desenvolvimento e comparação de modelos...

Desenvolvimento e Comparação de Modelos Digitais de Aerogeradores Para Estudos

de Transitórios Eletromagnéticos

Marco Antonio Peregrino Vianna

PROJETO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO, COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA. Aprovado por:

_________________________________

Prof. Robson Francisco da Silva Dias (Orientador)

_________________________________ Júlio César de Carvalho Ferreira

(Coorientador)

_________________________________

Prof. Sérgio Sami Hazan (Examinador)

Rio de Janeiro / RJ 2014

ii

“A ciência sem a fé é manca, a fé sem a ciência é cega.”

(Albert Einstein)

iii

Dedicado ao meu pai, Marco Antonio, e à minha esposa, Graziela.

iv

Agradecimentos A Deus, sem o qual eu não vislumbraria sentido para a vida. Ao Prof. Sérgio Sami Hazan, pelo apoio, pela disponibilidade e pelo incentivo. Ao Prof. Jorge Luiz do Nascimento, pelo auxílio no início desta empreitada. Ao Prof. Edson Hirokazu Watanabe, que permitiu que fossem utilizados os recursos do Laboratório de Eletrônica de Potência. Ao orientador deste trabalho, Dr. Prof. Robson Dias, pela disponibilidade e pela boa vontade. Ao coorientador deste trabalho, doutorando Júlio César Ferreira, cujo apoio técnico e pessoal foi imprescindível à elaboração deste projeto. Aos colegas e professores que, de alguma forma, me ajudaram durante a faculdade. A todos os meus poucos, porém valorosos, amigos verdadeiros. Ao meu pai, Marco Vianna, não somente pelo suporte e pelo incentivo durante a faculdade, mas, sobretudo, pelos valores que me transmitiu ao longo da vida. À minha querida esposa Graziela Leta, verdadeira amiga e parceira de todas as horas, que me ensinou o verdadeiro significado da palavra companheirismo.

v

Resumo

Este trabalho visa ao estudo e ao desenvolvimento de modelos digitais completos de

unidades de geração eólica, projetados a partir de geradores de indução duplamente

alimentados (DFIG) e de geradores síncronos de ímã permanente (PMSG). São apresentados

os conceitos pertinentes a cada tipo de máquina e às suas estratégias de controle. Os modelos

desenvolvidos são avaliados através de simulações em programa computacional e da análise

de transitórios eletromagnéticos.

Os modelos digitais desenvolvidos apresentam-se como um bom ferramental para a

análise do comportamento de sistemas de geração eólica de grande porte cuja estratégia de

controle esteja fundamentada no controle vetorial da velocidade de rotação da máquina. No

presente trabalho, tais simulações foram desenvolvidas considerando-se modelos individuais

completos para as máquinas, os conversores e as malhas de controle. Eventuais alterações nos

valores nominais de tensão e potência das máquinas demandam a realização de ajustes nos

ganhos e variáveis da malha de controle.

Como justificativa para o desenvolvimento de modelos digitais completos de sistemas

de geração eólica, os quais abranjam geração, controle, modulação e conversão, pode-se

mencionar a usual indisponibilidade de ferramentais deste tipo em bibliotecas de programas

computacionais de simulação. Dessa forma, a utilização de modelos pré-concebidos

representa um considerável ganho de tempo para o desenvolvimento de modelos de sistemas

de maior porte, resguardando-se os eventuais ajustes necessários à adequação do modelo

digital utilizado à topologia do tipo de sistema de geração eólica desejado.

Os resultados de tensão, corrente, potência, torque mecânico e velocidade angular

observados nas simulações desenvolvidas em programa computacional são coerentes com os

conceitos de estabilidade e eficiência considerados, tanto no estudo de máquinas elétricas

quanto no desenvolvimento do controle orientado pelo campo. Tal fato representa uma

validação dos modelos digitais desenvolvidos no presente trabalho.

vi

Sumário

Lista de figuras ............................................................................................................... xi

Lista de tabelas ............................................................................................................... xx

1. Considerações iniciais .............................................................................................

........................................................................................... 1

1.1. Introdução ........................................................................................................ 1

1.1.1. Conceitos gerais ................................................................................... 1

1.1.2. Configuração básica de um sistema de geração eólica ........................ 3

1.1.3. Aproveitamento e eficiência ................................................................ 5

1.1.4. Conexão à rede e regime de velocidade .............................................. 6

1.1.5. Rastreamento da potência máxima ...................................................... 7

1.1.6. Considerações de torque ...................................................................... 9

1.1.7. Impactos ambientais ............................................................................. 10

1.2. A geração eólica no Brasil ............................................................................... 10

1.3. Objetivos do trabalho ....................................................................................... 12

1.4. Estrutura do trabalho ........................................................................................ 12

2. Gerador de Indução Duplamente Alimentado (DFIG) ....................................... 14

2.1. DFIG: síntese teórica e principais características ............................................ 14

2.2. Conexão do aerogerador à rede ........................................................................ 17

2.3. Modelo teórico da máquina ............................................................................. 17

2.3.1. Conceitos .............................................................................................. 17

2.3.2. Transformação de variáveis ................................................................. 18

2.3.3. Circuito equivalente ............................................................................. 21

2.3.4. Formulação a partir do crcuito equivalente ......................................... 22

2.4. Estratégia de controle ....................................................................................... 24

2.4.1. Conversor CA-CC-CA ......................................................................... 24

2.4.1.1. Conversor do lado da máquina .............................................. 26

vii

2.4.1.2. Conversor do lado da rede ..................................................... 27

2.5. Malhas de controle dos conversores ................................................................ 27

2.5.1. Malha de controle do lado da máquina ................................................ 28

2.5.2. Malha de controle do lado da rede ....................................................... 29

3. Gerador Síncrono de Ímã Permanente (PMSG) .................................................. 32

3.1. PMSG: síntese teórica e principais características ........................................... 32

3.2. Conexão da turbina à rede ................................................................................ 34

3.3. Modelo teórico da máquina ............................................................................. 35

3.3.1. Conceitos .............................................................................................. 35

3.3.2. Transformação de variáveis ................................................................. 36

3.3.3. Circuito equivalente ............................................................................. 37

3.3.4. Formulação a partir do circuito equivalente ........................................ 39

3.4. Estratégia de controle ....................................................................................... 41

3.4.1. Conversor CA-CC-CA ......................................................................... 41



3.4.2. Malhas de controle dos conversores .................................................... 43

3.4.2.1. Malha de controle do lado da máquina .................................. 43

3.4.2.2. Malha de controle do lado da rede ......................................... 45

4. Simulações e resultados experimentais ............................................................. 48

4.1. Introdução ...................................................................................................... 48

4.2. Gerador de Indução Duplamente Alimentado (DFIG) .................................... 52

4.2.1. Diagrama esquemático ......................................................................... 52

4.2.1.1. Bloco MGC_5x1: Módulo de Geração e Controle ................ 52

4.2.1.2. Cabo trifásico ......................................................................... 55

4.2.1.3. Transformador ........................................................................ 55

4.2.1.4. Linha de transmissão .............................................................. 56

4.2.2. Modelo da máquina .............................................................................. 56

4.2.3. Malhas de controle ............................................................................... 57


viii


4.2.4. Conversores .......................................................................................... 59



4.2.5. Normalização de variáveis ................................................................... 61

4.2.5.1. Normalização de variáveis do lado da máquina .................... 61

4.2.5.2. Normalização de variáveis do lado da rede ........................... 62

4.2.6. Moduladores PWM .............................................................................. 63

4.2.6.1. Moduladores PWM do lado da máquina ............................... 63

4.2.6.2. Moduladores PWM do lado da rede ...................................... 64

4.2.7. Circuito de sincronismo - Phase Locked Loop (PLL) .......................... 65

4.2.8. Tensão de forma de onda triangular ..................................................... 65

4.2.9. Simulações do DFIG ............................................................................ 66

4.2.9.1. Análise sob torque mecânico constante ................................. 66

4.2.9.1.1. Grandezas do lado da máquina ........................... 67

4.2.9.1.2. Grandezas do lado da rede .................................. 85

4.2.9.1.3. Tabela-resumo de grandezas obtidas: simulação do DFIG sob torque constante ............................

100

4.2.9.2. Análise em função da imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina .................................................

103



4.2.9.2.3. Tabela-resumo de grandezas obtidas: simulação do DFIG sob a imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina ..........................

121

4.2.9.3. Análise em função da imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina .................................................

124



4.2.9.3.3. Tabela-resumo de grandezas obtidas: simulação do DFIG sob a imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina ...........

141

4.3. Gerador Síncrono de Ímã Permanente / PMSG ............................................... 144

4.3.1. Diagrama esquemático ......................................................................... 144

4.3.1.1. Bloco MGC_5x1: Módulo de Geração e Controle ................ 145

4.3.1.2. Cabo trifásico ......................................................................... 147

ix

4.3.1.3. Transformador ........................................................................ 147

4.3.1.4. Linha de transmissão .............................................................. 147

4.3.2. Modelo da máquina .............................................................................. 147

4.3.3. Malhas de controle ............................................................................... 148



4.3.4. Conversores .......................................................................................... 151



4.3.5. Normalização de variáveis ................................................................... 152

4.3.5.1. Normalização de variáveis do lado da máquina .................... 152

4.3.5.2. Normalização de variáveis do lado da rede ........................... 153

4.3.6. Moduladores PWM .............................................................................. 154

4.3.6.1. Moduladores PWM do lado da máquina ............................... 154

4.3.6.1. Moduladores PWM do lado da rede ...................................... 155

4.3.7. Circuito de sincronismo - Phase Locked Loop (PLL) .......................... 156

4.3.8. Tensão de forma de onda triangular ..................................................... 156

4.3.9. Simulações do PMSG .......................................................................... 157

4.3.9.1. Análise sob torque mecânico constante ................................. 158



4.3.9.1.3. Tabela-resumo de grandezas obtidas: simulação do PMSG sob torque constante ...........................

191

4.3.9.2. Análise em função da imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina .................................................

194



4.3.9.2.3. Tabela-resumo de grandezas obtidas: simulação do PMSG sob a imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina ..........................

211

4.3.9.3. Análise em função da imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina .................................................

214



x

4.3.9.3.3. Tabela-resumo de grandezas obtidas: simulação do PMSG sob a imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina ...........

225

4.3.10. Análise sob condições de falta ........................................................... 228

4.3.10.1. DFIG: grandezas do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica ......................................................................

229

4.3.10.2. DFIG: grandezas do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica ......................................................................

244

4.3.10.3. PMSG: grandezas do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica ......................................................................

260

4.3.10.4. PMSG : grandezas do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica ......................................................................

273

5. Considerações finais e sugestões para trabalhos futuros ...................................... 289

5.1. Considerações finais ........................................................................................ 289

5.2. Sugestões para trabalhos futuros ...................................................................... 293

A. Parâmetros dos controladores PI ........................................................................... 295

Referências bibliográficas .............................................................................................. 296

xi

Lista de Figuras

1.1. Conjunto aerogerador .............................................................................................. 3

1.2. Gráfico CP vs λ, parametrizado pelo ângulo de passo β ......................................... 8

2.1. Esquema de conexão entre o DFIG e a rede elétrica .............................................. 17

2.2. Diagrama de eixos da transformada abc-dq e dq-abc ............................................ 19

2.3. Circuito equivalente do DFIG em coordenadas dq ................................................ 21

2.4. Diagrama do conversor do lado da máquina / DFIG .............................................. 26

2.5. Diagrama do conversor do lado da rede / DFIG ..................................................... 27

2.6. Diagrama da malha de controle do conversor do lado da máquina / DFIG ............ 29

2.7. Diagrama da malha de controle do conversor do lado da rede / DFIG ................... 30

3.1. Esquema de conexão entre o PMSG e a rede elétrica ............................................. 35

3.2. Circuito equivalente do PMSG em coordenadas dq ............................................... 38

3.3. Diagrama do conversor do lado da máquina / PMSG ............................................. 42

3.4. Diagrama do conversor do lado da rede / PMSG .................................................... 43

3.5. Diagrama da malha de controle do conversor do lado da máquina / PMSG .......... 45

3.6. Diagrama da malha de controle do conversor do lado da rede / PMSG ................. 46

4.1. Diagrama esquemático / simulação do DFIG ......................................................... 52

4.2. Modelo do DFIG ..................................................................................................... 56

4.3. Malha de controle do lado da máquina / DFIG ....................................................... 58

4.4. Malha de controle do lado da rede / DFIG .............................................................. 59

4.5. Conversor do lado da máquina / DFIG ................................................................... 60

4.6. Conversor do lado da rede / DFIG .......................................................................... 61

4.7. Normalização de grandezas do lado da máquina / DFIG ........................................ 61

4.8. Normalização de grandezas do lado da rede / DFIG .............................................. 62

4.9. Modulador PWM do lado da máquina / DFIG ....................................................... 63

4.10. Modulador PWM do lado da rede / DFIG ............................................................ 64

4.11. PLL - Phase Locked Loop ou circuito de sincronismo / DFIG ............................ 65

4.12. Tensão de forma de onda triangular / DFIG ......................................................... 65

4.13. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina / DFIG ................ 67

xii

4.14. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina - AMPLIAÇÃO / DFIG .....................................................................................................................

68

4.15. Tensões de referência do lado da máquina / DFIG ............................................... 69

4.16. Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ................ 70

4.17. Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ................ 71

4.18. Potências ativa e reativa no rotor e no estator / DFIG .......................................... 72

4.19. Potências ativa e reativa no rotor e no estator - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ............ 72

4.20. Potências ativa e reativa no rotor e no estator - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ............ 73

4.21. Velocidade angular de rotação da máquina, torque mecânico imposto e torque mecânico interno / DFIG ......................................................................................

74

4.22. Velocidade angular de rotação da máquina / DFIG .............................................. 75

4.23. Torque mecânico imposto e torque mecânico interno / DFIG ............................. 76

4.24. Correntes e tensões no rotor / DFIG ..................................................................... 77

4.25. Correntes e tensões no rotor - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ....................................... 78



4.28. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular / DFIG .......................................................................................

80

4.29. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG .........................................................

81


81


82

4.32. Trem de pulsos do lado da máquina / DFIG ......................................................... 83

4.33. Trem de pulsos do lado da máquina - AMPLIAÇÃO / DFIG .............................. 83

4.34. Escorregamento / DFIG ........................................................................................ 84

4.35. Escorregamento - AMPLIAÇÃO / DFIG ............................................................. 84

4.36. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede / DFIG ....................... 85

4.37. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede - AMPLIAÇÃO / DFIG .....................................................................................................................

86

4.38. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede - AMPLIAÇÃO / DFIG .....................................................................................................................

87

4.39. Tensões de referência do lado da rede / DFIG ..................................................... 88

4.40. Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ....................... 88

4.41. Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ....................... 89

4.42. Potência no PCC / DFIG ...................................................................................... 90

xiii

4.43. Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ........................................................ 90

4.44. Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ........................................................ 91

4.45. Tensão no elo CC / DFIG ..................................................................................... 92

4.46. Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ....................................................... 93

4.47. Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ....................................................... 93

4.48. Correntes e tensões na saída do conversor / DFIG ............................................... 94

4.49. Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ................. 95

4.50. Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ................. 95

4.51. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular / DFIG ..................................................................................................

96

4.52. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ....................................................................

97

4.53. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ....................................................................

97

4.54. Trem de pulsos do lado da rede / DFIG ................................................................ 98

4.55. Trem de pulsos do lado da rede - AMPLIAÇÃO / DFIG ..................................... 99

4.56. Ângulo de referência de fase da tensão da rede / DFIG ....................................... 99

4.57. Ângulo de referência de fase da tensão da rede - AMPLIAÇÃO / DFIG ............ 100

4.58. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG ...................................................

104

4.59. Tensões de referência do lado da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .......................................................................................

106

4.60. Potências ativa e reativa no rotor e no estator em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG ...................................................................................

107

4.61. Velocidade angular de rotação e torque mecânico interno em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG ...................................................

109

4.62. Correntes e tensões no rotor da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .......................................................................................

111

4.63. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a triangular em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG ...........

112

4.64. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG ...................................................

113

4.65. Tensões de referência do lado da rede em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .......................................................................................

115

4.66. Potência no PCC em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................................................

116

4.67. Tensão no elo CC em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................................................

118

xiv

4.68. Correntes e tensões na saída do conversor em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .......................................................................................

119

4.69. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG ...........

121

4.70. Velocidade angular de rotação e torque mecânico interno em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG ..........................................

125

4.71. Velocidade angular de rotação e torque mecânico interno em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG ...............

126

4.72. Potências ativa e reativa no rotor e no estator em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG .....................................................................

127

4.73. Potências ativa e reativa no rotor e no estator em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG ..........................................

128

4.74. Correntes e tensões no rotor da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG .....................................................................

130

4.75. Correntes e tensões no rotor da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG ..........................................

130 4.76. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a

tensão triangular, em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG ..................................................................................................


tensão triangular, em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG .......................................................................

133

4.78. Potência no PCC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG ..................................................................................................

134

4.79. Potência no PCC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG .......................................................................

134

4.80. Tensão no elo CC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG ..................................................................................................

136

4.81. Tensão no elo CC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG .......................................................................

137

4.82. Correntes e tensões na saída do conversor em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG .....................................................................

138

4.83. Correntes e tensões na saída do conversor em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG ..........................................

139 4.84. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão

triangular, em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................................................

140 4.85. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão

triangular, em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG ..........................................................................................

141

4.86. Diagrama esquemático / simulação do PMSG ..................................................... 145

xv

4.87. Modelo do PMSG ................................................................................................. 148

4.88. Malha de controle do lado da máquina / PMSG ................................................... 149

4.89. Malha de controle do lado da rede / PMSG .......................................................... 150

4.90. Conversor do lado da máquina / PMSG ............................................................... 151

4.91. Conversor do lado da rede / PMSG ...................................................................... 152

4.92. Normalização de variáveis do lado da máquina / PMSG ..................................... 153

4.93. Normalização de variáveis do lado da rede / PMSG ............................................ 153

4.94. Modulador PWM do lado da máquina / PMSG ................................................... 154

4.95. Modulador PWM do lado da rede / PMSG .......................................................... 155

4.96. PLL - Phase Locked Loop ou circuito de sincronismo / PMSG ........................... 156

4.97. Tensão de forma de onda triangular / PMSG ....................................................... 156

4.98. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina / PMSG ............... 159

4.99. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG .....................................................................................

160

4.100. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ...................................................................................

161

4.101. Tensões de referência do lado da máquina / PMSG ........................................... 162

4.102. Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ............ 163

4.103. Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ............ 163

4.104. Potências ativa e reativa no estator / PMSG ...................................................... 164

4.105. Potências ativa e reativa no estator - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ........................ 165

4.106. Potências ativa e reativa no estator - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ........................ 165

4.107. Velocidade angular de rotação da máquina / PMSG .......................................... 166

4.108. Velocidade angular de rotação da máquina - AMPLIAÇÃO / PMSG ........... 167

4.109. Correntes e tensões no estator / PMSG .............................................................. 168

4.110. Correntes e tensões no estator - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ................................ 169

4.111. Correntes e tensões no estator - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ................................ 170

4.112. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular / PMSG ...................................................................................

171

4.113. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG .....................................................

172

4.114. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG .....................................................

172

4.115. Trem de pulsos do lado da máquina / PMSG ..................................................... 173

4.116. Trem de pulsos do lado da máquina - AMPLIAÇÃO / PMSG .......................... 174

4.117. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede / PMSG ................... 175

xvi

4.118. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ...................................................................................

176

4.119. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ...................................................................................

177

4.120. Tensões de referência do lado da rede / PMSG ................................................. 178

4.121. Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ................... 179

4.122. Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ................... 179

4.123. Potência no PCC / PMSG ................................................................................... 180

4.124. Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG .................................................... 181

4.125. Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG .................................................... 181

4.126. Tensão no elo CC / PMSG ................................................................................. 182

4.127. Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ................................................... 183

4.128. Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ................................................... 183

4.129. Correntes e tensões na saída do conversor / PMSG ........................................... 184

4.130. Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ............. 185

4.131. Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ............. 186

4.132. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular / PMSG ..............................................................................................

187

4.133. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ................................................................

188

4.134. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ................................................................

188

4.135. Trem de pulsos do lado da rede / PMSG ............................................................ 189

4.136. Trem de pulsos do lado da rede - AMPLIAÇÃO / PMSG ................................. 190

4.137. Ângulo de referência de fase da tensão da rede / PMSG ................................... 190

4.138. Ângulo de referência de fase da tensão da rede - AMPLIAÇÃO / PMSG ........ 191

4.139. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................

195

4.140. Tensões de referência do lado da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................

197

4.141. Potências ativa e reativa no estator em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................

198

4.142. Velocidade angular de rotação em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................

199

4.143. Correntes e tensões no estator da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................

200

xvii

4.144. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a

tensão triangular em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................

202

4.145. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................

203

4.146. Tensões de referência do lado da rede em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...................................................................................

205

4.147. Potência no PCC em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................

206

4.148. Tensão no elo CC em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................

208

4.149. Correntes e tensões na saída do conversor em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...................................................................................

209 4.150. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede

e a tensão triangular em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................

211

4.151. Velocidade angular de rotação em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG ...................................................................................

215

4.152. Potências ativa e reativa no estator em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................

216

4.153. Correntes e tensões no estator da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG .................................................................


tensão triangular em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................

219

4.155. Potência no PCC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................

220

4.156. Tensão no elo CC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................

222

4.157. Correntes e tensões na saída do conversor em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG .................................................................

223 4.158. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede

e a tensão triangular em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................

225

4.159. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ......................................................................................

230

4.160. Tensões de referência do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ...................................................................................................................

232

4.161. Potências ativa e reativa no rotor e no estator sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ...................................................................................................

233

4.162. Velocidade angular de rotação da máquina e torque mecânico imposto sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ....................................................................

236

xviii

4.163. Correntes e tensões no rotor sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ............. 238

4.164. Comparação entre a tensão de referência do lado da máquina e a tensão triangular sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ..........................................

239

4.165. Trem de pulsos do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ...................................................................................................................

241

4.166. Trem de pulsos do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO / DFIG ........................................................................................

241

4.167. Escorregamento sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ............................... 243

4.168. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ..........................................................................................

244

4.169. Tensões de referência do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ...................................................................................................................

246

4.170. Potência no PCC sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG .............................. 248

4.171. Tensão no elo CC sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ............................. 250

4.172. Correntes e tensões na saída do conversor sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ...................................................................................................................

252

4.173. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ..........................................

254

4.174. Trem de pulsos do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ....... 256

4.175. Trem de pulsos do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO / DFIG ........................................................................................

256

4.176. Ângulo de referência de fase da tensão da rede sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ...................................................................................................

258

4.177. Tensão medida no PCC sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG .................... 259

4.178. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG ....................................................................................

261

4.179. Tensões de referência do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................................................................................................................

263

4.180. Potências ativa e reativa no estator sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................................................................................................................

264

4.181. Velocidade angular de rotação da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................................................................................................................

266

4.182. Correntes e tensões no estator sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG ........ 268

4.183. Comparação entre a tensão de referência e a tensão triangular do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG ..........................................

270

4.184. Trem de pulsos do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................................................................................................................

271

4.185. Trem de pulsos do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO / PMSG ......................................................................................

272

xix

4.186. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .........................................................................................

273

4.187. Tensões de referência do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................................................................................................................

275

4.188. Potência no PCC sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG ............................. 277

4.189. Tensão no elo CC sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG ........................... 279

4.190. Correntes e tensões na saída do conversor sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................................................................................................................

281

4.191. Comparação entre a tensão de referência e a tensão triangular do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .........................................................

283

4.192. Trem de pulsos do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG ...... 284

4.193. Trem de pulsos do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO / PMSG ......................................................................................

285

4.194. Ângulo de referência de fase da tensão da rede sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................................................................................................

286

4.195. Tensão medida no PCC sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................. 287

xx

Lista de Tabelas

1.1. Matriz Energética Brasileira .................................................................................. 11

4.1. Principais grandezas obtidas na simulação do DFIG sob torque constante ..................................................................................................................

101 4.2. Variação do torque mecânico imposto ao modelo da máquina / DFIG ..................

103

4.3. Variação da corrente de eixo direto do lado da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG ......................................................................

105

4.4. Potências ativa e reativa no rotor da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................

108

4.5. Potências ativa e reativa no estator da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................

109

4.6. Amplitude das correntes no rotor da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................

111

4.7. Corrente de eixo em quadratura do lado da rede em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................

114

4.8. Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................

117

4.9. Amplitude das correntes na saída do conversor em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................

120 4.10. Principais grandezas obtidas na simulação do DFIG sob a

imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina ................................................................................................................

122

4.11. Variação de grande magnitude imposta ao torque mecânico da máquina / DFIG .....................................................................................................................

124

4.12. Potências ativa e reativa no rotor da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG .....................................................................

128

4.13. Potências ativa e reativa no estator da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG ......................................................

129

4.14. Amplitude das correntes no rotor da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG .....................................................................

131

4.15. Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG ......................................................

135

4.16. Amplitude das correntes na saída do conversor em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG ......................................................

139

4.17. Principais grandezas obtidas na simulação do DFIG sob a imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina ................................................................................................................

142

xxi

4.18. Principais grandezas obtidas na simulação do PMSG sob torque constante ...............................................................................................................

192

4.19. Variação do torque mecânico imposto ao modelo da máquina / PMSG .............. 194

4.20. Variação da corrente de eixo direto do lado da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ..................................................................

196

4.21. Potências ativa e reativa no estator da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ..................................................................

199

4.22. Amplitude das correntes no estator da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ..................................................................

201

4.23. Corrente de eixo em quadratura do lado da rede em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ..................................................................

204

4.24. Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG .................................................................................

206

4.25. Amplitude das correntes na saída do conversor em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ..................................................................

210 4.26. Principais grandezas obtidas na simulação do PMSG sob a

imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina ................................................................................................................

212

4.27. Variação de grande magnitude imposta ao torque mecânico da máquina / PMSG ...................................................................................................................

214

4.28. Potências ativa e reativa no estator da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG .....................................................

217

4.29. Amplitude das correntes no estator da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG .....................................................

219

4.30. Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG .....................................................

221

4.31. Amplitude das correntes na saída do conversor em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG .....................................................

224 4.32. Principais grandezas obtidas na simulação do PMSG sob a

imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina ................................................................................................................

226

A.1. Parâmetros dos controladores PI .......................................................................... 295

1

Capítulo 1

CONSIDERAÇÕES INICIAIS

1.1. INTRODUÇÃO

1.1.1. CONCEITOS GERAIS

Uma das maiores preocupações da sociedade moderna tem sido a busca pelo

desenvolvimento sustentável. O crescente aumento da demanda de energia elétrica em

grandes centros urbanos é uma realidade concreta e irreversível, em função tanto das novas

demandas tecnológicas quanto do crescimento populacional. Entretanto, nos dias atuais, existe

uma melhor compreensão a respeito da forma como a utilização desta energia e a maneira de

gerá-la devem ocorrer, em face à urgente necessidade de preservação do meio-ambiente. Tal

necessidade fundamenta-se nas mudanças climáticas que têm ocorrido no planeta nas últimas

décadas, ocasionadas, sobretudo, pelo aquecimento global decorrente da queima de

combustíveis fósseis.

Durante vários anos, a geração de energia através de matrizes hidrelétricas foi vista, em

países com recursos hídricos consideráveis, como uma ótima alternativa à utilização dos

derivados de petróleo. Entretanto, os impactos ambientais provocados pelo alagamento de

grandes áreas para a construção dos lagos das usinas têm provocado crescentes reações

adversas por parte de ambientalistas em todo o mundo, o que representa um entrave à

expansão de sistemas elétricos através da construção de usinas hidrelétricas.

Nesse sentido, o desenvolvimento de sistemas alternativos de geração, baseados em

fontes de energia renováveis e de baixo impacto ambiental, assume um papel fundamental,

uma vez que estes representam uma alternativa viável tanto à geração por queima de

derivados de petróleo quanto por matrizes hidrelétricas. Entre as formas de geração que se

enquadram de maneira mais adequada em todos os quesitos supracitados, a geração eólica se

destaca por razões ambientais, de custo, de eficiência energética e, ainda, pela possibilidade

2

de ser utilizada em sistemas híbridos (com geradores a combustível) em áreas afastadas, nas

quais a interligação com as redes de transmissão for inviável [1].

Muito embora o uso da energia eólica esteja aumentando gradativamente no País, ainda

existe uma carência de modelos digitais detalhados para pesquisa e desenvolvimento de

projetos de aerogeradores. Atualmente, encontram-se à disposição, apenas, modelos para

regime permanente, nos quais o gerador é modelado como uma fonte de corrente, e modelos

dinâmicos, nos quais o gerador é modelado como um gerador propriamente dito. Dentro desse

contexto, o uso de ferramentas computacionais de simulação que proporcionem um

conhecimento mais aprofundado do comportamento de sistemas de geração eólica faz-se

pertinente, uma vez que permite, entre outros proveitos, a elaboração de modelos digitais

aplicados a situações específicas, bem como uma redução considerável no tempo de

desenvolvimento de projeto e uma maior precisão no dimensionamento de equipamentos e

componentes, o que resulta em uma redução de custos. Neste trabalho são desenvolvidos

modelos digitais completos de unidades de geração eólica, levando-se em conta as

necessidades encontradas em sistemas reais.

Nos itens subsequentes, são apresentados alguns conceitos gerais sobre geração eólica,

com o intuito de se estabelecer uma visão mais ampla deste tipo de geração, bem como uma

melhor caracterização dos problemas e particularidades inerentes à mesma.

3

1.1.2. CONFIGURAÇÃO BÁSICA DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO EÓLICA

A figura 1.1 mostra os componentes de um sistema aerogerador:

Figura 1.1: Conjunto Aerogerador.

TORRE

GERADOR

ANEMÔMETRO

ACOPLAMENTO CAIXA

MULTIPLICADORA DE VELOCIDADE

NACELE

CUBO PÁS

4

A seguir, são descritos os principais componentes do aerogerador, a saber: pás, cubo,

rotor, nacele, gerador, caixa multiplicadora de velocidade e torre.

- Pás, cubo e rotor: realizam a transformação da energia cinética dos ventos em energia

mecânica de rotação. As pás são fixadas ao cubo em grupo de três, o qual, por sua vez, é

conectado ao eixo do rotor. Este eixo é acoplado ao gerador, geralmente por intermédio de

uma caixa multiplicadora de velocidade, transmitindo ao mesmo a energia mecânica

rotacional proveniente do rotor.

- Nacele: é o compartimento que abriga todo o conjunto de componentes do sistema de

geração, o qual pode incluir: gerador, caixa multiplicadora de velocidade, freios,

embreagem, mancais, acoplamentos, controle eletrônico, sistema hidráulico, etc.

- Gerador: instalado na parte interna da nacele, o gerador realiza a conversão da energia

mecânica de rotação do eixo em energia elétrica;

- Caixa multiplicadora de velocidade: em situações normais, a intensidade dos ventos que

incidem sobre as pás não é suficiente para que a velocidade de rotação do eixo do cubo

seja da mesma ordem de grandeza da velocidade nominal de rotação do gerador

(geralmente na faixa de 1000 a 1800 rpm). Somando-se a isso o fato de que a velocidade

do vento não é constante, faz-se necessária a utilização de um jogo de engrenagens

conhecido como caixa multiplicadora de velocidades, instalado na parte interna da nacele,

a fim de realizar o acoplamento entre o eixo do cubo e o eixo do rotor do gerador,

compatibilizando, assim, as diferentes velocidades de rotação. Cabe ressaltar, porém, que

a utilização da caixa multiplicadora de velocidades não foi incluída no escopo do presente

trabalho, sendo o controle baseado nas variações da velocidade do vento.

- Torre: elemento que sustenta o conjunto nacele – cubo – pás na altura adequada ao melhor

funcionamento da turbina eólica. Em geral, as torres são fabricadas de metal (treliçada ou

tubular, sendo as tubulares utilizadas em sistemas de maior potência) ou de concreto. As

torres de aerogeradores de pequeno porte são estaiadas (sustentadas por cabos tensores),

enquanto as das turbinas de médio e grande porte são auto-portantes.

5

1.1.3. APROVEITAMENTO E EFICIÊNCIA

O aproveitamento da energia eólica para fins de geração de energia elétrica pode ser

realizado através da instalação de aerogeradores em sistemas híbridos, para o suprimento de

cargas pontuais, ou através de parques ou fazendas eólicas. Parques eólicos são grupos de

aerogeradores dispostos em espaços geográficos, sejam estes terrestres ou marítimos,

destinados ao suprimento de grandes cargas locais ou à interligação com a rede elétrica,

dependendo da proximidade desta com o parque em questão [5].

Quanto à viabilidade do aproveitamento eólico, esta depende, basicamente, da

velocidade média do vento em uma dada região de análise. Tal velocidade pode apresentar

variações decorrentes de fatores temporais, geográficos e topográficos, a saber:

- Os fatores temporais podem ser classificados, basicamente, através dos seguintes tipos de

variação de velocidade: variações anuais, decorrentes de alterações climáticas; variações

sazonais, decorrentes das diferentes estações do ano; variações diárias, em função do

micro clima local; variações horárias, brisas terrestre e marítima; e, por fim, variações de

curta duração, popularmente conhecidas como rajadas. Todos esses tipos de variação

temporal da velocidade do vento devem ser criteriosamente analisados antes da escolha de

uma determinada região para a instalação de um parque eólico.

- Os fatores geográficos e topográficos exercem grande influência sobre a velocidade do

vento em um determinado local, uma vez que a energia eólica utilizável para geração de

energia elétrica depende da altura de operação das turbinas, da rugosidade do solo na área

de geração e da distância entre as torres instaladas. A velocidade de um fluido aumenta à

medida que este se afasta das superfícies circunvizinhas, o que torna a velocidade do

vento uma grandeza que aumenta de forma diretamente proporcional ao aumento da altura

em relação à superfície da Terra e à diminuição da rugosidade do solo. Dessa forma, as

características geográficas e topográficas de uma região tornam-se fatores determinantes

para a incidência de ventos mais fortes ou mais fracos. Em terrenos planos, ou de baixa

rugosidade, as variações da velocidade do vento são menos significativas do que em

terrenos irregulares, ou de alta rugosidade, fato esse que faz com que as áreas urbanas não

propiciem, usualmente, um bom aproveitamento eólico. Dessa forma, visando à

6

otimização do aproveitamento do vento, as turbinas eólicas são geralmente instaladas em

torres elevadas, sendo que, atualmente, a ordem de grandeza da altura das torres de

sistemas de grande porte gira em torno de uma centena de metros. Devido à influência da

rugosidade do solo na velocidade média do vento e da escassez de áreas terrestres

disponíveis em determinadas regiões, a instalação de parques eólicos em áreas marítimas

pode ser uma opção interessante.

A eficiência de turbinas eólicas situa-se, tipicamente, em uma faixa entre 20% e 40%,

[13]. Esta eficiência é comparável, por exemplo, à de turbinas a gás, geralmente entre 25% e

37% [14]. Entretanto, a utilização de sistemas de geração eólica possui uma amortização de

custos ao longo do tempo mais vantajosa, em função de não demandar gastos relativos à

aquisição de combustível.

1.1.4. CONEXÃO À REDE E REGIME DE VELOCIDADE

Os sistemas aerogeradores podem ser conectados à rede diretamente ou indiretamente,

através da utilização de um conversor eletrônico bidirecional.

No caso de conexão direta, utilizada em sistemas de geração eólica construídos a partir

de geradores de indução com rotor gaiola de esquilo, os terminais do estator são conectados à

rede sem o intermédio de conversor eletrônico. Neste tipo de configuração, a operação do

sistema deve ser realizada em velocidade fixa, com o intuito de se evitar eventuais problemas

em relação à qualidade da energia gerada. Tais problemas caracterizam-se por variações na

frequência da tensão de saída, em decorrência de eventuais perturbações no regime de rotação

da turbina. O estudo de sistemas de geração que operem em conexão direta, no entanto, não

faz parte do escopo do presente trabalho.

No caso de conexão indireta, realizada através da utilização de um conversor entre os

terminais do estator (ou do rotor, dependendo do tipo de máquina) do gerador e a rede, a

operação pode ser realizada em velocidade variável mantendo-se a freqüência da tensão de

saída praticamente constante.

7

1.1.5. RASTREAMENTO DA POTÊNCIA MÁXIMA

Usualmente, os fabricantes de aerogeradores fornecem a seus compradores, para fins

operacionais, curvas de potência versus velocidade absoluta do vento. No entanto, o principal

fator do processo de extração de potência do vento pelos modernos rotores aerodinâmicos é a

razão entre a velocidade das pás do rotor e a velocidade do vento [1]. Esta relação é

representada pela constante λ, sendo a mesma quantificada conforme a expressão a seguir:

VENTO

t

ν

Rωλ

⋅= , (1.1)

sendo:

- ωt � R = VT, a velocidade tangencial da ponta de cada uma das pás, onde R é a distância da ponta de cada pá ao eixo de rotação;

- νVENTO, a velocidade do vento que incide sobre as pás.

Uma relevante grandeza a ser considerada no estudo do rastreamento de potência

máxima é o coeficiente de potência CP, que representa a parcela de potência que é retirada do

vento pela turbina. O valor de CP está diretamente ligado a dois fatores: (i) às características

aerodinâmicas da turbina eólica, as quais não podem ser modificadas; (ii) ao ângulo de passo,

que é o ângulo de inclinação das pás em relação ao eixo, cujo valor pode ser ajustado. Para

cada valor do ângulo de passo, há uma curva CP versus λ e, portanto, um valor ótimo distinto

para CP, ou CP,OPT. Consequentemente, a cada valor de CP,OPT corresponde um valor ótimo de

λ, ou λOPT, que é o valor de λ para o qual o processo de conversão de energia atinge seu ponto

de máxima eficiência, sendo também definido como a relação ótima entre a velocidade na

extremidade das pás e a velocidade do vento.

Cabe ressaltar que o valor máximo teórico de CP é igual a 0,59, uma vez que, segundo a

Lei de Betz, o percentual máximo de energia cinética do vento que pode ser convertido em

energia mecânica por uma turbina eólica é igual a 59% [1]. Um valor de CP bem próximo ao

seu valor máximo teórico é obtido sob um ângulo de passo de 0º.

8

Em turbinas de velocidade variável, como as analisadas no presente trabalho, o controle

de velocidade para a obtenção de λOPT é realizado através de um conversor eletrônico, o qual

é detalhado nos capítulos subsequentes. Já em turbinas de velocidade fixa, esta função é

exercida por meio do controle de passo, um sistema ativo que atua no sentido de ajustar o

ângulo de inclinação das pás de acordo com a velocidade do vento, controlando o ângulo de

ataque do mesmo. Uma vez que o escopo deste trabalho não abrange turbinas de velocidade

fixa, o estudo do controles de passo não será efetivamente pormenorizado.

A fim de prevenir o sistema da ocorrência de danos, em caso de incidência de ventos

com velocidade excessiva, há um sistema de segurança passivo denominado controle de estol,

baseado nas características aerodinâmicas das pás. Este tipo de controle promove o aumento

do ângulo de ataque, reduzindo a intensidade da força de sustentação e aumentando a força de

arrasto, o que faz com que a velocidade de rotação das pás diminua.

Na figura 1.2, é apresentado o gráfico CP versus λ parametrizado por um ângulo de

passo β, sendo que a grandeza λOPT apontada na figura corresponde a um valor de β igual a 0º

[10]. O coeficiente de potência CP é adimensional, ao passo que o ângulo de passo β é

expresso em graus.

Figura 1.2: gráfico CP versus λ, parametrizado pelo ângulo de passo β .

Lambda

Cp

λλλλOPT

9

1.1.6. CONSIDERAÇÕES DE TORQUE

Uma das principais grandezas a serem consideradas no estudo de sistemas de geração

eólica é o torque mecânico. O torque mecânico no eixo da turbina (TTUR) é diretamente

proporcional à velocidade do vento (νVENTO) e ao coeficiente de potencia (CP), além de ser

inversamente proporcional à velocidade de rotação da turbina (ωt) [12], conforme pode ser

observado na equação (1.2):

t

P3

VENTOTUR 2

CAT

ω⋅

⋅ν⋅ρ⋅= , (1.2)

sendo:

- A, área do rotor da turbina, ou seja, da área da mesma percorrida pelo fluxo de ar;

- ρ, densidade do ar. Ao nível do mar e sob uma temperatura de 15ºC, ρ é igual a, aproximadamente, 1,225 kg/m3, de acordo com o modelo atmosférico ISA (International Standard Atmosphere), criado pela Organização de Aviação Civil Internacional (vide referência [9]);

- νVENTO, velocidade do vento que incide sobre as pás;

- CP, coeficiente de potência;

- ωt, velocidade de rotação do eixo da turbina.

Manipulando-se algebricamente as equações (1.1) e (1.2), chega-se à equação (1.3):

λ⋅

⋅ν⋅ρ⋅⋅π=

2

CRT P

2VENTO

3

TUR , (1.3)

sendo:

- R, a distância da ponta de cada pá ao eixo de rotação (ou raio do rotor);

- λ, a razão entre a velocidade tangencial da ponta de cada uma das pás e a velocidade do vento, obtida através da equação (1.1).

Em sistemas de geração eólica que utilizam caixa multiplicadora de velocidades

acoplada entre a turbina e o gerador, há uma redução à razão de 1/GR no torque mecânico da

turbina, não obstante o fato de ocorrer uma multiplicação no valor da velocidade [1].

10

Portanto, o torque mecânico entregue ao gerador, em função da atuação da caixa

multiplicadora de velocidades, é dado pela seguinte equação:

R

TURGER G

TT = , (1.4)

sendo:

- TGER, o torque mecânico entregue ao gerador;

- TTUR, o torque mecânico da turbina;

- GR, a relação de engrenagens utilizada.

Cabe ressaltar que, em sistemas que não utilizam caixa multiplicadora de velocidades,

tais como o sistema em estudo no presente trabalho, o valor de GR é unitário, sendo, portanto,

o torque mecânico entregue ao gerador igual ao torque mecânico da turbina.

1.1.7. IMPACTOS AMBIENTAIS

A energia eólica é considerada uma fonte de energia limpa e autossustentável, mas,

ainda assim, existem implicações ambientais no que concerne à utilização da mesma, visto

que a localização inadequada de parques eólicos pode causar problemas como mortandade de

aves e morcegos, poluição sonora ou mesmo poluição visual. Nesse sentido, na maioria dos

países, a construção destes parques depende da realização de estudos de impacto ambiental e

da apresentação de relatório oficial aos órgãos competentes [1].

1.2. A GERAÇÃO EÓLICA NO BRASIL

A utilização da energia eólica para fins de geração de energia elétrica no Brasil ainda

pode ser considerada incipiente, em virtude do potencial que pode ser vislumbrado sobre este

tipo de geração no País. Segundo dados atualizados pela ANEEL em janeiro de 2014 [11],

apenas 2.201.769 kW dos 134.552.054 kW da capacidade total instalada em território

brasileiro provêm de sistemas eólicos, correspondendo, portanto, a somente 1,64% da matriz

energética brasileira. Para se ter uma idéia do quanto a geração eólica ainda precisa ser

explorada no Brasil, este valor corresponde ao segundo menor valor percentual entre todas as

11

matrizes energéticas instaladas no país, sendo maior apenas do que o percentual referente à

matriz de energia nuclear (1,48%). Vale ressaltar que, ainda segundo dados da ANEEL [11],

no período de novembro de 2011 até janeiro de 2014 houve um acréscimo de apenas 0,62 %

na capacidade de geração eólica instalada em território brasileiro.

A seguir, é apresentado o Banco de Informações de Geração (BIG) da ANEEL [11],

quadro demonstrativo da matriz energética brasileira, atualizado em 14/02/2014.

MATRIZ BRASILEIRA DE ENERGIA ELÉTRICA

EMPREENDIMENTOS EM OPERAÇÃO

Tipo

Capacidade Instalada

%

Total

% N.° de Usinas (kW) N.° de

Usinas (kW)

Hidro 1.093 85.946.705 63,8 1.093 85.946.705 63,8

Gás Natural 113 12.170.186 9,03

152 13.895.609 10,3 Processo 39 1.725.423 1,28

Petróleo

Óleo Diesel 1.112 3.522.721 2,61

1.146 7.672.334 5,69 Óleo

Residual 34 4.149.613 3,08

Biomassa

Bagaço de Cana 378 9.339.426 6,93

476 11.414.335 8,47

Licor Negro 16 1.530.182 1,14

Madeira 50 427.635 0,32

Biogás 23 80.659 0,06

Casca de Arroz 9 36.433 0,03

Nuclear --- 2 1.990.000 1,48 2 1.990.000 1,48

Carvão Mineral

Carvão Mineral 13 3.389.465 2,52 13 3.389.465 2,52

Eólica --- 109 2.257.773 1,68 109 2.257.773 1,68

Fotovoltaica --- 56 5.919 0,005 56 5.919 0

Importação

Paraguai --- 5.650.000 5,46

--- 8.170.000 6,06 Argentina --- 2.250.000 2,17

Venezuela --- 200.000 0,19

Uruguai --- 70.000 0,07

Total 3.022 134.746.490 100 3.049 134.746.490 100

Tabela 1.1: Matriz Energética Brasileira [11]

12

Os litorais das regiões nordeste, sul e do norte do estado do Rio de Janeiro são

considerados os mais apropriados para exploração dessa energia. Entretanto, existem áreas

montanhosas no interior do país com um potencial eólico que pode ser bem aproveitado. Já a

região Norte é a menos beneficiada em questão de ventos, sendo pouco utilizada para essa

exploração. O potencial eólico brasileiro pode ser conhecido, em caráter geral, através dos

Atlas Eólicos disponibilizados pelo governo [10].

1.3. OBJETIVOS DO TRABALHO

O presente trabalho apresenta a conceituação, a análise e o desenvolvimento de modelos

digitais de dois tipos de geradores eólicos: geradores de indução duplamente alimentados

(“doubly-fed induction generator”, DFIG) e geradores síncronos de ímã permanente

(“permanent-magnet synchronous generator”, PMSG). Estes dois tipos de gerador possuem

formas de aplicação distintas, em função das características construtivas e operacionais de

cada um, sendo, atualmente, os mais utilizados em sistemas de geração eólica de grande porte.

O objetivo principal da realização de tal estudo é a obtenção de “módulos de aerogerador”,

com um único aerogerador cada, os quais possam ser empregados no desenvolvimento de

simulações de sistemas mais complexos que necessitem de mais de uma unidade geradora.

Os modelos digitais em questão são considerados completos pelo fato de englobarem,

em suas topologias, os componentes básicos necessários à implementação de um sistema real,

a saber: modelo da máquina (modelo de Park) [6], conversor VSC (voltage sourced

converter) “back-to-back”, malhas de controle dos conversores e circuito de sincronismo

(phase-locked-loop / PLL).

1.4. ESTRUTURA DO TRABALHO

A modelagem dos sistemas supracitados será abordada de forma tal que os sistemas de

geração eólica referentes a cada um dos tipos de máquina em questão sejam analisados

13

separadamente, em capítulos distintos, com o intuito de proporcionar uma abordagem mais

objetiva e direta de cada sistema e seus respectivos tipos de máquina.

No capítulo presente, é realizada uma abordagem a respeito do papel da energia eólica

em meio às necessidades da sociedade atual, bem como uma apresentação das motivações e

da estrutura básica do trabalho. No capítulo dois, é desenvolvido e pormenorizado um modelo

completo de sistema de geração a partir do DFIG, abrangendo-se modelo de máquina, malhas

de controle, circuito de sincronismo e conversor. No capítulo três, o mesmo é realizado para o

PMSG. No capítulo quatro, são realizadas a implementação e a comparação dos modelos

desenvolvidos, através de simulações computacionais, utilizando-se o software de simulação

PSCAD/EMTDC. No capítulo cinco, são apresentadas as conclusões finais, tomadas a partir

dos conceitos estudados nos capítulos dois e três e da análise dos resultados obtidos nas

simulações realizadas no capítulo quatro.

