desgaste (revisÃo bibliogrÁfica)

Captulo 2 - Reviso bibliogrfica 7

CAPTULO 2 - Reviso bibliogrfica

O principal objetivo da Engenharia produzir, para uma determinada

especificao, uma mquina ou um sistema que deve realizar uma determinada funo.

Conforme descrito por DOWSON (1997), esse objetivo predominou no incio da

histria da Engenharia, de maneira que consideraes sobre atrito, desgaste,

confiabilidade e outros itens relacionados a eficincia eram subservientes.

Inventividade, conhecimentos prticos e princpios cientficos eram direcionados

construo de mquinas que funcionavam e a histria da tecnologia mostra evidncias

de grandes descobertas. medida em que os processos de fabricao envolviam

materiais de construo de resistncia e confiabilidade adequadas, o engenheiro teve a

oportunidade de aplicar com confiana os princpios bsicos da termodinmica, da

mecnica dos fluidos e da mecnica dos slidos ao projeto de mquinas. Nesse curso,

surgiu a necessidade de se direcionar uma ateno para a vida, confiabilidade e

eficincia das mquinas, com o que inevitavelmente as consideraes sobre atrito,

desgaste e lubrificao se faziam presentes.

Apesar dessa descrio acerca da histria da Engenharia, sabe-se que as

preocupaes voltadas aos temas desgaste, atrito e lubrificao tiveram incio j h bem

antes do presente sculo. O uso do lubrificante como um meio de diminuir o trabalho

requerido no transporte de objetos pesados conhecido h mais de 4.000 anos, como

mencionado por PERSSON (1999). Por outro lado, como tema na sociedade

tecnolgica, a tribologia vem sendo considerada de maneira premente desde meados de

1940 e ainda mais intensamente na dcada de 1960 [DOWSON, 1997].

O termo tribologia, definido como cincia e tecnologia das superfcies que

interagem entre si mediante um movimento relativo, surgiu em meados da dcada de

1960, inicialmente no Reino Unido e em seguida propagado por todo o mundo

[DOWSON, 1997]. A maioria dos tpicos cobertos por essa palavra antiga e bem

conhecida, como o estudo de lubrificantes, lubrificao, atrito, desgaste e mancais. As

interaes superficiais ditam e controlam o funcionamento de praticamente todos os

dispositivos mecnicos construdos pelo Homem, fato com o qual se observa uma


importncia central da tribologia em termos de desenvolvimento tecnolgico;

entretanto, ainda hoje, isso nem sempre reconhecido [PERSSON, 1999].

Segundo as observaes de MYSHKIN (2000), nos primeiros estudos de

desgaste e atrito, o contato entre slidos era considerado como sendo mecnico, do

ponto de vista do comportamento da tenso-deformao no meio contnuo, ou do ponto

de vista fsico, com adeso molecular ou atmica causando o cisalhamento na interface.

Posteriormente, as propriedades do lubrificante foram consideradas do ponto de vista de

sua interao molecular com a superfcie slida e um conceito de camada limtrofe

caracterstico do lubrificante foi desenvolvido por Hardy, conforme cita MYSHKIN

(2000).

Em termos dos estudos de lubrificao, PERSSON (1999) registrou que a teoria

da lubrificao hidrodinmica, baseada nas equaes de Navier-Stokes que descrevem o

movimento de fluidos viscosos, surgiu a partir da observao da presso hidrodinmica

gerada em mancais deslizantes, em 1885. Osbourne Reynolds, em 1886, utilizou os

princpios da mecnica dos fluidos para explicar o fenmenos observados e publicou, a

partir disso, a teoria clssica da lubrificao hidrodinmica (HD), utilizada com

freqncia no projeto de dispositivos mecnicos. Na abordagem HD, a principal

caracterstica do fluido lubrificante a sua viscosidade e interaes fsicas entre as

superfcies no so consideradas.

Estudos com elementos de mquinas lubrificados e sujeitos a tenses elevadas,

como engrenagens e elementos rolantes, mostraram que a abordagem da lubrificao

HD no se aplicava satisfatoriamente. Aplicadas a esses casos, abordagens da

lubrificao com o conceito da lubrificao elastohidrodinmica (EHL ou EHD) foram

iniciados na segunda metade do sculo vinte, o que hoje conhecido como um

fenmeno de importncia na proteo de componentes de mquinas crticos

[DOWSON, 1997]. O fenmeno, observado por tcnicas interferomtricas na mesma

poca, revelou que a espessura do filme lubrificante contnua na regio do contato,

apresentando na sada do contato uma diminuio dessa espessura, devido existncia

de um pico de presso na interface do contato nessa regio. A existncia do pico de

presso leva a uma constrio nessa regio com uma diminuio da espessura para 70 a

75% do valor da espessura central do filme (CHENG, 1988). A teoria EHL ficou

conhecida como a soluo EHL de Grubin, sendo no entanto a sua autoria atribuda a


A. M. Ertel. Solues numricas para o clculo da espessura de filme em contatos EHL

ocorreram principalmente na dcada de 1960, por Dowson e Higginson [DOWSON,

1997].

Por outro lado, foi em 1922 que Hardy, segundo PERSSON (1999), introduziu o

termo lubrificao limtrofe e a interao do lubrificante com as superfcies slidas.

Hardy realizou experincias com algumas monocamadas de lubrificante adsorvidas

sobre placas de vidro, com o que concluiu que a lubrificao limtrofe dependia de

caractersticas fsico-qumicas do lubrificante e no apenas da sua viscosidade. Em

termos de modelamento para sistemas sob deslizamento lubrificado, BLAU (1997)

apontou a necessidade de modelos, principalmente para a situao limtrofe, contendo

parmetros, no somente das propriedades dos slidos, como tambm dos efeitos

triboqumicos.

Progressos posteriores nos estudos tribolgicos foram baseados no conceito do

atrito como um processo multi-escalar que ocorre nas camadas superficiais dos slidos e

lubrificantes, sob efeitos combinados de deformao e cisalhamento, com uma eventual

ao simultnea de reaes qumicas, transformaes estruturais e transformaes de

fase, seja na camada lubrificante, nos filmes superficiais ou mesmo nos materiais

adjacentes. Mediante o conhecimento da complexidade estabelecida, a continuidade dos

estudos voltados tribologia se faz necessria.

A seguir sero abordados termos e enfoques relacionados ao estudo tribolgico

de sistemas lubrificados.

2.1 Desgaste

Para fins de engenharia, o desgaste descrito por BAYER (1994) como um dano

superficial, provocado por uma interao mecnica com outra superfcie, corpo ou

fluido. Na interao, atuam os chamados mecanismos de desgaste, que envolvem uma

srie de fenmenos fsicos e qumicos. A preocupao com o desgaste surge na medida

em que o dano se torna to grande que passa a interferir no funcionamento adequado do

dispositivo. Conforme descrito por BAYER (1994), h pelo menos trs maneiras de se

classificar o desgaste, em termos de:


Aparncia da trilha (por exemplo: riscado, com pite, polido). Esta classificao permite a comparao de uma situao de desgaste com outras, permitindo extrapolar experincias adquiridas em uma situao de desgaste a outras novas.

Mecanismos fsicos de remoo de material ou causadores do dano (por exemplo: adeso, abraso, oxidao, delaminao). Esta classificao fornece um guia para o uso de modelos para predizer ou projetar uma vida ao desgaste ou identificar a significncia da dependncia dos parmetros que podem ser controlados, como carga, geometria, velocidade, ambiente.

Condies que envolvem a situao de desgaste (desgaste lubrificado, desgaste a seco, desgaste metal-metal, desgaste por deslizamento, por rolamento, em alta temperatura). Essa classificao descreve uma situao de desgaste em termos de condies macroscpicas, de modo que um conjunto de relaes, regras ou equaes especficas possam ser identificadas e usadas no sistema.

Essas classificaes podem ser interrelacionadas, e o mesmo termo pode ser

usado no contexto de mais de uma classificao. Como por exemplo, o termo scuffing

usado de vrias maneiras. Alguns autores relacionam esse termo a uma descrio da

aparncia fsica de enrugamento da superfcie; outros o usam para indicar que o

mecanismo de desgaste predominante o adesivo, e um terceiro autor pode usar o termo

para indicar um tipo de desgaste com produo de dano especificamente sob condio

de deslizamento lubrificado.

As interrelaes existentes entre as categorias de classificao no so nicas,

simples e diretas, basicamente porque h numerosas maneiras pelas quais os materiais

sofrem desgaste e cada maneira pode ser influenciada por um vasto nmero de fatores.

BAYER (1994) menciona que, nas situaes de engenharia prtica em geral, no

so conhecidas possibilidades reais de um estabelecimento de correlaes completas

entre condies de operao, mecanismos de desgaste e aparncia superficial.

2.1.1 Tribo-superfcies de materiais metlicos

Como menciona BAYER (1994), sendo o desgaste essencialmente um fenmeno

de superfcie, as propriedades da superfcie so fatores fundamentais na determinao

do seu comportamento ao desgaste. BAYER (1994) descreve fenmenos relacionados a


tribo-superfcies, ou superfcies modificadas pela ao do desgaste. Os mesmos esto

resumidos a seguir.

H inmeras propriedades ou caractersticas das superfcies que podem afetar

tanto o comportamento como as transies devidas ao desgaste. Entre tais, tm-se as

caractersticas geomtricas (forma geral dos corpos e forma e distribuio das

asperezas), propriedades mecnicas (mdulo elstico, dureza e parmetros de fadiga),

caractersticas fsicas (encruamento, difuso e parmetros de rede) e caractersticas

qumicas (composio e polaridade da superfcie). O desgaste influenciado por esses

fatores e tambm pode influenciar os mesmos, ou seja, eles so dependentes entre si.

Uma situao de desgaste estvel seria aquela em que os parmetros de superfcie no

mudariam em funo do desgaste.

Entre as caractersticas geomtricas macroescalares, tem-se a distribuio das

tenses na regio do contato, que muda quando o contato afetado pelo desgaste. A

Figura 2-1 [BAYER, 1994] mostra o efeito do desgaste no contato esfera-plano.

Inicialmente no-conforme, pode se tornar conforme ou continuar no-conforme.

