funcionamento correcto do OPAC.

63

Figura 8.7: Representação, em escala linear, do impulso principal.

8.3 Medições e caracterização do contraste

Após testar o software, efectuar a montagem e postariormente proceder ao alinhamento desta, foi possível

efectuar várias medidas. Assim, foi efectuada a aquisição do sinal do OPAC nas seguintes condições:

• Bombeamento de intensidade atenuada;

• Filtros de densidade neutra de 2.5 (absorção) e de 0.5, 1 e 2 (reexão) no sinal;

• Bombeamento com intensidade máxima;

• Ruído para posterior análise.

8.3.1 Medição com bombeamento atenuado

Após controlar a intensidade do bombeamento, de forma a atenuá-la, efectuou-se uma aquisição para uma

janela temporal de [-60,60] ps, os resultados obtidos podem ser observados na gura 8.8 e 8.9. De referir que

estes grácos se encontram em escala linear e logaritmica, respectivamente.

Figura 8.8: Contraste do feixe Laser com bombeamento atenuado(escala linear).

64

Figura 8.9: Contraste do feixe Laser com bombeamento atenuado (escala logarítmica).

Figura 8.10: Visualização focada em torno do impulso principal.

Na gura 8.9 possível observar nas aquisições efectuadas uma "lomba"no intervalo [-50,-30] ps. Este efeito

pode estar relacionado com o facto de o paralelismo dos espelhos no estágio não ser perfeito. Consequen-

temente, à medida que o motor vai ocupando consecutivamente o array de posições, o sinal vai efectuar

um varrimento horizontal no cristal de OPA( em vez de incidir sempre no mesmo local), originando este

efeito. Para além deste efeito também é possível observar, no mesmo intervalo, uma variação representada

por "picos". A causa deste pode estar relacionada com o desgaste do motor, mais especicamente com o

parafuso que proporciona o movimento de translação deste. Assim, se este apresentar danos, à medida que

o motor vai ocupando as posições, vai provocar uma perturbação regular nas aquisições. Também é possível

observar um patamar no impulso principal, que se deve à saturação do fotodetector. Este patamar permanece

até a intensidade do idler diminuir e permitir que o fotodetector continue a recolher informação. O facto

de este patamar encontrar-se abaixo do esperado deve-se ao facto de o osciloscópio não possuir resolução

vertical suciente para recolher esta informação. Na gura 8.9 é possível observar com maior detalhe impulso

principal e o patamar devido à saturação.

65

8.3.2 Medição com ltros de densidade neutra de 2.5 (absorção) e de 0.5, 1 e 2

(reexão) no sinal.

Posteriormente, efectuou-se medidas com vários ltros, nomeadamente, de densidade neutra de 2.5 (absorção)

e de 0.5, 1 e 2 (reexão) no sinal. Após efectuar as aquisições, utilizou-se o documento com os dados destas

(criado pelo software desenvolvido) e normalizou-se os dados, multiplicando-os pela atenuação causada pelo

ltro. Posteriormente, concatenou-se todos os dados normalizados num só gráco, como é possível observar

na gura 8.10. Estas grácos encontram-se em escala logaritmica.

Figura 8.11: Total das medições do contraste, efectuadas com quatro atenuações diferentes.

De seguida efectuou-se a média dos valores obtidos para cada posição ocupada pelo motor, sendo que o

resultado obtido pode ser observado na gura8.11.

Figura 8.12: Idêntico à gura anterior, com valores médios no intervalo [-15,15] ps.

Relativamente ao desvio horizontal vericado na gura 8.11, a correcção foi efectuada através de uma

calibração no conjunto de posições ocupadas pelo motor. Na gura 8.12 é possível visualizar as medições

corrigidas.

66

Figura 8.13: Idêntico à gura 8.3, com valores médios e posições temporais corrigidas.

De referir, que é possível visualizar na aquisição relativa ao ltro de densidade 2, no intervalo de [30,40]

ps uma variação semelhante a "degraus". Isto deve-se ao facto de quando os valores adquiridos se aproximam

de zero, se a escala do osciloscópio não for reajustada, este não vai ter resolução suciente para ler os valores,

originando este efeito. Após a visualização deste problema, percebeu-se que era necessário uma constante

adaptação da escala vertical do osciloscópio relativamente às aquisições.