Cabe, ainda ressaltar que, no desenvolvimento do presente trabalho, são utilizados

alguns dados operacionais nominais empregados no complexo dos Parques Eólicos de Osório-

RS, tais como valores de tensão e potência dos aerogeradores.

14

Capítulo 2

GERADOR DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADO

(DOUBLY-FED INDUCTION GENERATOR, DFIG)

2.1. DFIG: SÍNTESE TEÓRICA E PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS

Também conhecido como GIDA (Gerador de indução Duplamente Alimentado), o

DFIG é uma máquina de indução de rotor bobinado que, em aerogeradores, é utilizado de

forma que tanto o seu estator quanto o seu rotor permaneçam conectados à rede elétrica. O

estator da máquina é conectado diretamente à rede por meio de seus terminais e o rotor é

conectado à mesma por intermédio de um conversor CA-CC-CA, estático, bidirecional, em

configuração “back-to-back” [2]. Este tipo de conversor é a base da estratégia de controle do

gerador, e se faz necessário a fim de permitir que a operação do gerador possa ocorrer em

velocidade variável. Variações na velocidade do vento que incide sobre as pás provocam

variações na velocidade de rotação do gerador e, consequentemente, no fluxo gerado pelo

rotor, provocando variações em torno de 60Hz na frequência da tensão gerada. Nesse sentido,

o conversor atua no sentido de produzir um segundo fluxo no rotor, cujo valor de frequência,

somado ao valor da frequência do fluxo original gerado pelo rotor, resulte em uma frequência

de 60Hz. Dessa forma, a frequência do campo no estator permanece fixa em 60Hz, o que

elimina eventuais problemas de instabilidade.

Uma grandeza essencial ao estudo de sistemas de geração eólica é o escorregamento,

definido pela variável (s), que é a diferença entre a velocidade de rotação da máquina e a

velocidade síncrona nominal. Dessa forma, a utilização do conversor supracitado permite que

o gerador opere nos modos sub-síncrono (s<0), síncrono (s=0) ou super-síncrono (s>0) de

velocidade [1]. Em modo sub-síncrono, que ocorre durante o processo de partida ou em casos

de incidência de ventos muito fracos, o rotor absorve energia da rede e o estator fornece

energia para mesma, o que faz com que a tensão no elo CC apresente uma tendência a

diminuir [15]. Em contrapartida, em modo super-síncrono, que ocorre em regime permanente

15

para ventos de intensidade apropriada, tanto o rotor quanto o estator fornecem energia para a

rede, o que faz com que a tensão no elo CC apresente uma tendência a aumentar [15]. Dessa

forma, faz-se necessária a utilização de um conversor CA-CC-CA bi-direcional conectado ao

rotor, bem como de um sistema de controle adequado. Entre outras coisas, a utilização de tal

conversor permite que a máquina possa operar com velocidade variável sem que ocorram

variações significativas na tensão do elo CC.

A utilização do conversor CA-CC-CA para o controle do DFIG permite que os fluxos

de potência ativa e reativa, tanto no estator quanto no rotor da máquina, sejam controlados de

forma independente [1], o que possibilita um controle eficaz do fator de potência. Em

sistemas construídos a partir do DFIG, o conversor opera conectado entre os terminais do

enrolamento do rotor da máquina e a rede elétrica, fato esse que, além de reduzir custos pelo

fato de permitir uma redução considerável das dimensões dos componentes utilizados no

conversor, proporciona ao DFIG um número maior de possíveis estratégias de controle a

serem adotadas. Tipicamente, a potência do conversor costuma ser em torno de 25 a 30% da

potência nominal do gerador [3], devido ao fato de que o conversor controla apenas a potência

de escorregamento do rotor. Ou seja, a potência do conversor depende diretamente da faixa de

variação da velocidade do rotor em relação à velocidade síncrona do gerador e da potência

reativa necessária à magnetização do gerador. Para uma taxa de variação de velocidade típica

de 10%, é necessário um conversor com cerca de, no máximo, 30% da potência nominal do

gerador, a fim de controlar as potências ativa e reativa fornecidas à rede elétrica [3].

Em situações nas quais o DFIG é subitamente desconectado da rede, como, por

exemplo, em casos de ocorrência de falta com subsequente abertura de disjuntor, uma

corrente de valor elevado passa a fluir pelo enrolamento do estator, o que provoca a indução

de altas tensões no enrolamento do rotor. Dessa forma, um sistema de proteção contra sobre-

tensões deve ser instalado no circuito do rotor, a fim de evitar danos ao equipamento em casos

de desconexão entre a máquina e a rede elétrica.

Em resumo, pode-se afirmar que os principais pontos fortes do DFIG são [2]:

16

- Capacidade de operação em velocidade variável com tensão e frequência constantes e a

consequente melhoria da qualidade da energia fornecida à rede elétrica;

- Otimização, em relação aos sistemas de velocidade fixa, da capacidade de conversão da

energia do vento em energia elétrica;

- Possibilidade de ser utilizado conectado à rede elétrica ou em sistemas híbridos

autônomos com geradores a diesel;

- Custo de implantação do sistema relativamente baixo, se comparado a sistemas

construídos a partir do PMSG, em virtude das reduzidas dimensões do conversor. Isto

ocorre porque, em sistemas construídos a partir do DFIG, o conversor opera conectado

entre os terminais do rotor e a rede. Dessa forma, a potência que flui do gerador para a

rede não precisa passar totalmente pelo conversor [5], o que faz com que o mesmo possa

ser dimensionado para cerca de 30% do valor da potência nominal do sistema;

- Alta eficiência do conversor, em função de suas perdas serem baixas, em função da

reduzida potência de operação do conversor [5].

Em contrapartida, seus principais pontos fracos são:

- Utilização de escovas no rotor, o que provoca:

• Maior demanda por manutenção periódica;

• Centelhamentos, com subsequente restrição à utilização em ambientes com gases

explosivos;

• Restrição à utilização em ambientes com elevado potencial oxidante (tais como

plataformas off-shore);

• Restrição à utilização em ambientes com excessiva emissão de ondas

eletromagnéticas;

- Dependência das condições de operação da máquina em relação às características da rede

elétrica, devido à conexão direta do enrolamento de estator à mesma;

- Necessidade de se utilizar caixa multiplicadora de velocidade.

17

2.2. CONEXÃO DO AEROGERADOR À REDE

A interligação entre o conjunto aerogerador projetado a partir do DFIG e a rede elétrica

é apresentada na figura 2.1.

Figura 2.1: Esquema de conexão entre o aerogerador e a rede elétrica.

2.3. MODELO TEÓRICO DA MÁQUINA

2.3.1. CONCEITOS

A representação dinâmica do gerador de indução duplamente alimentado (DFIG) pode

se basear em um modelo em coordenadas dq de qualquer ordem. Dentro desse contexto, pode-

se considerar um modelo em coordenanadas dq de 5a ordem como uma representação

GERADOR DE INDUÇÃO

DUPLAMENTE ALIMENTADO

400 V 13,8 kV

TRANSFORMADOR

REDE

CONVERSOR BACK-TO-BACK

TERMINAIS DO ESTATOR

TERMINAIS DO ROTOR

GERADOR DE INDUÇÃO

DUPLAMENTE ALIMENTADO

400 V 13,8 kV

TRANSFORMADOR

REDE


TERMINAIS DO ESTATOR

TERMINAIS DO ROTOR

BAIXA TENSÃO

MÉDIA TENSÃO

REDE ELÉTRICA

18

dinâmica bem detalhada do DFIG [2]. Entretanto, quando o gerador em estudo destina-se à

implementação em grandes sistemas de geração, tais como parques eólicos, torna-se desejável

fazer uso de um modelo de máquina de ordem mais baixa em coordenadas dq, com o intuito

de se reduzir a complexidade dos parâmetros do sistema e dos cálculos computacionais. Tal

modelo pode ser obtido a partir da manipulação algébrica do modelo trifásico da máquina

através das transformações de coordenadas, usualmente das transformadas de Park e de

Clarke [1], sendo que, no presente trabalho, é utilizada a transformada apresentada no item

2.3.2.

A seguir, é apresentado o modelo teórico em coordenadas dq a ser considerado para o

DFIG, sendo este equivalente ao modelo utilizado no software de simulações

PSCAD/EMTDC, no qual são realizadas as simulações do presente trabalho. O circuito

equivalente da máquina é detalhado no item 2.3.3, enquanto a subsequente formulação

oriunda das equações de malha que o descrevem é desenvolvida no item 2.3.4.

2.3.2. TRANSFORMAÇÃO DE VARIÁVEIS

Uma ferramenta bastante útil para o estudo de máquinas elétricas é a transformação de

variáveis, que consiste em redefinir um vetor, originalmente definido em um dado sistema de

coordenadas, em um outro vetor, em outro sistema de coordenadas. Este novo sistema de

coordenadas pode apresentar ou não uma determinada velocidade angular de rotação em

relação ao sistema de coordenadas original [1]. Dois casos particulares bastante utilizados são

as transformadas de Clarke e de Park, sendo a primeira uma transformação de coordenadas

abc para um eixo de referência fixo αβ, e a segunda uma transformação de coordenadas

αβ para um eixo de referência dq, o qual pode ser girante ou fixo. Dessa forma, a

transformada de Clarke é um caso particular da transformada de Park.

Entretanto, segundo [Krause e Tomas], todas as transformadas de variáveis aplicáveis

ao estudo de máquinas elétricas podem ser substituídas por uma única transformada, a qual

realize a transformação direta de coordenadas abc para coordenadas dq, e vice-versa [1]. Em

virtude de sua maior praticidade, este é o tipo de transformada empregada no presente

trabalho. Neste tipo de transformada, o sistema de eixos de coordenadas dq é ortogonal e

19

estacionário em relação ao vetor fluxo do rotor da máquina, o que proporciona uma redução

considerável do nível de complexidade das equações diferenciais das máquinas, uma vez que

permite a eliminação das indutâncias variantes no tempo. Cabe ressaltar que as transformadas

abc-dq e dq-abc utilizadas no presente trabalho foram analisadas e empregadas tomando-se

como referência os blocos de transformação de variáveis da biblioteca de componentes do

software de simulações PSCAD/EMTDC.

Na figura 2.2, é apresentado o diagrama de eixos da transformação de variáveis

utilizada no presente trabalho, de coordenadas abc para dq e vice-versa.

Figura 2.2: Diagrama de eixos da transformada abc-dq e dq-abc.

�� Legendas referentes à figura 2.2:

- a, b, c: eixos fixos das variáveis trifásicas (a, b e c);

- d, q: eixos girantes das variáveis da transformada (d e q);

- Φ: vetor girante do fluxo do rotor;

- ψ, σ e δ: ângulos entre eixos de referência.

20

A seguir, é apresentada a formulação matricial da transformação direta de variáveis de

coordenadas abc para coordenadas dq, e vice-versa. Estas transformadas são idênticas às

utilizadas pelo software de simulações PSCAD/EMTDC, através do qual são realizadas as

simulações do presente trabalho. Para fins de simulação, faz-se necessária, tanto nas

transformações de variáveis realizadas na malha de controle do lado da máquina quanto na

malha de controle do lado da rede, a determinação de referências para os ângulos de

transformação. No caso do DFIG, tal referência é obtida da seguinte forma: no lado da rede, a

partir do ângulo de referência de fase das tensões de saída do conversor, obtido a parir de um

controlador PLL; no lado da máquina, a partir da comparação entre este ângulo de referência

de fase fornecido pelo PLL e a posição angular do rotor, a qual é obtida do próprio modelo de

máquina do software de simulação PSCAD/EMTDC.

�� Transformada utilizada:

(i) abc para dq:

⋅

π+θ

π−θθ

π+θ

π−θθ

⋅=

c

b

a

2

1

2

1

2

1

)3

2(sen)

3

2(sen)(sen

)3

2cos()

3

2cos()cos(

3

2

0

q

d

(2.1)

(ii) dq para abc:

⋅

π+θ

π+θ

π−θ

π−θ

θθ

⋅=

0

q

d

1)3

2(sen)

3

2cos(

1)3

2(sen)

3

2cos(

1)(sen)cos(

3

2

c

b

a

(2.2)

21

2.3.3. CIRCUITO EQUIVALENTE

Na figura 2.3 é apresentado o circuito equivalente do modelo do DFIG em coordenadas

dq, no qual todos os parâmetros referem-se ao estator da máquina [5].

(a)

(b)

Figura 2.3: Circuito equivalente do DFIG em coordenadas dq, sendo: (a) eixo d; (b) eixo q.

Rsq Lsq Lrq Rrq

Lm

ψsd [ωr / ωs]

vsq vrq

isq irq

+ _ +

_

+

_

+

_

Rsd Lsd Lrd Rrd

Lm

ψsq [ωr / ωs]

vsd vrd

isd ird

+ _ +

_

+

_

+

_

22

�� Legendas referentes à figura 2.3 (todas as grandezas em p.u.):

- Rsd e Rsq: resistências de eixo direto e em quadratura do enrolamento do estator,

respectivamente;

- Lsd e Lsq: indutâncias de dispersão de eixo direto e em quadratura do enrolamento do

estator, respectivamente;

- Rrd e Rrq: resistências de eixo direto e em quadratura do enrolamento do rotor,

respectivamente, referidas ao estator à velocidade síncrona;

- Lrd e Lrq: indutâncias de dispersão de eixo direto e em quadratura do enrolamento do rotor,

respectivamente, ambas referidas ao estator;

- Lm: indutância de magnetização;

- vsd e vsq: tensões de eixo direto e em quadratura nos terminais do estator, respectivamente;

- isd e isq: correntes de eixo direto e em quadratura que fluem pelo enrolamento de estator,

respectivamente;

- ψsd, ψsq: fluxos magnéticos de estator nos eixos direto e em quadratura, respectivamente;

- ψrd, ψrq: fluxos magnéticos de rotor nos eixos direto e em quadratura, respectivamente;

- ωr, ωs: velocidades angulares do rotor e do campo do estator da máquina, respectivamente.

2.3.4. FORMULAÇÃO A PARTIR DO CIRCUITO EQUIVALENTE

�� Equações de tensão em função das correntes e dos fluxos (grandezas em p.u.):

sqsdrsqssqψψω

dt

d iRv +⋅+⋅= (2.3)

sdsqrsqssdψψω

dt

d iRv +⋅−⋅= (2.4)

rqrqsrqψ

dt

d iRv +⋅= (2.5)

rdrdrrdψ

dt

d iRv +⋅= (2.6)

23

Obs.: em estudos de estabilidade de tensão de sistemas de potência, transitórios de

corrente são, usualmente, desconsiderados, para fins de simplificação sob uma aproximação

razoável. Portanto, torna-se pertinente utilizar o mesmo tipo de simplificação no presente

estudo, desprezando-se, dessa forma, os transitórios de corrente do estator do DFIG [5]. Nesse

sentido, para fins de cálculo, as equações (2.3) e (2.4) podem, sob boa aproximação, ser

substituídas pelas equações (2.7) e (2.8) a seguir (grandezas em p.u.):

sdrsqssqψω iRv ⋅+⋅=

(2.7)

sqrsqssdψω iRv ⋅−⋅=

(2.8)

�� Equação do conjugado eletromagnético (grandezas em p.u.):

)ii(p5,1T

sdsqsqsdeψψ ⋅−⋅⋅= ⋅ ,

(2.9)

sendo: p = nº de pares de polos do aerogerador.

�� Equações do sistema mecânico:

)]TT([H2

1

dt

dmer

ω −±⋅⋅

= , (2.10)

sendo:

)]TT([me

−+ ⇒ funcionamento como motor;

)]TT([me

−− ⇒ funcionamento como gerador;

H = constante de inércia do rotor (em segundos);

Tm = conjugado mecânico (em p.u.); Te = conjugado eletromagnético (em p.u.).

rrωθ

dt

d= , (2.11)

sendo: θr = posição angular elétrica do campo do rotor (em radianos elétricos).

24

2.4. ESTRATÉGIA DE CONTROLE

A estratégia de controle do DFIG baseia-se na utilização de um conversor CA-CC-CA,

estático, bidirecional, configurado em cascata na forma retificador-inversor e conhecido como

“back-to-back”. Em linhas gerais, sua função é possibilitar que a operação do DFIG seja

realizada em velocidade variável sem que a amplitude e a frequência da tensão de saída

sofram flutuações, em decorrência de variações na velocidade do vento que incide sobre as

pás. A conexão do conversor é feita entre os terminais do rotor do DFIG e a rede elétrica,

sendo o estator da máquina conectado diretamente à rede.

A seguir, são pormenorizados os princípios básicos de funcionamento do conversor,

bem como as estratégias e topologias de controle necessárias ao correto funcionamento do

mesmo. A fim de tornar tal análise mais clara e objetiva, o presente estudo é dividido em duas

partes: análise do conversor e das estratégias de controle do lado da máquina e análise do

conversor e das estratégias de controle do lado da rede.

2.4.1. CONVERSOR CA-CC-CA

O conversor utilizado no presente trabalho é um conversor CA-CC-CA estático,

bidirecional e em configuração “back-to-back”, o qual representa a base da estratégia de

controle do gerador. No caso do DFIG, tal conversor permite que os fluxos de potência ativa e

reativa, tanto no estator quanto no rotor da máquina, sejam controlados de forma

independente [1]. Dependendo das características do sistema de geração no qual é utilizado,

um conversor dessa natureza pode ou não gerar reativos, não sendo uma regra, portanto, a sua

utilização para o controle do fator de potência. Entretanto, em projetos nos quais o mesmo é

utilizado também com a função de gerar reativos, este possibilita um controle eficaz do fator

de potência do sistema.

Conforme já foi mencionado, o conversor em questão é formado, na realidade, por dois

conversores idênticos conectados em cascata através de um elo de corrente contínua, os quais,

dependendo do tipo de operação desejada, podem funcionar como retificador ou como

25

inversor. O primeiro conversor, conectado no lado da máquina, realiza o controle de operação

da própria máquina, ao passo que o segundo, conectado no lado da rede, controla o fluxo de

energia entre o elo CC e a rede. Conforme já foi mencionado, o conversor CA-CC-CA

utilizado na malha de controle do DFIG é conectado entre os terminais do rotor e a rede, o que

faz com que o mesmo precise ser dimensionado para cerca de, apenas, 30% da potência

nominal, uma vez que o fluxo de potência do gerador para a rede não precisa passar

totalmente pelo mesmo [5].

O conversor é bidirecional, ou seja, permite que o fluxo de potência ocorra tanto da

máquina para a rede quanto da rede para a máquina. Entretanto, como o objetivo de um

sistema de geração eólica é fornecer potência, seja para cargas isoladas ou para a rede elétrica

interligada, o sentido convencional do fluxo de potência no presente trabalho é considerado

como da máquina para a rede elétrica. No presente trabalho, são considerados, para fins de

análise teórica e simulações, conversores CC-CA-CC ideais.

Os conversores aqui considerados são projetados a partir de tiristores do tipo IGBT

(“Insulated Gate Bipolar Transistor”), possuindo topologias com seis tiristores cada (vide

figuras 2.4 e 2.5). O tiristor IGBT é um transistor bipolar cujo gate permanece isolado do

restante do circuito, pelo fato de apresentar uma elevada impedância de entrada. Assim sendo,

é necessária uma quantidade de energia reduzida para que ocorra o disparo do dispositivo [7].

Este tipo de tiristor combina as vantagens da tecnologia de gate isolado utilizada em

MOSFET’s com as características de alta capacidade de condução de corrente e baixa

saturação de tensão encontradas em transistores bipolares (BJT’s).

O controle do conversor CA-CC-CA é realizado de forma distinta para cada um dos

conversores que o compõem, do lado da máquina e do lado da rede, a partir da utilização de

controle vetorial orientado pelo campo em coordenadas dq síncronas, o qual emprega o

referencial do vetor fluxo do estator. O alinhamento entre o referencial dos eixos direto, d, e

em quadratura, q, com o vetor fluxo de estator faz com que as variáveis de controle passem a

ter valores contínuos, sendo possível, assim, a sua regulação a partir de controladores PI.

O controle das correntes de eixo direto Id e de eixo em quadratura Iq, em um sistema de

controle projetado a partir da utilização de coordenadas dq, está diretamente ligado ao

controle de outras grandezas do sistema, sendo que o que governa estas relações é a forma

26

como são realizadas as transformações de variáveis no sistema. Em função da transformação

de variáveis utilizada no presente trabalho, os conversores do lado da rede e do lado da

máquina controlam grandezas distintas, as quais são explicitadas nos itens subjacentes.

A seguir, são analisados, separadamente, os conversores do lado da máquina e do lado

da rede, bem como as suas respectivas malhas de controle.

2.4.1.1. CONVERSOR DO LADO DA MÁQUINA

O conversor do lado da máquina é responsável pelo controle das potências ativa e

reativa do enrolamento do estator, sendo imposta aos terminais do enrolamento do rotor uma

tensão na frequência de escorregamento, a qual é determinada pela malha de controle [18]. O

controle da potência ativa, obtido através da comparação entre a potência ativa medida com o

seu valor de referência, permite que seja feito o controle da velocidade angular de operação

do rotor. Já o controle da potência reativa, obtido através da comparação entre a potência

reativa medida com o seu valor de referência, permite que seja feito o controle do fator de

potencia do gerador [3]. Dependendo da estratégia de controle utilizada, isto permite um

controle teórico de até 100% das potências ativa e reativa no estator da máquina [2].

Na figura 2.4, é apresentado o diagrama do conversor do lado da máquina.

Figura 2.4: Diagrama do conversor do lado da máquina / DFIG,

sendo: G1, G2, G3, G4, G5 e G6 os gates dos tiristores.

27

2.4.1.2. CONVERSOR DO LADO DA REDE

O conversor do lado da rede é responsável pela regulação da tensão no elo CC, ou link

de corrente contínua, bem como pelo controle da potência reativa no ponto de conexão

comum (PCC) com a rede elétrica [2], fato este que possibilita um controle do fator de

potência neste ponto. Como ressalva, há o fato de que, no DFIG, os conversores são

geralmente dimensionados para 30% da potência nominal do sistema.

Na figura 2.5, é apresentado o diagrama do conversor do lado da rede.

Figura 2.5: Diagrama do conversor do lado da rede / DFIG,


2.5. MALHAS DE CONTROLE DOS CONVERSORES

Para que um sistema de geração eólica opere nas condições de tensão e freqüência

desejadas, faz-se necessária a utilização de duas malhas de controle: uma que atue no

conversor do lado da máquina (CA-CC) e outra que atue no conversor do lado da rede (CC-

CA). Para cada tipo de máquina em estudo no presente trabalho (DFIG e PMSG), há uma

topologia distinta para a malha de controle do conversor do lado da máquina, ao passo que a

topologia da malha de controle do conversor do lado da rede será comum a ambas.

28

A atuação das malhas de controle sobre os conversores do lado da máquina e do lado da

rede, tanto para DFIG quanto para o PMSG, ocorre através do chaveamento de tais

conversores de acordo com as condições de operação desejadas. Este chaveamento é

proporcionado por doze trens de pulsos que são gerados na própria malha de controle, sendo

seis para o chaveamento do conversor do lado da máquina e seis para o chaveamento do

conversor do lado da rede.

A seguir, são detalhadas as referidas malhas de controle dos conversores.

2.5.1. MALHA DE CONTROLE DO LADO DA MÁQUINA

A malha de controle do lado da máquina é responsável por fazer com que o DFIG opere

no ponto ótimo de operação, gerando correntes no estator na mesma frequência da corrente da

rede. Isto é obtido da seguinte forma: considerando-se todas as grandezas em pu, a potência

ativa medida, dada por P(pu), é comparada com a potência ativa ótima de referência, dada por

P*(pu), a qual é obtida a partir do cálculo da potência mecânica ótima, descontando-se as

perdas mecânicas e elétricas. O erro de potência ativa obtido a partir desta comparação passa,

então, por um controlador PI, resultando em um valor de referência para a corrente de eixo em

quadratura q, dada por I*q. Esta corrente I*q é comparada, então, com a corrente obtida a

partir da transformação [abc/dq], dada por Iq, a qual é realizada sobre os valores das correntes

trifásicas medidas nos terminais do rotor da máquina, sendo estas Ia, Ib e Ic. Em seguida, o

erro obtido a partir da comparação entre as correntes Iq e I*q passa por um controlador PI,

resultando na tensão de referência de eixo em quadratura, dada por V*q. Simultaneamente,

também considerando todas as grandezas em pu, a corrente de eixo em quadratura, dada por

Id, também resultante da transformação [abc/dq], é comparada com o seu valor de referência,

dado por I*d, o qual é obtido a partir da comparação entre a potência reativa medida, dada por

Q(pu), e a potência reativa ótima de referência, dada por Q*(pu). No presente trabalho, é

considerado um valor nulo para o valor ótimo de referência da potência reativa (Q*(pu)=0), a

fim de se manter o fator de potência unitário. O erro resultante da comparação entre Q(pu) e

Q*(pu)=0 passa, também, por um controlador PI, resultando em um valor de referência para a

tensão de eixo direto, dado por V*d. Finalmente, é realizada uma transformação [dq/abc]

29

sobre as tensões de referência dos eixos direto e em quadratura, V*d e V*q, o que resulta nas

tensões de referência trifásicas, sendo estas V*a, V*b e V*c. A comparação entre estas

tensões trifásicas de referência com uma tensão de forma de onda triangular e amplitude igual

a 1 pu, em um modulador PWM, termina por fornecer os seis trens de pulsos necessários ao

chaveamento dos tiristores do tipo IGBT do conversor do lado da máquina.

Na figura 2.6, é apresentado o diagrama de controle do conversor do lado da máquina

para o DFIG.

I

P

A

B

C

D

Q

A

B

C

D

Q

+ _

+_

I

P

I

P

+ _

Ia, ROTOR

Q (pu)

Q* (pu) = 0

I*q

Iq

Id

V*d

V*q

V*a

V*b

V*c

Slip

Slip

+

+

+

+

+

+

Ib, ROTOR

Ic, ROTOR

I

P

+_

ω*r (pu)

I*d+

+ωr (pu)

Figura 2.6: Diagrama da malha de controle do conversor do lado da máquina / DFIG.

2.5.2. MALHA DE CONTROLE DO LADO DA REDE

No lado da rede, os trens de pulsos necessários ao chaveamento dos tiristores do

conversor são obtidos da seguinte forma: a tensão medida no elo CC é comparada com um

valor de referência, o qual deve ser, no mínimo, 35% maior do que o valor da tensão nominal

da máquina. O erro da tensão no elo CC obtido a partir desta comparação passa, então, por um

controlador PI, resultando em um valor de referência para a corrente de eixo em quadratura q,

dada por I*q. Esta corrente I*q é comparada, então, com a corrente obtida a partir da

30

transformação [abc/dq], dada Iq, a qual é realizada sobre os valores das correntes trifásicas

medidas no ponto comum de interligação do conversor com a rede elétrica, sendo estas Ia, Ib

e Ic. Em seguida, o erro obtido a partir da comparação entre as correntes Iq e I*q passa por

um controlador PI, resultando na tensão de referência de eixo em quadratura, dada por V*q.

Simultaneamente, a corrente de eixo em quadratura, dada por Id, também resultante da

transformação [abc/dq], é comparada com o seu valor de referência, no caso I*d=0, pelos

mesmos motivos apresentados no controle do lado da máquina. O erro resultante da

comparação entre Id e I*d passa, em seguida, também por um controlador PI, resultando em

um valor de referência para a tensão de eixo direto, dada por V*d. Finalmente, é realizada

uma transformação [dq/abc] sobre as tensões de referência dos eixos direto e em quadratura,

V*d e V*q, o que resulta nas tensões trifásicas de referência, sendo estas V*a, V*b e V*c. A

comparação entre estas tensões trifásicas de referência com uma tensão de forma de onda

triangular e amplitude igual a 1 pu, em um modulador PWM, termina por fornecer os seis

trens de pulsos necessários ao chaveamento dos tiristores do tipo IGBT do conversor do lado

da máquina.

Na figura 2.7, é apresentado o diagrama de controle do conversor do lado da rede.

I

P

A

B

C

D

Q

A

B

C

D

Q

+ _

I

P

+_

Ia, OUT

Vdc* (pu)

Iq

Id

V*d

V*q

V*a

V*b

V*c

PLL

φREF

+

+

+

+

Ib, OUT

Ic, OUT

I

P

+_

I*q

+

+Vdc (pu)

I*d=0

PLL

Vabc, OUT

Vabc, OUT

φREF

Figura 2.7: Diagrama da malha de controle do conversor do lado da rede / DFIG e PMSG.

31

�� Legendas referentes às figuras 2.6 e 2.7:

- Ia, ROTOR, Ib, ROTOR, Ic, ROTOR: correntes de saída do rotor da máquina, em p.u.;

- Ia, OUT, Ib, OUT, Ic, OUT: correntes de saída do conversor do lado da rede, em p.u.;

- Id e Iq: correntes de eixo direto e de eixo em quadratura, respectivamente;

- I*d e I*q: correntes de referência de eixo direto e de eixo em quadratura, respectivamente;

- V*d e V*q: tensões de referência de eixo direto e de eixo em quadratura, respectivamente;

- V*a, V*b e V*c: tensões de referência das fases a, b e c, respectivamente;

- Vabc, OUT: tensão de saída do conversor do lado da rede;

- Vdc: tensão medida no elo CC;

- V*dc: tensão de referência no elo CC;

- Q: potência reativa na saída do conversor do lado da rede;

- Q*: potência reativa de referência;

- P, I: controladores proporcional e integral, respectivamente;

- Slip: escorregamento da máquina;

- φREF: referência de fase da saída do conversor do lado da rede;

- ωr (pu): velocidade angular do rotor da máquina, em pu;

- ω*r (pu): velocidade angular de referência do rotor da máquina, em pu;

- PLL: controlador PLL (Phase Locked Loop);

- [ABC / DQ], [DQ / ABC]: blocos de transformação de variáveis.

32

Capítulo 3

GERADOR SÍNCRONO DE ÍMÃ PERMANENTE

(PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR, PMSG)

3.1. PMSG: SÍNTESE TEÓRICA E PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS

Também conhecido como GSIP (Gerador Síncrono de Ímã Permanente), o PMSG é um

gerador síncrono que, ao invés de possuir um enrolamento de campo no rotor, possui ímãs

permanentes acoplados ao mesmo. O PMSG pode ser projetado com rotor de polos lisos, no

qual os ímãs são acoplados uniformemente ao longo da superfície do mesmo, ou com rotor de

polos salientes, no qual os ímãs são instalados no interior do rotor. Máquinas que utilizam

rotor de polos lisos, em geral, operam com velocidade máxima de rotação menor do que

máquinas de igual porte equipadas com rotor de polos salientes, em função da maior força de

retenção dos ímãs permanentes acoplados à superfície do rotor. Os rotores de polos lisos são

os mais empregados atualmente, em razão de possuírem um momento de inércia menor, pelo

fato de serem ocos [4]. Além disso, apresentam uma variação de relutância muito baixa em

relação ao circuito magnético do estator, em função da variação do ângulo da posição

rotórica, o que faz com que esta relutância possa ser matematicamente desprezada. No

presente trabalho, considera-se, para fins de desenvolvimento teórico e simulação, o PMSG

como possuindo rotor de polos lisos.

O PMSG não necessita de circuitos externos de excitação, pelo fato de ter apenas o

estator conectado à rede. Isto resulta em uma redução considerável nos custos operacionais,

pois há uma menor demanda de manutenção periódica em função da ausência de escovas,

além do fato de não existir o problema das perdas em circuito de campo.

Da mesma forma que no caso do DFIG, a operação do PMSG pode ser realizada em

velocidade variável, sendo necessária, para tal, a utilização de um conversor CA-CC-CA,

33

estático, bidirecional, em configuração “back-to-back”. Diferentemente do conversor utilizado

no caso do DFIG, o qual opera conectado entre os terminais do enrolamento do rotor da

máquina e a rede elétrica, o conversor utilizado no caso do PMSG opera conectado entre os

terminais do enrolamento do estator e a rede. Dessa forma, toda a potência gerada pelo PMSG

precisa passar pelo conversor, o que faz com que este tenha que ser dimensionado para 100%

da potência nominal do sistema.

O fato de poderem operar em baixas velocidades torna os sistemas de geração eólica

projetados a partir do PMSG menos onerosos em relação a outros tipos de sistema, pois

elimina a necessidade de instalação de caixa de engrenagens, a qual, em sistemas que operam

em velocidade fixa, é utilizada para adequar a velocidade de rotação das pás à velocidade

nominal de rotação do gerador.

Como não há enrolamento de rotor no PMSG, não ocorrem maiores problemas no rotor

em caso de súbita desconexão entre o mesmo e a rede, pois, diferentemente do que ocorre

com o DFIG, não há como ocorrer a indução de tensões elevadas no rotor. Da mesma forma,

também não ocorre problema no estator em caso de súbita desconexão com a rede, pois a

corrente de valor elevado que passa a fluir pelo enrolamento, em tal condição, é suportada de

forma adequada até que ocorra a atuação do sistema de proteção.

A título de observação, vale ressaltar que o PMSG pode ser classificado em função da

forma de onda da tensão (F.E.M.) do estator, a qual pode ser senoidal ou não-senoidal

(geralmente denominada F.E.M. “trapezoidal”). Ao PMSG com tensão de estator não-

senoidal, geralmente é dado o nome de “motor CC brushless”, uma vez que o conjunto motor-

conversor se comporta como uma máquina CC com comutador eletrônico. Já o PMSG com

tensão de estator senoidal é descrito, na literatura, simplesmente por “máquina síncrona de

ímã permanente”, sendo este o tipo de máquina de interesse no que se refere a sistemas de

geração eólica.

34

Em resumo, pode-se afirmar que os principais pontos fortes do PMSG são:

- Não possui escovas, o que elimina os problemas de centelhamento e manutenção;

- Torque elevado;

- Maior precisão no posicionamento do rotor;

- Velocidade nominal geralmente elevada;

- Maior capacidade de aceleração;

- Velocidade constante durante as variações de carga;

- Elevada densidade de potência;

- Grande robustez eletromecânica;

- Independência das condições de operação da máquina em relação às características da

rede elétrica, devido à conexão do enrolamento de estator com a mesma por intermédio

de um conversor CA-CC-CA.

Em contrapartida, seus principais pontos fracos são:

- Custo de construção do conversor relativamente elevado;

- Maiores perdas e, consequentemente, menor eficiência do conversor em relação ao

conversor do DFIG.

3.2. CONEXÃO DO AEROGERADOR À REDE

A interligação entre o conjunto aerogerador projetado a partir do PMSG e a rede elétrica

é apresentada na figura 3.1.

35

Figura 3.1: Esquema de conexão entre o PMSG e a rede elétrica.

3.3. MODELO TEÓRICO DA MÁQUINA

3.3.1. CONCEITOS

Assim como no caso do DFIG, a representação dinâmica detalhada do gerador síncrono

de ímã permanente (PMSG) baseia-se, usualmente, em um modelo em coordenadas dq

desenvolvido a partir da manipulação matemática do modelo trifásico em coordenadas abc da

máquina, através da utilização de transformação de coordenadas. Nesse sentido, também são

válidas, para o PMSG, as simplificações quanto à redução da ordem do modelo citadas

anteriormente para o DFIG, quando da utilização do aerogerador em parques eólicos.

O modelo teórico do PMSG pode ser desenvolvido a partir da teoria das máquinas

síncronas convencionais [4]. Entretanto, deve ser observado que, pelo fato de apresentar ímãs

permanentes acoplados ao rotor, as equações do modelo elétrico do PMSG devem ser

desenvolvidas considerando-se a substituição das grandezas geradas pelo enrolamento de

GERADOR SÍNCRONO

DE ÍMÃ PERMANENTE

400 V 13,8 kV

TRANSFORMADOR

REDE


TERMINAIS DO

ESTATOR

GERADOR SÍNCRONO

DE ÍMÃ PERMANENTE

400 V 13,8 kV

TRANSFORMADOR

REDE


TERMINAIS DO

ESTATOR

BAIXA TENSÃO

MÉDIA TENSÃO

REDE ELÉTRICA

36

rotor de uma máquina síncrona convencional por termos e grandezas gerados por elementos

puramente magnéticos.

Na configuração adotada no presente trabalho, com rotor de polos lisos, considera-se

que este é praticamente isotrópico do ponto de vista magnético, ou seja, possui praticamente

as mesmas propriedades magnéticas independentemente do referencial de direção

considerado. Esta propriedade do rotor é importante no desenvolvimento do modelo em

coordenadas dq a partir do modelo trifásico, uma vez que, caso o mesmo fosse anisotrópico,

variações nas indutâncias mútuas dos elementos do rotor poderiam ocorrer quando este

estivesse em movimento [4].

Da mesma forma que ocorre para o DFIG, a elaboração do modelo trifásico do PMSG e

o subsequente desenvolvimento deste para a obtenção do modelo em coordenadas dq não

fazem parte do escopo deste trabalho, valendo, para um eventual aprofundamento nestes

assuntos, as referências aqui mencionadas.

3.3.2. TRANSFORMAÇÃO DE VARIÁVEIS

As considerações a respeito das transformações de variáveis necessárias ao estudo da

modelagem de aerogeradores a partir do PMSG são as mesmas já expostas para o caso do

DFIG, as quais são descritas no item 2.3.2. Assim sendo, da mesma forma como foi exposto

para o caso do DFIG, no caso do PMSG também é necessário determinar referências para os

ângulos de transformação a serem utilizados nas simulações, tanto nas transformações de

variáveis realizadas na malha de controle do lado da máquina quanto na malha de controle do

lado da rede. No caso da presente simulação, tal referência é obtida da seguinte forma: no

lado da máquina, a partir da posição angular do rotor, a qual é obtida do próprio modelo de

máquina do software de simulação PSCAD/EMTDC; no lado da rede, a partir do ângulo de

referência de fase das tensões de saída do conversor, o qual é obtido a partir de um algoritmo

que inclui um controlador PLL. Em situações reais, a posição angular do rotor é obtida através

da utilização de um encoder.

37

A seguir, no item 3.3.3, é apresentado o circuito equivalente do modelo teórico do

PMSG em coordenadas dq, enquanto a subsequente formulação oriunda das equações de

malha que o descrevem é desenvolvida no item 3.3.4. O modelo de máquina utilizado para a

representação do PMSG no software de simulações PSCAD/EMTDC, no qual são realizadas

as simulações do presente trabalho, é equivalente ao modelo teórico aqui apresentado.

3.3.3. CIRCUITO EQUIVALENTE

Na figura 3.2 é apresentado o circuito equivalente do PMSG em coordenadas dq, no

qual todos os parâmetros referem-se ao estator da máquina [4].

(a)

Rsd Lsd

ωe*Lq*isq vsd

isd

+

_

+

_

+

_

38

(b)

Figura 3.2: Circuito equivalente do PMSG em coordenadas dq, sendo: (a) eixo d; (b) eixo q.

�� Legendas referentes à figura 3.2 (todas as grandezas em p.u.):

- Rsd e Rsq: resistências de eixo direto e em quadratura do enrolamento do estator,

respectivamente;

- Lsd e Lsq: indutâncias de dispersão de eixo direto e em quadratura do enrolamento do

estator, respectivamente;

- Ld e Lq: indutâncias magnéticas de eixo direto e em quadratura do estator,

respectivamente;

- vsd e vsq: tensões de eixo direto e em quadratura nos terminais do estator, respectivamente;

- isd e isq: correntes de eixo direto e em quadratura que fluem pelo enrolamento de estator,

respectivamente;

- ψpm: fluxo concatenado gerado pelos ímãs do rotor;

- ωe: velocidade angular do vetor fluxo do rotor e dos eixos direto e em quadratura, d e q.

Rsq Lsq

ωe (Ld*isd + ψpm) vsq

isq

+

_

+

_

+

_

39

3.3.4. FORMULAÇÃO A PARTIR DO CIRCUITO EQUIVALENTE

�� Equações de tensão em função das correntes e dos fluxos (grandezas em p.u.):

sqqssdsdsdssd iLidt

dLiRv ω ⋅⋅−⋅+⋅= (3.1)

)i(Lidt

dLiRv

pmsddssqsqsqssqψω +⋅⋅+⋅+⋅= (3.2)

O rotor do PMSG de rotor de polos lisos, considerado no presente trabalho, é

praticamente isotrópico do ponto de vista magnético, por conta da distribuição uniforme dos

ímãs sobre a superfície rotórica. Dessa forma, existe apenas uma pequena diferença entre a

permeabilidade dos eixos magnéticos dq, em função da variação de temperatura. Por este

motivo, não há variação considerável da indutância mútua com o movimento do rotor, fato

esse que torna as indutâncias de eixo direto e em quadratura do estator sejam praticamente

iguais, podendo ser representadas por uma indutância equivalente Ls, ou seja: [Lsd ≅≅≅≅ Lsq ≅≅≅≅

Ld ≅≅≅≅ Lq ==== Ls] [4]. Assim sendo, as equações (3.1) e (3.2) podem, sob boa aproximação, ser

substituídas pelas equações (3.3) e (3.4), as quais são descritas a seguir (grandezas em p.u.):

sqsssdssdssd iLidt

dLiRV ω ⋅⋅−⋅+⋅= (3.3)

)i(Lidt

dLiRv

pmsdsssqssqssq ψω +⋅⋅+⋅+⋅= (3.4)

Como no PMSG não há enrolamentos no rotor, sendo o campo gerado no mesmo

através do ímã permanente, não é possível desenvolver equações de tensão ou corrente para o

rotor, sendo a influência deste no desenvolvimento desta formulação restrita ao fluxo

magnético gerado pelo ímã.

�� Equações de potência (grandezas em p.u.):

A expressão para a potência elétrica do gerador em coordenas dq é obtida a partir da

aplicação da transformação de variáveis descrita no item 2.4.2 à expressão matricial da

potência em coordenadas abc, a qual resulta do somatório dos produtos entre as tensões e as

40

correntes instantâneas de cada fase [4]. Considerando-se que o ângulo elétrico entre as

bobinas do estator é igual a 2π/3 radianos elétricos e, levando-se em conta que a modelagem

do sistema em coordenadas abc não faz parte do escopo deste trabalho, pode-se definir a

equação a seguir como sendo a equação da potência elétrica do gerador em coordenadas dq.

)iviv(2

3P sqsqsdsdse ⋅+⋅⋅= (3.5)

Substituindo-se as equações (3.3) e (3.4) na equação (3.5), vem:

)]}ii([]dt

di

dt

di[])i()i[(R{

2

3P sdsqsqsdssqsqsdsdsqsdese ψψωψψ22 ⋅−⋅⋅+⋅+⋅++⋅⋅= (3.6)

A expressão 3.6 pode ser separada em três termos, cada qual representando uma

característica distinta da máquina [4]. Assim sendo, o primeiro termo da equação 3.6

representa a potência dissipada pela resistência ôhmica do enrolamento do estator, ou, em

outras palavras, as perdas no cobre, dadas pela equação 3.7:

])i()i[(R2

3P 22

CU sqsde +⋅⋅= (3.7)

O segundo termo da equação 3.6 refere-se à potência nas indutâncias do gerador. Pelo

fato de se tratar da expressão de uma taxa de variação, e não de uma grandeza absoluta, pode-

se obter a equação desconsiderando-se a constante multiplicadora 3/2. Assim sendo, a

equação 3.8 descreve a potência nas indutâncias do gerador.

)]dt

d(i)

dt

di[(P

sqsqsdsdi ψψ ⋅+⋅= (3.8)

Por fim, o terceiro termo da equação 3.6 representa a potência convertida da forma

mecânica para a forma elétrica. Esta potência é denominada potência eletromecânica do

gerador, ou simplesmente potência gerada, a qual é descrita pela equação 3.9:

)]ii([2

3P sdsqsqsds

ψψωG ⋅−⋅⋅⋅= (3.9)

41

3.4. ESTRATÉGIA DE CONTROLE

Assim como no caso do DFIG, a estratégia de controle do PMSG baseia-se na utilização

de um conversor CA-CC-CA, estático, bidirecional, configurado em cascata na forma

retificador-inversor e conhecido como “back-to-back”. Da mesma forma, sua função é, em

linhas gerais, possibilitar que a operação do PMSG seja realizada em velocidade variável sem

que a amplitude e a frequência da tensão de saída sofram flutuações, em decorrência de

variações na velocidade do vento que incide sobre as pás. A conexão do conversor é feita

entre os terminais do estator do PMSG e a rede elétrica, uma vez que o rotor não possui

conexão com a mesma, pelo fato de seu campo ser gerado por ímãs permanentes.

A seguir, são pormenorizados os princípios básicos de funcionamento do conversor,

bem como as estratégias e topologias de controle necessárias ao correto funcionamento do

mesmo. A fim de tornar tal análise mais clara e objetiva, o presente estudo é dividido em duas

partes: análise do conversor e das estratégias de controle do lado da máquina e análise do

conversor e das estratégias de controle do lado da rede.

3.4.1. CONVERSOR CA-CC-CA

As considerações teóricas a serem feitas sobre o conversor CA-CC-CA utilizado para o

caso do PMSG são praticamente idênticas às já expostas para o caso do DFIG, as quais são

descritas no item 2.4.1. A principal diferença consiste no fato de que, no PMSG, a conexão do

conversor é feita entre os terminais do estator e rede. Este fato impõe que o conversor

utilizado para o controle do PMSG seja dimensionado para 100% da potência nominal,

tornando-o mais oneroso do que o conversor utilizado para o controle do DFIG [5].

A seguir, são analisados, separadamente, os conversores do lado da máquina e do lado

da rede, bem como as suas respectivas malhas de controle.

42

3.4.1.1. CONVERSOR DO LADO DA MÁQUINA

No caso do PMSG, o conversor do lado da máquina é responsável pelo controle da

velocidade de rotação do rotor, o que permite o controle do torque no mesmo, e da quantidade

de potência reativa gerada pela máquina [4]. O controle de velocidade, obtido através da

comparação entre a velocidade angular medida no rotor com o seu respectivo valor de

referência ótimo, permite que seja feito um controle da potência ativa gerada pela máquina. Já

o controle da potência reativa gerada pela máquina, a partir da comparação entre a corrente de

eixo direto (oriunda das correntes de saída nos terminais do estator) com o seu respectivo

valor de referência, permite que seja feito o controle do fator de potência do gerador.

Na figura 3.3, é apresentado o diagrama do conversor do lado da máquina.

Figura 3.3: Diagrama do conversor do lado da máquina / PMSG,


3.4.1.2. CONVERSOR DO LADO DA REDE

De forma idêntica à que ocorre no caso do DFIG, o conversor do lado da rede, no caso

do PMSG, é responsável pela regulação da tensão no elo CC, ou link de corrente contínua,

bem como pelo controle da potência reativa no ponto de conexão comum (PCC) com a rede

elétrica [4], fato este que possibilita o controle do fator de potência neste ponto. Como, no

43

caso do PMSG, os conversores precisam ser dimensionados para 100% da potência nominal

do sistema, a capacidade de controle de potência por parte do mesmo é máxima.

Na figura 3.4, é apresentado o diagrama do conversor do lado da rede.

Figura 3.4: Diagrama do conversor do lado da rede / PMSG,


3.4.2. MALHAS DE CONTROLE DOS CONVERSORES

A teoria básica a respeito das malhas de controle dos conversores utilizados para a

modelagem do PMSG é semelhante à teoria apresentada para o caso do DFIG, descrita no

item 2.5, com exceção das variáveis a serem controladas. A seguir, são detalhadas as malhas

de controle dos conversores do lado da máquina e do lado da rede.

3.4.2.1. MALHA DE CONTROLE DO LADO DA MÁQUINA - PMSG

Através do controle do conversor do lado da máquina, é possível controlar a

velocidade angular de rotação do rotor e a quantidade de potência reativa gerada pela

máquina. O controle de velocidade é feito por meio da comparação entre a velocidade angular

de rotação do rotor e a velocidade angular de referência [4], de onde se obtém o valor de

referência para a corrente de eixo em quadratura iq. Cabe ressaltar que, de acordo com as

44

expressões 2.2 e 2.3, o controle da velocidade de rotação da máquina proporciona o controle

do torque de operação da mesma, sendo possível, assim, controlar o torque do PMSG apenas

ajustando o valor de referência da velocidade. Já o controle da quantidade de potência reativa

gerada pela máquina é obtido por meio da comparação entre a corrente de eixo direto id,

obtida a partir das correntes trifásicas medidas nos terminais do estator, com o seu respectivo

valor de referência.