Figura 2-1: Mudanas na configurao do contato como resultado do desgaste

para uma esfera deslizando sobre um plano. A: somente a esfera se desgasta; B: somente o plano se desgasta; C: Ambos se desgastam. [BAYER, 1994].

inicial

desgastado


Em termos de mudanas microescalares, tem-se as caractersticas de deformao

das asperezas como resultado do contato. Em sistemas deslizantes em geral, o desgaste

inicial tende a aumentar o raio de curvatura das asperezas e promover uma distribuio

mais uniforme das alturas das mesmas. Essas mudanas tendem a aumentar o nmero de

asperezas em contato, bem como reduzir a tenso associada com cada juno. Tais

fatores levam a uma mudana na microgeometria ou topografia, caracterstica dos

processos de desgaste envolvidos.

BAYER (1994) tambm menciona que alm das mudanas geomtricas

associadas com o desgaste, outras mudanas que influenciam as propriedades fsicas e

mecnicas das tribo-superfcies podem ocorrer, como as mudanas na composio e na

estrutura. Um exemplo clssico de mudana de composio o que ocorre no processo

de desgaste oxidativo. Uma maneira que modifica quimicamente a tribo-superfcie

quando fragmentos de desgaste presentes na interface formam uma estrutura composta,

fenmeno que observado no desgaste por deslizamento. Em termos de mudanas

estruturais, h aquelas resultantes de deformao plstica. Tais fenmenos podem

causar mudanas na densidade de discordncias e no tamanho de gro das estruturas

prximas superfcie, o que geralmente resulta em modificaes nas propriedades de

dureza e de fragilidade das superfcies.

BAYER (1994) tambm descreve a temperatura superficial como um fator de

importncia a ser considerado no que se refere a tribo-superfcies. Entre os fatores que

influenciam essa temperatura, h o calor gerado na superfcie pelo atrito, as

condutividades trmicas dos materiais, os caminhos para a conduo de calor para fora

da interface e a temperatura ambiente. A Figura 2-2, reproduzida de BAYER (1994),

ilustra as principais influncias para a temperatura superficial. Conforme explicado por

esse autor, com o deslizamento, a energia trmica gerada na superfcie devido ao

aquecimento pelo atrito; logo, as temperaturas superficiais so mais altas do que no

restante do material, o que pode afetar a natureza da superfcie de duas maneiras. Uma

simplesmente relacionada ao fato de que a maioria das propriedades dos materiais so

dependentes da temperatura. Como conseqncia, a superfcie ir exibir um

comportamento do material correspondente quela temperatura. Isso particularmente

importante no caso de materiais polimricos. Uma outra maneira pela qual a

temperatura da superfcie pode influenciar as tribo-superfcies devida dependncia


dos processos de modificao das superfcies com a temperatura. Temperaturas

elevadas podem aumentar as taxas de reao, influenciar as mudanas de fase, aumentar

a difuso e favorecer caractersticas de deformao plstica dos materiais.

Figura 2-2: Fatores que afetam a temperatura das superfcies [BAYER, 1994].

Uma outra possibilidade de modificao das tribo-superfcies citada por BAYER

(1994) atravs da formao dos chamados tribofilmes. Tais filmes so materiais

advindos de partculas de desgaste dos prprios materiais do par, que so aderidos s

superfcies, de maneira que o deslizamento ocorre entre tais camadas. Inicialmente, as

camadas se formam em regies localizadas, porm, ao longo de sucessivos

deslizamentos, a cobertura da superfcie se torna uniforme e estvel, com espessura

caracterstica. BAYER (1994) menciona que existem resultados da literatura que

mostram que os filmes ocorrem em geral nas superfcies do material menos duro. Como

a formao de tais camadas implica necessariamente em um processo de elevada

deformao e cisalhamento com alta temperatura, as suas propriedades so diferentes

dos materiais base envolvidos. Em geral, com a formao dos filmes, o desgaste

diminudo. BAYER (1994) faz referncia a vrios estudos, nos quais foram

identificados fatores que afetam a formao e o crescimento de tais filmes. Dentre tais

fatores, foram citados a rugosidade, a lubrificao e o tipo de movimento.

Na literatura, foi encontrado um trabalho de DRAGON-LOUISET (2001), em

que foi desenvolvido um modelo terico de desgaste no regime moderado. No modelo,

o critrio para o desgaste foi derivado da segunda lei da termodinmica, considerando

Conveco

Conduo

Conduo Depende da condutividade do material, caminho de conduo de calor, rea de contato

Conveco Depende da temperatura ambiente, fluxo de circulao, rea superficial

Aquecimento por atrito Depende do Coeficiente de atrito, Carga, Velocidade


os fluxos de massas dos corpos slidos para a interface entre esses corpos, devidos

produo de partculas de desgaste. A partir disso, aplicando as leis da conservao da

massa e da energia, so obtidas as taxas de energias especficas liberadas, que foram

interpretadas como a energia dissipada durante o processo de trincamento das asperezas,

o que, por sua vez, depende do estado de tenso e de deformao do material do volume

e do material danificado pelo processo de desgaste. Um critrio de desgaste para cada

slido formulado, baseado nas taxas de liberao de energia. A Figura 2-3 mostra uma

representao esquemtica utilizada pelo autor, de um sistema com dois slidos em

contato com movimento relativo deslizante. A regio do contato constituda de

asperezas localizadas sobre um material afetado pelo processo de deslizamento e com

trincas, por causa da presso e do atrito devido ao movimento. G1 e G2 so as bordas que

separam o material no afetado do afetado pelo processo de deslizamento. W1 e W2 so

as regies do material base dos slidos 1 e 2. W3 a rea da interface composta das

regies danificadas de ambos os slidos e do terceiro corpo produzido pelos produtos do

desgaste misturados com um eventual fluido. Quando o slido i desgastado, as

partculas em W3 so destacadas e trincas se propagam no material base. H fluxos de

massa atravs de Gi, de Wi para W3. Equaes do balano de massas so descritas para o

sistema W = W1 W2 W3 com bordas G1 e G2, que vo se modificando no decorrer do

processo de deslizamento.

Figura 2-3: Modelo utilizado por DRAGON-LOUISET (2001) para o desgaste

produzido em um sistema deslizante com dois corpos (1 e 2) sob velocidade relativa V. GG1, GG2: bordas limites entre a regio afetada (WW3) e no afetada (WW1, WW2) pelo deslizamento. e: espessura de WW3.

O fluxo de fluido e do resduo de desgaste acoplado a consideraes

micromecnicas baseadas em um modelo de interface, esta considerada como sendo

Material base

Subsuperfcie afetada

Resduo e fluido


constituda de duas regies em ambos os slidos em questo. A Figura 2-4 mostra

esquematicamente as consideraes microscpicas utilizadas no modelo da interface.

Em cada slido, uma das regies referente rea do slido com material afetado pelo

processo de deslizamento, com trincas e material do resduo impregnado entre as

asperezas. Essa regio sujeita a esforos e deformaes com ausncia de cisalhamento,

ou seja, sujeita somente s deformaes exx e eyy e s tenses sxx e syy. Na Figura 2-4,

tais regies so designadas por W31 e W32. A outra regio, que engloba o limite fsico

entre os dois corpos (W33 na Figura 2-4), compreende reas com suspenso de partculas

slidas, formando uma camada cisalhada com o fluxo de fluido viscoso. Essa regio

sujeita a esforos cisalhantes, com as deformaes exy e eyy e as tenses de cisalhamento

sxy e compressiva syy. Na escala macroscpica, so estabelecidas as relaes entre a

tenso compressiva syy e a deformao eyy, e entre a tenso cisalhante sxy e a taxa de

deformao exy (esta devido viscosidade da suspenso das partculas slidas), nas

regies de contorno G1 e G2. O volume de partculas introduzido na interface como um

parmetro modificador da interface e que depende da velocidade de deslizamento. O

coeficiente de atrito determinado pela relao entre as tenses compressiva e de

cisalhamento mdias da regio W3. O modelo relativamente complexo e a soluo,

segundo o autor, pode ser obtida pelo mtodo de elementos finitos.

Figura 2-4: Modelo da interface na escala microscpica, considerado por

DRAGON-LOUISET (2001) para o modelo de desgaste no regime moderado de um sistema deslizante. WW31 e WW32: regies afetadas pelo processo deslizante; WW33: regio com fluxo de partculas; WW3: regio da interface.

Uma observao quanto ao modelo de desgaste proposto por DRAGON-

LOUISET (2001) que o fluxo de partculas e portanto o desgaste ocorre de maneira

contnua, ou seja, aparentemente, parece que fenmenos relacionados ao crescimento de

filmes triboqumicos que podem ocorrer em um deslizamento lubrificado, ou mesmo de

.

W3

W31

W32

W33


crescimento de uma camada de xido que ocorreria em deslizamento a seco, no so

considerados no modelo.

Em sistemas reais de desgaste, deve-se considerar que as vrias maneiras em que

as tribo-superfcies se modificam como conseqncia do desgaste atuam

simultaneamente, e de uma maneira interativa. Resumidamente, as vrias maneiras

podem compreender fenmenos mecnicos, como os relacionados fadiga, onde atuam

os mecanismos de trincamento e de fratura, e deformao plstica, onde atuam os

mecanismos de sulcamento e de corte, ou fenmenos triboqumicos, que envolvem

crescimento de filmes superficiais.

HOKKIRIGAWA e colaboradores (1998) abordaram o contato plano-plano de

um sistema deslizante real em termos geomtricos, onde descreveram as possveis

interaes entre os corpos devido inclinaes que inevitavelmente ocorrem entre as

superfcies do contato plano-plano. As inclinaes originam situaes dentro do contato

plano macroscpico, tais que o contato real ocorre localizado em uma pequena regio.

O mesmo raciocnio pode ser aplicado para descrever as interaes de uma aspereza

com a superfcie oposta, que resultariam no desgaste. O esquema da Figura 2-5, de

HOKKIRIGAWA e colaboradores (1998), mostra as possveis interaes mecnicas que

ocorreriam em um processo de deslizamento.

Figura 2-5: Classificao de modos de desgaste, segundo HOKKIRIGAWA e

colaboradores (1998).

Antes do contato

Sob carga normal Sob atrito

Modo de desgaste

Antes do contato

Penetrao do contra-corpo

Deformao do corpo

Zona plstica

Deformao do contra-corpo

Deformao do corpo

Corte

Formao de cunha

Sulcamento

Deformao ou desgaste do corpo


2.2 Atrito

Em situaes envolvendo deslizamento ou rolamento, um termo associado ao

desgaste o atrito. O atrito pode ser definido como a fora que se ope ao movimento

relativo entre duas superfcies. Genericamente, a magnitude da fora de atrito descrita

em termos de um coeficiente de atrito, que a razo entre a fora de atrito e a fora

normal que pressiona os corpos entre si. Conforme mencionado por BUDINSKI (1991),

o coeficiente de atrito com essa descrio foi proposto originalmente por Leonardo da

Vinci, por volta de 15001. Apesar de outras formulaes existentes, o coeficiente de

atrito descrito pela relao entre as foras de atrito e normal vastamente utilizado

como caracterizador do atrito do sistema. No incio da era da tecnologia, o coeficiente

de atrito era considerado como uma constante de um determinado par de materiais.