8.3.3 Medição com bombeamento máximo

Para vericar a inuência que a intensidade do bombeamento possui relativamente à geração do idler, foram

efectuadas alterações na intensidade do bombeamento, colocando-a no seu valor máximo. Para este objectivo,

utilizou-se a amostrador de onda. Os resultados obtidos podem ser observados na gura 8.14 e 8.15, em escala

linear e logarítmica, respectivamente.

Figura 8.14: Medição do contraste do impulso com bombeamento máximo (escala linear).

De seguida efectuou-se a média das medidas e efectuou-se um gráco com estes valores como é possível

observar no seguinte gráco 8.15. Posteriormente, observou-se o impulso principal numa janela temporal de

[-5, 5] ps. O resultado pode ser observado na gura 8.16.

67

Figura 8.15: Contraste do impulso (com valores médios de intensidade, escala logarítmica).

Figura 8.16: Visualização focada em torno do impulso principal.

Tendo em conta os resultados obtidos, é possivel concluir que as aquisições efectuadas com um bombea-

mento máximo proporcionam um idler mais intenso, como era de se esperar.

8.4 Medição do contraste

Para obter o contraste do laser, utilizou-se os dados da gura 8.17.

Por m, foram seleccionados os dados de interesse em relação a cada aquisição da gura 8.17. Poste-

riormente, foi efectuado um gráco com os dados seleccionados e um ajuste, como é possível visualizar na

gura8.18.

É possível observar um ruído de fundo que faz com que o contraste apresente um pedestal. Este ruído

pode estar relacionado com várias causas que são enunciadas, estudas e descritas na secção 8.5. Também é

possível observar os seguintes pré e pós-impulsos na tabela 8.1.Para esta tabela foi necessário utilizar a gura

8.8.

Apesar de não ser ter sido efectuada uma análise das possíveis causas da origem destes pré-impulsos, é

possível especular sobre a origem destes. É possivel concluir que o pré-impulso a -13 ps tem um pós-impulso

associado que se situa a 13 ps e que o pós impulso situado a 20 ps tem um pré- impulso associado situado a

68

Figura 8.17: Contraste do impulso com quatro atenuações diferentes e posições temporais corrigidas (valoresmédios) no intervalo [-15,15] ps.

Figura 8.18: Caracterização do contraste do impulso obtido através do gráco anterior.

Pré-impulso (ps) Intensidade (V) Pós-impulso (ps) Intensidade (V)-13 6,4 13 2,32-20 1,16 20 7,73

Tabela 8.1: Caracterização do contraste, denição dos pré- e pós-impulsos

-20 ps.Este efeito resulta do processo de auto-correlação de terceira ordem. O pós-impulso situado a 20 ps

pode ter origem na interacção com um componente óptico. Isto deve-se ao facto de quando o feixe atravessa,

por exemplo um espelho, uma parte deste vai interagir de acordo com a gura 8.19.

8.5 Análise do ruído visualizado nas medidas efectuadas

Por m, analisou-se a origem do ruído observado nas medidas efectuadas durante a aquisição. Antes de mais,

começou-se por tentar descobrir a origem deste, nomeadamente, a intensidade do bombeamento, o sinal e

as células de Pockels. Assim, como é possível observar na tabela 8.2, efectuou-se a análise em diferentes

intervalos das várias causas.

69

Figura 8.19: Reexão e refracção do laser num espelho, sendo uma causa possível de pós-impulsos.

Intervalo (ps) Causas de ruídoaté -17 Sem alterações-17 a -16 Sem bombeamento-16 a -15 Sem sinal-15 a -14 Sem alterações-14 a -13 Afastamento do osciloscópio das células de Pockels

a partir de -13 Sem alterações

Tabela 8.2: Caracterização das fontes de ruído nas medições do OPAC.

Como se pode observar na gura 8.20 a grande causa do ruído são as células de Pockels. Após o afasta-

mento do osciloscópio das células de Pockels, o ruído assumiu valores próximos de zero. Através da gura

pode-se concluir que a intensidade do bombeamento também contribui para o ruído.

Figura 8.20: Caracterização do ruído presente no feixe laser e das possíveis fontes deste.

Outras das causas do ruído pode ter origem nas imperfeições do cristal de OPA. Quando o sinal atravessa

o cristal e encontra uma imperfeição, sofre alguma dispersão contribuindo para o ruído. De referir que o tubo

70

que protege o fotodetector pode causar alguma irradiação. Outro factor que contribui para o ruído é a luz

de fundo, proveniente das lâmpadas do L2I, com uma frequência de 50 Hz, não tendo sido possível eliminar

esta fonte de ruído.