No lado da máquina, os trens de pulsos necessários ao chaveamento dos tiristores tipo

IGBT do conversor são obtidos da seguinte forma: a velocidade angular de rotação do rotor

do gerador, dada por ωR, é comparada com um valor ótimo de referência, dado por ωOPT, o

qual é ajustado de acordo com a velocidade de incidência do vento. O erro da velocidade

angular obtido a partir desta comparação passa, então, por um controlador PI, resultando em

um valor de referência para a corrente de eixo em quadratura q, dada por I*q. Esta corrente

I*q é comparada, então, com a corrente obtida a partir da transformada de Clarke [abc/dq],

dada por Iq, a qual é realizada sobre os valores das correntes trifásicas medidas na saída do

estator da máquina, sendo estes Ia, Ib e Ic. Em seguida, o erro obtido a partir da comparação

entre as correntes Iq e I*q passa por um controlador PI, resultando em uma tensão de

referência de eixo em quadratura, dada por V*q. Simultaneamente, a corrente de eixo em

direto, dada por Id, também resultante da transformada de Clarke [abc/dq], é comparada com

o seu valor de referência, no caso I*d=0. O erro resultante desta comparação passa também

por um controlador PI, resultando em um valor de referência para a tensão de eixo direto,

dado por V*d. Cabe, aqui, ressaltar que o controle da corrente de eixo direto está diretamente

ligado ao controle de outras grandezas do sistema, relação essa que é determinada pela forma

como é realizada a transformação de coordenadas no sistema. No presente trabalho, são

utilizadas as transformadas descritas no capítulo 2, idênticas às utilizadas no software

PSCAD/EMTDC. Em função das tranformadas aqui utilizadas, o controle da corrente de eixo

direto está ligada, no presente trabalho, ao controle da potência reativa da máquina. Assim

sendo, o valor nulo imposto para a corrente de referência I*d proporciona uma transferência

mínima de reativos da máquina para o sistema. Finalmente, é realizada uma transformada de

Clarke [dq/abc] sobre as tensões de referência dos eixos direto e em quadratura, V*d e V*q, o

que resulta nas tensões de referência trifásicas, sendo estas V*a, V*b e V*c. A comparação

entre estas tensões trifásicas de referência com uma tensão de forma de onda triangular e

45

amplitude igual a 1 pu, em um modulador PWM, termina por fornecer os seis trens de pulsos

necessários ao chaveamento dos tiristores do conversor do lado da máquina.

Na figura 3.5, é apresentado o diagrama de controle do conversor do lado da máquina

para o PMSG:

I

P

A

B

C

D

Q

A

B

C

D

Q

+ _

+_

I

P

I

P

+ _

Ia, ESTATOR

ωOPT

(rpm)

ωR

(rpm)

I*q

I*d=0

Iq

Id

V*d

V*q

V*a

V*b

V*c

φROTOR

φROTOR

+

+

+

+

+

+

Ib, ESTATOR

Ic, ESTATOR

II

P

A

B

C

D

Q

A

B

C

D

Q

+ _+ _

+_

+_

II

P

II

P

+ _+ _

Ia, ESTATOR

ωOPT

(rpm)

ωR

(rpm)

I*q

I*d=0

Iq

Id

V*d

V*q

V*a

V*b

V*c

φROTOR

φROTOR

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Ib, ESTATOR

Ic, ESTATOR

Figura 3.5: Diagrama da malha de controle do conversor do lado da máquina / PMSG.

3.4.2.2. MALHA DE CONTROLE DO LADO DA REDE - PMSG

Da mesma forma que ocorre para o DFIG, a principal função do conversor do lado da

rede, no caso do PMSG, é também controlar a tensão no elo CC, proporcionando, assim, o

controle do fluxo de potência ativa gerada a ser transferida para a rede elétrica [5]. Nesse

sentido, a malha de controle utilizada para o controle do conversor do lado da rede é comum

aos dois tipos de máquina.

No lado da rede, os trens de pulsos necessários ao chaveamento dos tiristores do tipo

IGBT do conversor são obtidos da seguinte forma: a tensão medida no elo CC é comparada

com um valor de referência, o qual deve ser, no mínimo, 35% maior do que o valor da tensão

nominal da máquina. O erro da tensão no elo CC obtido a partir desta comparação passa,

então, por um controlador PI, resultando em um valor de referência para a corrente de eixo em

46

quadratura q, dada por I*q. Esta corrente I*q é comparada, então, com a corrente Iq obtida a

partir da transformada de Clarke [abc/dq], a qual é realizada sobre os valores das correntes

trifásicas medidas no ponto comum de interligação do conversor com a rede elétrica, sendo

estas Ia, Ib e Ic. Em seguida, o erro obtido a partir da comparação entre as correntes Iq e I*q

passa por um controlador PI, resultando na tensão de referência de eixo em quadratura, dada

por V*q. Simultaneamente, a corrente de eixo em quadratura, dada por Id, também resultante

da transformada de Clarke [abc/dq], é comparada com o seu valor de referência, no caso

I*d=0, pelos mesmos motivos apresentados no controle do lado da máquina. O erro resultante

da comparação entre Id e I*d passa, em seguida, também por um controlador PI, resultando

em um valor de referência para a tensão de eixo direto, dada por V*d. Finalmente, é realizada

uma transformada de Clarke [dq/abc] sobre as tensões de referência dos eixos direto e em

quadratura, V*d e V*q, o que resulta nas tensões de referência trifásicas, sendo estas V*a,

V*b e V*c. A comparação entre estas tensões trifásicas de referência com uma tensão de

forma de onda triangular e amplitude igual a 1 pu, em um modulador PWM, termina por

fornecer os seis trens de pulsos necessários ao chaveamento dos tiristores do tipo IGBT do

conversor do lado da máquina.

Na figura 3.6, é apresentado o diagrama de controle do conversor do lado da rede, o

qual é utilizado tanto para o DFIG quanto para o PMSG:

I

P

A

B

C

D

Q

A

B

C

D

Q

+ _

I

P

+_

Ia, OUT

Vdc* (pu)

Iq

Id

V*d

V*q

V*a

V*b

V*c

PLL

φREF

+

+

+

+

Ib, OUT

Ic, OUT

I

P

+_

I*q

+

+Vdc (pu)

I*d=0

PLL

Vabc, OUT

Vabc, OUT

φREF

II

P

A

B

C

D

Q

A

B

C

D

Q

+ _+ _

II

P

+_

+_

Ia, OUT

Vdc* (pu)

Iq

Id

V*d

V*q

V*a

V*b

V*c

PLL

φREF

+

+

+

+

+

+

+

+

Ib, OUT

Ic, OUT

II

PP

+_

+_

I*q

+

+

+

+Vdc (pu)

I*d=0

PLL

Vabc, OUT

Vabc, OUT

φREF

Figura 3.6: Diagrama da malha de controle do conversor do lado da rede / PMSG.

47

�� Legendas referentes às figuras 3.4, 3.5 e 3.6:

- Ia, ESTATOR, Ib, ESTATOR, Ic, ESTATOR: correntes de saída do estator da máquina, em p.u.;

- Ia, OUT, Ib, OUT, Ic, OUT: correntes de saída do conversor do lado da rede, em p.u.;

- Id e Iq: correntes de eixo direto e de eixo em quadratura, respectivamente;

- I*d e I*q: correntes de referência de eixo direto e de eixo em quadratura, respectivamente;

- V*d e V*q: tensões de referência de eixo direto e de eixo em quadratura, respectivamente;

- V*a, V*b e V*c: tensões de referência das fases a, b e c, respectivamente;

- Vabc, OUT: tensão de saída do conversor do lado da rede;

- Vdc: tensão medida no elo CC;

- V*dc: tensão de referência no elo CC;

- P, I: controladores proporcional e integral, respectivamente;

- φROTOR: posição angular do rotor da máquina;

- φREF: referência de fase da saída do conversor do lado da rede;

- ωR(rpm): velocidade angular do rotor da máquina, em rpm;

- ωOPT(rpm): velocidade angular de referência do rotor da máquina, em rpm;

- PLL: controlador PLL (Phase Locked Loop);

- [ABC / DQ], [DQ / ABC]: blocos de transformação de variáveis.

48

Capítulo 4

RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES

4.1. INTRODUÇÃO

Neste capítulo, são apresentadas e analisadas as simulações computacionais realizadas

no software PSCAD/EMTDC, tanto para o DFIG quanto para o PMSG. Com o intuito de se

obter uma melhor visualização das particularidades de cada parte dos diagramas esquemáticos

das simulações, estes são divididos em setores, a partir dos quais os detalhamentos

necessários são explicitados. Para ambos os tipos de máquina analisados, são implementados

módulos com cinco entradas e uma saída, aqui denominados de “módulos de geração e

controle 5x1”, ou blocos MGC_5x1, os quais abrangem, em seu interior, os modelos de

máquina, os diagramas das malhas de controle, um transformador elevador 400V/34,5kV que

é instalado na base da torre em instalações reais e os devidos circuitos periféricos necessários

à realização da simulação. Tais módulos têm como finalidade a posterior utilização em outras

simulações computacionais, as quais necessitem de modelos controlados de sistemas de

geração eólica desenvolvidos a partir do DFIG ou do PMSG.

Nas simulações aqui realizadas, os equipamentos, dispositivos e componentes utilizados

são especificados e agrupados de forma a representar, de forma aproximada, a topologia de

um sistema de geração real. Neste sentido, são utilizados como referência alguns parâmetros

nominais, tais como valores de potência e tensão, empregados no complexo gerador dos

Parques Eólicos de Osório, situado no município de Osório/RS. Tal complexo gerador é

formado por três parques interligados entre si: Osório, Sangradouro e Índios, cada um dos

quais com 25 aerogeradores de 2MW distribuídos espacialmente de forma homogênea e

instalados em torres de concreto de 100m de altura. Dessa forma, há um total de 75 unidades

geradoras em todo o complexo, com uma potência instalada total de 150MW. O complexo de

Osório foi implantado e é administrado pela empresa Ventos do Sul Energia [8].

49

Em situações reais, as condições climáticas e as demandas operacionais às quais são

submetidas as unidades de geração eólica costumam variar permanentemente. Nesse sentido,

com o intuito de se analisar o comportamento dos sistemas de geração aqui projetados a partir

do DFIG e do PMSG em condições de operação diversas, foram realizadas simulações dos

mesmos sob as seguintes situações:

• Torque constante;

• Pequenas variações de torque;

• Grandes variações de torque;

• Condições de falta trifásica no PCC.

A fim de se obter uma completa estabilização dos sistemas em regime permanente, foi

empregado um tempo total de simulação de 5.0s para todos os casos supracitados.

Os valores-base das grandezas do sistema de geração, em todos os casos, são:

• Tensão: VBASE = 400 V;

• Tensão no elo CC: VBASE_ELO = 1 kV;

• Tensão no elo CC: VBASE = 1 kV;

• Corrente: IBASE = 2.89 kA;

• Potência: SBASE = 2.0 MVA;

• Frequência: fBASE = 60 Hz;

• Velocidade angular: Wm,BASE = 376.99 rad/s;

• Torque mecânico: Tm,BASE = 5305.16 N·m.

Cabem, aqui, algumas considerações sobre os valores-base supracitados:

(i) Os valores-base de tensão e potência são arbitrados, pelo fato de serem valores nominais

usualmente encontrados em máquinas reais;

(ii) O valor-base de tensão estipulado para o elo CC é 150% maior do que o valor-base de

tensão do sistema, sendo igual a 1kV (vide item 4.2.5.2);

50

(iii) O valor-base de corrente é calculado a partir da equação 4.1:

IBASE = {SBASE · 1 / [(3)½ · VBASE]} = 2886.75 A ≈ 2.89 kA (4.1)

(iv) O valor-base utilizado para a velocidade angular é o valor-base empregado no modelo

de máquina do software de simulações PSCAD-EMTDC. Este valor é igual ao valor da

frequência angular da tensão da máquina, sendo dado em rad/s, conforme a equação 4.2:

Wm,BASE = 2 · π · f = (2 · 3.1414937 · 60) = 376.99 rad/s (4.2)

(v) O valor-base do torque mecânico é calculado pela equação 4.3:

Tm,BASE = SBASE / Wm,BASE = (2 · 106 / 376.99) = 5305.18 N·m (4.3)

Nas simulações realizadas no presente trabalho, as variáveis com índice “1” se referem

às grandezas do lado da máquina, ao passo que as variáveis com índice “2” se referem às

grandezas do lado da rede. Além disso, em todos os gráficos aqui apresentados, tanto para o

DFIG quanto para o PMSG, os valores de tempo expressos no eixo das abscissas, ou eixo x,

encontram-se em segundos [s]. Já os valores das grandezas expressas no eixo das ordenadas,

ou eixo y, encontram-se em p.u., com exceção dos gráficos do escorregamento do DFIG, dos

ângulos de referência de fase da tensão da rede e das tensões no PCC sob condições de falta.

Nestes gráficos, as grandezas expressas no eixo y encontram-se, respectivamente, em [rad/s],

[rad] e [V].

A fim de proporcionar uma melhor compreensão do comportamento, ao longo do

tempo, das grandezas analisadas nos gráficos apresentados para cada uma das simulações,

torna-se pertinente ressaltar que são utilizados alguns temporizadores nas malhas de controle

das mesmas, tanto no lado da máquina quanto no lado da rede. Estes temporizadores

permitem que determinados setores dos diagramas simulados comecem a atuar em momentos

distintos ao longo das simulações, permitindo, assim, que alguns parâmetros do sistema sejam

estabilizados mais facilmente de acordo com as condições de operação desejadas. A seguir, é

apresentado um resumo de tais eventos.

51

�� Malha de controle do lado da máquina

• Instante t=0.3s: tem início a atuação da malha de controle do lado da máquina. Este

atraso é imposto de modo que o início da atuação da referida malha ocorra após o

processo de partida da máquina e, também, que o pré-carregamento do elo CC pela rede

se dê antes da atuação do controle. Tal procedimento visa a evitar a ocorrência de

problemas operacionais durante a partida do sistema de geração, tais como sobretensões

transitórias excessivamente altas no elo CC e eventuais problemas de estabilidade.

• Instante t=0.6: ocorre a mudança do controle de velocidade para controle de torque,

sendo os parâmetros necessários para tal designados no menu de configurações do

próprio modelo da máquina. Até este momento, a máquina irá girar à velocidade de

rotação inicial especificada na entrada W. Tal procedimento também visa a evitar a

ocorrência de problemas operacionais durante a partida do sistema de geração, tais como

sobretensões transitórias excessivamente altas no elo CC e eventuais problemas de

estabilidade.

�� Malha de controle do lado da rede

• Instante t=0.1s: tem início a atuação da malha de controle do lado da rede. Este atraso é

imposto a fim de que o início da atuação da referida malha ocorra antes do início da

atuação da malha de controle do lado da máquina e da transição do regime de velocidade

de rotação fixa da máquina para regime de controle de torque. Isso permite que o

carregamento do elo CC seja feito pela rede antes da atuação da malha de controle, e de

uma forma não concomitante com o processo de partida da máquina. Tal procedimento

visa a evitar a ocorrência de problemas operacionais durante a partida do sistema de

geração, tais como sobretensões transitórias excessivamente altas no elo CC e eventuais

problemas de estabilidade.

52

4.2. GERADOR DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADO / DFIG

4.2.1. DIAGRAMA ESQUEMÁTICO

Na figura 4.1, é apresentado o diagrama esquemático utilizado nas simulações do DFIG,

o qual abrange o bloco MGC_5x1 e o circuito de saída para o ponto de conexão comum com

a rede elétrica (PCC).

DFIGFULL

MODULE

ELEPOTUFRJ

Wr_OPT

Q_REF

Iabc

Id2_REF

Vcc_REF

Tmec

#1 #20.0075 [H]

0.4 [ohm]

BUS3 REDEBUS2

0.0204 [ohm]

0.0000896 [H] VA

REDE

BUS1

P2

Q2

Main ...

1

0

Id2_REF

0

Main ...

1

0

Q_REF

0

Main ...

1

0

Vcc_REF

1

1e

10

[oh

m]

Main ...

1.5

0

Wr_OPT

0.7

Main ...

1

-1

Tmec

-0.7

Figura 4.1: Diagrama esquemático / simulação do DFIG.

Conforme observado na figura 4.1, o diagrama esquemático projetado possui em sua

topologia, basicamente, os seguintes componentes:

4.2.1.1. BLOCO MGC_5X1: MÓDULO DE GERAÇÃO E CONTROLE COM CINCO ENTRADAS E

UMA SAÍDA

53

Abrange, em um só bloco, o modelo de máquina do DFIG, a malha de controle, o

transformador elevador 400V/34.5kV usualmente instalado na base da torre em instalações

reais, além de diversos outros componentes auxiliares, os quais são pormenorizados nos itens

4.2.2 a 4.2.8.

Os valores de referência das variáveis de entrada deste módulo podem ser ajustados de

acordo com as condições de operação desejadas, a saber:

- Velocidade ótima de rotação (Wr_OPT):

Considera-se uma faixa de valores possíveis entre 0.0pu e 1.5pu para o valor de

Wr_OPT [5], para fins de simulação. Como valor usual de referência, é utilizado o valor de

0.7pu, a fim de que a malha de controle do lado da máquina atue no sentido de estabilizar a

velocidade de rotação em um valor diferente do nominal. Tal propósito tem como objetivo

proporcionar uma melhor visualização da tensão nos terminais do rotor fazendo com que a

mesma tenha uma frequência diferente de zero, uma vez que, em velocidades muito próximas

à velocidade síncrona de rotação, a frequência da tensão no rotor do DFIG é muito baixa.

- Potência reativa de referência (Q_REF):

Considera-se uma faixa de valores possíveis entre 0.0pu a 1.0pu para o valor de Q_REF.

Com o intuito de minimizar a geração de reativos em regime permanente, é utilizado um valor

de referência de 0.0pu para a potência reativa de referência da malha de controle do lado da

máquina [5].

- Corrente de referência de eixo direto da malha de controle do lado da rede (Id2_REF):

Uma vez que o controle da corrente de eixo direto do lado da rede, Id2_REF, está

diretamente relacionado ao controle de potência reativa que é injetada pelo conversor na rede

elétrica, foi estipulado um valor de referência de 0.0 pu para Id2_REF, a fim de que haja uma

transferência mínima de reativos do sistema de geração para a rede [5]. Para fins de simulação

e comparação, foi estipulada uma faixa de valores possíveis entre 0.0 a 1.0 pu para a corrente

de referência de eixo direto do lado da rede.

54

- Tensão de referência do elo CC (Vcc_REF):

O valor da tensão no elo CC deve ser, no mínimo, 35% maior do que o valor da tensão-

base do sistema [1]. No presente trabalho, o valor-base da tensão é igual ao valor da tensão

nominal da máquina, ou seja, 400V. O valor da tensão no elo CC (Vcc_REF) é fixado em

1kV, sendo este, portanto, 150% maior do que o valor da tensão-base, em concordância com

os limites necessários ao ajuste do mesmo. Tal valor foi escolhido no sentido de compensar as

quedas de tensão nos indutores de saída e de evitar a ocorrência de sobremodulação no

sistema, o que significa a geração de uma tensão senoidal trifásica de referência de amplitude

superior à da tensão triangular com a qual esta será comparada no modulador PWM. O valor

de 1kV imposto como referência para a tensão no elo CC teve o seu alcance viabilizado a

partir de ajustes realizados na malha de controle e nos valores das indutâncias do circuito. O

valor de tensão do elo CC é um valor fixo de projeto, não sendo adequada a realização de

modificações em seu valor em condições de operação. Entretanto, na presente simulação, foi

adicionada a possibilidade de se ajustar o valor de Vcc_REF dentro de uma faixa entre 0.0 e

1.0 pu, a fim de viabilizar a análise do comportamento do sistema sob diferentes valores de

referência da tensão no elo CC. No entanto, eventuais ajustes na tensão de referência do elo

CC demandam a realização de ajustes também na normalização do valor-base da tensão no

elo CC. Cabe ressaltar que a unidade-padrão de tensão do software de simulações

PSCAD/EMTDC é dada em kilo-volts (kV).

- Torque mecânico (Tmec):

Segundo a equação 1.2, o torque mecânico no eixo da turbina é diretamente

proporcional ao coeficiente de potência (CP) e à velocidade do vento (νVENTO). Dessa forma,

todo e qualquer ajuste feito sobre o valor de entrada do torque mecânico corresponde,

diretamente, a uma variação que a velocidade do vento sofreria em uma situação real. Utiliza-

se como convenção valores positivos de torque mecânico para operação da máquina como

motor e valores negativos para operação como gerador [5]. Sendo assim, a fim de que o

sistema opere em condições similares às condições reais de geração, é utilizado o valor de

-0.7pu para o valor do torque mecânico, sendo que este pode ser ajustado dentro de uma faixa

entre -1.0pu e 1.0pu. Pela convenção utilizada no presente trabalho, o sinal negativo do valor

de referência do torque mecânico indica que o mesmo está sendo aplicado à máquina, e não

55

sendo gerado por ela. Além disso, cabe ressaltar que o modelo da máquina utilizado no

software de simulações PSCAD/EMTDC utiliza, como padrão, grandezas em pu para os

valores de entrada do torque mecânico.

4.2.1.2. CABO TRIFÁSICO

Utiliza-se um cabo trifásico, modelado a partir de sua impedância equivalente RL, para

interligar o transformador elevador de 400V/34.5kV instalado na saída do conversor ao

transformador elevador de 34.5kV/230kV da subestação de saída do parque eólico. Para fins

de cálculo dos parâmetros de resistência ôhmica e reatância equivalentes, o comprimento

deste cabo foi arbitrado em 100m, representando, de forma aproximada, o comprimento

médio dos cabos que interligam cada uma das torres do parque eólico ao transformador da

subestação de saída.

Os dados e parâmetros deste cabo são descritos a seguir [16]:

- Tipo de cabo: subterrâneo;

- Comprimento arbitrado: 100m;

- Tensão nominal: 34.5kV;

- Resistência ôhmica (R): 0.2037ohms/km;

- Indutância (L): 0.8956mH/km;

4.2.1.3. TRANSFORMADOR

Utiliza-se um transformador elevador trifásico na subestação de saída do parque eólico,

cujos parâmetros são descritos a seguir:

- Tensão no primário: 34.5kV;

- Tensão no secundário: 230kV;

- Configuração dos enrolamentos: ∆-Y;

- Resistência ôhmica: R = 0.2037ohms/km;

- Indutância: L = 0.8956mH/km.

56

4.2.1.4. LINHA DE TRANSMISSÃO

Utiliza-se uma linha de transmissão modelada a partir de sua impedância equivalente

RL para interligar o transformador elevador de 34.5kV/230kV da subestação de saída do

parque eólico ao ponto comum de conexão com a rede elétrica. Para fins de cálculo dos

parâmetros de resistência ôhmica e reatância equivalentes, o comprimento desta linha foi

especificado em 8km, sendo este igual ao comprimento da linha de transmissão que exerce a

mesma função no complexo gerador de Osório.

Os parâmetros desta linha [17] são descritos a seguir:

- Tipo de linha: trifásica, circuito simples;

- Comprimento especificado: 8km;

- Tensão nominal: 230kV;

- Resistência ôhmica: R = 0.05029ohms/km;

- Reatância indutiva: XL: 0.3512ohms/km.

4.2.2. MODELO DA MÁQUINA

Na figura 4.2, é apresentado o modelo do DFIG utilizado no software de simulações

PSCAD/EMTDC.

S

TL

N

I M

W

S2

TMO

DE

0.7

Tmec

Wm

TIM

E

S2

TMO

DE A

BCompar-ator

TIME

0.6

*

G1 + sT

G1 + sT

Wpart

Tm_int

TERMINAIS

DO ROTOR

TmecTERMINAIS

DO ESTATOR

Figura 4.2: Modelo do gerador de indução duplamente alimentado / DFIG.

57

Os valores nominais de tensão e potência empregados no modelo do DFIG são,

respectivamente, 400V e 2MW, sendo estes os valores-base do sistema. Na figura 4.2 é

mostrado, ainda, um temporizador utilizado no chaveamento do regime de velocidade de

rotação fixa para regime de controle de torque (inicialmente igual a zero, podendo ser

definido qualquer outro valor). Este temporizador tem como função gerar a variável

S2TMODE, a qual assume valor unitário antes do instante de tempo t=0.3s e valor zero a

partir de tal instante, possibilitando, assim, que a mudança para controle de torque ocorra

exatamente no instante t=0.3s. Até este instante, a máquina irá girar à velocidade de rotação

especificada na entrada W, sendo este valor utilizado como velocidade de rotação inicial.

Entretanto, um segundo temporizador é utilizado, com o intuito de fazer com que o valor de

operação desejado para o torque mecânico Tmec, -0.7pu, somente seja aplicado ao modelo da

máquina após o instante t=0.6s, a fim de evitar que a tensão no elo CC atinja valores muito

elevados na partida. Caso a partida da máquina estivesse sob análise, a especificação de tais

valores poderia ser modificada de acordo com as condições de partida desejadas.

4.2.3. MALHAS DE CONTROLE

Nos itens 4.2.3.1 e 4.2.3.2, são apresentados os diagramas das malhas de controle do

lado da máquina e do lado da rede utilizadas nas simulações do DFIG. Os diagramas dos

conversores, dos moduladores PWM e do circuito de sincronismo são apresentados e

detalhados separadamente posteriormente.

4.2.3.1. DO LADO DA MÁQUINA

Nas figura 4.3, é apresentado o diagrama da malha de controle do lado da máquina.

58

Wr_OPT

Q_REF

Va1_REF

Vb1_REF

Vc1_REF

D +

F

- D -

F

+

D -

F

+

AB

C

DQ

0

DQ

AB

C0

Id1

Iq1Ia1_pu

Ib1_pu

Ic1_pu

Id1_REF

Iq1_REF

Vd1_REF

Vq1_REF

Iab

c, E

ST

ATO

R (p

u) V

*abc, L

AD

O D

A M

ÁQ

. (pu)

Wm

0.0

D -

F

+Q_STAT (pu)

I

P

I

P

RP1

*

*

*

RP1

*

I

P

I

PA

B Compar-ator

TIME

0.3

RP1

Figura 4.3: Malha de controle do lado da máquina / DFIG.

A malha de controle do lado da máquina tem como função principal fazer com que o

DFIG opere no ponto ótimo de operação. A mesma é composta por blocos de transformação

de coordenadas, controladores PI e somadores que realizam a comparação entre as grandezas

de referência arbitradas e as grandezas obtidas através de medições no próprio sistema de

geração, bem como outros componentes auxiliares. Com isso, é gerada uma tensão senoidal

trifásica de referência, a ser utilizada na geração dos seis trens de pulsos que irão chavear os

tiristores do tipo IGBT do conversor do lado da máquina. Os valores de corrente em p.u.

aplicados à entrada da malha de controle do lado da máquina, Ia1_pu, Ib2_pu e Ic2_pu,

originam-se da normalização dos valores de corrente medidos nos terminais do rotor do

DFIG, Ia1, Ib1 e Ic1, sendo estes normalizados de acordo com os valores-base do sistema. A

atuação da malha de controle do lado da máquina tem seu início em 0.3s de forma a permitir o

pré-carregamento do elo CC pela rede elétrica.

4.2.3.2. DO LADO DA REDE

Na figura 4.4, é apresentado o diagrama da malha de controle do lado da rede.

59

D -

F

+

D +

F

-

D +

F

-

AB

C

DQ

0

DQ

AB

C0

Id2

Iq2Ia2_pu

Ib2_pu

Ic2_pu

Iq_REF2

Vd2_REF

Vq2_REF

Va2_REF

Vb2_REF

Vc2_REF

Iab

c,R

ED

E(p

u)V

*abc, LA

DO

DA

RE

DE

(pu)

I

P

I

P

I

P

V_elo_cc_pu

0.0

A

B Compar-ator

TIME

0.1

RP2

*

*

RP2

*

RP2

*

Va2_REF

Vb2_REF

Vc2_REF

Id2_REF

Vcc_REF

Figura 4.4: Malha de controle do lado da rede / DFIG.

A malha de controle do lado da rede, cujo funcionamento é análogo ao funcionamento

da malha de controle do lado da máquina, é também composta por blocos de transformação de

coordenadas, controladores PI e somadores que realizam a comparação entre as grandezas de

referência arbitradas e as grandezas obtidas através de medições no próprio sistema de

geração, bem como outros componentes auxiliares. Dessa forma, é gerada uma tensão

senoidal trifásica de referência, a qual será utilizada na geração dos seis trens de pulsos que

irão chavear os tiristores do conversor do lado da rede. Da mesma forma que ocorre do lado

da máquina, os valores de corrente em p.u. aplicados à entrada da malha de controle do lado

da rede, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, originam-se da normalização dos valores de corrente

medidos nos terminais de saída do conversor, Ia2, Ib2 e Ic2, sendo estes normalizados de

acordo com os valores-base do sistema. O início da atuação da malha de controle do lado da

rede na simulação é arbitrado em 0.1s, a fim de que ocorra antes do início da atuação da

malha de controle do lado da máquina e da transição do regime de velocidade de rotação fixa

da máquina para regime de controle de torque.

4.2.4. CONVERSORES

Nas figuras 4.5 e 4.6, apresentadas nos itens 4.2.4.1 e 4.2.4.2, são exibidos os diagramas

dos conversores do lado da máquina e do lado da rede utilizados nas simulações do DFIG.

60


Na figura 4.5, é apresentado o diagrama do conversor do lado da máquina, cujo

detalhamento teórico é descrito no capítulo 3.

Figura 4.5: Conversor do lado da máquina / DFIG.

Os indutores de comutação na entrada destinam-se a suprimir eventuais picos de

corrente, também chamados de “spikes”. O valor destes indutores, estipulado em 36.75µH, foi

calculado de forma a permitir que o valor do torque mecânico da máquina seja elevado até o

seu valor nominal, sem a ocorrência de sobremodulação, mediante uma queda de tensão sobre

os indutores de 7.5%.


Na figura 4.6, é apresentado o diagrama do conversor do lado da rede, cujo

detalhamento teórico é também descrito no capítulo 3.

D

D

D

D

D

D

2I

2I

2I

2I

2I

2I

G11 G31 G51

G41 G61 G21

0.0002 [H]

0.0002 [H]

Ia1

0.0002 [H]

Ib1

Ib1

Ic1

Ic1

VA

Ia1

Va1

Vb1

Vc1

Va1

Vb1

Vc1

P_ROT

Q_ROT

VA

P_STAT

Q_STATIabc,ESTATOR

Iabc,ROTOR

0.00003675 [H]

0.00003675 [H]

0.00003675 [H]

61

Figura 4.6: Conversor do lado da rede / DFIG.

Os indutores de comutação na saída destinam-se a suprimir eventuais picos de corrente,

e os critérios utilizados para a determinação dos seus valores de indutância são os mesmos

considerados para o conversor do lado da máquina.

4.2.5. NORMALIZAÇÃO DE VARIÁVEIS


Na figura 4.7 é apresentada a normalização das correntes medidas no lado da máquina:

Ia1 Ic1Ib1N

D

N/D N

D

N/D N

D

N/DIa1_pu Ib1_pu Ic1_pu

2.887 2.8872.887

Figura 4.7: Normalização de variáveis do lado da máquina / DFIG.

Os valores de corrente medidos nos terminais do rotor do DFIG, Ia1, Ib1 e Ic1, devem

ser normalizados de acordo com os valores-base do sistema, uma vez que os valores de

corrente a serem utilizados na entrada da malha de controle da máquina devem estar em p.u.

A corrente-base do sistema é dada pela equação 4.1:

Iabc,ESTATOR

D

D

D

D

D

D

2I

2I

2I

2I

2I

2I

G12 G32 G52

G42 G62 G22

0.000018 [H]

0.000018 [H]

0.000018 [H]

Ia2

Ic2

Ib2

Ic2

Ia2

47

00

[uF]

V_elo_cc

Vc2

Vb2

Va2

Vc2

Vb2

Va2

#1 #2

Lout_c

Lout_b

Lout_a

Iabc

Trafo elevador400 V / 34,5 kV

Ib2

Ea0.00003675 [H]

0.00003675 [H]

0.00003675 [H]

62

3

1

FF,BASE

3,BASEBASE V

SI ⋅=

φ (4.1)

Na presente simulação, os valores-base de potência e tensão do sistema são idênticos

aos valores nominais de potência e tensão da máquina, respectivamente 2MVA e 400V.

Entretanto, no modelo de máquina do software de simulações utilizado, o valor nominal da

potência é dado em MVA, enquanto que o valor nominal da tensão é dado em [kV]. Assim

sendo, o valor da corrente-base do sistema é dado pela equação 4.2:

kA887.23

1kV4.0

MVA2IBASE =⋅= (4.2)

Dessa forma, o valor-base de corrente do sistema é de 2.887kA, sendo este utilizado

para normalizar as correntes medidas nos terminais do rotor do DFIG.


Na figura 4.8 é apresentada a normalização das correntes medidas no lado da rede.

Ia2 Ic2Ib2N

D

N/D N

D

N/D N

D

N/D

2.887

Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu

2.887 2.887

V_elo_ccN

D

N/D

1.0

V_elo_cc_pu

Figura 4.8 Normalização de variáveis do lado da rede / DFIG.

Os critérios utilizados para a normalização das correntes do lado da rede, medidas nos

terminais de saída do conversor, são análogos aos critérios utilizados para a normalização das

correntes do lado da máquina, sendo a corrente-base do sistema também igual a 2.887kA.

Entretanto, no lado da rede existe também a necessidade de se normalizar o valor da tensão no

elo CC, V_elo_CC, a fim de que este possa ser comparado, na malha de controle do lado da

rede, com um dado valor de referência em p.u. Na presente simulação, o valor estipulado para

63

a tensão no elo CC é 150% maior do que o valor-base de tensão do sistema, ou seja, é igual a

1kV. Dessa forma, foi empregado um valor unitário para a normalização da tensão no elo CC,

uma vez que as tensões do software de simulações são dadas em kV.

4.2.6. MODULADORES PWM

Nos itens 4.2.6.1 e 4.2.6.2, são apresentados os moduladores PWM do lado da máquina

e do lado da rede, respectivamente.


Na figura 4.9 é apresentado o modulador PWM utilizado no lado da máquina.

Va1_REFVb1_REF

Vtri

Vtri

Vc1_REF

6

6

6

6

L

H

HON

OFF

L

(1)

(4)

(5)

(6)

(2)

(3)

Vtri

Vtri

G11

G21

G61

G41

G31

G51

Vc1_REFVa1_REF

Vb1_REF

Vc1_REFVa1_REF

Vb1_REF

Va1_REFVb1_REF

Vc1_REF

Figura 4.9 Modulador PWM do lado da máquina / DFIG.

O modulador PWM (“Pulse Width Modulator”, ou modulador por largura de pulso) do

lado da máquina tem por finalidade comparar as tensões senoidais trifásicas de referência

geradas na malha de controle do lado da máquina, Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF, com

uma dada tensão de forma de onda triangular, Vtri. Tal comparação tem por finalidade gerar

64

seis trens de pulsos na saída do modulador, a saber: G11, G21, G31, G41, G51 e G61. Estes

trens de pulsos são utilizados no chaveamento dos seis tiristores do tipo IGBT do conversor

do lado da máquina, na ordem explicitada na figura 4.5.


Na figura 4.10 é apresentado o modulador PWM utilizado no lado da rede.

Vtri

Vtri

6

6

6

6

L

H

HON

OFF

L

(1)

(4)

(5)

(6)

(2)

(3)

Vtri

Vtri

G12

G22

G62

G42

G32

G52

Va2_REFVb2_REF

Vc2_REF

Va2_REFVb2_REFVc2_REF

Va2_REFVb2_REFVc2_REF

Va2_REFVb2_REF

Vc2_REF

Figura 4.10: Modulador PWM do lado da rede / DFIG.

O modulador PWM (Pulse Width Modulator, ou, ainda, modulador por largura de

pulso) do lado da rede tem finalidade análoga ao modulador PWM do lado da máquina, ou

seja, comparar as tensões senoidais trifásicas de referência geradas na malha de controle do

lado da rede, Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF, com uma dada tensão de forma de onda

triangular, Vtri. Da mesma forma que ocorre do lado da máquina, tal comparação tem por

finalidade gerar seis trens de pulsos na saída do modulador, a saber: G12, G22, G32, G42,

G52 e G62. Estes trens de pulsos são utilizados no chaveamento dos seis tiristores do tipo

IGBT do conversor do lado da rede, na ordem explicitada na figura 4.10.

65

4.2.7. CIRCUITO DE SINCRONISMO - PHASE LOCKED LOOP (PLL)

Na figura 4.11, é apresentado o PLL (Phase-Locked-Loop), ou circuito de sincronismo.

Va

Vb

Vc

PLL theta

Va2

Vb2

Vc2

Theta_rede

D +

F

-

Pi by 2

Flux_stator

D +

F

- Slip

Theta_mec

AngleResolver

Figura 4.11: PLL - Phase Locked Loop ou circuito de sincronismo / DFIG.

O circuito de sincronismo tem por finalidade obter o ângulo de referência de fase da

tensão da rede elétrica, o qual servirá como referência para as transformações de coordenadas

empregadas na malha de controle do lado da rede. No caso, o bloco "Angle Resolver" é

utilizado para linearizar o sinal em formato de rampa do escorregamento "Slip".

4.2.8. TENSÃO DE FORMA DE ONDA TRIANGULAR

Na figura 4.12, é apresentado o bloco de tensão de forma de onda triangular.

Vtri

Figura 4.12: Tensão de forma de onda triangular / DFIG.

A comparação, nos moduladores PWM, entre a tensão de forma de onda triangular e as

tensões senoidais trifásicas geradas pelas malhas de controle dos lados da máquina e da rede,

proporciona a geração dos trens de pulsos que irão chavear os tiristores dos conversores do

lado da máquina e da rede. Os valores de frequência e amplitude da tensão triangular foram

66

estabelecidos em 10kHz e 1pu, respectivamente, pelo fato de serem estes valores comumente

utilizados em instalações reais.

4.2.9. SIMULAÇÕES DO DFIG

A seguir, são apresentados os resultados obtidos nas simulações realizadas para o DFIG

nas seguintes condições de torque: sob torque constante, sob a imposição de pequenas

variações ao torque mecânico da máquina e sob a imposição de uma grande variação ao

torque mecânico da mesma.

Conforme já foi mencionado, as variáveis com índice “1” se referem às grandezas do

lado da máquina, ao passo que as variáveis com índice “2” se referem às grandezas do lado da

rede. Além disso, os valores de tempo expressos nos eixos das abscissas, ou eixo x,

encontram-se em segundos em todos os gráficos. Já os valores das grandezas expressadas nos

eixos das ordenadas, ou eixo y, encontram-se em p.u., com exceção dos gráficos do

escorregamento e do ângulo de referência de fase da tensão da rede. Nestes gráficos, as

grandezas expressadas no eixo y encontram-se, respectivamente, em [rad/s] e [rad].

A fim de que os dados obtidos nas simulações aqui realizadas proporcionem uma

melhor compreensão acerca da influência do comportamento de uma determinada grandeza

sobre o comportamento das demais, bem como do funcionamento do sistema de geração em

cada uma das três condições de torque supracitadas, faz-se necessário que haja uma

comparação entre as grandezas obtidas nas simulações do DFIG em cada uma das condições

analisadas. Para tal, são apresentadas tabelas, ao longo do capítulo 4, que resumem os valores

obtidos para as principais grandezas de tensão, corrente, potência ativa, potência reativa,

torque mecânico e velocidade angular, em cada uma das três situações de torque consideradas.

4.3.9.1. ANÁLISE SOB TORQUE MECÂNICO CONSTANTE

As simulações realizadas para o DFIG nesta seção têm como interesse principal a

análise do comportamento da máquina, em regime permanente, sob a imposição de um torque

67

mecânico constante de valor igual a 0.7p.u. Os dados relativos a transitórios, quando

analisados, têm como propósito apenas explicitar a capacidade de estabilização do sistema de

geração durante a partida das máquinas ou após a ocorrência de faltas.

4.2.9.1.1. GRANDEZAS DO LADO DA MÁQUINA

A seguir, são apresentados os resultados obtidos para as grandezas do lado da máquina

nas simulações realizadas para o DFIG sob torque mecânico constante.

�� Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina

Na figura 4.13, são apresentadas as curvas das correntes de eixo direto e em quadratura

medidas na malha de controle do lado da máquina, Id1 e Iq1, sobrepostas às de seus

respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF.

DFIG_FULL_MODULE : Graphs

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.50 -0.75 0.00 0.75 1.50

y

Id1 Id1_REF

-1.50 -0.75 0.00 0.75 1.50

y

Iq1 Iq1_REF

Figura 4.13: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina - DFIG.

Na figura 4.14, são apresentadas as ampliações das curvas da figura 4.13 entre os

instantes t=0.3s e 1.8s, trecho no qual ocorre a estabilização dos valores das correntes de eixo

direto e em quadratura do lado da máquina logo após o período de partida do sistema de

geração.

68


0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 ... ... ...

-0.35 -0.23 -0.12 0.00 0.12

yId1 Id1_REF

-0.200 -0.150 -0.100 -0.050 0.000

y

Iq1 Iq1_REF

Figura 4.14: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina

AMPLIAÇÃO - DFIG.

As correntes de referência do lado da máquina Id1 e Iq1 apresentam, em regime

permanente, um nível considerável de ruído em sobreposição ao sinal, em torno de ±5% ou

±144.34A. Os valores medidos para Id1 e Iq1 seguem fielmente os valores de referência, com

exceção de alguns instantes durante a partida da máquina.

No instante aproximado de 1.0s, as correntes de eixo direto medidas e de referência do

lado da máquina, Id1 e Id1_REF, têm os seus valores estabilizados em, aproximadamente,

-0.2pu. No instante aproximado de 0.8s, as correntes de eixo em quadratura medida e de

referência do lado da máquina, Iq1 e Iq1_REF, têm os seus valores estabilizados em,

aproximadamente, -0.1pu. Portanto, considerando-se os valores-base do sistema, os valores

das correntes de eixo direto e em quadratura da malha de controle do lado da máquina são,

respectivamente, iguais a -577.35A e -288.68A.

O controle da corrente de eixo direto do lado da máquina está diretamente ligado ao

controle da potência reativa da máquina, ao passo que o controle da corrente de eixo em

quadratura do lado da máquina está ligado ao controle da potência ativa da mesma [3]. Dessa

forma, torna-se pertinente observar, na figura 4.18, o comportamento das potências ativa e

69

reativa, tanto no rotor quanto no estator da máquina sob a imposição de um torque mecânico

constante à mesma. Além disso, para fins de comparação com as curvas das correntes de eixo

direto e em quadratura do lado da máquina ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente

observar também, na figura 4.21, o comportamento da velocidade de rotação da máquina sob

tal condição de torque.

�� Tensões de referência do lado da máquina

Na figura 4.15, são apresentadas as curvas das tensões senoidais que compõem a tensão

senoidal trifásica de referência do lado da máquina: Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-2.25

-1.50

-0.75

0.00

0.75

1.50

2.25

y

Va1_REF Vb1_REF Vc1_REF

Figura 4.15: Tensões de referência do lado da máquina - DFIG.

Na figura 4.16, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.15 entre os

instantes t=0.28s e t=0.54s, trecho no qual ocorre a estabilização dos valores das tensões

senoidais de referência do lado da máquina logo após o período de partida do sistema de

geração.

70


0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 ... ... ...

-2.10

-1.40

-0.70

0.00

0.70

1.40

2.10 y


Figura 4.16: Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.

As tensões senoidais de referência do lado da máquina, Va1_REF, Vb1_REF e

Vc1_REF, apresentam um nível de ruído relativamente baixo em sobreposição ao sinal, em

torno de ±2% ou ±8V, fato este atribuído, entre outros fatores, aos valores ajustados para os

ganhos e as amplitudes dos controladores P.I. da malha de controle do lado da máquina. Tais

valores foram arbitrados com o intuito de se obter a melhor relação possível entre a tensão de

saída do conversor e a tensão no elo CC, além de evitar a ocorrência de sobremodulação entre

as tensões senoidais de referência geradas e a tensão de forma de onda triangular. Na figura

4.16 nota-se, ainda, que as tensões senoidais de referência do lado da máquina Va1_REF,

Vb1_REF e Vc1_REF têm os seus valores de pico estabilizados a partir do instante

aproximado de 0.35s.

Na figura 4.17, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.15 entre os

instantes t=2.05s e t=2.125s, trecho de operação em regime permanente.

71


2.000 2.025 2.050 2.075 2.100 2.125 ... ... ...

-0.70

-0.35

0.00

0.35

0.70

yVa1_REF Vb1_REF Vc1_REF

Figura 4.17: Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.

As tensões senoidais de referência do lado da máquina têm os seus valores de pico

estabilizados em, aproximadamente, 0.7pu ou 280V, sendo a frequência destas tensões igual a

18Hz, mesma frequência das tensões medidas no rotor da máquina.

Para fins de comparação com as curvas das tensões senoidais de referência do lado da

máquina ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.18 e 4.21, os

comportamentos das potências ativa e reativa no rotor e no estator e da velocidade de rotação

da máquina, respectivamente, sob a imposição de um torque mecânico constante à mesma.

�� Potências ativa e reativa no rotor e no estator

Na figura 4.18, são apresentadas as curvas das potências ativa e reativa no rotor e no

estator da máquina, a saber: P_ROT, Q_ROT, P_STAT e Q_STAT.

72


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.70 -0.35 0.00 0.35

y

P_ROT Q_ROT

-2.25 -1.50 -0.75 0.00 0.75

y

P_STAT Q_STAT

Figura 4.18: Potências ativa e reativa no rotor e no estator - DFIG.


instantes t=0.5s e 1.5s, trecho no qual ocorre a transição entre o período de partida do sistema

de geração e a estabilização dos valores das potências ativa e reativa no rotor e no estator da

máquina em regime permanente.


0.60 0.75 0.90 1.05 1.20 1.35 1.50 ... ... ...

-0.165 -0.083 0.000

y

P_ROT Q_ROT

-0.35 0.00 0.35 0.70 1.05

y

P_STAT Q_STAT

Figura 4.19: Potências ativa e reativa no rotor e no estator - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.

73

No instante aproximado de 1.0s, P_ROT e P_STAT têm os seus valores estabilizados

em, aproximadamente, -0.17pu e 0.7pu, ao passo que, no instante aproximado de 0.45s,

Q_ROT e Q_STAT têm os seus valores estabilizados em, aproximadamente, -0.1pu e 0.0pu.

Portanto, em regime permanente, os valores das potências ativa e reativa no rotor e no estator

da máquina, P_ROT, Q_ROT, P_STAT e Q_STAT, são, respectivamente, iguais a: -340kW,

-200kvar, 1.4MW e 0.0var. De acordo com a convenção aqui utilizada, na qual considera-se o

sentido positivo da potência como sendo da máquina para a rede, o sinal negativo observado

nas potências ativa e reativa do rotor indica que ambas estão sendo consumidas da rede pelo

mesmo. Da mesma forma, o sinal positivo observado na potência ativa do estator indica que a

mesma está fluindo da máquina para a rede. O valor nulo obtido para a potência reativa do

estator está em concordância com o valor de referência de 0.0pu estipulado para Q_REF, o

qual é comparado Q_STAT na malha de controle do lado da máquina. Tal valor de referência

nulo para a potência reativa no estator foi determinado com o intuito de minimizar a geração e

a subseqüente injeção de reativos na rede.

A seguir, na figura 4.20, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura

4.18, entre os instantes t=2.0s e t=2.2s, trecho de operação em regime permanente.


2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 ... ... ...