LUDEMA (1988) ressalta que, na tecnologia moderna, o coeficiente de atrito

considerado como sendo varivel e dependente de parmetros operacionais (por

exemplo, umidade, temperatura, velocidade e presso de contato), de lubrificantes, de

propriedades do substrato e dos filmes superficiais. Desses, a dependncia , em geral,

maior com as propriedades das superfcies e com o acabamento superficial do que com

as propriedades do substrato, porm, com a ressalva de que as propriedades do substrato

influenciam tanto a cintica de adsoro das espcies qumicas, bem como pode

influenciar o acabamento originado do processamento [LUDEMA, 1988].

Em termos de valores do coeficiente de atrito, LUDEMA (1996) lembra que a

caracterstica do atrito, de no ser uma propriedade intrnseca de um material e nem de

uma combinao de materiais, traz complexidade no uso de valores tabelados como

fonte de dados para projeto. Os valores na maioria das vezes so obtidos com algumas

combinaes de materiais e em condies estabelecidas com sistemas laboratoriais que

empregam geometrias simples. Obviamente, as informaes tabeladas fornecem

orientaes; entretanto, LUDEMA (1996) menciona que uma anlise mais criteriosa

deve ser efetuada nos casos mais crticos. Mesmo com crticas a valores tabelados,

LUDEMA (1996) apresentou uma faixa possvel para o coeficiente de atrito em

1 A fora de atrito foi medida em sistemas simples, como planos inclinados e planos dispostos horizontalmente, com o que foi observado que a fora de atrito independia da rea aparente de contato [VINCI, 1940] e era proporcional carga normal [LUDEMA, 1996].


sistemas deslizantes lubrificados com leo, com valores desde um pouco maiores que

0 a quase 0,5. Essa faixa ampla de valores praticamente sem sentido, e reflete uma

deficincia que ocorre em geral, de uma descrio da relao dos valores tabelados aos

tipos de sistemas e condies em que foram obtidos.

Em termos de consideraes histricas do estudo do atrito, LUDEMA (1996)

descreve as teorias envolvidas, desde Leonardo da Vinci, por volta de 1500, passando a

Guillaume Amontons, que cerca de dois sculos depois (por volta de 1700), confirmou

as observaes de da Vinci atravs de experimentos com vrios pares de materiais

(cobre, ferro, chumbo e madeira). Amontons considerou, tambm como da Vinci, que o

atrito era causado pela coliso entre as irregularidades superficiais. Conforme observa

LUDEMA (1996), tais irregularidades deveriam ser de escala macroscpica pois

naquela poca pouco se sabia das irregularidades microscpicas. LUDEMA (1996)

tambm menciona que nos experimentos de Amontons, todas as superfcies eram

cobertas com banha de porco, porm, de maneira errnea, ainda hoje muitos autores

descrevem as teorias de Amontons como leis do atrito a seco. Posteriormente, Charles

A. Coulomb (1736-1806) descreveu o atrito novamente como sendo devido ao

intertravamento de asperezas, similar a Amontons e outros. A teoria do intertravamento

de asperezas limitada, por no explicar, entre outros fenmenos, o efeito da

rugosidade no atrito e da insero de filmes fluidos na interface. No histrico,

LUDEMA (1996) cita tambm Hardy, que na dcada de 1920, com seus experimentos

de deposio de lubrificante em camadas moleculares em superfcies, concluiu que o

atrito devido atuao de foras moleculares na interface. Em meados de 1930, a

hiptese do atrito devido a um processo de adeso na interface a melhor aceita, cuja

autoria da teoria tem sido atribuda a Bowden e Tabor, e foi formulada para evidenciar a

inadequabilidade da teoria do intertravamento. Conforme LUDEMA (1996), os modelos

de atrito devido adeso consideravam que a deformao plstica das asperezas produz

um aumento da rea real de contato que limitado pela resistncia ao cisalhamento dos

filmes superficiais. Porm, tais modelos so limitados por algumas caractersticas, como

por exemplo, o envolvimento de mecanismos no completamente conhecidos, como a

fratura das junes e a no explicao do efeito da rugosidade. Posteriormente, foi

acrescentado um outro fator ao modelo de atrito da adeso, e que foi devido ao

mecanismo de sulcamento.


LUDEMA (1988) menciona que mais recentemente, o atrito visto como sendo

devido adeso limitada por efeitos de adsoro e, em alguns casos, com determinadas

superfcies rugosas, uma segunda componente de atrito poderia aparecer devido

coliso de asperezas. No caso de superfcies lubrificadas, a adeso no comumente

discutida como uma causa do atrito, entretanto, a molhabilidade, tenso de superfcie e

at mesmo a viscosidade so manifestaes de foras de ligao, que so em parte

relacionadas ao fenmeno da adeso [LUDEMA, 1996].

Uma descrio apresentada por BAYER (1994) para uma expresso geral do

atrito o somatrio de todas as foras que se ope ao movimento relativo de duas

superfcies, a saber, foras associadas com a adeso, abraso (em que est considerado o

sulcamento), fadiga (ou dissipao de energia via efeitos de histerese) e foras viscosas.

Do exposto, possvel ver que o atrito sensvel aos mesmos parmetros e aos

mesmos tipos gerais de fenmenos envolvidos no desgaste, ou seja, aqueles

relacionados com as modificaes das tribo-superfcies. E como resultado dessa

dependncia comum, alteraes nas tribo-superfcies que resultam em mudanas no

desgaste freqentemente produzem modificaes tambm no atrito e vice-versa. Com

isso, BAYER (1994) menciona que o monitoramento do atrito durante ensaios de

desgaste podem auxiliar na identificao dos fenmenos de transio do desgaste,

embora ressalte-se que as tendncias observadas do desgaste no so necessariamente as

mesmas do atrito. Segundo BAYER (1994), uma maneira de entender a distino entre

as tendncias do atrito e do desgaste a considerao da energia dissipada pelo sistema.

O atrito pode ser relacionado energia total dissipada pelo sistema, sendo essa energia

constituda de duas partes: energia na forma de calor e energia na forma de desgaste. A

razo entre essas duas energias pode variar para diferentes tribossistemas e diferentes

mecanismos de desgaste. A energia associada com o movimento ou dano do material da

superfcie, que o desgaste, normalmente pequena em comparao energia devida

ao calor gerado [BAYER, 1994].

Por outro lado, DOWSON (1997) menciona que pesquisas recentes tm elevado o

conhecimento do fenmeno atrito atravs da aplicao de conceitos de cincia das

superfcies e de tcnicas em escala molecular ou atmica, estas por permitir

investigaes relacionadas a contatos simples entre asperezas, em escala nanomtrica.

Em tais investigaes, medies de fora de atrito, realizadas atravs do microscpio de


fora atmica, mostram que essa fora no proporcional carga normal, devido s

influncias das foras de adeso.

Ainda segundo DOWSON (1997), estudos do atrito em escala atmica tambm

vm sendo realizados atravs da aplicao da dinmica molecular. Nessa abordagem, as

equaes newtonianas de movimento so resolvidas para um sistema de partculas

atmicas governadas por interaes interatmicas especficas. Simulaes de dinmica

molecular do contato de superfcies lubrificadas demonstraram que o comportamento de

filmes de lubrificao de espessuras moleculares, ou seja, tipicamente menores que

40 (4 nm), no pode ser relacionado s propriedades volumtricas (bulk) do

lubrificante. Explicita ainda que tais estudos em escala atmica representam uma rea

potencial para avanos quanto a um melhor entendimento do fenmeno do atrito.

2.3 Ao do lubrificante

Em sistemas metlicos deslizantes, quando um lubrificante est presente na

interface, tanto o desgaste como o atrito tendem a diminuir. Entretanto, apesar de o

atrito e o desgaste serem fenmenos relacionados entre si, a atuao do lubrificante no

ocorre necessariamente com o mesmo grau de eficincia nos dois fenmenos. Diferentes

leos exercem efeitos em diferentes escalas sobre o coeficiente de atrito e o desgaste.

Segundo BAYER (1994), em sistemas metlicos deslizantes tpicos, o coeficiente de

atrito a seco pode variar em uma faixa de 0,5 a 1,0 e essa faixa pode ser reduzida por

um fator de ou com o uso de lubrificantes. Como j mencionado anteriormente,

bvio que tal faixa depende de parmetros, como o material do lubrificante e as

condies de carregamento, entre outros. BAYER (1994) menciona que a reduo no

desgaste em geral mais pronunciada, sendo tipicamente de, no mnimo, uma ordem de

magnitude. No caso da mencionada reduo do desgaste, o mesmo autor faz uma

ressalva para o caso de sistemas que apresentam o fenmeno da formao de

tribocamadas. Nesses sistemas, o atrito pode diminuir desde que a componente de

adeso do atrito reduzida; entretanto, o desgaste pode aumentar na presena de uma

substncia lubrificante, devido inibio da formao do tribofilme.


parte dessas consideraes, em teoria, a existncia de um fluido lubrificante

na interface resultaria em isolamento de ambas as superfcies metlicas e,

conseqentemente, o sistema no deveria apresentar desgaste e o atrito deveria ser

baixo. Entretanto, para existir um fluido na interface, h a dependncia de

caractersticas, como a geometria de contato e a viscosidade do lubrificante, que

exercem efeito na capacidade de sustentao hidrodinmica do filme de lubrificante

Nesse caso, a capacidade de sustentao hidrodinmica e a ao de foras viscosas do

fluido determinam a separao das superfcies e o atrito. E se um suprimento adequado

de lubrificante no for mantido, fatores, tais como evaporao do lubrificante e a ao

de espalhamento para fora do contato, tendem a diminuir a disponibilidade de

lubrificante na interface de contato, resultando no desgaste. O lubrificante tambm pode

se deteriorar como resultado de oxidao, polimerizao ou algum outro mecanismo

(como o craqueamento), tendo como conseqncia a diminuio da habilidade do fluido

de lubrificar o contato [BAYER, 1994].