71

Capítulo 9

Conclusões e perspectivas futuras

Neste capítulo são apresentadas as conclusões do trabalho realizado ao longo desta Tese e são apontados os

próximos passos a realizar para a continuação do desenvolvimento desta técnica de diagnóstico no Laboratório

de Laser Intensos. O principal objectivo experimental deste trabalho era o desenvolvimento, implementação

e demonstração do correlador de amplicação paramétrica. Tendo em conta todo o trabalho realizado no

âmbito desta tese foi possível :

1. Realizar um software de controlo de diagnóstico que permita a sua operação por qualquer utilizador,

de um modo independente e amigo do utilizador. A solução pela qual se optou tornou o código mais

rápido possibilitando aquisições menos demoradas;

2. Projectar, implementar e montar o correlador de amplicação paramétrica. As várias mudanças que

foram efectuadas em relação ao que foi projectado inicialmente, tornou possível efectuar aquisições com

este;

3. Demonstrar o funcionamento do OPAC no terreno e posteriormente caracterizar o contraste do sistema

laser, ao nível do pré-amplicador ( 1 mJ, 10 Hz), numa janela temporal de dezenas de picosegun-

dos. De referir, que se obteve a caracterização do contraste em várias situações, nomeadamente, para

o bombeamento com intensidade máxima, perante a presença de vários tros e com bombeamento

atenuado;

4. Através do contraste obtido através do dos ltros e do feixe com bombeamento atenuado, foi possível

obter o contraste do feixe laser, e posteriormente analisar este de forma a obter conclusões sobre o

sistema laser e a montagem.

Relativamente aos objectivos numéricos:

1. Foi realizado um estudo dos cristais utilizados através do software SNLO, tanto para a geração de

segunda harmónica como para o cristal de OPA. Neste estudo utilizou-se as energias dos feixes à

entrada do cristal e efectuou-se a simulação de forma a perceber quais as energias dos feixes à saída,

qual a eciência do processo de conversão de energia e como é que este varia com o diâmetro do feixe

73

e com a espessura do cristal. Foi demonstrado que o cristal BBO de tipo I com 1 mm de espessura era

uma escolha adequada para a geração de segunda harmónica, e o cristal BBO de tipo I com 2 mm de

espessura era uma escolha adequada para o estágio do OPA.

2. Foi demonstrada a abilidade do código desenvolvido na aquisição do contraste.

Assim ca demonstrado que o principal objectivo experimental para esta Tese foi atingido com êxito.

Apesar disto, o correlador de amplicação paramétrica implementado, no futuro podem ser efectuadas vários

melhoramentos, nomeadamente:

1. Efectuar uma caracterização e análise mais detalhadas da origem e eventual correcção dos impulsos

satélite detectados nas medições preliminares, tarefa eventualmente complexa e para além dos objectivos

desta tese.

2. Desenvolver uma nova versão de software que possa comunicar com o osciloscópio (ou outro disposição

de aquisição rápida) ajustando a escala de tensão em função dos valores detectados, de modo a evitar

quer saturação, quer insuciente resolução na leitura das medições. Este será um factor importante

para uma maior autonomia do processo de aquisição e da abilidade do diagnóstico.

3. Outra possibilidade adicional seria adaptar um motor à roda de ltros de densidade, que seria controlado

pelo mesmo software. Assim, quando o sinal começar a saturar pode ser introduzida uma atenuação

adequada, de forma automática.

4. O cristal de OPA poderá ser trocado por outro de qualidade óptica superior, de maneira a minimizar

o scattering na direcção do detector. Isto permitirá obter um idler com menos ruído.

5. Uma vez eliminadas as causas primárias de ruído na detecção, poderá ser implementada uma versão

do OPAC em que o idler é detectado por um tubo fotomultiplicador, em vez de um fotodíodo. Isto

permitirá um aumento signicativo na gama dinâmica do diagnóstico.