-0.202 -0.173 -0.144 -0.115 -0.086 -0.058

y

P_ROT Q_ROT

-0.35 0.00 0.35 0.70 1.05

y

P_STAT Q_STAT

Figura 4.20: Potências ativa e reativa no rotor e no estator - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.

74

As potências ativa e reativa medidas no rotor da máquina, P_ROT e Q_ROT,

apresentam, em regime permanente, um nível relativamente baixo de ruído em sobreposição

ao sinal, em torno de ±0.4% (±8kW e ±8kvar, respectivamente). Já as potências ativa e reativa

medidas no estator da máquina, P_STAT e Q_STAT, apresentam, em regime permanente, um

nível de ruído muito baixo em sobreposição ao sinal.

Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no rotor e no

estator da máquina ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, na figura 4.21, o

comportamento da velocidade de rotação da máquina sob a imposição de um torque mecânico

constante à mesma.

�� Velocidade angular de rotação da máquina e torque mecânico

Na figura 4.21, são apresentadas as curvas da velocidade angular de rotação da

máquina, Wm, do torque mecânico que é imposto à mesma, Tmec, e, também, do torque

mecânico interno, Tm_int, o qual é obtido diretamente dos parâmetros internos do modelo

digital da máquina.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.70 -0.52 -0.35 -0.17 0.00 0.17 0.35 0.52 0.70

y

Wm Tmec Tm_int

Figura 4.21: Velocidade angular de rotação da máquina,

torque mecânico imposto e torque mecânico interno - DFIG.

75

Na figura 4.22, é apresentada uma ampliação apenas da curva da velocidade angular de

rotação da máquina, Wm. Tal ampliação corresponde ao intervalo entre os instantes de tempo

t=0.0s e t=2.0s, trecho no qual ocorre a partida do sistema de geração.


0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 ... ... ...

0.6825

0.6913

0.7000

0.7088

0.7175

0.7263

y

Wm Tmec Tm_int

Figura 4.22: Velocidade angular de rotação da máquina - DFIG.

Nas figuras 4.21 e 4.22 observa-se que, desde o instante t=0 até o final da simulação, o

valor de Wm permanece constante em torno de 0.7pu, com exceção de algumas pequenas

perturbações durante o tempo de partida do sistema de geração, entre os instantes t=0.3s e

t=1.5s. A iniciação da simulação já com a máquina operando em uma determinada velocidade

de rotação é viabilizada por um recurso existente no modelo digital do DFIG, que é o de

impor uma velocidade inicial de rotação antes de se mudar o regime de operação da máquina

de regime de velocidade para regime de torque. Tal recurso tem como objetivo simular um

procedimento bastante usual em situações reais de partida de aerogeradores construídos a

partir do DFIG, que é o de dar partida no sistema de geração somente quando o rotor do

aerogerador estiver girando a uma velocidade próxima da velocidade usual de operação.

Na figura 4.23, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.21, entre

os instantes de tempo t=0.0s e t=1.74s, a fim de salientar as curvas referentes ao torque

mecânico que é imposto à máquina, Tmec, e ao torque mecânico interno da mesma, Tm_int.

76


0.00 0.29 0.58 0.87 1.16 1.45 1.74 ... ... ...

-0.70

-0.35

0.00

0.35

0.70

y

Wm Tmec Tm_int

Figura 4.23: Torque mecânico imposto e torque mecânico interno - DFIG.

Nas figuras 4.21 e 4.23 observa-se que, até t=0.3s, instante no qual tem início a atuação

da malha de controle do lado da máquina, o torque mecânico interno da máquina possui um

comportamento oscilatório e impreciso. Entretanto, a partir do momento em que a malha de

controle do lado da máquina passa a atuar sobre o sistema de geração, o valor do torque

interno da máquina passa a seguir fielmente o valor do torque mecânico imposto. Este, por

sua vez, permanece nulo até t=0.6s (instante no qual ocorre a mudança do regime de operação

da máquina de regime de velocidade para regime de torque), assumindo, a partir deste

instante, o valor de -0.7pu que é imposto ao modelo. O valor negativo para o torque mecânico

obedece à convenção adotada na presente simulação, na qual o torque é negativo para a

operação da máquina como gerador.

Tanto o procedimento de atrasar em 0.6s o início do regime de torque da máquina

quanto o de impor uma velocidade de rotação inicial de valor idêntico ao valor da velocidade

em regime permanente visam a evitar que ocorram problemas operacionais durante a partida

do sistema de geração, tais como a ocorrência de valores transitórios excessivamente altos

para a tensão no elo CC. Cabe ressaltar que, antes da adoção destes procedimentos na

presente simulação, o valor da tensão no elo CC chegou a atingir valores transitórios

próximos a 9.0pu, ao passo que, após a adoção dos mesmos, tais valores se estabeleceram em

torno de 2.0pu.

77

Para fins de comparação com as curvas da velocidade angular de rotação e do torque

mecânico da máquina ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, na figura 4.18,

o comportamento das potências ativa e reativa no rotor e no estator da máquina sob a

imposição de um torque mecânico constante à mesma.

�� Correntes e tensões no rotor da máquina

Na figura 4.24, são apresentadas as curvas das correntes e tensões no rotor da máquina,

Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50

y


-2.00

2.00

y

Va1 Vb1 Vc1

Figura 4.24: Correntes e tensões no rotor - DFIG.


instantes t=0.28s e t=0.55s, trecho de transição entre o período de partida do sistema de

geração e a estabilização da operação em regime permanente.

78


0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 ... ... ...

-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50

yIa1_pu Ib1_pu Ic1_pu

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

y

Va1 Vb1 Vc1

Figura 4.25: Correntes e tensões no rotor - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.

Na figura 4.26, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.24,

realizada entre os instantes t=0.7s e 1.0s, trecho no qual ocorre a estabilização dos valores das

correntes e tensões no rotor em regime permanente.


0.700 0.750 0.800 0.850 0.900 0.950 1.000 ... ... ...

-0.31 -0.16 0.00 0.16 0.31

y


-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00

y

Va1 Vb1 Vc1


79

Na figura 4.27, é apresentada uma terceira ampliação das curvas da figura 4.24 entre os



2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 ... ... ...

-0.31 -0.16 0.00 0.16 0.31

y


-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00

y

Va1 Vb1 Vc1


Observa-se, nas figuras 4.25, 4.26 e 4.27, que as correntes senoidais medidas nos

terminais do rotor do DFIG, Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu, têm os seus valores de pico de regime

permanente estabilizados em, aproximadamente, 0.3pu ou 866.03A no instante aproximado de

0.93s. As tensões nos terminais do rotor, Va1, Vb1 e Vc1, têm os seus valores de pico de

regime permanente estabilizados em, aproximadamente, 0.5pu ou 200V no instante

aproximado de 0.35s.

As correntes e tensões senoidais medidas nos terminais do rotor possuem uma

frequência fROTOR de, aproximadamente, 0.3pu ou 18Hz. Tal frequência está coerente com a

velocidade de rotação mecânica que foi determinada para a realização da simulação do DFIG,

de 0.7pu, conforme é demonstrado a seguir por meio das equações 4.3 e 4.4:

NOMINALOPERAÇÃONOMROTOR f.)u.p,v.u.p,v(f ⋅−= (4.3)

Dessa forma, vem:

80

Hz18Hz60.)u.p7.0.u.p0.1(fROTOR =⋅−= (4.4)

Se o valor arbitrado para a velocidade de referência do DFIG for igual ao valor da

velocidade nominal, o escorregamento da máquina será igual a zero e, consequentemente, as

frequências das tensões nos terminais do rotor serão muito próximas de zero.

Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões no rotor da máquina ao

longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.18 e 4.21, os

comportamentos das potências ativa e reativa no rotor e no estator e da velocidade de rotação

da máquina, respectivamente, sob a imposição de um torque mecânico constante à mesma.

�� Comparação entre uma das tensões de referência do lado da máquina e a tensão triangular

Na figura 4.28, é apresentada a comparação entre as curvas da tensão senoidal de

referência da fase “a” do lado da máquina, Va1_REF, e da tensão triangular, Vtri. As tensões

senoidais de referência das três fases, Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF, possuem valores de

frequência e amplitude idênticos, sendo diferentes, apenas, os ângulos de fase das mesmas.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

y

Vtri Va1_REF

Figura 4.28: Comparação entre a tensão de referência da

fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular - DFIG.

81


instantes t=0.28s e 0.45s, trecho de transição entre o período de partida do sistema de geração

e a estabilização da operação em regime permanente.


0.300 0.325 0.350 0.375 0.400 0.425 0.450 ... ... ...

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

y

Vtri Va1_REF

Figura 4.29: Comparação entre a tensão de referência da fase “a”

do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.


realizada entre os instantes t=0.28s e t=0.5625s, trecho no qual ocorre a estabilização do valor

da tensão de referência da fase “a” em regime permanente.


0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri Va1_REF



82

No gráfico 4.31, é apresentada uma terceira ampliação das curvas da figura 4.28,

realizada entre os instantes t=2.0s e t=2.13s, trecho de operação em regime permanente

transcorrido um tempo considerável após a partida do sistema de geração.


2.000 2.025 2.050 2.075 2.100 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri Va1_REF



Observa-se, nas figuras 4.29, 4.30 e 4.31, que o valor da tensão senoidal de referência

da fase “a” gerada pela malha de controle do lado da máquina, Va1_REF, somente ultrapassa

o valor de pico da tensão triangular em dois breves instantes durante o período de partida do

sistema de geração. Ou seja, em regime permanente não ocorre sobremodulação entre a tensão

senoidal de referência da fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular, sendo que o valor

de pico de Va1_REF estabiliza-se em, aproximadamente, 0.7pu ou 280V, ao passo que o

valor de pico de Vtri é fixo em 1.0pu.

�� Trem de pulsos do lado da máquina

Na figura 4.32, é apresentada a curva de um dos seis trens de pulsos gerados pela malha

de controle do lado da máquina, G11.

83


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

y

G11

Figura 4.32: Trem de pulsos do lado da máquina - DFIG.

Na figura 4.33, é apresentada uma ampliação da curva da figura 4.32 entre os instantes

t=1.2808s e t=1.2824s, trecho de operação em regime permanente.


1.2808 1.2810 1.2813 1.2815 1.2818 1.2820 1.2823 ... ... ...

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

y

G11

Figura 4.33: Trem de pulsos do lado da máquina - AMPLIAÇÃO - DFIG.

Os trens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da máquina possuem uma

frequência variável em torno de 10kHz, dentro de uma faixa entre 9.4kHz e 10.03kHz, além

de uma amplitude fixa e igual a 1.0pu ou 400V.

84

�� Escorregamento

A figura 4.34, é apresentada a curva do escorregamento, Slip. A unidade referente ao

eixo y, ou eixo das ordenadas, é o rad/s.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

0.0 1.1 2.1 3.2 4.2 5.3 6.3

y

Slip

Figura 4.34: Escorregamento - DFIG.


t=2.02s e 2.315s, trecho de operação em regime permanente.


2.035 2.090 2.145 2.200 2.255 2.310 ... ... ...

0.0 1.1 2.1 3.2 4.2 5.3 6.3

y

Slip

Figura 4.35: Escorregamento - AMPLIAÇÃO - DFIG.

85

A forma de onda dente-de-serra que caracteriza o comportamento do escorregamento da

máquina possui uma frequência igual a 0.3pu ou 18Hz, ou seja, a mesma frequência das

tensões medidas nos terminais do rotor do DFIG. Conforme foi demonstrado através das

equações 4.3 e 4.4., a frequência da forma de onda do escorregamento está coerente com a

velocidade de rotação arbitrada para a realização da simulação, de 0.7pu.

4.2.9.1.2. GRANDEZAS DO LADO DA REDE

Cabe aqui lembrar que, no presente trabalho, as variáveis referentes às grandezas do

lado da rede possuem índice “2”. A seguir, são apresentados os resultados obtidos para estas

grandezas nas simulações realizadas para o DFIG sob torque mecânico constante.

�� Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede

Na figura 4.36 são apresentadas as curvas das correntes de eixo direto e em quadratura

medidas na malha de controle do lado da rede, Id2 e Iq2, sobrepostas às de seus respectivos

valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

0.0

1.0

2.0

3.0

y

Id2 Id2_REF

-2.0

-1.0 0.0

1.0 2.0

y

Iq2 Iq2_REF

Figura 4.36: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede - DFIG.

86


instantes t=0.28s e 1.2s, trecho no qual ocorre a transição entre o período de partida do

sistema de geração e a estabilização da operação da máquina em regime permanente.


0.32 0.48 0.64 0.80 0.96 1.12 ... ... ...

-0.50

-0.25

0.00

0.25

0.50

y

Id2 Id2_REF

-0.50

-0.25 0.00

0.25 0.50

y

Iq2 Iq2_REF

Figura 4.37: Correntes de eixo direto e em quadratura

do lado da rede - AMPLIAÇÃO - DFIG.

No instante aproximado de 0.4s, a corrente de eixo direto do lado da rede, Id2, tem o

seu valor estabilizado em, aproximadamente, 0.0pu, seguindo a corrente de eixo direto de

referência, Id2_REF, cujo valor nulo foi imposto com o intuito de se estabelecer uma

transferência mínima de reativos do sistema de geração para a rede. No instante aproximado

de 0.8s, as correntes de eixo em quadratura medida e de referência do lado da rede, Iq1 e

Iq1_REF, têm os seus valores estabilizados em, aproximadamente, -0.27pu ou -779.42A.


os instantes t=2.0s e 2.15s, trecho de operação em regime permanente.

87


2.000 2.025 2.050 2.075 2.100 2.125 2.150 ... ... ...

-0.059 -0.029 0.000 0.029 0.059

y

Id2 Id2_REF

-0.337 -0.300 -0.263 -0.225 -0.188

y

Iq2 Iq2_REF


do lado da rede - AMPLIAÇÃO - DFIG.

Observa-se, nas figuras 4.37 e 4.38, que os valores medidos para Id2 e Iq2 seguem

fielmente os valores de referência, com a exceção de alguns instantes durante a partida do

sistema de geração. As correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede, Id2 e Iq2,

apresentam, em regime permanente, um nível considerável de ruído em sobreposição ao sinal,

em torno de ±5% ou ±144,34A.

O controle da corrente de eixo direto do lado da rede está diretamente ligado ao controle

da potência reativa que flui entre o sistema e a rede, ao passo que o controle da corrente de

eixo em quadratura do lado da rede está ligado ao controle da potência ativa entre o sistema e

a mesma [3]. Dessa forma, torna-se pertinente observar, na figura 4.42, o comportamento das

potências ativa e reativa medidas no PCC sob a imposição de um torque mecânico constante à

máquina. Além disso, para fins de comparação com as curvas das correntes de eixo direto e

em quadratura do lado da rede ao longo de toda a simulação, também se faz pertinente

observar, na figura 4.45, o comportamento da tensão no elo CC sob tal condição de torque.

88

�� Tensões de referência do lado da rede

Na figura 4.39 são apresentadas as curvas das tensões senoidais de referência que

compõem a tensão senoidal trifásica de referência do lado da rede, Va2_REF, Vb2_REF e

Vc2_REF.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

y


Figura 4.39: Tensões de referência do lado da rede - DFIG.





0.300 0.330 0.360 0.390 0.420 0.450 0.480 ... ... ...

-0.67

-0.34

0.00

0.34

0.67

y


Figura 4.40: Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.

89

Na figura 4.41, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.39 entre os

instantes t=2.5s e 2.53s, trecho de operação em regime permanente.


2.5050 2.5125 2.5200 2.5275 ... ... ...

-0.96

-0.64

-0.32

0.00

0.32

0.64

0.96

y


Figura 4.41: Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.

Nas figuras 4.40 e 4.41, verifica-se que as tensões senoidais de referência do lado da

rede têm os seus valores de pico estabilizados em, aproximadamente, 0.64pu ou 256V. A

frequência destas tensões é de 60Hz, igual à frequência nominal do sistema.


rede ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.42 e 4.45, os

comportamentos das potências ativa e reativa no PCC e da tensão no elo CC, respectivamente,

sob a imposição de um torque mecânico constante à máquina.

�� Potências no PCC

Na figura 4.42, são apresentadas as curvas das potências ativa e reativa, P2 e Q2,

medidas no ponto de conexão comum entre a saída do sistema de geração e a rede elétrica,

PCC. São estes os valores de potência injetados pelo sistema de geração na rede.

90

Main : Graphs

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0 y

P2 Q2

Figura 4.42: Potência no PCC - DFIG.



sistema de geração e a estabilização dos valores das potências ativa e reativa injetadas na rede

elétrica em regime permanente.

Main : Graphs

0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 ... ... ...

-0.26 -0.13 0.00 0.13 0.26 0.39 0.52 0.65

y

P2 Q2

Figura 4.43: Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.



91

Main : Graphs

2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 ... ... ...

-0.26 -0.13 0.00 0.13 0.26 0.39 0.52 0.65

yP2 Q2

Figura 4.44: Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.

Nas figuras 4.43 e 4.44, observa-se que as potências ativa e reativa medidas no ponto de

conexão comum, P2 e Q2, têm os seus valores estabilizados em, aproximadamente, 0.5pu e

-0.11pu, ou 1MW e -220kvar, respectivamente. Ou seja, o sistema de geração injeta potência

ativa na rede elétrica ao passo em que consome potência reativa, em virtude, principalmente,

da presença dos componentes capacitivos e indutivos necessários à manutenção da tensão

constante no elo CC.

Em regime permanente, P2 e Q2 apresentam níveis de ruído relativamente baixos, em

torno de ±0.075pu e ±0.012pu ou 150kW e 24kvar, respectivamente. Já as potências ativa e

reativa medidas no estator da máquina, P_STAT e Q_STAT, apresentam, em regime

permanente, um nível de ruído muito baixo em sobreposição ao sinal.

Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no PCC ao longo

de toda a simulação, faz-se pertinente observar, na figura 4.45, o comportamento da tensão no

elo CC sob a imposição de um torque mecânico constante à máquina.

92

�� Tensão no elo CC

Na figura 4.45, são apresentadas as curvas das tensões no elo CC em valor absoluto,

V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00

y

V_elo_cc V_elo_cc_pu

Figura 4.45: Tensão no elo CC - DFIG.

Verifica-se, na figura 4.45, que o valor de tensão medido no elo CC é de 1kV,

exatamente igual ao valor que foi imposto como referência ao sistema. Observa-se, ainda, que

as curvas de tensão no elo CC em valor absoluto e em p.u. ficam sobrepostas, uma vez que a

unidade-padrão de tensão do software de simulações também é de 1kV.



sistema de geração e a estabilização do valor do elo CC em regime permanente.

93


0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 ... ... ...

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00

y


Figura 4.46: Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.

Observa-se, na figura 4.46, que a tensão no elo CC atinge, em breves intervalos durante

o período de partida do sistema de geração, valores próximos de 1.75pu ou 700V. Embora

elevados, tais picos de tensão são aceitáveis durante a partida, em função da curta duração dos

mesmos.




2.000 2.025 2.050 2.075 2.100 2.125 ... ... ...

0.9876 0.9911 0.9947 0.9983 1.0018 1.0054 1.0089 1.0125

y


Figura 4.47: Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.

94

Observa-se, na figura 4.47, que a tensão no elo CC possui um nível de ruído em torno

de ±2% ou ±8.0V. Em sistemas de geração reais, a utilização de filtros de frequência é uma

solução usualmente empregada para reduzir os níveis de ruído do sistema.

Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em toda a simulação, faz-se

pertinente observar, na figura 4.42, o comportamento das potências ativa e reativa no PCC sob

a imposição de um torque mecânico constante à máquina.

�� Correntes e tensões na saída do conversor

Na figura 4.48, são apresentadas as curvas das correntes e tensões na saída do

conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-4.0 -2.0

0.0

2.0 4.0

y


-0.46 -0.23 0.00 0.23 0.46

y

Va2 Vb2 Vc2

Figura 4.48: Correntes e tensões na saída do conversor - DFIG.




95


0.300 0.320 0.340 0.360 0.380 ... ... ...

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0 y


-0.68 -0.45 -0.23 0.00 0.23 0.45 0.68

y

Va2 Vb2 Vc2

Figura 4.49: Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.


realizada entre os instantes t=2.0s e 2.035s, trecho de operação em regime permanente.


2.0025 2.0100 2.0175 2.0250 2.0325 ... ... ...

-0.28 -0.14 0.00 0.14 0.28

y


-0.45 -0.22 0.00 0.22 0.45

y

Va2 Vb2 Vc2

Figura 4.50: Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.

96

Observa-se, nas figuras 4.49 e 4.50, que as correntes senoidais medidas na saída do

conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, têm os seus valores de pico de regime permanente

estabilizados em, aproximadamente, 0.27pu ou 779.42A no instante aproximado de 0.35s. As

tensões medidas na saída do conversor, Va2, Vb2 e Vc2, têm os seus valores de pico de

regime permanente estabilizados em, aproximadamente, 0.37pu ou 148V também no instante

aproximado de 0.35s. Além disso, estas tensões e correntes senoidais possuem uma

frequência f2 em torno de, aproximadamente, 1.0pu ou 60Hz, o que demonstra a capacidade

do sistema de geração de fixar a frequência da tensão gerada em um valor idêntico à

frequência nominal da rede elétrica.

Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões na saída do conversor ao




�� Comparação entre uma das tensões senoidais de referência e a tensão triangular


referência da fase “a” do lado da rede, Va2_REF, e da tensão triangular, Vtri. As tensões


frequência e amplitude idênticos, sendo diferentes, apenas, os seus ângulos de fase.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50

y

Vtri Va2_REF

Figura 4.51: Comparação entre a tensão de referência

da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular - DFIG.

97


instantes t=0.25s e 0.6s, trecho de transição entre o período de partida do sistema de geração e

a estabilização da operação em regime permanente.


0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 ... ... ...

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

y

Vtri Va2_REF


do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.


os instantes t=2.0s e t=2.035s, trecho de operação em regime permanente depois de um tempo

considerável após a partida do sistema de geração.


2.0025 2.0100 2.0175 2.0250 2.0325 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri Va2_REF


do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.

98

Observa-se, nas figuras 4.51, 4.52 e 4.53, que o valor da tensão senoidal de referência

da fase “a” gerada pela malha de controle do lado da máquina, Va1_REF, somente ultrapassa

o valor de pico da tensão triangular em dois breves instantes durante o período de partida do

sistema de geração. Ou seja, da mesma forma como ocorre para o lado da máquina, em

regime permanente não ocorre sobremodulação entre a tensão senoidal de referência da fase

“a” do lado da rede e a tensão triangular. O valor de pico de Va1_REF estabiliza-se em,

aproximadamente, 0.64pu ou 256V, ao passo que o valor de pico de Vtri é fixo em 1.0pu.

�� Trem de pulsos do lado da rede

Na figura 4.54, é apresentada a curva de um dos seis trens de pulsos gerados pela malha

de controle do lado da rede, G12.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

y

G12

Figura 4.54: Trem de pulsos do lado da rede - DFIG.


t=0.9982s e t=0.9998s, trecho de operação em regime permanente.

99


0.9982 0.9985 0.9987 0.9990 0.9992 0.9995 0.9997 ... ... ...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

y

G12

Figura 4.55: Trem de pulsos do lado da rede - AMPLIAÇÃO - DFIG.

Os trens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da rede possuem uma

frequência variável dentro de uma faixa entre 8.85kHz e 9.95kHz, um pouco menor do que a

frequência dos trens de pulsos do lado da máquina, bem como uma amplitude fixa e igual a

1.0pu ou 400V. Tais valores são características próprias do sistema projetado.

�� Ângulo de referência de fase da tensão da rede

Na figura 4.56, é apresentada a curva do ângulo de referência de fase da tensão da rede,

Theta_rede, o qual é fornecido pelo PLL.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

0.0

1.6

3.2

4.8

6.4

y

Theta_rede

Figura 4.56: Ângulo de referência de fase da tensão da rede - DFIG.

100


t=1.0s e 1.1s, trecho de operação em regime permanente.


1.000 1.025 1.050 1.075 1.100 ... ... ...

0.0

1.6

3.2

4.8

6.4

y

Theta_rede

Figura 4.57: Ângulo de referência de fase da tensão da rede - AMPLIAÇÃO - DFIG.

A forma de onda dente-de-serra que caracteriza o comportamento do ângulo de

referência de fase da tensão da rede varia linearmente entre 0 e 2π rad e possui uma

frequência igual a 1.0pu ou 60Hz, ou seja, a mesma frequência nominal da própria tensão da

rede elétrica.

4.2.9.1.3. TABELA-RESUMO DE GRANDEZAS OBTIDAS: SIMULAÇÃO DO DFIG SOB TORQUE

CONSTANTE

Na tabela 4.1, é apresentado um resumo dos valores das principais grandezas de tensão,

corrente, potência ativa, potência reativa, torque mecânico e velocidade angular, obtidas na

simulação do sistema de geração projetado a partir do DFIG sob torque constante. Com esta

tabela, obtém-se uma melhor compreensão acerca da influência do comportamento de uma

determinada grandeza sobre o comportamento das demais, bem como uma melhor

visualização das características do sistema sob tal condição de torque.

101

TIPO DE GRANDEZA

INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO: 0.6s a 5.0s. VALOR DO TORQUE MECÂNICO CONSTANTE: -0.7pu.

VALOR EM P.U. VALOR NO S.I.

Va1, Vb1, Vc1 (valor de pico)

0.5 pu 200 V

Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu (valor de pico)

0.3 pu 866.03 A

fROTOR 0.3 pu 18.0 Hz

P_ROT -0.17 pu -340.0 kW

Q_ROT -0.1 pu -200.0 kVAr

P_STAT 0.7 pu 1.4 MW

Q_STAT 0.0 pu 0.0 VAr

Tmec -0.7 pu -3713.62 N·m

Wm 0.7 pu 263.89 rad/s

V_elo_CC_pu 1.0 pu 1.0 kV


0.37 pu 148.0 V


0.27 pu 779.42 A

f2 1.0 pu 60.0 Hz

P2 0.5 pu 1.0 MW

Q2 -0.11 pu -220.0 kVAr

Tabela 4.1: Principais grandezas obtidas na simulação do DFIG sob torque constante.

�� Legendas referentes à tabela 4.1:

- Va1, Vb1 e Vc1: valores de pico das tensões medidas no rotor;

- Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu: valores de pico das correntes medidas no rotor;

- fROTOR: frequência das tensões e correntes medidas no rotor;

102

- P_ROT e Q_ROT: potências ativa e reativa medidas no rotor;

- P_STAT e Q_STAT: potências ativa e reativa medidas no estator;

- Tmec: torque mecânico imposto ao modelo da máquina;

- Wm: velocidade angular de rotação da máquina;

- V_elo_CC_pu: valor da tensão contínua medida no elo CC;

- Va2, Vb2 e Vc2: valores de pico das tensões medidas na saída do conversor CA-CC-CA;

- Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu: valores de pico das correntes medidas na saída do conversor

CA-CC-CA;

- f2: frequência das tensões e correntes medidas na saída do conversor CA-CC-CA;

- P2 e Q2: potências ativa e reativa medidas no PCC.

Cabe lembrar que, conforme é descrito no item 4.1, os valores-base das grandezas em

estudo no presente trabalho são os seguintes:








Por convenção, as potências ativa e reativa que apresentam sinais positivos estão

fluindo do sistema para a rede, e as que apresentam sinal negativo estão sendo consumidas da

rede pelo sistema. Nesse sentido, os sinais negativos observados em P_ROT, Q_ROT e Q2,

além de indicarem que o enrolamento do rotor da máquina está consumindo potência ativa e

potência reativa da rede, indicam que o sistema de geração, como um todo, também está

consumindo potência reativa da rede.

103

4.2.9.2. ANÁLISE EM FUNÇÃO DA IMPOSIÇÃO DE PEQUENAS VARIAÇÕES AO TORQUE

MECÂNICO DA MÁQUINA

Em situações reais, o torque sobre o eixo do aerogerador varia constantemente, em

função das oscilações que ocorrem na velocidade do vento. Por essa razão, com o intuito de se

analisar o comportamento do sistema de geração projetado a partir do DFIG sob tais

variações, são realizados, em intervalos de 1.0s, variações de -0.2pu no torque mecânico

imposto ao modelo da máquina, a partir de um valor inicial de torque de

-0.2pu. Como o tempo total da simulação é de 5.0s, o torque mecânico final resulta em -1.0pu.

Na tabela 4.2, são apresentados os valores de torque mecânico impostos ao modelo da

máquina em função dos intervalos de tempo especificados.

INTERVALO DE TEMPO DA TORQUE MECÂNICO IMPOSTO (Tmec)

0.0s a 0.29s O torque mecânico imposto como referência é de -0.2pu, mas a malha de controle do lado da máquina ainda não atua.

0.3s a 0.6s

O torque mecânico imposto como referência é de -0.2pu, mas a mudança do regime de operação da máquina de regime de velocidade para regime de torque somente ocorre no instante de tempo t=0.6s.

0.6s a 1.0s -0.2 pu 1.0s a 2.0s -0.4 pu 2.0s a 3.0s -0.6 pu 3.0s a 4.0s -0.8 pu 4.0s a 5.0s -1.0 pu

Tabela 4.2: Variação do torque mecânico imposto ao modelo da máquina - DFIG.

A seguir, são apresentadas as formas de onda resultantes da simulação em função das

variações impostas ao torque mecânico do sistema nos intervalos de tempo especificados.

104



Na figura 4.58, é apresentado o comportamento das curvas das correntes de eixo direto e

em quadratura do lado da máquina, Id1 e Iq1, sobrepostas às de seus respectivos valores de

referência, Id1_REF e Iq1_REF, em função das variações de torque impostas.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.40 -0.20 0.00 0.20

y

Id1 Id1_REF

-0.20 -0.10 0.00 0.10

y

Iq1 Iq1_REF


em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.

Verifica-se, na figura 4.58, que os valores de Id1 e Iq1 passam a seguir fielmente os

seus respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF, a partir do início da atuação da

malha de controle, fato este que se dá no instante t=0.3s da simulação.

O valor da corrente de referência de eixo direto do lado da máquina, Id1, decai

sucessivamente e de forma proporcional às variações impostas ao torque mecânico,

assumindo valores distintos ao longo da simulação. Na tabela 4.3, são apresentados os valores

de Id1 em função das variações de torque impostas nos intervalos de tempo especificados.

105

INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO

CORRENTE DE EIXO DIRETO DO LADO DA MÁQUINA (Id1)

0.6s a 1.0s 0.00 pu 1.0s a 2.0s -0.10 pu 2.0s a 3.0s -0.20 pu 3.0s a 4.0s -0.28 pu 4.0s a 5.0s -0.36 pu

Tabela 4.3: Variação da corrente de eixo direto do lado da máquina


O valor da corrente de referência de eixo em quadratura do lado da máquina, Iq1,

permanece praticamente constante durante toda a simulação, em um valor aproximadamente

igual a -0.1pu.

Observa-se, logo após o início da atuação da malha de controle, fato este que se dá em

t=0.3s, a presença de níveis de ruído consideráveis sobre Id1 e Iq1. O nível de ruído sobre Id1

permanece constante e em torno de ±0.05pu do início ao fim da simulação, sendo que o nível

de ruído sobre Iq1 também permanece constante ao longo da simulação, porém em torno de

±0.04pu. A redução dos níveis de ruído do sistema está diretamente ligada à alteração dos

parâmetros dos controladores PI da malha de controle, ficando este propósito como sugestão

para trabalhos futuros.

Como já foi dito, o controle da corrente de eixo direto do lado da máquina está

diretamente ligado ao controle da potência reativa da máquina, ao passo que o controle da

corrente de eixo em quadratura do lado da máquina está ligado ao controle da potência ativa

da mesma [3]. Dessa forma, torna-se pertinente observar, na figura 4.60, o comportamento

das potências ativa e reativa, tanto no rotor quanto no estator da máquina, em função das

variações impostas ao torque mecânico. Além disso, para fins de comparação, cabe observar

também, na figura 4.61, o comportamento da velocidade de rotação da máquina em virtude de

tais variações de torque.

106


Na figura 4.59, é apresentado o comportamento das tensões senoidais que compõem a

tensão trifásica de referência do lado da máquina, Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF, em

função das variações de torque impostas à máquina.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

y


Figura 4.59: Tensões de referência do lado da máquina em

função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.


Vc1_REF, possuem fases diferentes e valores de amplitude iguais. Na figura 4.59, verifica-se

que tal valor de amplitude comum às três fases varia entre, aproximadamente, 0.7pu e 0.75pu,

em função das variações de torque impostas. No entanto, devido à sua pequena variação de

magnitude, pode-se considerar o valor da amplitude das tensões senoidais de referência do

lado da máquina praticamente constante e igual a 0.7pu, sob uma variação de 7.14%, ao longo

de toda a simulação.

Na figura 4.59 observa-se, ainda, logo após a mudança do valor de torque de -0.2pu

para -0.4pu, que há um batimento devido à presença de ruído decorrente do comportamento

da malha de controle em função dos valores de torque impostos, fato este que resulta em

variações nas amplitudes máxima e mínima das tensões senoidais trifásicas de referência do

lado da máquina. Entretanto, tal batimento é atenuado rapidamente, em cerca de

107

aproximadamente 0.5s, tempo após o qual as tensões de referência voltam a ter amplitude

constante para um dado valor de torque mecânico.


máquina em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar,

nas figuras 4.60 e 4.61, os comportamentos das potências ativa e reativa, tanto no rotor quanto

no estator da máquina, e da velocidade de rotação da máquina, respectivamente, em virtude de

tais variações de torque.


Na figura 4.60, é apresentado o comportamento das potências ativa e reativa tanto no

rotor quanto no estator da máquina, P_ROT, Q_ROT, P_STAT e Q_STAT, em função das

variações de torque impostas à máquina.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.26

-0.13

0.00

y

P_ROT Q_ROT

0.00

0.50

1.00

y

P_STAT Q_STAT

Figura 4.60: Potências ativa e reativa no rotor e no estator


Verifica-se, na figura 4.60, que as potências ativa e reativa no rotor da máquina, P_ROT

e Q_ROT, decaem sucessivamente e de forma proporcional às variações impostas ao torque

mecânico, assumindo valores distintos ao longo da simulação, sendo que a variação negativa

108

do valor da potência ativa é maior do que a do valor da potência reativa. Este comportamento

das potências no rotor da máquina está coerente com a equação (2.10), segundo a qual um

aumento no torque mecânico de uma máquina DFIG funcionando como gerador tende a

aumentar a velocidade angular de rotação do rotor, fato este que leva a uma diminuição

natural da demanda de potência da máquina para o enrolamento do rotor.

Na tabela 4.4, são apresentados os valores das potências ativa e reativa no rotor da

máquina, P_ROT e Q_ROT, em função das variações de torque impostas nos intervalos de

tempo especificados.


POTÊNCIA ATIVA NO ROTOR (P_ROT)

POTÊNCIA REATIVA NO ROTOR (Q_ROT)

0.6s a 1.0s -0.02 pu -0.058 pu 1.0s a 2.0s -0.08 pu -0.065 pu 2.0s a 3.0s -0.14 pu -0.078 pu 3.0s a 4.0s -0.20 pu -0.104 pu 4.0s a 5.0s -0.27 pu -0.130 pu

Tabela 4.4: Potências ativa e reativa no rotor da máquina


Na figura 4.60 observa-se, ainda, que o valor da potência reativa no estator da máquina,

Q_STAT, permanece nulo ao longo de toda a simulação mesmo sob as variações impostas ao

torque mecânico, o que comprova a eficiência da malha de controle do lado da máquina em

minimizar a geração de reativos.

A potência ativa no estator, P_STAT, aumenta progressivamente e de forma

proporcional às variações de torque mecânico impostas ao sistema. Este fato está também

coerente com os conceitos sobre conjugado, velocidade angular e potência traduzidos pela

equação (2.10).

Na tabela 4.5, são apresentados os valores da potência ativa no estator da máquina,

P_STAT, em função das variações de torque impostas nos intervalos de tempo especificados.

109


POTÊNCIA ATIVA NO ESTATOR (P_STAT)

0.6s a 1.0s 0.25 pu 1.0s a 2.0s 0.42 pu 2.0s a 3.0s 0.60 pu 3.0s a 4.0s 0.81 pu 4.0s a 5.0s 1.00 pu

Tabela 4.5: Potências ativa e reativa no estator da máquina



estator da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente

observar, na figura 4.61, o comportamento da velocidade de rotação da máquina em virtude

de tais variações de torque.


Na figura 4.61, é apresentado o comportamento da velocidade angular de rotação do

rotor da máquina, Wm, em função das variações impostas ao torque mecânico da máquina,

Tmec. Além disso, é apresentada, também, uma sobreposição comparativa entre os gráficos

do torque mecânico imposto, Tmec, e do torque mecânico interno da máquina, Tm_int.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.40 -1.05 -0.70 -0.35 0.00 0.35 0.70 1.05

y

Wm Tmec Tm_int

Figura 4.61: Velocidade angular de rotação e torque mecânico interno


110

Observa-se, na figura 4.61, que a velocidade angular de rotação do rotor da máquina

praticamente não sofre alterações ao longo de todo o tempo da simulação, apesar das

variações sucessivas impostas ao torque mecânico. Este fato demonstra a eficiência da malha

de controle do lado da máquina em manter o valor da velocidade de rotação igual ao valor

especificado para o sistema, 0.7pu, mesmo diante da ocorrência de perturbações externas.

Observa-se, ainda, que o torque mecânico interno da máquina assume, a partir do

instante de tempo 0.3s, os mesmos valores impostos externamente ao torque mecânico, os

quais são apresentados na tabela 4.2. Entre os instantes 0s e 0.3s, intervalo no qual a malha de

controle do lado da máquina ainda não atua, o comportamento do torque mecânico interno é

oscilatório e impreciso, em decorrência do processo de partida da máquina.

Para fins de comparação com a curva da velocidade angular de rotação do rotor da

máquina em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na

figura 4.60, o comportamento das potências ativa e reativa, tanto no rotor quanto no estator da

máquina, em virtude de tais variações de torque.


Na figura 4.62, é apresentado o comportamento das correntes e tensões no rotor, Ia1_pu,

Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1, em função das variações de torque mecânico impostas à

máquina.

111


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.46 -0.31 -0.15 0.00 0.16 0.31 0.46

y


-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50

y

Va1 Vb1 Vc1

Figura 4.62: Correntes e tensões no rotor da máquina


Verifica-se, na figura 4.62, que o valor de amplitude das correntes nas três fases do rotor

do DFIG, Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu, aumenta sucessivamente e de forma proporcional às

variações impostas ao torque mecânico, assumindo valores distintos ao longo da simulação.

Em contrapartida, o valor de amplitude das tensões no rotor, Va1, Vb1 e Vc1, se mantém

constante e igual a 1.0pu ao longo de toda a simulação.

Na tabela 4.6, são apresentados os valores de amplitude das correntes no rotor da

máquina em função das variações de torque impostas nos intervalos de tempo especificados.


AMPLITUDE DAS CORRENTES NO ROTOR DA MÁQUINA (Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu)


Tabela 4.6: Amplitude das correntes no rotor da máquina


112

Na figura 4.62 observa-se, ainda, que até o instante de tempo aproximado de 2s, existe a

presença de um batimento nas formas de onda das correntes do rotor da máquina. Este

batimento ocorre devido à presença de ruído decorrente do comportamento da malha de

controle em função dos valores de torque impostos, fato este que resulta em variações nas

amplitudes máxima e mínima das tensões de referência do lado da máquina. No entanto, tal

batimento é atenuado logo após a mudança de torque de -0.4pu para -0.6pu, que ocorre no

instante de tempo de 2s, tempo após o qual as correntes no rotor voltam a ter amplitude

constante para um dado valor de torque mecânico.

Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões no rotor em função das

variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.60 e 4.61, o

comportamento das potências ativa e reativa, tanto no rotor quanto no estator da máquina, e

da velocidade de rotação da máquina, respectivamente, em virtude de tais variações de torque.



referência da fase “a” do lado da máquina, Va1_REF, e da tensão triangular, Vtri, em função

das variações de torque mecânico impostas à máquina.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri Va1_REF

Figura 4.63: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da

máquina e a triangular em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.

113

Observa-se, na figura 4.63, que o valor da amplitude da tensão senoidal de referência do

lado da máquina não ultrapassa o valor da amplitude da tensão triangular ao longo de toda a

simulação, com exceção de alguns breves instantes durante o período de partida do sistema.

Dessa forma, as variações impostas ao valor do torque mecânico não provocam a ocorrência

de sobremodulação, fato este que é uma das premissas para que os parâmetros da malha de

controle do lado da rede possam ser considerados como satisfatoriamente ajustados.

A presença do batimento para baixos valores de torque mecânico ocorre em função da

presença de ruído no sistema, o qual é decorrente do comportamento da malha de controle em

função dos valores de torque impostos.



Na figura 4.64, é apresentado o comportamento das curvas das correntes de eixo direto e

em quadratura medidas na malha de controle do lado da rede, Id2 e Iq2, sobrepostas às de

seus respectivos valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF, em função das variações de

torque mecânico impostas à máquina.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

0.0

1.0

2.0

3.0

y

Id2 Id2_REF

-2.0

-1.0 0.0

1.0 2.0

y

Iq2 Iq2_REF

Figura 4.64: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede


114

Verifica-se, na figura 4.64, que os valores de Id2 e Iq2 seguem fielmente os valores de

referência. O valor de Iq2 decai sucessivamente e de forma proporcional às variações

impostas ao torque mecânico, ao passo que o valor de Id2 se mantém nulo durante todo o

tempo da simulação, exceto durante a partida do sistema.

Na tabela 4.7, são apresentados os valores da corrente de eixo em quadratura do lado da

rede, Iq2, em função das variações de torque impostas nos intervalos de tempo especificados.


CORRENTE DE EIXO EM QUADRATURA DO LADO DA REDE (Iq2)

0.6s a 1.0s 0.00 pu 1.0s a 2.0s -0.10 pu 2.0s a 3.0s -0.20 pu 3.0s a 4.0s -0.27 pu 4.0s a 5.0s -0.35 pu

Tabela 4.7: Corrente de eixo em quadratura do lado da rede


Como já foi dito, o controle da corrente de eixo direto do lado da rede está diretamente

ligado ao controle da potência reativa que flui entre o sistema e a rede, ao passo que o

controle da corrente de eixo em quadratura do lado da rede está ligado ao controle da potência

ativa entre o sistema e a mesma [3]. Dessa forma, torna-se pertinente observar, na figura 4.66,

o comportamento das potências ativa e reativa medidas no PCC em função das variações

impostas ao torque mecânico. Além disso, para fins de comparação com as curvas das

correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede ao longo de toda a simulação,

também se faz pertinente observar, no gráfico 4.67, o comportamento da tensão no elo CC em

virtude de tais variações de torque.

115


Na figura 4.65, é apresentado o comportamento das tensões senoidais que compõem a

tensão senoidal trifásica de referência do lado da rede, Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF, em

função das variações de torque mecânico impostas à máquina.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.68

-0.34

0.00

0.34

0.68

y


Figura 4.65: Tensões de referência do lado da rede em

função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.

As tensões senoidais de referência do lado da rede, Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF,

possuem fases diferentes e valores de amplitude iguais. Na figura 4.65, verifica-se que este

valor de amplitude comum às tensões de referência das três fases varia entre 0.68pu e 0.66pu,

aproximadamente, em função das variações de torque impostas. No entanto, devido à sua

pequena variação de magnitude, pode-se considerar o valor da amplitude das tensões

senoidais de referência do lado da rede praticamente constante e igual a 0.68pu, sob uma

variação de 4.41%, ao longo de toda a simulação.


rede em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, nas

figuras 4.66 e 4.67, os comportamentos das potências ativa e reativa no PCC e da tensão no

elo CC, respectivamente, em virtude de tais variações de torque.

116


Na figura 4.66, é apresentado o comportamento das potências ativa e reativa, P2 e Q2,


PCC, em função das variações de torque mecânico impostas à máquina.

Main : Graphs

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.24

0.00

0.24

0.48

0.72

0.96

y

P2 Q2

Figura 4.66: Potência no PCC em função

das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.

Verifica-se, na figura 4.66, que o valor da potência ativa entregue à rede elétrica no

PCC, P2, aumenta sucessivamente e de forma proporcional às variações impostas ao torque

mecânico, assumindo valores distintos ao longo da simulação. Este comportamento da

potência ativa no rotor da máquina está coerente com a equação (2.10), segundo a qual um

aumento no torque mecânico de uma máquina DFIG funcionando como gerador tende a

aumentar a velocidade angular de rotação do rotor, fato este que leva a uma elevação do valor

da potência ativa gerada e entregue à rede.

Na tabela 4.8, são apresentados os valores da potência ativa entregue à rede elétrica no

PCC, P2, em função das variações de torque impostas nos intervalos de tempo especificados.

117


POTÊNCIA ATIVA ENTREGUE À REDE ELÉTRICA NO PCC (P2)


Tabela 4.8: Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC


Na figura 4.66, verifica-se, ainda, que o valor da potência reativa no PCC, Q2, varia

negativamente em função das variações impostas ao torque mecânico, partindo de um valor

igual a -0.1pu e tendendo a estabilizar-se em um valor em torno de -0.14pu ao longo da

simulação. Dessa forma, pode-se considerar Q2 praticamente constante e igual a -0.14pu, sob

uma variação de 40% ao longo da simulação. A variação percentual considerável desta

grandeza não representa uma característica desfavorável do sistema, em virtude da baixa

magnitude de seu valor absoluto.

O valor negativo de Q2, por convenção, denota que o sistema de geração consome

potência reativa da rede elétrica, fato este decorrente das características indutivas e

capacitivas do sistema. Tais características são necessárias, respectivamente, à atenuação de

sobretensões e ao equilíbrio da tensão no elo CC.

Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no PCC em função

das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.67, o

comportamento da tensão no elo CC em virtude de tais variações de torque.


Na figura 4.67, é apresentado o comportamento das tensões no elo CC em valor

absoluto, V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, em função das variações de torque mecânico

impostas à máquina.

118


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

0.959

0.972

0.985

0.999

1.013

1.026

1.040 y


Figura 4.67: Tensão no elo CC em função

das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.

Observa-se, na figura 4.67, que a tensão no elo CC, V_elo_cc, permanece constante

durante toda a simulação, com um valor aproximadamente igual a 1.0pu. O valor da tensão no

elo CC é de 1.0kV, sendo que a unidade-padrão de tensão do software de simulações é o kilo-

volt (kV). Por essa razão, as curvas de tensão no elo CC em valor absoluto e em p.u. ficam

sobrepostas.

Observa-se, ainda, a presença de um nível de ruído sobre V_elo_cc_pu durante toda a

simulação, sendo que este nível de ruído diminui de forma diretamente proporcional ao

aumento do valor do torque mecânico. A redução dos níveis de ruído do sistema está

diretamente ligada à alteração dos parâmetros dos controladores PI da malha de controle,

ficando este propósito como sugestão para trabalhos futuros.

Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em função das variações

impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.66, os comportamentos

das potências ativa e reativa no PCC em virtude de tais variações de torque.

119


Na figura 4.68, é apresentado o comportamento das correntes e tensões na saída do

conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, em função das variações de torque

mecânico impostas à máquina.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.46 -0.23 0.00 0.23 0.46

y


-0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60

y

Va2 Vb2 Vc2

Figura 4.68: Correntes e tensões na saída do conversor


Verifica-se, na figura 4.68, que o valor de amplitude comum às correntes das três fases

da saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, aumenta sucessivamente e de forma

proporcional às variações impostas ao torque mecânico, assumindo valores distintos ao longo

da simulação, fato este que está coerente com a equação (2.10). Além disso, comparando-se

as curvas das figuras 4.66 e 4.68, observa-se que a variação do valor de amplitude das

correntes na saída do conversor é diretamente proporcional à variação do valor da potência

ativa entregue à rede elétrica no PCC, fato este que está coerente com as formulações de

potência relativas ao estudo de máquinas elétricas.

120

Na tabela 4.9, são apresentados os valores de amplitude das correntes na saída do

conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, em função das variações de torque impostas nos

intervalos de tempo especificados.