Um outro aspecto da lubrificao que a caracterstica lubrificante de um dado

material pode mudar como resultado das condies ao redor do contato. Presso,

temperatura, velocidade, bem como a compatibilidade qumica entre o material e as

superfcies, podem ser fatores determinantes do grau em que um dado material pode

atuar como lubrificante. Como conseqncia, em geral, h mais distino no

desempenho do lubrificante se usado em condies mais severas de desgaste e atrito, do

que em condies mais moderadas. A maioria dos ensaios para o estudo de lubrificantes

voltada para a avaliao da habilidade do lubrificante em manter o deslizamento de

maneira eficiente sob condies severas. Entretanto, mesmo em situaes moderadas,

pode haver diferenas significativas no desempenho [BAYER, 1994].

De maneira resumida, pode-se considerar trs mecanismos tpicos para a atuao

do lubrificante na interface do contato e que influenciam o atrito e o desgaste: adsoro

nas superfcies, modificao qumica das superfcies e separao fsica das superfcies.

As duas primeiras tendem a reduzir a resistncia das ligaes nas junes adesivas e a

ltima tende a reduzir o nmero de junes. Entre os efeitos secundrios da

lubrificao, citam-se o resfriamento da interface, a modificao das tenses associadas

com o contato e a eliminao do resduo de desgaste do contato.


A separao fsica resulta da resposta mecnica do lubrificante confinado entre

duas superfcies sob movimento relativo. Durante o movimento de deslizamento, o

fluido pode suportar a carga externa aplicada e promover a separao das superfcies,

formando uma cunha (vide Figura 2-6).

Figura 2-6: Formao de cunha de fluido em um sistema deslizante

lubrificado [BAYER, 1994].

A espessura mnima do filme de lubrificante resultante dependente da carga

normal aplicada, da velocidade de deslizamento, da geometria do contato e de

propriedades reolgicas do fluido. No caso de uma situao em que h separao fsica,

a propriedade principal do fluido a sua viscosidade.

2.3.1 Viscosidade do lubrificante

O parmetro viscosidade um dos mais importantes na caracterizao fsica dos

fluidos que atuam como lubrificante. Este parmetro fornece uma medida da resistncia

do fluido ao cisalhamento e pode ser definido como a tenso de cisalhamento em um

plano no fluido por unidade de gradiente de velocidade normal ao plano. A viscosidade

pode ser expressa em termos de viscosidade cinemtica (em [mm2/s] ou [cSt]) ou

viscosidade absoluta (ou dinmica, em [Pa.s]). Uma definio para a viscosidade de

fluidos newtonianos, em termos da deformao por cisalhamento gg, citada por

HUTCHINGS (1992), conforme a Eq. 2-1.

t t = hh dgg/dt Eq. 2-1

Onde:

t: tenso de cisalhamento [Pa]

Cunha de fluido


h: viscosidade dinmica [Pa.s]

dg/dt: taxa de deformao por cisalhamento (shear strain rate)

A viscosidade cinemtica Z definida conforme a Eq. 2-2.

Z = hh/rr Eq. 2-2

Onde:

Z: viscosidade em [cSt] ou [mm2/s]

r: massa especfica; em geral, assume-se em mdia 900 kg/m3 para lubrificantes base de hidrocarbonetos (NEALE, 1997)

Normalmente, a viscosidade dos fluidos diminui com a temperatura. O termo

ndice de viscosidade (IV) um meio de expressar essa variao: quanto maior o IV,

menor a variao da viscosidade com a temperatura. Esse ndice quantificado pela

comparao do comportamento do leo em relao a dois leos de referncia de IVs

conhecidos. leos automotivos, por exemplo, so conhecidos por terem altos valores de

IV, proporcionados em geral pela adio de um aditivo polimrico, que confere maior

estabilidade trmica para a viscosidade.

BLAU (1996) cita a norma ASTM D341, que recomenda o uso da equao de

Walther (Eq. 2-3) para representar a dependncia da viscosidade do lubrificante com a

temperatura.

log10 (log10 (Z+0,7) ) = A + B (log10 T) Eq. 2-3

Onde:

A,B: constantes do leo

T: temperatura [K]

Os fluidos lubrificantes tambm tm uma caracterstica de comportamento em

que a viscosidade aumenta em funo da presso de trabalho. BLAU (1996) e

HUTCHINGS (1992) utilizam uma expresso dada pela Eq. 2-4.

h h = hh0 e

(aaP) Eq. 2-4


Onde:

h0: viscosidade presso atmosfrica [cP], ou [10-3 Pa.s]

a : parmetro do leo [Pa-1]

P: presso hidrosttica aplicada [Pa]

HUTCHINGS (1992) cita uma expresso para a obteno do parmetro aa para

leos minerais, descrita na Eq. 2-5.

aa ~ (0,6 + 0,965 log10 hh0) x 10-8 Eq. 2-5

Em termos do que ocorreria numa situao prtica, HUTCHINGS (1992) cita

um exemplo do aumento da viscosidade com leos minerais sob presso de contato de

500 MPa. Nesse caso, a viscosidade pode chegar a ser 20.000 vezes maior do que

presso atmosfrica, o que faz o leo se comportar como um slido na zona de contato.

DOWSON (1997) cita um trabalho de Jacobson de 1991, no qual foi apresentada uma

discusso sobre a transio do lubrificante do estado fluido para vtreo em temperaturas

de 50 a 100 C e presses de 1 GPa.

Alguns fluidos podem apresentar viscosidade com um comportamento

dependente da taxa de cisalhamento; tais fluidos so ditos no-newtonianos. Em

situaes com altas taxas de deformao por cisalhamento (high shear strain rates),

os fluidos newtonianos podem apresentar um efeito no newtoniano aliado a um efeito

trmico, onde a viscosidade atinge um limite, o que caracteriza uma tenso cisalhante

limite transmitida pelo fluido, ou at mesmo diminui, o que caracteriza um

afinamento causado por cisalhamento do lubrificante, conhecido por shear thinning

[DOWSON, 1997]. Segundo NEALE (1997), os leos lubrificantes bsicos minerais

so considerados newtonianos em quase todas as condies de trabalho na prtica;

porm, lubrificantes que utilizam aditivos melhoradores do ndice de viscosidade, como

os automotivos, tendem a adquirir uma caracterstica no newtoniana, de tal forma que,

em operaes sob altas taxas de cisalhamento, pode haver diminuio da eficincia na

sustentao hidrodinmica, devido diminuio da viscosidade [HUTCHINGS, 1992].


2.3.2 Formao de filme lubrificante

Em um sistema deslizante lubrificado onde as superfcies so conformes, como

por exemplo, nos mancais de deslizamento, ocorre o mecanismo de formao de uma

cunha de leo lubrificante na interface de contato pela ao hidrodinmica do fluido,

como mostrado anteriormente na Figura 2-6. Quando ocorre esse mecanismo, a

determinao da separao das superfcies, ou seja, da espessura do filme, parte da

teoria da lubrificao hidrodinmica com as equaes formuladas por Reynolds.

Segundo descreve BAYER (1994), a espessura mnima do filme h para o mecanismo de

cunha de um fluido newtoniano depende da carga, velocidade e viscosidade, conforme a

expresso mostrada na Eq. 2-6. A expresso mostra que a espessura diretamente

proporcional viscosidade e velocidade, e inversamente proporcional carga normal.

Para fluidos mais complexos como os no-newtonianos, outros fatores devem ser

considerados no mecanismo de formao do filme, como por exemplo, gradientes de

temperatura dentro do fluido no contato e a dependncia da viscosidade com a presso

aplicada [BAYER, 1994].

h ~ (hhV/W)m Eq. 2-6

Onde:

h: espessura mnima do filme [m]

h: viscosidade do fluido [Pa.s]

V: velocidade relativa [m/s]

W: carga normal por unidade de comprimento [N/m]

m: fator que varia na faixa de 0,5 a 1, dependendo da geometria

Para o caso de um mancal plano inclinado, HUTCHINGS (1992) descreve uma

expresso para a espessura conforme a Eq. 2-7, tambm derivada da aplicao das

equaes de Reynolds.

h = (6 . hh . K . V . L2 / W)1/2 Eq. 2-7

Onde:


K: valor numrico que depende da razo das espessuras na entrada (h) e na sada (h1) do mancal = ln(1 + n) / n2 - 2/ [n (2 + n)], com n = h1 / h 1. Para uma condio de mxima capacidade de carga do mancal, h1 ~ 2,2 h e K ~ 0,027 [HUTCHINGS, 1992]

h1: mxima espessura do filme no mancal [m]

L: comprimento do mancal [m]

Sob certas condies, uma presso suficiente pode ser produzida no fluido, de tal

maneira que a superfcie slida possa vir a ser deformada, resultando em mudanas

locais na geometria. Esse mecanismo tende a melhorar a formao do filme e a

habilidade do fluido em suportar a carga externa aplicada. Em termos de nomenclatura,

tem-se a chamada lubrificao hidrodinmica (HD), para o caso em que os corpos

deslizam em um filme sem sofrerem deformao, e a lubrificao elastohidrodinmica

(EHL ou EHD), quando, ao ser formado o filme na interface, os corpos em contato

sofrem deformao elstica [BAYER, 1994]. Como mencionado anteriormente, esse o

principal tipo de lubrificao encontrado em engrenagens, rolamentos de esferas e de

rolos, camos e algumas vedaes [NEALE, 1997]. Na lubrificao EHL, as presses

locais podem atingir valores da ordem de alguns GPa, de tal forma a ser necessrio

considerar a ocorrncia do aumento da viscosidade e da deformao elstica das

superfcies [HUTCHINGS, 1992]. Em termos de condies de operao, segundo

CHENG (1988), h investigaes em que foi demonstrado experimentalmente que as

expresses da espessura de filme EHL so vlidas para situaes com presses mximas

de Hertz de at 2,5 GPa (onde o efeito trmico e de rugosidade so desprezveis).

Tanto a lubrificao HD como EHL so conhecidas como lubrificao fluida.

Nesses casos, a separao entre as superfcies a principal maneira para evitar a adeso,

e o grau de separao est diretamente relacionado com a velocidade relativa entre as

duas superfcies e a sua geometria. Uma vez ocorrido o efeito cunha, quanto maior a

velocidade e mais planas as superfcies, mais espesso ser o filme formado.