74

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[13] Celso Manuel Figueiredo Paiva João, Novos materiais para amplicadores laser, Amplicadores de

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[14] http : //www.engin.umich.edu/research/cuos/ResearchGroups/HFS/Experimentalfacilities.html

75

[15] J. Wemans, Caracterização de fase espectral de impulsos laser ultra-curtos, Tese de Mestrado, Uni-

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[16] Aurélie Jullien, Generation dimpulsions laser ultra-breves et ultra-intenses a contraste temporel eleve,

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[21] J. Etchepare, G. Grillon and A. Orszag, Third order autocorrelation study of amplied subpicosecond

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76

[29] A. V. Smith,"How to select nonlinear crystals and model their performance using SNLO soft-

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[30] http://www.as-photonics.com/SNLO.html

[31] http : //sine.ni.com/apps/utf8/niidwebdisplay.drvresults?pdrvtype = &penv = &pinsttype =

&pint = USB&pkeywords = &pman = &

[32] James R. Janesick, "Scientic charge-coupled devices", SPIE Press. p. 4. ISBN 9780819436986, 2001

[33] Giulio Cerullo and Sandro De Silvestri,"Chapter XX: Ultrafast optical parametric ampliers", Dipar-

timento di Fisica, Politecnico, Milano, Italy

77

Anexo I

9.1 Correlador de Amplicação Paramétrica

A dedução do ganho de um OPA é efectuado da seguinte forma[33]:

Uma onda plana vai propagar-se no cristal com um campo eléctrico, uma polarização linear e uma polari-

zação não linear de segunda ordem. Segundo as equações de Maxwell, a propagação de uma onda num dado

material não linear é descrito pela seguinte expressão:

∂2 E(z, t)

∂ z2− ∂2 D(z, t)

∂ t2= µ0

∂2 PNL(z, t)

∂ z2, (9.1)

Onde o D é o campo eléctrico do deslocamento resultante da polarização linear no material e o µ0 é a

permeabilidade magnética no vácuo. Após substituir nesta equação as expressões para o campo eléctrico e

da polarização não linear e assumindo a Slowing Varying Envelope Approximation (SVEA), ou seja:

∂2 A

∂ z2= 2 k

∂ A

∂ z, (9.2)

E considerando dispersão linear, obtém-se:

− 2 j k [∂2 A

∂ z+∂ k

∂ ω

∂ A

∂ t+

1

2 j

∂2 k

∂ ω2

∂2 A

∂ t2] ei (ω t−k z) = µ0

∂2 PNL(z, t)

∂ z2, (9.3)

Denindo a velocidade de grupo vg e a dispersão da velocidade de grupo (GVD) como ∂ω∂k e ∂2ω

∂k2 , respec-

tivamente. Assim, a expressão com estas novas considerações é a seguinte:

− 2 j k [∂2 A

∂ z+

1

υg

∂ A

∂ t+

1

2 jD∂2 A

∂ t2] ei (ω t−k z) = µ0

∂2 PNL(z, t)

∂ z2, (9.4)

Através desta expressão é possível concluir que quando o impulso se propaga num meio, desloca-se com

uma velocidade de grupo υg, a dispersão da velocidade de grupo vai modicando a forma do impulso, sendo

que o termo da polarização não linear conduz a variações da amplitude e do impulso. Outra condição bastante

importante num OPA é a phase matched, quando três ondas colineares se propagam por um meio não linear

de segunda ordem, linearmente polarizadas com frequências ωi,ωs e ωp, ωi < ωs < ωp e ωi + ωs = ωp, sendo

esta última a condição de phase-matched. Assim, a polarização de cada uma das três ondas não têm de ser

necessariamente paralelas, desta forma, os únicos termos que vão ser relevantes relativamente à polarização

não linear são:

79

PNL(z, t) = 2 ε0 deff A∗s (z, t)As (z, t) ei [ωi t−(kp−ks) z] +A∗i (z, t)As (z, t) ei [ωi t−(ki+ks) z] + c.c., (9.5)

Através desta expressão é possível concluir que a polarização não linear a uma frequência vai ser proporci-

onal ao produto dos campos electricos das restantes ondas, assim as ondas acabam por sofrer um acoplamento

não linear, e o vector kj da polarização para uma dada frequência não coincide com o vector ki da onda.