AMPLITUDE DAS CORRENTES NA SAÍDA DO CONVERSOR (Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu)


Tabela 4.9: Amplitude das correntes na saída do conversor


As tensões na saída do conversor, Va2, Vb2 e Vc2, possuem fases diferentes e valores

de amplitude iguais. Na figura 4.68, verifica-se que este valor de amplitude comum às tensões

de referência das três fases permanece constante em, aproximadamente, 0.47pu, apesar das

variações de torque impostas ao longo da simulação.

Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões na saída do conversor

em função das variações impostas ao torque mecânico, também se faz pertinente observar, na

figura 4.67, o comportamento da tensão no elo CC em virtude de tais variações de torque.

�� Comparação entre uma das tensões de referência e a tensão triangular


referência da fase “a” do lado da rede, Va2_REF, e da tensão triangular, Vtri, em função das

variações de torque mecânico impostas à máquina.

121


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50 y

Vtri Va2_REF

Figura 4.69: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a

tensão triangular em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.

Observa-se, na figura 4.69, que o valor da amplitude da tensão de referência do lado da

rede não ultrapassa o valor da amplitude da tensão triangular ao longo de toda a simulação.




4.3.9.3.3. TABELA-RESUMO DE GRANDEZAS OBTIDAS: SIMULAÇÃO DO DFIG SOB A

IMPOSIÇÃO DE PEQUENAS VARIAÇÕES AO TORQUE MECÂNICO DA MÁQUINA

Na tabela 4.10, é apresentado um resumo dos valores das principais grandezas obtidas

na simulação do sistema de geração projetado a partir DFIG sob a imposição de pequenas

variações ao torque mecânico da máquina. Com esta tabela, obtém-se uma melhor

compreensão acerca da influência do comportamento de uma determinada grandeza sobre o

comportamento das demais, bem como uma melhor visualização das características do

sistema sob tais variações de torque.

122

TIPO DE GRANDEZA

∆t: 0.6s a 1.0s. ∆t: 1.0s a 2.0s. ∆t: 2.0s a 3.0s. ∆t: 3.0s a 4.0s. ∆t: 4.0s a 5.0s. Tmec = -0.2pu. Tmec = -0.4pu. Tmec = -0.6pu. Tmec = -0.8pu. Tmec = -1.0pu. VALOR EM P.U.

VALOR NO S.I.

VALOR EM P.U.

VALOR NO S.I.

VALOR EM P.U.

VALOR NO S.I.

VALOR EM P.U.

VALOR NO S.I.

VALOR EM P.U.

VALOR NO S.I.

Va1, Vb1, Vc1

(valor de pico)

1.0 pu 400.0

V 1.0 pu

400.0 V

1.0 pu 400.0

V 1.0 pu

400.0 V

1.0 pu 400.0

V

Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu

(valor de pico)

0.13 pu

375.28 A

0.19 pu

548.48 A

0.28 pu

808.29 A

0.36 pu

1039.23 A

0.43 pu

1241.30 A

fROTOR 0.3 pu 18.0 Hz

0.3 pu 18.0 Hz

0.3 pu 18.0 Hz

0.3 pu 18.0 Hz

0.3 pu 18.0 Hz

P_ROT -0.02

pu -40.0 kW

-0.08 pu

-160.0 kW

-0.14 pu

-280.0 kW

-0.20 pu

-400.0 kW

-0.27 pu

-540.0 kW

Q_ROT -0.058

pu -116.0 kVAr

-0.065 pu

-130.0 kVAr

-0.078 pu

-156.0 kVAr

-0.104 pu

-208.0 kVAr

-0.130 pu

-260.0 kVAr

P_STAT 0.25 pu

500.0 kW

0.42 pu

840.0 kW

0.60 pu

1.2 MW

0.81 pu

1.62 MW

1.00 pu

2.0 MW

Q_STAT 0.0 pu 0.0

VAr 0.0 pu

0.0 VAr

0.0 pu 0.0

VAr 0.0 pu

0.0 VAr

0.0 pu 0.0

VAr

Tmec -0.2 pu -1061.03

N·m -0.4 pu -2122.07

N·m -0.6 pu -3183.10

N·m -0.8 pu -4244.13

N·m -1.0 pu -5305.16

N·m

Wm 0.7 pu 263.89 rad/s

0.7 pu 263.89 rad/s

0.7 pu 263.89 rad/s

0.7 pu 263.89 rad/s

0.7 pu 263.89 rad/s

V_elo_CC_pu 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV

Va2, Vb2, Vc2

(valor de pico)

0.47 pu

188.0 V

0.47 pu

188.0 V

0.47 pu

188.0 V

0.47 pu

188.0 V

0.47 pu

188.0 V


(valor de pico)

0.12 pu

346.41 A

0.19 pu

548.48 A

0.28 pu

808.29A

0.37 pu

1068.10 A

0.46 pu

1327.91 A

f2 1.0 pu 60.0 Hz

1.0 pu 60.0 Hz

1.0 pu 60.0 Hz

1.0 pu 60.0 Hz

1.0 pu 60.0 Hz

P2 0.18 pu

360.0 kW

0.30 pu

600.0 kW

0.45 pu

900.0 kW

0.58 pu

1.16 MW

0.72 pu

1.44 MW

Q2 -0.14

pu -280.0 kVAr

-0.14 pu

-280.0 kVAr

-0.14 pu

-280.0 kVAr

-0.14 pu

-280.0 kVAr

-0.14 pu

-280.0 kVAr

Tabela 4.10: Principais grandezas obtidas na simulação do DFIG

sob a imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina.


123

- ∆t: intervalo de tempo da simulação;

- Tmec: torque mecânico imposto à máquina;











CA-CC-CA;















124




Os valores de frequência das tensões e correntes, medidas nos terminais do rotor e na

saída do conversor, obtidos na simulação realizada sob a imposição de pequenas variações ao

torque mecânico, são idênticos aos valores de frequência obtidos na simulação realizada sob

torque constante.

4.2.9.3. ANÁLISE EM FUNÇÃO DA IMPOSIÇÃO DE UMA GRANDE VARIAÇÃO AO TORQUE


Em situações reais, o torque sobre o eixo do aerogerador pode variar abruptamente, em

decorrência de eventuais rajadas de vento repentinas. Com o intuito de se analisar o

comportamento do sistema de geração projetado a partir do DFIG em função de aumentos

bruscos no valor da velocidade do vento, faz-se, no instante de tempo de 2.5s, uma única

variação de -0.6pu no torque mecânico imposto ao modelo da máquina, a partir de um valor

inicial de torque de -0.2pu, chegando-se um novo valor de torque de -0.8pu. Na tabela 4.11,

são apresentados os valores de torque mecânico impostos ao modelo da máquina nos

intervalos de tempo especificados, suas variações e algumas de suas particularidades.

INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO TORQUE MECÂNICO IMPOSTO (Tmec)


0.3s a 0.6s

A malha de controle do lado da máquina passa a atuar e o torque mecânico imposto como referência é de -0.2pu, mas a mudança do regime de operação da máquina de regime de velocidade para regime de torque somente ocorre no instante de tempo t=0.6s.

0.6s a 2.5s -0.2 pu 2.5s a 5.0s -0.8 pu

Tabela 4.11: Variação de grande magnitude

imposta ao torque mecânico da máquina - DFIG.

125

Nesta avaliação, serão observadas algumas grandezas específicas, a saber:

- Velocidade angular de rotação do rotor da máquina;

- Tensão, corrente e potências ativa e reativa nos terminais da máquina;

- Tensão, corrente e potências ativa e reativa no ponto de conexão comum entre o sistema

de geração e a rede elétrica;

- Tensão no elo CC.

Tais grandezas, em detrimento das grandezas internas do sistema de controle, permitem

uma avaliação da estabilidade do sistema de geração em situações críticas, tais como a

ocorrência repentina de rajadas de vento. A seguir, são apresentadas as curvas resultantes da

elevada variação positiva de torque mecânico que é imposta ao sistema.



Na figura 4.70, é apresentado o comportamento da velocidade angular de rotação do

rotor da máquina, Wm, em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico. Além

disso, é apresentada, também, uma sobreposição comparativa entre as curvas do torque

mecânico imposto ao sistema, Tmec, e do torque mecânico interno da máquina, Tm_int.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.71

-0.35

0.00

0.35

0.71

y

Wm Tmec Tm_int

Figura 4.70: Velocidade angular de rotação e torque mecânico interno

em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.

126

Na figura 4.71, é apresentada uma ampliação da figura 4.70, com o intuito de se obter

uma maior precisão na leitura do valor da velocidade angular de rotação e na análise

comparativa entre o torque mecânico imposto e o torque mecânico interno em tais condições.


2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 3.13 3.25 ... ... ...

-0.71

-0.35

0.00

0.35

0.71

y

Wm Tmec Tm_int

Figura 4.71: Velocidade angular de rotação e torque mecânico interno em função de

uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO - DFIG.

Na figura 4.71, observa-se que o valor da velocidade angular de rotação do rotor da

máquina, Wm, praticamente não se altera após a grande variação imposta ao torque mecânico,

com o seu valor permanecendo em torno de 0.7pu. A única variação no valor da velocidade

angular ocorre entre os instantes de tempo t=2.52s e 2.98s, sendo esta em torno de 1.41%. Tal

fato comprova a eficiência da malha de controle do lado da máquina em manter a estabilidade

do DFIG mesmo sob tais condições de operação.

Observa-se, ainda, que o torque mecânico interno da máquina assume, a partir do

instante de tempo 0.3s, os mesmos valores impostos ao torque mecânico, os quais são

apresentados na tabela 4.9. Entre os instantes 0s e 0.3s, intervalo no qual a malha de controle

do lado da máquina ainda não atua, o comportamento do torque mecânico interno é oscilatório

e impreciso, em decorrência do processo de partida do sistema.

127


máquina em função da grande variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente

observar, na figura 4.72, o comportamento das potências ativa e reativa, tanto no rotor quanto

no estator da máquina, em virtude de tal variação de torque.


Na figura 4.72, é apresentado o comportamento das potências ativa e reativa tanto no

rotor quanto no estator da máquina, P_ROT, Q_ROT, P_STAT e Q_STAT, em função da

grande variação de torque mecânico imposta à mesma.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.266 -0.200 -0.133 -0.067 0.000 0.067

y

P_ROT Q_ROT

0.00

0.41

0.82

y

P_STAT Q_STAT

Figura 4.72: Potências ativa e reativa no rotor e no estator em função

de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.


uma maior precisão na leitura dos valores atingidos pelas potências ativa e reativa no rotor e

no estator da máquina em tais condições.

128


2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 ... ... ...

-0.194 -0.097 0.000

y

P_ROT Q_ROT

0.00

0.41

0.82

y

P_STAT Q_STAT

Figura 4.73: Potências ativa e reativa no rotor e no estator em função de uma

grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO - DFIG.

Observa-se, na figura 4.73, que as potências ativa e reativa no rotor da máquina, P_ROT

e Q_ROT, decrescem em função do aumento imposto ao torque mecânico, sendo que a

variação negativa do valor da potência ativa é maior do que a do valor da potência reativa.

Este comportamento das potências no rotor da máquina está coerente com a equação (2.10),

segundo a qual um aumento no torque mecânico de uma máquina DFIG funcionando como

gerador tende a aumentar a velocidade angular de rotação do rotor, fato este que leva a uma

diminuição natural da demanda de potência da máquina para o enrolamento do rotor.

Na tabela 4.12, são apresentados os valores das potências ativa e reativa no rotor da

máquina, P_ROT e Q_ROT, em função da grande variação de torque mecânico imposta.


POTÊNCIA ATIVA NO ROTOR (P_ROT)

POTÊNCIA REATIVA NO ROTOR (Q_ROT)

0.6s a 2.5s -0.02 pu -0.067 pu 2.5s a 5.0s -0.2 pu -1.05 pu

Tabela 4.12: Potências ativa e reativa no rotor da máquina em função


129

Na figura 4.73, observa-se, ainda, que o valor da potência reativa no estator da máquina,

Q_STAT, permanece nulo ao longo de toda a simulação mesmo após a grande variação

imposta ao torque mecânico, o que comprova a eficiência da malha de controle do lado da

máquina em minimizar a geração de reativos sob tais condições. Cabe ressaltar que o nível de

ruído sobreposto à curva de Q_STAT diminui consideravelmente após o instante de tempo

t=2.5s, o que comprova a redução considerável dos níveis de ruído do sistema para operação

com valores mais altos de torque mecânico.

A potência ativa no estator, P_STAT, aumenta em função de tal variação imposta ao

torque mecânico do sistema, fato este que está também coerente com os conceitos sobre

conjugado, velocidade angular e potência traduzidos pela equação (2.10).

Na tabela 4.13, são apresentados os valores da potência ativa no estator da máquina,

P_STAT, em função da grande variação de torque mecânico imposta ao sistema.


POTÊNCIA ATIVA NO ESTATOR (P_STAT)

0.6s a 2.5s 0.185 pu 2.5s a 5.0s 0.8 pu

Tabela 4.13: Potências ativa e reativa no estator da máquina em função



estator da máquina em função da grande variação positiva imposta ao torque mecânico, faz-se

pertinente observar, na figura 4.70, o comportamento da velocidade de rotação da máquina

em virtude de tal variação de torque.


Na figura 4.74, é apresentado o comportamento das correntes e tensões no rotor, Ia1_pu,

Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1, em função da grande variação imposta ao torque mecânico.

130


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.37 -0.19 0.00 0.19 0.37

y


-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50

y

Va1 Vb1 Vc1

Figura 4.74: Correntes e tensões no rotor da máquina em função



uma melhor análise do comportamento das correntes e tensões no rotor do DFIG em função

da grande variação de torque imposta.


2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 ... ... ...

-0.54 -0.36 -0.18 0.00 0.18 0.36 0.54

y


-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50

y

Va1 Vb1 Vc1

Figura 4.75: Correntes e tensões no rotor da máquina em função de uma

grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO - DFIG.

131

Verifica-se, nas figuras 4.74 e 4.75, que o valor de amplitude das correntes nas três

fases do rotor do DFIG, Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu, aumenta em função das grandes variações

impostas ao torque mecânico, ao passo que o valor de amplitude das tensões no rotor, Va1,

Vb1 e Vc1, se mantém constante e igual a 1.0pu ao longo de toda a simulação. Além disso, o

valor da frequência das correntes e tensões no rotor do DFIG se mantém constante ao longo

de toda a simulação, em torno de 18Hz, não obstante a grande variação imposta ao torque

mecânico.

Na tabela 4.14, são apresentados os valores de amplitude das correntes no rotor da

máquina em função da grande variação de torque mecânico imposta.


AMPLITUDE DAS CORRENTES NO ROTOR DA MÁQUINA (Ia1_pu, Ib2_pu e Ic3_pu)

0.6s a 2.5s 0.15 pu 2.5s a 5.0s 0.36 pu

Tabela 4.14: Amplitude das correntes no rotor da máquina em função


Nas figuras 4.74 e 4.75 observa-se, ainda, a presença de um batimento nas formas de

onda das correntes no rotor da máquina durante a operação sob o valor de torque mecânico de

-0.2pu. o qual ocorre devido à presença de ruído decorrente do comportamento da malha de

controle para baixos valores de torque. No entanto, tal batimento é atenuado logo após a

mudança de torque de -0.2pu para -0.8pu, no instante de tempo de 2.5s, tempo após o qual as

correntes no rotor voltam a ter amplitude constante para um dado valor de torque mecânico.

Uma melhor atenuação dos níveis de ruído para baixos valores de torque mecânico pode ser

obtida com a realização de pequenos ajustes nos parâmetros da malha de controle, os quais

ficam como sugestão para trabalhos futuros.

Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões medidas no rotor em

função da grande variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente observar,

respectivamente nas figuras 4.70 e 4.72, os comportamentos da velocidade de rotação da

132

máquina e das potências ativa e reativa no rotor e no estator da mesma, em virtude de tal

variação de torque.


Na figura 4.76, é apresentada a comparação entre a tensão senoidal de referência da fase

“a” do lado da máquina, Va1_REF, e a tensão triangular, Vtri, em função da grande variação

que é imposta ao torque mecânico.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri Va1_REF

Figura 4.76: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a

tensão triangular, em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.


uma melhor visualização da comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da

máquina, Va1_REF, e a tensão triangular, Vtri, em função da grande variação de torque

imposta.

133


2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri Va1_REF

Figura 4.77: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do

lado da máquina e a tensão triangular, em função de uma grande

variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO - DFIG.

Observa-se, nas figuras 4.76 e 4.77, que o valor da amplitude da tensão senoidal de

referência da fase “a” do lado da máquina não ultrapassa, em nenhum momento ao longo da

simulação, o valor da amplitude da tensão triangular. Dessa forma, a grande variação imposta

ao valor do torque mecânico não provoca a ocorrência de sobremodulação, fato este que é

uma das premissas para que os parâmetros da malha de controle do lado da rede possam ser

considerados como satisfatoriamente ajustados.

A presença do batimento durante a operação sob o valor de torque mecânico de -0.2pu

ocorre em função da presença de ruído no sistema, decorrente do comportamento da malha de

controle para baixos valores de torque mecânico.





PCC, em função da grande variação de torque mecânico imposta à máquina.

134

Main : Graphs

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.12 0.00 0.12 0.23 0.35 0.46 0.58

y

P2 Q2

Figura 4.78: Potência no PCC em função de uma

grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.


uma melhor análise do comportamento das potências ativa e reativa, P2 e Q2, medidas no

ponto de conexão comum entre a saída do sistema de geração e a rede elétrica, PCC, em

função da grande variação de torque mecânico imposta à máquina.

Main : Graphs

2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 ... ... ...

-0.12 0.00 0.12 0.23 0.35 0.46 0.58

y

P2 Q2

Figura 4.79: Potência no PCC em função de uma grande


135

Verifica-se, nas figuras 4.78 e 4.79, que o valor da potência ativa entregue à rede

elétrica no PCC, P2, aumenta de 0.167pu para 0.578pu em função da variação de -0.2pu para

-0.8pu imposta ao torque mecânico. Ou seja, para um aumento de 300% no valor imposto ao

torque mecânico, ocorre um aumento de 246.11% no valor da potência ativa, o significa que é

necessário um aumento de 1.22% no valor absoluto do torque para que haja um acréscimo de

1% no valor da potência ativa entregue à rede. Tal comportamento observado para a potência

ativa no rotor da máquina está coerente com a equação (2.10), segundo a qual um aumento no

torque mecânico de uma máquina DFIG funcionando como gerador tende a aumentar a

velocidade angular de rotação do rotor, fato este que leva a uma elevação do valor da potência

ativa gerada e entregue à rede.


PCC, P2, em função da grande variação de torque mecânico imposta à máquina.



0.6s a 2.5s 0.167 pu 2.5s a 5.0s 0.578 pu

Tabela 4.15: Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC em função


Na figura 4.79, verifica-se, ainda, que o valor da potência reativa no PCC, Q2, varia

entre, aproximadamente, -0.11pu e -0.125pu ao longo de toda a simulação, em função das

variações impostas ao torque mecânico. Portanto, considera-se Q2 praticamente constante e

igual a -0.12pu, sob uma variação de 13.64% ao longo de toda a simulação, em virtude da

baixa magnitude de seu valor absoluto. O valor negativo de Q2, pela convenção aqui adotada,

indica que o sistema de geração consome potência reativa da rede elétrica, fato este decorrente

das características indutivas e capacitivas do sistema. Tais características são necessárias,

respectivamente, à atenuação de sobretensões e ao equilíbrio da tensão no elo CC.

136

Ainda em relação a Q2, observa-se que o nível de ruído é consideravelmente mais

elevado para o valor de torque de -0.2pu, em torno de ±0.04pu, do que para o valor de torque

de -0.8pu, em torno de 0.01pu. Tal fato comprova a existência de um nível de ruído mais

elevado no sistema sob operação com baixos valores de torque mecânico, devido às

características da malha de controle.


da grande variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.80, o

comportamento da tensão no elo CC em virtude de tal variação de torque.


Na figura 4.80, é apresentado o comportamento das tensões no elo CC em valor

absoluto, V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, em função da grande variação de torque

mecânico imposta à máquina.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

0.949 0.962 0.975 0.988 1.001 1.014 1.027 1.040

y


Figura 4.80: Tensão no elo CC em função de uma

grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.


uma melhor análise do comportamento da tensão no elo CC, V_elo_cc_pu, em função da

grande variação imposta ao torque mecânico.

137


2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 ... ... ...

0.949 0.962 0.975 0.988 1.001 1.014 1.027 1.040

y


Figura 4.81: Tensão no elo CC em função de uma grande


Nas figuras 4.80 e 4.81, observa-se que a tensão no elo CC, V_elo_cc, permanece

constante durante toda a simulação, com um valor aproximadamente igual a 1.0pu. O valor da

tensão no elo CC no S.I. é de 1.0kV, sendo que a unidade-padrão de tensão do software de

simulações é o kilo-volt (kV). Por essa razão, as curvas de tensão no elo CC em valor

absoluto e em p.u. ficam sobrepostas. Observa-se, ainda, que existe a presença de um nível de

ruído em torno de 1.14% em sobreposição à tensão no elo CC para o valor de torque

mecânico de -0.2pu, sendo este valor aproximadamente igual a 3.13% para o valor de torque

de -0.8pu. A redução dos níveis de ruído do sistema para valores mais baixos de torque

mecânico está diretamente ligada à alteração dos parâmetros dos controladores PI da malha de

controle, ficando este propósito como sugestão para trabalhos futuros.

Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em função da grande

variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.78, os

comportamentos das potências ativa e reativa no PCC em virtude de tal variação de torque.

138


Na figura 4.82, é apresentado o comportamento das correntes e tensões na saída do

conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, em função da grande variação de torque



0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.37 -0.19 0.00 0.19 0.37

y


-0.47 -0.23 0.00 0.23 0.47

y

Va2 Vb2 Vc2

Figura 4.82: Correntes e tensões na saída do conversor em função



uma melhor visualização do comportamento das correntes e tensões na saída do conversor,

Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, em função da grande variação de torque mecânico

que é imposta à máquina.

139


2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 ... ... ...

-0.37 -0.18 0.00 0.18 0.37

y


-0.47 -0.23 0.00 0.23 0.47

y

Va2 Vb2 Vc2

Figura 4.83: Correntes e tensões na saída do conversor em função de

uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO - DFIG.

Verifica-se, na figura 4.83, que o valor de amplitude das correntes das três fases da

saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, sofre um significativo aumento em função da

grande variação imposta ao torque mecânico, fato este que está coerente com a equação

(2.10). Comparando-se as figuras 4.78 e 4.83, verifica-se que a variação do valor de amplitude

das correntes na saída do conversor é diretamente proporcional à variação do valor da

potência ativa entregue à rede elétrica no PCC, fato este que está coerente com as formulações

de potência relativas ao estudo de máquinas elétricas.


conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, em função da grande variação de torque mecânico que é

imposta à máquina.



0.6s a 2.5s 0.10 pu 2.5s a 5.0s 0.37 pu

Tabela 4.16: Amplitude das correntes na saída do conversor em

função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.

140

As tensões senoidais na saída do conversor, Va2, Vb2 e Vc2, possuem fases diferentes e

valores de amplitude iguais. Nos gráficos 4.82 e 4.83, observa-se que este valor de amplitude

comum às tensões das três fases permanece constante em, aproximadamente, 0.47pu ao longo

de toda a simulação, não obstante a grande variação de torque mecânico imposta. Além disso,

o valor de frequência das correntes e tensões na saída do conversor se mantém constante ao

longo da simulação, em torno de 60Hz, não obstante a grande variação que é imposta ao

torque mecânico da máquina, fato esse decorrente da boa estabilidade do sistema.

Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões na saída do conversor,

em função da grande variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na

figura 4.80, o comportamento da tensão no elo CC em virtude de tal variação de torque.


Na figura 4.84, é apresentada a comparação entre a tensão senoidal de referência da fase

“a” do lado da rede, Va2_REF, e a tensão triangular, Vtri, em função da grande variação de

torque mecânico imposta à máquina.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri Va2_REF


fase “a” do lado da rede e a tensão triangular, em função


141


uma melhor visualização da comparação entre a tensão senoidal de referência da fase “a” do

lado da rede, Va2_REF, e a tensão triangular, Vtri, em função da grande variação de torque



2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri Va2_REF


do lado da rede e a tensão triangular, em função de uma grande


Observa-se, nas figuras 4.84 e 4.85, que o valor da amplitude da tensão de referência do

lado da máquina não ultrapassa, em nenhum momento ao longo da simulação, o valor da

amplitude da tensão triangular. Dessa forma, a grande variação imposta ao valor do torque

mecânico não provoca a ocorrência de sobremodulação, fato este que é uma das premissas

para que os parâmetros da malha de controle do lado da rede possam ser considerados como

satisfatoriamente ajustados.

4.3.9.3.3. TABELA-RESUMO DE GRANDEZAS OBTIDAS: SIMULAÇÃO DO DFIG SOB A

IMPOSIÇÃO DE UMA GRANDE VARIAÇÃO AO TORQUE MECÂNICO DA MÁQUINA


na simulação do sistema de geração projetado a partir DFIG sob a imposição de uma grande

variação ao torque mecânico da máquina. Com esta tabela, obtém-se uma melhor

142




TIPO DE GRANDEZA

∆t: 0.6s a 2.5s. ∆t: 2.5s a 5.0s. Tmec = -0.2pu. Tmec = -0.2pu.

VALOR EM P.U. VALOR NO S.I. VALOR EM P.U. VALOR NO S.I.


1.0 pu 400.0 V 1.0 pu 400.0 V


(valor de pico) 0.15 pu 433.01 A 0.36 pu 1039.23 A

fROTOR 0.3 pu 18.0 Hz 0.3 pu 18.0 Hz

P_ROT -0.02 pu -40.0 kW -0.2 pu -400.0 kW

Q_ROT -0.067 pu -134.0 kVAr -1.05 pu -2.1 MVAr

P_STAT 0.185 pu 370.0 kW 0.8 pu 1.6 MW

Q_STAT 0.0 pu 0.0 VAr 0.0 pu 0.0 VAr

Tmec -0.2 pu -1061.03 N·m -0.8 pu -4244.13 N·m

Wm 0.7pu 263.89 rad/s 0.7pu 263.89 rad/s

V_elo_CC_pu 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV


0.47 188.0 V 0.47 pu 188.0 V



f2 1.0 pu 60.0 Hz 1.0 pu 60.0 Hz

P2 0.167 pu 334.0 kW 0.578 pu 1.156 MW

Q2 -0.12 pu -240.0 kVAr -0.12 pu -240.0 kVAr

Tabela 4.17: Principais grandezas obtidas na simulação do DFIG

sob a imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina.

143













CA-CC-CA;












144







Os valores de frequência das tensões e correntes medidas nos terminais do rotor e na

saída do conversor, obtidos na simulação realizada sob a imposição de uma grande variação

ao torque mecânico, são idênticos aos valores de frequência obtidos na simulação realizada

sob torque constante.

4.3. GERADOR SÍNCRONO DE ÍMÃ PERMANENTE / PMSG

4.3.1. DIAGRAMA ESQUEMÁTICO

Na figura 4.86, é apresentado o diagrama esquemático utilizado nas simulações do

PMSG, o qual abrange o bloco MGC_5x1 e o circuito de saída para o ponto de conexão

comum com a rede elétrica (PCC).

145

PMSGFULL

MODULE

ELEPOTUFRJ

Main ...

1.5

0

Wr_OPT

0.7

Main ...

1

0

Id1_REF

0

Id1_REF

Wr_OPT

Id2_REF

Vcc_REF

Iabc

Tmec

BUS2

0.0204 [ohm]

0.0000896 [H]

BUS1

Main ...

1

0

Id2_REF

0

Main ...

1

0

Vcc_REF

1

#1 #20.0075 [H]

0.4 [ohm]

BUS3 REDE

VA

REDE

P2

Q2

1e

10

[oh

m]

Main ...

1

-1

Tmec

-0.7

Figura 4.86: Diagrama esquemático / simulação do PMSG.

Conforme é observado na figura 4.86, o diagrama esquemático projetado possui em sua

topologia, basicamente, os seguintes componentes:

4.3.1.1. BLOCO MGC_5X1: MÓDULO DE GERAÇÃO E CONTROLE COM CINCO ENTRADAS E

UMA SAÍDA

Da mesma forma que ocorre para o DFIG, abrange, em um só bloco, o modelo de

máquina do PMSG, a malha de controle, o transformador elevador 400V/34,5kV usualmente

instalado na base da torre em instalações reais, além de diversos outros componentes

auxiliares, os quais são pormenorizados nos itens 4.3.2 a 4.3.8.

Os valores de referência das variáveis de entrada deste módulo podem ser ajustados de

acordo com as condições de operação desejadas, a saber:

146

- Corrente de referência de eixo direto da malha de controle do lado da máquina

(Id1_REF):

Considera-se uma faixa de valores possíveis de 0,0 a 1,0 p.u. para o valor de Id1_REF

[5], sendo utilizado, como referência para as simulações, o valor de 0,0 p.u. Tal valor de

referência é utilizado pelo fato de que, em função da transformada de variáveis utilizada, a

corrente de eixo direto do lado da máquina possui relação direta com a magnitude do fluxo no

rotor. Entretanto, uma vez que o fluxo do rotor do PMSG é determinado pelo ímã permanente,

não existe a possibilidade de se controlar a magnitude do fluxo no rotor, não fazendo sentido,

portanto, estabelecer um valor diferente de zero para ID1_REF.

- Velocidade ótima de rotação (Wr_OPT):

Considera-se uma faixa de valores de 0,0 a 1,5pu para Wr_OPT [5]. Como valor de

referência, é utilizado o valor de 0,7pu, a fim de que a malha de controle do lado da máquina

atue no sentido de estabilizar a velocidade de rotação em um valor usual de operação.

- Corrente de referência de eixo direto da malha de controle do lado da rede (Id2_REF):

A determinação de valores de referência e a conceituação de Id2_REF, para o PMSG,

obedecem aos mesmos critérios utilizados para o DFIG, uma vez que a topologia da malha de

controle é comum aos dois tipos de máquina. Tais critérios são descritos no item 4.2.1.1.

- Tensão de referência do elo CC (Vcc_REF):

A determinação de valores de referência e a conceituação de Vcc_REF, para o PMSG,

obedecem aos mesmos critérios utilizados para o DFIG, uma vez que a topologia da malha de

controle é comum aos dois tipos de máquina. Tais critérios são descritos no item 4.2.1.1.

147

- Torque mecânico (Tmec):

A conceituação e a determinação dos valores de referência para o torque mecânico

Tmec, no caso da malha de controle do PMSG, obedecem aos mesmos critérios utilizados

para a malha de controle do DFIG, os quais são descritos no item 4.2.1.1.

4.3.1.2. CABO TRIFÁSICO

O cabo utilizado para realizar a interligação entre o transformador elevador

[400V/34,5kV] instalado na saída do conversor e o transformador elevador [34,5kV/230kV]

da subestação de saída do parque eólico, na simulação do PMSG, é idêntico ao utilizado na

simulação do DFIG (vide item 4.2.1.2).

4.3.1.3. TRANSFORMADOR

O transformador elevador trifásico na subestação de saída do parque eólico, no caso das

simulações do PMSG, é idêntico ao utilizado na simulação do DFIG (vide item 4.2.1.3).

4.3.1.4. LINHA DE TRANSMISSÃO

A linha de transmissão utilizada para interligar o transformador elevador de

34,5kV/230kV da subestação de saída do parque eólico ao ponto comum de conexão com a

rede elétrica, na simulação do PMSG, é idêntica à utilizada na simulação do DFIG (vide item

4.2.1.4).

4.3.2. MODELO DA MÁQUINA

Na figura 4.87, é apresentado o modelo do PMSG utilizado no software de simulações

PSCAD/EMTDC.

148

Tel

W

Te

Wm

Tmec

Tac N

D

N/D

J

D+

E

-

F

-B

*

1sT

Tve

0.0

01 0.2

*

RP1

*

G1 + sT

ÍMÃ PERMANENTE

(ROTOR)

TERMINAIS

DO ESTATOR

Figura 4.87: Modelo do gerador síncrono de ímã permanente / PMSG.

Os valores nominais de tensão e potência empregados no modelo do PMSG são,

respectivamente, 400V e 2MW, sendo estes os valores-base do sistema. Na figura 4.87 é

mostrada, ainda, uma malha auxiliar, a qual é utilizada para a obtenção da velocidade de

rotação mecânica Wm a partir do torque elétrico Tel, cujo valor é obtido a partir do próprio

modelo da máquina e do torque mecânico Tmec, cujo valor é arbitrado de acordo com as

condições de operação desejadas. A análise dos transitórios de partida da máquina não faz

parte do escopo do presente trabalho.

4.3.3. MALHAS DE CONTROLE

Nas figuras 4.88 e 4.89, apresentadas nos itens 4.3.3.1 e 4.3.3.2, são exibidos os

diagramas das malhas de controle do lado da máquina e do lado da rede utilizadas nas

simulações do PMSG. Os diagramas dos conversores, dos moduladores PWM e do circuito de

sincronismo são apresentados e detalhados separadamente, em itens posteriores.

149


Id1_REF

Wr_OPT

VaREF1

VbREF1

VcREF1

I

P

I

P

D -

F

+

D -

F

+

D -

F

+

AB

C

DQ

0

DQ

AB

C0

Ia1_pu

Ib1_pu

Ic1_pu

Iq1_REF

Vd1_REF

Vq1_REF

Iab

c, E

ST

ATO

R (p

u)V

*abc, LA

DO

DA

MÁ

Q. (pu

)

I

P

Wm

0.0

VaREF1

VbREF1

VcREF1

Id1

Iq1

RP1

*

*

*

RP1

*

A

B Compar-ator

TIME

0.3

RP1

Figura 4.88: Malha de controle do lado da máquina / PMSG.

A malha de controle do lado da máquina é composta por blocos de transformação de

coordenadas, controladores PI e somadores que realizam a comparação entre as grandezas de

referência arbitradas e as grandezas obtidas através de medições no próprio sistema de

geração, bem como outros componentes auxiliares. A função desta malha no sistema de

controle do PMSG é gerar uma tensão senoidal trifásica de referência a ser empregada na

geração dos seis trens de pulsos que irão chavear os tiristores do conversor do lado da

máquina. Os valores de corrente em p.u. aplicados à entrada da malha de controle do lado da

máquina, Ia1_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, originam-se da normalização dos valores de corrente

medidos nos terminais do estator do PMSG, Ia1, Ib1 e Ic1, sendo estes normalizados de

acordo com os valores-base do sistema. A atuação da malha de controle do lado da máquina

tem seu início em 0,3s de forma a permitir o pré-carregamento do elo CC pela rede elétrica.

150


Id2_REF

Vcc_REFD -

F

+

D +

F

-

D +

F

-

AB

C

DQ

0

DQ

AB

C0

Ia2_pu

Ib2_pu

Ic2_pu

Iq2_REF

VdREF2

VqREF2

VaREF2

VbREF2

VcREF2

Iab

c,R

ED

E(p

u)V

*abc, LA

DO

DA

RE

DE

(pu)

I

P

I

P

I

P

V_elo_cc_pu

0.0

VaREF2

VbREF2

VcREF2

Id2

Iq2

*

*

RP2

*

RP2

*

A

B Compar-ator

TIME

0.1

RP2

Figura 4.89: Malha de controle do lado da rede / PMSG.

Na malha de controle do lado da rede, são utilizados blocos de transformação de

coordenadas, controladores PI, somadores que realizam a comparação entre grandezas de

referência e grandezas obtidas através de medições no próprio sistema de geração, bem como

outros componentes auxiliares. A função desta malha de controle é obter uma tensão trifásica

senoidal de referência a partir das correntes medidas nos terminais de saída do conversor, a

qual será utilizada na geração dos seis trens de pulsos que irão chavear os tiristores do

conversor do lado da rede. Da mesma forma que ocorre do lado da máquina, os valores de

corrente em p.u. aplicados à entrada da malha de controle do lado da rede, Ia2_pu, Ib2_pu e

Ic2_pu, originam-se da normalização dos valores de corrente medidos nos terminais de saída

do conversor, Ia2, Ib2 e Ic2, sendo estes normalizados de acordo com os valores-base do

sistema. A atuação da malha de controle do lado da rede tem seu início arbitrado em 0,1s a

fim de não coincidir com o instante inicial do processo de partida da máquina.

151

4.3.4. CONVERSORES

Nos itens 4.3.4.1 e 4.3.4.2, são apresentados os diagramas dos conversores do lado da

máquina e do lado da rede utilizados nas simulações do PMSG.


Na figura 4.90, é apresentado o diagrama do conversor do lado da máquina, cujo

detalhamento teórico é descrito capítulo 3.

Figura 4.90: Conversor do lado da máquina / PMSG.

Os indutores de comutação na entrada destinam-se a suprimir eventuais picos de

corrente, também chamados de “spikes”. O valor destes indutores, estipulado em 36,75µH, foi

calculado de forma a permitir que o valor do torque mecânico da máquina seja elevado até o

seu valor nominal, sem a ocorrência de sobremodulação, mediante uma queda de tensão sobre

os indutores de 7,5%.

D

D

D

D

D

D

2I

2I

2I

2I

2I

2I

G11 G31 G51

G41 G61 G21

0.0002 [H]

0.0002 [H]

Ia1

0.0002 [H]

Ib1

Ic1

VA

Va1

Vb1

Vc1

Va1

Vb1

Vc1

P1

Q1

Ib1

Ic1

Ia1Iabc,STAT

0.00003675 [H]

0.00003675 [H]

0.00003675 [H]

152


Na figura 4.91, é apresentado o diagrama do conversor do lado da rede, cujo

detalhamento teórico é também descrito no capítulo 3.

Figura 4.91: Conversor do lado da rede / PMSG.

Os indutores de comutação na saída destinam-se a suprimir eventuais picos de corrente,

e os critérios utilizados para a determinação dos seus valores de indutância são os mesmos

considerados para o conversor do lado da máquina.

4.3.5. NORMALIZAÇÃO DE VARIÁVEIS


Na figura 4.92 é apresentada a normalização das correntes medidas no lado da máquina.

Iabc

D

D

D

D

D

D

2I

2I

2I

2I

2I

2I

G12 G32 G52

G42 G62 G22

0.000018 [H]

0.000018 [H]

0.000018 [H]

Ia2

Ib2

Ic2

Ib2

Ic2

Ia2

47

00

[uF

]

V_elo_cc

Vc2

Vb2

Va2

Vc2

Vb2

Va2

#1 #2

Trafo elevador400 V / 34,5 kV

Ea

0.00003675 [H]

0.00003675 [H]

0.00003675 [H]

153

Ia1 Ic1Ib1N

D

N/D N

D

N/D N

D

N/D

2.887


2.887 2.887

Figura 4.92: Normalização de variáveis do lado da máquina / PMSG.

Os valores de corrente medidos nos terminais do estator do PMSG, Ia1, Ib1 e Ic1,

devem ser normalizados de acordo com os valores-base do sistema, uma vez que os valores de

corrente a serem utilizados na entrada da malha de controle da máquina devem estar em p.u.

Os critérios para a determinação da corrente-base do sistema no caso do PMSG são os

mesmos utilizados para o DFIG, uma vez que os valores nominais de potência e tensão

utilizados para os dois tipos de máquina são idênticos. Assim sendo, de acordo com as

equações 4.1 e 4.2, o valor-base de corrente do sistema é de 2,887kA, sendo este utilizado

para normalizar as correntes medidas nos terminais do estator do PMSG.


Na figura 4.93 é apresentada a normalização das grandezas medidas no lado da rede.

Ia2 Ic2Ib2N

D

N/D N

D

N/D N

D

N/D

2.887


2.887 2.887

V_elo_ccN

D

N/D

1.0

V_elo_cc_pu

Figura 4.93: Normalização de variáveis do lado da rede / PMSG.

Os critérios utilizados para a normalização das correntes do lado da rede, medidas nos

terminais de saída do conversor, são análogos aos critérios utilizados para a normalização das

correntes do lado da máquina, sendo a corrente-base do sistema também igual a 2,887kA.

Entretanto, no lado da rede existe também a necessidade de se normalizar o valor da tensão no

elo CC, V_elo_CC, a fim de que este possa ser comparado, na malha de controle do lado da

rede, com um dado valor de referência em p.u. Na presente simulação, o valor estipulado para

154

a tensão no elo CC é 150% maior do que o valor-base de tensão do sistema, ou seja, é igual a

1kV. Dessa forma, foi empregado um valor unitário para a normalização da tensão no elo CC,

uma vez que as tensões do software de simulações são dadas em [kV].

4.3.6. MODULADORES PWM

Nos itens 4.3.6.1 e 4.3.6.2, são apresentados os moduladores PWM do lado da máquina

e do lado da rede, respectivamente.


Na figura 4.94 é apresentado o modulador PWM utilizado no lado da máquina.

VaREF1

VaREF1

VbREF1

VaREF1

VbREF1

VbREF1

Vtri

VcREF1

VcREF1

Vtri

VcREF1 VbREF1

VcREF1

6

6

6

6

L

H

HON

OFF

L

(1)

(4)

(5)

(6)

(2)

(3)

VaREF1

Vtri

Vtri

G11

G21

G61

G41

G31

G51

Figura 4.94: Modulador PWM do lado da máquina / PMSG.

O modulador PWM (“Pulse Width Modulator”, ou modulador por largura de pulso) do

lado da máquina tem por finalidade comparar as tensões de referência geradas na malha de

controle do lado da máquina, VaREF1, VbREF1 e VcREF1, com uma dada tensão de forma

155

de onda triangular, Vtri. Tal comparação tem por finalidade gerar seis trens de pulsos na saída

do modulador, a saber: G11, G21, G31, G41, G51 e G61. Estes trens de pulsos são utilizados

no chaveamento dos seis tiristores do tipo IGBT do conversor do lado da máquina, na ordem

explicitada na figura 4.90.


Na figura 4.95 é apresentado o modulador PWM utilizado no lado da rede.

VaREF2

VaREF2

VbREF2

VaREF2

VbREF2

VbREF2

Vtri

VcREF2

VcREF2

Vtri

VcREF2 VbREF2

VcREF2

6

6

6

6

L

H

HON

OFF

L

(1)

(4)

(5)

(6)

(2)

(3)

VaREF2

Vtri

Vtri

G12

G22

G62

G42

G32

G52

Figura 4.95: Modulador PWM do lado da rede / PMSG.

O modulador PWM (Pulse Width Modulator, ou, ainda, modulador por largura de

pulso) do lado da rede tem finalidade análoga ao modulador PWM do lado da máquina, ou

seja, comparar as tensões de referência geradas na malha de controle do lado da rede,

VaREF2, VbREF2 e VcREF2, com uma dada tensão de forma de onda triangular, Vtri. Da

mesma forma que ocorre do lado da máquina, tal comparação tem por finalidade gerar seis

trens de pulsos na saída do modulador, a saber: G12, G22, G32, G42, G52 e G62. Estes trens

de pulsos são utilizados no chaveamento dos seis tiristores do tipo IGBT do conversor do lado

da rede, na ordem explicitada na figura 4.91.

156

4.3.7. CIRCUITO DE SINCRONISMO - PHASE LOCKED LOOP (PLL)

Na figura 4.96, é apresentado o PLL (Phase-Locked-Loop), ou circuito de sincronismo:

Va

Vb

Vc

PLL theta

Va2

Vb2

Vc2

Theta_rede

Figura 4.96: PLL - Phase Locked Loop ou circuito de sincronismo / PMSG.

O circuito de sincronismo tem por finalidade obter o ângulo de referência de fase da

tensão da rede elétrica, o qual servirá como referência para as transformações de coordenadas

empregadas na malha de controle do lado da rede.

4.3.8. TENSÃO DE FORMA DE ONDA TRIANGULAR

Na figura 4.97, é apresentado o bloco de tensão de forma de onda triangular:

Vtri

Figura 4.97: Tensão de forma de onda triangular / PMSG.

Tensão de forma de onda triangular: ao ser comparada, nos moduladores PWM, com as

tensões senoidais trifásicas geradas pelas malhas de controle dos lados da máquina e da rede,

proporciona a geração dos trens de pulsos que irão chavear os tiristores dos conversores do

157

lado da máquina e da rede. Os valores de frequência e amplitude da tensão triangular foram

estabelecidos em 10kHz e 1pu, respectivamente, por serem estes valores comumente

utilizados em instalações reais.

4.3.9. SIMULAÇÕES DO PMSG

A seguir, são apresentados os resultados obtidos nas simulações realizadas para o

PMSG nas seguintes condições de torque: sob torque constante, sob a imposição de pequenas

variações ao torque mecânico da máquina e sob a imposição de uma grande variação ao

torque mecânico da mesma.

Conforme já foi mencionado, as variáveis com índice “1” se referem às grandezas do

lado da máquina, ao passo que as variáveis com índice “2” se referem às grandezas do lado da

rede. Além disso, os valores de tempo expressos nos eixos das abscissas, ou eixo x,

encontram-se em segundos (s) em todos os gráficos. Já os valores das grandezas expressas nos

eixos das ordenadas, ou eixo y, encontram-se em p.u., com exceção do gráfico do ângulo de

referência de fase da tensão da rede, no qual as grandezas expressas no eixo y encontram-se

em radianos.

A fim de que os dados obtidos nas simulações aqui realizadas proporcionem uma

melhor compreensão acerca da influência do comportamento de uma determinada grandeza

sobre o comportamento das demais, bem como do funcionamento do sistema de geração em

cada uma das três condições de torque supracitadas, faz-se necessário que haja uma

comparação entre as grandezas obtidas nas simulações do PMSG em cada uma das condições

analisadas. Para tal, são apresentadas, ao longo do capítulo 4, tabelas que resumem os valores

obtidos em regime permanente das principais grandezas de tensão, corrente, potência ativa,

potência reativa, torque mecânico e velocidade angular, para cada uma das três situações de

torque consideradas.

158

4.3.9.1. ANÁLISE SOB TORQUE MECÂNICO CONSTANTE

Da mesma forma que ocorre no caso das simulações realizadas para o DFIG, as

simulações realizadas para o PMSG nesta seção têm como o interesse principal a análise do

comportamento da máquina, em regime permanente, sob a imposição de um torque mecânico

constante de valor igual a 0.7p.u. Os dados relativos a transitórios, quando analisados, têm

como propósito apenas explicitar a capacidade de estabilização do sistema de geração durante

a partida das máquinas ou após a ocorrência de faltas.


A seguir, são apresentados os resultados obtidos para estas grandezas durante as

simulações realizadas para o PMSG sob torque mecânico constante.

�� Correntes de eixo direto e em quadratura


medidas na malha de controle do lado da máquina, Id1 e Iq1, juntamente com as de seus


159

PMSG_FULL_MODULE : Graphs

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

y

Id1 Id1_REF

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

y

Iq1 Iq1_REF

Figura 4.98: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina - PMSG.

Observa-se, na figura 4.98, que, até aproximadamente 0.4s, os valores medidos para Id1

e Iq1 não correspondem aos valores de referência, em função das condições de partida da

máquina, mas, a partir deste instante, tais valores se tornam idênticos.


instantes t=0.28s e t=0.5s, trecho no qual ocorre a estabilização dos valores das correntes de

eixo direto e em quadratura do lado da máquina logo após o período de partida do sistema de

geração.

160


0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 ... ... ...

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

y

Id1 Id1_REF

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

y

Iq1 Iq1_REF


do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.


4.98 entre os instantes t=2.3s e t=2.4s, trecho de operação em regime permanente.

161


2.300 2.320 2.340 2.360 2.380 2.400 ... ... ...

-0.072

-0.048

-0.024

0.000 0.024

0.048

0.072

yId1 Id1_REF

0.450

0.472

0.495

0.517

0.540

0.562

y

Iq1 Iq1_REF


do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.