A teoria da lubrificao EHL foi baseada na teoria da lubrificao HD de

Reynolds com a dependncia da viscosidade com a presso, juntamente com a teoria da

elasticidade, para considerar a deformao das superfcies [HUTCHINGS (1992),

CHENG (1988) e outros], e foi desenvolvida inicialmente com fluidos no-newtonianos

e com ausncia de efeitos trmicos. Mesmo com essas restries, as expresses so teis


para prever a espessura do filme em conjunes EHL e foram aplicadas por cerca de

trinta anos. A razo apontada por DOWSON (1997) que o fluxo de lubrificante para

dentro das conjunes (e a partir do fluxo, a espessura de filme gerada) determinado

pelas condies na entrada do contato, onde aes trmicas ou no-newtonianas no

tiveram ainda uma oportunidade para modificar as condies na entrada da conjuno a

uma extenso significativa. As expresses foram obtidas inicialmente para contatos

lineares e posteriormente para vrias geometrias de contato. As solues das equaes

de predio da espessura do filme no regime EHL foram obtidas com a aplicao de

mtodos numricos [DOWSON, 1997]. Isso teve incio nas dcadas de 1960-70, com

autoria atribuda a Duncan Dowson e seus colaboradores [DOWSON, 1997].

BAYER (1994) ilustra as distribuies de presso e as modificaes geomtricas

do contato para as situaes de lubrificao HD e EHL para duas esferas2 em contato

deslizante, apresentadas na Figura 2-7.

Figura 2-7: Comparao dos contatos em um sistema com duas superfcies

esfricas em deslizamento lubrificado no regime HD e EHL [BAYER, 1994].

As equaes da espessura do filme na lubrificao HD e EHL nesse contato so

respectivamente apresentadas na Eq. 2-8 e Eq. 2-9, como descritas por BAYER (1994).

2 Por se tratar de duas superfcies no conformes, certamente as presses envolvidas para o estabelecimento do regime HD nesse contato devem ser muito menores do que para a situao EHL.

HD EHL

Forma da conjuno

Presso na conjuno

Presso

Espessura mnima


hHD = 4,9 . R . (h .h .V / W) Eq. 2-8

Onde:

R: raio equivalente de contato [m], com 1/R = 1/R1+1/R2, e Ri = raio de contato do corpo i (i = 1..2, referente aos corpos em contato)

hEHL = 2,65 . aa0,54. (hh00 . V)0,7. R0,43 . W-0,13 . E-0,03 Eq. 2-9

Onde:

a: coeficiente da equao da viscosidade vs. presso

E: mdulo elstico reduzido do contato de Hertz [Pa], onde 1/E = (1-n12)/E1+(1-n22)/E2, com ni = coeficiente de Poisson do corpo i e

Ei = mdulo elstico do corpo i (i = 1..2)

Comparando a Eq. 2-8 com a Eq. 2-9, nota-se que, para uma situao EHL, a

expresso da espessura do filme de lubrificante se modifica em relao HD. A

considerao do aumento da viscosidade do leo com a presso no regime EHL vista

pela incluso do parmetro aa na expresso, e a dependncia da espessura do filme EHL

com fenmenos relacionados deformao elstica representada pela considerao do

parmetro E. Outra diferena relevante entre as expresses vista comparando os

expoentes de W: nota-se que a dependncia da espessura do filme com a carga normal

se torna muito menor no regime de lubrificao EHL.

As expresses para outras geometrias de contato so similares Eq. 2-9. Para

exemplificar, apresenta-se a expresso para o contato esfera-plano, descrita por

HUTCHINGS (1992), conforme vista na Eq. 2-10.

h = 1,79 . aa0,49. (hh00 . V)0,68. R0,47 . W-0,07 . E-0,12 Eq. 2-10

Onde:

W: carga normal [N]

Para o contato bloco-sobre-anel, KHURSHUDOV, DROZDOV e KATO (1995)

utilizaram uma outra equao similar, descrita pela Eq. 2-11.

h = 2,65 . 0,50,7. 2-0,03. aa0,54. (hh00 . V)0,70. R0,43 . (W / L)-0,13 . E-0,03 Eq. 2-11


Onde:

L: largura do bloco [m]

A aplicao da teoria EHL demonstrou que a espessura mnima era localizada na

sada da conjuno do contato, como visualizado na Figura 2-7. Entretanto, anlises

tridimensionais da espessura de filme do contato proporcionadas com a tcnica da

interferometria ptica3, revelaram que a espessura mnima na verdade localizada fora

da linha central da conjuno do contato. Em contatos puntuais como os do tipo esfera-

sobre-plano, a localizao da regio com espessuras reduzidas obedece uma morfologia

conhecida como marca de ferradura (horse-shoe) e a mnima espessura ocorre na

parte posterior da conjuno, porm nos lobos mais laterais [DOWSON, 1997]. Mais

recentemente, o uso de mtodos computacionais e a crescente aplicao de mtodos

numricos permitiram obter melhorias na preciso das equaes da predio da

espessura do filme na regio central do contato e da mnima espessura do filme.

Na lubrificao EHL, que relacionada a componentes como engrenagens e

mancais de rolamento, DOWSON (1997) cita que a espessura mnima do filme

compreende uma faixa de 0,2 a 2 mm. J em outros componentes, como os de motores

de combusto interna, tambm conhecidos por operarem sob lubrificao EHL, a

espessura mnima de filme nos anis de pisto do primeiro canalete menor que

0,2 mm, e no sistema camo-seguidor, no contato com o nariz do came, chega a ser de

0,1 mm [PRIEST e TAYLOR, 2000]. Por outro lado, recentes avanos, principalmente

nas tcnicas interferomtricas, demonstraram que espessuras de filme muito menores,

de at mesmo da ordem de nanometros, podem ainda promover lubrificao fluida.

Nesse sentido, DOWSON (1997) cita um trabalho de H. Spikes, de 1994, em que

investigaes realizadas com a tcnica interferomtrica, para determinar a espessura do

filme de um leo hidrocarboneto sinttico em contatos rolantes com vrias velocidades,

mostraram que as equaes de espessura do filme desenvolvidas na dcada de 1970

eram vlidas at mesmo para filmes menores que 20 nm de espessura. Uma

caracterstica desse tipo de lubrificao que a espessura do filme muito menor que a

3 Experimentos utilizando a tcnica da interferometria ptica na dcada de 1970 foram conduzidas principalmente pelo grupo do Prof. A. Cameron, no Imperial College [DOWSON, 1995]


rugosidade das superfcies. Nesse caso, DOWSON (1997) explica que as asperezas

individuais agem como geradoras locais de presso hidrodinmica, esta atuando na

deformao elstica das asperezas mais altas, o que leva a perturbaes na distribuio

de presses. E ainda, a viscosidade do leo nessa regio j no a mesma do volume

(bulk) do lubrificante [GUANGTENG e SPIKES, 1995]. Esse efeito chamado de

lubrificao micro-elastohidrodinmica (micro-EHL), ou lubrificao de asperezas

[DOWSON, 1997]. evidente que o efeito tanto maior quanto maior for a

possibilidade de deformao elstica das asperezas. Apesar dessas interpretaes para a

lubrificao micro-EHL, as teorias HD e EHL foram inicialmente desenvolvidas para

superfcies lisas, sem a considerao da rugosidade nos clculos. GUANGTENG e

colaboradores (2000) realizaram experimentos com a tcnica interferomtrica (esfera de

ao contra disco de vidro) produzindo artificialmente uma rugosidade na esfera e

verificaram que a espessura de filme na aspereza era similar prevista pela teoria EHL,

considerando o raio da aspereza no clculo.

Para o caso de um sistema com superfcies rugosas, comum considerar a

relao entre a espessura de filme e a rugosidade equivalente das superfcies, h/ss, que

definida como fator de filme ll. A expresso mostrada na Eq. 2-12 descreve o fator ll.

h = l . l . ( ss12 + ss22 )1/2 ou l = l = h/ss Eq. 2-12

Onde:

l: fator de filme

s1; s2: rugosidade das superfcies 1 e 2 [mm]

s: rugosidade equivalente das superfcies = ( s12 + s22 )1/2 [mm]

A rugosidade ssi dessa expresso tem sido definida de vrias maneiras por

diferentes autores [DOWSON, 1997]. Alguns consideram ssi como a rugosidade Ra,

altura mdia das asperezas (CLA center line average) [BAYER, 1994]; outros

tratam ssi como a rugosidade Rq, altura mdia quadrtica das asperezas (r.m.s root

mean square) [HUTCHINGS, 1992]. A estrutura geomtrica da rugosidade, com

parmetros estatsticos, foi considerada por CHENG (1988). DOWSON (1995)


menciona que mais recentemente alguns autores consideraram a inclinao das

asperezas.

Segundo alguns autores, como HUTCHINGS (1992), BAYER (1994) e NEALE

(1997), entre outros, o fator de filme ll avalia o desempenho da lubrificao por filme

fluido (dos regimes HD e EHL) no caso de duas superfcies rugosas. No regime fluido,

como no h interao entre os corpos, o desgaste pequeno e limitado a mecanismos

de fadiga associados com a presso transmitida pelo fluido [BAYER, 1994]. Nesse

caso, o valor de ll elevado. Valores limites de ll so relacionados com situaes onde a

lubrificao fluida comea a falhar [HUTCHINGS, 1992]. Para BAYER (1994), o valor

limite prximo a 3. J NEALE (1997) considera ll = 5 para comear a haver falha da

lubrificao por filme fluido. Alguns componentes podem operar com valores de ll

menores. Para a faixa 1 < ll < 3, o regime denominado misto (ou partial-EHL).

Nesse regime, considera-se que ocorrem contatos entre asperezas, com o que so

estabelecidas condies potenciais para a manifestao de mecanismos de desgaste,

devido interao fsica entre os dois corpos. O contato entre asperezas ocorre nas

regies com rompimento do filme lubrificante, as quais podem aumentar medida em

que a espessura do filme diminui, dependendo dos efeitos trmicos e de presso

localizados. Em condies de presses mais altas ou velocidades mais baixas, as foras

hidrodinmicas se tornam insuficientes para manter um filme fluido ntegro entre as

superfcies, ocorrendo ento o contato direto entre as superfcies slidas. Nesse caso, a

espessura de filme diminui tal que o valor de ll chega a ser menor que um;

consequentemente o atrito e o desgaste podem se tornar elevados, a menos da existncia

de um lubrificante limtrofe [HUTCHINGS, 1992]. O valor de ll < 1 indica a ocorrncia

do regime limtrofe, ou seja, lubrificao com ausncia de um filme fluido.

Em termos da caracterizao dos regimes de lubrificao, h outras abordagens,

como o parmetro conhecido como nmero de lubrificao, (hhV)/(Pss), onde so

considerados a viscosidade do fluido hh, a velocidade V, a presso mdia de contato P e

a rugosidade equivalente ss. Segundo DIZDAR e ANDERSSON (1997), esse parmetro

foi estudado por Schipper, em 1990, em uma tese de doutorado. Observa-se que o

parmetro (hhV)/(Pss) similar ao fator ll, j que a parcela hhV/P proporcional

espessura de filme. Entretanto, DIZDAR e ANDERSSON (1997) ressaltam que

Schipper considerou o parmetro (hhV)/(Pss) mais significativo em termos da


representao dos regimes de lubrificao. JISHENG e GAWNE (1997) tambm

utilizaram esse parmetro para estudar os regimes de lubrificao em ensaios de

deslizamento.