Para entender como se gera um terceiro impulso, é necessário calcular a expressão da segunda derivada da

polarização. Assim, efectuando a derivada de segunda ordem da expressão 9.5 obtém-se:

P 2NL (z, t)

∂ t2= 2 ε0 deff ω

2i A∗s (z, t)As (z, t) ei [ωi t−(kp−ks) z] − ω2

s A∗i (z, t)Ap (z, t) ei y, (9.6)

y = (ωi t− (kp − ki) z)− ω2p A∗i (z, t)As (z, t) ei (ωi t−(ki+ks) z) + c.c., (9.7)

Sse relacionar esta expressão com a equação 9.2 torna-se possível obter as equações de acoplamento não

linear em função de ∆ k = kp − ks − ki, denominado por vector mismatch. Estas equações mostram que os

três campos trocam de energia através da polarização, assim se dois campos interagem com um material não

linear, uma terceira onda é gerada devido à interação não linear.

Outro parâmetro importante para o OPA é a determinação do ganho. Isto é possível se para as equações

do acoplamento não linear, se considerar ondas monocromáticas, ou seja, ∂ A (z,t)∂ t = 0 e ∂ A2 (z,t)

∂ t2 = 0, tem-se:

∂ Ai∂ z

= − j deff ωic0 ni

As ∗ Ap e−j ∆ z, (9.8)

∂ As∂ z

= − j deff ωsc0 ns

Ai ∗ Ap e−j ∆ z, (9.9)

∂ Ap∂ z

= − j deff ωpc0 npi

Ai ∗ As j ∆ z, (9.10)

Quando se considera que a amplitude do bombeamento é constante e que inicialmente não existe feixe

idler, e neste caso, obtém-se para o feixe sinal:

∂ A2s

∂ z2= −j ∆ k

∂ As∂ z

+ Ω2 As, (9.11)

Onde:

Ω2 =2 d2

eff ωi ωs

c20 ε0 ni ns np, (9.12)

Se:

Ij =1

2nj c ε0 A

2j , (9.13)

Logo:

80

Is (L) = Is0 1 + [Ω

Gsinh(GL)]2, (9.14)

Ii (L) = Is0ωiωs

[Ω

Gsinh(GL)]2, (9.15)

g = [Ω2 − (∆ k

2)2]2, (9.16)

Sse considerar que gL1 e que ∆ k = 0, g = Ω, é possível simplicar as intensidades do sinal, do

bombeamento e do idler. Daqui se pode concluir que as intensidades do sinal e do idler num cristal com um

cristal com um comprimento L, com um ganho denido pela seguinte expressão:

G =Is(L)

Is0=

1

4(Ω

g)2 e2 g L, (9.17)

9.2 Conservação da energia e do momento

Para se perceber como o balanço de energia afecta o OPA, é necessário derivar a intensidade de cada onda:

∂ Ij∂ z

=1

2nj c0 ε (

∂ Aj∂ z

A∗j +Aj∂ A∗j∂ z

), (9.18)

Sse inserir as equações 9.8, 9.9 e 9.10 na expressão anterior, obtém-se as intensidades para cada feixe, e

consequentemente, é possível obter a seguinte relação, denominada por relação de Manley-Rowe que repre-

senta a conservação de energia neste tipo de interacção:

1

ωi

∂ Ii∂ z

=1

ωs

∂ Is∂ z

= − 1

ωp

∂ Ip∂ z

, (9.19)

Se for utilizada a denição de uxo, ou seja, o número de fotões incidentes numa superfície por unidade

de tempo, Φ = Ih ω , a equação 9.19 pode ser apresentada da seguinte forma:

∂ Φi∂ z

=∂ Φs∂ z

= − ∂ Φp∂ z

, (9.20)

Desta expressão pode-se concluir que por cada fotão do bombeamento que é absorvido para um nível

virtual, um fotão tanto do sinal e o idler são emitidos, sendo este o funcionamento básico de um OPA.

Analisando outro parâmetro importante para um processo eciente, ou seja, ∆ k = 0. Assim, para cada

posição no interior do cristal é gerada localmente um fotão com uma determinada frequência, conduzida pela

polarização não linear e propagando-se com uma velocidade de fase própria, mas para que seja possível gerar

um efeito macroscópico, é necessário que todos os fotões produzidos interram construtivamente até à saída

do material, algo que só é possível caso se verique a seguinte condição:

υphase =∂2 PNL∂ t2

, (9.21)

81

Ou seja, a velocidade de phase tem de ser igual à velocidade com que o fotão é conduzido pela polarização

não linear. Para se obter a condição de ∆k=0, tem-se quekp = ki + ks e consequentemente:

np =ωi ni + ωs ns

ωp, (9.22)