Na figura 4.100, observa-se que a corrente de eixo direto do lado da máquina, Id1, tem o

seu valor estabilizado em torno de 0.0pu, em concordância com o valor de referência nulo que

foi imposto pelos motivos expostos no item 4.3.1.1. Observa-se, também, que a corrente de

eixo em quadratura do lado da máquina, Iq1, tem o seu valor estabilizado em torno de

0.5pu, valor este coerente com as necessidades do circuito. Considerando-se que o valor-base

de corrente do sistema é de 2,89kA, os valores das correntes de eixo direto e em quadratura da

malha de controle do lado da máquina são, respectivamente, iguais a 0,0A e 1,45kA.

Observa-se, ainda, na figura 4.100, que as correntes de referência do lado da máquina

Id1 e Iq1 apresentam, respectivamente, níveis de ruído de 7.2% e 12,4% em sobreposição ao

sinal. Tais valores podem ser considerados altos, considerando-se as elevadas grandezas de

referência do sistema. Como sugestão para trabalhos futuros, fica a adequação de tais níveis

162

de ruído a níveis mais baixos, realizando-se, para tal, a otimização das grandezas da malha de

controle do sistema.

O controle da corrente de eixo direto do lado da máquina está diretamente ligado ao

controle da potência reativa da máquina, ao passo que o controle da corrente de eixo em

quadratura do lado da máquina está ligado ao controle da potência ativa da mesma [3]. Dessa

forma, torna-se pertinente observar, na figura 4.104, o comportamento das potências ativa e

reativa no estator sob a imposição de um torque mecânico constante à máquina. Além disso,

para fins de comparação com as curvas das correntes de eixo direto e em quadratura do lado

da máquina ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar também, na figura 4.107,

o comportamento da velocidade de rotação da máquina sob tal condição de torque.


Na figura 4.101, são apresentadas as curvas das tensões senoidais que compõem a

tensão senoidal trifásica de referência do lado da máquina, VaREF1, VbREF1 e VcREF1.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-2.50 -2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

y

VaREF1 VbREF1 VcREF1

Figura 4.101: Tensões de referência do lado da máquina - PMSG.


instantes t=0.28s e t=0.6s, trecho no qual ocorre a estabilização dos valores das tensões de

referência do lado da máquina logo após o período de partida do sistema de geração.

163


0.300 0.375 0.450 0.525 ... ... ...

-1.70

-0.85

0.00

0.85

1.70

yVaREF1 VbREF1 VcREF1

Figura 4.102: Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.

Nota-se, na figura 4.102, que as tensões senoidais de referência do lado da máquina

VaREF1, VbREF1 e VcREF1 apresentam um nível de ruído relativamente baixo em

sobreposição ao sinal. Observa-se, ainda, que as tensões de referência do lado da máquina têm

os seus valores de amplitude estabilizados em 0.85pu ou 340V a partir do instante

aproximado de 0,45s.


4.102 entre os instantes t=2.014s e t=2.065s, trecho de operação em regime permanente.


2.020 2.030 2.040 2.050 2.060 ... ... ...

-0.86

-0.43

0.00

0.43

0.86

y


Figura 4.103: Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.

164

As tensões senoidais de referência do lado da máquina têm os seus valores de

frequência estabilizados em, aproximadamente, 18Hz. Tal valor de frequência corresponde à

diferença entre o valor da frequência nominal e a frequência da tensão nos terminais do

estator da máquina, respectivamente iguais a 60Hz e 42Hz, em função da velocidade de

rotação de 0.7pu que foi arbitrada para a realização das simulações.


máquina ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.104 e 4.107, o

comportamento das potências ativa e reativa no estator e da velocidade de rotação da

máquina, respectivamente, sob a imposição de um toque mecânico constante à mesma.

�� Potências ativa e reativa no estator

Na figura 4.104, são apresentadas as curvas das potências ativa e reativa no estator da

máquina, P1 e Q1.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.92 -0.69 -0.46 -0.23 0.00 0.23 0.46 0.69

y

P1 Q1

Figur 4.104: Potências ativa e reativa no estator - PMSG.



165

sistema de geração e a estabilização dos valores das potências ativa e reativa no rotor e no

estator da máquina em regime permanente.


0.30 0.45 0.60 0.75 0.90 ... ... ...

-0.94 -0.70 -0.47 -0.23 0.00 0.23 0.47 0.70

y

P1 Q1

Figura 4.105: Potências ativa e reativa no estator - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.


4.104, entre os instantes t=2.0s e t=2.2s, trecho de operação em regime permanente.


2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 ... ... ...

0.077

0.154

0.231

0.308

0.385

0.462

0.539

y

P1 Q1

Figura 4.106: Potências ativa e reativa no estator - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.

Nas figuras 4.105 e 4.106, observa-se que, nos respectivos instantes de tempo 0.57s e

0.65s, P1 e Q1 têm os seus valores estabilizados em, aproximadamente, 0.462pu e 0.155pu.

166

Sendo assim, os valores em regime permanente das potências ativa e reativa no estator da

máquina, P1 e Q1, são, respectivamente, iguais a 924kW e 310kvar.

As potências ativa e reativa medidas no estator da máquina apresentam, em regime

permanente, um nível de ruído muito baixo em sobreposição ao sinal.


estator da máquina ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, na figura 4.107,

o comportamento da velocidade de rotação da máquina sob a imposição de um toque

mecânico constante à mesma.


Na figura 4.107, são apresentadas as curvas da velocidade angular de rotação da

máquina, Wm e do torque mecânico que é imposto à mesma, Tmec. Cabe ressaltar que o

modelo digital utilizado nas simulações do PMSG não possibilita a obtenção do valor do

torque mecânico interno diretamente dos dados da máquina.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.70

-0.35

0.00

0.35

0.70

y

Wm Tmec

Figura 4.107: Velocidade angular de rotação da máquina - PMSG.

167


instantes de tempo t=0.285s e t=1.1s, trecho no qual ocorre a transição entre o período de

partida do sistema de geração e a estabilização dos valores da velocidade angular de rotação

da máquina e do torque mecânico imposto, Wm e Tmec.


0.30 0.45 0.60 0.75 0.90 ... ... ...

-0.70

-0.35

0.00

0.35

0.70

y

Wm Tmec

Figura 4.108: Velocidade angular de rotação da máquina - AMPLIAÇÃO - PMSG.

Na figura 4.108 observa-se que, até t=0.3s, instante no qual tem início a atuação da

malha de controle do lado da máquina, a velocidade angular de rotação do rotor da máquina,

Wm, e o torque mecânico interno da máquina, Tmec, possuem valores nulos. Entretanto, a

partir do momento em que a malha de controle do lado da máquina passa a atuar sobre o

sistema de geração, o valor do torque mecânico passa a decrescer, estabilizando-se em -0.7pu

no instante aproximado de 0.59s. Tal fato está em concordância com a convenção adotada na

presente simulação, na qual o torque é negativo para a operação da máquina como gerador.

No entanto, o valor da velocidade angular de rotação passa a aumentar, estabilizando-se em

0.7pu no instante aproximado de 0.65s. Tal valor da velocidade angular de rotação em regime

permanente é o valor de referência imposto na malha de controle do lado da máquina,

WR_OPT, o que demonstra a eficiência da malha de controle em estabilizar o sistema.

Para fins de comparação com a curva da velocidade angular de rotação da máquina ao

longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, na figura 4.104, o comportamento das

potências ativa e reativa no estator da máquina sob a imposição de um toque mecânico

constante à mesma.

168

�� Correntes e tensões no estator

Na figura 4.109, são apresentadas as curvas das correntes e tensões no estator: Ia1_pu,

Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

y


-0.70 -0.52 -0.35 -0.17 0.00 0.17 0.35 0.52 0.70

y

Va1 Vb1 Vc1

Figura 4.109: Correntes e tensões no estator - PMSG.




169


0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 ... ... ...

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00


-0.75

-0.50

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

y

Va1 Vb1 Vc1

Figura 4.110: Correntes e tensões no estator - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.


realizada entre os instantes t=2.01s e 2.07s, trecho de operação em regime permanente.

170


2.020 2.030 2.040 2.050 2.060 ... ... ...

-0.75

-0.50

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75


-0.72

-0.48

-0.24

0.00

0.24

0.48

0.72

y

Va1 Vb1 Vc1

Figura 4.111: Correntes e tensões no estator - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.

Observa-se, nas figuras 4.110 e 4.111, que as correntes senoidais medidas nos terminais

do estator do PMSG, Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu, têm os seus valores de pico de regime

permanente estabilizados em, aproximadamente, 0.5pu ou 1,44kA no instante aproximado de

0.57s. As tensões senoidais nos terminais do estator, Va1, Vb1 e Vc1, têm os seus valores de

pico de regime permanente estabilizados em, aproximadamente, 0.42pu ou 168V também no

instante aproximado de 0.57s.

As tensões e correntes senoidais medidas nos terminais do estator possuem uma

frequência de, aproximadamente, 0.7pu ou 42Hz. Tal frequência está em concordância com a

velocidade de rotação mecânica que foi determinada para a realização da simulação do

PMSG, de 0.7pu.

171

Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões no estator da máquina ao


comportamentos das potências ativa e reativa no estator e da velocidade de rotação da

máquina, respectivamente, sob a imposição de um torque mecânico constante à mesma.

�� Comparação entre uma das tensões de referência e a triangular

Na figura 4.112, é apresentada a comparação entre as curvas da tensão de referência da

fase “a” do lado da máquina, VaREF1, e da tensão triangular, Vtri. As tensões de referência

das três fases, VaREF1, VbREF1 e VcREF1, possuem valores de frequência e amplitude

idênticos, sendo diferentes, apenas, os ângulos de fase das mesmas.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

y

Vtri VaREF1


fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular - PMSG.


instantes t=0.28s e 0.56s, trecho de transição entre o período de partida do sistema de geração


172


0.300 0.375 0.450 0.525 ... ... ...

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

yVtri VaREF1


do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.


realizada entre os instantes t=2.01s e t=2.07s, trecho de operação em regime permanente logo

após o término do período de partida do sistema de geração.


2.020 2.030 2.040 2.050 2.060 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri VaREF1


do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.

173

Verifica-se, nas figuras 4.113 e 4.114, que, a partir do instante aproximado de 0.47s, o

valor de amplitude da tensão senoidal de referência não ultrapassa, em nenhum momento, o

valor de amplitude da tensão triangula. Dessa forma, não ocorre sobremodulação no sistema

em regime permanente, fato este que é uma das premissas a serem consideradas a fim de se

avaliar a eficiência da estratégia de controle utilizada.

�� Trem de pulsos: G11

Na figura 4.115, é apresentada a curva de um dos seis trens de pulsos gerados pela

malha de controle do lado da máquina, G11.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

y

G11

Figura 4.115: Trem de pulsos do lado da máquina - PMSG.

Na figura 4.116, é apresentada uma ampliação da curva da figura 4.115 entre os


174


1.5540 1.5543 1.5546 1.5549 1.5552 ... ... ...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

yG11

Figura 4.116: Trem de pulsos do lado da máquina - AMPLIAÇÃO - PMSG.

Os trens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da máquina possuem uma

frequência variável em torno de 10kHz, dentro de uma faixa entre 9.79kHz e 10.22kHz, além

de uma amplitude fixa e igual a 1.0pu ou 400V.


�� Correntes de eixo direto e em quadratura


medidas na malha de controle do lado da rede, Id2 e Iq2, juntamente com as de seus


175


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.75 0.00

0.75 1.50 2.25 3.00

3.75

y

Id2 Id2_REF

-2.80 -2.10 -1.40 -0.70 0.00 0.70 1.40 2.10

y

Iq2 Iq2_REF

Figura 4.117: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede - PMSG.




176


0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 ... ... ...

-0.30

-0.15 0.00

0.15 0.30 0.45

0.60

yId2 Id2_REF

-2.40

-1.80

-1.20

-0.60

0.00

0.60

1.20

y

Iq2 Iq2_REF


do lado da rede - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.



177


2.000 2.020 2.040 2.060 2.080 2.100 ... ... ...

-0.040

-0.020

0.000

0.020

0.040 y

Id2 Id2_REF

0.543

0.563

0.583

0.603

0.623

y

Iq2 Iq2_REF


AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.

Observa-se, nas figuras 4.118 e 4.119, que as correntes de eixo direto e em quadratura

do lado da rede, Id2 e Iq2, apresentam, em regime permanente, um nível considerável de

ruído em sobreposição ao sinal, ambos em torno de ±0.04pu ou 115.47A. No entanto, os

valores médios de Id2 e Iq2 seguem fielmente os valores de referência, com a exceção de

alguns instantes durante a partida do sistema de geração.

No instante aproximado de 0.45s, a corrente de eixo direto do lado da rede, Id2, tem o

seu valor estabilizado em, aproximadamente, 0.0pu, seguindo a corrente de eixo direto de

referência, Id2_REF, cujo valor nulo foi imposto com o intuito de se estabelecer uma

transferência mínima de reativos do sistema de geração para a rede. Já no instante aproximado

de 0.55s, as correntes de eixo em quadratura medida e de referência do lado da rede, Iq1 e

Iq1_REF, têm os seus valores estabilizados em, aproximadamente, 0.6pu ou 1.73kA.

178

O controle da corrente de eixo direto do lado da rede está diretamente ligado ao controle

da potência reativa que flui entre o sistema e a rede, ao passo que o controle da corrente de

eixo em quadratura do lado da rede está ligado ao controle da potência ativa entre o sistema e

a mesma [3]. Dessa forma, torna-se pertinente observar, na figura 4.123, o comportamento

das potências ativa e reativa medidas no PCC sob a imposição de um torque mecânico

constante à máquina. Além disso, para fins de comparação com as curvas das correntes de

eixo direto e em quadratura do lado da rede ao longo de toda a simulação, também se faz

pertinente observar, no gráfico 4.126, o comportamento da tensão no elo CC sob tal condição

de toque.


Na figura 4.120, são apresentadas as curvas das tensões senoidais de referência do lado

da rede, VaREF2, VbREF2 e VcREF2.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.50 -0.75 0.00 0.75 1.50 2.25 3.00

y


Figura 4.120: Tensões de referência do lado da rede - PMSG.




179


0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 ... ... ...

-1.05 -0.70 -0.35 0.00 0.35 0.70 1.05

y


Figura 4.121: Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.

Na figura 4.122, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.120 entre



2.0175 2.0250 2.0325 2.0400 2.0475 ... ... ...

-0.70

-0.35

0.00

0.35

0.70

y


Figura 4.122: Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.

Nota-se, nas figuras 4.121 e 4.122, que as tensões senoidais de referência do lado da

rede, VaREF2, VbREF2 e VcREF2, apresentam um nível de ruído baixo em sobreposição ao

sinal. Observa-se, ainda, que estas tensões têm os seus valores de amplitude estabilizados em

cerca de 0.7pu, ou 280V, a partir do instante aproximado de 0,55s.

180


rede ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.123 e 4.126, os



�� Potência no PCC

Na figura 4.123, são apresentadas as curvas das potências ativa e reativa, P2 e Q2,

medidas no ponto de conexão comum entre a saída do sistema de geração e a rede elétrica. Na

prática, estes são os valores de potência injetados pelo sistema de geração na rede.

Main : Graphs

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-3.15 -2.70 -2.25 -1.80 -1.35 -0.90 -0.45 0.00 0.45

y

P2 Q2

Figura 4.123: Potência no PCC - PMSG.



sistema de geração e a estabilização dos valores das potências ativa e reativa injetadas na rede

elétrica em regime permanente.

181

Main : Graphs

0.00 0.14 0.29 0.43 0.58 0.72 ... ... ...

-3.15 -2.70 -2.25 -1.80 -1.35 -0.90 -0.45 0.00 0.45

y

P2 Q2

Figura 4.124: Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.



Main : Graphs

2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 ... ... ...

-0.21 -0.11 0.00 0.11 0.21 0.32 0.42 0.53

y

P2 Q2

Figura 4.125: Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.

Nas figuras 4.123, 4.124 e 4.125, observa-se que, no instante aproximado de 0.58s, P2 e

Q2 têm os seus valores estabilizados em, aproximadamente, 0.42pu e -0.11pu. Sendo assim,

os valores em regime permanente das potências ativa e reativa medidas no PCC, P2 e Q2, são,

respectivamente, iguais a 840kW e 220kvar.

182

As potências ativa e reativa medidas no ponto de conexão comum apresentam, em

regime permanente, um nível de ruído muito baixo em sobreposição ao sinal.

Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no PCC ao longo

de toda a simulação, faz-se pertinente observar, na figura 4.126, o comportamento da tensão

no elo CC sob a imposição de um torque mecânico constante à máquina.


Na figura 4.126, são apresentadas as curvas das tensões no elo CC em valor absoluto,

V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00

y


Figura 4.126: Tensão no elo CC - PMSG.


instantes de tempo t=0.08s e t=0.8s, trecho de transição entre o período de partida do sistema

de geração e a estabilização da operação em regime permanente.

183


0.20 0.40 0.60 0.80 ... ... ...

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

y


Figura 4.127: Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.


os instantes t=2.0s e t=2.06s, trecho de operação em regime permanente.


2.000 2.010 2.020 2.030 2.040 2.050 2.060 ... ... ...

0.9940

0.9960

0.9980

1.0000

1.0020

1.0040

y


Figura 4.128: Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.

Verifica-se, nas figuras 4.126. 4.127 e 4.128, que o valor de tensão medido no elo CC é

de 1kV, exatamente igual ao valor que foi imposto como referência ao sistema. Observa-se,

ainda, que as curvas de tensão no elo CC em valor absoluto e em p.u. ficam sobrepostas, uma

vez que a unidade-padrão de tensão do software de simulações também é de 1kV.

184

A tensão no elo CC atinge, em breves intervalos durante o período de partida do sistema

de geração, valores próximos de 1.9pu ou 760V. Embora elevados, tais picos de tensão

durante a partida são aceitáveis, em função da curta duração dos mesmos.

O nível de ruído sobreposto à tensão no elo CC é de cerca de ±0.004% ou ±1.6V. Em

sistemas de geração reais, a utilização de filtros é uma solução usualmente empregada para

reduzir os níveis de ruído do sistema.

Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em toda a simulação, faz-se

pertinente observar, na figura 4.123, o comportamento das potências ativa e reativa no PCC



Na figura 4.129, são apresentadas as curvas das correntes e tensões na saída do

conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

y


-0.72

-0.48

-0.24

0.00

0.24

0.48

0.72

y

Va2 Vb2 Vc2

Figura 4.129: Correntes e tensões na saída do conversor - PMSG.

185


instantes t=0.0s e t=0.6s, trecho de transição entre o período de partida do sistema de geração



0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 ... ... ...

-2.40 -1.80 -1.20 -0.60 0.00 0.60 1.20 1.80 2.40

y


-0.72

-0.48

-0.24

0.00

0.24

0.48

0.72

y

Va2 Vb2 Vc2

Figura 4.130: Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.



186


2.0025 2.0100 2.0175 2.0250 2.0325 ... ... ...

-0.55

-0.28

0.00

0.28

0.55 y


-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

y

Va2 Vb2 Vc2

Figura 4.131: Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.

Observa-se, nas figuras 4.129, 4.130 e 4.131, que as correntes senoidais medidas na

saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, têm os seus valores de pico de regime

permanente estabilizados em, aproximadamente, 0.55pu ou 1.59kA no instante aproximado de

0.5s. As tensões senoidais na saída do conversor, Va2, Vb2 e Vc2, têm os seus valores de pico

de regime permanente estabilizados em, aproximadamente, 0.35pu ou 140V também no

instante aproximado de 0.5s. Observa-se, ainda, que as tensões e correntes senoidais medidas

na saída do conversor possuem uma frequência em torno de, aproximadamente, 1.0pu ou

60Hz, o que demonstra a capacidade do sistema de geração de fixar a frequência da tensão

gerada em um valor idêntico à frequência nominal da rede elétrica.

Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões na saída do conversor ao




187

�� Comparação entre as tensões de referência e a triangular: VaREF2 e Vtri


referência da fase “a” do lado da rede, VaREF2, e da tensão triangular, Vtri. As tensões de

referência das três fases, VaREF2, VbREF2 e VcREF2, possuem valores de frequência e

amplitude idênticos, sendo diferentes, apenas, os ângulos de fase das mesmas.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50

y

Vtri VaREF2

Figura 4.132: Comparação entre a tensão de referência

da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular - PMSG.


instantes t=0.0s e 0.8s, trecho de transição entre o período de partida do sistema de geração e

a estabilização da operação em regime permanente.

188


0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50 y

Vtri VaREF2


do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.


os instantes t=2.0150s e t=2.0515s, trecho de operação em regime permanente depois de um

tempo considerável após a partida do sistema de geração.


2.0175 2.0250 2.0325 2.0400 2.0475 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri VaREF2


do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.

189

Observa-se, nas figuras 4.132, 4.133 e 4.134, que o valor da tensão senoidal de

referência da fase “a” gerada pela malha de controle do lado da rede, VaREF2, somente

ultrapassa o valor de pico da tensão triangular em dois breves instantes durante o período de

partida do sistema de geração. Ou seja, da mesma forma como ocorre para o lado da máquina,

em regime permanente não ocorre sobremodulação entre a tensão de referência da fase “a” do

lado da rede e a tensão triangular. O valor de pico de VaREF2 estabiliza-se em,

aproximadamente, 0.7pu ou 280V, ao passo que o valor de pico de Vtri é fixo em 1.0pu.


Na figura 4.135, é apresentada a curva de um dos seis trens de pulsos gerados pela

malha de controle do lado da rede, G12.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50

y

G12

Figura 4.135: Trem de pulsos do lado da rede - PMSG.


instantes t=1,3290s e t=1,3310s, trecho de operação em regime permanente.

190


1.3296 1.3299 1.3302 1.3305 1.3308 ... ... ...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

y

G12

Figura 4.136: Trem de pulsos do lado da rede - AMPLIAÇÃO - PMSG.

Os trens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da rede possuem uma

frequência variável dentro de uma faixa entre 10,09kHz e 10,10kHz, bem próxima à faixa de

frequência dos trens de pulsos do lado da máquina, além de uma amplitude fixa e igual a

1.0pu ou 400V.

�� Ângulo de referência de fase da tensão da rede, fornecido pelo PLL

Na figura 4.137, é apresentada a curva do ângulo de referência de fase da tensão da

rede, Theta_rede, o qual é fornecido pelo PLL.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

y

Theta_rede

Figura 4.137: Ângulo de referência de fase da tensão da rede - PMSG.

191


instantes t=2.0s e 2.09s, trecho de operação em regime permanente.


2.000 2.020 2.040 2.060 2.080 ... ... ...

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

y

Theta_rede

Figura 4.138: Ângulo de referência de fase da tensão da rede - AMPLIAÇÃO - PMSG.

A curva dente-de-serra que caracteriza o comportamento do ângulo de referência de fase

da tensão da rede varia linearmente entre 0 e 2π rad e possui uma frequência igual a 1.0pu ou

60Hz, ou seja, a mesma frequência nominal da própria tensão da rede elétrica.

4.3.9.3.3. TABELA-RESUMO DE GRANDEZAS OBTIDAS: SIMULAÇÃO DO PMSG SOB TORQUE

CONSTANTE


na simulação do sistema de geração projetado a partir PMSG sob torque constante. Com esta

tabela, obtém-se uma melhor compreensão acerca da influência do comportamento de uma

determinada grandeza sobre o comportamento das demais, bem como uma melhor

visualização das características do sistema sob tal condição de torque.

192

TIPO DE GRANDEZA

INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO: 0.6s a 5.0s. VALOR DO TORQUE MECÂNICO CONSTANTE: -0.7pu.

VALOR EM P.U. VALOR NO S.I.


0.42 pu 168.0 V


0.5 pu 1443.38 A

fESTATOR 0.7 pu 42.0 Hz

P1 0.462 pu 924.0 kW

Q1 0.155 pu 310.0 kVAr

Tmec -0.7 pu -3713.62 N·m

Wm 0.7 pu 263.89 rad/s

V_elo_CC_pu 1.0 pu 1.0 kV


0.35 pu 140.0 V


0.55pu 1587.71 A

f2 1.0 pu 60.0 Hz

P2 0.42 pu 840.0 kW

Q2 -0.11 pu -220 kVAr

Tabela 4.18: Principais grandezas obtidas

na simulação do PMSG sob torque constante.


- Va1, Vb1 e Vc1: valores de pico das tensões medidas no estator;

- Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu: valores de pico das correntes medidas no estator;

- fESTATOR: frequência das tensões e correntes medidas no estator;

193

- P1 e Q1: potências ativa e reativa medidas no estator;






CA-CC-CA;














rede pelo sistema. Nesse sentido, os sinais negativos observados para Q2 indicam que o

sistema de geração, como um todo, está consumindo potência reativa da rede.

194

4.3.9.2. ANÁLISE EM FUNÇÃO DA IMPOSIÇÃO DE PEQUENAS VARIAÇÕES AO TORQUE


Em situações reais, o torque sobre o eixo do aerogerador varia constantemente, em

função das oscilações que ocorrem na velocidade do vento. Por essa razão, com o intuito de se

analisar o comportamento do sistema de geração projetado a partir do PMSG sob tais

variações, são realizados, em intervalos de 1.0s, variações de -0.2pu no torque mecânico

imposto ao modelo da máquina, a partir de um valor inicial de torque de -0.2pu. Como o

tempo total da simulação é de 5.0s, o torque mecânico final resulta em -1.0pu.

Na tabela 4.19, são apresentados os valores de torque mecânico impostos ao modelo da

máquina em função dos intervalos de tempo especificados.



0.3s a 0.6s


0.6s a 1.0s -0.2 pu 1.0s a 2.0s -0.4 pu 2.0s a 3.0s -0.6 pu 3.0s a 4.0s -0.8 pu 4.0s a 5.0s -1.0 pu

Tabela 4.19: Variação do torque mecânico imposto ao modelo da máquina - PMSG.

A seguir, são apresentadas as curvas das grandezas obtidas em função das variações

impostas ao torque mecânico do sistema nos intervalos de tempo especificados.

195



Na figura 4.139, é apresentado o comportamento das curvas das correntes de eixo direto

e em quadratura do lado da máquina, Id1 e Iq1, em função das variações de torque mecânico

impostas à máquina.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.090

-0.060

-0.030

0.000

0.030

0.060

0.090

y

Id1 Id1_REF

0.00

0.17

0.35

0.52

0.70

0.88

y

Iq1 Iq1_REF


em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.

Verifica-se, na figura 4.139, que os valores de Id1 e Iq1 passam a seguir fielmente os

seus respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF, a partir do início da atuação da

malha de controle, fato este que se dá no instante t=0.3s da simulação.

O valor da corrente de referência de eixo direto do lado da máquina, Id1, permanece

praticamente constante ao longo de toda a simulação, sob um valor em torno de 0.0pu.

196

O valor da corrente de referência de eixo em quadratura do lado da máquina, Id1,

aumenta sucessivamente e de forma proporcional às variações impostas ao torque mecânico,

assumindo valores distintos ao longo da simulação. Na tabela 4.20, são apresentados os

valores de Id1 em função das variações de torque mecânico impostas ao modelo da máquina

nos intervalos de tempo especificados.


CORRENTE DE EIXO DIRETO DO LADO DA MÁQUINA (Id1)


Tabela 4.20: Variação da corrente de eixo direto do lado da máquina


Observa-se, logo após o início da atuação da malha de controle do lado da máquina, ou

seja, imediatamente após o instante de tempo t=0.3s, a presença de níveis consideráveis de

ruído sobre Id1 e Iq1, tendo sido a escala do eixo das ordenadas da corrente Id1 ajustada de

forma a facilitar a visualização e a medição do nível de ruído sobreposto à mesma. O nível de

ruído sobre Id1 permanece constante e em torno de ±0.07pu do início ao fim da simulação,

sendo que o nível de ruído sobre Iq1 também permanece constante ao longo da simulação,

porém em torno de ±0.05pu. A redução dos níveis de ruído do sistema está diretamente ligada

à alteração dos parâmetros dos controladores PI da malha de controle, ficando este propósito

como sugestão para trabalhos futuros.




da mesma [3]. Dessa forma, faz-se pertinente observar, na figura 4.141, o comportamento das

potências ativa e reativa no estator em função das variações impostas ao torque mecânico da

máquina. Além disso, para fins de comparação, cabe observar também, na figura 4.142, o

comportamento da velocidade de rotação da máquina em virtude de tais variações de torque.

197


Na figura 4.140, é apresentado o comportamento das curvas das tensões senoidais de

referência das três fases do lado da máquina, Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF, em função



0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.10 -0.83 -0.55 -0.28 0.00 0.28 0.55 0.83 1.10

y


Figura 4.140: Tensões de referência do lado da máquina



Vc1_REF possuem fases diferentes e valores de amplitude iguais. Na figura 4.140, verifica-se

que este valor de amplitude comum às tensões de referência das três fases varia muito pouco

em torno de 0.83pu, em função das variações de torque impostas. Assim sendo, devido à sua

pequena variação de magnitude, pode-se considerar o valor da amplitude das tensões de

referência do lado da máquina praticamente constante e igual a 0.83pu, não sendo possível

determinar a sua variação percentual na escala utilizada. Da figura 4.140, observa-se, ainda,

que não ocorrem batimentos relevantes nas formas de onda das tensões de referência em

função das mudanças impostas ao valor do torque mecânico.


máquina em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar,

nas figuras 4.141 e 4.142, os comportamentos das potências ativa e reativa no estator e da

198

velocidade de rotação, respectivamente, em virtude das variações impostas ao torque

mecânico da máquina.


Na figura 4.141, é apresentado o comportamento das curvas das potências ativa e

reativa no estator da máquina, P1 e Q1, em função das variações de torque mecânico impostas

à máquina.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.13 0.00 0.13 0.26 0.39 0.52 0.65

y

P1 Q1

Figura 4.141: Potências ativa e reativa no estator em função

das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.

Verifica-se, na figura 4.141, que os valores das potências ativa e reativa no estator da

máquina, P_ROT e Q_ROT, crescem sucessivamente e de forma proporcional às variações

impostas ao torque mecânico, assumindo valores distintos ao longo da simulação, sendo que

as variações dos valores das potências ativa e reativa são equivalentes. Tais fatos estão

coerentes com os conceitos sobre conjugado, velocidade angular e potência implícitos nas

equações (3.1) e (3.2).

Na tabela 4.21, são apresentados os valores das potências ativa e reativa no estator da

máquina, P1 e Q1, em função das variações de torque mecânico impostas ao modelo da

máquina nos intervalos de tempo especificados.

199


POTÊNCIA ATIVA NO ESTATOR (P1)

POTÊNCIA REATIVA NO ESTATOR (Q1)

0.6s a 1.0s 0.13 pu 0.03 pu 1.0s a 2.0s 0.27 pu 0.07 pu 2.0s a 3.0s 0.40 pu 0.16 pu 3.0s a 4.0s 0.51 pu 0.29 pu 4.0s a 5.0s 0.62 pu 0.45 pu

Tabela 4.21: Potências ativa e reativa no estator da máquina



estator da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente


das variações impostas ao torque mecânico da mesma.


Na figura 4.142, é apresentado o comportamento da curva da velocidade angular de

rotação do rotor da máquina, Wm, em função das variações impostas ao torque mecânico da

máquina, Tmec.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.05

-0.70

-0.35

0.00

0.35

0.70

y

Wm Tmec

Figura 4.142: Velocidade angular de rotação em função


200

Observa-se, na figura 4.142, que a velocidade angular de rotação do rotor da máquina

praticamente não sofre alterações ao longo de todo o tempo da simulação, apesar das

variações impostas ao torque mecânico (vide tabela 4.16). Tal fato demonstra a eficiência da

malha de controle do lado da máquina em manter o valor da velocidade de rotação igual ao

valor especificado para o sistema, 0.7pu, diante da ocorrência de perturbações externas.


máquina em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na

figura 4.141, o comportamento das potências ativa e reativa no estator em virtude das

variações impostas ao torque mecânico da máquina.

�� Correntes e tensões no estator da máquina

Na figura 4.143, é apresentado o comportamento das curvas das correntes e tensões no

estator da máquina, Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1, em função das variações

impostas ao torque mecânico.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.85

-0.57 -0.29 0.00

0.28 0.57

0.85

y


-0.75

-0.50

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

y

Va1 Vb1 Vc1

Figura 4.143: Correntes e tensões no estator da máquina


201

Verifica-se, na figura 4.143, que o valor de amplitude das correntes nas três fases do

estator do PMSG, Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu, aumenta sucessivamente e de forma proporcional

às variações impostas ao torque mecânico, assumindo valores distintos ao longo da simulação.

Em contrapartida, a amplitude das tensões no estator, Va1, Vb1 e Vc1, se mantém

praticamente constante, assumindo valores entre 0.47 e 0.50pu ao longo de toda a simulação.

Na tabela 4.22, são apresentados os valores de amplitude das correntes no estator da

máquina em função das variações de torque mecânico impostas ao modelo da máquina nos



AMPLITUDE DAS CORRENTES NO ESTATOR DA MÁQUINA (Ia1_pu, Ib2_pu e Ic3_pu)


Tabela 4.22: Amplitude das correntes no estator da máquina


Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões no rotor em função das

variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.141 e 4.142,

os comportamentos das potências ativa e reativa no estator e da velocidade de rotação da

máquina, respectivamente, em virtude das variações impostas ao torque mecânico da mesma.

�� Comparação entre a tensão de referência do lado da máquina e a triangular


referência da fase “a” do lado da máquina, VaREF1, e da tensão triangular, Vtri, em função


202


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50 y

Vtri VaREF1

Figura 4.144: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina

e a tensão triangular em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.

Observa-se, na figura 4.144, que o valor da amplitude da tensão senoidal de referência

do lado da máquina não ultrapassa o valor da amplitude da tensão triangular ao longo de toda

a simulação, com exceção de alguns breves instantes durante o período de partida do sistema.







e em quadratura medidas na malha de controle do lado da rede, Id2 e Iq2, juntamente com o

de seus respectivos valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF, em função das variações


203


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.060

-0.040 -0.020

0.000 0.020 0.040

0.060

y

Id2 Id2_REF

0.00

0.15

0.30

0.45

0.60

0.75

0.90

y

Iq2 Iq2_REF



Verifica-se, na figura 4.145, que os valores de Id2 e Iq2 seguem fielmente os valores de

referência. O valor de Iq2 aumenta sucessivamente e de forma proporcional às variações

impostas ao torque mecânico, ao passo que o valor de Id2 se mantém nulo durante todo o

tempo da simulação, exceto durante a partida do sistema.

Logo após o início da atuação da malha de controle do lado da rede, ou seja,

imediatamente após o instante de tempo t=0.1s, observa-se a presença de níveis consideráveis

de ruído sobre Id2 e Iq2, tendo sido a escala do eixo das ordenadas da corrente Id2 ajustada de

forma a facilitar a visualização e a medição do nível de ruído sobreposto à mesma. O nível de

ruído sobre Id2 permanece praticamente constante e em torno de ±0.04pu durante a maior

parte do tempo de simulação, sendo que o nível de ruído sobre Iq2 também permanece

constante ao longo da simulação, porém em torno de ±0.05pu. A redução dos níveis de ruído

do sistema está diretamente ligada à alteração dos parâmetros dos controladores PI da malha

de controle, ficando este propósito como sugestão para trabalhos futuros.

204

Na tabela 4.23, são apresentados os valores da corrente de eixo em quadratura do lado

da rede, Iq2, em função das variações de torque mecânico impostas ao modelo da máquina

nos intervalos de tempo especificados.


CORRENTE DE EIXO EM QUADRATURA DO LADO DA REDE (Iq2)


Tabela 4.23: Corrente de eixo em quadratura do lado da rede





ativa entre o sistema e a mesma [3]. Dessa forma, torna-se pertinente observar, na figura

4.147, o comportamento das potências ativa e reativa medidas no PCC em virtude das

variações impostas ao torque mecânico da máquina. Além disso, para fins de comparação com

as curvas das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede ao longo de toda a

simulação, também se faz pertinente observar, no gráfico 4.148, o comportamento da tensão

no elo CC em virtude de tais variações de torque.



referência do lado da rede, VaREF2, VbREF2 e VcREF2, em função das variações de torque


205


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

y


Figura 4.146: Tensões de referência do lado da rede


As tensões senoidais de referência do lado da rede, Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF,

possuem fases diferentes e valores de amplitude iguais. Na figura 4.146, verifica-se que este

valor de amplitude comum às tensões de referência das três fases varia de forma crescente, em

função das variações de torque impostas, partindo de um valor inicial de 0.68pu e tendendo a

estabilizar-se em um valor em torno de 0.73pu. No entanto, devido à sua pequena variação de

magnitude, pode-se considerar o valor da amplitude das tensões senoidais de referência do

lado da rede praticamente constante e igual a 0.73pu, sob uma variação de 7.35% ao longo da

simulação.


rede em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, nas


elo CC, respectivamente, em virtude das variações impostas ao torque mecânico da máquina.



reativa, P2 e Q2, medidas no ponto de conexão comum entre a saída do sistema de geração e a

rede elétrica, PCC, em função das variações de torque mecânico impostas à máquina.

206

Main : Graphs

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.36

-0.18

0.00

0.18

0.36

0.54

0.72 y

P2 Q2

Figura 4.147: Potência no PCC em função



PCC, P2, aumenta sucessivamente e de forma proporcional às variações impostas ao torque

mecânico, assumindo valores distintos ao longo da simulação. Este comportamento da

potência ativa no estator da máquina está coerente com os conceitos sobre conjugado,

velocidade angular e potência implícitos nas equações (3.1) e (3.2).


PCC, P2, em função das variações de torque mecânico impostas ao modelo da máquina nos





Tabela 4.24: Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC


207

Na figura 4.147, observa-se que o valor da potência reativa no PCC, Q2, sofre pequenas

variações em função das variações impostas ao torque mecânico, partindo de um valor inicial

igual a -0.09pu e tendendo a estabilizar-se em um valor em torno de -0.12pu ao longo da

simulação. Dessa forma, pode-se considerar Q2 praticamente constante e igual a -0.12pu, sob

uma variação de 33.3% ao longo da simulação. A variação percentual considerável desta

grandeza não representa uma característica desfavorável do sistema, em virtude da baixa

magnitude de seu valor absoluto.

O valor positivo de Q2, por convenção, denota que o sistema de geração fornece

potência reativa à rede elétrica, fato este decorrente das características indutivas e capacitivas

do sistema. Tais características são necessárias, respectivamente, à atenuação de sobretensões

e ao equilíbrio da tensão no elo CC.


das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.148, o

comportamento da tensão no elo CC em virtude de tais variações de torque.


Na figura 4.148, é apresentado o comportamento das curvas das tensões no elo CC em

valor absoluto, V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, em função das variações de torque


208


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

0.980

0.990

1.000

1.010

1.020

yV_elo_cc V_elo_cc_pu

Figura 4.148: Tensão no elo CC em função


A tensão no elo CC, V_elo_cc, permanece praticamente constante e igual a 1.0pu ao

longo de toda a simulação, exceto por algumas variações de curta duração observadas durante

as mudanças impostas ao valor do torque mecânico. O valor absoluto da tensão no elo CC é

de 1.0kV, sendo que a unidade-padrão de tensão do software de simulações é o kilo-volt (kV).

Por essa razão, as curvas de tensão no elo CC em valor absoluto e em p.u. ficam sobrepostas.

Observa-se, ainda, a presença de um nível de ruído sobre V_elo_cc_pu durante toda a

simulação, sendo que este nível de ruído aumenta de forma diretamente proporcional ao

aumento do valor do torque mecânico. A redução dos níveis de ruído do sistema está

diretamente ligada à alteração dos parâmetros dos controladores PI da malha de controle,

ficando este propósito como sugestão para trabalhos futuros.

Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em função das variações

impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.147, o comportamento

das potências ativa e reativa no PCC em virtude de tais variações de torque.

209


Na figura 4.149, é apresentado o comportamento das curvas das correntes e tensões na

saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, em função das variações



0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.04 -0.78 -0.52 -0.26 0.00 0.26 0.52 0.78 1.04

y


-0.69

-0.46

-0.23

0.00

0.23

0.46

0.69

y

Va2 Vb2 Vc2



Verifica-se, na figura 4.149, que o valor de amplitude comum às correntes senoidais das

três fases da saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, aumenta sucessivamente e de

forma proporcional às variações impostas ao torque mecânico, assumindo valores distintos ao

longo da simulação. Tais fatos estão coerentes com os conceitos sobre conjugado, velocidade

angular e potência implícitos nas equações 3.1 e 3.2. Além disso, observa-se que a variação

do valor de amplitude das correntes na saída do conversor é diretamente proporcional à

210

variação do valor da potência ativa entregue à rede elétrica no PCC, fato este que está

coerente com as formulações de potência relativas ao estudo de máquinas elétricas.

Na tabela 4.25, são apresentados os valores de amplitude das correntes senoidais na

saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, em função das variações de torque mecânico

impostas ao modelo da máquina nos intervalos de tempo especificados.




Tabela 4.25: Amplitude das correntes na saída do conversor


As tensões na saída do conversor, Va2, Vb2 e Vc2, possuem fases diferentes e valores

de amplitude iguais. Na figura 4.149, verifica-se que este valor de amplitude comum às

tensões de referência das três fases permanece praticamente constante e em torno de 0.48pu,

apesar das variações de torque impostas ao longo da simulação.


em função das variações impostas ao torque mecânico, também se faz pertinente observar, na

figura 4.148, o comportamento da tensão no elo CC em virtude de tais variações de torque.



referência da fase “a” do lado da rede, VaREF2, e da tensão triangular, Vtri, em função das

variações de torque mecânico impostas à máquina.

211


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri VaREF2

Figura 4.150: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede

e a tensão triangular em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.


do lado da rede não ultrapassa o valor da amplitude da tensão triangular ao longo de toda a

simulação, exceto em alguns breves instantes durante o período de partida do sistema. Dessa

forma, as variações impostas ao valor do torque mecânico não provocam a ocorrência de

sobremodulação, fato este que é uma das premissas para que os parâmetros da malha de


4.3.9.3.3. TABELA-RESUMO DE GRANDEZAS OBTIDAS: SIMULAÇÃO SOB A IMPOSIÇÃO DE

PEQUENAS VARIAÇÕES AO TORQUE MECÂNICO DA MÁQUINA


na simulação do sistema de geração projetado a partir PMSG sob a imposição de pequenas

variações ao torque mecânico da máquina. Com esta tabela, obtém-se uma melhor




212

TIPO DE GRANDEZA

∆t: 0.6s a 1.0s. ∆t: 1.0s a 2.0s. ∆t: 2.0s a 3.0s. ∆t: 3.0s a 4.0s. ∆t: 4.0s a 5.0s. Tmec = -0.2pu. Tmec = -0.4pu. Tmec = -0.6pu. Tmec = -0.8pu. Tmec = -1.0pu. VALOR EM P.U.

VALOR NO S.I.

VALOR EM P.U.

VALOR NO S.I.

VALOR EM P.U.

VALOR NO S.I.

VALOR EM P.U.

VALOR NO S.I.

VALOR EM P.U.

VALOR NO S.I.

Va1, Vb1, Vc1

(valor de pico)

0.47 pu

188.0 V

0.47 pu

188.0 V

0.47 pu

188.0 V

0.49 pu

196.0 V

0.5 pu 200.0

V


(valor de pico)

0.21 pu

606,22 A

0.37 pu

1068.10 A

0.56 pu

1616.58 A

0.70 pu

2020.73 A

0.85 pu

2453.74 A

fESTATOR 0.7 pu 42.0 Hz

0.7 pu 42.0 Hz

0.7 pu 42.0 Hz

0.7 pu 42.0 Hz

0.7 pu 42.0 Hz

P1 0.13 pu

260.0 kW

0.27 pu

540.0 kW

0.40 pu

800.0 kW

0.51 pu

1.02 MW

0.62 pu

1.24 MW

Q1 0.03 pu

60.0 kVAr

0.07 pu

140.0 kVAr

0.16 pu

320.0 kVAr

0.29 pu

580.0 kVAr

0.45 pu

900.0 kVAr

Tmec -0.2 pu -1061.03

N·m -0.4 pu -2122.07

N·m -0.6 pu -3183.10

N·m -0.8 pu -4244.13

N·m -1.0 pu -5305.16

N·m

Wm 0.7 pu 263.89 rad/s

0.7 pu 263.89 rad/s

0.7 pu 263.89 rad/s

0.7 pu 263.89 rad/s

0.7 pu 263.89 rad/s

V_elo_CC_pu 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV

Va2, Vb2, Vc2

(valor de pico)

0.48 pu

192.0 V

0.48 pu

192.0 V

0.48 pu

192.0 V

0.48 pu

192.0 V

0.48 pu

192.0 V


(valor de pico)

0.21 pu

606,22 A

0.39 pu

1125.83 A

0.52 pu

1501.11 A

0.67 pu

1934.12 A

0.80 pu

2309.40 A

f2 1.0 pu 60.0 Hz

1.0 pu 60.0 Hz

1.0 pu 60.0 Hz

1.0 pu 60.0 Hz

1.0 pu 60.0 Hz

P2 0.13 pu

260.0 kW

0.25 pu

500.0 kW

0.36 pu

720.0 kW

0.45 pu

900.0 kW

0.54 pu

1.08 MW

Q2 -0.09

pu -180.0

kW -0.10

pu -200.0

kW -0.10

pu -200.0

kW -0.11

pu -220.0

kW -0.12

pu -240.0

kW

Tabela 4.26: Principais grandezas obtidas na simulação do PMSG

sob a imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina.

213







- P1 e Q1: potências ativa e reativa medidas no estator;






CA-CC-CA;














214



Os valores de frequência das tensões e correntes, medidas nos terminais do estator e na

saída do conversor, obtidos na simulação realizada sob a imposição de pequenas variações ao

torque mecânico, são idênticos aos valores de frequência obtidos na simulação realizada sob

torque constante.

4.3.9.3. ANÁLISE EM FUNÇÃO DA IMPOSIÇÃO DE UMA GRANDE VARIAÇÃO AO TORQUE


Em situações reais, o torque sobre o eixo do aerogerador pode variar abruptamente, em

decorrência de eventuais rajadas de vento repentinas. Com o intuito de se analisar o

comportamento do sistema de geração projetado a partir do PMSG em função de aumentos

bruscos no valor da velocidade do vento, faz-se, no instante de tempo de 2.5s, uma única

variação de -0.6pu no torque mecânico imposto ao modelo da máquina, a partir de um valor

inicial de torque de -0.2pu, chegando-se a um valor de torque de -0.8pu. Na tabela 4.27, são

apresentados os valores de torque mecânico impostos ao modelo da máquina nos intervalos de

tempo especificados, suas variações e algumas de suas particularidades.



0.3s a 0.6s


0.6s a 2.5s -0.2 pu 2.5s a 5.0s -0.8 pu

Tabela 4.27: Variação de grande magnitude imposta

ao torque mecânico da máquina - PMSG.

215

Na presente avaliação, serão observadas algumas grandezas específicas, a saber:

- Velocidade angular de rotação do rotor da máquina;

- Tensão, corrente e potências ativa e reativa nos terminais da máquina;

- Tensão, corrente e potências ativa e reativa no ponto de conexão comum entre o sistema

de geração e a rede elétrica;

- Tensão no elo CC.

Tais grandezas, em detrimento das grandezas internas do sistema de controle, permitem

uma real avaliação da estabilidade do sistema de geração em situações críticas, tais como a

ocorrência repentina de rajadas de vento. A seguir, são apresentadas as curvas resultantes da

elevada variação positiva de torque mecânico que é imposta ao sistema.



Na figura 4.151, é apresentado o comportamento da curva da velocidade angular de

rotação do rotor da máquina, Wm, em função de uma grande variação imposta ao torque

mecânico da máquina, Tmec.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.05

-0.70

-0.35

0.00

0.35

0.70

y

Wm Tmec

Figura 4.151: Velocidade angular de rotação em função de

uma grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.

216

Na figura 4.151, observa-se que o valor da velocidade angular de rotação do rotor da

máquina, Wm, praticamente não se altera após a elevada variação positiva imposta ao torque

mecânico, com o seu valor permanecendo em torno de 0.7pu. Tal fato comprova a eficiência

da malha de controle do lado da máquina em manter a estabilidade do PMSG mesmo sob

grandes variações de torque mecânico.