No regime limtrofe, as maneiras por meio das quais o fluido lubrificante age

contra a adeso so aquelas que ocorrem atravs da formao de camadas adsorvidas

fisicamente4 e quimicamente5 [BAYER, 1994]. Nesse caso, no h uma sensibilidade

direta aos parmetros geomtricos e de velocidade. A formao, resistncia e tenacidade

de tais filmes esto relacionadas principalmente com a natureza qumica das superfcies

e do lubrificante [BAYER, 1994]. Especialmente na lubrificao em condies

extremas de operao, as caractersticas do lubrificante limtrofe so fator

preponderante nas respostas de atrito e de desgaste.

Uma questo acerca da lubrificao fluida e limtrofe quanto ao

estabelecimento de uma espessura de filme limite para a ocorrncia da fluida ou da

limtrofe, j que possvel encontrar filmes EHL com espessuras com at ordem de

nanometros e as espessuras dos filmes limtrofes podem tambm ser da ordem de

nanometros, dependendo da substncia lubrificante. Experincias com tcnicas

interferomtricas mostraram que os filmes limtrofes podem ser identificados devido

independncia da espessura com a velocidade, o que ocorre em geral com velocidades

baixas (menores que 0,01 mm/s). GUANGTENG e SPIKES (1996) mostraram que na

lubrificao com substncias com componentes polares (este o caso, por exemplo, dos

lubrificantes aditivados), a viscosidade em camadas muito prximas superfcies

elevada e controlada pela viscosidade da substncia de caracterstica polar. A

investigao de tais camadas medidas levou constatao de camadas formadas por

adsoro.

4 Adsoro fsica: uma molcula adsorvida ligada superfcie por ligaes de Van der Waals. Esse tipo de ligao no envolve transferncia de carga entre o substrato e o tomo mais adjacente da molcula e vice-versa. A fora atrativa fornecida pelos momentos de dipolo instantneos do tomo mais adjacente e os tomos superficiais vizinhos mais prximos [PRUTTON, 1998].

5 Quimissoro: o caso mais extremo ocorre quando nmeros inteiros de eltrons deixam a molcula adsorvida e permanecem no tomo do substrato mais prximo (ou vice-versa); o que seria caracterizado como uma ligao inica pura. Usualmente ocorre uma mistura funcional dos eltrons de valncia da molcula com os eltrons de valncia do substrato; assim os eltrons responsveis pela ligao podem ser considerados como que se movimentando em orbitais entre o substrato e os tomo adjacentes, formando uma ligao covalente [PRUTTON, 1998].


A lubrificao mista relacionada situao em que ocorrem ambos os tipos de

lubrificao, fluida e limtrofe [BAYER, 1994].

A Figura 2-8 ilustra esquematicamente o filme formado no contato nos trs

modos de lubrificao [NEALE, 1997].

Figura 2-8: Esquemas ilustrativos dos filmes de lubrificante formados em um

contato lubrificado [NEALE, 1997].

Considerando o efeito da rugosidade das superfcies dos elementos de mquinas,

CHENG (1988) descreve que a maioria dos contatos hertzianos em engrenagens, camos

e elementos rolantes pode ocorrer sob o regime misto. Nesse regime, CHENG (1988)

considera que o desempenho da lubrificao mista determinado, levando-se em conta

no somente o valor da rugosidade Ra das superfcies, mas tambm a estrutura

geomtrica da rugosidade, que est relacionada direcionalidade das asperezas. Esse

mesmo autor tambm menciona a existncia de trabalhos na literatura nos quais foram

observados efeitos da direcionalidade das asperezas na espessura do filme calculada por

teorias a partir da equao de Reynolds. Nesse sentido, vrios trabalhos com abordagens

matemticas e estatsticas para considerao da rugosidade na lubrificao fluida foram

apresentados no 4 simpsio de Leeds-Lyon em 1977 [DOWSON et al., 1978]. CHENG

(1988) descreve que em contatos rolantes com h >> 3.(ss12 + ss22)1/2, o efeito da

rugosidade na espessura de filme (determinada de acordo com a teoria EHL)

desprezvel. J para h se tornando prximo de 3.(ss12 + ss22)1/2, a espessura difere da

prevista pela teoria, pois h uma dependncia da mesma com a direo da rugosidade.

Material da superfcie

Filme de xido ou camada protetiva

(se presente)

Material da superfcie

Lubrificante limtrofe

Lubrificante limtrofe Filme

fluido

Filme de xido ou camada protetiva

(se presente)

Filme fluido

lubrificao limtrofe (maior aumento)

lubrificao mista

lubrificao HD


Para um contato com rugosidade transversal ao deslizamento, a espessura maior; e

para o contato com uma rugosidade longitudinal ao deslizamento, a espessura menor.

2.4 Atrito no sistema lubrificado

Conforme mencionam autores, como PERSSON (1998), HUTCHINGS (1992),

BAYER (1994) e outros, nos sistemas com lubrificao em regime HD, o atrito depende

da carga, da velocidade e da viscosidade do lubrificante. Pela literatura, a dependncia

do atrito com esses parmetros ocorre de maneira similar dependncia que a espessura

do filme de lubrificante apresenta com tais parmetros; ou seja, diretamente

proporcional viscosidade e velocidade e inversamente proporcional carga normal

(atrito ~ hhAAVB/WC, com A, B e C > 0 e prximos da unidade).

J no regime de lubrificao limtrofe, a viscosidade do lubrificante se torna

irrelevante e o atrito no deslizamento depende da natureza da interao direta entre as

superfcies slidas e as molculas do lubrificante. Neste caso, o coeficiente de atrito no

mais uma funo universal dos parmetros carga, viscosidade e velocidade. BAYER

(1994) descreve em termos fenomenolgicos o atrito no contato lubrificado com

lubrificao slida, esta considerada similar que ocorre em situaes limtrofes. O

conceito bsico descrito por BAYER (1994) para a lubrificao slida que o

lubrificante (ou a juno lubrificante-superfcie) possui uma caracterstica de menor

resistncia ao cisalhamento do que o material base (ou a juno do material base com o

contra-corpo). As manifestaes das junes dependem principalmente da espessura do

filme formado e tambm da frao da rea superficial coberta pelo filme. A situao

tima para a minimizao do atrito e do desgaste ocorre para a menor espessura de

filme e mxima frao de rea superficial coberta pelo filme. Uma expresso para o

coeficiente de atrito no regime limtrofe citada por BAYER (1994) e tambm por

BLAU (1996), como apresentado na Eq. 2-13.

m m = b . mb . mm + (1 - bb) . mml Eq. 2-13

Onde (unidades do SI):

bb: frao das junes no lubrificadas


mmm: tm /sp

mml: tl /sp

ssp: presso de contato, segundo BLAU (1996), e tenso de escoamento (flow stress) do substrato, segundo BAYER (1994)

ttm, t tl: tenso de cisalhamento das junes adesivas entre os metais (ttm) e do filme formado (ttl). A tenso de cisalhamento definida como tenso cisalhante shear stress devido aplicao de ttp, segundo BLAU (1996), e resistncia ao cisalhamento shear strength, segundo BAYER (1994)

Uma expresso para bb foi dada por BLAU (1996), descrita na Eq. 2-14.

b b = 1 exp { - [ (30,9 .105) . Tm1/2. V-1 . M-1/2 ] . exp [- Ec / (RT) ] } Eq. 2-14

Onde (unidades do SI):

Tm: temperatura de fuso do lubrificante

Ec: energia para dessoro das molculas do lubrificante

V: velocidade de deslizamento

M: peso molecular do lubrificante

R: constante universal dos gases

T: temperatura absoluta

BAYER (1994) menciona que, embora o entendimento do atrito parea ser

simples pela Eq. 2-14, a situao real mais complexa, como quando ocorre, por

exemplo, a formao de uma camada mista na superfcie, composta dos elementos do

lubrificante e dos materiais das superfcies, e que por sua vez tem a sua permanncia na

interface influenciada pelo procedimento de lubrificao aplicado ao sistema.

Um outro aspecto a ser considerado do ponto de vista da resposta do filme de

lubrificante ao carregamento mecnico. Em contatos deslizantes com carregamento

elevado, a deformao por cisalhamento do leo na regio de alta presso origina

tenses bem acima do limite do comportamento newtoniano do lubrificante [CANN et

al., 1994]. Segundo CANN e colaboradores (1994), isso significa que as tenses e os

fluxos de lubrificante em duas direes perpendiculares no filme de leo sero

acoplados entre si atravs da resistncia limite ao cisalhamento do leo. Assim, um

gradiente de presso em uma direo ir tambm influenciar o fluxo na direo


perpendicular, de uma maneira similar vista no estabelecimento do atrito entre corpos

slidos a seco. Segundo CANN e colaboradores (1994), evidncias experimentais da

existncia desse acoplamento foram verificadas com ensaios de interferometria.

Por outro lado, observado na literatura que abordagens mais genricas do atrito

de sistemas deslizantes lubrificados consideram o coeficiente de atrito como funo da

relao entre os parmetros viscosidade do leo (hh), velocidade de deslizamento (V) e

carga normal (W) ou presso de contato (P). O coeficiente de atrito em funo dessa

relao comumente apresentado com o uso do diagrama de Stribeck (vide Figura 2-9).

Normalmente, a relao hhV/W utilizada no eixo das abscissas do diagrama, que

proporcional espessura do filme calculada com base em conceitos de lubrificao

fluida para a formao do efeito cunha [BAYER, 1994].

Figura 2-9: Representao esquemtica do diagrama de Stribeck: coeficiente

de atrito em funo da relao hhV/W. hh: viscosidade, V: velocidade de deslizamento, W: carga normal [BAYER,1994].