De referir que esta condição não é satisfeita em materiais isotrópicos, devido à dispersão. Assim é

necessário considerar ni < ns < np, desta forma é possível simplicar a equação 9.27, obtendo:

ωp (np − ns) = ωi (ni − ns), (9.23)

Esta equação não pode ser satisfeita visto ambos os lados da equação terem sinal oposto, logo a condição

de phase matching não é satisfeita em materiais isotrópicos tendo em conta a dispersão. Devido a isto, utiliza-

se materiais birrefringentes devido ao facto de não possuirem simetria inversa, ou seja, estes têm coeciente

óptico de segunda ordem, permitindo explorar a dependência da polarização com o índice de refracção. Assim,

é possível escolher para um bombeamento de alta frequência uma direcção da polarização com baixo índice

de refracção, de forma a satisfazer a equação 9.23. De referir que se utiliza um cristal birrefringente com um

eixo negativo (caso do BBO), se o bombeamento se propaga através do eixo extraordinário de polarização e

o sinal e o idler propagam-se pelo eixo ordinário, o cristal é do tipo I, se o sinal e o idler se propagarem por

eixos diferentes, o cristal é do tipo II. Ambos os tipos podem ser usados, desde que se mantenha a condição

de phase matching.

9.2.1 Amplicação paramétrica de impulsos

As equações 9.8, 9.9 e 9.10 forem consideradas novamente, mas considerando que cada feixe se move com uma

velocidade de grupo diferente.É possível concluir que uma das grandes limitações neste tipo de interacção com

impulsos ultracurtos é a velocidade de grupo, que também pode ser denominada por group velocity mismatch

(GVM) entre os impulsos. O idler e o sinal movem-se com velocidades diferentes em relação ao bombeamento,

que está xo no referencial, após a separação temporal do sinal e do idler, a interacção paramétrica pára. A

velocidade relativa destes em relação ao bombeamento é dada pela seguinte expressão:

1

υgrelj=

1

υglj− 1

υgυj = i, s, (9.24)

Para uma dada duração do bombeamento, é possível prever a partir de que ponto do comprimento é que o

sinal se separa temporariamente do bombeamento na ausência de ganho, ou seja, qual é que é o comprimento

útil do cristal, descrito pela equação ??. este torna-se mais curto para impulsos com uma duração curta

e quando há um aumento da GVM, que depende do tipo de cristal, do comprimento de onda e do phase

matching. Idealmente, OPA é desenhado de forma que para uma dada frequência do bombeamento se tenha

uma banda de amplicação. Para isto, é necessário manter o ∆k pequeno durante toda a largura da banda,

sendo que este só é satisfeito para um dado conjunto de frequências(ωi,ωs,ωp):

82

∆ k = k (ωp)− k (ωi)− k (ωs) = 0, (9.25)

Considerando que o bombeamento tem uma frequência xa e que a variação da frequência do sinal é

ωs+∆ ω, então a variação da frequência do idler terá de ser ωi − ∆ ω. Logo a equação 9.25 pode ser

transformada na seguinte expressão:

∆ k = k (ωp)− [k (ωs) + ∆ ks]− [k (ωi) + ∆ ki] =1

υg i− 1

υg s∆ ω, (9.26)

Considerando um grande ganho e uma baixa deexão do impulso, tem-se:

∆ υ =2 ln 2

12

π(Γ

L)

12

1

υg i− 1

υg s, (9.27)

Concluindo, a banda de ganho vai depender da GVM de forma inversamente proporcional e do ganho e

do comprimento do cristal. De referir que a condição dephase matching varia em relação ao tipo do cristal,

se este for tipo I tem-se a banda de ganho a aumentar quando o OPA aproxima-se da degenerescencia. Se

for do tipo II a banda de ganho é menor e não se mantém constante ao longo de todo o percurso. Assim,

pode-se utilizar o tipo I para encontrar impulsos curtos e o tipo II para investigação em espectroscopia.

83

Anexo II

Figura 9.1: Ficha técnica do fotodetector utilizado

85

Anexo III

Figura 9.2: Lista de material.

87

Anexo IV

89

Figura 9.3: Esquema de LabView do software de aquisição e controlo de dados.

90

Anexo V

91

Figura 9.4: Visualização dos dados adquiridos e tratamento destes.

92

Anexo IV

93

Figura 9.5: Esquema de LabView do software de aquisição e controlo de dados.

94