Observa-se, ainda, que o torque mecânico da máquina assume, a partir do instante de

tempo 0.3s, os valores impostos ao torque mecânico apresentados na tabela 4.24. Entre os

instantes 0s e 0.3s, intervalo no qual a malha de controle do lado da máquina ainda não atua, o

valor do torque mecânico é nulo, em decorrência do processo de partida do sistema.


máquina em função da grande variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente

observar, na figura 4.152, o comportamento das potências ativa e reativa no estator da

máquina em virtude de tal variação de torque.



reativa no estator da máquina, P1 e Q1, em função de uma grande variação imposta ao torque

mecânico.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

0.00

0.13

0.25

0.38

0.51

0.64

y

P1 Q1

Figura 4.152: Potências ativa e reativa no estator em função

de uma grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.

217

Observa-se, na figura 4.152, que os valores das potências ativa e reativa no estator da

máquina, P1 e Q1, se elevam em função do aumento imposto ao torque mecânico, sendo que a

variação positiva do valor da potência ativa é maior do que a do valor da potência reativa. Tal

comportamento das potências no estator está coerente com os conceitos sobre conjugado,

velocidade angular e potência implícitos nas equações 3.1 e 3.2.

Na tabela 4.28, são apresentados os valores das potências ativa e reativa no estator, P1 e

Q1, em função da grande variação de torque mecânico imposta à mesma.


POTÊNCIA ATIVA NO ESTATOR (P1)

POTÊNCIA REATIVA NO ESTATOR (Q1)

0.6s a 2.5s 0.15 pu 0.02 pu 2.5s a 5.0s 0.51 pu 0.28 pu

Tabela 4.28: Potências ativa e reativa no estator da máquina em função


Observa-se, ainda, que o valor da potência reativa no estator da máquina, Q1, sofre um

aumento considerável após a elevada variação positiva imposta ao torque mecânico, passando

de 0.02pu para 0.28pu. Tal fato denota que, não obstante a atuação da malha de controle do

lado da máquina ter se demonstrado satisfatória no sentido de manter a estabilidade do

sistema sob variações bruscas de torque mecânico, existe, ainda, uma margem de ajuste dos

seus parâmetros internos, no sentido de se obter uma menor geração de reativos sob tais

condições. Tais ajustes nos parâmetros de controle do lado da máquina ficam como sugestão

para trabalhos futuros.

Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no estator da

máquina em função da grande variação positiva imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente


de tal variação de torque.

218

�� Correntes e tensões no estator da máquina


estator, Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1, em função de uma grande variação imposta

ao torque mecânico.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.96 -0.72 -0.48 -0.24 0.00 0.24 0.48 0.72 0.96

y


-0.73

-0.49

-0.25

0.00

0.25

0.49

0.73

y

Va1 Vb1 Vc1

Figura 4.153: Correntes e tensões no estator da máquina em função


Verifica-se, na figura 4.153, que o valor de amplitude das correntes medidas nas saídas

das três fases do estator do PMSG, Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu, aumenta em função das

variações impostas ao torque mecânico. Em contrapartida, o valor de amplitude das tensões

medidas nos terminais do estator, Va1, Vb1 e Vc1, se mantém praticamente constante, em

torno de 0.49pu, ao longo de toda a simulação.

Na tabela 4.29, são apresentados os valores de amplitude das correntes no estator da

máquina em função da grande variação de torque mecânico imposta à máquina.

219


AMPLITUDE DAS CORRENTES NO ESTATOR DA MÁQUINA (Ia1_pu, Ib2_pu e Ic3_pu)

0.6s a 2.5s 0.24 pu 2.5s a 5.0s 0.70 pu

Tabela 4.29: Amplitude das correntes no estator da máquina em função


Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões medidas no estator em

função da grande variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, nas figuras

4.151 e 4.152, os comportamentos da velocidade de rotação da máquina e das potências ativa

e reativa no estator da mesma, respectivamente, em virtude de tal variação de torque.


Na figura 4.154, é apresentada a comparação entre a tensão senoidal de referência da

fase “a” do lado da máquina, VaREF1, e a tensão triangular, Vtri, em função de uma grande

variação imposta ao torque mecânico.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri VaREF1

Figura 4.154: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a

tensão triangular em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.

220


do lado da máquina não ultrapassa o valor da amplitude da tensão triangular ao longo da


forma, a elevada variação imposta ao valor do torque mecânico não provoca a ocorrência de







PCC, em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico.

Main : Graphs

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.11 0.00 0.11 0.22 0.33 0.45 0.56

y

P2 Q2

Figura 4.155: Potência no PCC em função de uma

grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.


PCC, P2, aumenta de 0.13pu para 0.45pu em função da variação de -0.2pu para -0.8pu

imposta ao torque mecânico. Ou seja, para um aumento de 300% no valor imposto ao torque

mecânico, ocorre um aumento de 246.15% no valor da potência ativa, o significa que é

221

necessário um aumento de 1.22% no valor absoluto do torque para que haja um acréscimo de

1% no valor da potência ativa entregue à rede. Tal comportamento observado para as potência

ativa no estator da máquina está coerente com os conceitos sobre conjugado, velocidade

angular e potência implícitos nas equações (3.1) e (3.2), segundo os quais um aumento no

torque mecânico de uma máquina elétrica funcionando como gerador tende a aumentar a

velocidade angular de rotação do rotor, fato este que leva a uma elevação do valor da potência

ativa gerada e entregue à rede.


PCC, P2, em função da grande variação de torque mecânico imposta à máquina.



0.6s a 2.5s 0.13 pu 2.5s a 5.0s 0.45 pu

Tabela 4.30: Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC em função


Na figura 4.155 verifica-se, ainda, que o valor da potência reativa no PCC, Q2, varia

negativamente entre, aproximadamente, -0.08pu e -0.10pu, em função das variações impostas

ao torque mecânico. Portanto, considera-se Q2 praticamente constante ao longo de toda a

simulação, em virtude da baixa magnitude de seu valor absoluto. O valor negativo de Q2, por

convenção, denota que o sistema de geração consome potência reativa da rede elétrica, fato

este decorrente das características indutivas e capacitivas do mesmo. Tais características são

necessárias, respectivamente, à atenuação de sobretensões e à manutenção do equilíbrio da

tensão no elo CC.


da grande variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.156, o

comportamento da tensão no elo CC em virtude de tal variação de torque.

222



valor absoluto, V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, em função de uma grande variação

imposta ao torque mecânico.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

0.980 0.990 1.000 1.010 1.020 1.030 1.040 1.050

y


Figura 4.156: Tensão no elo CC em função de uma

grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.

Observa-se, na figura 4.156, que a tensão no elo CC, V_elo_cc, permanece praticamente

constante e igual a 1.0pu durante toda a simulação, exceto durante alguns breves instantes

logo após a mudança imposta ao valor do torque mecânico. O valor absoluto da tensão no elo

CC é de 1.0kV, sendo que a unidade-padrão de tensão do software de simulações é o kilo-volt

(kV). As curvas de tensão no elo CC em valor absoluto e em p.u. ficam sobrepostas.

Observa-se, ainda, que existe a presença de um nível de ruído em torno de 0.3% em

sobreposição à tensão no elo CC para o valor de torque mecânico de -0.2pu, sendo este valor

aproximadamente igual a 0.6% para o valor de torque de -0.8pu. A redução dos níveis de

ruído do sistema para valores mais baixos de torque mecânico está diretamente ligada à

alteração dos parâmetros dos controladores PI da malha de controle, ficando este propósito

como sugestão para trabalhos futuros.

223

Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em função da grande

variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.155, o

comportamento das potências ativa e reativa no PCC em virtude de tal variação de torque.



saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, em função de uma grande



0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-0.90 -0.68 -0.45 -0.23 0.00 0.23 0.45 0.68 0.90

y


-0.48

-0.24

0.00

0.24

0.48

y

Va2 Vb2 Vc2

Figura 4.157: Correntes e tensões na saída do conversor em função


Verifica-se, na figura 4.157, que o valor de amplitude das correntes senoidais das três

fases da saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, sofre um significativo aumento em

função da variação imposta ao torque mecânico, fato este que está coerente com os conceitos

224

sobre conjugado, velocidade angular e potência implícitos nas equações 3.1 e 3.2. Além disso,

observando-se as figuras 4.155 e 4.157, verifica-se que a variação do valor de amplitude das

correntes na saída do conversor é diretamente proporcional à variação do valor da potência

ativa no PCC, fato este que está coerente com as formulações de potência relativas ao estudo

de máquinas elétricas.


conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, em função da grande variação imposta ao torque

mecânico.

INTERVALO DE TEMPO DA

SIMULAÇÃO AMPLITUDE DAS CORRENTES NA SAÍDA DO CONVERSOR (Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu)

0.6s a 2.5s 0.23 pu 2.5s a 5.0s 0.68 pu

Tabela 4.31: Amplitude das correntes na saída do conversor em função


As tensões senoidais na saída do conversor, Va2, Vb2 e Vc2, possuem fases diferentes e

valores de amplitude iguais. Na figura 4.157, verifica-se que este valor de amplitude

permanece praticamente constante, variando entre 0.48pu e 0.47pu. Para efeitos de

convenção, considera-se um valor de pico de, aproximadamente, 0.47pu para as tensões na

saída do conversor, apesar das variações de torque impostas ao longo da simulação.



fase “a” do lado da rede, VaREF2, e a tensão triangular, Vtri, em função de uma grande


225


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri VaREF2

Figura 4.158: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a

tensão triangular em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.

Observa-se, no gráfico 4.158, que o valor da amplitude da tensão senoidal de referência

do lado da máquina não ultrapassa o valor da amplitude da tensão triangular ao longo da


forma, a variação imposta ao valor do torque mecânico não provoca a ocorrência de



4.3.9.3.3. TABELA-RESUMO DE GRANDEZAS OBTIDAS: SIMULAÇÃO DO PMSG SOB A

IMPOSIÇÃO DE UMA GRANDE VARIAÇÃO AO TORQUE MECÂNICO DA MÁQUINA


na simulação do sistema de geração projetado a partir PMSG sob a imposição de uma grande

variação ao torque mecânico da máquina. Com esta tabela, obtém-se uma melhor




226

TIPO DE GRANDEZA

∆t: 0.6s a 2.5s. ∆t: 2.5s a 5.0s. Tmec = -0.2pu. Tmec = -0.2pu.

VALOR EM P.U. VALOR NO S.I. VALOR EM P.U. VALOR NO S.I.


0.48 pu 192.0 V 0.49 pu 196.0 V



fESTATOR 0.7 pu 42.0 Hz 0.7 pu 42.0 Hz

P1 0.15 pu 300.0 kW 0.51 pu 1.02 MW

Q1 0.02 pu 40.0 kW 0.28 pu 560.0 kW

Tmec -0.2 pu -1061.03 N·m -0.8 pu -4244.13 N·m

Wm 0.7pu 263.89 rad/s 0.7pu 263.89 rad/s

V_elo_CC_pu 1.0pu 1.0 kV 1.0pu 1.0 kV


0.48 pu 192.0 V 0.47 pu 188.0 V



f2 1.0 pu 60.0 Hz 1.0 pu 60.0 Hz

P2 0.13 pu 260.0 kW 0.45 pu 900.0 kW

Q2 -0.08pu -160.0 kVAr -0.10pu -200.0 kVAr

Tabela 4.32: Principais grandezas obtidas na simulação do PMSG

sob a imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina.






227








CA-CC-CA;
















Os valores de frequência das tensões e correntes medidas nos terminais do estator e na

saída do conversor, obtidos na simulação realizada sob a imposição de uma grande variação

ao torque mecânico, são idênticos aos valores de frequência obtidos na simulação realizada

sob torque constante.

228

4.3.10. ANÁLISE SOB CONDIÇÕES DE FALTA

A fim de se estabelecer uma avaliação da capacidade de recuperação pós falta de

sistemas de geração eólica projetados a partir do DFIG e do PMSG, ou seja, da estabilidade

destes sistemas, são aplicados curtos-circuitos trifásicos francos nas saídas dos conversores

dos sistemas simulados no presente trabalho, ou seja, nos ponto de conexão comum (PCC) de

cada configuração. O tempo de duração de falta utilizado para as referidas faltas simétricas é

de 50ms ou 3 ciclos, tendo sido o mesmo arbitrado por duas razões:

i. O tempo de duração de falta escolhido é inferior a 5 ciclos, o qual é um tempo típico de

abertura de um disjuntor pertencente à classe de tensão utilizada nas simulações, 400V

[17]. Neste sentido, pretende-se analisar o comportamento de cada sistema durante um

tempo de falta no qual, em situações reais, o aerogerador não seria desligado,

proporcionando, assim, uma análise fiel da capacidade de recuperação pós-falta de cada

um dos sistemas de geração estudados;

ii. O referido tempo de falta é, também, o tempo máximo previsto pelos requisitos de

suportabilidade e afundamento de tensão dos procedimentos de rede estabelecidos pela

normatização brasileira, segundo os quais um sistema de geração eólica pode operar por,

no máximo, 50ms sob a ocorrência de uma falta trifásica sem que haja necessidade de

interrupção da operação do mesmo [17].

O ONS estabelece requisitos técnicos mínimos para a conexão à rede elétrica básica,

com o intuito de fornecer aos usuários os critérios necessários à elaboração ou à atualização

de unidades de geração conectadas à rede e de instalações de transmissão de uso restrito [20].

Segundo um desses critérios, após uma falta cuja duração máxima não ultrapasse 500ms, o

tempo máximo de recuperação da tensão nos terminais do aerogerador, até um nível mínimo

de 0.85pu, é de 500ms após a eliminação da falta, sendo que, para recuperação até um nível

mínimo de 0.9pu, o tempo máximo é de 4.5s, também após a eliminação da falta.

Analogamente, pode-se considerar que os demais parâmetros do sistema de geração têm os

seus valores normais de operação restituídos aos seus valores originais, após a eliminação da

229

falta, de forma semelhante e proporcional ao valor da tensão na saída do aerogerador, uma vez

que cada variável do sistema exerce influência direta sobre todas as demais. Dessa forma, os

critérios estabelecidos pelo ONS para a avaliação da estabilidade da tensão nos terminais do

aerogerador são considerados, no presente trabalho, como parâmetros de avaliação também

das demais grandezas dos sistemas de geração simulados.

As simulações dos sistemas de geração projetados a partir do DFIG e do PMSG sob

condições de falta têm a duração de 5s, sendo que a aplicação das faltas trifásicas se dá no

intervalo entre os instantes de tempo t=2s e t=2,05s. Assim como foi feito nas demais

simulações do presente trabalho, os valores-base de potência, tensão, corrente e frequência a

serem considerados são, respectivamente, 2MVA, 400V, 2.89kA e 60Hz.

Todos os gráficos apresentados nesta seção são ampliações dos gráficos originais

obtidos nas simulações, sendo que os valores das grandezas expressadas nos eixos das

abscissas, ou eixos “x” de tais gráficos, encontram-se em [s] e referem-se ao intervalo de

tempo entre os instantes t=1.9s e t=2.4s. Neste intervalo, é possível observar tanto a aplicação

de uma falta trifásica de 50ms de duração quanto a subsequente recuperação do sistema pós-

falta. Já os valores das grandezas expressadas no eixo das ordenadas, ou eixo y, encontram-se

em p.u., com exceção do gráfico da tensões no PCC. Neste gráfico, as grandezas expressadas

no eixo y encontram-se em [V].

A seguir, são apresentados os resultados obtidos para as grandezas medidas no lado da

máquina e no lado da rede, tanto nas simulações realizadas para o DFIG quanto nas realizadas

para o PMSG, sob condições de ocorrência de falta trifásica no ponto de conexão comum.

4.3.10.1. DFIG: GRANDEZAS DO LADO DA MÁQUINA SOB A OCORRÊNCIA DE

FALTA TRIFÁSICA



e em quadratura medidas na malha de controle do lado da máquina , Id1 e Iq1, bem como de

230

seus respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF, sob a ocorrência de uma falta

trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.


1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...

-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0

y

Id1 Id1_REF

-3.0 -1.5 0.0 1.5 3.0

y

Iq1 Iq1_REF


do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.

A dinâmica das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina, Id1 e Iq1,

e dos seus respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF, durante e após a aplicação

da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:

• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, as

curvas de Id1, Iq1, Id1_REF e Iq1_REF passam a apresentar um comportamento

oscilatório e impreciso;

• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.2s, a atuação da malha de

controle ocorre no sentido de estabilizar os valores de Id1, Iq1, Id1_REF e Iq1_REF em

torno de seus valores originais;

• Do instante t=2.2s até o instante t=2.45s, ocorre um progressivo amortecimento das

oscilações das curvas de Id1, Iq1, Id1_REF e Iq1_REF, sendo que as mesmas oscilam em

torno de seus valores pré-falta sob a ação restauradora da malha de controle;

231

• Por fim, no instante t=2.45s, tais oscilações pós-falta cessam, os valores das correntes de

eixo direto e em quadratura do lado da máquina retornam aos seus respectivos valores

pré-falta.

O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 400ms, após a eliminação

da falta, para restaurar os valores das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da

máquina aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos

pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de

recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação

praticamente completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo

máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.




da mesma [3]. Dessa forma, torna-se pertinente observar, na figura 4.161, o comportamento

das potências ativa e reativa, tanto no rotor quanto no estator da máquina, em função da

ocorrência de uma falta trifásica no PCC. Além disso, para fins de comparação, cabe observar

também, na figura 4.162, o comportamento da velocidade de rotação da máquina em virtude

de tal ocorrência de falta.



referência das três fases medidas na malha de controle do lado da máquina, Va1_REF,

Vb1_REF e Vc1_REF, sob a ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a

partir do instante de tempo t=2.0s.

232


1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

y


Figura 4.160: Tensões de referência do lado da máquina

sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.

A dinâmica das tensões senoidais de referência do lado da máquina, Va1_REF,

Vb1_REF e Vc1_REF, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no

PCC, é descrita pelas seguintes etapas:


curvas de Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF passam a apresentar um comportamento



controle ocorre no sentido de estabilizar os valores de frequência e amplitude de

Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF em torno de seus valores originais;

• Do instante t=2.2s até o instante t=2.4s, ocorre uma progressiva atenuação do batimento

presente nas curvas de Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF, bem como do nível de ruído

sobreposto às mesmas, em função da ação restauradora da malha de controle;

• Por fim, no instante t=2.4s, tais oscilações e batimentos pós-falta cessam, e os valores de

frequência e amplitude das tensões senoidais de referência do lado da máquina retornam

aos seus respectivos valores pré-falta.

233


da falta, para restaurar os valores de frequência e amplitude das tensões de referência do lado

da máquina aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos






máquina em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar,

nas figuras 4.161 e 4.162, os comportamentos das potências ativa e reativa, tanto no rotor

quanto no estator da máquina, e da velocidade de rotação da máquina, respectivamente, em

virtude de tal ocorrência de falta.



reativa no rotor e no estator da máquina, P_ROT, Q_ROT, P_STAT e Q_STAT, sob a

ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante t=2.0s.


1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...

-4.5 -3.0 -1.5 0.0

y

P_ROT Q_ROT

-1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

y

P_STAT Q_STAT

Figura 4.161: Potências ativa e reativa no rotor e no estator


234

A dinâmica das potências ativa e reativa no rotor e no estator da máquina, P_ROT,

Q_ROT, P_STAT e Q_STAT, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de

duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:


curvas de P_ROT, Q_ROT, P_STAT e Q_STAT passam a apresentar um comportamento

oscilatório e impreciso. Durante a incidência da falta, as potências reativas no rotor e no

estator atingem valores absolutos consideravelmente elevados, em torno de -4.5pu no

rotor, sendo o sinal negativo uma indicação de que a potência reativa está sendo

consumida pelo rotor da máquina, e em torno de 4.0pu no estator, sendo o sinal positivo

uma indicação de que o estator da máquina fornece potência ativa durante a falta;


controle ocorre no sentido de estabilizar e aproximar os valores de P_ROT, Q_ROT,

P_STAT e Q_STAT de seus valores pré-falta;

• Por fim, no instante t=2.4s, os valores das tensões de referência do lado da máquina

retornam aos seus respectivos valores pré-falta.

As elevações observadas nos valores absolutos das potências reativas do rotor e do

estator ocorrem não somente porque o curto-circuito aplicado no PCC funciona como uma

carga infinita em relação ao sistema de geração, mas, sobretudo, porque o conversor do lado

da rede é responsável pela regulação da tensão no elo CC [2]. Dessa forma, durante a falta

trifásica, o valor da tensão no elo CC aumenta substancialmente, atingindo cerca de 5.4pu, o

que faz com que a tensão nos terminais do rotor também aumente e, consequentemente, haja

um aumento na demanda de potência reativa por parte do rotor da máquina. Em contrapartida,

devido ao súbito aumento de carga no PCC, a máquina passa, dentro de suas limitações de

capacidade, a trabalhar de forma a tentar suprir tal demanda e, consequentemente, há uma

grande elevação no valor da corrente que flui do estator da máquina para o ponto de falta. Por

conseguinte, as quedas de tensão nos elementos resistivos entre o estator e o PCC se elevam

consideravelmente, o que acaba ocasionando a elevação do valor da potência reativa fornecida

pelo estator da máquina.

235

Durante a aplicação da falta trifásica, as potências ativas no rotor e no estator da

máquina assumem um comportamento oscilatório e têm seus valores de amplitude elevados.

Entretanto, diferentemente do que ocorre com as potências reativas, não há uma variação

demasiada nos valores das mesmas, fato este que demonstra a capacidade da malha de

controle de manter os valores de potência ativa dentro de limites aceitáveis mesmo sob a

ocorrência de uma falta trifásica no ponto de conexão comum.


da falta, para restaurar os valores das potências ativa e reativa no rotor e no estator da







estator da máquina em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente




Na figura 4.162, é apresentado o comportamento das curvas da velocidade angular de

rotação da máquina e do torque mecânico que é imposto à mesma, Wm e Tmec, sob a

ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo

t=2.0s.

236

DFIG_FULL_MODULE,Main : Graphs

1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...

-0.70

-0.35

0.00

0.35

0.70 y

Wm Tmec

Figura 4.162: Velocidade angular de rotação da máquina e

torque mecânico imposto sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.

A dinâmica da velocidade angular de rotação da máquina, Wm, e do torque mecânico

que é imposto à mesma, Tmec, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de

duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:

• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, a

curva de Wm passa a apresentar um comportamento oscilatório e impreciso. A curva de

Tmec permanece inalterada do início ao fim da simulação, devido ao fato de que, por ser

imposto à simulação, o valor do torque mecânico não se altera em função de perturbações

externas.


controle ocorre no sentido de estabilizar e aproximar o valor de Wm de seu respectivo

valor original;

• Por fim, no instante t=2.2s, o valor da velocidade angular de rotação da máquina retorna

ao seu valor pré-falta.

237

Durante a aplicação da falta trifásica, a velocidade angular de rotação da máquina

assume um comportamento oscilatório e impreciso, mas, no entanto, não ocorre uma variação

demasiada no valor da mesma. Tal fato demonstra a capacidade da malha de controle de

manter o valor da velocidade angular de rotação da máquina dentro de limites aceitáveis,

mesmo sob a ocorrência de uma falta trifásica no ponto de conexão comum.


da falta, para restaurar o valor da velocidade angular de rotação da máquina, Wm, ao seu

valor pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as

ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta

grandeza como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente completa dos

valores originais da mesma em um tempo inferior ao tempo máximo determinado para a

recuperação da tensão na saída do aerogerador.



na figura 4.161, o comportamento das potências ativa e reativa, tanto no rotor quanto no

estator da máquina, em virtude de tal ocorrência de falta.



rotor, Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1, sob a ocorrência de uma falta trifásica de

50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.

238


1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...

-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0

y


-4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0

y

Va1 Vb1 Vc1

Figura 4.163: Correntes e tensões no rotor sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.

A dinâmica das correntes e tensões no rotor, Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1,

durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas

seguintes etapas:


curvas de Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1 passam a apresentar um

comportamento oscilatório e impreciso;


controle ocorre no sentido de estabilizar e aproximar os valores de frequência e amplitude

de Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1 de seus respectivos valores originais;

• Por fim, no instante t=2.4s, os valores de frequência e amplitude das correntes e tensões

no rotor da máquina retornam aos seus respectivos valores pré-falta.

239


da falta, para restaurar os valores de frequência e amplitude das correntes e tensões no rotor

da máquina aos seus valores originais. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos





Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões no rotor em função da

ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.161 e

4.162, os comportamentos das potências ativa e reativa no rotor e no estator e da velocidade

de rotação da máquina, respectivamente, em virtude de tal ocorrência de falta.

�� Comparação entre a tensão de referência do lado da máquina e a triangular

Na figura 4.164, é apresentada a comparação, sob a ocorrência de uma falta trifásica de

50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s, entre a tensão senoidal de

referência da fase “a” do lado da máquina, Va1_REF, e a tensão triangular, Vtri. As tensões


frequência e amplitude idênticos, sendo diferentes, apenas, os ângulos de fase das mesmas. Já

os valores de frequência e amplitude da tensão triangular são fixos e impostos à simulação,

sendo iguais, respectivamente, a 10kHz e 1pu.


1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

y

Vtri Va1_REF

Figura 4.164: Comparação entre a tensão de referência do lado da

máquina e a tensão triangular sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.

240

A dinâmica da comparação entre a tensão senoidal de referência da fase “a” do lado da

máquina, Va1_REF, e a tensão triangular, Vtri, durante e após a aplicação da falta trifásica de

50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:


curva de Va1_REF passa a apresentar um comportamento oscilatório e impreciso. A

curva de Vtri permanece inalterada do início ao fim, devido ao fato de que, por serem

impostos à simulação, os seus respectivos valores de frequência e amplitude não se

alteram em função de perturbações externas;


controle ocorre no sentido de estabilizar os valores de frequência e amplitude de

Va1_REF em torno de seus valores originais;

• Do instante t=2.2s até o instante t=2.4s, ocorre uma progressiva atenuação do batimento

presente na curva de Va1_REF, bem como do nível de ruído sobreposto à mesma, em

função da ação restauradora da malha de controle;


frequência e amplitude da tensão senoidal de referência da fase “a” do lado da máquina,

utilizada na comparação com a tensão triangular Vtri, retornam aos seus respectivos

valores pré-falta.


da falta, para restaurar os valores de frequência e amplitude da tensão de referência da fase A

do lado da máquina, utilizada na comparação com a tensão triangular, aos seus valores

originais. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as

ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação destas

grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente completa dos

valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo máximo determinado para a


241


Na figura 4.165, é apresentado o comportamento da curva de um dos seis trens de

pulsos gerados pela malha de controle do lado da máquina, G11, sob a ocorrência de uma

falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.


1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...

-0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50

y

G11

Figura 4.165: Trem de pulsos do lado da máquina



instantes t=1.9995s e t=2.0005s, trecho no qual ocorre a aplicação da falta trifásica.


1.9995 1.9996 1.9997 1.9999 2.0000 2.0001 2.0002 2.0004 2.0005 ... ... ...

-0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50

y

G11


sob a ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO - DFIG.

242

A dinâmica de um dos seis trens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da

máquina, G11, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é

descrita pelas seguintes etapas:

• No gráfico 4.166, verifica-se que, no instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta

trifásica na saída do conversor, a frequência variável e a amplitude de G11 praticamente

não têm as suas características alteradas em função da falta trifásica aplicada. Isto se

deve, principalmente, ao fato de que a tensão triangular utilizada na comparação com a

tensão de referência possui os seus valores de amplitude e frequência fixos e impostos à

simulação;

• No gráfico 4.165, verifica-se que, do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o

instante t=2.2s, a amplitude da curva de G11 praticamente não sofre alterações. Em

contrapartida, a frequência do trem de pulsos, a qual, normalmente, sofre pequenas

variações em função das características operacionais do sistema, passa a sofrer variações

consideráveis, tendo o seu valor reduzido não apenas durante a ocorrência da falta, mas,

sobretudo, algum tempo após o término da falta, período no qual a frequência sofre as

suas maiores atenuações. Entretanto, a malha de controle atua rapidamente no sentido de

atenuar tais variações de frequência, reaproximando, assim, o valor da frequência de G11

do seu respectivo valor original pré-falta;

• Por fim, no instante t=2.2s, os valores de frequência de um dos seis trens de pulsos

gerados pela malha de controle do lado da máquina retornam aos seus valores originais

pré-falta.


da falta, para restaurar o valor da frequência de um dos seis tens de pulsos gerados pela malha

de controle do lado da máquina, G11, ao seu valor pré-falta. Levando-se em consideração os

critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12,

considera-se o tempo de recuperação desta grandeza como satisfatório, uma vez que houve

uma recuperação praticamente completa dos valores originais da mesma em um tempo

inferior ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.

243

�� Escorregamento

A figura 4.167 apresenta o comportamento da curva do escorregamento, Slip, sob a

ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante t=2.0s.


1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 ... ... ...

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

y

Slip

Figura 4.167: Escorregamento sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.

A dinâmica do escorregamento da máquina, Slip, durante e após a aplicação da falta

trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:

• Imediatamente após o instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na

saída do conversor, a frequência de Slip passa a apresentar variações, as quais provocam

distorções na curva da mesma. O valor de amplitude de Slip permanece constante ao

longo de toda a simulação, o que denota que a velocidade de rotação da máquina se

mantém dentro dos mesmos limites de variação durante toda a simulação;


controle ocorre no sentido de atenuar as referidas variações de frequência e, assim,

reaproximar o valor da frequência de Slip do seu valor original;

• Por fim, no instante t=2.15s, o valor da frequência do escorregamento da máquina retorna


244


da falta, para restaurar o valor da frequência do escorregamento da máquina, Slip, ao seu

valor pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as

ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta




4.3.10.2. DFIG: GRANDEZAS DO LADO DA REDE SOB A OCORRÊNCIA DE FALTA TRIFÁSICA



e em quadratura medidas na malha de controle do lado da rede, Id2 e Iq2, juntamente com as

de seus respectivos valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF, sob a ocorrência de uma falta



1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...

-0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75

y

Id2 Id2_REF

-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0

y

Iq2 Iq2_REF


do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.

245

A dinâmica das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede, Id2 e Iq2, e

dos seus respectivos valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF, durante e após a aplicação da

falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:

• Do instante t=2.0s, no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, até o instante

t=2.05s, no qual a falta é eliminada, as curvas de Id2, Iq2, Id2_REF e Iq2_REF

apresentam um comportamento oscilatório e impreciso;

• Do instante t=2.05s até o instante t=2.1s, a atuação da malha de controle ocorre no

sentido de estabilizar os valores de Id2, Iq2, Id2_REF e Iq2_REF em torno de seus

valores originais;

• No instante t=2.1s, ocorre um aumento significativo do nível das oscilações presentes nas

curvas de Id1, Iq1, Id1_REF e Iq1_REF, sendo que as mesmas oscilam em torno de seus

valores pré-falta. Do instante t=2.1s até o instante t=2.4s, ocorre um progressivo

amortecimento destas oscilações, por força da atuação restauradora da malha de controle;

• Por fim, no instante t=2.4s, tais oscilações pós-falta cessam, os valores das correntes de

eixo direto e em quadratura do lado da rede, assim como dos seus respectivos valores de

referência, retornam aos seus respectivos valores pré-falta.


da falta, para restaurar os valores das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede,

Id2 e Iq2, bem como dos seus valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF, aos seus

respectivos valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo

ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação

destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente

completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo máximo

determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.



246



4.170, o comportamento das potências ativa e reativa medidas no PCC em função da

ocorrência de uma falta trifásica no mesmo. Além disso, para fins de comparação com as

curvas das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede ao longo de toda a

simulação, também se faz pertinente observar, no gráfico 4.171, o comportamento da tensão

no elo CC em virtude de tal ocorrência de falta.



referência do lado da rede, Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF, sob a ocorrência de uma falta



1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

y


Figura 4.169: Tensões de referência do lado da

rede sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.

A dinâmica das tensões senoidais de referência do lado da rede, Va2_REF, Vb2_REF e

Vc2_REF, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita

pelas seguintes etapas:

247


curvas de Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF passam a apresentar um comportamento

oscilatório e impreciso, com forte atenuação do valor de amplitude das mesmas;


controle se dá no sentido de estabilizar os valores de frequência e amplitude de

Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF em torno de seus valores originais. Neste intervalo,

ocorre uma elevação considerável dos valores de amplitude de Va2_REF, Vb2_REF e

Vc2_REF, chegando os mesmos a atingir cerca de 2.0pu;

• Do instante t=2.13s até o instante t=2.2s, ocorre um progressivo amortecimento dos

valores de amplitude de Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF, bem como do nível de ruído

sobreposto às mesmas, em função da ação restauradora da malha de controle;

• Do instante t=2.2s até o instante t=2.4s, ocorre uma atenuação do nível de ruído e do

batimento sobrepostos às curvas de Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF, também em

função da atuação da malha de controle;


frequência e amplitude das tensões senoidais de referência do lado da rede retornam aos

seus respectivos valores pré-falta.


da falta, para restaurar os valores de frequência e amplitude das tensões senoidais de

referência do lado da rede aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios

estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o

tempo de recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma

recuperação praticamente completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior

ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.

248


rede em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, nas


elo CC, respectivamente, em virtude de tal ocorrência de falta.



reativa, P2 e Q2, medidas no PCC entre o ponto de falta e a rede elétrica, sob a ocorrência de

uma falta trifásica de 50ms de duração no próprio PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.

Main : Graphs

1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...

-35.0 -30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0 5.0

y

P2 Q2

Figura 4.170: Potência no PCC sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.

A dinâmica das potências ativa e reativa, P2 e Q2, medidas no ponto de conexão

comum, PCC, entre o ponto de falta e a rede elétrica, durante e após a aplicação da falta

trifásica de 50ms de duração no próprio PCC, é descrita pelas seguintes etapas:


t=2.05s, no qual a falta é eliminada, a curva de P2 sofre uma pequena, porém progressiva,

atenuação de seus valores em função do tempo. Em contrapartida, o valor de Q2

permanece constante e igual a zero, desde o início até o término da falta. Tal fato

demonstra que a malha de controle consegue, mesmo durante a ocorrência de uma falta

trifásica no PCC, manter nulo o valor da potência reativa no ponto de aplicação da falta.

249

• No instante t=2.05s, ocorre um súbito e bastante elevado aumento do valor absoluto de

Q2, chegando a mesma a atingir -35pu em cerca de 5ms após o término da falta. O valor

negativo de Q2 indica que tal potência reativa é absorvida da rede elétrica;

• Do instante t=2.055s até o instante t=2.301s, ocorre uma estabilização do valor de P2 em

torno de seus valores pré-falta, bem como uma redução progressiva no valor absoluto de

Q2, ambas em função da atuação da malha de controle;

• Por fim, no instante t=2.301s, os valores das potências ativa e reativa, P2 e Q2, medidas

no ponto de conexão comum entre o ponto de falta e a rede elétrica, retornam aos seus

respectivos valores pré-falta.

Na figura 4.170, observa-se que, durante a aplicação da falta, há uma exacerbada

elevação do valor em módulo da potência reativa medida no PCC, entre o ponto de falta e a

rede elétrica. Durante a falta, o conversor do lado da rede, que é o responsável pela regulação

da tensão no elo CC e pelo controle da potência reativa no PCC [2], não consegue exercer

plenamente tais funções. Porém, considera-se, como causa primária da excepcional elevação

ocorrida no valor da potência reativa fornecida pela rede ao ponto de falta, o fato de que a

tensão no PCC cai a zero durante a aplicação do curto-circuito trifásico franco, uma vez que o

mesmo é visto como uma carga infinita pela rede elétrica e pelo sistema de geração.

Durante a aplicação da falta trifásica, a potência ativa no PCC assume um

comportamento oscilatório e tem o seu valor de amplitude reduzido. Entretanto,

diferentemente do que ocorre com a potência reativa, não há uma variação demasiada no valor

da mesma, fato este que demonstra a capacidade da malha de controle de manter o valor de

potência ativa dentro de limites aceitáveis mesmo sob a ocorrência de uma falta trifásica no

ponto de conexão comum.


da falta, para restaurar os valores das potências ativa e reativa, medidas entre o PCC e a rede

elétrica, aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos


250





da ocorrência de uma falta trifásica no mesmo, faz-se pertinente observar, na figura 4.171, o

comportamento da tensão no elo CC em virtude de tal ocorrência de falta.



valor absoluto, V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, sob a ocorrência de uma falta trifásica

de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s. Uma vez que ambas as

curvas são coincidentes, a presente análise pode se restringir à curva de V_elo_CC_pu.


1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

y


Figura 4.171: Tensão no elo CC sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.

Observa-se, na figura 4.171, que as curvas das tensões no elo CC em valor absoluto,

V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, são coincidentes. Tal fato ocorre porque o valor da

tensão no elo CC é de 1kV, sendo que a unidade-padrão de tensão do software de simulações

também é de 1kV, o que torna a presente análise necessária somente em relação a uma das

curvas. Sendo assim, escolhendo-se a curva em p.u., temos que a dinâmica da tensão no elo

251

CC em p.u., V_elo_CC_pu, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração

no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:


t=2.05s, no qual a falta é eliminada, o valor de V_elo_CC_pu se eleva de forma

considerável e progressiva, chegando a atingir cerca de 5.4pu;

• Do instante t=2.05s, no qual a falta é eliminada, até o instante t=2.1s, o valor de

V_elo_CC_pu decai substancialmente, até atingir valores em torno do seu valor original

pré-falta, em função da atuação da malha de controle;

• Do instante t=2.1s até o instante t=2.45s, ocorre uma estabilização do valor de

V_elo_CC_pu em torno de seus valores pré-falta, também em função da atuação da

malha de controle;

• Por fim, no instante t=2.45s, o valor da tensão no elo CC em p.u., V_elo_CC_pu, retorna


O curto-circuito trifásico franco aplicado ao PCC se comporta como uma carga infinita

em relação ao sistema de geração. Em decorrência disso, a grande elevação do valor de

V_elo_CC_pu ao longo da ocorrência da falta ocorre porque, durante este intervalo, o

conversor do lado da rede, que é responsável pela regulação da tensão no elo CC, não

consegue exercer plenamente tal função.


da falta, para restaurar o valor da tensão no elo CC em p.u., V_elo_CC_pu, ao seu valor pré-

falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações

apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta grandeza como

satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente completa do valor original da

mesma em um tempo inferior ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão na

saída do aerogerador.

252

Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em função da ocorrência de

uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, na figura 4.170, o comportamento das

potências ativa e reativa no PCC em virtude de tal ocorrência de falta.



saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, sob a ocorrência de uma falta



1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...

-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0

y


-0.70 -0.35 0.00 0.35 0.70

y

Va2 Vb2 Vc2



A dinâmica das correntes e tensões na saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2,

Vb2 e Vc2, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é


• No instante t=2.0s, no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, os valores de

amplitude de Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu se elevam consideravelmente, chegando a atingir

mais de 2.0pu, enquanto os valores de amplitude de Va2, Vb2 e Vc2 sofrem uma

253

atenuação, decrescendo, aproximadamente, à metade do valor pré-falta. Além disso, as

frequências de Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2 também assumem um

comportamento variável e impreciso;

• No instante t=2.085s, 35ms após a eliminação da falta, verifica-se um decaimento

progressivo dos valores de amplitude de Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, ao passo que ocorre

uma elevação nos valores de amplitude de Va2, Vb2 e Vc2, em virtude da atuação da

malha de controle;

• Do instante t=2.085s até o instante t=2,45s, verifica-se uma gradual estabilização dos

valores de amplitude e frequência de Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2 em torno

de seus valores pré-falta, também em função da atuação da malha de controle;

• Por fim, no instante t=2.45s, os valores de amplitude e frequência de Ia2_pu, Ib2_pu,

Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2 retornam aos seus valores pré-falta.


da falta, para restaurar os valores de amplitude e frequência das correntes e tensões na saída

do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, aos seus valores pré-falta. Levando-

se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no

item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação destas grandezas como satisfatório.

Ainda segundo os critérios estabelecidos pelo ONS [20], um dos parâmetros para a

avaliação da estabilidade de um sistema de geração eólica é, justamente, o tempo de

recuperação das tensões na saída do aerogerador, sendo que estas são as tensões analisadas no

presente item, ou seja, Va2, Vb2 e Vc2. Assim sendo, levando-se em conta que houve uma

recuperação praticamente completa dos valores originais das tensões na saída do aerogerador

em um tempo inferior a 500ms, que é o tempo máximo de recuperação determinado pelo

ONS, pode-se considerar que o sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG, aqui

analisado sob condições de falta trifásica, obedece aos critérios de estabilidade normatizados.

254


em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, na figura

4.171, o comportamento da tensão no elo CC em virtude de tal ocorrência de falta.



referência da fase “a” do lado da rede e da tensão triangular, Va2_REF e Vtri, sob a


t=2.0s. As tensões senoidais de referência das três fases, Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF,

possuem valores de frequência e amplitude idênticos, sendo diferentes, apenas, os ângulos de

fase das mesmas.


1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50

y

Vtri Va2_REF

Figura 4.173: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do

lado da rede e a tensão triangular sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.

A dinâmica da comparação entre as curvas da tensão senoidal de referência da fase “a”

do lado da rede, Va2_REF, e da tensão triangular, Vtri, durante e após a aplicação da falta


255


curva de Va2_REF passa a apresentar um comportamento oscilatório e impreciso. A

curva de Vtri permanece inalterada do início ao fim, devido ao fato de que, por serem

impostos à simulação, os seus respectivos valores de frequência e amplitude não se

alteram em função de perturbações externas;

• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.12s, há um aumento

progressivo do valor de amplitude de Va2_REF, chegando o mesmo a atingir níveis

próximos de 2.0pu. Entretanto, é possível notar a atuação da malha de controle, uma vez

que a sua atuação se dá no sentido de estabilizar os valores de frequência e amplitude de

Va2_REF em torno de seus valores originais pré-falta;

• Do instante t=2.12s até o instante t=2.4s, o valor de amplitude de Va2_REF assume a

tendência de se aproximar gradualmente de seu valor original, em função da ação

restauradora da malha de controle. Pode-se observar, ainda, a presença de um leve

batimento sobreposto à curva de Va2_REF, o qual vai sendo atenuado progressivamente

à medida que o valor de amplitude da mesma se aproxima do seu valor pré-falta;

• Por fim, no instante t=2.4s, tais batimentos pós-falta cessam, e o valor de amplitude da

tensão senoidal de referência da fase “a” do lado da rede, utilizada na comparação com a

tensão triangular Vtri, retorna ao seu valor original pré-falta.


da falta, para restaurar o valor de amplitude da tensão senoidal de referência da fase “a” do

lado da rede, utilizada na comparação com a tensão triangular, ao seu valor original. Levando-


item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta grandeza como satisfatório, uma vez

que houve uma recuperação praticamente completa do valor original da mesma em um tempo


256


Na figura 4.174, é apresentado o comportamento da curva de um dos seis tens de pulsos

gerados pela malha de controle do lado da rede, G12, sob a ocorrência de uma falta trifásica

de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.


1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...

-0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50

y

G12

Figura 4.174: Trem de pulsos do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.


instantes t=1.9995s e t=2.0005s, trecho no qual ocorre a aplicação da falta trifásica.


1.9995 1.9996 1.9997 1.9999 2.0000 2.0001 2.0002 2.0004 2.0005 ... ... ...

-0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50

y

G12

Figura 4.175: Trem de pulsos do lado da rede

sob a ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO - DFIG.

257

A dinâmica de um dos seis trens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da

rede, G12, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita


• Na figura 4.175, verifica-se que, no instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta

trifásica na saída do conversor, a frequência variável e a amplitude de G21 praticamente

não têm as suas características alteradas em função da falta trifásica aplicada. Isto se

deve, principalmente, ao fato de que a tensão triangular utilizada na comparação com a

tensão de referência possui os seus valores de amplitude e frequência fixos e impostos à

simulação;

• Na figura 4.174, verifica-se que, do instante t=2.1s, 50ms após a falta ser eliminada, até o

instante t=2.15s, a amplitude da curva de G21 praticamente não sofre alterações. Em

contrapartida, a frequência do trem de pulsos, a qual, normalmente, sofre pequenas

variações em função das características operacionais do sistema, passa a sofrer algumas

variações um pouco maiores, tendo o seu valor reduzido em alguns breves instantes após

a ocorrência da falta. Entretanto, a malha de controle atua rapidamente no sentido de

atenuar tais variações de frequência, reaproximando, assim, o valor da frequência de G21

do seu respectivo valor original pré-falta;

• Por fim, no instante t=2.15s, os valores de frequência de um dos seis trens de pulsos

gerados pela malha de controle do lado da rede retornam aos seus valores originais pré-

falta.


da falta, para restaurar os valores de frequência de um dos seis trens de pulsos gerados pela

malha de controle do lado da rede, G21, aos seus valores pré-falta. Levando-se em

consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item

4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta grandeza como satisfatório, uma vez que

houve uma recuperação praticamente completa dos valores originais da mesma em um tempo


258

�� Ângulo de referência de fase da tensão da rede

Na figura 4.176, é apresentado o comportamento da curva do ângulo de referência de

fase da tensão da rede, Theta_rede, sob a ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração

no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.


1.950 1.963 1.975 1.988 2.000 2.013 2.025 2.038 2.050 ... ... ...

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

y

Theta_rede

Figura 4.176: Ângulo de referência de fase da tensão

da rede sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.

Dutrante toda a simulação, inclusive entre os instantes t=2.0s, no qual é aplicada a falta

trifásica na saída do conversor, e o instante t=2.05s, no qual a falta é eliminada, tanto a

amplitude quanto a frequência da curva de Theta_rede permanecem constantes. Tal fato

demonstra a boa capacidade da malha de controle de manter a dinâmica desta grandeza dentro

de suas características normais de operação, mesmo após a aplicação de um curto-circuito

trifásico franco de 50ms no PCC.

Como visto, o sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG, por força da

atuação da sua malha de controle, mantém constante o ângulo de referência de fase da tensão

da rede, Theta_rede, ao longo de toda a simulação, mesmo sob a ocorrência de um curto-

circuito trifásico franco de 50ms no PCC. Sendo assim, levando-se em consideração os


considera-se esta grandeza como estável diante da ocorrência de faltas de tal natureza.

259

�� Tensão no PCC

Na figura 4.177, é apresentado o comportamento da forma de onda da tensão trifásica

medida no PCC, Vpcc, sob a ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no próprio

PCC a partir do instante de tempo t=2.0s. Como já foi mencionado, as grandezas referentes ao

eixo das ordenadas deste gráfico encontram-se expressadas em [V].

Main : Graphs

1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 ... ... ...

-243 -194 -146 -97 -49

0 49 97

146 194 243

y

Vpcc

Figura 4.177: Tensão medida no PCC sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.

A dinâmica da tensão trifásica medida no PCC, Vpcc, durante e após a aplicação da

falta trifásica de 50ms de duração, é descrita pelas seguintes etapas:

• No instante t=2.0s, no qual o curto-circuito trifásico franco é aplicado ao PCC, o valor de

amplitude de Vpcc cai instantaneamente a zero, permanecendo nulo ao longo de toda a

ocorrência da falta, pelo fato de ser a referida falta considerada como uma carga infinita;

• No instante t=2.05s, no qual a falta é eliminada, o valor de amplitude de Vpcc retorna

quase que instantaneamente ao seu valor original pré-falta, em função de ser a rede

elétrica considerada como uma barra de tensão infinita. O valor da frequência de Vpcc

não apresenta qualquer variação após a eliminação da falta trifásica.