Nota-se um comportamento linear do atrito na faixa da lubrificao fluida. Nessa

condio, o atrito devido a foras viscosas. No regime fluido, medida em que o valor

de hhV/W diminui (ou seja, com a diminuio da viscosidade ou da velocidade, ou com

o aumento da carga), a espessura do filme fluido diminui progressivamente e,

conseqentemente, o atrito diminui, at atingir um ponto de mnimo. Para valores ainda

menores de hhV/W, a espessura do filme fluido diminui ainda mais e, como

conseqncia, h a interferncia dos fenmenos de atrito originados do contato direto

entre as superfcies slidas. Com isso, o comportamento do atrito desviado da

tendncia de diminuio linear, passando a aumentar. Um outro fenmeno tambm

considerado para esse aumento do atrito, que o aumento da viscosidade do

Lubrificao limtrofe

Lubrificao fluida

hV/W

Lubrificao mista


lubrificante. Esse fenmeno deve ocorrer localizado em pontos da regio da interface

entre as superfcies com presso de contato elevada. Essas duas caractersticas referem-

se s faixas de operao sob o regime de lubrificao mista. Diminuindo ainda mais o

valor de hhV/W, h interao ainda maior entre as superfcies slidas, o que corresponde

a situaes onde a espessura do filme menor que as alturas das asperezas dos corpos,

conforme descrito por LUDEMA (1996). O regime de lubrificao passa a ser limtrofe.

Dessa maneira, os trs tipos de lubrificao, fluida, mista e limtrofe, ficam

caracterizados no diagrama de Stribeck.

BLAU (1996) cita que os valores de coeficiente de atrito para situaes no

regime limtrofe esto na faixa de 0,05 a 0,15. No regime fluido, as faixas so ordens de

grandeza menores; segundo o mesmo autor, uma faixa tpica de 0,001 a 0,0018 ocorre

em mancais de rolamento. Ressalta-se novamente que essas faixas variam, dependendo,

entre outros fatores, das condies de operao, do acabamento das superfcies e do

sistema de lubrificao. Por outro lado, observa-se que h uma diferena acentuada

entre as faixas de valores dos regimes limtrofe e fluido.

A falta de clareza na descrio da obteno do coeficiente de atrito, ressaltada

por LUDEMA (1996), implica em questionamentos quanto caracterizao genrica do

atrito com curvas como o diagrama de Stribeck. Pesquisadores como LUENGO,

ISRAELACHVILI e GRANICK (1996) consideram que o diagrama de Stribeck como

caracterizador do fenmeno do atrito deficiente, uma vez que os fenmenos

envolvidos na interface, e portanto no atrito, so microscopicamente localizados e os

parmetros considerados no eixo das abscissas da curva so todos macroscpicos. Esses

autores tambm questionam a validade do uso do parmetro hhV/W, no sentido em que

h indicao implcita de que variaes independentes em hh, V ou W produzem uma

modificao similar no atrito, o que pode no ocorrer necessariamente. Os autores

ressaltam a dependncia entre hh, V ou W mencionando que a viscosidade real do fluido

na regio do contato pode ser alterada, dependendo da velocidade e da carga.

Apesar das implicaes da utilizao de curvas como o diagrama de Stribeck

para explicar o atrito, h que se considerar que em um sistema fsico real, os valores do

atrito medidos normalmente nos ensaios representam um somatrio dos eventos que

ocorrem na interface, onde o valor medido apenas uma mdia dos esforos produzidos

pelos fenmenos na interface. Na literatura, so vistos trabalhos nos quais so utilizadas


abordagens do atrito com a curva de Stribeck. Pesquisadores como WAKURI e

colaboradores (1988, 1995) investigaram a ocorrncia de scuffing em regime EHL,

simulando o par anel-cilindro dos motores de combusto interna em um equipamento

laboratorial adaptado, considerando at mesmo o efeito de lubrificantes diferentes

atravs da caracterizao do atrito em funo do parmetro hhV/W. Outros estudaram o

atrito e o desgaste em ensaios de deslizamento, relacionando-os ocorrncia de

diferentes regimes de lubrificao atravs de um parmetro similar a hhV/W [JISHENG

e GAWNE, 1997]. Os resultados deste ltimo sero apresentados com mais detalhe

posteriormente.

Uma alternativa tambm utilizada na literatura para a representao dos regimes

de lubrificao, determinados atravs de observaes do comportamento do atrito, o

chamado diagrama de lubrificao IRG6. Uma representao esquemtica do diagrama,

que tambm citada por HUTCHINGS (1992) e por BLAU (1996), mostrada na

Figura 2-10.

Limtrofe

No lubrificado

Misto

m: 0,05-0,10

m : 0,25-0,45 0,10-0,15

m: 0,35-0,45

Figura 2-10: Representao esquemtica do diagrama de transio de regimes

de lubrificao IRG [GEE, BEGELINGER e SALOMON, 1984].

O diagrama de lubrificao IRG foi desenvolvido nas dcadas de 1970-80,

atravs da determinao de valores de carga normal e de velocidade de deslizamento

que resultavam na transio de um regime de lubrificao para outro, em sistemas com

6 IRG: abreviao de International Research Group, grupo voltado para estudos de desgaste de materiais na dcada de 1970, patrocinado pela OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) com sede em Paris [GEE, BEGELINGER e SALOMON, 1984]

W [N]

V [m/s]

2000

1500

1000

500

0 10 0,001 0,01 0,1 1


contatos no-conformes, submergidos em banho de leo temperatura constante. Ou

seja, nesse diagrama, cada curva representa a condio de carga e de velocidade com os

quais ocorre a transio de um regime de lubrificao para outro. O diagrama foi obtido

pelas observaes do atrito, separando trs regies. Cada regio referente a um

determinado comportamento do atrito, que foi relacionado a um determinado regime de

lubrificao, misto, limtrofe ou no lubrificado. As curvas do diagrama representam

as condies limites para que o comportamento do atrito seja alterado de uma regio

para outra. Na Figura 2-10, as regies, definidas em termos do comportamento do atrito,

se caracterizam por:

Regio I, em que o nvel da curva do atrito permanece relativamente baixo aps um breve perodo inicial, em torno de 0,001 h, para o assentamento (running-in) das superfcies.

Regio II, em que a curva do atrito comea em um alto nvel, decaindo aps um perodo inicial de assentamento maior que da regio I, em torno de 0,01 h.

Regio III, em que a curva de atrito irregular e permanece em um nvel alto.

GEE, BEGELINGER e SALOMON (1984) mencionam os valores do

coeficiente de atrito para cada regio do diagrama IRG, no caso, para um contato de ao

contra ao:

Regio I entre 0,05 e 0,1;

Regio II entre 0,25 e 0,45, decaindo para 0,10 a 0,15 aps o assentamento;

Regio III entre 0,35 e 0,45

Uma observao acerca desses valores que a faixa expressa por esses autores

difere da faixa mencionada por BLAU (1996) para o regime limtrofe. Novamente, cabe

ressaltar a ressalva de LUDEMA (1996) quanto validade da descrio de valores do

coeficiente de atrito sem a relao com os sistemas e condies em que foram obtidos.

Mesmo em trabalhos que utilizam o diagrama IRG, so mencionados valores do

coeficiente de atrito diferentes dos descritos por GEE, BEGELINGER e SALOMON

(1984). Um desses trabalhos o de ODI-OWEI e ROYLANCE (1986), que observaram

que o coeficiente de atrito na regio I varia de 0,02 a 0,12, de 0,25 a 0,35 na regio II e

de 0,3 a 0,5 na regio III.


Quanto s curvas de transio de regimes do diagrama IRG, HUTCHINGS

(1992) descreve resumidamente as principais caractersticas das curvas. Os fatores de

influncia de cada curva foram estudados extensivamente por GEE, BEGELINGER e

SALOMON (1984). A curva inferior indica as condies de carga e de velocidade para

que haja colapso do filme de leo fluido, que levam ao regime limtrofe (transio I-II),

ou que levam, em velocidades maiores, diretamente ao regime no lubrificado

(transio I-III). A transio para o regime III referida por HUTCHINGS (1992) como

ocorrncia do fenmeno de scuffing. Esse fenmeno relacionado ao desgaste

catastrfico, ou seja, quando o filme de lubrificante se torna ausente no contato,

impossibilitando que a situao de atrito baixo e estvel seja atingida. A regio

decrescente da curva inferior pode ser aproximada por W.Vn = C, com n variando de

0,3 a 0,8, dependendo da relao viscosidade-temperatura do lubrificante, e C uma

constante que depende do lubrificante (composio e viscosidade). Essa relao revela

que, para cada sistema em particular, deslizando com uma determinada velocidade,

existe uma carga crtica com a qual ocorre o colapso do filme fluido no contato.

Conhecendo a relao da fora normal com a presso hertziana de outras geometrias, a

carga normal crtica para o colapso tambm pode ser determinada para outras

geometrias. As transies I-II e I-III, que determinam a curva inferior, so influenciadas

por efeitos mecnicos, controlados principalmente pela rugosidade das superfcies, pela

viscosidade do lubrificante e pela caracterstica da dependncia da viscosidade com a

temperatura e a presso. Uma influncia adicional devida aos efeitos qumicos, como

a caracterstica da oxidao superficial e a ocorrncia de reaes triboqumicas, no caso

da presena de aditivos.

A curva superior do diagrama IRG, que referente transio entre os regimes

limtrofe e no lubrificado (transio II-III, que pode ocorrer apesar do contato estar

submergido no banho), depende principalmente de efeitos qumicos e, portanto, da

natureza qumica do lubrificante e das superfcies, e praticamente independe da

viscosidade e da rugosidade inicial.

Um aspecto crtico do diagrama IRG a localizao do ponto da bifurcao

entre as duas curvas. Para velocidades inferiores da bifurcao, um aumento na carga

normal pode levar ao regime III, porm, antes, passa necessariamente pelo regime II,

que no considerado catastrfico. J para velocidades maiores que a da bifurcao, um


aumento na carga normal pode levar diretamente ao regime III, que catastrfico. Na

maioria dos ensaios laboratoriais e em componentes de mquinas, a velocidade crtica

na bifurcao varia em uma faixa de 1 a 3 m/s [GEE, BEGELINGER e SALOMON,

1984]. Uma outra observao mediante as curvas do diagrama que para velocidades

baixas, a transio para o regime III ocorre somente com cargas muito altas.

Segundo GEE, BEGELINGER e SALOMON (1984), as investigaes das

influncias das curvas de transio de regimes de lubrificao indicaram que o diagrama

IRG pode representar uma ferramenta para a caracterizao funcional de lubrificantes,

bem como de tratamentos superficiais de sistemas com contatos no conformes, que

operem em sistemas lubrificados sob movimento deslizante.

2.5 Desgaste no sistema lubrificado

Conforme mencionam CZICHOS e HABIG (1984), o termo desgaste lubrificado

(lubricated wear) denota uma extensa classe de fenmenos relativos deteriorao

superficial e gerao de partculas que ocorrem entre superfcies lubrificadas. Tanto o

desgaste como o atrito so caracteristicamente dependentes dos regimes de lubrificao,

devido aos fenmenos envolvidos diretamente na interface do contato em cada regime.