260

O curto-circuito trifásico franco aplicado ao PCC funciona, na prática, como uma carga

infinita conectada em paralelo com o sistema de geração e a rede elétrica. Em decorrência

disso, o valor de amplitude da tensão trifásica medida no PCC, Vpcc, cai instantaneamente a

zero no momento da aplicação da falta, permanecendo nulo ao longo de todo tempo de

ocorrência da mesma. Em contrapartida, a rede elétrica é considerada como uma barra de

tensão infinita, o que faz com que o valor de amplitude de Vpcc retorne quase que

instantaneamente ao seu valor original pré-falta após a eliminação da mesma.

4.3.10.3. PMSG: GRANDEZAS DO LADO DA MÁQUINA SOB A OCORRÊNCIA DE

FALTA TRIFÁSICA



e em quadratura medidas na malha de controle do lado da máquina , Id1 e Iq1, juntamente

com as de seus respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF, sob a ocorrência de

uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.

261


1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...

-0.150 -0.100 -0.050 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200

y

Id1 Id1_REF

0.324

0.405

0.486

0.567

0.648

0.729

y

Iq1 Iq1_REF

Figura 4.178: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado

da máquina sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.

A dinâmica das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina, Id1 e Iq1,

e dos seus respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF, durante e após a aplicação

da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:


curvas de Id1, Iq1, Id1_REF e Iq1_REF passam a apresentar um comportamento



controle ocorre no sentido de estabilizar os valores de Id1, Iq1, Id1_REF e Iq1_REF em

torno de seus valores originais pré-falta;

• Por fim, no instante t=2.2s, os valores das correntes de eixo direto e em quadratura do

lado da máquina retornam aos seus respectivos valores pré-falta.

262

O sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG leva 150ms, após a eliminação

da falta, para restaurar os valores das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da









da mesma [3]. Dessa forma, faz-se pertinente observar, na figura 4.180, o comportamento das

potências ativa e reativa no estator em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC.

Além disso, para fins de comparação, cabe observar também, na figura 4.181, o

comportamento da velocidade de rotação da máquina em virtude de tal ocorrência de falta.



referência medidas na malha de controle do lado da máquina, VaREF1, VbREF1 e VcREF1,

sob a ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de

tempo t=2.0s.

263


1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...

-1.60

-0.80

0.00

0.80

1.60 y


Figura 4.179: Tensões de referência do lado da

máquina sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.

A dinâmica das tensões senoidais de referência do lado da máquina, VaREF1, VbREF1

e VcREF1, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita



curvas de VaREF1, VbREF1 e VcREF1 têm os seus valores de amplitude amortecidos e

passam a apresentar um comportamento oscilatório e impreciso;


controle se dá no sentido de estabilizar os valores de amplitude de VaREF1, VbREF1 e

VcREF1 em torno de seus valores originais;

• Por fim, no instante t=2.25s, os valores de amplitude das tensões senoidais de referência

do lado da máquina retornam aos seus respectivos valores pré-falta.


da falta, para restaurar os valores de frequência e amplitude das tensões senoidais de

referência do lado da máquina aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os

264


considera-se o tempo de recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve

uma recuperação praticamente completa dos valores originais das mesmas em um tempo




nas figuras 4.180 e 4.181, os comportamentos das potências ativa e reativa no estator e da

velocidade de rotação, respectivamente, em virtude de tal ocorrência de falta.



reativa no estator da máquina, P1 e Q1, sob a ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de

duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.


1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...

0.11

0.23

0.34

0.45

0.57

y

P1 Q1

Figura 4.180: Potências ativa e reativa no estator

sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.

A dinâmica das potências ativa e reativa no estator da máquina, P1 e Q1, durante e após

a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:

265


t=2.05s, no qual a falta é eliminada, as curvas de P1 e Q1 passam a apresentar variações

em relação aos seus valores pré-falta, em torno de 0.0055pu, no caso de P1, e de 0.03pu,

no caso de Q1;

• Do instante t=2.05s até o instante t=2.15s, os valores de P1 e Q1 tendem a se estabilizar e

aproximar de seus valores pré-falta, em função da atuação da malha de controle. A curva

de P1 sofre pequenas alterações, com variação máxima em torno de 0.011pu, ao passo

que a de Q1 se altera um pouco mais, chegando a apresentar variações de até de 0.06pu.

Esta diferença de comportamento entre as curvas de P1 e Q1 se deve, sobretudo, ao ajuste

dos parâmetros dos elementos da malha de controle;

• No instante t=2.15s, o valor da potência ativa no estator da máquina retorna ao seu valor

original pré-falta;

• Por fim, no instante t=2.22s, o valor da potência reativa no estator da máquina retorna ao

seu valor original pré-falta.

As variações apresentadas pela curva de P1 são de baixa magnitude, de até 0.011pu,

sendo que, no caso da curva de Q1, as variações são um pouco maiores, de até 0.06pu.

Entretanto, se comparadas às variações de potência ocorridas na simulação de falta do DFIG,

as variações de potência ativa e reativa no estator do PMSG, devido à aplicação da falta

trifásica no PCC, podem ser consideradas baixas. Isto se deve não somente à diferença entre

os ajustes das malhas de controle dos sistemas projetados a partir do PMSG e do DFIG, mas,

sobretudo, ao fato de que o PMSG não possui enrolamento de rotor [2]. A ausência de

enrolamento no rotor do PMSG se faz providencial no que concerne à ocorrência de faltas,

uma vez que, além de proporcionar uma capacidade de controle mais simples e eficiente,

exime o sistema de geração de grandezas de rotor cujas variações, no caso do DFIG, exercem

influência sobre as demais grandezas do sistema.

O sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG leva, respectivamente, 100ms e

170ms, após a eliminação da falta, para restaurar os valores das potências ativa e reativa no

266

estator da máquina aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios

estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o

tempo de recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma

recuperação praticamente completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior

ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.


estator da máquina em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente




Na figura 4.181, é apresentado o comportamento das curvas da velocidade angular de

rotação da máquina e do torque mecânico que é imposto à mesma, Wm e Tmec, sob a


t=2.0s.


1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...

-1.05

-0.70

-0.35

0.00

0.35

0.70

1.05

y

Wm Tmec

Figura 4.181: Velocidade angular de rotação da máquina


267

Durante toda a simulação, inclusive a partir do instante t=2.0s, momento no qual é

aplicada a falta trifásica na saída do conversor, as curvas de Wm e Tmec permanecem

inalteradas, apresentando, portanto, valores constantes mesmo após a ocorrência da falta. Em

relação ao valor do torque mecânico, por ser este imposto à simulação, o mesmo não se altera

em função de perturbações externas. Porém, a ausência de variações na curva de Wm

demonstra a boa capacidade da malha de controle de manter o PMSG funcionando sob

velocidade constante, mesmo após a aplicação de um curto-circuito trifásico franco de 50ms

no PCC.

Como visto, o sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG, por força da

atuação da sua malha de controle, mantém constantes a velocidade angular de rotação da

máquina e o torque mecânico que é imposto à mesma, Wm e Tmec, ao longo de toda a

simulação, mesmo sob a ocorrência de um curto-circuito trifásico franco de 50ms no PCC.

Sendo assim, levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as

ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se estas grandezas como estáveis diante

da ocorrência de faltas de tal natureza.



na figura 4.180, o comportamento das potências ativa e reativa no estator em virtude de tal

ocorrência de falta.

�� Correntes e tensões no estator


estator, Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1, sob a ocorrência de uma falta trifásica de

50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.

268


1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...

-1.20

-0.60

0.00

0.60

1.20

y


-0.96

-0.48

0.00

0.48

0.96

y

Va1 Vb1 Vc1

Figura 4.182: Correntes e tensões no estator sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.

A dinâmica das correntes e tensões no estator, Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1,

durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas

seguintes etapas:


t=2.05s, no qual a falta é eliminada, as curvas de Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e

Vc1 se alteram muito pouco em relação aos valores de corrente e tensão pré-falta. No

caso, é possível observar, apenas, um pequeno aumento no nível de ruído das curvas,

além de uma elevação de cerca de 0.05pu na amplitude das tensões;

• Do instante t=2.05s, quando a falta é eliminada, até o instante t=2.15s, os valores de

amplitude de Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1 tendem a se estabilizar e

aproximar de seus respectivos valores originais, em função da atuação da malha de

controle;

269

• Por fim, no instante t=2.15s, os valores de amplitude das correntes e tensões no estator

retornam aos seus respectivos valores pré-falta.


da falta, para restaurar os valores de amplitude das correntes e tensões no estator da máquina

aos seus valores originais. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS

[20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação




Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões no rotor em função da

ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.180 e

4.181, os comportamentos das potências ativa e reativa no estator e da velocidade de rotação

da máquina, respectivamente, em virtude de tal ocorrência de falta.

�� Comparação entre as tensões de referência e a triangular


referência da fase “a” do lado da máquina, VaREF1, e da tensão triangular, Vtri, sob a


t=2.0s. As tensões senoidais de referência das três fases, VaREF1, VbREF1 e VcREF1,

possuem valores de frequência e amplitude idênticos, sendo diferentes, apenas, os ângulos de

fase das mesmas.

270


1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri VaREF1

Figura 4.183: Comparação entre a tensão de referência e a tensão

triangular do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.

A dinâmica da comparação entre a tensão senoidal de referência da fase “a” do lado da

máquina, VaREF1, e a tensão triangular, Vtri, durante e após a aplicação da falta trifásica de

50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:


curva de VaREF1 passa a apresentar uma forte atenuação do seu valor de amplitude, bem

como um aumento no nível de ruído sobreposto à curva. A curva de Vtri permanece

inalterada do início ao fim, devido ao fato de que, por serem impostos à simulação, os

seus respectivos valores de frequência e amplitude não se alteram em função de

perturbações externas;

• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.3s, o valor de amplitude

de VaREF1 tende a se estabilizar em torno do seu valor original pré-falta, por força da

atuação da malha de controle. Além disso, ocorre uma progressiva atenuação do nível de

ruído sobreposto à curva de VaREF1;

• Por fim, no instante t=2.3s, o nível de ruído pós-falta se extingue e o valor de amplitude

da tensão senoidal de referência da fase “a” do lado da máquina, utilizada na comparação

com a tensão triangular Vtri, retorna ao seu valor pré-falta.

271


da falta, para restaurar o valor de amplitude da tensão senoidal de referência da fase A do lado

da máquina, utilizada na comparação com a tensão triangular, ao seu valor original. Levando-


item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez

que houve uma recuperação praticamente completa dos valores originais das mesmas em um

tempo inferior ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do

aerogerador.


Na figura 4.184, é apresentado o comportamento da curva de um dos seis tens de pulsos

gerados pela malha de controle do lado da máquina, G11, sob a ocorrência de uma falta



1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

y

G11



272

Na figura 4.185, é apresentada uma ampliação do gráfico 4.130 entre os instantes

t=1.9995s e t=1.20005s, trecho no qual ocorre a aplicação da falta trifásica.


1.9995 1.9996 1.9997 1.9998 1.9999 2.0000 2.0001 2.0002 2.0003 2.0004 2.0005 ... ... ...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

y

G11


sob a ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO - PMSG.

Nas figuras 4.184 e 4.185, verifica-se que a amplitude e a frequência variável de G11

não sofrem, ao longo toda a simulação, alterações perceptíveis em decorrência da aplicação da

falta trifásica de 50ms de duração no PCC. Isto se deve, principalmente, às características da

malha de controle e, sobretudo, ao fato de que a tensão triangular utilizada na comparação

com a tensão de referência possui os seus valores de amplitude e frequência fixos e impostos

à simulação.


atuação da sua malha de controle, mantém inalteradas a frequência variável e a amplitude de

um dos seis tens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da máquina, G11, ao longo

de toda a simulação, mesmo sob a ocorrência de um curto-circuito trifásico franco de 50ms no

PCC. Sendo assim, levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as



273

4.3.10.4. PMSG: GRANDEZAS DO LADO DA REDE SOB A OCORRÊNCIA DE FALTA TRIFÁSICA



e em quadratura medidas na malha de controle do lado da rede, Id2 e Iq2, juntamente com as

de seus respectivos valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF, sob a ocorrência de uma falta



1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

y

Id2 Id2_REF

0.29 0.57 0.86 1.15 1.43 1.72 2.01 2.30

y

Iq2 Iq2_REF


do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.

A dinâmica das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede, Id2 e Iq2, e

dos seus respectivos valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF, durante e após a aplicação da

falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:

274


t=2.05s, no qual a falta é eliminada, as curvas de Id2, Iq2 e Iq2_REF apresentam um

comportamento oscilatório e impreciso, enquanto o valor de Id2_REF não se altera,

permanecendo constante e nulo;

• Do instante t=2.05s até o instante t=2.085, os valores de Id2 e Iq2 continuam a apresentar

um comportamento oscilatório e impreciso, ao passo que o valor de Iq2_REF

praticamente não se altera. O valor de Id2_REF permanece constante e nulo ao longo de

toda a simulação;

• Do instante t=2.085 até o instante t=2.15, os valores de Id2, Iq2 e Iq2_REF tendem a se

aproximar de seus valores originais pré-falta, pela atuação da malha de controle;

• No instante t=2.15, os valores da corrente de eixo em quadratura do lado da rede, Iq2, e

da sua corrente de referência, Iq2_REF, retornam aos seus valores originais pré-falta. O

valor de Id2 ainda tende a se aproximar de seu valor original;

• Por fim, no instante t=2.25s, o valor da corrente de eixo direto do lado da rede, Id2,

retorna ao seu valor original pré-falta.


da falta trifásica, para restaurar os valores da corrente de eixo em quadratura do lado da rede e

da sua corrente de referência, Iq2 e Iq2_REF, aos seus respectivos valores pré-falta. Leva,

também, 200ms para restaurar o valor da corrente de eixo direto do lado da rede, Id2, ao seu

valor original. O valor da corrente de referência de eixo direto do lado da rede, Id2_REF, se

mantém constante e nulo ao longo de toda a simulação, por força da atuação da malha de

controle. Portanto, levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as

ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação destas

grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente completa dos

valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo máximo determinado para a


275





4.188, o comportamento das potências ativa e reativa medidas no PCC em virtude da

ocorrência de uma falta trifásica. Além disso, para fins de comparação com as curvas das

correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede ao longo de toda a simulação,

também se faz pertinente observar, no gráfico 4.189, o comportamento da tensão no elo CC

em virtude de tal ocorrência de falta.



referência do lado da rede, VaREF2, VbREF2 e VcREF2, sob a ocorrência de uma falta



1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...

-1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

y


Figura 4.187: Tensões de referência do lado da rede


A dinâmica das tensões senoidais de referência do lado da rede, VaREF2, VbREF2 e

VcREF2, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita


276


curvas de VaREF2, VbREF2 e VcREF2 passam a apresentar um comportamento

oscilatório e impreciso, com forte atenuação do valor de amplitude das mesmas;

• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.25s, os valores de

amplitude de VaREF2, VbREF2 e VcREF2 tendem a se aproximar de seus valores

originais pré-falta, pela atuação da malha de controle;

• Por fim, no instante t=2.25s, os valores de frequência e amplitude das tensões senoidais

de referência do lado da rede retornam aos seus respectivos valores pré-falta.


da falta, para restaurar os valores de amplitude das tensões senoidais de referência do lado da

rede aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo

ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação





rede em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, nas


elo CC, respectivamente, em virtude de tal ocorrência de falta.

�� Potência no PCC


reativa, P2 e Q2, medidas entre o PCC e a rede elétrica, sob a ocorrência de uma falta trifásica

de 50ms de duração no próprio PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.

277

Main : Graphs

1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...

-35.0 -30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0 5.0

y

P2 Q2

Figura 4.188: Potência no PCC sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.

A dinâmica das potências ativa e reativa, P2 e Q2, medidas entre o ponto de falta e a

rede, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas

seguintes etapas:


t=2.05s, no qual a falta é eliminada, a curva de P2 sofre uma pequena, porém progressiva,

atenuação de seus valores em função do tempo. Em contrapartida, o valor de Q2

permanece constante e igual a zero, desde o início até o término da falta. Tal fato

demonstra que a malha de controle consegue, mesmo durante a ocorrência de uma falta

trifásica no PCC, manter nulo o valor da potência reativa no ponto de aplicação da falta.

• No instante t=2.05s, ocorre um súbito e bastante elevado aumento do valor absoluto de

Q2, chegando a mesma a atingir -35pu em cerca de 5ms após o término da falta. O valor

negativo de Q2 indica que tal potência reativa é absorvida da rede elétrica;

• Do instante t=2.055s até o instante t=2.16s, ocorre uma estabilização do valor de P2 em

torno de seus valores pré-falta, bem como uma redução progressiva no valor absoluto de

Q2, ambas em função da atuação da malha de controle;

• Por fim, no instante t=2.16s, os valores das potências ativa e reativa, P2 e Q2, medidas

entre o ponto de falta e a rede elétrica, retornam aos seus respectivos valores pré-falta.

278

Na figura 4.188, observa-se que, durante a aplicação da falta, há uma exacerbada

elevação no valor em módulo da potência reativa medida no PCC, entre o ponto de falta e a

rede elétrica. Durante a falta, o conversor do lado da rede, que é o responsável pela regulação

da tensão no elo CC e pelo controle da potência reativa no PCC [2], não consegue exercer

plenamente tais funções. Porém, considera-se, como causa primária da excepcional elevação

ocorrida no valor da potência reativa fornecida pela rede ao ponto de falta, o fato de que a

tensão no PCC cai a zero durante a aplicação do curto-circuito trifásico franco, uma vez que o

mesmo é visto como uma carga infinita pela rede elétrica e pelo sistema de geração.

Durante a aplicação da falta trifásica, a potência ativa no PCC assume um

comportamento oscilatório e tem o seu valor de amplitude reduzido. Entretanto,

diferentemente do que ocorre com a potência reativa, não há uma variação demasiada no valor

da mesma, fato este que demonstra a capacidade da malha de controle de manter o valor de

potência ativa dentro de limites aceitáveis mesmo sob a ocorrência de uma falta trifásica no

ponto de conexão comum.


da falta, para restaurar os valores das potências ativa e reativa, medidas entre o PCC e a rede

elétrica, aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos






da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, na figura 4.189, o

comportamento da tensão no elo CC em virtude de tal ocorrência de falta.



valor absoluto, V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, sob a ocorrência de uma falta trifásica

de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.

279


1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00 y


Figura 4.189: Tensão no elo CC sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.

Observa-se, na figura 4,189, que as curvas das tensões no elo CC em valor absoluto,

V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, são coincidentes. Tal fato ocorre porque o valor da

tensão no elo CC é de 1kV, sendo que a unidade-padrão de tensão do software de simulações

também é de 1kV, o que torna a presente análise necessária somente em relação a uma das

curvas. Sendo assim, escolhendo-se a curva em p.u., temos que a dinâmica da tensão no elo

CC em p.u., V_elo_CC_pu, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração

no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:


t=2.05s, no qual a falta é eliminada, o valor de V_elo_CC_pu se eleva de forma

considerável e progressiva, chegando a atingir cerca de 2.0pu;

• Do instante t=2.05s, no qual a falta é eliminada, até o instante t=2,1s, o valor de

V_elo_CC_pu decai substancialmente, até atingir valores em torno do seu valor original

pré-falta, em função da atuaação da malha de controle;

• Do instante t=2.1s até o instante t=2.4s, ocorre uma aproximação do valor de

V_elo_CC_pu em relação aos seus valores pré-falta, também em função da atuação da

malha de controle;

280

• Por fim, no instante t=2.4s, o valor da tensão no elo CC em p.u., V_elo_CC_pu, retorna


O curto-circuito trifásico franco aplicado ao PCC se comporta como uma carga infinita

em relação ao sistema de geração. Em decorrência disso, a grande elevação do valor de

V_elo_CC_pu ao longo da ocorrência da falta ocorre porque, durante este intervalo, o

conversor do lado da rede, que é responsável pela regulação da tensão no elo CC, não

consegue exercer plenamente tal função.


da falta, para restaurar o valor da tensão no elo CC em p.u., V_elo_CC_pu, ao seu valor pré-

falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações

apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta grandeza como

satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente completa do valor original da

mesmas em um tempo inferior ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão

na saída do aerogerador.

Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em função da ocorrência de

uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, na figura 4.188, o comportamento das

potências ativa e reativa no PCC em virtude de tal ocorrência de falta.



saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, sob a ocorrência de uma falta


281


1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...

-1.95 -1.30 -0.65 0.00 0.65 1.30 1.95

y


-0.95 -0.71 -0.47 -0.24 0.00 0.24 0.47 0.71 0.95

y

Va2 Vb2 Vc2



A dinâmica das correntes e tensões na saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2,

Vb2 e Vc2, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é


• No instante t=2.0s, no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, os valores de

amplitude de Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu se elevam consideravelmente, chegando a atingir

cerca de 2.0pu, enquanto os valores de amplitude de Va2, Vb2 e Vc2 sofrem uma

atenuação, decrescendo, aproximadamente, à quinta parte do valor pré-falta. Além disso,

as frequências de Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2 também assumem um

comportamento variável e impreciso;

• No instante t=2.05s, verifica-se um súbito aumento dos valores de amplitude de Va2, Vb2

e Vc2, chegando os mesmos a valores próximos de 1.0pu, ao passo que os valores de

amplitude de Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu permanecem praticamente inalterados;

282

• No instante t=2.06s, 10ms após a eliminação da falta, passa a ocorrer um decaimento

progressivo dos valores de amplitude de Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, em

virtude da atuação da malha de controle;

• Do instante t=2.06s até o instante t=2,2s, verifica-se uma gradual estabilização dos

valores de amplitude e frequência de Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2 em torno

de seus valores pré-falta, também em função da atuação da malha de controle;

• Por fim, no instante t=2.2s, os valores de amplitude e frequência de Ia2_pu, Ib2_pu,

Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2 retornam aos seus valores pré-falta.


da falta, para restaurar os valores de amplitude e frequência das correntes e tensões na saída

do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, aos seus valores pré-falta. Levando-


item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação destas grandezas como satisfatório.

Segundo os critérios estabelecidos pelo ONS [20], um dos parâmetros para a avaliação

da estabilidade de um sistema de geração eólica é, justamente, o tempo de recuperação das

tensões na saída do aerogerador, sendo que estas são as tensões analisadas no presente item,

ou seja, Va2, Vb2 e Vc2. Assim sendo, levando-se em conta que houve uma recuperação

praticamente completa dos valores originais das tensões na saída do aerogerador em um

tempo inferior a 500ms, que é o tempo máximo de recuperação determinado pelo ONS, pode-

se considerar que o sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG, aqui analisado sob

condições de falta trifásica, obedece aos critérios de estabilidade normatizados.


em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, nas figuras

4.188 e 4.189, os comportamentos das potências ativa e reativa no PCC e da tensão no elo

CC, respectivamente, em virtude de tal ocorrência de falta.

283

�� Comparação entre as tensões de referência do lado da rede e a triangular


fase “a” do lado da rede e a tensão triangular, VaREF2 e Vtri, sob a ocorrência de uma falta

trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s. As tensões

senoidais de referência das três fases, VaREF2, VbREF2 e VcREF2, possuem valores de

frequência e amplitude idênticos, sendo diferentes, apenas, os ângulos de fase das mesmas.


1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

y

Vtri VaREF2

Figura 4.191: Comparação entre a tensão de referência e a tensão

triangular do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.

A dinâmica da comparação entre as curvas da tensão senoidal de referência da fase “a”

do lado da rede, VaREF2, e da tensão triangular, Vtri, durante e após a aplicação da falta



curva de VaREF2 passa a apresentar um comportamento oscilatório e impreciso. A curva

de Vtri permanece inalterada do início ao fim, devido ao fato de que, por serem impostos

à simulação, os seus respectivos valores de frequência e amplitude não se alteram em

função de perturbações externas;

284

• Do instante t=2.05s, no qual a falta é eliminada, até o instante t=2.2s, o valor de

amplitude de VaREF2 assume a tendência de se estabilizar gradualmente em torno de seu

valor original pré-falta, em função da ação restauradora da malha de controle;

• Por fim, no instante t=2.2s, o valor de amplitude da tensão senoidal de referência da fase

“a” do lado da rede, utilizada na comparação com a tensão triangular Vtri, retorna ao seu

valor original pré-falta.


da falta, para restaurar o valor de amplitude da tensão senoidal de referência da fase “a” do

lado da rede, utilizada na comparação com a tensão triangular, ao seu valor original. Levando-


item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta grandeza como satisfatório, uma vez

que houve uma recuperação praticamente completa do valor original da mesma em um tempo



Na figura 4.192, é apresentado o comportamento da curva de um dos seis trens de

pulsos gerados pela malha de controle do lado da rede, G12, sob a ocorrência de uma falta



1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

y

G12

Figura 4.192: Trem de pulsos do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.

285


instantes t=1,9995s e t=2,0005s, trecho no qual ocorre a aplicação da falta trifásica.


1.9995 1.9996 1.9997 1.9998 1.9999 2.0000 2.0001 2.0002 2.0003 2.0004 2.0005 ... ... ...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

y

G12

Figura 4.193: Trem de pulsos do lado da rede sob a

ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO - PMSG.

Nas figuras 4.192 e 4.193, verifica-se que a frequência variável e a amplitude de G12

não sofrem, ao longo de toda a simulação, alterações perceptíveis em decorrência da aplicação

da falta trifásica de 50ms de duração no PCC. Isto se deve, principalmente, às características

da malha de controle e, sobretudo, ao fato de que a tensão triangular utilizada na comparação

com a tensão de referência possui os seus valores de amplitude e frequência fixos e impostos

à simulação.


atuação da sua malha de controle, mantém inalteradas a frequência variável e a amplitude de

um dos seis tens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da rede, G12, ao longo de

toda a simulação, mesmo sob a ocorrência de um curto-circuito trifásico franco de 50ms no

PCC. Sendo assim, levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as



286

�� Ângulo de referência de fase da tensão da rede, fornecido pelo PLL

Na figura 4.194, é apresentado o comportamento da curva do ângulo de referência de

fase da tensão da rede, Theta_rede, sob a ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração

no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.


1.950 1.975 2.000 2.025 2.050 2.075 2.100 ... ... ...

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

y

Theta_rede

Figura 4.194: Ângulo de referência de fase da tensão da rede


A dinâmica do ângulo de referência de fase da tensão da rede, Theta_rede, durante e

após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes

etapas:

• Imediatamente após o instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na

saída do conversor, a frequência da curva que descreve o comportamento de Theta_rede

passa a apresentar variações, as quais chegam a provocar pequenas distorções na mesma.

O valor de amplitude de Theta_rede permanece constante ao longo de toda a simulação, o

que demonstra a boa capacidade da malha de controle de manter os valores máximo e

mínimo do mesmo dentro de suas características normais de operação, mesmo após a

aplicação de um curto-circuito trifásico franco de 50ms no PCC;

• A partir do instante t=2.05s, no qual a falta é extinta, as referidas variações de frequência

são consideravelmente atenuadas. Consequentemente, o valor da frequência da curva de

287

Theta_rede passa a se reaproximar rapidamente do seu valor original pré-falta, em função

da atuação da malha de controle;

• Por fim, no instante t=2.06s, o valor da frequência da curva que descreve o

comportamento do ângulo de referência de fase da tensão da rede, Theta_rede, retorna ao

seu valor pré-falta.


da falta, para restaurar o valor do ângulo de referência de fase da tensão da rede, Theta_rede,

ao seu valor pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e

as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta




�� Tensão no PCC

Na figura 4.195, é apresentado o comportamento da curva da tensão trifásica medida no

PCC, Vpcc, sob a ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no próprio PCC a

partir do instante de tempo t=2.0s. Como já foi mencionado, as grandezas referentes ao eixo

das ordenadas deste gráfico encontram-se expressadas em [V].

Main : Graphs

1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 ... ... ...

-240 -192 -144 -96 -48

0 48 96

144 192 240

y

Vpcc

Figura 4.195: Tensão medida no PCC sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.

288

A dinâmica da tensão trifásica medida no PCC, Vpcc, durante e após a aplicação da

falta trifásica de 50ms de duração neste mesmo ponto, é descrita pelas seguintes etapas:

• No instante t=2.0s, no qual o curto-circuito trifásico franco é aplicado ao PCC, o valor de

amplitude de Vpcc cai instantaneamente a zero, permanecendo nulo ao longo de toda a

ocorrência da falta, pelo fato de ser a referida falta considerada como uma carga infinita;

• No instante t=2.05s, no qual a falta é eliminada, o valor de amplitude de Vpcc retorna

quase que instantaneamente ao seu valor original pré-falta, em função de ser a rede

elétrica considerada como uma barra de tensão infinita. O valor da frequência de Vpcc

não apresenta qualquer variação após a eliminação da falta trifásica.

O curto-circuito trifásico franco aplicado ao PCC funciona, na prática, como uma carga

infinita conectada em paralelo com o sistema de geração e a rede elétrica. Em decorrência

disso, o valor de amplitude da tensão trifásica medida no PCC, Vpcc, cai instantaneamente a

zero no momento da aplicação da falta, permanecendo nulo ao longo de todo tempo de

ocorrência da mesma. Em contrapartida, a rede elétrica é considerada como uma barra de

tensão infinita, o que faz com que o valor de amplitude de Vpcc retorne quase que

instantaneamente ao seu valor original pré-falta após a eliminação da mesma.

289

Capítulo 5

CONSIDERAÇÕES FINAIS E

SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

5.1. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O presente trabalho apresentou o estudo e o desenvolvimento de modelos digitais de

aerogeradores projetados a partir de geradores de indução duplamente alimentados (DFIG) e

de geradores síncronos de ímã permanente (PMSG). Na etapa de estudo, foram

pormenorizados os conceitos e as formulações pertinentes aos modelos de ambos os tipos de

máquina, bem como das estratégias de controle propostas a cada um dos casos em questão. Na

etapa de desenvolvimento, foram projetados e validados dois modelos completos de

aerogeradores, um para cada tipo de máquina utilizada. No processo de elaboração de tais

aerogeradores, foram projetados modelos individuais para os conversores e as malhas de

controle, a partir da teoria de controle vetorial de velocidade de rotação de máquinas elétricas,

ao passo que os modelos de máquina utilizados foram os próprios modelos preexistentes na

biblioteca do programa de simulações. As simulações realizadas em programa computacional

tiveram como propósito não apenas a validação dos modelos dos aerogeradores desenvolvidos

a partir do DFIG e do PMSG, mas, sobretudo, a análise do comportamento de tais sistemas

sob distintas condições de operação, a saber: sob torque mecânico constante, sob a ocorrência

de variações no torque mecânico imposto às máquinas e sob a ocorrência de curtos-circuitos

trifásicos francos no ponto de conexão comum (PCC).

A seguir, são apresentadas as considerações finais referentes a cada capítulo.

• CAPÍTULO 1:

No capítulo 1, foram abordados aspectos políticos e técnicos iniciais, concernentes ao

aproveitamento da energia eólica no Brasil e no mundo. Foram apresentados conceitos gerais

sobre a geração de energia elétrica, sobre alguns dos diversos sistemas de geração eólica

290

existentes, sobre o rastreamento de potência para um melhor aproveitamento da energia dos

ventos, sobre o torque mecânico de máquinas elétricas, sobre impactos ambientais decorrentes

do aproveitamento eólico, sobre o panorama brasileiro diante da geração de energia e, por

fim, sobre a conceituação e a estruturação do presente trabalho.

• CAPÍTULO 2:

No capítulo 2, foram apresentados e desenvolvidos os aspectos gerais e fundamentais

pertinentes ao estudo do Gerador de Indução Duplamente Alimentado (Doubly-Fed Induction

Generator, DFIG), a saber: (i) esquematização de conexão do aerogerador à rede elétrica; (ii)

métodos de transformações de variáveis, em especial a transformada abc-dq / dq-abc, a qual

foi utilizada no desenvolvimento do modelo da malha de controle; (iii) análise do modelo

teórico da máquina, a partir do circuito equivalente e da formulação básica pertinentes ao

modelo utilizado no programa computacional; (iv) desenvolvimento da estratégia de controle,

incluindo o circuito equivalente do conversor CA-CC-CA estático, bidirecional e em

configuração “back-to-back” utilizado nas simulações, bem como a diagramação da malha de

controle propriamente dita, sendo esta formada por duas malhas de controle distintas: uma

que atua no conversor do lado da máquina (CA-CC) e outra que atua no conversor do lado da

rede (CC-CA).

• CAPÍTULO 3:

No capítulo 3, os mesmos aspectos gerais e fundamentais pertinentes ao estudo do

DFIG foram apresentados e desenvolvidos para o estudo do Gerador Síncrono de Ímã

Permanente (Permanent Magnet Sinchronous Generator, PMSG), a saber: (i) esquematização

de conexão do aerogerador à rede elétrica; (ii) métodos de transformações de variáveis, em

especial a transformada abc-dq / dq-abc, a qual foi utilizada no desenvolvimento do modelo

da malha de controle; (iii) análise do modelo teórico da máquina, a partir do circuito

equivalente e da formulação básica pertinentes ao modelo utilizado no programa

computacional; (iv) desenvolvimento da estratégia de controle, incluindo o circuito

equivalente do conversor CA-CC-CA estático, bidirecional e em configuração “back-to-back”

utilizado nas simulações, bem como a diagramação da malha de controle propriamente dita,

sendo esta formada por duas malhas de controle distintas: uma que atua no conversor do lado

da máquina (CA-CC) e outra que atua no conversor do lado da rede (CC-CA).

291

• CAPÍTULO 4:

No capítulo 4, foram apresentados e analisados os diagramas das simulações dos

modelos de aerogeradores desenvolvidos nos capítulos 2 e 3, respectivamente a partir do

DFIG e do PMSG, e os seus respectivos resultados. Tais simulações foram realizadas no

programa computacional PSCAD/EMTDC, em razão da diversidade de modelos e

componentes disponíveis em biblioteca e, também, da simplicidade de utilização e da acurácia

deste programa. Foram pormenorizados os diagramas esquemáticos utilizados nas simulações

de cada tipo de máquina, os quais abrangem blocos com cinco entradas e uma saída, aqui

denominados de “módulos de geração e controle 5x1” ou blocos MGC_5x1, além dos

circuitos de saída para o ponto de conexão comum com a rede elétrica (PCC). Os blocos

MGC_5x1 representam unidades básicas de aerogeradores, as quais abrangem, em seu

interior, os seguintes componentes: modelo de máquina, diagramas das malhas de controle,

transformador elevador 400V/34,5kV utilizado na base da torre em instalações reais e

circuitos periféricos necessários à realização da simulação. A principal finalidade da

elaboração de módulos sob tal configuração é a posterior utilização dos mesmos em outras

simulações computacionais, as quais necessitem de modelos controlados de sistemas de

geração eólica desenvolvidos a partir do DFIG ou do PMSG. Externamente aos blocos

MGC_5x1, é possível ajustar os valores das variáveis de entrada de cada simulação, de acordo

com as condições de operação desejadas em cada caso. No caso das simulações referentes ao

DFIG, tais valores são: velocidade ótima de rotação, potência reativa de referência da malha

de controle do lado da máquina, corrente de referência de eixo direto da malha de controle do

lado da rede, tensão de referência do elo CC e torque mecânico imposto ao modelo da

máquina. No caso das simulações referentes ao PMSG, os valores das variáveis de entrada são

quase todos iguais, exceto pela potência reativa de referência da malha de controle do lado da

máquina, a qual é substituída pela corrente de referência de eixo direto da malha de controle

do lado da máquina.

Além disso, no capítulo 4 foram também apresentados e detalhados, tanto para o DFIG

quanto para o PMSG, os seguintes diagramas utilizados nas simulações: modelos de máquina,

malhas de controle do lado da máquina e do lado da rede, conversores do lado da máquina e

do lado da rede, blocos de normalização de variáveis do lado da máquina e do lado da rede,

moduladores PWM do lado da máquina e do lado da rede, circuito de sincronismo (Phase

Locked Loop - PLL) e tensão de forma de onda triangular.

292

Como fechamento do capítulo 4, foram apresentados e comentados os resultados das

simulações dos modelos de aerogerador desenvolvidos em função do DFIG e do PMSG nos

capítulos 2 e 3. Cabe ressaltar que, nestas simulações, os equipamentos, dispositivos e

componentes utilizados foram especificados e agrupados de forma a representar, de forma

aproximada, a topologia de sistemas de geração eólica reais. Neste sentido, foram utilizados

alguns parâmetros nominais, tais como valores de potência e tensão, empregados no

complexo gerador dos Parques Eólicos de Osório, situado no município de Osório/RS. A

análise dos resultados obtidos teve, como propósito, não apenas a validação dos modelos dos

aerogeradores desenvolvidos a partir do DFIG e do PMSG, mas, sobretudo, a análise do

comportamento de tais sistemas sob distintas condições de operação, a saber: (i) sob torque

mecânico constante; (ii) sob a ocorrência de variações graduais nos valores de torque

mecânico impostos aos modelos das máquinas; (iii) sob a ocorrência de variações súbitas nos

valores de torque mecânico impostos aos modelos das máquinas; (iv) sob a ocorrência de

curtos-circuitos trifásicos francos no ponto de conexão comum (PCC). Dessa forma, foram

desenvolvidas e realizadas, ao todo, oito formas diferentes de simulação, levando-se em conta

que, para cada um dos dois tipos de máquina estudados, foram considerados quatro tipos

diferentes de situação de operação. Os resultados obtidos em todas estas simulações, os quais

foram devidamente analisados e comentados ao longo do capítulo 4, demonstraram-se

coerentes com os modelos propostos e com os valores esperados para cada simulação, sendo

que os níveis de ruído observados foram baixos em todas as simulações. As malhas de

controle de ambos os tipos de sistema demonstraram-se eficientes e bem ajustadas, uma vez

que os dois tipos se aerogeradores modelados mantiveram-se em equilíbrio sob condições

normais de operação e demonstraram-se bastante estáveis, reagindo satisfatoriamente tanto

diante de elevações nos valores de torque mecânico impostos aos modelos das máquinas,

quanto da ocorrência de curto-circuito trifásico franco nos ponto de conexão comum.

Finalmente, em função de todo o desenvolvimento teórico apresentado e dos bons

resultados obtidos nas simulações realizadas para ambos os tipos de máquina em questão,

pode-se afirmar que o presente trabalho trouxe contribuições ao tema da geração eólica sob

diferentes aspectos. Tais contribuições, em última instância, referem-se não apenas à

disponibilização de um importante ferramental para utilização em outras simulações

computacionais, as quais necessitem de modelos controlados de sistemas de geração eólica

desenvolvidos a partir do DFIG ou do PMSG, mas, sobretudo, ao estudo de conceitos de

projeto e estratégias de implementação de unidades geradoras de energia eólica.

293

5.2. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

O desenvolvimento de projetos de sistemas de geração eólica é um tema bastante

extenso, e, por conseguinte, alguns dos assuntos expostos no presente trabalho dão margem a

um aprofundamento em trabalhos futuros. A seguir, são listados alguns possíveis

aprimoramentos a serem feitos em relação ao presente trabalho.

• Desenvolvimento de modelos de máquina, para o DFIG e para o PMSG, com parâmetros

específicos e realísticos, para um melhor desenvolvimento dos tipos de aerogeradores em

questão no presente trabalho. Tais modelos deverão ser empregados em substituição aos

modelos de máquina obtidos na biblioteca de componentes do programa computacional;

• Revisão e otimização dos ajustes dos parâmetros das malhas de controle de ambos os

aerogeradores projetados, sobretudo em relação aos controladores PI. Tal revisão deve se

fundamentar, preferencialmente, na elaboração da função de transferência do sistema, a

fim de viabilizar uma otimização substancial dos parâmetros de controle;

• Utilização de modelos idênticos aos modelos utilizados em situações reais para os cabos,

transformadores e linhas de transmissão que são empregados nos circuitos de interligação

entre os aerogeradores e a rede elétrica, a fim de aproximar as simulações aqui

desenvolvidas de situações reais. Preferencialmente, buscar obter os modelos utilizados

no complexo gerador dos Parques Eólicos de Osório/RS, uma vez que os parâmetros

nominais de potência e tensão empregados no presente trabalho são idênticos aos

parâmetros utilizados em tal complexo gerador;

• Obtenção de parâmetros de rede e de curto-circuito do ponto de conexão comum entre

um parque eólico real e a rede elétrica local, também com o intuito de tornar as

simulações do presente trabalho mais realistas. Novamente, buscar obter tais parâmetros

no complexo gerador dos Parques Eólicos de Osório/RS, em função dos mesmos motivos

já expostos acima.

294

Apêndice A

PARÂMETROS DOS CONTROLADORES PI

Com o intuito de facilitar a elaboração de novos projetos a partir dos parâmetros de

controle utilizados nas simulações do presente trabalho, são apresentados, na tabela A.1, os

parâmetros dos controladores PI das simulações do DFIG e do PMSG. Cabe ressaltar que,

para cada tipo de máquina, são utilizados os mesmos parâmetros para o ajuste dos

controladores PI em todas as simulações, seja sob torque constante, sob pequenas variações de

torque ou sob grandes variações de torque.

SIMULAÇÕES DO DFIG SIMULAÇÕES DO PMSG

PI_1 (Id_REF, LADO DA

MÁQUINA)

GANHO PROPORCIONAL 15 --- CONST. DE TEMPO DE

INTEGRAÇÃO 0.01 (s) --- LIMITE MÁXIMO 1 --- LIMITE MÍNIMO -1 ---

SAÍDA INICIAL DO INTEGRADOR 0.0 ---

MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL ---

PI_2 (Iq_REF, LADO DA

MÁQUINA)

GANHO PROPORCIONAL 4 100 CONST. DE TEMPO DE

INTEGRAÇÃO 0.39 0.001 (s) LIMITE MÁXIMO 1 2 LIMITE MÍNIMO -1 -2

SAÍDA INICIAL DO INTEGRADOR 0.0 0.0

MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL TRAPEZOIDAL

PI_3 (Vd_REF,

LADO DA

MÁQUINA)

GANHO PROPORCIONAL 1.2 0.9 CONST. DE TEMPO DE

INTEGRAÇÃO 0.01 (s) 0.01 (s) LIMITE MÁXIMO 2 2 LIMITE MÍNIMO -2 -2



PI_4 (Vq_REF,

LADO DA

MÁQUINA)





295

PI_5 (Id_REF, LADO DA

REDE)

GANHO PROPORCIONAL --- --- CONST. DE TEMPO DE

INTEGRAÇÃO --- --- LIMITE MÁXIMO --- --- LIMITE MÍNIMO --- ---

SAÍDA INICIAL DO INTEGRADOR --- ---

MÉTODO DE INTEGRAÇÃO --- ---

PI_6 (Iq_REF, LADO DA

REDE)

GANHO PROPORCIONAL 2 5 CONST. DE TEMPO DE

INTEGRAÇÃO 0.0125 0.0125 (s) LIMITE MÁXIMO 2 2 LIMITE MÍNIMO -2 -2



PI_7 (Vd_REF,

LADO DA

REDE)





PI_8 (Vq_REF,

LADO DA

REDE)





Tabela A.1: Parâmetros dos controladores PI.

296

Referências Bibliográficas

[1] Ferreira, Júlio César de Carvalho, “Aplicação do Controle Vetorial e Teoria PQ no

Controle de Aerogeradores Conectados à Rede Elétrica”, tese para obtenção do grau de

Mestre em Ciências em Engenharia Elétrica, Programa de Pós Graduação em

Engenharia Elétrica, COPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 2005.

[2] Lima, Francisco Kleber de Araújo, “Aerogerador Baseado em Máquina de Indução

Duplamente Alimentada - Suportabilidade Para Afundamento de Tensão”, tese para

obtenção do grau de Doutor em Ciências em Engenharia Elétrica, Programa de Pós

Graduação em Engenharia Elétrica, COPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro,

RJ, Brasil, 2009.

[3] Marques, Jefferson, “Turbinas Eólicas: Modelo, Análise e Controle do Gerador de

Indução com Dupla Alimentação”, tese para obtenção do grau de Doutor em Ciências

em Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Santa Maria, RS, Brasil, 2004.

[4] Bezerra, Pedro André Martins: “Análise Teórica e Simulações de um Aerogerador

Síncrono de Velocidade Variável Utilizando Controle Vetorial”, monografia submetida

como parte dos requisitos para a obtenção do grau de Graduado em Engenharia Elétrica,

Universidade Federal do Ceará, CE, Fortaleza, Brasil, 2010.

[5] Salles, Maurício Barbosa: “Modelagem e Análise de Geradores Eólicos”, tese

apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo como parte dos

requisitos para a obtenção do título de Doutor em Engenharia Elétrica, Universidade de

São Paulo, SP, Brasil, 2009.

[6] Krause , Paul C.: “Theory of Symmetrical Induction Machines”, In: Sanjeev, Rao (Ed),

Analysis of Electric Machinery, chapter 4, McGraw Hill Inc, USA, 1986.

297

[7] Mohan, Ned; Undeland, Tore M.; Robbins, Wiiliam P.: “Power Electronics -

Converters, Applications and Design”, 2nd ed., chapter 2, John Wiley & Sons, Inc.,

1995, USA.

[8] Website da empresa Ventos do Sul Energia, desenvolvedora e controladora dos Parques

Eólicos de Osório: http://www.ventosdosulenergia.com.br, último acesso em

05/10/2012.

[9] Website da Organização de Aviação Civil Internacional, ou International Civil Aviation

Organization - ICAO: http://www.icao.int, último acesso em 10/10/2012.

[10] Website do CRESESB – Centro de Referência para Energia Solar e Eólica Sérgio de

Salvo Brito, órgão ligado ao CEPEL/Eletrobrás: http://www.cresesb.cepel.br, último

acesso em 17/10/2012.

[11] Website da ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica – Seção: BIG / Banco de

Informações de Geração, referente à matriz brasileira de energia elétrica:

http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/capacidadebrasil/OperacaoCapacidadeBrasil.asp,

último acesso em 14/02/2014.

[12] Patel, M. R.: “Generator Drives”, chapter 7 – Wind and Solar Power Systems, 1999,

Florida, USA.

[13] Vaz, J. R. P., Silva, D. O., Pinho, J. T., Branco, T. M. M. e Mesquita, A. A.: “Estudo da

Eficiência de Perfis Aerodinâmicos Aplicados a Aerogeradores de Pequeno Porte”,

Congresso Brasileiro de Eficiência Energética, 2009.

[14] Arongaus, Simion: “Curso de Cogeração Térmica”, capítulo 4, Departamento de

Engenharia Mecânica, Escola Politécnica, UFRJ, Brasil, 1996.

[15] Ferreira, J. F. S. B.: “Controle de Geradores de Indução Duplamente Alimentados em

Turbinas Eólicas”, tese para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Eletrotécnica e

de Computação, Universidade Nova de Lisboa, Lisboa, Portugal, 2009.

298

[16] Nunes, Norberto dos Santos: “Cálculo de Parâmetros de Cabos Subterrâneos Para Redes

de Distribuição”, dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia

Eletrotécnica e de Computadores, Universidade Técnica de Lisboa, Lisboa, Portugal,

2007.

[17] Eletrosul Centrais Elétricas e Marte Engenharia Ltda: “Parâmetros Elétricos de Projeto

Básico de Construção de Linha de Transmissão de Interligação Brasil – Uruguai /

Candiota – Presidente Médici, 9km, 230kV, circuito simples”. RS, Brasil, 2010.

[18] Tarnowski, Germán Cláudio: “Metodologia de Regulação da Potência Ativa Para

Operação de Sistemas de Geração Eólica com Aerogeradores de Velocidade Variável”,

dissertação apresentada ao programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da

Universidade Federal do Rio Grande do Sul como parte dos requisitos para a obtenção

do título de Mestre em Engenharia Elétrica, Universidade Federal do Rio Grande do

Sul, Porto Alegre, RS, Brasil, 2006.

[19] Grainger, John J.; Stevenson, William D.: Power System Analysis, chapter 10,

McGraw-Hill International Editions, 1994, North Carolina, USA.

[20] Operador Nacional do Sistema - ONS, “Requistos Técnicos Mínimos Para a Conexão à

Rede Básica”, submódulo 3.6, rev. 1.0, págs. 25 e 26, Brasil, 2009.

desenvolvimento e comparação de modelos...

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