Em termos de modelos de desgaste em deslizamento lubrificado, comum

observar que os pesquisadores utilizam o conhecido modelo de Archard [TING (1974),

TOMANIK (2000)]. Assumindo que o desgaste ocorre a partir de um determinado valor

mnimo da espessura do filme de lubrificante, TING [1974] cita uma espessura mnima

de filme da ordem de 1 mm como limite para a ocorrncia de contato metal-metal e do

desgaste, no caso especfico do par anel de pisto-cilindro dos motores de combusto

interna. Com base nisso, possvel extrapolar a situao para a ocorrncia do desgaste

com outros tipos de tribopares, considerando a rugosidade equivalente das superfcies e

sua relao com a espessura mnima do filme de leo para a ocorrncia do desgaste.

No modelo de desgaste de Archard, o desgaste volumtrico proporcional carga

e distncia de deslizamento, e inversamente proporcional dureza do material. Um

fator k, denominado coeficiente de desgaste, estabelece a igualdade dessa relao,

obtendo assim a expresso mostrada na Eq. 2-15 [HUTCHINGS, 1992].


Q = k . W . DDS Eq. 2-15

Onde:

Q: volume de desgaste [mm3]

k: coeficiente de desgaste [mm3 / (N.m)], pode ser expresso por K/H, com K = adimensional que representa a probabilidade de uma interao entre asperezas resultar em desgaste e H = dureza do material menos duro do par [MPa]

W: carga normal [N]

DS: distncia percorrida [m]

Segundo HUTCHINGS (1992), em uma situao de deslizamento lubrificado, o

coeficiente adimensional de desgaste, K , assume valores que so significativamente

menores (da ordem de 10-13 a 10-6, dependendo do regime de lubrificao) do que os

encontrados para situaes de desgaste a seco (da ordem de 10-7 a 10-3, dependendo do

tribopar).

Uma outra informao descrita por HUTCHINGS (1992) foi baseada no trabalho

de CZICHOS e HABIG (1984), onde so apresentados os coeficientes de desgaste k em

funo do fator ll (Eq. 2-12), relacionados com o atrito e com os regimes de

lubrificao, conforme visto na Figura 2-11.

Figura 2-11: Regimes de lubrificao e desgaste no deslizamento lubrificado de metais em funo do fator ll, conforme HUTCHINGS (1992).

Espessura de filme/rugosidade, ll

Coefici

ente

de a

trit

o

Coefici

ente

de d

esg

ast

e,

k [m

m3. (

N.m

)-1]

10-4

10-6

10-8

10-10

0,4

0,3

0,2

0,1

Misto

Filme fluido


No regime de lubrificao por filme fluido, como j mencionado anteriormente,

o desgaste seria limitado a mecanismos de fadiga associada com a presso transmitida

atravs do fluido [BAYER, 1994]. Nesse caso, de acordo com a Figura 2-11, o

coeficiente de desgaste k menor que 10-10 mm3(Nm)-1. medida em que a espessura

do filme diminui, diferentes mecanismos de desgaste so potencialmente introduzidos.

HUTCHINGS (1992) descreve valores tpicos do coeficiente de desgaste k para

os regimes de lubrificao no deslizamento de superfcies no conformes, ou seja,

referentes aos regimes descritos no diagrama de lubrificao IRG. Esses valores, bem

como os principais mecanismos de desgaste, so descritos a seguir.

No regime misto (I), a taxa de desgaste alta apenas no incio do ensaio, e as

superfcies se assentam em um tempo relativamente curto. O valor de k aps o

assentamento menor que 10-9 mm3(Nm)-1. O mecanismo de desgaste no assentamento

descrito por HUTCHINGS (1992) como desgaste oxidativo, proporcionado pelo

aquecimento e oxidao localizada nas asperezas. medida em que os picos das

asperezas (high spots) so removidos pelo desgaste, o regime pode passar de misto

para EHL.

J no regime limtrofe (II), a taxa de desgaste maior, mas ainda tolervel para

algumas aplicaes da engenharia, com k por volta de 10-6 a 10-8 mm3(Nm)-1. O perodo

de assentamento nesse regime maior que no regime I7, pois, segundo HUTCHINGS

(1992), mecanismos adesivos atuariam em contatos entre asperezas desprotegidas pelo

lubrificante (elevando o coeficiente de atrito), passando ento condio estacionria

(steady-state) com mecanismos predominantemente oxidativos (diminuindo o atrito).

medida em que as superfcies se desgastam, podem ser atingidas condies para o

estabelecimento do regime misto ou at mesmo de lubrificao fluida.

No regime III, as condies severas na interface do contato impossibilitam a

presena de um filme lubrificante fluido e nem mesmo limtrofe. O impedimento da

ocorrncia do filme relacionado caracterstica de dessoro do lubrificante na

7 Segundo ilustraes de GEE, BEGELINGER e SALOMON (1984), no regime II, o tempo aps iniciado o ensaio para o atrito passar de um valor alto para baixo da ordem de segundos a minutos. A taxa de desgaste diminui e pode se tornar nula aps percorridas distncias da ordem de dezenas de quilmetros. No regime I, tanto o tempo para diminuir o atrito bem como a distncia para o desgaste nulo so menores. No regime III, o desgaste crescente e catastrfico.


superfcie, devido alta temperatura da regio. Nesse caso, ocorre o contato metlico e

o valor de k maior que 10-5 mm3(Nm)-1.

Vale ressaltar nesse ponto que, em sistemas lubrificados, tanto as respostas de

atrito bem como de desgaste podem ser significativamente influenciadas pelas

caractersticas do lubrificante.

2.6 Consideraes sobre a composio do leos lubrificantes

A maioria dos leos lubrificantes so em geral derivados do petrleo e so

misturas complexas de tipos de molculas contendo anis aromticos, anis naftnicos e

cadeias laterais. Os leos bsicos so classificados como parafnicos, naftnicos ou

aromticos, dependendo de sua estrutura molecular predominante, do comprimento das

cadeias laterais e da razo entre os tomos de carbono das cadeias laterais e dos anis.

HUTCHINGS (1992) descreve as parafinas como hidrocarbonetos saturados com

cadeias lineares ou ramificadas, contendo de 20 a 30 tomos de carbono e os naftenos

como anis de hidrocarbonetos saturados ligados com cadeias laterais de at

20 carbonos. Componentes aromticos consistem de um ou mais anis benznicos com

cadeias laterais saturadas. No leo parafnico, os naftenos presentes tm longas cadeias

parafnicas laterais e a maioria dos tomos de carbono esto em cadeias parafnicas. J o

leo naftnico apresenta cadeias laterais de naftenos curtas e a proporo de tomos de

carbono nos anis somente um pouco menor que nas cadeias laterais.

BOWDEN e TABOR (1964) citam estudos sobre a influncia do comprimento

das cadeias moleculares e dos grupos terminais das molculas que constituem os

lubrificantes no coeficiente de atrito, como o realizado por W. A. Zisman, em 1959.

Atravs de experincias realizadas com monocamada de lubrificante depositada sobre

uma superfcie de vidro e o atrito medido contra uma esfera de ao, observou que

quanto maior o nmero de tomos de carbono da cadeia molecular principal, menor foi

o coeficiente de atrito (vide Figura 2-12).


Figura 2-12: Efeito do comprimento da cadeia molecular no coeficiente de atrito e no ngulo de contato; esfera de ao inoxidvel contra vidro coberto com uma monocamada de lubrificante [BOWDEN e TABOR, 1964].

O mesmo estudo tambm mostrou que o ngulo de contato, medido com uma

gota de iodeto de metileno sobre a monocamada, teve uma correspondncia com o

atrito, isto , para menor atrito, o ngulo de contato foi maior (Figura 2-12, eixo

direita). Ressalte-se que o ngulo de contato proporcional tenso, ou energia de

superfcie do material. BOWDEN e TABOR (1964) mencionam que esses resultados

concordaram com as constataes de W. B. Hardy, j anteriormente conhecidas.

Grupos terminais diferentes (aminas, lcoois e compostos fluorados) foram

investigados nesse mesmo trabalho, considerando variaes nos comprimentos da

cadeia molecular em cada grupo. O comportamento dos valores do coeficiente de atrito

e de ngulo de contato foi similar, ou seja, com o aumento da cadeia o atrito diminuiu e

o ngulo de contato aumentou. Entretanto, na comparao geral de todos os grupos, foi

notado que o aumento do ngulo de contato no foi proporcional ao aumento do

coeficiente de atrito. A Figura 2-13 mostra os valores obtidos.

Coefici

ente

de a

trit

o

No. de tomos de C da cadeia molecular

ngulo de contato Coeficiente de atrito

ngulo

de c

onta

to d

o iodeto

so

bre

a m

onoca

mada


Figura 2-13: Efeito do comprimento da cadeia molecular e dos grupos

terminais no coeficiente de atrito e no ngulo de contato; esfera de ao inoxidvel contra vidro coberto com uma monocamada de lubrificante [BOWDEN, TABOR, 1964].

Nessa Figura, nota-se que, por exemplo, com as aminas e os lcoois com cadeias

maiores, chega-se a um coeficiente de atrito relativamente baixo (0,05 a 0,06) e um

ngulo de contato por volta de 70; entretanto, com a amina de cadeia curta, o ngulo de

contato foi relativamente baixo e o coeficiente de atrito tambm se manteve

relativamente baixo, em 0,10. J com as molculas fluoradas, que diferem das demais

pela caracterstica apolar, o ngulo de contato foi alto, e o atrito foi maior do que com

os cidos graxos e aminas de mesmo comprimento. Uma explicao encontrada que o

atrito no depende somente da energia da superfcie exposta e da natureza polar do

grupo terminal, mas tambm das propriedades da molcula como um todo, como por

exemplo, as propriedades de deformao e de cisalhamento da monocamada.

O mesmo autor que realizou o experimento descrito acima (Zisman, em 1959,

citado por BOWDEN e TABOR (1964)) verificou que repetidas passagens sobre a

mesma trilha, como normalmente ocorre em um processo de deslizamento lubrificado,

levavam ruptura das monocamadas. A resistncia ruptura dependia do comprimento

da cadeia molecular, tendo sido a ruptura caracterizada como um aumento repentino no

atrito no referido experimento. Com cidos graxos ou aminas de 18 tomos de carbono,

no houve alteraes no

desgaste (revisÃo bibliogrÁfica)

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